ANALIZA PORÓWNAWCZA WŁAŚCIWOŚCI DYNAMICZNYCH UKŁADÓW REGULACJI PRĘDKOŚCI NAPĘDU Z POŁĄCZENIEM SPRĘŻYSTYM

Transkrypt

1 Prae Nauowe nsyuu Maszyn, Napędów i Pomiarów Eleryznyh Nr 54 Poliehnii Wroławsiej Nr 54 Sudia i Maeriały Nr 3 3 rzyszof SZABA * Napęd eleryzny, silni prądu sałego, uład dwumasowy, serowanie rozmye algorymy geneyzne ANALZA PORÓWNAWCZA WŁAŚCWOŚC DYNAMCZNYCH UŁADÓW REGULACJ PRĘDOŚC NAPĘDU Z POŁĄCZENEM SPRĘŻYSYM Aryuł doyzy analizy wpływu rodzaju zasosowanego regulaora na właśiwośi dynamizne napędu z połązeniem sprężysym Przedmioem badań jes uład napędowy z regulaorem prędośi ypu P lub PD, ja również z regulaorem rozmyym oraz różnymi rodzajami sprzężeń zwronyh W pray przedsawiono analiyzne wzory umożliwiająe uzysanie wymaganego współzynnia łumienia uładu napędowego z regulaorami liniowymi, w wybranej sruurze serowania Rozważono elowość zasosowania algorymów geneyznyh (AG) do srojenia regulaorów liniowyh oraz regulaorów rozmyyh Przeprowadzono porównawze badania symulayjne oraz esperymenalne omawianyh uładów WPROWADZENE W uładah napędowyh, elemeny mehanizne przenoszenia momenu posiadają sońzoną szywność Podlegają one w zasie pray odszałeniom sprężysym i plasyznym W więszośi przypadów, w napędzie eleryznym pomija się elasyzność połązenia wału z silniiem snieje jedna grupa napędów, w órej nieuwzględnienie sońzonej szywnośi wału może prowadzić do powsania drgań mehaniznyh, a w onsewenji do znaząyh osylaji zmiennyh eleromagneyznyh Przyładem aih uładów są napędy walare, aśmoiągów, roboów przemysłowyh [-[5 Aby poprawić właśiwośi dynamizne aih napędów i ogranizyć osylaje prędośi i momenu silnia, powszehnie sosuje się zmodyfiowane sruury serowania Wyorzysują one dodaowe sprzężenia zwrone od wybranyh dodaowyh zmiennyh sanu * Poliehnia Wroławsa, nsyu Maszyn, Napędów i Pomiarów Eleryznyh, 5-37 Wroław, ul Smoluhowsiego 9

2 Zmienne e mogą pohodzić z zujniów pomiarowyh bądź ze spejalnyh uładów odwarzająyh [-[5 Problem serowania uładu dwumasowego jes przedmioem badań wielu ośrodów nauowyh zarówno w raju ja i na świeie W praah [4- [6 przedsawiono analizę zasosowania dodaowego sprzężenia od momenu sręnego i/lub prędośi obiążenia W praah [-[ przedsawiono zasosowanie dodaowego sprzężenia od momenu sręnego i esymowanego momenu obiążenia W lieraurze świaowej isnieją pozyje lieraurowe omawiająe zasosowanie dodaowego sprzężenia od pohodnej momenu sręnego [8 i regulaorów PD [9 Wadą isniejąyh opraowań jes bra analiyznyh zależnośi (poza [4-[6,[9) umożliwiająyh dobór opymalnyh paramerów obwodu regulaji Brauje również badań porównawzyh sruur serowania sosowanyh w uładah napędowyh z połązeniem sprężysym W związu z ym elem niniejszej pray było porównanie właśiwośi dynamiznyh różnyh sruur serowania uładów z połązeniem sprężysym, z różnymi rodzajami regulaorów prędośi Opróz regulaorów liniowyh ypu P/PD wzięo również pod uwagę nieliniowy regulaor rozmyy Serowanie rozmye jes jedną z dynamiznie rozwijająyh się dziedzin wiedzy W osanih laah uazało się wiele pra opisująyh udane wdrożenia logii rozmyej w różnyh gałęziah przemysłu, również w napędzie eleryznym [7 Regulaory rozmye są sosowane do serowania silniów eleryznyh różnyh ypów W niniejszym aryule omówiono ułady z dodaowymi sprzężeniami od momenu sręnego, pohodnej momenu sręnego, różniy prędośi silnia i obiążenia oraz od prędośi obiążenia Podano wzory umożliwiająe dobór warośi współzynniów sprzężeń zwronyh i nasaw regulaora prędośi zapewniająe uzysanie założonej warośi współzynnia łumienia uładu Przeprowadzono analizę porównawzą uładu z regulaorami lasyznymi i rozmyymi Przedsawiono wynii badań symulayjnyh oraz ih weryfiaję esperymenalną MODEL MAEMAYCZNY OBEU BADAŃ Przedmioem badań jes uład napędowy z połązeniem sprężysym Słada się on mas supionyh silnia i obiążenia rozmieszzonyh na ońah sprężysego wału Do rozważań przyjęo model uładu mehaniznego z bezineryjnym połązeniem sprężysym [-[5 Elemenem napędowym jes silni bozniowy prądu sałego Badany obie opisany jes nasępująym równaniem sanu (w jednosah względnyh), w órym: i prąd wornia silnia napędowego (momen eleromagneyzny), prędość silnia, prędość maszyny obiążająej, m s momen sręny, m o momen obiążenia, mehanizna sała zasowa silnia, mehanizna sała zasowa maszyny obiążająej, C sała zasowa elemenu

3 sprężysego, współzynni wzmonienia obwodu wornia, ψ w srumień wzbudzenia silnia prądu sałego: [ [ o e s w e w e s m u m i m i d d + + ) ( ) ( ψ ψ 3 BADAŃ SRUURA SEROWANA UŁADU NAPĘDOWEGO Z POŁĄCZENEM SPRĘŻYSYM Rozważana jes lasyzna asadowa sruura serowania prędośi silnia prądu sałego, z podsawowym sprzężeniem zwronym od prędośi silnia napędowego Regulaor prądu opymalizuje uład wywarzania momenu eleromagneyznego (przyjmuje się jego ransmianję równą ) Paramery regulaora prędośi dobiera się zazwyzaj za pomoą ryerium symerii Jedna a zopymalizowany uład serowania nie zapewnia łumienia drgań prędośi mehanizmu robozego i niezbędna saje się modyfiaja sruury serowania prędośi przy wyorzysaniu dodaowyh sprzężeń zwronyh Rozważa się uład serowania napędu z połązeniem sprężysym z różnymi dodaowymi sprzężeniami zwronymi, przedsawiony na rys W sruurze ej można zasosować nasępująe sprzężenia zwrone: od warośi momenu sręnego ( ), pohodnej momenu sręnego ( ), różniy prędośi obiążenia i silnia ( 3 ) oraz od prędośi obiążenia ( 4 ) W przypadu brau dodaowyh sprzężeń zwronyh uład o sruurze asadowej z regulaorem P i podsawowym sprzężeniem zwronym od prędośi silnia napędowego, posiada współzynni łumienia drgań ξ i pulsaje rezonansową zależną od paramerów uładu mehaniznego W elu uzysania założonej, dowolnej warośi współzynnia łumienia wewnęrznego, oniezne jes wprowadzenie dodaowego sprzężenia zwronego od wybranej zmiennej sanu Można wyorzysać sprzężenia od: momenu sręnego ( ), pohodnej momenu sręnego ( ) (przy zym możliwe są dwie warośi wzmonienia dodaowej pęli sprzężenia zwronego, zapewniająe aą samą warość współzynnia łumienia drgań), różniy prędośi obiążenia i silnia ( 3 ) oraz od prędośi obiążenia ( 4 )

4 Uład dwumasowy z m e m s m o G r s 3-4 Rys Shema uładu napędowego z dodaowymi sprzężeniami zwronymi Fig he sheme of drive sruure wih addiional feedbas Przeanalizowano również możliwość zasosowania regulaora PD w sruurze serowania bez dodaowyh sprzężeń zwronyh i porównano właśiwośi aiego uładu z poprzednimi rozwiązaniami W abeli podano analiyzne wzory umożliwiająe dobranie paramerów sruury regulaji z regulaorami ypu P/PD abela Wzory analiyzne umożliwiająe dobór nasaw uładu regulaji z regulaorem P/PD able Analyial formulae for he adjusmen of P/PD onrollers parameers P, bez dodaowyh sprzężeń zwronyh p P, sprzężenie od pohodnej momenu sręnego 4ξ p, + x 4 x p, + x P, sprzężenie od momenu sręnego p ( + ) 4 ξ zad, P, sprzężenie od prędośi obiążenia 3 p 4ξ,, ( ) + + zad 4 ( 4ξ + ) 4, P, sprzężenie od różniy prędośi 4 p ξ, + 3 ( + 3 ) 4 zad 3 ξ, + p ( + 3 ) PD bez dodaowyh sprzężeń zwronyh + d d 4 ξ zad + d

5 Na rys a przedsawiono położenie biegunów równań haraerysyznyh uładu bez dodaowyh sprzężeń zwronyh (lasyzny) oraz uładów z dodaowym sprzężeniem zwronym od wybranej zmiennej sanu, a na rys b przedsawiono odpowiedzi wymienionyh uładów na zmianę prędośi zadanej i momenu obiążenia Pole-Zero Map, P ulad lasyzny 5 - ulad lasyzny 3, 4 P + P mag Axis PD - P + P [ jw 5 PD - P Real Axis Rys Rozład biegunów (a) i przebiegi odpowiedzi uładu na zmianę prędośi i momenu obiążenia (b) sruur regulaji napędu z połązeniem sprężysym i regulaorami ypu P/PD Fig Pole plaemen (a) and responses for sep hanges of speed referene and load orque values (b) of differen sruures of wo-mass drive sysem wih P/PD onrollers [ s Ja wynia z analizy rys, najlepsze właśiwośi dynamizne posiada uład z dodaowym sprzężeniem zwronym od pohodnej momenu sręnego z ujemnym współzynniiem wzmonienia (- ) Jes on jedna bardzo wrażliwy na poziom szumów wysępująyh w uładzie rzezywisym) olejnym uładem, o najlepszyh właśiwośiah dynamiznyh, jes uład z dodaowym sprzężeniem zwronym od momenu sręnego Zasosowanie regulaora PD pozwala osiągnąć założony współzynni łumienia drgań uładu bez sosowania dodaowyh sprzężeń zwronyh, o isonie upraszza realizaję prayzną sruury serowania, eliminują ułady odwarzania niedosępnyh pomiarowo zmiennyh sanu (np momenu sręnego lub prędośi mehanizmu) Wprowadzenie złonu różnizująego powoduje pozorne zmniejszenie sałej zasowej silnia napędowego, a równoześnie uład en haraeryzuje się właśiwośiami dynamiznymi idenyznymi ja uład z regulaorem P z dodaowym sprzężeniem zwronym od momenu sręnego (rys) 4 ZASOSOWANE LOG ROZMYEJ ALGORYMÓW GENEYCZNYCH W UŁADZE SEROWANA OBEEM DWUMASOWYM

6 Celem badań było porównanie właśiwośi dynamiznyh uładu dwumasowego z regulaorem liniowym ypu P o paramerah dobranyh za pomoą wzorów analiyznyh ja również za pomoą algorymów geneyznyh (AG) z właśiwośiami uładu z regulaorem rozmyym W rozważanym przypadu w sruurze serowania obieu dwumasowego z regulaorem P nie wysępowały dodaowe sprzężenia zwrone Za pewną wadę regulaji rozmyej można uznać fa, że nie isnieją analiyzne meody srojenia yh regulaorów [ W związu z ym, w więszośi pra nauowyh z zaresu zasosowań logii rozmyej w napędzie eleryznym, doonuje się porównań właśiwośi yh regulaorów z regulaorami P, sroją obydwa rodzaje regulaorów według różnyh zasad, o prayznie uniemożliwia obieywne porównanie obu meod regulaji W niniejszej pray nasawy regulaora liniowego i rozmyego dobrane zosały w jednoliy sposób, za pomoą AG zgodnie ze zdefiniowaną funją jaośi regulaji: ( ) ) d min z Paramery rozmyego regulaora prędośi zosały przedsawione na rys3a,b a) b) NB NS ZE PS PB e de NB NS ZE PS PB e de NB NS ZE NB NS ZE PS PB NB NM NS NM NS NS NL NL ZE NL ZE ZE PL PL PS NB NM NS NL ZE PL PS PM PB PS NL ZE PL PS PM du ) PB ZE PL PS PM PB 5 P - rozmyy P - nasawy lasyzne [ jw 5 P - nasawy AG [ s

7 Rys 3 Paramery rozważanego regulaora rozmyego: funje przynależnośi (a), baza reguł (b) i porównanie odpowiedzi uładu dwumasowego z różnymi rodzajami regulaorów Fig 3 Parameers of fuzzy-logi onroller: membership funions (a), rule base (b) and omparison of responses of wo-mass sysem wih differen onrollers Na rys3 przedsawiono porównanie przebiegów prędośi maszyny obiążająej w uładzie regulaji z podsawowym sprzężeniem zwronym od prędośi silnia, z regulaorem lasyznym P nasrojonym za pomoą wyrażeń analiyznyh (ab) oraz za pomoą AG, ja również z regulaorem rozmyym nasrojonym za pomoą AG Ja wynia z analizy przebiegów prędośi przedsawionyh na rys3, uład z regulaorem liniowym P nasrojonym za pomoą wyrażeń analiyznyh posiada duże przeregulowanie Zmniejszenie wysępująyh przeregulowań można osiągnąć poprzez zasosowanie alernaywnej meody srojenia, opymalizująej zadany wsaźni jaośi regulaji Użyie do ego elu AG spowodowało dwurony spade wysępująyh przeregulowań, przy jednozesnym zmniejszeniu zasu usalania Z olei, zasosowanie regulaorów rozmyyh do serowania uładem z połązeniem sprężysym spowodowało poprawę jaośi regulaji Zarówno zas narosu ja i usalania uległy sróeniu w porównaniu do uładu z lasyznym regulaorem liniowym ypu P 5 WERYFACJA ESPERYMENALNA SRUUR REGULACJ PRĘDOŚC UŁADU MASOWEGO Shema sanowisa laboraoryjnego przedsawiono na rys4 Uład mehanizny słada się z dwóh jednaowyh silniów prądu sałego, ypu PZBbb, połązonyh mehaniznym sprzęgłem o długośi 6m W zesawie isnieje możliwość zmiany momenu bezwładnośi uładu napędowego ja i współzynnia sprężysośi połązenia elasyznego Zasilanie silnia odbywa się poprzez mose ranzysorowy Obiążenie zesawu sanowi rezysor załązony w wymaganej hwili poprzez uład eleronizny Serowanie odbywa się za pomoą ompuera wyposażonego w proesor sygnałowy i oprogramowanie firmy dspace

8 Zasilanie Zasilanie Prosowni Rezysor ham owania Mose ranzysorowy Serowanie przeszałniiem ompu er PC z ar ą dspace LEM Serowanie obiążeniem Silni prądu sałego arze mealowe Elem en sprężysy Silni prądu sałego Przeworni obroowo im pulsowy Przeworni obroowo impulsowy Rys 4 Shema funjonalny sanowisa laboraoryjnego Fig4 Sheme of he laboraory se-up a) b) 5 5 [ jẉ 5, 5 [ jẉ, [ s ) d) [ s 5 5 [ jẉ, 5 5 [ jẉ, [ s e) f) [ s

9 5 5 [ jẉ, 5 5 [ jẉ, [ s [ s Rys 5 Przebiegi prędośi silnia i obiążenia w uładzie z regulaorem P: bez dodaowyh sprzężeń zwronyh (a), dodaowymi sprzężeniami od: momenu sręnego (b), pohodnej momenu sręnego, prędośi obiążenia (d), w uładzie bez dodaowyh sprzężeń zwronyh z regulaorem PD (e), w uładzie bez dodaowyh sprzężeń zwronyh z regulaorem rozmyym (f) Fig5 ransiens of moor and load speed in he drive sysem wih P onroller wihou addiional feedbas (a), wih addiional feedbas from: orsional orque (b), derivaive of orsional orque, load speed (d), wih PD onroller wihou addiional feedbas (e), wih P fuzzy onroller wihou addiional feedbas (f) Na rys 5 przedsawiono przyładowe przebiegi prędośi silnia i maszyny obiążająej w uładzie w różnyh sruurah serowania i różnymi ypami regulaorów Jao źródło informaji o momenie sręnym zasosowano esymaor ej wielośi przedsawiony w [8 Ze względu na wysoi poziom szumów w esymowanym momenie sręnym nie udało się zrealizować uładu z dodaowym ujemnym sprzężeniem zwronym od pohodnej momenu sręnego (- ) Badania esperymenalne w pełni powierdziły wynii analiz eoreyznyh i badań symulayjnyh 6 PODSUMOWANE W pray przeprowadzono analizę napędu z połązeniem sprężysym z regulaorami P i PD, z dodaowymi sprzężeniami zwronymi Ja wynia z badań symulayjnyh i esperymenalnyh, zapewnienie wymaganego współzynnia łumienia prędośi w uładah z regulaorem P wymaga zasosowania dodaowego sprzężenia zwronego Cieawą alernaywę sanowi regulaor PD w sruurze serownia bez dodaowyh sprzężeń zwronyh, o eliminuje oniezność pomiaru/odwarzania dodaowyh zmiennyh sanu Uład en zapewnia wymagany współzynni łumienia drgań i aie same właśiwośi dynamizne ja uład z regulaorem P z dodaowym sprzężeniem zwronym od momenu sręnego Z przeprowadzonyh badań wynia, że najlepsze właśiwośi regulayjne (szybość uładu) posiada uład z dodaowym ujemnym sprzężeniem zwronym od pohodnej momenu sręnego Jes on jedna

10 rudny do zrealizowania w praye, gdyż wymaga nisiego poziomu szumów Wyazano również, że zmiana meody srojenia regulaorów P z analiyznej na meodę wyorzysująą algorymy geneyzne pozwala na ponad dwurone zmniejszenie przeregulowania przy jednozesnym sróeniu zasu usalania Zasosowanie regulaorów rozmyyh srojonyh geneyznie poiąga za sobą dalszą poprawę jaośi regulaji Sróeniu ulega zas usalania prędośi LERAURA [ ONDOS M, Odwarzanie momenu obiążenia w napędah hunizyh, Zeszyy Nauowe AGH, seria Eleroehnia, nr 7, raów, 99 [ ONDOS M, MYSNS W, Miroompuer-based onrol sysem for drives wih resilien ouplings, Pro of EPE, Graz, Ausria,, pp P-P9 [3 J J,, SUL S,, alman Filer and LQ Based Speed Conroller for orsional Vibraion Suppression in a -Mass Moor Drive Sysem, EEE rans on ndusrial Eleroni, vol 4, no6, 995, pp [4 GERLOA, Ułady serowania napędów eleryznyh z elemenami sprężysymi, Zeszyy Nauowe Poliehnii Śląsiej, Nr 8, Gliwie, 99 [5 ZALEŚNY P, Ułady napędowe z połązeniami sprężysymi o ulepszonyh właśiwośiah dynamiznyh, Rozprawa doorsa, Poliehnia Śląsa, Gliwie 998 [6 GERLOA, ZALEŚNY P, HYLA M, Addiional Feedba Loops in he Drives wih Elasi Joins, Pro of EDPE 96, Sara Lesna,Slova Republi, 996, pp [7 HOFMEYER D, HOFMANN W, Applying Fuzzy Conrol on Elerial Sysems, Pro of PEC- Yoohama, 995, pp64-69 [8 SUGURA, HOR Y, Vibraion Suppression in - and 3- Mass Sysem Based on he Feedba of mperfe Derivaive of he Esimaed orsional orque, EEE ranson nd Eler, vol43, No, 996, pp56-64 [9 ZHANG G, FURUSHO J, Speed Conrol of wo-neria Sysem by P/PD Conrol, EEE rans on ndusrial Eleronis, vol 47, No3,, pp [ ORLOWSA-OWALSA, SZABA, JASZCZA, he nfluene of Parameers and Sruure of P-ype Fuzzy Conroller on DC Drive Sysem Dynamis, Fuzzy Ses and Sysems,, vol3, No, pp5-64 COMPARAVE ANALYSS OF DYNAMC PROPERES OF SPEED CONROL SRUCURES N DRVE SYSEMS WH ELASC JON he paper onerns an analysis of he influene of seleed onrollers on dynami properies of drive sysems wih elasi join Classial P/PD and fuzzy P onrollers wih addiional feedba are disussed n he paper analyial formulas peraining o an adequae damping ooffiien of a drive sysem wih linear onrollers are presened Besides, he usefullness of genei algorihms in

11 uning of lassial and fuzzy onrollers n order o he he orreness of heoreial laims simulaions and experimenal researh was ondued