POLSKA NORMA PRZEDMOWA

Transkrypt

1 Zmiany, Poprawki, Uwagi styczeń 1999 POLSKA NORMA Numer: PN-B-03264:1999 Tytuł: Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone - Obliczenia statyczne i projektowanie Grupa ICS: Deskryptory: A - konstrukcje betonowe, konstrukcje żelbetowe, beton, beton zbrojony, beton sprężony, elementy prefabrykowane, stal zbrojeniowa, pręty zbrojeniowe, projekty budowlane, obliczanie, wymagania PRZEDMOWA Niniejsza norma jest nowelizacją PN-84/B Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone - Obliczenia statyczne i projektowanie, w stosunku do której wprowadzono zmiany obejmujące: - symbole i definicje, - klasy wytrzymałości betonu i wartości częściowych współczynników bezpieczeństwa dla betonu, - wymagania stawiane stalom sprężającym, - zasady projektowania, - zasady ogólne sprawdzania nośności elementów żelbetowych na zginanie, ściskanie i rozciąganie - sprawdzanie elementów żelbetowych na ścinanie i skręcanie, - obliczanie sztywności elementów żelbetowych, - obliczanie szerokości rys, - obliczanie konstrukcji sprężonych, - obliczanie konstrukcji poddanych obciążeniu wielokrotnie zmiennemu, - obliczanie konstrukcji zespolonych, - wymagania i zalecenia dotyczące zbrojenia konstrukcji, - zbrojenie belek na ścinanie, - ograniczenie zakresu szkód wywołanych przez oddziaływania wyjątkowe, - maksymalne odległości między przerwami dylatacyjnymi. Wprowadzone zmiany mają na celu dostosowanie projektowania konstrukcji z betonu do zasad przyjętych w europejskich prenormach projektowania konstrukcji: ENV :1992 Eurocode 2: Design of Concrete Structures Part 1-1: General Rules and Rules for Buildings, ENV :1994 Eurocode 2: Design of Concrete Structures Part 1-3: Precast Concrete Elements and Structures, ENV :1994 Eurocode 2: Design of Concrete Structures Part 1-6: Plain or Lightly Reinforced Concrete Wprowadzono dodatkowo postanowienia dotyczące: - stropów gęstożebrowych, - ograniczenia szkód spowodowanych oddziaływaniami wyjątkowymi. Norma zawiera pięć załączników normatywnych, oznaczonych literami A, B, C, D i E. Strona 1

2 SPIS TREŚCI 1 Wstęp 1.1 Zakres normy 1.2 Normy powołane 1.3 Definicje 1.4 Podstawowe symbole Duże litery łacińskie Małe litery łacińskie Litery greckie 2 Beton 2.1 Klasy betonu i przypisane im wytrzymałości Stosowane klasy betonu Wytrzymałość i moduł sprężystości betonu 2.2 Odkształcalność betonu Związek σ-ε przy sprawdzaniu stanu granicznego nośności Moduł sprężystości betonu Pełzanie i skurcz betonu Współczynnik odkształcenia poprzecznego Współczynnik liniowej rozszerzalności termicznej 3 Stal 3.1 Stal zwykła Stosowane klasy stali Charakterystyczna i obliczeniowa granica plastyczności stali Odkształcalność stali 3.2 Stal sprężająca 4 Zasady projektowania 4.1 Wymagania podstawowe Zapewnienie niezawodności konstrukcji Sytuacje obliczeniowe 4.2 Wymagania ogólne dotyczące obliczeń konstrukcji Ogólne zasady obliczeń Zakres, układ i forma obliczeń statycznych Jednostki miar Wartości pośrednie 4.3 Oddziaływania 4.4 Analiza konstrukcji Modele obliczeniowe Redystrybucja momentów Dane geometryczne 4.5 Trwałość konstrukcji 4.6 Sprawdzanie stanów granicznych nośności 4.7 Sprawdzanie stanów granicznych użytkowalności Zasady ogólne Sprawdzanie stanu granicznego naprężeń Sprawdzanie stanu granicznego zarysowania Sprawdzanie stanu granicznego ugięć 4.8 Minimalny przekrój zbrojenia podłużnego 5 Stany graniczne nośności konstrukcji betonowych i żelbetowych 5.1 Zasady obliczania elementów zginanych, ściskanych i rozciąganych Zasady ogólne Zasady metody uproszczonej 5.2 Zginanie - metoda uproszczona 5.3 Ściskanie Długości obliczeniowe Mimośród początkowy Nośność elementów ściskanych - metoda uproszczona Strona 2

3 Elementy betonowe Elementy żelbetowe Słupy uzwojone Elementy podlegające dwukierunkowemu ściskaniu mimośrodowemu 5.4 Rozciąganie Nośność elementów rozciąganych mimośrodowo - metoda uproszczona Elementy rozciągane osiowo 5.5 Ścinanie elementów żelbetowych Zasady ogólne Podstawowe założenia Graniczne siły poprzeczne, siła V Sd i rodzaje odcinków Wymagania Nośność odcinków pierwszego rodzaju Siła V Rd Siła V Rd1 w płytach żelbetowych Siła V Rd Nośność odcinków drugiego rodzaju Elementy o stałej wysokości przekroju Zbrojenie podłużne na odcinkach drugiego rodzaju Elementy o zmiennej wysokości przekroju Ścinanie między środnikiem i półkami 5.6 Przebicie Zasady ogólne Elementy niezbrojone na przebicie Elementy zbrojone na przebicie 5.7 Skręcanie Zasady ogólne Czyste skręcanie Skręcanie połączone ze ścinaniem 5.8 Docisk Zasady ogólne Elementy niezbrojone na docisk Elementy zbrojone na docisk 6 Stany graniczne użytkowainości elementów konstrukcji 6.1 Zasady ogólne 6.2 Minimalne pole przekroju zbrojenia 6.3 Szerokość rys prostopadłych do osi elementu 6.4 Szerokość rys ukośnych 6.5 Ugięcie elementów zginanych 7 Konstrukcje sprężone, konstrukcje poddane działaniu obciążeń wielokrotnie zmiennych i konstrukcje zespolone 7.1 Konstrukcje sprężone Zasady ogólne Naprężenia w cięgnach sprężających Siła sprężająca Naprężenia normalne Straty doraźne Straty spowodowane tarciem kabli o ścianki kanału Straty spowodowane poślizgiem cięgien w zakotwieniu Straty spowodowane częściową relaksacją stali Straty spowodowane odkształceniem sprężystym betonu Straty opóźnione Sytuacja początkowa konstrukcji sprężonych Ograniczenie naprężeń w betonie Nośność Zarysowanie i ugięcie Strefa zakotwienia w strunobetonie Strefa zakotwienia w kablobetonie Nośność konstrukcji sprężonych w sytuacji trwałej Elementy zginane Strona 3

4 Elementy ściskane Elementy rozciągane Ścinanie Stan graniczny użytkowalności Pojawienie się rys prostopadłych do osi elementu Pojawienie się rys ukośnych Rozwarcie rys prostopadłych do osi elementu Ugięcie elementów sprężonych Konstrukcje sprężone bez przyczepności 7.2. Konstrukcje poddane działaniu obciążeń wielokrotnie zmiennych Zasady ogólne Zmęczenie elementów konstrukcji 7.3 Konstrukcje zespolone Zasady ogólne Zabezpieczenie konstrukcji przed rozwarstwieniem w płaszczyźnie zespolenia Nośność konstrukcji zespolonych Zarysowanie i ugięcia konstrukcji zespolonych 8 Wymagania i zalecenia dotyczące zbrojenia konstrukcji 8.1 Konstrukcje żelbetowe Zasady ogólne Rozmieszczenie prętów zbrojenia w przekroju Otulenie prętów zbrojenia Dopuszczalne krzywizny zagięć Przyczepność zbrojenia do betonu Warunki przyczepności Graniczne naprężenia przyczepności Podstawowa długość zakotwienia Zakotwienie Zasady ogólne Zakotwienie prętów i siatek Zbrojenie poprzeczne w strefie zakotwienia Wymagana długość zakotwienia prętów Wymagana długość zakotwienia siatek spajanych z prętów żebrowanych Wymagana długość zakotwienia siatek spajanych z prętów gładkich Zakotwienie strzemion i zbrojenia na ścinanie Połączenia Zasady ogólne Połączenia spajane Połączenia na zakład Połączenia na zakład siatek spajanych Dodatkowe wymagania dotyczące prętów żebrowanych o średnicy większej niż 32 mm Zasady ogólne Przyczepność Zakotwienia i połączenia Wiązki prętów żebrowanych Zasady ogólne Zakotwienia i połączenia Zbrojenie przypowierzchniowe Zbrojenie elementów o kształcie załamanym lub zakrzywionym Zbrojenie poprzeczne strefy docisku 8.2 Konstrukcje sprężone Średnica cięgna Rozmieszczenie cięgien w przekroju Kotwienie cięgien Otulenie cięgien sprężających Zabezpieczenie cięgien przed korozją w konstrukcjach kablobetonowych Zbrojenie poprzeczne strefy zakotwienia Zbrojenie konstrukcyjne elementów sprężonych 9 Projektowanie konstrukcji Strona 4

5 9.1 Płyty Konstrukcja płyt Minimalne grubości płyt Głębokość oparcia płyt na podporze Zbrojenie płyt Zbrojenie na przebicie Obliczenia statyczne płyt Zasady ogólne Rozpiętość obliczeniowa Obliczanie płyt ciągłych jednokierunkowo zbrojonych Obliczanie prostokątnych płyt dwukierunkowo zbrojonych 9.2 Stropy gęstożebrowe 9.3 Belki Konstrukcja belek Wymiary belek Głębokość oparcia belek na podporze Połączenie belki z podciągiem Podciągi z wbetonowanymi końcami belek prefabrykowanych Zbrojenie belek Obliczenia statyczne belek Zasady ogólne Obliczanie belek ciągłych 9.4 Wsporniki krótkie Konstrukcja wsporników Zbrojenie wsporników 9.5 Słupy Konstrukcja słupów Wymiary przekroju poprzecznego słupów Zbrojenie słupów nieuzwojonych Zbrojenie słupów uzwojonych 9.6 Ograniczenie zakresu szkód wywołanych przez oddziaływania wyjątkowe 9.7 Wpływ temperatury i skurczu betonu na odkształcenia konstrukcji. Przerwy dylatacyjne Odkształcenia konstrukcji od wpływu temperatury i skurczu betonu Odległości między przerwami dylatacyjnymi Konstrukcja przerw dylatacyjnych Załącznik A (normatywny) - Pełzanie betonu Załącznik B (normatywny) - Skurcz betonu Załącznik C (normatywny) - Ściskanie Załącznik D (normatywny) - Szerokość rys prostopadłych Załącznik E (normatywny) - Sztywność elementów zginanych Zmiany, Poprawki, Uwagi UWAGI Norma obowiązująca w całości od 1 września 2001 r., z wyłączeniem do 31 sierpnia 2002 r. jej zastosowania dla prefabrykatów betonowych wykonywanych w zakładach prefabrykacji; dla tych prefabrykatów w okresie od 1 września 2001 r. do 31 sierpnia 2002 r. dopuszcza się jej alternatywne stosowanie z PN-84/B Strona 5

6 Powrót do strony głównej 1 Wstęp 1.1 Zakres normy Niniejszą normą objęto obliczanie i projektowanie konstrukcji betonowych, żelbetowych i sprężonych, wykonywanych z betonu zwykłego i użytkowanych w zakresie temperatur od -30 C do C. 1.2 Normy powołane PN-80/B Antykorozyjne zabezpieczenia w budownictwie - Konstrukcje betonowe i żelbetowe - Klasyfikacja i określenie środowisk PN-82/B Antykorozyjne zabezpieczenia w budownictwie - Konstrukcje betonowe i żelbetowe - Podstawowe zasady projektowania PN-82/B Obciążenia budowli - Zasady ustalania wartości PN-82/B Obciążenia budowli - Obciążenia stałe PN-82/B Obciążenia budowli - Obciążenia zmienne technologiczne - Podstawowe obciążenia technologiczne i montażowe PN-82/B Obciążenia budowli - Obciążenia zmienne technologiczne - Obciążenia pojazdami PN-86/B Obciążenia budowli - Obciążenia suwnicami pomostowymi, wciągarkami i wciągnikami PN-80/B Obciążenia budowli - Obciążenia w obliczeniach statycznych - Obciążenie śniegiem PN-77/B Obciążenia w obliczeniach statycznych - Obciążenie wiatrem PN-87/B Obciążenia budowli - Obciążenia zmienne środowiskowe - Obciążenie oblodzeniem PN-86/B Obciążenia budowli - Obciążenia zmienne środowiskowe - Obciążenie temperaturą PN-90/B Projekty budowlane - Obliczenia statyczne PN-76/B Konstrukcje i podłoża budowli - Ogólne zasady obliczeń PN-81/B Grunty budowlane - Posadowienie bezpośrednie budowli - Obliczenia statyczne i projektowanie PN-90/B Konstrukcje stalowe - Obliczenia statyczne i projektowanie PN-88/B Beton zwykły PN-71/B Konstrukcje z wielkowymiarowych prefabrykatów żelbetowych - Wymagania w zakresie wykonywania i badania przy odbiorze PN-89/H Stal określonego zastosowania - Stal do zbrojenia betonu - Gatunki PN-82/H Walcówka i pręty stalowe do zbrojenia betonu 1.3 Definicje Rodzaje konstrukcji z betonu konstrukcje betonowe konstrukcje z betonu bez zbrojenia lub ze zbrojeniem mniejszym niż podane w konstrukcje żelbetowe konstrukcje z betonu zbrojone wiotkimi prętami stalowymi w taki sposób, że sztywność i nośność konstrukcji uwarunkowana jest współpracą betonu i stali konstrukcje sprężone konstrukcje z betonu zbrojone cięgnami, których wstępny naciąg wywołuje trwałe naprężenie w betonie konstrukcje strunobetonowe konstrukcje sprężone ( ), w których naciąg cięgien następuje przed zabetonowaniem, a siły naciągu są przekazywane na beton przez przyczepność konstrukcje kablobetonowe konstrukcje sprężone ( ), w których naciąg cięgien następuje po osiągnięciu przez beton odpowiedniej wytrzymałości, a siły naciągu są przekazywane na beton przez zakotwienia mechaniczne konstrukcje kablobetonowe z przyczepnością konstrukcje, w których przyczepność betonu i stali zapewniona jest przez iniekcję, stanowiącą zarazem ochronę Część 2 Strona 1

7 antykorozyjną konstrukcje kablobetonowe bez przyczepności konstrukcje, w których ochrona antykorozyjna cięgien zapewniona jest za pomocą smarów, wosków lub smół, nie zapewniających współpracy betonu i stali konstrukcje kablobetonowe o cięgnach zewnętrznych konstrukcje, w których cięgna sprężające umieszczone są poza przekrojem betonu betonowe konstrukcje zespolone konstrukcje powstałe w wyniku zapewnienia współpracy w przekroju poprzecznym jednego lub kilku wcześniej wykonanych elementów żelbetowych lub sprężonych oraz betonu uzupełniającego, wykonanego w terminie późniejszym Określenia ogólne oddziaływanie bezpośrednie lub obciążenie siły przyłożone bezpośrednio do konstrukcji, wywołujące naprężenia w elementach konstrukcji oddziaływanie pośrednie odkształcenie elementów konstrukcji wymuszone przez więzy łączące je z innymi elementami lub podłożem gruntowym (np. nierównomierne osiadanie podpór, skurcz i pełzanie betonu, zmiany temperatury) sytuacja obliczeniowa sytuacja w jakiej znajduje się konstrukcja w okresie, w którym rozkłady i procesy dotyczące wszystkich wielkości związanych z niezawodnością można uważać za niezmienne sytuacja trwała sytuacja obliczeniowa ( ), występująca w warunkach zwykłego użytkowania konstrukcji sytuacja przejściowa sytuacja obliczeniowa ( ), występująca w warunkach przejściowych, takich jak wznoszenie lub naprawa konstrukcji sytuacja wyjątkowa sytuacja obliczeniowa ( ), występująca w warunkach takich, jak np. w trakcie pożaru, eksplozji lub uderzenia Beton klasa betonu określenie jakości betonu odpowiadające wytrzymałości gwarantowanej, oznaczone literą B i liczbą wyrażającą wartość wytrzymałości gwarantowanej w MPa, np. B wytrzymałość gwarantowana betonu wytrzymałość betonu na ściskanie mierzona zgodnie z PN-88/B na kostkach sześciennych o krawędzi 150 mm, gwarantowana przez producenta wytrzymałość betonu na ściskanie maksymalne naprężenie ściskające w jednoosiowym stanie naprężenia wytrzymałość charakterystyczna betonu na ściskanie 5 % kwantyl rozkładu statystycznego wytrzymałości betonu na ściskanie, mierzonej na walcach o średnicy 150 mm i wysokości 300 mm wytrzymałość charakterystyczna betonu na rozciąganie 5% kwantyl rozkładu statystycznego wytrzymałości betonu na rozciąganie osiowe wytrzymałość obliczeniowa betonu wytrzymałość przyjmowana przy sprawdzaniu stanów granicznych nośności konstrukcji, otrzymywana w wyniku Część 2 Strona 2

8 podzielenia wytrzymałości charakterystycznej przez częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla betonu częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla betonu współczynnik uwzględniający możliwość występowania wytrzymałości betonu niższych od wartości charakterystycznych, odchyłek wymiarów przekroju elementu (nie większych jednak od dopuszczalnych) i różnic między wytrzymałością betonu badaną na próbkach i wytrzymałością betonu w konstrukcji; w konstrukcjach niezbrojonych wartość współczynnika bezpieczeństwa dla betonu uwzględnia możliwość zniszczenia konstrukcji bez ostrzeżenia Stal pręty zbrojenia pręty proste lub odcinki walcówki dostarczanej w kręgach oraz druty, przycięte i ukształtowane odpowiednio do wymagań projektu siatki zbrojeniowe elementy zbrojenia złożone z prętów podłużnych i poprzecznych, połączonych za pomocą zgrzewania spajanie łączenie prętów ze sobą lub z innymi elementami stalowymi za pomocą spawania lub zgrzewania cięgna sprężające druty, sploty, pręty lub ich wiązki ze stali o wysokiej wytrzymałości, przeznaczone do wstępnego naciągu klasa stali określenie własności mechanicznych stali zbrojeniowych do żelbetu wyrażone literą A i cyfrą 0 lub cyfrą rzymską (w jednym przypadku uzupełnioną literą N), np. A-III charakterystyczna granica plastyczności stali zbrojeniowej gwarantowana umowna lub rzeczywista granica plastyczności stali obliczeniowa granica plastyczności stali zbrojeniowej wartość uzyskana w wyniku podzielenia charakterystycznej granicy plastyczności stali zbrojeniowej ( ) przez częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla stali wytrzymałość charakterystyczna stali zbrojeniowej na rozciąganie 0,85 minimalnej wytrzymałości stali na zerwanie charakterystyczna umowna granica plastyczności stali sprężającej gwarantowana wartość naprężenia odpowiadającego odkształceniu trwałemu stali sprężającej 0,1% wytrzymałość obliczeniowa stali sprężającej wartość uzyskana w wyniku podzielenia wytrzymałości charakterystycznej stali sprężającej przez częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla stali sprężającej częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla stali współczynnik uwzględniający możliwość występowania niższej granicy plastyczności stali zbrojeniowej niż charakterystyczna granica plastyczności względnie niższej wytrzymałości stali sprężającej niż wytrzymałość charakterystyczna, a także odchyłki wymiarów przekroju pręta i elementu konstrukcji (nie większe jednak od dopuszczalnych). 1.4 Podstawowe symbole Duże litery łacińskie 4 A - pole powierzchni Część 2 Strona 3

9 A c - pole przekroju betonu A cc,eff - pole efektywne strefy ściskanej przekroju betonu o wysokości X eff = 0,8 x A co - pole powierzchni docisku A core - pole przekroju betonowego rdzenia uzwojonego A cs - pole powierzchni przekroju sprowadzonego A ct - pole strefy rozciąganej przekroju betonu A ct,eff - pole efektywne rozciąganej strefy przekroju A c1 - pole powierzchni rozdziału A d - wartość obliczeniowa oddziaływania wyjątkowego A j - pole powierzchni styku w elementach zespolonych A k - pole powierzchni ograniczone linią środkową przekroju elementu cienkościennego (łącznie z polem powierzchni wewnętrznej części pustej) A p - pole przekroju zbrojenia sprężającego A p1 - pole przekroju zbrojenia sprężającego w strefie rozciąganej lub mniej ściskanej A p2 - pole przekroju zbrojenia sprężającego w strefie ściskanej przekroju A s - pole przekroju zbrojenia A sf - pole przekroju zbrojenia poprzecznego w półce przekroju teowego A sl - pole przekroju dodatkowego zbrojenia podłużnego A s1 - pole przekroju zbrojenia rozciąganego, a także bardziej rozciąganego lub mniej ściskanego (w przypadku zbrojenia złożonego z dwóch grup prętów o polach A s1 i A s2 ) A s2 - pole przekroju zbrojenia ściskanego, a także bardziej ściskanego lub mniej rozciąganego (w przypadku zbrojenia złożonego z dwóch grup prętów o polach A s1 i A s2 ) A sw - pole przekroju zbrojenia na ścinanie B - sztywność zginanego elementu żelbetowego E c - moduł styczny sprężystości betonu E c,eff - efektywny sieczny moduł sprężystości betonu (z uwzględnieniem czasu trwania obciążenia) E cd - wartość obliczeniowa siecznego modułu sprężystości E c,nom E cm - wartość średnia E c,nom E c,nom - sieczny moduł sprężystości betonu E s - moduł sprężystości stali zwykłej E p - moduł sprężystości stali sprężającej F - siła, oddziaływanie F c - wypadkowa bryły naprężeń ściskanej strefy przekroju betonu F pk - siła zrywająca cięgno ze stali sprężającej F s - siła w prętach zbrojenia H - siła pozioma I - moment bezwładności przekroju I cs - moment bezwładności przekroju sprowadzonego M - moment zginający M cr - moment rysujący Część 2 Strona 4

10 M Rd - nośność obliczeniowa przekroju na zginanie M Sd - moment zginający wywołany obciążeniem obliczeniowym N - osiowa siła podłużna N cr - osiowa siła podłużna wywołująca rysę N crit - umowna siła krytyczna N p - osiowa siła podłużna od sprężenia N Rd - nośność obliczeniowa z uwagi na siłę podłużną N Sd - siła podłużna wywołana obciążeniem obliczeniowym N Sd,It - siła podłużna wywołana działaniem obliczeniowego obciążenia długotrwałego P - siła sprężająca P d - wartość obliczeniowa siły sprężającej P k,inf - dolna wartość siły sprężającej w stanie granicznym użytkowalności P k,sup - górna wartość siły sprężającej w stanie granicznym użytkowalności P m,o - średnia wartość siły sprężającej po uwzględnieniu strat doraźnych P m,t - średnia wartość siły sprężającej po czasie t P m, - średnia wartość siły sprężąjącej po uwzględnieniu strat całkowitych P o - początkowa wartość siły sprężającej (suma naciągu poszczególnych cięgien) P c - strata siły sprężającej spowodowana odkształceniem sprężystym betonu P sl - strata siły sprężającej spowodowana poślizgiem cięgna w zakotwieniu P t (t) - strata siły sprężającej po czasie t, spowodowana pełzaniem i skurczem betonu oraz relaksacją stali sprężającej P µ (x) - strata siły sprężającej spowodowana tarciem kabli o ścianki kanału R - nośność elementu R d - nośność obliczeniowa elementu S - moment statyczny S cc,eff - moment statyczny efektywnego pola ściskanej strefy przekroju betonu o wysokości X eff = 0,8 x, obliczony względem środka ciężkości zbrojenia rozciąganego S co - moment statyczny części przekroju położonej powyżej rozpatrywanego włókna, obliczany względem środka ciężkości przekroju betonu T d - obliczeniowa siła rozciągająca w zbrojeniu podłużnym w przekroju sprawdzanym na ścinanie T Rd1 - nośność obliczeniowa na skręcanie z uwagi na maksymalny moment skręcający, który może być przeniesiony przez ściskane krzyżulce betonowe T Rd2 - nośność obliczeniowa na skręcanie z uwagi na maksymalny moment skręcający, który może być przeniesiony przez zbrojenie T Sd - moment skręcający wywołany obciążeniem obliczeniowym V - siła poprzeczna V Rd - nośność obliczeniowa na ścinanie V Rd1 - graniczna siła poprzeczna ze względu na ukośne rozciąganie, powstające przy ścinaniu w elemencie nie mającym poprzecznego zbrojenia na ścinanie Część 2 Strona 5

11 V Rd2 - graniczna siła poprzeczna ze względu na ukośne ściskanie, powstające przy ścinaniu w elementach zginanych V Rd3 - graniczna siła poprzeczna ze względu na rozciąganie poprzecznego zbrojenia na ścinanie V Sd - siła poprzeczna wywołana obciążeniem obliczeniowym W c - wskaźnik wytrzymałości przekroju betonowego na zginanie, obliczony jak dla materiału liniowo sprężystego Małe litery łacińskie a - liniowa wielkość geometryczna, także - ugięcie, obliczeniowa grubość spoiny a lim - ugięcie graniczne a p - poślizg cięgien w zakotwieniu a s - pole przekroju pręta a 1 - odległość środka ciężkości zbrojenia A s1 od krawędzi rozciąganej lub mniej ściskanej a 2 - odległość środka ciężkości zbrojenia A s2 od krawędzi ściskanej lub mniej rozciąganej b - szerokość, także - rozstaw belek b eff - szerokość efektywna półki przekroju teowego b j - szerokość płaszczyzny zespolenia prefabrykatu z betonem uzupełniającym b w - szerokość środnika przekroju teowego, także najmniejsza szerokość strefy ścinania c - grubość otuliny prętów zbrojenia d - wysokość użyteczna przekroju d c - średnica słupa o przekroju kołowym d core - średnica uzwojenia rdzenia betonowego d g - maksymalny wymiar ziarna kruszywa e - mimośród e a - mimośród niezamierzony (przypadkowy) e e - mimośród konstrukcyjny, otrzymany z obliczeń statycznych e o - mimośród początkowy (bez uwzględnienia wpływu smukłości) siły podłużnej względem środka ciężkości przekroju betonowego e s1 - odległość siły N Rd od środka ciężkości zbrojenia A s1 e* s1 - odległość siły N sd od środka ciężkości zbrojenia A s1 e s2 - odległość siły N Rd od środka ciężkości zbrojenia A s2 e* s2 - odległość siły N sd od środka ciężkości zbrojenia A s2 e tot - mimośród całkowity, uwzględniający wpływ smukłości na zwiększenie mimośrodu początkowego f bd - graniczne obliczeniowe naprężenie przyczepności f c - wytrzymałość betonu na ściskanie w jednoosiowym stanie naprężenia f G c,cube - wytrzymałość gwarantowana betonu f cd - wytrzymałość obliczeniowa betonu na ściskanie w konstrukcjach żelbetowych i sprężonych f* cd - wytrzymałość obliczeniowa betonu na ściskanie w konstrukcjach betonowych Część 2 Strona 6

12 f ck - wytrzymałość charakterystyczna betonu na ściskanie f cm - wytrzymałość średnia betonu w jednoosiowym stanie naprężenia f ctd - wytrzymałość obliczeniowa betonu na rozciąganie w konstrukcjach żelbetowych i sprężonych f ct,eff - wytrzymałość średnia betonu na rozciąganie w chwili spodziewanego zarysowania f ctk - wytrzymałość charakterystyczna betonu na rozciąganie f ctm - wytrzymałość średnia betonu na rozciąganie f cud - wytrzymałość obliczeniowa betonu na docisk f pd - wytrzymałość obliczeniowa stali sprężającej f pk - wytrzymałość charakterystyczna stali sprężającej f p0,1k - charakterystyczna umowna granica plastyczności stali sprężającej f td - wytrzymałość obliczeniowa stali zbrojeniowej na rozciąganie f tk - wytrzymałość charakterystyczna stali zbrojeniowej na rozciąganie f yd - obliczeniowa granica plastyczności stali zbrojeniowej f y * d - obliczeniowa granica plastyczności stali uzwojenia f yk - charakterystyczna granica plastyczności stali zbrojeniowej f ywd - obliczeniowa granica plastyczności stali zbrojenia poprzecznego przy sprawdzaniu nośności na ścinanie g - obciążenie stałe równomiernie rozłożone h - wysokość przekroju h f - grubość półki w przekroju teowym h j - wysokość styku betonu uzupełniającego z płytami prefabrykowanymi w elementach zespolonych i - promień bezwładności przekroju betonowego k - współczynnik, a także - niezamierzony kąt falowania trasy cięgna na jednostkę długości k lt - współczynnik wyrażający wpływ oddziaływania długotrwałego l b - podstawowa długość zakotwienia l b, net - wymagana długość zakotwienia l bp - długość zakotwienia cięgien sprężających, na której następuje pełne przekazanie siły sprężającej na beton l bpd - obliczeniowa długość zakotwienia cięgien sprężających l p,eff - efektywna długość rozkładu, poza którą naprężenia w przekroju poprzecznym zmieniają się liniowo l col - odległość między punktami podparcia słupa l eff - rozpętość lub długość efektywna, przyjmowana do obliczeń l n - rozpiętość w świetle podpór l o - długość obliczeniowa słupa m - moment zginający na jednostkę długości n - liczba n 1 - liczba wszystkich drutów lub splotów w cięgnie n 2 - liczba drutów lub splotów dociskanych składową siły naciągu na zakrzywieniu n w - liczba ramion strzemion Część 2 Strona 7

13 q - obciążenie zmienne równomiernie rozłożone r - promień krzywizny s - rozstaw, odstęp s f - rozstaw prętów zbrojenia poprzecznego w półce przekroju teowego s l - odstęp między prętami zbrojenia mierzony w świetle s n - rozstaw siatek zbrojenia poprzecznego w strefie docisku, skok uzwojenia s rm - średni, końcowy rozstaw rys t - szerokość podpory, a także - czas działania obciążenia u - obwód u p - średnia arytmetyczna obwodów powierzchni rozkładu sił przy przebiciu v - siła ścinająca na jednostkę długości v Sd - obliczeniowa siła ścinająca na jednostkę długości w - szerokość rysy w k - obliczeniowa szerokość rysy w lim - graniczna szerokość rysy x - wysokość ściskanej strefy przekroju, a także - odległość rozpatrywanego przekroju od przekroju przyłożenia siłownika naciągowego x eff - wysokość efektywna ściskanej strefy przekroju x eff,lim - wartość graniczna x eff y - odległość rozpatrywanego włókna od środka ciężkości przekroju betonowego z - ramię sił wewnętrznych w przekroju z cp - odległość siły N p od środka ciężkości przekroju sprowadzonego Litery greckie α - kąt, współczynnik redukujący wytrzymałość obliczeniową betonu na ściskanie α e - stosunek modułu sprężystości stali E s do modułu sprężystości betonu E cm α e,t - stosunek modułu sprężystości stali E s do efektywnego modułu sprężystości betonu E c,eff α k - współczynnik zależny od układu obciążeń i warunków podparcia elementu α t - współczynnik liniowej rozszerzalności termicznej β - współczynnik β p - współczynnik długości zakotwienia drutów i splotów γ - częściowy współczynnik bezpieczeństwa γ c - częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla betonu γ n - współczynnik konsekwencji zniszczenia (ustalany indywidualnie) γ s - częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla stali γ f - częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla oddziaływania γ p - częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla siły sprężającej Część 2 Strona 8

14 ε c - odkształcenie betonu ε c1 - odkształcenie betonu odpowiadające wytrzymałości na ściskanie f c ε cs (t,t s ) - odkształcenie skurczowe betonu, określane w przedziale czasu od t s do t ε cs, - końcowe odkształcenie skurczowe betonu ε cu - graniczne odkształcenie betonu ε s - odkształcenie stali ε sm - odkształcenie średnie stali ε uk - odkształcenie charakterystyczne stali odpowiadające maksymalnej sile ξ - stosunek z/d, także - współczynnik η - współczynnik θ - kąt, a także - suma kątów zakrzywienia trasy kabla κ p - współczynnik wykorzystania zbrojenia sprężającego w ściskanych elementach sprężonych κ s - współczynnik wykorzystania zbrojenia w ściskanych elementach żelbetowych µ - współczynnik tarcia ν - współczynnik ν c - współczynnik odkształcenia poprzecznego betonu ν cu - współczynnik korekcyjny do wytrzymałości obliczeniowej betonu w przypadku działania obciążeń miejscowych ρ - stopień zbrojenia ρ i - stopień zbrojenia poprzecznego w złączu, równy stosunkowi A s /A j ρ l - stopień zbrojenia podłużnego ρ p - stopień zbrojenia sprężającego ρ r - stopień zbrojenia odniesiony do efektywnego pola betonu rozciąganego ρ w - stopień zbrojenia na ścinanie σ - naprężenie normalne σ c - naprężenie normalne w betonie σ cg - naprężenie w betonie na poziomie środka ciężkości cięgien σ cn - naprężenie w betonie wywołane zewnętrzną siłą podłużną σ cp - naprężenie w betonie wywołane siłą sprężającą σ cpo - początkowe naprężenie w betonie na poziomie środka ciężkości cięgien, wywołane sprężeniem σ cr - naprężenie graniczne w betonie przy działaniu obciążeń wielokrotnie zmiennych σ ctm - średnie naprężenie rozciągające w betonie σ N - naprężenie wywołane przez siłę zewnętrzną prostopadłą do powierzchni styku elementów zespolonych σ o,max - maksymalne naprężenie w cięgnach sprężających przy naciągu σ p - naprężenie w stali sprężającej σ pmo - naprężenie w cięgnach bezpośrednio po sprężeniu (po zakotwieniu) i po uwzględnieniu strat doraźnych σ pmt - naprężenie w cięgnach sprężających po uwzględnieniu strat całkowitych Część 2 Strona 9

15 σ p2 - naprężenie w cięgnach sprężających, usytuowanych w strefie ściskanej, określane w stanie granicznym nośności σ p,c+s+r - strata naprężeń w cięgnach sprężających, spowodowana pełzaniem i skurczem betonu oraz relaksacją stali σ pr - strata naprężeń w cięgnach sprężających, spowodowana relaksacją stali σ s - naprężenie w stali zwykłej σ sr - dopuszczalny zakres zmian naprężeń w stali przy działaniu obciążeń wielokrotnie zmiennych τ - naprężenie styczne τ Rd - wytrzymałość obliczeniowa betonu na ścinanie τ Rdj - nośność obliczeniowa złącza na ścinanie podłużne, określona na jednostkę powierzchni styku τ Sdj - podłużne naprężenie styczne w płaszczyźnie styku elementów zespolonych, wywołane obciążeniem obliczeniowym ϕ - współczynnik wyrażający wpływ mimośrodu i smukłości na nośność betonowych elementów ściskanych φ - średnica pręta zbrojenia φ d - średnica kanału w elementach kablobetonowych φ r - średnica trzpieni rolkowych, stosowanych do wykonywania haków i pętli kotwiących φ(t,t o ) - współczynnik pełzania betonu, określany w przedziale czasu od t o do t φ,to - końcowy współczynnik pełzania betonu Część 2 Strona 10

16 Powrót do strony głównej 2 Beton 2.1 Klasy betonu i przypisane im wytrzymałości Stosowane klasy betonu Do wykonywania konstrukcji stosować należy beton wg PN-88/B następujących klas: B15; B20; B25; B30; B37; B45; B50; B55; B60; B65 i B70. Najniższe klasy betonu dla poszczególnych rodzajów konstrukcji podano w tablicy 1. Tablica 1 - Najniższe klasy betonu dla poszczególnych rodzajów konstrukcji Rodzaj konstrukcji Konstrukcje betonowe Najniższa klasa betonu B15 Konstrukcje żelbetowe - zbrojone stalą klas A-0, A-I, A-II i A-III B15 - zbrojone stalą klasy A-IIIN B20 Konstrukcje sprężone: - kablobetonowe B30 - strunobetonowe B37 Konstrukcje żelbetowe poddane obciążeniu wielokrotnie zmiennemu B Wytrzymałości i moduł sprężystości betonu Wytrzymałości charakterystyczne betonu na ściskanie f ck i na rozciąganie f ctk oraz wytrzymałości średnie betonu na rozciąganie f ctm, wytrzymałości obliczeniowe betonu na ściskanie f cd i rozciąganie f ctd, w obliczeniowych sytuacjach trwałych i przejściowych, a także moduły sprężystości E cm przyporządkowane poszczególnym klasom betonu - podano w tablicy 2 Tablica 2 - Wytrzymałości i moduł sprężystości betonu przyjmowane do obliczeń Część 3 Strona 1

17 Klasa betonu B15 B20 B25 B30 B37 B45 B50 B55 B60 B65 B70 Wytrzymałość gwarantowana Wytrzymałość charakterystyczna, MPa na ściskanie f ck na rozciąganie f ctk ,1 1,3 1,5 1,8 2,0 2,2 2,5 2,7 2,9 3,1 *) 3,2 *) Wytrzymałość średnia na rozciąganie f ctm, MPa 1,6 1,9 2,2 2,6 2,9 3,2 3,5 3,8 4,1 4,4 *) 4,6 *) Wytrzymałość obliczeniowa dla konstrukcji żelbetowych i sprężonych, MPa Wytrzymałość obliczeniowa dla konstrukcji betonowych, MPa Moduł sprężystości E cm MPa na ściskanie f cd na rozciąganie f ctd na ściskanie 8,0 10,6 13,3 16,7 20,0 23,3 26,7 30,0 33,3 36,7 40,0 0,73 0,87 1,00 1,20 1,33 1,47 1,67 1,80 1,93 2,06 *) 2,13 *) 6,7 8,9 11,1 13,9 16,7 19,4 22,2 25,0 27,8 30,6 33, , , , *) 39 *) *) wartości orientacyjne, należy sprawdzić doświadczalnie Wytrzymałości obliczeniowe betonu na ściskanie f cd i rozciąganie f ctd wyznacza się dzieląc wytrzymałości charakterystyczne betonu - odpowiednio: na ściskanie f ck i rozciąganie f ctk - przez częściowy współczynnik bezpieczeństwa γ c równy - w sytuacjach trwałych i przejściowych: γ c = 1,5 w konstrukcjach żelbetowych i sprężonych γ c = 1,8 w konstrukcjach betonowych - w sytuacji wyjątkowej: γ c = 1,3 w konstrukcjach żelbetowych i sprężonych γ c = 1,6 w konstrukcjach betonowych. Wytrzymałość charakterystyczną betonu na ściskanie f ck obliczać można ze wzoru (1) a wytrzymałość średnią betonu na ściskanie f cm (MPa) - przy braku ściślejszych danych - ze wzoru (2) Do obliczeń przyjmować można wytrzymałość średnią betonu na rozciąganie f ctm określoną ze wzoru (3) Część 3 Strona 2

18 a wytrzymałość charakterystyczną betonu na rozciąganie f ctk - ze wzoru (4) 2.2 Odkształcalność betonu Związek σ-ε przy sprawdzaniu stanu granicznego nośności Przy wyznaczaniu rozkładu naprężeń w przekroju można posługiwać się paraboliczno-prostokątnym wykresem naprężeń, jak na rysunku 1. Naprężenia ściskające i skrócenia przyjmuje się ze znakiem plus, a naprężenia rozciągające i wydłużenia - ze znakiem minus. Rysunek 1 - Paraboliczno-prostokątny wykres σ-ε betonu Przy wyznaczaniu nośności przekroju zginanego, mimośrodowo ściskanego i mimośrodowo rozciąganego posługiwać się można wykresem prostokątnym jak na rysunku 2. Rysunek 2 - Naprężenia i odkształcenia przy prostokątnym wykresie naprężeń Przy sprawdzaniu stanu granicznego nośności, wytrzymałość obliczeniową f cd betonu na ściskanie mnoży się przez współczynnik α = 0,85, uwzględniający wpływ obciążenia długotrwałego na wytrzymałość betonu i niekorzystny wpływ sposobu przykładania obciążenia. Część 3 Strona 3

19 2.2.2 Moduł sprężystości betonu Średni sieczny moduł sprężystości betonu E cm obliczać można ze wzoru (5) gdzie: E cm MPa, f ck - MPa Wartości E cm, przyporządkowane poszczególnym klasom betonu - podano w tablicy Pełzanie i skurcz betonu Wartości końcowego współczynnika pełzania betonu φ,to oraz końcowego odkształcenia skurczowego ε cs - podano w tablicach 3 i 4. Tablica 3 - Końcowy współczynnik pełzania φ,to betonu Wiek betonu w chwili obciążenia t o (dni) Miarodajny wymiar 2A c /u (mm) wilgotność względna (wewnątrz) RH = 50 % wilgotność względna (na zewnątrz) RH = 80 % 1 5,4 4,4 3,6 3,5 3,0 2,6 7 3,9 3,2 2,5 2,5 2,1 1,9 28 3,2 2,5 2,0 1,9 1,7 1,5 90 2,6 2,1 1,6 1,6 1,4 1, ,6 2,0 1,2 1,2 1,0 1,0 Tablica 4 - Końcowe odkształcenie skurczowe ε cs ( ) Miejsce elementu Wilgotność względna RH (%) Miarodajny wymiar 2A c/ u (mm) wewnątrz 50 0,60 0,50 na zewnątrz 80 0,33 0,28 W tablicach 3 i 4 - A c oznacza pole przekroju elementu, u obwód tego pola. Dla wartości pośrednich dopuszcza się interpolację liniową. Wartości współczynnika pełzania betonu φ(t,t o ) oraz odkształceń skurczowych ε cs (t,t s ) w rozważanej chwili t - określać można wg załączników A i B Współczynnik odkształcenia poprzecznego Wartość współczynnika odkształcenia poprzecznego betonu ściskanego przyjmować można ν c = 0, Współczynnik liniowej rozszerzalności termicznej Wartość współczynnika liniowej rozszerzalności termicznej betonu przyjmować można α t = / C. Część 3 Strona 4

20 Część 3 Strona 5

21 Powrót do strony głównej 3 Stal 3.1 Stal zwykła Stosowane klasy stali Do zbrojenia konstrukcji żelbetowych stosować należy pręty ze stali klas A-0, A-l, A-ll, A-III i A-IIIN oraz druty o właściwościach mechanicznych określonych wg PN-82/H ) Charakterystyczna i obliczeniowa granica plastyczności stali Obliczeniową granicę plastyczności f yd stali wyznacza się dzieląc charakterystyczną granicę plastyczności f yk stali przez częściowy współczynnik bezpieczeństwa γ s równy γ s = 1,15 - w sytuacji trwałej i przejściowej, γ s = 1,00 - w sytuacji wyjątkowej Charakterystyczne granice plastyczności f yk i obliczeniowe granice plastyczności f yd stali klas od A-0 do A-IIIN - podane są w tablicy 5. Dla drutów o średnicy od 3 mm do 5 mm, jeżeli ich właściwości mechaniczne mają znaczenie dla obliczeń konstrukcji, wartości f yk i f yd przyjmować należy jak dla stali A-0 z tablicy 5. Spajanie walcówki i prętów należy wykonać zgodnie z ustaloną technologią. Spawalność stali jest dobra, jeśli dla: - prętów z gatunków 20G2Y i 18G2 o średnicy do 20 mm, - prętów z gatunków 35G2Y i 34GS o średnicy do 12 mm, - prętów z gatunku 20G2VY-b o średnicy do 28 mm, - walcówki z gatunku 34GS o średnicy do 12 mm, - walcówki z gatunku 20G2VY-b o średnicy do 10 mm, nie są przekroczone wartości równoważnika węgla C E podane w PN-89/H Zgrzewalność stali o wyżej podanych średnicach jest ograniczona. Przy złączach doczołowych, w celu uzyskania własności wymaganych w budownictwie, konieczne jest stosowanie specjalnych technologii. Spajalność stali A-0 i A-I jest dobra. Tablica 5 - Charakterystyczne f yk i obliczeniowe f yd granice plastyczności oraz wytrzymałości charakterystyczne f tk stali zbrojeniowej klas od A-0 do A-IIIN Część 4 Strona 1

22 Klasa stali Znak gatunku stali Nominalna średnica prętów φ mm Granice plastyczności stali charakterystyczna f yk obliczeniowa f yd MPa f tk A-0 StOS-b A-I St3SX-b St3SY-b St3S-b 5, A-II St50B G2-b G2Y-b A-III 25G2S G2Y GS A-IIIN 20G2VY-b Odkształcalność stali Związek σ-ε stali przyjmować należy zgodnie z wykresem przedstawionym na rysunku 3 (gdzie f tk - wytrzymałość charakterystyczna stali na zerwanie, ε uk - wartość charakterystyczna odkształcenia stali odpowiadająca naprężeniu zrywającemu) lub w postaci uproszczonej z poziomym odcinkiem od f yd /E s do ε uk. Do obliczeń przyjąć można wykres σ-ε z nachyloną gałęzią górną, jeżeli istnieją odpowiednie dane doświadczalne, niezbędne dla jej określenia. Stale klas A-0 do A-III charakteryzują się dużą ciągliwością tj. ε uk > 5% oraz f tk /f yk > 1,08 natomiast stal klasy A-IIIN - średnią ciągliwością tj. ε uk > 2,5% oraz f tk /f yk > 1,05 gdzie: f tk /f yk - stosunek charakterystycznej wytrzymałości stali na rozciąganie f tk i charakterystycznej granicy plastyczności f yk. Część 4 Strona 2

23 Rysunek 3 - Wykres σ-ε stali zbrojeniowej Moduł sprężystości stali E s w przedziale temperatury od -30 C do 200 C przyj mować można E s = MPa. 3.2 Stal sprężająca 2) Do sprężania konstrukcji żelbetowych stosować należy druty, sploty lub pręty ze stali o wysokiej wytrzymałości. Druty i sploty sprężające oznacza się podając: - charakterystyczną wytrzymałość stali f pk, charakterystyczną umowną granicę plastyczności f p0,1k przy czym f p0,1k 0,85 f pk, oraz wydłużenie graniczne ε uk 3,5%, - klasę, wskazującą na charakterystykę relaksacji stali drutów, splotów i prętów w ciągu 1000h, klasa 1 - wysoka relaksacja drutów i splotów (do 12% przy σ p /f pk = 0,8) klasa 2 - niska relaksacja drutów i splotów (do 4,5% przy σ p /f pk = 0,8) klasa 3 - niska relaksacja prętów (do 7% przy σ p /f pk = 0,8) - średnicę: 4 mm < φ < 10 mm dla drutów 5,2 mm < φ < 16 mm dla splotów złożonych z 3 lub 7 drutów - wytrzymałość zmęczeniową określaną jako minimalny zakres zmian naprężeń σ przy górnym poziomie naprężenia σ p = 0,7 f pk i cykli obciążeń: σ 200 MPa - dla drutów gładkich, σ 180 MPa - dla drutów nagniatanych, σ 190 MPa - dla splotów z drutów gładkich, σ 170 MPa - dla splotów z drutów nagniatanych, - odporność na korozję naprężeniową, badaną przy naprężeniu 0,8 f pk w roztworze rodanku amonowego NH 4 SCN. Miarą odporności jest czas t do zerwania pojedynczej próbki t > 1,5h oraz t > 4h dla 50% ogólnej liczby próbek poddanych badaniu. - wrażliwość splotów na złożony stan naprężenia, określaną przez procent obniżenia wytrzymałości f pk, przy zrywaniu próbek odgiętych o 20 od prostej na odpowiednim urz ądzeniu badawczym. Pręty sprężające określa się według: - wytrzymałości f pk, - średnicy 15 mm < φ < 50 mm, - siły zrywającej 190 kn F pk 1500 kn, - wytrzymałości zmęczeniowej: σ > 200 MPa - dla prętów gładkich, σ > 180 MPa - dla prętów żebrowanych, - odporności na korozję naprężeniową mierzoną w h do chwili zerwania w roztworze NH 4 SCN. Wszystkie wymienione właściwości gwarantowane są przez producenta stali. Dopuszcza się stosowanie drutów i splotów o właściwościach wymienionych w tablicy 6. Zaleca się stosowanie splotów φ 13 mm do strunobetonu, a splotów φ 16 mm do tworzenia kabli sprężających. Tablica 6 - Charakterystyczne właściwości drutów i splotów sprężających Część 4 Strona 3

24 Nazwa Oznaczenie Średnica φ mm Przekrój A p mm 2 Wytrzymałość f pk, MPa odmiana Siła zrywająca F pk, kn odmiana I II I II φ 2,5 2,5 4, ,6 9,1 Drut φ 5 5,0 19, ,7 28,8 φ 7 7,0 38, ,6-6 2,5+1 2,8 7,8 35, ,5 15,5 141, Splot Y 1860 S7 1) 12, Y 1860 S7 1) 13, Y 1770 S7 1) 16, ) Wybrane sploty według pren Wytrzymałość obliczeniową f pd stali sprężającej określa się dzieląc wytrzymałość charakterystyczną f pk przez częściowy współczynnik bezpieczeństwa γ s = 1,25 oraz mnożąc przez współczynnik 0,9. Obliczeniowy wykres zależności naprężenia od odkształcenia dla stali sprężającej przedstawia rysunek 4. Rysunek 4 - Wykres σ-ε stali sprężającej Moduł sprężystości stali drutów i prętów można przyjąć E p = MPa, a stali splotów E p = MPa, jeżeli wykres zależności σ-ε dostarczony z partią stali nie określa innych wartości. Cięgna sprężające osiągają pełną wytrzymałość na rozciąganie jedynie wtedy, gdy promień krzywizny w cięgnach zakrzywionych spełnia wymagania podane w tablicy 7 i na rysunku 5. Tablica 7 - Dopuszczalne promienie krzywizny odgięcia drutów i splotów sprężających Część 4 Strona 4

25 Rodzaj cięgna pojedynczy drut lub splot zakrzywiony po naciągu pojedynczy drut lub splot w gładkiej osłonce jw. w osłonce falistej Promień zagięcia r 15 φ 20 φ 40 φ cięgno złożone z wielu drutów lub splotów r n 1 /n 2 W tablicy 7 i na rysunku 5 przyjęto oznaczenia: n 1 - liczba wszystkich drutów lub splotów w cięgnie n 2 - liczba drutów lub splotów dociskanych składową siły naciągu na zakrzywieniu. Rysunek 5 - Oznaczenia do tablicy 7 Część 4 Strona 5

26 Powrót do strony głównej 4 Zasady projektowania 4.1 Wymagania podstawowe Zapewnienie niezawodności konstrukcji Konstrukcję obiektu budowlanego należy tak zaprojektować i wykonać, aby mogła być uznana za niezawodną, to jest aby w przewidywanym okresie użytkowania, bez nadmiernych kosztów i z należytym prawdopodobieństwem - nie nastąpiło przekroczenie stanów granicznych nośności, a także użytkowalności, - oddziaływania wyjątkowe, takie jak pożar lub eksplozje, na skutek których ulega zniszczeniu część konstrukcji, a także błędy ludzkie przy projektowaniu, wykonywaniu i użytkowaniu obiektu, nie powodowały zniszczenia konstrukcji w zakresie nieproporcjonalnie dużym w stosunku do przyczyny. Niezawodność konstrukcji zapewnić należy przez dobór właściwych materiałów i racjonalnego ustroju konstrukcyjnego, wykazanie w obliczeniach, że stany graniczne nie zostały przekroczone oraz przez dopełnienie wymagań konstrukcyjnych i należytą kontrolę wykonania konstrukcji zgodnie z projektem. Konstrukcja powinna być tak zaprojektowana, aby przez cały przewidywany okres użytkowania odpowiadała założonemu przeznaczeniu przy zadanym poziomie konserwacji. Niezawodność konstrukcji w warunkach oddziaływań wyjątkowych zapewnia się zwykle spełniając odpowiednie wymagania konstrukcyjne (p. 9.6). W szczególnych przypadkach (np. oddziaływań górniczych) może zachodzić również potrzeba obliczeniowego wykazania nieprzekroczenia stanu granicznego nośności w takich warunkach Sytuacje obliczeniowe W obliczeniach konstrukcji rozważyć należy okoliczności, w jakich konstrukcja ma spełniać swoje funkcje i wybrać sytuacje obliczeniowe, wywołujące maksymalne wytężenie, w których sprawdza się nieprzekroczenie określonych stanów granicznych. Sytuacje obliczeniowe dzielą się na trwałe, przejściowe i wyjątkowe. Poza sprawdzeniem konstrukcji w sytuacjach trwałych, określonych przez przeznaczenie obiektu, zachodzić może również potrzeba sprawdzenia sytuacji przejściowych, które powstają m.in.: - w konstrukcjach monolitycznych - podczas kolejnych etapów wznoszenia konstrukcji, - w konstrukcjach prefabrykowanych - podczas rozformowania, transportu i montażu, - w konstrukcjach sprężonych - dodatkowo w sytuacji początkowej (sprężenie wstępne zmniejszone o straty doraźne), - w konstrukcjach zespolonych - w sytuacjach montażowych (bez udziału betonu uzupełniającego). Wyjątkowe sytuacje obliczeniowe dotyczyć mogą: - elementów konstrukcji, poddanych oddziaływaniom wyjątkowym lub - wtórnego ustroju konstrukcyjnego, który utworzył się po zniszczeniu jednego lub kilku elementów konstrukcji na skutek oddziaływania wyjątkowego. 4.2 Wymagania ogólne dotyczące obliczeń konstrukcji Ogólne zasady obliczeń Obliczenia konstrukcji należy wykonywać zgodnie z PN-76/B-03001, przyjmując nominalne wymiary elementów z uwzględnieniem tolerancji wykonania i montażu wg PN-62/B i PN-71/B Przy projektowaniu konstrukcji należy uwzględniać wymagania przeciwpożarowe zawarte w odpowiednich przepisach oraz warunki ochrony antykorozyjnej konstrukcji, podane w PN-82/B Zakres, układ i forma obliczeń statycznych Powinny być zgodne z PN-90/B Jednostki miar W obliczeniach stosować należy legalne jednostki miar Wartości pośrednie W stosunku do podanych w tablicach, wartości pośrednie można interpolować liniowo. Nie dopuszcza się ekstrapolacji. Część 5 Strona 1

27 4.3 Oddziaływania Wartości charakterystyczne oddziaływań przyjmować należy wg PN-82/B-02001, PN-82/B-02003, PN-82/B-02004, PN-86/B-02005, PN-80/B-02010, PN-77/B-02011, PN-87/B i PN-81/B Kombinacje oddziaływań przyjmować należy zgodnie z PN-82/B Wartości częściowych współczynników bezpieczeństwa γ f przyjmować należy zgodnie z PN-82/B Obciążenia obliczeniowe budowli, których zniszczenie pociągnęłoby za sobą katastrofalne skutki materialne oraz budowli o charakterze monumentalnym należy, zgodnie z PN-76/B-03001, mnożyć przez współczynnik konsekwencji zniszczenia γ n. Wartość tego współczynnika ustala się indywidualnie. Zaleca się też w takich przypadkach uwzględniać możliwość wystąpienia innych oddziaływań (poza określonymi w wymienionych wyżej normach) i sprawdzać zachowanie się konstrukcji w powstałej sytuacji wyjątkowej. 4.4 Analiza konstrukcji Modele obliczeniowe Siły wewnętrzne w konstrukcji oblicza się przyjmując modele obliczeniowe, odwzorowujące warunki pracy konstrukcji w rozpatrywanych stanach granicznych konstrukcji. Zależnie od szczególnych cech konstrukcji, rozważanych stanów granicznych i specyficznych uwarunkowań projektu i wykonawstwa stosowane być mogą metody analizy liniowo sprężystej (bez lub z redystrybucją), nieliniowej i plastycznej. Do analizy stanu granicznego użytkowalności stosuje się z reguły metody analizy liniowo sprężystej. Jeżeli stosuje się redystrybucję momentów obliczonych metodami analizy liniowo sprężystej, konieczne jest nadanie przekrojom krytycznym dostatecznej zdolności obrotu, aby mogły przystosować się do przewidzianej redystrybucji. Analizę plastyczną stosować można tylko do elementów zbrojonych stalą o dużej ciągliwości (p i ). W obliczeniach konstrukcji poddanych działaniom obciążeń wielokrotnie zmiennych należy stosować metody analizy liniowo sprężystej. Metody uproszczone stosować można pod warunkiem, że zapewniają one w całym zakresie stosowania stopień niezawodności nie mniejszy, niż przyjęty w metodach podanych w niniejszej normie Redystrybucja momentów W belkach i w płytach ciągłych, w których stosunek rozpiętości sąsiednich przęseł zawarty jest w przedziale od 0,5 do 2,0, w ryglach ram nieprzesuwnych i w elementach podlegających głównie zginaniu - momenty wyznaczone z analizy liniowo sprężystej mogą być redystrybuowane bez sprawdzania zdolności obrotu przekrojów krytycznych, jeżeli są spełnione podane niżej warunki (a) i (b): (a) dla betonu klas nie wyższych niż B45 (6) dla betonu klas wyższych niż B45 (7) (b) dla stali o dużej ciągliwości: δ 0,7 (3.1.3) oraz dla stali o średniej ciągliwości δ 0,85 gdzie: δ - stosunek momentu po redystrybucji do momentu przed redystrybucją, x - wysokość strefy ściskanej w stanie granicznym nośności po redystrybucji, d - wysokość użyteczna przekroju. Stosowanie metody analizy plastycznej do płyt i układów prętowych bez sprawdzania zdolności obrotu przekrojów jest możliwe, jeżeli: - do zbrojenia stosuje się stal o dużej ciągliwości (3.1.3), - przekrój zbrojenia rozciąganego w żadnym punkcie i kierunku nie przekracza wartości odpowiadającej nośności strefy ściskanej przy x/d = 0,25, - w płytach ciągłych stosunek wartości momentów w przęśle i na podporze zawiera się w przedziale od 0,5 do 2,0. Zaleca się, aby różnica momentów między plastycznym a sprężystym rozkładem momentów nie przekraczała ą 30 %. W ramach o węzłach przesuwnych nie należy stosować redystrybucji momentów. Część 5 Strona 2

28 4.4.3 Dane geometryczne Efektywną rozpiętość I eff elementu można wyznaczyć następująco (8) gdzie: I n - rozpiętość w świetle podpór, a 1 i a 2 - wartości określane na podstawie odpowiednich wartości a i z rysunku 6. Do obliczeń przyjmować można efektywną szerokość b eff półki w przekrojach teowych - stałą na całej długości rozpatrywanego przęsła, na której występuje moment jednakowego znaku, równą - dla przekrojów symetrycznych (9) - dla przekrojów z półką tylko z jednej strony (10) Oznaczenia we wzorach (9) i (10) przyjmuje się zgodnie z rysunkami 7 i 8. Odległości obliczeniowe I o pomiędzy zerowymi wartościami momentów zginających można przyjmować według schematu podanego na rysunku 8, pod warunkiem, że: - długość wspornika nie jest większa od połowy rozpiętości przyległego przęsła, - stosunek rozpiętości przyległych przęseł mieści się w przedziale od 1 do 1,5. Przy sprawdzaniu stanu granicznego nośności należy ponadto przyjmować przy wysięgu dwustronnym b eff1 lub b eff2 6 h f, a przy wysięgu jednostronnym b eff1 lub b eff2 4 h f. W belkach obciążonych siłą skupioną, której wartość jest większa od pozostałego łącznego obciążenia belki, szerokość wysięgu płyty w przęśle należy zmniejszyć o 20%. Część 5 Strona 3

29 Rysunek 6 - Wyznaczanie rozpiętości efektywnej I eff wg wzoru (8) dla różnych warunków na podporze: (a) podpora skrajna swobodna (b) podpora wewnętrzna w elemencie ciągłym (c) podpora skrajna z pełnym zamocowaniem (d) zamocowanie (e) podpora skrajna przy wsporniku Część 5 Strona 4

30 Rysunek 7 - Oznaczenie wymiarów Rysunek 8 - Wartości I o między punktami zerowych momentów, przyjmowane do wyznaczania efektywnej szerokości półki przekrojów teowych 4.5 Trwałość konstrukcji Konstrukcję należy tak zaprojektować, aby przez cały przewidywany okres użytkowania w zadanych warunkach środowiskowych i przy zadanej konserwacji - odpowiadała założonemu przeznaczeniu. W zależności od warunków środowiskowych rozróżnia się pięć klas środowiska, jak podano w tablicy 8. Tablica 8 - Klasy środowiska zależne od warunków środowiskowych Część 5 Strona 5

31 Klasa środowiska 1 środowisko suche 1) 2 środowisko wilgotne a bez mrozu b z mrozem Przykłady warunków środowiskowych wnętrza budynków mieszkalnych, biur i hal przemysłowych - wnętrza budynków o wysokiej wilgotności (np. pralnie) - elementy zewnętrzne - elementy w nieagresywnym gruncie i/lub wodzie - elementy zewnętrzne narażone na mróz - elementy w nieagresywnym gruncie i/lub w wodzie narażone na mróz - elementy we wnętrzach o wysokiej wilgotności, narażone na mróz 3 środowisko wilgotne z mrozem i środkami odladzającymi - elementy wewnętrzne i zewnętrzne narażone na mróz i środki odladzające 4 środowisko wody morskiej a bez mrozu b z mrozem - elementy całkowicie lub częściowo zanurzone w wodzie morskiej lub podlegające rozbryzgom wody morskiej - elementy w powietrzu nasyconym solą (strefa przybrzeżna) - elementy częściowo zanurzone w wodzie morskiej lub podlegające rozbryzgom wody morskiej narażone na mróz - elementy w powietrzu nasyconym solą narażone na mróz Następujące klasy mogą występować same albo w kombinacji z klasami podanymi wyżej: 5 środowiska aresywne chemicznie 2) a b c - środowisko słabo agresywne chemicznie (gazowe, ciekłe lub stałe) - agresywna atmosfera przemysłowa - środowisko umiarkowanie agresywne chemicznie (gazowe, ciekłe lub stałe) - środowisko silnie agresywne chemicznie (gazowe, ciekłe lub stałe) 1) Ta klasa środowiska dotyczy tylko tych przypadków, w których podczas budowy konstrukcja lub niektóre jej elementy nie są narażone na bardziej surowe warunki przez dłuższy okres. 2) Środowiska agresywne chemicznie można klasyfikować zgodnie z PN-80/B Sprawdzanie stanów granicznych nośności Do stanów granicznych nośności, sprawdzanych według zasad podanych w normie, należą: - wyczerpanie nośności miarodajnych przekrojów lub fragmentów konstrukcji, - utrata stateczności przez ściskane elementy konstrukcji (sprowadzona w normie do stanu granicznego wyczerpania nośności miarodajnych przekrojów tych elementów), - zniszczenie na skutek zmęczenia stali zbrojeniowej, sprężającej lub betonu w elementach konstrukcji, w wyniku działania obciążeń wielokrotnie zmiennych. Sprawdzanie stanów granicznych nośności polega na wykazaniu, że w każdym miarodajnym przekroju (elemencie) konstrukcji, dla każdej z kombinacji oddziaływań obliczeniowych - określonych w PN-82/B p spełniony jest warunek (11) Część 5 Strona 6

32 w którym S d oznacza siłę wewnętrzną wywołaną tymi oddziaływaniami, a R d - odpowiednią nośność obliczoną przy założeniu, że wytrzymałości materiałów i granica plastyczności stali osiągają wartości obliczeniowe. Konstrukcje narażone na obciążenia wielokrotnie zmienne, wymagają dodatkowego sprawdzenia wg 7.2. Poza sprawdzeniem wymienionych stanów granicznych, należy również przeanalizować możliwości wystąpienia w konstrukcji innych wymienionych w PN-76/B stanów granicznych nośności i odpowiednio zabezpieczyć konstrukcję przed ich wystąpieniem. 4.7 Sprawdzanie stanów granicznych użytkowalności Zasady ogólne Do stanów granicznych użytkowalności, sprawdzanych według zasad podanych w normie należą: - stan graniczny naprężeń, - stan graniczny zarysowania, - stan graniczny ugięć. Sprawdzanie stanów granicznych użytkowalności polega na wykazaniu, że dla kombinacji oddziaływań określonych w PN-82/B p spełniony jest warunek, (12) w którym E d oznacza efekt (naprężenie, szerokość rys, ugięcie) tych oddziaływań, a C d jest graniczną wartością tego efektu, określoną w p , i Efekty oddziaływań wyznacza się stosując w obliczeniach średnie moduły sprężystości i wytrzymałości materiałów, z wyjątkiem tych przypadków, w których przepisy rozdziałów 6 i 7 lub uzgodnienia z inwestorem ustalają inaczej. Poza sprawdzeniem wymienionych wyżej stanów granicznych należy również przeanalizować możliwość wystąpienia w konstrukcji innych stanów granicznych użytkowalności (np. stanu granicznego drgań) i odpowiednio zabezpieczyć konstrukcję przed ich wystąpieniem Sprawdzenie stanu granicznego naprężeń Sprawdzenie stanu granicznego naprężeń wykonuje się w sytuacji początkowej konstrukcji sprężonych według zasad określonych w p oraz Sprawdzenie stanu granicznego zarysowania Sprawdzenie stanu granicznego zarysowania polega na wykazaniu, że występujące w konstrukcji siły wewnętrzne, wyznaczone dla kombinacji obciążeń długotrwałych zgodnie z p PN-82/B nie powodują rozwarcia rys prostopadłych do osi elementu i rys ukośnych większych od szerokości uznanych za graniczne. Graniczne szerokości rys dla konstrukcji żelbetowych podano w tablicy 9. Wymagania dotyczące konstrukcji sprężonych podano w p Tablica 9 - Graniczne szerokości rys w lim Wymagania użytkowe Klasa środowiska w lim mm Ochrona przed korozją 5b i 5c 0,1 1) 3-5a 0,2 1 i 2 0,3 Zapewnienie szczelności 0,1 1) 1) Jeżeli przepisy szczegółowe nie stanowią inaczej. Konstrukcje w środowisku klasy 5b i 5c należy chronić przed korozją zgodnie z wymaganiami PN-80/B Część 5 Strona 7

33 4.7.4 Sprawdzanie stanu granicznego ugięć Sprawdzanie stanu granicznego ugięć polega na wykazaniu, że występujące w konstrukcji siły wewnętrzne wyznaczone dla kombinacji obciążeń długotrwałych, nie powodują ugięć większych od uznanych za graniczne ze względu na przeznaczenie budowli, możliwość uszkodzenia elementów przylegających do konstrukcji, estetykę oraz poczucie zagrożenia bezpieczeństwa użytkowników 3). W budownictwie ogólnym, a także w budownictwie przemysłowym i rolniczym, jeżeli warunki użytkowania nie powodują konieczności specjalnego ograniczenia ugięć, sprawdzanie ugięć konieczne jest jedynie dla elementów dachowych i stropowych. Ugięcia tych elementów, pod działaniem obciążeń w kombinacji długotrwałej, nie powinny przekraczać wartości podanych w tablicy 10. Tablica 10 - Graniczne wartości ugięć a lim Rodzaj konstrukcji Rozpiętość a lim Belki oraz płyty stropów 1) i stropodachów Przekrycia dachowe I eff 6,0 m 6,0 < I eff < 7,5 m I eff 7,5 m I eff 6,0 m 6,0 < I eff < 10 m I eff 10 m I eff / mm I eff /250 I eff / mm I eff /250 Wsporniki bez względu na wysięg I eff I eff /150 1) W pomieszczeniach inwentarskich budownictwa rolniczego oraz w pomieszczeniach w budownictwie przemysłowym, kiedy dopuszczalne jest to ze względów użytkowych, a także w drugorzędnych obiektach budownictwa ogólnego, wartości a lim przyjmować można jak dla przekryć dachowych. W celu kompensacji całego ugięcia lub jego części można nadawać elementowi wstępne ugięcie odwrotne. Zaleca się, aby odwrotna strzałka ugięcia nie była większa od 1/250 rozpiętości. Przy obliczaniu ugięć uwzględnić należy wpływ pełzania betonu na sztywność elementu zginanego. Wpływ skurczu betonu na ugięcie żelbetowych elementów zginanych można z reguły pomijać, z wyjątkiem elementów zespolonych. 4.8 Minimalny przekrój zbrojenia podłużnego Stopień zbrojenia podłużnego odniesiony do efektywnego pola strefy rozciąganej przekroju elementu nie może być mniejszy od wymaganego z uwagi na ograniczenie szerokości rys w konstrukcji zgodnie z 6.2. Ponadto minimalne pole przekroju podłużnego zbrojenia rozciąganego nie może być mniejsze niż: - w elementach zginanych bez udziału siły podłużnej pole przekroju zbrojenia rozciąganego (13) gdzie: A s - pole przekroju zbrojenia podłużnego, w metrach kwadratowych, b - średnia szerokość strefy rozciąganej na poziomie środka ciężkości zbrojenia, w metrach, d - wysokość użyteczna przekroju, w metrach, f yk - charakterystyczna granica plastyczności stali zbrojeniowej, w MPa. - w elementach ściskanych sumaryczne pole zbrojenia podłużnego (14) Część 5 Strona 8

34 gdzie: N Sd - siła podłużna wywołana obciążeniem obliczeniowym, f yd - obliczeniowa granica plastyczności stali zbrojeniowej w MPa, A c - pole przekroju betonu. W elementach rozciąganych stopień zbrojenia podłużnego odniesiony do użytecznego przekroju elementu, usytuowanego przy każdej z dwóch przeciwległych stron przekroju, powinien być nie mniejszy niż 0,0020. W słupach uzwojonych stopień całego zbrojenia podłużnego, odniesiony do przekroju rdzenia, powinien wynosić co najmniej 0,0080. Część 5 Strona 9

35 Powrót do strony głównej 5 Stany graniczne nośności konstrukcji betonowych i żelbetowych 5.1 Zasady obliczania elementów zginanych, ściskanych i rozciąganych Zasady ogólne Nośność elementów zginanych, ściskanych i rozciąganych określa się z warunków równowagi sił wewnętrznych w przekroju, przyjmując następujące założenia: a) przekroje płaskie przed odkształceniem pozostają płaskimi po odkształceniu, b) wytrzymałość betonu na rozciąganie jest pomijana, c) naprężenia w betonie ściskanym ustala się zgodnie z zasadami podanymi w p , d) naprężenia w stali ustala się zgodnie z zasadami podanymi w p , e) stan graniczny nośności występuje, gdy jest osiągnięty przynajmniej jeden, z poniższych warunków: ε s = - 0,0100 w zbrojeniu rozciąganym ε c = 0,0035 w skrajnym włóknie betonu ε c = 0,0020 we włóknie betonu odległym o 3/7 h od krawędzi bardziej ściskanej. Odkształcenia przekrojów w stanie granicznym nośności podane są na rysunku 9. Rysunek 9 - Odkształcenia w stanie granicznym nośności (a) w części przekroju występują naprężenia rozciągające, (b) w przekroju nie występują naprężenia rozciągające, (c) cały przekrój jest równomiernie ściskany, (d) cały przekrój jest równomiernie rozciągany (ε yd = f yd /E s ) Do obliczeń nośności przekroju zginanego w dowolnej płaszczyźnie przyjmuje się za wysokość przekroju h rzut na kierunek prostopadły do osi obojętnej odcinka łączącego najbardziej ściskany lub najmniej rozciągany punkt przekroju z punktem najbardziej rozciąganym lub najmniej ściskanym. Wysokość użyteczną d określa się odpowiednio jako rzut odcinka łączącego punkt najbardziej ściskany lub najmniej rozciągany przekroju z najbardziej rozciąganym lub najmniej ściskanym prętem zbrojenia. Nośność przekroju można obliczać z pominięciem siły podłużnej, jeżeli średnie naprężenie ściskające wywołane przez tę siłę nie przekracza 0,08 f ck Zasady metody uproszczonej Nośność elementów żelbetowych wykonanych z betonu klasy nie wyższej niż B55, obliczać można w sposób uproszczony z warunku równowagi sił i założenia prostokątnego wykresu naprężeń w betonie strefy ściskanej posługując się wzorami, podanymi w 5.2, i 5.4. Graniczną wartość względnej wysokości strefy ściskanej przekroju ξ eff,lim wyraża w takim przypadku wzór (15) Część 6 Strona 1

36 w którym: ε cu = 0,0035 ε yd = f yd /E s d - wysokość użyteczna przekroju przyjmowana w metodzie uproszczonej, równa odległości środka ciężkości zbrojenia rozciąganego od ściskanej krawędzi przekroju; w przypadku zbrojenia ułożonego w kilku warstwach - użyteczna wysokość przekroju powinna spełniać warunek (16) Przybliżone wartości ξ eff,lim podano w tablicy 11. Tablica 11 - Graniczne wartości ξ eff,lim względnej wysokości strefy ściskanej przekroju Klasa stali ξ eff,lim A-0 0,63 A-I 0,62 A-II 0,55 A-III 0,53 A-IIIN 0,50 druty i sploty w elementach sprężonych 0, Zginanie - metoda uproszczona Stan graficzny nośności zginanych elementów żelbetowych o przekroju mającym przynajmniej jedną płaszczyznę symetrii i zginanym w tej płaszczyźnie (rysunek 10) sprawdza się z warunku (17) gdzie: α = 0,85. A s2 - pole przekroju zbrojenia ściskanego, S cc,eff - moment statyczny efektywnego pola betonu strefy ściskanej o wysokości x eff = 0,8x, obliczony względem środka ciężkości zbrojenia rozciąganego. Położenie x eff osi obojętnej wyznacza się z równania (18) gdzie: A s1 - pole przekroju zbrojenia rozciąganego, A cc,eff - efektywne pole betonu strefy ściskanej o wysokości x eff = 0,8x. Jeżeli wartość x eff obliczona ze wzoru (18) jest większa od x eff,lim, to do wzoru (17) należy podstawić x eff = x eff,lim. Jeżeli w obliczeniu nośności uwzględnia się zbrojenie ściskane, a środek ciężkości tego zbrojenia położony jest dalej od krawędzi ściskanej przekroju niż środek ciężkości bryły naprężeń ściskających w betonie, nośność przekroju należy sprawdzać z warunku (19) Część 6 Strona 2

37 Rysunek 10 - Schemat do obliczania nośności zginanego przekroju żelbetowego 5.3 Ściskanie Długości obliczeniowe Długości obliczeniowe l o elementów ściskanych wyznaczać można według zasad mechaniki budowli, jak dla elementów z materiału liniowo sprężystego. Długości obliczeniowe l o słupów wielokondygnacyjnych budynków szkieletowych i jednokondygnacyjnych budynków halowych, słupów estakad oraz ściskanych elementów dźwigarów kratowych mogą być przyjmowane według tablicy C.1 załącznika C, a długości obliczeniowe słupów występujących w układach ramowych mogą być wyznaczane według wzorów podanych w tym załączniku. Nośność elementów ściskanych należy sprawdzać z uwzględnieniem ich smukłości i wpływu obciążeń długotrwałych wg i jeżeli zachodzą warunki - dla elementów betonowych - dla elementów żelbetowych i sprężonych Mimośród początkowy Mimośród początkowy siły ściskającej w stosunku do środka ciężkości przekroju betonowego należy określać wg wzoru (20) w którym: e a - niezamierzony mimośród przypadkowy, spowodowany zróżnicowaniem cech wytrzymałościowych betonu, początkową krzywizną elementu oraz odchyłkami od założonego usytuowania elementu w konstrukcji itp., e e - mimośród konstrukcyjny, równy ilorazowi momentu zginającego M Sd i siły podłużnej N Sd, wywołanych obciążeniem obliczeniowym. Wartość niezamierzonego mimośrodu przypadkowego e a należy przyjmować równą największej z podanych niżej wartości: Część 6 Strona 3

38 - w ustrojach ścianowych i w ustrojach szkieletowych o węzłach nieprzesuwnych, gdzie I col - odległość między punktami podparcia elementu; dla słupa wspornikowego - długość słupa, lub góry, - w ustrojach szkieletowych o węzłach przesuwnych dla elementów n-tej kondygnacji licząc od gdzie h - wysokość przekroju w obliczanej płaszczyźnie, dla konstrukcji monolitycznych, ścian i powłok oraz 20 mm dla konstrukcji prefabrykowanych, z wyjątkiem ścian i powłok. Wartość mimośrodu konstrukcyjnego e e określać należy z uwzględnieniem możliwości przesuwu węzłów w rozpatrywanym układzie konstrukcyjnym oraz kształtu wykresu momentów zginających na długości elementu ściskanego. Gdy nośność elementów ściskanych sprawdzana jest z uwzględnieniem wpływu smukłości, do obliczeń przyjmować należy wartość mimośrodu e e wyznaczoną: a) gdy elementy występują w układach o węzłach nieprzesuwnych: - przy prostoliniowym wykresie momentów - według wzoru (21) lecz nie mniej niż (22) w którym: M 1Sd, M 2Sd - momenty zginające wraz z ich znakami występujące na końcach elementów, przy czym M 1Sd M 2Sd ; - przy krzywoliniowym wykresie momentów według wzoru (23) w którym: M 3Sd - ekstremalna wartość momentu zginającego, występująca na odcinku środkowym równym 1/3 długości elementu (rysunek 11). Część 6 Strona 4

39 Rysunek 11 - Położenie przekrojów rozpatrywanych przy sprawdzaniu nośności elementów mimośrodowo ściskanych mających na obu końcach podparcie nieprzesuwne w kierunku prostopadłym do osi elementu Nośność przekrojów przypodporowych występujących w układach o węzłach nieprzesuwnych obciążonych momentami M 1Sd i M 2Sd należy sprawdzać bez uwzględnienia wpływu smukłości. b) gdy elementy występują w układach o węzłach przesuwnych - według wzoru (24) w którym: M Sd - ekstremalna wartość momentu zginającego występująca na długości elementu Nośność elementów ściskanych - metoda uproszczona Elementy betonowe Nośność ściskanych elementów betonowych N Rd o przekroju prostokątnym wykonanych z betonu klas B15 i B20 określać można z warunku (25) w którym: ϕ - współczynnik, którego wartości podane są w tablicy 12, α = 0,85 - wytrzymałość obliczeniowa betonu na ściskanie w elementach niezbrojonych. Zastępczą długość obliczeniową l eff występującą w tablicy 12 należy, przy nieuwzględnianiu wpływu smukłości, przyjmować l eff = l o, a przy uwzględnianiu wpływu smukłości obliczać wg wzoru (26) w którym: (27) gdzie: φ, to - końcowy współczynnik pełzania betonu według tablicy 3; dla konstrukcji w środowisku o wilgotności względnej RH = (40 75)% obciążonych po 28 dniach, przyjmować można φ, to = 2,0, Część 6 Strona 5

40 N Sd,It - siła podłużna wywołana działaniem długotrwałej części obciążenia obliczeniowego. Tablica 12 - Wartość współczynnika ϕ e o /h 0,03 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0, ,94 0,92 0,92 0,90 0,88 0,87 0,80 0,78 0,76 0,70 0,67 0,65 0,60 0,56 0,55 0,50 0,46 0,45 0,40 0,36 0, ,91 0,90 0,89 0,87 0,85 0,86 0,85 0,84 0,82 0,79 0,74 0,72 0,70 0,68 0,65 0,63 0,61 0,59 0,56 0,54 0,53 0,51 0,48 0,46 0,43 0,43 0,40 0,38 0,36 0,33 0,33 0,31 0,29 0,27 0, ,82 0,80 0,76 0,74 0,63 0,60 0,51 0,48 0,40 0,37 0,30 0,28 0,22 0,20 Jeżeli nie jest wymagana duża dokładność obliczeń, to w przybliżeniu można przyjąć I eff = 1,3 I o Nośność elementów betonowych o przekroju innym niż prostokątny, a także o przekroju prostokątnym, wykonanych z betonu klas B25 i wyższych, obliczać można przy założeniu prostokątnego wykresu naprężeń ściskających w betonie według zasad podanych dla elementów żelbetowych, przyjmując we wzorach (28) lub (29): f cd = f* cd i A s1 = A s2 = 0. Wpływ smukłości na nośność należy uwzględniać również jak w elementach żelbetowych, wyznaczając N crit według wzoru (33) przy założeniu I s = Elementy żelbetowe Przy obliczaniu żelbetowych przekrojów mimośrodowo ściskanych rozróżnia się dwa przypadki: - przypadek dużego mimośrodu, kiedy x eff /d ξ eff,lim (rysunek 12), - przypadek małego mimośrodu, kiedy x eff /d > ξ eff,lim (rysunek 13). Rysunek 12 - Schemat do obliczania nośności mimośrodowo ściskanego przekroju żelbetowego w przypadku dużego mimośrodu Stan graniczny nośności elementów o przekroju mającym przynajmniej jedną płaszczyznę symetrii, obciążonym siłami działającymi w tej płaszczyźnie należy sprawdzać z warunku Część 6 Strona 6

41 (28) w którym: - odległość siły N Sd od środka ciężkości zbrojenia A s1, e s1 - odległość siły N Rd od środka ciężkości zbrojenia A s1. Położenie osi obojętnej wyznacza się z równania (29) Wartość α we wzorach (28) i (29) przyjmje się równą 0,85. Rysunek 13 - Schemat do obliczania nośności mimośrodowo ściskanego przekroju żelbetowego w przypadku małego mimośrodu Wartość κ s wyznacza się ze wzoru (30) Jeżeli środek ciężkości zbrojenia A s2 znajduje się dalej od bardziej ściskanej krawędzi przekroju niż środek ciężkości bryły naprężeń ściskających w betonie, to należy przyjąć, że ramię sił wewnętrznych jest równe d - a 2. Wpływ smukłości na nośność elementów żelbetowych uwzględniać należy w obliczeniach przez zwiększenie mimośrodu początkowego e o = e a + e e do wartości e tot wyznaczanej wg wzoru (31) w którym: (32) Wartość N crit należy obliczać wg wzoru Część 6 Strona 7

42 (33) przy czym do wzoru (33) należy podstawiać wartość nie mniejszą niż 0,05 oraz nie mniejszą niż (34) Słupy uzwojone Wpływ uzwojenia na nośność słupów może być uwzględniany w obliczeniach jedynie w przypadku obciążenia osiowego (e e = 0) jeżeli smukłość słupa oraz jeżeli skok s n linii śrubowej uzwojenia spełnia warunki (rysunek 14). Jeżeli warunki te nie są spełnione, nośność słupów uzwojonych należy sprawdzać bez uwzględnienia wpływu uzwojenia. Wpływ niezamierzonego mimośrodu e a siły podłużnej uwzględniono w podanych niżej wzorach przez obniżenie wytrzymałości betonu na ściskanie do wartości 0,9 α f cd. Rysunek 14 - Słup uzwojony Stan graniczny nośności słupa uzwojonego sprawdzać należy ze wzorów (35) Część 6 Strona 8

43 (36) w których: α = 0,85 - obliczeniowa granica plastyczności stali uzwojenia Elementy podlegające dwukierunkowemu ściskaniu mimośrodowemu Elementy o przekroju symetrycznym względem dwóch osi wzajemnie prostopadłych, podlegające równoczesnemu działaniu siły podłużnej i momentów zginających działających w płaszczyźnie obu osi symetrii przekroju, należy obliczać jako elementy podlegające dwukierunkowemu ściskaniu mimośrodowemu, gdy mimośrody spełniają warunek, przy czym e x, e y - mimośrody siły podłużnej, odpowiednio w kierunku osi x i y, względem środka ciężkości przekroju betonowego, obliczone z uwzględnieniem wpływu smukłości (w odpowiednim kierunku) według Noścość elementów podlegających dwukierunkowemu ściskaniu mimośrodowemu można sprawdzać z warunku (37) w którym: N Rdx, N Rdy - obliczeniowe siły podłużne, jakie mogą być przeniesione przez rozpatrywany przekrój (nośności obliczeniowe) przy założeniu, że działają one na mimośrodach początkowych e ox i e oy (rysunek 15); siły te, jeżeli smukłość elementu jest większa niż podano w obliczać należy z uwzględnieniem wpływu smukłości, N Rdo - nośność obliczeniowa przekroju obciążonego osiowo, obliczana bez uwzględnienia wpływu smukłości, m n - współczynnik korekcyjny o wartości: m n = 1,1 jeżeli liczba prętów w przekroju jest mniejsza niż 8 i jednocześnie oraz m n = 1,0 w pozostałych przypadkach. Część 6 Strona 9

44 Rysunek 15 - Przekrój podlegający dwukierunkowemu ściskaniu mimośrodowemu 5.4 Rozciąganie Nośność elementów rozciąganych mimośrodowo - metoda uproszczona Przy obliczaniu nośności rozciąganych elementów żelbetowych, tzn. obciążonych siłą N Sd na mimośrodzie e o = e e (bez uwzględnienia niezamierzonego mimośrodu przypadkowego), rozróżnia się dwa przypadki: - przypadek dużego mimośrodu, gdy wypadkowa sił podłużnych leży na zewnątrz odcinka ograniczonego przez środki ciężkości zbrojenia A s1 i A s2, - przypadek małego mimośrodu gdy wypadkowa sił podłużnych leży wewnątrz odcinka ograniczonego przez środki ciężkości zbrojenia A s1 i A s2. Nośność mimośrodowo rozciąganych elementów żelbetowych obciążonych z dużym mimośrodem (rysunek 16) określać można przy założeniu prostokątnego wykresu naprężeń ściskających w betonie przy tych samych założeniach, które przyjmuje się przy sprawdzaniu elementów zginanych według 5.2. Zgodnie z takimi założeniami stan graniczny nośności elementów mających przynajmniej jedną płaszczyznę symetrii i obciążonych siłami działającymi w tej płaszczyźnie sprawdza się z warunku (38) w którym: i e s1 - jak we wzorze (28). Rysunek 16 - Schemat do obliczania nośności mimośrodowo rozciąganego przekroju żelbetowego w przypadku dużego mimośrodu Część 6 Strona 10

45 Rysunek 17 - Schemat do obliczania nośności mimośrodowo rozciąganego przekroju żelbetowego w przypadku małego mimośrodu Położenie osi obojętnej wyznacza się z równania (39) Jeśli x eff 2a 2 to nośność przekroju należy sprawdzić z warunku (40) w którym: - odległość siły N sd od środka ciężkości zbrojenia A s2, e s2 - odległość siły N Rd od środka ciężkości zbrojenia A s2. Nośność elementów obciążonych z małym mimośrodem (rysunek 17) należy sprawdzać przy założeniu, że: a) pomija się wytrzymałość betonu na rozciąganie, b) naprężenia w całym zbrojeniu przekroju równe są najwyżej obliczeniowej granicy plastyczności stali na rozciąganie f yd. Zgodnie z takimi założeniami stan graniczny nośności elementów obciążonych z małym mimośrodem sprawdza się z warunków (41) (42) Elementy rozciągane osiowo Stan graniczny nośności elementów rozciąganych osiowo tj. kiedy siła przyłożona jest w środku ciężkości przekroju całego zbrojenia - sprawdza się z warunku (43) w którym: A s1 + A s2 - całkowity przekrój zbrojenia elementu. 5.5 Ścinanie elementów żelbetowych Zasady ogólne Podstawowe założenia Zakłada się, że element żelbetowy składa się ze strefy ściskanej, strefy rozciąganej (zbrojenia podłużnego) i strefy Część 6 Strona 11

46 ścinania, położonej pomiędzy wypadkowymi sił F c i F s w strefach ściskanej i rozciąganej (rysunek 18). Strefa ścinania składa się ze ściskanych, betonowych krzyżulców nachylonych pod kątem θ do osi elementu i z rozciąganego zbrojenia poprzecznego, rozmieszczonego w płaszczyznach o rozstawie s, nachylonego pod kątem α do tej osi. Kąt α zbrojenia poprzecznego uwzględnianego w obliczeniach nie może być mniejszy niż 45, a k ąt θ można dobierać dowolnie z przedziału określonego nierównością (44) Wysokość strefy ścinania jest równa ramieniu sił wewnętrznych z. Można przyjmować, że w elementach zginanych i rozciąganych z = 0,9d. Jeżeli nie korzysta się z powyższego uproszczenia, to za z należy przyjmować najmniejsze ramię sił wewnętrznych na rozpatrywanym odcinku, obliczone z pominięciem wpływu ukośnego zbrojenia na ścinanie. Rysunek 18 - Ścinanie odcinka belki, schemat rozkładu sił i oznaczenia: α - kąt nachylenia zbrojenia na ścinanie do osi podłużnej elementu, θ - kąt nachylenia krzyżulców betonowych do osi podłużnej elementu, F s - siła rozciągająca w zbrojeniu podłużnym, F c - siła ściskająca w betonie (w kierunku osi podłużnej elementu), b w - najmniejsza szerokość strefy ścinania, z - ramię sił wewnętrznych. Naprężenia σ c w ściskanych krzyżulcach betonowych nie powinny przekraczać νf cd, a naprężenia σ s w zbrojeniu poprzecznym nie powinny przekraczać obliczeniowej granicy plastyczności tego zbrojenia f ywd. Stan graniczny nośności jest osiągany wtedy, gdy σ c = νf cd lub σ s = f ywd Graniczne siły poprzeczne, siła V Sd i rodzaje odcinków Obliczeniowa nośność na ścinanie V Rd jest równa jednej z trzech granicznych sił poprzecznych: V Rd1, V Rd2 albo V Rd2,red, V Rd3. V Rd1 - jest graniczną siłą poprzeczną ze względu na ukośne rozciąganie, powstające przy ścinaniu w elemencie nie mającym poprzecznego zbrojenia na ścinanie, V Rd2 - jest graniczną siłą poprzeczną ze względu na ukośne ściskanie, powstające przy ścinaniu w elementach zginanych, V Rd2,red - jest graniczną siłą poprzeczną jak V Rd2, ale w elementach mimośrodowo ściskanych, V Rd3 - jest graniczną siłą poprzeczną ze względu na rozciąganie poprzecznego zbrojenia na ścinanie. Siłę V Rd2,red oblicza się ze wzoru Część 6 Strona 12

47 (45) We wzorze (45) σ cp,eff jest efektywnym, średnim naprężeniem w betonie wywołanym przez siłę podłużną, obliczanym ze wzoru (46) w którym: N Sd - obliczeniowa siła podłużna (dodatnia przy ściskaniu), a w elementach sprężonych suma obliczeniowej siły podłużnej i siły podłużnej wywołanej sprężeniem według p , A S2 - pole przekroju zbrojenia w strefie ściskanej, σ s2 - naprężenie równe f yd, lecz nie większe niż 400 MPa, A c - pole poprzecznego przekroju betonu. Warunek stanu granicznego nośności jest spełniony wtedy, gdy na każdym odcinku, który można wydzielić z elementu, spełniona jest nierówność (47) w której V Sd i V Rd oznaczają odpowiednio wartość bezwzględną obliczeniowej siły poprzecznej i obliczeniową nośność, przyporządkowane rozpatrywanemu odcinkowi. Jeżeli zachodzi bezpośrednie przekazywanie obciążenia belki lub płyty na podporę, tzn. jeżeli reakcja podpory działa na dolną krawędź elementu, a równomiernie rozłożone obciążenie działa na górną krawędź elementu, to przy sprawdzaniu warunków V Sd V Rd1 i V Sd V Rd3 na odcinku przypodporowym można za V Sd przyjąć największą (co do wartości bezwzględnej) siłę poprzeczną występującą w odległości d od krawędzi podpory. W innych przypadkach za V Sd należy przyjmować największą (co do wartości bezwzględnej) obliczeniową siłę poprzeczną na rozpatrywanym odcinku. Te odcinki elementu, na których spełniony jest warunek (48) nazywa się odcinkami pierwszego rodzaju. Odcinki, na których nierówność (48) nie jest spełniona nazywa się odcinkami drugiego rodzaju Wymagania Zbrojenie poprzeczne powinno spełniać wymagania dotyczące minimum ρ w określone w Wymagania te mogą być pominięte w elementach takich jak płyty pełne, użebrowane i płyty z kanałami lub wewnętrznymi pustkami, gdy konstrukcja tych elementów zapewnia poprzeczne przekazywanie sił wewnętrznych, pod warunkiem, że nie występują znaczące podłużne siły rozciągające. Gdy obciążenie nie jest przyłożone do górnej części belki lub gdy reakcja podpory nie jest przyłożona do dolnej części belki, to należy zaprojektować zbrojenie podwieszające, uniemożliwiające zniszczenie przez rozciąganie wywołane takim układem sił. Sprawdzanie stanu granicznego nośności na odcinkach pierwszego rodzaju polega na wykazaniu, że siła V sd nie jest większa od mniejszej z sił V Rd1 i V Rd2 (przy czystym zginaniu) lub mniejszej z sił V Rd1 i V Rd2,red (przy mimośrodowym ściskaniu). Obliczanie zbrojenia poprzecznego i szerokości rys ukośnych na tych odcinkach nie jest wymagane. Sprawdzanie stanu granicznego nośności na odcinkach drugiego rodzaju polega na wykazaniu, że siła V Sd nie jest większa od mniejszej z sił V Rd3 i V Rd2 (przy czystym zginaniu) lub V Rd3 i V Rd2,red (przy mimośrodowym ściskaniu). Ponadto należy wykazać, że szerokość rys ukośnych na tych odcinkach, obliczona zgodnie z 6.3 nie przekracza szerokości granicznej według Odcinek drugiego rodzaju można podzielić na krótsze części i wykonać obliczenia każdej części w zależności od występującej na niej maksymalnej siły V Sd. Części nie mogą być krótsze niż z cot θ Nośność odcinków pierwszego rodzaju Część 6 Strona 13

48 Siła V Rd1 Siłę V Rd1 oblicza się ze wzoru (49) w którym: b w - najmniejsza szerokość strefy ścinania (rysunek 18), k - współczynnik równy 1,0, gdy do podpory doprowadzono mniej niż 50% rozciąganego zbrojenia przęsłowego, a w innych przypadkach wyznaczany ze wzoru (50) w którym d oznacza wysokość użyteczną przekroju w metrach, τ Rd - obliczeniowa wytrzymałość betonu na ścinanie wyznaczona dla betonów klasy nie wyższej niż B55 ze wzoru Wartość τ Rd dla γc = 1,5 podano w tablicy 13. ρ L - stopień zbrojenia wyznaczany ze wzoru (51) A sl - pole przekroju głównego zbrojenia rozciąganego, mającego długość nie mniejszą niż d + I b,net poza rozpatrywanym przekrojem elementu (rysunek 19), σ cp - naprężenie wyznaczane ze wzoru w którym N Sd oznacza siłę podłużną wywołaną obciążeniem i sprężeniem (dodatnią przy ściskaniu), a A c oznacza pole przekroju poprzecznego betonu. Rysunek 19 - Definicja A sl we wzorze (51) Tablica 13 - Wytrzymałość obliczeniowa na ścinanie τ Rd (MPa) Część 6 Strona 14

49 Klasa betonu B15 B20 B25 B30 B37 B45 B50 B55 wyższa τ Rd 0,18 0,22 0,26 0,30 0,34 0,37 0,41 0,44 0, Siła V Rd1 w płytach żelbetowych Przy sprawdzaniu płyt o szerokości b 4h i wysokości użytecznej d 0,25 m siłę graniczną V Rd1 można obliczać ze wzoru (52) Siła V Rd2 Siłę V Rd2 oblicza się ze wzoru (53) w którym: (54) Nośność odcinków drugiego rodzaju Elementy o stałej wysokości przekroju Jeżeli zbrojenie na ścinanie składa się wyłącznie ze strzemion prostopadłych do osi belki (tzn. gdy nie stosuje się prętów odgiętych lub pomija się wpływ tych prętów), to siły \/ Rd2 i V Rd3 oblicza się ze wzorów (55) (56) Jeżeli zbrojenie na ścinanie składa się ze strzemion prostopadłych do osi belki oraz z prętów odgiętych lub strzemion ukośnych, to siły V Rd2 i V Rd3 oblicza się ze wzorów (57) w którym (58) We wzorach (57) i (58): ν - współczynnik według wzoru (54), Część 6 Strona 15

50 α - kąt nachylenia prętów odgiętych lub ukośnych strzemion, A sw1 - pole przekroju poprzecznego prętów tworzących jedno strzemię (np. pole czterech prętów φ6 w przypadku podwójnych strzemion φ6), f ywd1 - obliczeniowa granica plastyczności strzemion, s 1 - rozstaw strzemion prostopadłych do osi elementu, A sw2 - pole przekroju poprzecznego ukośnych strzemion lub prętów odgiętych tworzących jedną płaszczyznę odgięć, s 2 - średni rozstaw płaszczyzn odgięć lub strzemion ukośnych mierzony wzdłuż osi belki, f ywd2 - obliczeniowa granica plastyczności zbrojenia A sw2. W belkach pręty odgięte mogą być uwzględniane jako zbrojenie na ścinanie tylko wtedy, gdy strzemiona pionowe przenoszą co najmniej 50 % siły V Sd. Jeżeli zbrojenie na ścinanie składa się wyłącznie z prętów ukośnych, to siły V Rd2 i V Rd3 oblicza się podstawiając do wzorów (57) i (58) A sw1 = 0 i V Rd = vf cd b w z cotα / (1 + col 2 θ) Zbrojenie podłużne na odcinkach drugiego rodzaju Przedstawiony w układ sił wewnętrznych może powstać tylko wtedy, gdy główne, podłużne zbrojenie rozciągane jest należycie zakotwione poza przekrojem, w którym powstaje największa siła V Sd. Zbrojenie to należy rozmieszczać kierując się zasadą, że pomiędzy wykresem przedstawiającym nośność zbrojenia a obwiednią momentów zginających powinien mieścić się odcinek (odkładany równolegle do osi belki) o długości nie mniejszej niż 0,5 z cot θ. Przy podporach, na których występują małe momenty zginające, należy stosować rozciągane zbrojenie dołem (rysunek 19), mogące przenieść siłę T d nie mniejszą niż (59) gdzie: - wartości bezwzględne obliczeniowego momentu zginającego i obliczeniowej siły poprzecznej w rozważanym przekroju Elementy o zmiennej wysokości przekroju Elementy o zmiennej wysokości przekroju sprawdzać należy na ścinanie zgodnie z warunkami V Sd V Rd2 i V Sd V Rd3 przyjmując za V Sd wartość V Sd,eff określoną wzorem (60) gdzie: V Sd - siła poprzeczna wywołana obciążeniem obliczeniowym, V ccd - równoległa do V Sd składowa wypadkowej siły w strefie ściskanej, V td - równoległa do V Sd składowa wypadkowej siły w strefie rozciąganej. Składowe V ccd i V td przyjmuje się jako dodatnie, kiedy ich kierunek jest taki sam jak V Sd Ścinanie między środnikiem i półkami Nośność na ścinanie półki oblicza się traktując półkę jako zespół ściskanych krzyżulców połączonych cięgnami w postaci zbrojenia rozciąganego. Średnią podłużną siłę ścinającą na jednostkę długości określa wzór (61) gdzie: F d,max - maksymalna wartość obliczeniowej siły podłużnej w półce, po jednej stronie środnika (ściskającej, przenoszonej przez beton w przekroju przęsłowym lub rozciągającej, przenoszonej przez zbrojenie podłużne półki w przekroju podporowym), a v - odległość miejsca momentu zerowego od miejsca momentu maksymalnego (rysunek 20). Część 6 Strona 16

51 Rysunek 20 - Oznaczenia dotyczące połączenia półki ze środnikiem W obliczeniach wykazać należy że: (62) (63) gdzie: τ Rd - wg tablicy 13, h f - grubość półki przekroju teowego, A sf i s f - odpowiednio: pole przekroju i rozstaw prętów zbrojenia poprzecznego w półce przekroju teowego. Jeżeli na odcinku a v półka podlega podłużnemu rozciąganiu, to człon 2,5 τ Rd h f we wzorze (63) należy pominąć. W przypadku, kiedy ścinanie między półką i środnikiem występuje łącznie ze zginaniem w kierunku poprzecznym, przekrój zbrojenia powinien odpowiadać większej z dwóch wartości wymaganych ze względu na ścinanie (63) lub zginanie. 5.6 Przebicie Zasady ogólne Nośność elementów płytowych i stóp fundamentowych na przebicie należy sprawdzać w przekrojach ukośnych poprowadzonych pod kątem nie mniejszym niż 45 od krawędzi powierzchni, na którą działa obliczeniowa siła N Sd, do poziomu płaszczyzny zbrojenia (rysunek 21). Kształt powierzchni odciętej przekrojami przebicia w poziomie zbrojenia zależy od kształtu pola, na które działa siła. Stopień zbrojenia podłużnego elementów sprawdzanych na przebicie zgodnie z lub nie może być mniejszy niż 0,005 w obu kierunkach. Część 6 Strona 17

52 Rysunek 21 - Powierzchnie przebicia: a) w stropach płaskich, b) w płytowych stopach fundamentowych Elementy niezbrojone na przebicie Nośność elementów obciążonych w sposób ciągły, w przybliżeniu symetryczny, można obliczać ze wzoru (64) gdzie: A - pole powierzchni odciętej przekrojami przebicia w poziomie (średnim) zbrojenia na zginanie (prostokąt ABCD na rysunku 21), g, q - obciążenia równomierne lub odpór podłoża, u p - średnia arytmetyczna obwodów: powierzchni, na którą działa siła i powierzchni powstającej w poziomie zbrojenia przy założeniu, że płaszczyzny boczne ostrosłupa pochylone są pod kątem 45, d - wysokość użyteczna; jako d należy przyjmować wartość średnią dla kierunków x i y. Rysunek 22 - Przekroje sprawdzane na przebicie w stropie grzybkowym Część 6 Strona 18

53 Rysunek 23 - Przekroje sprawdzane na przebicie w schodkowych stopach fundamentowych W przypadku głowic w stropach grzybkowych nośność na przebicie należy sprawdzać we wszystkich przekrojach wynikających z powyższych zasad (rysunek 22 - przekroje 1 i 2), zaś w schodkowych stopach fundamentowych - poniżej każdej odsadzki (rysunek 23 - przekroje 1 i 2). W kielichowych stopach fundamentowych (rysunek 24) nośność na przebicie należy sprawdzać w przekrojach 1 na obciążenie montażowe i w przekrojach 2 na obciążenie całkowite. Rysunek 24 - Przekroje sprawdzane na przebicie w stopach kielichowych W przypadku elementów, w których przebicie może nastąpić tylko w przekrojach nachylonych pod kątem większym niż 45 (np. płyta fundamentowa oparta na palach - rys unek 25), obliczenie na przebicie można przeprowadzać na podstawie wzoru (65) w którym: lecz nie więcej niż 2,5, a - długość odcinka, według rysunku 25. Część 6 Strona 19

54 Rysunek 25 - Przypadek przebicia pod kątem większym niż 45 (1 - przekrój przebicia) W przypadku mimośrodowo obciążonych stóp fundamentowych nośność na przebicie można sprawdzać ze wzoru (66) w którym: g max - największy krawędziowy obliczeniowy odpór jednostkowy podłoża (rysunek 26), A - pole powierzchni wielokąta ABCDEF, b m - średnia arytmetyczna szerokości b 1 i b 2, gdzie b 1 i b 2 według rysunku 26. Rysunek 26 - Schemat do obliczania nośności na przebicie stopy fundamentowej obciążonej mimośrodowo Elementy zbrojone na przebicie Nośność elementów zbrojonych poprzecznie można obliczać ze wzorów (67) (68) w których: - suma sił w strzemionach prostopadłych do płaszczyzny płyty, - suma rzutów sił w prętach odgiętych i w strzemionach nachylonych na kierunek prostopadły do płaszczyzny płyty. Zbrojenie na przebicie powinno spełniać warunki konstrukcyjne podane w Skręcanie Część 6 Strona 20

55 5.7.1 Zasady ogólne Nośność przekrojów na skręcanie oblicza się jak dla cienkościennego przekroju zamkniętego. Przekroje pełne zastępuje się przez równoważne przekroje cienkościenne. W przekrojach o złożonym kształcie, takich jak przekroje teowe, wydziela się części, z których każda jest modelowana jako równoważny przekrój cienkościenny, a całkowita nośność na skręcanie jest wyznaczona jako suma nośności wydzielonych części. Moment skręcający, przenoszony przez elementy zgodnie z teorią sprężystości wyznaczać należy na podstawie sztywności na skręcanie. Sztywność na skręcanie dla przekroju nieprostokątnego otrzymuje się dzieląc przekrój na zespół prostokątów i sumując sztywności na skręcanie poszczególnych prostokątów. Przekrój dzielić należy na prostokąty w ten sposób, aby z obliczeń uzyskać maksymalną sztywność. Zwykle osiąga się to, przyjmując dla najszerszego prostokąta możliwie największą długość. Moment skręcający, przenoszony przez każdą z wydzielonych części, nie może zbytnio odbiegać od wielkości wyznaczonej na podstawie analizy sprężystej bez zarysowania. Dla przekrojów niepełnych równoważna grubość ścianki nie może przewyższać rzeczywistej grubości ścianki. Przy obliczaniu przekrojów poddanych łącznemu działaniu ścinania i skręcania strzemiona wymiaruje się oddzielnie na skręcanie i na ścinanie. Kąt θ nachylenia krzyżulców betonowych przyjmuje się ten sam dla skręcania i ścinania Czyste skręcanie Obliczeniowy moment skręcający powinien spełniać następujące warunki: (69) (70) gdzie: T Rd1 - nośność na skręcanie z uwagi na maksymalny moment skręcający, który może być przeniesiony przez ściskane krzyżulce betonowe, T Rd2 - nośność na skręcanie z uwagi na maksymalny moment skręcający, który może być przeniesiony przez zbrojenie. Rysunek 27 - Stosowane oznaczenia Część 6 Strona 21

56 Rysunek 28 - Przestrzenna kratownica zastępcza, służąca do wyznaczenia sił w strzemionach poprzecznych Nośność na skręcanie T Rd1 określa wzór (71) w którym: t A/u - nie większe od rzeczywistej grubość ścianki. W przypadku przekroju pełnego t oznacza równoważną grubość ścianki (rysunek 27). Grubość mniejszą niż A/u przyjmować można pod warunkiem, że T Sd T Rd1, gdzie T Rd1 określona jest wzorem (71). Przyjmowanie grubości mniejszej od podwójnego otulenia c prętów podłużnych jest niedopuszczalne, A - całkowite pole przekroju wewnątrz obwodu zewnętrznego, łącznie z polem przekroju wewnętrznej części pustej, u - obwód zewnętrzny, A k - pole powierzchni zawartej wewnątrz linii środkowej, łącznie z polem przekroju wewnętrznej części pustej. ν - współczynnik, którego wartość określa się następująco (72) Wartość tę stosuje się w przypadku, kiedy strzemiona znajdują się tylko przy zewnętrznej powierzchni elementu. Jeżeli przewiduje się strzemiona zamknięte po obu stronach każdej ścianki równoważnego przekroju zamkniętego lub każdej ze ścianek przekroju skrzynkowego, wartość ν określać można ze wzoru (54). θ - kąt nachylenia betonowych krzyżulców do osi podłużnej; kąt ten powinien być dobrany, zgodnie z Nośność na skręcanie T Rd2 określa wzór (73) a pole przekroju dodatkowego zbrojenia podłużnego z uwagi na skręcanie wyznacza się ze wzoru (74) w którym: Część 6 Strona 22

57 u k - obwód powierzchni A k, s - odstęp strzemion, f ywd - obliczeniowa granica plastyczności strzemion, f yld - obliczeniowa granica plastyczności zbrojenia podłużnego, A sw - pole przekroju jednej gałęzi strzemienia, A sl - pole przekroju wymaganego dodatkowo zbrojenia podłużnego z uwagi na skręcanie. Jeżeli zbrojenie jest dane, wartości θ i T Rd2 wyznaczyć można z podanych niżej wzorów (75) (76) Jeżeli obliczona w ten sposób wartość θ znajduje się poza przedziałem określonym w 5.5.1, za miarodajną przyjąć należy najbliższą wartość graniczną. W celu zapewnienia, aby siła ściskająca w krzyżulcach betonowych przekazana była na strzemiona, wymaga się, żeby co najmniej jeden pręt podłużny znajdował się w każdym narożu przekroju elementu. W przypadku czystego skręcania obowiązują następujące wymagania: - minimalny stopień zbrojenia zgodnie z tablicą 33, - ograniczenie szerokości rys zgodnie z 4.7.3, - wymagania konstrukcyjne zgodnie z Skręcanie połączone ze ścinaniem Obliczeniowy moment skręcający T Sd i obliczeniowa siła poprzeczna V Sd powinny spełniać warunek (77) gdzie: T Rd1 - obliczeniowa nośność na skręcanie, określona wzorem (71), V Rd2 - obliczeniowa nośność na ścinanie, dotycząca krzyżulców nachylonych pod kątem θ, zgodnie ze wzorem (55) lub (57). Strzemiona wymiarować można oddzielnie na skręcanie i na ścinanie, zgodnie i Kąt θ nachylenia krzyżulców betonowych należy przyjmować ten sam dla skręcania i ścinania. Dla przekrojów pełnych, w przybliżeniu prostokątnych, zbrojenie na ścinanie i skręcanie nie jest wymagane, poza zbrojeniem minimalnym określonym w tablicy 33, jeżeli: (78) (79) 5.8 Docisk Zasady ogólne Nośność przekrojów poddanych działaniu obciążeń miejscowych należy sprawdzać przy założeniu, że wytrzymałość betonu na docisk f cud zależy od stosunku powierzchni docisku, tj. powierzchni, na którą przykładane jest obciążenie miejscowe, do powierzchni rozdziału, tj. powierzchni współpracującej przy przenoszeniu tego obciążenia. Wytrzymałość betonu na docisk należy obliczać wg wzorów: - dla elementu niezbrojonego na docisk (80) Część 6 Strona 23

58 w którym: (81) - dla elementu zbrojonego na docisk (82) w którym: (83) We wzorach (81) i (83): (84) lecz nie więcej niż ω u, max wg tablicy 14, przy czym: A co - pole powierzchni docisku (rysunek 29), A c1 - pole powierzchni rozdziału (rysunek 29), σ cum - średnie naprężenie ściskające na powierzchni rozdziału poza powierzchnią docisku (rysunek 30). Część 6 Strona 24

59 Rysunek 29 - Zasady przyjmowania powierzchni rozdziału A c1 (przypadki uwzględnione w tablicy 14) Część 6 Strona 25

60 Rysunek 30 - Schemat do określenia wytrzymałości na docisk według wzorów (80) i (82) w przypadku obciążenia miejscowego i równomiernie rozłożonego na pozostałej części przekroju Powierzchnie rozdziału należy przyjmować zgodnie z zasadami przedstawionymi na rysunku 29 z tym, że w przekroju, na który działa więcej niż jedno obciążenie miejscowe, przyjmowane powierzchnie rozdziału nie mogą pokrywać się wzajemnie. Tablica 14 - Wartości współczynnika ω u,max Schemat przyłożenia obciążenia miejscowego wg rysunku 29 ω u,max Przypadek a), b) 2,5 Przypadek c), d), e), f), g), h), i), j) 2,0 Przypadek k), l, m), n) 1, Elementy niezbrojone na docisk Nośność przekroju poddanego działaniu obciążeń miejscowych określać należy z warunku (85) w którym: N Sd - siła działająca prostopadle na powierzchnię docisku A co wyznaczona dla miarodajnej kombinacji obciążeń obliczeniowych, α u - współczynnik zależny od rozkładu obciążenia na powierzchni docisku, określony wzorem (86) gdzie: σ u,min i σ u,max - odpowiednio: minimalne i maksymalne naprężenia docisku. Część 6 Strona 26

61 5.8.3 Elementy zbrojone na docisk Nośność przekroju poddanego działaniu obciążeń miejscowych określać należy z warunku (87) w którym: - dla zbrojenia w postaci siatek zgrzewanych lub wyginanych według rysunku 55 przyjmuje się k = 1,5 (88) gdzie: n 1, n 2, I 1, I 2, a s1, a s2 - odpowiednio liczba, długość i pole przekroju pręta siatki w obydwu kierunkach, przy czym jako miarodajne do ustalenia tych wielkości należy uważać pręty ograniczone powierzchnią rozdziału lub w szczególnych przypadkach (rysunek 29 e, f, k, l, m, n) zastępczą powierzchnią A c1 przyjmowaną według rysunku 31, c u - odstęp siatek. - dla zbrojenia w postaci uzwojenia według rysunku 55 przyjmuje się k =2,5 (89) gdzie: d core, c u, a s - odpowiednio: średnica uzwojenia, skok uzwojenia oraz pole przekroju pręta. Zbrojenie strefy docisku powinno spełniać warunek (90) Część 6 Strona 27

62 Rysunek 31 - Zasady przyjmowania zastępczej powierzchni A' c1 Jeżeli siła działająca na powierzchnię docisku nie jest do niej prostopadła wówczas składową styczną tej siły należy przenieść przy pomocy odpowiedniego zbrojenia. Część 6 Strona 28

63 Powrót do strony głównej 6 Stany graniczne użytkowalności elementów konstrukcji 6.1 Zasady ogólne Pola przekrojów, momenty statyczne, wskaźniki wytrzymałości, momenty bezwładności, zasięgi stref ściskanej i rozciąganej oraz naprężenia w betonie i w zbrojeniu, występujące we wzorach stosowanych przy sprawdzaniu stanów granicznych użytkowalności, oblicza się przyjmując, że przekroje płaskie przed odkształceniem pozostają płaskimi po odkształceniu, a stal jest materiałem sprężystym o module sprężystości E s. Jeżeli rozpatrywane oddziaływania nie wywołują zarysowania przekroju, to stosuje się teorię opartą na założeniu, że beton jest materiałem sprężystym zarówno przy ściskaniu jak i przy rozciąganiu (teoria fazy l). Jeżeli oddziaływania mogą wywołać zarysowanie przekroju, to przyjmuje się, że beton nie przenosi naprężeń rozciągających, a przy ściskaniu zachowuje się jak materiał sprężysty (teoria fazy II). Przy obciążeniach krótkotrwałych przyjmuje się, że stosunek modułów sprężystości stali i betonu jest równy α e = E s /E cm. Przy obciążeniach długotrwałych wpływ pełzania betonu uwzględnia się zastępując współczynnik α e przez α e,t według wzoru (91) w którym E c,eff jest efektywnym modułem sprężystości betonu, wyznaczanym ze wzoru Zezwala się na odstępstwa od powyższych zasad w tych przypadkach, w których inne punkty normy określają uproszczone sposoby wyznaczania charakterystyk przekroju lub naprężeń (np. polegające na stosowaniu charakterystyk przekroju z pominięciem wpływu zbrojenia). 6.2 Minimalne pole przekroju zbrojenia Minimalne pole A s przekroju zbrojenia rozciąganego, wymagane z uwagi na ograniczenie szerokości rys spowodowanych naprężeniami wywołanymi przez odkształcenia wymuszone przyczynami wewnętrznymi (skurcz) lub zewnętrznymi (osiadanie podpór) - można wyznaczać ze wzoru (92) w którym: k c - współczynnik uwzględniający rozkład naprężeń w przekroju w chwili poprzedzającej zarysowanie, k - współczynnik uwzględniający wpływ nierównomiernych naprężeń samorównoważących się w ustroju, f ct,eff - średnia wytrzymałość betonu na rozciąganie w chwili spodziewanego zarysowania, A ct - pole przekroju strefy rozciąganej elementu w chwili poprzedzającej zarysowanie, σ s - naprężenie w zbrojeniu rozciąganym natychmiast po zarysowaniu. Wartość współczynnika k c określa się następująco: przy rozciąganiu osiowym k c = 1,0 przy zginaniu k c = 0,4. Wartość współczynnika k przyjmuje się zależnie od rodzaju przyczyn wymuszenia odkształceń. Przy naprężeniach wywołanych odkształceniem wymuszonym przyczynami wewnętrznymi przyjmuje się ogólnie k = 0,8. Dla przekrojów prostokątnych przy h 300 mm k = 0,8, h 800 mm k = 0,5. Część 7 Strona 1

64 W przypadkach pośrednich, wartości współczynnika k można interpolować liniowo. Przy naprężeniach wywołanych odkształceniem wymuszonym przyczynami zewnętrznymi przyjmuje się k = 1,0. Pole A ct przekroju strefy rozciąganej prostokątnego elementu żelbetowego przyjmuje się: A ct = bh - przy rozciąganiu osiowym, A ct = 0,5 bh - przy zginaniu. Wartość f ct,eff przyjmować należy odpowiednio do wieku betonu w chwili spodziewanego pojawienia się rys. W przypadku braku ściślejszych informacji zaleca się przyjmować f ct,eff = f ctm odpowiednio do projektowanej klasy betonu. Wartość σ s naprężeń w zbrojeniu rozciąganym przyjąć można równą f yk z tym, że z uwagi na nieprzekroczenie granicznej szerokości rys - może być potrzebne obniżenie tego naprężenia. 6.3 Szerokość rys prostopadłych do osi elementu Obliczeniową szerokość w k rys prostopadłych do osi elementu wyznacza się ze wzoru (93) w którym β - współczynnik wyrażający stosunek obliczeniowej szerokości rysy do szerokości średniej, s rm - średni, końcowy rozstaw rys, ε sm - średnie odkształcenie zbrojenia rozciąganego. Wartość współczynnika β, wyrażającego stosunek obliczeniowej szerokości rysy do szerokości średniej - przyjmuje się: β = 1,7 dla zarysowania wywołanego przez obciążenie i dla zarysowania wywołanego przez opór stawiany odkształceniom wymuszonym w przekrojach, których najmniejszy wymiar przekracza 800 mm, β = 1,3 dla zarysowania wywołanego przez opór stawiany odkształceniom wymuszonym w przekrojach, których najmniejszy wymiar nie przekracza 300 mm. Dla przekrojów o wymiarach pośrednich, wartości współczynnika β można interpolować liniowo. Średni rozstaw s rm (mm) rys w elementach zginanych lub rozciąganych wyznacza się ze wzoru (94) w którym: φ - średnica pręta w mm; przy stosowaniu prętów o różnych średnicach można przyjmować średnicę zastępczą φ = Σ n i φ i /Σn i, gdzie n i oznacza liczbę prętów o średnicy φ i, k 1 - współczynnik zależny od przyczepności prętów: k 1 = 0,8 dla prętów żebrowanych, k 1 = 1,6 dla prętów gładkich, k 2 - współczynnik zależny od rozkładu odkształceń rozciągających: k 2 = 0,5 przy zginaniu, k 2 = 1,0 przy rozciąganiu osiowym, k 2 = (ε 1 + ε 2 )/2ε 1 przy rozciąganiu mimośrodowym, gdzie ε 1 i ε 2 oznaczają największe i najmniejsze odkształcenia na krawędziach przekroju zarysowanego, ρ r - efektywny stopień zbrojenia A s /A ct,eff ; gdzie A s jest polem przekroju zbrojenia zawartego wewnątrz efektywnego pola A ct,eff przekroju strefy rozciąganej. Efektywne pole A ct,eff przekroju strefy rozciąganej jest w belkach polem przekroju betonu otaczającego rozciągane zbrojenie, o szerokości równej 2,5-krotnej odległości od rozciąganej krawędzi przekroju do środka ciężkości zbrojenia (rysunek 32a). Część 7 Strona 2

65 Rysunek 32 - Efektywne pole A ct,eff przekroju strefy rozciąganej: a) belka, b) płyta (x II - wysokość strefy ściskanej przekroju zarysowanego), c) element rozciągany Wartość ε sm średniego odkształcenia zbrojenia rozciąganego - określa się ze wzoru (95) w którym: σ s - naprężenie w zbrojeniu rozciąganym, obliczone dla przekroju przez rysę, σ sr - naprężenie w zbrojeniu rozciąganym, obliczone dla przekroju przez rysę, dla obciążenia powodującego zarysowanie, β 1 - współczynnik zależny od przyczepności prętów: β 1 = 1,0 dla prętów żebrowanych, β 2 = 0,5 dla prętów gładkich, β 2 - współczynnik zależny od czasu działania i powtarzalności obciążenia: β 2 = 1,0 dla jednokrotnego obciążenia krótkotrwałego, β 2 = 0,5 dla obciążeń długotrwałych lub wielokrotnie powtarzalnych. We wzorze (95) zamiast stosunku σ sr /σ s przyjmować można: - przy rozciąganiu N cr /N Sd, - przy zginaniu M cr /M Sd. Siłę rysującą N cr i moment rysujący M cr wyznaczać można ze wzorów przy rozciąganiu osiowym Część 7 Strona 3

66 (96) przy zginaniu (97) przy rozciąganiu mimośrodowym (98) w których: f ctm - średnia wytrzymałość betonu na rozciąganie, A c i W c - odpowiednio: pole i wskaźnik wytrzymałości przekroju betonowego, e - mimośród siły rozciągającej względem środka ciężkości przekroju betonowego. Siła rozciągająca N Sd i moment zginający M Sd wyznaczone są dla kombinacji obciążeń długotrwałych (γ f = 1,0). Dla elementów poddanych tylko działaniu wewnętrznych odkształceń wymuszonych można przyjmować σ s = σ sr. Uproszczony sposób sprawdzania warunku w k w lim dla rys prostopadłych do osi elementu - podano w załączniku D. 6.4 Szerokość rys ukośnych Szerokość w k rys ukośnych w elementach zginanych obliczać można ze wzoru (99) w którym: (100) (101) V Sd - siła poprzeczna wyznaczona dla kombinacji obciążeń długotrwałych (γ f = 1,0), b w - najmniejsza szerokość strefy ścinania. Stopień zbrojenia strzemionami ρ w1 i prętami odgiętymi ρ w2 oblicza się ze wzorów (102) (103) w których: A sw1, A sw2 - odpowiednio: pole przekroju strzemion i prętów odgiętych, s 1 - rozstaw strzemion prostopadłych do osi elementu, s 2 - średni rozstaw płaszczyzn odgięć lub strzemion ukośnych, mierzony wzdłuż osi podłużnej elementu, α - kąt nachylenia prętów odgiętych lub strzemion ukośnych. Wartość λ we wzorze (99) oblicza się ze wzoru Część 7 Strona 4

67 (104) w którym: φ 1, φ 2 - odpowiednio: średnica strzemion pionowych i prętów odgiętych, β 1, β 2 - współczynniki zależne od przyczepności strzemion (β 1 ) i prętów odgiętych (β 2 ) równe: 1,0 - dla prętów gładkich, 0,7 - dla prętów żebrowanych. Jeżeli strzemiona pionowe ze stali A-0 o średnicy φ 1 8 mm zapewniają przy cot Θ 1,75 wystarczającą nośność na ścinanie według 5.5 (bez uwzględnienia wpływu prętów odgiętych) to przy w lim = 0,3 mm sprawdzanie szerokości rys ukośnych nie jest potrzebne. 6.5 Ugięcie elementów zginanych Krzywizny i sztywności, służące do obliczania ugięć, należy wyznaczać biorąc pod uwagę wpływ momentu zginającego, zarysowania i pełzania betonu na sztywność przekrojów elementu. Wpływ skurczu betonu można na ogół pomijać, ale trzeba go uwzględniać przy obliczaniu elementów zespolonych. Wzory służące do obliczania sztywności przekroju (z pominięciem wpływu skurczu betonu) podano w załączniku E. Ugięcia elementów, mających stałe wymiary przekroju poprzecznego, w przypadku, gdy całe obciążenie jest długotrwałe lub całe obciążenie jest krótkotrwałe, można obliczać stosując wzór (105) w którym: α k - współczynnik zależny od rozkładu momentu zginającego, wyznaczony według zasad mechaniki budowli (np. w belce swobodnie podpartej i równomiernie obciążonej α k = 5/48), M Sd - maksymalny moment zginający wywołany rozpatrywanym obciążeniem, B - sztywność przekroju, w którym osiąga się moment M Sd, obliczona według załącznika E. Przy obliczaniu ugięć, które mają być porównane z wartościami granicznymi a lim według tablicy 10, do wzoru (105) za M Sd podstawia się moment wywołany kombinacją obciążeń długotrwałych i sztywność B = B, wyznaczoną w zależności od stanu zarysowania elementu. Jeżeli moment zginający od całego obciążenia (długotrwałego i krótkotrwałego) nie przekracza momentu rysującego M cr, to sztywność B wyznacza się ze wzoru (E.1), a w przeciwnym przypadku uwzględnia się wpływ zarysowania obliczając B ze wzoru (E.3), do którego podstawia się σ sr = σ s. Na ogół obciążenie krótkotrwałe działa na element, który ugiął się wcześniej pod wpływem obciążeń długotrwałych. Wartości graniczne ugięć, wywołanych jednoczesnym działaniem tych dwóch rodzajów obciążeń, nie są określone w tej normie - jeżeli zachodzi taka potrzeba, to ustala się je stosownie do wymagań w rozpatrywanym przypadku. Maksymalne ugięcie można obliczyć ze wzoru w którym: a o,k+d - ugięcie, które powstałoby natychmiast po jednoczesnym przyłożeniu obciążeń krótko- i długotrwałych (do wzoru (105) podstawia się moment od całego obciążenia i sztywność B 0 ), a o,d - ugięcie, które powstałoby natychmiast po przyłożeniu obciążeń długotrwałych (do wzoru (105) podstawia się moment od obciążeń długotrwałych i sztywność B 0 ), a,d - ugięcie długotrwałe, wywołane obciążeniami długotrwałymi (do wzoru (105) podstawia się moment od obciążeń długotrwałych i sztywność B ). Ugięcia stropów i stropodachów oraz przekryć dachowych o rozpiętości obliczeniowej I eff 6,0 m uważać można za ograniczone do odpowiednich wartości a lim jeśli stosunek rozpiętości I eff do wysokości użytecznej d elementów o określonym stopniu ρ l zbrojenia podłużnego - jest nie większy niż podano w tablicy 15. Wartości I eff /d podane w tablicy 15 dla stropów i stropodachów można uważać również za maksymalne ze względu na nie przekroczenie ugięć dopuszczalnych dla płyt zbrojonych dwukierunkowo, jeżeli: - dla płyt opartych na całym obwodzie stosunek długości większego boku I 1 do długości mniejszego boku I 2 jest Część 7 Strona 5

68 większy niż 2,0, - dla płyt opartych na trzech krawędziach - stosunek długości jednego z dwóch boków podpartych wzajemnie równoległych, l a do długości boku niepodpartego I b jest większy niż 1,5. Jeżeli wartości stosunku lub są mniejsze od wartości podanych wyżej, wartości l eff /d podane w tablicy 15 można zwiększyć mnożąc je - dla płyt opartych na całym obwodzie przez a dla płyt opartych na trzech krawędziach przez. Maksymalne wartości stosunku l eff /d w tablicy 15 wyznaczono dla wartości naprężeń rozciągających w stali żebrowanej σ s = 250 MPa. Dla innych wartości σ s podane w tablicy 15 wartości stosunku l eff /d mnożyć należy przez 250/σ s. Dla elementów o rozpiętości l eff > 6,0 m maksymalne wartości stosunku l eff /d podane w tablicy 15 należy mnożyć przez: - w przypadku stropów i stropodachów, - w przypadku przekryć dachowych, przy czym a lim jest wartością graniczną ugięcia (w mm) określoną w tablicy 10 dla odpowiedniej rozpiętości I eff (w mm). Jeżeli na każdej podporze występuje częściowe zamocowanie, zapewniające, że pod obciążeniem długotrwałym wystąpi moment, wynoszący co najmniej 20% momentu wywołanego przez to obciążenie na tej podporze w przypadku całkowitego zamocowania obu podpór, to odpowiednie wartości dotyczące elementów swobodnie podpartych z tablicy 15 można zwiększyć o 10 %. Część 7 Strona 6

69 Powrót do strony głównej 7 Konstrukcje sprężone, konstrukcje poddane działaniu obciążeń wielokrotnie zmiennych i konstrukcje zespolone 7.1 Konstrukcje sprężone Zasady ogólne W odniesieniu do konstrukcji sprężonych obowiązują ogólne wymagania dotyczące materiałów, zasad projektowania i konstruowania podane w innych rozdziałach niniejszej normy dla wszystkich konstrukcji z betonu. Tablica 15 - Maksymalne wartości stosunku rozpiętości I eff do wysokości użytecznej d, przy której można nie sprawdzać ugięć Rodzaj konstrukcji Schemat statyczny As/bd (%) σ s = 250 MPa B 15 B 25 Belki oraz płyty stropów i stropodachów przy I eff 6,0 m Belka swobodnie podparta 0,50 0,75 1,00 1,25 1, Skrajne przęsło belki ciągłej 0,50 0,75 1,00 1,25 1, Wewnętrzne przęsło belki ciągłej 0,50 0,75 1,00 1,25 1, Przekrycia dachowe przy I eff 6,0 m Belka swobodnie podparta 0,50 0,75 1,00 1,25 1, Skrajne przęsło belki ciągłej 0,50 0,75 1,00 1,25 1, Wewnętrzne przęsło belki ciągłej 0,50 0,75 1,00 1,25 1, Stany graniczne konstrukcji sprężonych sprawdzać należy w obliczeniowej sytuacji trwałej, dla t = i sytuacji Część 8 Strona 1

70 początkowej, dla t = 0 oraz w innych sytuacjach przejściowych, wymagających sprawdzenia. Przy sprawdzaniu stanów granicznych należy przyjmować odpowiednią dla analizowanej sytuacji wartość siły sprężającej z uwzględnieniem strat sprężenia. Straty sprężenia należy obliczać w zależności od naprężeń normalnych, wyznaczonych dla sytuacji początkowej i trwałej. Naprężenia te należy wyznaczać dla obciążenia charakterystycznego i średnich wartości siły sprężającej P m,o i P m,t. Straty należy obliczać w kolejności ich występowania tj.: a) w konstrukcjach strunobetonowych: - straty doraźne wywołane częściową relaksacją stali oraz odkształceniami sprężystymi betonu, - straty opóźnione (reologiczne) wywołane skurczem i pełzaniem betonu oraz pozostałą częścią relaksacji stali. b) w konstrukcjach kablobetonowych: - straty doraźne, wywołane tarciem cięgien w zakotwieniu i o ścianki kanału, poślizgiem cięgien w zakotwieniu, odkształceniem sprężystym betonu (w przypadku naciągu kolejnych cięgien). - straty opóźnione (reologiczne) wywołane relaksacją stali, skurczem i pełzaniem betonu, c) w konstrukcjach sprężonych bez przyczepności: - straty doraźne, wywołane tarciem cięgien w zakotwieniu, na dewiatorach i o ścianki kanału, poślizgiem cięgien w zakotwieniu, odkształceniem sprężystym betonu (w przypadku naciągu kolejnych cięgien). - straty opóźnione (reologiczne) wywołane relaksacją stali, skurczem i pełzaniem betonu. Straty w konstrukcjach sprężonych bez przyczepności przenoszą się na całą długość cięgna. Nośność zginanego przekroju sprężonego wyznacza się przyjmując: - dla stali sprężającej (106) - dla stali zwykłej (107) - dla betonu (108) Nośność przekroju sprężonego na ścinanie określa się jak w elementach żelbetowych z uwzględnieniem obliczeniowej siły sprężającej. Stan graniczny użytkowalności sprawdza się w zakresie: - ograniczenia naprężeń w betonie, w stali sprężającej i w stali zwykłej, - ograniczenia szerokości rys zgodnie z tablicą 16, - ograniczenia ugięć. Tablica 16 - Wymagania z uwagi na zarysowanie elementów sprężonych Część 8 Strona 2

71 Klasa środowiska Graniczna szerokość rys w lim dla podstawowej kombinacji obciążeń, mm kablobeton strunobeton 1 0,2 0,2 2 0,2 3 i wyższe brak rozciągania 1) lub trwałe zabezpieczenia cięgien i w w lim = 0,2 brak rozciągania 1) 1) dotyczy warstwy betonu wokół cięgien o grubości nie mniejszej niż 25 mm Elementy sprężone powinny posiadać we wstępnie sprężonej strefie rozciąganej taką liczbę cięgien, aby zerwanie jednego lub kilku z nich nie spowodowało zniszczenia konstrukcji. Minimalną liczbę cięgien podano w tablicy 17. Tablica 17 - Minimalna liczba cięgien w sprężonej strefie poddanej rozciąganiu Rodzaj cięgna Minimalna liczba pojedyncze druty lub pręty 3 splot lub kabel złożony z nie mniej niż 7 drutów 1 sploty o mniejszej liczbie drutów Naprężenia w cięgnach sprężających Wartości naprężeń w cięgnach sprężających powinny być nie większe niż: - przy chwilowym przeciążeniu stosowanym w celu zmniejszenia strat spowodowanych tarciem oraz poślizgiem w zakotwieniu (109) - po zakotwieniu cięgien i uwzględnieniu strat doraźnych (110) - po uwzględnieniu strat całkowitych (111) Siła sprężająca Przy sprawdzaniu stanów granicznych nośności i stanów granicznych użytkowalności należy przyjmować wartości siły sprężającej, odpowiadające rozpatrywanej sytuacji obliczeniowej konstrukcji (sytuacja początkowa, trwała), obliczone ze wzorów (112) do (117): - średnia wartość siły sprężającej w elementach strunobetonowych: Część 8 Strona 3

72 (112) - średnia wartość siły sprężającej w elementach kablobetonowych (113) - charakterystyczne wartości siły sprężającej w stanie granicznym użytkowalności (114) (115) - obliczeniowe wartości siły sprężającej w stanie granicznym nośności (116) (117) W powyższych wzorach przyjęto następujące oznaczenia: P o - początkowa wartość siły sprężającej (suma naciągu poszczególnych cięgien), P m,t - średnia wartość siły sprężającej po czasie t; rozróżnia się ponadto P m,o i P m, jako średnie siły sprężające po stratach doraźnych i całkowitych. P c - strata siły sprężającej spowodowana odkształceniem sprężystym betonu, P t (t) - strata siły sprężającej spowodowana pełzaniem i skurczem betonu oraz relaksacją stali po czasie t, P µ,(x) - strata siły sprężającej spowodowana tarciem (w strunobetonie jedynie przy cięgnach zagiętych), P sl - strata siły sprężającej spowodowana poślizgiem cięgien w zakotwieniu, r sup = 1,1 - współczynnik wyznaczający górną wartość siły sprężającej w stanie granicznym użytkowalności, r inf = 0,9 - współczynnik wyznaczający dolną wartość siły sprężającej w stanie granicznym użytkowalności, γ p - częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla siły sprężającej równy: 0,9 lub 1,0 - dla efektów korzystnych, 1,2 lub 1,0 - dla efektów niekorzystnych, F pk - charakterystyczna siła zrywająca cięgno sprężające Naprężenia normalne Naprężenia normalne σx w betonie należy obliczać jak dla materiału liniowo sprężystego w przekroju niezarysowanym, przyjmując odpowiednie znaki algebraiczne przy N Sd, N pd, M Sd, e o, z cp i y, wg wzoru (118) w którym: (119) (120) gdzie: Część 8 Strona 4

73 N Sd - osiowa siła podłużna od obciążeń zewnętrznych, M Sd - moment zginający od obciążeń zewnętrznych, N pd - osiowa siła podłużna od sprężenia, A cs - pole powierzchni przekroju sprowadzonego, I cs - moment bezwładności przekroju sprowadzonego, e o - mimośród siły N sd względem środka ciężkości przekroju, z cp - odległość siły N pd od środka ciężkości przekroju sprowadzonego, y - odległość rozpatrywanego włókna od środka ciężkości przekroju. Wartość siły N pd należy przyjmować: N pd = P m,t przy obliczaniu strat N pd = P k, sup lub P k,inf przy obliczaniu naprężeń w stanach granicznych użytkowalności, N pd = P d przy obliczaniu nośności. Pole przekroju A cs i moment bezwładności I cs należy wyznaczać odpowiednio do warunków występujących w rozpatrywanej sytuacji obliczeniowej, przyjmując przekrój betonu osłabiony kanałami i wzmocniony przekrojem zbrojenia zwykłego i sprężającego w stosunku α = E s /E cm jeżeli zapewniona jest przyczepność tego zbrojenia do betonu (np. po zainiektowaniu kanałów). W konstrukcjach zespolonych należy ponadto uwzględniać różne moduły sprężystości połączonych części przekroju Straty doraźne Straty spowodowane tarciem kabli o ścianki kanału Straty te należy uwzględniać zarówno dla kabli o trasie prostoliniowej, jak i krzywoliniowej. Zmniejszenie siły sprężającej należy obliczać ze wzoru (121) gdzie: k - niezamierzony kąt falowania trasy cięgna na jednostkę długości 0,005 k 0,01, rad/m, x - odległość rozpatrywanego przekroju od punktu przyłożenia siłownika naciągowego, m, µ - współczynnik tarcia kabla o ściankę kanału, Θ - suma kątów zakrzywienia trasy kabla od punktu przyłożenia siłownika naciągowego, do rozpatrywanego przekroju w radianach (rysunek 33a). Rysunek 33 - Oznaczenia przyjmowane przy obliczaniu strat wywołanych: a) tarciem, b) poślizgiem cięgien w Część 8 Strona 5

74 zakotwieniu Współczynnik k należy określać doświadczalnie. Wartości współczynnika µ można przyjmować: 0,17 - dla tarcia drutów po stali osłonki, 0,19 - dla tarcia splotów po stali osłonki, 0,35 - dla tarcia prętów gładkich po stali, 0,65 - dla tarcia prętów żebrowanych po stali Straty spowodowane poślizgiem cięgien w zakotwieniu Straty spowodowane poślizgiem cięgna w zakotwieniu, występujące na odcinku x o zasięgu poślizgu (rysunek 33,b), należy obliczać ze wzoru (122) w którym: a p - wartość poślizgu, którą określać należy na podstawie doświadczeń, odpowiednio do rodzaju zakotwienia; dla zakotwienia stożkowego należy przyjmować a p 5 mm, x - odległość rozpatrywanego przekroju od punktu przyłożenia siłownika naciągowego; w przypadku gdy x x o należy przyjąć P sl = 0. Odległość x o należy określać ze wzorów - dla kabli prostych (123) - dla kabli zakrzywionych (124) przyjmując za miarodajną wartość bardziej niekorzystną wg (123) lub (124) Straty spowodowane częściową relaksacją stali W elementach strunobetonowych straty te oblicza się ze wzoru (125) w którym: σ pir - strata naprężenia w cięgnach sprężających spowodowana relaksacją stali w czasie od naciągu cięgien do przekazania siły na beton, określona zgodnie z dla początkowego poziomu naprężeń σ p = σ pmo Straty spowodowane odkształceniem sprężystym betonu Straty te należy uwzględniać w elementach strunobetonowych, a w elementach kablobetonowych tylko w przypadku kolejnego naciągu kabli. Straty te można obliczać ze wzorów w elementach strunobetonowych (126) Część 8 Strona 6

75 w elementach kablobetonowych (127) w których: (128) (129) n - liczba kabli Straty opóźnione Straty opóźnione spowodowane pełzaniem i skurczem betonu oraz relaksacją stali sprężającej - oblicza się ze wzoru (130) (131) w którym: σ p,c+s+r - strata naprężenia w cięgnach spowodowana pełzaniem, skurczem i relaksacją w odległości x i w czasie t, ε cs (t,t s ) - przewidywane odkształcenia skurczowe betonu (według załącznika B), α e - stosunek E p /E cm, ρ p - stopień zbrojenia sprężającego A p /A cs, φ(t,t o ) - współczynnik pełzania betonu w czasie od t o do t (wg załącznika A), σ cg - naprężenie w betonie na poziomie środka ciężkości cięgien od ciężaru własnego i innych obciążeń stałych, σ cpo - początkowe naprężenie w betonie na poziomie środka ciężkości cięgien wywołane sprężeniem, σ pr - zmiana naprężenia w cięgnach sprężających spowodowana relaksacją stali, z cp - odległość środka ciężkości cięgien od środka ciężkości przekroju A cs. Wartość σ pr można określić na podstawie rysunku 34 w zależności od klasy stali oraz względnego poziomu naprężeń σ p /f pk. Część 8 Strona 7

76 Rysunek 34 - Straty spowodowane relaksacją stali po h, t = 20 C Wartość σ pr dla t = można przyjmować 2-krotnie większą od wartości określonej dla t = h. Wartość σ p należy obliczać ze wzoru (132) przy czym w budynkach można przyjmować σ p 0,85 σ pgo gdzie: σ pgo - początkowe naprężenie w cięgnach wywołane naciągiem i obciążeniami stałymi. Straty reologiczne należy obliczać w przekrojach najbardziej wytężonych w sytuacji początkowej i trwałej. Przybliżony przyrost strat na skutek relaksacji w czasie od 0 do h podano w tablicy 18. Tablica 18 - Przybliżony wzrost strat na skutek relaksacji w czasie od 0 do h Czas w godzinach Straty na skutek relaksacji w % strat po h Przy temperaturze konstrukcji powyżej 60 C straty spowodowane relaksacj ą po krótkim okresie czasu mogą być 2 do 3 razy większe niż przy temperaturze 20 C. Mo żna przyjmować, że krótkotrwała obróbka cieplna nie ma wpływu na relaksację po długim okresie czasu Sytuacja początkowa konstrukcji sprężonych Ograniczenie naprężeń w betonie Naprężenia ściskające w betonie w sytuacji początkowej obliczone wg wzoru (120) pod działaniem siły N pd = P k,sup nie powinny przekraczać podanych niżej wartości - w elementach strunobetonowych: przy sprężeniu osiowym - 0,6 f cm przy sprężeniu mimośrodowym - 0,7 f cm Część 8 Strona 8

77 - w elementach kablobetonowych: przy sprężeniu osiowym - 0,5 f cm przy sprężeniu mimośrodowym - 0,6 f cm Przy projektowaniu średnią wytrzymałość betonu w chwili sprężania f cm można przyjmować równą 0,85 założonej, 28-dniowej gwarantowanej wytrzymałości betonu Nośność Stan graniczny nośności elementów sprężonych w sytuacji początkowej można sprawdzać pod działaniem obliczeniowej siły sprężającej według uproszczonych zasad, przyjętych dla ściskania mimośrodowego elementów betonowych lub żelbetowych, lecz z pominięciem mimośrodów przypadkowych i wpływu smukłości. Zgodnie z tymi zasadami nośność elementów sprężonych w sytuacji początkowej można sprawdzać wg podstawiając zamiast N Sd wartość N pd = P d oraz przyjmując α = 1,0. Sprawdzenie stanu granicznego nośności w sytuacji początkowej można pominąć, jeżeli naprężenia na krawędzi ściskanej przekroju nie przekraczają wartości podanych w , a naprężenia rozciągające na krawędzi przeciwnej nie przekraczają wartości f ctm Zarysowanie i ugięcie Rysy i ugięcia w sytuacji początkowej należy sprawdzać zgodnie z i Strefa zakotwienia w strunobetonie Zgodnie z rysunkiem 35 należy rozróżniać: I bp - długość zakotwienia, na której następuje pełne przekazanie początkowej siły sprężającej na beton (133) I bpd - obliczeniową długość zakotwienia (134) I p,eff - efektywną długość rozkładu, poza którą naprężenia w przekroju poprzecznym zmieniają się w sposób liniowy (135) Rysunek 35 - Przekazywanie siły sprężającej w strunobetonie Tablica 19 - Współczynnik długości zakotwienia β p dla drutów i splotów Część 8 Strona 9

78 Wytrzymałość betonu f ck w chwili przekazywania siły sprężającej na beton MPa sploty i druty nagniatane pręty żebrowane Długość zakotwienia określa się od przekroju, w którym bierze początek przyczepność efektywna, uwzględniając: - odcinki końcowe cięgien celowo pozbawione przyczepności - odcinki końcowe cięgien, na których przyczepność została zerwana na skutek nagłego zwolnienia naciągu. Zakotwienie cięgien sprężających w strunobetonowych elementach zginanych należy sprawdzać biorąc pod uwagę możliwość zarysowania betonu w strefie zakotwienia. Jeżeli naprężenia rozciągające w betonie od zginania oraz naprężenia główne określone dla stanu granicznego nośności nie przekraczają f ctd to strefę zakotwienia można traktować jako niezarysowaną a warunki zakotwienia cięgien spełnione bez potrzeby dodatkowych obliczeń. W przeciwnym przypadku należy wykazać, że podłużna siła rozciągająca T d od obciążeń zewnętrznych określona zgodnie ze wzorem (59) nie przekracza nośności cięgien i zbrojenia zwykłego w rozpatrywanych przekrojach. Obliczeniowy rozkład siły sprężającej w strefie zakotwienia w strunobetonie należy przyjmować według rysunku 36. Rysunek 36 - Obliczeniowy rozkład siły sprężającej w strefie zakotwienia w strunobetonie Nośność cięgien sprężających w określonym przekroju strefy zakotwienia obliczać należy ze wzoru: (136) gdzie: Zbrojenie poprzeczne w strefie zakotwienia cięgien sprężających należy określać stosownie do wartości i rozkładu poprzecznych naprężeń rozciągających ustalonych na podstawie analizy sprężystej. Jeżeli nie przeprowadza się dokładniejszych obliczeń to przekrój A sw tego zbrojenia należy wyznaczyć z warunku Część 8 Strona 10

79 (137) Zbrojenie poprzeczne w strefie zakotwienia cięgien należy kształtować zgodnie z Rysunek 37 - Rozkład siły sprężającej w strefie zakotwienia kabli Rysunek 38 - Odkształcenia w stanie granicznym nośności Strefa zakotwienia w kablobetonie Nośność na docisk oraz zbrojenie poprzeczne pod zakotwieniami kabli sprężających należy obliczać zgodnie z 5.7 przy założeniu, że obliczeniowa siła sprężająca P d równa jest sile zrywającej cięgno F pk. Poprzeczne siły rozciągające przyczołowe i wgłębne wynikające z łącznego działania sił skupionych oblicza się na podstawie analizy sprężystej, przyjmując model kratownicowy lub inną stosowną idealizację rzeczywistego rozkładu sił wewnętrznych. Rozkład siły sprężającej w strefie zakotwienia kabla można przyjmować jak na rysunku 37. Poprzeczne siły rozciągające należy przenieść przez zbrojenie obejmujące całą wysokość przekroju. Przekrój tego zbrojenia powinien być nie mniejszy niż określony z warunku (137) Nośność konstrukcji sprężonych w sytuacji trwałej Elementy zginane Nośność elementów sprężonych na zginanie należy określać z warunku równowagi sił wewnętrznych w przekroju, zgodnie z zasadą liniowego rozkładu odkształceń (rysunek 38) stosując te same założenia, które przyjęto w 5.1 dla elementów żelbetowych. Część 8 Strona 11

80 Nośność elementów sprężonych wykonanych z betonu klasy nie wyższej niż B55 sprawdzać można metodą uproszczoną, przyjmując prostokątny wykres naprężeń ściskających w betonie (rysunek 39) z warunku (138) przy czym położenie osi obojętnej i pole ściskanej strefy betonu określa się z równania (139) w którym: α f cd - naprężenia ściskające w betonie według wzoru (108) f pd - naprężenia w stali sprężającej po stronie rozciąganej według wzoru (106) σ p2 - naprężenia w stali sprężającej po stronie ściskanej obliczone ze wzoru (140) Graniczną wartość względnej wysokości strefy ściskanej określa się ze wzoru (141) w którym: (142) (143) d - użyteczna wysokość przekroju sprężonego równa odległości środka ciężkości zbrojenia sprężającego, usytuowanego po stronie rozciąganej, od krawędzi ściskanej. Przybliżoną wartość ξ eff,lim dla przeciętnych warunków podano w tablicy 11. Rysunek 39 - Schemat do obliczania nośności zginanych elementów sprężonych Nośność elementów sprężonych można sprawdzać sposobem uproszczonym, przyjmując następujące założenia - przekrój zbrojenia rozciąganego wynosi A p = A p1 + A p2, - położenie tego zbrojenia w przekroju odpowiada położeniu jego środka ciężkości, - naprężenia w tym zbrojeniu osiągają wartość f pd. - graniczną wysokość strefy ściskanej ustala się zgodnie ze wzorem (141) Elementy ściskane Część 8 Strona 12

81 Nośność ściskanych elementów sprężonych należy określać podobnie jak w przypadku ściskanych elementów żelbetowych, z warunku (144) wyznaczając położenie osi obojętnej z równania (145) Wartość współczynnika κ p należy obliczać ze wzoru: (146) Wartość współczynnika κ s oblicza się ze wzoru (28). W przypadku dużego mimośrodu gdy ξ eff ξ eff,lim, κ p = 1, κ s = 1. Wpływ smukłości na nośność elementów sprężonych należy uwzględniać wg , obliczając wartość siły krytycznej ze wzoru (33), w którym zamiast należy przyjąć. Współczynnik κ p w przypadku osiowego sprężenia oblicza się ze wzoru dla wartości nie większej niż 1, Elementy rozciągane Nośność rozciąganych elementów sprężonych należy określać według tych samych wzorów, które przyjmuje się przy sprawdzaniu nośności rozciąganych elementów żelbetowych podstawiając dla cięgien sprężających w strefie rozciąganej zamiast f yd wartość f pd, natomiast dla cięgien sprężających w strefie ściskanej zamiast f yd wartość σ p2 obliczoną ze wzoru (140) Ścinanie Nośność elementów sprężonych na ścinanie należy określać według 5.5 analogicznie jak dla elementów żelbetowych, uwzględniając przy obliczaniu nośności V Rd1 i V Rd2 wpływ siły podłużnej od sprężenia N pd = P d określonej ze wzoru (116) dla niekorzystniejszego przypadku. W przypadku cięgien odgiętych pod kątem α o do obliczeń należy przyjmować zredukowaną wartość siły poprzecznej V Sd,red wyznaczoną ze wzoru (147) Jeżeli w środniku znajdują się wypełnione kanały o średnicy φ d > b w /8 nośność V Rd2 należy obliczać przyjmując nominalną grubość środnika wyznaczoną ze wzoru (148) gdzie: Σφ d - suma średnic kanałów kablowych na szerokości środnika w najniekorzystniejszym przekroju Stan graniczny użytkowalności Pojawienie się rys prostopadłych do osi elementu Możliwość pojawienia się rys prostopadłych do osi elementu należy sprawdzać z warunków - w elementach zginanych (149) Część 8 Strona 13

82 - w elementach osiowo rozciąganych (150) - w elementach mimośrodowo rozciąganych (151) gdzie: W cs - wskaźnik wytrzymałości przekroju sprowadzonego Pojawienie się rys ukośnych Możliwość pojawienia się rys ukośnych w elementach sprężonych należy sprawdzać w miejscach występowania maksymalnych wartości głównych naprężeń rozciągających na podstawie warunku (152) Wartości głównych naprężeń rozciągających oblicza się ze wzoru (153) w którym: σ x - naprężenia normalne od siły sprężającej i obciążeń zewnętrznych w kierunku osi x, σ y - naprężenia normalne w kierunku osi y, τ xy - naprężenia styczne obliczone ze wzoru (154) V sd - siła poprzeczna, a w przypadku cięgien odgiętych zredukowana siła poprzeczna, S co - moment statyczny części przekroju położonej powyżej rozpatrywanego włókna obliczany względem środka ciężkości przekroju Rozwarcie rys prostopadłych do osi elementu Sprawdzenie szerokości rys prostopadłych do osi elementu nie jest wymagane jeżeli warunek pojawienia się rys wg nie został przekroczony, a w strefie przekroju poddanej działaniu naprężeń rozciągających istnieje zbrojenie o przekroju nie mniejszym od wartości określonej wzorem (92). Pole przekroju strefy rozciąganej A ct w elemencie sprężonym w chwili poprzedzającej zarysowanie określa się odpowiednio do rozpatrywanego przypadku obciążenia na podstawie liniowego rozkładu naprężeń. Wartość σ s we wzorze (92) w odniesieniu do elementów sprężonych oznacza przyrost naprężenia w stali zwykłej i sprężającej od stanu dekompresji do pojawienia się rysy. Wartość σ s przyjmuje się odpowiednio do średnicy pręta lub cięgna sprężającego w strefie rozciąganej zgodnie z tablicą 20. Wartości σ s podane w tablicy 20 zostały tak dobrane, aby szerokość rysy w przypadku jej powstania nie przekraczała 0,2 mm. Tablica 20 - Maksymalne średnice prętów o dużej przyczepności w elementach sprężonych Część 8 Strona 14

83 Przyrost naprężeń w stali σ s [MPa] Maksymalna średnica pręta [mm] Jeżeli warunek pojawienia się rys został przekroczony, szerokość rys prostopadłych do osi elementu należy obliczać zgodnie z 6.3 jak dla elementów żelbetowych, traktując wartość ε sm we wzorze (93) jako przyrost odkształceń stali zwykłej i sprężającej od stanu dekompresji do rozpatrywanego poziomu obciążenia. Obliczając średni rozstaw rys s rm według wzoru (94) należy przyjmować: k 1 = 0,8 dla prętów, splotów i drutów nagniatanych o dużej przyczepności, k 1 = 1,6 dla prętów i drutów gładkich, k 1 = 2,0 dla kabli sprężających. W przypadku jednoczesnego występowania prętów i cięgien o różnych średnicach i różnej przyczepności wartość k 1 φ można zastąpić przez wartość średnią ważoną Σ k 1 φ/n. Efektywne pole przekroju strefy rozciąganej A ct,eff w otoczeniu prętów, drutów i splotów określa się jak w elementach żelbetowych (rysunek 32). Przy określaniu A ct,eff w otoczeniu kabli sprężających można przyjmować dla każdego kabla pole kwadratu o boku 300 mm Ugięcie elementów sprężonych Ugięcie elementów sprężonych należy obliczać stosując zasadę superpozycji ugięć od obciążeń zewnętrznych i sprężenia, np. zgodnie ze wzorem (155) gdzie: M Sd - moment zginający wyznaczony dla kombinacji obciążeń długotrwałych, N pd = P k,sup lub P k,inf, α k - współczynnik zależny od układu obciążeń, α p - współczynnik zależny od trasy cięgna, - sztywność elementu określona wg załącznika E Konstrukcje sprężone bez przyczepności Rozróżnia się konstrukcje sprężone bez przyczepności, w których cięgna mogą być usytuowane w przekroju betonowym (zwykle w osłonkach polietylenowych) lub też poza tym przekrojem (zwykle w osłonach specjalnych). Cięgna te mogą być jedno- lub wielosplotowe. Oddziaływanie cięgien bez przyczepności należy w obliczeniach traktować jak obciążenie zewnętrzne reprezentowane przez: - podłużne siły ściskające przyłożone w strefach zakotwień, - oddziaływania radialne na trasie cięgien lub na dewiatorach. Szczegółowe wymagania odnośnie cięgien zewnętrznych oraz zasady ich stosowania zamieszczone są w odpowiednich przepisach 4) i nie są objęte niniejszą normą. Straty siły sprężającej spowodowane tarciem należy określać stosownie do typu cięgna i osłonki na podstawie odpowiednich przepisów 4). Straty opóźnione określone zgodnie ze wzorem (130) można przyjmować jako stałe na całej długości cięgna. W stanie granicznym nośności można przyjmować, że siła w cięgnie jest równa obliczeniowej sile sprężającej powiększonej o przyrost wynikający ze średniego odkształcenia betonu wzdłuż trasy cięgna. Dopuszcza się dla uproszczenia pominięcie tego przyrostu w cięgnach zewnętrznych. Można przyjmować, że przyrost naprężeń w cięgnach wewnętrznych bez przyczepności wynosi 100 MPa na odcinku jednego przęsła. W przypadku większej liczby przęseł wartość tę można zmniejszyć uwzględniając liczbę przęseł. Przy obliczaniu nośności na siły poprzeczne siła sprężająca powinna być uwzględniona jako siła zewnętrzna, Część 8 Strona 15

84 działająca w środku ciężkości przekroju ściskanego. Przy sprawdzaniu stanu granicznego użytkowalności należy przyjmować różnicę temperatury cięgien zewnętrznych i betonu wynoszącą ą 10 C. Gdy wszystkie cięgna są zewnętrzne lub wewnętrzne bez przyczepności element należy uważać za żelbetowy z dodatkowo działającą siłą podłużną. Minimalne promienie zakrzywienia cięgien wewnętrznych bez przyczepności wynoszą: dla splotu φ 13 mm r = 1,7 m, dla splotu φ 15 mm r = 2,5 m. Liczbę cięgien w płytach ciągłych należy dobierać w taki sposób, aby zwolnienie naciągu 2 sąsiednich cięgien nie spowodowało zniszczenia konstrukcji. W przypadku zerwania jednego cięgna bez przyczepności redystrybucję sił wewnętrznych powinno zapewniać zbrojenie ze stali zwykłej. 7.2 Konstrukcje poddane działaniu obciążeń wielokrotnie zmiennych Zasady ogólne Wpływ obciążeń wielokrotnie zmiennych, które mogą spowodować zmęczenie konstrukcji należy uwzględniać w obliczeniach, jeżeli występują one co najmniej krotnie w przewidywanym okresie użytkowania i stanowią co najmniej 60% całkowitego obciążenia. Przykładem takich konstrukcji są belki podsuwnicowe. W przypadku działania obciążeń wielokrotnie zmiennych nie należy stosować konstrukcji betonowych. Konstrukcje poddane działaniu obciążeń wielokrotnie zmiennych muszą spełniać wymagania stanów granicznych dla obciążeń statycznych. Do zbrojenia konstrukcji poddanych działaniu obciążeń wielokrotnie zmiennych zaleca się stosowanie stali klasy A-I i A-II znaku 18G2 lub innych o podobnych właściwościach. Prętów ze stali klasy A-0 nie należy stosować Zmęczenie elementów konstrukcji Sprawdzenie stanu granicznego nośności wywołanego zmęczeniem materiałów polega na wykazaniu, że uszkodzenia zmęczeniowe betonu i stali w miarodajnych przekrojach elementu, spowodowane przez charakterystyczne obciążenia wielokrotnie zmienne, nie przekraczają wielkości dopuszczalnych. Możliwość zmęczenia materiałów sprawdzać należy z warunków - maksymalny zakres zmian naprężeń w stali max σ s nie jest większy od zakresu dopuszczalnego σ sr (156) maksymalne naprężenie normalne w betonie max σ c, obliczone przy założeniu liniowego rozkładu naprężeń w przekroju i α e = E s /E cm - nie jest większe od naprężenia dopuszczalnego σ cr. (157) Wartości dopuszczalnego zakresu zmian naprężeń σ sr dla liczby cykli obciążeń wielokrotnie zmiennych nie przekraczającej należy przyjmować według tablicy 21. Tablica 21 - Wartości dopuszczalnego zakresu zmian naprężeń w stali σ sr Część 8 Strona 16

85 σ sr [MPa] Stal zbrojeniowa Pręty proste i odgięte przy średnicach odgięć 15 φ 100 Pręty odgięte przy średnicach odgięć < 15 φ 60 Pręty w konstrukcjach i elementach w środowisku klasy 4, 5b i 5c 35 Połączenia prętów zgrzewane doczołowo i spawane z dwustronnymi nakładkami 35 Cięgna sprężające W konstrukcjach strunobetonowych 60 W konstrukcjach innych 45 Zakotwienia i łączniki cięgien sprężających 35 Wartości dopuszczalne σ cr należy przyjmować według zależności: σ cr = 0,25 f ck - ściskanie, σ cr = 0,18 f ck - ściskanie - rozciąganie przy maksymalnych naprężeniach rozciągających nie większych od 0,02 maxσ c, σ cr = 0,25 f ctk rozciąganie. Dopuszcza się możliwość sprawdzania stanu granicznego nośności wywołanego zmęczeniem materiałów w oparciu o analizę granicznej liczby cykli obciążenia lub analizę uszkodzeń, pod warunkiem naukowego uzasadnienia przyjętej metody. 7.3 Konstrukcje zespolone Zasady ogólne Konstrukcje zespolone należy projektować i wykonywać w taki sposób, aby w sytuacji przejściowej (montażowej) i trwałej spełnione były wymagania stanów granicznych w stosunku do elementów łączonych oraz ustroju zespolonego. Podstawowy element prefabrykowany lub wcześniej wykonany - powinien być zdolny do przeniesienia wszystkich obciążeń występujących przed osiągnięciem pełnej wytrzymałości przez beton uzupełniający. Konstrukcję można uznać za zespoloną, jeżeli: a) zachowana jest nośność na rozwarstwienie połączenia prefabrykatu z betonem uzupełniającym, b) zachowana jest ciągłość w przekazywaniu sił normalnych przez elementy współpracujące oraz między nimi, c) klasa betonu uzupełniającego jest nie niższa niż B20, d) grubość warstwy betonu uzupełniającego jest nie mniejsza niż 40 mm. Prefabrykowane elementy stropów i stropodachów połączone z elementem podstawowym za pomocą betonu uzupełniającego i zbrojenia (rysunek 40) mogą być uwzględniane przy sprawdzaniu nośności przekroju zespolonego na zginanie jedynie wówczas, gdy są usytuowane w strefie ściskanej. Szerokość współpracującą tych elementów należy określać według Elementów tych nie należy uwzględniać przy sprawdzaniu nośności przekroju poprzecznego na ścinanie. Podane zasady obliczeń nie mogą być stosowane w przypadku konstrukcji zespolonych, poddanych działaniu obciążeń wielokrotnie zmiennych. Nośność na ścinanie podłużne w płaszczyźnie zespolenia prefabrykatu z betonem uzupełniającym osiąga się poprzez odpowiednie zbrojenie poprzeczne, przyczepność naturalną oraz tarcie. Nośność połączenia zależy m.in. od rodzaju powierzchni prefabrykatu, która może być: bardzo gładka - uzyskiwana w formie stalowej lub w gładkiej formie drewnianej, gładka - uzyskiwana w formie ślizgowej lub po wibrowaniu bez dodatkowych zabiegów, Część 8 Strona 17

86 szorstka - pozostawiona w stanie szorstkim po zabetonowaniu lub poddana zabiegowi zgrabienia wywołującemu bruzdy o głębokości nie mniejszej niż 3 mm w rozstawie nie większym niż 40 mm, lub jeżeli zostało odsłonięte kruszywo, dyblowa - celowo ukształtowana jak na rysunku 41. Rysunek 40 - Przekroje zespolone Rysunek 41 - Złącze dyblowe Powierzchnia prefabrykatu przewidziana do zespolenia powinna być szorstka, oczyszczona, bez zacieków mleczka cementowego, a bezpośrednio przed betonowaniem odpowiednio nawilżona. Dopuszcza się stosowanie środków zwiększających trwale przyczepność obu betonów. Dla zachowania wymaganej ciągłości konstrukcji, warunków zespolenia i przeciwdziałania efektom skurczu - zaleca się, aby beton uzupełniający, szczególnie w elementach prętowych, posiadał odpowiednie zbrojenie podłużne. Konsystencja betonu uzupełniającego powinna umożliwiać odpowiednią urabialność mieszanki bez segregacji składników oraz jej pełne zagęszczenie w danych warunkach wykonania konstrukcji Zabezpieczenie konstrukcji przed rozwarstwieniem w płaszczyźnie zespolenia Nośność złącza na rozwarstwienie należy sprawdzać na podstawie warunku (158) Część 8 Strona 18

87 w którym: τ Sdj - podłużne naprężenia ścinające w styku od obciążeń obliczeniowych, τ Rdj - nośność obliczeniowa na ścinanie na jednostkę powierzchni styku. Naprężenia τ Sdj należy wyznaczać odpowiednio do wartości i rozkładu podłużnej siły ścinającej. Wartość tej siły na określonym odcinku ścinania równa jest różnicy sił normalnych, działających na końcach tego odcinka w tej części przekroju, która położona jest ponad rozpatrywaną płaszczyzną zespolenia. Naprężenia τ Sdj w elementach zginanych, poprzecznie obciążonych można obliczać ze wzoru (159) w którym: β - współczynnik wyrażający stosunek wypadkowej bryły normalnych naprężeń ściskających ponad rozpatrywaną płaszczyzną zespolenia do wypadkowej całej bryły tych naprężeń w najbardziej wytężonym przekroju zginanym, V Sd - obliczeniowa siła poprzeczna w rozpatrywanym przekroju od całości obciążeń zewnętrznych (montażowych i uzupełniających), z - ramię sił wewnętrznych w przekroju zespolonym wyznaczone przy sprawdzaniu nośności na zginanie, nie większe niż: 0,85 d - w konstrukcjach żelbetowych, 0,80 d - w konstrukcjach sprężonych, b j - szerokość płaszczyzny zespolenia prefabrykatu z betonem uzupełniającym. Naprężenia ścinające w płaszczyźnie zespolenia betonu uzupełniającego z elementami współpracującymi w strefie ściskanej można obliczać według wzoru (159) podstawiając odpowiednią wartość β oraz właściwą szerokość rozpatrywanej płaszczyzny zespolenia b j = h j. Naprężenia ścinające w płaszczyźnie zespolenia wynikające z różnic skurczu i pełzania elementów współpracujących mogą być w obliczeniach pominięte. Nośność obliczeniową na ścinanie na jednostkę powierzchni styku należy określać ze wzoru (160) z warunkiem ograniczającym (161) gdzie: k T - współczynnik podany w tablicy 22; jeżeli złącze znajduje się w strefie rozciąganej należy przyjmować: k T = 0 - dla powierzchni gładkich i szorstkich k T = 0,5 - dla powierzchni dyblowych; τ Rd - wytrzymałość obliczeniowa betonu na ścinanie wg tablicy 13, określona dla betonu niższej klasy, µ - współczynnik tarcia przy ścinaniu wg tablicy 22, ν = 0,7 - f ck /200 (f ck w Mpa) σ N - naprężenie wywołane przez zewnętrzną siłę prostopadłą do powierzchni styku: dodatnie dla ściskania, ujemne dla rozciągania, przy czym σ N 0,6 f cd, ρ j = A s /A j 0,001, A s - pole przekroju zbrojenia poprzecznego w złączu, łącznie ze zwykłym zbrojeniem na ścinanie (jeżeli występuje), A j - pole powierzchni styku, α - kąt podany na rysunku 41 zawarty w przedziale 45 α 90 Tablica 22 - Wartości współczynników k T i µ Część 8 Strona 19

88 Rodzaj powierzchni k T µ monolit 2,5 1,0 dyblowa 1,8 1,0 szorstka 1,4 0,8 gładka 0,9 0,6 bardzo gładka 0,3 0,4 Zbrojenie na ścinanie podłużne w złączu jest obliczeniowo potrzebne, kiedy zachodzi warunek: (162) Pole przekroju zbrojenia poprzecznego wyznacza się ze wzoru (160) przy czym rozkładu tego zbrojenia w kierunku podłużnym należy dokonać stosownie do wyrażenia (163) Można przyjmować rozkład schodkowy jak na rysunku 42. Rysunek 42 - Wykres ilustrujący obliczeniowo potrzebne zbrojenie złącza Zbrojenie poprzeczne można wykonywać w postaci strzemion, pętli, siatek zgrzewanych ze stali gładkiej lub żebrowanej klasy nie wyższej niż A-lll. Zbrojenie to powinno być w pełni zakotwione w elementach współpracujących. Jeżeli zbrojenie poprzeczne wyznaczone ze wzoru (160) sięga na całą wysokość przekroju zespolonego to można je również uwzględniać przy sprawdzaniu nośności na ścinanie Nośność konstrukcji zespolonych Przy sprawdzaniu nośności konstrukcji zespolonych przyjmuje się następujące założenia. Nośność elementów zespolonych w przekrojach normalnych i ukośnych oblicza się według tych samych zasad, które przyjmowane są dla elementów jednorodnych. Nośność elementów, które w sytuacji montażowej są dodatkowo podpierane w przęśle, sprawdzać należy w sytuacji trwałej według tych samych zasad co nośność elementów bez dodatkowego podparcia montażowego. Konstrukcje złożone z elementów o różnej wytrzymałości należy sprowadzać do przekroju jednorodnego odpowiednio do stosunku obliczeniowych wytrzymałości betonu na ściskanie tych elementów. Część 8 Strona 20

89 Siły wewnętrzne wywołane różnicą skurczu i pełzania mogą być w obliczeniach pominięte Zarysowanie i ugięcia konstrukcji zespolonych Przy sprawdzaniu zarysowania i ugięć konstrukcji zespolonych należy postępować jak w przypadku konstrukcji jednorodnych przyjmując następujące założenia. Odkształcenie elementu powstałe przed zespoleniem sumuje się z odkształceniem elementu po jego zespoleniu; założenie to, wyrażające zasadę superpozycji odkształceń, może być przy ocenie odpowiednich stanów granicznych zastąpione przez zasadę odpowiedniej superpozycji naprężeń i ugięć. Konstrukcje zespolone, złożone z elementów o różnej odkształcalności, należy sprowadzać do przekroju jednorodnego odpowiednio do stosunku modułów sprężystości betonu E cm tych elementów. Podparcie elementu podstawowego w sytuacji montażowej można uwzględniać przy sprawdzaniu stanów granicznych użytkowalności konstrukcji zespolonej pod warunkiem, że podparcie to nie jest usuwane do chwili uzyskania 80% wytrzymałości betonu uzupełniającego; w obliczeniach uwzględniać należy podatność podpór montażowych. Naprężenia w konstrukcji zespolonej, wywołane różnicą skurczu i pełzania betonu, znajdują się w stanie równowagi wewnętrznej, a krzywizny łączonych elementów po odkształceniu są jednakowe. W konstrukcjach zespolonych stropów i stropodachów (rysunek 40) wpływ skurczu betonu uzupełniającego może być w obliczeniach pominięty dla przekrojów typu a), natomiast powinien być uwzględniony dla przekrojów typu b) i c). Część 8 Strona 21

90 Powrót do strony głównej 8 Wymagania i zalecenia dotyczące zbrojenia konstrukcji 8.1 Konstrukcje żelbetowe Zasady ogólne Rozmieszczenie prętów zbrojenia w przekroju Rozstaw prętów w przekroju powinien umożliwiać należyte ułożenie i zagęszczenie mieszanki betonowej bez segregacji składników, przy zapewnieniu właściwych warunków przyczepności zbrojenia do betonu. Odległości poziome i pionowe s l mierzone w świetle między poszczególnymi prętami lub warstwami prętów powinny być nie mniejsze niż: s l φ s l 20 mm s l d g + 5 mm gdzie: φ - maksymalna średnica pręta d g - maksymalny wymiar kruszywa Odległości s l między parami prętów powinny być nie mniejsze niż: s I 1,5 φ s I 30 mm s I d g + 5 mm Na długości zakładu pręty zbrojenia mogą być układane na styk. Pręty ułożone w kilku warstwach powinny być usytuowane jeden nad drugim, a przestrzeń między prętami powinna mieć szerokość wystarczającą do wprowadzenia wibratora wgłębnego. Rozstaw w osiach prętów zbrojenia w przekrojach krytycznych płyt powinien być nie większy niż: - przy zbrojeniu jednokierunkowym 250 mm i 1,2 h dla h > 100 mm, 120 mm dla h 100 mm - przy zbrojeniu dwukierunkowym mm. W elementach ściskanych maksymalny rozstaw w osiach prętów powinien być nie większy niż 400 mm Otulenie prętów zbrojenia Grubość warstwy betonu między wewnętrzną powierzchnią formy i zbrojeniem należy ustalać odpowiednio do średnicy pręta i warunków środowiskowych. Przyjęta grubość otulenia powinna zapewniać bezpieczne przekazywanie sił przyczepności, ochronę stali przed korozją, ochronę przeciwpożarową oraz umożliwiać należyte ułożenie i zagęszczenie betonu. W celu bezpiecznego przekazania sił przyczepności i należytego zagęszczenia betonu, grubość otulenia zbrojenia w elementach żelbetowych powinna być nie mniejsza niż: c φ lub φ n c d g + 5 mm gdzie: φ - średnica pręta, φ n - średnica wiązki prętów, d g - maksymalny wymiar kruszywa. W celu ochrony stali przed korozją grubość otulenia dla całego zbrojenia, włączając pręty rozdzielcze i strzemiona, powinna być nie mniejsza od wartości podanych w tablicy 23. Tablica 23 - Minimalne grubości otulenia prętów i wymagania dotyczące jakości betonu Część 9 Strona 1

91 Klasa środowiska 1 2a 2b 3 i 4 5a 5b 5c Minimalna grubość otulenia, mm maksymalny stosunek w/c 0,65 0,60 0,55 0,50 0,55 0,50 0,45 minimalna zawartość cementu, kg/m Zachowaniu minimalnej grubości otulenia musi towarzyszyć odpowiednia jakość betonu, określona przez maksymalny stosunek w/c oraz minimalną zawartość cementu w kg/m 3. W środowisku klasy 5c stosować należy ochronę powierzchniową betonu. Minimalne grubości otulenia podane w tablicy 23 można zmniejszyć o 5 mm w elementach płytowych oraz dodatkowo w elementach z betonu klasy B50 lub wyższej, lecz do wartości nie niższej niż wymagana dla środowiska klasy 1. Jeżeli beton układany jest wprost na podłożu gruntowym to grubość otulenia powinna być nie mniejsza niż 75 mm, a jeżeli na podłożu betonowym - nie mniejsza niż 40 mm. Przy projektowaniu, minimalną grubość otulenia należy zwiększyć o wartość dopuszczalnej odchyłki h, zależnej od poziomu wykonawstwa i kontroli jakości: h = 0 5 mm - dla elementów prefabrykowanych, h = 5 10 mm - dla elementów betonowanych w miejscu wbudowania. Grubość otulenia wymaganą ze względu na odporność ogniową określa się według oddzielnych przepisów Dopuszczalne krzywizny zagięć Minimalna średnica wewnętrzna zagięcia pręta powinna być tak dobrana, aby nie mogło nastąpić miażdżenie lub rozłupywanie betonu wewnątrz zagięcia, jak również pojawianie się pęknięć w prętach na skutek ich zginania. Minimalna średnica wewnętrzna zagięcia prętów i drutów powinna być nie mniejsza od podanej w tablicy 24. Dla prętów spajanych i siatek zbrojeniowych zaginanych po spojeniu - minimalną średnicę wewnętrzną zagięcia podaje tablica 25. Tablica 24 - Minimalna średnica wewnętrzna zagięcia Rodzaj prętów Haki półokrągłe, haki proste, pętle (rysunek 44) Średnica prętów Pręty odgięte lub inne pręty zaginane Minimalne otulenie betonem prostopadłe do płaszczyzny zagięcia φ < 20 mm φ 20 mm > 100 mm oraz > 7 φ > 50 mm oraz > 3 φ 50 mm oraz 3 φ Pręty gładkie 2,5 φ 5 φ 10 φ 10 φ 15 φ Pręty żebrowane 4 φ 7 φ 10 φ 15 φ 20 φ Tablica 25 - Minimalna średnica wewnętrzna zagięcia dla zaginanego zbrojenia spajanego Część 9 Strona 2

92 Minimalna średnica wewnętrzna zagięcia Połączenia spajane poza zagięciem Połączenia spajane wewnątrz zagięcia przy d < 4 φ - 20 φ przy d 4 φ - jak w tablicy φ Przyczepność zbrojenia do betonu Warunki przyczepności Przyczepność zbrojenia do betonu zależy od ukształtowania powierzchni pręta, wymiarów elementu oraz od umiejscowienia i nachylenia zbrojenia w czasie betonowania. Warunki przyczepności można uważać za dobre: a) dla wszystkich prętów nachylonych podczas betonowania pod kątem 45 do 90 w stosunku do poziomu (rysunek 43, a), b) dla wszystkich prętów nachylonych podczas betonowania pod kątem 0 do 45 w stosunku do poziomu, które znajdują się: - w elementach o grubości nie przekraczającej 250 mm (rysunek 43, b), - w dolnej połowie elementów o grubości większej niż 250 mm (rysunek 43, c) lub - co najmniej 300 mm poniżej górnej powierzchni elementu (rysunek 43, d). Wszystkie inne warunki uważa się za mierne. Rysunek 43 - Określenie warunków przyczepności: a) i b) - warunki dobre, c) i d) - warunki dobre w części zakreskowanej Graniczne naprężenia przyczepności Graniczne naprężenia przyczepności należy tak ustalać, aby przy obciążeniu użytkowym nie występował znaczący poślizg zbrojenia względem betonu i aby zapewniony był dostateczny zapas bezpieczeństwa przed utratą Część 9 Strona 3

93 przyczepności. Graniczne naprężenia obliczeniowe f bd oblicza się z następujących wzorów z uwzględnieniem współczynnika γ c = 1,5: - dla prętów gładkich (164) - dla prętów żebrowanych (165) Graniczne naprężenia obliczeniowe f bd dla dobrych warunków przyczepności przyjmować można z tablicy 26. Dla innych warunków przyczepności wartości te należy mnożyć przez 0,7. Tablica 26 - Graniczne naprężenia obliczeniowe f bd (MPa) dla dobrych warunków przyczepności Klasa betonu B15 B20 B25 B30 B37 B45 B50 B55 B60 B65 B70 Pręty gładkie 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 Pręty żebrowane φ 32 mm 1,5 2,0 2,3 2,7 3,0 3,4 3,7 4,0 4,3 4,6 4,8 Jeżeli pręty poddane są poprzecznemu naprężeniu ściskającemu σ cb (prostopadłemu do możliwej płaszczyzny odłupania) to wartości podane w tablicy 26 lub wzorami (164) i (165) zwiększyć można mnożąc je przez 1/(1-0,04 σ cb ) 1, Podstawowa długość zakotwienia Podstawowa długość zakotwienia jest długością prostego odcinka pręta, wymaganą dla przekazania z pręta na beton siły A s f yd w założeniu, że przyczepność ma stałą wartość na tej długości, równą f bd. Przy ustalaniu podstawowej długości zakotwienia uwzględniać należy rodzaj stali oraz właściwości przyczepnościowe prętów. Podstawową długość zakotwienia I b, wymaganą dla zakotwienia pręta o średnicy φ, określa się ze wzoru (166) Wartości f bd podano w tablicy 26. Dla prętów grupowanych parami średnicę φ we wzorze (166) należy zastąpić średnicą równoważną. W przypadku konstrukcji poddanych obciążeniom wielokrotnie zmiennym, wartość I b należy zwiększyć o 50% Zakotwienie Zasady ogólne Pręty zbrojenia, druty lub siatki zgrzewane kotwić należy w ten sposób, aby siły wewnętrzne, które w nich występują, przenoszone były na beton z wyłączeniem możliwości pojawienia się rys podłużnych lub wykruszania się betonu. W razie potrzeby, stosować należy zbrojenie poprzeczne. Zakotwienia mechaniczne, w przypadku ich stosowania, powinny być sprawdzone doświadczalnie Zakotwienie prętów i siatek Sposoby kotwienia prętów przedstawiono na rysunku 44. Część 9 Strona 4

94 Rysunek 44 - Wymagane długości zakotwienia: a) zakotwienia proste, b) hak półokrągły, c) hak prosty, d) pętla, e) przyspojony pręt poprzeczny Zakotwienia prostego i haków prostych (rysunek 44,a lub 44,c) nie należy stosować dla kotwienia prętów gładkich o średnicy większej niż 8 mm. Nie zaleca się stosowania haków prostych, haków półokrągłych jak również pętli do kotwienia prętów ściskanych. Zalecenie to nie dotyczy prętów gładkich, w których mogą pojawić się przy pewnych obciążeniach siły rozciągające w strefie zakotwienia. Średnice zagięcia prętów określa się zgodnie z tablicą Zbrojenie poprzeczne w strefie zakotwienia Zbrojenie poprzeczne powinno być stosowane: - przy kotwieniu prętów w strefie rozciąganej, gdy w kierunku poprzecznym nie występuje ściskanie, - przy kotwieniu prętów w strefie ściskanej. Pole przekroju wszystkich prętów zbrojenia poprzecznego na długości zakotwienia Σ A st powinno być nie mniejsze niż 25% pola przekroju A s jednego pręta kotwionego (rysunek 45). Rysunek 45 - Zbrojenie poprzeczne w strefie zakotwienia prętów: a) belka, b) płyta Zbrojenie poprzeczne powinno być rozmieszczone równomiernie na długości zakotwienia. Przynajmniej jeden z prętów poprzecznych powinien być umieszczony przy haku lub pętli kotwionego pręta. Pręty kotwione w strefie ściskanej powinny być objęte zbrojeniem poprzecznym, skoncentrowanym przy końcu długości zakotwienia, jak na rysunku 50,b) Wymagana długość zakotwienia prętów Wymaganą długość zakotwienia prętów l b,net (rysunek 44) obliczać można ze wzoru (168) w którym: I b - podstawowa długość zakotwienia wyznaczona ze wzoru (166), Część 9 Strona 5

95 A s,req, A s,prov - odpowiednio: pole przekroju zbrojenia wymaganego zgodnie z obliczeniem i pole przekroju zbrojenia zastosowanego, I b,min - minimalna długość zakotwienia, określana następująco: - dla prętów rozciąganych - dla prętów ściskanych α a - współczynnik efektywności zakotwienia, którego wartość wynosi: α a = 1 dla prętów prostych, α a = 0,7 dla zagiętych prętów rozciąganych, jeżeli w strefie haka lub pętli grubość otulenia betonem w kierunku prostopadłym do płaszczyzny zagięcia wynosi co najmniej 3 φ. Pręty należy przedłużać poza przekrój, w którym obliczeniowo przestają być potrzebne, na długość nie mniejszą niż: 0,5 h + l b,net - dla prętów rozciąganych, l b,net - dla prętów ściskanych. Zbrojenie przęsłowe, doprowadzone do podpory, należy przedłużać poza jej krawędź o odcinek nie krótszy niż: 2/3 l b,net - przy podparciu bezpośrednim, I b,net - przy podparciu pośrednim. Jeżeli nie przeprowadza się szczegółowych obliczeń, to długość tego odcinka dla elementów zginanych o stosunku l eff /h 12 można przyjmować: a) 5 φ w elementach nie wymagających obliczania zbrojenia na siłę poprzeczną, b) w elementach wymagających obliczenia zbrojenia na siłę poprzeczną: 15 φ - przy doprowadzeniu do podpory 1/3 prętów wymaganych w przęśle, 10 φ - przy doprowadzeniu do podpory co najmniej 2/3 prętów wymaganych w przęśle. Długość zakotwienia prętów zbrojenia rozciągającego elementów zamocowanych w murze (rysunek 46) powinna być nie mniejsza niż 0,3 h + l b,net. Rysunek 46 - Zakotwienie prętów zbrojenia elementów zamocowanych w murze: a) prętów prostych, b) prętów zagiętych Wymagana długość zakotwienia siatek spajanych z prętów żebrowanych Wymaganą długość zakotwienia siatek spajanych z prętów żebrowanych wyznaczać można ze wzoru (168). Jeżeli w strefie zakotwienia znajduje się przynajmniej jeden spojony pręt poprzeczny, to wartość otrzymaną ze wzoru (168) należy mnożyć przez 0, Wymagana długość zakotwienia siatek spajanych z prętów gładkich Długość zakotwienia l b,net siatek spajanych z prętów gładkich powinna być nie mniejsza niż wartość podstawowej długości zakotwienia I b, podana w tablicy 27 oraz nie mniejsza niż 200 mm. Tablica 27 - Długość I b zakotwienia siatek spajanych z prętów gładkich ze stali klasy A-0 i A-I Część 9 Strona 6

96 Sposób kotwienia Dwa pręty poprzeczne na długość I b,net rysunek 47 a) Trzy pręty poprzeczne na długość I b,net rysunek 47 b) Klasa betonu B15 B20 B25 28 φ 25 φ 22 φ 20 φ 18 φ 15 φ Nośność spoiny łączącej pręt poprzeczny z prętem podłużnym powinna być nie mniejsza niż 1/3 nośności pręta podłużnego. Wymaganą długość odcinka, o jaki należy przedłużyć siatki zbrojeniowe poza krawędź podpór elementów zginanych, należy określać wg z tym, że na długości odcinka przedłużonego poza krawędź podpory powinien być umieszczony przynajmniej jeden pręt poprzeczny Zakotwienie strzemion i zbrojenia na ścinanie Strzemiona i zbrojenie na ścinanie kotwić należy za pomocą haków półokrągłych lub przyspajanego zbrojenia poprzecznego. Pręty i druty żebrowane kotwić można również za pomocą haków prostych. Wewnątrz haka półokrągłego lub prostego zaleca się umieszczać pręt poprzeczny. Dopuszczalne średnice wewnętrzne zagięcia podane są w Zakotwienie jest właściwe, jeżeli: - długość odcinka prostego za zagięciem jest nie mniejsza niż - 5 φ lub 50 mm - dla kąta zagięcia 135 lub większego (rysunek 48, a); - 10 φ lub 70 mm - dla kąta zagięcia 90 (rysunek 48, b); - na końcu pręta prostego znajdują się - dwa przyspojone pręty poprzeczne (rysunek 48, c) lub - jeden pręt poprzeczny o średnicy nie mniejszej niż 1,4 średnicy przekroju strzemienia (rysunek 48, d). Rysunek 47 - Sposoby kotwienia siatek zbrojeniowych: a) dwa pręty poprzeczne na długości zakotwienia, b) trzy pręty poprzeczne na długości zakotwienia Część 9 Strona 7

97 Rysunek 48 - Zakotwienie strzemion Połączenia Zasady ogólne Zbrojenie powinno składać się, jeżeli jest to możliwe, z prętów nieprzerwanych na długości jednego przęsła tub jednego elementu konstrukcyjnego. Gdy warunek ten nie może być spełniony, odcinki prętów powinny być w zasadzie łączone za pomocą spajania lub zacisków mechanicznych. Dopuszcza się łączenie prętów na zakład wg Zaleca się, aby połączenia prętów znajdowały się w przekrojach, w których nośność prętów nie jest w pełni wykorzystana Połączenia spajane Typy połączeń spajanych i sposoby ich wykonywania - podano w tablicy 28. Nośność połączeń spajanych należy obliczać zgodnie z PN-90/B Tablica 28 - Sposoby połączeń spajanych Lp. Rodzaj spajania i typ połączenia Konstrukcja połączenia Klasa gatunek stali Średnica pręta mm 1 Doczołowe zgrzewanie iskrowe prętów zbrojeniowych 2 Połączenia nakładkowe jednostronne wykonane łukiem elektrycznym A-0 A-I A-II A-III A-IIIN A-I St3S A-I St3SX A-I St3SY A-II 18G2 A-III A-IIIN A-0 5,5 40 5, ,5 40 5,5 12 5, Część 9 Strona 8