RÓWNANIA OPISUJĄCE WPŁYW SZTYWNOŚCI OPON NA DRGANIA CIĄGNIKA ROLNICZEGO

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "RÓWNANIA OPISUJĄCE WPŁYW SZTYWNOŚCI OPON NA DRGANIA CIĄGNIKA ROLNICZEGO"

Aniela Osińska
6 lat temu
Przeglądów:

1 Inżynieria Rolniza (90)/007 RÓWNANIA OPISUJĄCE WPŁYW SZTYWNOŚCI OPON NA DRGANIA CIĄGNIKA ROLNICZEGO Zigniew Dworei, Andrzej Fiszer, Mariusz Łooda, Jae Przyył Insyu Inżynierii Rolnizej, Aadeia Rolniza w Poznaniu Sreszzenie. Częsoliwośi drgań iągnia rolnizego zależą, iędzy innyi, od jego asy, asowyh oenów ezwładnośi oraz szywnośi opon. W pray przedsawiono aeayzne foruły do olizania wrażliwośi zęsośi drgań własnyh iągnia na zianę szywnośi opon. Porównanie wrażliwośi zęsośi poszzególnyh drgań na szywnośi opon przednih i ylnyh, pozwoli na swierdzenie ja oguienie wpływa na różne drgania iągnia i ja silny jes en wpływ. Słowa luzowe: zęsość drgań, szywność opon, wrażliwość względna Wsęp Drgania iągnia rolnizego ogą nieorzysnie wpływać na organiz operaora iągnia [Kuar i in. 00; Dworei 003; Saai, Aihara 999]. Drgania e zależą od saego iągnia a szzególnie jego wyiarów, położenia jego środa iężośi, jego asy, oenów ezwładnośi, szywnośi jego eleenów. Drugi zynniie warunująy drgania jes sposó i wielość wyuszenia ih, na przyład szał i wysoość przeszód na drodze, opory aszyn zawieszonyh na iągniu ip. W elu porównania różnyh iągniów pod względe drgań, ożna porównać zęsośi ih drgań własnyh. Ay oreślić zęsośi drgań własnyh, należy zudować aeayzny odel iągnia ędąy rozwiązanie równań ruhu rył iągnia. Model ai uożliwia olizenie zęsośi drgań własnyh iągnia. Równania ruhu i ih rozwiązanie w przypadu przesrzennego (rójwyiarowego) odelu iągnia są niezwyle sopliowane, dlaego uduje się odele płasie: w płaszzyźnie oznej i zołowej [Dworei, Łooda 00; Dworei 003]. Można, ozywiśie, zudować przesrzenny odel iągnia przy pooy eody eleenów sońzonyh (MES) ale paraery aiego odelu nie ędą paraerai iągnia ale odpowiednii sładniai yh paraerów. W odelah płasih paraerai są: asa iągnia, jego oeny ezwładnośi, szywnośi opon oraz paraery geoeryzne aie ja rozsaw ół r, rozsaw osi a, położenie środa iężośi l. Oeny wpływu paraerów odelu na zęsośi drgań własnyh ożna doonać sosują analizę wrażliwośi względnej znoralizowanej [Dworei i in. 00; Dworei 003]. Przyponijy, że wrażliwość względna znoralizowana ówi o względny (proenowy) wzrośie warośi funji pod wpływe względnego (proenowego) wzrosu ziennej lu para- 43

2 Zigniew Dworei, Andrzej Fiszer, Mariusz Łooda, Jae Przyył eru. Foruły aeayzne do oeny wpływu asy iągnia, oenów ezwładnośi i położenia środa iężośi na zęsośi drgań własnyh zosały przedsawione w ww. praah. Zosały one wprowadzone do arusza alulayjnego i posłużyły do nueryznej analizy drgań [Dworei i in. 00]. Ay oenić wpływ oguienia na zęsośi drgań należy uworzyć foruły aeayzne wrażliwośi zęsośi drgań własnyh na szywnośi opon. Modele iągnia Do zudowania foruł aeayznyh uożliwiająyh olizenie wpływu szywnośi opon na zęsośi drgań własnyh użyo odeli aeayznyh iągnia w płaszzyźnie oznej (, ) i zołowej (3, 4) przedsawionyh w pray Dworeiego [003]. W przywołanej pray przedsawione są odele fizyzne, służąe do zudowania równań ruhu. Modele e przedsawiono na rysunu i. z x, J ϕ l a Rys.. Fig.. Model iągnia w płaszzyźnie oznej: - asa uładu, J - oen ezwładnośi uładu w płaszzyźnie oznej, - sua szywnośi opon ół przednih ( = p ), - sua szywnośi opon ół ylnyh ( = ) Laeral plane raor odel: - ass of he syse, J - pih oen of ineria of he syse, - he su of fron yres siffness ( = p ), - he su of rear yres siffness ( = ) 44

3 Równania opisująe wpływ... Częsośi drgań własnyh w płaszzyźnie oznej wynoszą: l + ( a l) + l + ( a l) + ( ( a l) l) ω = + ( ) + (),(), ( J ) 4 J J, J α y z,, r Rys.. Fig.. Model iągnia w płaszzyźnie zołowej: - asa uładu, J - oen ezwładnośi uładu w płaszzyźnie zołowej,, - sua szywnośi opony przedniej i ylnej (, = p + ) Fron plane raor odel: - ass of he syse, J - roll oen of ineria of he syse,, - he su of one fron and one rear yre siffness Częsośi drgań własnyh w płaszzyźnie zołowej wynoszą: drgania pionowe wahanie na oi, ω = (3), ω = r. (4) J 45

4 Zigniew Dworei, Andrzej Fiszer, Mariusz Łooda, Jae Przyył Wrażliwość zęsośi drgań własnyh na paraery odelu zależne od szywnośi opon Po zróżnizowaniu zależnośi,, 3, 4 i przeszałeniah orzyano równania uożliwiająe olizenie wrażliwośi zęsośi drgań własnyh na wysępująe w odelah paraery związane ze szywnośiai opon. Dla odelu iągnia w płaszzyźnie oznej wrażliwość na suę szywnośi oguienia ół przednih wynosi:, l J ( ) l + + W = = + ω, l J + l ( l ) J y (5),(6) ln 4ω, J gdzie: ( a l) ( ( a l) l) l y + + = + (7) 4 J J Wrażliwość na suę szywnośi oguienia ół ylnyh wynosi: W ( ) ( ) ( ) ( ), a l J l + a l + ω = = a l + J + ( l) (8),(9) 4ω, J y, ln J Dla odelu iągnia w płaszzyźnie zołowej wrażliwość zęsośi drgań pionowyh na suę szywnośi oguienia jednego oła przedniego i jednego oła ylnego wynosi: W, lnω ω. (0) ln ω,, ( ) = = =, Wrażliwość drugiej zęsośi drgań (wahanie na oi) na suę szywnośi oguienia jednego oła przedniego i jednego oła ylnego wynosi: W,,, ( ) = = =, lnω r J r ω. () ln 4ω J 4J r,, Wrażliwość zęsośi drgań własnyh na szywnośi opon Korzysają z rahunu funji wrażliwośi względnej znoralizowanej [Dworei 003] ożna olizyć wrażliwośi zęsośi własnyh na szywność opony przedniej i ylnej. Waro podreślić, że wrażliwośi zęsośi (wyrażonyh w radianah na seundę) są aie sae, ja wrażliwośi zęsoliwośi (wyrażonyh w herah). Dla odelu iągnia w płaszzyźnie oznej, wrażliwość pierwszej i drugiej zęsośi drgań własnyh na szywność jednego oła przedniego jes aa saa ja wrażliwość na suę szywnośi oguienia ół przednih: 46

5 Równania opisująe wpływ..., l J l ( ) + + W = = + p ω, l J + l ( l ) (),(3) ln 4ω, J y J Analogiznie wrażliwość na szywność jednego oła ylnego: ( ) ( ) ( ) ( ), a l J l + a l + W = = + ω, a l J + ( l) ln 4ω, J y J (4),(5) Dla odelu iągnia w płaszzyźnie zołowej wrażliwość zęsośi drgań pionowyh na szywność jednego oła przedniego wynosi: (6) p W p p + Wrażliwość drgań pionowyh na szywność jednego oła ylnego wynosi: W p + (7) Wrażliwość drugiej zęsośi drgań (wahanie na oi) na szywność oguienia jednego oła przedniego lu ylnego jes aa saa ja wrażliwość pierwszej zęsośi: (8) p W p p + W p + (9) Przedsawione foruły aeayzne zosaną wprowadzone do arusza alulayjnego, o uożliwi porównanie wpływu szywnośi opon z wpływe innyh paraerów na zęsośi drgań własnyh iągnia. Podsuowanie Maeayzne, sruuralne odele analiyzne iągnia rolnizego uożliwiają olizenie zęsośi drgań własnyh iągnia. Analiza wrażliwośi zęsośi drgań własnyh pozwala poznać siłę wpływu poszzególnyh paraerów odeli na e zęsośi. Wyaga o zudowania foruł aeayznyh wrażliwośi zęsośi na paraery odeli. W pray Dworeiego [003] przedsawiono foruły wrażliwośi zęsośi na zianę asy iągnia, oenów ezwładnośi i położenia środa iężośi. W prezenowanej oenie pray przedsawiono równania wrażliwośi względnej znoralizowanej pierwszyh zęsośi drgań własnyh iągnia na szywnośi opon. Ja widać na przedsawionyh zależnośiah, dla odelu iągnia w płaszzyźnie oznej, wrażliwość drgań pionowyh i drgań o posai ugięie przód-ył na szywność opon wyaga ardziej złożonyh 47

6 Zigniew Dworei, Andrzej Fiszer, Mariusz Łooda, Jae Przyył olizeń. W płaszzyźnie zołowej wrażliwość zęsośi drgań pionowyh i wahania na oi na szywność opony zależy od udziału szywnośi danej opony w suie szywnośi opony przedniej i ylnej. Konrene warośi lizowe wrażliwośi zęsośi drgań na szywność opon dla przyładowego iągnia i porównanie ih z wrażliwośiai na inne paraery zosaną przedsawione w olejnej puliaji. Biliografia Dworei Z., Łooda M., Kryszofia A. 00. Nueryzna analiza drgań iągnia rolnizego z wyorzysanie analizy wrażliwośi. Inżynieria Rolniza nr (3). s Dworei Z., Łooda M. 00. Syulaja drgań iągnia rolnizego w płaszzyźnie oznej. Inżynieria Rolniza nr (35). s Dworei Z Badania drgań iągnia z zawieszoną aszyną rolnizą w oneśie ih oddziaływania na operaora. Inżynieria Rolniza nr 5(47). s. -96 Kuar A., Mahajan P., Mohan D., Varghese M. 00. Traor Viraion Severiy and Driver Healh: a Sudy fro Rural India. Journal of Agriulural Engineering Researh. Vol. 80, No. 4. s Saai K., Aihara K Bifuraion Sruure of Viraions in an Agriulural Traor- Viraing Susoiler Syse. Inernaional Journal of Bifuraion and Chaos. Vol. 9, No. 0. s EQUATIONS OF INFLUENCE OF TYRES STIFFNESS ON TRACTOR VIBRATIONS Suary. The raor eigenfrequeny depends raor geoery, raor ass, raor oens of ineria, yre siffness. The laeral plane raor odel and fron plane raor odel was designed o illusrae free viraion frequenies of viraion. Papers presens aheaial forulas of relaive sandardised sensiiviy of raor eigenfrequenies o yre siffness. Key words: frequeny of viraion, yre siffness, relaive sensiiviy Adres do orespondenji: Zigniew Dworei; e-ail: dworei@au.poznan.pl Insyu Inżynierii Rolnizej Aadeia Rolniza w Poznaniu ul. Wojsa Polsiego Poznań 48

Podobne dokumenty

PORÓWNANIE WPŁYWU WYBRANYCH PARAMETRÓW CIĄGNIKA ROLNICZEGO NA JEGO DRGANIA

Inżynieria Rolnicza (90)/007 PORÓWNANIE WPŁYWU WYBRANYCH PARAMETRÓW CIĄGNIKA ROLNICZEGO NA JEGO DRGANIA Instytut Inżynierii Rolniczej, Akadeia Rolnicza w Poznaniu Streszczenie. Drgania ciągnika, szczególnie