MODELOWANIE PROCESÓW TECHNOLOGICZNYCH WYSTĘPUJĄCYCH W PIECZARKARNIACH: MODEL WYMIANY CIEPŁA I MASY

Transkrypt

1 Inżynieria Rolnicza 5(123)/2010 MODELOWANIE PROCESÓW TECHNOLOGICZNYCH WYSTĘPUJĄCYCH W PIECZARKARNIACH: MODEL WYMIANY CIEPŁA I MASY Ewa Wacowicz, Leonard Woroncow Katedra Automatyki, Politecnika Koszalińska Streszczenie. W racy omówiony zostanie matematyczny i komuterowy model rocesów wymiany cieła i masy, z którymi mamy do czynienia w ieczarkarniac. Nastęnie rzedstawione zostaną wyniki badań symulacyjnyc, rzerowadzonyc z wykorzystaniem środowiska rogramowego MATLAB. Słowa kluczowe: ieczarkarnia, rocesy tecnologiczne, modelowanie, symulacja Wykaz oznaczeń c cieło właściwe [J kg -1 K -1 ], CO 2 strumień dwutlenku węgla wydzielany rzez odłoże [kg s -1 ], G masowe natężenie rzeływu owietrza [kg s -1 ], H strumień wody [kg s -1 m -2 ], M masa owietrza [kg], P otocz cząstkowe ciśnienie ary w owietrzu ali [Pa], P ary ciśnienie nasyconej ary rzy owierzcni urawy [Pa], r ar cieło arowania wody [J kg -1 ], S ole owierzcni [m 2 ], T temeratura [K], T g temeratura graniczna odłoża urawy [K], w zawartość dwutlenku węgla [kg CO2 kg -1 ], x zawartość wody w owietrzu [kg H2O kg -1 ], Y metaboliczny wsółczynnik wydzielania cieła rzez odłoże [J kg -1-1 ], α wsółczynnik rzewodzenia cieła omiędzy odłożem urawy a owietrzem [W m -2 K -1 ]. Indeksy: km komora mieszania, s sryskiwacz odłoża, CO 2 instalacja CO 2, 291

2 Ewa Wacowicz, Leonard Woroncow z w c śc ala, odłoże urawy, owietrze nawiewane do ali, owietrze zewnętrzne, owietrze wywiewane z ali do otoczenia, owietrze wyrowadzane z ali do komory mieszania, ściany ieczarkarni. Wrowadzenie Analizując rocesy tecnologiczne wystęujące wewnątrz ieczarkarni można stwierdzić, że oierają się one głównie na rocesac wymiany cieła i masy zacodzącyc w owietrzu wewnętrznym oraz w odłożu urawowym, a także omiędzy tymi ośrodkami [Szudyga, Maszkiewicz 1995]. Wływ na rzebieg tyc rocesów mają odowane w ieczarkarni grzyby oraz otoczenie, tzn. owietrze zewnętrzne. Znajomość rocesów tecnologicznyc jest unktem wyjścia odczas tworzenia matematycznyc modeli tyc rocesów. Celem racy było: sformułowanie matematycznego oraz komuterowego modelu rocesów zacodzącyc w ali urawowej ieczarkarni, rzerowadzenie badań symulacyjnyc rocesów z wykorzystaniem oracowanego modelu, weryfikacja emiryczna modelu. Model rocesów zacodzącyc w ieczarkarni oracowany został dla otrzeb automatyzacji tyc rocesów. Matematyczny i komuterowy model rocesów zacodzącyc w ieczarkarni Matematyczny model rocesów zacodzącyc w ieczarkarni sformułowano, rzyjmując nastęujące założenia: zawartość CO 2 w owietrzu ali nie będzie rzekraczała 5000 m (0,5%), można zatem ominąć wływ CO 2 na arametry fizyczne owietrza w ali; ominięto zmiany arametrów odłoża (gęstość, cieło właściwe) w wyniku jego irygacji, gdyż maksymalna zawartość wody w komoście wynosi 4%; wartość strumienia owietrza z centrali klimatycznej do ali została ustalona na odstawie badań symulacyjnyc, rzerowadzonyc z wykorzystaniem modelu kanału nawiewowego [Vorontsov, Wacowicz 2008], którą odczytano w stanie ustalonym i użyto w modelu oisującym wymianę cieła i masy w ieczarkarni. Model matematyczny rocesów wymiany cieła i masy w ieczarkarni składa się z ięciu równań [Wacowicz, Vorontsov 2009]. Równania te oisują zmiany w czasie: entalii owietrza w ali (równanie 1), zawartości wody w owietrzu w ali (równanie 2), entalii odłoża w ali (równanie 3), zawartości wody w odłożu w ali (równanie 4) zawartości dwutlenku węgla w owietrzu wewnątrz ali urawowej (równanie 5). 292

3 Modelowanie rocesów... dt M c = α S ( T T ) G c T G c T + G c T α A ( T T ) (1) c w n SC z dt Strumień ciela Strumień ciela Strumień ciela Strumień ciela Strumień ciela Zmiana entalii z odloża urawy odrowadzany odrowadzany wrowadzany odrowadzany w owietrzu ali do komory mieszania wraz z wywiewanym do ali wraz do otoczenia owietrzem z owietrzem z centrali klimatycznej M dx = x G + c S ( P P ) G x G x n 1 ary otocz w c dt Srumień wody Strumień wody odarowywany Strumień wody Strumień wody Zmiana zawartoci dorowadzany do owietrza ali z odłoża urawy odrowadzany odrowadzany wody w owietrzu z centrali klimatycznej do otoczenia do komory mieszania ali do ali (2) dt T M c = Y M 1 r H α S ( T T ) g ar dt T Strumień cieła zużytego Strum Zmiana entalii ień cieła oddawany Strumień cieła na odarowanie wody do owietrza ali w odłożu urawy wydzielanego w odłożu z odłoża (3) dx M = S Hs c1 S ( Pary Potocz) dt (4) Strumień wody Strumień wody odarowywany Zmiany zawartości uzyskany do owietrza ali z odłoża urawy wody w odłożu ze sryskiwacza urawy M dw = G wkm + GCO w 2 CO G 2 c w Gw w + GCO dt { 2 Strumień CO 2 Strumień CO 2 Strumień CO 2 Strumień CO 2 Strumień CO 2 Zmiany zawartości w nawiewanym dostarczany w owietrzu ali wyrowadzany z ali wydzielany rzez CO 2 w owietrzu do ali owietrzu z instalacji CO2 odrowodzany wraz z wywiewanym odłoże ali do komory mieszania owietrzem (5) Równania owyższe uzuełnione są warunkami oczątkowymi: T (z,0) = T (z), x (z,0) = x (z), T (z,0) = T (z), x (z,0) = x (z), w (z,0) = w (z) (6) i brzegowymi: T (z,0) = T (z), x (z,0) = x (z). (7) Zarezentowane wyżej równania (1 do 5), stanowiące model rocesów wymiany cieła i masy w ieczarkarni, zostały zaimlementowane w środowisku rogramowym MATLAB w rzyborniku Simulink [Tarnowski 2004]. Imlementację równań (3 i 4) okazano rzykładowo na rysunku

4 Ewa Wacowicz, Leonard Woroncow Źródło: oracowanie własne Rys. 1. Fig. 1. Imlementacja równań (3 i 4) modelu rocesów wymiany cieła i masy w ieczarkarni w środowisku rogramowym MATLAB Imlementation of equations (3 and 4) of te model of eat and mass excange rocesses in te musroom-growing cellar in te MATLAB rogram environment Zrealizowany w środowisku MATLAB komuterowy model rocesów wymiany cieła i masy w zacodzącyc w owietrzu w ali urawowej oraz odłożu w ieczarkarni rzedstawiono na rysunku 2. Jak to widać na rysunku komuterowy model rocesu tecnologicznego jest częścią składową komleksowego modelu ieczarkarni, zawierającego także modele: układu wentylacji i klimatyzacji, układu automatyki, otoczenia [Wacowicz 1990]. 294

5 Modelowanie rocesów... Źródło: oracowanie własne Rys. 2. Fig. 2. Komleksowy, komuterowy model ieczarkarni, zawierający komuterowe modele rocesów wymiany cieła i masy w owietrzu oraz odłożu w ieczarkarni Comreensive comlex model of te musroom-growing cellar containing comuter models of eat and mass excange rocesses in te air and ground in te musroomgrowing cellar. 295

6 Ewa Wacowicz, Leonard Woroncow Przykładowe wyniki badań symulacyjnyc rocesów zacodzącyc w ieczarkarni Na rysunku 3 okazano rzykładowe rzebiegi: temeratury owietrza wewnętrznego (rys.3a), zawartości dwutlenku węgla w owietrzu wewnętrznym (rys. 3b) obliczone na odstawie znajomości komuterowego modelu rocesów wymiany cieła i masy w ieczarkarni. Wyniki symulacji orównano z rzeczywistymi rzebiegami tyc arametrów, zmierzonymi w ieczarkarni w Wersku. a) b) Tem eratura w ali [K] Zawartosc CO2 [g/kg] ) Wyniki symulacji 2) Wartosc zmierzona Czas [] ) Wyniki symulacji 2) Wartosc zmierzona Czas [] Rys. 3. Fig. 3. Przykładowe rzebiegi: a) temeratury owietrza wewnętrznego i b) zawartości dwutlenku węgla w owietrzu wewnętrznym uzyskane odczas badań symulacyjnyc oraz badań ekserymentalnyc Examles of courses: a) internal air temerature and b) content of carbon dioxide in te internal air obtained during simulation tests and exerimental tests Na odstawie rzebiegów okazanyc na rysunku 3 można stwierdzić, że zarezentowany w racy matematyczny model orawnie oisuje rzebieg rocesów tecnologicznyc zacodzącyc w ieczarkarni. Ponadto dokonana analiza błędów modelu otwierdza orawność struktury modelu onieważ maksymalny błąd względny modelu wymiany cieła w owietrzu nie rzekracza 5,0%, zaś maksymalny błąd względny modelu oisującego zmiany zawartości dwutlenku węgla w owietrzu wewnętrznym nie rzekracza 8,5%. Podsumowanie W racy zarezentowane zostały rezultaty ierwszego etau rac nad oracowaniem energooszczędnego systemu sterowania mikroklimatem w ieczarkarni. Efektem tyc rac jest model matematyczny i komuterowy rocesów wymiany cieła i masy zacodzącyc w ieczarkarni. 296

7 Modelowanie rocesów... Analiza logiczna otrzymanyc wyników badań symulacyjnyc oraz weryfikacja emiryczna modelu ozwalają stwierdzić, że model rocesów został wykonany orawnie. Zaroonowany w racy model rocesów wymiany cieła i masy w budynku ieczarkarni zostanie wykorzystany odczas oracowywania i testowania energooszczędnyc algorytmów sterowania urządzeniami wentylacji i klimatyzacji w budynku ieczarkarni. Bibliografia Tarnowski W Modelowanie systemów. Wydawnictwo Uczelniane Politecniki Koszalińskiej. Koszalin. ISBN Vorontsov L., Wacowicz E Modelowanie rzeływu owietrza w kanałac wentylacyjnyc ieczarkarni. Inżynieria Rolnicza. Nr 10(108). s Wacowicz E., Vorontsov L Simulation of eat and mass excange rocesses roceeding in musroom-growing cellars. Polis Journal of Environmental Studies. Vol. 18. No 4B Wacowicz E Sterowanie racą urządzeń wentylacji i klimatyzacji w rzecowalniac ziemniaków, Wydawnictwo Uczelniane Politecniki Koszalińskiej. Koszalin. ISSN Szudyga K., Maszkiewicz J Urawa ieczarek. HORTPRESS. Warszawa. ISBN MODELLING OF TECHNOLOGICAL PROCESSES OCCURRING IN MUSHROOM-GROWING CELLARS: HEAT AND MASS EXCHANGE MODEL Abstract. In tis work, te matematical and comuter model of eat and mass excange rocesses tat occur in musroom-growing cellars will be discussed. Later, results of simulation tests carried out wit te use of te MATLAB rogram environment will be resented. Key words: musroom-growing cellar, tecnological rocesses, modelling, simulation Adres do koresondencji: Ewa Wacowicz; Ewa.Wacowicz@tu.koszalin.l Katedra Automatyki Politecnika Koszalińska ul. Racławicka 15/ Koszalin 297