POLITECHNIKA WARSZAWSKA Instytut Podstaw Budowy Maszyn XIX Konferencja nt METODY I ŚRODKI PROJEKTOWANIA WSPOMAGANEGO KOMPUTEROWO

Transkrypt

1 MECHANIK NR /03 43 POLITECHNIKA WARSZAWSKA Instytut Podstaw Budowy Maszyn XIX Konfeenja nt METODY I ŚRODKI PROJEKTOWANIA WSPOMAGANEGO KOMPUTEROWO Łańut, paździeni 03 Elżbieta Ziąbsa Uniwesytet Tehnologizno Humanistyzny w Radomiu Atu Olsza Instytut Nawozów Sztuznyh w Puławah Zbigniew Kęsy Uniwesytet Tehnologizno Humanistyzny w Radomiu ZASTOSOWANIE FUNKCJI SKLEJANYCH W OBLICZENIACH SPRZĘGIEŁ HYDROKINETYCZNYCH Z ELEKTROREOLOGICZNĄ CIECZĄ ROBOCZĄ. Wstęp Podzas powadzenia oblizeń numeyznyh podzespołów i elementów maszyn wielootnie pojawia się oniezność pzybliżania w oeślonym pzedziale watośi funji w opaiu o dysetne dane otzymane z badań espeymentalnyh. Jedną z metod stosowanyh do ozwiązania tego poblemu jest metoda funji slejanyh opata na intepolaji wielomianowej. Polega ona na wyozystaniu, zamiast jednego wielomianu wysoiego stopnia pzybliżająego funje w ałym pzedziale, ilu wielomianów nisiego stopnia w poszzególnyh podpzedziałah. Wielomiany nisiego stopnia dobiea się i łązy w tai sposób, by uzysać gładie pzejśia miedzy nimi, o uzysuje się dzięi zapewnieniu iągłośi pohodnyh oeślonego zędu. W patye oblizenia haateysty podzespołów hydoinetyznyh, taih ja spzęgła i pzeładnie hydoinetyzne, są powadzone w opaiu o stosunowo poste modele matematyzne opisująe pzepływ iezy obozej wzdłuż jednej stugi, zwanej śednią stugą. W elu estymaji paametów modeli śedniej stugi dla nowyh podzespołów hydoinetyznyh wyozystuje się badania espeymentalne wytwozonyh wześniej podzespołów lub ih pototypów. Typowymi haateystyami spzęgieł hydoinetyznyh są zależnośi pzenoszonego momentu obotowego od pędośi ątowej ih wałów. Chaateystyi te są wyozystywane w poesie pojetowania pojazdów i maszyn z podzespołami

2 MECHANIK NR /03 44 hydoinetyznymi i zazwyzaj są podane pzez poduentów spzęgieł. Jedna do elów dosonalenia onstuji tyh podzespołów badziej pzydatne są haateystyi oeślająe wpływ poszzególnyh paametów onstuyjnyh na osiągi spzęgieł hydoinetyznyh. Jedną z taih haateysty jest zależność ąta udezenia stumienia iezy o łopati od pędośi ątowyh wałów spzęgła. Nowozesnym ieuniem ozwoju spzęgieł hydoinetyznyh jest zastosowanie nowyh odzajów iezy obozyh, w tym iezy eletoeologiznyh, tóyh właśiwośi eologizne ulęgają zmianie pod wpływem pola eletyznego. Wyozystanie iezy eletologiznyh jao iezy obozyh pozwala na steowanie momentu obotowego pzenoszonego pzez spzęgało za pomoą pądu eletyznego []. Jednym z poblemów jai muszą ozwiązać onstutozy taih spzęgieł jest twałość iezy eletoeologiznej. Ciez eletoeologizna jest mieszaniną i słada się najzęśiej z ząste stałyh o wymiaah od ilu do iludziesięiu miometów oaz oleju silionowego. Dlatego pędość eletoeologiznej iezy obozej i ąt udezenia stumienia iezy o łopati spzęgła są podstawowymi wielośiami, tóe należy uwzględnić ozpatują twałość ząste stałyh []. W atyule pzedstawiono wynii oblizeń tyh wielośi z wyozystaniem metody funji slejanyh.. Model śedniej stugi Modelują spzęgło hydoinetyzne bez pieśienia wewnętznego, pzedstawione na ys., załada się, że pzepływ iezy w pzestzeni obozej spzęgła jest iągły i supia się na jednej linii, zwanej linią śedniej stugi [3-7]. Rys.. Pzeój meydionalny spzęgła hydoinetyznego bez pieśienia wewnętznego: P wini pompy, T wini tubiny, pomień śedniej stugi na wyjśiu z winia pompy i na wejśiu do winia tubiny, pomień śedniej stugi na wyjśiu z winia tubiny i na wejśiu do winia pompy Pomienie oaz śedniej stugi oeśla się pzyjmują założenie, że pole pzepływu na wyloie z winia jest ówne polu pzepływu na jego wloie [5, 7]: D 4 3o 3 o D 4 () gdzie: w pomień wewnętzny, D śednia haateystyzna spzęgła, stosune pomieni. w o D /

3 MECHANIK NR /03 45 Dla pomieniowyh płasih łopate winiów, leżąyh w płaszzyznah pzehodząyh pzez oś winiów pędość bezwzględną stumienia iezy obozej, płynąego wzdłuż linii śedniej, może zostać ozłożona na pędość względną, ówną pędośi meydionalnej m, oaz pędość unoszenia u, ja poazano na ys.. Rys.. Rozład pędośi stumienia iezy obozej na linii śedniej winia spzęgła hydoinetyznego Pędośi unoszenia u dla poszzególnyh winiów zapisuje się jao: u u oaz u u i () gdzie: pędość ątowa winia pompy, pędość ątowa winia tubiny, i pzełożenie inematyzne. We wzoah () indes piewszy oznaza wini ( wini pompy, wini tubiny), a indes dugi oznaza stonę winia ( wejśie do winia, wyjśie z winia). Podzas analizy pzepływu moy w spzęgle hydoinetyznym ozpatuje się wysoośi podnoszenia opisane wzoem ogólnym jao: Pi ωi (u i u i ) (3) ρgq g hi gdzie: i nume winia, g pzyspieszenie ziemsie. Pędość meydionalną m obliza się w opaiu o bilans wysoośi podnoszenia spzęgła hydoinetyznego, mająy postać: h h h h 0 (4) u t gdzie: h wysoość podnoszenia winia pompy, h spad winia tubiny, h u staty udezenia, h t staty taia. Na podstawie zależnośi (3) wysoośi h oaz h występująe w ównaniu (4) wynoszą odpowiednio: h ( i) h ( i ) i g g a staty h u oaz h t opisane są wzoami:, (5)

4 MECHANIK NR /03 46 h ω u hu hu ( )( i) g h t m h t h t (6) g gdzie: - współzynni stat taia, będąy funją i. Po uwzględnieniu w ównaniu (4) zależnośi oeślająyh poszzególne sładnii bilansu opisane zależnośiami (5) i (6) oaz po pzeształeniah otzymuje się: m ( )( i ) (7) Udezenia stumienia iezy obozej o powiezhnie łopate mają miejse na wejśiu do winia tubiny oaz na wejśiu do winia pompy. Na ys. 3 poazano, dla pzyładu, ozłady pędośi na wejśiu do winia tubiny z zaznazonym ątem udezenia. Rys. 3. Rozład pędośi iezy wejśiu do winia tubiny Pędośi udezenia si, są ówne óżniy pędośi unoszenia u na wloie do następnego i wyloie z popzedniego winia i zostały oblizone jao: s ( i ), ( i ) (8) s Ostateznie ąty udezenia stumienia iezy o powiezhnie łopate odpowiednio na wejśiu do winia tubiny i wejśiu do winia pompy mogą być oblizone w opaiu o wzoy (7) oaz (8) następująo: atg s m atg ( )( i ) atg a pędośi udezenia v jao: atg ) s, m ( )( i (9) v m ( i )

5 MECHANIK NR /03 47 v m ( i ) (0) 3. Oblizenia numeyzne Oblizenia ątów udezenia, oaz pędośi udezenia v, v wyonano w opaiu o wzoy (9), (0) za pomoą pogamu omputeowego napisanego w języu pogamowania Delphi, dla spzęgła hydoinetyznego poazanego na ys. 4. Podstawowe dane spzęgła hydoinetyznego pzedstawiono w tabeli [8]. a) b) Rys. 4. Spzęgło hydoinetyzne z iezą eletoeologizną: a wido, b wini pompy Tabela. Dane spzęgła hydoinetyznego z iezą eletoeologizną Pomień wewnętzny w 0.05 m Śednia haateystyzna spzęgła D m Stosune pomieni o /3 Oblizenie pędośi m w opaiu o wzoy (7) wymaga znajomośi zależnośi współzynni stat taia od pzełożenia inematyznego i. W oblizeniah wyozystano zależność (i ) otzymaną z badań doświadzalnyh spzęgieł f hydoinetyznyh podaną w publiajah [3, 7] w fomie wyesu pzedstawionego na ys. 5.

6 MECHANIK NR /03 48 Rys. 5. Zależność współzynnia od pzełożenia inematyznego i W elu możliwośi powadzenia oblizeń, dla dowolnyh watośi i, w opaiu o ten wyes zastosowano poeduę funji slejanyh pzedstawioną w publiajah [9, 0]. Poedua ta wymaga podania współzędnyh 6 puntów ontolnyh oaz ątów zywej na ońah pzedziału. Watośi tyh współzędnyh i ątów pzyjęte na podstawie ys. 5 zestawiono w tabeli. Tabela. Współzędne puntów ontolnyh oaz ąty zywej na ońah pzedziału Punt/ ąt i 0 0,5 0,65 0,9 0,95 0,985, 0,8 0,7 0,85,,0 5 o o Masymalny błąd względny odwzoowania wyesu pzedstawionego na ys. 5 za pomoą poeduy funji slejanyh z danymi pzedstawionymi w tabeli oszaowano, na podstawie oblizeń wstępnyh, na mniejszy niż 3%. Wynii oblizeń ątów udezenia, oaz pędośi udezenia v, v pzedstawiono odpowiednio na ys. 6 oaz ys 7. Rys. 6. Pzebieg ątów oaz zależnie od pzełożenia inematyznego i

7 MECHANIK NR /03 49 Z ys. 6 oaz wzou (9) wynia, że watośi atów udezenia, dla i < 0,5 są zbliżone do 45 o i nie zależą od pędośi ątowej winiów. Taie właśnie watośi ątów udezenia są uważane za najbadziej destuyjne podzas oeny zużyia powło wywoływanego stumieniem ząste stałyh []. Natomiast watośi pędośi udezenia, nie pzeazająe 0 m/s, można uznać za niewielie. Rys. 7. Pzebieg pędośi v oaz v zależnie od pzełożenia inematyznego i Ja wynia z ys. 6 oaz 7 ąty udezenia, oaz pędośi udezenia v, v maleją od watośi masymalnej do watośi blisiej zeo ze wzostem pzełożenia inematyznego i od 0 do blisiego. Watość i = ma znazenie tylo teoetyzne, gdyż wtedy zaówno pędośi s ja i pędość meydionalna m są ówne zeo. W patye pzypade zównania się pędośi ątowyh obydwu winiów podzas pay spzęgła hydoinetyznego nie wystąpi, ze względu na opoy mehanizne (taie w łożysah i uszzelnieniah) ja i opoy hydaulizne (taie iezy o śiany zewnętzne winiów) obaająyh się winiów. 4. Wniosi Metoda funji slejanyh znajduje zastosowanie w oblizeniah pojetowyh elementów maszyn w pzypadu potzeby pzybliżania w oeślonym pzedziale watośi funji w opaiu o dysetne dane otzymane z badań espeymentalnyh. Jedna oganizeniem tej metody jest onieznośi powadzenia oblizeń numeyznyh. Uzysany masymalny błąd względny odwzoowania wyesu (i ) za f pomoą poeduy funji slejanyh w opaiu o niewielą lizbę paametów (współzędne 6 puntów oaz watośi ątów), mniejszy niż 3%, pozwala z powodzeniem stosować tę metodę w oblizeniah tehniznyh. Z analizy pzedstawionego modelu matematyznego spzęgła hydoinetyznego wynia, że ąty udezenia, nie zależą od pędośi ątowej winiów, natomiast watośi pędośi udezenia v, v są popojonalne do pędośi ątowej winia pompy.

8 MECHANIK NR /03 50 W wyniu pzepowadzonyh oblizeń stwiedzono, że podzas pay spzęgła hydoinetyznego najwięsze watośi atów udezenia oaz pędośi udezenia mająe istotny wpływ na zużyie ząste stałyh eletoeologiznej iezy obozej występują dla pzełożeń inematyznyh o małyh watośiah. 5. Liteatua. Kęsy Z.: Spzęgła z iezami eleto i magnetoeologiznymi. Wydawnitwo Politehnii Radomsiej. Radom Ziąbsa E., Olsza A., Kęsy Z.: Reliability poblems of hydauli luth with eletoheologial woing fluid. The XII th Intenational Sientifi IFToMM Confeene Tibology and Reliability, Sant Petesbug 4 6 Otobe 0, s. 4 49, CD. 3. Стесин С. П., Яковенко Е.А.: Гидродинамические передачи. Москва, Машиностроение, Kęsy A.: Modelowanie byłowe w onstuji podzespołów hydoinetyznyh. Wydawnitwo Politehnii Radomsiej. Radom Kęsy A.: Numeyzna identyfiaja i optymalizaja napędu hydoinetyznego śodów tanspotu. Wydawnitwo Politehnii Radomsiej. Radom Kęsy Z.: Hydoinetyzne ułady napędowe. Wydawnitwo Politehnii Radomsiej. Radom Szydelsi Z.: Pojazdy samohodowe. Spzęgła, hamule i pzeładnie hydoinetyzne. WKŁ. Waszawa Musiałe I.: Badanie haateysty zespolonego spzęgła hydauliznego z eletoeologizną iezą obozą. Rozpawa dotosa. Politehnia Świętozysa, Wydział Mehanizny, Kiele Kosma Z.: Rozwiązywanie zagadnień pzepływowyh metodami funji slejanyh. Maszyny Pzepływowe - t. 3, Ossolineum, Woław Madeja J.: Kształtowanie haateysty spzęgła hydoinetyznego za pośednitwem eletoeologiznej iezy obozej. Rozpawa dotosa, Politehnia Radomsa, Wydział Mehanizny, Radom Kotnaowsa, D. Wojtynia: Metody badań jaośi powło ohonnyh. Wydawnitwo Politehnii Radomsiej. Radom 00. APPLICATION OF SPLINE FUNCTION METHOD IN THE CALCULATION OF THE HYDRODYNAMIC TORQUE CONVERTERS WITH ELECTRORHEOLOGICAL WORKING FLUIDS Summay The pape pesents the appliation of the spline funtions method in the design alulations of hydodynami toque onvetes with eletoheologial woing fluid. As a peliminay point of this pape, mid-steam model was used fo modeling the hydodynami toque onvete. Next pat of the pape desibes numeial alulations of the impat angle, fo the woing fluid and impat veloity v, v using the spline funtions method.

9 MECHANIK NR /03 5