INTERWENCJONIZM A WOLNY RYNEK W ROLNICTWIE KRAJÓW EUROPY ŚRODKOWO-WSCHODNIEJ PRZED I PO PRZYSTĄPIENIU DO UNII EUROPEJSKIEJ

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "INTERWENCJONIZM A WOLNY RYNEK W ROLNICTWIE KRAJÓW EUROPY ŚRODKOWO-WSCHODNIEJ PRZED I PO PRZYSTĄPIENIU DO UNII EUROPEJSKIEJ"

Transkrypt

1 OPTIMUM. STUDIA EKONOMICZNE NR (73) 25 Lucya BŁAŻEJCZYK-MAJKA INTERWENCJONIZM A WOLNY RYNEK W ROLNICTWIE KRAJÓW EUROPY ŚRODKOWO-WSCHODNIEJ PRZED I PO PRZYSTĄPIENIU DO UNII EUROPEJSKIEJ Streszczeie W pracy przedstawioo jedą z metod ocey stopia iterwecjoizmu w obszarze rolictwa. Badaie przeprowadzoo dla rolictwa: Czech, Słowacji, Litwy, Łotwy, Estoii, Polski i Węgier w latach Puktem wyjścia przeprowadzoych badań była estymacja dwuczyikowej fukcji CES, a astępie sprawdzeie wiarygodości spełieia założeń tej estymacji. W wyiku przeprowadzoych badań dowiedzioo, że iterwecjoizm w rolictwie prowadzi w większym stopiu do zaburzeń a ryku kapitału trwałego iż siły roboczej. Słowa kluczowe: kokurecja doskoała, fukcja CES, hipoteza Hicksa, relatywe cey czyików produkcji, krańcowa stopa substytucji INTERVENTIONISM AND FREE MARKET IN AGRICULTURE OF CENTRAL AND EASTERN EUROPEAN STATES BEFORE AND AFTER ACCESSION TO EU Summary The paper presets oe of the methods of assessig the degree of itervetio i agriculture. The study was coducted for the agricultural sectors of the Czech Republic, Slovakia, Lithuaia, Latvia, Estoia, Polad, ad Hugary i the period The startig poit of the study was to estimate the two-factor CES productio fuctio. The the validity of the assumptios of the estimatio was verified. The aalysis shows that itervetioism i agriculture affects the market of fixed capital to a greater extet tha the labour market. Key words: perfect competitio, CES productio fuctio, Hicksia hypothesis, relative prices of productio factors, margial rate of substitutio DOI:.529/ose Wstęp Iterwecjoizm państwowy, rozumiay jako aktywe oddziaływaie państwa a sferę gospodarczą, jest cechą iemal wszystkich krajów obecego świata [p.: Ducz- Dr Lucya Błażejczyk-Majka Zakład Historii Gospodarczej, Wydział Historyczy, Uiwersytet im. Adama Mickiewicza w Pozaiu; majkal@amu.edu.pl.

2 Iterwecjoizm a woly ryek w rolictwie kowska-małysz, 998, s. 27-3]. Wspóla Polityka Rola (WPR) prowadzoa w ramach Uii Europejskiej (UE) rówież wywierała i wywiera sily wpływ zarówo a procesy produkcyje, jak i rykowe [Walkowski, 998, s. 3]. Od początku jej fukcjoowaia rolictwo uije wielokrotie reformowao, co między iymi miało prowadzić do zwiększeia jego kokurecyjości a rykach światowych [m.i.: Poczta, 2, s. 5-6; Czyżewski, Heisz-Matuszczak, 24, s. 5]. Co więcej, działaia podejmowae w ramach uijej polityki rolej mają z założeia chroić społeczeństwo przed iepożądaymi efektami fukcjoowaia rolictwa a zasadach wolorykowych, takimi jak: zaieczyszczeie środowiska, stosowaie w produkcji iedozwoloych substacji bądź techologii czy też ieetycze zachowaia w stosuku do zwierząt i kosumetów. Z drugiej stroy polityka dopłat pośredich i bezpośredich [p.: Poczta, 2, s. 4-42] jest bardzo kosztowaa i może zakłócać działaie mechaizmów wolorykowych [p.: Duczkowska-Małysz, 998, s. 27-3]. Zwiększeie możliwości wytwórczych tak w sesie ilościowym, jak i jakościowym jest możliwe do osiągięcia dzięki wprowadzaiu postępu w procesie produkcji. Proces te może przyjąć formę owych: wyrobów, techologii, umiejętości, rozwiązań istytucjoalych i orgaizacyjych [Woś, 987, s. 86]. Poadto moża go łączyć z jedym z czyików wytwórczych: postęp związay z siłą roboczą lub postęp techiczy związay z kapitałem. W warukach kokurecji doskoałej, zgodie z hipotezą Hicksa [Hicks, 932, s ], bodźcem do iowacji i wyalazków w procesie rozwoju są zmiay w relatywych ceach czyików produkcji, które wywołują substytucję czyików produkcji uzasadioą rachukiem ekoomiczym. Przy czym Alle [Alle, 96, s. 662] wykazał, że wartość efektu zastąpieia jedego czyika produkcji iym ie może być miejsza iż koszt związay z tą zmiaą. W dłuższej perspektywie, dzięki wprowadzaym iowacjom, możliwe jest ciągłe przekraczaie osiągiętych wcześiej wartości graiczych substytucji [Woś, 998, s. 4-43]. Źródłem iowacji mogą być więc czyiki rykowe, dotyczące zmia w relatywych ceach czyików wytwórczych. Mamy wtedy do czyieia z postępem typu edogeiczego. Z drugiej stroy uzaje się także, że iterwecjoizm uijy w obszarze rolictwa apędza wydajość i iowacje w rolictwie krajów człokowskich [Zrozumieć politykę Uii Europejskiej Rolictwo, 23, s. ]. Fakt te zatem potwierdza, że źródłami postępu mogą być rówież czyiki pozarykowe: egzogeicze. W te sposób w obszarze pracy moża tu przytoczyć politykę ret strukturalych dla rolików wymuszających wcześiejszą wymiaę pokoleiową. Z kolei jako przykład postępu egzogeiczego związaego z kapitałem moża traktować działaia wspierające rozwój w tym obszarze, p.: kredyty preferecyje a moderizację procesu produkcji obejmującą bezpieczeństwo fitosaitare. Wilki [Wilki, 986, s. 52-7] wyraził opiię, że praktyki protekcjoistycze w Uii Europejskiej powodują iewłaściwą alokację produkcji i kształtowaie ieprawidłowej struktury ce zarówo artykułów rolych, jak i przemysłowych. Jego zdaiem, protekcjoizm te powoduje, że postęp techiczy w krajach uijych może być źle ukierukoway. Natomiast ie spojrzeie a zaczeie polityki rolej przedstawił Woś [Woś, 998, s. -2]. Podkreśla o, że rolictwo geeruje zbyt słabe siły wewętrze,

3 2 Lucya Błażejczyk-Majka które mogłyby wywołać proces wzrostowy i utrzymać go w staie dyamiczej rówowagi. Bez odpowiediej igerecji ze stroy państwa efekty postępu techiczego w rolictwie mogą być więc zbyt małe, a taka sytuacja jest jedym z powodów ustaleia się rówowagi rykowej poiżej optimum w całej gospodarce. Celem pacy jest zatem próba wskazaia metod ilościowych, które pozwoliłyby udzielić odpowiedzi a pytaia: a ile wprowadzay do produkcji roliczej postęp, związay z działaiem w ramach UE WPR, zakłóca procesy rykowe i czy prawdziwe są założeia WPR, że iterwecjoizm w obszarze rolictwa uijego wpływa a poprawę jego kokurecyjości. Puktem wyjścia do odpowiedzi a te pytaia jest estymacja dwuczyikowej fukcji CES (Costat Elasticity of Substitutio) przy założeiu, że produkcja odbywa się w warukach kokurecji doskoałej. Weryfikacja przyjętych założeń może służyć oceie, a ile działaia protekcjoistycze, podejmowae w ramach WPR, zakłócały waruki kokurecji a ryku produktów żywościowych. Co więcej, działaie to pozwala a wskazaie obszarów i okresów, w których kieruek postępu, związaego bądź z siłą roboczą, bądź z szeroko rozumiaym kapitałem, ie miał uzasadieia rykowego. Natomiast ie poruszoo w pracy przyczy i kosekwecji występujących różic. Zagadieia te będą przedmiotem dalszych badań autora. Odpowiedie badaia zostały przeprowadzoe w odiesieiu do rolictwa wybraych krajów Europy Środkowo-Wschodiej, które w 24 roku uzyskały pełe człokostwo w Uii Europejskiej: Polski, Węgier, Czech, Słowacji. Litwy, Łotwy i Estoii w latach Wybór okresu badawczego wyikał z dostępości daych, ale był wystarczający, aby porówać odpowiedzi a postawioe pytaia w okresie przedakcesyjym i po uzyskaiu pełego człokostwa w UE. Aalizy zostały przeprowadzoe a podstawie daych publikowaych w ramach agedy EUROSTAT [EURO- STAT, 24]. W badaiu uwzględioo, obok wielkości produkcji i ce produktów rolych, dwa podstawowe czyiki produkcji: pracę i kapitał oraz ich cey. 2. Metodyka Zależości pomiędzy wykorzystywaymi w procesie produkcji czyikami a uzyskaymi efektami są w teorii ekoomii opisywae za pomocą fukcji produkcji. Jedą z ich jest fukcja CES (Costat Elasticity of Substitutio). Fukcja ta w ujęciu dyamiczym przyjmuje astępującą postać [Arrow i i., 96; Welfe, Welfe, 24, s. 57]: Q i A[ v( Li EL ) ( v)( KiEK ) ] i =, 2,,, () gdzie Q i ozacza wielkość produkcji w daym okresie, a L i i K i to odpowiedio wielkości zaagażowaej w proces produkcji pracy i kapitału. E L = E L (t) oraz E K = E K (t) są fukcjami określającymi efekty postępu techiczego, ukierukowaego odpowiedio a pracę i kapitał. Przyjęty we wzorze () zapis ozacza, że postęp techiczy wpływa w róży sposób a czyiki zaagażowae w proces produkcji [Felbur, 993, s. 6; Marciiak, 2, s. 23; Pawłowski, 976, s ]. Pozostałe wielkości staowią parametry fukcji

4 Iterwecjoizm a woly ryek w rolictwie 3 CES. Tym samym parametr v ( > v > ) ozacza udział siły roboczej i kapitału w ogólej wielkości produkcji. Z kolei parametr A (A > ) to wydajość stosowaej techiki, azyway także w literaturze parametrem efektywości [p.: Klump, Preissler, 2]. Parametr ρ (ρ > -) jest określay zwykle jako parametr substytucyjy i jest ściśle związay z elastyczością substytucji [p.: Itriligator i i., 2, s. 286]:. (2) W warukach kokurecji doskoałej, zgodie z hipotezą Hicksa [Hicks, 932, s ], produktywości krańcowe obu akładów są rówe ich ceom realym [p.: Alle, 96, s. 347; Begg i i., 995, s. 555]. Stwierdzeie to w odiesieiu do fukcji CES moża zapisać w postaci: Q i Q i wi pi A v EL L, ri pi A ( v) EK i K, (3) i gdzie w i jest ceą pracy, r i ceą kapitału, a p i ceą produktu. Stąd w szczególości wyika zależość: ρ wi v K i EL ri v L, (4) i EK odwrócoy stosuek ce czyików produkcji jest rówy ich krańcowej stopie substytucji. W tej sytuacji elastyczość substytucji zapisaą we wzorze (2) uzaje się za tożsamą z elastyczością substytucji Hicksa [p.: Chiag,994, s. 425]: d l( Li / Ki). (5) d l( ri / wi ) Wartość mówi, o ile procet zmiejszy się relatywe zużycie jedego czyika produkcji, jeżeli relatywa cea drugiego czyika produkcji wzrośie o % [p.: Błażejczyk- Majka, Kala, 25]. W podejściu tym jest rówież koiecze zdefiiowaie uwzględioych we wzorze () fukcji postępu techiczego E L oraz E K. Spośród wielu możliwości [p.: Żółtowska, 997, s. 4-43; Solow, 962; Kawagoe i i., 986] przyjęto fukcje postaci: E L exp( t ).. E K exp( t ) t =, 2,,. (6) Jeżeli >, to ozacza, że postęp techiczy siliej oddziałuje a siłę roboczą iż a kapitał, co w efekcie powoduje siliejsze ograiczeie zużycia siły roboczej w procesie produkcji. Takie rozwiązaie dopuszcza zmiee stopy przyrostu akładów w wyiku działaia postępu techiczego oraz chroi model przed admierą rozbudową. Zostało oo zaprezetowae w moografii Błażejczyk-Majki i Kali [Błażejczyk-Majka, Kala, 29, s. 7-8]. Dobór wykładika zostaie przeprowadzoy drogą optymalizacyją, przy której dopasowaie modeli jest ajwyższe. Porówaie w czasie przebiegu ilorazu ce czyików produkcji oraz zmia krańcowej stopy substytucji pomiędzy tymi czyikami, przedstawioych we wzorze (4), pozwoli odpowiedzieć a pytaie, czy daa produkcja odbywała się bez aruszeia reguł

5 Lucya Błażejczyk-Majka 4 wolorykowych. Z kolei bardziej szczegółowa aaliza, przeprowadzoa a podstawie rówości (3), umożliwia wskazaie obszarów, w których w badaym okresie wystąpiły ewetuale zakłóceia. 3. Estymacja fukcji CES Puktem wyjścia do oszacowaia przedstawioej we wzorze (4) krańcowej stopy substytucji jest estymacja parametrów fukcji CES. Ze względu a ieliiowość tej fukcji bezpośredia ocea jej parametrów, przeprowadzoa a podstawie szeregów czasowych, atrafia a trudości. Rozwiązaie tego problemu może opierać się a wykorzystaiu metod iteracyjych, których przegląd moża zaleźć między iymi w moografii Żółtowskiej [Żółtowska, 997, s. 8-83]. Natomiast zastosowaie metod regresji jest możliwe przy wykorzystaiu założeń zaprezetowaych we wzorze (3). Stąd zlogarytmowaie zależości opisaej w rówaiu (4) prowadzi do modelu: Y = Xβ +, gdzie jest wektorem błędów losowych, który stosując rozwiązaie zapropoowae przez Yeug i Roe [Yeug, Roe, 97, s. 5-] polegające a zastosowaiu do estymacji metody Zellera [Zeller, 962], przyjmuje postać: K Q K Q L Q L Q Y l l l l, t p r t p r t p w t p w X l l l l, 2 2, (7) gdzie ) l( v A, a v v l 2. Oszacowae w te sposób współczyiki regresji β dają podstawę do wyzaczeia parametrów,, ρ:,,, )) ( exp( )) ( exp( 2 2 v, )) ( exp( v A, (8)

6 Iterwecjoizm a woly ryek w rolictwie 5 które z kolei umożliwią wyzaczeie krańcowej stopy substytucji dla każdego roku badaego okresu (porówaj wzór (4)). 4. Materiał badawczy Badaia zostały przeprowadzoe dla rolictwa astępujących państw Europy Środkowo-Wschodiej: Słowacji, Czech, Litwy, Łotwy, Estoii, Polski, Węgier. W aalizie wykorzystao dae statystycze udostępiae w ramach agedy EUROSTAT [EUROSTAT, 24] i dotyczące rolictwa w latach Ideksy wartości zmieych w 23 roku (997=) TABELA. Produkcja rolicza Siła robocza Zużycie kapitału Cey produktów rolych Wyagrodzeia Cey kapitału Y L K p w r Czechy 44,3 5,72 95,95 77,2 266,66 88,6 Słowacja 24, 28,53 9,46 63,3 34,39 76,7 Litwa 23,49 45,5 286,8 85,87 632,9 36,2 Łotwa 29,92 42,87 268,63 98,27 349,66 28,89 Estoia 232,45 36,83 695,64 92,23 5,66 32,36 Polska 66,2 66,28 39,47 9,79 36,79 38,9 Węgry 55,46 57,6 226,39 2,9 79,6 4,86 Źródło: opracowaie włase a podstawie: [EUROSTAT, 24]. Produkcję w każdym roku badaego okresu opisao za pomocą agregatów wielkości produkcji, wyrażoych w ceach stałych: praca została przedstawioa za pomocą liczby pełozatrudioych, a kapitał określoo jako wielkość zużycia tego czyika produkcji w ceach stałych. Drugą grupę zmieych staowiły cey, ukazae zwykle w formie ideksów. Stąd cea produktów rolych uwzględiała owoce i warzywa. Natomiast jako odpowiedik ce kapitału przyjęto ideksy ce dóbr i usług zużywaych w daym roku w rolictwie, a jako zmieą opisującą poziom wyagrodzeń wykorzystao iloraz wydatków związaych z wyagrodzeiami i liczby osób zatrudiaych i opłacaych w rolictwie w daym roku. Wszystkie zmiee przeliczoo w odiesieiu do wartości w roku 997. Poziom zmia wielkości poszczególych zmieych obrazuje tabelarycze zestawieie (tabela.) wartości ideksów dla ostatiego badaego roku. Dodatkowo a wykresie. zaprezetowao zmiay relatywych ce i zmiay relatywego zaagażowaia w proces produkcji, zastosowae w aalizie czyików. W latach ajwiększy przyrost produkcji roliczej, sięgający około 2%, stwierdzoo a Litwie, Łotwie i w Estoii. Tymczasem cey produktów rolych spadały we wszystkich krajach z wyjątkiem Węgier, a ajsiliejsze zmiay w tym zakresie odotowao a Słowacji. W rolictwie każdego z badaych państw ograiczao zaagażowaie siły roboczej przy jedoczesym wzroście wyagrodzeń. Najsiliejszy spadek zat-

7 6 Lucya Błażejczyk-Majka rudieia przekraczający 7% odotowao a Słowacji, a ajiższy, sięgający 35%, w Polsce. Spadkom zatrudieia towarzyszyły wzrosty wyagrodzeń a poziomie sięgającym od 8% a Węgrzech do 53% a Litwie. Z kolei zużycie kapitału w ciągu badaych 7 lat wzrosło we wszystkich krajach: iemal sześciokrotie w Estoii i miimalie a Słowacji. W obszarze ce kapitału zauważoo spadki w Czechach i a Słowacji, a wzrosty w pozostałych krajach, jedak zmiay te okazały się dużo słabsze, iż te dotyczące wyagrodzeń. RYSUNEK. Zmiay relatywych ce oraz relatywego wykorzystaia czyików wytwórczych w rolictwie wybraych krajów Europy Środkowo-Wschodiej w roku 23 (997=) Źródło: opracowaie włase a podstawie: [EUROSTAT, 23]. 5. Wyiki badań Przeprowadzoa aaliza polegała przede wszystkim a estymacji parametrów dyamiczej fukcji CES osobo dla rolictwa każdego z aalizowaych państw. Wykładiki fukcji postępu techiczego ustaloo a poziomie =3. Poziom te gwaratował wysoki stopień dopasowaia modeli i istotość uzyskaych oce estymacji. Na drugim etapie badaia wyzaczoo krańcowe stopy substytucji pomiędzy pracą a kapitałem i porówao je z odwrócoymi stosukami ce tych czyików. Wartości oce parametrów wyzaczoych a podstawie estymacji i współczyiki determiacji dla poszczególych modeli zestawioo w tabeli 2. Pod każdą oceą w a-

8 Iterwecjoizm a woly ryek w rolictwie 7 wiasie umieszczoo jego odchyleie stadardowe. Należy przypomieć, że parametry β oraz β 2 pełią w tym modelu fukcję wyrazów wolych (porówaj wzór (7)). Oszacowae fukcje okazały się dobrze dopasowae w przypadku każdego z siedmiu aalizowaych państw. Pozostałe parametry okazały się istote, z wyjątkiem β w przypadku rolictwa łotewskiego i słowackiego. Ze względu a strukturę szacowaego modelu ie moża pomiąć tego parametru. TABELA 2. Ocey parametrów regresyjych oraz współczyiki determiacji oszacowae dla rolictwa badaych krajów w latach Współczyik determiacji Ocey parametrów regresyjych Czechy,924 Słowacja,965 Litwa,957 Łotwa,962 Estoia,946 Polska,938 Węgry,926 Źródło: opracowaie włase. R 2 β β 2 β β,2 -,338,32,3 -,6 (,67) (,77) (,5) (,5) (,2) -,4,39,492,4, (,55) (,6) (,94) (,4) (,2),4 -,39,348,9 -,4 (,98) (,99) (,96) (,4) (,3),72 -,366,525,2 -, (,47) (,64) (,4) (,4) (,2) -,33 -,564,68,2 -,8 (,49) (,4) (,26) (,7) (,4) -,28 -,28,299,5,8 (,79) (,66) (,98) (,2) (,2),36 -,52,467,4 -,4 (,6) (,73) (,4) (,3) (,2) Spośród parametrów zamieszczoych w tabeli 2. iterpretację ekoomiczą posiada parametr (porówaj wzór (5)). Najwyższe elastyczości substytucji w rozumieiu Hicksa pomiędzy pracą a kapitałem wykazao w przypadku rolictwa estońskiego: % wzrost relatywych wyagrodzeń (w/r) skutkował w tych gospodarkach spadkiem o około,7% (w tabeli 2. jest to wartość,68) relatywego zatrudieia (K/L). Elastyczość substytucji wyzaczoa dla rolictwa pozostałych aalizowaych państw wyosiła około,3% w Polsce, w Czechach i a Litwie (w tabeli 2. wartości odpowiedio:,299;,32;,348) oraz,5% dla Węgier, Słowacji i Łotwy (w tabeli 2. wartości odpowiedio:,467;,492;,525). Moża zatem stwierdzić, że a relatywe zmiay ce stosukowo ajbardziej elastyczie reagował ryek estoński. Wyzaczoe a podstawie wyików estymacji parametry fukcji CES zestawioo w tabeli 3. (porówaj wzory (8)). Ze względu a fakt, że dae zostały przedstawioe w postaci ideksów, iterpretacja parametrów efektywości A oraz struktury v zosta-

9 8 Lucya Błażejczyk-Majka ie pomiięta. Jedak ależy zwrócić uwagę, że mimo tej trudości, wyzaczoe wartości spełiają stawiae przed imi waruki: > v > ; A >. TABELA 3. Ocea podstawowych parametrów fukcji CES Parametr efektywości Parametr struktury Współczyik substytucji Parametry postępu techiczego w obszarze siły roboczej kapitału A v ρ - Czechy,62,253 2,2,2 -,,3 Słowacja,526,52,32,3,,3 Litwa,53,246,87,3 -,,4 Łotwa,345,332,95,4,,4 Estoia,52,34,469,6 -,6,2 Polska,6,333 2,343,2,, Węgry,378,247,4,3 -,,3 Źródło: opracowaie włase. Z ekoomiczego puktu widzeia iteresujące są wartości różic: -. W każdym przypadku przyjęły oe wartości dodatie, co ozacza, że w latach w rolictwie wybraych państw Europy Środkowo-Wschodiej postęp techiczy bardziej oddziaływał a siłę roboczą iż a kapitał, co w efekcie powodowało siliejsze ograiczeie zatrudieia w procesie produkcji roliczej. Zaprezetoway w artykule sposób estymacji ie rozstrzyga jedak o czyikach wywołujących postęp techiczy. Jak wspomiao a wstępie, może o mieć pochodzeie edogeicze lub egzogeicze. W przypadku aalizowaych państw kieruek zmia w strukturze zaagażowaych w procesie produkcji czyików jest zgody ze zmiaami odwrócoego stosuku ich ce. W takiej sytuacji prawdziwa jest hipoteza Hicksa, mówiąca, że postęp techiczy jest kieroway w obszar czyika relatywie szybciej drożejącego. Wiosek te jest zgody z wartościami zmia liczby pełozatrudioych i zużyciem kapitału trwałego, przedstawioymi w tabeli. i a wykresie. Jedakże ależy zwrócić uwagę, że postęp techiczy w przypadku rolictwa krajów fukcjoujących w ramach Uii Europejskiej lub korzystających z fuduszy przedakcesyjych może mieć także źródło egzogeicze: związae chociażby z systemem dopłat wspierających procesy restrukturyzacyje. W warukach kokurecji doskoałej zmiay w produktywości krańcowej pracy są zbieże ze zmiaami w obszarze wyagrodzeń, a zmiay w obszarze produktywości kapitału są zgode ze zmiaami w ceach kapitału. Na drugim etapie badań przeprowadzoo zatem weryfikację tych założeń. Niemiej warto pamiętać, że w warukach kokurecji doskoałej efekt zastąpieia jedego czyika produkcji iym ie może być miejszy iż koszt związay z tą zmiaą [Alle, 96, s. 662]. Dlatego spełieie hipotezy Hicksa ależy wiązać z tym, że iewielkie zmiay w relatywych ceach powiy wywoływać siliejsze zmiay w krańcowej stopie substytucji. Mimo to waże jest,

10 Iterwecjoizm a woly ryek w rolictwie 9 aby kieruek tych zmia był zgody. Zestawieie a wykresie 2. obu tych wartości wskazuje, że ajsiliejsze efekty Hicksa odotowao w przypadku gospodarki: czeskiej, litewskiej i polskiej. Wiosek te potwierdziła aaliza współczyików korelacji pomiędzy wspomiaymi wielkościami, zamieszczoa w ostatiej kolumie tabeli 4. Ze względu a przyjęte założeia ajmiejszą wiarygodością charakteryzuje się model dotyczący rolictwa estońskiego. Współczyik korelacji krańcowej stopy substytucji i odwrócoego stosuku ce przyjął bardzo iskie wartości (r = -,). Porówując te fakt z wartościami przedstawioymi w tabeli. i a wykresach:. i 2., moża zauważyć, że w kraju tym w badaym okresie uzbrojeie staowiska pracy wzrosło blisko dziewiętastokrotie, podczas gdy wyagrodzeia wyrażoe w ceach kapitału wzrosły tylko 3,79 razy. Z kolei ajlepiej spełioe założeie o gospodarce wolorykowej odotowao w przypadku rolictwa: polskiego, czeskiego i litewskiego. Biorąc pod uwagę dae empirycze zawarte w tabeli., moża stwierdzić, że w krajach tych relatywe zmiay ce były zbliżoe (co do kieruku) do relatywych zmia wykorzystaia czyików produkcji. Przedstawioo je a wykresie 2. Co więcej, a podstawie aalizy daych zestawioych a wykresie 2. i trzech ostatich kolum tabeli 4. moża skostatować, że w rolictwie: czeskim, litewskim, estońskim i węgierskim zmiay krańcowej stopy substytucji były bardziej zbliżoe przed akcesją iż po uzyskaiu przez te kraje pełego człokostwa w Uii Europejskiej. Natomiast a Słowacji, Łotwie i w Polsce lepsze dopasowaie osiągięto po przystąpieiu do Uii Europejskiej. Bardziej szczegółową oceę spełieia założeia, że produkcja rola była prowadzoa w warukach wolej kokurecji, przeprowadzoo dzięki aalizie współczyików korelacji zmia ce i produktywości krańcowych osobo dla okresu przedakcesyjego (997-24) oraz poakcesyjego (25-23). Zestawioo ją w pierwszych kolumach tabeli 4. W obszarze pracy wykazao większą zgodość pomiędzy zmiaami w obszarze wyagrodzeń a osiągaą przez rolików produktywością iż w odiesieiu do aalogiczych wielkości dotyczących kapitału. Świadczą o tym wyższe wartości współczyików korelacji zarówo w okresie przedakcesyjym, jak poakcesyjym. W przypadku rolictwa: łotewskiego, węgierskiego i litewskiego siła tego związku spadła po uzyskaiu przez te państwa pełego człokostwa w Uii Europejskiej. Tymczasem w rolictwie estońskim wzrostowi wyagrodzeń towarzyszył, szczególie po kryzysie 28 roku, spadek efektywości. Większe iedoskoałości w obszarze spełieia waruku o kokurecyjości doskoałej odotowao w obszarze kapitału trwałego. Poza tym, w większości państw w okresie przedakcesyjym (z wyjątkiem Łotwy i Czech) wzrostowi ce tego czyika towarzyszył wzrost zużycia tego czyika i w efekcie spadek jego produktywości krańcowej.

11 2 Lucya Błażejczyk-Majka RYSUNEK 2. Zmiay stosuku ce oraz krańcowej stopy substytucji w rolictwie wybraych krajów Europy Środkowo-Wschodiej, w latach Czechy Litwa Estoia Węgry Słowacja Łotwa Polska Źródło: opracowaie włase.

12 Iterwecjoizm a woly ryek w rolictwie 2 TABELA 4. Korelacja pomiędzy ceami czyików wytwórczych i ich produktywościami krańcowymi w latach Stosuek ce oraz krańcowa stopa substytucji Wyagrodzeia i produktywość pracy Cey kapitału i produktywość kapitału Czechy,625,83,554,69,983,88,956 Słowacja,754,76 -,272,754,247,774,882 Litwa,856,767 -,587,53,926,732,99 Łotwa,69,39,546,62,42,38,823 Estoia,92 -,643 -,58,77,967 -,94 -, Polska,687,828 -,39,628,879,96,949 Węgry,894,54 -,757,65,825 -,6,78 Źródło: opracowaie włase. 6. Podsumowaie Realizacja celów pracy polegała a estymacji fukcji CES przy założeiu, że produkcja rolicza wybraych krajów Europy Środkowo-Wschodiej odbywała się w latach w warukach kokurecji doskoałej. Weryfikacja założeń tej estymacji stała się puktem wyjścia do odpowiedzi a pytaie, a ile rolictwo uije jest jeszcze liberale. Aaliza daych empiryczych wykazała, że produkcja rola we wszystkich badaych krajach wzrosła, przy spadku bądź iewielkim wzroście ce produktów rolych. Jedocześie w warukach silych wzrostów wyagrodzeń ograiczao zaagażowaie w procesie produkcji pracy. Następowało to dzięki wzrostowi zużycia wolo drożejącego kapitału. Moża zatem mówić, że zmiay te były uwarukowae przede wszystkim rykowo. Przeprowadzoe aalizy wykazały także ajwiększą elastyczość substytucji czyików produkcji w obszarze rolictwa słowackiego i estońskiego, a ajsłabszą w rolictwie polskim. Z kolei aaliza dotycząca postępu techiczego dowiodła, że działał o we wszystkich badaych krajach w kieruku ograiczeia siły roboczej. W iektórych przypadkach parametr związay z postępem techiczym, skierowaym w obszar kapitału, okazał się ieistoty, podczas gdy dae empirycze wskazywały a sile oszczędzaie siły roboczej i dużą dyamikę przyrostu wartości kapitału. Na tej podstawie moża więc stwierdzić, że postęp techiczy miał w tych krajach ie tylko źródła rykowe, ale i egzogeicze, które moża wiązać z proiowacyjymi działaiami uijymi, realizowaymi w ramach WPR. Weryfikacja przyjętych założeń o rówości krańcowej stopy substytucji i relatywego stosuku ce pokazała, że ajmiejszą wiarygodością charakteryzuje się model dotyczący rolictwa estońskiego, a ajlepiej spełioe to założeie odotowao w przypad-

13 22 Lucya Błażejczyk-Majka ku rolictwa: polskiego, czeskiego i litewskiego. Poadto ajwiększą zgodość, co do spełieia waruku o prowadzeiu produkcji rolej bez aruszaia zasad wolokokurecyjych, stwierdzoo w obszarze siły roboczej. W związku z tym działaia podejmowae w ramach WPR, igerujące w ilość zatrudioych w rolictwie, wydają się w miejszym stopiu zakłócać woly ryek produktów żywościowych iż te, które pośredio wpływają a ilość kapitału zaagażowaego w procesie produkcji roliczej. Literatura Alle R. D. G. 96 Ekoomia matematycza, Wydawictwo Naukowe PWN, Warszawa. Arrow K. J., Cheery H. B., Mihas B. S., Solow R. M. 96 Capital-Labor Substitutio ad Ecoomic Efficiecy, Review of Ecoomics ad Statistics, o. 43. Begg D., Fisher S., Dorbusch R. 995 Ekoomia t., PWE, Warszawa. Błażejczyk-Majka L., Kala R. 25 Estymacja elastyczości substytucji a przykładzie rolictwa fracuskiego w latach 98-2, Rocziki Nauk Roliczych, Seria G, r 92. Błażejczyk-Majka L., Kala R. 29 Ekoometrycza weryfikacja podstaw teorii idukowaego rozwoju w sektorze rolictwa wybraych krajów UE, Wydawictwo Uiwersytetu Przyrodiczego w Pozaiu, Pozań. Czyżewski A., Heisz-Matuszczak A. 24 Rolictwo Uii Europejskiej i Polski. Studium porówawcze struktur wytwórczych i regulatorów ryków rolych, Wydawictwo Akademii Ekoomiczej w Pozaiu, Pozań. Duczkowska-Małysz K. 998 Rolictwo wieś państwo. Wokół iterwecji państwa w sferę wsi i rolictwa, Wydawictwo Naukowe PWN, Warszawa. EUROSTAT, dokumet elektroiczy, tryb dostępu: [ data wejścia: ]. Felbur S. 997 Tedecje postępu techiczego w Polsce (aspekt iowacyjości i efektywości). Raporty, Istytut Rozwoju i Studiów Strategiczych, Warszawa. Hicks J. R. 932 The Theory of Wages, Macmilla, Lodo. Itriligator M. D. 957 Embodied Techical Chage ad Productivity i the Uited States , Review of Ecoomics ad Statistics, o. 39. Kawagoe T., Otsuka K., Hayami Y. 986 Iduced Bias of Techical Chage i Agriculture: The Uited States ad Japa, 88 98, Joural of Political Ecoomy, o. 94. Klump R., Preissler H. 2 CES Productio Fuctio ad Ecoomic Growth, Scadiavia Joural of Ecoomics, o. 2. Marciiak S. 2 Iowacje i rozwój gospodarczy, Kolegium Nauk Społeczych i Admiistracji Politechiki Warszawskiej, Warszawa. Pawłowski Z. 976 Ekoometrycza aaliza procesu produkcyjego, Wydawictwo Naukowe PWN, Warszawa. Poczta W. 2 Wspóla polityka rola Uii Europejskiej, [w:] Gospodarstwa role w Uii Europejskiej. Korzyści i koszty, M. Markiewicz (red.), Fudacja a Rzecz Rozwoju Polskiego Rolictwa, Warszawa. Poczta W. 2 Przemiay w rolictwie, [w:] Polska wieś 2. Raport o staie wsi, J. Wilki, I. Nużyńska (red.), Wydawictwo Naukowe Scholar, Warszawa.

14 Iterwecjoizm a woly ryek w rolictwie 23 Solow R. M. 962 Techical Chage, Capital Formatio ad Ecoomic Growth, The America Ecoomic Review, o. 52. Walkowski M. 998 Współczese tedecje w rozwoju europejskich procesów itegracyjych, Wydawictwo Naukowe UAM, Pozań. Welfe W., Welfe A. 24 Ekoometria stosowaa, Wydawictwo Naukowe PWN, Warszawa. Wilki J. 986 Współczesa kwestia agrara, Wydawictwo Naukowe PWN, Warszawa. Woś A. 987 Rozwój i postęp w rolictwie polskim, PWRiL, Warszawa. Woś A. 998 Wzrost gospodarczy i strategie polskiego rolictwa. Eseje 2, IERiGŻ, Warszawa. Yeug P., Roe T. 97 Iduced Iovatio: A CES Type Meta Productio Fuctio, Staff Paper P7-27, Departmet of Agricultural ad Applied Ecoomics, Uiversity of Miesota, Miesota. Zeller A. 962 A Efficiet Method of estimatig Seemigly Urelated Regressios ad Tests for Aggregatio Bias, Joural of America Statistics Associatio, o. 57. Zrozumieć politykę Uii Europejskiej Rolictwo 23, Komisja Europejska, Bruksela, dokumet elektroiczy, tryb dostępu: [ data wejścia: ]. Żółtowska E. 997 Fukcje produkcji. Teoria, estymacja, zastosowaia, Wydawictwo Uiwersytetu Łódzkiego, Łódź.

ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO

ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO Agieszka Jakubowska ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO. Wstęp Skąplikowaie współczesego życia gospodarczego powoduje, iż do sterowaia procesem zarządzaia

Bardziej szczegółowo

Analiza popytu na alkohol w Polsce z zastosowaniem modelu korekty błędem AIDS

Analiza popytu na alkohol w Polsce z zastosowaniem modelu korekty błędem AIDS Ekoomia Meedżerska 2011, r 10, s. 161 172 Jacek Wolak *, Grzegorz Pociejewski ** Aaliza popytu a alkohol w Polsce z zastosowaiem modelu korekty błędem AIDS 1. Wprowadzeie Okres trasformacji, zapoczątkoway

Bardziej szczegółowo

O pewnych zastosowaniach rachunku różniczkowego funkcji dwóch zmiennych w ekonomii

O pewnych zastosowaniach rachunku różniczkowego funkcji dwóch zmiennych w ekonomii O pewych zastosowaiach rachuku różiczkowego fukcji dwóch zmieych w ekoomii 1 Wielkość wytwarzaego dochodu arodowego D zależa jest od wielkości produkcyjego majątku trwałego M i akładów pracy żywej Z Fukcję

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia nr 5. TEMATYKA: Regresja liniowa dla prostej i płaszczyzny

Ćwiczenia nr 5. TEMATYKA: Regresja liniowa dla prostej i płaszczyzny TEMATYKA: Regresja liiowa dla prostej i płaszczyzy Ćwiczeia r 5 DEFINICJE: Regresja: metoda statystycza pozwalająca a badaie związku pomiędzy wielkościami daych i przewidywaie a tej podstawie iezaych wartości

Bardziej szczegółowo

Ekonomia matematyczna 2-2

Ekonomia matematyczna 2-2 Ekoomia matematycza - Fukcja produkcji Defiicja Efektywym przekształceiem techologiczym azywamy odwzorowaie (iekiedy wielowartościowe), które kazdemu wektorowi akładów R przyporządkowuje zbiór wektorów

Bardziej szczegółowo

INWESTYCJE MATERIALNE

INWESTYCJE MATERIALNE OCENA EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI INWESTCJE: proces wydatkowaia środków a aktywa, z których moża oczekiwać dochodów pieiężych w późiejszym okresie. Każde przedsiębiorstwo posiada pewą liczbę możliwych projektów

Bardziej szczegółowo

Struktura czasowa stóp procentowych (term structure of interest rates)

Struktura czasowa stóp procentowych (term structure of interest rates) Struktura czasowa stóp procetowych (term structure of iterest rates) Wysokość rykowych stóp procetowych Na ryku istieje wiele różorodych stóp procetowych. Poziom rykowej stopy procetowej (lub omialej stopy,

Bardziej szczegółowo

MINIMALIZACJA PUSTYCH PRZEBIEGÓW PRZEZ ŚRODKI TRANSPORTU

MINIMALIZACJA PUSTYCH PRZEBIEGÓW PRZEZ ŚRODKI TRANSPORTU Przedmiot: Iformatyka w logistyce Forma: Laboratorium Temat: Zadaie 2. Automatyzacja obsługi usług logistyczych z wykorzystaiem zaawasowaych fukcji oprogramowaia Excel. Miimalizacja pustych przebiegów

Bardziej szczegółowo

BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI

BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI StatSoft Polska, tel. () 484300, (60) 445, ifo@statsoft.pl, www.statsoft.pl BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI ZA POMOCĄ ANALIZY ROZKŁADÓW Agieszka Pasztyła Akademia Ekoomicza w Krakowie, Katedra Statystyki;

Bardziej szczegółowo

Ekonomiczny Uniwersytet Dziecięcy

Ekonomiczny Uniwersytet Dziecięcy Ekoomiczy Uiwersytet Dziecięcy Dlaczego jede kraje są biede a ie bogate? dr Baha Kaliowska-Sufiowicz Uiwersytet Ekoomiczy w Pozaiu 23 maja 2013 r. EKONOMICZNY UNIWERSYTET DZIECIĘCY WWW.UNIWERSYTET-DZIECIECY.PL

Bardziej szczegółowo

ANALIZA ZWIĄZKÓW MIĘDZY KONCENTRACJĄ, INTENSYWNOŚCIĄ KAPITAŁOWĄ I RENTOWNOŚCIĄ PRZEDSIĘBIORSTW PODEJŚCIE SEKTOROWE

ANALIZA ZWIĄZKÓW MIĘDZY KONCENTRACJĄ, INTENSYWNOŚCIĄ KAPITAŁOWĄ I RENTOWNOŚCIĄ PRZEDSIĘBIORSTW PODEJŚCIE SEKTOROWE Aaliza związków między kocetracją, itesywością kapitałową... STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 2 19 JACEK BATÓG Uiwersytet Szczeciński ANALIZA ZWIĄZKÓW MIĘDZY KONCENTRACJĄ, INTENSYWNOŚCIĄ

Bardziej szczegółowo

X i. X = 1 n. i=1. wartość tej statystyki nazywana jest wartością średnią empiryczną i oznaczamy ją symbolem x, przy czym x = 1. (X i X) 2.

X i. X = 1 n. i=1. wartość tej statystyki nazywana jest wartością średnią empiryczną i oznaczamy ją symbolem x, przy czym x = 1. (X i X) 2. Zagadieia estymacji Puktem wyjścia badaia statystyczego jest wylosowaie z całej populacji pewej skończoej liczby elemetów i zbadaie ich ze względu a zmieą losową cechę X Uzyskae w te sposób wartości x,

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja sieci powiązań układu nadrzędnego grupy kopalń ze względu na koszty transportu

Optymalizacja sieci powiązań układu nadrzędnego grupy kopalń ze względu na koszty transportu dr hab. iż. KRYSTIAN KALINOWSKI WSIiZ w Bielsku Białej, Politechika Śląska dr iż. ROMAN KAULA Politechika Śląska Optymalizacja sieci powiązań układu adrzędego grupy kopalń ze względu a koszty trasportu

Bardziej szczegółowo

Metody badania zbieżności/rozbieżności ciągów liczbowych

Metody badania zbieżności/rozbieżności ciągów liczbowych Metody badaia zbieżości/rozbieżości ciągów liczbowych Ryszard Rębowski 14 grudia 2017 1 Wstęp Kluczowe pytaie odoszące się do zagadieia badaia zachowaia się ciągu liczbowego sprowadza się do sposobu opisu

Bardziej szczegółowo

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1A, zima 2012/13. Ciągi.

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1A, zima 2012/13. Ciągi. Jarosław Wróblewski Aaliza Matematycza 1A, zima 2012/13 Ciągi. Ćwiczeia 5.11.2012: zad. 140-173 Kolokwium r 5, 6.11.2012: materiał z zad. 1-173 Ćwiczeia 12.11.2012: zad. 174-190 13.11.2012: zajęcia czwartkowe

Bardziej szczegółowo

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Metrologia: miary dokładości dr iż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczeciie Miary dokładości: Najczęściej rozkład pomiarów w serii wokół wartości średiej X jest rozkładem Gaussa: Prawdopodobieństwem,

Bardziej szczegółowo

Analiza potencjału energetycznego depozytów mułów węglowych

Analiza potencjału energetycznego depozytów mułów węglowych zaiteresowaia wykorzystaiem tej metody w odiesieiu do iych droboziaristych materiałów odpadowych ze wzbogacaia węgla kamieego ależy poszukiwać owych, skutecziej działających odczyików. Zdecydowaie miej

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ LABORATORIUM RACHUNEK EKONOMICZNY W ELEKTROENERGETYCE INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA

Bardziej szczegółowo

WERSJA TESTU A. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LX Egzamin dla Aktuariuszy z 28 maja 2012 r. Część I. Matematyka finansowa

WERSJA TESTU A. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LX Egzamin dla Aktuariuszy z 28 maja 2012 r. Część I. Matematyka finansowa Matematyka fiasowa 8.05.0 r. Komisja Egzamiacyja dla Aktuariuszy LX Egzami dla Aktuariuszy z 8 maja 0 r. Część I Matematyka fiasowa WERJA EU A Imię i azwisko osoby egzamiowaej:... Czas egzamiu: 00 miut

Bardziej szczegółowo

ZAGADNIENIE ESTYMACJI. ESTYMACJA PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA

ZAGADNIENIE ESTYMACJI. ESTYMACJA PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA ZAGADNIENIE ESTYMACJI. ESTYMACJA PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA Mamy populację geeralą i iteresujemy się pewą cechą X jedostek statystyczych, a dokładiej pewą charakterystyką liczbową θ tej cechy (p. średią wartością

Bardziej szczegółowo

Akademia Młodego Ekonomisty

Akademia Młodego Ekonomisty Akademia Młodego Ekoomisty Mieriki wzrostu gospodarczego dr Baha Kaliowska-Sufiowicz Uiwersytet Ekoomiczy w Pozaiu 7 marca 2013 r. Ayoe who believes that expotetial growth ca go o for ever i a fiite world

Bardziej szczegółowo

Metoda analizy hierarchii Saaty ego Ważnym problemem podejmowania decyzji optymalizowanej jest często występująca hierarchiczność zagadnień.

Metoda analizy hierarchii Saaty ego Ważnym problemem podejmowania decyzji optymalizowanej jest często występująca hierarchiczność zagadnień. Metoda aalizy hierarchii Saaty ego Ważym problemem podejmowaia decyzji optymalizowaej jest często występująca hierarchiczość zagadień. Istieje wiele heurystyczych podejść do rozwiązaia tego problemu, jedak

Bardziej szczegółowo

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych Podstawy opracowaia wyików pomiarów z elemetami aalizepewości pomiarowych w zakresie materiału przedstawioego a wykładzie orgaizacyjym Pomiary Wyróżiamy dwa rodzaje pomiarów: pomiar bezpośredi, czyli doświadczeie,

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH POMIAR FIZYCZNY Pomiar bezpośredi to doświadczeie, w którym przy pomocy odpowiedich przyrządów mierzymy (tj. porówujemy

Bardziej szczegółowo

Wykład 11 ( ). Przedziały ufności dla średniej

Wykład 11 ( ). Przedziały ufności dla średniej Wykład 11 (14.05.07). Przedziały ufości dla średiej Przykład Cea metra kwadratowego (w tys. zł) z dla 14 losowo wybraych mieszkań w mieście A: 3,75; 3,89; 5,09; 3,77; 3,53; 2,82; 3,16; 2,79; 4,34; 3,61;

Bardziej szczegółowo

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych (w zakresie materiału przedstawionego na wykładzie organizacyjnym)

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych (w zakresie materiału przedstawionego na wykładzie organizacyjnym) Podstawy opracowaia wyików pomiarów z elemetami aalizepewości pomiarowych (w zakresie materiału przedstawioego a wykładzie orgaizacyjym) Pomiary Wyróżiamy dwa rodzaje pomiarów: pomiar bezpośredi, czyli

Bardziej szczegółowo

Elementy modelowania matematycznego

Elementy modelowania matematycznego Elemety modelowaia matematyczego Wstęp Jakub Wróblewski jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajecia.jakubw.pl/ TEMATYKA PRZEDMIOTU Modelowaie daych (ilościowe): Metody statystycze: estymacja parametrów modelu,

Bardziej szczegółowo

3. Regresja liniowa Założenia dotyczące modelu regresji liniowej

3. Regresja liniowa Założenia dotyczące modelu regresji liniowej 3. Regresja liiowa 3.. Założeia dotyczące modelu regresji liiowej Aby moża było wykorzystać model regresji liiowej, muszą być spełioe astępujące założeia:. Relacja pomiędzy zmieą objaśiaą a zmieymi objaśiającymi

Bardziej szczegółowo

Wykład. Inwestycja. Inwestycje. Inwestowanie. Działalność inwestycyjna. Inwestycja

Wykład. Inwestycja. Inwestycje. Inwestowanie. Działalność inwestycyjna. Inwestycja Iwestycja Wykład Celowo wydatkowae środki firmy skierowae a powiększeie jej dochodów w przyszłości. Iwestycje w wyiku użycia środków fiasowych tworzą lub powiększają majątek rzeczowy, majątek fiasowy i

Bardziej szczegółowo

Uwarunkowania rozwojowe województw w Polsce analiza statystyczno-ekonometryczna

Uwarunkowania rozwojowe województw w Polsce analiza statystyczno-ekonometryczna 3 MAŁGORZATA STEC Dr Małgorzata Stec Zakład Statystyki i Ekoometrii Uiwersytet Rzeszowski Uwarukowaia rozwojowe województw w Polsce aaliza statystyczo-ekoometrycza WPROWADZENIE Rozwój społeczo-gospodarczy

Bardziej szczegółowo

Modele tendencji rozwojowej STATYSTYKA OPISOWA. Dr Alina Gleska. Instytut Matematyki WE PP. 18 listopada 2017

Modele tendencji rozwojowej STATYSTYKA OPISOWA. Dr Alina Gleska. Instytut Matematyki WE PP. 18 listopada 2017 STATYSTYKA OPISOWA Dr Alia Gleska Istytut Matematyki WE PP 18 listopada 2017 1 Metoda aalitycza Metoda aalitycza przyjmujemy założeie, że zmiay zjawiska w czasie moża przedstawić jako fukcję zmieej czasowej

Bardziej szczegółowo

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1A, zima 2014/15. n = Rozwiązanie: Stosując wzór na wartość współczynnika dwumianowego otrzymujemy

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1A, zima 2014/15. n = Rozwiązanie: Stosując wzór na wartość współczynnika dwumianowego otrzymujemy 12. Dowieść, że istieje ieskończeie wiele par liczb aturalych k < spełiających rówaie ( ) ( ) k. k k +1 Stosując wzór a wartość współczyika dwumiaowego otrzymujemy ( ) ( )!! oraz k k! ( k)! k +1 (k +1)!

Bardziej szczegółowo

Zeszyty naukowe nr 9

Zeszyty naukowe nr 9 Zeszyty aukowe r 9 Wyższej Szkoły Ekoomiczej w Bochi 2011 Piotr Fijałkowski Model zależości otowań giełdowych a przykładzie otowań ołowiu i spółki Orzeł Biały S.A. Streszczeie Niiejsza praca opisuje próbę

Bardziej szczegółowo

Przejście światła przez pryzmat i z

Przejście światła przez pryzmat i z I. Z pracowi fizyczej. Przejście światła przez pryzmat - cz. II 1. Przejście światła przez pryzmat. Kąt odchyleia. W paragrafie 8.10 trzeciego tomu e-podręczika opisao bieg światła moochromatyczego w pryzmacie.

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ Nr 573 Ekoomia XXXIX 2001 BŁAŻEJ PRUSAK Katedra Ekoomii i Zarządzaia Przedsiębiorstwem METODY OCENY PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH Celem artykułu jest przedstawieie metod

Bardziej szczegółowo

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTUT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORTU ZAKŁAD STEROWANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆWICZENIE: E20 BADANIE UKŁADU

Bardziej szczegółowo

Prawdopodobieństwo i statystyka

Prawdopodobieństwo i statystyka Wykład VI: Metoda Mote Carlo 17 listopada 2014 Zastosowaie: przybliżoe całkowaie Prosta metoda Mote Carlo Przybliżoe obliczaie całki ozaczoej Rozważmy całkowalą fukcję f : [0, 1] R. Chcemy zaleźć przybliżoą

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH

STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH TATYTYKA I ANALIZA DANYCH Zad. Z pewej partii włókie weły wylosowao dwie próbki włókie, a w każdej z ich zmierzoo średicę włókie różymi metodami. Otrzymao astępujące wyiki: I próbka: 50; średia średica

Bardziej szczegółowo

Zeszyty Naukowe nr 11

Zeszyty Naukowe nr 11 Zeszyty Naukowe r POLSKIE TOWARZYSTWO EKONOMICZNE Kraków 20 Beedykt Puczkowski Uiwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztyie Iowacyja metoda ocey dotacji publiczych a tle rozwoju przedsiębiorstw. Wprowadzeie

Bardziej szczegółowo

Damian Doroba. Ciągi. 1. Pierwsza z granic powinna wydawać się oczywista. Jako przykład może służyć: lim n = lim n 1 2 = lim.

Damian Doroba. Ciągi. 1. Pierwsza z granic powinna wydawać się oczywista. Jako przykład może służyć: lim n = lim n 1 2 = lim. Damia Doroba Ciągi. Graice, z których korzystamy. k. q.. 5. dla k > 0 dla k 0 0 dla k < 0 dla q > 0 dla q, ) dla q Nie istieje dla q ) e a, a > 0. Opis. Pierwsza z graic powia wydawać się oczywista. Jako

Bardziej szczegółowo

Projekt z dnia 24.05.2012 r. Wersja 0.5 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia..

Projekt z dnia 24.05.2012 r. Wersja 0.5 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia.. Projekt z dia 24.05.2012 r. Wersja 0.5 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dia.. w sprawie szczegółowego zakresu obowiązku uzyskaia i przedstawieia do umorzeia świadectw efektywości eergetyczej i uiszczaia

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Sensorów i Pomiarów Wielkości Nieelektrycznych. Ćwiczenie nr 1

Laboratorium Sensorów i Pomiarów Wielkości Nieelektrycznych. Ćwiczenie nr 1 1. Cel ćwiczeia: Laboratorium Sesorów i Pomiarów Wielkości Nieelektryczych Ćwiczeie r 1 Pomiary ciśieia Celem ćwiczeia jest zapozaie się z kostrukcją i działaiem czujików ciśieia. W trakcie zajęć laboratoryjych

Bardziej szczegółowo

COLLEGIUM MAZOVIA INNOWACYJNA SZKOŁA WYŻSZA WYDZIAŁ NAUK STOSOWANYCH. Kierunek: Finanse i rachunkowość. Robert Bąkowski Nr albumu: 9871

COLLEGIUM MAZOVIA INNOWACYJNA SZKOŁA WYŻSZA WYDZIAŁ NAUK STOSOWANYCH. Kierunek: Finanse i rachunkowość. Robert Bąkowski Nr albumu: 9871 COLLEGIUM MAZOVIA INNOWACYJNA SZKOŁA WYŻSZA WYDZIAŁ NAUK STOSOWANYCH Kieruek: Fiase i rachukowość Robert Bąkowski Nr albumu: 9871 Projekt: Badaie statystycze cey baryłki ropy aftowej i wartości dolara

Bardziej szczegółowo

SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA

SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA 1. ZAMAWIAJĄCY TALEX S.A., ul. Karpia 27 d, 61 619 Pozań, e mail: cetrumit@talex.pl 2. INFORMACJE OGÓLNE 2.1. Talex S.A. zaprasza do udziału w postępowaiu przetargowym,

Bardziej szczegółowo

Korelacja i regresja. Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych. Wykład 12

Korelacja i regresja. Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych. Wykład 12 Wykład Korelacja i regresja Dr Joaa Baaś Zakład Badań Systemowych Istytut Sztuczej Iteligecji i Metod Matematyczych Wydział Iformatyki Politechiki Szczecińskiej Wykład 8. Badaie statystycze ze względu

Bardziej szczegółowo

ANALIZA ZJAWISKA STARZENIA SIĘ LUDNOŚCI ŚLĄSKA W UJĘCIU PRZESTRZENNYM

ANALIZA ZJAWISKA STARZENIA SIĘ LUDNOŚCI ŚLĄSKA W UJĘCIU PRZESTRZENNYM Katarzya Zeug-Żebro Uiwersytet Ekoomiczy w Katowicach Katedra Matematyki katarzya.zeug-zebro@ue.katowice.pl ANALIZA ZJAWISKA STARZENIA SIĘ LUDNOŚCI ŚLĄSKA W UJĘCIU PRZESTRZENNYM Wprowadzeie Zjawisko starzeia

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie III poziom rozszerzony

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie III poziom rozszerzony Wymagaia edukacyje a poszczególe ocey z matematyki w klasie III poziom rozszerzoy Na oceę dopuszczającą, uczeń: zazacza kąt w układzie współrzędych, wskazuje jego ramię początkowe i końcowe wyzacza wartości

Bardziej szczegółowo

Wpływ warunków eksploatacji pojazdu na charakterystyki zewnętrzne silnika

Wpływ warunków eksploatacji pojazdu na charakterystyki zewnętrzne silnika POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Budowy i Eksploatacji Maszy Istrukcja do zajęć laboratoryjych z przedmiotu: EKSPLOATACJA MASZYN Wpływ waruków eksploatacji pojazdu a charakterystyki

Bardziej szczegółowo

1. Metoda zdyskontowanych przyszłych przepływów pieniężnych

1. Metoda zdyskontowanych przyszłych przepływów pieniężnych Iwetta Budzik-Nowodzińska SZACOWANIE WARTOŚCI DOCHODOWEJ PRZEDSIĘBIORSTWA STUDIUM PRZYPADKU Wprowadzeie Dochodowe metody wycey wartości przedsiębiorstw są postrzegae, jako ajbardziej efektywe sposoby określaia

Bardziej szczegółowo

Ć wiczenie 9 SILNIK TRÓJFAZOWY ZWARTY

Ć wiczenie 9 SILNIK TRÓJFAZOWY ZWARTY 145 Ć wiczeie 9 SILNIK TRÓJFAZOWY ZWARTY 1. Wiadomości ogóle 1.1. Ogóla budowa Siliki asychroicze trójfazowe, dzięki swoim zaletom ruchowym, prostocie kostrukcji, łatwej obsłudze są powszechie stosowae

Bardziej szczegółowo

Ekonometria Mirosław Wójciak

Ekonometria Mirosław Wójciak Ekoometria Mirosław Wójciak Literatura obowiązkowa Barczak A, ST. Biolik J, Podstawy Ekoometrii, Wydawictwo AE Katowice, Katowice 1998 Dziechciarz J. Ekoometria Metody, przykłady, zadaia (wyd. ) Kukuła

Bardziej szczegółowo

KOMPETENCJE EKSPERTÓW W INFORMATYCZNYM SYSTEMIE WSPOMAGANIA DECYZJI

KOMPETENCJE EKSPERTÓW W INFORMATYCZNYM SYSTEMIE WSPOMAGANIA DECYZJI KOMPETENCJE EKSPERTÓW W INFORMATYCZNYM SYSTEMIE WSPOMAGANIA DECYZJI Ryszard Budziński, Marta Fukacz, Jarosław Becker, Uiwersytet Szczeciński, Wydział Nauk Ekoomiczych i Zarządzaia, Istytut Iformatyki w

Bardziej szczegółowo

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych 8. Optymalizacja decyzji iwestycyjych 8. Wprowadzeie W wielu różych sytuacjach, w tym rówież w czasie wyboru iwestycji do realizacji, podejmujemy decyzje. Sytuacje takie azywae są sytuacjami decyzyjymi.

Bardziej szczegółowo

Ekonomiczny Uniwersytet Dziecięcy

Ekonomiczny Uniwersytet Dziecięcy Ekoomiczy Uiwersytet Dziecięcy Pomiar dobrobytu gospodarczego i społeczego Baha Kaliowska-Surfiowicz Uiwersytet Ekoomiczy w Pozaiu 17 paździerika 2013 r. EKONOMICZNY UNIWERSYTET DZIECIĘCY WWW.UNIWERSYTET-DZIECIECY.PL

Bardziej szczegółowo

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1, zima 2016/17

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1, zima 2016/17 Egzami, 18.02.2017, godz. 9:00-11:30 Zadaie 1. (22 pukty) W każdym z zadań 1.1-1.10 podaj w postaci uproszczoej kresy zbioru oraz apisz, czy kresy ależą do zbioru (apisz TAK albo NIE, ewetualie T albo

Bardziej szczegółowo

Jak skutecznie reklamować towary konsumpcyjne

Jak skutecznie reklamować towary konsumpcyjne K Stowarzyszeie Kosumetów Polskich Jak skuteczie reklamować towary kosumpcyje HALO, KONSUMENT! Chcesz pozać swoje praw a? Szukasz pomoc y? ZADZWOŃ DO INFOLINII KONSUMENCKIEJ BEZPŁATNY TELEFON 0 800 800

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE SILNIKÓW O DUśEJ SPRAWNOŚCI DO NAPĘDÓW WENTYLATORÓW MŁYNOWYCH

ZASTOSOWANIE SILNIKÓW O DUśEJ SPRAWNOŚCI DO NAPĘDÓW WENTYLATORÓW MŁYNOWYCH Zeszyty Problemowe Maszyy Elektrycze Nr 88/2010 135 Grzegorz Badowski, Jerzy Hickiewicz, Krystya Macek-Kamińska, Marci Kamiński Politechika Opolska, Opole Piotr Pluta, PGE Elektrowia Opole SA, Brzezie

Bardziej szczegółowo

Ekonometria Wykład 9 Analiza przepływów międzygałęziowych. Dr Michał Gradzewicz Katedra Ekonomii I KAE

Ekonometria Wykład 9 Analiza przepływów międzygałęziowych. Dr Michał Gradzewicz Katedra Ekonomii I KAE Ekoometria Wykład 9 Aaliza przepływów międzygałęziowych Dr Michał Gradzewicz Katedra Ekoomii I KAE Pla wykładu Aaliza przepływów międzygałęziowych Tablica przepływów międzygałęziowych (TPM) Rówaia podziału

Bardziej szczegółowo

ZARZĄDZANIE FINANSAMI

ZARZĄDZANIE FINANSAMI STOWARZYSZENIE KSIĘGOWYCH W POLSCE ODDZIAŁ WIELKOPOLSKI W POZNANIU ZARZĄDZANIE FINANSAMI WYBRANE ZAGADNIENIA (1/2) DR LESZEK CZAPIEWSKI - POZNAŃ - 1 SPIS TREŚCI 1. RYZYKO W ZARZĄDZANIU FINANSAMI... 4 1.1.

Bardziej szczegółowo

TRANSFORMACJA DO UKŁADU 2000 A PROBLEM ZGODNOŚCI Z PRG

TRANSFORMACJA DO UKŁADU 2000 A PROBLEM ZGODNOŚCI Z PRG Tomasz ŚWIĘTOŃ 1 TRANSFORMACJA DO UKŁADU 2000 A ROBLEM ZGODNOŚCI Z RG Na mocy rozporządzeia Rady Miistrów w sprawie aństwowego Systemu Odiesień rzestrzeych już 31 grudia 2009 roku upływa termi wykoaia

Bardziej szczegółowo

Analiza wyników symulacji i rzeczywistego pomiaru zmian napięcia ładowanego kondensatora

Analiza wyników symulacji i rzeczywistego pomiaru zmian napięcia ładowanego kondensatora Aaliza wyików symulacji i rzeczywistego pomiaru zmia apięcia ładowaego kodesatora Adrzej Skowroński Symulacja umożliwia am przeprowadzeie wirtualego eksperymetu. Nie kostruując jeszcze fizyczego urządzeia

Bardziej szczegółowo

Mirosława Gazińska. Magdalena Mojsiewicz

Mirosława Gazińska. Magdalena Mojsiewicz STUDIA DEMOGRAFICZNE 1(145) 2004 Mirosława Gazińska Katedra Ekoometrii i Statystyki Magdalea Mojsiewicz Katedra Ubezpieczeń i Ryków Kapitałowych Uiwersytet Szczeciński MODELOWANIE CZASU TRWANIA ŻYCIA BEZ

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 10/11. Holografia syntetyczna - płytki strefowe.

Ćwiczenie 10/11. Holografia syntetyczna - płytki strefowe. Ćwiczeie 10/11 Holografia sytetycza - płytki strefowe. Wprowadzeie teoretycze W klasyczej holografii optyczej, gdzie hologram powstaje w wyiku rejestracji pola iterferecyjego, rekostruuje się jedyie takie

Bardziej szczegółowo

Siłownie ORC sposobem na wykorzystanie energii ze źródeł niskotemperaturowych.

Siłownie ORC sposobem na wykorzystanie energii ze źródeł niskotemperaturowych. Siłowie ORC sposobem a wykorzystaie eergii ze źródeł iskotemperaturowych. Autor: prof. dr hab. Władysław Nowak, Aleksadra Borsukiewicz-Gozdur, Zachodiopomorski Uiwersytet Techologiczy w Szczeciie, Katedra

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 14. Porównanie doświadczalnego rozkładu liczby zliczeń w zadanym przedziale czasu z rozkładem Poissona

Ćwiczenie nr 14. Porównanie doświadczalnego rozkładu liczby zliczeń w zadanym przedziale czasu z rozkładem Poissona Ćwiczeie r 4 Porówaie doświadczalego rozkładu liczby zliczeń w zadaym przedziale czasu z rozkładem Poissoa Studeta obowiązuje zajomość: Podstawowych zagadień z rachuku prawdopodobieństwa, Zajomość rozkładów

Bardziej szczegółowo

I. Podzielność liczb całkowitych

I. Podzielność liczb całkowitych I Podzielość liczb całkowitych Liczba a = 57 przy dzieleiu przez pewą liczbę dodatią całkowitą b daje iloraz k = 3 i resztę r Zaleźć dzieik b oraz resztę r a = 57 = 3 b + r, 0 r b Stąd 5 r b 8, 3 więc

Bardziej szczegółowo

ANALIZA DANYCH DYSKRETNYCH

ANALIZA DANYCH DYSKRETNYCH ZJAZD ESTYMACJA Jest to metoda wioskowaia statystyczego. Umożliwia oa oszacowaie wartości iteresującego as parametru a podstawie badaia próbki. Estymacja puktowa polega a określeiu fukcji zwaej estymatorem,

Bardziej szczegółowo

2. INNE ROZKŁADY DYSKRETNE

2. INNE ROZKŁADY DYSKRETNE Ie rozkłady dyskrete 9. INNE ROZKŁADY DYSKRETNE.. Rozkład dwumiaowy - kotyuacja Przypomijmy sobie pojęcie rozkładu dwumiaowego prawdopodobieństwa k sukcesów w próbach Beroulli ego: P k k k k = p q m =

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE NR 1(73) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE

ZESZYTY NAUKOWE NR 1(73) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE ISSN 0209-2069 ZESZYTY NAUKOWE NR 1(73) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE EXPLO-SHIP 2004 Tadeusz Szelagiewicz, Katarzya Żelazy Progozowaie charakterystyk apędowych statku ze śrubą stałą podczas pływaia w

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA NR 06-2 POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ

INSTRUKCJA NR 06-2 POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ LABORATORIUM OCHRONY ŚRODOWISKA - SYSTEM ZARZĄDZANIA JAKOŚCIĄ - INSTRUKCJA NR 06- POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ 1. Cel istrukcji Celem istrukcji jest określeie metodyki postępowaia w celu

Bardziej szczegółowo

Klasyfikacja inwestycji materialnych ze względu na ich cel:

Klasyfikacja inwestycji materialnych ze względu na ich cel: Metodologia obliczeia powyższych wartości Klasyfikacja iwestycji materialych ze względu a ich cel: mające a celu odtworzeie środków trwałych lub ich wymiaę w celu obiżeia kosztów produkcji, rozwojowe:

Bardziej szczegółowo

Trzeba pokazać, że dla każdego c 0 c Mc 0. ) = oraz det( ) det( ) det( ) jest macierzą idempotentną? Proszę odpowiedzieć w

Trzeba pokazać, że dla każdego c 0 c Mc 0. ) = oraz det( ) det( ) det( ) jest macierzą idempotentną? Proszę odpowiedzieć w Zad Dae są astępujące macierze: A =, B, C, D, E 0. 0 = = = = 0 Wykoaj astępujące działaia: a) AB, BA, C+E, DE b) tr(a), tr(ed), tr(b) c) det(a), det(c), det(e) d) A -, C Jeśli działaia są iewykoale, to

Bardziej szczegółowo

STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW.

STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW. Statytycza ocea wyików pomiaru STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczeia jet: uświadomieie tudetom, że każdy wyik pomiaru obarczoy jet błędem o ie zawze zaej przyczyie i wartości,

Bardziej szczegółowo

O liczbach naturalnych, których suma równa się iloczynowi

O liczbach naturalnych, których suma równa się iloczynowi O liczbach aturalych, których suma rówa się iloczyowi Lew Kurladczyk i Adrzej Nowicki Toruń UMK, 10 listopada 1998 r. Liczby aturale 1, 2, 3 posiadają szczególą własość. Ich suma rówa się iloczyowi: Podobą

Bardziej szczegółowo

Artykuł techniczny CVM-NET4+ Zgodny z normami dotyczącymi efektywności energetycznej

Artykuł techniczny CVM-NET4+ Zgodny z normami dotyczącymi efektywności energetycznej 1 Artykuł techiczy Joatha Azañó Dział ds. Zarządzaia Eergią i Jakości Sieci CVM-ET4+ Zgody z ormami dotyczącymi efektywości eergetyczej owy wielokaałowy aalizator sieci i poboru eergii Obeca sytuacja Obece

Bardziej szczegółowo

Badanie efektu Halla w półprzewodniku typu n

Badanie efektu Halla w półprzewodniku typu n Badaie efektu alla w ółrzewodiku tyu 35.. Zasada ćwiczeia W ćwiczeiu baday jest oór elektryczy i aięcie alla w rostoadłościeej róbce kryształu germau w fukcji atężeia rądu, ola magetyczego i temeratury.

Bardziej szczegółowo

ma rozkład złożony Poissona z oczekiwaną liczbą szkód równą λ i rozkładem wartości pojedynczej szkody takim, że Pr( Y

ma rozkład złożony Poissona z oczekiwaną liczbą szkód równą λ i rozkładem wartości pojedynczej szkody takim, że Pr( Y Zadaie. Łącza wartość szkód z pewego ubezpieczeia W = Y + Y +... + YN ma rozkład złożoy Poissoa z oczekiwaą liczbą szkód rówą λ i rozkładem wartości pojedyczej szkody takim, że ( Y { 0,,,3,... }) =. Niech:

Bardziej szczegółowo

Wpływ religijności na ukształtowanie postawy wobec eutanazji The impact of religiosity on the formation of attitudes toward euthanasia

Wpływ religijności na ukształtowanie postawy wobec eutanazji The impact of religiosity on the formation of attitudes toward euthanasia Ewelia Majka, Katarzya Kociuba-Adamczuk, Mariola Bałos Wpływ religijości a ukształtowaie postawy wobec eutaazji The impact of religiosity o the formatio of attitudes toward euthaasia Ewelia Majka 1, Katarzya

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 1 i 2

STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 1 i 2 STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD i 2 Literatura: Marek Cieciura, Jausz Zacharski, Metody probabilistycze w ujęciu praktyczym, L. Kowalski, Statystyka, 2005 2 Statystyka to dyscyplia aukowa, której zadaiem jest

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI χ 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA

Ćwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI χ 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA Aaliza iepewości pomiarowych w esperymetach fizyczych Ćwiczeia rachuowe TEST ZGODNOŚCI χ PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA UWAGA: Na stroie, z tórej pobrałaś/pobrałeś istrucję zajduje się gotowy do załadowaia arusz

Bardziej szczegółowo

INFORMATYKA W CHEMII Dr Piotr Szczepański

INFORMATYKA W CHEMII Dr Piotr Szczepański INFORMATYKA W CHEMII Dr Piotr Szczepański Katedra Chemii Fizyczej i Fizykochemii Polimerów WPROWADZENIE DO STATYSTYCZNEJ OCENY WYNIKÓW DOŚWIADCZEŃ 1. BŁĄD I STATYSTYKA błąd systematyczy, błąd przypadkowy,

Bardziej szczegółowo

Analiza dokładności pomiaru, względnego rozkładu egzytancji widmowej źródeł światła, dokonanego przy użyciu spektroradiometru kompaktowego

Analiza dokładności pomiaru, względnego rozkładu egzytancji widmowej źródeł światła, dokonanego przy użyciu spektroradiometru kompaktowego doi:1.15199/48.215.4.38 Eugeiusz CZECH 1, Zbigiew JAROZEWCZ 2,3, Przemysław TABAKA 4, rea FRYC 5 Politechika Białostocka, Wydział Elektryczy, Katedra Elektrotechiki Teoretyczej i Metrologii (1), stytut

Bardziej szczegółowo

Budowa mierników agregatowych do oceny poziomu rozwoju społeczno-gospodarczego

Budowa mierników agregatowych do oceny poziomu rozwoju społeczno-gospodarczego Krzysztof Kompa Katedra Ekoometrii i Statystyki Szkoła Główa Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie Budowa mierików agregatowych do ocey poziomu rozwoju społeczo-gospodarczego Wstęp Uia Europejska przywiązuje

Bardziej szczegółowo

2.2 Funkcje wyceny. Wśród autorów przeważa pogląd, iż wycenie można przypisać cztery podstawowe funkcje:

2.2 Funkcje wyceny. Wśród autorów przeważa pogląd, iż wycenie można przypisać cztery podstawowe funkcje: . Cele wycey przedsiębiorstw. Przedsiębiorstwa w rozwiiętej gospodarce rykowej są powszechie przedmiotem różorakich trasakcji hadlowych co implikuje potrzebę uzyskaia szacuków ich wartości przy pomocy

Bardziej szczegółowo

Model ciągły wyceny opcji Blacka Scholesa - Mertona. Wzór Blacka - Scholesa na wycenę opcji europejskiej.

Model ciągły wyceny opcji Blacka Scholesa - Mertona. Wzór Blacka - Scholesa na wycenę opcji europejskiej. Model ciągły wycey opcji Blacka Scholesa - Mertoa Wzór Blacka - Scholesa a wyceę opcji europejskiej. Model Blacka Scholesa- Mertoa Przełomowe prace z zakresu wycey opcji: Fischer Black, Myro Scholes The

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 08.10.2007 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLIII Egzamin dla Aktuariuszy z 8 października 2007 r.

Matematyka finansowa 08.10.2007 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLIII Egzamin dla Aktuariuszy z 8 października 2007 r. Matematyka fiasowa 08.10.2007 r. Komisja Egzamiacyja dla Aktuariuszy XLIII Egzami dla Aktuariuszy z 8 paździerika 2007 r. Część I Matematyka fiasowa WERSJA TESTU A Imię i azwisko osoby egzamiowaej:...

Bardziej szczegółowo

AUDYT SYSTEMU GRZEWCZEGO

AUDYT SYSTEMU GRZEWCZEGO Wytycze do audytu wykoao w ramach projektu Doskoaleie poziomu edukacji w samorządach terytorialych w zakresie zrówoważoego gospodarowaia eergią i ochroy klimatu Ziemi dzięki wsparciu udzieloemu przez Isladię,

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 3 Parametryczne testy istotności ZADANIE DOMOWE. Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 3 Parametryczne testy istotności ZADANIE DOMOWE.  Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 3 Parametrycze testy istotości ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Stroa Część : TEST Zazacz poprawą odpowiedź (tylko jeda jest prawdziwa). Pytaie Statystykę moża rozumieć jako: a) próbkę

Bardziej szczegółowo

3. Wzory skróconego mnożenia, działania na wielomianach. Procenty. Elementy kombinatoryki: dwumian Newtona i trójkąt Pascala. (c.d.

3. Wzory skróconego mnożenia, działania na wielomianach. Procenty. Elementy kombinatoryki: dwumian Newtona i trójkąt Pascala. (c.d. Jarosław Wróblewski Matematyka dla Myślących 009/10 3 Wzory skrócoego możeia działaia a wielomiaach Procety Elemety kombiatoryki: dwumia Newtoa i trójkąt Pascala (cd) paździerika 009 r 0 Skometować frgmet

Bardziej szczegółowo

Profilaktyka instytucjonalna

Profilaktyka instytucjonalna RAPORT Z BADANIA: Profilaktyka istytucjoala W WOJEWÓDZTWIE ŚLĄSKIM Katowice, 9 wrzesień 2014 r. Projekt 1.16 Koordyacja a rzecz aktywej itegracji jest współfiasoway ze środków Uii Europejskiej w ramach

Bardziej szczegółowo

obie z mocy ustawy. owego.

obie z mocy ustawy. owego. Kwartalik Prawo- o-ekoomia 3/015 Aa Turczak Separacja po faktycza lub prawa obie z mocy ustawy cza, ie ozacza defiitywego owego 1 75 1 61 3 Art 75 88 Kwartalik Prawo- o-ekoomia 3/015 zaspokajaia usp iedostatku

Bardziej szczegółowo

System finansowy gospodarki

System finansowy gospodarki System fiasowy gospodarki Zajęcia r 5 Matematyka fiasowa Wartość pieiądza w czasie 1 złoty posiaday dzisiaj jest wart więcej iż 1 złoty posiaday w przyszłości, p. za rok. Powody: Suma posiadaa dzisiaj

Bardziej szczegółowo

1. Wnioskowanie statystyczne. Ponadto mianem statystyki określa się także funkcje zmiennych losowych o

1. Wnioskowanie statystyczne. Ponadto mianem statystyki określa się także funkcje zmiennych losowych o 1. Wioskowaie statystycze. W statystyce idetyfikujemy: Cecha-Zmiea losowa Rozkład cechy-rozkład populacji Poadto miaem statystyki określa się także fukcje zmieych losowych o tym samym rozkładzie. Rozkłady

Bardziej szczegółowo

Ekonometria Wykład 9 Analiza przepływów międzygałęziowych. Dr Michał Gradzewicz Katedra Ekonomii I KAE

Ekonometria Wykład 9 Analiza przepływów międzygałęziowych. Dr Michał Gradzewicz Katedra Ekonomii I KAE Ekoometria Wykład 9 Aaliza przepływów międzygałęziowych Dr Michał Gradzewicz Katedra Ekoomii I KAE Pla wykładu Aaliza przepływów międzygałęziowych Tablica przepływów międzygałęziowych (TPM) Rówaia podziału

Bardziej szczegółowo

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystyczna analiza danych jakościowych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu.

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystyczna analiza danych jakościowych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu. Rachuek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystycza aaliza daych jakościowych Dr Aa ADRIAN Paw B5, pok 407 ada@agh.edu.pl Wprowadzeie Rozróżia się dwa typy daych jakościowych: Nomiale jeśli opisują

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA OPOLSKA

POLITECHNIKA OPOLSKA POLITCHIKA OPOLSKA ISTYTUT AUTOMATYKI I IFOMATYKI LABOATOIUM MTOLOII LKTOICZJ 7. KOMPSATOY U P U. KOMPSATOY APIĘCIA STAŁO.. Wstęp... Zasada pomiaru metodą kompesacyją. Metoda kompesacyja pomiaru apięcia

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie. metody elementów skończonych

Wprowadzenie. metody elementów skończonych Metody komputerowe Wprowadzeie Podstawy fizycze i matematycze metody elemetów skończoych Literatura O.C.Ziekiewicz: Metoda elemetów skończoych. Arkady, Warszawa 972. Rakowski G., acprzyk Z.: Metoda elemetów

Bardziej szczegółowo

ANALIZA SKORELOWANIA WYNIKÓW POMIAROWYCH W OCENACH STANU ZAGROŻEŃ HAŁASOWYCH ŚRODOWISKA

ANALIZA SKORELOWANIA WYNIKÓW POMIAROWYCH W OCENACH STANU ZAGROŻEŃ HAŁASOWYCH ŚRODOWISKA SYSTEMY WSPOMAGANIA W INŻYNIERII PRODUKCJI Środowisko i Bezpieczeństwo w Iżyierii Produkcji 2013 5 ANALIZA SKORELOWANIA WYNIKÓW POMIAROWYCH W OCENACH STANU ZAGROŻEŃ HAŁASOWYCH ŚRODOWISKA 5.1 WPROWADZENIE

Bardziej szczegółowo

Niepewności pomiarowe

Niepewności pomiarowe Niepewości pomiarowe Obserwacja, doświadczeie, pomiar Obserwacja zjawisk fizyczych polega a badaiu ych zjawisk w warukach auralych oraz a aalizie czyików i waruków, od kórych zjawiska e zależą. Waruki

Bardziej szczegółowo