STUDIA METODOLOGICZNE

Transkrypt

1 NR 3 (6) MARZEC 03 CZASOPISMO GÓWNEGO URZDU STATYSTYCZNEGO I POLSKIEGO TOWARZYSTWA STATYSTYCZNEGO STUDIA METODOLOGICZNE Domnk LIWICKI Ww gównch cznnków makroekonomcznch na bezroboce dugookresowe Wedug teor makroekonom bezroboce dugookresowe jest rzejawem trwaej nerównowag na rnku rac, bdcej rezultatem rzewag oda s roboczej nad otem, a take nedoasowana, kwalfkacj s roboczej do otrzeb rnku rac. Bezroboce dugookresowe, czl trwajce owej dwunastu mesc, ma wczne negatwne konsekwencje zarówno w sferze ekonomcznej, jak te soecznej oraz osobstej (Wojdo-Presner, 009). Skutkem ekonomcznm s w szczególnoc newkorzstane kwalfkacje zdolnoc bezrobotnch, a jednoczene koneczno ch subwencjonowana z fundusz soecznch (Zarchta, 994). We s to ze zmnejszenem wwów do budetu astwa jednoczene ze zwkszenem wdatków zwzanch z fnansowanem omoc soecznej oraz aktwnch form ogranczana bezroboca. Kolejn konsekwencj bezroboca dugookresowego jest ksztatowane s rodukcj faktcznej na ozome nszm od rodukcj otencjalnej, tzn. molwej do osgnca w warunkach enego zatrudnena (Hall, Talor, 000). Bezroboce dugookresowe wwera równe stotn ww na walk z nflacj. Wzrost bezroboca owoduje zazwczaj sadek resj na wzrost ac ze stron racujcch. Jednak w rzadku bezroboca dugookresowego ne mus to b rawda, onewa osob ozostajce dugo bez rac ne stanow dla racujcch konkurencj w staranach o mejsca rac z uwag na utrat kwalfkacj

2 umejtnoc zawodowch. Gd zatem wraz ze wzrostem bezroboca nastuje wzrost bezroboca dugookresowego, racujc ne musz owstrzmwa da acowch, co w konsekwencj owoduje naslene tendencj nflacjnch (Kucharsk, Kwatkowsk, 00). Jednm z wanejszch skutków bezroboca dugookresowego jest ogorszene ooena materalnego osób ozostajcch dugo bez rac, rz jednoczesnm zmnejszenu rawdoodobestwa znalezena onownego zatrudnena. W sferze soecznej dugotrwae bezroboce owoduje degradacj zawodow, wwa na zman w schce owoduje wzrost zagroena zjawskam atologcznm. Bezrobotn dugookresowo to osoba ozostajca w rejestrze owatowego urzdu rac owej dwunastu mesc. Ustawa z 0 IV 004 r. o romocj zatrudnena nsttucjach rnku rac, obowzujca od VI 004 r. (Dz. U. z 004 r. Nr 99, oz. 00, z ónejszm zmanam), defnuje natomast dugotrwale bezrobotnego jako osob ozostajc w rejestrze owatowego urzdu rac czne rzez okres onad mesc w okrese ostatnch lat, z wczenem okresów odbwana stau rzgotowana zawodowego osób dorosch. Celem artkuu jest róba okrelena wwu gównch zmennch makroekonomcznch na rawdoodobestwo ozostawana dugookresowo bezrobotnm rzez zarejestrowanego bezrobotnego oraz na sam lczb bezrobotnch dugookresowo. W oracowanu rzedstawono wnk oszacowana logtowego modelu ekonometrcznego dla makrodanch oraz modelu rzcznowo- -skutkowego. TEORETYCZNE PODSTAWY MODELI LOGITOWYCH DLA MAKRODANYCH Modele logtowe nale do gru model jakocowch, tzn. takch, w którch zmenna objanana Y jest zmenn jakocow rzjmujc najczcej dwe wartoc: 0 lub. Model logtow rzjmuje osta (Maddala, 008): gdze: *... u * ln 0 zmenna neobserwowalna, ln logt, j u arametr strukturaln modelu, skadnk losow, k k

3 3 j wartoc zmennch objanajcch modelu, rawdoodobestwo rzjca rzez zmenn zalen wartoc, wznaczone na odstawe funkcj gstoc rozkadu logstcznego: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) k k e e P... 0 e e e Zmenn neobserwowaln * nazwa s zmenn ukrt. Tm, co obserwujem jest zmenna zero-jednkowa ostac: > 0 0; 0 ; * * Estmacj model logtowch dokonuje s najczcej za omoc metod najwkszej wargodnoc. W erwszm kroku tej metod okrela s funkcj wargodnoc, która dla dchotomcznej zmennej Y rzjmuje osta (Gruszczsk, 00): n n L ) ( Ze wzgldów numercznch wgodnej jest jednak analzowa logartm funkcj wargodnoc, któr dla modelu logtowego jest okrelon wzorem: )] ln( ) ( [ ln 0 0 q q n q q e L Oszacowane arametrów olega na takm doborze wartoc wsócznnków, ˆ,, ˆ, ˆ, ˆ 0 q które maksmalzuj logartm funkcj wargodnoc. Modele logtowe szacowane s najczcej na mkrodanch (n. dotczcch konkretnch osób). Zdarzaj s stuacje, e zamast obserwacj 0 dla zmennej Y znane s frakcje tch obserwacj w gruach jednostek, którch ndwdualne cech ne s rozrónalne. W takm rzadku dsonujem agregatam danch ndwdualnch, czl makrodanm. Wkorzstane makrodanch stotne zmena sosób estmacj modelu zmennej jakocowej. Jel dsonu-

4 n na zmennej Y dla danego wektora, to cz- jem du lczb obserwacj sto: P m n jest rawdoodobestwem emrcznm bdcm oszacowanem rawdoodobestwa P( ), z kole m jest lczb obektów, dla którch zmenna Y rzjmuje warto dla. Oznacza to, e w mejsce neznanch mona osugwa s znanm P, rz czm P u, gdze u jest bdem szacunku rawdzwej czstoc. Model mona oszacowa za omoc uogólnonej metod najmnejszch kwadratów. Estmator arametrów rzjmuje osta: ˆ ( ˆ ˆ X ' X ) X ' P l gdze: P l wektor o elementach ln, P P macerz dagonalna rz zaoenu braku skorelowana u dla rónch gru, czl cov( u, ) 0 dla j z elementam ; h n (. ) u j 0,5 h Najwksz warto oznawcz daj efekt kracowe oraz loraz szans. Efekt kracowe oblczane s dla rednch wartoc zmennch objanajcch nterretowane jako ww zmennej objanajcej na rawdoodobestwo sukcesu. Efekt kracowe w modelu logtowm ne s stae zale od zmennch objanajcch: X j e( ) j [ e( )] ( ) j Iloraz szans natomast nterretowane s jako rocentow ww jednostkowej zman wartoc zmennej objanajcej na loraz szans lczon jako stosunek rawdoodobestwa sukcesu do rawdoodobestwa orak. Jel oznaczm (Gruszczsk, 00): e( ) e( X X... X ) ( ) 0 k k 4

5 to: gdze m ( m, X m ) ( m, X ) m wektor bez zmennej X. m e ( ) m Ze wzoru wnka, e rzrost wartoc X j o jednostk we s, ceters arbus, z e( m )-krotn zman lorazu szans. W rzadku e( m ) > mam wzrost, a w rzadku e ( ) < mam sadek lorazu szans. m TEORETYCZNE PODSTAWY MODELI PRZYCZYNOWO-SKUTKOWYCH Modelam rzcznowo-skutkowm s modele, w którch omdz zmenn objanan zmennm objanajcm zachodz zwzek rzcznowo- -skutkow. Zmenna objanana modelu stanow skutek bdc rezultatem oddzawana rzczn, czl zmennch objanajcch. Jednm z odej do modelowana rzcznowo-skutkowego jest koncecja dnamcznch model zgodnch. Przez zgodno modelu rozume s zgodno harmoncznej struktur rocesu objananego z czn harmonczn struktur rocesów objanajcch oraz rocesu resztowego, któr jest nezalen od rocesów objanajcch. Kluczow kwest w konstrukcj modelu zgodnego jest rozoznane wewntrznej struktur badanch rocesów. Nech Y t oraz X t (,,, k) oznaczaj odowedno roces objanan oraz wektor rocesów objanajcch. Budow modelu rozoczna s od badana wewntrznej struktur tch rocesów okrelena ch model odstawowch (Kufel, 00): trendu sezonowoc, osujcch nestacjonarno w rednej rocesu gdze: Y X t t P t P t S S t t η t η t P, P welomanowe funkcje trendu stona r, t t S, S skadnk sezonowe, t t η, η stacjonarne autoregresjne roces dla Y t oraz X t; t t model autoregresjnch ϕ ) η ε ( B t t 5

6 ϕ ) η ε ( B t t gdze: ϕ ( B), ϕ ( B) oerator autoregresjne, dla którch wszstke erwastk t t równa ϕ (B) 0 ϕ (B) 0 le oza okrgem jednostkowm, ε, ε bae szum dla Y t oraz X t. Znajomo wewntrznej struktur wszstkch badanch rocesów umolwa zbudowane modelu zgodnego na odstawe zalenoc dla skadnków baoszumowch ostac: ε t k ρ ε t ε t Podstawajc do tego równana modele autoregresjne otrzmuje s model zgodn osujc zaleno omdz rzeczwstm rocesam Y t oraz X t: k ϕ ( B) η ρ ϕ ( B) η ε t Po dalszch rzeksztacenach model ten rzjmuje osta: t t Y t q s ϕ Y s k q t s ϕ* s X ts Pt St j s ε t gdze: q oraz q rzd autoregresj rocesów Y t oraz X t, ϕ s oraz ϕ * s arametr strukturalne modelu. Secfkacja tego modelu wnka z wewntrznch struktur oszczególnch rocesów. Dlatego o oszacowanu w enm modelu mog wstowa zmenne nestotne, które nale elmnowa. Usuwane ch z modelu dorowadz do otrzmana zredukowanego modelu zgodnego, rzedstawajcego rawdzw zaleno, jeel w modelu wjcowm zosta uwzgldnone wszstke nezbdne roces roces resztow ma wasno baego szumu (Patowska, 003). 6

7 DANE STATYSTYCZNE WYKORZYSTANE DO OSZACOWANIA MODELI W celu oszacowana modelu logtowego osujcego ww welkoc makroekonomcznch na rawdoodobestwo wstena bezroboca dugookresowego u bezrobotnego zarejestrowanego w owatowm urzdze rac oraz modelu zgodnego osujcego ww zmennch makroekonomcznch na welko bezroboca dugookresowego, wkorzstano dane kwartalne z okresu od I kwartau 000 r. do II kwartau 0 r. czne 46 obserwacj. W badanu uwzgldnono nastujce zmenne: BEZROB lczba bezrobotnch zarejestrowanch w ts. osób (stan na konec kwartau), BEZROB_ lczba bezrobotnch zarejestrowanch oszukujcch rac owej mesc w ts. osób (stan na konec kwartau), PKB PKB w mld z w cenach stach z II kwartau 0 r., EKSP eksort w mld z w cenach stach z II kwartau 0 r., IMP mort w mld z w cenach stach z II kwartau 0 r., WYN rzectne wnagrodzene w z w cenach stach z II kwartau 0 r., M_WYN mnmalne wnagrodzene w z w cenach stach z II kwartau 0 r., BIZ bezoredne nwestcje zagranczne w Polsce w mld z w cenach stach z II kwartau 0 r., INW nakad nwestcjne w mld z w cenach stach z II kwartau 0 r. Prawdoodobestwo, e dowoln bezrobotn jest bezrobotnm owej BEZROB_ mesc oszacowano za omoc wzoru: P. Nastne wznaczono logt ln P, które stanow zmenn objanan modelu. Struktur BEZROB P ozostach zmennch rzedstawa tabl.. TABL.. STRUKTURA ZMIENNYCH OBJANIAJCYCH MODELU Zmenne Stoe welomanu trendu (r) Wstowane sezonowoc Rzd autoregresj (q) BEZROB_ PKB... 5 EKSP... 5 IMP... WYN... BIZ M_WYN... INW r ó d o: oracowane wasne. 7

8 WYNIKI ESTYMACJI MODELU LOGITOWEGO Model oszacowano za omoc waonej metod najmnejszch kwadratów z wagam okrelonm wzorem: WAGI H 0,5, gdze H. BEZROB P ( P) TABL.. WYNIKI ESTYMACJI PARAMETRÓW MODELU LOGITOWEGO DLA MAKRODANYCH Zmenne Wsócznnk Bd standardow t-studenta Warto Iloraz szans Efekt kracow const... 0,054, , ,96700 M_WYN... 0, ,000305, ,04400**, ,0006 WYN( )... 0, ,00047, ,036900** 0, ,00036 INW( )... 0, ,0056, ,0300** 0, ,0005 INW( )... 0,0096 0,0074 5, ,0000*** 0, ,00367 INW( 3)... 0, ,00795, ,00900*** 0, ,0080 INW( 4)... 0, ,0053 3, ,00300*** 0, ,00398 INW( 5)... 0, ,008 4, ,000400*** 0,995 0,0079 PKB... 0, ,0045 4, ,000300***,0074 0,0064 PKB( )... 0,0076 0,0040 3, ,003000***, ,00877 PKB( )... 0, ,00875, ,030400**, ,00656 PKB( 3)... 0, ,00304, ,075600* 0, ,00066 PKB( 4)... 0,003 0,0083 4, ,000400*** 0, ,00980 EKSP... 0,0004 0, , ,000054*** 0, , EKSP( )... 0, ,0077, ,0900* 0, , EKSP( )... 0,0047 0,00369, ,060800* 0, ,0063 EKSP( 3)... 0, ,00336, ,0800**, ,00486 EKSP( 4)... 0, , , ,003400***, ,00937 IMP... 0, , , ,00000***, , BIZ... 0, ,0008, ,08900** 0, , tme... 0,057 0,04388, ,09500* 0, ,0063 tme^3... 0,0000 0, , ,000040*** 0, , U w a g a. Pozom stotnoc arametrów: *** 0,0, ** 0,05, * 0,0. r ó d o: jak rz tabl.. Przedstawon model zawera zmenne na ozome stotnoc równm 0%. Zmenne nestotne elmnowano z modelu metod a osteror. Wnk oszacowana lorazów szans oraz efektów kracowch dotcz bezrobotnego bez uwzgldnana jego cech osobstch kwalfkacj zawodowch. Efekt kracowe zosta oszacowane dla rednch wartoc analzowanch zmennch. Na odstawe uzskanch wnków mona stwerdz, e wzrost mnmalnego wnagrodzena o z owoduje wzrost rawdoodobestwa, zarejestrowan bezrobotn bdze dugookresowo bezrobotnm redno o 0,0006.roc. Ze wzrostem mnmalnego wnagrodzena o z szansa na bce dugookresowo bezrobotnm rzez zarejestrowanego bezrobotnego wzrasta o 0,07%. 8

9 Wnk te mona tumacz faktem, e wzrost ac mnmalnej zmnejsza skonno racodawców do zatrudnana z uwag na wmuszon rzesam rawa koneczno odwszena kosztów zwzanch z utrzmanem etatu. Przectne wnagrodzene z orzednego kwartau wwa ujemne na rawdoodobestwo bezroboca dugookresowego. Wzrost rzectnego wnagrodzena w gosodarce narodowej o z owoduje sadek rawdoodobestwa bezroboca trwajcego owej mesc redno o 0,00036.roc., jednoczene kad wzrost rednego wnagrodzena w kwartale wczenejszm owoduje sadek molwoc na bezroboce dugookresowe redno o 0,06%. Kolejnm cznnkem wwerajcm stotn ww na bezroboce dugookresowe s nakad nwestcjne. Podane efekt ojawaj s ju o uwe kwartau. Wnk analz wskazuj, e najslnejsz efekt wstuje o uwe dwóch kwartaów wzrost nakadów nwestcjnch w gosodarce narodowej o mld z owoduje sadek rawdoodobestwa bezroboca dugookresowego u zarejestrowanego bezrobotnego o 0,00367.roc., natomast molwo tego bezroboca maleje redno o 0,96%. Najsabsz, ale oztwn efekt wstuje w rzadku nakadów nwestcjnch onesonch w kwartale orzednm wzrost o mld z owoduje sadek rawdoodobestwa bezroboca dugookresowego o 0,0005.roc., a molwo takego bezroboca maleje redno o 0,43%. Zman PKB s wanm cznnkem wwajcm na rozmar bezroboca. Wzrost PKB oznacza zazwczaj dobr stan gosodark srzjajc zmnejszanu rozmarów bezroboca. Na odstawe oszacowanego modelu mona wsnu wnosek, e dla bezrobotnch ozostajcch bez rac owej mesc oztwne efekt zwkszena PKB ojawaj s o uwe co najmnej trzech kwartaów. Wzrost PKB o mld z, wstujc trz czter kwarta wczenej, owoduje rzectne sadek rawdoodobestwa bezroboca dugookresowego w kwartale becm odowedno o 0,00066.roc. 0,00980.roc. Molwo bca bezrobotnm dugookresowo maleje wówczas odowedno o 0,43% oraz,0%. Ne bez znaczena dla rnku rac ozostaje wmana handlowa. Wzrost eksortu o mld z w kwartale becm owoduje rzectn sadek rawdoodobestwa wstena bezroboca dugookresowego o 0, roc., a molwo takego bezroboca maleje o,98%. Sabsz, ale oztwn efekt wwera równe wzrost eksortu odnotowanego jeden oraz dwa kwarta wczenej. W tm rzadku obserwuje s sadek rawdoodobestwa odowedno o 0, roc. oraz 0,0063.roc., a molwo ozostawana bezrobotnm to sadek odowedno o 0,4% oraz 0,47%. Efekt te osabane s wwem eksortu srzed trzech oraz czterech kwartaów. Imort z kole wwa negatwne na dugookresowe bezroboce. Wzrost mortu o mld z owoduje rzectn wzrost rawdoodobestwa bezroboca dugookresowego o 0, roc. Molwo ozostana bezrobotnm fgurujcm w rejestrach ublcznch sub zatrudnena wzrasta wted redno o,88%. 9

10 Ostatnm cznnkem uwzgldnonm w analze s bezoredne nwestcje zagranczne. Ich wzrost o mld z owoduje rzectn sadek rawdoodobestwa bezroboca dugookresowego o 0,00063.roc., a molwo takego bezroboca maleje redno o 0,6%. Na odstawe wnków analz mona równe stwerdz, e wraz z uwem czasu molwoc na ozostawane bezrobotnm owej mesc oraz rawdoodobestwo bca dugookresowo bezrobotnm malej, o czm wadcz ujemne ocen arametrów rz zmennch czasowch. WYNIKI ESTYMACJI MODELU PRZYCZYNOWO-SKUTKOWEGO Oszacowan model rzcznowo-skutkow osuje ww zmennch makroekonomcznch na ozom bezroboca dugookresowego w ujcu globalnm. Jako zmenna objanajca jest tu lczba osób bezrobotnch oszukujcch rac rzez okres owej mesc. TABL. 3. WYNIKI ESTYMACJI PARAMETRÓW MODELU PRZYCZYNOWO-SKUTKOWEGO Zmenne Wsócznnk Bd standardow t-studenta Warto const... 99,80 47,366 3,3 0,005*** M_WYN( )... 0,59 0,086 3,08 0,006*** WYN... 0,60 0,077 3,377 0,00*** WYN( )... 0,88 0,069 4,74 0,000*** PKB( 3)...,45 0,4 5,883 0,000*** PKB( 4)...,9 0,38 5,84 0,000*** EKSP( )...,343 0,95,533 0,08** EKSP( 3)...,530 0,5,939 0,007*** IMP( )...,586 0,743 3,48 0,00*** BIZ... 0,755 0,370,040 0,05* INW( )... 0,959 0,77 5,47 0,000*** BEZROB_POW( )... 0,700 0, 5,7 0,000*** BEZROB_POW( 3)... 0,59 0,50,73 0,096* BEZROB_POW( 4)... 0,07 0,,838 0,078* tme... 37,930 0,57,87 0,073* tme^...,984 0,843,354 0,07** tme^3... 0,07 0,00,709 0,0** r ó d o: jak rz tabl.. Wzrost mnmalnego wnagrodzena o z w kwartale orzednm owoduje rzectn wzrost lczb dugookresowo bezrobotnch redno o 0,59 ts. osób. Wzrost rzectnego wnagrodzena w gosodarce o z w kwartale becm owoduje rzectn wzrost lczb bezrobotnch owej mesc o 0,6 ts. osób. Wzrost ten jest komensowan sadkem lczb bezrobotnch dugookresowo redno o 0,88 ts. osób sowodowanm wzrostem rzectnego wnagrodzena w gosodarce o z w kwartale orzednm. Wzrost PKB o mld z odnotowan trz czter kwarta wczenej owoduje rzectn sadek lczb dugookresowo bezrobotnch odowedno o,45 ts. osób oraz o,9 ts. osób. 0

11 Z kole wzrost wartoc eksortu wstujc kwarta oraz trz kwarta wczenej owoduje rzectn wzrost lczb bezrobotnch owej mesc odowedno o,343 ts. osób oraz o,53 ts. osób. Wzrost ten jest osaban wwem mortu wzrost wartoc mortu o mld z w kwartale orzednm owoduje rzectn sadek lczb dugookresowo bezrobotnch o,586 ts. osób. Bezoredne nwestcje zagranczne oraz nakad nwestcjne wweraj odan ww na rozmar bezroboca dugookresowego. Ich wzrost o mld z owoduje rzectn sadek lczb bezrobotnch dugookresowo o 0,755 ts. osób w rzadku bezorednch nwestcj zagrancznch oraz o 0,959 ts. osób w rzadku nakadów nwestcjnch. Wzrost lczb dugookresowo bezrobotnch w kwartale orzednm o ts. osób ocga za sob wzrost lczb dugookresowo bezrobotnch w kwartale becm redno o 0,7 ts. osób. Zwkszenu lczb bezrobotnch owej mesc srzja równe wzrost wartoc tej zmennej obserwowan czter kwarta wczenej. Z kole wzrostow lczb dugookresowo bezrobotnch odnotowanemu trz kwarta wczenej o ts. osób towarzsz sadek ch lczb redno o 0,59 ts. osób. Uwag kocowe W artkule rzedstawono dwa odmenne odejca do modelowana bezroboca dugookresowego. W erwszm wkorzstuje s logtow model ekonometrczn dla danch makroekonomcznch jako narzdze badana wwu kategor globalnch na statstcznego bezrobotnego. W drugm odejcu model rzcznowo-skutkow osu do badana wwu kategor globalnch na nn kategor globaln, czl ozom bezroboca dugookresowego. dr Domnk lwck Urzd Statstczn w Bdgoszcz, Wsza Szkoa Gosodark w Bdgoszcz LITERATURA Gruszczsk M. (00), Mkroekonometra. Modele metod analz danch ndwdualnch, red., Wolters Kluwer Polska, Warszawa Hall R. E., Talor J. B. (000), Makroekonoma, PWN, Warszawa Kucharsk L., Kwatkowsk E. (00), Bezroboce dugookresowe w Polsce w latach Tendencje, struktura, determnant, [w:] S. Krajewsk, T. Tokarsk (red.), Wzrost gosodarcz, restrukturzacja bezroboce w Polsce. Ujce teoretczne emrczne, Katedra Ekonom Unwerstetu ódzkego Kufel T. (00), Postulat zgodnoc w dnamcznch modelach ekonometrcznch, Wdawnctwo UMK, Toru Maddala G. S. (008), Ekonometra, PWN, Warszawa

12 Patowska M. (003), Modelowane nestacjonarnch rocesów ekonomcznch. Studum metodologczne, Wdawnctwo UMK, Toru Wojdo-Presner M. (009), Proflowane bezrobotnch jako metoda rzecwdzaana bezrobocu dugookresowemu, Wdawnctwo Naukowe UMK, Toru Zarchta H. (994), Skutk koszt bezroboca na lokalnm rnku rac, Praca Zabezeczene Soeczne, nr 6 SUMMARY The artcle resents an eamle analss of the mact of selected macro- -economc varables on a long-term unemloment. A logt econometrc model for macro-data as well as cause-and-effect model were estmated. The frst of these s a tool to stud the mact of macroeconomc statstcal categor on the unemloed and the other s a tool for determnng the drecton and strength of the mact of selected macro-economc varables on the level of long-term unemloment. In both cases, an attemt was made to boost the models.e. the tme factor was taken nto account.., ,.,.