WYBRANE ASPEKTY WYZNACZANIA PLANÓW PRZEWOZÓW DLA KLIENTÓW W OBSZARACH MIEJSKICH PRZY OGRANICZONYCH ZASOBACH CZASOWYCH

Transkrypt

1 Piot PRYCIŃSKI Politechnia Waszawsa, Załad Logistyi i Systemów Tanspotowych ul. Koszyowa 75, Waszawa ppycinsi@gmail.com WYBRANE ASPEKTY WYZNACZANIA PLANÓW PRZEWOZÓW DLA KLIENTÓW W OBSZARACH MIEJSKICH PRZY OGRANICZONYCH ZASOBACH CZASOWYCH Steszczenie: Pzedmiotem atyułu jest zagadnienie wyznaczania planów pzewozów w obszaach miejsich. Ze względu na znaczną złożoność poblemu w atyule pzedstawiono wybane elementy opacowywanej metody VRPC oaz wynii dotychczasowych analiz. Opisano póbę opacowania metody pozwalającej na spawne wyznaczanie planów pzewozów w obszaach miejsich w sposób dynamiczny, tóa pzyczyni się do efetywniejszego zaządzania pojazdami w aglomeacjach miejsich. Atyuł zawiea teoetyczne analizy poblem oaz wynii zealizowanych badań. Słowa luczowe: logistya miejsa, wyznaczenie planów/tas pzewozu, oszty tanspotu WSTĘP Celem logistyi miejsiej analizując jedynie aspet tanspotu towaowego jest łagodzenie i ozwiązywanie onflitów wyniających z funcjonowania pzepływów ładunów w mieście. Poblem logistyi miejsiej opisywany jest w liteatuze polsiej: Gołembsa E.(2010, Jacyna M.(2009, Szołtyse J.(2007, Fijałowsi J. (2008 bez wsazania pecyzyjnych ozwiązań dla spawnego oganizowania i wyznaczania planów pzewozów w obszaach silnie zubanizowanych. W nieco inny sposób poblem logistyi miejsiej jest pzedstawiany w liteatuze zaganicznej Mois A.G., Russo F, Tundys B (2008, Cainic (2007, Ricciadi, Nicoletta; Stochi, Woudsma (2008, Claence (2008; Jensen, John F.; Kanaoglou, Pavlos; Maoh jednaże i w tym pzypadu ba jest wyaźnych ozwiązań dla wyznaczania planów pzewozów w obszaach miejsich. W pzypadu zagadnienia wyznaczania planów pzewozów VRPTW (Vehicle Routing Poblem Time Windows w obszaach miejsich pzestzeń i infastutua miejsa są często powodem wielu onflitów. W analizie powyższego poblemu badawczego istotne jest uwzględnienie wielu czynniów mających znaczący wpływ na poces dystybucji miejsiej. Należy tu wspomnieć o zjawisu zwięszonego natężenia uchu w szczycie poannym i popołudniowym oaz zjawisu ongestii. Należy pamiętać taże o aspecie pzestzennym stutuy miejsiej związanym ze sposobem oganizacji uchu tzn. oganiczeniami w uchu oaz wyóżnieniem możliwych połączeń jednoieunowych, onach czasowych ealizacji dostaw, bau symetyczności osztów tanspotu oaz asymetycznej stutuze sieci tanspotowej. Powyższe czynnii decydują o specyfice poblemu wyznaczania planów pzewozów w obszaach miejsich i odóżniają go od poblemu wyznaczania planów pzewozów dla obszaów poza miejsich. Poblem VRP opisywany jest w wielu pozycjach liteatuy Cainic (2005, Thangiah (1995, Hombege, Gehing (1999, Bege (2003, Potvin, Bengio (1996, Le Bouthillie, Fahle (1999, Chiang (1997, Szymanowsi, Cegiełła, Pouatosi (1984, Ogycza (1988, Leszczyńsi (2006, Potvin, Rousseau (1995, Russel 762

2 (1995, Schimpf, Schneide (2000, Codone, Wolfle-Calvo (2001, Baysy (2003, Fishe, Toth (1987, Vigo (1987 i nie jest dedyowany wyłącznie pzewozom ładunów. Poblem wyznaczania planów pzewozu jao nieodłączny fagment systemu dystybucji miejsiej wymaga wyszczególnienia, tóy lient musi być obsłużony pzez dany śode tanspotu. W analizowanym poblemie w piewszej olejności definiowane są ona czasowe obsługi poszczególnych odbioców a następnie wyznaczane są plany pzewozów. Podobnie ja w metodzie mil uns w analizowanym poblemie występują dostawy bezpośednie, z tóymi nieodłącznie związane są ona czasowe ealizacji dostaw. Plany pzewozów wyznaczane są w tai sposób by zminimalizować łączne oszty wyonywanych usług tanspotowych pzy spełnieniu oganiczeń w postaci oeślonych ładowności pojazdów oaz ealizacji dostaw do odbioców w oeślonych onach czasowych. W lasycznym modelu poblemu wyznaczania planów pzewozu, definiowanym w liteatuze anglojęzycznej jao The Vehicle Routing Poblem (VRP wyóżnia się śodi tanspotu, tóe pod względem posiadanych chaateysty są jednaowe i wyonują pzewozy między centami onsolidacji ładunów a odbiocami. Rzeczywisty poblem wyznaczania planów pzewozów w obszaach miejsich jest dużo badziej sompliowany. Zapezentowane w atyule dotychczasowe wynii pac nad opacowaniem metody wyznaczania planów pzewozów w obszaach miejsich odnoszą się do zeczywistych waunów miejsich. Należy nadmienić, że coaz częściej plany pzewozów dla śodów tanspotu obsługujących systemy dystybucyjne wyznaczane są pzy pomocy specjalistycznych nazędzi omputeowych zapewniających sócenie czasu twania pocesu decyzyjnego oaz educję osztów. Planowanie i pojetowanie wspomagane omputeowo pozwala osiągnąć istotę logistyi, tóą jest zaządzanie pzepływem ładunów w tai sposób, by pzepływ stumieni ładunów od dostawców do odbioców był bezzałóceniowy. W atyule schaateyzowano w sócie miejsi obsza współdziałania śodów tanspotu, schaateyzowano główne elementy stutuy tanspotowej, węzły oaz połączenia tanspotowe występujące pomiędzy poszczególnymi elementami analizowanego systemu dystybucji. Pzedstawiono wybane chaateystyi sieci tanspotowej oaz sfomułowano zadanie optymalizacyjne dla obsługi lientów w obszaach miejsich pzy oganiczonych zasobach czasowych. Plany pzewozów w pzedstawionym pzyładzie obliczeniowym geneowane były w sposób dynamiczny, są wyniami uzysanymi w zaesie pzygotowań do opacowania metody VRPC wyznaczającej plany pzewozów w obszaach miejsich. 1. CHARAKTERYSTYKA SYSTEMU DYSTRYBUCJI MIEJSKIEJ Zagadnienie wyznaczania planów pzewozów w obszaach miejsich jest poblemem badzo złożonym, a tym samym tudnym. Opacowanie metody pozwalającej na spawne wyznaczanie planów pzewozów w obszaach miejsich w sposób dynamiczny pzyczyni się do spawniejszego zaządzania pojazdami w fimach zajmujących się dystybucją miejsą. Zagadnienie logistyi miejsiej w liteatuze pzedmiotu opisywane jest badzo pobieżnie, bez wsazania metod ozwiązania poblemu spawnej dystybucji w obszaach miejsich. W liteatuze pzedmiotu definiowane są dwa główne typy systemów logistyi miejsiej: jednoszczeblowy system logistyi miejsiej, dwuszczeblowy system logistyi miejsiej. Ze względu na istotę poblemu wyznaczania planów pzewozów w obszaach miejsich właściwym typem systemów logistyi miejsiej poddanym wniliwej ocenie i analizie w onteście opacowywanej metody VRPC jest jednoszczeblowy system logistyi miejsiej. Jednoszczeblowy system słada się bowiem z centów onsolidacji ładunów uloowanych w obszaach miejsich oaz lientów zgłaszających zapotzebowanie na pzewóz w ściśle 763

3 zdefiniowanych onach czasowych. W systemach dwuszczeblowych pojawia się poblem zwózi od wielu dostawców do centum onsolidacji ładunów. Jest to poblem będący ozwinięciem zagadnienia wyznaczania planów pzewozów w obszaach miejsich. Opacowywana metoda VRPC może być w pzyszłości pzystosowana do omplesowej obsługi tanspotowej wewnątz i zewnątz obszaów miejsich. Rys.1. Schemat dwuszczeblowego systemu logistyi miejsiej Źódło: opacowanie własne na podstawie mateiałów źódłowych. W analizowanym poblemie ładuni nadawane są z centów onsolidacji ładunów i dostaczane do lientów zgłaszających swoją dyspozycyjność na obsługę w ściśle zdefiniowanych onach czasowych. Pojazdy wyonujące pzewozy mogą wielootnie po obsłużeniu danej gupy lientów powacać do centum onsolidacji ładunów po nowe zlecenia. Rys.2. Schemat jednoszczeblowego systemu logistyi miejsiej. Źódło: opacowanie własne na podstawie mateiałów źódłowych. Analiza dostępnej liteatuy potwiedza bogactwo metod wyznaczania planów pzewozów (VRP oaz wiele oncepcji i podejść do zagadnienia logistyi miejsiej. W liteatuze ba wyaźnego połączenia zagadnienia wyznaczania pzewozów w obszaach miejsich z uwzględnieniem poblemu pzestzennego pzewozów. Pezentowane są pojedyncze analizy poblemu wyznaczania planów pzewozów. Nie podjęto póby połączenia 764

4 planów pzewozów z logistyą miejsą z uwzględnieniem zeczywistych waunów pzestzennych miasta. W stutuze jednoszczeblowego systemu logistyi miejsiej można wyóżnić dwa zasadnicze elementy: Centa Konsolidacji Ładunów CKL, tóych zadaniem jest obsługa lientów zgłaszających zapotzebowanie na pzewóz w oeślonych ejonach obsługi, Loalni odbiocy ładunów O zgłaszający zapotzebowanie na pzewóz do Centów Konsolidacji Ładunów. Rys 3. Gaficzna ilustacja elementów jednoszczeblowego systemu logistyi miejsiej. Źódło: opacowanie własne na podstawie mateiałów źódłowych. Rys 4. Elementy jednoszczeblowego systemu logistyi miejsiej Źódło: opacowanie własne na podstawie mateiałów źódłowych. 2. CHARAKTERYSTYKA SIECI TRANSPORTOWEJ W OBSZARZE DZIAŁANIA ŚRODKÓW TRANSPORTOWYCH MIEJSKIEGO SYSTEMU LOGISTYKI Pzyjęto, że stutua sieci tanspotowej analizowanego obszau pzedstawia się w postaci gafu G, tj: 765

5 G = ( W, L (1 gdzie: W jest zbioem elementów stutuy analizowanego systemu dystybucji, tóymi są wiezchołi gafu stutuy sieci tanspotowej. Wiezchołi utożsamiane są z istniejącymi w zeczywistości węzłami tanspotowymi zloalizowanymi na teenie aglomeacji waszawsiej. L jest zbioem elementów stutuy analizowanego systemu, tóymi są łui gafu stutuy sieci tanspotowej. Łui utożsamiane są z istniejącymi połączeniami tanspotowymi, elementami istniejącej infastutuy liniowej na teenie aglomeacji waszawsiej miedzy poszczególnymi węzłami tanspotowymi W. Ponadto pzyjmuje się, że zbió W jest sumą zbioów CKL, O tj. gdzie: CKL jest zbioem numeów Centów Konsolidacji Ładunów, CKL = { cl1,...,cl p,...,cls,... cls } O jest zbioem numeów odbioców ładunów, { } }} W = CKL O (2 O = { oi : i {1,..., N( }, {1,..., R Chaateystyę węzłów wchodzących w sład analizowanej stutuy sieci tanspotowej i ich wzajemnych zależności można pzedstawić następująco. Załada się, że na iloczynie atezjańsim CKL O zadane jest odwzoowanie α postaci: α : CKL O {0,1} (3 Pzy czym: α ( s, i = 1 wtedy i tylo wtedy, gdy i ty odbioca w tym ejonie obsługi jest obsługiwany pzez s te Centum Konsolidacji Ładunów. W pzeciwnym pzypadu α ( s, i = 0. Zatem zbió lientów O obsługiwanych pzez centa onsolidacji ładunów CKL będzie zbioem postaci: O ( s = { : α(s,i= 1, O} (4 Mamy zatem zidentyfiowane te elementy analizowanej stutuy systemu logistyi miejsiej (ys.3 jaimi są wiezchołi gafu G. Stosując podobne ozumowanie można schaateyzować awędzie gafu G, będące odwzoowaniem zeczywistych połączeń tanspotowych między poszczególnymi elementami systemu dystybucji miejsiej. By zidentyfiować elementy infastutuy liniowej wchodzące w sład analizowanej sieci tanspotowej onieczne jest pzyjęcie założenia, że na iloczynie atezjańsim CKL O zadane jest odwzoowanie a postaci: a : CKL O {0,1} (5 Pzyjmuje się, że a(s, i = 1 wtedy i tylo wtedy gdy istnieje połączenie tanspotowe między s tym centum onsolidacji ładunów a i tym odbiocą. W pzeciwnym pzypadu a ( s, i = 0, co intepetuje się jao ba połączenia tanspotowego występującego między centum onsolidacji ładunów a odbiocą. Zbió łuów łączących lientów z centum onsolidacji ładunów można zapisać następująco: Pzyjmując, że na iloczynie atezjańsim L 1 = {( s, i : a( s, i = 1, s CKL, i O} (6 O O zadane jest odwzoowanie b postaci: 766

6 b : O O {0,1} (7 można zidentyfiować wszystie połączenia tanspotowe występujące między lientami. ' Pzyjmuje się wówczas, że b ( i, i = 1 wtedy i tyo wtedy, gdy istnieje połączenie tanspotowe od i tego lienta do i ' tego lienta. W pzeciwnym pzypadu b ( i, i = 0 czyli ba jest fizycznego połączenia tanspotowego między lientami. Zbió łuów łączących lientów można zapisać w postaci zbiou L 2 : L 2 ' ' ' = {( i, i : b( i, i = 1, i O, i O} (8 W stutuze analizowanego systemu zbió łuów L czyli połączeń tanspotowych występujących miedzy wszystimi wiezchołami stutuy jest sumą zbioów L 1, L 2 co zapisać można w postaci: L 1 2 = L L (9 Należy podeślić, że w pzypadu ealizacji dostaw w obszaach miejsich macieze odległości pomiędzy poszczególnymi elementami analizowanej stutuy są asymetyczne zatem występują tzw. Bloady między nietóymi węzłami stutuy. Tym samym zidentyfiowane zostały wszystie elementy puntowe stutuy sieci tanspotowej analizowanego miejsiego systemu dystybucji. By doonać pełnego opisu stutuy analizowanej sieci tanspotowej należy zdefiniować potzeby tanspotowe poszczególnych elementów systemu dystybucji oaz należy taże schaateyzować ładuni będące pzedmiotem pzewozu. Ponadto by oddać zeczywisty chaate ealizacji pzewozów w obszaach miejsich onieczne jest uwzględnienie w dalszych analizach taich elementów ja: Ona czasowe dostaw oesy pzewidziane na dostawę, Konsewencje finansowe niewłaściwej obsługi lientów, Czas pacy ieowców, heteogeniczność pojazdów i pzedmiotów pzewozu, Kongestię uchu w obszaach miejsich, Obsługę lientów według zdefiniowanych upzednio obszaów, Poblem oganizacji uchu w mieście, Oesy oganiczonej dostępności do wybanych stef miejsich, Dynamiczne modyfiowanie zleceń/planów pzewozów, Celem opacowywanej metody VRPC dla powyżej opisanej stutuy będzie: minimalizacja liczby pojazdów wymaganych do obsłużenia wszystich lientów, minimalizacja a związanych z nieteminowym obsługiwaniem lientów, obsługa odbioców w zdefiniowanych onach czasowych, dobó właściwych dóg popzez aspet czasu dostawy i ładowności pojazdu, uspawnienie czynności związanych z dystybucją ładunów pzy wyozystaniu, mniejszych, badziej uniwesalnych pojazdów pouszających się po miastach, uwzględnienie oganiczonej dostępności do centalnych stef miejsich, pzypisanie odbioców do zdefiniowanego ejonu obsługi, minimalizacja globalnych osztów tanspotu, zależnych od poonywanych pzez pojazdy dystansów oaz od osztów użytowania pojazdów. 767

7 3. SFORMUOWANIE ZADANIA OPTYMALIZACYJNEGO A. Założenia Załada się, że Centa Konsolidacji Ładunów CKL mają do dyspozycji wyóżnione śodi tanspotu, tóymi ładuni są pzewożone lientów O. Podobnie załada się, że ażdy odbioca o, o O jest pzypisany do - tego ejonu obsługi i jest obsługiwany w ściśle zdefiniowanym onie czasowym dostaw. B. Dane n(cl, p q(o i s Liczba p - tego odzaju pojazdów będących w dyspozycji cl s - tego centum onsolidacji ładunów, Wielość zapotzebowania i - tego odbiocy towaów w - tym ejonie obsługi, q( p Ładowność śoda tanspotu p - tego odzaju, t (cl,t ( cl Chwile ozpoczęcia i zaończenia pacy centum onsolidacji ładunów, 1 s 2 s a(o i Począte ona czasowego ealizacji dostaw u i - tego odbiocy w - tym ejonie obsługi, b(o i t( p ( p V ( td 1 h V ( td 2 h V(td h N( td h Koniec ona czasowego ealizacji dostaw u i - tego odbiocy w - tym ejonie obsługi, Masymalny czas pacy śoda tanspotu p - tego odzaju, Koszt poonania 1 m pzez śode tanspotu p - tego odzaju, Śednia pędość pzejazdu td H - typem dogi w szczycie poannym, Śednia pędość pzejazdu td H - typem dogi w szczycie popołudniowym, Śednia pędość pzejazdu td H - typem dogi poza godzinami szczytu, Masymalna nośność td H - typu dogi, R( ł L Rodzaj opaowania ł L - tej gupy ładunowej, t 1, t 2 Chwile ozpoczęcia i zaończenia szczytu poannego, t ',t ' 1 2 Chwile ozpoczęcia i zaończenia szczytu popołudniowego, LR( cl s Liczba ejonów obsługi pzypisanych do cl s - tego centum onsolidacji ładunów, t (o 1 i Począte obsługi i tego odbiocy w tym ejonie obsługi, t ( o 2 i Koniec obsługi i tego odbiocy w tym ejonie obsługi, Macieze odległości między puntowymi elementami stutuy tanspotowej: 768

8 C. Zmienne decyzyjne X( p Y( p,cl,td h Z( o s,o,cl i i s,cl,o,o s j i 1, jeżeli łu (o i, o j w - tym ejonie obsługi wchodzi do tasy pojazdu p - tego odzaju pzydzielonego do cl s - tego centum onsolidacji ładunów; 0, w pzeciwnym pzypadu, 1, jeżeli pojazd p - tego odzaju pzemieszcza się z cl s - tego centum onsolidacji ładunów do i - tego odbiocy w - tym ejonie obsługi po dodze td h - tego typu; 0, w pzeciwnym pzypadu 1, jeżeli i - ty odbioca został pzydzielony do - tego ejonu obsługi pzypisanego do cl s - tego centum onsolidacji ładunów; 0, w pzeciwnym pzypadu T( p T( p,o,cl da( oi db(o i i s Moment pzyjazdu pojazdu p - tego odzaju do i - tego odbiocy w - tym ejonie obsługi Moment pzyjazdu pojazdu p - tego odzaju do cl s - tego centum onsolidacji ładunów Wielość nauszenia ona czasowego i - tego odbiocy z powodu zbyt wczesnej póby jego obsługi w - tym ejonie obsługi Wielość nauszenia ona czasowego i - tego odbiocy z powodu zbyt późnej póby jego obsługi 769

9 D. Funcja yteium 4. PRZYKŁAD WYZNACZANIA PLANÓW PRZEWOZÓW Z WYKORZYSTANIEM PROJEKTOWANEGO PAKIETU KOMPUTEROWEGO DLA METODY VRPC Analizom z zaesu wyznaczania planów pzewozów w obszaach miejsich poddany został pzyład ealizacji dostaw atyułów spożywczych w obębie aglomeacji waszawsiej. Oeśleni odbiocy zgłaszający swoje zapotzebowanie na pzewóz byli zloalizowani na teenie całej Waszawy. Dane nt. zamówień pochodziły z fimy dystybuującej atyuły spożywcze. Wstępne plany pzewozów wyznaczane były pzy pomocy paietu Optymalizacja tas odwozu z onami czasowymi. Na podstawie uzysanych wyniów oaz analizy metodologii wyznaczania planów pzewozów ww. paietem opacowano wstępne założenia dla pojetowanego paietu dla metody VRPC. Wynii piewszych pac spawdzających działanie pojetowanej metody pzedstawiono poniżej. W celu doonania wstępnych obliczeń spawdzających działanie paietu VRPC niezbędne było zdefiniowanie następujących wielości: liczba odbioców ładunu, popyt na ładune u ażdego odbiocy ładunu, ilość oaz ładowność śodów tanspotowych, odległości pomiędzy wszystimi odbiocami oaz pomiędzy odbiocami a centum onsolidacji ładunów, śednie pędości tanspotowe w poszczególnych oesach pacy centum onsolidacji ładunów. W związu z powyższym ozpatywane były dwa ejony obsługi w aglomeacji waszawsiej, do tóych pzypisanych było 15 odbioców. Wzoując się na zeczywistej oganizacji pacy pojazdów fimy dystybuującej atyuły spożywcze, obsza Waszawy podzielono na dwa ejony. Podaż ładunu w centum onsolidacji ładunów wynosiła 23 tony na dobę. W zaesie tanspotu ładunu do odbioców ażde CKL dysponowało 3 śodami tanspotu. Analizie poddane były dwa waianty. Waiant n 1 załadał obsługę tanspotową aglomeacji waszawsiej w ciągu dnia. Waiant 2 załadał obsługę w oesie nocnym. 770

10 Rys. 5. Schematyczny uład tas otzymany na podstawie w waiancie I Źódło: Opacowanie własne. Rys. 6. Schematyczny uład tas otzymany w waiancie II Źódło: Opacowanie własne. 771

11 Na podstawie uładów tas jaie poonują pojazdy w obu waiantach obliczono długości tych tas. Zestawienie wyniów obu waiantów pzedstawiono w tabeli 1. Tabela 1. Zestawienie wyniów dla poszczególnych waiantów Lp. Rejon Waiant I (obsługa w dzień Waiant II (obsługa w nocy Łączny dobowy pzebieg 248 m p m p 2 Źódło: opacowanie własne PODSUMOWANIE Na podstawie otzymanych wyniów można stwiedzić, że oba waianty umożliwiły wyonanie planowanej pacy pzewozowej, jednaże ze względu na mniejsze utudniania uchu ótszy łączny dystans został poonany pzez pojazdy w waiancie n II. Pojetowany paiet omputeowy do wyznaczania planów pzewozów VRPC będzie sładał się docelowo z tzech zasadniczych modułów. Moduł piewszy będzie obejmował wpowadzanie niezbędnych danych oniecznych do wyznaczania w sposób dynamiczny planów pzewozów. Moduł dugi będzie dotyczył ejonizacji obsługiwanych lientów oaz wyznaczania planów pzewozów z uwzględnieniem wszelich oganiczeń zdefiniowanych w piewszym module. Moduł tzeci będzie pezentacją wyniów. BIBLIOGRAFIA [1] Całczyńsi A.: Metody optymalizacyjne w obsłudze tanspotowej ynu, OWPW, Waszawa [2] Piaseci S.: Optymalizacja systemów pzewozowych, Wydawnictwa Komuniacyjne i Łączności, Waszawa [3] Sowone Cz., Sayusz Wolsi Z..: Logistya w pzedsiębiostwie, PWE, Waszawa [4] Steenbin P.A.: Optymalizacja sieci tanspotowych, Wydawnictwa Komuniacji i Łączności, Waszawa1978. [5] Toth, P., Vigo, D.: The Vehicle Routing Poblem, [6] Clae, G., Wight, J.: Scheduling of vehicles fom a cental depot to a numbe of delivey points. Opeational Reseach 12, , [7] Szołtyse, J.: Logistyczne aspety zaządzania pzepływami osób i ładunów w miastach. Wyd. Uniwesytetu Eonomicznego w Katowicach,

12 [8] Cainic, T.G., Ricciadi, N., Stochi,G.: Models fo evaluating and planning city logistics systems, CIRRELT, [9] Bowne, M., Allen, S., Andesen, S. Woodbun, A.: Uban Feight Consolidation Centes. Recent advances in city logistics, pages Elsevie, Amstedam, [10] Mois, A.G., Konhause, A.K., Kay, M.J.: Getting the goods deliveed in dense uban aeas. A Snapshot of the Last Lin of the Supply Chain. Tanspotation Reseach Recods, 1653, 34-41, [11] Jacyna, M.: Modelowanie i ocena systemów tanspotowych w aspecie dostosowania infastutuy do zadań, OWPW SOME ASPECTS OF VEHICLE ROUTING PROBLEM FOR CUSTOMERS IN CITIES WITH TIME RESOURCES RESTRICTIONS Abstact: In the pape the poblem of vehicle outing poblem in cities has been shown. The logistic system contains a few levels e.g. cental consolidation points and customes. Due to a high level of complexity of this poblem only some aspect fom ecent wo and outcomes ae pesented by authos. Authos ty to lin all VRP methods with theoy of city logistic and have eceived the methodology of setting up outings fo vehicles in the city with all dynamic modifications available fo dispatches. Aticle has two pats. In the fist theoetical appoach has been pesented. In the second eal poblem has been esolved. This pape is a pat of doctoal consideations, at the end of them will be ceate compute tool fo esolving VRPC poblem. Key wods: city logistics, tanspot planning, tanspotation costs 773