Gaz doskonały model idealnego układu bardzo wielu cząsteczek, które: i. mają masę w najprostszym przypadku wszystkie taką samą

Transkrypt

1 Terodynaika Terodynaika Założenia teorii kinetycno oekuarnej Ga doskonały ode ideanego układu bardo wieu cąstecek, które: i ają asę w najprostsy prypadku wsystkie taką saą, ii nie ają objętości są punktai aterianyi i w wiąku ty, iii nie oddiałują e sobą, natoiast i oddiałują sprężyście e ściankai nacynia, w który się najdują acynie prostopadłościenne o objętości awiera cąstecek gau doskonałego, które porusają się prypadkowyi prędkościai! i 1,,, i Seścienne pudełko o krawędi i objętości awiera cąstecek o asie Średnia koncentracja cąstecek wynosi: n [ ] Cąstecki gau doskonałego są w ciągły ruchu, ae ga jako całość nie porusa się (nacynie poostaje w spocynku), co onaca, że prędkość średnia ae jednoceśnie! 0, sr! > 0 ub > 0 sr sr

2 Terodynaika 16- cąstecka o asie porusa się prędkością! jest składową wektora prędkości w kierunku osi taką prędkością cąstecka biża się do ścianki S nacynia Cąstecka odbija się sprężyście od ścianki, a iana składowej pędu wynosi p ( ) Cas iędy koejnyi dereniai tą ścianką wynosi To onaca, że ra na t t cąstka wyienia e ścianką pęd p Uśredniona w dłużsy okresie siła oddiaływania tej jednej cąstecki e ścianką wynosi F p t Jeżei roważyy dowoną inną cąsteckę, to da niej podobnie ' F'

3 Terodynaika 16- Ga awiera bardo wiee () takich cąstecek, które nie oddiałują e sobą, tn nie wpływają wajenie na swój ruch Całkowita średnia siła, jaką ga diała na ściankę wynosi ate i F cak i i 1 i 1 Wprowadając wiekość średniego kwadratu prędkości (składowej) 1 i i 1 ożey apisać F cak Jeżei poe powierchni ścianki jest, to dieąc pre nie stronai poprednie równanie otryujey F cak Średnia siła na jednostkę powierchni, to ciśnienie wywierane pre ga na ściankę nacynia p Zupełnie podobnie wynacyy ciśnienia na poostałe ścianki nacynia p ' y, p '' Ponieważ żaden kierunek nie jest wyróżniony pre porusające się upełnie prypadkowo cąstecki, to iana układu odniesienia na inny nie oże nicego ienić, cyi wsystkie te ciśnienia są takie sae p p' p'' i takie sae są średnie wartości składowych prędkości Ponieważ! + y + y, to również + y + Wynika tego, że 1 y

4 Terodynaika 16-4 p E k p E k prawo Boye a Mariotte a da gau doskonałego p const E k const Teperatura bewgędna gau Definicja teperatury bewgędnej T a Ek T E k k 1, J/K stała Botan a k kt E k kt kt sk sk prędkość średnia kwadratowa Równanie stanu gau doskonałego p kt icba Aogadro A 6,010 6 ko -1 p ( A k) T µ R T A R 8,14 10 J/(K ko) uniwersana stała gaowa µ - icba oi gau A

5 Terodynaika Prykład rachunkowy: prędkość cąstecek powietra asa cąstecki aotu teperatura gau 4,6810 T 00 K 6 kg prędkość średnia kwadratowa cąstecki aotu wynosi kt 515 s Cąstecka wodoru jest 14 ray żejsa od cąstecki aotu i a nacnie więksą prędkość H 197 s Prykład rachunkowy: icba dereń e ścianką nacynia W nacyniu o objętości 1 najduje się w warunkach noranych (T 7 K, p 1, p Pa) około,5 10 cąstecek kt Każda nich dera się e ścianką nacynia średnio co 0, 4 t 4 10 s 0,4 s 500 s Cyi ścianka nacynia donaje w ciągu 1 s około 10 6 dereń W powietru w warunkach noranych icba dereń cąstecek 8 10 powierchnią wynosi średnio s

6 Terodynaika 16-6 Teroetry gaowe W konstrukcji teroetru gaowego wykorystane jest wprost równanie stanu gau doskonałego p 0 ciśnienie atosferycne rurka awiera okreśoną iość gau const ciśnienie gau w rurce jest stałe, równe p 0 pus ciśnienie kropi rtęci p const p T T ~ k Swobodne roprężanie gau doskonałego do próżni Średnia prędkość cąstecek nie ienia się nie wykonują żadnej pracy odbijają się tyko sprężyście od nieruchoych ścianek nie tracąc energii Pry roprężaniu swobodny gau do próżni teperatura gau nie ienia się

7 Terodynaika 16-7 Energia wewnętrna układu Suę energii wsystkich cąstecek układu nayway energią wewnętrną układu W gaie doskonały jest to tyko energia kinetycna ruchu postępowego cąstecek W prypadku recywistych cąstecek do suy wchodi również energia ruchu obrotowego, drgającego i energia potencjana oddiaływań iędy cąsteckai Da gau doskonałego U U U E k kt µ RT kt