Streszczenie. Badanie dyspersji wzdłużnej i poprzecznej masy na różnych systemach rusztowych urządzeń do spalania odpadów

Transkrypt

1 Archives of Wase Managemen and Environmenal Proecion Archiwum Gosodarki Odadami h://ago.helion.l ISSN , Vol. 11 (009), Issue 1, Badanie dysersji wzdłużnej i orzecznej masy na różnych sysemach ruszowych urządzeń do salania odadów Jaworski T. J., Borzęcki.; Kaedra Technologii i Urządzeń Zagosodarowania Odadów, Poliechnika Śląska; ul. Konarskiego 18, Gliwice, el. ( ), fax (+48 3) , omasz.jaworski@.olsl.l Sreszczenie W racy rzedsawiono meodykę wyznaczania wsółczynników dysersji wzdłużnej oraz orzecznej dla dwóch sysemów ruszów: osuwisego i osuwiso-zwronego. Meodyka wyznaczania oierała się na eoreycznym wyznaczeniu wsółczynników dysersji za omocą analizy wymiarowej. Warości eoreycznie orzymanych wsółczynników dysersji dla różnych warianów maeriału warswy (gęsość, wielkość ziarna) oraz aramerów eksloaacyjnych ruszów (rędkość osuwu ruszowin, ką nachylenia ruszu) zweryfikowano dwiema meodami. Pierwsza oiera się na analizie liczby Peclea orzymanej z rozwiązania równania różniczkowego rozkładu sężeń rzy wyznaczania rozkładu czasu rzebywania maeriału na ruszcie, druga olegała na orównaniu ola sężeń wyznaczonego ekserymenalnie z koncenracją wyznaczoną z rozwiązania maemaycznego równania różniczkowego dwukierunkowego ola sężeń rzy zadanych eoreycznych wsółczynnikach dysersji wzdłużnej i orzecznej. Wyniki orównania były zadawalające. Absrac Research on longiudinal and ransverse disersion for forward and reverse acing grae The relaions for longiudinal and ransverse disersion were found basing on he dimensional analysis. The assumion was made ha hese coefficiens deend on following arameers: grae velociy, lengh of he grae, aricle diameer, bulk densiy, orosiy of he layer, mass flow rae, grae load. Verificaion of he disersion coefficiens obained in he exerimens was erformed by comarison of concenraion of marker on he grae wih he concenraion disribuion calculaed from differenial equaions wih disersion coefficiens deermined according o auhor s formulae.

2 74 Archiwum Gosodarki Odadami i Ochrony Środowiska, vol. 11 (009) nr 1 1. Wsę W insalacjach do ermicznego rzekszałcania odadów bardzo ważnym elemenem jes rusz. Pełni on rolę ransoru maeriału odadów, owinien zaewnić inensywne ich wymieszanie oraz odowiednie dorowadzenie owierza, gwaranując srawny rzebieg rocesu salania. Sośród wielu rozwiązań konsrukcyjnych ruszów, można wyróżnić dwa, są o ruszy: osuwise i osuwiso-zwrone. W racy [ 1 ] zdefiniowano i rzebadano oraz zaroonowano eoreyczne formuły wyznaczania kilku aramerów isonych z unku widzenia oisu wymiany masy na ruszach urządzeń do ermicznego rzekszałcania odadów, są nimi: rozkład czasu rzebywania, wsółczynnik dysersji wzdłużnej, wsółczynnik dysersji orzecznej oraz soień zmieszania. Ois mechanizmu ransoru dysersyjnego masy wymuszonego ruchem osuwisym ruszowin wraz z wirami i kłębami, wływem frakcyjności maeriału warswy oraz jego gęsością i orowaością w niniejszej racy, zaroonowano dokonać za omocą wsółczynników dysersji wzdłużnej i orzecznej. Transor masy w kierunku równoległym do głównego kierunku rzeływu określa wsółczynnik dysersji wzdłużnej. Naomias wsółczynnik dysersji orzecznej charakeryzuje ransor masy w kierunku rosoadłym do kierunku rzeływu. W racy dokonano analogii, kóra olegała na rzyjęciu założenia, iż komorę salania odadów z ruszem ruchomym roonuje się rakować jako reakor rzeływowy [] (ermin używany w inżynierii chemicznej reakorów), gdzie wykorzysuje się zaisy maemayczne doyczące obliczania rozkładu rzeczywisego czasu rzebywania maeriału w rzeczywisym, rzeływowym reakorze chemicznym. Ma o zasadnicze znaczenie w zagadnieniach obliczeniowych doyczących ransoru masy wykorzysanych w niniejszej racy.. Teoreyczne wyznaczanie wsółczynników dysersji analiza wymiarowa Przy omocy analizy wymiarowej zosały wyznaczone wzory ozwalające obliczać wsółczynniki dysersji wzdłużnej i orzecznej [3]..1 Analiza wymiarowa dla wsółczynnika dysersji wzdłużnej Oracowano wzór obliczający, rzyjęo założenie, że zależy od nasęujących aramerów (w kolejności: rędkość ruszu [m/s], średnica cząski [m], gęsości nasyowa [kg/m 3 ], naężenie rzeływu [kg/s]): = f u R, Zaroonowano:, d, ρ n m (1) dla warswy monodysersyjnej, dla kórej zakłada się: ρ n =cons, d=cons., wzór na obliczanie wsółczynnika dysersji wzdłużnej ma osać:

3 Archives of Wase Managemen and Environmenal Proecion, vol. 11 issue 1 (009) 75 = C d m ρn () dla warswy olidysersyjnej: = C m 1 i d i ρ ni (3) gdzie: wsółczynnik dysersji wzdłużnej na ruszcie [m /s], C wsółczynnik zależy od yu ruszu ( n. osuwisy, osuwiso-zwrony). Analiza wymiarowa dla wsółczynnika dysersji orzecznej Przyjęo zależność od nasęujących aramerów: ( u d ) = f R,,ε (4) Porowaość warswy (ε) w [m 3 /m 3 ] ze względu na bezwymiarowość nie zosała uwzględniona odczas analizy, wsawiono ją w końcowym równaniu. Zaroonowano: dla warswy monodysersyjnej: u d R = C (5) ε dla warswy olidysersyjnej: = C u R i d i (6) ε i gdzie: wsółczynnik dysersji orzecznej [m /s], C sały wsółczynnik 3. Weryfikacja wsółczynników dysersji W celu weryfikacji uzyskanych warości wsółczynników dysersji wyznaczonych za omocą analizy maemaycznej, osłużono się dwiema meodami, kóre ozwoliły na orównanie wyników i rzyjęcia osaecznych warości liczbowych sałych C.

4 76 Archiwum Gosodarki Odadami i Ochrony Środowiska, vol. 11 (009) nr Weryfikacja 1. iczba Peclea, rozkład rzeczywisego czasu rzebywania (RCP) cząsek na ruszcie Rzeczywisy rozkład czasu rzebywania cząsek maeriału na ruszcie jes bardzo ważnym aramerem, mającym zasadnicze znaczenie w zagadnieniach obliczeniowych. la reakorów okresowych czas rzebywania jes jednoznacznie określony i sały dla wszyskich cząsek, o samo odnosi się dla reakorów z rzeływem łokowym [4]. W reakorach rzeływowych rzeczywisych (a więc również dla komory salania z ruszem ruchomym), czas rzebywania nie jes ak oczywisy i ma własności zmiennej rzyadkowej (losowej). Podsawę orównania obliczonych eoreycznych wsółczynników dysersji wzdłużnej sanowią wyniki badań RCP (skró: rozkład czasu rzebywania) na sanowisku badawczym i ich obróbka za omocą rogramu obliczającego RCP [ 5 ]. Poniżej rzedsawiono schema ej weryfikacji. Rys.1. Krzywe E() w zależności od liczby Peclea [4]. Wyrazem rozrzuu czasu rzebywania maeriału na ruszcie względem jego warości średniej jes wariacja. W rzyadku bodźca imulsowego owszechne zasosowanie znajduje wzór na wariację, kóra definiowana jes jako:

5 Archives of Wase Managemen and Environmenal Proecion, vol. 11 issue 1 (009) 77 E( i ) ( ) Σi i σ = + m (7) ΣE i i Mając również na uwadze, że dla układu owarego rawdziwa jes równość (8): σ m ( Pe + 4) = Pe określić można warość dyfuzyjnej liczby Peclea (rys.1), kóra będąc oisem sonia inensywności mieszania zakwalifikuje badany rzeływ do rzeływu z małym lub dużym wymieszaniem, a ym samym zdecyduje o orawności rzerowadzonych obliczeń. Jeśli bowiem warunek Pe - 1>0,01 nie zosanie sełniony (sanie się ak, gdy wymieszanie maeriału w reakorze jes niewielkie) średni czas rzebywania maeriału w aaracie (na ruszcie) obliczyć można, jak odaje evensiel w [4], wros z równania: (9) Σ c i i i m = (9) Σci i o wyznaczenia wsółczynnika dysersji osłużono się wzorem definiującym liczbę Peclea. Z zależności (3.) wyznacza się warość liczby Pecea, a o rzekszałceniu wzoru definicyjnego: wzdłużnej na ruszcie: u u Pe = isnieje możliwość wyznaczenia wsółczynnika dysersji R R = (10) Pe gdzie: R długość ruszu [m] u R średnia rędkość maeriału odadów na ruszcie [m/s] Pe dyfuzyjna liczba Peclea yfuzyjna liczba Peclea oisuje soień inensywności mieszania, kwalifikując badany rzeływ w zależności od sonia wymieszania. Program komuerowy, kóry oblicza rozkład czasu rzebywania (RCP) maeriału na ruszcie, określa warość dyfuzyjnej liczby Peclea. Pozosałe aramery R i u R są dość ławe do określenia i wynikają z danych omiarowych oraz obliczeń rogramu RCP. Analizując warości uzyskanych wsółczynników dla ruszu osuwisego, gdzie badano kulki drewniane, keramzy, biomasa, drewno oraz ich mieszanki swierdzono rzybliżone, zgodne warości wsół. dysersji. Zanoowano jednak ewne niezgodności. uże różnice (8)

6 78 Archiwum Gosodarki Odadami i Ochrony Środowiska, vol. 11 (009) nr 1 widoczne, są dla wsółczynników uzyskanych dla mieszanki oraz dla rędkości osuwu ruszowin oniżej 3mm/s. 3. Weryfikacja Pole sężeń udziałów masowych wyznaczonych za omocą rogramu Mahemaica W celu weryfikacji orawności wyznaczania wsółczynników dysersji wzdłużnej i orzecznej wrowadzono ich warości do odowiednich równań różniczkowych określających ole sężeń. Równania rozwiązano za omocą rogramu Mahemaica [ 6 ]. a) Równanie ze wzdłużnym wsółczynnikiem dysersji la ruszu osuwisego rzyjęo równanie uwzględniające wsółczynnik dysersji wzdłużnej, onieważ z rzerowadzonych omiarów wynikało, iż dysersja orzeczna wysęuje w minimalnym soniu. Równanie oisujące ole sężeń w łynach, w jednowymiarowym układzie, zależnym od czasu wygląda nasęująco: ( x, ) c( x, ) ( x ) c c = u( x, ), x x Równanie o zosało wrowadzone do rogramu Mahemaica w osaci. row = c[ x, ] == dl, c[ x, ] u[ x, ] c[ x, ] (1) x x b) Równanie ze wsółczynnikiem dysersji wzdłużnym i orzecznym la ruszu osuwiso-zwronego zasosowano równanie uwzględniające dwa wsółczynniki dysersji, onieważ mają one wływ na rzebieg rocesu ransoru masy. Równanie (13) zosało wrowadzone do rogramu Mahemaica w celu obliczenia ola sężeń dla oszczególnych aramerów: c = c + x c y Posać równania (13) w algorymie rogramu Mahemaica wygląda nasęująco row = c x, y, ] == dl c[ x, y, ] + d c[ x. y, ] (14) [ x, x y, y x (11) (13)

7 Archives of Wase Managemen and Environmenal Proecion, vol. 11 issue 1 (009) 79 Rys.. Graficzny rozkład sężenia masowego znacznika na ruszcie dla rzyadku wysęowania dysersji wzdłużnej i orzecznej na ruszcie osuwiso-zwronym[7]. Porównując sężenia masowe uzyskane z rozwiązania równań różniczkowych-rys. ze sężeniami znaczników wyznaczonymi z omiarów lesze rezulay orzymano dla ruszów osuwiso-zwronych. Największe różnice ojawiają się na skrajnych długościach ruszu o każdym rzedziale czasowym. 4.Podsumowanie Analiza wyników obliczeń wsółczynników dysersji rzedsawionych na rysunkach 3 i 4 dosarcza nasęujących informacji: uzyskano większe warości liczbowe wzdłużnego wsółczynnika dysersji., co świadczy o rzewadze wzdłużnego (osiowego) ruchu masy onad jej składową orzeczną odczas ransoru maeriału odadów na ruszcie, w rzyadku maeriałów monodysersyjnych zauważa się wzros dysersji wzdłużnej i orzecznej wraz ze wzrosem rędkości ruszowin, warswa olidysersyjna w rzyadku maeriału o sałej gęsości ozornej i zróżnicowanym składzie frakcyjnym (keramzy wielofrakcyjny) wykazuje isnienie ewnego maksimium warości wsółczynników dysersji dla określonej rędkości ruszowin, inaczej zachowuje się dysersja mieszanki maeriałów o różnych gęsościach ozornych i różnym składzie frakcyjnym, uaj zauważalny jes roorcjonalny, choć wolny rzyros warości wsółczynników dysersji w funkcji wzrosu rędkości ruszowin.

8 80 Archiwum Gosodarki Odadami i Ochrony Środowiska, vol. 11 (009) nr 1 0,0008 0,0007 0,0006 l, [m /s] 0,0005 0,0004 0,0003 0,000 0, u [mm/s] l dla kulek 34mm, ką 8 dla kulek 34mm, ką 8 l dla keramzyu ką 9" dla keramzyu ką 9 Rys.3. Zależność wsółczynników dysersji, od rędkości ruszu dla warswy monodysersyjnej maeriału. 0,001 0,001 l, [m /s] 0,0008 0,0006 0,0004 0, u [mm/s] l dla maeriału olidysersyjnego (wielofrakcyjny keramzy) dla maeriału olidysersyjnego(wielofrakcyjny keramzy) l dla mieszanki-(biomasa-drewno-keramzy) dla mieszanki-(biomasa-drewno=keramzy)

9 Archives of Wase Managemen and Environmenal Proecion, vol. 11 issue 1 (009) 81 Rys.4. Zależność wsółczynników dysersji, od rędkości ruszu dla warswy olidysersyjnej maeriału. Wyznaczone i zweryfikowane wsółczynniki dysersji mogą służyć jako dane dla orzeb modelowania rocesów wymiany masy i cieła w urządzeniach ruszowych do salania aliw i odadów. Wyniki racy wskazują na orzebę dalszego udoskonalania echniki rozwiązywania równań różniczkowych w odowiednim układzie warunków ocząkowych i brzegowych dla rzyadku sysemów ruszów osuwisych, osuwisozwronych i walcowych. 5. ieraura [1] JAWORSKI T.J., Modelling of mass ransfer rocess a fuel layer and he grae of wase incineraion furnance. Second Inernaional Symosium on Energy from Biomass and Wase. Venice, Ialy, 17-0 November 008 [] Szarawara J., Skrzyek J., Gawdzik A.: Podsawy inżynierii reakorów chemicznych. Wyd. uakualnione. WNT, Warszawa [3] Kasrzak W. Analiza wymiarowa : algorymiczne rocedury obsługi ekserymenu Warszawa : Wydaw. Naukowo-Techniczne, 1988 [4] evensiel O.: Chemical Reacion Engineering. John Wiley & Sons Verlag, 3 Auflage [5] Jaworski T.: Residence Time Behaviour of Maerial on he Grae in Wase Managemen device. Archivum Combusionis. Vol.3, 003, Nr 1,, sr [6] Grzymkowski R., Kausa A., Słoa.. aboraorium komuerowe : Mahemaica Wydawnicwo Poliechniki Śląskiej. Gliwice [7] Praca dylomowa.amian Borzęcki. Badanie wsółczynników dysersji wzdłużnej i orzecznej na ruszach osuwisych i osuwiso-zwronych urządzeń do ermicznego rzekszałcania odadów. Poliechnika Ślaska.008r. Promoor racy: dr inż. Tomasz J. Jaworski

10 8 Archiwum Gosodarki Odadami i Ochrony Środowiska, vol. 11 (009) nr 1