J. Buśkiewicz Wstęp do teorii mechanizmów 1

Transkrypt

1 J. Buśkewcz Wstęp do teor mechanzmów 1 Sps treśc Wstęp do teor mechanzmów maszyn... 1 Cel zakres przedmotu... 1 Pojęca wstępne - Symbolka... 2 Węzły... 3 Węzy... 5 Stopeń ruchlwośc... 6 Stopeń ruchlwośc łańcucha knematycznego... 6 Klasyfkacja mechanzmów... 9 Rodzny mechanzmów... 9 Funkcjonalny podzał mechanzmów... 9 Wstęp do teor mechanzmów maszyn Cel zakres przedmotu Teora mechanzmów maszyn (TMM) (Mechanms and Machne Theory) jest nauką obejmującą zagadnena przenesena ruchu sł w maszynach oraz zagadnena określana sł wywołanych ruchem jak badanem zwązków mędzy słam a ruchem maszyny. Stanow obok wytrzymałośc materałów jedną z dyscypln nauk o maszynach. TMM dzel sę na: - strukturę knematykę mechanzmów: Klasyfkacja, teora konstruowana, określane torów prędkośc przyspeszeń (analza mechanzmów), projektowane w celu realzacj zamerzonego ruchu (synteza mechanzmów). - dynamkę mechanzmów maszyn: Określane sł dzałających na elementy maszyn, badane zwązków mędzy słam a ruchem mechanzmu. Bblografa 1. Parszewsk Z.: Teora Maszyn Mechanzmów. WNT, Warszawa Moreck Adam, Knapczyk Józef Teora mechanzmów manpulatorów. Podstawy przykłady zastosowań w praktyce.wnt, V. Ramamurt, Mechancs of Machnes, Alpha Scence Internatonal Ltd., Harrow, U.K., Olędzk A.: Podstawy Teor Maszyn Mechanzmów, WNT, Warszawa Kożewnkow S. N.: Teora Mechanzmów Maszyn. MON, Warszawa Szewalsk R.: Teora Mechanzmów Maszyn. PWT, Warszawa Wśnewsk S.: Zbór Zadań z Teor Mechanzmów. Wyd. PP, Stosowane metody: - Analtyczne. - Numeryczne, Analtyczno-Numeryczne. - Wykreślne.

2 J. Buśkewcz Wstęp do teor mechanzmów 2 Pojęca wstępne - Symbolka Ognwo (lnk) element poruszający sę jak jedno cało (np. korbowód). Czasam uwzględna sę odkształcalność (cęgna, elementy sprężyste). Ognwo można zdefnować tak jak bryłę sztywną, w której odległośc mędzy dowolnym punktam ne zmenają sę lub zmenają sę na skutek odkształceń ognwa. - ognwo neruchome (ostoja, podłoże, podstawa, korpus) - ognwa ruchowe o napędowe (czynne, pędzące) o napędzane (berne, pędzone) Para knematyczna (knematc par) - dwa ognwa połączone ruchowo. Węzeł (jont) połączene ognw warunkujące ch względny ruch. Mechanzm (mechansm) : urządzene przenoszące ruch z ognwa napędowego na ognwa napędzane, tak aby ch ruch był jednoznaczne określony. Maszyna (machne) : urządzene zbudowane z klku mechanzmów połączonych tak, aby wykonywać określone funkcje użyteczne (przenesene ruchu, sł). Innym słowy maszyna to mechanzm lub ch układ nazwany ze względu na wykonywane funkcje technczne. Łańcuch knematyczny (knematc chan) - zbór ognw połączonych ruchowo: a) zamknęty: każde z ognw połączone jest z nnym ognwam ne mnej nż dwoma węzłam, b) otwarty: co najmnej jedno z ognw połączone jest z nnym ognwem jednym węzłem, c) prosty: każde ognwo posada ne węcej nż dwa węzły, d) złożony (slnk V): co najmnej jedno ognwo posada węcej nż dwa węzły, a, d) mechanzm korbowy slnka V a, c) mechanzm jarzmowy Rysunek 1. Łańcuch zamknęty, złożony (a), łańcuch zamknęty prosty (b). Symbolka Dla analzy knematycznej nestotny jest rozkład masy ognwa, ale położene rodzaj węzłów.

3 J. Buśkewcz Wstęp do teor mechanzmów 3 Rysunek 2. Trójkąt sztywny (a), ognwo proste (b). Węzły Lczba dopuszczonych przez węzeł możlwych prostych ruchów względnych łączonych ognw określa klasę węzła, a możlwe ruchy względne postać węzła. Ruchy proste to trzy nezależne obroty trzy nezależne przesunęca. Do perwszej klasy należą węzły pozostawające łączonym ognwom jedną możlwość ruchu względnego. - obrotowy (revolute) (łożyska, przeguby) - przesuwny (prsmatc) (suwak, tłok) - śrubowy (mechanzmy śrubowe) Rysunek 3. Para knematyczna obrotowa (a), para przesuwna (b). Postac węzłów II klasy: - dająca dwe możlwośc względnego ruchu obrotowego (dwa perścene, ognwa łańcucha) - względne przesunęce + obrót ognw pary (przegub cylndryczny) Rysunek 4. Węzły klasy drugej. Postac węzłów III klasy: - trzy ruchy obrotowe (przegub kulsty)

4 J. Buśkewcz Wstęp do teor mechanzmów 4-2 obrotowe 1 postępowy - 2 postępowe obrotowy Postac węzłów IV klasy: Rysunek 5. Przegub kulsty. Postac węzłów V klasy: Rysunek 6. Węzły klasy IV. Rysunek 7. Węzeł klasy V. Stosuje sę równeż klasyfkację odwrotną, w której węzły I klasy są węzłam V klasy, td. Węzły dzel sę równeż na: - Nższe: w których ognwa stykają sę na pewnych powerzchnach ( obrotowe przegub, przesuwne - suwak). Rysunek 8. Przykłady połączeń klasyfkowanych jako węzły nższe. - Wyższe: w których ognwa stykają sę w punktach lub wzdłuż ln (krzywka).

5 J. Buśkewcz Wstęp do teor mechanzmów 5 Rysunek 9. Mechanzmy krzywkowe jako przykładu mechanzmów z węzłam wyższym. Węzy Węzy (constrants) to materalne ogranczena nałożone na ruch mechanzmu, krępujące swobodę ruchu. Węzy wspólne występują, gdy skojarzene szeregu par w łańcuch nakłada pewne ogranczena na ruch względny wszystkch ognw. Np. każde ognwo ma 6 stopn swobody, ale po skojarzenu można otrzymać łańcuch pracujący w jednej płaszczyźne. Wtedy lczba stopn swobody narzucona przez węzy wspólne redukuje sę do 3. Węzy berne węzy newprowadzające żadnych nowych ogranczeń ruchu (1). Zbędne stopne swobody (lokalne stopne swobody): dodatkowe możlwośc ruchów pewnych ognw nemające wpływu na ruch ognw pozostałych (2). Rysunek 10. Węzy berne ED w czworoboku przegubowym (a), zbędne stopne swobody (lokalne stopne swobody) w mechanzme krzywkowym reprezentowane przez ruch rolk A.

6 J. Buśkewcz Wstęp do teor mechanzmów 6 Stopeń ruchlwośc Stopeń ruchlwośc łańcucha knematycznego w ( degree of moblty) lczba jego stopn swobody względem osto, tj. ruchów, które ognwa łańcucha mogą wykonywać nezależne od nnych ruchów. Jednocześne jest to lczba parametrów, za pomocą których można jednoznaczne opsać położene każdego z ognw. Dla uzyskana jednoznacznego ruchu mechanzmu trzeba zadać w ruchów prostych jego ognw. Stopeń ruchlwośc determnuje zatem lczbę ognw napędowych w mechanzmach płaskch, co jest warunkem jednobeżnośc (określonośc ruchu wszys tkch ognw). W mechanzmach najczęścej jeden stopeń swobody jest obsługwany przez jeden slnk. Stopeń ruchlwośc łańcucha knematycznego Załóżmy, że mechanzm zbudowany jest z n ognw. Odrzucając węzy berne zbędne stopne swobody oraz uwzględnając węzy wspólne każde z ognw ma r stopn swobody, jeżel ne są one ze sobą oraz ostoją połączone. Lczba rn określa sumaryczną lczbę stopn swobody. Skojarzmy ognwa w łańcuch, wtedy węzeł klasy zezwala na ruchów względnych, a węc odbera ognwom r stopn swobody. Jeżel lczba węzłów - tej klasy wynos p, to łączne wszystke węzły tej klasy odberają ( r ) p stopn swobody. Uwzględnając węzły wszystkch klas, których lczbę oznaczono jako p, ostateczne otrzymuje sę stopeń ruchlwośc mechanzmu w w rn rn rp r1 1 r1 1 ( r ) p rn p r( n p) r1 1 r1 1 rp p r1 1 p rn r r1 1 p r1 1 p w r( n p) p 1 Przykład Wyznaczyć stopeń ruchlwośc przestrzennego czworoboku przegubowego. r 1 Rysunek 11. Przestrzenny czworobok przegubowy.

7 J. Buśkewcz Wstęp do teor mechanzmów 7 n 3; p p3 4; r 6; w r( n p) 3p 6(3 4) 12 6; w 6 Stopne swobody - obrót ognwa 1 wokół os (OA), - obrót ognwa 2 wokół os (AB), - obrót ognwa 3 wokół os (CD), - obrót ognw 2 3 wokół os (AC), - położene węzła A ognwa 1 opsują dwe współrzędne kątowe (, ), gdyż R const. Zadana na wyznaczane ruchlwośc Wyznacz ruchlwość ponższych mechanzmów płaskch Zadane 1 Odpowedź n 7, p 9, w 3n 2 p 3 Zadane 2 Rysunek 12. Mechanzm w zadanu 1. Odpowedź n 7, p 9, w 3n 2 p 3 Zadane 3 Rysunek 13. Mechanzm w zadanu 2.

8 J. Buśkewcz Wstęp do teor mechanzmów 8 Odpowedź n 5, p 7, w 3n 2 p 1 Rysunek 14. Mechanzm w zadanu 3. Stosuje sę równeż klasyfkację odwrotną, w której węzły I klasy są węzłam V klasy, td. Wtedy węzeł klasy zezwala na 6- ruchów względnych, a odbera ognwom stopn swobody. Załóżmy, że mechanzm przestrzenny zbudowany jest z n ognw ruchomych. Odrzucając węzy berne zbędne stopne swobody oraz uwzględnając węzy wspólne każde z ognw ma 6 stopn swobody, jeżel ne są one ze sobą oraz ostoją połączone. Lczba 6 n określa sumaryczną lczbę stopn swobody. Skojarzmy ognwa w łańcuch, wtedy węzeł klasy zezwala na 6- ruchów względnych a węc odbera ognwom stopn swobody. Łączne wszystke węzły tej klasy odberają p stopn swobody. Uwzględnając węzły wszystkch klas ostateczne otrzymuje sę stopeń ruchlwośc mechanzmu. r 1 w 6n p 1 w 6n 5p 4 p 3p p p W mechanzmach płaskch każde ognwo posada trzy stopne swobody. Mogą występować węzły IV V klasy. Węzły V klasy odberają dwa stopne swobody a IV klasy jeden stopeń swobody: w 3n 2 p p 5 4 Gdy występują tylko węzły pątej klasy wtedy: p p5 w 3n 2 p W mechanzmach płaskch klnowych każde ognwo posada dwa stopne swobody. Mogą występować węzły V klasy. Węzły V klasy odberają jeden stopeń swobody: w 2n p 5 Położena osoblwe Specyfczne położena w których dochodz do chwlowej zmany stopna ruchlwośc 2 1

9 J. Buśkewcz Wstęp do teor mechanzmów 9 Rysunek 15. Mechanzm w położenu, w którym zyskuje dodatkowy stopeń (a), położene, w którym dochodz do zablokowana mechanzmu (b). Klasyfkacja mechanzmów Rodzny mechanzmów Klasyfkacja w zależnośc od lczby r możlwych rodzajów ruchu prostego ognw - r = 1 pojedyncze pary I klasy - r = 6 mechanzmy przestrzenne w = 6(n-p) + p *p 5 - r = 3 - mechanzmy płaske III rodzny: w = 3(n-p) + p 1 + 2p 2 ; gdy stneją tylko węzły I klasy w = 3n-2p 1. - r = 2 - mechanzmy płaske klnowe II rodzny: w = 2(n-p) + p 1 =2n p 1 ; p = p 1 Rysunek 16. Mechanzm klnowy. Funkcjonalny podzał mechanzmów Jest to podzał ze względu na funkcje użyteczne mechanzmów, rodzaj zastosowań wykonywanych zadań techncznych. Ta klasyfkacja jest przydatna dla konstruktorów, natomast neużyteczna do celów naukowych. - mechanzmy dźwgnowe o czworobok przegubowy (four -bar lnkage) (mechanzmy obrabarek, strugarka poprzeczna, meszalnk napęd od korby; drezyna, maszyna do szyca napęd od wahacza; żurawe wypadowe dwuwahaczowe)

10 J. Buśkewcz Wstęp do teor mechanzmów 10 Rysunek 24. Czworobok przegubowy: wahacz (CB), łącznk (AB), korba (OA). o korbowo wodzkowy (crank-slder mechansm) (slnk, sprężark tłokowe) Rysunek 25. Mechanzm korbowo-wodzkowy: korba (OA), korbowód (AB), wodzk (B), prowadnca. o jarzmowe - suwak w ruchomej prowadncy (napęd strugarek przyspeszony ruch jałowy, wolny ruch roboczy) Rysunek 26. Mechanzm jarzmowy: korba (OA), jarzmo (AB), kameń (CB). - mechanzmy śrubowe zamana ruchu obrotowego na posuwsty w kerunku os obrotu (zmana wysęgu żurawa) - mechanzmy krzywkowe (cam mechansm) (napęd rozrządu w maszynach ceplnych, maszyny włókenncze) o krzywka-popychacz o krzywka talerzyk

11 J. Buśkewcz Wstęp do teor mechanzmów 11 Rysunek 27. Mechanzmy krzywka-popychacz (a), krzywka-talerzyk. - Mechanzmy zębate, cerne, cęgnowe przenoszene ruchu obrotowego z jednego wału na drug przekładne (gears)