EVPI - maksymalna kwota, jaka podejmujacemu decyzje oplaca sie wydac, aby uzyskac doskonala informacje

HTML
DOWNLOAD

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "EVPI - maksymalna kwota, jaka podejmujacemu decyzje oplaca sie wydac, aby uzyskac doskonala informacje"

Anna Domańska
7 lat temu
Przeglądów:

1 Saysyczne wspomagane decyz Oczekwana warosc doskonale nformac EVPI = EVwPI max EMV ( a ) EVPI - maksymalna kwoa, aka podemuacemu decyze oplaca se wydac, aby uzyskac doskonala nformace Podemowane decyz w warunkach nepewnosc Podemuacy decyze ne dysponue zadnym nformacam o prawdopodobenswe realzac poszczególnych sanów naury Kryera wyboru decyz opymalne: ) Kryerum maksymaksowe (Maxmax) Decyza opymalna = decyza, kóre odpowada maksymalna wyplaa d = arg Maxmax max(max w ) ) Kryerum maksymnowe (Maxmn) D.op = decyza, kóre odpowada maksymalna z mnmalnych wypla (mnmalna sraa) d = arg Maxmn max(mn w ) 3) Kryerum Laplace a Zalozene : wszyske sany naury sa ednakowo prawdopodobne. D.op = decyza, kóre odpowada maksymalna oczekwana wyplaa m d L = arg max( w ) m = 4) Kryerum Hurwcza Zalozene: podemuacy decyze okresla warosc pewnego wspólczynnka α (ego sopen opymzmu) [0,] D.op = decyza, kóre odpowada max. Ocena Hurwcza d = arg maxh(a ) > H( a ) = α *(max w ) + ( α)*(mn w ) L 5) Kryerum Savage a (Mnmaxowe) D.op = decyza, kóre odpowada mnmalna z maksymalnych sra mozlwosc d = Mnmax arg mn (max s ) Proces decyzyny: ) Sformulu asno problem decyzyny ) Wylcz wszyske mozlwe decyze 3) Zdenyfku wszyske mozlwe sany naury 4) Okresl wyplae dla wszyskch mozlwych syuac 5) Wyberz sosowny model maemayczny 6) Zasosu wybrany model podem decyze Marcn Maewsk Srona

2 Saysyczne wspomagane decyz / Analza regres Podemowane decyz w warunkach ryzyka Podemuacemu znany es rozklad prawdopodobenswa wysapena poszczególnych sanów naury. ) Kryerum oczekwane wyplay D.op = decyza, kóre odpowada maksymalna oczekwana wyplaa EMV ( a ) w * p > d = m = EMV = arg max EMV ( a ) ablca _ zysk ) Kryerum oczekwane sray mozlwosc D.op = decyza, kóre odpowada mnmalna sraa mozlwosc EOL( a ) s * p > d = m = EOL = arg mn EOL( a ) ablca _ sra Oczekwana wyplaa przy wykorzysanu doskonale nformac: EvwPI sredna wyplaa, kóre mozna se spodzewac, gdyby zawsze przed podecem decyz wysepowala pewnosc co do wysapena konkrenego sanu naury. EVwPI = m = ( max w ) * p k k Marcn Maewsk Srona

3 Saysyczne wspomagane decyz / Analza regres ANALIZA REGRESJI (Jak...) Czeso w prakyce neresue nas zaleznosc obserwowane zmenne losowe (zm.zalezne -> zmenna obasnana) Y od warosc nne zmenne (nezalezne -> obasnaace) X. Model regresyny Y=f(x) Regresa prosa eden X, eden Y Model regres deermnsyczny Y=a+bX ) rysunek ) Jesl rozklad lnowy wedy 3) Szukamy a b 4) Weryfkuemy poprawnosc modelu, esl zly szukamy dale 5) DOBRY, wykorzysuemy go Model nedermnsyczny Y = f ( ) + ε zaklócena x wynk obserwac skladnk sysemayczny Zalozena ) medzy X Y zwazek lnowy ) cala losowosc pochodz od epslon 3) bledy losowe maa zerowy Ex sala warance Regresa weloraka a) R 00% R (skoryg.) 00% Wspólczynnk deermnac : R =SSR/SST=-SSE/SST SSE zmennosc newyasnona suma kwadraów bledów SST- zmennosc calkowa calkowa suma kwadraów odchylen SSR zmennosc wyasnona b) analza waranc (ANOVA) : H: a = a K: a a 0 0 c) es sonosc dla wspólczynnków: H: a H: a K: ~H K: ~H d) czy reszy maa rozklad normalny (es Shapro-Wlksa) (musza byc losowe) Regresa prosa lnowa. znalezc funkce, dopasowac model. analza dopasowana modelu a) wsp. Korelac = +/- R =98% 00% b) es sonosc dla b (wsp. kerunkowego) H: b=0 K: ~H α>p => odrzuc H c) analza waranc: H: ne ma sone zaleznosc medzy X Y K: ~H d) es sonosc dla wsp. korelac H: δ K: δ 0 Marcn Maewsk Srona

4 Saysyczne wspomagane decyz / Kary konrolne Analza waranc o echnka posepowana maemaycznego sosowana przy badanu sysemaycznego wplywu danych czynnków na przypadkowe wynk. Poczakowo byla sosowana w rolncwe w celu zbadana wplywu róznych czynnków (np. rodzau nawozu, sposobu nawozena ) na wysokosc plonów. Jednoczynnkowa analza waranc (Zal. Nezaleznosc prób obserwac w próbach). Naperw sprawdzamy czy badana cecha ma rozklad normalny es S-Wlksa. oraz σ = σ =... = σ n - ednorodnosc waranc 3. Jesl ak, sprawdzamy hpoeze akoby czynnk zewnerzne ne maly wplywu na wynk obserwac H : µ =... = µ n nacze : H : α K : H K : H µ - sredna welkosc x dla -ego pozomu czynnka Pozom czynnka o np. sopen nawadnana. model saly pozomy czynnka usalone z góry. model losowy pozomy czynnka losowe 3. model meszany czesc pozomów usalona, czesc losowa W przypadku gdy w ANOVe ednoczynnkowe odrzucmy H (czyl czynnk ne maa wplywu na wynk obserwac) mozemy sosowac porównana welokrone: H : µ µ K : H Dwukerunkowa (dwuczynnkowa) analza waranc: To samo co w ednoczynnkowe (,). czy wysepua efeky czynnka A? H α = α K : H :. czy wysepua efeky czynnka B? (czynnk B ne ma wplywu) H β = β K : H : 3. czy wysepue nerakca czynnków A B? H :γ K : H Marcn Maewsk Srona

5 Saysyczne wspomagane decyz / Kary konrolne STATYSTYCZNE STEROWANIE PROCESEM SPC sraega sysemayczne eapowe opymalzac sysemu produkc ) sporzadzene dokladnego dagramu produkc ) poberane losowych próbek w regularnych odsepach czasu 3) wykorzysywane obserwowanych odchylen do wykryca przyczyn Podsawowy cel SPC : wykryce rozregulowan Przyczyny rozregulowana Losowe Wysepua zwykle w duze lczbe maa wzgledne nske znaczene Wyznaczalne Czynnk, kóre mozna wyznaczyc San saysyczne uregulowany zmennosc medzy obserwacam es losowa, ale ne zmenna w czase. Proces uregulowany kazda z mar akosc (EX, frakce ednosek nezgodnych) es w sane saysyczne uregulowanym. WYKRES PARETO Ten czynnk nabardze obnza akosc Na wykrese Pareo wdac udzal poszczególnych czynnków w obnzanu akosc. ZASADA PARETO Sosunkowo newele przyczyn pocaga za soba kaasrofalne wele nepowodzen, 0% przyczyn decydue o 80% bledów. Wykres PARETO : - ulawa wskazane grupy nawazneszych przyczyn bledów (awar) - ulawa analze mozlwosc uzyskana poprawy akosc przy ogranczonych nakladach Nalezy wyelmnowac ylko e problemy, kóre sa przyczyna nawekszych sra. Marcn Maewsk Srona

6 Saysyczne wspomagane decyz / Kary konrolne TQM zarzadzane przez akosc Dagram Ishkawy: próba meody Dagram przyczynowo-skukowy (ryb szkele) uporzadkowany wykres przyczyn, na podsawe kórych ne porafmy usalc co zrobc, aby poprawc produkce Marcn Maewsk Srona

7 Saysyczne wspomagane decyz / Kary konrolne Kary konrolne Shewhara Sluza do obserwowana przebegu procesu produkc wskazywana znaczacych odchylen. Lna cenralna reprezenue warosc sredna, oblczona na podsawe dlugch obserwac lub zalozona z góry. Grance konrolne lne pomedzy kórym z b.duzym prawdopodobenswem znadue se warosc rozparywanego parameru, esl proces es w sane saysyczne uregulowanym. Rodzae kar konrolnych: Do oceny alernaywne - kara P frakc ednosek (p) nezgodnych, czyl procena ednosek wadlwych w dane produkc (mozemy esymowac welkosc p na podsawe 0-30 próbek) - kara NP. lczby ednosek nezgodnych. Próbk duze lcznosc - kara C lczby nezgodnosc, ne znamy lcznosc próbk - kara U podobna do C, ale ne koneczne musmy znac lczby nezgodnosc (np. le zadrapan ma mebel) lczba nezgodnosc na ednoske Do oceny lczbowe - kara X-R (warosc sredne rozsepu) - kara X-S (warosc sredne odchylena) /gdy próbk rózna se lcznosca/ Plan badana wg. oceny alernaywne - x 0 esl x spena wymog = esl x ne spelna wymogow d = n x = - ednosopnowy plan badana: c dopuszczalna losc bubl f d>c hen odrzuc_pare else przym_pare Charakerysyczne paramery - wadlwosc dopuszczalna - wadlwosc dyskfalfkuaca - ryzyko dosawcy - ryzyko odborcy Plan badana wg. oceny lczbowe wymagaa mne próbek porównuemy wynk pomarów pewnych charakerysyk owaru z zadanym dopuszczalnym normam Cechy: - akcepowalny pozom akosc AQL - granczny pozom akosc RQL - ryzyko dosawcy (alfa) - ryzyko odborcy (bea) Marcn Maewsk Srona

8 Saysyczne wspomagane decyz / Kary konrolne ANALIZA SZEREGÓW CZASOWYCH (nacze dekompozyca) Szereg czasowy zbór obserwac uporzadkowanych w czase : { Y : =,,..., n } Skladnk szeregu czasowego: ) rend (endenca rozwoowa) T ) wahana sezonowe S 3) wahana cyklczne C 4) wahana losowe ε Model addyywny : Y Model mulplkaywny : Y = T + S + C + ε (sala ampluda) = T * S * C * ε (zmenna ampluda) Sredna ruchoma (wyrzucene bledów) Y = q + = q +, q +,..., n q Sredna z ych 3 q zwazane z okresem (lczba kólek) Marcn Maewsk Srona

9 Saysyczne wspomagane decyz / Kary konrolne np. I II III IV V VI VII q= Y = ( ) 98 3 Y3 = ( ) Y4 = ( ) = 85 3 q= (5-co okresowa) Y3 = ( ) 45 5 Y4 = ( ) d... Wygladzane wykladncze (wykladnczo wazona sredna ruchoma) - prose wygladzane wykladncze (brak wyraznego rendu wahan sezonowych) ^ Model : Y + = α * Y + ( α ) * Y α [0;] wsp. wygladzana ^ Y - prognoza w chwl Jak doberac alfa: szereg bardzo neregularny male alfa Szereg bardzo gladk duze alfa ^ Marcn Maewsk Srona

10 Saysyczne wspomagane decyz / Kary konrolne Marcn Maewsk Srona

Podobne dokumenty

Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ

Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ WERYFIKACJA HIPOTEZY O ISTOTNOŚCI OCEN PARAMETRÓW STRUKTURALNYCH MODELU Hpoezy o sonośc oszacowao paramerów zmennych objaśnających Tesowane sonośc paramerów zmennych objaśnających sprowadza sę do nasępującego