W orbicie modeli neoklasyznych: model Ramsey a-cass a-koopmans a. Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak

HTML
DOWNLOAD

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "W orbicie modeli neoklasyznych: model Ramsey a-cass a-koopmans a. Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak"

Kinga Orzechowska
6 lat temu
Przeglądów:

1 W orbiie modeli eolasyzyh: model Ramsey a-cass a-koopmas a Dr hab. Joaa Siwińsa-Gorzela

2 Pla wyładu Wprowadzeie do modelu Rozwiązaie modelu Wiosi Uwaga a slajdah zajdują się wyłązie główe elemey; zęść szzegółowyh wyjaśień jes omawiayh podzas wyładu, aomias ie ma ih a slajdah

3 Wprowadzeie do modelu Jes o właśiwie wersja modelu Solowa, ale. w modelu Solowa sopa oszzędośi była daa, o jes pewą wadą modelu pomimo, że w długim oresie oazuje się ałiem rozsądym założeiem Model RCK załada, że sopa oszzędośi jes zmieą wybieraą przez gospodarswa domowe w proesie opymalizaji zy sopa oszzędośi zmieia się wraz z dohodem? Model e jes puem wyjśia do wielu współzesyh modeli wzrosu i iyh modeli maroeoomizyh

4 Założeia Gospodara jes adal zamięa Dla uławieia załóżmy, że bra jes posępu ehizego, zyli A jes sałe Załóżmy eż sałe, egzogeize empo wzrosu lizby ludośi, rówe L L o e Gdy ie będzie o budziło wąpliwośi, będziemy pomijać subsrypy zasowe, zyli zamias x będziemy pisać x. Czas adal w ujęiu iągłym

5 Gospodarswa domowe Gospodarswa domowe dosarzają a rye praę podaż pray g.d. jes rówa 1 w zamia za płaę órą raują jao daą, osumują oraz oszzędzają Horyzo gospodarswa domowego jes iesońzoy Gospodarswo domowe masymalizuje użyezość, gdzie o osumpja a głowę: U 0 0 { u e e } d u 0 limu 0 u 0 limu 0

6 Gospodarswo domowe G.D. oszzędza i gromadzi aywa A ograizeie budżeowe,gdzie r ozaza sopę proeowa, zaś w o płaa..i w ujęiu a głowę a głowę a A w a Gra Poziego piramida fiasowa jes wyluzoa ra ra wl C

7 Meody maemayze Napoyamy u a problem dyamizej opymalizaji w zasie iągłym, gdzie ograizeie budżeowe zawiera pohodą zmieej sau po zasie meodą do wyorzysaia jes Hamiloia Musimy oreślić zmiee oroli óre wybieramy lub eż orolujemy i sau óre zależą od aszego wyboru, ale my ih bezpośredio ie wybieramy Musimy zmasymalizować pewą fuję, óra zależy od obu yh zmieyh, biorą pod uwagę zahowaie zmieej sau Doładiej

8 Meody maemayze Przy waruah :,, max 0 d v T 0 0, 0 rt T e g

9 Meody maemayze Wybór gospodarswa domowego polega a wyborze wielośi zmieej orolej w ażdym puie zasu a, aby zmasymalizować daą fuję, biorą pod uwagę ograizeie budżeowe, óre jes dyamize. Wybór doyząy zmieej orolej przełada się a dyamię zmieej sau Horyzo zasowy może być sońzoy lub iesońzoy Hamiloia poazuje, jai jes ałowiy wpływ a użyezość wyiająy z wyboru daego poziomu osumpji bezpośredi wpływ a użyezość oraz wpływ a użyezość wyiająy z dyamii ograizeia budżeowego

10 Hamiloia - rozwiązaie Kro pierwszy osruujemy Hamiloia H v, * g, Kro drugi lizymy pohodą po zmieej orolej, órą przyrówujemy do zera dh d 0 Kro rzei - lizymy pohodą po zmieej sau i przyrówujemy ją do mius pohodej możia po zasie dh d Kro zwary warue raswersalośi lim 0

11 Powróćmy do gospodarswa domowego Kro pierwszy osruujemy Hamiloia: H u e w r a Kro drugi lizymy pohodą po zmieej orolej, órą o pohodą przyrówujemy do zera dh d u e Kro rzei - lizymy pohodą po zmieej sau i przyrówujemy ją do mius pohodej możia po zasie dh r da Kro zwary warue raswersalośi lim a 0 0

12 Fuja użyezośi gospodarswa domowego Załóżmy, ze fuja użyezośi gospodarswa domowego ma oreą posać: Z zego wyia, że Hamiloia o ro pierwszy: Kro drugi: Kro rzei: 1 0; u a r w e H e e e d dh r r da dh 2

13 Oblizeia przez podzielmy e e e r r r Przyrówujemy 4 do 2:

14 Gospodarswa domowe Gospodarswa domowe masymalizują użyezość, gdy sopa wzrosu osumpji jes wyzazoa przez iloraz oblizoy a poprzedim slajdzie Sopa wzrosu będzie ym więsza, im więsza jes różia pomiędzy sopą proeową a sopą dysoową Iuiyjie sopa proeowa o agroda za odłożeie osumpji w zasie reduja bieżąej osumpji; sopa dysoowa zmiejsza warość przyszłej osumpji Miaowi ja bardzo hemy wygładzać osumpję w zasie Co wyzaza sopę proeową? Krańowa produywość apiału. Tu musimy poparzeć a zahowaie firm

15 Firmy Fuja produji jes eolasyza i mamy dla uławieia wyłązie dwa zyii produji; A=1: Y=FK, N Firmy masymalizują zys 0 gdzie Wiemy, że o ozaza, że: e r { F K, N R r d wn RK} df dk MPK R df dn MPN w Zauważmy, że sopa proeowa r musi być rówa r= MPK-d, zyli r=r-d Iazej: osz jedosi apiału R o osz pożyzeia apiału od gospodarsw domowyh plus sraa warośi apiału spowodowaa deprejają. Rówość a wyia a przyład z eolasyzej eorii iwesyji

16 Wielośi per apia Krańowy produ pray i apiału moża wyrazić w ujęiu per apia: Y dy dk dy dn Nf Nf f Nf 1 N Nf K N f K f f 2 N

17 Mamy wię rozwiązaie: 1 1 R d f d oraz f d

18 Kapiał i aywa Wiemy, że aumulaja apiału daa jes wzorem: W gospodare zamięej: =a Rówaie aumulaji apiału jes ym samym, o rówaie aumulaji aywów. w r w d R d f f f d f * *

19 Diagram fazowy dwa rówaia Oreślmy, iedy oraz ie rosą i spróbujmy o arysować.. d y d y d f r 0 0

20 Diagram fazowy 0 0 Rysue zazerpięy z wyładów dr hab. Maria Kolasy hp://web.sgh.waw.pl/~molas/earf/ramsey.pdf

21 Diagram fazowy dyamia G

22 Diagram fazowy Sąd wiemy, że liia sabilej osumpji przeie dzwo sabilego apiału a lewo od szzyu? Z rahuów. 0 gdy R zyli f d d d 0 f 0 wiemy, że gdy f d d d zyli wielość apiału, wyzazająa liię sabilej osumpji musi być miejsza iż apiał, óry wyzaza masymalą osumpję, gdy apiał jes sabily, zyli G

23 Wiosi Kraj osiągie sa usaloy Kiedy raj zmierza do sau usaloego, o sopa oszzędośi będzie się zmieiać, o wyzaza szał śieżi siodłowej, óry z olei zależy od ϴ Wielość ρ dysoo przyszłośi wyzaza poziom apiału a głowę w saie usaloym, zyli wyzaza eż wielość oszzędośi a wyresie moża zobazyć, o się saie, iedy ρ się zmiei

24 Wiosi Nisie ϴ ie zależy am a wygładzaiu osumpji w zasie apiał rośie szybo, gospodara szybo zmierza do sau usaloego Wysoie ϴ zależy am a wygładzaiu osumpji w zasie osumujemy sosuowo dużo, apiał rośie wolo, gospodara wolo zmierza do sau usaloego

25 Cierpliwość jao deermiaa bogawa raju? Sopa dysoowa bądź ierpliwość oreślają aszą słoość do oszzędzaia. Ile wyosi sopa dysoowa? Ogroma ilość bada a e ema - zob p. hp:// Badaia doyzą eż deermia sopy dysoowej Wsazuje się a zyii ulurowe idywidualizm zmiejsza sopę dysoową religia wiara w reiaraję zmiejsza sopę dysoową dohód zmiejsza sopę dysoową Część wyalazów a przyład dru, szeroopasmowy ieree mogą różie oddziaływać a sopę dysoową

26 Oszaowaia sopy dysoowej

27 Badaia doyząe ierpliwośi Wag, Rieger, Hes, 2016 How ime preferee differs? Joural of Eoomi Psyhology Kórą opję wybierasz? Uzesiy badaia: Mos pariipas were firs or seod year sudes from deparmes of eoomis, fiae ad busiess admiisraio. The average age of pariipas was 21.5 years A. a payme of $3400 his moh B. a payme of $3800 ex moh Wyres: The pereage of hoosig o wai grouped by ulural origi

28 Paiee, or he iverse of he ime preferee rae, is a eral variable i heoreial models of eoomi growh. I he Ramsey Cass Koopmas growh model wih exogeous ehial progress ad a edogeous savig rae, more paie ouries have a higher seady sae apial so ad higher oupu per worer. Cierpliwość i rozwój Huber & Vaooreberghe2015; hp:// e/arile/pii/s

29 Cierpliwość edogeiza? Ogromy problem dla badań empiryzyh! Porzeba isrumeu, zyli zmieej śiśle sorelowaej z ierpliwośią, aomias w żade sposób ie uzależioej od PKB per apia Taim isrumeem jes języ gramayze formy związae z zasem. Wyii podobe raje, gdzie gramaya wsazuje a więszą ierpliwość, są bogasze Trudo przypuszzać, że języ wpływa a bogawo musi wię być o ierpliwość

30 Gramaya a oszzędośi Che, 2013

31 Podsumowaie iuiyje Fuja produji jes eolasyza, zyli a przyład Y y y K Y N AN gdzie 1 K N Dla uławieia załadamy bra posępu ehizego Wiosi są bardzo podobe do yh wyiająyh z modelu Solowa: Gospodara osiągie sa usaloy, w órym apiał a głowę i produja a głowę są sałe przy brau posępu ehizego A 1

32 Podsumowaie iuiyje Chemy się przeoać, ja będą się szałowały oszzędośi i osumpja gospodarsw domowyh Gospodarswa domowe masymalizują użyezość, wedy, gdy r..osumpja będzie rosła zyli iedy wyagrodzeie za oszzędzaie jes wyższe iż sopa dysoowa..obeie ograizamy osumpję oszzędzamy, za o w przyszłośi osumujemy więej

33 Podsumowaie iuiyje Gospodarswa domowe oszzędzają; fudusze e są wyorzysae przez przedsiębiorswa a iwesyje Przedsiębiorswa iwesują, do momeu, gdy osiągą opymalą wielość apiału, daą przez: dy dk dy d R r d Obie sroy raują sopę proeową r jao daą; jes oa jeda szałowaa w wyiu rówowagi pomiędzy popyem a fudusze przedsiębiorswa, a ih podażą gospodarswa domowe

34 Podsumowaie iuiyje W rezulaie sopa proeowa r rówa jes rańowemu produowi apiału plus deprejaji, a wię r f ' d To rówaie jes uiwersale będziemy go wieloroie używać

35 Podsumowaie iuiyje W przypadu modelu RCK widzimy, że poieważ f jes malejąy wraz ze wzrosem apiału, o isieje aa wielość apiału, dla órej empo wzrosu osumpji a głowę będzie rówe zero. Jedoześie, dla ażdej wielośi apiału, isieje oreśloa wielość osumpji i odpowiadająym jej oszzędośiom, óra sprawi, że apiał a głowę będzie sabily ie będzie ai przyrasał, ai spadał Masymalizująe użyezość gospodarswa domowe w ońu wybiorą właśie ę oreą wielość osumpji oraz odpowiadająyh im oszzędośi, o usabilizuje apiał i osumpję, zyli gospodara osiągie sa usaloy Model RCK wsazuje, że isoą deermiaą bogawa raju powia być słoość do oszzędzaia, zyli ierpliwość

36 Kryya Nadal jes o model eolasyzy, w órym empo wzrosu produji w długim oresie jes iewyłumazoe Kraje, gdzie apiał per apia jes isi, powiy haraeryzować się wysoimi sopami proeowymi, raje o wysoim apiale isimi sopami Parados Luasa dlazego apiał ie przepływa z rajów bogayh do biedyh?

Podobne dokumenty

Model Ramsey a-cass a-koopmans a. Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak

Model Ramsey a-cass a-koopmans a. Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak Model Ramsey a-cass a-koopmas a Dr hab. Joaa Siwińsa-Gorzela Pla wyładu Wprowadzeie do modelu Rozwiązaie modelu Wiosi Uwaga a slajdah zajdują się wyłązie główe elemey; zęść szzegółowyh wyjaśień jes omawiayh