BADANIA BEZSZCZOTKOWEGO SILNIKA PRĄDU STAŁEGO

Transkrypt

1 Zeszyy Problemowe Maszyny Elekryczne Nr 83/ Marek Ciurys, Ignacy Dudzikowski Poliechnika Wrocławska, Wrocław BADANIA BEZSZCZOTKOWEGO SILNIKA PRĄDU STAŁEGO BRUSHLESS DIRECT CURRENT MOTOR TESTS Absrac: Developed mahemaical model, algorihm and compuaional program of brushless DC moor were presened. Compued resuls of elecrical and mechanical quaniies ransiens as well as operaing characerisics were shown. Laboraory esing sand and developed sofware in LabVIEW environmen were presened. Measured resuls of elecrical and mechanical quaniies ransiens as well as operaing characerisics were shown. Comparaive analysis of he compued resuls and measured resuls was made. 1. Wsęp Bezszczokowe silniki prądu sałego (silniki BLDC) wykazują wiele zale w sosunku do silników komuaorowych, dlaego są coraz szerzej sosowane. Do wyznaczania ich paramerów ruchowych i charakerysyk elekromechanicznych porzebna jes znajomość przebiegów czasowych wielkości elekrycznych i mechanicznych przy różnym momencie obciążenia. Pełny model maemayczny do wyznaczania przebiegów czasowych powinien uwzględniać cały układ elekromechaniczny zn.: silnik, falownik, źródło zasilające, momen bezwładności układu mechanicznego oraz zmienność momenu obciążenia. Należy przy ym uwzględniać wpływ emperaury na charakerysykę odmagnesowania magnesów, warość srumienia magneycznego, odporność na odmagnesowanie, paramery elemenów półprzewodnikowych oraz na sray mocy w układzie z uwzględnieniem różnych sanów pracy przekszałnika. Celem pracy jes obliczeniowe i pomiarowe wyznaczenie przebiegów czasowych wielkości elekrycznych i mechanicznych w silniku bezszczokowym oraz charakerysyk elekromechanicznych silnika. Zakres pracy obejmuje: opracowanie modelu maemaycznego silnika bezszczokowego prądu sałego (BLDC), opracowanie programu obliczeniowego w środowisku Malab, obliczenia przebiegów czasowych wielkości elekrycznych i mechanicznych oraz obliczenia charakerysyk ruchowych silnika, opis zbudowanego sanowiska pomiarowego wraz z opracowanym oprogramowaniem w środowisku LabVIEW, pomiary przebiegów czasowych wielkości elekrycznych i mechanicznych oraz wyznaczenie charakerysyk ruchowych silnika, analizę porównawczą wyników obliczeń z wynikami badań laboraoryjnych. 2. Model maemayczny silnika BLDC W opracowanym modelu maemaycznym silnika BLDC uwzględniono wszyskie sześć sanów pracy przekszałnika zasilającego (rys. 1, 2). Poszczególne sany pracy wynikają z przewodzenia różnych ranzysorów i diod przekszałnika zasilającego silnik (rys. 1). W abelach 1 i 2 zamieszczono wyprowadzone równania prądowe i napięciowe opisujące pracę silnika w pierwszym sanie pracy (rys. 2). Przedział czasu, w kórym prąd wyłączanego pasma płynie przez diodę zwroną D6 określono jako przedział komuacji. Przedział przewodzenia odpowiada sanowi, w kórym prąd płynie ylko przez dwa pasma uzwojenia wornika (pasmo a i pasmo b). Model maemayczny uwzględnia m.in.: zależność przebiegu siły elekromoorycznej w pasmach uzwojenia od położenia wirnika, emperaury oraz warości prądu, sray w żelazie sojana - sray e obliczane są meodą klasyczną przy wykorzysaniu warości indukcji w obwodzie magneycznym wyznaczonych meodą polową, sray mocy w silniku i w przekszałniku zależne od przebiegu prądu.

2 184 Zeszyy Problemowe Maszyny Elekryczne Nr 83/29 Tabela 1. Równania silnika w pierwszym sanie pracy przekszałnika (przedział komuacji) i () Q1 u () Q3 D1 ib() ia() Q2 Q4 D2 Q D3 Przedział komuacji Q D6 u ur(ic(),f p()) R L ua() R R L ub() L eb() ea() ud(ic(),f p()) Rys. 1. Schema zasępczy silnika BLDC wraz z przekszałnikiem San 6 San 1 San 2 San 3 San 4 San San 6 D1 D2 Q1 Q2 D4 D3 B Q4 D Q C Q6 /(3p) /(3p) p Q /(3p) u Δu i,f Δu i,f r a r b /(3p) (2) (3) (4) () (6) i i a Tabela 2. Równania silnika w pierwszym sanie pracy przekszałnika (przedział przewodzenia) Przedział przewodzenia Q3 Q4 D6 uc() A ab 1 2 u ab ubc 2 ea a 3L e e 3 R i c a b ea eb R ia ib 1 b L L a u ab c a b D ec() D1 (1) u Δu i,f Δu i,f bc d c r b ic() Q6 D4 D p p) Rys. 2. Kolejność załączania ranzysorów i diod przekszałnika w funkcji kąa obrou wirnika Na rysunku 1 oraz w abelach 1 i 2 poszczególne symbole oznaczają: i() warość chwilowa prądu pobieranego przez układ, u() warość chwilowa napięcia na wejściu przekszałnika, Q1...Q6 ranzysory przekszałnika zasilającego silnik, D1...D6 diody zwrone przekszałnika, ia(),ib(),ic() warości chwilowe prądów w poszczególnych pasmach uzwojenia wornika, R rezysancja jednego pasma uzwojenia wornika w emperaurze, L indukcyjność jednego pasma uzwojenia wornika, ea(), eb(), ec() warości chwilowe sił elekromoorycznych indukowanych w pasmach uzwojenia wornika, ua(), ub(), uc() warości chwilowe napięć na pasmach uzwojenia silnika, Δur(ik(),fp()) spadek napięcia na ranzysorze uwzględniający sray przewodzenia i łączeniowe ranzysora, Δud(ik(),fp()) spadek napięcia na diodzie zwronej uwzględniający sray przewodzenia i łączeniowe diody, fp() częsoliwość przełączania ranzysorów. Zasosowany sposób modelowania spadków napięć na ranzysorach oraz diodach przekszałnika zamieszczono w [1]. u ab u Δu i,f Δu i,f r a r b u ea eb a 1 ab 2 L R i i a b b a c (7) (8) (9) (1) (11) i i i a b Warość chwilowa siły elekromoorycznej indukowanej w paśmie k uzwojenia wornika w emperaurze e c, To k ek (12) przy czym: () warość chwilowa prędkości kąowej silnika, cek (α,to) współczynnik proporcjonalności między warością chwilową siły elekromoorycznej ek() i prędkością chwilową () wyznaczany meodą polowo-obwodową. Warość ego współczynnika zmienia się w czasie. Zależy od kąa położenia wirnika oraz momenu obciążenia To. Uwzględnia on rzeczywisy przebieg siły elekromoorycznej dla konkrenego momenu obciążenia. Sposób wyznaczania ego współczynnika jes nasępujący: wykonywane są obliczenia polowo-obwodowe przy różnych warościach momenu obciążenia silnika, z obliczonych meodą polowo-obwodową przebiegów czasowych siły elekromoorycznej w jednym paśmie oraz przebiegów prędkości kąowej silnika, wyznaczany jes współczynnik dla danego pasma:

3 18 Zeszyy Problemowe Maszyny Elekryczne Nr 83/29, To e k (13) Przebiegi współczynników cek (α,to) poszczególnych pasm przesunięe są o 12o. Warość chwilowa momenu elekromagneycznego silnika w emperaurze e i k k T, T T e o (14) k a, b, c, T i T, T c ek o k o k a, b, c gdzie: T (,To) pulsacje momenu elekromagneycznego silnika w emperaurze przy obciążeniu momenem To. Pulsacje e wyznaczono za pomocą obliczeń polowo-obwodowych przy użyciu komercyjnego oprogramowania. Równanie ruchu J dω T T e o () przy czym: J momen bezwładności układu. Zależności (1)...() ilusrują isoę modelu maemaycznego silnika BLDC wraz z przekszałnikiem zasilającym oraz sposób uwzględnienia rzeczywisego przebiegu siły elekromoorycznej. Pełny model maemayczny silnika wraz z przekszałnikiem przedsawiono w [1]. W sosunku do sanu zagadnienia w dosępnej lieraurze [3] opracowany model maemayczny jes uściślony o zależność sra mocy w przekszałniku jako funkcji prądu i częsoliwości, o uwzględnienie rzeczywisego kszału sem w sanie obciążenia oraz o uwzględnienie w układzie wpływu emperaury. Isnieje możliwość zasosowania modelu do analizy układów o zmiennym momencie obciążenia i zmiennym momencie bezwładności [2]. Takiej analizy nie umożliwia dosępne na rynku komercyjne oprogramowanie. Korzysając z modelu maemaycznego opracowano, w środowisku Malab, program do obliczania przebiegów czasowych wielkości elekrycznych i mechanicznych silnika. 3. Dane analizowanego silnika Analizę i pomiary przeprowadzono na przykładzie rójpasmowego silnika o paramerach: Un = 24 V, Pn = 3 W, nn = obr/min. Silnik wzbudzany jes magnesami neodymowymi 33SH o paramerach Hc = 8 ka/m, Br = 1, T. 4. Przykładowe wyniki obliczeń Obliczone za pomocą opracowanego programu przebiegi czasowe (przy obciążeniu momenem znamionowym) oraz charakerysyki elekromechaniczne silnika przedsawiono na rysunkach 3 6 ia ib ic 2 2 ia, ib, ic [A] ek Rys. 3. Przebiegi czasowe prądów pasmowych ua ub uc 2 1 ua, ub, uc [V] c Rys. 4. Przebiegi czasowe napięć pasmowych

4 186 Zeszyy Problemowe Maszyny Elekryczne Nr 83/ n [obr/min]*4; P 1, P [W]; i a [A]*,; u [v]*,; [-]*,2 2 u= uz 4 4 n 3 3 P1 2 ia, ib, ic 2 P 1,2,4,6,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,6 Rys.. Przebieg czasowy momenu mechanicznego silnika Rys. 6. Charakerysyki elekromechaniczne silnika. Opis sanowiska pomiarowego Schema układu pomiarowego przedsawiono na rysunku 7, naomias widok zbudowanego sanowiska na rysunku 8. Rys. 7. Schema układu pomiarowego Sanowisko składa się z badanego silnika wraz z falownikiem, hamownicy wraz z urządzeniami peryferyjnymi, przewornika momenu, zasilacza sabilizowanego, enkodera, kompuera PC wraz z karą pomiarową PCI 6123 firmy Naional Insrumens oraz opracowanego w środowisku LabVIEW programu umożliwiającego rejesrację przebiegów czasowych wielkości elekrycznych i mechanicznych. Kara pomiarowa posiada 8 wejść analogowych symul- anicznie próbkowanych z częsoliwością khz na każdy kanał pomiarowy. Pomiary warości chwilowych prądu pobieranego z zasilacza oraz prądów pasmowych silnika wykonywane są przy użyciu przeworników ypu HAL 1-S. Warości chwilowe napięć pasmowych mierzono za pomocą sondy różnicowej. Momen mechaniczny mierzono za pomocą przewornika momenu S-26DMW firmy Dr Saiger Mohilo. Do pomiaru prędkości

5 187 Zeszyy Problemowe Maszyny Elekryczne Nr 83/29 ia ib ic ia, ib, ic [A] obroowej zasosowano enkoder Sendix serii 2 firmy Kuebler (36 impulsów na obró). Silnik obciążany był hamownicą proszkową. Warości chwilowe mierzonych sygnałów podawane są za pośrednicwem modułu łączeniowego BNC 211 do kary pomiarowej. Do zasilania silnika zasosowano zasilacz sabilizowany 6692A firmy Agilen. Układ zasilająco-serujący silnika BLDC (falownik ZG1) zawiera ranzysory MOSFET ypu IRFI32 połączone w ypowym układzie moska 6-pulsowego. Umożliwia on m.in. zmianę kierunku wirowania silnika oraz regulację prędkości obroowej poprzez modulację PWM. W układzie wysępują dwie pęle sprzężenia zwronego: położeniowa wymagana do poprawnej pracy silnika oraz prądowa - zabezpieczająca silnik przed skukami zby dużych prądów [4] ,,,1,,2,2,3,3,4,4 Rys. 9. Przebiegi czasowe prądów pasmowych ua ub uc 2 ua, ub, uc [V] ,,1, 6. Przykładowe wyniki pomiarów Zmierzone przebiegi czasowe wielkości elekrycznych i mechanicznych (przy obciążeniu znamionowym) oraz wyznaczane na podsawie pomiarów charakerysyki elekromechaniczne silnika przedsawiono na rysunkach Na rysunkach czas = oznacza chwilę rozpoczęcia rejesracji przebiegów.,2,3,3,4,4 Rys. 8. Widok układu pomiarowego Rys. 1. Przebiegi czasowe napięć pasmowych 3, 2,7 2,4 2,1 1,8 Do załączania odpowiednich pasm uzwojenia wornika wykorzysywane są sygnały położenia wirnika uzyskiwane z ransoporów odbiciowych współpracujących z arczą odbijającą promieniowanie podczerwone. W środowisku LabVIEW opracowano wirualny przyrząd pomiarowy umożliwiający komunikację z karą pomiarową, podgląd oraz rejesrację mierzonych przebiegów czasowych oraz ich warości średnich i skuecznych.,2 1, 1,2,9,6,3,,,1,,2,2,3,3,4,4 Rys. 11. Przebieg czasowy momenu mechanicznego silnika

6 188 Zeszyy Problemowe Maszyny Elekryczne Nr 83/29 n [obr/min]*4; P 1, P [W]; i a [A]*,; u z [v]*,; [-]*,2 uz n P1 2 ia, ib, ic 2 P 1 czasowych (przy obciążeniu momenem znamionowym) wynoszą odpowiednio (rys. 6, 12): w prądach pasmowych,8 %, w napięciach pasmowych 4,8 %, w prędkości obroowej 1,7 %, w sprawności 4,3 %, w mocy mechanicznej 1,7 %. Świadczy o o poprawności opracowanego modelu maemaycznego, algorymu i programu oraz jego przydaności do analizy obliczeniowej silników bezszczokowych. 8. Lieraura,2,4,6,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,6 Rys. 12. Charakerysyki elekromechaniczne silnika 7. Podsumowanie Opracowano model maemayczny oraz program do obliczania przebiegów czasowych wielkości elekrycznych i mechanicznych silnika bezszczokowego prądu sałego. Obliczono przebiegi czasowe oraz charakerysyki elekromechaniczne silnika BLDC. Zbudowano sanowisko pomiarowe wraz z oprogramowaniem do moniorowania oraz rejesracji przebiegów czasowych silnika. Wykonano pomiary przebiegów czasowych wielkości elekrycznych i mechanicznych oraz wyznaczono charakerysyki elekromechaniczne silnika. Obliczając przebiegi czasowe w silniku uwzględniono (rys. 1, 7), że u = uz, przy czym współczynnik wypełnienia impulsów przekszałnika. Różnice między obliczonymi i zmierzonymi warościami średnimi wielkości elekrycznych i mechanicznych wyznaczone z przebiegów [1] Ciurys M., Dudzikowski I.: Model maemayczny bezszczczokowego silnika prądu sałego. Rapor Insyuu Maszyn Napędów i Pomiarów Elekrycznych Poliechniki Wrocławskiej 29 Ser. SPR nr 2, Wrocław 29 [2] Ciurys M., Dudzikowski I.: Algorym obliczeń rozrusznika samochodowego z bezszczokowym silnikiem prądu sałego. Rapor Insyuu Maszyn Napędów i Pomiarów Elekrycznych Poliechniki Wrocławskiej 26 Ser. SPR nr 22, Wrocław 26 [3] Gieras J.F., Wing M., Permanen Magne Moor Technology. Marcel Dekker, Inc. New York, Basel 22. [4] Goryca Z.: Niskonapięciowy, wolnoobroowy napęd z bezszczokowym silnikiem prądu sałego. Zeszyy Problemowe - Maszyny Elekryczne, nr 74, 26, wyd. BOBRME Komel, ss Auorzy Dr hab. inż. Ignacy Dudzikowski, prof. PWr, ignacy.dudzikowski@pwr.wroc.pl Mgr inż. Marek Ciurys, marek.ciurys@pwr.wroc.pl Poliechnika Wrocławska, Insyu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elekrycznych, ul. Smoluchowskiego 19, -372 Wrocław