Wyniki wymiarowania elementu żelbetowego wg PN-B-03264:2002

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Wyniki wymiarowania elementu żelbetowego wg PN-B-03264:2002"

Aleksander Mróz
7 lat temu
Przeglądów:

1 Wyniki ymiaroania elementu żelbetoego g PN-B-0364:00 RM_Zelb v. 6.3 Cechy przekroju: zadanie Żelbet, pręt nr, przekrój: x a=,5 m, x b=3,75 m Wymiary przekroju [cm]: h=78,8, b =35,0, b e=00,0, h =0,0, skosy: 5,0 0,0, Cechy materiałoe dla sytuacji stałej lub przejścioej BETON: B ck= 0,0 MPa, cd=α ck/ c=,00 0,0/,50=3,3 MPa 78,8 Cechy geometryczne przekroju betonoego: A c=3556 cm, J cx=0670 cm 4, J cy=56784 cm 4 STAL: A-II (8G-b) 00,0 yk=355 MPa, s=,5, yd=30 MPa ξ lim=0,0035/(0,0035+ yd/e s)=0,0035/(0, /00000)=0,693, Zbrojenie głóne: A s+a s=8,0 cm, ρ=00 (A s+a s)/a c =00 8,0/3556=0,5 %, J sx=33 cm 4, J sy=3580 cm 4, Zbrojenie odgięte: A s=4,0 cm, ρ o=00 A s/a c =00 4,0/3556=0, % Siły przekrojoe: zadanie: Żelbet, pręt nr, przekrój: x a=,5 m, x b=3,75 m Obciążenia działające płaszczyźnie układu: GABS Momenty zginające: M x = -3,4 knm, M y = 63,8 knm, Siły poprzeczne: V y = -8,50 kn, V x =,5 kn, Siła osioa: N = 47,6 kn = N Sd,. Zbrojenie ymagane: (zadanie Żelbet, pręt nr, przekrój: x a=5,80 m, x b=0,0 m) a h zc d Fs Fc 00,0 Wielkości obliczenioe: N Sd=47,6 kn, M Sd= (M Sdx + M Sdy ) = (5,7 +8,70 ) =5,88 knm cd=3,3 MPa, yd=30 MPa = td, Zbrojenie rozciągane ( s=0,00 ): A s=0,54 cm (6 6 =,06 cm ), Dodatkoe zbrojenie ściskane nie jest obliczenioo ymagane. A s=a s+a s=0,54 cm, =00 A s/a c= 00 0,54/944=0,36 % Wielkości geometryczne [cm]: h=85,8, d=77,8, x=,7 ( =0,50), a =8,, a c=5,6, z c=7,, A cc=37 cm, c=-,77, s=0,00, Wielkości statyczne [kn, knm]: F c= -79,4, F s = 36,76, M c= 0,06, M s = 95,8, Warunki rónoagi enętrznej: F c+f s=-79,4+(36,76)=47,6 kn (N Sd=47,6 kn) 6

2 M c+m s=0,06+(95,8)=5,88 knm (M Sd=5,88 knm) Nośność przekroju prostopadłego: zadanie Żelbet, pręt nr, przekrój: x a=5,50 m, x b=0,50 m Wielkości obliczenioe: N Sd=47,6 kn, 5 6 M Sd= (M Sdx + M Sdy ) = (66,43 +0,63 ) =67,70 knm a Fs cd=3,3 MPa, yd=30 MPa = td, Zbrojenie rozciągane: A s=0,05 cm, Zbrojenie ściskane: A s=6,03 cm 6, h zc d A s=a s+a s=6,08 cm, =00 A s/a c= 00 6,08/944=0,55 % Wielkości geometryczne [cm]: Fc Fs 3 6 a h=93,5, d=77,6, x=9,3 ( =0,49), 00,0 a =5,9, a =7,4, a c=8,, z c=68,, A cc=63 cm, c=-0,58, s=-0,47, s=,76, Wielkości statyczne [kn, knm]: F c= -79,9, F s = 7,44, F s = -44,53, M c= 7,0, M s = 77,44, M s = 9,06, Warunek stanu granicznego nośności: M Rd = 96,46 knm > M Sd =M c+m s+m s=7,0+(77,44)+(9,06)=67,70 knm Zbrojenie poprzeczne (strzemiona) zadanie Żelbet, pręt nr Na całej długości pręta przyjęto strzemiona o średnicy =0 mm ze stali A-IIIN, dla której yd = 40 MPa. Minimalny stopień zbrojenia na ścinanie:,min = 0,08 ck / yk = 0,08 0 / 355 = 0,000 80,0 00,0 80,0 Rozsta strzemion: Strea nr Początek i koniec strey: x a = 0,0 x b = 00,0 cm Maksymalny rozstay strzemion ymagania dla belek: s max = 0,75 d = 0, = 358 s max 400 mm przyjęto s max = 358 mm. Ze zględu na pręty ściskane s max = 5 = 5 6,0 = 40,0 mm. Maksymalny rozstay strzemion ymagania dla słupó: s max = min{h; b} = min{350,0; 50,0}=350,0 s max 400 mm przyjęto s max = 350,0 mm. Ze zględu na zbrojenie s max = 5 = 5 6,0 = 40,0 mm.

3 Przyjęto strzemiona -cięte, prostopadłe do osi pręta o rozstaie 5,0 cm, dla których stopień zbrojenia na ścinanie ynosi: = A s /(s b sin ) =,57 / (5,0 35,0,000) = 0,0099 = 0,0099 > 0,000 = min Strea nr Początek i koniec strey: x a = 00,0 x b = 400,0 cm Maksymalny rozstay strzemion ymagania dla belek: s max = 0,75 d = 0, = 45 s max 400 mm przyjęto s max = 400 mm. Ze zględu na pręty ściskane s max = 5 = 5 6,0 = 40,0 mm. Maksymalny rozstay strzemion ymagania dla słupó: s max = min{h; b} = min{350,0; 600,0}=350,0 s max 400 mm przyjęto s max = 350,0 mm. Ze zględu na zbrojenie s max = 5 = 5 6,0 = 40,0 mm. Przyjęto strzemiona -cięte, prostopadłe do osi pręta o rozstaie 4,0 cm, dla których stopień zbrojenia na ścinanie ynosi: = A s /(s b sin ) =,57 / (4,0 35,0,000) = 0,0087 = 0,0087 > 0,000 = min Strea nr 3 Początek i koniec strey: x a = 400,0 x b = 580,0 cm Maksymalny rozstay strzemion ymagania dla belek: s max = 0,75 d = 0, = 500 s max 400 mm przyjęto s max = 400 mm. Ze zględu na pręty ściskane s max = 5 = 5 6,0 = 40,0 mm. Maksymalny rozstay strzemion ymagania dla słupó: s max = min{h; b} = min{350,0; 700,0}=350,0 s max 400 mm przyjęto s max = 350,0 mm. Ze zględu na zbrojenie s max = 5 = 5 6,0 = 40,0 mm. Przyjęto strzemiona -cięte, prostopadłe do osi pręta o rozstaie 5,0 cm, dla których stopień zbrojenia na ścinanie ynosi: = A s /(s b sin ) =,57 / (5,0 35,0,000) = 0,0099 = 0,0099 > 0,000 = min Ścinanie zadanie Żelbet, pręt nr. Przyjęto podparcie i obciążenie bezpośrednie.

4 ,64,84 80,0-7,7 00,0-7,07 80,0-56,8-65,98 Odcinek nr 5 Początek i koniec odcinka: x a = 400,0 x b = 509,7 cm Siły przekrojoe: N Sd = 47,6; V Sd max = -6,56 kn Rodzaj odcinka: A sl 0,05 L = = = 0,0043; L 0,0 b d 35,0 66,7 Przyjęto L = 0,0043. cp = N Sd / A C = -47,6 / 3384,04 0 = -0,4 MPa Przyjęto cp = 0,00 MPa. cp 0, cd V Rd = [0,35 k ctd (, + 40 L) + 0,5 cp] b d = = [0,35,00,00 (,+40 0,0043) + 0,5 0,00] 35,0 66,7 0 - =, kn V Sd = 6,56 >, = V Rd Nośność odcinka II-go rodzaju: Przyjęto kąt = 45,0 V Rd = V Rd = 0,6 ( - ck / 50) = 0,6 ( - 0 / 50) = 0,55 A s s yd z cos 0 - = 0 kn cot cot cdb z cot cot cot Przyjęto V Rd = 0,00 kn. cot V Rd = = cd b z V Rd cot 0 - = 0 kn =,000 0,55 3,3 35,0 60, ,00 = 77,5 kn +,000² V Sd = 6,56 < 77,5 = V Rd As yd As yd V Rd3 = V Rd3 + V Rd3 = z cot z (cot cot ) sin = s s

5 =, ,0, = 64,03 kn 5,0 V Sd = 6,56 < 64,03 = V Rd3 Nośność zbrojenia podłużnego zadanie Żelbet, pręt nr. Spradzenie siły przenoszonej przez zbrojenie rozciągane dla x = 5,500 m: ΔF td = 0,5 V Sd (cot - V Rd3/ V Rd3 cotα) = 0,5-63,53 (,000-86,97/47,6 0,577) = 63,0 kn Sumaryczna siła zbrojeniu rozciąganym: F td = F td,m + ΔF td = 7, ,0 = 334,4 kn; F td F td,max = 34,00 kn Przyjęto F td = 334,4 kn F td = 334,4 > 3,65 = 0, = A s yd Zarysoanie zadanie Żelbet, pręt nr, Położenie przekroju: Siły przekrojoe od obc. długotrałych: Wymiary przekroju: M i n i m a l n e z b r o j e n i e : x = 5,750 m M Sd = -07,46 knm N Sd = 47,6 kn e = 435,6 cm V Sd = -64,76 kn b = 35,0 cm d = h - a = 78,7-3,3 = 75,4 cm A c = 3556 cm W c = cm 3 Wymagane pole zbrojenia rozciąganego dla zginania, przy naprężeniach yołanych przyczynami zenętrznymi, ynosi: A s = k c k ct,e A ct / s,lim =

6 Z a r y s o a n i e : = 0,4,0, 0 / 40 = 4, cm A s =,06 > 4, = A s M cr = ctm W c =, = 44,86 knm ctm, N cr = = 0 - = 3,90 kn e / W / A 435,6/65847,55 + /3556,5 N Sd = 47,6 > 3,90 = N cr Przekrój zarysoany. S z e r o k o ś ć r o z a r c i a r y s y p r o s t o p a d ł e j d o o s i p r ę t a : Przyjęto k = 0,5. r = A s / A ct,e =,06 / 640 = 0,0884 s rm = ,5 k k / r = ,5 0,8 0,50 6/0,0884 = 34,93 sm = s / E s [ - ( sr / s) ] = = 83,3/00000 [ -,0 0,5 (3,90/47,6) ] = 0,000 k = s rm sm =,7 34,93 0,000 = 0,5 mm k = 0,5 < 0,3 = lim S z e r o k o ś ć r o z a r c i a r y s y u k o ś n e j : A s,57 = = = 0,0099 s b 5,0 35,0 c As,0 = = 0,004 s b sin 9,6 35,0 0,866 = = + = 0, ,004 = 0,0053 = = = 53,06 3 [0,0099/(0,7 0,0) + 0,004/(0,7 6,0)] 3 VSd -64,76 = = = 0,64 MPa b d 35,0 75,4 0 4 k = = 4 0,64² 53,06 = 0,04 mm E s ck 0, k = 0,04 < 0,3 = lim Ugięcia zadanie Żelbet, pręt nr Ugięcia yznaczono dla charakterystycznych obciążeń długotrałych. c Współczynniki pełzania dla obciążeń długotrałych przyjęto róny (t,t o) =,00. E cm E c,e = = = 0000 MPa (t, t ) +,00 o Moment rysujący: M cr = ctm W c =, = 48,86 knm Całkoity moment zginający M Sd = -48,8 kn pooduje zarysoanie przekroju. S z t y n o ś ć d l a d ł u g o t r a ł e g o d z i a ł a n i a o b c i ą ż e ń d ł u g o t r a ł y c h :

7 Sztyność na zginanie yznaczona dla momentu M Sd = -48,8 knm. Wielkości geometryczne przekroju: x I = 48, cm I I = cm 4 E c,e III B = = (M / M ) ( I / I ) cr Sd x II = 5,8 cm I II = cm 4 II I = 0-5 = 66 knm -,0 0,5 (48,86/48,8)² ( /67770) -48,8-5,76 7,7 73,36 Wykres sztyności i momentó dla obciążeń długotrałych. Ugięcia. Ugięcie punkcie o spółrzędnej x =,50 m, yznaczone poprzez całkoanie unkcji krzyizny osi pręta (/ ) z uzględnieniem zmiany sztyności zdłuż osi elementu, ynosi: a = a,d =,9 mm a =,9 < 30,0 = a lim

Podobne dokumenty

7.0. Fundament pod słupami od stropu nad piwnicą. Rzut fundamentu. Wymiary:

7.0. Fundament pod słupami od stropu nad piwnicą. Rzut fundamentu Wymiary: B=1,2m L=4,42m H=0,4m Stan graniczny I Stan graniczny II Obciążenie fundamentu odporem gruntu OBCIĄŻENIA: 221,02 221,02 221,02