Projekt z konstrukcji żelbetowych.

Transkrypt

1 ŁUKASZ URYCH 1 Projekt z konstrukcji żelbetowych. Wymiary elwmentów: Element h b Strop h f := 0.1m Żebro h z := 0.4m b z := 0.m Podciąg h p := 0.55m b p := 0.3m Rozplanowanie: Element Rozpiętość Żebro L z := 5.50m Podciąg L p :=.80m Podciąg/Żebro główne L pz := 8.40m Zestawienie obciążeń: PŁYTA Obciążenia stałe g k γ k g Płyty g k1 := 0.7 m γ k1 := 1. Wylewka cementowa 5 cm g k := 1.05 m γ k := 1.3 Styropian g k3 := 0.0 m γ k3 := 1. Płyta żelbetowa g k4 :=.5 m γ k4 := 1.1 Razem obciążenia stałe: g ksp := g k1 + g k + g k3 + g k4 g 1 := g k1 γ k1 g 1 = 0.86 m g := g k γ k g = 1.37 m g 3 := g k3 γ k3 g 3 = 0.0 m g 4 := g k4 γ k4 g 4 =.75 m g sp := g 1 + g + g 3 + g 4 g ksp = 4.9 m g sp = 5.00 m Obciążenia zmienne g k γ k g q g k1 := 6 m γ k := 1. g zp := g k1 γ k g zp = 7. m Zestawienie obciążeń: ŻEBRO Obciążenia stałe g k γ k g Płyta g k1 := g ksp L p Ciężar żebra g k := b z h z h f 5 m 3 γ k := 1.1 g 1 := g sp L p g := g k γ k g = 1.65 m Razem obciążenia stałe: g ksz := g k1 + g k g sz := g 1 + g g ksz = g m sz = m Obciążenia zmienne g k γ k g q g k1 := 6 m L p γ k := 1. g zz := g k1 γ k g zz = 0.16 m

2 ŁUKASZ URYCH Zestawienie obciążeń: PODCIĄG Obciążenia stałe G k γ k G Obciążenia z żeber G k1 := g ksz L z Ciężar podciągu G k := b p h p h f 5 m 3 L p γ k := 1.1 G 1 := g sz L z G 1 = 86.1 G := G k γ k G = Razem obciążenia stałe: G ksp := G k1 + G k G sp := G 1 + G G ksp = G sp = 96.5 Obciążenia zmienne G k γ k G q G k1 := g k1 L z γ k := 1. G zp := G k1 γ k G zp = Wyniki z tablic Winklera Obciążenia stałe PŁYTA ŻEBRO PODCIĄG g sp = 5.00 m g sz = m G sp = 96.5 Obciążenia zmienne g zp = 7. m g zz = 0.16 G m zp = Rozpiętoć L p :=.9m L z = 5.5 m L pz = 8.4 m Obwiednia momentów dla płyty L p g sp ( + g zp ) L p g sp ( + g zp ) L p g sp ( g zp ) L p g sp ( g zp ) L p g sp ( g zp ) L p ( ) L p ( g zp ) L p 1max := g sp g zp 1max = := g sp g zp max := max = 6.16 := g sp 3max := 3max = = 1.69 = 1.40 Bmax := Bmax = 11.6 Cmax := Cmax = Dmax := Dmax = Obwiednie momentów dla PŁYTY

3 ŁUKASZ URYCH 3 Obwiednia momentów dla żebra 1max := max := 0.08 g sz ( + g zz ) L z ( 0.05 g sz g zz ) L z L z Bmax := 0.1 g sz g zz 1max = m max = m Bmax = m L z 1 := 0.08 g sz 0.05 g zz ( 0.05 g sz 0.05 := g zz ) L z 1 =.647 m = m Obwiednia momentów dla ŻEBRA Obwiednie sił poprzecznych dla żebra Q Amax := Q BLmax := 0.6 g sz g zz Q BPmax := ( 0.4 g sz g zz ) L z L z ( 0.5 g sz g zz ) L z Q Amax = Q BLmax = Q BPmax = Obwiednia sił poprzecznych ŻEBRA Obwiednia momentów dla podciągu 1max := ( 0. G sp G zp ) L pz L pz Bmax := G sp G zp 1max = m Bmax = 45.5 m

4 ŁUKASZ URYCH Q Amax := Q BLmax := Q BPmax := Q Bmax := Q Cmax := ( G sp G zp ) ( G sp G zp ) ( G sp G zp ).677 G sp G zp ( G sp G zp ) Obwiednia sił poprzecznych dla podciągu Q Amax = Q BLmax = Q BPmax = Q Bmax = Q Cmax = Obwiednia sił poprzecznych PODCIĄG Płyta: Beton B0, Stal A0 Dane do projektowania: L eff := L p f := 190Pa f yk := 0Pa ε cu := α := 0.85 f cd := 10.6Pa oduł sprężystości stali zwykłej Graniczna wartość względem wysokości strefy ściskania przekroju: Grubość płyty: h f := 0.1m E s := Pa f ε s := E s ε s = ξ eff.lim := 0.8 ε cu ε cu + ε s ξ eff.lim = 0.63 Otulina dla środowiska wilgotnego z mrozem: a 1 := 3cm

5 ŁUKASZ URYCH 5 Wymiarowanie plyty Wymiarowanie dołem Przęsło AB := 9.34m Przyjęta średnica prętów: := 10mm Wysokość użyteczna przekroju d:= h f a 1 inimalna powierzchnia zbrojenia dla szerokości 1 metra: f cd 1 md A s.min := max md 0.61md f yk Pa A s.min = cm α f cd 1md ξ eff ξ eff := 1 1 f s1 = 8.87 cm Przyjmuję 10 co 8 cm co odpowiada 9.817cm Przęsło BC := 6.16m Przyjęta średnica prętów: := 10mm f cd 1 md α f cd 1md ξ eff ξ eff := 1 1 f s1 = cm Przyjmuję 10 co 14 cm co odpowiada 5.61cm Przęsło CD := 7.1m Przyjęta średnica prętów: := 10mm f cd 1 md α f cd 1md ξ eff ξ eff := 1 1 f s1 = cm Przyjmuję 10 co 11 cm co odpowiada 7.14cm

6 ŁUKASZ URYCH 6 Wymiarowanie górą: 1 := 11.6m := 1.40m ' := ' = 6.51 m Przyjęta średnica prętów: := 1mm Wysokość użyteczna przekroju d:= h f a 1 inimalna powierzchnia zbrojenia dla szerokości 1 metra: f cd 1 ' md A s.min := max md 0.61md f yk Pa A s.min = cm α f cd 1md ξ eff ξ eff := 1 1 f s1 = cm Przyjmuję 1 co 16 cm co odpowiada cm Wymiarowanie na moment podporowy Obciazenia stale: Obciazenia zmienne: q:= g sp p:= g zp Podpora B := 11.6m Przyjęta średnica prętów: := 10mm Wysokość użyteczna przekroju d:= h f a 1 inimalna powierzchnia zbrojenia dla szerokości 1 metra: A s.min := max md 0.61md f yk Pa A s.min = cm Przypadek a) ( q + p) L p b z m ' := ' = m f cd 1 ' md ξ eff := 1 1 α m s ξ eff < ξ eff.lim = 1 α f cd 1md ξ eff A s1 := A f s1 = cm

7 ŁUKASZ URYCH 7 Przypadek b) d' := d + b z 6 f cd 1 md' ξ eff := 1 1 α m s ξ eff < ξ eff.lim = 1 A s1 := α f cd 1md' f ξ eff A s1 = cm Przyjmujemy wiekszą powierzchnię zbrojenia Przyjmuję 10 co 8 cm co odpowiada 9.817cm Podpora C := 10.05m Przyjęta średnica prętów: := 10mm Przypadek a) ' := ( q + p) L p b z m ' = 8.81 m f cd 1 ' md ξ eff := 1 1 α m s ξ eff < ξ eff.lim = 1 A s1 := α f cd 1md f ξ eff A s1 = cm Przypadek b) d' := d + b z 6 f cd 1 md' ξ eff := 1 1 α m s ξ eff < ξ eff.lim = 1 A s1 := α f cd 1md' f ξ eff A s1 = cm Przyjmujemy wieksza powierzchnię zbrojenia Przyjnuję 10 co 10 cm co odpowiada 7.854cm

8 ŁUKASZ URYCH 8 Podciąg: Beton B0, Stal AIII Zmiana danych dla stali: Obliczeniowa granica plastyczności stali uzwojenia AIII f := 350Pa f Odksztalcenie stali odpowiadajace naprężeniu f ε s := ε E s = s ε cu Graniczna wartość względem wysokości strefy ściskania przekroju: ξ eff.lim := 0.8 ξ ε cu + ε eff.lim = 0.53 s Charakterystyczna granica plastyczności stali zbrojeniowej f yk := 355Pa L pz 0.7 Efektywna szerokość: b eff := b p + b 5 eff = m Przeslo AB := m Przyjęta średnica prętów: := 5mm s := 8mm Wysokość użyteczna przekroju d:= h p a 1 s f cd b eff d A s.min := max md p > = 1 Pozornie teowy α f cd b eff dξ eff ξ eff := 1 1 f s1 = cm Przyjnuję 6 prętów 5 co odpowiada 9.45cm Podpora B b p := 45.5m q:= G sp + G zp ' := q L pz ' f cd b p d ξ eff 1 1 α m α f cd b p ξ eff.lim d := s 1 α m s = 0.55 A' s1 := f h f p := α f cd b eff h f d p = m 0.6b eff d f yk Pa ξ eff.lim d ' sd := α f cd b p ξ eff.lim dd ' sd = m sd := ' ' sd sd = m A s.min = cm sd A'' s1 := A f ( d 5cm) s := A'' s1 A s1 := A' s1 + A'' s1 A s = cm A s1 = 9.0 cm Przyjmuje 6 prętów 5 (9.45 cm )

9 ŁUKASZ URYCH 9 Wymiarowanie podciągu na ścinanie. V Rd1 - graniczna siła poprzeczna ze względu na ukośne rozciąganie powstające przy ścinaniu w elemencie nie mającym poprzecznego zbrojenia na ścinanie V Rd - graniczna siła poprzeczna ze względu na ukośne ściskanie, powstające przy ścinaniu w elementach zginanych V Rd3 - graniczna siła poprzeczna ze względu na rozciąganie poprzecznego zbrojenia na rozciąganie poprzecznego zbrojenia na ścinanie Dane projektowe: Strzemiona A0, Beton B0 Przepisanie danych dla stali A0: Obliczeniowa granica plastyczności stali uzwojenia: f := 190Pa f ctd := 0.87Pa Charakterystyczna granica plastyczności stali zbrojeniowej f yk := 0Pa oduł sprężystości stali zwykłej E s := Pa f Odkształcenie stali odpowiadajace naprezeniu f ε s := ε E s = s Otulina dla środowiska wilgotnego z mrozem: a 1 := 3cm Średnica zbrojenia głównego: := 5mm Średnica strzemion: s := 8mm Wysokość użyteczna przekroju d:= h p a 1 s d = cm Wytrzymałoć charakterystyczna na ściskanie: f ck := 16Pa Współczynnik doprowadzenia do podpory zbrojenia: k := 1 Wytrzymałoć na ścinanie: τ Rd := 0.Pa Powierzchnia głównego zbrojenia rozciąganego w przekroju: A sl 9.45cm := Naprężenie: σ cp := 0Pa f ck π s 4 = cm Współczynnik: ν := 0.7 Pa 00 Współczynnik: z := 0.9d Przyjmujemy: cot( θ) = 1 z = cm Pole strzemion/a: A sw1 := cm Strzemiona dwucięte Granica plastyczności strzemion: f ywd1 := f

10 ŁUKASZ URYCH 10 V sd := A sl Stopień zbrojenia: ρ L := ρ b p d L = 0.0 b p V Rd1 := 0.35kf ctd ρ L σ cp d V sd > V Rd1 = 1 V Rd1 = V Rd := ν f cd b p z0.5 V sd < V Rd = 1 aksymalny rozstaw strzemion tak aby był spełniony warunek poniżej: s 1 := 0.10m A sw1 f ywd1 V Rd3 := z1 V s sd V Rd3 = 1 1 V sd := A sl Stopień zbrojenia: ρ L := ρ b p d L = 0.0 V Rd1 := 0.35kf ctd ρ L σ cp b p V sd > V Rd1 = 0 Odcinek I-go rodzaju 1 V Rd := ν f cd b p z0.5 V sd < 5 V Rd = 1 s := 0.6d s = 0.30 m d V sd := A sl Stopień zbrojenia: ρ L := ρ b p d L = 0.0 b p V Rd1 := 0.35kf ctd ρ L σ cp d V sd > V Rd1 = 1 V Rd := ν f cd b p z0.5 V sd < V Rd = 1 aksymalny rozstaw strzemion tak aby był spełniony warunek poniżej: s 1 := 0.06m A sw1 f ywd1 V Rd3 := z1 V s sd V Rd3 = 1 1

11 ŁUKASZ URYCH 11 Żebro: Beton B0, Stal AIII L z 0.7 Efektywna szerokość: b eff := b z + b 5 eff = 0.97 m f := 350Pa Obwiednia momentów dla ŻEBRA A B C D Przeslo AB := 0mm := 99.49m Przyjęta średnica prętów: := 0mm Wysokość użyteczna przekroju d:= h z a 1 A s.min := max md 0.6b eff d f yk Pa A s.min = 9.54 cm Współczynnik: z := 0.9d p := α f cd b eff h f d h f p = m p > = 1 Pozornie teowy f cd b eff d α f cd b eff dξ eff ξ eff := 1 1 f s1 = 8.77 cm Przyjnuję 4 prętów 0 co odpowiada 1.57cm Przeslo BC := 57.58m h f p := α f cd b eff h f d p = m p > = 1 Pozornie teowy f cd b eff d α f cd b eff dξ eff ξ eff := 1 1 f s1 = 4.69 cm

12 ŁUKASZ URYCH 1 Przyjmuje 4 pręty 0 (1.57 cm ) A s1 < A s.min = 1 Podpora B := 118.7m q:= g sz + g zz b z ' := qm L z ' f cd b eff d α f cd b eff dξ eff ξ eff := 1 1 f s1 = 9.95 cm Przyjmuje 4 pręty 0 (1.57 cm ) Wymiarowanie przypodporowe odcinka żebra na ścinanie. Strzemiona A0, Beton B Obwiednia sił poprzecznych ŻEBRA Średnica strzemion: s := 8mm Pole strzemion/a: A sw1 := cm Strzemiona dwucięte Średnica zbrojenia głównego: := 0mm Otulina dla środowiska wilgotnego z mrozem: a 1 := 3cm Wysokość użyteczna przekroju d:= h z a 1 s d = 35. cm A sl := 15.70cm A sl Stopień zbrojenia: ρ L := ρ b p d L = V sd := b z V Rd1 := 0.35kf ctd ρ L σ cp d V sd > V Rd1 = 1 V Rd := ν f cd b p z0.5 V sd < V Rd = 1 aksymalny rozstaw strzemion tak aby był spełniony warunek poniżej: s 1 := 0.10m A sw1 f ywd1 V Rd3 := z1 V s sd V Rd3 = 1 1

13 ŁUKASZ URYCH 13 := 5mm Wymagana długość zakotwienia dla podciągu Przyczepnoć obliczeniowa: f bd := Pa f Podstawowa długość zakotwienia: L b := L 4 f b = cm bd Współczynnik efektywności zakotwienia: α a := 1 A s.req := 9.957cm A s.prov := 34.36cm A s.req Wymagana długość zakotwienia: L b.net := α a L b L A b.net = cm s.prov