REKONSTRUKCJA OSTATNIEJ FAZY LOTU SAMOLOTU TU-154M. Opracował: prof. dr hab. inż. Grzegorz Kowaleczko

Transkrypt

1 REKONSTRUKCJA OSTATNIEJ AZY LOTU SAMOLOTU TU-154M Opracował: prof. dr hab. inż. Greor Kowalecko 31 rdnia 013

2 SPIS TREŚCI WSTĘP 5 CZĘŚĆ I MODEL MATEMATYCZNY UKŁADY WSPÓŁRZĘDNYCH Układ wiąany saolote Oy Układ wiąany prepływe O a yaa Nierchoy kład wiąany Zieią O y Rchoy kład wiąany Zieią O y Wajene położenie kładów współrędnych Maciere prejść poiędy kładai współrędnych OKREŚLENIE RÓWNAŃ RUCHU Równania rch środka asy saolot Równania rch obrotoweo saolot Zwiąki kineatycne Końcowa postać kład równań SIŁY I MOMENTY DZIAŁAJĄCE NA SAMOLOT Opis etody obliceniowej Siły i oenty aerodynaicne skrydła Wpływ skońconej ropiętości skrydła na jeo charakterystyki aerodynaicne Analia rokład cyrklacji/współcynnika siły nośnej wdłż skrydła Prostokątny rokład współcynnika siły nośnej wdłż skrydła Zodyfikowany eliptycny rokład cyrklacji/współcynnika siły nośnej wdłż skrydła Rokład współcynnika siły nośnej wdłż skrydła oparty na obliceniach CD CZĘŚĆ II IDENTYIKACJA CHARAKTERYSTYK SAMOLOTU IDENTYIKACJA CHARAKTERYSTYK AERODYNAMICZNYCH Aerodynaicne, statycne charakterystyki saolot określone na podstawie literatry Współcynnik siły nośnej w fnkcji kąta natarcia C a ()... 40

3 1.1.. Bienowa C a (C a ) ora współcynnik siły opor w fnkcji kąta natarcia C a () Współcynnik oent pochylająceo C () Aerodynaicne charakterystyki saolot oblicone teoretycnie. 49. IDENTYIKACJA CHARAKTERYSTYK UKŁADU NAPĘDOWEGO IDENTYIKACJA CHARAKTERYSTYK MASOWYCH SAMOLOTU T-154M WALIDACJA MODELU RUCHU SAMOLOTU OSZACOWANIA DOTYCZĄCE SIŁY UDERZENIA W DRZEWO.. 61 CZĘŚĆ III OKREŚLENIE WARUNKÓW POCZĄTKOWYCH ORAZ INNYCH DANYCH DO OBLICZEŃ OKREŚLENIE CZASÓW CHARAKTERYSTYCZNYCH I WARUNKÓW POCZĄTKOWYCH Pocątkowy cas obliceń Cas derenia broą Cas derenia ieią Pocątkowa prędkości lot Trajektoria lot Pocątkowy kąt pochylenia tor lot IDENTYIKACJA POŁOŻENIA PUNKTÓW CHARAKTERYSTYCZNYCH Pnkt derenia broą Pnkt derenia ieią Pnkt pocątkowy (odlełość od pro pasa i wysokość lot) IDENTYIKACJA PROILU TERENU I CHARAKTERYSTYCZNYCH PUNKTÓW TERENOWYCH Dane raport MAK Dane raport KBWLLP Identyfikacja profil teren na podstawie Goole Earth Porównanie danych raport, raport MAK i odcytów Goole Earth IDENTYIKACJA PRZEBIEGU ZAREJESTROWANYCH PARAMETRÓW STEROWANIA Prebie ian obrotów trbiny sprężarki niskieo ciśnienia

4 4.. Prebie ian kąta wychylenia ster wysokości Prebie ian kąta wychylenia lotek Prebie ian kąta wychylenia ster kiernk OSZACOWANIE CZASU ODDZIAŁYWANIA SIŁY NA SKRZYDŁO..83 CZĘŚĆ IV SYMULACJA I PORÓWNANIE WYNIKÓW OBLICZEŃ Z ZAPISAMI REJESTRATORÓW OPIS PROWADZENIA OBLICZEŃ PORÓWNANIE PRZEBIEGÓW ZAREJESTROWANYCH Z WYNIKAMI OBLICZEŃ WPŁYW SIŁY DZIAŁAJĄCEJ NA SKRZYDŁO NA WYNIKI OBLICZEŃ WPŁYW CZASU UDERZENIA NA WYNIKI OBLICZEŃ WPŁYW MODELU ROZKŁADU WSPÓŁCZYNNIKA SIŁY NOŚNEJ NA WYNIKI OBLICZEŃ PODSUMOWANIE LITERATURA

5 WSTĘP Niniejse opracowanie stanowi podsowanie preprowadonych anali dotycących lot saolot T-154M, który leł katastrofie w Soleńsk w dni rok. Podjęto ten teat w wiąk pojawiającyi się cęsto wątpliwościai, cy saolot ół wykonać półobrót po tracie skrydła. Wątpliwości te, a cęsto kwestionowanie takieo prebie ostatniej fay lot, były inspiracją do preprowadenia sylacji nerycnych. Podstawą tych sylacji było doświadcenie atora wynikające prowadenia podobnych badań od 1983 rok. W raach tych prac pred około 10 laty opracowano oproraowanie, które powala w stosnkowo łatwy sposób aodelować.in. różneo rodaj skodenia skrydła ające wpływ na wytwarane pre to skrydło siły i oenty aerodynaicne. Oproraowanie to było pierwotnie wykorystane do analiy wpływ trblencji atosfery i ślad enerowaneo pre inny saolot na saolot "obliceniowy" [13]. Powoliło ono też odtworyć akońcony katastrofą lot saolot An-8 Brya-R 31 arca 009 rok na lotnisk wojskowy Gdynia-Babie Doły [10]. Zbdowanie odel sylacyjneo saolot wyaało preprowadenia identyfikacji charakterystyk eoetrycnych, asowych i aerodynaicnych saolot. W ty cel wykorystano pblikacje książkowe dotycące saolot T-154M [4, 14, 17]. Nie awierają one koplet niebędnych danych. Dlateo niektóre charakterystyki ostały oblicone etodai awartyi w literatre dotycącej echaniki lot [6, 9, 16, 1]. W cel ich wiaryodnienia astosowano również koercyjne oproraowanie [1]. Porównanie otryanych wartości obliconych paraetrów predstawiono w tekście niniejseo raport. Odtworenie lot saolot wyaało najoości prebieów synałów sterjących w trakcie lot ora wartości paraetrów lot w chwili pocątkowej obliceń. Dane te odtworono raportów koisji badających katastrofę [19, 0] popre diitaliację odpowiednich prebieów. W ty cel opracowano prora kopterowy powalający pretworyć wykresy raportów w biór danych doodnych do obliceń. Tą saą etodą dokonano odcyt prebieów arejestrowanych paraetrów lot w cel końcoweo ich porównania wynikai obliceń. W sylacji ałożono, że odnie raportai ob koisji saolot tracił fraent skrydła. Zastosowane oproraowanie, wykorystjąc teorię pasową skrydła, ożliwia oblicanie sił aerodynaicnych powstających na skrydle sprawny i skodony. 5

6 Ponieważ asadnicy cele była odpowiedź na pytanie "Cy saolot T-154M po tracie końcówki skrydła wykonał półbeckę, cy też nie?" sylację oranicono do odtworenia ostatnich seknd lot. W cel predstawienia całeo "warstat oblicenioweo", a nie jedynie końcowych wyników, raport podielony jest erytorycnie na kilka cęści, w których sceółowo opisano preprowadone analiy. W cęści pierwsej raport predstawiono pełny odel obliceniowy pokając jakie równania były rowiąywane ora w jaki sposób określono charakterystyki saolot 1. Posiłkowano się się t własnyi opracowaniai [9, 10, 11, 1] ora pracai wykonanyi pod kiernkie atora [13, ]. Dra cęść opracowania awiera opis astosowanych etod odtworenia charakterystyk saolot. Dotycyło to charakterystyk aerodynaicnych, eoetrycnych, asowych ora charakterystyk kład napędoweo. Preprowadono też walidację odel oblicenioweo w oparci o dostępne dane literatrowe dotycące saolot T-154M [4, 14, 17]. Osacowano wartość siły oddiaływjącej na skrydło w chwili derenia w broę. Trecia cęść raport sceółowo pokaje sposób określenia danych dotycących odtwaraneo lot. Baowano na wartościach licbowych ora prebieach pokaanych w raportach [19, 0]. Zidentyfikowano casy charakterystycne, prebiei paraetrów lot ora sterowania saolote. Określono również położenie charakterystycnych pnktów terenowych wykorystjąc dane raportów ora własnych poiarów wykonanych wykorystanie prora Goole Earth. Preprowadono porównanie danych pochodących różnych źródeł. W cęści cwartej pokaano wyniki sylacji, które porównano apisai rejestratorów. Wykonano sere sylacji testjąc wpływ różnych cynników na wyniki obliceń. Testy te preprowadono, ponieważ niektóre dane wejściowe ożna było określić jedynie sacnkowo. 1 Niektóre rysnków w cęści pierwsej aja charakter polądowy i sylwetka saolot nie odpowiada sylwetce saolot T-154M. Nie a to żadneo nacenia dla prowadonych anali. 6

7 CZĘŚĆ I - MODEL MATEMATYCZNY W obliceniach astosowano typowy, stosowany w echanice lot odel fiycny saolot i będący jeo konsekwencją opis ateatycny rch saolot, a odelowanie oparto na następjących ałożeniach: 1. Saolot jest bryłą stywną o stałej asie i nieiennych oentach bewładności.. Środek asy saolot nie ienia swojeo położenia. 3. Powierchnie sterowe są stywne i nieważkie. Nie wlędnia się dynaiki kład sterowania. 4. Nie wlędnia się siły odśrodkowej będącej wynikie staloneo rch saolot wlęde krywiny Ziei. 5. Poinięto siły rawitacji od ciał niebieskich ora krywinę powierchni Ziei. 1. UKŁADY WSPÓŁRZĘDNYCH W odelowani wykorystano odne Polską Norą [18] prostokątne, prawoskrętne kłady współrędnych (rys.i.1.1 i I.1.): Rys.I.1.1. Układy współrędnych Oy i O y ora kąty prejścia poiędy nii Ze wlęd na wałtowną tratę fraent skrydła pierwse ałożenie nie jest w pełni spełnione, ale danie atora wpływ iany asy i oentów bewładności na dynaikę rch jest poijalny. 7

8 Rys.I.1.. Układy współrędnych Oy i O y ora kąty prejścia poiędy nii 1.1. Układ wiąany saolote Układ wiąany saolote określa się następjąco: pocątek kład leży w środk asy saolot - pnkcie O; płascyna O jest płascyną syetrii eoetrycnej, asowej i aerodynaicnej saolot /nieskodoneo/; oś podłżna O leży w płascyźnie syetrii saolot, stanowi łówną oś bewładności saolot i a wrot w kiernk nosa saolot; oś bocna Oy jest prostopadła do płascyny syetrii i a wrot w kiernk praweo skrydła; a a a Oy oś O leży w płascyźnie syetrii saolot i a wrot w kiernk dolnej powierchni kadłba. 1.. Układ wiąany prepływe O a yaa Układ wiąany prepływe określa się następjąco: pocątek kład leży w środk asy saolot - pnkcie O; oś podłżna O jest skierowana wdłż wektora V a prędkości saolot wlęde powietra; oś O a leży w płascyźnie syetrii saolot i a wrot w kiernk dolnej powierchni kadłba; oś Oy a a wrot w kiernk praweo skrydła i jest skierowana tak by kład był prawoskrętny. 8

9 1.3. Nierchoy kład wiąany Zieią O y Nierchoy kład wiąany Zieią określa się następjąco: pocątek kład leży w dowolnie wybrany pnkcie na powierchni Ziei - pnkcie O ; oś O a kiernek wdłż pocątkoweo kiernk lot; leży w płascyźnie horyont; oś O y a kiernek prostopadły do pocątkoweo kiernk lot i skierowana jest w prawo; leży w płascyźnie horyont; oś O skierowana jest pionowo w dół i pokrywa się proienie Ziei; płascyna O y jest płascyną powierchni Ziei. Układ O y jest pryjowany jako inercjalny Rchoy kład wiąany Zieią O y Układ ten a osie równolełe do odpowiadających i osi kład O y. Jeo pocątek najdje się w środk asy saolot - pnkcie O. Układ ten preiesca się wra saolote Wajene położenie kładów współrędnych Opisane kłady wiąane są e sobą następjącyi kątai (rys.i.1.1 i I.1.): 1. Układy Oy i O y : - kąte pochylenia - jest to kąt awarty iędy osią O i lokalną płascyną poioą O y ; - kąt odchylenia - jest to kąt awarty iędy rte osi O na płascynę poioą O y i osią O ; - kąte prechylenia - jest to kąt awarty iędy osią O a krawędią płascyn O i Oy.. Układy Oy i O a yaa : - kąte natarcia - jest to kąt poiędy rte wektora prędkości V na płascynę syetrii saolot O i osią podłżną saolot O ; - kąte śli - jest to kąt poiędy wektore prędkości V i płascyną syetrii saoloto. 9

10 1.6. Maciere prejść poiędy kładai współrędnych Macier prejścia L s / a kład osi prepływ a yaa O do kład wiąaneo saolote Oy otryje się dokonjąc obrotów kolejno o kąty i (rys.i.1.). Wektor, który w kładie T O y a składowe, y, T będie w kładie Oy iał składowe a, y,. Zachodi następjący wiąek [9]: a a a a a die acier L s / a jest równa a y L s / a ya (I.1.1) a Macier prejścia cos cos cos sin sin L s / a sin cos 0 (I.1.) sin cos sin sin cos L kład O y do kład Oy otryje się dokonjąc obrotów s / kolejno o kąty:,, (rys.i.1.1). Wektor, który w kładie O y a składowe y, T, będie w kładie Oy iał składowe T wiąek /[9]/: die acier L s / jest równa:, y,. Zachodi ate następjący y Ls / y (I.1.3) L s / cos cos cos sin sin sin cos cos sin cos sin sin sin cos sin sin sin cos cos sin sin cos cos sin sin cos sin (I.1.4) cos cos. OKREŚLENIE RÓWNAŃ RUCHU Poniżej ostaną określone równania prestrenneo rch saolot. Do opis rch koniecne jest dokonanie bilans sił ora oentów diałających na saolot. W efekcie otryje się kład seści równań różnickowych wycajnych, które należy pełnić 10

11 wiąkai kineatycnyi dotycącyi kątów,, ora współrędnych, y, środka asy saolot w kładie O y. Równania te tworą aknięty kład dwnast równań różnickowych wycajnych dwnastoa niewiadoyi stanowiącyi wektor paraetrów lot. W niniejsej pracy są to:, v, w, p, q, r,,,, die:, v, w składowe w kładie Oy wektora prędkości bewlędnej saolot V (prędkości, y, T w kładie inercjalny O y ); p, q, r składowe w kładie Oy wektora prędkości kątowej teo kład wlęde kład inercjalneo O y ; p prędkość prechylania, q prędkość pochylania, r prędkość odchylania. Poostałe paraetry ostały określone wceśniej..1. Równania rch środka asy saolot Postać równań Wektorowe równanie rch środka asy saolot a następjącą postać: d( V) ( V) Ω( V) T dt t die: asa saolot; wypadkowy wektor sił diałających na saolot w noralnych warnkach lot o składowych T,, ; y (I..1) T d dt wektor siły diałającej na saolot w chwili derenia w broę o składowych y T T T, T, T ; pochodna w kładie inercjalny; pochodna w rchoy kładie nieinercjalny. t Na rysnk I..1 pokaano kład współrędnych wiąany saolote Oy. Zanacono t dodatnie wroty sił, oentów sił ora prędkości liniowych i kątowych. 11

12 Rys. I..1. Zwroty sił, oentów i prędkości w kładie wiąany saolote Równanie (I..1) jest równoważne tre równanio skalarny, które w kładie Oy ają postać: ( qw rv) ( v r pw) y (I..) ( w pv q) Siły diałające na saolot w noralnych warnkach lot Na saolot diałają siły: siła cią espoł napędoweo, siła rawitacyjna, siła aerodynaicna. Pryjęto, że cią espoł napędoweo P jest odny co do kiernk i wrot osią O. Onaca to, że w kładie Oy a on tylko jedną składową P Pi,0, 0 i T 3. 0,0, Siła ciężkości a w kładie ieski jedną składową T. Natoiast siła aerodynaicna R a w kładie osi prepływ O a y a a try składowe T Składowe te oblica się ależności: R R R P C V a a a R R, R, R. V P C S (I..3) y a ya ya P C V a a a S S a ya a 3 i onaca ner silnika i=1,,3. 1

13 die: P a siła opor; P ya siła bocna; P a siła nośna; S powierchnia skrydła; ęstość powietra; C a, C ya, C a współcynniki sił określone w dalsej cęści pracy. Wykorystjąc opisane w rodiale 1.6 niniejsej cęści aciere prejścia poiędy kładai ożna oblicyć posceólne składowe wektora w kładie wiąany saolote Oy: y Prędkość saolot wlęde powietra, kąt natarcia i śli i Pi 0 R a 0 L s / 0 L s / a Rya (I..4) 0 Ra Występjący we worach (I..3) sybol V jest dłością wektora prędkości saolot wlęde powietra. Wektor ten jest równy różnicy poiędy prędkością bewlędną V i prędkością wiatr V w /rys. I../. Jeżeli wektor V w jest określony w kładie O y i a w ni następjące składowe, v, w T, to składowe wektora prędkości saolot w w w wlęde powietra określone w kładie wiąany saolote Oy ożna oblicyć ależności: w w V V Vw v v L s / vw v vw (I..5) w w w w w ww die: w, v w, w w są składowyi prędkości wiatr w kładie wiąany saolote 4. Znajoość składowych prędkości saolot wlęde powietra, v, w powala oblicyć kąt śli i kąt natarcia saolot pokaane na rysnk I... Są one odpowiednio równe: w arctan (I..6) arcsin (I..7) v v w 4 W analiie prędkość wiatr nie będie wlędniana, co onaca, że V =V. 13

14 y V V w v w v w Vw w v w Współcynniki sił aerodynaicnych Rys.I... Określenie kąta śli i kąta natarcia Dokładny opis wynacenia charakterystyk aerodynaicnych awarty jest w cęści II. Poniżej predstawiono tylko inforacje powalające na otryanie ostatecnej postaci równań rch. W analiie ałożono, że występjące w wyrażeniach (I..3) współcynniki C a, C ya i C a są fnkcjai kątów natarcia i śli, aś w prypadk współcynnika C a również prędkości iany kąta natarcia d/dt, prędkości kątowej pochylania q i kąt wychylenia ster wysokości 5 H : C, C, C C,, q, a C a ya C ya a (I..8) Należy wrócić waę na fakt, że współcynnik siły nośnej ależy iędy innyi od pochodnej wlęde cas kąta natarcia saolot. Jest to efekt spóźniania się strienia spływająceo e skrydła w kiernk sterenia poioeo. W dalsych obliceniach pryjęto następjącą ależność określającą współcynnik C a 6 : C a stat C a C a q H a stat Ca Caq Ca H (I..9) jest statycną cęścią współcynnika siły nośnej ależna jedynie od kąta natarcia. H Pochodna kąta natarcia wlęde cas, prekstałcenie równań rch środka asy Równania (I..) określone są w kładie Oy wiąany saolote w wiąk cy kąt natarcia nie jest jedny wylicanych paraetrów lot. Dlateo też należy określić 5 W pracy poinięto wpływ licby Macha na charakterystyki aerodynaicne, ponieważ oblicenia prowadono dla akres nieściśliweo (Ma<0.4). 6 W pracy stosowane są skrótowe onacenia sybolijące pochodne wlęde posceólnych paraetrów. Mają one postać: Ca C, a C q a C q a itd. 14

15 wiąek poiędy pochodną i pochodnyi prędkości i w. W ty cel wykorystać ożna wyrażenie (I..6). Otryje się wówcas: 1 w 1 w w t t w w 1 1 w w a bw w w W równani powyżsy onacono: a b w w w (I..10) (I..10.1) w w (I..10.) w Jeżeli wiąek (I..9) apisać w innej forie: die onacono: pry wlędnieni, że: die: C a C C a astat a C C (I..11) a C q a q C a H a bw A Bw H (I..11.1) C C (I..11.) a a A a C a (I ) B a C b (I..11..) otryje się następjące wyrażenie określające siłę nośną saolot: P a C a V S P Posceólne składniki w (I..1) są równe: a a P P w w a (I..1) P a V Ca S (I..1.1) P P a w a A B V V S S (I..1.) (I..1.3) 15

16 16 Uwlędniając hipoteę Taylora dotycącą ewolcji w casie strktry pola wiatr 7, ożna pryjąć, że:, v v, w w (I..13) Biorąc pod waę powyżse ależności, pierwse i trecie równanie kład (I..) prekstałca się do postaci: qw rv w w 1 (I..14) pv q w w 1 (I..15) W równaniach tych posceólne eleenty są odpowiednio równe: 13 / 1 / 11 / 13 / a a s ya a s a a s s i i P L P L P L L P a a s P L 13 / w a a s w P L 13 / (I..16) 33 / 3 / 31 / 33 / a a s ya a s a a s s P L P L P L L a a s P l 33 / w a a s w P l 33 / Równania (I..14) i (I..15) stanowią kład dwóch równań któreo ożna oblicyć pochodne wlęde cas prędkości i w: pv q qw rv w w w w (I..17) qw rv pv q w w w (I..18) 7 Hipotea ta jest t prywołana e wlęd na wykorystanie opracowań, w których badano wpływ trblencji na lot saolot i nie a w ropatrywany aadnieni nacenia.

17 Drie równań kład (I..) powala oblicyć pochodną składowej bocnej prędkości bewlędnej: Zodnie wyrażenie (I..4), wlędniając, że L 0 y v pw r (I..19) s / a 3 Ls Ls / a Pa Ls / a Pya y Równania rch obrotoweo saolot Postać równań, składowa y siły jest równa: / (I..0) Oólna postać wektoroweo równania równowai oentów sił jest następjąca: K K d dt Ω K Maer Mir MP MT (I..1) t die: K - wektor oent pęd (kręt) saolot; M aer - wypadkowy oent sił aerodynaicnych diałających na saolot, który w rchoy kładie współrędnych Oy a składowe T M L, M, N /rys. I..1/; M ir - oent iroskopowy, który w rchoy kładie współrędnych Oy a składowe ir ir ir T ir M L, M, N ; M P - oent sił cią silników 8 ; M T - oent sił ewnętrnych diałający w chwili derenia w broę. Dla bryły stywnej, którą odnie ałożeniai jest saolot, kręt określony jest następjąco: aer K IΩ ˆ (I..) W powyżsy wore Î jest tensore oentów bewładności saolot: I I y I Î I y I y I y (I..3) I I y I W kładie wiąany saolote Oy oenty bewładności są nieienne tn. Iˆ 0. Uwlędniając to ożna oblicyć: t K IΩ ˆ Iˆ t t t Ω Ω Ω Iˆ Iˆ t t (I..4) 8 Moent ten ostanie wlędniony pry wylicani współcynnika oent pochylająceo C - rodiał cęści II. 17

18 Wykorystjąc powyżsą ależność w równani (I..1) otryje się kład trech równań skalarnych opisjących rch obrotowy saolot w rchoy kładie współrędnych Oy wiąany saolote: I I q I y I r I p I y y q r I r pq I y q rp I y I qr L Lir r p I y p qr I y r pq I I rp M M p q I y q rp I p qr I I y pq N N ir ir (I..5) Płascyna O jest płascyną syetrii saolot, w wiąk cy prawdiwe są ależności: I I y y I I y y (I..6) 0 Równania (I..5) prascają się: I I q I y I r I p I r pq I y I qr L Lir r p I I rp M M p qr I I y pq N N ir ir (I..7) Układ ten ożna prekstałcić do końcowej postaci: 1 p I I I L L I I qr I pqi N N I I ir y I I rp I r p ir y pq I qr I 1 q M M ir (I..8) I y 1 r I I I L L I I qr I pqi N N I I Moenty sił diałające na saolot ir y ir y pq I qr I Moentai diałającyi na saolot są oenty aerodynaicne ora w oólny prypadk: oent iroskopowy od wirjących eleentów np. wirnik sprężarki, wirnik trbiny, jak również śiła 9. Moenty aerodynaicne są odpowiednio równe: V - oent prechylający: L Cl Sl V - oent pochylający: M C Sba (I..9) 9 W roważany prypadk wlędniono też oent od siły diałającej na skrydło w chwili traty końcówki skrydła. 18

19 V - oent odchylający: N Cn Sl Występjące w tych ależnościach współcynniki C l, C i C n określone będą w dalsej cęści pracy Ponadto onacono: l ropiętość skrydła, b a średnia cięciwa aerodynaicna. Moent iroskopowy jest równy: die: J i - oent bewładności i-teo silnika saolot; M ir J iωi Ω (I..30) i ω i - wektor prędkości obrotowej i-teo silnika, który w kładie wiąany saolote Oy a składowe,0,0 ω. i i Wykonjąc nożenie wektorowe otryje się 10 : L M N ir ir ir 0.3. Zwiąki kineatycne r q i i J i i J i i (I..31) Określone powyżej równania równowai sił i oentów należy pełnić wiąkai kineatycnyi, które powalają oblicyć prędkość iany kątów, i, określających prestrenne położenie saolot. Prędkości te wynaca się w oparci o nane wartości prędkości kątowych p, q i r: p r cos qsin t qcos r sin (I..3) 1 r cos qsin cos Znając składowe prędkości bewlędnej w kładie wiąany saolote, v, w ożna oblicyć składowe tej prędkości w kładie wiąany Zieią O y : y v L w 1 s / v w (I..33) 10 Ponieważ oenty bewładności silników nie są nane, oenty iroskopowe w obliceniach pryjęto a równe er. 19

20 0.4. Końcowa postać kład równań Sjąc określone powyżej równania (I..17), (I..18), (I..19), (I..8), (I..3) i (I..33) otryje się kład dwnast nieliniowych równań różnickowych, których rowiąanie powala sylować dynaikę rch saolot i stanowi podstawę do anali preprowadonych w niniejsej pracy. pv q qw rv w w w w r pw v y qw rv pv q w w w y ir y ir I qr I pq I I N N I pq I qr I I L L I I I p 1 1 p r I rp I I M M I q ir y (I..34) y ir y ir I qr I pq I I N N I pq I qr I I L L I I I r 1 sin cos cos 1 sin cos sin cos q r r q t q r p w v L w v y s 1 / Układ ten ożna apisać w sposób oólny: ),, ( S X f X t (I..35)

21 Wektor X jest wektore paraetrów lot saolot o następjących składowych: X, v, w, p, q, r,,,,, y, Wektor S jest wektore sterowania o składowych: S P,,, die: P - sarycny cią kład napędoweo saolot; H - kąt wychylenia ster wysokości; V - kąt wychylenia ster kiernk; L - kąt wychylenia lotek. H Sposób określenia sił i oentów aerodynaicnych występjących po prawych stronach kład (I..34) będie predstawiony w cęści II opracowania. V L T 3. SIŁY I MOMENTY DZIAŁAJĄCE NA SAMOLOT 3.1. Opis etody obliceniowej W rodiale.1 pokaano oólne wyrażenia powalające oblicyć siły aerodynaicne, aś w rodiale. oenty aerodynaicne. Można je oblicyć pokaanych ta wyrażeń, jeżeli nane są lobalne współcynniki aerodynaicne saolot. W niniejsy opracowani reynowano takieo sposob obliceń wlędniając, że siły i oenty aerodynaicne powstają w wynik opływ kadłba, skrydła i sterenia: M R R aer k M R k sk M R sk H M R H V M Metoda obliceniowa astosowana w niniejsej pracy akłada, że siły i oenty enerowane pre kadłb i sterenie oblica się w sposób konwencjonalny w oparci o najoość ich charakterystyk aerodynaicnych, wykorystjąc ależności literatrowe [6, 9, 16, 1], natoiast siły i oenty powstające w wynik opływ skrydła określa się popre całkowanie odpowiednich wyrażeń wdłż jeo ropiętości. Onaca to, że w odniesieni do kład kadłb-sterenie siły w kładie wiąany prepływe O a y a a są odpowiednio równe: V - siła opor: Pa k-h-v Ca k-h-v S - siła bocna: V Pya k-h-v C ya k-h-v S (I.3.1) 1 V

22 - siła nośna: V Pa k-h-v Ca k-h-v S Podobnie oblicano współcynniki oentów aerodynaicnych diałających na kład kadłb-sterenie w kładie wiąany saolote Oy: - oent prechylający: V L k-h-v Cl k-h-v Sl - oent pochylający: V M k-h-v C k-h-v Sba (I.3.) - oent odchylający: V N k-h-v Cn k-h-v Sl Współcynniki aerodynaicne sił i oentów ożna wynacyć w oparci o najoość współcynników aerodynaicnych posceólnych eleentów konstrkcyjnych wlędnienie ich powierchni S k, S H, S V ora współcynników tłienia strienia w obsare sterenia poioeo k H i pionoweo k V : C i k-h-v S S S S k H V Ci k Ci H kh Ci V kv, (i=a,ya,a,l,,n) (I.3.3) S Sposób określenia składników współcynników, które ależą od kadłba i sterenia będie predstawione w rodiale 1 cęści II. Natoiast w prypadk skrydła do oblicenia sił i oentów aerodynaicnych astosowano etodę opisaną poniżej w rodiale 3. cęści I. S 3.. Siły i oenty aerodynaicne skrydła Jak anacono powyżej, siły i oenty aerodynaicne skrydła oblicano popre całkowanie odpowiednich wyrażeń wdłż skrydła saolot 11. W ty cel dla każdeo profil skrydła określono lokalny kład współrędnych P. Układ ten pokaany ostał na rysnk I.3.1. Definiowany on jest następjąco: Pocątek kład położony jest w pnkcie P leżący na na ¼ cięciwy. Oś P pokrywa się cięciwą i skierowana jest w kiernk noska profil 1. Płascyna Pjest płascyną profil. Oś P jest prostopadła do płascyny Pi skierowana w kiernk końca skrydła. Pnkt P a w kładie wiąany saolote Oy współrędne ( P, y P, P ). Pnkty P kolejnych profili skrydła skośneo wynacają linię ¼ cięciw. Pryjjąc y P a 11 W inny sposób oblicano oent pochylający - wykorystano lobalną charakterystykę odnosącą się do całeo saolot. 1 Jeżeli skrydło nie a skręcenia eoetrycneo, to oś P jest równoleła do osi podłżnej saolot O.

23 współrędną nieależną ożna dwie poostałe współrędne teo pnkt apisać jako P (y P ) ora P (y P ). W oólny prypadk linia ¼ cięciw jest krywą. Wprowadając poocnicy kład współrędnych O y, któreo osie są równolełe do osi kład Oy, aś jeo pocątek O położony jest w pnkcie o współrędnych ( O ',0, O' ) 13 i akładając, że saolot a skrydło o stały skosie sk ora wniosie sk położenie pnkt P w kładie wiąany saolote ożna opisać ależnościai: P P O' ' P y tan (I.3.4) O' P tan sk ' sk O' P O' yp (I.3.5) cos sk sk linia 1/4 cięciw y sk V P P,, P y P, O y O Rys.I.3.1. Położenie kład wiąaneo profile skrydła wlęde kład Oy ora eleentarne siły enerowane pre profil Macier prejścia L s/p kład P do kład Oy otryje się dokonjąc kolejnych obrotów: obrót o kąt skręcenia skrydła sk - sprowada cięciwę profil (oś P) do płascyny równolełej do płascyny Oy; obrót o kąt wnios skrydła sk - sprowada skrydło do płascyny Oy tn. oś P po obrocie leży w płascyźnie Oy; obrót o kąt skos skrydła sk - sprowada skrydło do płascyny Oy tn. oś P po obrocie jest równoleła do osi Oy; Wektor, który w kładie P a składowe [] będie w kładie Oy iał składowe [, y, ] T, Zachodi następjący wiąek: 13 Pnkt ten leży na precięci linii ¼ cięciw płascyną syetrii saolot O. 3

24 die acier L s/p transforacji jest równa: L p / s y (I.3.6) cossk cos sk sin sk sinsk sin sk cossk sin sk cos sk sinsk sin sk cos sk sinsk L p s cos sk sin sk cos sk cos sk sin (I.3.7) / sk cos sk sinsk cossk sin sk sin sk sinsk sin sk cossk cos sk sin sk cossk cos sk Jeżeli koniecne jest prelicanie wektora kład Pdo kład Oy, należy astosować acier odwrotną s / p 1 p / s L L. Prędkość bewlędna pnkt P wlęde kład inercjalneo O y jest równa: V P V V (I.3.8) die: V jest prędkością pnkt O (środka asy saolot) o następjących składowych w kładie Oy V =[,v,w] T. V jest prędkością wynikającą rch obrotoweo kład Oy prędkością kątową. Jest ona określona wyrażenie: V Ωr P (I.3.9) Ponieważ prędkość kątowa a w kładie Oy składowe=[p,q,r] T, to wlędniając, że wektor r P określający położenie pnkt P w kładie Oy a składowe otryje się: r P =[ P, y P, P ] T V qp ryp V rp pp y (I.3.10) (I.3.11) V pyp qp Aby oblicyć siły i oenty aerodynaicne wytwarane pre profil skrydła należy określić jeo prędkość wlęde powietra V P. Analoicnie do (I..5), prędkość ta jest równa różnicy poiędy prędkością bewlędną V V V Zate, wlędniając ależność (I.3.8), otryje się: V P pnkt P i prędkością wiatr V w : P P w (I.3.1) VP V V V w (I.3.13) W cel oblicenia obciążeń aerodynaicnych koniecne jest określenie składowych wektora VP w kładie wiąany profile P. W stosnk do wektorów V i V należy 4

25 wykorystać acier prejścia L p/s. Natoiast w stosnk do wektora prędkości wiatr V w koniecne jest prelicenie jeo składowych kład wiąaneo Zieią O y do kład wiąaneo saolote i dalej do kład P. Dieje się tak dlateo, że wektor ten jest wykle określany w kładie inercjalny O y, w który a składowe V w, v, w w w T w. Prelicenia te ożna apisać w postaci: V P L P p / s V V L Oy p / sls / Vw O y (I.3.14) Ostatecnie składowe wektora profil wlęde opływająceo o powietra wylicone w kładie P są równe: v w P P P V w V v y w V w w L p / s v (I.3.15) w die, v, w T są składowyi prędkości wiatr w kładie Oy. Są one równe: w w w v w w w w w L s / vw (I.3.16) ww Znajoość składowych prędkości profil wlęde powietra P, v P, w P powala oblicyć pokaany na rysnk I.3. kąt natarcia P profil. Jest on równy: P w P P arctan (I.3.17) P P P P w P a P V P Vw v P a a V+V Rys.I.3.. Określenie kąta natarcia profil P i kąta śli P W obliceniach dodatkowo wykorystany będie lokalny kład osi prepływ P a a a. Płascyna P a a jest płascyną profil. Oś P a skierowana jest wdłż rt 5

26 lokalneo wektora prędkości profil na płascynę P. Oś P pokrywa się osią P a. Transforacja poiędy kładai P i P a a a a postać: a L p / pa a (I.3.18) a die acier L p/pa transforacji jest równa: cos P 0 sin P L p / pa (I.3.19) sin P 0 cos P W kładie P a a a nieerowe składowe eleentarnej siły aerodynaicnej dr sk powstającej na eleencie skrydła o dłości d awierający ropatrywany profil są odpowiednio równe 14 : dr dr VP VP dpa C a pr( P ) ds C a pr( P ) b( yp d (I.3.0) a ) VP VP dpa C a pr( P ) ds C a pr( P ) b( yp d (I.3.1) a ) die: dp a eleentarna siła opor eleent skrydła, dp a eleentarna siła nośna eleent skrydła, ds powierchnia eleent skrydła, ęstość powietra, C a pr, C a pr współcynniki sił aerodynaicnych profil określone w rodiale 1 cęści II, b(y P ) cięciwa bieżąca skrydła, V P dłość wektora lokalnej prędkości powietra opływająceo profil: V v w (I.3.) P P P P Składowe (I.3.0) i (I.3.1) prelica się dalej do kład P wykorystjąc ależności: dr dr dr dr a L p / pa 0 (I.3.3) dr a W wyrażeniach (I.3.0) i (I.3.1) należy wlędnić wynikający (I.3.6 wiąek: d d L d L dy L d L L dy d p / s p / s p / s p / s p / s L p / s 3 dy dy (I.3.4) Pochodne d/dy i d/dy ożna wynacyć (I.3.4) i (I.3.5) 14 Zodnie teorią płaskich prepływów akłada się, że w kiernk prostopadły do płascyny profil siła aerodynaicna nie powstaje tn. dr =0. 6

27 Określone w ten sposób siły należy transforować do kład wiąaneo saolote wykorystjąc acier L L : s / p 1 p / s dr dr dr y dr L s / p dr (I.3.5) dr Siły te enerją jednoceśnie eleentarny oent aerodynaicny: któreo składowe są równe: dm sk r dr (I.3.6) P - oent prechylający skrydła: dlsk dr yp (I.3.7) - oent pochylający skrydła: dm sk dr P dr P (I.3.8) - oent odchylający skrydła: dn sk dr yp (I.3.9) W wyrażeniach tych P ora y P definiowane są wyrażeniai (I.3.4) i (I.3.5). Zodnie rełai echaniki, aerodynaicny oent pochylający skrydła (I.3.8) należy pełnić o oent wlęde ¼ cięciwy: Zate: dm sk VP VP C pr( P) ds C pr( P) b( yp) d (I.3.30) 1/ 4 dm sk dr (I.3.31) Ostatecnie siły i oenty powstające na skrydle określa się oblicając następjące całki 15 : R sk dr, y sk Lsk M sk dm dm 1/ 4 R dry, R sk L sk, 16 sk, sk dr sk (I.3.3) N dn (I.3.33) Siły (I.3.3) wchodą w skład prawych stron pierwsych trech równań kład równań (I..35). Uwlędniając je, siły nieależne od prędkości iany kąta natarcia (onacone indekse patr rodiał.1 cęści I) oblica się ależności: P dr P 15 Zodnie (I.3.4) ienną całkowania jest współrędna y i całkowanie wykonywane jest wdłż ropiętości skrydła od l/ do l/, aś po oderwani końcówki skrydła od (l/ - dłość końcówki) do l/. 16 Zodnie prypise 11 w niniejsej pracy oent pochylający saolot oblicano w sposób inny niż pokaany powyżej. Zastosowana etoda poleała na wykorystani lobalnej charakterystyki saolot C (C a ). Sposób otryania takiej charakterystyki opisano w cęści II. 7

28 y R R R sk y sk sk L s / a C C C a k-h-v ya k-h-v a k-h-v V S V S Ls V S / 0 P (I.3.34) Zodnie (I.3.1) indekse k-h-v onacono współcynniki odnosące się do kład kadłb-sterenie poioe-sterenie pionowe. Podobnie określić ożna oenty sił występjące po prawych stronach kład (I..35): V L Lsk L k-h-v Lsk Cl k-h-v Sl M V M sk M k-h-v M sk C k-h-v Sba (I.3.35) N N sk N k-h-v N sk C n k-h-v V Sl 3.3. Wpływ skońconej ropiętości skrydła na jeo charakterystyki aerodynaicne Analia rokład cyrklacji/współcynnika siły nośnej wdłż skrydła Oblicenie sił i oentów aerodynaicnych popre całkowanie wdłż skrydła, odnie worai (I.3.3) i (I.3.33), wyaa wlędnienia wpływ skońconej ropiętości na rokład cyrklacji wdłż skrydła. W literatre [3, 8] naleźć ożna teoretycne ależności opisjące rokład eliptycny. Ze wlęd na prosty opis ateatycny będie on in. wykorystany w dalsych obliceniach. Należy jednak jednonacnie podkreślić, że skrydło o łożony obrysie wyaa astosowania bardiej łożoneo opis, co wykraca poa teat niniejseo opracowania. Na podstawie literatry [8] ożna stwierdić, że w porównani do rokład eliptycneo: obecność kadłba abra rokład niejsając wartości cyrklacji lokalnej w rejonie kadłba, wychylenie klap więksa wartości cyrklacji lokalnej w rejonie klap, skos skrydła deforje rokład więksając wartość cyrklacji lokalnej w końcowych prekrojach skrydła. 8

29 Powyżse spostreżenia potwierdają scheatycne rysnki acerpnięte [8] i [14]. Dri rysnek dotycy saolot T-154, co jest sceólnie istotne. Prebie ner pokaje rokład współcynnika siły nośnej dla krytycneo kąta natarcia. Rys.I.3.3. Wpływ kadłba na rokład cyrklacji wdłż skrydła [8 - rys.5.31] Rys.I.3.4. Rokład cyrklacji wdłż skrydła saolot T-154 [14] Powyżse spostreżenia potwierdone ostały popre oblicenia akres echaniki płynów 17. W ty cel odtworono eoetrię kadłba i skrydła i wykorystjąc etodę panelową określono rokład współcynnika siły nośnej wdłż skrydła dla kilk różnych kątów natarcia. 18 Ze wlęd na proraową koniecność achowania syetrii saolot dla saolot odciętą końcówką skrydła oblicenia wykonano dla obciętych końcówek ob skrydeł, co jest widocne na rysnkach pokaanych poniżej 19. Predstawiono na nich: rokład ciśnień dla saolot sprawneo klapai i be klap; 17 Preprowadił je dr inż. Krystof Kbryński. 18 Nie wlędniano sterenia, ponieważ do obliceń potrebne były tylko wyniki dotycące skrydła. 19 Wykresy dotycą obcięcia końcówki o dłości 6.5 ieronej wdłż ropiętości. W recywistości dłość obciętej końcówki była niejsa. W rodiale 1 cęści IV osacowano ją na 5.6 etra. 9

30 rokład ciśnień dla saolot skodony skrydłe klapai i be klap; rokład współcynnika siły nośnej C a i ilocyn bc a dla kątów natarcia 0 0, 4 0, 8 0, 1 0 dla saolot be klap dla skrydła całeo i skodoneo; rokład współcynnika siły nośnej C a i ilocyn bc a dla kątów natarcia 0 0, 4 0, 8 0, 1 0 dla saolot klapai dla skrydła całeo i skodoneo. Rys.I.3.5. Rokład ciśnień dla saolot sprawneo dla =8 0 Rys.I.3.6. Rokład ciśnień dla saolot skodoneo dla =8 0 Rys.I.3.7. Rokład C a i ilocyn b(r) C a wdłż skrydła dla =0 0, 4 0, 8 0, 1 0 /be klap/ 30

31 Rys.I.3.8. Rokład C a i ilocyn b(r) C a wdłż skrydła dla =0 0, 4 0, 8 0, 1 0 / klapai/ Rys.I.3.9. Zian współcynnika C a saolot w wynik rwania końcówek ob skrydeł Pokaane prebiei są odne co do ich kstałt prebieie dotycący saolot T-154 /rys.i.3.4/. Powalają one też osacować ianę lobalneo współcynnika siły nośnej C a saolot dla konfiracji klapai dla różnych kątów natarcia dla prypadk obcięcia skrydeł o 6.5. Pokaano to na rysnk I.3.9. Aby ocenić w jaki sposób na wartość C a wpływa rwanie końcówki jedneo skrydła należy wykonać oblicenia, które pokaane ostaną dla kąta 8 0. May t: - dla saolot sprawneo - pnkt A: C a =1.4, - dla saolot skodoneo /oba skrydła/ - pnkt B: C a Różnica wynosi C a =0.35. Jeżeli rwana ostanie końcówka jedneo skrydła, to spadek C a będie równy C a = Zate spadek siły nośnej wynosi 0.175/1.4=1.5%. Jeżeli 31

32 ałożyć, że siła nośna równoważy ciężar, to spadek siły nośnej będie równy 78Ton0.15=9.75Tony 0. Oblicony etodai CD /Coptational lid Dynaics/ rokład współcynnika siły nośnej wdłż skrydła najlepiej odpowiada rokładowi recywiste. W ależności od stopnia proscenia anali rokład recywisty współcynnika siły nośnej wdłż skrydła ożna prybliżyć w różny sposób. W niniejsej pracy preprowadono analię trech różnych rokładów: - prostokątneo, - eliptycneo, - powiąaneo wynikai obliceń CD. Porównanie predstawione będie w rodiale 5 cęści IV. Należy podkreślić, że rysnki I.3.7-I.3.9 pokają jedynie charakter ian współcynnika siły nośnej. W prowadonych obliceniach istotny jest ich kstałt, a nie wartości. Stanowiły one natoiast podstawę do bdowy odel wlędniająceo rokład współcynnika siły nośnej najbardiej bliżony do recywisteo. Opisane to ostało w rodiale niniejsej cęści Prostokątny rokład współcynnika siły nośnej wdłż skrydła Najprostsy rokłade, który oże być wykorystany w obliceniach jest rokład prostokątny. Zakłada się, że w każdy prekroj skrydła wartość współcynnika siły nośnej jest równa wartości, którą oblicyć ożna charakterystyk pokaanych na rysnkach w rodiale cęści II. Onaca to, że 1 :, y _ ( ) C (I.3.36) a C a sa Zodyfikowany eliptycny rokład cyrklacji/współcynnika siły nośnej wdłż skrydła Eliptycny rokład cyrklacji opisany jest równanie [8]: y ( y ) 0 1 (I.3.37) l 0 W prypadk niejsej dłości obciętej końcówki skrydła trata siły nośnej będie niejsa. 1 Dla odróżnienia lobalny współcynnik siły nośnej saolot onacono t C a _. Współcynnik ten jest sa odcytywany charakterystyki C a (a) określonej dla całeo saolot. 3

33 Siła nośna prypadająca na jednostkę ropiętości skrydła jest określona wore Ktty- Żkowskieo: dp a dy Zate całkowita siła nośna skrydła jest równa: P l / V ( y) (I.3.38) V( y) dy V l (I.3.39) a 0 4 l / Porównjąc ten wór forłą (I..3) ay: C a _ sa VS 0 (I.3.40) l Siła nośna powstająca na eleencie skrydła o dłości dy odnie (I.3.38) jest równa: Jednoceśnie ay: dp Z porównania otryjey: C a a dp a V( y) dy (I.3.41) V V Cay ds Cay bdy (I.3.4) Vb 4C a_ sa y ( y) 1 lb( y) S y l (I.3.43) Wyrażenie to było wykorystywane do osacowania współcynnika siły nośnej w posceólnych prekrojach skrydła. Predstawia ona rokład eliptycny odyfikowany popre występjącą w dielnik cięciwę skrydła b(y) Rokład współcynnika siły nośnej wdłż skrydła oparty na obliceniach CD Ponieważ arówno rokład eliptycny jak i prostokątny nie odpowiada rokładowi recywiste dokonano próby wykorystania rokładów analoicnych do pokaanych na rysnk I.3.8. W ty cel jako prebiei "worcowe" arbitralnie pryjęto rokłady odpowiadający kątowi natarcia 1 0. W obliceniach rokłady te aproksyowano wieloianai. Pokaano to na rysnkach I i I Należy wrócić waę, że dla skrydła skodoneo pryjęto dłość oderwanej końcówki skrydła równą 5.6 etra. 33

34 C a(y) 1.0 y = E E E E E E+00 b(y)c a(y) 6 y = y [] y [] Rys.I Aproksyacja rokład C a i ilocyn b(y) C a wdłż skrydła nieskodoneo C a(y) b(y)c a(y) 8 6 y = E E E E E E y = E E E E E E y [] y [] Rys.I Aproksyacja rokład C a i ilocyn b(y) C a wdłż skrydła skodoneo Aby w sylacjach wykorystać otryane popre oblicenia CD rokłady współcynnika siły nośnej wdłż skrydła astosowano następjącą procedrę: Dla skrydła sprawneo (praweo) 0 Rokład f ( y) b( y) Ca 1, y l / C a l / 0 poddano noraliacji. W ty cel oblicono całkę ( 1, y) bdy A. Znoraliowany rokład jest równy: Całka e noraliowanej fnkcji f ( y) jest równa 1: f ( y) f ( y) (I.3.44) A l / l / f ( y) dy 1 (I.3.45) Pryjęto, że dla dowolneo kąta natarcia inneo niż 1 0 rokład współcynnika a prebie określony ależnością: C f ( y) 0 S (, y) Ca _ sa( ) S Ca _ sa( ) Ca(1, y (I.3.46) b( y) A a ) 34

35 die C ( ) jest lobalny współcynnikie siły nośnej określany charakterystyk a_ sa saolot. Jeżeli wykorystać ten rokład do oblicenia siły nośnej, to otryje się: P a l / l / C C a V (, y) a _ sa V ( ) V bdy S l / l / l / l / C f ( y) dy C a _ sa a _ sa f ( y) ( ) Sb( y) dy b( y) V ( ) S (I.3.47) Jest to klasycne wyrażenie dotycące siły nośnej saolot, które potwierda poprawność astosowaneo sposob prelicania rokład C a (y). Dla skrydła skodoneo (leweo) Dla rokład dotycąceo skrydła skodoneo, który jest inny niż dla nieskodoneo /patr rys.1.3.8/ pryjęto następjący sposób obliceń: Oblicenie współcynnika siły nośnej saolot skodoneo: Siła nośna dla kąta natarcia 1 0 enerowana pre skrydło obcięte syetrycnie jest równa: P a _ l / l / C a _ 0 V (1, y) bdy Jej stosnek do siły nośnej skrydła nieskodoneo wynosi: (I.3.48) P a _ P a l / C a _ l / l / C a l / 0 (1, y) bdy A 0 A (1, y) bdy (I.3.49) Wartości A i A oblica się w oparci o rokłady pokaane na rysnkach I.3.10 i I Jednoceśnie obie siły nośne ożna wynacyć nając charakterystyki aerodynaicne saolot. Charakterystyki takie określone są dla saolot sprawneo. Dlateo aby naleźć charakterystykę saolot skodoneo wylica się: 0 V - dla saolot sprawneo: Pa Ca _ sa(1 ) S (I.3.50) 0 V - dla saolot skodoneo: Pa _ Ca _ sa_ (1 ) S (I.3.51) die S jest powierchnią skrydła obcięteo. Wykorystjąc te wyrażenia ora relację (I.3.49) ożna określić wartość lobalneo współcynnika siły nośnej skrydła obcięteo dla kąta natarcia 1 0 : A C ) S 0 0 a _ sa_ (1 ) Ca _ sa(1 (I.3.5) A S 35

36 Pryjęto, że dla innych kątów natarcia obowiąje relacja: A C ) S a_ sa_ ( ) Ca_ sa( (I.3.53) A S Prelicenie rokład współcynnika siły nośnej dla skrydła skodoneo: Rokład f y) b( y) C 1 y l / 0 Ca_ 1, y) l / ( a _, poddano noraliacji. W ty cel oblicono całkę ( bdy A. Znoraliowany rokład jest równy: f f ( y) Całka e noraliowanej fnkcji f ( y) jest równa 1: ( y) (I.3.54) A l / l / Pryjęto, że dla dowolneo kąta natarcia inneo niż 1 0 prebie określony ależnością: C a_ (, y) C C a_ sa_ a_ sa f ( y) ( ) S b( y) ( ) C a_ f ( y) dy 1 (I.3.55) (1, y) C A S a_ sa_ C ( ) a_ rokład współcynnika a (1, y) S A (I.3.56) die C ( ) jest lobalny współcynnikie siły nośnej określany charakterystyk a _ sa saolot. Jeżeli wykorystać ten rokład do oblicenia siły nośnej, to otryje się: P a l / l / C C a _ a _ sa_ V (, y) V ( ) V bdy S l / l / l / l / C f ( y) dy C a _ sa_ a _ sa_ f( y) ( ) Sb( y) dy b( y) V ( ) S (I.3.57) Jest to klasycne wyrażenie dotycące siły nośnej saolot. Aby sprawdić poprawność powyżsych obliceń prelicono otryany etodą CD rokład dla 1 0 na rokład dla 8 0. Rokład ten porównano rokłade oblicony etodą CD dla 8 0. Wyniki porównania pokaano na rysnk I.3.1. Widać dobrą odność ob rokładów. 36

37 C a (y).5.0 rokład CD dla 1 0 (I.3.46) (I.3.53)+(I.3.56) 1.5 prelicone rokład CD dla skrydło lewe skrydło prawe y [] Rys.I.3.1. Porównanie rokład C a preliconeo i obliconeo CD 37

38 CZĘŚĆ II - IDENTYIKACJA CHARAKTERYSTYK SAMOLOTU 1. IDENTYIKACJA CHARAKTERYSTYK AERODYNAMICZNYCH Siły i oenty aerodynaicne diałające na saolot określa się w oparci o najoość ich współcynników aerodynaicnych. Współcynniki te ależą od wiel cynników takich jak: kstałt saolot, kąt natarcia, kąt śli, licby Macha i Reynoldsa, kąty wychylenia powierchni sterowych, prędkości kątowe. Nie a oólnych etod wynacania tych charakterystyk dla dowolneo prestrenneo położenia saolot. Z teo powod stosje się różne etody obliceniowe, w ależności od: - ropatrywaneo aadnienia, - dostępności danych źródłowych o saolocie (kstałt, profile, akresy lot itp.), - bay badawcej, którą jest do dyspoycji. W niniejsy opracowani charakterystyki aerodynaicne saolot T-154 określono wykorystjąc dane dostępne w literatre dotycącej teo saolot [4, 14, 17]. Nie było jednak ożliwe identyfikowanie wsystkich charakterystyk potrebnych do obliceń. W wiąk ty wykonano również sere obliceń opierając się na etodach awartych w literatre akres echaniki lot [6, 9, 16, 1]. Równolele astosowano też oproraowanie koercyjne ożliwiające oblicenie charakterystyk saolot [1]. Poniżej predstawione ostaną sposoby identyfikacji tych charakterystyk ora opisane będą astosowane etody obliceniowe. Ze wlęd na sposób poiar sił aerodynaicnych ich współcynniki określone są w kładie prędkościowy (kład osi prepływ). Natoiast współcynniki wsystkich oentów aerodynaicnych wynacono w kładie wiąany saolote Oy. Zarówno w prypadk sił aerodynaicnych jak i oentów aerodynaicnych ałożono, że sarycny współcynnik aerodynaicny jest są składnika statycneo, składników będących efekte wychylenia oranów sterowania ora nieerowych prędkości kątowych saolot. Tak roiana asada sperpoycji oże być astosowana dla prypadk ałych licb Macha ( Ma 0.5 ) i niewielkich kątów natarcia. Zapisać ją ożna w następjącej oólnej postaci: C a C a stat (, ) C p C q C r C C C C C (II.1.1) p a O a q a y a a r a a 38 a V a V H a H L a L

39 Dla posceólnych współcynników aerodynaicnych niektóre składniki powyżsej sy są równe er lb poijalnie ałe. Pryjęto: - współcynnik siły opor: - współcynnik siły bocnej: Ca C a () (II.1.) C ya ya p ya r ya V ya C C p C r C (II.1.3) V - współcynnik siły nośnej: C a C a stat - współcynnik oent prechylająceo: - współcynnik oent pochylająceo: C C l l p l q H ( ) C q C C (II.1.4) r l V l V L l C C p C r C C (II.1.5) C stat - współcynnik oent odchylająceo: C n n q H H L stab ( ) C q C C C C (II.1.6) p n r n V n C C p C r C (II.1.7) Zastosowana etoda sylacji rch polea na wydieleni lobalnych sił i oentów oddiaływań aerodynaicnych enerowanych pre skrydło. Są one oblicane oddielnie popre wykorystanie tw. etody pasowej. Metoda ta polea na wynacenie lokalnych kątów natarcia profili skrydła ora prędkości ich opływ. Następnie popre całkowanie nerycne odpowiednich wyrażeń oblica się siły i oenty aerodynaicne skrydła. Taka etoda powala na wlędnianie ian eoetrii skrydła. W sceólności rwanie końcówki skrydła onaca ianę ranic całkowania. V H stab P 1.1. Aerodynaicne, statycne charakterystyki saolot,3 określone na podstawie literatry Podstawowe statycne charakterystyki aerodynaicne saolot identyfikowano na podstawie literatry [4, 14, 1]. Zostaną one pokaane poniżej. Oówiony też będie sposób ich aproksyacji w akresach, dla których brak danych w literatre. W onaceniach poinięto indeks "statycny". 3 Współcynnik siły opor i siły nośnej opisany w ty rodiale awiera w sobie opory i nośność wsystkich eleentów saolot. Onaca to, że w obliceniach opor i siły nośnej pryjowano a równe er współcynniki C i a k-h-v C. a k-h-v 39

40 Współcynnik siły nośnej w fnkcji kąta natarcia C a () Na rysnk II.1.1 pokaano charakterystyki C a () acerpnięte literatry [4] aś na rysnk II.1. te sae charakterystyki odtworone w ty say akresie kątów natarcia. Ponieważ na skrydle lokalne kąty natarcia wykracają poa pokaany akres, powyżse charakterystyki ekstrapolowano w sposób analoicny do prebie charakterystyk profil NACA 301, które awarte są w literatre [15] rys. II.1.3 i II.1.4. Reltat ekstrapolacji charakterystyk rysnk II.1. pokaano na rysnk II k45 s 1.6 C a k8 s pw klapy 0 sloty 0 klapy 8 sloty klapy 45 sloty k0 s [de] Rys.II.1.1. Wykres 1.5a [4] Rys. II.1.. Odtworone charakterystyki C a () C a C a [de] [de] Rys. II.1.3. Charakterystyka C a () profil NACA 301 Rys. II.1.4. Charakterystyka C a () profil NACA 301 Ponieważ charakterystyki literatrowe dla saolot T-154 dotycą prypadków wysnięcia klap na 8 0 i 45 0, aś w locie były one wysnięte na 36 0, wartość C a dodatkowo interpolowano dla 36 0 : 40

41 C a_ 36 C a_ 8 C a_ 45 C 45 8 a_ 8 (36 8) k45 s C a k8 s pw klapy 0 sloty 0 klapy 8 sloty klapy 45 sloty k0 s [de] Rys. II.1.5. Ekstrapolowane charakterystyki C a () saolot T-154M Bienowa C a (C a ) ora współcynnik siły opor w fnkcji kąta natarcia C a () Na rysnk II.1.6 pokaano bienowe acerpnięte literatry [4] aś na rysnk II.1.7 te sae bienowe odtworone (osie są aienione iejscai) C a k45 s pw k8 s pw k45 s pw w k8 s pw w klapy 0 sloty 0 klapy 0 sloty 0 pw klapy 8 sloty pw klapy 45 sloty pw klapy 8 sloty pw w klapy 45 sloty pw w 0.05 k0 s0 pw k0 s C a Rys. II.1.6. Wykres 1.5b [4] Rys. II.1.7. Odtworone charakterystyki C a () pw podwoie wypscone, w wpływ iei 41

42 Na podstawie charakterystyk rys. II.1. i rys. II.1.7 określono ależność współcynnika siły opor od kąta natarcia C a (). W oranicony akresie kątów pokaano te ależności na rysnk II C a klapy 0 sloty 0 podw wyp klapy 8 sloty podw wyp klapy 45 sloty podw wyp [de] Rys. II.1.8. Charakterystyki C a () Ponieważ lokalne kąty natarcia wykracały poa pokaany akres pryjęto, że poa ty akrese wartość C a () narasta liniowo do wartości 1 pry kątach lb Worowano się t na danych dotycących profil NACA 301, które pokaano na rys. II.1.4. Podobnie jak dla C a opór pry klapach wysniętych na 36 0 oblicano wedł wor: C a _ 36 C a _ 8 C a _ 45 C 45 8 a _ 8 (36 8) Współcynnik oent pochylająceo C () Na rysnk II.1.9 pokaano charakterystykę C () acerpniętą [14]. Na rysnk II.1.10 pokaano tą saą charakterystykę odtworoną. Niestety ateriały źródłowe nie awierają inforacji dla jakieo wyważenia saolot i dla jakieo kąta stawienia statecnika poioeo sporądono tą charakterystykę. W wiąk ty koniecne było wykonanie dodatkowych obliceń opisanych poniżej. Wyaają one określenia położenia środka asy saolot ora oniska aerodynaicneo. 4

43 C alfa [de] Rys. II.1.9. Wykres 11 [14] Rys. II Odtworona charakterystyka C () Identyfikacja położenia środka asy saolot W raporcie KBWLLP [19] podano, że środek asy saolot w trakcie lądowania najdował się w 6.8% średniej cięciwy aerodynaicnej (ał. nr 3 rys.6 - Karta wyważenia saolot T-154M nr 101 wykonana dla danych jak lot w dni r). raent rysnk, który awiera tą inforację pokaano na rys. II.1.11). Natoiast raport MAK [0] awiera inforację, że środek asy saolot w trakcie lądowania najdował się w 4.% średniej cięciwy aerodynaicnej. Pokaano to na rysnk II.1.1. Unając, że dane karty wyważenia a najbardiej iarodajne pryjęto: Q 6.8% Rys. II Dane dotycące wyważenia saolot raport KBWLLP [19] 43

44 Rys. II.1.1. Dane dotycące wyważenia saolot raport MAK [0] Identyfikacja położenia oniska aerodynaicneo Onisko aerodynaicne, to leżący na średniej cięciwie aerodynaicnej pnkt, w który pryłożony jest pryrost siły nośnej saolot, który powstał w wynik pryrost kąta natarcia. Ilstrje to rys. II.1.13 acerpnięty [4]. Zodnie podanyi ta inforacjai onisko położone jest w 605% średniej cięciwy aerodynaicnej. Do obliceń pryjęto wartość: 60.1% Rys. II Położenie oniska saolot T-154M 44

45 Wyrażenie określające współcynnik oent pochylająceo Charakterystyka oent pochylająceo 4 C (C a ) opisana jest oólny wore: C C 0 ( Q ) C a C H H C stab stab C P W wyrażeni ty awarto: współcynnik oent pry erowej sile nośnej wlędniający aktalną konfirację saolot (wysnięte klapy i wypscone podwoie) cłon C 0 ; wychylenie ster wysokości cłon C H H ; prestawianie stabiliatora poioeo koniecne do równoważenia nadierneo oent pochylająceo cłon C stab stab ; ianę oent wynikającą e iany cią cłon CP. Poniżej predstawiony ostanie sposób określenia posceólnych składników współcynnika oent pochylająceo. 1. Cłon ( Q ) Ca Wykorystjąc określone wceśniej wartości Q i ay:. Cłony C H H i C ( ) C ( ) C C stab Q stab a W książce [14] ożna naleźć wartości współcynników sktecności ster wysokości C stab i stabiliatora C. Pokaano je na rysnk II H a a Rys. II Współcynniki C stab i C H 4 Nie wlędniono t występjących w (II.1.6) składników dynaicnych C q q i C. 45

46 Uwlędniając prelicenie e stopni na radiany dla licby Macha 0.4 otryje się: Stąd ay: C stab 0.761, C H C H H C stab stab H stab 3. Cłon CP Silniki saolot T-154M aocowane są powyżej środka asy saolot /rys. II.1.15/. Powodje to, że ich cią enerje oent pochylający, który si być równoważony popre dodatkowe wychylenie ster wysokości. Moent ten ienia się wra e ianą cią. Teoretycne analiy pokają, że wrost siły cią powinien powodować powstawanie dodatkoweo oent pochylająceo. Jednak w prypadk saolot T-154M obserwowany jest efekt preciwny tn. wrost cią prowadi do powstania oent adierająceo. W [14] wyjaśniono, że jest to spowodowane ianą kąta skos strienia powietra opływająceo sterenie poioe, w wynik pracy silników. Potwierdają to predstawione ta krywe równowai pokające wychylenie ster wysokości dla różnych wyważeń i prędkości lot /rys. II.1.16/. Wynika nich, że dla wyważenia 4% (najbliżseo wyważeni dla ropatrywaneo prypadk) dla prędkości 340 k/h iana cią od akres "ałeo a" do "pełneo a" powodje, że kąt wychylenia ster wysokości ienia się o (wychylenie do óry). Dla pocątkoweo cas obliceń cią saolot bliżony był do akres "ały a". Następnie cią P leał więkseni, co powodowało powstanie pryrost oent. W obliceniach pryjęto, że ienia się on wedł ależności: CP C P P P P p P C H 1.97 P Zodnie danyi dotycącyi silnika D-30KU-154 /patr rys.ii..4/ wartości ciąów są następjące: P =39400N=800N, P p = N=315000N. 46

47 Rys. II Geoetria espoł napędoweo saolot T-154M [14] Rys. II Krywe równowai T-154M [14] 4. Cłon C 0 Współcynnik oent pry erowej sile nośnej wlędnia aktalną konfirację saolot (wysnięte klapy i wypscone podwoie). Założono, że w chwili pocątkowej saolot wykonywał opadanie po trajektorii o alejący pochyleni. Onaca to, że na saolot diałał oent adierający, któreo nie ożna precyyjnie określić e wlęd na brak danych - prędkości kątowej pochylania ora pryśpiesenia kątoweo pochylania. Można natoiast wykonać osacowanie opisane poniżej. Gdyby w chwili pocątkowej saolot porsał się po prostoliniowej trajektorii be iany kąta pochylenia tor lot i kąta pochylenia saolot, to oent pochylający saolot byłby erowy: 47

48 [de] H stab C0 ( Q ) Ca C H C stab CP 0 Stąd ay: C 0 ( ) C Q a C H H C stab stab W chwili pocątkowej /patr rodiał 1.4 cęści III/ prędkość wynosiła: /s. Stąd ożna oblicyć współcynnik C a : C a V S Kąt wychylenia ster wysokości wynosił , aś kąt stawienia sterenia poioeo był równy Daje to: C Ponieważ kąt pochylania saolot w akresie pocątkoweo cas sylacji narastał, to siał na saolot diałać dodatkowy oent C 0, który należy wlędnić 5. Gdyby kąt pochylenia narastał liniowo, to prędkość kątowa byłaby stała. Biorąc a podstawę arejestrowany prebie kąta pochylenia saolot, pokaany w raporcie MAK /rys. II.1.17/ ożna osacować prędkość kątową pochylania jako równą q=0.018 rad/s 6. Moent adierający apewniający taką prędkość byłby na podstawie (II.1.6) równy: C 0 C q q t [s] Rys. II Odtworony prebie kąta pochylenia saolot /raport MAK rys.5/ 5 Moent ten spowodowany jest wychylenie ster wysokości od położenia równowai (położenie dla lot po tore prostoliniowy). Ponieważ nie ożna stalić teo położenia, oent ten włącony ostał do składnika C 0. 6 Wartość ta odpowiada tanensowi kąta pochylenia cerwoneo odcinka na rysnk II

49 q q ba 5.85 Dla pocątkoweo stan lot, wlędniając, że C C V /patr następny rodiał/, otryje się: C 0 ( ) Zate ay: C 0 C Ostatecnie wyrażenie określające współcynnik oent pochylająceo a postać: C C a H.7356 stab P Na rysnk II.1.18 porównano prebie pokaany na rys. II.1.10 wykrese powstały w oparci o powyżsy wór ( 0, 0, P=P ). Wyaało to dodatkoweo H stab wlędnienia ależności C a (). Porównanie wskaje, że oba wykresy w akresie liniowy są równolełe. Wysnięcie klap powodje presnięcie charakterystyki do doł C literatra oblicenia własne alfa [de] Rys. II Porównanie charakterystyki C () literatry i obliconej 1.. Aerodynaicne charakterystyki saolot oblicone teoretycnie Sere występjących w forłach (II.1.)( II.1.7) współcynników wyaało wynacenia ich wartości na drode obliceń teoretycnych. Jak anacono wceśniej wykorystano etody opisane w literatre [6, 16, 1] ora oproraowanie koercyjne Advanced Aircraft Analysis ver.3. firy DAR Corporation [1]. Uożliwiło to więksenie wiaryodności obliceń. Zbiorce wyrażenia, w oparci o które ożna wykonać oblicenia ożna naleźć w pracy [9]. Z teo powod nie będą one t prytacane. Natoiast poniżej 49

50 pokaany ostanie sposób prowadenia obliceń wykorystanie oproraowania koercyjneo [1]. Pocątkowy etap obliceń poleał na wprowadeni sere danych dotycących iędy innyi eoetrii saolot. Dane eoetrycne yskano popre diitaliację rysnków saolot dostępnych w literatre. Prykładowe rysnki, które wykorystano, pokaano na rys. II.1.19II.1.. Na podstawie wprowadonych danych ostała odtworona eoetria saolot, co pokaano na rysnkach II.1.3II.1.7. Prora Advanced Aircraft Analysis wyaa też podania danych dotycących np. profili aerodynaicnych skrydła i sterenia. Ponieważ literatra dotycąca saolot T-154 nie awiera takich danych, wykorystano dane dotycące saolot Boein-747, które awarte są w prykładach dołąconych do prora. W efekcie obliceń otryje się współcynniki występjące w (II.1.)( II.1.7). Prykładowe wyniki pokaano na rysnkach (II.1.8)( II.1.37). Natoiast na rysnkach (II.1.38) i (II.1.39) awarto porównanie współcynników obliconych w oparci o literatrę ora pry poocy prora Advanced Aircraft Analysis. Widocna jest dża odność wartości więksości współcynników, co wiaryodnia astosowany do sylacji odel dynaiki rch saolot. Występjące różnice dotycą "drorędnych" składników oblicanych współcynników i nie aja wpływ na wynik sylacji, co sprawdono popre preprowadenie serii obliceń kontrolnych. Rys. II Rt poioy saolot 50

51 Rys. II.1.0. Rt bocny saolot Rys. II.1.1. Rt predni saolot 51

52 Rys. II.1.. Rt skrydła saolot Rys. II.1.3. Odtworona eoetria saolot 5

53 Rys. II.1.4. Odtworona eoetria skrydła Rys. II.1.5. Odtworona eoetria sterenia poioeo 53

54 Rys. II.1.6. Odtworona eoetria sterenia pionoweo Rys. II.1.7. Odtworona eoetria kadłba 54

55 Rys. II.1.8. Oblicona pochodna C y Rys. II.1.9. Oblicona pochodna q C Rys. II Oblicona pochodna C Rys. II Oblicona pochodna C l Rys. II.1.3. Oblicona pochodna L C l 55

56 Rys. II Oblicona pochodna q C Rys. II Oblicona pochodna C Rys. II Oblicona pochodna C n Rys. II Oblicona pochodna r C n Rys. II Oblicona pochodna V C n 56

57 P [N] C a literatra AAA C a literatra AAA (dc a /dq kad (dc /dq kad+skr (dc a /dq H (dc /dq H (dc a /d' H (dc /d' H Rys. II Porównanie wyników obliceń dla rch podłżneo C ya literatra AAA C l literatra AAA C n literatra AAA (dc y/d kad (dc l/d kad (dc n/d kad (dc y/d V (dc l/d V (dc n/d V dc y/d dc l/d dc n/d (dc y/dp V (dc l/dp V (dc n/dp V (dc y/dr V (dc l/dr V (dc n/dr V dc y/d V dc l/d V dc n/d V dc l/d l dc n/d l 0 Rys. II Porównanie wyników obliceń dla rch bocneo. IDENTYIKACJA CHARAKTERYSTYK UKŁADU NAPĘDOWEGO W raporcie MAK [0] podano, że saolot wyposażony był w silniki typ D-30KU Charakterystyki tych silników naleźć ożna w [4]. Pokaano je na rysnk II..1 die widocny jest prebie cią roporądalneo ora jednostkoweo życia paliwa w fnkcji obrotów (wlędnych i bewlędnych) sprężarki wysokieo ciśnienia (NWC) y = E E E n [%] Rys.II..1. Wykres.1 [4] Rys. II... Odtworona charakterystyka silnika D-30-KU

58 Ponieważ w opblikowanych apisach rejestratora podano prebie wlędnych obrotów trbiny sprężarki niskieo ciśnienia (NNC) /rys.ii..3/, to wykorystjąc dane [4] /rys. II..4/ określono ależność poiędy NWC i NNC. Pokaano ją na rysnk II..5. Wartość cią w trakcie lot ożna odtworyć wykorystjąc kolejno rysnki: II..3(NNC) II.NWC II.P Rys. II..3. Prebie NWC rysnk 5 raport MAK Rys. II..4. Dane do określenia ależności poiędy NWC i NNC [4] Rys. II..5. Zależność poiędy NWC i NNC 58

59 3. IDENTYIKACJA CHARAKTERYSTYK MASOWYCH SAMOLOTU T-154M Podstawowyi danyi koniecnyi do obliceń są dane asowe asa ora asowe oenty bewładności. Raporty koisji podają asę saolot w sposób ścisły: - w raporcie KBWLLP (Zał.3, str. 8/1): =77833k - w raporcie MAK (str.139): =78600k Do obliceń pryjęto: =77833k Żadne dostępne źródło nie awiera inforacji dotycących oentów bewładności saolot T-154M. W wiąk ty astosowano etodę wynacania tych oentów podaną w [1] rod.3.1 Cęści V. Zodnie nią oenty są odpowiednio równe: I R, I y R y, I R, die R, R y, R są proieniai bewładności wlęde posceólnych osi saolot. Są one powiąane bewyiarowyi proieniai bewładności - następjące: R l R R L R y R ( l L) y R 4 R, R y, R. Relacje są die l ropiętość skrydła, L dłość saolot. Zate oenty bewładności ożna oblicyć wyrażeń: R l I 4, Ry I 4 l, R l L y I W [1] w Cęści V w Dodatk B ożna naleźć wartość. 16 R, R y, R dla różneo typ saolotów. Ponieważ konstrkcja saolot T-154M jest bliżona do saolot Boein do obliceń pryjęto dane odpowiadające te saolotowi: R 0.48 R R Otryano: I = k, I y = k, I = k, y Do weryfikacji powyżsych obliceń wykorystano również prora Advanced Aircraft Analysis. Wyniki pokaano na rysnk II.3.1. W sylacjach wykorystano dane teo rysnk. 59

60 Rys.II.3.1. Wyniki obliceń oentów bewładności prorae AAA 4. WALIDACJA MODELU RUCHU SAMOLOTU W cel oceny poprawności odel sylacyjneo dokonano obliceń, których wyniki ożna było porównać dostępnyi danyi dotycącyi recywisteo saolote. Porównanie to a charakter oranicony i powod brak danych nie wlędnia dynaicnych własności saolot. Możliwe było jedynie porównanie pojedyncych, cęsto niekopletnych danych dotycących stalonych stanów lot. Zacerpnięto je literatry [4, 14, 17]. W pracy [4] pokaano prebie ciąów roporądalnych i niebędnych dla saolot o asie k na wysokości H=0. Są one predstawione na rys. II.4.1. Rys.II.4.1. Cią niebędny i roporądalny saolot T-154M 60

61 Pn, Pr [N] Pokaane na rysnk II.4.1 prebiei odtworono. Następnie dla wybranych prędkości lot oblicono paraetry określające stalony lot poioy. Na rys.ii.4. pokaano odtworone charakterystyki ciąów niebędneo i roporądalneo ora oblicone wartości cią niebędneo dla saolot w konfiracji ładkiej /ielone kwadraty/. Widać dobrą odność obliceń i danych literatrowych. Świadcy to o prawidłowości pryjętej w obliceniach charakterystyk C a () i C a () Pn Pr oblicenia V [/s] Rys.II.4.. Odtworony cią niebędny i roporądalny saolot T-154M ora wyniki obliceń prorae sylacyjny 5. OSZACOWANIA DOTYCZĄCE SIŁY UDERZENIA W DRZEWO Z raportów [19, 0] wynika, że sktkie derenia było ścięcie broy. Było to jawisko dynaicne, które odpowiada prypadkowi daroweo niscenia ateriał. W wiąk ty preprowadono pokaane poniżej analiy, które posłżyły do osacowania wartości siły oddiaływjącej na skrydło saolot. Osacowanie enerii koniecnej do daroweo precięcia broy Enerię koniecną do daroweo niscenia broy ożna oblicyć nając darność drewna brooweo 7 ora pole powierchni prekroj broy. 7 Udarność definiowana jest jako inialna ilość enerii koniecnej do daroweo łaania próbki ateriał o jednostkowy prekroj. 61

62 Eneria koniecna do daroweo niscenia broy W literatre [5, 7, 3] naleźć ożna dane dotycące drewna brooweo. Jeo darność ienia się w ranicach 8 od U br =45140 kj/. Jeżeli średnica broy wynosi d br =0.4, to powierchnia preło jest równa S br =0.16. Zate eneria żyta do łaania broy jest równa: E br U br S br J Osacowanie wielkości siły derenia Zderenie skrydła broą było jawiskie dynaicny, achodący w bardo krótki casie. Dlateo prawniony jest analiowanie o wykorystanie darności jako podstawoweo paraetr fiycneo eleentów biorących w ni diał. Ty nieniej w cel pełniejseo obra teo darenia należy wykonać osacowania dotycące cysteo ścinania. Ścinanie statycne Ścinanie jest jawiskie statycny. Podstawowy paraetre fiycny jest w ty prypadk współcynnik wytryałości na ścinanie k t. W literatre naleźć ożna dla broy jeo wartość równą k t =1MPa 9. Powala to na oblicenie siły niebędnej do statycneo ścięcia broy: Tsc ktsbr 5137N N Pryjęte powyżej do obliceń wartości współcynnika wytryałości na ścinanie dotycą ścinania wdłż włókien drewna scheo o wilotności 15%. Ze wlęd na aniotropię drewna współcynnik k t dla ścinania w poprek włókien jest inny (więksy?). Jednoceśnie wiadoo, że wrost wilotności powodje spadek wytryałości drewna, np. pry całkowity nasyceni wodą (30%) wytryałość spada w stosnk do wilotności 15% o 50% pry ściskani i 40% pry inani. Z tych powodów jako iarodajne ożna pryjąć niejse wartości siły T sc, która spowodowałaby statycne ścięcie broy. Do dalsych anali ałożono, że T sc =600000N (około 60T) 30. Pękanie darowe broy Ponieważ broa ostał całkowicie precięta, to siła darowa T d powodjąca to precięcie diałała na odcink równy średnicy broy d br. Praca tej siły si być równa obliconej wceśniej enerii koniecnej do niscenia broy. Stąd siła jest sacnkowo równa: 8 Należy podkreślić, że darność drewna istotnie ależy od jeo strktry i wilotności. 9 Jest to wartość dla ścinania wdłż włókien. 30 Jest to wartość odna pryjętą pre J. Błascyka w pracy [15]. 6

63 T d E d br br N Taka siła diałały by na skrydło, dyby niscenie broy iało charakter darowy. Jest to wartość wielokrotnie niejsa od obliconej dla prypadk statycneo ścinania. Recywiste ścięcie broy Z powyżsych obliceń wynika, że ścinanie statycne wyaa wielokrotnie więksej siły niż w prypadk oddiaływań darowych. Należy podkreślić, że w trakcie badań darności ateriałów badana próbka jest odpowiednio pryotowana - po stronie preciwnej do derenia nacięty jest karb o prekroj "V" lb "U", na który inicjowane jest pękanie. W analiowany prypadk karb nie było, aś w iejsc derenia pocątkowo dosło do odkstałceń plastycnych drewna ora ścinania. Wyaało to odpowiedniej siły. Aby ją ocenić koniecna jest najoość obsar, na który dosło do ścinania. Nie jest to ożliwe do stalenia pre atora. Dlateo arbitralnie ałożono, że ścinanie dotycy 15% powierchni prekroj broy. W wiąk ty siła ścinania, którą należy wlędnić wynosiła 0.15T sc =90000N (około 9 Ton). Sjąc siłę koniecną do ścinania siłą koniecną do daroweo pękania otryje się wartość siły oddiaływania broy e skrydłe równą okołot=13000n (około 13Ton). Siła ta a składowe [T,T y,t ] T w kładie Oy wiąany saolote. Są one równe: T T cos, T y =0, T T sin Siła T powodje powstanie oent M T, który ostał wlędniony w forle (I..1). Moent ten ożna oblicyć wyrażenia iejsca derenia w kładie Oy. M T r T T: Wektor r T określa położenie Jak anacono powyżej, ocena wielkości siły diałającej na skrydło a charakter jedynie sacnkowy. Dlateo też w rodiale 3 cęści IV oceniono wpływ różnej wielkości siły na lot saolot. Ator a nadieję, że specjaliści akres wytryałości ateriałów wynacą dokładniejsą wartość tej siły. 63

64 CZĘŚĆ III - OKREŚLENIE WARUNKÓW POCZĄTKOWYCH ORAZ INNYCH DANYCH DO OBLICZEŃ 1. OKREŚLENIE CZASÓW CHARAKTERYSTYCZNYCH I WARUNKÓW POCZĄTKOWYCH Warnki pocątkowe obliceń określono w oparci o dane awarte w [19] i [0] Pocątkowy cas obliceń Korystając danych [0] oblicenia preprowadono ropocynając je dla cas t poc = 10:40:5. Dla teo cas określono wartości pocątkowe: prędkości lot, wysokości lot, kąta pochylenia tor lot. Na rysnk III.1.1 cas ten anacono pionowy nacnikie na wykresie prędkości lot. Rys.III.1.1. Zapis prędkości lot w fnkcji cas raport MAK /rys.5/ 64

65 V [/s] t [s] Rys.III.1.. Odtworony apis prędkości lot w fnkcji cas 1.. Cas derenia broą Cas derenia odcytano rys. 45 raport MAK, który pokaano na rys III.1.3 niniejseo opracowania. Pryjjąc, że środek pionowej niebieskiej linii onaca oent derenia stalono cas derenia: t der =10:41:0.39. Prelicając o na cas obliceniowy 31 otryje się: t der_obl =t der - t poc =10:41: :40:5=8.39s Raporty [19] i [0] awierają też licbowe dane dotycące cas derenia w broę: - w raporcie MAK (str 167/168) podano: t der =10:41:00; - w raporcie KBWLLP (Zał.4. tab.1) podano: t der =6:41:0.8. Dane MAK pokrywają się saodielnie preprowadony odcyte. Dają one cas derenia równy t der_obl =10:41:00-10:40:5=8.0s. Natoiast dane KBWLLP dają cas derenia równy t der_obl =6:41:0.8-6:40:5=10.8s. Unając wykonane odcyty aiesconych apisów rejestratora a najbardiej iarodajne, do łównych obliceń pryjęto, że t der_obl =8.39s. Aby sprawdić wpływ cas derenia broą na lot saolot preprowadono też oblicenia dodatkowe, których wynik pokaany będie w rodiale 4 cęści IV. 31 Cas od pocątk obliceń. 65

66 Rys.III.1.3. Zapis radiowej wysokości lot w fnkcji cas raport MAK /rys.45/ Hrad [] t [s] Rys. III.1.4. Odtworony apis radiowej wysokości lot w fnkcji cas 1.3. Cas derenia ieią Podany w raportach cas derenia ieią jest równy: - w raporcie KBWLLP [19] (ał.4. tab.1) podano: t der =6:41:07.5 (t der_obl =15.5s) - w raporcie MAK [0] (str.13) podano: t der =10:41:06 (t der_obl =14.0s) 66

67 Zate derenie ieią powinno nastąpić w casie sylacji awarty poiędy s Pocątkowa prędkości lot W cel określenia pocątkowej prędkości lot wykorystano rys. 5 raport MAK, któreo fraent pokaano na rys.iii.1.1. Na rys.iii.1. predstawiono prebie odtworony po diitaliacji. Na podstawie tych wykresów stalono wartość pocątkową prędkości lot V poc =77.78/s Trajektoria lot Trajektorię lot stalono w oparci o dane raport MAK. Pokaano je na rys.iii.1.3- III.1.6. Na podstawie rys.iii.1.3 stalono, że w chwili pocątkowej (10:40:5) wysokość radiowa wynosiła H rad =58.4. Mając wartości wysokości radiowej H rad ora profil teren H ter (rys.iii "Terrain elevation fro RWY 6 (eval.)" i w końcowej cęści "Terrain elevation fro RWY 6 (GIS Data)" ) oblicono wysokość lot w odniesieni do poio eroweo (lotniska) wedł wor: H lot = H rad + H ter Prebie obliconej w ten sposób wysokości lot w fnkcji odlełości od pocątk pasa pokaano na rysnk III.1.6. Na rysnk ty pokaano też odcytaną rys.iii.1.5 trajektorię wedł MAK. Widocne jest równolełe presnięcie w pionie ob trajektorii wynosące około 4 etry. 67

68 H=-Z [] Rys.III.1.5. Zapis radiowej wysokości lot i profil teren w fnkcji odlełości od pro pasa - raport MAK /rys.46/ wysokość radiowa odtworona wysokość lot wysokość lot w MAK profil teren w MAK -30 X [] -50 Rys.III.1.6. Odtworony apis radiowej i recywistej wysokości lot ora profil teren w fnkcji odlełości 68

69 1.6. Pocątkowy kąt pochylenia tor lot Znajoość wysokości lot w fnkcji odlełości od pasa ożliwia określenie pocątkoweo kąt pochylenia tor lot. W ty cel dla fraent tor lot w pobliż pnkt pocątkoweo 3 oblicono średniony kąt pochylenia tor. Ilstrje to tabela III.1.1 wartościai odpowiadającyi wykresowi odtworonej wysokości lot rys.iii.1.6. Kąt ten licono ależności: wysokosci a arctan odlelosci Rysnek III.1.6 pokaje, że prebiei wysokości lot w. MAK i wysokości obliconej są równolełe. Dlateo e wlęd na więksą "ładkość" prebie wysokości MAK, posłżyła ona do oblicenia kąta pochylenia tor lot w pobliż pnkt pocątkoweo. Wykorystano licby anacone w tabeli III.1.1.b kolore żółty. Pocątkowy kąt pochylenia tor lot jest równy: a 0 0 arctan Tab.III.1.1.a. Dane do odtworenia tor lot w oparci o profil teren i wysokość radiową odlełość [] wys radiowa [] teren [] 0 wys oblicona [] Pnkt pocątkowy określony ostał w rodiale.3. 69

70 Tab.III.1.1.b. Dane do odtworenia tor lot w oparci o raport MAK odlełość [] wysokość lot w MAK [] odlełość [] wysokość lot w MAK [] IDENTYIKACJA POŁOŻENIA PUNKTÓW CHARAKTERYSTYCZNYCH.1. Pnkt derenia broą Pnkt derenia broą określono na podstawie danych raportów MAK [0] i KBWLLP [19]. Położenie teo pnkt w stosnk do pocątk pasa ożna stalić na podstawie rys.46 raport MAK, któreo fraent pokaano na rys. III.1.5 niniejseo 70

71 opracowania. Odcytano nieo dla pnkt "Airfrae destrction start" wartość odlełości od pro pasa s der = Raporty [19] i [0] awierają dane dotycące położenia broy: - w raporcie KBWLLP (ał.4. tab.) podano: s der =855, y der =63 - w raporcie MAK (rod.1.1) podano: s der = =856, y der =61.. Pnkt derenia ieią Na podstawie danych raportów stalono położenie pnkt derenia w ieię: - w raporcie KBWLLP (ał.4. tab. pkt 14) podano: s der =518, y der =93 - w raporcie MAK (rod.1.1 tab.1 pkt 37) podano: s der =511, y der =96.3. Pnkt pocątkowy (odlełość od pro pasa i wysokość lot) Dla określonej wceśniej pocątkowej radiowej wysokości lot (H rad =58.4) rysnk III.1.5 odcytano (patr też tab.iii.1.1.a), że odpowiada ona odlełości s poc = od pro pasa. Uwlędniając prędkość pocątkową V poc =77.78/s ora cas derenia broą t der_obl =8.39s ożna osacować odlełość, którą saolot "prebył" w ty casie s= =65. W chwili pocątkowej obliceń saolot najdował się w odlełości równej sie obliconej odlełości i odlełości broy od pocątk pasa. May: - dla własneo odcyt s poc = = dla danych KBWLLP s poc =855+65= dla danych MAK s poc =856+65=1508 Do obliceń pryjęto wartość średnią wsystkich powyżsych wartości tn: s poc Zodnie raporte KBWLLP (ał.4 tab.) pierwse derenie w odlełości 1099 od pro pasa i 39 etrów od osi pasa nastąpiło prawy skrydłe. Z powod brak innych inforacji ałożono, że skrydło deryło w ½ swojej ropiętości. W wiąk ty pryjęto, że odlełość saolot "w bok" od osi pasa była równa 50 etrów (39+9=48) 34. Dla pnkt pocątkoweo (150) odcytano recywistą wysokość lot (rys.iii.1.6 i tab.iii.1.1). Wynosiła ona H poc =14.1 dla wysokości lot raport MAK lb H poc =18 dla wysokości lot odtworonej wedł opis rodiał III Zastosowane onacenia: s-odlełość po prostej do pocątk pasa, -współrędna pnkt wdłż osi pasa, y-współrędna pnkt prostopadła do osi pasa. 34 Wartość 9 etrów to połowa dłości połówki skrydła. 71

72 3. IDENTYIKACJA PROILU TERENU I CHARAKTERYSTYCZNYCH PUNKTÓW TERENOWYCH Profil teren odtworono na podstawie raportów koisji MAK i koisji KBWLLP ora odcytów dokonanych pry wykorystani prora Goole Earth Dane raport MAK Rysnek 46 raport MAK awiera profil teren wdłż trajektorii lot. Wysokością odniesienia jest poio lotniska. Analiowany fraent teo rysnk pokaano na rys.iii.3.1. Odcytano nieo wysokość teren na podstawie prebie brąowej linii (Terrain elevation fro RWY 6 (eval.)) do nacnika Airfrae destrction start, aś dalej w oparci o niebieską linię (GIS data). Rysnek 35 raport MAK również awiera profil teren wdłż trajektorii lot. Pokaano o na rysnk III.3.. W ty prypadk podano wysokość teren n.p.. Uwlędniając podany w raporcie MAK poio lotniska (str 13) 58 ożna określić profil teren wlęde teo poio. Odtworone prebiei teren wedł ob rysnków pokaano na rys.iii.3.3. Rys.III.3.1. Profil teren wedł raport MAK /rys.46/ 7

73 wysokość teren [] Rys.III.3.. Profil teren wedł raport MAK /rys.35/ raport MAK fi.46 raport MAK fi odlełość [] Rys.III.3.3. Odtworony profil teren wedł raport MAK 3.. Dane raport KBWLLP Raport KBWLLP awiera dane dotycące wysokości lot w ałącnik 4 (tab.) ora na dwóch rysnkach w ałącnik 1. raent rysnk ałącnika pokaano na rys.iii.3.4. natoiast na rysnk III.3.5 odtworony profil teren. Linia ciąła dotycy teren odtworoneo na podstawie ałącnika 1, aś pnktai anacono dane tabeli ałącnika 4. 73

74 wysokość teren [] Rys.III.3.4. Profil teren wedł raport koisji KBWLLP odlełość [] Rys.3.5. Odtworony profil teren wedł raport koisji KBWLLP (ieniony kiernek lot) 3.3. Identyfikacja profil teren na podstawie Goole Earth W oparci o dane ałącnika 1 raport KBWLLP, pokaane na rys.iii.3.6, wykorystjąc prora Goole Earth, określono położenie charakterystycnych pnktów trajektorii lot saolot ora stalono wysokość teren w tych pnktach. Na rysnk III.3.7 pokaano natoiast sposób odcyt. Tabela III.3.1 awiera wyniki odcytów dotycące tych pnktów. 74

75 Rys.III.3.6. Dane do lokaliacji charakterystycnych pnktów trajektorii Rys.III.3.7. Sposób odcyt współrędnych pnktów charakterystycnych Tab.III.3.1. Dane dotycące pnktów charakterystycnych Pnkty raport Millera ser eor rap. Millera ser. eoe. dł. eor rap. Millera dłość. eor. wys wys odl y odl od pro odl y odl odlełość rap rap rap Lp wsp N wsp N wsp E wsp E Goole KBWL KBWL KBWL Goole Goole Goole 1 pierwsy kontakt broą pry BRL 54 0 :49,50' 54 0 :49':3." 3 0 :03,653' 3 0 :03':39.18" kępa łodych drew 54 0 :49,507' 54 0 :49':30.4" 3 0 :03,485' 3 0 :03':9.1"' kępa łodych br i top 54 0 :49,501' 54 0 :49':30.06" 3 0 :03,468' 3 0 :03':8.08" broa trata skr 54 0 :49,500' 54 0 :49':30.00" 3 0 :03,45' 3 0 :03':5.5" słpy ener 54 0 :49,500' 54 0 :49':30.00" 3 0 :03,35' 3 0 :03':1.1" świerki w rowie 54 0 :49,496' 54 0 :49':9.76" 3 0 :03,307' 3 0 :03'18.4" topola 3 konarai 54 0 :49,49' 54 0 :49':,9.5" 3 0 :03,5' 3 0 :03':15.1" topola pred droą 54 0 :49,487' 54 0 :49':9." 3 0 :03,3' 3 0 :03':13.38"

76 wysokość teren [] 9 kępa drew a droą 54 0 :49,483' 54 0 :49':8.98" 3 0 :03,00' 3 0 :03':1.00" der w ieie 54 0 :49,475' 54 0 :49':8.5" 3 0 :03,106' 3 0 :03':6.36" pocątek pas 54 0 :49':30.69" 3 0 :0':,37.74" 54 odlelosc odl odl y 3.4. Porównanie danych raport KBWLLP, raport MAK i odcytów Goole Earth Na rysnk III.3.8 pokaano profil teren yskany wsystkii oówionyi powyżej sposobai. Widocna jest dobra odność danych raport Millera ora odcytów Goole Earth. Natoiast dane raport MAK różnią się nacnie, również iędy sobą. W wiąk dżą robieżnością profili teren podanych pre obie koisje dokonano próby takieo presnięcia wykresów, aby pokryły się ożliwie dokładnie. W efekcie po presnięci wykres raport MAK i.46 o 130 etrów yskano prybliżoną odność profili teren. Pokaano to na rysnk III.3.9. raport KBWL ał.4 tab Goole Earth raport MAK fi raport KBWL ał.1.1 raport MAK fi odlełość [] Rys.III.3.8. Porównanie profili teren wedł:1.raportów koisji MAK,.koisji Millera, 3.danych Goole Earth 76

77 wysokość teren [] raport KBWL ał.4 tab Goole Earth raport MAK fi raport KBWL ał odlełość [] Rys.III.3.9. Porównanie profil teren wedł raport koisji MAK i profil odyfikowaneo wedł raport KBWLLP Analia danych tabeli dotycących pnktów charakterystycnych powala stwierdić, że: - dane raport KBWLLP ora poiarów własnych dotycące odlełości pnktów od pro pasa są odne (kolna odl od pro rap KBWLLP ora kolna odlełość Goole ) różnica nie prekraca 4 ; - dane raport KBWLLP ora poiarów własnych dotycące wysokości teren w pnktach charakterystycnych są odne (kolna wys rap KBWLLP ora kolna wys Goole ) różnica nie prekraca 4 ; - dane raport MAK różnią się profile teren, który w presnięty jest o około 130 etrów w lewo. W raporcie MAK ożna naleźć dane dotycące pnktów pierwseo derenia w drewa ora w broę. Dwa fraenty tekst pokaano na rys.iii

78 Rys.III Tekst raport MAK dotycący pnktów charakterystycnych Z tekst wynika, że dla pnkt nr 1 tabeli III.3.1 pierwsy kontakt broą pry BRL w ob raportach podano te sae współrędne eoraficne ora tą saą odlełość od pocątk pasa (różnica 1 etra). Podana w raporcie MAK odlełość od osi pasa (35 etrów) jest niejsa niż podano w raporcie koisji Millera (39 etrów) natoiast ada się poiarai Goole Earth (35.61). Podana w raporcie MAK wysokość teren (33 etry) teo pnkt różni się od danych raport Millera (39 etrów) i poiarów Goole Earth (40 etrów). Z raport MAK wynika, że broa była położona w odlełości =856 etrów. Odlełość ta ada się danyi tabeli (pnkt 4 tabeli III.3.1) dotycącyi raport KBWLLP ora poiarów Goole Earth. Również podana odlełość od osi pasa (61 etrów) ada się poostałyi danyi dokładnością do 1- etrów. 4. IDENTYIKACJA PRZEBIEGU ZAREJESTROWANYCH PARAMETRÓW STEROWANIA Poniżej pokaane ostaną awarte w raportach i wykorystane w sylacji prebiei paraetrów sterowania ora prebiei rekonstrowane popre diitaliację wykresów. 78

79 T c [N] Ropocynają się one dla cas rejestracji 10:40:5 anacono o na rysnkach raport MAK pionową kreską. Odpowiada on casowi sylacji t=0. W casie lot rejestrowano następjące paraetry: - obroty wlędne trbiny sprężarki niskieo ciśnienia (NNC) - wychylenie ster wysokości H - wychylenie lotek l - wychylenie ster kiernk V 4.1. Prebie ian obrotów trbiny sprężarki niskieo ciśnienia Rys.III.4.1. Prebie obrotów NNC /raport MAK rys. 5/ t [s] Rys.III.4.. Odtworony prebie cią Sposób oblicenia wartości cią na podstawie wartości NNC oówiono w rodiale cęści II. 79

80 4.. Prebie ian kąta wychylenia ster wysokości Rys.III.4.3. Prebie wychylenia ster wysokości /raport MAK rys. 49/ H [de] t [s] Rys.III.4.4. Odtworony prebie wychylenia ster wysokości 80

81 4.3. Prebie ian kąta wychylenia lotek Rys.III.4.5. Prebie wychylenia lotek / raport MAK rys. 5/ L [de] t [s] Rys.III.4.6. Odtworony prebie wychylenia lotek 81