Przetwarzanie sygnałów biomedycznych

HTML
DOWNLOAD

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Przetwarzanie sygnałów biomedycznych"

Danuta Kubicka
5 lat temu
Przeglądów:

1 Prtwarani sygnałów biomdycnych Cłowi- nalpsa inwstyca Prot współfinansowany pr Unię Europsą w ramach Europsigo Fundusu Społcngo Wyład VII Systmy minną cęstotliwością próbowania multirat

2 Systmy minną cęstotliwością próbowania multirat Zmiana cęstotliwości próbowania powala m.in. na bardi ftywn prtwarani sygnałów:. Prpróbowani sygnału audio CD prd onwrsą CA obniża wymagania stawian filtrowi dolnoprpustowmu stosowanmu po t onwrsi miana 44. do Podiał sygnału na ogranicon pasma powala na prtwarani sybością cęstotliwością próbowania tylo więsą od sroości pasma tgo sygnału. 3. Podiał sygnału na ogranicon pasma podpasma ułatwia np. omprsę cy odowani. 4. Współpraca różnych systmów audio funconuących różnymi cęstotliwościami próbowania wymaga dostosowania tych cęstotliwości 5. Stanowi lmnt dysrtn transformaci falow Systmy minną cęstotliwością próbowania multirat Podstawow lmnty Dcymator - blo obniżaący M-rotni cęstotliwość próbowania pr pominięci M- prób poostawini co M-t próbi - downsampling. Intrpolator - blo podnosący -rotni cęstotliwość próbowania pr wstawini międy oln próbi - r upsampling.

3 Uład dcymuący dcymator Uład obniżaący cęstotliwość próbowania adaną licbę ray Naprosts pryład astosowania stanowi prypad, w tórym produt prtwarania sta się silni prpróbowany np. 5 cęstotliwość wyniaąca twirdnia Nyquista. Jst ta np. pry dmodulaci sygnału modulacą amplitudy ora pry wynacaniu prmiscnia clu w oparciu o awiso Dopplra. Uwaga o il widmo sygnału ni st odpowidnio ogranicon, abig prrdania powinin być poprdony filtracą dolnoprpustową filtrm o cęstotliwości granicn niżs niż połowa cęstotliwości próbowania po dcymaci. Np. prd dcymacą pasmo sygnału powinno ostać ogranicon do.5fs fs cęstotliwość próbowania prd dcymacą! i ogólni fs, gdi rotność dcymaci. Dcymaca asadowa śli onicna wysoa rotność dcymaci ułatwia to aprotowani sutcnych filtrów dolnoprpustowych. Uład dcymuący dcymaca wybór co drugi próbi sygnału, cyli obniżni cęstotliwości próbowania downsampling Sygnał prd góra i po dół dcymaci Moduł DTF sygnału prd i po prd i po dcymaci. Zars cęstotliwości -f. próbowania Widocny wrost stosunu cęstotliwości sygnału do f. próbowania, mal f.próbowania salowani osi f w dnostach wględnych 3

4 Uład dcymuący dcymator Uład dcymuący dcymator Równani dcymatora y m m n n n ciąg Prstałcni Z ciągu... n n n... Prstałcni Z ciągu y TZ ciągu y st aram TZ co drugigo lmntu ciągu y y y 4... y m m... m m Tworymy nowy ciąg v { v n} {,,,, 4,,...} go prstałcni Z V m m... 4

5 5 Poniważ i to a poniważ i to i Uład dcymuący dcymator m m ] m V m V ] n n m m V m m Poniważ ora atm ora i Uład dcymuący dcymator V ] V ] ] ] ] ] ] ] *

6 Uład dcymuący - sygnał po dmodulaci AM Sygnał AM: u U o m costcos Ωt muo u U o cos Ωt {cos Ω t] cos Ω t]} Dmodulaca pomnożni pr cosωt t:.:.999;.*sin*pi*t*.*sin*pi*t*; y.*sin*pi*t*; Uład dcymuący - sygnał po dmodulaci AM Fs Dcymaca!! Fs 6

7 Uład intrpoluący intrpolator Uład podnosący cęstotliwość próbowania pr np. wstawini r międy próbi istniącgo sygnału naprostsa mtoda. Nibędna filtraca dolnoprpustowa patr widmo. Inn mtody aprosymaca wilomianowa, func slan hsin*pi*t-*44; intrpolaca Moduł DFT sygnału po intrpolaci, widocny produt powilnia widma woół.5fs tw. obra. Uład intrpoluący intrpolator hsin*pi*t-*44; intrpolaca dwurotny wrost fs sygnał prd intrpolacą i moduł go DFT sygnał intrpolowany prd filtraca nibisi i po filtraci crwony i moduł go DFT 7

8 8 Uład intrpoluący intrpolator ciąg n ciąg yn Prstałcni Z ciągu y dla -rotngo intrpolatora ciągu TF ciągu y Widmo osta powilon woół rotności pulsaci w prdial, ] TF ciągu dla intrpolaci n m y... m m * * dla dla Uład intrpoluący intrpolator Zachodi onicność filtraci nipożądango obrau widma. * * dla dla

9 Ban filtrów do dompoyci sygnału na podpasma Filtr dolnoprpustowy o pasmi do ora filtr górnoprpustowy o pasmi powyż. Pasmo sygnału ogranicon st do Nyquist. Po ażd filtraci następu dcymaca. - onaca dwurotna dcymacę odrucni co drugi próbi - obniżni fs. Ban filtrów - dompoyca sygnału na podpasma TF ciągu wyściowgo dcymatora: * ] ] Moduły TF Widmo ciągu wściowgo dcymatora amu pasmo od do Podiał pasma, dcymaca cęści doln widma Podiał pasma, dcymaca cęści górn widma 9

10 Ban filtrów do dompoyci sygnału na podpasma Z puntu widnia biżąc cęstotliwości próbowania po dcymaci pasma sygnałów D i D są tai sam i wynosą: < Jdna puntu widnia podiału sygnału na podpasma ażdy sygnałów wyściowych D awira inn podpasmo sygnału!!! Ban filtrów - dompoyca sygnału na podpasma cd. Sygnał podpasmo

Ban filtrów - dompoyca sygnału na podpasma cd * D D * 4 D D 4 4 Dompoyca sygnału na podpasma W wilu astosowaniach istni potrba podilnia sygnału na podpasma, obniżnia cęstotliwości próbowania dcymaci,

11 Ban filtrów - dompoyca sygnału na podpasma cd * D D * 4 D D 4 4 Dompoyca sygnału na podpasma W wilu astosowaniach istni potrba podilnia sygnału na podpasma, obniżnia cęstotliwości próbowania dcymaci, np. dwurotn, prtwornia sygnału pry obniżon cęstotliwości próbowania i powrotu do postaci pirwotn, t. dwurotn intrpolaci w clu prywrócnia oryginaln cęstotliwości próbowania i odtwornia sygnału produtów podiału na podpasma. Jst to orystn własca wtdy, idy pasma sygnałów uloowanych w podpasmach są nacni wężs od pasma całgo sygnału. Wtdy można astosować podiał na ila podpasm, a prtwarani sygnału st łatwis, wględu na obniżoną cęstotliwość próbowania. Moż wydawać się, ż opraca taa onaca łamani twirdnia Nyquista, al puntu widnia wścia i wyścia taigo algorytmu wymagania twirdnia Nyquista są spłnion. Strutura, tóra umożliwia taą procdurę, nosi nawę społubanu wadraturowych filtrów lustranych Quadratur Mirror Filtrs QMF.

12 Dompoyca sygnału na podpasma Bani filtrów Ban filtrów - dompoyca sygnału na podpasma Idaln charatrystyi amplitudow filtrów Rcywist charatrystyi amplitudow filtrów Idaln charatrystyi amplitudow filtrów ni są raliowaln, natomiast raliowaln rcywist charatrystyi ni apwniaą dosonałgo rodiału podpasm, wystąpi albo naładani się widm, albo utrata cęści informaci. Nalży ta aprotować filtry i, by mimo aliasingu można było doonać ronstruci synty.

13 Kwadraturow filtry lustran Roważmy struturę: gdi: n], yn] sygnały wściowy i wyściowy vn], un], v^n] sygnały wwnętrn o, filtry analiy o, filtry synty - opraca prrdania - opraca intrpolaci wstawiani ra międy oln próbi Strutura taa doonu dyni opraci filtraci i obniżania ora podnosnia cęstotliwości próbowania, wntualn prtwarani dotycyłoby sygnałów u. Kwadraturow filtry lustran Funconowani bloów do intrpolaci włącni: tor górny filtr dcymator intrpolator tor dolny ^ V U V V ] Vo U o V V ] ] ^ V o ^ V V V ] ] 3

14 4 Kwadraturow filtry lustran Funconowani bloów do intrpolaci włącni i całości tor górny ] ^ V o tor dolny ] ^ V całość ^ ^ V V ] ] Równani opisuąc diałani całości ] ] Pirwsy lmnt sumy st pożądanym rultatm transmisi sygnału pr tor, woln od nistałcń. Drugi lmnt sumy to nipożądan sładnii wiąan występowanim aliasingu naładania się widm. Kwadraturow filtry lustran ] ] Równani to można apisać w postaci:

15 5 A T ] ] ] T ] A Aby aliasing ni wystąpił, A w tym clu wystarca, by gdi C dowolna funca wymirna C C Kwadraturow filtry lustran Sładow nipożądan: Sładow pożądan: Kwadraturow filtry lustran ] T l d T Równani opisuąc diałani toru niwprowadaącgo aliasingu to staw filtrów ni nistałca amplitudy ani fay, ta więc w prypadu idalngo stawu wadraturowych filtrów lustranych sygnał wyściowy st prsalowaną i opóźnioną rplią sygnału wściowgo: ] ] l n d n y Jśli

16 Kwadraturow filtry lustran Roważmy uład Mamy: T ] A ] T ] A ] Uład apwnia wirn odtworni sygnału, al ni da podiału na podpasma. W obu torach analiowamy st tn sam sygnał. Kwadraturow filtry lustran Prosty staw filtrów QMF otrymać można stosuąc: co onaca, ż śli o st filtrm dolnoprpustowym, to st filtrm górnoprpustowym i odwrotni. Onaca to taż, ż charatrystya amplitudowa filtru st lustranym odbicim charatrystyi filtru o wględm pulsaci, naywan pulsacą wadraturową. Stąd nawa wadraturow filtry lustran. 6

17 Kwadraturow filtry lustran Podstawiaąc w równaniach: C ora alżność C C uysumy: Onaca to,ż oba filtry analiy i oba filtry synty są orślon pr filtr o. Jśli o st filtrm dolnoprpustowym, o tż st filtrm dolnoprpustowym, a górnoprpustowym. Kwadraturow filtry lustran Charatrystyi amplitudow filtrów lustranych Odpowidi impulsow filtrów lustranych n h n h n, n,... N g o n h n, n,... N g n h n, n,... N 7

18 Kwadraturow filtry lustran Zastosowani w dysrtn diadycn dompoyci i ronstruci falow 8

Podobne dokumenty

jako analizatory częstotliwości

jako analizatory częstotliwości jako analiatory cęstotliwości Widmo fourierowskie: y = cos p f t Widmo sygnału spróbkowanego Problem rodielcości Transformaty cyfrowe: analia wycinka sygnału xt wt próbek, T sekund Widmo wycinka: f*wf