STEROWANIE UKŁADU NAPĘDOWEGO Z POŁĄCZENIEM SPRĘŻYSTYM Z WYKORZYSTANIEM METODY RRC

Transkrypt

1 Prae Naukowe Inyuu Mazyn, Napędów i Poiarów Elekryznyh Nr 6 Poliehniki Wroławkiej Nr 6 Sudia i Maeriały Nr 7 7 Układ dwuaowy, łuienie drgań, auoayka napędu elekryznego Krzyzof SZABA * SEROWANIE UKŁADU NAPĘDOWEGO Z POŁĄCZENIEM SPRĘŻYSYM Z WYKORZYSANIEM MEODY RRC W referaie przedawiono rukurę erowania układu napędowego z połązenie prężyy oparą na zapewnieniu odpowiedniej warośi ounku zęoliwośi rezonanowyh RRC (Reonane Raio Conrol). Oówiono zaadę działania rukury RRC. Pokazano wypływ zadanej warośi ounku zęoliwośi rezonanowyh na właśiwośi dynaizne układu dwuaowego. Przedawiono badania yulayjne powierdzająe duża kuezność łuienia drgań kręnyh przez oawianą rukurę. Rozważania eoreyzne i wyniki badań yulayjnyh powierdzono zeregie eów na anowiku laboraoryjny przeprowadzonyh dla różnej warośi paraerów zęśi ehaniznej anowika laboraoryjnego.. WSĘP Przed nowozenyi napędai przeyłowyi awiane ą bardzo duże wyagania doyząe ih właśiwośi dynaiznyh i ayznyh. Żąda ię od nih oiągania zadawanyh warośi prędkośi (pozyji) z ożliwie dużą dynaiką, przy jednozeny inializowaniu proeów przejśiowyh. Dąży ię do kraania zau narou odpowiedzi układu przy jednozeny inializowaniu przeregulowań i niedopuzzeniu do powania oylaji ziennyh anu układu. Przy projekowaniu ypowyh układów przeyłowyh przeważnie zaniedbuje ię prężyość połązenia poiędzy ilnikie a azyną robozą. W przypadku ypowyh układów napędowyh o założenie je łuzne, inieje jednak duża grupa napędów w analizie kóryh poinięie harakeryyki zęśi ehaniznej je niedopuzzalne. Proble drgań kręnyh rozparywany był pierwonie w napędah dużyh oy. ypowyi przykładai ą uaj napędy walownize, wyiągowe i * Poliehnika Wroławka, Inyu Mazyn, Napędów i Poiarów Elekryznyh, 5-37 Wroław, ul. Soluhowkiego 9, krzyzof.zaba@pwr.wro.pl

2 papiernize [], []. Oylaje elekroehaniznyh ziennyh anu pojawiają ię eż w napędah dźwigni, aśoiągów zy radioelekopów [3], [4]. Rozwój energoelekroniki i ehniki ikroproeorowej uożliwił opraowanie rukur regulaji erująyh w prakyznie bezineryjny poób oene elekroagneyzny ilnika elekryznego [5]. Zwiękzona dynaika wyuzenia oenu powodowała ujawnienie harakeryyki przęgła ehaniznego w innyh grupah układów napędowyh. Proble drgań kręnyh wyępuje w nowozenyh erwonapędah, napędah azyn papiernizyh, ekylnyh, w napędah roboów [6], [7]. W elu efekywnego łuienia drgań kręnyh układu o nikiej bądź średniej zęoliwośi rezonanowej należy zaoować zaawanowaną rukurę erownia [4]. Może o być klayzna rukura kakadowa z regulaore PI i z dwoa dodakowyi przężeniai zwronyi bądź rukura z regulaore anu [4]-[6]. Zaawanowane rukury erownia uożliwiają kzałowanie właśiwośi dynaiznyh obieku w zeroki zakreie pray. Ih wadą je koniezność poiadania inforaji o nieierzalnyh ziennyh anu obieku, o w znazny opniu zwiękza opień koplikaji układu erowania. Srukura erowania RRC wyieniana je zęo jako układ zapewniająy efekywne łuienie drgań kręnyh. Bazuje ona do wprowadzenia do układu erowania eyowanego oenu obiążenia. Warość wpółzynnika dodakowego przężenia zwronego zależy od ounku zęoliwośi rezonanowej do anyrezonanowej H układu ehaniznego. W elu efekywnego łuienia drgań kręnyh wyagana je jego relaywnie duża warość (od,4 do ). Wyuzenie więkzej warośi H w niewielki opniu wpływa na efekywność łuienia drgań kręnyh, a powoduje rudnośi w ipleenaji prakyznej układu erowania. Meodę erowania uwzględniająą opóźnienie eyay oenu kręnego nazwano Slow Reonane Raio Conrol [7]. Praa kłada ię z pięiu zęśi. Po króki wępie przedawiono odel aeayzny obieku badań. W punkie rzei oówiono rukurę erownia RRC i przedawiono przykładowe wyniki badań yulayjnyh. Kolejno opiano anowiko laboraoryjne i zaprezenowano wyniki badań ekperyenalnyh. Na końu zaiezzono krókie poduowanie z wykonanyh badań.. MODEL MAEMAYCZNY OBIEKU BADAŃ Przedioe badań je układ napędowy z połązenie prężyy. Składa ię on a kupionyh ilnika i obiążenia roziezzonyh na końah prężyego wału. Do rozważań przyjęo odel układu ehaniznego z bezineryjny połązenie prężyy [4]. Badany obiek opiany je naępująy równanie anu (w jednokah względnyh):

3 = L e d d d d d d. () gdzie: e oen elekroagneyzny, prędkość ilnika, prędkość azyny obiążająej, oen kręny, L oen obiążenia, ehanizna ała zaowa ilnika, ehanizna ała zaowa azyny obiążająej, C ała zaowa eleenu prężyego, d wpółzynnik łuienia wewnęrznego. Na podawie równania () ożna wyprowadzić ranianje przewodnie prędkośi ilnika i azyny robozej. Są one określone przez poniżze wyrażenia. [ ] d d G e p = =, () [ ] d d G e p = =. (3) Ze względu na niewielką warość wpółzynnika d poija ię go w dalzej analizie układu napędowego. Charakeryyki zęoliwośiowe ranianji ()-(3) dla przykładowyh paraerów układu dwuaowego przedawiono na ry.. a) b) Ry.. Charakeryyki zęoliwośiowe (a) i 3 (b) Fig.. Frequeny haraerii of he: (a) and 3 (b) Na harakeryye zęoliwośiowej ranianji przewodniej prędkośi ilnika () widozne ą dwa harakeryyzne punky: pulaja anyrezonanowa i pulaja

4 rezonanowa. Wyrażenie (3) poiada jedynie pulaje rezonanową. Wyienione wielkośi opiane ą za pooą naępująyh zależnośi: rez =, (4) are =. (5) Inne podawowe wielkośi harakeryzująe układ prężyy o ounek oenu bezwładnośi azyny obiążenia do oenu bezwładnośi ilnika. J R = J =, (6) oraz ounek zęoliwośi rezonanowej do anyrezonanowej: are rez H =. (7) Wielkość a odnoi ię do układu ehaniznego bez dodakowyh przężeń zwronyh. 3. SRUKURA SEROWANIA RRC Jak wynika z przeglądu lieraury rukura erowania RRC je zęo oowana do łuienia drgań kręnyh układu dwuaowego, zwłazza w obenośi luzu ehaniznego [7]. Ioa eody RRC polega na zapewnieniu odpowiednio dużej warośi ounku zęoliwośi: rez _ n H =, (8) gdzie: rez_n warość pulaji rezonanowej układu z uwzględnienie wpływu dodakowego przężenia od oenu kręnego. Opyalna warość wpółzynnika H zawiera ię w graniah od.5 do [7]. Przyjęie jego niejzej warośi prowadzi do nieefekywnego łuienia drgań kręnyh. Zaprojekowanie układu z warośią wpółzynnika H więkzą od nie prowadzi do polepzenia właśiwośi dynaiznyh układu. Jego duża warość oże wręz doprowadzić do nieabilnej pray układu napędowego. Wynika o z wprowadzenia do ygnału oenu zadanego dużej apliudy zuu powająej w are

5 ygnału oenu zadanego dużej apliudy zuu powająej w eyaorze oenu kręnego (diurbane oberver), bazująego na rzezywiyh ygnałah oenu elekroagneyznego i prędkośi ilnika napędowego. Warość dodakowego wpółzynnika przężenia zwronego k RC dobiera ię za pooą naępująego wyrażenia (wyznazonego przy wykorzyaniu (4), (5) i (8)): k RC =, (9) C rez _ n Paraery regulaora prędkośi wyznaza ię korzyają z jednej powzehnie przyjęyh eod [7]. W przypadku powania w układzie nieakepowanie dużyh przeregulowań i oylaji należy zniejzyć wzonienie regulaora prędkośi. Shea rukury erowania RRC [7] przedawiono na ry.. Układ dwuaowy L z k ( ) RC Pęla wyuzania oenu e C S G r k RC e q q Eyaor oenu kręnego Ry.. Shea rukury Reonane Raio Conrol Fig.. he blok diagra of he ruure Reonane Raio Conrol Eyaa oenu kręnego uzykiwana je za pooą proego eyaora zaznazonego na ry. linią przerywaną. W elu ogranizenia zakłóeń wyokozęoliwośiowyh powająyh na kuek zuów iniejąyh w ygnałah oenu elekroagneyznego i prędkośi ilnika do eyaora wprowadza ię filr dolnoprzepuowy o ałej zaowej q. Dobór warośi ałej q je koproie poiędzy zniejzenie zakłóeń w eyaie oenu kręnego a wprowadzany przez filr opóźnienie. Szzegółową analizę doyząą poobu doboru ałej q zaiezzono w [7]. Na ry. 3 przedawiono przykładowe przedbiegi ziennyh anu układu napędowego w rukurze erowania RRC dla różnej warośi ounku H zęoliwośi rezonanowyh. Badania wykonano dla układu o R=. W pierwzy punkie badań przeeowano układ erowania dla warośi H=.. W zaie rozruhu w przebiegah prędkośi układu wyępuje znazne przeregulowanie. Przyłożenie oenu obiążenia w hwili =.5 powoduje powanie niewielkih, zybko łuionyh oylaji wzykih ziennyh anu układu napędowego.

6 a) b) ) d) e) f) Ry. 3. Przebiegi prędkośi ilnika i obiążenia (a,,e) oraz oenów elekroagneyznego i kręnego (b,d,f) w układzie erowania RRC w zaie rozruhu, nawrou i zian obiążenia dla R= i różnyh warośi ounku H=. (a,b), H=.5 (,d) i H= (e,f) Fig. 3. he ranien of he oor and load peed (a,,e) a well a eleroagnei and haf orque (b,d,f) in he ruure RRC during aring, revering and load hanging for R= and differen value of he raio H=. (a,b), H=.5 (,d) and H= (e,f)

7 W hwili = dokonuje ię nawrou z bierny (o warośi proporjonalnej do prędkośi azyny robozej) oene obiążenia, kóry powoduje ogranizenie przeregulowań prędkośi. Odiążenie układu w hwili 3 =.5 prowadzi do powania dużyh oylaji widoznyh w przebiegah oenów i prędkośi układu napędowego. Zwiękzenie warośi ounku pulaji rezonanowyh H prowadzi do poprawy właśiwośi dynaiznyh układu. Zniejzeniu ulegają przeregulowania prędkośi. Oylaje ziennyh anu powająe przy zianah oenu obiążenia zoały wyeliinowane. 4. WYBRANE WYNIKI BADAŃ EKSPERYMENALNYCH Shea anowika laboraoryjnego zaiezzono w [4]. Część ehanizną anowika anowią dwa idenyzne ilniki prądu ałego połązone długi wałe. Odpowiednie podłązenie przewodów zailająyh deyduje, kóry z ilników je azyną napędzająą, a kóry prauje jako obiążenie. Poiar prędkośi je realizowany poprzez przewornik firy Kübler GbH o ilośi 36 ipulów na obró zaonowany na wale ilnika. Sanowiko laboraoryjne je wypoażone w zujniki halloronowe LEM łużąe do poiaru prądów. Dane poiarowe oraz ygnały erująe ą przeyłane poprzez panel operaorki, na kóry wyprowadzone ą wejśia/wyjśia yfrowe i analogowe kary DS. Obiążenie anowi prądnia prądu ałego z załązany przez układ erowania rezyore haowania. W pierwzy punkie badań ekperyenalnyh przeeowano układ dla warośi wpółzynnika R=. Zgodnie ze heae rukury erowania oen kręny pohodzi z eyaora oenu kręnego. Warość ałej zaowej filra dolnoprzepuowego przyjęo q =3. Na ry. 4 pokazano przebiegi elekroehaniznyh ziennyh anu badanego układu napędowego. Podobnie jak w badaniah yulayjnyh przyjęo w eah naępująe warośi wpółzynnika ounku zęoliwośi rezonanowyh H=. (a,b), H=.5 (,d) i H= (e,f). Mała warość ounku zęoliwośi rezonanowyh H=. prowadzi do powania w prędkośi azyny robozej znaznej warośi przeregulowań. Niewielkie oylaje prędkośi ilnika i obiążenia ujawniają ię przy kokowy załązeniu i wyłązeniu oenu obiążenia (ry. 4). Wraz ze wzroe warośi ounku H naępuje poprawa właśiwośi dynaiznyh układu napędowego. Przeregulowania w prędkośi azyny robozej ulegają redukji. Oylaje ziennyh anu układu, wyępująe podza kokowej ziany warośi oenu obiążenia zoają wyeliinowane. Kolejno prawdzono działanie rukury erowania w przypadku zniejzonego do warośi.5 wpółzynnika R. Założoną warość ounku zęoliwośi rezonanowyh przyjęo H=. Przebiegi ziennyh anu układu dwuaowego dla dwóh różnyh warośi prędkośi zadanej przedawiono na ry. 5.

8 a) b) ) d) e) f) Ry. 4. Przebiegi prędkośi ilnika i obiążenia (a,,e) oraz oenów elekroagneyznego i kręnego (b,d,f) w układzie erowania RRC w zaie rozruhu, nawrou i zian obiążenia dla R= i różnyh warośi ounku H=. (a,b), H=.5 (,d) i H= (e,f) Fig. 4. he ranien of he oor and load peed (a,,e) a well a eleroagnei and haf orque (b,d,f) in he ruure RRC during aring, revering and load hanging for R= and differen value of he raio H=. (a,b), H=.5 (,d) and H= (e,f)

9 a) b) ) d) Ry. 5. Przebiegi prędkośi ilnika i obiążenia (a,,e) oraz oenów elekroagneyznego i kręnego (b,d,f) w układzie erowania RRC w zaie rozruhu, nawrou i zian obiążenia dla R=.5, H= i różnyh warośi prędkośi z =.5 (a,b) i z =.4 (,d) Fig. 5. he ranien of he oor and load peed (a,,e) a well a eleroagnei and haf orque (b,d,f) in he ruure RRC during aring, revering and load hanging for R=.5, H= and wo differen value of he referene peed z =.5 (a,b) i z =.4 (,d) Jak wynika z analizy przebiegów pokazanyh na ry. 5 układ erowania RRC działa poprawnie akże w przypadku zniejzonej warośi wpółzynnika R. W przebiegah prędkośi widozne ą jedynie niewielkie przeregulowania. Drgania kręne ą kueznie łuione. 5. PODSUMOWANIE W pray przedawiono rukurę erowania bazująą na zahowaniu odpowiedniej warośi ounku pulaji rezonanowyh (RRC). Na podawie zaiezzonyh rozważań eoreyznyh powierdzonyh badaniai yulayjnyi i ekperyenalnyi ożna forułować naępująe wnioki poduowująe.

10 nyi ożna forułować naępująe wnioki poduowująe. Srukura erownia RRC je w anie zapewnić efekywne łuienie drgań kręnyh układu napędowego z połązenie prężyy o ałej i średniej warośi zęoliwośi rezonanowej. Skuezność łuienia drgań wzraa wraz ze wzroe warośi wpółzynnika H. Przedawiona rukura harakeryzuje ię ławośią ipleenaji prakyznej. Właśiwośi dynaizne ej rukury zależą od jakośi eyay oenu kręnego zależnej od poziou zuów wyępująyh w układzie. W elu ogranizenia wpływu zuów eyaor oenu kręnego łązy ię z filre dolnoprzepuowy o odpowiednio dobranej warośi ałej q. LIERAURA [] SUGIURA K., HORI Y., Vibraion Suppreion in - and 3-Ma Sye Baed on he Feedbak of Iperfe Derivaive of he Eiaed orional orque, IEEE ran. on Indurial Eleroni, pp 56-64, vol. 43, no., 996. [] A. HACE, K. JEZERNIK, A. SABANOVIC, Iproved Deign of VSS Conroller for a Linear Bel- Driven Servoehani, IEEE/ASME ranaion on Meharoni, pp , vol., no.4, 5 [3] VALENZUELA M.A., BENLEY J.M., VILLABLANCA A., LORENZ R.D., Dynai Copenaion of orional Oillaion in paper Mahine Seion, IEEE ranaion on Indury Appliaion, vol. 4, no. 6, pp , 5 [4] SZABA K., ORŁOWSKA-KOWALSKA., Vibraion Suppreion in wo-ma Drive Sye uing PI Speed Conroller and Addiional Feedbak Coparaive Sudy, IEEE ranaion on Indurial Eleroni, vol. 54, no., pp.93-6, 7. [5] JI J., K., SUL S., K., Kalan Filer and LQ Baed Speed Conroller for orional Vibraion Suppreion in a -Ma Moor Drive Sye, IEEE ranaion on Indurial Eleroni, pp , vol. 4, no.6, 995. [6]. O SULLIVAN, C. C. BINGHAM, N. SCHOFIELD, High-Perforane Conrol of Dual-Ineria Servo-Drive Sye Uing Low-Co Inegraed SAW orque randuer, IEEE ranaion on Indurial Eleroni, pp 6-37, vol. 53, no.4, 6. [7] HORI Y., SAWADA H., CHUN Y., Slow Reonane Raio Conrol for Vibraion Suppreion and Diurbane Rejeion in orional Sye, IEEE ranaion on Indurial Eleroni, vol. 46, no., pp 6-68, 999. CONROL OF HE WO-MASS SYSEM USING RRC SRUCURE In he paper a Reonane Raio Conrol (RRC) i preened. he deired value of he reonane raio H i obained wih he help of he eiaed haf orque ignal wih i fed bak o he onroller. In order o redue he high frequeny noie in he eiaed haf orque ignal he low-pa filer i applied in he eiaor. he bai relaionhip beween he deign paraeer H and he properie of he wo-a ye i hown. he deribed ruure have been inveigaed under iulaion and heoreial udy in he ae of he differen value of he ineria raio R. he preened reul onfir good daping abiliy of he propoed onrol hee.