Synchronizacja położenia kątowego wałów w zespole napędowym na bazie pary silników asynchronicznych 2

Transkrypt

1 Mirosław Wolsi, Tomasz Piąowsi 1 Uniwersye Technologiczno Przyrodniczy w Bydgoszczy Synchronizacja położenia ąowego wałów w zespole napędowym na bazie pary silniów asynchronicznych 2 W praycznie ażdej gałęzi przemysłu isnieje wiele urządzeń wywórczych wymagających napędu o odpowiednich paramerach. Najczęściej napęd en opiera się o silnii eleryczne, między innymi dlaego że energia eleryczna ma wiele zale w sosunu do innych źródeł energii, ja np. ławość ransporu, rozdziału i regulacji oraz wysoą sprawność w przewarzaniu w inne formy energii użyowej. Isnieje szereg urządzeń wymagających napędu o wysoiej mocy. Część z nich nie wymaga regulacji mocy podczas pracy, dlaego silnii eleryczne wchodzące w sład aich urządzeń mogą być łączone bezpośrednio do sieci o ile zosały do ego przysosowane, ja np. w przypadu silniów asynchronicznych sosowanych w przeładunowych dmuchawach ssąco - łoczących sosowanych w rolnicwie. Więszość rozwiązań wymaga jedna regulacji mocy, óra w prayce osiągana jes przez regulację prędości obroowej silnia napędzającego ja np. w napędach racyjnych [1]. Najbardziej wyrafinowane rozwiązania wymagają serowania zarówno prędością ja i położeniem ąowym w danej chwili. Służy do ego napęd serwo. Napęd serwo najczęściej słada się z zinegrowanego serownia oraz serwosilnia [2]. Serwosilni różni się od zwyłego silnia ym, że posiada wbudowany czujni do pomiaru położenia ąowego wału. Zaem z jednej srony serwosilni wyonuje zadanie z inensywnością wg paramerów przyjmowanego na wejście sygnału zasilającego usalonego przez serowni z drugiej naomias informuje swoim wyjściem serowni, jaie jes aualne położenie ąowe jego wału, co umożliwia uzysanie sprzężenia zwronego. Zinegrowany serwoserowni posiada człon odpowiedzialny za podejmowanie decyzji (zn. regulacje położenia na podsawie informacji ze sprzężenia zwronego) serowni pozycjonujący oraz człon dososowujący warości wielości elerycznych zasilających silni a, by były adewane podjęym decyzjom, a nieiedy aże zinegrowany zasilacz (rys. 1). Najczęściej wyorzysywanymi ypami silniów w budowie serwosilniów są silnii synchroniczne AC z magnesami rwałymi PMSM [3], silnii szczoowe DC [4], lub silnii bezszczoowe DC BLDC [5], rzadziej silnii roowe [6]. W napędach przemysłowych najczęściej wyorzysywanymi silniami są silnii asynchroniczne z powodu ich prosej onsrucji, dużej rwałości i możliwości, w przeciwieńswie do silniów synchronicznych, bezpośredniego podłączenia do sieci zasilającej. Z ego względu zasadnym jes by załadach przemysłowych modernizować już isniejące silnii asynchroniczne do pracy spełniającej funcję serwo, a nie wymieniać ich na nowe napędy serwo. Ja wcześniej wspomniano, silnii asynchroniczne mogą pracować podłączone bezpośrednio do sieci, lub mogą być łączone za pośrednicwem falowniów dla zapewnienia płynnej regulacji prędości ąowej. W pierwszym przypadu modernizacja napędu do pracy spełniającej funcję serwo może opierać się o zaup falownia posiadającego funcje serwo [7] oraz enodera dla uzysania sprzężenia zwronego. Częściej jedna silnii asynchroniczne wysępują już wraz z falowniami. Falownii zapewniają płynna regulację prędości ąowej jedna regulacja położenia wymaga dodaowej funcji serwo falownia przewidzianej przez producena, órej zwyłe falownii na ogół nie posiadają. 1 Uniwersye Technologiczno Przyrodniczy im. J. i J. Śniadecich w Bydgoszczy, Wydział Inżynierii Mechanicznej; Bydgoszcz; ul. Al. Kalisiego 7, wolsi.miroslaw@gmail.com, omasz.piąowsi@up.edu.pl. 2 Aryuł recenzowany.

2 Rys. 1. Schema bloowy serwonapędu. Źródło: hp:// pobrana dnia (dosęp ). By słonić falowni w zesawie z silniiem asynchronicznym do pracy jao napęd serwo onieczne jes dobudowanie dodaowego uładu serującego, óry przyjmowałby informacje pochodzące ze sprzężenia zwronego (órym najczęściej jes sygnał z enoderów) i doonywał oniecznych obliczeń oraz na ej podsawie wydawał falowniowi polecenia o prędości, z jaą powinien poruszać się wał silnia w danym momencie. Rozbudowę aą umożliwiają powszechnie wysępujące w omercyjnych falowniach wyprowadzenia dla omuniacji z innymi uładami auomayi. Rolę aiego uładu może pełnić serowni PLC, ompuer przemysłowy, ompuer PC lub miroonroler. Najczęściej wyorzysywanym w przemyśle rozwiązaniem dla serowania falowniami są serownii PLC. Ich przewaga polega na uniwersalności, możliwości generowania szybozmiennych sygnałów o szeroim zaresie napięć oraz wyonania w zwarych obudowach najczęściej z możliwością monażu na szynie DIN. Jedna ze względu na wyżej wymienione cechy nie są o ułady anie, a ich ceny rozpoczynają się w zależności od funcjonalności od ilu se do ilu ysięcy złoych. Bardzo aracyjnym rozwiązaniem jes serowanie z wyorzysaniem miroonrolerów ze względu na ich wieloronie niższą cenę w sosunu do serowniów PLC i podobną funcjonalność. Cel i meody badawcze Celem aryułu jes przedsawienie rozwiązania alernaywnego dla drogich napędów serwo na bazie wyorzysywanych w wielu załadach popularnych napędów asynchronicznych podłączonych do sieci za pośrednicwem falowniów. Serowanie napędem serwo polega na podawaniu sygnału referencyjnego dla serownia pozycjonującego o położeniu i prędości wału, jaą powinien mieć w danym momencie czasu. Sygnał en może pochodzić od z góry usalonego przebiegu zmian położenia i prędości w czasie lub innego napędu pracującego w zespole. W ym badaniu sygnał referencyjny pochodzi od drugiego silnia pracującego w zespole a zadanie polega na synchronizacji położenia ąowego wałów. Rozparywany napęd słada się z dwóch silniów asynchronicznych o mocy 7,5W i dwóch falowniów LG/LS ig5a. Rolę serownia pozycjonującego pełni miroonroler Amega2560 firmy Amel, a sprzężenia zwronego absoluny enoder magneyczny opary na uładzie scalonym AS5040 firmy Ausrian MicroSysems. Schema bloowy zaprojeowanego uładu serowania przedsawia rys. 2. Falowni 1 orzymuje informacje o odgórnie narzuconym przez użyownia przebiegu zmian prędości ąowej ωnasawione. Wałe enodera sprzężony z wałem silnia generuje sygnał informacji o jego

3 położeniu ąowym, óry przeazywany jes od miroonrolera. Miroonroler oblicza różnice położeń ąowych obu wałów Δφ będącą dalej nazywaną uchybem regulacji. Na jego podsawie obliczona zosaje prędość ąową ω 2 dla falownia 2 óry napędza silni 2 w ai sposób, by uzysać synchronizacje położenia ąowego z silniiem 1. Silni 1 pracuje uaj zaem jao elemen wzorcowy dla silnia 2. Komuniacja pomiędzy falowniiem i miroonrolerem odbywa się za pomocą prooołu Modbus RTU, dla órego wyprowadzenia są na wyposażeniu falownia. Masymalna częsoliwość, z jaą może być aualizowana informacja o zadanej prędości przy pomocy ej omuniacji wynosi 120Hz. Częsoliwość a zosała wyliczona przy założeniu masymalnej prędości ransmisji bps, 8-mio bajowej ramce omuniacyjnej, omuniacji half duplex i 1 bicie saru oraz sopu. Rys. 2. Schema bloowy zaproponowanego uładu serowania. Źródło: opracowanie własne. W sysemach regulacji z pęlą sprzężenia zwronego najpowszechniej wyorzysywana jes regulacja PID [8]. Regulacja PID zosała wyorzysana aże i uaj z pominięciem członu różniczującego D. Wybór regulacji PID jes podyowany aże ograniczeniami możliwości przeprowadzania sompliowanych obliczeń modelowych przez miroonroler ze względu na zaporzebowanie w ym przypadu na sosunowo dużą moc obliczeniową. Model maemayczny By uzysać pożądany wyni regulacji PI, miroonroler synchronizujący położenie ąowe obu wałów musi doonywać oniecznych obliczeń dla wyznaczenia warości zmiennej serowanej w ażdej zamnięej pęli synchronizacji. Dlaego onieczne jes sworzenie odpowiedniego modelu maemaycznego regulaora PI. Algorym PID opisuje wzór 1 [8] 1 de u( ) K e( ) e d T d (1) Ti 0 d u zmienna serowana, e y y uchyb regulacji, sp K wzmocnienie członu proporcjonalnego,

4 T i sała czasowa członu całującego, T d sała czasowa członu różniczującego, y zmienna procesowa, y warość nasawy. sp Ponieważ w ym przypadu regulacja jes procesem szybo zmiennym oraz liniowym do regulacji wyorzysamy ylo człon PI 1 u( ) K e( ) e d (2) Ti 0 Wzoru ego nie można wyorzysać w sposób bezpośredni do regulacji położenia ąowego silniów asynchronicznych miroonrolerem za pośrednicwem falowniów z dwóch powodów. Sygnałem serującym jes prędość ąowa (rys. 2), naomias wielością regulowaną jes uchyb położenia ąowego. Po drugie, wzór 1 jes funcją ciągłą a zespół miroonroler - falowni uładem dysrenym. Docelowo serujemy położeniem ąowym φ 2 (rys. 2), sygnałem wyorzysywanym do obliczeń PI jes uchyb regulacji Δφ jedna wielością zadawaną na falowni (falownii o specjalnym przeznaczeniu posiadają funcję serwa gdzie można bezpośrednio serowań położeniem) może być ylo prędość ąowa ω 2. Dlaego do regulacji wyorzysano pęlę synchronizacji fazowej. Zasada działania regulaorów działających w pęli synchronizacji fazowej opiera się na równaniu [9, 10] K Kd sin d (3) pulsacja sygnału śledzącego, Kd współczynni wzmocnienia regulaora P, uchyb regulacji zn. różnica pomiędzy faza sygnału wejściowego i fazą sygnału śledzącego. Traując uchyb regulacji e () z wzoru 2 jao uchyb regulacji () z wzoru 3 oraz rozszerzając wzór 3 na pęle synchronizacji fazowej o człon całujący orzymujemy 1 K d ( ) d (4) Ti 0 Drugim problemem jes porzeba dysreyzacji. Wzór 1 nadaje się do opisu regulacji za pomocą eleronii analogowej jedna w przypadu uładów cyfrowych musimy uwzględnić o, że wszysie sygnały zn. pomiar położenia ąowego oraz wyznaczanie warości zmiennej serowanej odbywa się w sposób dysreny. Miroonrolery aowane są zewnęrznym lub wewnęrznym sygnałem zegarowy. Oznacza o, że wszysie insrucje aże operacje arymeyczno logiczne, wyonywane są w ściśle oreślonych odsępach czasu. Wzór opisujący acje członu proporcjonalnego dla sygnału ciągłego wygląda nasępująco [8] P K y y (5) Jego odpowiedni dla sygnału dysrenego wymaga zamiany zmiennych o rozładzie ciągłym ich spróbowanymi odpowiedniami. Sąd P K y y (6) sp sp oznacza momeny próbowania, czyli czasy, iedy ompuer odczyuje wejście analogowe. Podobnie wzór opisujący acje członu całującego dla sygnału dysrenego można przedsawić nasępująco [8] K I 1 I e (7) T i

5 odsęp czasu pomiędzy olejnymi ieracjami regulacji. 1 Sumując człon proporcjonalny i całujący orzymujemy I P I 1 K e e (8) K Ti Podsawiając I K T i 1 i1 e i P Wzór powyższy oczywiście sumuje się do orzymamy i 1 I 1 K e e e (9) Ti i1 Ti i 1 (10) Ti i1 I Ke e P Posać dysrena regulaora PI we wzorze 10 jes odpowiedniiem posaci ciągłej regulaora PI we wzorze 2. Doonując ego samego podsawienia funcji dysrenej z wzoru 10 do wzoru 3 na pęlę synchronizacji fazowej, co funcji ciągłej z wzoru 2 do wzoru 3 na pęle synchronizacji fazowej orzymujemy i Kd (11) Ti i1 prędość ąowa zadawana przez miroonroler falowniowi w ej ieracji regulacji, uchyb regulacji wyznaczony za pomocą enoderów w ej ieracji regulacji, odsęp czasu między ieracjami regulacji. 1 Oddzielając paramery członu P i członu I, zaem zapisując w posaci równoległej niezależnej orzymujemy i I i1 K K K współczynni wzmocnienia członu proporcjonalnego, P K d K d K I współczynni wzmocnienia członu całującego. Ti (12) P Wynii symulacji i ich analiza By sprawdzić poprawność meody regulacji zn. szybości i sposobu odpowiedzi na wymuszenie, oraz dobrać wymagane warości współczynniów K P oraz K I przeprowadzono symulacje z przebiegiem rapezowym prędości dla silnia wzorcowego. Symulacje przeprowadzono opierając się na założeniu, że liczba pęli regulacji wyonywanych w jednosce czasu jes sończona i limiowana szybością omuniacji prooołu MODBUS RTU. Wynii symulacji w posaci graficznej są zaprezenowane na rys. 3 i rys. 4. Rys. 3 przedsawia graficzny wyni symulacji dla przebiegu prędości 1 silnia i przebiegu uchybu regulacji. Na podsawie ych wyresów doonano wyboru współczynniów wzmocnienia K P =50obr/(s ) oraz K I =600obr/(s 2 ). Na podsawie rys. 3b) widać, że zmniejszenie K P do warości 20obr/(s ) spowodowało drgania uchybu regulacji woół położenia równowagi naomias jego zwięszenie do 100obr/(s ) (rys. 3c)) spowodowało wydłużenie czasu osiągnięcia położenia równowagi przez sygnał uchybu. Zmniejszenie współczynnia wzmocnienia K I do warości 60obr/(s 2 ) (rys. 3d)) spowodowało powsawanie dużej warości uchybu podczas ruchu jednosajnie zmiennego oraz znaczne wydłu-

6 żenie zerowania sygnału uchybu po osiągnięciu zadanej prędości. Zwięszenie K I do warości 3000obr/(s 2 ) (rys. 3e)) spowodowało powsanie oscylacji w sygnale uchybu regulacji. a) b) c) d) e) Rys. 3. Wyresy prędości 1-go silnia oraz uchybu regulacji w funcji czasu uzysane na podsawie obliczeń dla różnych współczynniów wzmocnienia K P i K I. Źródło: opracowanie własne. Rys. 4 przedsawia graficzny wyni obliczeń przyspieszeń obu silniów podczas regulacji. Sprawdzenie warości przyspieszeń w wesii doboru współczynniów K I, K P ma isone znaczenie ze względu na

7 możliwość wysępowania zby dużych obciążeń udarowych spowodowanych szybozmienną warością przyspieszenia, powodujących szybie zużywanie elemenów mechanicznych uładu. a) b) c) d) e) Rys. 4. Wyresy przyspieszeń 1-go i 2-go silnia w funcji czasu uzysane na podsawie obliczeń dla różnych współczynniów wzmocnienia K P i K I. Źródło: opracowanie własne.

8 Rys. 4 powierdza prawidłowy dobór współczynniów K I oraz K P ponieważ dla paramerów K P =50obr/(s ) oraz K I =600obr/(s 2 ) wysępują najmniejsze odchylenia przyspieszeń silnia 2-go z położenia równowagi. Ponado uninięo oscylacji warości przyspieszenia. Podsumowanie W wielu załadach przemysłowych wyorzysuje się napędy opare o silnii asynchroniczne w połączeniu z falowniami. Napęd ai umożliwia dobrą regulację prędości ąowej wału silnia. W przypadu pojawienia się onieczności serowania zarówno prędością, jai i położeniem ąowym w danej chwili, rozbudowa o dodaowy miroonroler serujący aim zespołem może być ańszą i w wielu apliacjach równie dobrą alernaywą dla onieczności wymiany na drogi napęd serwo. Na paramery dynamiczne aiego rozwiązania duży wpływ ma odpowiedni dobór współczynniów regulaora PI. Przy opymalnym doborze współczynniów, isnieje możliwość uzysania dobrego porycia przebiegu zmian położenia obu silniów oraz niewielich oscylacji prędości i przyspieszeń. Sreszczenie Celem aryułu jes przedsawienie ańszej alernaywy dla ypowych napędów serwo na bazie bardzo powszechnych w przemyśle zesawów napędowych silni asynchroniczny falowni, przez wyorzysanie miroonrolera Amega2560 działającego w pęli sprzężenia zwronego z enoderem AS5040. Wynii symulacji przedsawiają zadowalające właściwości dynamiczne aiego rozwiązania, zn. całowią ompensację warości uchybu w sanie usalonym oraz niewielie oscylacje i niewielą warość uchybu w sanach przejściowych. Absrac Schaf's angular posiion synchronizaion in drive assembly based on wo asynchronous moors This aricle presens a cheaper alernaive o convenional servo drives based on common in he indusry ses asynchro-nous moor drive - inverer, hrough he use of a microconroller ATmega2560 acing feedbac loop AS5040 encoder. The simulaion resuls show saisfacory dynamic properies of such a soluion, i.e. he oal compensaion value of he seady-sae error and a small oscillaions and lile value ransien error. LITERATURA / BIBLIOGRAPHY [1]. Gmurczy E., Kundera A., Niewiadomsi M., Płae T., Nowoczesne asynchroniczne napędy pojazdów racyjnych, Wiadomości Eleroechniczne nr 09/2006. [2]. Srona inerneowa hp:// dosęp [3]. Cheng K.Y., Fuzzy opimizaion echniques applied o he design of a digial PMSM servo drive, IEEE Transacions on Power Elecronics, vo. 19, no 4, pp , [4]. Khongoom N., Kanchanahep A., Nopnaeepong S., Tanuhong S., Tunyasriru S., Kagwa R., Conrol of he posiion DC servo moor by fuzzy logic, TENCON 2000 Proceedings vol. 3 pp , 2000.

9 [5]. Cheng K. Y., Lin S. Y., Tzou Y. Y., OnLine auo-uning of a DSP-conrolled BLDC servo drive, in Proc. IEEE PESC 01 Conf., 2001, s [6]. Halinia T., Serwo-roowy napęd Ezi-SERVO-86. Silni roowy zasępuje serwonapęd, Napęd i Serowanie nr 05/2009. [7]. Kanmachi T., Endo R., Ohishi K., High Performance Space Volage Vecor Conrolled Inverer Considering Volage Sauraion for Speed Servo Sysem of Inducion Moor, 10h EPE, No.245, Toulouse, France, [8]. Asrom, K.J., Hagglund, T., PID conrollers: Theory, Desing, and Tuning. Insrumen Sociey ofamerica [9]. Hsieh G.C., Hung J.C., Phase-Loced Loop Techniques-A Survey. IEEE TRANSACTIONS ON INDUSTRIAL ELECTRONICS, VOL. 43, NO. 6, DECEMBER [10]. Encinas J. B., Phase Loced Loops. Insiu Superieur d'elecronique de Paris, France, English language ediion 993 Springer.