WĘZŁY RAMOWE CZĘŚĆ 2

Transkrypt

1 Projekt SKILLS

2 WĘZŁY RAMOWE CZĘŚĆ

3 OMAWIANE ZAGADNIENIA Przykład obliczeniowy węzła okapowego konstrukcji ramowej budynku parterowego z doczołowym połączeniem śrubowym Nośność węzła przy zginaniu Nośność węzła przy ścinaniu Sztywność początkowa węzła 3

4 SPIS TREŚCI Dane do projektowania Obliczenie nośności węzła przy zginaniu Obliczenie nośności węzła przy ścinaniu Obliczenie początkowej sztywności obrotowej węzła Podsumowanie 4

5 DANE DO PROJEKTOWANIA

6 DANE DO PROJEKTOWANIA GEOMETRIA WĘZŁA Węzeł okapowy Połączenie kategorii D (niesprężane) Blacha czołowa -nieusztywniona: t ep 5mm, w 150mm, e 75mm b ep 300mm, e x 40mm, d 1 88mm, d 15mm, d 3 145mm d 4 100mm, d 5 953mm, p 90mm, p 60mm, p 3 90mm h ep 1110mm, h mm, h 919mm, h 3 89mm L b 194mm długość rygla(od kalenicy do okapu) L c 5380mm wysokość słupa (od ±0,00 do spodu skosu) 6

7 DANE DO PROJEKTOWANIA PRZEKROJE SŁUPA I RYGLA Słup: HEB 450 A c 18cm I y,c 79890cm 4 W el,y,c 3551cm 3 W pl,y,c 3983cm 3 7 Rygiel: HEA 500 A b 197,5cm I y,b 86970cm 4 W el,y,b 3550cm 3 W pl,y,b 3949cm 3

8 DANEDOPROJEKTOWANIA SKOSRYGLAIŻEBRASŁUPA Skos: zhea 500 Belka ze skosem: b h 300mm h h 99mm Żebra usztywniające słup: t s 0mm b s 143mm 8

9 DANE DO PROJEKTOWANIA WŁAŚCIWOŚCI STALI I ŚRUB Stal 35JR(dla wszystkich elementów konstrukcyjnych): f y 35N/mm, f u 360N/mm (t < 40mm) Moduł sprężystości podłużnej: E 10000N/mm ŚrubyM4 kl.10.9sb: A s 353mm, f yb 900N/mm, f ub 1000N/mm d 4mm, d 0 6mm, k 0,9 Nośność pojedynczej śruby na rozciąganie: F k f A γ 0, ,5 ub s t, Rd M 54,16 kn 9

10 DANE DO PROJEKTOWANIA SPOINY Dla elementów wykonanych ze stali S35JR > β w 0,8 Spoiny łączące pasy rygla z blachą czołową: fy βwγ M 35 0,8 1,5 af tfb 3 10,6mm M0 u γ f 1,0 360 Przyjęto obustronne spoiny pachwinowe o grubości a f 1mm. Założono jednakową grubość spoin w połączeniu obu pasów: rozciąganego i ściskanego. Spoiny łączące środnik rygla z blachą czołową: fy βwγ M 35 0,8 1,5 a twb 1 M0 u γ f 1,0 360 w Przyjęto obustronne spoiny pachwinowe o grubości a w 6mm. Założono jednakową grubość spoin w połączeniu środnika: w części rozciąganej i ścinanej. 10 5,5mm PN-EN Tablica 4.1

11 DANE DO PROJEKTOWANIA SIŁY WEWNĘTRZNE Siły wewnętrzne w ryglu: M 69,5 kn m N -170,55 kn V 146,48 kn Sprowadzenie sił wewnętrznych w ryglu do płaszczyzny pionowej blachy czołowej: VEd Vcosα Nsinα 146,48 cos1, ,55 sin1,8 N Ed M Ed 199,3 kn Ncosα + Vsinα 170,55 cos1, ,48 sin1,8 103,9 M N z Ed 69,5 103,9 0,33 605,0 kn m kn 11

12 OBLICZENIE NOŚNOŚCI WĘZŁA PRZY ZGINANIU

13 NOŚNOŚĆ WĘZŁA PRZY ZGINANIU INFORMACJE OGÓLNE Procedura projektowa Określenie nośności części podstawowych węzła w strefie ściskania F c,rd Określenie nośności panelu środnika przy ścinaniu w strefie ścinaniav wp,rd Określenie potencjalnej nośności szeregów śrub w strefie rozciągania F t,rd(r) Obliczenie efektywnej nośności przy rozciąganiu poszczególnych szeregów śrubf tr,rd Obliczenie nośności węzła przy zginaniu M j,rd r F tr,rd h r 13

14 NOŚNOŚĆ WĘZŁA PRZY ZGINANIU STREFA ŚCISKANIA Obliczeniowa nośność strefy ściskania może być ograniczona przez: F min( F, F, ) PN-EN c, Rd c,wc,rd c,fb,rd Fc,hb, Rd Część podstawowa węzła Symbol Odniesienie w PN-EN Środnik słupa ściskanypoprzecznie F c,wc,rd Pas i środnik rygla w strefie ściskania F c,fb,rd Rygiel ze skosem w strefie ściskania F c,hb,rd /

15 NOŚNOŚĆ WĘZŁA PRZY ZGINANIU STREFA ŚCISKANIA ObliczeniowanośnośćśrodnikasłupaprzypoprzecznymściskaniuF c,wc,rd F ωk b t f ωk ρb wc eff,c,wc wc y,wc wc eff,c,wc wc y,wc c,wc,rd PN-EN γm0 γm1 Ze względu usztywnienie środnika słupa obustronnymi żebrami, nie istnieje konieczność obliczania współczynnika redukcyjnego ze względu na wyboczenie miejscowe > ρ 1,0 t f Ponieważ maksymalne ściskające naprężenie normalne σ c,ed od siły podłużnej i momentu zginającego w części płaskiej środnika słupa nieprzekracza0,7f y,wc > współczynnikredukcyjny k 1 wc Współczynniki częściowe: γ 1,0 γ 1, 0 M0 M1 15

16 NOŚNOŚĆ WĘZŁA PRZY ZGINANIU STREFA ŚCISKANIA Szerokośćefektywnaśrodnikasłupaprzyściskaniub eff,c,wc Dla połączeń śrubowych z blachą czołową: b t + z + z + 5( t + s + s eff,c, wc fb fh,1 fh, fc ) Przy dwuteownikach walcowanych: s r c Szerokość spoiny łączącej pas af 1 z skosu rygla do blachy czołowej fh,1 13,5mm 90 α 90 35,9 od góry: cos cos Szerokość spoiny łączącej pas af 1 skosu rygla do blachy czołowejzfh, 6,4mm 90 + α od dołu: ,9 cos cos Odcinek blachy czołowej wystający poza pas rygla (poza spoinę łączącą pas skosu rygla): c h d h z ,4 3,6mm sp tep + c 5+ 3,6 8,6mm tep 5 50mm 16 p PN-EN ep 1 h fh, beff,c, wc 3+ 13,5 + 6,4 + 5(6+ 7) + 8,6 356,5mm >s p 8,6mm

17 NOŚNOŚĆ WĘZŁA PRZY ZGINANIU STREFA ŚCISKANIA Aby wyznaczyć współczynnik redukcyjny ω należy wyznaczyć β. Dla węzła o konfiguracji jednostronnej, parametr przeniesienia β 1 PN-EN (9) lub Tablica5.4 Określenie współczynnika redukcyjnegoωze względu na interakcję ze ścinaniem PN-EN Tablica 6.3 Parametr przeniesienia β Współczynnik redukcyjny ω 0 β 0,5 ω 1 0,5 < β< 1 ω ω 1 +(1 β)(1 -ω 1 ) β 1 ω ω 1 1 < β< ω ω 1 +(β 1)(ω -ω 1 ) ω 1 β ω ω 1 1 ω 1 + 1,3( b t / A ) 1 + 5,( b eff,c,wc wc vc 17 eff,c,wc t wc / A vc )

18 NOŚNOŚĆ WĘZŁA PRZY ZGINANIU STREFA ŚCISKANIA Przekrój czynny przy ścinaniu słupaa vc dla walcowanych dwuteowników, ścinanych prostopadle do osi y-y: A A b t + t ( t + r ηh t PN-EN vc c fc fc fc wc c) wc wc Przyjętoη1,0 Avc 18 30,6 +,6(1,4 +,7) 79,7cm 1,0 39,8 1,4 A 79,7cm vc 55,7cm Współczynnik redukcyjny ω 1 ω ω 1 + 1,3( b t / A 1 eff,c,wc wc vc) 1 + 1,3(35,65 1,4/79,7) 1 0,81 Obliczeniowa nośność środnika słupa przy poprzecznym ściskaniu ωkwcbeff,c,wctwcfy,wc 0,81 1,0 356, Fc, wc,rd 950,0kN γ 1,0 M0 18

19 NOŚNOŚĆ WĘZŁA PRZY ZGINANIU STREFA ŚCISKANIA Jeżeli zastosowano żebra poprzeczne słupa, to można zwiększyć obliczeniową nośność jego środnika przy poprzecznym ściskaniu. Pole powierzchni żeber usztywniających środnik słupa: A s bt mm Przyrost nośności obliczeniowej : s s (przekrój klasy 1; wyboczenie pominięto ze względu na małą smukłość żebra) Asfy Fc, wc,add,rd 1344,kN γ M0 1,0 Obliczeniowa nośność środnika słupa przy poprzecznym ściskaniu z uwzględnieniem usztywnienia żebrami Fc, wc,rd 950, , 94,kN PN-EN (5) 19

20 NOŚNOŚĆ WĘZŁA PRZY ZGINANIU STREFA ŚCISKANIA Obliczeniowa nośność pasa rygla przy ściskaniu Fc,fb,Rd PN-EN Mc,Rd Fc,fb,Rd ( h t ) fb Moment bezwładności przekroju rygla ze skosem (z pominięciem pasa pośredniego): 3 (99 3) Jy ( ,5 ) ,6 10 mm 1 Wskaźnik wytrzymałości przekroju: , Wel, y 837,9 10 mm 99 fy Stąd: Mc, Rd Wel,yb 837, ,9 10 N mm γ 1,0 F M M0 1935,9 10 (99 3) 6 c,rd c, fb,rd ( h tfb) 1997,8kN 0 PN-EN

21 NOŚNOŚĆ WĘZŁA PRZY ZGINANIU STREFA ŚCISKANIA Jeżeli wysokość rygla wraz ze skosem przekracza 600mm udział środnika rygla w obliczeniowej nośności na ściskanie powinien być ograniczony do 0%. Stąd,jeżelinośnośćpasajestrównat fb b fb f y,fb to hh 99mm> 600mm PN-EN (1) F c,fb,rd Fc, fb,rd 1997,8kN 06,9kN 0,8 t fb b fb f 0,8 y,fb Obliczeniowa nośność pasa rygla przy ściskaniu Fc,fb,Rd F c, fb,rd 1997,8kN 1

22 NOŚNOŚĆ WĘZŁA PRZY ZGINANIU STREFA ŚCISKANIA Obliczeniowa nośność rygla ze skosem w strefie ściskania Fc,hb,Rd Fc,wb,Rd PN-EN (3) Fc,hb,Rd ωkwbρbeff,c,wbtwbf tan( α α) F c,wb,rd Efektywna szerokość środnika rygla przy ściskaniu tfb 3 beff,c, wb + 5( tfb + rb) + 5(3+ 7) 344mm sin( α α) sin(35,9 1,8 ) Ze względu na usztywnienie środnika rygla obustronnymi żebrami, nie istnieje konieczność obliczania współczynnika redukcyjnego ze względu na wyboczenie miejscowe > ρ 1,0 Ponieważ maksymalne ściskające naprężenie normalne σ c,ed od siły podłużnej i momentu zginającego w części płaskiej środnika rygla nie przekracza0,7f y,wb >współczynnikredukcyjny k wb 1 Dla 1 β 1 współczynnik redukcyjny ω ω ,3( b t / A ) γ M1 eff,c,wb wb y,wb vb

23 NOŚNOŚĆ WĘZŁA PRZY ZGINANIU STREFA ŚCISKANIA Przekrój czynny przy ścinaniu ryglaa vb dla walcowanych dwuteowników, ścinanych prostopadle do osi y-y: A A b t + t ( t + r ηh t A vb b fb fb fb wb b) Przyjętoη1,0 vb A vb 197,5 30,3 +,3(1, +,7) 74,7cm 1,0 44,4 1, 74,7cm wb wb 53,3cm Współczynnik redukcyjny ω ω ω ,3( beff,c,wbtwb/ Avb) 1 + 1,3(34,4 1,/74,7) 1 0,85 Obliczeniowa nośność środnika rygla przy poprzecznym ściskaniu ωkwbbeff,c,wbtwbfy,wb 0,85 1, Fc, wb,rd 84,6kN γ 1,0 M0 3

24 NOŚNOŚĆ WĘZŁA PRZY ZGINANIU STREFA ŚCISKANIA Jeżeli zastosowano żebra poprzeczne rygla, to można zwiększyć obliczeniową nośność jego środnika przy poprzecznym ściskaniu. Zastosowano obustronne żebra:t s 1mm, b s 144mm Pole powierzchni żeber usztywniających środnik rygla: As bsts mm Przyrost nośności obliczeniowej: (przekrój klasy 3; wyboczenie pominięto ze względu na małą smukłość żebra) Asfy Fc, wb,add,rd 81,kN γ M0 1,0 Obliczeniowa nośność środnika rygla przy poprzecznym ściskaniu z uwzględnieniem usztywnienia żebrami Fc, wb,rd 84,6 + 81, 1636,8kN Obliczeniowa nośność rygla ze skosem w strefie ściskania F F tan( α α) 1636,8 tan(35,9 1,8 ) c,wb,rd c, hb,rd ,4kN

25 NOŚNOŚĆ WĘZŁA PRZY ZGINANIU STREFA ŚCINANIA ObliczeniowanośnośćpaneluśrodnikaprzyścinaniuV wp,rd 0,9fy,wcAvc V wp,rd PN-EN γ M0 Powyższe wyrażenie ma zastosowanie pod warunkiem, że smukłość środnika słupa spełnia warunek : d c / t wc 69ε ,0 d / t wc 344/14 4,6 69ε 69 1,0 f y,wc 35 Warunek spełniony ε c A vc -przekrójczynnyprzyścinaniusłupa(pn-en (3)) A 7970mm vc γ 1,00 - wsp. częściowy do obliczania nośności przekroju M0 0,9fy,wcAvc 0, Vwp, Rd 973,kN 3 3 1,0 γ M0 5 69

26 NOŚNOŚĆ WĘZŁA PRZY ZGINANIU STREFA ŚCINANIA Jeżeli zastosowano żebra poprzeczne słupa, to można zwiększyć obliczeniową nośność jego środnika przy ścinaniu. M pl,st,rd obliczeniowa nośność plastyczna na zginanie żebra: 6 PN-EN (5) Przyrost nośności obliczeniowej: 4Mpl,fc,Rd Mpl,fc,Rd + Mpl,st,Rd Vwp,add,Rd ds ds gdzie: d s osiowy rozstaw żeber ds d5 + ts mm M pl,fc,rd obliczeniowa nośność plastyczna na zginanie pasa słupa: fy 35 Mpl, fc,rd 0,5bfctfc 0, ,91kN m γ 1,0 M pl,st, Rd 0,5 bt s s M0 γ f y M0 0, ,0 6,7kN m

27 NOŚNOŚĆ WĘZŁA PRZY ZGINANIU STREFA ŚCINANIA Przyrost nośności obliczeniowej: V wp,add,rd 4Mpl,fc,Rd Mpl,fc,Rd + Mpl,st,Rd min( ; ) d d s s PN-EN (5) 4 11,91 11,91 + 6,7 min( ; ) min(49,0kn;38,3kn) 0,973 0,973 38,3kN Obliczeniowa nośność panelu środnika słupa przy ścinaniu z uwzględnieniem usztywnienia żebrami Vwp, Rd 973, + 38,3 1011,5kN 7

28 NOŚNOŚĆ WĘZŁA PRZY ZGINANIU STREFA ROZCIĄGANIA Potencjalna nośność poszczególnych szeregów śrub w strefie rozciąganej: F min( F, F, F, ) PN-EN (6) t, Rd(r) t,fc,rd t,wc,rd t,ep,rd Ft,wb, Rd Część podstawowa węzła Symbol Odniesienie w PN-EN Pas słupa zginany F t,fc,rd i tablice:6., 6.5 Środnik słupa rozciągany poprzecznie F t,wc,rd Blacha czołowa zginana F t,ep,rd i tablice:6., 6.6 Środnik rygla rozciągany F t,wb,rd

29 NOŚNOŚĆ WĘZŁA PRZY ZGINANIU STREFA ROZCIĄGANIA Obliczenia potencjalnych obliczeniowych nośności każdego pojedynczego szeregu śrub w strefie rozciągania: PN-EN (6) F t, Rd(1) min( Ft1,fc,Rd, Ft1,wc,Rd, F t1,ep, Rd F t, Rd() min( Ft,fc,Rd, Ft,wc,Rd, Ft,ep,Rd, F F t, Rd(3) min( Ft3,fc,Rd, Ft3,wc,Rd, Ft3,ep,Rd, F ) t,wb, Rd t3,wb, Rd ) ) 9

30 Obliczenie nośności 1. szeregu śrub (z pominięciem wpływu szeregów. i 3.) Potencjalna nośność na rozciąganie 1.szeregu śrub F t,rd(1) ze względu na: Zginanie pasa słupa F t1,fc,rd Rozciąganie środnika słupa F t1,wc,rd Zginanie blachy czołowej F t1,ep,rd F t,rd(1) F t,rd(1) F t,rd(1) F t,rd(1) F t1,fc,rd F t,rd(1) F t1,wc,rd F t,rd(1) F t1,ep,rd Ścinanie panelu środnika słupav wp,rd Ściskanieśrodnika słupa F c,wc,rd Ściskaniepasa i środnika ryglaf c,fb,rd Ograniczenie nośności ze względu na: F t1,rd F t1,rd F t1,rd F t1,rd V wp,rd /β F t1,rd F c,wc,rd F t1,rd F c,fb,rd Efektywna nośność 1. szeregu śrub: F t1,rd min(f t1,fc,rd ; F t1,wc,rd ; F t1,ep,rd ; V wp,rd /β, F c,wc,rd ; F c,fb,rd ) F c,hb,rd pominięto, ponieważ wartość ta jest znacznie wyższa od nośności obliczeniowych innych składników w strefie ściskania 30

31 Potencjalna nośność na rozciąganie.szeregu śrub F t,rd() ze względu na: Obliczenie nośności. szeregu śrub (z pominięciem wpływu szeregu 3.) Zginanie pasa słupa F t,fc,rd Rozciąganie środnika słupa F t,wc,rd F t,rd() Zginanie blachy czołowej F t,ep,rd F t,rd() F t,rd() F t,rd() F t1,rd F t1,rd F t1,rd Rozciąganie środnika rygla F t,wb,rd F t,rd() F t,fc,rd F t,rd() F t,wc,rd F t,rd() F t,ep,rd F t,rd() F t,wb,rd Ścinanie panelu środnika słupa V wp,rd Ściskanieśrodnika słupa F c,wc,rd Ściskaniepasa i środnika rygla F c,fb,rd Ograniczenie nośności ze względu na: F t,rd F t,rd F t,rd F t1,rd + F t,rd V wp,rd /β F t1,rd + F t,rd F c,wc,rd F t1,rd + F t,rd F c,fb,rd F c,hb,rd pominięto, ponieważ wartość ta jest znacznie wyższa od nośności obliczeniowych innych składników w strefie ściskania Efektywna nośność. szeregu śrub: F t,rd min(f t,fc,rd ; F t,wc,rd ; F t,ep,rd ; F t,wb,rd ;V wp,rd /β F t1,rd ; F c,wc,rd F t1,rd ; F c,fb,rd F t1,rd ) 31

32 Obliczenie nośności 3. szeregu śrub Zginanie pasa słupa F t3,fc,rd Rozciąganie środnika słupa F t3,wc,rd Zginanie blachy czołowej F t3,ep,rd Rozciąganie środnika rygla F t3,wb,rd Potencjalna nośność na rozciąganie 3.szeregu śrub F t,rd(3) ze względu na: F t,rd(3) F t,rd(3) F t,rd(3) F t,rd(3) F t,rd(3) F t3,fc,rd F t,rd(3) F t3,wc,rd F t,rd(3) F t3,ep,rd F t,rd(3) F t3,wb,rd Nośność na rozciąganie grupy szeregówśrub. i 3. F t(+3),rd ze względu na: F t,rd F t3,rd F t,rd + F t3,rd F t(+3),fc,rd F t,rd + F t3,rd F t(+3),wc,rd 3 F t,rd F t,rd + F t3,rd F t(+3),ep,rd F t,rd F t,rd F t3,rd F t3,rd F t3,rd F t,rd + F t3,rd F t(+3),wb,rd

33 NOŚNOŚĆ WĘZŁA PRZY ZGINANIU STREFA ROZCIĄGANIA Obliczenie nośności 3. szeregu śrub (ciąg dalszy) Ścinanie panelu środnika słupav wp,rd Ściskanieśrodnika słupa F c,wc,rd Ściskaniepasa i środnika rygla F c,fb,rd Ograniczenie nośności ze względu na: F t1,rd F t,rd F t3,rd F t1,rd F t,rd F t3,rd F t1,rd F t,rd F t3,rd F t1,rd + F t,rd + F t3,rd V wp,rd /β F t1,rd + F t,rd + F t3,rd F c,wc,rd F t1,rd + F t,rd + F t3,rd F c,fb,rd F c,hb,rd pominięto, ponieważ wartość ta jest znacznie wyższa od nośności obliczeniowych innych składników w strefie ściskania Efektywna nośność 3. szeregu śrub: F t3,rd min(f t3,fc,rd ; F t3,wc,rd ; F t3,ep,rd ; F t3,wb,rd ; F t(+3),fc,rd F t,rd ; F t(+3),wc,rd F t,rd ; F t(+3),ep,rd F t,rd ; F t(+3),wb,rd F t,rd ; V wp,rd /β F t1,rd F t,rd ; F c,wc,rd F t1,rd F t,rd ; F c,fb,rd F t1,rd F t,rd ) 33

34 STREFAROZCIĄGANIA SZEREGŚRUBNR1(F t1,fc,rd ) PassłupazginanyF t1,fc,rd Określenie długości efektywnej zastępczego króćca teowego reprezentującego usztywniony pas słupa Położenie szeregu śrub Szereg śrub w pobliżu żebra Inny wewnętrzny szereg śrub Inny skrajny szereg śrub Skrajny szereg śrub w pobliżu żebra Szereg śrub rozważany indywidualnie Mechanizmy kołowel eff,cp πm πm Minimum z: πm, πm+e 1 Minimum z: πm, πm+e 1 Mechanizmy niekołowel eff,nc αm 4m+1,5e Minimum z: 4m+1,5e, m+0,65e+e 1 e 1 +αm -(m+0,65e) 34 PN-EN Tablica 6.5

35 STREFAROZCIĄGANIA SZEREGŚRUBNR1(F t1,fc,rd ) emin e 75mm e 1 ex m 40mm wc 0,5( w 0,8r c t ) 0,5(150 0,8 7 14) 46,4mm Spoina łącząca żebro z pasem słupa: a fs 1mm m d4 ex 0,8afs ,8 1 46,4mm ( e ;1,5 ) min( 75;1,5 46,4) min( 75;58) 58mm n min min m 35

36 STREFAROZCIĄGANIA SZEREGŚRUBNR1(F t1,fc,rd ) PN-EN Rys λ m m + e 46,4 46, ,38 λ m m + e 46,4 46, ,38 α 6,8 36

37 STREFAROZCIĄGANIA SZEREGŚRUBNR1(F t1,fc,rd ) Długości efektywne zastępczego króćca teowego: Mechanizmy kołowe πm leff,1,cp min πm + e l 5,8mm eff,1,cp 1 π 46,4 91,5mm min min π 46, ,8mm l Mechanizmy niekołowe αm min e1 + αm (m + 0,65e) eff,1,nc l eff,1,nc l eff,1, nc 6,8 46,4 min ,8 46,4 ( 46,4 + 0,65 75) 15,8mm 315,5mm min 15,8mm 37

38 STREFAROZCIĄGANIA SZEREGŚRUBNR1(F t1,fc,rd ) Model 1 leff,1 min( leff,1,cp, leff,1, nc) 15,8mm M pl,1, Rd Model M pl,, Rd F 0,5 l t f / γ F 0,5 15,8 6 eff,1 fc y M0 4Mpl,1, Rd ,5 T,1, Rd l m eff, leff,1,nc 0,5 l t f / γ eff, fc + m + n y M0 46,4 15,8mm 0,5 15,8 6 35/1,0 8570,5kN mm 783,8kN Mpl,,Rd n Ft, Rd T,, Rd 8570, ,16 46, /1,0 8570,5kN mm 446,6kN Model 3 FT,3, Rd Ft,Rd 54,16 508,3kN Obliczeniowa nośność zginanego pasa słupa: Ft1, fc,rd min( FT,1,Rd; FT,,Rd; FT,3, Rd) min(738,8;446,6;508,3) ,6kN

39 STREFAROZCIĄGANIA SZEREGŚRUBNR1(F t1,wc,rd ) ŚrodniksłuparozciąganyF t1,wc,rd b eff,t,wc -szerokość współpracująca środnika słupa przy rozciąganiu; dla połączeń śrubowych jest równa efektywnej długości równoważnego króćca teowego, reprezentującego pas słupa dla 1. szeregu śrub: b min( l ; l ) min(5,8;15,8) 15,8mm Dla β1: ω ω eff,c, wc eff,1,cp eff,1, nc 1 PN-EN ,3( beff,t,wctwc/ Avc) 1 + 1,3(1,58 1,4/79,7) 1 0,9 Obliczeniowa nośność rozciąganego środnika słupa: ωbeff,t,wctwcfy,wc 0,9 15, Ft1, wc,rd 653,kN 1,0 γ M0 39

40 STREFAROZCIĄGANIA SZEREGŚRUBNR1(F t1,ep,rd ) BlachaczołowazginanaF t1,ep,rd Określenie długości efektywnej zastępczego króćca teowego reprezentującego blachę czołową PN-EN Tablica 6.6 Położenie szeregu śrub Szereg śrub rozważany indywidualnie Szereg śrub poza rozciąganym pasem belki Pierwszy szereg śrub poniżej rozciąganego pasa belki Mechanizmy kołowel eff,cp Minimum z: πm x, πm x +w, πm x +e πm Mechanizmy niekołowel eff,nc Minimum z: 4m x +1,5e x, e+m x +0,65e x, 0,5b p, 0,5w+m x +0,65e x αm Inny wewnętrzny szereg śrub πm 4m+1,5e Inny skrajny szereg śrub πm 4m+1,5e 40

41 STREFAROZCIĄGANIA SZEREGŚRUBNR1(F t1,ep,rd ) e min ex 40mm Szerokość spoiny łączącej pas rygla do blachy czołowej od góry: z af 90 α cos ,8 cos 1 14,5mm m x d1 ex 0,8 z ,8 14,5 36,4mm n ( e ; 1,5 ) min( 40; 1,5 36,4) min( 40; 45,5) 40mm min m min x 41

42 4 STREFAROZCIĄGANIA SZEREGŚRUBNR1(F t1,ep,rd ) Długości efektywne zastępczego króćca teowego: Mechanizmy kołowe: Mechanizmy niekołowe: ,65 36, , ,5 40 0,65 36, ,5 36,4 4 min 0,65 0,5 0,5 0,65 1,5 4 min x x p x x x x eff,1,nc e m w b e m e e m l ( ) mm ,6;17,8;150;17,8 min 8,7mm 64,3 64,3 8,7 min 75 36,4 π ,4 π 36,4 π min π π π min x x x eff,1,cp e m w m m l

43 STREFAROZCIĄGANIA SZEREGŚRUBNR1(F t1,ep,rd ) Model 1 leff,1 min( leff,1,cp, leff,1, nc) 150mm M 0,5 l t f / γ 0, /1,0 pl,1, Rd Model M pl,, Rd F F eff,1 ep y 4M M ,8 36,4 pl,1,rd T,1, Rd mx l eff, leff,1,nc 0,5 l t f / γ eff, ep Mpl,,Rd + n F m + n y M0 150mm 0, Obliczeniowa nośność zginanej blachy czołowej: min( F ; F ; F ) min(605,3;410,3;508,3) 410,3kN ,3kN 5507, ,16 36, t,rd T,, Rd x Model 3 FT,3, Rd Ft,Rd 54,16 508,3kN F 5507,8kN mm 35/1,0 5507,8kN mm t1,ep, Rd T,1,Rd T,,Rd T,3, Rd 410,3kN

44 STREFA ROZCIĄGANIA NOŚNOŚĆ SZEREGU ŚRUB NR 1 Efektywna nośność 1. szeregu śrub: Ft1,fc,Rd 446,6kN Ft1,wc,Rd 653,kN Ft1,ep, Rd 410,3kN Ft1, Rd min F 94,kN 410,3kN c,wc,rd Fc,fb,Rd 1997,8kN Fc,hb,Rd 6516,4kN wp,rd/ 1011,5/1,0 1011,5kN V β F t1,rd 410,3kN 44

45 STREFAROZCIĄGANIA SZEREGŚRUBNR(F t,fc,rd ) PassłupazginanyF t,fc,rd Określenie długości efektywnej zastępczego króćca teowego reprezentującego usztywniony pas słupa Położenie szeregu śrub Szereg śrub w pobliżu żebra Inny wewnętrzny szereg śrub Inny skrajny szereg śrub Skrajny szereg śrub w pobliżu żebra Szereg śrub rozważany indywidualnie Mechanizmy kołowel eff,cp πm πm Minimum z: πm, πm+e 1 Minimum z: πm, πm+e 1 Mechanizmy niekołowel eff,nc αm 4m+1,5e Minimum z: 4m+1,5e, m+0,65e+e 1 e 1 +αm -(m+0,65e) 45 PN-EN Tablica 6.5

46 STREFAROZCIĄGANIA SZEREGŚRUBNR(F t,fc,rd ) emin e 75mm m 46,4mm m d + ex d4 ts 0,8afs ,8 1 m 31,4mm ( e ;1,5 ) min( 75;1,5 46,4) min( 75;58) 58mm n min min m 46

47 STREFAROZCIĄGANIA SZEREGŚRUBNR(F t,fc,rd ) PN-EN Rys λ m m + e 46,4 46, ,38 λ m m + e 31,4 46, ,6 α 7,6 47

48 STREFAROZCIĄGANIA SZEREGŚRUBNR(F t,fc,rd ) Długości efektywne zastępczego króćca teowego: Mechanizmy kołowe leff,,cp πm π 46,4 91,5mm Mechanizmy niekołowe leff,, nc αm 7,6 46,4 35,6mm 48

49 STREFAROZCIĄGANIA SZEREGŚRUBNR(F t,fc,rd ) Model 1 leff,1 min( leff,,cp, leff,, nc) 91,5mm M Model M pl,1, Rd pl,, Rd 0,5 l t f / γ eff,1 fc y M0 4Mpl,1, Rd FT,1, Rd 0,5 l t f / γ F eff, fc l m eff, leff,,nc y M0 M + n F m + n 0,5 91, ,9 46,4 35,6mm 0,5 35,6 6 35/1, ,9kN mm 998,0kN 35/1, ,5kN mm pl,,rd t, Rd T,, Rd 14003, ,16 46, ,7kN Model 3 FT,3, Rd Ft,Rd 54,16 508,3kN Obliczeniowa nośność zginanego pasa słupa: Ft, fc,rd min( FT,1,Rd; FT,,Rd; FT,3, Rd) min(998,0; 550,7; 508,3) ,3kN

50 STREFAROZCIĄGANIA SZEREGŚRUBNR(F t,wc,rd ) ŚrodniksłuparozciąganyF t,wc,rd ωb F t,wc,rd eff,t,wc γ t M0 PN-EN b eff,t,wc jest równa efektywnej długości równoważnego króćca teowego, reprezentującego pas słupa dla. szeregu śrub: beff, t,wc min( leff,,cp; leff,, nc) min(91,5; 35,6) 91,5mm wc f y,wc Dla β1: ω ω ,3( beff,t,wctwc/ Avc) 1 + 1,3(9,15 1,4/79,7) 1 0,86 Obliczeniowa nośność rozciąganego środnika słupa: F 0,86 91, ,0 t, wc,rd 50 84,8kN

51 STREFAROZCIĄGANIA SZEREGŚRUBNR(F t,ep,rd ) BlachaczołowazginanaF t,ep,rd Określenie długości efektywnej zastępczego króćca teowego reprezentującego blachę czołową PN-EN Tablica 6.6 Położenie szeregu śrub Szereg śrub rozważany indywidualnie Szereg śrub poza rozciąganym pasem belki Pierwszy szereg śrub poniżej rozciąganego pasa belki Mechanizmy kołowel eff,cp Minimum z: πm x, πm x +w, πm x +e πm Mechanizmy niekołowel eff,nc Minimum z: 4m x +1,5e x, e+m x +0,65e x, 0,5b p, 0,5w+m x +0,65e x αm Inny wewnętrzny szereg śrub πm 4m+1,5e Inny skrajny szereg śrub πm 4m+1,5e 51

52 STREFAROZCIĄGANIA SZEREGŚRUBNR(F t,ep,rd ) emin e 75mm Szerokość spoiny łączącej pas rygladoblachyoddołu: z af 90 + α cos ,8 cos 1,4mm w t 0, ,8 6 wb aw m 6,mm tfb 3 m ex + d d1 0,8 z ,8 1,4 cosα cos1,8 m 35,1mm ( e ;1,5 ) min( 75;1,5 6,) min( 75;77,7) 75mm n min min m 5

53 STREFAROZCIĄGANIA SZEREGŚRUBNR(F t,ep,rd ) PN-EN Rys λ m m + e 6, 6, ,45 λ m m + e 35,1 6, ,6 α 6,9 53

54 STREFAROZCIĄGANIA SZEREGŚRUBNR(F t,ep,rd ) Długości efektywne zastępczego króćca teowego: Mechanizmy kołowe leff,,cp πm π 6, 390,8mm Mechanizmy niekołowe leff,, nc αm 6,9 6, 49,mm 54

55 STREFAROZCIĄGANIA SZEREGŚRUBNR(F t,ep,rd ) Model 1 leff,1 min( leff,,cp, leff,, nc) 390,8mm M pl,1, Rd Model M pl,, Rd F 0,5 l t f / γ F 0,5 390,8 5 eff,1 ep y M0 4Mpl,1, Rd T,1, Rd l m 0,5 l t f / γ eff, ep M + n F m + n y eff, leff,,nc M ,7 6, 55 49,mm 0,5 49, 5 35/1, ,7kN mm 9,8kN pl,,rd t, Rd T,, Rd 15759, ,16 6, /1, ,7kN mm Model 3 FT,3, Rd Ft,Rd 54,16 508,3kN Obliczeniowa nośność zginanej blachy czołowej: 507,6kN Ft,ep, Rd min( FT,1,Rd; FT,,Rd; FT,3, Rd) min(9,8; 507,6; 508,3) 507,6kN

56 STREFAROZCIĄGANIA SZEREGŚRUBNR(F t,wb,rd ) Środnik rygla rozciągany Ft,wb,Rd F t,wb,rd b eff,t,wb γ t wb M0 b eff,t,wb - szerokość efektywna środnika belki przy rozciąganiu; jest równa długości efektywnej zastępczego króćca teowego, reprezentującego zginaną blachę czołową dla. szeregu śrub f y,wb PN-EN beff, t,wb min( leff,,cp; leff,, nc) min(390,8; 49,) 390,8mm F 390, ,0 t, wb,rd 110,0kN 56

57 STREFA ROZCIĄGANIA NOŚNOŚĆ SZEREGU ŚRUB NR F Efektywna nośność. szeregu śrub: Ft,fc,Rd 508,3kN Ft,wc,Rd 84,8kN Ft,ep,Rd 507,6kN Ft,wb,Rd 110,0kN min Fc,wc,Rd Ft1,Rd 94, 410,3 1883,9kN Fc,fb,Rd Ft1,Rd 1997,8 410,3 1587,5kN c,hb,rd t1,rd 6516,4 410,3 6106,1kN F F Vwp,Rd/ β Ft1,Rd 1011,5/1,0 410,3 601,kN t, Rd F t,rd 507,6kN 507,6kN 57

58 STREFAROZCIĄGANIA SZEREGŚRUBNR3(F t3,fc,rd ) PassłupazginanyF t3,fc,rd Określenie długości efektywnej zastępczego króćca teowego reprezentującego usztywniony pas słupa Położenie szeregu śrub Szereg śrub w pobliżu żebra Inny wewnętrzny szereg śrub Inny skrajny szereg śrub Skrajny szereg śrub w pobliżu żebra Szereg śrub rozważany indywidualnie Mechanizmy kołowel eff,cp πm πm Minimum z: πm, πm+e 1 Minimum z: πm, πm+e 1 Mechanizmy niekołowel eff,nc αm 4m+1,5e Minimum z: 4m+1,5e, m+0,65e+e 1 e 1 +αm -(m+0,65e) 58 PN-EN Tablica 6.5

59 STREFAROZCIĄGANIA SZEREGŚRUBNR3(F t3,fc,rd ) emin e 75mm m 46,4mm Długości efektywne zastępczego króćca teowego: Mechanizmy kołowe leff,3,cp πm π 46,4 91,5mm Mechanizmy niekołowe leff,3, nc 4m + 1,5e 4 46,4 + 1, ,4mm n ( e ;1,5 ) min( 75;1,5 46,4) min( 75;58) 58mm min min m 59

60 STREFAROZCIĄGANIA SZEREGŚRUBNR3(F t3,fc,rd ) Model 1 leff,1 min( leff,3,cp, leff,3, nc) 79,4mm M pl,1, Rd Model M pl,, Rd 0,5 l t f / γ 0,5 79,4 6 eff,1 fc y M0 4Mpl,1, Rd FT,1, Rd 0,5 l t f / γ F eff, l fc m eff, leff,3,nc y M0 M + n F m + n ,4 46,4 79,4mm 0,5 79,4 6 35/1, ,4kN mm 956,6kN 35/1, ,4kN mm pl,,rd t, Rd T,, Rd 11096, ,16 46, ,0kN Model 3 FT,3, Rd Ft,Rd 54,16 508,3kN Obliczeniowa nośność zginanego pasa słupa: Ft3, fc,rd min( FT,1,Rd; FT,,Rd; FT,3, Rd) min(956,6; 495,0; 508,3) ,0kN

61 STREFAROZCIĄGANIA SZEREGŚRUBNR3(F t3,wc,rd ) ŚrodniksłuparozciąganyF t3,wc,rd ωb F t3,wc,rd eff,t,wc γ PN-EN b eff,t,wc jest równa efektywnej długości równoważnego króćca teowego, reprezentującego pas słupa dla 3. szeregu śrub: beff, t,wc min( leff,3,cp; leff,3, nc) min(91,5; 79,4) 79,4mm t M0 wc f y,wc Dla β1: ω ω ,3( beff,t,wctwc/ Avc) 1 + 1,3(7,94 1,4/79,7) 1 0,87 Obliczeniowa nośność rozciąganego środnika słupa: F 0,87 79, ,0 t3, wc,rd ,7kN

62 STREFAROZCIĄGANIA SZEREGŚRUBNR3(F t3,ep,rd ) BlachaczołowazginanaF t3,ep,rd Określenie długości efektywnej zastępczego króćca teowego reprezentującego blachę czołową PN-EN Tablica 6.6 Położenie szeregu śrub Szereg śrub rozważany indywidualnie Szereg śrub poza rozciąganym pasem belki Pierwszy szereg śrub poniżej rozciąganego pasa belki Mechanizmy kołowel eff,cp Minimum z: πm x, πm x +w, πm x +e πm Mechanizmy niekołowel eff,nc Minimum z: 4m x +1,5e x, e+m x +0,65e x, 0,5b p, 0,5w+m x +0,65e x αm Inny wewnętrzny szereg śrub πm 4m+1,5e Inny skrajny szereg śrub πm 4m+1,5e 6

63 STREFAROZCIĄGANIA SZEREGŚRUBNR3(F t3,ep,rd ) w twb 0,8 aw m m 6,mm ,8 6 emin e 75mm Długości efektywne zastępczego króćca teowego: Mechanizmy kołowe l πm π 6, eff,3,cp 390,8mm Mechanizmy niekołowe l 4m + 1,5e 4 6, + 1,5 75 eff,3, nc 34,6mm n ( e ;1,5 ) min( 75;1,5 6,) min( 75;77,7) 75mm min min m 63

64 STREFAROZCIĄGANIA SZEREGŚRUBNR3(F t3,ep,rd ) Model 1 leff,1 min( leff,3,cp, leff,3, nc) 34,6mm M pl,1, Rd Model M pl,, Rd F 0,5 l t f / γ F 0,5 34,6 5 eff,1 ep y M0 4Mpl,1, Rd T,1, Rd l m 0,5 l t f / γ eff, ep M + n F m + n y eff, leff,3,nc M ,8 6, 64 34,6mm 0,5 34,6 5 35/1,0 1579,8kN mm 809,0kN pl,,rd t, Rd T,, Rd 1579, ,16 6, /1,0 1579,8kN mm Model 3 FT,3, Rd Ft,Rd 54,16 508,3kN Obliczeniowa nośność zginanej blachy czołowej: 461,3kN Ft3,ep, Rd min( FT,1,Rd; FT,,Rd; FT,3, Rd) min(809,0; 461,3; 508,3) 461,3kN

65 STREFAROZCIĄGANIA SZEREGŚRUBNR3(F t3,wb,rd ) Środnik rygla rozciągany Ft3,wb,Rd F t3,wb,rd b eff,t,wb γ t wb M0 b eff,t,wb - szerokość efektywna środnika belki przy rozciąganiu; jest równa długości efektywnej zastępczego króćca teowego, reprezentującego zginaną blachę czołową dla 3. szeregu śrub f y,wb PN-EN beff, t,wb min( leff,3,cp; leff,3, nc) min(390,8; 34,6) 34,6mm F 34, ,0 t3, wb,rd 966,1kN 65

66 STREFAROZCIĄGANIA GRUPASZEREGÓWŚRUB+3(F t(+3),fc,rd ) PassłupazginanyF t(+3),fc,rd Określenie długości efektywnej zastępczego króćca teowego reprezentującego usztywniony pas słupa Położenie szeregu śrub Szereg śrub w pobliżu żebra Inny wewnętrzny szereg śrub Inny skrajny szereg śrub Skrajny szereg śrub w pobliżu żebra Szereg śrub rozważany jako część grupy szeregów Mechanizmy kołowel eff,cp πm+p p Minimum z: πm+p, e 1 +p Mechanizmy niekołowe l eff,nc 0,5p+αm -(m+0,65e) p Minimum z: m+0,65e+0,5p, e 1 +0,5p - - PN-EN Tablica 6.5 Szereg.rozważany jako część grupy szeregów Szereg 3.rozważany jako część grupy szeregów 66

67 STREFAROZCIĄGANIA GRUPASZEREGÓWŚRUB+3(F t(+3),fc,rd ) emin e 75mm m 46,4mm p 90mm α 7,6 Długości efektywne zastępczego króćca teowego dla szeregu (traktowanego jako część grupy): Mechanizmy kołowe l πm + p π 46, ,8mm eff,,cp Mechanizmy niekołowe l 0,5p + αm (m + 0,65e) eff,, nc 0, ,6 46,4 ( 46,4 + 0,65 75) 58,0mm dla szeregu 3(traktowanego jako część grupy): Mechanizmy kołowe l πm + p π 46, ,8mm eff,3,cp Mechanizmy niekołowe leff,3, nc m + 0,65e + 0,5p 46,4 + 0, , ,7mm 67

68 STREFAROZCIĄGANIA GRUPASZEREGÓWŚRUB+3(F t(+3),fc,rd ) Suma długości efektywnych zastępczych króćców teowych: Mechanizmy kołowe + leff, 3,cp leff,,cp + leff,3,cp 35,8 + 35,8 471,6mm Mechanizmy niekołowe + leff, 3,nc leff,,nc + leff,3,nc 58, ,7 44,7mm n ( e ;1,5 ) min( 75;1,5 46,4) min( 75;58) 58mm min min m 68

69 STREFAROZCIĄGANIA GRUPASZEREGÓWŚRUB+3(F t(+3),fc,rd ) Model 1 M pl,1, Rd Model M pl,, Rd + leff,1 min( leff,+ 3,cp, leff, 3, nc) 44,7mm 0,5 l t f / γ 0,5 44,7 6 eff,1 fc y M0 4Mpl,1, Rd ,8 T,1, Rd F 0,5 l t f / γ F m leff, leff,+ 3,nc eff, fc y M0 M + n F m + n 46,4 44,7mm 0,5 44,7 6 35/1, ,8kN mm 1515,7kN 35/1, ,8kN mm pl,,rd t, Rd T,, Rd 17581, ,16 46, ,6kN Model 3 FT,3, Rd Ft,Rd 4 54, ,6kN Obliczeniowa nośność zginanego pasa słupa: Ft( + 3),fc,Rd min( FT,1,Rd; FT,,Rd; FT,3, Rd) min(1515,7; 901,6; 1016,6) 901,6kN 69

70 STREFAROZCIĄGANIA GRUPASZEREGÓWŚRUB+3(F t(+3),wc,rd ) ŚrodniksłuparozciąganyF t(+3),wc,rd ωb F t(+ 3),wc,Rd eff,t,wc γ PN-EN b eff,t,wc jest równa efektywnej długości równoważnego króćca teowego, reprezentującego pas słupa dla grupy szeregów śrub. i 3.: beff, t,wc min( l ; eff,+ 3,cp leff, + 3, nc) min(471,6; 44,7) 44,7mm t M0 wc f y,wc Dla β1: ω ω ,3( beff,t,wctwc/ Avc) 1 + 1,3(44,7 1,4/79,7) 1 0,75 Obliczeniowa nośność rozciąganego środnika słupa: F 0,75 44, ,0 t( + 3),wc,Rd ,4kN

71 STREFAROZCIĄGANIA GRUPASZEREGÓWŚRUB+3(F t(+3),ep,rd ) BlachaczołowazginanaF t(+3),ep,rd Określenie długości efektywnej zastępczego króćca teowego reprezentującego blachę czołową PN-EN Tablica 6.6 Położenie szeregu śrub Szereg śrub rozważany jako część grupy szeregów Mechanizmy kołowe l eff,cp Mechanizmy niekołowe l eff,nc Szereg śrub poza rozciąganym pasem belki - - Pierwszy szereg śrub poniżej rozciąganego pasa belki πm+p 0,5p+αm- (m+0,65e) Szereg.rozważany jako część grupy szeregów Inny wewnętrzny szereg śrub p p Inny skrajny szereg śrub πm+p m+0,65e+0,5p 71 Szereg 3.rozważany jako część grupy szeregów

72 STREFAROZCIĄGANIA GRUPASZEREGÓWŚRUB+3(F t(+3),ep,rd ) emin e 75mm m 6,mm p 90mm α 6,9 Długości efektywne zastępczego króćca teowego dla szeregu (traktowanego jako część grupy): Mechanizmy kołowe l πm + p π 6, ,4mm eff,,cp Mechanizmy niekołowe l 0,5p + αm (m + 0,65e) eff,, nc 0, ,9 6, ( 6, + 0,65 75) 30,9mm dla szeregu 3(traktowanego jako część grupy): Mechanizmy kołowe l πm + p π 6, ,4mm eff,3,cp Mechanizmy niekołowe leff,3, nc m + 0,65e + 0,5p 6, + 0, , ,3mm 7

73 STREFAROZCIĄGANIA GRUPASZEREGÓWŚRUB+3(F t(+3),ep,rd ) Suma długości efektywnych zastępczych króćców teowych: Mechanizmy kołowe + leff, 3,cp leff,,cp + leff,3,cp 85,4 + 85,4 570,8mm Mechanizmy niekołowe + leff, 3,nc leff,,nc + leff,3,nc 30,9 + 16,3 519,mm n ( e ;1,5 ) min( 75; 1,5 6,) min( 75; 77,7) 75mm min min m 73

74 STREFAROZCIĄGANIA GRUPASZEREGÓWŚRUB+3(F t(+3),ep,rd ) Model 1 M pl,1, Rd Model M pl,, Rd F Model 3 F + leff,1 min( leff,+ 3,cp, leff, 3, nc) 519,mm 0,5 l t f / γ F 0,5 519, 5 eff,1 ep y M0 4Mpl,1, Rd ,4 T,1, Rd m 0,5 l t f / γ eff, 6, leff, leff,+ 3,nc ep M + n F m + n y M0 35/1, ,4kN mm t( + 3),ep,Rd min( FT,1,Rd; FT,,Rd; FT,3, Rd) min(16,0; 833,7; 1016,6) 74 16,0kN 519,mm 0,5 519, 5 pl,,rd t, Rd T,, Rd 19064, ,16 6, /1, ,4kN mm FT,3, Rd Ft,Rd 4 54, ,6kN Obliczeniowa nośność zginanej blachy czołowej: 833,7kN 833,7kN

75 STREFAROZCIĄGANIA GRUPASZEREGÓWŚRUB+3(F t(+3),wb,rd ) Środnik rygla rozciągany Ft(+3),wb,Rd F t(+ 3),wb,Rd b eff,t,wb γ t wb M0 b eff,t,wb - szerokość efektywna środnika belki przy rozciąganiu; jest równa długości efektywnej zastępczego króćca teowego, reprezentującego zginaną blachę czołową dlagrupyszereguśrub.i3. f y,wb PN-EN beff, t,wb min( l ; eff,+ 3,cp leff, + 3, nc) min(570,8; 519,) 519,mm F 519, ,0 t( + 3),wb,Rd 1464,1kN 75

76 STREFA ROZCIĄGANIA NOŚNOŚĆ SZEREGU ŚRUB NR 3 Efektywna nośność 3. szeregu śrub: Ft3,fc,Rd 495,0kN F t3,wc,rd 799,7kN Ft3,ep,Rd 461,3kN Ft3,wb,Rd 966,1kN F t(+ 3),fc,Rd Ft,Rd 901,6 507,6 41,0kN Ft(+ 3),wc,Rd Ft,Rd 109,4 507,6 60,8kN Ft3,Rd min Ft(+ 3),ep,Rd Ft,Rd 833,7 507,6 36,1kN F t(+ 3),wb,Rd Ft,Rd 1464,1 507,6 956,5kN Fc,wc,Rd Ft1,Rd Ft,Rd 94, 410,3 507,6 1376,3kN F 1997,8 410,3 507,6 1079,9kN c,fb,rd Ft1,Rd Ft,Rd Fc,hb,Rd Ft1,Rd Ft,Rd 6516,4 410,3 507,6 5598,5kN Vwp,Rd/ β Ft1,Rd Ft,Rd 1011,5/1,0 410,3 507,6 93,6kN Nośność szeregu nr 3 została zredukowana ze względu na ścinany panel środnika: F t3,rd 93,6kN 76

77 ROZKŁAD SIŁ W SZEREGACH ŚRUB F t3,rd F t1,rdft,rd h 919mm h 3 89mm F t1,rd 410,3kN<48,9kN>F t1,rd 410,3kN 77 PN-EN (9) Jeżeli F tr,rd > 1,9 F t,rd to stosuje się ograniczenie: Ftx,Rdhr Ftr,Rd hx h mm F t,rd 507,6kN>48,9kN> F t,rd 507,6kNF tx,rd andh h x F t3,rd 93,6kN<507,6 89/919457,9kN>F t3,rd 93,6kN Ze względu na brak oddziaływań udarowych i wibracyjnych na węzeł można pominąć sprawdzenie możliwości stosowania plastycznego rozkładu sił i ewentualnej redukcji zgodnie z PN-EN Zał. NA.5

78 NOŚNOŚĆ WĘZŁA PRZY ZGINANIU SPRAWDZENIE NOŚNOŚCI WĘZŁA F t3,rd F t1,rdft,rd F t1,rd 410,3kN F t,rd 507,6kN F t3,rd 93,6kN h mm h 919mm h 3 89mm M Obliczeniowa nośność węzła przy zginaniu: Mj, Rd Ftr,Rdhr Ft1,Rdh1 + Ft,Rdh + Ft3,Rdh3 r j, Rd 410,3 1, ,6 0, ,6 0,89 M Ed Mj, Rd 97,4 kn m Sprawdzenie nośności węzła: 605,0 kn m< Mj, Rd 97,4 Warunek spełniony 78 kn m

79 NOŚNOŚĆ WĘZŁA PRZY ZGINANIU SPRAWDZENIE NOŚNOŚCI WĘZŁA Sprawdzenie konieczności uwzględnienia interakcji zginania ze ściskaniem PN-EN () Jeżeli siła podłużna w ryglu N 5% N pl,rd, to można pominąć interakcję zginania ze ścinaniem Obliczeniowa nośność plastyczna rygla: fy 35 Npl, Rd Ab 197, ,3kN 1,0 γ M0 N 170,55kN 0,05 Npl, Rd 0, ,3 3,0kN Warunek spełniony 79

80 NOŚNOŚĆ WĘZŁA PRZY ŚCINANIU

81 NOŚNOŚĆ WĘZŁA PRZY ŚCINANIU Do przeniesienia siły poprzecznej V Ed przyjęto n s 4 śruby w dolnej części węzła, które nie biorą udziału w przenoszeniu rozciągania Śrubytemusząbyćsprawdzonenaścinanieidocisk V Ed n s min( F v,rd, F b, Rd ) n s V Ed PN-EN () gdzie: F v,rd nośność śruby na ścinanie F b,rd nośność śruby na docisk(należy rozpatrzyć dwukrotnie, ze względu na docisk trzpienia śruby do blachy czołowej i pasa słupa) 81

82 NOŚNOŚĆ WĘZŁA PRZY ŚCINANIU NośnośćobliczeniowapojedynczejśrubynaścinanieF V,Rd αvfuba F v,rd γ M PN-EN Tablica 3.4 Płaszczyzna ścinania przechodzi przez gwintowaną część śruby, to: AA s 353mm idlaśrubklasy10.9>α v 0,5 γ 1,5 M F 0, ,5 v, Rd 141,kN 8

83 NOŚNOŚĆ WĘZŁA PRZY ŚCINANIU Nośność obliczeniowa pojedynczej śruby na docisk k1αbfudt F b,rd M d4mm,d 0 6mm,p 1 90mm γ PN-EN Tablica 3.4 dla śrub pośrednich: α d 3 0 d p 0,90 fub 1000 αb min( αd; ; 1,0) min( αd; ;1,0) min(0,90;,78; 1,0) 0,90 f 360 k 1 u e w min(,8 1,7;1,4 1,7;,5) d0 d0 min( 6,37; 6,37;,5),5 75 min(,8 6 1,7;1, ,7;,5) 83

84 NOŚNOŚĆ WĘZŁA PRZY ŚCINANIU k 1,5 α 0,90 b Nośność obliczeniowa pojedynczej śruby na docisk do blachy czołowej t t 5mm ep F k α fdt,5 0, ,5 1 b u ep b,ep, Rd γm 388,8kN Nośność obliczeniowa pojedynczej śruby na docisk do pasa słupa t t fc 6mm k1αbfudtfc,5 0, Fb, fc,rd 404,4kN γ 1,5 M Nośność obliczeniowa pojedynczej śruby na docisk: Fb, Rd min( Fb,ep,Rd; Fb,fc, Rd) min(388,8; 404,4) 388,8kN 84

85 NOŚNOŚĆ WĘZŁA PRZY ŚCINANIU Sprawdzenie nośności węzła przy ścinaniu: V Ed 199,3kN ns min( Fv,Rd, Fb, Rd) n s 4 liczba śrub przenoszących ścinanie (nie uwzględnianych przy rozciąganiu) V V Ed Ed 199,3kN 4 min(141,; 199,3kN 4 141, 388,8) V Ed 199,3kN 564,8kN Warunek nośności węzła przy ścinaniu jest spełniony 85

86 OBLICZENIE SZTYWNOŚCI POCZĄTKOWEJ WĘZŁA

87 SZTYWNOŚĆ POCZĄTKOWA WĘZŁA CZĘŚCI PODSTAWOWE Zestawienie aktywnych części podstawowych węzła: Współczynnik sztywności k 1 PN-EN Tablica 6.10 Część podstawowa węzła Panelśrodnika słupa ścinany k k 3 k 4 k 5 k 10 Środnik słupa wstrefie ściskania Środnik słupa wstrefie rozciągania Pas słupa zginany wstrefie rozciągania Blacha czołowa zginana wstrefie rozciągania Śruby rozciągane Do wyznaczenia zastępczego współczynnika sztywności k eq zostanąuwzględnionewspółczynnikisztywności:k 3,k 4,k 5,k

88 SZTYWNOŚĆ POCZĄTKOWA WĘZŁA CZĘŚCI PODSTAWOWE Użebrowany środnik słupa w strefie ściskania Użebrowany środnik słupa w strefie rozciągania 0,7beff,t,wctwc k3, r d c 344mm d b eff,t,wc min(l eff,cp ;l eff,nc ) dla danego szeregu śrub rozpatrywanego indywidualnie lub jako część grupy szeregów z tablicy 6.5 Dlaszereguśrubnr1: 0,7 15,8 14 k3,1 6,1mm 344 b eff,t,wc min(5,8;15,8)15,8mm 0,7 35,8 14 Dlaszereguśrubnr: k3, 6,7mm 344 b eff,t,wc min(91,5;35,8;35,6;58,0)35,8mm 0,7 184,7 14 Dlaszereguśrubnr3: k 5,3mm 88 b eff,t,wc min(91,5;35,8;79,4;184,7)184,7mm k c PN-EN PN-EN ,3 344

89 SZTYWNOŚĆ POCZĄTKOWA WĘZŁA CZĘŚCI PODSTAWOWE Użebrowany pas słupa zginany w strefie rozciągania m46,4mm l eff min(l eff,cp ;l eff,nc ) dla danego szeregu śrub rozpatrywanego indywidualnie lub jako część grupy szeregów z tablicy 6.5 Dlaszereguśrubnr1: 0,9l k 4,r m eff 3 l eff min(5,8;15,8)15,8mm t 3 fc 89 k PN-EN ,9 15, ,4 3 4,1 0,9 35,8 6 Dlaszereguśrubnr: k, 3 46,4 l eff min(91,5;35,8;35,6;58,0)35,8mm 3 4 0,9 184,7 6 Dlaszereguśrubnr3: k,3 3 46,4 l eff min(91,5;35,8;79,4;184,7)184,7mm ,mm 37,3mm 9,mm

90 SZTYWNOŚĆ POCZĄTKOWA WĘZŁA CZĘŚCI PODSTAWOWE Blacha czołowa zginana w strefie rozciągania 3 0,9lefftep k5, r 3 m m 6,mm, dla szeregu śrub nr 1: m m x 36,4mm l eff min(l eff,cp ;l eff,nc ) dla danego szeregu śrub rozpatrywanego indywidualnie lub jako część grupy szeregów z tablicy 6.6 Dlaszereguśrubnr1: l eff min(8,7;150)150,0mm 90 k PN-EN ,9 150, ,4 3 5,1 0,9 85,4 5 Dlaszereguśrubnr: k, 3 6, l eff min(390,8;85,4;49,;30,9)85,4mm 3 5 0,9 16,3 5 Dlaszereguśrubnr3: k,3 3 6, l eff min(390,8;85,4;34,6;16,3)16,3mm ,7mm 16,7mm 1,6mm

91 SZTYWNOŚĆ POCZĄTKOWA WĘZŁA CZĘŚCI PODSTAWOWE Śruby rozciągane 1,6As k 10 Lb Pole przekroju czynnego śruby przy rozciąganiu: A s 353mm t wa 4mm grubość podkładki(en ISO 7090) t nb 1,5mm grubośćnakrętki(eniso403) t hb 15mm grubośćłbaśruby(eniso4017) PN-EN Baza wydłużalności śruby: tnb + thb 1, Lb tfb + tep + twa mm Dla wszystkich szeregów rozciąganych współczynnik sztywności k 10 ma tę samą wartość. 1,6 353 k10 7,3mm 77 91

92 SZTYWNOŚĆ OBROTOWA WĘZŁA METODA OGÓLNA Efektywne współczynniki sztywności 1 1 k eff, r k k k k k Numer szeregu śrub r r 1 i, r 3,r 4,r Współczynniki sztywności [mm] k 3,r k 4,r k 5,r k 10 Zastępcze ramię dźwigni z 5,r 10 Efektywny współczynnik sztywności [mm] PN-EN h r [mm] 1 6,1 34, 43,7 7,3, ,7 37,3 16,7 7,3, ,3 9, 1,6 7,3, keff,rhr r 1, , ,3 89 eq 3, ,7 919+,3 89 keff,rh r r mm

93 SZTYWNOŚĆ POCZĄTKOWA WĘZŁA CZĘŚCI PODSTAWOWE Nieużebrowany panel środnika w warunkach ścinania PN-EN (brak żebra ukośnego, usztywnienie słupa żebrami poprzecznymi ma wpływnawartościwspółczynnikówsztywności:k,k 3,k 4 ) k 1 0,38Avc β z eq β1, A vc 7970mm,z eq 946mm k 0, , ,mm 93

94 SZTYWNOŚĆ OBROTOWA WĘZŁA METODA OGÓLNA Zastępczy współczynnik sztywności PN-EN k 3 k h, ,7 919+, eff,r r r 1 eq zeq 7,7mm Sztywność początkowa PN-EN Ezeq Sj, ini kn m/rad k k 3, 7,7 1 eq 94

95 SZTYWNOŚĆ OBROTOWA WĘZŁA KLASYFIKACJA WĘZŁA Klasyfikacja węzła ze względu na sztywność Warunek stawiany węzłom sztywnym: PN-EN S k j, ini beib /Lb 4 4 EI b EI c Kb / Kc / / 0,45> 0,1 Lb Lc L b długośćrygla(odokapudokalenicy) L c wysokośćsłupa(odpoziomu0,00dodolnejczęściskosurygla) >k b Sj, ini kbeib / Lb kn m/rad 194 Sj, ini kn m/rad> kn m/rad Warunek spełniony 95

96 PODSUMOWANIE

97 PODSUMOWANIE Omówiono przykład obliczeniowy węzła okapowego z doczołowym połączeniem śrubowym w konstrukcji ramowej stalowego budynku parterowego. Przedstawiono szczegółową procedurę obliczania nośności węzła na zginanie i ścinanie oraz początkowej sztywności obrotowej. Zastosowano usztywnienia słupa i rygla w celu zwiększenia ich nośności i sztywności. Obliczony węzeł został sklasyfikowany jako węzeł sztywny. W przypadku braku żeber należy rozpatrzyć odpowiednie nośności obliczeniowe i współczynniki sztywności dla składników nieusztywnionych. W przypadku zaklasyfikowania nieusztywnionego węzła jako węzła podatnego, należy uwzględnić jego sztywność w analizie statycznej konstrukcji ramowej. 97

98 BIBLIOGRAFIA

99 BIBLIOGRAFIA PN-EN Eurokod 3 Projektowanie konstrukcji stalowych -Część1-1:Regułyogólneiregułydlabudynków PN-EN Eurokod 3 Projektowanie konstrukcji stalowych - Część 1-8: Projektowanie węzłów M. Giżejowski, J. Ziółko (eds). Budownictwo ogólne tom 5. Stalowe konstrukcje budynków. Projektowanie według Eurokodów z przykładami obliczeń. Access Steel, NCCI Design of portal frame eaves connections SN041a-EN-EU 99

100 Moduły szkoleniowe SKILLS zostały opracowane przez konsorcjum organizacji, podanych na dole slajdu. Materiał jest w objęty licencją Creative Commons Ten projekt został zrealizowany przy wsparciu finansowym Komisji Europejskiej. Publikacje w ramach tego projektu odzwierciedlają jedynie stanowisko ich autorów i Komisja Europejska nie ponosi odpowiedzialności za umieszczoną w nich zawartość merytoryczną.