ANALIZA PRACY STROPU MUROTHERM NA WYBRANYM PRZYKŁADZIE. tel pozbruk.pl;

Transkrypt

1 ANALIZA PRACY STROPU MUROTHERM NA WYBRANYM PRZYKŁADZIE tel info@ pozbruk.pl;

2

3 PRZYKŁAD WYMIAROWANIA ( strop o rozpiętości 7.0 m o schemacie belki wolnopodpartej). CECHY GEOMETRYCZNE I MECHANICZNE ELEMENTÓW STROPU PARAMETRY STALI SPRĘŻAJĄCEJ (wg danych producenta) ф =.5mm A p = 9.0mm f pk = 60MPa f p0.k = 560MPa E p = 90GPa ε uk =.5% F pk = f pk A p = 7.9 kn P 0 = 50kN - średnica splotu - pole przekroju - wytrzymałość charakterystyczna stali - umowna granica plastyczności - moduł Younga - wydłużenie graniczne - siła niszcząca - siła naciągowa splotu f cm (t) = β cc (t) f cm f ctm (t) = β cc (t) f ctm E cm (t) = fcm (t) f cm (t ) E cm α c = α ds = 6 f cm0 = 0MPa β cc (t 0c ) = f cm (t 0c ) =.5 MPa f ctm (t 0c ) =.94 MPa E cm (t 0c ) = 0.4 GPa E cm0 = E cm (t 0c ) E cm = E cm (t ) α ds = 0. RH 0 = 00 β cc (t ) = f cm (t ) = 5 MPa f ctm (t ) =. MPa E cm (t ) = 5 GPa f cm0 = f cm (t 0c ) f ctm0 = f ctm (t 0c ) f cm = f cm (t ) f ctm = f ctm (t ) BETON PREFABRYKOWANEJ BELKI STROPOWEJ (wg PN-EN 99--, Tab.. ) BETON UZUPEŁNIAJĄCY (nadbeton) (wg PN-EN 99--, Tab..) γ c =.4 f ck = 45MPa f cd = fck =.49 MPa γc E cm = 5GPa f ctm =.MPa f ctk =.7MPa f f ctd = ctk =.96 MPa γc f cm = f ck + MPa = 5 MPa - współczynnik częściowy dla betonu w stanie granicznym nośności - wytrzymałość charakterystyczna prefabrykatu - wytrzymałość obliczeniowa prefabrykatu - moduł Younga prefabrykatu - średnia wytrzymałość prefabrykatu na rozciąganie - charakterystyczna wytrzymałość prefabrykatu na rozciąganie - obliczeniowa wytrzymałość prefabrykatu na rozciąganie - średnia wytrzymałość prefabrykatu na ściskanie WŁAŚCIWOŚCI BETONU W CHWILI SPRĘŻENIA (wg PN-EN 99--, Pkt...) f cd.n = f ctd.n = fck.n γc f ck.n = 0MPa = 4.57 MPa E n = 0GPa f ctk.n =.MPa fctk.n = 0.96 MPa γc Rozpiętość osiowa stropu: L = 7.m Parametry belki SBS 70 - wytrzymałość charakterystyczna nadbetonu - wytrzymałość obliczeniowa nadbetonu - moduł Younga nadbetonu - charakterystyczna wytrzymałość nadbetonu na rozciąganie - obliczeniowa wytrzymałość nadbetonu na rozciąganie t 0c =.5 day t = day t 40 = day - rozważany czas Rodzaj cementu (CEM I 5,5N) s_ = 0. - współczynnik zależny od rodzaju cementu β cc (t) = e - współczynnik zależny od wieku betonu ANALIZA PRACY STROPU MUROTHERM NA WYBRANYM PRZYKŁADZIE /

4 CHARAKTERYSTYKI GEOMETRYCZNE PRZEKROJU BELKI (wg danych producenta) n p = h st = 40mm h b = 70mm h s = 40mm b = 5mm b w = 50mm p = 4cm h f = mm l f = 67mm - ilość cięgien sprężających w belce - wysokość systemu stropowego - wysokość belki - wysokość stopki belki - szerokość stopki belki - szerokość środnika belki - minimalne oparcie belek na podporze - wysokość fali sinusoidalnej, tworzącej górną powierzchnię belki (amplituda) - długość fali (okres) Długość rozwinięcia fali: l f mm x L f = dx mm = 0.97m 0 Współczynnik rozwinięcia powierzchni górnej belki: L δf = f =.59 l f CHARAKTERYSTYKI GEOMETRYCZNE PRZEKROJU Pole powierzchni betonu: A c = b h s + (h b - h s ) b w =. x 0 4 mm Pole powierzchni stali sprężającej w belce: A pb = A p n p = 79 mm t = mm n = t = 55mm n = - odległość pierwszej warstwy splotów od dolnej krawędzi belki - odległość drugiej warstwy splotów od dolnej krawędzi belki Odległość środka ciężkości splotów od dolnej krawędzi: n A p t + n A p t v s = if np = mm Apb t otherwise Moment statyczny belki: S cb = h s b 0.5 h s +(h b - h s ) b w [h s (h b - h s )] = x 05 mm Oś obojętna przekroju betonu belki (od dolnej krawędzi): S cb V b = = A mm c Moment bezwładności belki: I cb = b w (h b - h s ) + b h s + [(h b - h s ) bw [hb (hb - hs ) - vb ] + b hs (vb - 0.5hs )] I cb =.99 x 0 7 mm 4 SPROWADZONE CHARAKTERYSTYKI BELKI PREFABRYKOWANEJ E p αe = = 5.46 E cm Powierzchnia sprowadzona belki: A cs = A c + A pb α e =.65 x 0 4 mm Mimośród siły sprężającej w belce: e = v b - v s = 0.0 mm - współczynnik sprowadzenia stali do betonu Moment bezwładności belki: S csb = h s b 0.5 h s + (h b - h s ) b w [h s (h b - h s )] + A pb α e v s =.45 x 05 mm Położenie środka ciężkości przekroju sprowadzonego: S csb V cs = = A mm c + A pb α e Sprowadzony moment bezwładności belki: b I csb = w (h b - h s ) b + h s + [b h s (v cs - 0.5h s ) + A pb α e (v cs - v s ) ] + (h b - h s ) b w [h b (h b - h s ) - v cs ]... I csb =.04 x 0 7 mm 4 4 / ANALIZA PRACY STROPU MUROTHERM NA WYBRANYM PRZYKŁADZIE

5 Odległość środka ciężkości belki od krawędzi górnej: y sg = h b - v cs = 0.40 mm Odległość środka ciężkości belki od krawędzi dolnej: y sd = v cs = mm Wskaźniki wytrzymałości belki: I W cg = csb =.9 x 0 5 mm y sg I W cd = csb = x 0 5 mm y sd PARAMETRY GEOMETRYCZNE ŻEBRA STROPU Sprowadzona powierzchnia żebra: A csz = A cs + A nad α b = 4.6 x 0 4 mm Moment statyczny nadbetonu: h nad b eff - b p - b w S nad = b eff h nad h h nad + h... =.49 x 06 mm + b w (h st - h b - h nad ) h st - h b - h nad + h nad Położenie osi obojętnej żebra: S y n.g = nad = mm y n.d = h st - h b - y n.g = 0.00m A nad Moment statyczny żebra względem dolnej krawędzi: b eff = 600mm h nad = 40mm b p = 90mm - szerokość współpracująca płyty (wg PN-EN 507- Załącznik E, pkt E..) - wysokość nadbetonu - szerokość górnej półki pustaka S csz = h nad b eff (h st - 0.5h nad )... b eff - b p - b w (h st - h nad - h s ) [h st - h nad - (h st - h nad - h s )]... + b w (h st - h b - h nad ) [h b (h st - h b - h nad )] α b... + [A cs (h b - v cs )] S csz = 7.66 x 0 6 mm Położenie osi obojętnej przekroju żebra (od dolnej krawędzi) S csz v csz = = A mm cs + A nad α b Moment bezwładności przekroju żebra: E α b = n = 0.57 E cm h = h st - h nad - 70mm = 0 mm - współczynnik sprowadzenia betonów Powierzchnia nadbetonu: A nad = b eff h nad h b eff - b p - b w + b w (h st - h b - h nad ) =.59 x 04 mm α b b eff - b p - b w b w (h st - h b - h nad ) (h b - h s ) α I csz = b b eff h nad I csb + α b b eff h nad (h st - v csz - 0.5h nad )... + b w (h st - h b - h nad ) [h st - v csz - [h nad (h st - h b - h nad ) α b b eff - b p - b (h b - h s ) h st - v csz - w (h b - h s ) + h nad... + A cs (v csz - v cs ) I csz =.0 x 0 mm 4 ANALIZA PRACY STROPU MUROTHERM NA WYBRANYM PRZYKŁADZIE / 5

6 Moment bezwładności nadbetonu: Inad = b eff - b p - b w b eff h nad b w (h st - h b - h nad ) (h b - h s ) beff hnad (hst - vcsz - 0.5hnad)... + bw (hst - hb - hnad) [hst - vcsz - [hnad (hst - hb - hnad)... Całkowite obciążenie stałe na żebro (wartość charakterystyczna) gstrop.k = gnad + gp + gpust =.07 kn m OBCIĄŻENIA STAŁE DODATKOWE (CIĘŻAR WARSTW WYKOŃCZENIOWYCH) kn Δg = m b eff - b p - b w (hb - hs) hst - vcsz - (hb - hs) +... hnad Inad = 6.7 x 0 7 mm 4 OBCIĄŻENIE UŻYTKOWE: q = kn (obciążenie dla budynków mieszkaniowych) m. OBCIĄŻENIA NA ŻEBRO STROPOWE. WYZNACZENIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH W PRZEKROJU γg =.5 γq =.5 - współczynnik bezpieczeństwa dla obciążeń stałych - współczynnik bezpieczeństwa dla obciążeń zmiennych (wg PN-EN 990) Charakterystyczna wartość momentu zginającego w środku rozpiętości: (L) M Ed.k = g strop.k + (q + Δg) b (L) eff = 4.04 knm OBCIĄŻENIE STAŁE (wg PN-EN 99--) : Ciężar nadbetonu ρ = 4 kn - ciężar objętościowy nadbetonu m Anad = beff hnad + bw (hst - hb - hnad) =.55 x 0 4 mm - powierzchnia nadbetonu gnad = ρ Anad = 0.6 kn - obciążenie nadbetonem na żebro m Ciężar prefabrykowanej belki stropowej (wg danych producenta) Charakterystyczna wartość siły poprzecznej w środku rozpiętości: g V Ed.k = strop.k L + (q + Δg) b eff L =.45 kn Obliczeniowa wartość momentu zginającego w środku rozpiętości: (L) M Ed = γ g g strop.k + (γ q q + γ g Δg) b (L) eff = 4.74 knm Obliczeniowa wartość siły poprzecznej na podporze: γ g g strop.k L + (γ q q + γ g Δg) V Ed = b eff L =.9 kn Obliczeniowa wartość momentu zginającego od obciążeń użytkowych w środku rozpiętości: gp = 0.75 kn m - ciężar prefabrykatu / mb (q + Δg) ΔM = b eff L = 5.55 knm Ciężar pustaków keramzytobetonowych (wg danych producenta) kn gpust = 0.05kN 4 = ciężar pustaków / mb m m Obliczeniowa wartość momentu zginającego od nadbetonu i pustaków w środku rozpiętości: (g pust + g nad )L M n.pust = = knm 6 / ANALIZA PRACY STROPU MUROTHERM NA WYBRANYM PRZYKŁADZIE

7 Obliczeniowa wartość momentu zginającego od ciężaru belki prefabrykowanej w środku rozpiętości: g p L Mg = =.7 knm 4. WYZNACZENIE STRAT SIŁY SPRĘŻAJĄCEJ (PN-EN 99-- lub PN-EN 69:004 ) WYZNACZENIE STRAT DORAŹNYCH : WYZNACZENIE STRAT REOLOGICZNYCH SIŁY SPRĘŻAJĄCEJ PO 50 LATACH: σ p_lt = σ pm0 σ p_lt μ 40 = = 0.75 f pk t 0.75 ( - μ 40 ) 40 Δσ pr40 = 0.66 ρ 000 exp(9. μ 40 ) 0-5 = % 000 hr Strata wywołana częściową relaksacją stali ΔP ir t 0 = 4hr P 0 = n p P 0 = 50 kn P O σ pi = = MPa A pb σ pi μ = =.905 % f pk ρ 000 =.5 - czas do chwili przekazania siły na beton - początkowa wartość siły sprężającej (suma naciągu poszczególnych cięgien) - początkowy poziom naprężeń Δσ pr = Δσ pr40 σ p_lt =.045 MPa - zmiana naprężeń w cięgnach sprężających spowodowana φ b = φ n = ε cs = relaksacją stali - współczynnik pełzania betonu belki - współczynnik pełzania nadbetonu - różnica odkształceń skurczowych betonu belki i nadbetonu z cpz = v csz - v s = mm - odległość środka ciężkości żebra od środka ciężkości splotów Procentowy spadek naprężeń w stali sprężającej od momentu naciągu do przekazania siły na beton w wyniku częściowej relaksacji jest pomijalnie mały z uwagi na małe wytężenie stali sprężającej. Strata wynikająca z odkształcenia sprężystego betonu ΔP c ΔP c = α 0 ρ p E p α 0 = = 6.49 E cmo A pb ρ p = = 0.0 A cs z cp = v cs - v s = 6.49 mm + z cp A cs I csb P O = kn - współczynnik sprowadzenia - stopień zbrojenia sprężającego - odległość środka ciężkości cięgien od środka ciężkości przekroju belki - strata spowodowana odkształceniem sprężystym betonu Różnica początkowych naprężeń w betonie na poziomie środka ciężkości wywołanych sprężeniem i naprężeń w betonie na poziomie środka ciężkości od ciężaru własnego i innych obciążeń stałych P mo P σ c_it = + mo z cp M - g M z - n.pust A cs I csb I cp z csb I cpz = 7. MPa csz Strata naprężeń w cięgnach spowodowana pełzaniem, skurczem i relaksacją ε cs E p + 0. Δσ pr + E p E φ b σ c_lt Δσ p.c.s.r = cm = 90.4 MPa E p A pb A csz + + z cpz ( + 0. φ b ) E cm A csz I csz Siła sprężająca po stratach doraźnych: P m0 = P 0 - ΔP c =.6 kn σ pm0 = P mo = MPa A pb ΔP t = Δσ p.c.s.r A p =.409 kn P mt = P mo - ΔP t = 4.7 kn P mt σ pmt = = A MPa pb - średnia wartość siły sprężającej po 50 latach ANALIZA PRACY STROPU MUROTHERM NA WYBRANYM PRZYKŁADZIE / 7

8 5. NOŚNOŚĆ ŻEBRA STROPU NA ZGINANIE (wg PN-EN 507-, Załącznik E, Pkt. E.) M Rd = γ r γ r =. v s = mm d = h st - v s = 00. mm x = F A = n p F pk = 5.94 kn F A = b mm eff f cd.n F A (d - 0.5x) = 0.9 knm - ogólny współczynnik bezpieczeństwa momentu granicznego - środek ciężkości zbrojenia (względem dolnej krawędzi stropu) - wysokość użyteczna przekroju - wysokość strefy ściskanej "Warunek spełniony" if M Rd M Ed = "Warunek spełniony" V Rd.c = C Rd.c k 00 ρ l f ck MPa σ cp b w d =.59 kn V Rd.c = (v min + k σ cp ) b w d = kn V Rd.c = max(v Rd.c, V Rd.c ) =.59 kn "Warunek spełniony" if V Rd.c V Ed = "Warunek niespełniony" B) NOŚNOŚĆ NA ŚCINANIE DLA ELEMENTU NIEZARYSOWANEGO PRZEZ ZGINANIE (wg PN-EN 99--, Pkt. 6..): Współczynniki zależne od rodzaju cięgna i warunków przyczepności przy zwolnieniu naciągu (wg PN-EN 99--, Pkt..0..): 6. NOŚNOŚĆ ŻEBRA STROPU NA ŚCINANIE POPRZECZNE A) WARTOŚĆ OBLICZENIOWA NOŚNOŚCI NA ŚCINANIE DLA ELEMENTU ZARYSOWANEGO (wg PN-EN 99--, Pkt. 6.. ) Zalecane przez normę wartości współczynników: 0. C Rd.c = = 0.6 γ c k = mm k = min + d,.0 =.999 ν = f ck.n 50MPa MPa = 0.55 MPa η = η p =. α =.0 α = 0.9 f bpt = η p η f ctd = 6.74 MPa - naprężenie przyczepności (wg PN-EN 99--, Pkt..0..) σ l pt = α α ф pm0 = mm - podstawowa wartość długości transmisji f bpt (wg PN-EN 99--, Pkt..0..) l x = p + v csz = mm - odległość rozpatrywanego przekroju od punktu początkowego odcinka, na którym sprężenie przekazuje się z cięgien na beton (wg PN-EN 99--, Pkt. 6..) l x α l = if l x < l pt,, = l pt - (wg PN-EN 99--, Pkt. 6..) A p ρ l = min, 0.0 = 0.95 % b w d - stopień zbrojenia A pb σ cp = min σ pmt, 0. f cd = 6.46 MPa A c f ck v min = 0.05 k MPa MPa = MPa - naprężenie ściskające w betonie na poziomie środka ciężkości przekroju wywołane przez sprężenie Moment statyczny pola ponad osią przechodzącą przez środek ciężkości względem tej osi: S = h nad b eff (h st - v csz - 0.5h nad )... α b b eff - b p - b w (h st - h nad - h s ) [h st - h nad - (h st - h nad - h s ) - v csz ]... + b w (h st - h b - h nad ) [h b - v csz (h st - h b - h nad )] S = x 0 5 mm / ANALIZA PRACY STROPU MUROTHERM NA WYBRANYM PRZYKŁADZIE

9 Nośność na ścinanie w niezarysowanej strefie płyty (przy podporach): I csz b w V Rd.c = f ctd + α l σ cp f ctd =.59 kn S "Warunek spełniony" if V Rd.c V Ed = "Warunek spełniony" 7. NOŚNOŚĆ ŻEBRA STROPU NA ŚCINANIE PODŁUŻNE (wg PN-EN 507-, Załącznik E, Pkt. E.5.) Przyrost naprężeń na górnej i dolnej krawędzi nadbetonu wywołany obciążeniami stałymi dodatkowymi i użytkowymi: M n.pust + ΔM σ g.n = (h st - v csz ) α b = MPa I csz σ d.n = M n.pust + ΔM (v csz - h b ) I α b csz if v csz > h b = 0.57 MPa M n.pust + ΔM (h b - I v csz ) α b csz otherwise Przyrost naprężeń na górnej i dolnej krawędzi belki wywołanych obciążeniami stałymi dodatkowymi i użytkowymi: Objaśnienie: Linia najmniejszej wytrzymałości Poziom aa' σ g.b = M n.pust + ΔM (v csz - h b ) I csz if v csz > h b M n.pust + ΔM (h b - I v csz ) csz otherwise M n.pust + ΔM σ d.b = - (v csz ) = MPa I csz = MPa Wyznaczenie naprężeń wywołanych skurczem betonu uzupełniającego: p = 5.mm b = p + b w = 54.4 mm b = 50mm z = 0. d = mm Naprężenia na wysokości przekroju żebra stropowego r inf = współczynnik (wg PN-EN 99--, Pkt ) P i = r inf P mt = kn - prostopadła od krawędzi pustaka do górnego naroża środnika belki - długość linii o najmniejszej wytrzymałości - szerokości przekroju belki na rozpatrywanym poziomie - ramię sił wewnętrznych Odległość od środka ciężkości przekroju belki do środka ciężkości przekroju nadbetonu: a = y sg + y n.d = 0.4m Współczynnik do wyznaczenia charakterystyk przekroju sprowadzonego dla obciążeń długotrwałych - Sprowadzone pole przekroju nadbetonu - A nα = Anad α cn = 0.05m E α cn = n ( + 0. φ b ) = E cm ( + 0. φ n ) Odległość środka ciężkości przekroju zespolonego od środka ciężkości przekroju belki: A nα a dα = a = 0.07 m A cs + A nα Naprężenia na górnej i dolnej krawędzi belki prefabrykowanej wywołane ciążarem własnym belki i sprężeniem: P i [P i (v cs - v s )] σ b.g = - I (h b - v cs ) + M g (h b - v cs ) = MPa A cs csb I csb P i P i (v cs - v s ) σ b.d = + I (v cs ) - M g (v cs ) =.056 MPa A cs csb I csb A Odległość środka ciężkości przekroju zespolonego od środka cs a gα = a dα = m A ciężkości nadbetonu z uwzględnieniem pełzania - nα Różnica odkształceń skurczowych belki i nadbetonu - Δε = Δε Moment wywołany skurczem - M skurcz = E cm A cs a dα = 7.76 kn m + 0. φ b ANALIZA PRACY STROPU MUROTHERM NA WYBRANYM PRZYKŁADZIE / 9

10 I nad α cn współczynniki = + I csb a a dα A cs I csb obciążenia = N b = 0 M skurcz obciążenia.0 współczynniki, 0 a współczynniki 0, 0 + a współczynniki = obciążenia = N b =. kn m kn σ n = σ g.n + σ sng = 5.75 MPa σ n = σ d.n + σ snd = MPa σ n = (σ n - σ n ) (h st - h nad - h b ) + σ n =.674 MPa (h st - h b ) σ b = σ g.b + σ sbg = MPa σ b = σ d.b + σ sbd = MPa σ b = (σ b - σ b ) h nad + σ b = MPa h b - naprężenia na górnej powierzchni nadbetonu - naprężenia na dolnej powierzchni nadbetonu - naprężenia nadbetonu na poziomie pustaków - naprężenia na górnej powierzchni belki - naprężenia na dolnej powierzchni belki - naprężenie na poziomie górnej powierzchni półki belki a M b = N współczynniki b 0, 0 M b = -.4 kn m Wyznaczenie wypadkowej siły ściskającej w przekroju: I nad α cn M n = M b M n = -. I kn m csb Naprężenia w nadbetonie wywołane różnicą skurczu: N n M n σ sng = - y α n.g b A σ nad I sng = 0.0 MPa nad N n M n σ snd = + y α n.d σ b A nad I snd = -.54 MPa nad Naprężenia w belce wywołane różnicą skurczu: N n = -N b N n = -. kn - siła wypadkowa bryły naprężeń ściskających nadbetonu F n = 0.5(σ n + σ n ) h nad b eff α b (σ n + σ n ) (h st - h nad - h b ) b w = 7 kn - siła wypadkowa bryły naprężeń ściskających belki Fb = σ b 0.5σ b h b b w if σ b < 0 σ = 6.5 kn b - σ b (h 0.5(σ b + σ b ) (h b - h s ) b w σ b h s - b - h s ) σ b b otherwise σ b - σ b N b M b σ sbg = - y sg = 5.9 MPa A cs I csb N b M b σ sbd = - y sd = MPa A cs I csb F n β = = F n + F b - stosunek siły podłużnej działającej na przekrój poprzeczny nowego betonu do całej siły podłużnej, działającej w rozważanym przekroju w strefie ściskanej (wg PN-EN 99--, Pkt. 6..5): Sumaryczny rozkład naprężeń na wysokości przekroju żebra stropowego Nośność żebra stropu na ścinanie podłużne (wg PN-EN 99-- i PN-EN 507-): Przybliżone wyznaczenie naprężeń stycznych: V v Ed = β Ed = MPa b z δ f Dokładne wyznaczenie naprężeń stycznych: h y = h st - h nad - h s = 60 mm 0 / ANALIZA PRACY STROPU MUROTHERM NA WYBRANYM PRZYKŁADZIE

11 S = hnad b eff (h st - v csz - 0.5h nad )... α b = x 0 5 mm b eff - b p - b w h y h st - h nad - h y - v csz... + b w (h st - h b - h nad ) [h b - v csz (h st - h b - h nad )] S V Ed τ xy = = 0.95 MPa b I csz Współczynniki zależne od szorstkości płaszczyzny zespolenia (wg PN-EN 507-, Tab.): c = 0.4 μ = 0.7 Dokładne wyznaczenie naprężeń stycznych: S = h nad b eff (h st - v csz - 0.5h nad )... α b... = 9.07 x 05 mm b eff - b p - b w h y h st - h nad - h y - v csz... + b w (h st - h b - h nad ) [h b - v csz (h st - h b - h nad )] + b w (h b - h s ) S V Ed τ xy = b =.6005 MPa I csz Maksymalny kąt nachylenia stycznej do fali powierzchni górnej belki: Współczynniki zależne od szorstkości płaszczyzny zespolenia (wg badań): ω = atan h f π mm If mm = deg Średnia wartość docisku nadbetonu do belki na połowie długości fali wynikająca z geometrii ukształtowania styku: c = 0.6 μ = g nad + Δg b eff σ σ n = + docisk = 0.5 MPa b w v Rd = c f ctd + μ σ n =.09 MPa "Warunek spełniony" if V Rd τ xy = "Warunek spełniony" sin(ω) (v σ docisk = Ed b L f ) =.595 MPa L f b g nad + Δ g b eff σ n = + σ docisk =.67 MPa b w σn < 0.6f cd = Wyznaczenie momentu rysującego i sprawdzenie warunku pojawienia się rys I csz W = =.6 x 0 6 mm v - wskaźnik wytrzymałości przekroju systemu stropowego csz Nośność na ścinanie podłużne, przy założeniu pracy połowy długości fali: v Rd = 0.5 (c f ctd.n + μ σ n ) = MPa "Warunek spełniony" if V Rd V Ed = "Warunek spełniony" r inf P mt r inf P mt (v cs - v s ) M cr = W f ctm + + (v A cs I csb cs ) =.759 knm "Przekrój niezarysowany" if M cr M Ed.k = "Przekrój zarysowany" "Przekrój zarysowany" otherwise Przybliżone wyznaczenie naprężeń stycznych: β = V Ed v Ed = β =.696 MPa b z Sprawdzenie warunku konieczności stosowania zbrojenia zszywającego w złączu (wg PN-EN 507-, Załącznik E, Pkt. E.5.): τ Rd = 0.0f ck.n = 0.6 MPa - linia najmniejszej wytrzymałości τ Rd = 0.0f ck =.5 MPa - linia poziomu krytycznego aa` ANALIZA PRACY STROPU MUROTHERM NA WYBRANYM PRZYKŁADZIE /

12 β V Ed.k τ sd = = MPa b z δ f "Warunek spełniony" if τ Rd τ sd = "Warunek spełniony" β V Ed.k τ sd = =.4 MPa b z δ f "Warunek spełniony" if τ Rd τ sd = "Warunek spełniony" Sprawdzenie warunku ograniczenia naprężeń ściskających na górnej powierzchni betonu uzupełniającego "Warunek spełniony" if σ n 0.45f ck.n = "Warunek spełniony" Środek ciężkości przekroju zarysowanego (od górnej powierzchni stropu): v' cszii = S cszll b w x IIb + [h nad b eff + b w (h st - h nad - h b )] α b + α e A pb v cszii = h st - v' cszii = mm Moment bezwładności przekroju zarysowanego: =.499 mm α b b eff h nad I cszii = + α b b eff h nad (v' cszii - 0.5h nad ) b w (h st - h b - h nad ) +... a = + b w (h st - h b - h nad ) [h nad (h st - h b - h nad ) - v' cszii ]... + b w x IIb x IIb + b w x IIb + h st - h b - v' cszii + α e A pb (v cszii - v s ) I cszii = 5.66 x 0 7 mm 4 - współczynnik uwzględniający zmniejszenie ugięcia ze względu na ciągłość stropu. SGU - SPRAWDZENIE UGIĘCIE ŻEBRA STROPOWEGO (wg PN-EN 507-, Załącznik E, Pkt. E.4...) k a = E n E c.eff = = x 0 4 MPa φ n + ζ t = 0 if M Ed.k M cr M cr - M otherwise Ed.k - współczynnik uwzględniający zwiększoną sztywność dzięki pustakom - efektywny moduł sprężystości nadbetonu = x 0 - Położenie osi obojętnej przekroju przez rysę (od górnej powierzchni belki): σ x IIb = b h b = mm σ b + σ b Położenie osi obojętnej przekroju przez rysę (od górnej powierzchni stropu): x II = h st - h b + x IIb =.074 mm Moment statyczny przekroju zarysowanego: h nad h st - h nad - h S b cszii = α b b eff + b w (h st - h nad - h b ) h nad b w x IIb x IIb + h st - h b + α e A pb (h st - v s ) S cszii = 9.7 x 0 5 mm Odkształcenie całkowite: L ( - ζ w t = t ) ζ + t k a E c.eff I csz I cszll M GvGa = + ε cs L d 0.5b g p + (g strop.k - g p ) + Δg b eff + 0.5b eff q + eff q a L L [g p + (g strop.k - g p ) + Δg b eff + 0.5b eff q] =.94 knm ζ = 0 if M GvGa M cr = 0 M cr - otherwise M GvGa w t = mm Ugięcie bezpośrednio po ułożeniu elementu na podporach montażowych, jeżeli budowa kruchego wykończenia stropu odbywa się zaraz po usunięciu podpór montażowych: L ( - ζ) ζ a L w = + g p + (g strop.k - g p ) + Δg b eff + 0.5b eff q k a E n I csz I cszll 9.6 ε + + cs L 5 d... w = 9.5 mm / ANALIZA PRACY STROPU MUROTHERM NA WYBRANYM PRZYKŁADZIE

13 Ugięcie bezpośrednio po ułożeniu elementu na podporach montażowych, jeżeli budowa kruchego wykończenia stropu odbywa się po bardzo długim czasie od usunięcia podpór montażowych L ( - ζ) ζ a L w = + g p + (g strop.k - g p ) + Δg b eff + 0.5b eff q... k a E c.eff I csz I cszll 9.6 ε cs L + + w = 4.0 mm 5 d Ugięcie bezpośrednio po ułożeniu elementu na podporach montażowych: ψ = 0.5 w a = w + ψ (w - w ) = mm Czynne ugięcie f t = (w t - w a ) = mm Odwrotna strzałka ugięcia wprowadzona podczas montażu: L f mont = = 4 mm 00 Ugięcie całkowite: f = f t - f mont =.7476 mm Ugięcie dopuszczalne: L f a.dop = = mm 50 "SGU ugięcia spełniony" if f a.dop f = "SGU ugięcia spełniony" "SGU ugięcia niespełniony" otherwise DOPUSZCZALNE ROZPIĘTOŚCI STROPÓW WYKONYWANYCH NA BELKACH SBS40 STROP JEDNOPRZĘSŁOWY STROP CIĄGŁY - PRZĘSŁOWY STROP CIĄGŁY - PRZĘSŁOWY (przęsło skrajne) TABLICE DOPUSZCZALNYCH ROZPIĘTOŚCI STROPÓW MUROTHERM. STROP CIĄGŁY - PRZĘSŁOWY (przęsło wewnętrzne) ZAŁĄCZNIK Orientacyjne rozpiętości stropów wykonywanych na belkach SBS40, dla klasy ekspozycji X0 lub XC, przy dopuszczalnej strzałce ugięcia L/50 (stropodach). W obliczeniach uwzględniono ciężar własny stropu oraz obciążenia stałe dodatkowe,0 kn/m. DOPUSZCZALNA ROZPIĘTOŚĆ [m] zmienne obciążenie obliczeniowe kn/m kn/m 4 kn/m 5 kn/m 7,70 7,0 6,0 6,50 9,00,0 7,0 7,40 9,0,0 7,0 7,40 9,70,90,40 7,90 Orientacyjne rozpiętości stropów wykonywanych na belkach SBS 40, dla klasy ekspozycji X0 lub XC, przy dopuszczalnej strzałce ugięcia L/50 (niekruche wykończenie stropu). W obliczeniach uwzględniono ciężar własny stropu oraz obciążenia stałe dodatkowe,0 kn/m. DOPUSZCZALNE ROZPIĘTOŚCI STROPÓW WYKONYWANYCH NA BELKACH SBS40 STROP JEDNOPRZĘSŁOWY STROP CIĄGŁY - PRZĘSŁOWY STROP CIĄGŁY - PRZĘSŁOWY (przęsło skrajne) STROP CIĄGŁY - PRZĘSŁOWY (przęsło wewnętrzne) DOPUSZCZALNA ROZPIĘTOŚĆ [m] zmienne obciążenie użytkowe kn/m kn/m 4 kn/m 5 kn/m 7,50 7,00 6,60 6,0,70,0 7,60 7,0,0,0 7,60 7,0 9,40,70,0 7,60 ANALIZA PRACY STROPU MUROTHERM NA WYBRANYM PRZYKŁADZIE /

14 Orientacyjne rozpiętości stropów wykonywanych na belkach SBS 40, dla klasy ekspozycji X0 lub XC, przy dopuszczalnej strzałce ugięcia L/500 (kruche wykończenie stropu). W obliczeniach uwzględniono ciężar własny stropu oraz obciążenia stałe dodatkowe,0 kn/m. Orientacyjne rozpiętości stropów wykonywanych na belkach SBS 70, dla klasy ekspozycji X0 lub XC, przy dopuszczalnej strzałce ugięcia L/50 (niekruche wykończenie stropu). W obliczeniach uwzględniono ciężar własny stropu oraz obciążenia stałe dodatkowe,0 kn/m. DOPUSZCZALNE ROZPIĘTOŚCI STROPÓW WYKONYWANYCH NA BELKACH SBS40 DOPUSZCZALNA ROZPIĘTOŚĆ [m] zmienne obciążenie obliczeniowe kn/m kn/m 4 kn/m 5 kn/m DOPUSZCZALNE ROZPIĘTOŚCI STROPÓW WYKONYWANYCH NA BELKACH SBS70 DOPUSZCZALNA ROZPIĘTOŚĆ [m] zmienne obciążenie użytkowe kn/m kn/m 4 kn/m 5 kn/m STROP JEDNOPRZĘSŁOWY 7,0 6,0 6,40 6,0 STROP JEDNOPRZĘSŁOWY,00 7,40 7,00 6,60 STROP CIĄGŁY - PRZĘSŁOWY,50 7,90 7,40 7,00 STROP CIĄGŁY - PRZĘSŁOWY 9,0,60,0 7,60 STROP CIĄGŁY - PRZĘSŁOWY (przęsło skrajne),40 7,90 7,40 6,90 STROP CIĄGŁY - PRZĘSŁOWY (przęsło skrajne) 9,00,60,00 7,50 STROP CIĄGŁY - PRZĘSŁOWY (przęsło wewnętrzne),90,40 7,90 7,40 STROP CIĄGŁY - PRZĘSŁOWY (przęsło wewnętrzne) 9,50 9,0,60,0 Orientacyjne rozpiętości stropów wykonywanych na belkach SBS 70, dla klasy ekspozycji X0 lub XC, przy dopuszczalnej strzałce ugięcia L/50 (stropodach). W obliczeniach uwzględniono ciężar własny stropu oraz obciążenia stałe dodatkowe,0 kn/m. Orientacyjne rozpiętości stropów wykonywanych na belkach SBS 70, dla klasy ekspozycji X0 lub XC, przy dopuszczalnej strzałce ugięcia L/500 (kruche wykończenie stropu). W obliczeniach uwzględniono ciężar własny stropu oraz obciążenia stałe dodatkowe,0 kn/m. DOPUSZCZALNE ROZPIĘTOŚCI STROPÓW WYKONYWANYCH NA BELKACH SBS70 DOPUSZCZALNA ROZPIĘTOŚĆ [m] zmienne obciążenie obliczeniowe kn/m kn/m 4 kn/m 5 kn/m DOPUSZCZALNE ROZPIĘTOŚCI STROPÓW WYKONYWANYCH NA BELKACH SBS70 DOPUSZCZALNA ROZPIĘTOŚĆ [m] zmienne obciążenie obliczeniowe kn/m kn/m 4 kn/m 5 kn/m STROP JEDNOPRZĘSŁOWY,0 7,60 7,0 6,0 STROP JEDNOPRZĘSŁOWY 7,0 7,0 6,0 6,40 STROP CIĄGŁY - PRZĘSŁOWY 9,60,90,0 7,90 STROP CIĄGŁY - PRZĘSŁOWY,70,0 7,90 7,50 STROP CIĄGŁY - PRZĘSŁOWY (przęsło skrajne) STROP CIĄGŁY - PRZĘSŁOWY (przęsło wewnętrzne) 9,60,0,0 7,0 0,0 9,50,90,0 STROP CIĄGŁY - PRZĘSŁOWY (przęsło skrajne) STROP CIĄGŁY - PRZĘSŁOWY (przęsło wewnętrzne),50,0 7,0 7,40 9,00,60,0,00 4 / ANALIZA PRACY STROPU MUROTHERM NA WYBRANYM PRZYKŁADZIE

15 POZ BRUK Sp. z o. o. S.K.A. CENTRALA Rokietnica, Sobota ul. Poznańska 4 tel fax info@pozbruk.pl POZ BRUK Sp. z o. o. S.K.A. Zakład w Janikowie Kobylnica, Janikowo ul. Gnieźnieńska 7 tel fax janikowo@pozbruk.pl POZ BRUK Sp. z o. o. S.K.A. Zakład w Kaliszu 6-00 Kalisz ul. Energetyków -4 tel fax kalisz@pozbruk.pl POZ BRUK Sp. z o. o. S.K.A. Zakład w Szczecinie Szczecin ul. Szczawiowa tel fax szczecin@pozbruk.pl POZ BRUK Sp. z o. o. S.K.A. Zakład w Teolinie 9-70 Łódź 5 Gmina Nowosolna, Teolin 6A tel fax teolin@pozbruk.pl Hurtownia POZ BRUK Michał Janicki ul. Kostrzyńska 7 G Gorzów Wlkp. tel tel./fax janicki.michal@pozbruk.pl