Sprawdzian całoroczny kl. II Gr. A x

Transkrypt

1 . Oblicz: a) (,5) 8 c) ( ) : ( ). Oblicz: Sprawdzian całoroczny kl. II Gr. A [ ] d) 6 a) ( : ) Usuń niewymierność z mianownika: a). Oblicz obwód koła o polu,π dm. 5. Podane wyrażenia przedstaw w postaci sumy algebraicznej: a) ( a + 5 ( x ) c) ( x + )( x ) d) ( x y)( x + y) 6. Podane wyrażenia przedstaw w postaci iloczynu: a) x x x 0x + 5 c) a 6 d) 9x + 6x + 7. Rozwiąż równanie: ( x)( + x) = ( x + ) 8. Rozwiąż nierówność iwskaż największą liczbę całkowitą,któraspełniatę nierówność. ( x ) ( + x)( x ) 9. Czworokąt na rysunku jest prostokątem. Oblicz długości jego boków. y- : 6 7 7,5 : 7 x+ y+ x 0. W trójkącie prostokątnym różnica miar kątów ostrych wynosi 0 0. Oblicz miary kątów tego trójkąta.. Jaką liczbą należyzastąpić a w podanym układzie równań, aby układ był nieoznaczony? x y = x 6y = a. W układzie współrzędnych dany jest punkt B = ( ; ). Oblicz odległość tego punktu od początku układu współrzędnych.. Jaka jest długość przekątnej kwadratu o boku 5 cm?. Oblicz długość wysokości trójkąta równobocznego o boku. 5. Oblicz pole równoległoboku o bokach 6 cm i 8 cm oraz kącie ostrym 0 0.

2 6. Oblicz pole koła opisanego na trójkącie równobocznym o boku 6 cm. 7. Oblicz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych długości 6 cm i 8 cm. 8. W trójkąt równoramienny ABC, w którym kąt między ramionami AC i BC ma miarę 00 0 wpisano okrągośrodku O. Oblicz miarę kąta AOB. 9. Ile osi symetrii ma : a) kwadrat sześciokąt foremny 0. Który z wymienionych wielokątów foremnych nie ma środka symetrii? a) kwadrat pięciokąt foremny c) sześciokąt foremny. Skonstruuj sześciokąt foremny o boku cm i oblicz jego pole.. Oblicz miarę kąta wewnętrznego dziewięciokąta foremnego.. Jaki warunek musi być spełniony, aby w czworokąt można było wpisać okrąg?. Suma długości krawędzi sześcianu wynosi 60 cm. Oblicz pole powierzchni i objętość tego sześcianu. 5. Ile litrów wody zmieści się w zbiorniku mającym kształt prostopadłościanu o wymiarach 0 cm, 0 cm, 50 cm? 6. Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnegookrawędzi podstawy m i wysokości m. 7. Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość cmijestnachylona do podstawy pod katem 0 0. Oblicz pole powierzchni tego graniastosłupa. 8. Oblicz pole powierzchni czworościanu foremnego o krawędzi długości cm. 9. Wysokość ostrosłupa ma długość 0 cm, a jego podstawą jest romb o przekątnych długości 6 cm i 8 cm. Oblicz objętość tego ostrosłupa. 0. Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa. Przekrój płaszczyzną przechodzącą przez wysokość ostrosłupa i wysokość ściany bocznej jest trójkątem prostokątnym. Oblicz długość krawędzi podstawy i wysokości ostrosłupa.

3 Sprawdzian całoroczny kl. II Gr. B. Oblicz: 6 a) : (,5) [ ] : ( ) 6 5 ( ): 5 c) ( ) d),8 : 8. Oblicz: 7 a) 5 ( 5 : 5) 7. Usuń niewymierność z mianownika: a) 5. Oblicz obwód koła o polu, π dm. 5. Podane wyrażenia przedstaw w postaci sumy algebraicznej: a) ( x +) ( a 5 c) ( a )( a + ) d) ( a + ( a 6. Podane wyrażenia przedstaw w postaci iloczynu: a) a a a + 8a + 6 c) x 5 d) 9x 6x + 7. Rozwiąż równanie: ( + x)( x) = ( x ) 8. Rozwiąż nierówność iwskaż największą liczbę całkowitą,któraspełniatę nierówność. ( + x)( x ) ( x + ) 9. Czworokąt na rysunku jest prostokątem. Oblicz długości jego boków. x 8 y+ x+ y+5 0. W trójkącie prostokątnym różnica miar kątów ostrych wynosi 0 0. Oblicz miary kątów tego trójkąta.. Jaką liczbą należyzastąpić a w podanym układzie równań, aby układ był nieoznaczony? x y = a x 6y =. W układzie współrzędnych dany jest punkt K = ( ; ). Oblicz odległość tego punktu od początku układu współrzędnych.. Jaka jest długość przekątnej kwadratu o boku 6 cm?. Oblicz długość wysokości trójkąta równobocznego o boku Oblicz pole rombu o boku cm i kącie ostrym 0 0.

4 6. Oblicz pole koła wpisanego w trójkąt równoboczny o boku 6 cm. 7. Oblicz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych długości5cmicm. 8. W trójkąt równoramienny ABC, w którym kąt między ramionami AC i BC ma miarę 80 0 wpisano okrągośrodku O. Oblicz miarę kąta AOB. 9. Ile osi symetrii ma: a) trójkąt równoboczny pięciokąt foremny 0. Który z wymienionych wielokątów foremnych nie ma środka symetrii? a) trójkąt równoboczny kwadrat c) sześciokąt foremny. Skonstruuj sześciokąt foremny o boku 5 cm i oblicz jego pole.. Oblicz miarę kąta wewnętrznego dziesięciokąta foremnego.. Jaki warunek musi być spełniony, aby na czworokącie można było opisać okrąg?. Suma długości krawędzi sześcianu wynosi 8 cm. Oblicz pole powierzchni i objętość tego sześcianu. 5. Ile litrów ody zmieści się w zbiorniku mającym kształt prostopadłościanu o wymiarach 0 cm, 0 cm, 0 cm? 6. Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnegookrawędzi podstawy 5 m i wysokości m. 7. Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 8cmijestnachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 0 0. Oblicz pole powierzchni tego graniastosłupa. 8. Oblicz pole powierzchni czworościanu foremnego o krawędzi długości cm. 9. Wysokość ostrosłupa ma długość 0 cm, a jego podstawą jest romb o przekątnych długości cm i cm. Oblicz objętość tego ostrosłupa. 0. Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa. Przekrój płaszczyzną Przechodzącą przez wysokość ostrosłupa i wysokość ściany bocznej jest trójkątem prostokątnym. Oblicz długość krawędzi podstawy i wysokości ostrosłupa.

5 Odpowiedzi do spr. całorocznego kl. II Gr. A Gr. B.a)6c)d). a) 6 c) d) 9 0. a).a) 7 5. a) +. a) , π dm., π dm 5. a) a + 0ab + 5b 5. a) x + x + x x + a 0ab + 5b c) x x c) a a d) x 9y d) 6a b 6. a) x( x ) ( x 5) 6. a) a( a) ( a + ) c) ( a 6 )( a + 6) d) ( x +) c) ( x 5 )( x + 5) d) ( x ) 7. x = - 7. x =,5 8. x ; 8. x 6 ;- 9. ; 9. ; , 50, ,60,90.a =. a = cm. 6 cm cm cm 6. cm 7. 5 cm 6. cm 7. 6,5 cm a) 6 9. a) 5 0. pięciokąt foremny 0. trójkąt równoboczny cm. 0.. a + b = c + d. α + β = γ + δ. 50 cm, 5cm. 96cm, 6cm l 5. l m 6. m 8 6 cm cm 7. ( + ) 7. ( ) 8. 9 cm 8. cm cm 9. 0 cm 0. ; 0. ; cm. 0