Stereometria. Zimowe Powtórki Maturalne. 22 lutego 2016 r.
|
|
|
- Janina Dziedzic
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Stereometria Zimowe Powtórki Maturalne 22 lutego 2016 r.
2 1. Przek tna sze±cianu o boku 1 ma dªugo± :
3 1. Przek tna sze±cianu o boku 1 ma dªugo± : 1
4 1. Przek tna sze±cianu o boku 1 ma dªugo± : 1 2
5 1. Przek tna sze±cianu o boku 1 ma dªugo± : 1 2 3
6 1. Przek tna sze±cianu o boku 1 ma dªugo± :
7 1. Przek tna sze±cianu o boku 1 ma dªugo± : Kraw dzie prostopadªo±cianu maj dªugo±ci 3, 4, 12. Wówczas przek tna prostopadªo±cianu ma dªugo± :
8 1. Przek tna sze±cianu o boku 1 ma dªugo± : Kraw dzie prostopadªo±cianu maj dªugo±ci 3, 4, 12. Wówczas przek tna prostopadªo±cianu ma dªugo± : 13
9 1. Przek tna sze±cianu o boku 1 ma dªugo± : Kraw dzie prostopadªo±cianu maj dªugo±ci 3, 4, 12. Wówczas przek tna prostopadªo±cianu ma dªugo± : 13 14
10 1. Przek tna sze±cianu o boku 1 ma dªugo± : Kraw dzie prostopadªo±cianu maj dªugo±ci 3, 4, 12. Wówczas przek tna prostopadªo±cianu ma dªugo± :
11 1. Przek tna sze±cianu o boku 1 ma dªugo± : Kraw dzie prostopadªo±cianu maj dªugo±ci 3, 4, 12. Wówczas przek tna prostopadªo±cianu ma dªugo± :
12 1. W granizstosªupie prwidªowym czworok tnym k t mi dzy przek tn i kraw dzi podstawy ma Wówczas ±ciana boczna tworzy z przek tn graniastosªupa k t o mierze:
13 1. W granizstosªupie prwidªowym czworok tnym k t mi dzy przek tn i kraw dzi podstawy ma Wówczas ±ciana boczna tworzy z przek tn graniastosªupa k t o mierze: 30 0
14 1. W granizstosªupie prwidªowym czworok tnym k t mi dzy przek tn i kraw dzi podstawy ma Wówczas ±ciana boczna tworzy z przek tn graniastosªupa k t o mierze:
15 1. W granizstosªupie prwidªowym czworok tnym k t mi dzy przek tn i kraw dzi podstawy ma Wówczas ±ciana boczna tworzy z przek tn graniastosªupa k t o mierze:
16 1. W granizstosªupie prwidªowym czworok tnym k t mi dzy przek tn i kraw dzi podstawy ma Wówczas ±ciana boczna tworzy z przek tn graniastosªupa k t o mierze:
17 1. W granizstosªupie prwidªowym czworok tnym k t mi dzy przek tn i kraw dzi podstawy ma Wówczas ±ciana boczna tworzy z przek tn graniastosªupa k t o mierze: Liczba wierzchoªków pewnego ostrosªupa jest o 4 mniejsza od liczby kraw dzi. Podstw tego ostrosªupa jest:
18 1. W granizstosªupie prwidªowym czworok tnym k t mi dzy przek tn i kraw dzi podstawy ma Wówczas ±ciana boczna tworzy z przek tn graniastosªupa k t o mierze: Liczba wierzchoªków pewnego ostrosªupa jest o 4 mniejsza od liczby kraw dzi. Podstw tego ostrosªupa jest: trójk t
19 1. W granizstosªupie prwidªowym czworok tnym k t mi dzy przek tn i kraw dzi podstawy ma Wówczas ±ciana boczna tworzy z przek tn graniastosªupa k t o mierze: Liczba wierzchoªków pewnego ostrosªupa jest o 4 mniejsza od liczby kraw dzi. Podstw tego ostrosªupa jest: trójk t czworok t
20 1. W granizstosªupie prwidªowym czworok tnym k t mi dzy przek tn i kraw dzi podstawy ma Wówczas ±ciana boczna tworzy z przek tn graniastosªupa k t o mierze: Liczba wierzchoªków pewnego ostrosªupa jest o 4 mniejsza od liczby kraw dzi. Podstw tego ostrosªupa jest: trójk t czworok t pi ciok t
21 1. W granizstosªupie prwidªowym czworok tnym k t mi dzy przek tn i kraw dzi podstawy ma Wówczas ±ciana boczna tworzy z przek tn graniastosªupa k t o mierze: Liczba wierzchoªków pewnego ostrosªupa jest o 4 mniejsza od liczby kraw dzi. Podstw tego ostrosªupa jest: trójk t czworok t pi ciok t sze±ciok t
22 1. W ostrosªupie prawidªowym sze±ciok tnym wysoko± jest dwa razy krótsza od kraw dzi bocznej. Wobec tego k t nachylenia kraw dzi bocznej do pªaszczyznay podstawy ma miar :
23 1. W ostrosªupie prawidªowym sze±ciok tnym wysoko± jest dwa razy krótsza od kraw dzi bocznej. Wobec tego k t nachylenia kraw dzi bocznej do pªaszczyznay podstawy ma miar : mniejsz ni» 30 0
24 1. W ostrosªupie prawidªowym sze±ciok tnym wysoko± jest dwa razy krótsza od kraw dzi bocznej. Wobec tego k t nachylenia kraw dzi bocznej do pªaszczyznay podstawy ma miar : mniejsz ni»
25 1. W ostrosªupie prawidªowym sze±ciok tnym wysoko± jest dwa razy krótsza od kraw dzi bocznej. Wobec tego k t nachylenia kraw dzi bocznej do pªaszczyznay podstawy ma miar : mniejsz ni»
26 1. W ostrosªupie prawidªowym sze±ciok tnym wysoko± jest dwa razy krótsza od kraw dzi bocznej. Wobec tego k t nachylenia kraw dzi bocznej do pªaszczyznay podstawy ma miar : mniejsz ni»
27 1. W ostrosªupie prawidªowym sze±ciok tnym wysoko± jest dwa razy krótsza od kraw dzi bocznej. Wobec tego k t nachylenia kraw dzi bocznej do pªaszczyznay podstawy ma miar : mniejsz ni» Przek tna przekroju osiowego walca ma dªugo± 4 i tworzy z tworz c walca k t o mierze Obwód podstawy tego walca jest równy:
28 1. W ostrosªupie prawidªowym sze±ciok tnym wysoko± jest dwa razy krótsza od kraw dzi bocznej. Wobec tego k t nachylenia kraw dzi bocznej do pªaszczyznay podstawy ma miar : mniejsz ni» Przek tna przekroju osiowego walca ma dªugo± 4 i tworzy z tworz c walca k t o mierze Obwód podstawy tego walca jest równy: π
29 1. W ostrosªupie prawidªowym sze±ciok tnym wysoko± jest dwa razy krótsza od kraw dzi bocznej. Wobec tego k t nachylenia kraw dzi bocznej do pªaszczyznay podstawy ma miar : mniejsz ni» Przek tna przekroju osiowego walca ma dªugo± 4 i tworzy z tworz c walca k t o mierze Obwód podstawy tego walca jest równy: π 2π
30 1. W ostrosªupie prawidªowym sze±ciok tnym wysoko± jest dwa razy krótsza od kraw dzi bocznej. Wobec tego k t nachylenia kraw dzi bocznej do pªaszczyznay podstawy ma miar : mniejsz ni» Przek tna przekroju osiowego walca ma dªugo± 4 i tworzy z tworz c walca k t o mierze Obwód podstawy tego walca jest równy: π 2π 2 3π
31 1. W ostrosªupie prawidªowym sze±ciok tnym wysoko± jest dwa razy krótsza od kraw dzi bocznej. Wobec tego k t nachylenia kraw dzi bocznej do pªaszczyznay podstawy ma miar : mniejsz ni» Przek tna przekroju osiowego walca ma dªugo± 4 i tworzy z tworz c walca k t o mierze Obwód podstawy tego walca jest równy: π 2π 2 3π 4π
32 1. Przek tne przekroju osiowego walca s do siebie prostopadªe, a wysoko± walca jest równa 2 dm. Wówczas obj to± walca wynosi:
33 1. Przek tne przekroju osiowego walca s do siebie prostopadªe, a wysoko± walca jest równa 2 dm. Wówczas obj to± walca wynosi: π
34 1. Przek tne przekroju osiowego walca s do siebie prostopadªe, a wysoko± walca jest równa 2 dm. Wówczas obj to± walca wynosi: π 2π
35 1. Przek tne przekroju osiowego walca s do siebie prostopadªe, a wysoko± walca jest równa 2 dm. Wówczas obj to± walca wynosi: π 2π 2π
36 1. Przek tne przekroju osiowego walca s do siebie prostopadªe, a wysoko± walca jest równa 2 dm. Wówczas obj to± walca wynosi: π 2π 2π 4π
37 1. Przek tne przekroju osiowego walca s do siebie prostopadªe, a wysoko± walca jest równa 2 dm. Wówczas obj to± walca wynosi: π 2π 2π 4π 2. Przekrójosiowy sto»ka jest trójk tem równobocznym o polu równym 3. Obj to± tego sto»ka wynosi:
38 1. Przek tne przekroju osiowego walca s do siebie prostopadªe, a wysoko± walca jest równa 2 dm. Wówczas obj to± walca wynosi: π 2π 2π 4π 2. Przekrójosiowy sto»ka jest trójk tem równobocznym o polu równym 3. Obj to± tego sto»ka wynosi: π 3
39 1. Przek tne przekroju osiowego walca s do siebie prostopadªe, a wysoko± walca jest równa 2 dm. Wówczas obj to± walca wynosi: π 2π 2π 4π 2. Przekrójosiowy sto»ka jest trójk tem równobocznym o polu równym 3. Obj to± tego sto»ka wynosi: π 3 3π
40 1. Przek tne przekroju osiowego walca s do siebie prostopadªe, a wysoko± walca jest równa 2 dm. Wówczas obj to± walca wynosi: π 2π 2π 4π 2. Przekrójosiowy sto»ka jest trójk tem równobocznym o polu równym 3. Obj to± tego sto»ka wynosi: π 3 4 3π 3π
41 1. Przek tne przekroju osiowego walca s do siebie prostopadªe, a wysoko± walca jest równa 2 dm. Wówczas obj to± walca wynosi: π 2π 2π 4π 2. Przekrójosiowy sto»ka jest trójk tem równobocznym o polu równym 3. Obj to± tego sto»ka wynosi: π 3 4 3π 3π 4 3π 3
42 1. (Poziom podstawowy 2005) W ostrosªupie czworok tnym prawidªowym wysoko±ci przeciwlegªych ±cian bocznych poprowadzone z wierzchoªka ostrosªupa maj dªugo±ci h i tworz k t o mierze 2α. Oblicz obj to± tego ostrosªupa.
43 1. (Poziom podstawowy 2005) W ostrosªupie czworok tnym prawidªowym wysoko±ci przeciwlegªych ±cian bocznych poprowadzone z wierzchoªka ostrosªupa maj dªugo±ci h i tworz k t o mierze 2α. Oblicz obj to± tego ostrosªupa. 2. (Poziom podstawowy 2006) Dach wie»y ma ksztaªt powierzchni bocznej ostrosªupa prawidªowego czworok tnego, którego kraw d¹ podstawy ma dªugo± 4 m. ciana boczna tego ostrosªupa jest nachylona do pªaszczyzny podstawy pod k tem 60 o.
44 1. (Poziom podstawowy 2005) W ostrosªupie czworok tnym prawidªowym wysoko±ci przeciwlegªych ±cian bocznych poprowadzone z wierzchoªka ostrosªupa maj dªugo±ci h i tworz k t o mierze 2α. Oblicz obj to± tego ostrosªupa. 2. (Poziom podstawowy 2006) Dach wie»y ma ksztaªt powierzchni bocznej ostrosªupa prawidªowego czworok tnego, którego kraw d¹ podstawy ma dªugo± 4 m. ciana boczna tego ostrosªupa jest nachylona do pªaszczyzny podstawy pod k tem 60 o. Sporz d¹ pomocniczy rysunek i zaznacz na nim podane w zadaniu wielko±ci.
45 1. (Poziom podstawowy 2005) W ostrosªupie czworok tnym prawidªowym wysoko±ci przeciwlegªych ±cian bocznych poprowadzone z wierzchoªka ostrosªupa maj dªugo±ci h i tworz k t o mierze 2α. Oblicz obj to± tego ostrosªupa. 2. (Poziom podstawowy 2006) Dach wie»y ma ksztaªt powierzchni bocznej ostrosªupa prawidªowego czworok tnego, którego kraw d¹ podstawy ma dªugo± 4 m. ciana boczna tego ostrosªupa jest nachylona do pªaszczyzny podstawy pod k tem 60 o. Sporz d¹ pomocniczy rysunek i zaznacz na nim podane w zadaniu wielko±ci. Oblicz, ile sztuk dachówek nale»y kupi, aby pokry ten dach, wiedz c,»e do pokrycia 1m 2 potrzebne s 24 dachówki. Przy zakupie nale»y doliczy 8% dachówek na zapas.
46 1. W graniastosªupie prawidªowym trójk tnym przek tna ±ciany bocznej tworzy z pªaszczyzn podstawy k t o mierze Wiedz c,»e graniastosªup ma wysoko± 10 3, oblicz obj to± bryªy.
47 1. W graniastosªupie prawidªowym trójk tnym przek tna ±ciany bocznej tworzy z pªaszczyzn podstawy k t o mierze Wiedz c,»e graniastosªup ma wysoko± 10 3, oblicz obj to± bryªy. 2. W prostopadªo±cianie dªugo±ci pozostaj w stosunku 1 : 2 : 3. Pole powierzchni caªkowitej jest równe 88. Oblicz obj to± tego prostopadªo±cianu.
48 1. W graniastosªupie prawidªowym trójk tnym przek tna ±ciany bocznej tworzy z pªaszczyzn podstawy k t o mierze Wiedz c,»e graniastosªup ma wysoko± 10 3, oblicz obj to± bryªy. 2. W prostopadªo±cianie dªugo±ci pozostaj w stosunku 1 : 2 : 3. Pole powierzchni caªkowitej jest równe 88. Oblicz obj to± tego prostopadªo±cianu. 3. W pewnym ostrosªupie trójk tnym wszystkie kraw dzie maj tak sam dªugo±, równ 3. Wyznacz wysoko± tego ostrosªupa.
49 1. K t rozwarcia sto»ka ma miar Wyka»,»e powierzchnia boczna sto»ka po rozwini ciu jest póªkolem.
50 1. K t rozwarcia sto»ka ma miar Wyka»,»e powierzchnia boczna sto»ka po rozwini ciu jest póªkolem. 2. Powierzchnia boczna sto»ka po rozwini ciu jest wycinkiem koªa. Pole tego wycinka jest równe 40π, a k t ±rodkowy ma miar Wyznacz promie«podstawy sto»ka.
51 1. K t rozwarcia sto»ka ma miar Wyka»,»e powierzchnia boczna sto»ka po rozwini ciu jest póªkolem. 2. Powierzchnia boczna sto»ka po rozwini ciu jest wycinkiem koªa. Pole tego wycinka jest równe 40π, a k t ±rodkowy ma miar Wyznacz promie«podstawy sto»ka. 3. Kul metalow o promieniu 3 wrzucono do wysokiego naczynia w ksztaªcie walca cz ±ciowo wypeªnionego wod. Wiedz c,»e kula zanurzyªa si caªkowicie, a poziom wody wzrósª o 1 cm, wyznacz promie«podstawy walca.
52 1. Kul przeci to pªaszczyzn. Powstaªe koªo ma pole 81π i znajduje si w odlegªo±ci 12 od ±rodka kuli. Oblicz obj to± i pole powierzchni kuli.
53 1. Kul przeci to pªaszczyzn. Powstaªe koªo ma pole 81π i znajduje si w odlegªo±ci 12 od ±rodka kuli. Oblicz obj to± i pole powierzchni kuli. 2. Wysoko± sto»ka jest równa 6 2 3, a pole podstawy sto»ka wynosi 100π. W sto»ek wpisano walec, którego przekrój osiowy jest kwadratem. Oblicz obj to± i pole powierzchni caªkowitej walca.
54 1. Podstaw ostrosªupa prostego jest trójk t prostok tny o przyprostok tnych dªugo±ci 8 i 6. Wysoko± ostrosªupa jest równa 12. Oblicz pole powierzchni ostrosªupa. Wykonaj odpowiedni rysunek.
55 1. Podstaw ostrosªupa prostego jest trójk t prostok tny o przyprostok tnych dªugo±ci 8 i 6. Wysoko± ostrosªupa jest równa 12. Oblicz pole powierzchni ostrosªupa. Wykonaj odpowiedni rysunek. 2. Podstaw ostrosªupa prostego jest prostok t, którego przek tne maj dªugo± 16 i przecinaj si pod k tem Kraw dzie boczne ostrosªupa maj dªugo± 17. Oblicz obj to± tego ostrosªupa. Wykonaj odpowiedni rysunek.
56 1. W ostrosªupie prawidªowym czworok tnym ABCDE k t dwu±cienny DFB pomi dzy pªaszczyznami dwóch s siednich ±cian bocznych ma miar Zaznacz k t nachylenia pªaszczyzny DBF do pªaszczyzny podstawy ABCD i oblicz kosinus tego k ta.
57 1. W ostrosªupie prawidªowym czworok tnym ABCDE k t dwu±cienny DFB pomi dzy pªaszczyznami dwóch s siednich ±cian bocznych ma miar Zaznacz k t nachylenia pªaszczyzny DBF do pªaszczyzny podstawy ABCD i oblicz kosinus tego k ta. 2. W graniastosªupie prawidªowym sze±ciok tnym k t nachylenia krótszej przek tnej do pªaszczyzny podstawy jest równy Wiedz c,»e obj to± graniastosªupa jest równa 12 3, oblicz dªugo± krótszej przek tnej.
Geometria. Šukasz Dawidowski. 25 kwietnia 2016r. Powtórki maturalne
Geometria Šukasz Dawidowski Powtórki maturalne 25 kwietnia 2016r. Dane s równania postych, w których zawarte s boki trójk ta ABC : 3x 4y + 36 = 0 x y = 0 4x + 3y + 23 = 0 1. Obliczy wspóªrz dne wierzchoªków
Stereometria (geometria przestrzenna)
Stereometria (geometria przestrzenna) Wzajemne poªo»enie prostych w przestrzeni Stereometria jest dziaªem geometrii, którego przedmiotem bada«s bryªy przestrzenne oraz ich wªa±ciwo±ci. Na pocz tek omówimy
Arkusz maturalny. Šukasz Dawidowski. 25 kwietnia 2016r. Powtórki maturalne
Arkusz maturalny Šukasz Dawidowski Powtórki maturalne 25 kwietnia 2016r. Odwrotno±ci liczby rzeczywistej 1. 9 8 2. 0, (1) 3. 8 9 4. 0, (8) 3 4 4 4 1 jest liczba Odwrotno±ci liczby rzeczywistej 3 4 4 4
XVII Warmi«sko-Mazurskie Zawody Matematyczne
1 XVII Warmi«sko-Mazurskie Zawody Matematyczne Kategoria: klasa VIII szkoªy podstawowej i III gimnazjum Olsztyn, 16 maja 2019r. Zad. 1. Udowodnij,»e dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y, z speªniaj cych
Wojewódzki Konkurs Matematyczny
Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów ETAP SZKOLNY 16 listopada 2012 Czas 90 minut Instrukcja dla Ucznia 1. Otrzymujesz do rozwi zania 10 zada«zamkni tych oraz 5 zada«otwartych. 2. Obok
Zadanie 1. (0-1 pkt) Liczba 30 to p% liczby 80, zatem A) p = 44,(4)% B) p > 44,(4)% C) p = 43,(4)% D) p < 43,(4)% C) 5 3 A) B) C) D)
W ka dym z zada.-24. wybierz i zaznacz jedn poprawn odpowied. Zadanie. (0- pkt) Liczba 30 to p% liczby 80, zatem A) p = 44,(4)% B) p > 44,(4)% C) p = 43,(4)% D) p < 43,(4)% Zadanie 2. (0- pkt) Wyra enie
Arkusz maturalny. Šukasz Dawidowski. 25 kwietnia 2016r. Powtórki maturalne
Arkusz maturalny Šukasz Dawidowski Powtórki maturalne 25 kwietnia 2016r. W pewnym sonda»u partia A uzyskaªa o 8 punktów procentowych wi ksze poparcie ni» partia B. Wiadomo,»e liczba gªosów oddanych w sonda»u
1 a + b 1 = 1 a + 1 b 1. (a + b 1)(a + b ab) = ab, (a + b)(a + b ab 1) = 0, (a + b)[a(1 b) + (b 1)] = 0,
![1 a + b 1 = 1 a + 1 b 1. (a + b 1)(a + b ab) = ab, (a + b)(a + b ab 1) = 0, (a + b)[a(1 b) + (b 1)] = 0,](/thumbs/93/111864182.jpg "1 a + b 1 = 1 a + 1 b 1. (a + b 1)(a + b ab) = ab, (a + b)(a + b ab 1) = 0, (a + b)[a(1 b) + (b 1)] = 0,")
XIII Warmi«sko-Mazurskie Zawody Matematyczne. Olsztyn 2015 Rozwi zania zada«dla szkóª ponadgimnazjalnych ZADANIE 1 Zakªadamy,»e a, b 0, 1 i a + b 1. Wykaza,»e z równo±ci wynika,»e a = -b 1 a + b 1 = 1
Wektory w przestrzeni
Wektory w przestrzeni Informacje pomocnicze Denicja 1. Wektorem nazywamy uporz dkowan par punktów. Pierwszy z tych punktów nazywamy pocz tkiem wektora albo punktem zaczepienia wektora, a drugi - ko«cem
WBiA Architektura i Urbanistyka. 1. Wykonaj dziaªania na macierzach: Które z iloczynów: A 2 B, AB 2, BA 2, B 2 3, B = 1 2 0
WBiA Architektura i Urbanistyka Matematyka wiczenia 1. Wykonaj dziaªania na macierzach: 1) 2A + C 2) A C T ) B A 4) B C T 5) A 2 B T 1 0 2 dla A = 1 2 1 1 0 B = ( 1 2 1 0 1 ) C = 1 2 1 0 2 1 0 1 2. Które
ZADANIA OTWARTE KRÓTKIEJ ODPOWIEDZI
Zadanie 51. ( pkt) Rozwi równanie 3 x 1. 1 x Zadanie 5. ( pkt) x 3y 5 Rozwi uk ad równa. x y 3 Zadanie 53. ( pkt) Rozwi nierówno x 6x 7 0. ZADANIA OTWARTE KRÓTKIEJ ODPOWIEDZI Zadanie 54. ( pkt) 3 Rozwi
Czas pracy 170 minut
ORGANIZATOR WSPÓŁORGANIZATOR PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MARZEC ROK 013 POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 170 minut Instrukcja dla piszącego 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera 16 stron.. W zadaniach od
Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNI TE. W zadaniach od 1. do 25. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawn odpowied.
Egzamin maturalny z matematyki ZADANIA ZAMKNI TE W zadaniach od 1. do 5. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawn odpowied. Zadanie 1. (1 pkt) Cen nart obni ono o 0%, a po miesi cu now cen obni ono
Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o wymiarach 5 x 3 x 4 jest równe A. 94 B. 60 C. 47 D. 20
STEREOMETRIA - ZADANIA MATURALNE lata 2010-2017 Zadanie 1. (0-1) Maj 2010 [I. Wykorzystanie i tworzenie informacji] Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o wymiarach 5 x x 4 jest równe A. 94 B.
SPRAWDZIANY Z MATEMATYKI
SPRAWDZIANY Z MATEMATYKI dla klasy III gimnazjum dostosowane do programu Matematyka z Plusem opracowała mgr Marzena Mazur LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE Grupa I Zad.1. Zapisz w jak najprostszej postaci
Stereometria poziom podstawowy (opracowanie: Mirosława Gałdyś na bazie
Stereometria poziom podstawowy (opracowanie: Mirosława Gałdyś na bazie http://www.zadania.info/) 1. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ściana boczna o polu równym 10 jest nachylona do płaszczyzny podstawy
PRZYK ADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI
PRZYK ADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI Zestaw P POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 170 minut Instrukcja dla pisz cego 1. Sprawd, czy arkusz zawiera 17 stron.. W zadaniach od 1. do 0. s podane 4 odpowiedzi:
ZADANIA MATURALNE - STEREOMETRIA PP poziom podstawowy PR poziom rozszerzony
ZADANIA MATURALNE - STEREOMETRIA PP poziom podstawowy PR poziom rozszerzony Zad.1. ( PP 5 pkt) Objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, o długości krawędzi podstawy 6 cm, jest równa 9 cm. Oblicz miarę
Kurs ZDAJ MATURĘ Z MATEMATYKI MODUŁ 13 Zadania stereometria
1 TEST WSTĘPNY 1. (1p) Graniastosłup ma 12 wierzchołków. Liczba krawędzi tego graniastosłupa to: A. 12 B. 18 C. 24 D. 36 2. (1p) Pole powierzchni jednej ściany sześcianu jest równe 9. Objętość tego sześcianu
NUMER IDENTYFIKATORA:
Społeczne Liceum Ogólnokształcące z Maturą Międzynarodową im. Ingmara Bergmana IB WORLD SCHOOL 53 ul. Raszyńska, 0-06 Warszawa, tel./fax 668 54 5 www.ib.bednarska.edu.pl / e-mail: liceum.ib@rasz.edu.pl
PRZYK ADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI
PRZYK ADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI Zestaw P POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 170 minut Instrukcja dla pisz cego 1. Sprawd, czy arkusz zawiera 17 stron.. W zadaniach od 1. do 0. s podane 4 odpowiedzi:
ZADANIE 1 (5 PKT) ZADANIE 2 (5 PKT) Oblicz objętość czworościanu foremnego o krawędzi a.
ZADANIE 1 (5 PKT) Czworościan foremny o krawędzi a rozcięto płaszczyzna prostopadła do jednej z krawędzi, przechodzac a w odległości 0, 25a od jednego końca tej krawędzi. Oblicz objętość otrzymanych brył.
r = x x2 2 + x2 3.
Przestrze«aniczna Def. 1. Przestrzeni aniczn zwi zan z przestrzeni liniow V nazywamy dowolny niepusty zbiór P z dziaªaniem ω : P P V (które dowolnej parze elementów zbioru P przyporz dkowuje wektor z przestrzeni
KOD UCZNIA PESEL EGZAMIN. jedna. zadaniach. 5. W niektórych. Czas pracy: do. 135 minut T N. miejsce. Powodzeni GM-M7-132. z kodem. egzaminu.
Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpocz cia egzaminu. Uk ad graficzny CKE 2011 UZUPE NIA ZESPÓ NADZORUJ CY KOD UCZNIA PESEL miejsce na naklejk z kodem
Klasa 3.Graniastosłupy.
Klasa 3.Graniastosłupy. 1. Uzupełnij nazwy odcinków oznaczonych literami: a........................................................... b........................................................... c...........................................................
Arkusz maturalny treningowy nr 7. W zadaniach 1. do 20. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawną odpowiedź.
Czas pracy: 170 minut Liczba punktów do uzyskania: 50 Arkusz maturalny treningowy nr 7 W zadaniach 1. do 20. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawną odpowiedź. Zadanie 1. (0-1) Wyrażenie (-8x 3
EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI CZERWIEC 2012 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY
Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 010 KOD WPISUJE ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem dysleksja EGZAMIN
Kurs ZDAJ MATURĘ Z MATEMATYKI - MODUŁ 13 Teoria stereometria
1 GRANIASTOSŁUPY i OSTROSŁUPY wiadomości ogólne Aby tworzyć wzory na OBJĘTOŚĆ i POLE CAŁKOWITE graniastosłupów musimy znać pola figur płaskich a następnie na ich bazie stosować się do zasady: Objętość
MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY PRZYK ADOWY ZESTAW ZADA NR 2. Miejsce na naklejk z kodem szko y CKE MARZEC ROK Czas pracy 150 minut
Miejsce na naklejk z kodem szko y CKE MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY MARZEC ROK 2008 PRZYK ADOWY ZESTAW ZADA NR 2 Czas pracy 150 minut Instrukcja dla zdaj cego 1. Sprawd, czy arkusz egzaminacyjny zawiera
Wojewódzki Konkurs Matematyczny
sumaryczna liczba punktów (wypeªnia sprawdzaj cy) Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów 13 luty 2014 Czas 90 minut 1. Otrzymujesz do rozwi zania 10 zada«zamkni tych oraz 5 zada«otwartych.
mgr A. Piłat, mgr M. Małycha
K 1. Oblicz długość odcinka KL łączącego środki dwóch krawędzi sześcianu, którego krawędź ma długość 6. L 2. Przekątna d prostopadłościanu o podstwie kwadratowej jest nachylona do płaszczyzny podstawy
EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
ARKUSZ ZAWIERA INFORMACJE PRAWNIE CHRONIONE DO MOMENTU ROZPOCZ CIA EGZAMINU! Miejsce na naklejk MMA-P1_1P-092 EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY MAJ ROK 2009 Czas pracy 120 minut Instrukcja
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpocz cia egzaminu.
Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpocz cia egzaminu. Uk ad graficzny CKE 010 KOD WPISUJE ZDAJ CY PESEL Miejsce na naklejk z kodem dysleksja EGZAMIN
EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
pobrano z www.sqlmedia.pl ARKUSZ ZAWIERA INFORMACJE PRAWNIE CHRONIONE DO MOMENTU ROZPOCZ CIA EGZAMINU! Miejsce na naklejk MMA-P1_1P-092 EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY MAJ ROK 2009 Czas
5. Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa.
11. STEREOMETRIA Zad.11.1. Oblicz pole powierzchni całkowitej sześcianu, wiedząc Ŝe jego objętość wynosi 16 cm. Zad.11.. Oblicz długość przekątnej sześcianu, jeśli jego pole powierzchni całkowitej wynosi
Skrypt 33. Powtórzenie do matury:
Projekt Innowacyjny program nauczania matematyki dla liceów ogólnokształcących współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Skrypt 33 Powtórzenie do matury:
ZADANIA MATURALNE STEREOMETRIA POZIOM PODSTAWOWY Opracowała mgr Danuta Brzezińska
ZADANIA MATURALNE STEREOMETRIA POZIOM PODSTAWOWY Opracowała mgr Danuta Brzezińska Zad.1. ( 5 pkt) Objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, o długości krawędzi podstawy 6 cm, jest równa cm 3. Oblicz
Matematyka podstawowa IX. Stereometria
Zadania wprowadzające: Matematyka podstawowa IX Stereometria 1. Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 54. Oblicz objętość sześcianu. 2. Pole powierzchni sześcianu jest równe 96.Oblicz długość
EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. MMA 016 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL miejsce na naklejkę dyskalkulia dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY
Matematyka 2 (Wydziaª Architektury) Lista 1: Funkcje dwóch zmiennych
Matematka 2 (Wdziaª Architektur) Lista : Funkcje dwóch zmiennch I Wznacz i narsowa dziedzin funkcji:. z = 3 2 5 2. z = sin(2 + 2 ) 2 + 2 3. z = arcsin(2 + 2 ) 2 + 2 4. z = 5. z = ln 2 2 + 2 4 2 ( ) 2 +
pobrano z (A1) Czas GRUDZIE
EGZAMIN MATURALNY OD ROKU SZKOLNEGO 014/015 MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY PRZYK ADOWY ZESTAW ZADA (A1) W czasie trwania egzaminu zdaj cy mo e korzysta z zestawu wzorów matematycznych, linijki i cyrkla
ZADANIA ZAMKNI TE. W zadaniach od 1. do 20. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi jedn poprawn odpowied.
2 Przyk adowy arkusz egzaminacyjny z matematyki ZADANIA ZAMKNI TE W zadaniach od 1. do 20. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi jedn poprawn odpowied. Zadanie 1. (1 pkt) Pole powierzchni ca kowitej sze
Czas pracy 170 minut
ORGANIZATOR WSPÓŁORGANIZATOR PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW LICEUM MARZEC ROK 015 POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 170 minut Instrukcja dla piszącego 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera 16 stron..
Opracowanie tablic: Adam Konstantynowicz, Anna Konstantynowicz, Kaja Mikoszewska
Opracowanie tablic: Adam Konstantynowicz, Anna Konstantynowicz, Kaja Mikoszewska Redaktor serii: Marek Jannasz Ilustracje: Magdalena Wójcik Projekt okładki: Teresa Chylińska-Kur, KurkaStudio Projekt makiety
1. Przedstaw w postaci algebraicznej liczby zespolone: 2. Narysuj zbiory punktów na pªaszczy¹nie:
ZADANIA Z MATEMATYKI Zestaw. Przedstaw w postaci algebraicznej liczby zespolone: (3 + j)(5 j) 3 j +j (5 + j) (3 + j) 3. Narysuj zbiory punktów na pªaszczy¹nie: +j +j 3 Re z = Im z = 5 z ( j) = z j z +
EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MAJ 2011 POZIOM ROZSZERZONY. Czas pracy: 180 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50. Miejsce na naklejk z kodem
Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpocz cia egzaminu. Uk ad graficzny CKE 2010 KOD WPISUJE ZDAJ CY PESEL Miejsce na naklejk z kodem EGZAMIN MATURALNY
ZAGADNIENIA NA EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI W KLASIE IV TECHNIKUM.
ZAGADNIENIA NA EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI W KLASIE IV TECHNIKUM. I. Podstawowe pojęcia statystyki. 1. Sposoby prezentowania danych, interpretacja wykresów. 2. Mediana i dominanta. 3. Średnia arytmetyczna
PRZYK ADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI
PRZYK ADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI Zestaw P1 POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 170 minut Instrukcja dla pisz cego 1. Sprawd, czy arkusz zawiera 16 stron.. W zadaniach od 1. do 5. s podane 4 odpowiedzi:
Zadania z z matematyki dla studentów gospodarki przestrzennej UŠ. Marek Majewski Aktualizacja: 31 pa¹dziernika 2006
Zadania z z matematyki dla studentów gospodarki przestrzennej UŠ Marek Majewski Aktualizacja: 1 pa¹dziernika 006 Spis tre±ci 1 Macierze dziaªania na macierzach. Wyznaczniki 1 Macierz odwrotna. Rz d macierzy
ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA ZESTAW NR 2 POZIOM ROZSZERZONY. S x 3x y. 1.5 Podanie odpowiedzi: Poszukiwane liczby to : 2, 6, 5.
Nr zadania Nr czynno ci... ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA ZESTAW NR POZIOM ROZSZERZONY Etapy rozwi zania zadania Wprowadzenie oznacze : x, x, y poszukiwane liczby i zapisanie równania: x y lub: zapisanie
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpocz cia egzaminu.
pobrano z www.sqlmedia.pl Uk ad graficzny CKE 00 KOD Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpocz cia egzaminu. WPISUJE ZDAJ CY PESEL Miejsce na naklejk
Elementy geometrii w przestrzeni R 3
Elementy geometrii w przestrzeni R 3 Z.Šagodowski Politechnika Lubelska 29 maja 2016 Podstawowe denicje Wektorem nazywamy uporz dkowan par punktów (A,B) z których pierwszy nazywa si pocz tkiem a drugi
Funkcja kwadratowa, wielomiany oraz funkcje wymierne
Funkcja kwadratowa, wielomiany oraz funkcje wymierne Šukasz Dawidowski Nocne powtórki maturalne 28 kwietnia 2014 r. Troch teorii Funkcj f : R R dan wzorem: f (x) = ax 2 + bx + c gdzie a 0 nazywamy funkcj
MATURA 2012. Przygotowanie do matury z matematyki
MATURA 01 Przygotowanie do matury z matematyki Część IX: Stereometria ROZWIĄZANIA Powtórka jest organizowana przez redaktorów portalu MatmaNa.pl we współpracy z dziennikarzami Gazety Lubuskiej. Witaj,
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY (TECHNIKUM) 4 MARCA 205 CZAS PRACY: 70 MINUT Zadania zamknięte ZADANIE ( PKT) Liczba 3 25 2 : 5
Co i czym mo»na skonstruowa
Co i czym mo»na skonstruowa Jarosªaw Kosiorek 5 maja 016 Co mo»na skonstruowa? Maj c dany odcinek dªugo±ci 1 mo»na skonstruowa : 1. odcinek dªugo±ci równej dowolnej liczbie wymiernej dodatniej;. odcinek
EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MAJ 2010 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50. Miejsce na naklejk z kodem
Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpocz cia egzaminu. Uk ad graficzny CKE 2010 KOD WPISUJE ZDAJ CY PESEL Miejsce na naklejk z kodem EGZAMIN MATURALNY
ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA
Miejsce na identyfikację szkoły ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA POZIOM PODSTAWOWY LISTOPAD 014 Czas pracy: 170 minut Instrukcja dla zdającego 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 1
Arkusz 4. Elementy geometrii analitycznej w przestrzeni
Arkusz 4. Elementy geometrii analitycznej w przestrzeni Zadanie 4.1. Obliczy dªugo±ci podanych wektorów a) a = [, 4, 12] b) b = [, 5, 2 2 ] c) c = [ρ cos φ, ρ sin φ, h], ρ 0, φ, h R c) d = [ρ cos φ cos
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
Miejsce na naklejk z kodem szko y dysleksja PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 120 minut Instrukcja dla zdaj cego 1. Sprawd, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 15 stron (zadania
ZAGADNIENIA NA EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI W KLASIE 3 ZASADNICZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ
ZAGADNIENIA NA EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI W KLASIE 3 ZASADNICZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ I. Funkcja kwadratowa i wymierna 1. Funkcja kwadratowa i jej postacie. 2. Wykres funkcji kwadratowej. 3. Równania
nie zdałeś naszej próbnej matury z matematyki?
Szanowny Maturzysto, nie zdałeś naszej próbnej matury z matematyki? To prawie niemożliwe, ale jeżeli jednak tak, to Pewnie sądzisz, że przyczyna tkwi w bardzo trudnym arkuszu! Zobaczmy, jak to wygląda
EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. MMA 016 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL miejsce na naklejkę dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM ROZSZERZONY DATA: 9
PLANIMETRIA. Poziom podstawowy
LANIMETRIA oziom podstawowy Zadanie ( pkt) W prostokątnym trójkącie ABC dana jest długość przyprostokątnej AC = Na przeciwprostokątnej AB wybrano punkt D, a na przyprostokątnej BC punkt E w taki sposób,
Pochodna funkcji jednej zmiennej
Pochodna funkcji jednej zmiennej Denicja. (pochodnej funkcji w punkcie) Je±li funkcja f : D R, D R okre±lona jest w pewnym otoczeniu punktu D i istnieje sko«czona granica ilorazu ró»niczkowego: f f( +
EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MAJ 2013 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50. pobrano z
Uk ad graficzny CKE 010 KOD Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpocz cia egzaminu. WPISUJE ZDAJ CY PESEL Miejsce na naklejk z kodem dysleksja EGZAMIN
EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
Miejsce na naklejk z kodem szko y dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MMA-R1A1P-061 POZIOM ROZSZERZONY Czas pracy 150 minut Instrukcja dla zdaj cego 1. Sprawd, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 12
TERMIN ODDAWANIA PRAC 29 LUTEGO KLASA IV ZESTAW 3
KLASA IV Pierwszy autobus odjeżdża z przystanku o godzinie 5.30, a następne autobusy odjeżdżają z tego przystanku co 45 minut. Janek przyszedł na przystanek o godzinie 14.22. o ile minut przyszedł za późno
Krzywe i powierzchnie stopnia drugiego
Krzywe i powierzchnie stopnia drugiego Iwona Malinowska, Zbigniew Šagodowski 25 maja 2015 I. Malinowska, Z. Lagodowski Geometria 25 maja 2015 1 / 30 Rozwa»my dwie proste przecinaj ce si pod k tem α, 0
STEREOMETRIA CZYLI GEOMETRIA W 3 WYMIARACH
STEREOMETRIA CZYLI GEOMETRIA W 3 WYMIARACH Stereometria jest działem geometrii, którego przedmiotem badań są bryły przestrzenne oraz ich właściwości. WZAJEMNE POŁOŻENIE PROSTYCH W PRZESTRZENI 2 proste
Plan wynikowy, klasa 3 ZSZ
Plan wynikowy, klasa 3 ZSZ Nazwa działu Temat Liczba godzin 1. Trójkąty prostokątne powtórzenie 1. Trygonometria (10 h) 2. Funkcje trygonometryczne kąta ostrego 3. 4. Trygonometria zastosowania 5. 6. Związki
PRZYKŁADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI
PRZYKŁADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI P-1 POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy: 170 minut Za rozwiązanie wszystkich zadań można uzyskać łącznie 50 punktów BRUDNOPIS Zadanie 1. (1 pkt) ZADANIA ZAMKNIĘTE
EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY
KOD UZUPE NIA ZDAJ CY PESEL Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpocz cia egzaminu. miejsce na naklejk MMA 05 dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY DATA: 5 maja
EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
Miejsce na naklejk z kodem szko y dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MMA-P1A1P-062 POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 120 minut Instrukcja dla zdaj cego 1. Sprawd, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 14 stron
Dział Ocena dopuszczająca Ocena dostateczna Ocena dobra Ocena bardzo dobra trójkąty prostokątne. Wielokąty i okręgi
Dział Ocena dopuszczająca Ocena dostateczna Ocena dobra Ocena bardzo dobra trójkąty prostokątne Wielokąty i okręgi zna twierdzenie Pitagorasa rozumie potrzebę stosowania twierdzenia Pitagorasa umie obliczyć
ARKUSZ II
www.galileusz.com.pl ARKUSZ II W każdym z zadań 1.-24. wybierz i zaznacz jedną poprawną odpowiedź. Zadanie 1. (0-1 pkt) Liczba 30 to p% liczby 80, zatem A) p = 44,(4)% B) p > 44,(4)% C) p = 43,(4)% D)
ARKUSZ WICZENIOWY Z MATEMATYKI MARZEC 2012 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50
pobrano z www.sqlmedia.pl Centralna Komisja Egzaminacyjna ARKUSZ WICZENIOWY Z MATEMATYKI MARZEC 01 POZIOM PODSTAWOWY 1. Sprawd, czy arkusz wiczeniowy zawiera strony (zadania 1 ).. Rozwi zania zada i odpowiedzi
STEREOMETRIA. Poziom podstawowy
STEREOMETRIA Poziom podstawowy Zadanie ( 8 pkt ) W stożku tworząca o długości jest nachylona do powierzchni podstawy pod kątem, którego tangens jest równy Oblicz stosunek pola powierzchni bocznej do pola
Matematyka z plusemdla szkoły ponadgimnazjalnej WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE TRZECIEJ LICEUM. KATEGORIA B Uczeń rozumie:
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE TRZECIEJ LICEUM POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca P - podstawowy ocena dostateczna (dst.) R - rozszerzający ocena dobra (db.) D
KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ETAP WOJEWÓDZKI
Kod ucznia - - pieczątka WKK Dzień Miesiąc Rok DATA URODZENIA UCZNIA KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ETAP WOJEWÓDZKI Drogi Uczniu Witaj na III etapie konkursu matematycznego. Przeczytaj uważnie
MATERIAŁY DIAGNOSTYCZNE Z MATEMATYKI
MATERIAŁY DIAGNOSTYCZNE Z MATEMATYKI LUTY 01 POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 170 minut Instrukcja dla zdającego 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera strony (zadania 1 ).. Arkusz zawiera 4 zadania zamknięte i 9
ZBIÓR ZADA MATURALNYCH 1
ZBIÓR ZADA MATURALNYCH 1 Zad 1. Wyznacz NW D i NW W podanych liczb: a) x = 24, y = 66 b) x = 132, y = 198. Zad 2. Uzasadnij,»e suma czterech kolejnych liczb naturalnych nie mo»e by liczb pierwsz. Zad 3.
ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY ZESTAW ĆWICZENIOWY Z MATEMATYKI
ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY ZESTAW ĆWICZENIOWY Z MATEMATYKI Styczeń 2013 POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 170 minut Instrukcja dla piszącego 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera 16 stron. 2. W zadaniach od 1. do 25. są
MATERIA DIAGNOSTYCZNY Z MATEMATYKI
dysleksja MATERIA DIAGNOSTYCZNY Z MATEMATYKI Arkusz II POZIOM ROZSZERZONY Czas pracy 150 minut Instrukcja dla ucznia 1. Sprawd, czy arkusz zawiera 12 ponumerowanych stron. Ewentualny brak zg o przewodnicz
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY (TECHNIKUM) 7 MARCA 2015 CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) ( 5 Liczba
Funkcje wielu zmiennych
Funkcje wielu zmiennych Informacje pomocnicze Denicja 1 Niech funkcja f(x, y) b dzie okre±lona przynajmniej na otoczeniu punktu (x 0, y 0 ) Pochodn cz stkow pierwszego rz du funkcji dwóch zmiennych wzgl
DŁUGOŚĆ OKRĘGU. POLE KOŁA
Zadania za 1 punkt Zadanie 1.1 Zadanie 1.2 Pole koła o promieniu długości 9 m A. 81π m 2 C. 18π m 2 B. 81 m 2 D. 9π m 2 Długość okręgu o średnicy 4 cm A. 4 cm C. 8π cm B. 4π cm D. 16π cm Zadanie 1.3 Zadanie
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA TRZECIA GIMNAZJUM PIERWSZY OKRES
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA TRZECIA GIMNAZJUM PIERWSZY OKRES I. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: 1. Zna pojęcie notacji wykładniczej. 2. Zna sposób
Matematyka podstawowa VII Planimetria Teoria
Matematyka podstawowa VII Planimetria Teoria 1. Rodzaje kątów: a) Kąty wierzchołkowe; tworzą je dwie przecinające się proste, mają takie same miary. b) Kąty przyległe; mają wspólne jedno ramię, ich suma
Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpocz cia egzaminu. PESEL
Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpocz cia egzaminu. Uk ad graficzny CKE 0 KOD UCZNIA UZUPE NIA ZESPÓ NADZORUJ CY PESEL miejsce na naklejk z kodem
Zadanie 2. Funkcja jest funkcją kwadratową. Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności f x jest przedział
Zadanie. Na początku roku akademickiego mężczyźni stanowili 40% wszystkich studentów. Na koniec roku liczba wszystkich studentów zmalała o 0% i wówczas okazało się, że mężczyźni stanowią % wszystkich studentów.
EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
ARKUSZ ZAWIERA INFORMACJE PRAWNIE CHRONIONE DO MOMENTU ROZPOCZ CIA EGZAMINU! Miejsce na naklejk MMA-P1_1P-082 EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY MAJ ROK 2008 Czas pracy 120 minut Instrukcja
7. PLANIMETRIA.GEOMETRIA ANALITYCZNA
7. PLANIMETRIA.GEOMETRIA ANALITYCZNA ZADANIA ZAMKNIĘTE 1. Okrąg o równaniu : A) nie przecina osi, B) nie przecina osi, C) przechodzi przez początek układu współrzędnych, D) przechodzi przez punkt. 2. Stosunek
Sprawdzian całoroczny kl. II Gr. A x
. Oblicz: a) (,5) 8 c) ( ) : ( ). Oblicz: Sprawdzian całoroczny kl. II Gr. A [ ] d) 6 a) ( : ) 5 6 6 8 50. Usuń niewymierność z mianownika: a). Oblicz obwód koła o polu,π dm. 5. Podane wyrażenia przedstaw
XIII KONKURS MATEMATYCZNY
XIII KONKURS MTMTYZNY L UZNIÓW SZKÓŁ POSTWOWYH organizowany przez XIII Liceum Ogólnokształcace w Szczecinie FINŁ - 19 lutego 2013 Test poniższy zawiera 25 zadań. Za poprawne rozwiązanie każdego zadania
Stożkiem nazywamy bryłę obrotową, która powstała przez obrót trójkąta prostokątnego wokół jednej z jego przyprostokątnych.
1.4. Stożek W tym temacie dowiesz się: jak obliczać pole powierzchni bocznej i pole powierzchni całkowitej stożka, jak obliczać objętość stożka, jak wykorzystywać własności stożków w zadaniach praktycznych.
Zadania realistyczne zastosowanie wiadomości Zadania realistyczne o tematyce gospodarczej i ekonomicznej (s )
Spis treści I Własności figur w symetrii osiowej. Przesunięcie równoległe. Symetria środkowa... 5 Odcinki i proste prostopadłe i równoległe. Mierzenie odcinków. Odległość punktu od prostej (s. 5 9) Figury
EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
ARKUSZ ZAWIERA INFORMACJE PRAWNIE CHRONIONE DO MOMENTU ROZPOCZ CIA EGZAMINU! Miejsce na naklejk MMA-P1_1P-082 EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY MAJ ROK 2008 Czas pracy 120 minut Instrukcja