Doświadczenie Joule a i jego konsekwencje Ciepło, pojemność cieplna sens i obliczanie Praca sens i obliczanie

Transkrypt

1 Perwsza zasada termodynamk Dośwadczene Joule a jego konsekwencje eło, ojemność celna sens oblczane Praca sens oblczane Energa wewnętrzna oraz entala Konsekwencje I zasady termodynamk Oblczena zman energ wewnętrznej oraz ental

2 Perwsza zasada termodynamk Dośwadczene Joule'a (843) U Q W du Q W el el Zasada zachowana energ Wykład z hem Fzycznej str. 2.2 / 2

3 ERMODYNAMIKA ojęca odstawowe Energa wewnętrzna ałkowta energa układu termodynamcznego jest równa sume makroskoowej energ knetycznej, makroskoowej energ otencjalnej reszty nazwanej energą wewnętrzną E E E U u k Na ogół wystarcza znajomość rzyrostów energ odczas rzeman termodyna-mcznych, a ne całkowtej energ układu. Stan odnesena, dla którego energa wewnętrzna cała jest rzyjmowana jako równa zeru, można rzyjąć dowolne. W oblczenach dotyczących fzycznych rzemanach termodynamcznych ne ma otrzeby uwzględnana tych składnków energ wewnętrznej, które ne ulegają zmane odczas analzowanego rocesu, n. energ jądrowej energ chemcznej. W skład energ wewnętrznej układu wchodzą: energa knetyczna ruchu ostęowego obrotowego drobn energa ruchu drgającego atomów w drobne energa otencjalna w olu wzajemnego rzycągana sę drobn energa stanów elektronowych energa chemczna, zwązana z możlwoścą rzebudowy drobn energa jądrowa Wykład z hem Fzycznej str. 2.2 / 3

4 Perwsza zasada termodynamk fzyczny ceła racy eło raca eło raca są sosobam rzekazywana, a ne rodzajam energ. Jeżel jedyną rzyczyną rzeływu ewnej lośc energ omędzy układem a otoczenem jest różnca temeratur, to tę energę nazywamy energą rzekazaną na sosób ceła, lub w skróce cełem. Jeżel całkowty skutek rzeływu ewnej lośc energ omędzy układem a otoczenem może być srowadzony do onowego rzemeszczena jakegoś cężaru, to tę lość energ nazywamy energą rzekazaną na sosób racy mechancznej, lub skrótowo racą mechanczną. Interretacja molekularna ceła racy Wymana ceła Wymana racy Otoczene Układ Wykład z hem Fzycznej str. 2.2 / 4

5 Perwsza zasada termodynamk omar ceła Kalorymetr adabatyczno-zochoryczny eło jest formą wymany energ orzez barery wywołującą zmany temeratury 5 6 wlot tlenu 2 termometr oorowy 3 rzewody załonowe 4 łaszcz wodny 5 róbka 6 grzejnk Wykład z hem Fzycznej str. 2.2 / 5

6 Perwsza zasada termodynamk rodzaje ceła eło wymany Q m Pojemność celna dq d Q m 2 d lość ceła wymenona odczas zmany temeratury jednostkowej lośc układu o jeden stoeń J J P, cp, c mol K g K M c P P M c Wykład z hem Fzycznej str. 2.2 / 6

7 Perwsza zasada termodynamk rodzaje ceła Przykład eło wymany W bombe kalorymetrycznej zancjowano reakcję w temeraturze g H g O 2 Pojemność celna układu v =2,700 cal/. Po reakcj temeratura układu wzrosła do Q =m* *= = *2,700 cal/ *(0.55 )= = 3360 cal =3.36 kcal Układ jednak stracł energę, stąd też orawna odowedź: Q = kcal Wykład z hem Fzycznej str. 2.2 / 7

8 Perwsza zasada termodynamk rodzaje ceła eło rzemany Q Lm tonene arowane sublmacja krystalzacja skralane resublmacja Zmany temeratury w trakce rzeman fazowych: ar krys ało stałe ecz Gaz czas ogrzewana lub lość dostarczonego ceła Wykład z hem Fzycznej str. 2.2 / 8

9 Perwsza zasada termodynamk rodzaje ceła Zmany ojemnośc celnej w trakce rzeman fazowych: P ało stałe ecz Gaz Warunk omaru ceła krys 2 ar 3 Bomba kalorymetyryczna Incjowane reakcja em. P Proces zobaryczny Proces zochoryczny Wykład z hem Fzycznej str. 2.2 / 9

10 Praca objętoścowa rzecwko cśnenu A zewnętrznemu F z = P z A d=adl W el, obj F dl z dl P d z Interretacja grafczna skutków racy od wływem cśnena W obj P droga z d trzeba znać funkcję (,)

11 Perwsza zasada termodynamk ojęce sens racy Przyadek szczególny: roces komresj W P 0, W 0 start konec Praca wykonana na układze jest dodatna Przyadek szczególny: roces eksansj W P 0, W 0 start konec Praca wykonana na układze jest dodatna Wykład z hem Fzycznej str. 2.2 /

12 Perwsza zasada termodynamk Przykład Praca w rocese odwracalnym neodwracalnym Stan Stan P P zoterma Stan 2 2 Rozrężane zobaryczne W P U Q d el zew w rzyadku rozrężana do różn P=0 => W=0 W W Stan 2 Pd 2 nr Rozrężane zotermczne 2 nr d P nr 2 ln 2 ln nr ln Wykład z hem Fzycznej str. 2.2 / 2

13 Perwsza zasada termodynamk Przyadek szczególny: roces adabatyczny układ zolowany termczne P 2 U W W obj 2 zewn d W obj 2 nr d Wykład z hem Fzycznej str. 2.2 / 3

14 Perwsza zasada termodynamk Przyadek szczególny: roces zochoryczny P 2 W du Q el, U Q 0 W b 2 U = Q = n Pd 0 Wykład z hem Fzycznej str. 2.2 / 4

15 Perwsza zasada termodynamk P r a c a Rodzaje racy Sła u o g ó l n o n a D r o g a u o g ó l n o n a P r a c a e l e m e n t a r n a o b j ę t o ś c o w a cś n e n e ( P ) obję t o ś ć ( ) - P d e l e k t r y c z n a o w e r z c h n o w a sła e l e k t r o m o t o r y c z n a ( E ) n a ę c e o w e r z c h n o w e ( ) ł a d u n e k ( Q ) o w e r z c h n a ( A ) - E d Q - da Wykład z hem Fzycznej str. 2.2 / 5

16 Perwsza zasada termodynamk zy zmana energa wewnętrzna, ceło raca są funkcjam stanu? du Q W el el Energa wewnętrzna jest funkcją stanu. Welkość wykonanej racy zależy od drog ne jest funkcją stanu Welkość wymenonego ceła zależy od drog ne jest funkcją stanu Wykład z hem Fzycznej str. 2.2 / 6

17 Konsekwencje erwszej zasady termodynamk ENERGIA WEWNĘRZNA Zdolność układu do wykonywana racy lub oddana ceła Energa wewnętrzna każdej fazy wewnętrzne zrównoważonej jest ekstensywną funkcją nezależnych arametrów stanu (x, x 2,... x k ) U U x,x, x U j j Energa wewnętrzna układu jest sumą energ wewnętrznych faz U Zmana energ wewnętrznej układu w wynku rzemany elementarnej Zmana energ wewnętrznej układu w wynku rzemany skończonej A B U U B 2 du U A k k U x k B A U x x j dx x j dx Wykład z hem Fzycznej str. 2.2 / 7

18 Konsekwencje erwszej zasady termodynamk ENERGIA WEWNĘRZNA Zdolność układu do wykonywana racy lub oddana ceła U U (,, ) du U U,, d v U, U d, U Q, r, d U,, Wykład z hem Fzycznej str. 2.2 / 8

19 Konsekwencje erwszej zasady termodynamk śnene wewnętrzne ważny arametr w termodynamce będący marą sł kohezj du gdy 0 d 0 oraz const U, U,, Jeśl energa wewnętrzna rośne odczas zotermcznego rozrężana, to śwadczy to o stnenu sł rzycągających omędzy cząsteczkam. W rzecwnym wyadku domnują sły odychające. du 0 A co z gazem doskonałym? gdy d 0 oraz const Wykład z hem Fzycznej str. 2.2 / 9

20 Konsekwencje erwszej zasady termodynamk ENERGIA WEWNĘRZNA rzy braku ostęu reakcj chemcznej: Przykładowe wartośc wsółczynnka rozszerzalnośc du d d U, Wsółczynnk rozszerzalnośc Jego duże wartośc oznaczają duże zmany objętośc wraz ze zmaną temeratury w warunkach zobarycznych rzy braku reakcj chemcznych Wykład z hem Fzycznej str. 2.2 / 20

21 Konsekwencje erwszej zasady termodynamk Przykład Oblczene wsółczynnk rozszerzalnośc dla gazu doskonałego nr / nr Im wększa temeratura tym jej mnejszy wływ na zmanę objętośc Wykład z hem Fzycznej str. 2.2 / 2

22 Konsekwencje erwszej zasady termodynamk ENALPIA Zdolność układu do wymany ceła zasobność celna Entala jest funkcją stanu. Jak jest sens wrowadzana nowej welkośc termodynamcznej? Przerowadzając rzemanę termodynamczną w warunkach zochorycznych wymana ceła jest w jednoznaczny sosób skorelowana ze zmaną energ wewnętrznej oraz temeratury. ała stałe cecze w znacznej lczbe rzeman ne zmenają swej objętośc. Warunk zochoryczne są, zatem zaewnone rzez naturę tych układów. Nawet rzerowadzając na nch rzemany w warunkach zobarycznych, zochoryczność jest równeż sełnona. Gazy już takej cechy ne osadają w warunkach zobarycznych odczas wymany ceła zmany temeratury zachodz roces srężana lub rozrężana. Oznacza to wykonane racy na otoczenu lub na układze. Zmany energ wewnętrzne ne odowadają wówczas zmerzonemu efektow celnemu jest on omnejszony o welkość wykonanej racy. Innym słowy dostarczając ceło temeratura ne rośne tak bardzo jak w rzemane zochorycznej. W warunkach zobarycznych to zmana ental jest marą wymenonego ceła. Wykład z hem Fzycznej str. 2.2 / 22

23 ),, ( H U H df d H d H d H dh,,, P H, r Q H,,,, H ENALPIA Wykład z hem Fzycznej str. 2.2 / 23 Konsekwencje erwszej zasady termodynamk

24 Konsekwencje erwszej zasady termodynamk I zasada termodynamk sformułowana w oarcu o entalę H U dh du d( ) du d d z I zasady termodynamk wynka, że du Q el d dh Q d d d el dh Q el d Wykład z hem Fzycznej str. 2.2 / 24

25 Konsekwencje erwszej zasady termodynamk Pojemność celna układu w stałej objętośc lm 0 Q Dla mola substancj (fazy czystej): Efekt celny ogrzana / ozębena fazy czystej: U U, m A B U B U A n d n Q f ( ) - wyznaczana, m dośwadczalne B A, m n B A, m d Wykład z hem Fzycznej str. 2.2 / 25

26 Perwsza zasada termodynamk ojemność ceła Interretacja ojemnośc celnej Nachylene krzywej w dowolnym unkce jest równe wartośc ochodnej cząstkowej: U Wykład z hem Fzycznej str. 2.2 / 26

27 Konsekwencje erwszej zasady termodynamk Pojemność celna układu od stałym cśnenem P lm 0 QP Dla mola substancj (fazy czystej): Efekt celny ogrzana / ozębena fazy czystej: P H H P P, m P, m A B H P B H A n d n Q f ( ) - wyznaczana P, m dośwadczalne B A P n B A P, m d Wykład z hem Fzycznej str. 2.2 / 27

28 Konsekwencje erwszej zasady termodynamk Zależność temeraturowa ental rzy braku ostęu reakcj chemcznej: H dh d H Można udowodnć (atrz tożsamośc termodynamczne), że: Wnosek: Poneważ równane to jest słuszne dla każdej substancj, a wszystke welkośc odlegają omarow, to zależność temeraturowa ental może być znana w każdej temeraturze. d wsółczynnk ścślwośc zotermcznej H,, wsółczynnk Joule a- homsona Wykład z hem Fzycznej str. 2.2 / 28

29 Konsekwencje erwszej zasady termodynamk Wsółczynnk ścślwośc zotermcznej, Przykładowe wartośc wsółczynnka ścślwośc Wsółczynnk ten ma zawsze dodatną wartość. Znak mnus komensuje fakt zmnejszene objętośc od wływem wzrostu cśnena. Przykład Oblczene wsółczynnk ścślwośc zotermcznej dla gazu doskonałego, nr / nr 2 Wykład z hem Fzycznej str. 2.2 / 29

30 Konsekwencje erwszej zasady termodynamk Efekt Joule a-homsona Wartośc wsółczynnk Joule a-homsona są kluczowe w technolog skralana gazów. Urządzene do omaru efektu Joule a-homsona. Gaz rozręża sę rzez orowatą rzeszkodę zolowaną termczne. Odowada to rozrężanu zoentalowemu: Zmana energ wewnętrznej rzeływającego gazu: U U k k U k k w U Hk H Po strone nższego cśnena obserwuje sę nższą temeraturę, a różnca temeratur jest roorcjonalna do różncy cśneń. Pomarow odlega zmana temeratury od wływem zman cśnena, czyl wsółczynnka Joule -homsona. k k H, Wykład z hem Fzycznej str. 2.2 / 30

31 Efekt Joule a-homsona Wygodnej jest rowadzć omary wsółczynnka Jolue a- homsona metodą ośredną za omocą wsółczynnka zotermcznego wsółczynnka Jolue a-homsona H emeratura odowadająca grancy omędzy obszaram nos nazwę temeratury nwersj, krzywe zoentalowe Zwązek omędzy obu wsółczynnkam hcąc uzyskać efekt chłodzena temeratura mus być nższa od temeratury nwersj. Adabatyczne obnżane cśnena owoduje ruch wzdłuż krzywych zoentalowych. Istneje górna oraz dolna temeratura nwersj Znak wsółczynnka zależy od warunków termodynamcznych.

32 Konsekwencje erwszej zasady termodynamk Przykład efekty Joule a-homsona dla trzech gazów rzeczywstych Wykład z hem Fzycznej str. 2.2 / 32

33 Konsekwencje erwszej zasady termodynamk Efekt Joule a-homsona Zasada dzałana chłodzark Lndego yrkulujący gaz onżej temeratury nwersj, rzeływać rzez rzegrodę omędzy zbornkam o różnych cśnenach ulega ozębenu odczas rozrężana. Ozębony gaz ochładza wstęne gaz znajdujący sę od wyższym cśnenem, który rozrężając sę ulega dalszemu ozębanu. Ostateczne gaz skrala sę sływa na dno naczyna. Wykład z hem Fzycznej str. 2.2 / 33

34 Perwsza zasada termodynamk oblczane ceła Przykład Oblczane ceła otrzebnego do rozrężana meszanny gazów doskonałych rozrężającej sę zobaryczne od temeratury do 2 : Q U W U ( U ) H 2 d n m f (, ) Wykład z hem Fzycznej str. 2.2 / 34

35 Perwsza zasada termodynamk oblczane ceła Przykład Oblczane ceła otrzebnego do rozrężana meszanny gazów doskonałych rozrężającej sę zochoryczne od temeratury do 2 : Q U W U 2 d n m f (, ) Wykład z hem Fzycznej str. 2.2 / 35

36 Konsekwencje erwszej zasady termodynamk Przykład Oblczane energ wewnętrznej, ental ceła rzemany gazu doskonałego rozrężającego sę zotermczne objętośc do 2 : dla gazu doskonałego U H 0 0 Q W dla gazu nedoskonałego U U 2 an an 2 d 0 Praca jest wykonana kosztem obranego ceła Należy uwzględnć zmanę energ wewnętrznej wywołanej zmaną objętośc Wykład z hem Fzycznej str. 2.2 / 36

37 Konsekwencje erwszej zasady termodynamk Zwązek mędzy H o oraz U o... O le różn sę energa wewnętrzna od ental? o o o o H H rod Hsubstr ' H rod substr H o rod rod ' U ' H o o o o U P U P o Wobec gaz >> skond ' rod gazowe substr U substr gazowe o substr P o H g o U R o P o U o P o o ' rod g substr R Wykład z hem Fzycznej str. 2.2 / 37

38 Konsekwencje erwszej zasady termodynamk Przykład Podczas reakcj Al O ( ) 2 3( korund) 3SO Al SO 2( gaz) 2 4 3( staly) w =298K od cśnenem atm wydzelło sę 579kJ. Oblczyć ceło tej reakcj w stałej objętośc. Q Q n(r ) n=0-3=-3 Q ( 3) kJ Wykład z hem Fzycznej str. 2.2 / 38