Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki
|
|
- Ewa Adamczyk
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Polechnka Gańska Wyzał Elekroechnk Auomayk Kaera Inżyner Sysemów Serowana Posawy Auomayk Regulaory PID, rojekowane serowana PID Maerały omocncze o ćwczeń ermn Oracowane: Kazmerz Duznkewcz, r hab. nż. Mchał Grochowsk, r nż. Rober Porowsk, r nż. 1
2 Wrowazene Projekując ukłay serowana, w szczególnośc lnowe, saramy sę, aby zarojekowany ukła serowana był sablny osaał ewne oakowe własnośc, n. mał oowen zaas sablnośc, mał ożąane warośc aramerów jakośc saycznej ynamcznej. W welu wyakach owyższe warunk można sełnć włączając w srukurę serowana oakowe ukłay omocncze, męzy nnym regulaory. Paramery regulaorów rzemysłowych, buowanych jako ozelne urzązena lub sanowących mouły rogramowe serownków PLC mogą być nasawane, zaś aramery nnych członów korekcyjnych, konsruowanych zwykle jako elemeny wbuowane ukłaów serowana ne mogą olegać welokronej nasawe. Posawowe rozaje korekcj Chcąc uzyskać ooweną zmanę ransmancj ukłau regulacj można sosować nasęujące rozaje korekcj: korekcja szeregowa olega na włączenu w ogonym mejscu o ęl ukłau regulacj, szeregowo, wybranego członu korekcyjnego, korekcja olegająca na uworzenu oakowych ęl wokół jenego lub klku członów ukłau: korekcja równoległa, korekcja w srzężenu zwronym. Rysunek 1 rzesawa srukury ukłaów regulacj uzyskwane z wymenonym rozajam korekcj. X (s) Korekor Obek X (s) Korekor Obek c). X (s) Y 1 (s) Obek Korekor Rysunek 1. Rozaje korekcj w ukłaach regulacj: korekcja szeregowa, korekcja równoległa, c). korekcja w srzężenu zwronym Korekcja szeregowa rzesawona na Rysunku 1a znalazła najszersze zasosowane w rzemysłowych ukłaach serowana jenowymarowego. Korekor szeregowy akej srukury nazywany jes regulaorem. Rozaje regulaorów 2
3 Regulaory szeregowe człony korekcyjne, w kórych możlwe jes welokrone nasawene jenego lub klku aramerów. Głównym zaanem regulaora, jak zreszą każego urzązena serującego, jes wywarzane w oarcu o sygnał uchybu serowana e(), sygnału serującego obekem regulacj m(), w sosób zaewnający jego zachowane zgone z rzyjęym wymaganam. Dzałane regulaorów oare jes o rzewarzane sygnału uchybu z wykorzysanem rzech elemenarnych oeracj: wzmocnena oeracja P, całkowana oeracja I oraz różnczkowana oeracja D. Ogólna srukura ak załających regulaorów zosała rzesawona na Rysunku 2. P M P (s) I M I (s) D M D (s) Sygnał wyjścowy z regulaora jes osac: Rysunek 2. Schema blokowy regulaora M s M s M s M s P I D (1) gze: M s skłaowa roorcjonalna o uchybu regulacj wywarzana rzez blok P, M P I s skłaowa całkująca roorcjonalna o całk uchybu regulacj wywarzana rzez blok I, M s skłaowa różnczkująca roorcjonalna o ochonej uchybu regulacj D wywarzana rzez blok D. Dzałane roorcjonalne: Dzałane o zmnejsza uchyb regulacj w sane usalonym, neznaczne wływa na skrócene czasu regulacj (zwększa rękość oowez) zwększa rzeregulowane. Dzałane całkujące: Dzałane o srowaza uchyb regulacj w sane usalonym o zera, wływa na wyłużene czasu regulacj zwększa rzeregulowane Dzałane różnczkujące: Dzałane o ne wływa na uchyb regulacj w sane usalonym, wływa na skrócene czasu regulacj zmnejsza rzeregulowane. Ze wzglęu na wykorzysane oszczególnych skłaowych w sygnale generowanym rzez regulaor, rakyczne zasosowane znalazły nasęujące rozaje regulaorów: roorcjonalny P, roorcjonalno - całkujący PI, roorcjonalno - różnczkujący PD, roorcjonalno całkująco - różnczkujący PID. Regulaor całkujący I ne znalazł zasosowana, oneważ jego obecność w ukłaze regulacj ogarsza właścwośc ynamczne ego ukłau. Regulaor różnczkujący D ne jes sosowany, oneważ jego obecność w ukłaze regulacj ograncza sę ylko o rzebegów rzejścowych. Regulaor roorcjonalny P 3
4 Welkość nasawająca m Sygnał wyjścowy z regulaora P jes osac: gze: k wsółczynnk wzmocnena. m k e (2) ransmancja oeraorowa regulaora P ma osać: s G r k (3) 1 Zakres roorcjonalnośc X 1% k rocenowa, w sosunku o ełnego zakresu, zmana welkośc uchybu regulacj e, orzebna o wywołana ełnego zakresu zmany welkośc m. X (s) G r (s) = k k k > Rysunek 3. Charakerysyka skokowa regulaora P Czas Im(ω) k > k Re(ω) Rysunek 4. Charakerysyka amluowo fazowa regulaora P (charakerysyka Nyqus a) L (ω) [B] 2 log k k > φ (ω) [ra] Rysunek 5. Charakerysyk logarymczne regulaora P (charakerysyk Boe a): moułu, fazy Regulaor roorcjonalno całkujący PI 4
5 Welkość nasawająca m Sygnał wyjścowy z regulaora PI jes osac: m gze: sała czasowa całkowana. k e e 1 ransmancja oeraorowa regulaora PI ma osać: (4) 1 G r s k 1 (5) s Czas zwojena czas orzebny na o, aby rzy skokowym wymuszenu oanym na wejśce regulaora PI, część sygnału wyjścowego ego regulaora, wywołana całkowanem, sała sę równa rugej częśc sygnału wyjścowego wywołanej załanem roorcjonalnym, zęk czemu sumaryczny sygnał wyjścowy z regulaora saje sę o czase wukrone wększy nż w chwl ocząkowej. X (s) G r (s) = k (1+1/s ) 2 k k α g α = k / Rysunek 6. Charakerysyka skokowa regulaora PI Czas Im(ω) Re(ω) ω Rysunek 7. Charakerysyka amluowo fazowa regulaora PI (charakerysyka Nyqus a) k L (ω) [B] 2 B/ek 2 log k φ (ω) [ra] 1/ 1/ π/4 π/2 Rysunek 8. Charakerysyk logarymczne regulaora PI (charakerysyk Boe a): moułu, fazy c). Iealny regulaor roorcjonalno różnczkujący PD 5
6 Welkość nasawająca m Sygnał wyjścowy z ealnego regulaora PD jes osac: e m k e (6) gze: sała czasowa różnczkowana. ransmancja oeraorowa ealnego regulaora PD ma osać: G r s k 1 s (7) Czas wyrzezena czas orzebny na o, aby rzy lnowo narasającym wymuszenu oanym na wejśce regulaora PD, sygnał zwązany z załanem roorcjonalnym zrównał sę z sygnałem ochozącym o załana różnczkującego. X (s) G r (s) = k (1+s ) k Rysunek 9. Charakerysyka skokowa ealnego regulaora PD Czas Im(ω) k ω Re(ω) Rysunek 1. Charakerysyka amluowo fazowa ealnego regulaora PD (charakerysyka Nyqus a) L (ω) [B] + 2 B/ek 2 log k φ (ω) [ra] 1/ π/2 π/4 1/ Rysunek 11. Charakerysyk logarymczne ealnego regulaora PD (charakerysyk Boe a): moułu, fazy ). Iealny regulaor roorcjonalno całkująco różnczkujący PID 6
7 Welkość nasawająca m Sygnał wyjścowy z ealnego regulaora PID jes osac: m k e e 1 e (8) ransmancja oeraorowa ealnego regulaora PID ma osać: 1 G r s k 1 s (9) s X (s) G r (s) = k (1+1/s +s ) k α g α = k / Rysunek 12. Charakerysyka skokowa ealnego regulaora PID Czas Im(ω) k ω Re(ω) Rysunek 13. Charakerysyka amluowo fazowa ealnego regulaora PID (charakerysyka Nyqus a) L (ω) [B] 2 B/ek + 2 B/ek 2 log k φ (ω) [ra] 1/ 1/ π/2 1 1 / π/2 Rysunek 14. Charakerysyk logarymczne ealnego regulaora PID (charakerysyk Boe a): moułu, fazy W rakyce ne jes możlwe uzyskane różnczkowana w ełnym zakrese częsolwośc. W zwązku z ym możlwe o zrealzowana regulaory mają nercję ogranczającą częsolwoścowo efek różnczkowana ym samym orzymujemy: rzeczywsy regulaor PD rzeczywsy regulaor PID. e). Rzeczywsy regulaor roorcjonalno różnczkujący PD 7
8 Welkość nasawająca m Sygnał wyjścowy z rzeczywsego regulaora PD jes osac: m k e e gze: sała czasowa nercyjnośc członu różnczkującego. (1) ransmancja oeraorowa rzeczywsego regulaora PD ma osać: s G r s k 1 (11) s 1 X (s) G r (s) = k (1+s /(s+1)) k (1+ /) k Rysunek 15. Charakerysyka skokowa rzeczywsego regulaora PD Czas Im(ω) ω k k (1+ /) Re(ω) Rysunek 16. Charakerysyka amluowo fazowa rzeczywsego regulaora PD (charakerysyka Nyqus a) L (ω) [B] 2 log k (1+ /) 2 log k φ (ω) [ra] 1/( + ) 1/ 1 1/ Rysunek 17. Charakerysyk logarymczne rzeczywsego regulaora PD (charakerysyk Boe a): moułu, fazy f). Rzeczywsy regulaor roorcjonalno całkująco różnczkujący PID 8
9 Welkość nasawająca m Sygnał wyjścowy z rzeczywsego regulaora PID jes osac: m k e e ransmancja oeraorowa rzeczywsego regulaora PID ma osać: 1 e (12) 1 s G r s k 1 (13) s s 1 X (s) G r (s) = k (1+1/s +s /(s+1)) k (1+ /) k α g α = k / Rysunek 18. Charakerysyka skokowa rzeczywsego regulaora PID Czas Im(ω) ω k k (1+ /) Re(ω) Rysunek 19. Charakerysyka amluowo fazowa rzeczywsego regulaora PID (charakerysyka Nyqus a) L (ω) [B] 2 log k (1+ /) 2 log k φ (ω) [ra] 1/ 1/ 1/τ π/ / π/2 Rysunek 2. Charakerysyk logarymczne rzeczywsego regulaora PID (charakerysyk Boe a): moułu, fazy W rzesawonych regulaorach, welkośc: czyl sałe welkośc ające sę nasawać. k, o zw. nasawy regulaorów, 9
10 Rozważając nasawy regulaorów musmy amęać, że mają one swoje zakresy nasaw, ogranczena nasaw zależność (nerakcję) nasaw. Zakres nasaw rzezał zmennośc nasaw regulaorze. k,, kóry można usawć w anym Ogranczena nasaw w rzyaku ewnych srukur regulaorów neozwolone jes nasawane owolnych warośc nasaw, mmo że znajują sę one w zakrese, n. czasam ne można zrealzować nasaw, kóre ne sełnają nerównośc 4. Zależność (nerakcja) nasaw w rzyaku ewnych srukur regulaorów ne można wyorębnć elemenów, kóre bęą nezależne wływały na nasawy k,. Usawene jenej z welkośc wływa na ozosałe. Wybór regulaora jego nasaw W rakyce zachoz koneczność wyboru regulaora oraz jego nasaw, la anego obeku regulacj, zakłóceń wymagań ukłau regulacj. Meoy oboru nasaw regulaora PID zelą sę na we gruy: meoy nżynerske, meoy z wykorzysanem oymalzacj. Wśró welu nżynerskch meo oboru nasaw można wymenć n. erwszą rugą meoę Zeglera Ncholsa, meoę Passena, meoę Cohena-Coona, meoę Åsröma- Häggluna (rzekaźnkowa), meoę Hassena Offeressena nne. Ich szczegółowy os można znaleźć w leraurze. Meoy oboru nasaw regulaora PID z wykorzysanem oymalzacj ne są rzemoem ego oracowana. Perwsza meoa Zeglera Ncholsa Ogólne obeky regulacj mogą być ozelone na ukłay sayczne asayczne. ransmancję obeków saycznych można aroksymować ransmancją oeraorową osac: K G s e s 1 s (14) naomas ransmancję obeków asaycznych można aroksymować ransmancją oeraorową osac: ' K s K s G s e e (15) s s gze: K zasęczy wsółczynnk roorcjonalnośc obeku, 1
11 zasęcza sała czasowa obeku, zasęcze oóźnene obeku. Paramery K, wyznacza sę na osawe oowez obeku na wymuszene skokowe. y() K*u b). y() K*u α la K = 1 α = arcg K*u Rysunek 21. Wyznaczene aramerów K, : obeku saycznego, obeku asaycznego Baana Zeglera Ncholsa okazały, że ooweź skokowa wększośc ukłaów serowana ma kszał zblżony o ego z Rysunku 21. Można ją orzymać z anych ekserymenalnych lub ynamcznej symulacj obeku. W erwszej meoze Zeglera - Ncholsa wyboru regulaora jego nasaw oera sę na kwaraowym wsółczynnku zankana równym w rzyblżenu,25 (Rysunek 22). Oznacza o, że omnująca skłaowa rzejścowa zanka o jenej czwarej swojej warośc maksymalnej o jenym okrese oscylacj. Rysunek 22. Charakerysyka czasowa kwaraowego wsółczynnka zankana Zegler Nchols symulacyjne baal różne obeky regulacj srol aramery regulaorów, aż o uzyskana oowez rzejścowych zankających o 25% orzenej warośc w jenym okrese. ym sosobem uzyskal on konkrene warośc nasaw w zależnośc o K rozaju regulaora ( a ): Dla regulaora P: k 1 a. Dla regulaora PI: k,9 a, 3. Dla regulaora PID: k 1,2 a, 2,,5. 11
12 Perwsza meoa Zeglera Ncholsa aje obre rezulay, gy sełnony jes nasęujący warunek:,15,6 (16) Druga meoa Zeglera Ncholsa Jes o najbarzej znana, ekserymenalna meoa wyboru regulaora jego nasaw. Sosób osęowana jes nasęujący: Zakłaa sę, że any jes obek regulacj, kórego os maemayczny ne mus być znany. Do obeku regulacj ołącza sę regulaor. Wyłącza sę całkujące różnczkujące załane regulaora (zn. nasawa sę maksymalną warość sałej czasowej całkowana mnmalną warość sałej czasowej różnczkowana ) n. la jenoskowego wymuszena skokowego, sonowo zwększa sę wsółczynnk wzmocnena k regulaora, ochoząc o grancy sablnośc. W sane oscylacj nełumonych merzy sę ch okres osc ukła regulacj, merzy sę warość wsółczynnka wzmocnena oscylacje wysęują. Orzymaną warość kr. Nasęne, owerając k kr, rzy kórym e k zel sę rzez 2 uzyskując ym samym k,5k. Warość ę rzyjmuje sę jako ocelową. Przy określonym rozaju wymuszena okonuje sę rejesracj welkośc wyjścowej obeku w celu zasosowana rzyjęego wskaźnka jakośc. Gy rzebeg wyjścowy ne sełna sawanych wymagań, wówczas w celu jego orawy okonuje sę rzełączena regulaora z P na PI lub PID. W zależnośc o rozaju regulaora należy rzyjąć: Dla regulaora P: k,5k. kr osc Dla regulaora PI: k,45k kr,. 1,2 osc Dla regulaora PID: k,6k,,5,. 8 kr osc kr Druga meoa Zeglera Ncholsa oara jes na wykorzysanu ylko wóch aramerów: osc k kr, charakeryzujących grancę sablnośc anego ukłau regulacj. Ne jes o zaem meoa barzo okłana, ale rosa zaewnająca sablną racę zamknęego ukłau regulacj. Zasosowane ej meoy wymaga orowazena ukłau regulacj o nełumonych oscylacj, ale ne ma orzeby enyfkacj ynamk obeku regulacj. Meoa a zaewna obre łumene zakłóceń, ale aje mały zaas fazy uże rzeregulowane la skokowych zman warośc zaanej. c). Inne meoy 12
13 Wyberając regulaor jego nasawy można o zrobć wykorzysując różne kryera jakośc, n.: % rzeregulowana, 2% rzeregulowana, mnmum całk kwarau uchybu regulacj. Nasawy regulaorów la obeków saycznych osanych zależnoścą (14) la rzech kryerów zosały rzesawone w abel 2. Nasawy regulaorów la obeków asaycznych osanych zależnoścą (15) la ych samych kryerów rzesawono w abel 3. K abela 2. Nasawy regulaorów la obeków saycznych ( a ) Rozaj Przeregulowane=% Przeregulowane=2% 2 e regulaora Mnmum czasu reg. r Mnmum czasu reg. r Mn K K K P,3/a,7/a PI,6/a,8 +,5,7/a +,3 1/a +,35 PID,95/a 2,4,4 1,2/a 2,,4 1,4/a 1,3,5 abela 3. Nasawy regulaorów la obeków asaycznych ( b ) Rozaj regulaora Przeregulowane=% Mnmum czasu reg. r Przeregulowane=2% Mnmum czasu reg. r K K K P,37b,7b PI,46b 5,75,7b 3, 1b 4,3 PID,65b 5,,23 1,1b 2,,37 1,36b 1,6,5 Mn e 2 13
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Poltechnka Gańska Wyzał Elektrotechnk Automatyk Katera Inżyner Systemów Sterowana eora sterowana Postawowe nformacje otyczące regulatorów PID Materały omocncze o ćwczeń laboratoryjnych 3 - Część 1 Oracowane:
Politechnika Gdaska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki.
Poltechnka Gaska Wyzał Elektrotechnk Automatyk Katera Inyner Systemów Sterowana Postawy Automatyk Regulatory PID Materały omocncze o wcze termn 13 Oracowane: Kazmerz Duznkewcz, r hab. n. Mchał Grochowsk,
Laboratorium z Podstaw Automatyki. Laboratorium nr 4. Działanie układu automatycznej regulacji. Rodzaje regulatorów.
. Cele ćwczena Laboratorum nr 4 Dzałane ukłau automatycznej regulacj. ozaje regulatorów. zaoznane sę z buową załanem ukłau regulacj, zaoznane sę z różnym strukturam regulatorów, obór arametrów regulatorów
Rys Schemat blokowy obiektu regulacji
43 8. Regulaory 8.. Mejsce rola regulaora w ułaze regulacj Ja wyna z rozważań w rozzale 7, obey regulacj mają o la welośc wejścowych ozałujących na san welośc wyjścowej, obserwowany jao san zmennej rocesowej
Regulatory. Zadania regulatorów. Regulator
Regulaory Regulaor Urządzenie, kórego podsawowym zadaniem jes na podsawie sygnału uchybu (odchyłki regulacji) ukszałowanie sygnału serującego umożliwiającego uzyskanie pożądanego przebiegu wielkości regulowanej
PARAMETRY ELEKTRYCZNE CYFROWYCH ELEMENTÓW PÓŁPRZEWODNIKOWYCH
ARAMETRY ELEKTRYZNE YFROWYH ELEMENTÓW ÓŁRZEWODNIKOWYH SZYBKOŚĆ DZIAŁANIA wyrażona maksymalną częsolwoścą racy max MO OBIERANA WSÓŁZYNNIK DOBROI D OBIĄŻALNOŚĆ ELEMENTÓW N MAKSYMALNA LIZBA WEJŚĆ M ODORNOŚĆ
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA im. Jar osława Dąbr owskiego ZAKŁAD AWIONIKI I UZBROJENIA LOTNICZEGO
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA m. Jar osława Dąbr owskego ZAKŁAD AWIONIKI I UZBROJENIA LOTNICZEGO Przedmot: PODSTAWY AUTOMATYKI I AUTOMATYZACJI (studa I stona) ĆWICZENIE RACHUNKOWE KOREKCJA LINIOWYCH UKŁADÓW
27. Regulatory liniowe o wyjściu ciagłym. e(t) u(t) G r (s) G r (s) = U(s) E(s) = k p = k p + j0, k p > k p k ob.
Poliechnika Poznańska, Kaera Serowania i Inżynierii Sysemów Wykła 8, sr. 1 27. Regulaory liniowe o wyjściu ciagłym REGULATOR e) u) G r s) + Rys. 76. a) regulaor ypu P proporcjonalny): OBIEKT G s) G r s)
Korekcja liniowych układów regulacji automatycznej
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA m. Jarosława Dąbrowskego Ćwczene rachunkowe Korekcja lnowych układów regulacj automatycznej mgr nż. Bartosz BRZOZOWSKI Warszawa 7 Cel ćwczena rachunkowego Podczas ćwczena oruszane
Urządzenia i Układów Automatyki Instrukcja Wykonania Projektu
KAEDRA ENERGOELEKRYKI POLIECHNIKI WROCŁAWSKIEJ Urądenia i Układów Auomayki Insrukcja Wykonania Projeku Auory: rof. dr hab. inż. Eugenius Rosołowski dr inż. Pior Pier dr inż. Daniel Bejmer Wrocław 5 I.
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Automatyka zastosowania, metody i narzędzia, perspektywy Synteza systemów sterowania z wykorzystaniem regulatorów
Teoria sterowania 1 Temat ćwiczenia nr 7a: Synteza parametryczna układów regulacji.
eoria serowania ema ćwiczenia nr 7a: Syneza parameryczna uładów regulacji. Celem ćwiczenia jes orecja zadanego uładu regulacji wyorzysując nasępujące meody: ryerium ampliudy rezonansowej, meodę ZiegleraNicholsa
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki
Poliechnika Gdańska Wydział Elekroechniki i Auomayki Kaedra Inżynierii Sysemów Serowania Podsawy Auomayki Repeyorium z Podsaw auomayki Zadania do ćwiczeń ermin T15 Opracowanie: Kazimierz Duzinkiewicz,
ψ przedstawia zależność
Ruch falowy 4-4 Ruch falowy Ruch falowy polega na rozchodzeniu się zaburzenia (odkszałcenia) w ośrodku sprężysym Wielkość zaburzenia jes, podobnie jak w przypadku drgań, funkcją czasu () Zaburzenie rozchodzi
Podstawowe człony dynamiczne
Podsawowe człony dynamiczne charakerysyki czasowe. Człon proporcjonalny = 2. Człony całkujący idealny 3. Człon inercyjny = = + 4. Człony całkujący rzeczywisy () = + 5. Człon różniczkujący rzeczywisy ()
Dyskretny proces Markowa
Procesy sochasyczne WYKŁAD 4 Dyskreny roces Markowa Rozarujemy roces sochasyczny X, w kórym aramer jes ciągły zwykle. Będziemy zakładać, że zbiór sanów jes co najwyżej rzeliczalny. Proces X, jes rocesem
Niezawodność elementu nienaprawialnego. nienaprawialnego. 1. Model niezawodnościowy elementu. 1. Model niezawodnościowy elementu
Niezawodność elemenu nienarawialnego. Model niezawodnościowy elemenu nienarawialnego. Niekóre rozkłady zmiennych losowych sosowane w oisie niezawodności elemenów 3. Funkcyjne i liczbowe charakerysyki niezawodności
PAlab_4 Wyznaczanie charakterystyk częstotliwościowych
PAlab_4 Wyznaczanie charakerysyk częsoliwościowych Ćwiczenie ma na celu przedsawienie prakycznych meod wyznaczania charakerysyk częsoliwościowych elemenów dynamicznych. 1. Wprowadzenie Jedną z podsawowych
AUTOMATYKA I STEROWANIE W CHŁODNICTWIE, KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWIE L3 STEROWANIE INWERTEROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W TRYBIE PD ORAZ PID
ĆWICZENIE LABORAORYJNE AUOMAYKA I SEROWANIE W CHŁODNICWIE, KLIMAYZACJI I OGRZEWNICWIE L3 SEROWANIE INWEREROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W RYBIE PD ORAZ PID Wersja: 03-09-30 -- 3.. Cel ćwczena Celem ćwczena
Symulator układu regulacji automatycznej z samonastrajającym regulatorem PID
Symulator układu regulacj automatycznej z samonastrajającym regulatorem PID Założena. Należy napsać program komputerowy symulujący układ regulacj automatycznej, który: - ma pracować w trybe sterowana ręcznego
POMIAR PARAMETRÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH METODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁU
Pomiar paramerów sygnałów napięciowych. POMIAR PARAMERÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH MEODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZEWARZANIA SYGNAŁU Cel ćwiczenia Poznanie warunków prawidłowego wyznaczania elemenarnych paramerów
[ ] [ ] [ ] [ ] 1. Sygnały i systemy dyskretne (LTI, SLS) y[n] x[n] 1.1. Systemy LTI. liniowy system dyskretny
Cyfrowe rzewarzanie sygnałów --. Sygnały i sysemy dyskrene (LTI, SLS).. Sysemy LTI Pojęcie sysemy LTI oznacza liniowe sysemy niezmienne w czasie (ang. Linear Time - Invarian ). W lieraurze olskiej częściej
Szeregi czasowe, modele DL i ADL, przyczynowość, integracja
Szereg czasowe, modele DL ADL, rzyczyowość, egracja Szereg czasowy, o cąg realzacj zmeej losowej, owedzmy y, w kolejych okresach czasu: { y } T, co rówoważe możemy zasać: = 1 y = { y1, y,..., y T }. Najogólej
LABORATORIUM AUTOMATYKI REGULATORY ELEKTRYCZNE (A-8)
LABORATORIUM AUTOMATYKI REGULATORY ELEKTRYCZNE (A-8) www.imiue.polsl.pl/~wwwzmiape Opracował: Dr in. Jan Około-Kułak Sprawdził: Dr in.jerzy Widenka Zawierdził: Dr hab. in. Janusz Koowicz 1. Cel wiczenia.
Laboratorium Pomiarów i Automatyki w Inżynierii Chemicznej Regulacja Ciągła
Zakład Wydzałowy Inżyner Bomedycznej Pomarowej Laboratorum Pomarów Automatyk w Inżyner Chemcznej Regulacja Cągła Wrocław 2005 . Mary jakośc regulacj automatycznej. Regulacja automatyczna polega na oddzaływanu
ĆWICZENIE 4 Badanie stanów nieustalonych w obwodach RL, RC i RLC przy wymuszeniu stałym
ĆWIZENIE 4 Badanie sanów nieusalonych w obwodach, i przy wymuszeniu sałym. el ćwiczenia Zapoznanie się z rozpływem prądów, rozkładem w sanach nieusalonych w obwodach szeregowych, i Zapoznanie się ze sposobami
Automatyka i sterowanie w gazownictwie. Regulatory w układach regulacji
Automatyka i sterowanie w gazownictwie Regulatory w układach regulacji Wykładowca : dr inż. Iwona Oprzędkiewicz Nazwa wydziału: WIMiR Nazwa katedry: Katedra Automatyzacji Procesów AGH Ogólne zasady projektowania
DYNAMIKA KONSTRUKCJI
10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 1 10. 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10.1. Wprowadzenie Ogólne równanie dynamiki zapisujemy w posaci: M d C d Kd =P (10.1) Zapis powyższy oznacza, że równanie musi być spełnione w każdej
Inercjalne układy odniesienia
Inecjalne ukłay onesena I II zasaa ynamk Newtona są spełnone tylko w pewnej klase ukłaów onesena. Nazywamy je necjalnym ukłaam onesena. Kyteum ukłau necjalnego: I zasaa jeżel F 0, to a 0. Jeżel stneje
PODSTAWY TELEDETEKCJI-ćwiczenia rachunkowe
PODSTAWY TELEDETEKCJI-ćwiczenia rachunkowe Tema.eoy omiaru oległości i rękości raialnej. Zaanie. Na jakiej oległości znajuje się obiek, gy czas oóźnienia sygnałów wynosi:μs, ms, min O.50m, 50km, 9 9 0
LABORATORIUM PODSTAW OPTOELEKTRONIKI WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYK STATYCZNYCH I DYNAMICZNYCH TRANSOPTORA PC817
LABORATORIUM PODSTAW OPTOELEKTRONIKI WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYK STATYCZNYCH I DYNAMICZNYCH TRANSOPTORA PC87 Ceem badań jes ocena właściwości saycznych i dynamicznych ransopora PC 87. Badany ransopor o
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 2
Sansław Cchock Naala Nehrebecka Wykład 2 1 1. Szereg czasowy 2. Sezonowość 3. Zmenne sacjonarne 4. Zmenne znegrowane 2 1. Szereg czasowy 2. Sezonowość 3. Zmenne sacjonarne 4. Zmenne znegrowane 3 Szereg
Wykład 5 Elementy teorii układów liniowych stacjonarnych odpowiedź na dowolne wymuszenie
Wykład 5 Elemeny eorii układów liniowych sacjonarnych odpowiedź na dowolne wymuszenie Prowadzący: dr inż. Tomasz Sikorski Insyu Podsaw Elekroechniki i Elekroechnologii Wydział Elekryczny Poliechnika Wrocławska
Prąd sinusoidalny. najogólniejszy prąd sinusoidalny ma postać. gdzie: wartości i(t) zmieniają się w czasie sinusoidalnie
Opracował: mgr nż. Marcn Weczorek www.marwe.ne.pl Prąd snsodalny najogólnejszy prąd snsodalny ma posać ( ) m sn(2π α) gdze: warość chwlowa, m warość maksymalna (amplda), T okres, α ką fazowy. T m α m T
9. Napęd elektryczny test
9. Napęd elekryczny es 9. omen silnika prądu sałego opisany jes związkiem: a. b. I c. I d. I 9.. omen obciążenia mechanicznego silnika o charakerze czynnym: a. działa zawsze przeciwnie do kierunku prędkości
ZASTOSOWANIE WZMACNIACZY OPERACYJNYCH DO LINIOWEGO PRZEKSZTAŁCANIA SYGNAŁÓW. Politechnika Wrocławska
Poliechnika Wrocławska Insyu elekomunikacji, eleinformayki i Akusyki Zakład kładów Elekronicznych Insrukcja do ćwiczenia laboraoryjnego ZASOSOWANIE WZMACNIACZY OPEACYJNYCH DO LINIOWEGO PZEKSZAŁCANIA SYGNAŁÓW
Gr.A, Zad.1. Gr.A, Zad.2 U CC R C1 R C2. U wy T 1 T 2. U we T 3 T 4 U EE
Niekóre z zadań dają się rozwiązać niemal w pamięci, pamięaj jednak, że warunkiem uzyskania różnej od zera liczby punków za każde zadanie, jes przedsawienie, oprócz samego wyniku, akże rozwiązania, wyjaśniającego
OSCYLATOR HARMONICZNY
OSCYLTOR HRMONICZNY Dgania swobone oscylaoa haonicznego negia oencjalna sęŝysości Dgania łuione oscylaoa haonicznego Dgania wyuszone oscylaoa haonicznego Rezonans aliuowy Rezonans ocy Doboć ukłau gającego
Wyznaczanie charakterystyk częstotliwościowych
Wyznaczanie charakerysyk częsoliwościowych Ćwiczenie ma na celu przedsawienie prakycznych meod wyznaczania charakerysyk częsoliwościowych elemenów dynamicznych. 1. Wprowadzenie Jedną z podsawowych meod
POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA i ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN i URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH
POLIECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA i ENERGEYKI INSYU MASZYN i URZĄDZEŃ ENERGEYCZNYCH IDENYFIKACJA PARAMERÓW RANSMIANCJI Laboraorium auomayki (A ) Opracował: Sprawdził: Zawierdził:
Badanie funktorów logicznych TTL - ćwiczenie 1
adanie funkorów logicznych TTL - ćwiczenie 1 1. Cel ćwiczenia Zapoznanie się z podsawowymi srukurami funkorów logicznych realizowanych w echnice TTL (Transisor Transisor Logic), ich podsawowymi paramerami
Wykład 4 Metoda Klasyczna część III
Teoria Obwodów Wykład 4 Meoda Klasyczna część III Prowadzący: dr inż. Tomasz Sikorski Insyu Podsaw Elekroechniki i Elekroechnologii Wydział Elekryczny Poliechnika Wrocławska D-, 5/8 el: (7) 3 6 fax: (7)
Niezawodność. systemów nienaprawialnych. 1. Analiza systemów w nienaprawialnych. 2. System nienaprawialny przykładowe
Nezawoość sysemów eaprawalych. Aalza sysemów w eaprawalych. Sysemy eaprawale - przykłaowe srukury ezawooścowe 3. Sysemy eaprawale - przykłay aalzy. Aalza sysemów w eaprawalych Sysem eaprawaly jes o sysem
PODSTAWOWE MIERNIKI DYNAMIKI ZJAWISK
PODSTAWOWE MIERNIKI DYNAMIKI ZJAWISK Założena Nech oznacza ozom (warość) badanego zjawska (zmennej) w kolejnch momenach czasu T0, gdze T 0 0,1,..., n 1 oznacza worz szereg czasow. zbór numerów czasu. Cąg
Arytmetyka finansowa Wykład z dnia 30.04.2013
Arytmetyka fnansowa Wykła z na 30042013 Wesław Krakowak W tym rozzale bęzemy baać wartość aktualną rent pewnych, W szczególnośc, wartość obecną renty, a równeż wartość końcową Do wartośc końcowej renty
EKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 3 Funkcje produkcji 1 FUNKCJE PRODUKCJI. ANALIZA KOSZTÓW I KORZYŚCI SKALI. MINIMALIZACJA KOSZTÓW PRODUKCJI.
EONOMIA MENEDŻERSA Wykład 3 Funkcje rodukcj 1 FUNCJE PRODUCJI. ANAIZA OSZTÓW I ORZYŚCI SAI. MINIMAIZACJA OSZTÓW PRODUCJI. 1. FUNCJE PRODUCJI: JEDNO- I WIEOCZYNNIOWE Funkcja rodukcj określa zależność zdolnośc
XXXV Konferencja Statystyka Matematyczna
XXXV Konferencja Saysyka Maeayczna MODEL OTOWOŚCI SYSTEMU TECHNICZNEO Karol J. ANDRZEJCZAK karol.andrzejczak@pu.poznan.pl Polechnka Poznańska hp://www.pu.poznan.pl/ PRORAM REERATU 1. WPROWADZENIE 2. ORMALIZACJA
Analiza właściwości dynamicznych wybranych podstawowych członów automatyki niecałkowitych rzędów
Mirosław uf, Arur Nowocień, Daniel Pieruszczak Analiza właściwości dynamicznych wybranych podsawowych członów auomayki niecałkowiych rzędów JE: 97 DO: 10.4136/aes.018.443 Daa zgłoszenia: 19.11.018 Daa
HYBRYDOWE ENERGETYCZNE FILTRY AKTYWNE
POLTECHNKA ŚLĄSKA WYDZAŁ ELEKTRYCZNY NSTYTUT ELEKTROTECHNK NFORMATYK MGR Nś. DAWD BUŁA HYBRYDOWE ENERGETYCZNE FLTRY AKTYWNE ROZPRAWA DOKTORSKA PROMOTOR: PROF. DR HAB. Nś. MARAN PASKO GLWCE Sps reśc. Wprowazene...5..
III. Przetwornice napięcia stałego
III. Przewornce napęca sałego III.1. Wsęp Przewornce: dosarczane pożądanej warośc napęca sałego koszem energ ze źródła napęca G. Możlwość zmnejszana, zwększana, odwracana polaryzacj lb kszałowane pożądanego
PODSTAWY AUTOMATYKI 7. Typowe obiekty i regulatory
Poliechnia Warszawsa Insy Aomayi i Roboyi Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSAWY AUOMAYKI 7. yowe obiey i reglaory Obie reglacji 2 Dwojai sens: - roces o oreślonych własnościach saycznych i dynamicznych,
zestaw laboratoryjny (generator przebiegu prostokątnego + zasilacz + częstościomierz), oscyloskop 2-kanałowy z pamięcią, komputer z drukarką,
- Ćwiczenie 4. el ćwiczenia Zapoznanie się z budową i działaniem przerzunika asabilnego (muliwibraora) wykonanego w echnice dyskrenej oraz TTL a akże zapoznanie się z działaniem przerzunika T (zwanego
( ) ( ) ( τ) ( t) = 0
Obliczanie wraŝliwości w dziedzinie czasu... 1 OBLICZANIE WRAśLIWOŚCI W DZIEDZINIE CZASU Meoda układu dołączonego do obliczenia wraŝliwości układu dynamicznego w dziedzinie czasu. Wyznaczane będą zmiany
Optymalizacja funkcji
MARCIN BRAŚ Opymalzacja funcj ) Opymalzacja w obszarze neoranczonym WK: y. y WW: > > y y Znaleźć mnmum funcj: (, y) ( ) y ( ) y y ( ) y solve, P(, ) y y solve, y ( ) y ( ) y y y ( ) y W W W > (, y) > Op.
Wybrane zagadnienia Termodynamiki Technicznej
Zdzsław Nagórsk Wybrane zagadnena Termodynamk Techncznej Ewa Fudalej - Kosrzewa Insrukcje do ćwczeń laboraoryjnych Warszawa 0 Polechnka Warszawska Wydzał Samochodów Maszyn Roboczych Kerunek sudów "Edukacja
Rozdział 4 Instrukcje sekwencyjne
Rozdział 4 Insrukcje sekwencyjne Lisa insrukcji sekwencyjnych FBs-PLC przedsawionych w niniejszym rozdziale znajduje się w rozdziale 3.. Zasady kodowania przy zasosowaniu ych insrukcji opisane są w rozdziale
Podstawy Elektroniki dla Elektrotechniki
AGH Kaedra Elekroniki Podsawy Elekroniki dla Elekroechniki Klucze Insrukcja do ćwiczeń symulacyjnych (5a) Insrukcja do ćwiczeń sprzęowych (5b) Ćwiczenie 5a, 5b 2015 r. 1 1. Wsęp. Celem ćwiczenia jes ugrunowanie
i j k Oprac. W. Salejda, L. Bujkiewicz, G.Harań, K. Kluczyk, M. Mulak, J. Szatkowski. Wrocław, 1 października 2015
WM-E; kier. MBM, lisa za. nr. p. (z kary przemiou): Rozwiązywanie zaań z zakresu: ransformacji ukłaów współrzęnych, rachunku wekorowego i różniczkowo-całkowego o kursu Fizyka.6, r. ak. 05/6; po koniec
4.2. Obliczanie przewodów grzejnych metodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego
4.. Obliczanie przewodów grzejnych meodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego Meodą częściej sosowaną w prakyce projekowej niż poprzednia, jes meoda dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego. W
Laboratorium Metod i Algorytmów Sterowania Cyfrowego
Laboratorium Metod i Algorytmów Sterowania Cyfrowego Ćwiczenie 3 Dobór nastaw cyfrowych regulatorów rzemysłowych PID I. Cel ćwiczenia 1. Poznanie zasad doboru nastaw cyfrowych regulatorów rzemysłowych..
Seria: PREPRINTY nr 34/2006. Marek Skowron. Promotor: Dr hab. inŝ. Krystyn Styczeń, prof. PWr. Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki
Insyu Informayk, Auomayk Roboyk Sera: PREPRINTY nr 34/006 Hybrydowe alorymy ewolucyjnoradenowe dla roblemów oymalneo serowana okresoweo z oranczenam zasobowo-echnolocznym (rozrawa dokorska) Marek Skowron
ANALIZA SZEREGÓW CZASOWYCH
ANALIZA ZEREGÓW CZAWYCH zereg czasow zbór warosc baanej cech lub warosc baanego zjawska zaobserwowanch w róznch momenach czasu uporzakowan chronologczne. klank szeregu czasowego:. enencja rozwojowa (ren)
1. POJĘCIA PODSTAWOWE I RODZAJE UKŁADÓW AUTOMATYKI
Podstawy automatyki / Józef Lisowski. Gdynia, 2015 Spis treści PRZEDMOWA 9 WSTĘP 11 1. POJĘCIA PODSTAWOWE I RODZAJE UKŁADÓW AUTOMATYKI 17 1.1. Automatyka, sterowanie i regulacja 17 1.2. Obiekt regulacji
Zarządzanie ryzykiem w przedsiębiorstwie i jego wpływ na analizę opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych
dr nż Andrze Chylńsk Katedra Bankowośc Fnansów Wyższa Szkoła Menedżerska w Warszawe Zarządzane ryzykem w rzedsęborstwe ego wływ na analzę ołacalnośc rzedsęwzęć nwestycynych w w w e - f n a n s e c o m
ANALIZA SZEREGÓW CZASOWYCH
ANALIZA SZEREGÓW CZASWYCH Szereg czasow zbór warośc baanej cech lub warośc baanego zjawska zaobserwowanch w różnch momenach czasu uporząkowan chronologczne. Skłank szeregu czasowego:. enencja rozwojowa
INSTRUKCJA Regulacja PID, badanie stabilności układów automatyki
Opracowano na podstawie: INSTRUKCJA Regulacja PID, badanie stabilności układów automatyki 1. Kaczorek T.: Teoria sterowania, PWN, Warszawa 1977. 2. Węgrzyn S.: Podstawy automatyki, PWN, Warszawa 1980 3.
Wydział Mechaniczno-Energetyczny Laboratorium Elektroniki. Badanie zasilaczy ze stabilizacją napięcia
Wydział Mechaniczno-Energeyczny Laboraorium Elekroniki Badanie zasilaczy ze sabilizacją napięcia 1. Wsęp eoreyczny Prawie wszyskie układy elekroniczne (zarówno analogowe, jak i cyfrowe) do poprawnej pracy
UBEZPIECZENIE Z FUNDUSZEM KAPITAŁOWYM
MEODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH om XV/3, 214, sr. 86 98 PROPOZYCJA MODYFIKACJI KŁADKI NEO W UBEZPIECZENIACH NA ŻYCIE Z FUNDUZEM KAPIAŁOWYM UWZLĘDNIAJĄCA DODAKOWE RYZYKO FINANOWE Magdalena Homa
POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH
Program ćwiczeń: Pomiary częsoliwości i przesunięcia fazowego sygnałów okresowych POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jes poznanie: podsawowych
LABORATORIUM PODSTAW ELEKTRONIKI PROSTOWNIKI
ZESPÓŁ LABORATORIÓW TELEMATYKI TRANSPORTU ZAKŁAD TELEKOMUNIKJI W TRANSPORCIE WYDZIAŁ TRANSPORTU POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ LABORATORIUM PODSTAW ELEKTRONIKI INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 5 PROSTOWNIKI DO UŻYTKU
5. Ogólne zasady projektowania układów regulacji
5. Ogólne zaay projektowania ukłaów regulacji Projektowanie ukłaów to proce złożony, gzie wyróżniamy fazy: analizę zaania, projekt wtępny, ientyfikację moelu ukłau regulacji, analizę właściwości ukłau
2.1 Zagadnienie Cauchy ego dla równania jednorodnego. = f(x, t) dla x R, t > 0, (2.1)
Wykład 2 Sruna nieograniczona 2.1 Zagadnienie Cauchy ego dla równania jednorodnego Równanie gań sruny jednowymiarowej zapisać można w posaci 1 2 u c 2 2 u = f(x, ) dla x R, >, (2.1) 2 x2 gdzie u(x, ) oznacza
XI Konferencja Naukowa WZEE Rzeszów - Czarna, wrzesień 2013 r.
XI Konferencja Naukowa WZEE 203 Rzeszów - Czarna, 27-30 wrzeseń 203 r. XI Konferencja Naukowa WZEE 203 Rzeszów - Czarna, 27-30 wrzeseń 203 r. CYFROWE PRZEWARZANIE IMPULSOWEGO SYGNAŁU CZĘSOLIWOŚCIOWEGO
WYKORZYSTANIE PODEJŚCIA QUASI-HIERARCHICZNEGO W WIELOKRYTERIALNYM DRZEWIE DECYZYJNYM*
Unwersye Ekonomczny w Kaowcach Wydzał Informayk Komunkacj Kaedra Badań Oeracyjnych macej.nowak@ue.kaowce.l WYKORZYSTANIE PODEJŚCIA QUASI-HIERARCHICZNEGO W WIELOKRYTERIALNYM DRZEWIE DECYZYJNYM* Sreszczene:
Kier. MTR Programowanie w MATLABie Laboratorium
Ker. MTR Programowane w MATLABe Laboraorum Ćw. Zasosowane bbloecznych funkcj MATLABa do numerycznego rozwązywana równań różnczkowych. Wprowadzene Układy równań różnczkowych zwyczajnych perwszego rzędu
Funkcja momentu statycznego odciętej części przekroju dla prostokąta wyraża się wzorem. z. Po podstawieniu do definicji otrzymamy
etoy energetyczne rzykła Wyznaczyć współczynnk z - α z a przekroju prostokątnego który wzłuż os y ma wymar b wzłuż os Funkcja momentu statycznego ocętej częśc przekroju a prostokąta wyraża sę wzorem b
PRÓBKOWANIE RÓWNOMIERNE
CPS 6/7 PRÓKOWANIE RÓWNOMIERNE Próbkowanie równomierne, Ujes rocesem konwersji sygnału analogowego (o czasie ciągłym) do osaci róbeku obieranych w równych odsęach czasu. Próbkowanie rzerowadza się orzez
Wybrane wiadomości o sygnałach. Przebieg i widmo Zniekształcenia sygnałów okresowych Miary sygnałów Zasady cyfryzacji sygnałów analogowych
Wybrane wiadomości o sygnałach Przebieg i widmo Zniekszałcenia sygnałów okresowych Miary sygnałów Zasady cyfryzacji sygnałów analogowych Przebieg i widmo analogowego. Sygnał sinsoidalny A ϕ sygnał okresowego
Ćw. S-II.2 CHARAKTERYSTYKI SKOKOWE ELEMENTÓW AUTOMATYKI
Dr inż. Michał Chłędowski PODSAWY AUOMAYKI I ROBOYKI LABORAORIUM Ćw. S-II. CHARAKERYSYKI SKOKOWE ELEMENÓW AUOMAYKI Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jes zapoznanie się z pojęciem charakerysyki skokowej h(),
Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych.
Równania różniczkowe. Lisa nr 2. Lieraura: N.M. Mawiejew, Meody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza Maemayczna w Zadaniach, część II 1. Znaleźć ogólną posać
Podstawy elektrotechniki
Wydzał Mechanczno-Energeyczny Podsawy elekroechnk Prof. dr hab. nż. Jlsz B. Gajewsk, prof. zw. PWr Wybrzeże S. Wyspańskego 7, 50-370 Wrocław Bd. A4 Sara kołowna, pokój 359 Tel.: 7 30 30 Fax: 7 38 38 E-al:
Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ
WERYFIKACJA HIPOTEZY O ISTOTNOŚCI OCEN PARAMETRÓW STRUKTURALNYCH MODELU Hpoezy o sonośc oszacowao paramerów zmennych objaśnających Tesowane sonośc paramerów zmennych objaśnających sprowadza sę do nasępującego
; -1 x 1 spełnia powyższe warunki. Ale
Funkcje uwkłane Przkła.ozważm równane np. nech. Ptane Cz la owolneo [ ] stneje tak że? Nech. Wówczas unkcja - spełna powższe warunk. Ale spełna je także unkcja [ ] Q. Dokłaając warunek cąłośc unkcj [ ]
Analiza stabilności układu oscylacyjnego z regulatorem PD niecałkowitego rzędu
Analiza sabilności ukłau oscylacyjnego z regulaorem PD niecałkowiego rzęu Mikołaj Busłowicz*, Tomasz Juchimowicz** *Wyział Elekryczny, Poliechnika Białosocka **Suium Dokoranckie, Wyział Elekryczny, Poliechnika
5. CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE
5. CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE Oprócz transmtancj operatorowej, do opsu członów układów automatyk stosuje sę tzw. transmtancję wdmową. Transmtancję wdmową G(j wyznaczyć moŝna dzęk podstawenu do wzoru
i i i = (ii) TAK sprawdzamy (i) (i) NIE
Egzam uaruszy z aźdzera 009 r. Maemaya Fasowa Zadae ( ) a a& a ( Da) a&& ( Ia) a a&& D I a a&& a a ( ) && ( ) 0 a a a 0 ( ) a 4 0 ( ) a () K srawdzamy () ( ) a& a ( ) a ( ) a&& a&& ( ) a&& ( ) a&& () NIE
Automatyka i robotyka
Automatyka i robotyka Wykład 8 - Regulator PID Wojciech Paszke Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych, Uniwersytet Zielonogórski 1 z 29 Plan wykładu regulator PID 2 z 29 Kompensator wyprzedzająco-opóźniający
RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego.
RUCH OBROTOWY Można opsać ruch obrotowy ze stałym przyspeszenem ε poprzez analogę do ruchu postępowego jednostajne zmennego. Ruch postępowy a const. v v at s s v t at Ruch obrotowy const. t t t Dla ruchu
Całka nieoznaczona Andrzej Musielak Str 1. Całka nieoznaczona
Całka nieoznaczona Andrzej Musielak Sr Całka nieoznaczona Całkowanie o operacja odwrona do liczenia pochodnych, zn.: f()d = F () F () = f() Z definicji oraz z abeli pochodnych funkcji elemenarnych od razu
; -1 x 1 spełnia powyższe warunki. Ale
AIB-Inormatka-Wkła - r Aam Ćmel cmel@.ah.eu.pl Funkcje uwkłane Przkła.ozważm równane np. nech. Ptane Cz la owolneo [] stneje tak że? Nech. Wówczas unkcja - spełna powższe warunk. Ale [ ] Q spełna je także
Dla naszego obiektu ciągłego: przy czasie próbkowania T p =2.
1. Celem zadania drugiego jest przeprowadzenie badań symulacyjnych układu regulacji obiektu G(s), z którym zapoznaliśmy się w zadaniu pierwszym, i regulatorem cyfrowym PID, którego parametry zostaną wyznaczone
Cel ćwiczenia: Podstawy teoretyczne:
Cel ćwiczenia: Cele ćwiczenia jest zapoznanie się z pracą regulatorów dwawnych w układzie regulacji teperatury. Podstawy teoretyczne: Regulator dwawny (dwupołoŝeniowy) realizuje algoryt: U ( t) U1 U 2
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 2
Sansław Cchock Naala Nehrebecka Wykład 2 1 1. Szereg czasowy 2. Sezonowość 3. Zmenne sacjonarne 2 1. Szereg czasowy 2. Sezonowość 3. Zmenne sacjonarne 3 Szereg czasowy jes pojedynczą realzacją pewnego
WYKŁAD FIZYKAIIIB 2000 Drgania tłumione
YKŁD FIZYKIIIB Drgania łumione (gasnące, zanikające). F siła łumienia; r F r b& b współczynnik łumienia [ Nm s] m & F m & && & k m b m F r k b& opis różnych zjawisk izycznych Niech Ce p p p p 4 ± Trzy
G2265pl REV23RF REV-R.02/1. Instrukcja instalacji i uruchomienia. CE1G2265pl /8
G2265pl REV23RF REV-R.02/1 pl Insrukcja insalacji i uruchomienia A D E B C F CE1G2265pl 24.07.2002 1/8 G / 4.2.4 C Nasawa fabryczna / 4.2.4 2211Z16 / 4.2.1 C 2211Z16 1. 2. 1. 2. + CLICK C 12 min 2211Z16
ELEMENTY ELEKTRONICZNE
AKADMA GÓRNZO-HUTNZA M. STANSŁAWA STASZA W KRAKOW Wydzał nformatyk, lektronk Telekomunkacj Katedra lektronk LMNTY LKTRONZN dr nż. Potr Dzurdza aw. -3, okój 413; tel. 617-27-02, otr.dzurdza@agh.edu.l dr
SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW
SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.
Proces narodzin i śmierci
Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do
POLITECHNIKA WROCŁAWSKA, WYDZIAŁ PPT I-21 LABORATORIUM Z PODSTAW ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI 2 Ćwiczenie nr 8. Generatory przebiegów elektrycznych
Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jes zapoznanie sudenów z podsawowymi właściwościami ów przebiegów elekrycznych o jes źródeł małej mocy generujących przebiegi elekryczne. Przewidywane jes również (w miarę
4. Właściwości eksploatacyjne układów regulacji Wprowadzenie. Hs () Ys () Ws () Es () Go () s. Vs ()
4. Właściwości eksploatacyjne układów regulacji 4.1. Wprowadzenie Zu () s Zy ( s ) Ws () Es () Gr () s Us () Go () s Ys () Vs () Hs () Rys. 4.1. Schemat blokowy układu regulacji z funkcjami przejścia 1