POMIAR INDUKCJI MAGNETYCZNEJ ZA POMOCĄ FLUKSOMETRU

Transkrypt

1 Ćwiczenie 56 E. Dudziak POMIAR INDUKCJI MAGNETYCZNEJ ZA POMOCĄ FLUKSOMETRU Cel ćwiczenia: pomiar fluksomerem indukcji maneycznej sałeo pola maneyczneo między nabieunnikami elekromanesu. Zaadnienia: indukcja maneyczna, zjawisko indukcji elekromaneycznej, siła elekromaneyczna indukcji; dlaczeo wskazania fluksomeru są proporcjonalne nie do naężenia prądu, ale do ładunku, kóry przepłynął przez uzwojenie alwanomeru? Wprowadzenie Jedną z meod pomiaru pola maneyczneo jes meoda w kórej w badanym polu umieszczamy cewkę pomiarową (sondę), połączoną Rys Schema ideowy pomiaru pola maneyczneo między nabieunnikami manesu NS: C s cewka pomiarowa (sonda), G alwanomer balisyczny, albo alwanomer pełzny czyli fluksomer z alwanomerem G specjalneo ypu (rys. 56.1). W cewce pomiarowej pod wpływem wywołanej przez nas w jakiś sposób zmiany srumienia maneyczneo powsaje impuls prądu indukcyjneo, powodujący wychylenie C s wskazówki alwanomeru. W opisywanej meodzie do pomiaru sosuje się alwanomery specjalneo ypu: albo alwanomer balisyczny o dużym momencie bezwładności sysemu 155

2 ruchomeo (rzadko sosowany), albo alwanomer pełzny, zwany eż srumieniomierzem, bądź fluksomerem. Wskazania alwanomerów obydwu ypów, jak o pokażemy na przykładzie fluksomeru, są proporcjonalne nie do naężenia prądu, ale do ładunku, kóry przepłynął przez uzwojenie cewki (ramki) alwanomeru. Schema budowy alwanomeru przedsawiają rysunki 55.1 i 55. w opisie ćwiczenia 55. Na sprężysej przewodzącej asiemce T jes zawieszona cewka C (prosokąna ramka z uzwojeniem). W fluksomerze sosowanym w ćwiczeniu zamias zwierciadełka Z i wskaźnika świelneo ( zajączka ) znajduje się lekka wskazówka mechaniczna. Cewka C może obracać się się w polu maneycznym w szczelinie między bieunami manesu sałeo NS i cylindrycznymi rdzeniem żelaznym R. Równanie ruchu cewki C jes równaniem wahadła sprężyseo z dodakowym momenem siły, z jaką pole maneyczne w szczelinie działa na uzwojenie ramki z prądem. Oprócz łumienia mechaniczneo dochodzi eż łumienie elekromaneyczne, spowodowane powsawaniem prądu indukcyjneo w cewce alwanomeru w czasie jej ruchu w polu maneycznym. Różniczkowe równanie ruchu ma posać (równanie 55.7) I d ϕ + ( r1 + r) + Dϕ =Φ i d d, (56.1) przy czym: I momen bezwładności ramki alwanomeru, ϕ wychylenie kąowe ramki alwanomeru, d, d ϕ d prędkość kąowa i przyspieszenie kąowe ramki, r 1 ( ) o ( ) współczynnik łumienia mechaniczneo, r = n B Q R + R = Φ R + R współczynnik łumienia 1 elekromane-yczneo Φ o R nbq = 1 sała alwanomeru, liczba zwojów cewki alwanomeru, B indukcja maneyczna w szczelinie manesu alwanomeru, Q powierzchnia ramki alwanomeru, D momen kierujący asiemki alwanomeru, R rezysancja zewnęrzna obwodu alwanomeru, rezysancja wewnęrzna alwanomeru. 156 n 1

3 W omawianym ćwiczeniu jes sosowany fluksomer. Fluksomer jes alwanomerem bez momenu zwroneo, j. D =. Gdy nie płynie prąd przez uzwojenie cewki, wówczas zajmuje ona dowolne położenie wokół osi obrou. Do sprowadzania cewki w dowolne położenie zerowe służą specjalne urządzenie mechaniczne, bądź elekryczne, obracające ruchomy sysem fluksomeru. Fluksomer pracuje przy małej rezysancji obwodu cewki R + R, a zaem przy dużym łumieniu elekromaneycznym r >> r 1. Pod wpływem eo dużeo łumienia ruch cewki zosaje w bardzo krókim czasie zahamowany. Dzięki wspomnianym właściwościom fluksomeru równanie ruchu jeo cewki upraszcza się do nasępującej posaci: I d ϕ Φ + d R + R d = Φ i. (56.) Niech będzie czasem równym lub dłuższym od czasu rwania ruchu cewki. Mamy wedy: I d ϕ Φ d + d R + R d ϕ I d I d ϕ = = d d d d = Φ id, bo w chwili i w chwili prędkość kąowa d =, d d = = ϕ = ϕk, d przy czym ϕ k oznacza wychylenie końcowe, id = q, dzie q oznacza ładunek, kóry przepłynął przez uzwojenie fluksomeru. 157

4 Po uwzlędnieniu ych zależności scałkowane równanie różniczkowe sprowadzi się do równania Φ ϕ k = Φq, R + R sąd ϕ k = ( R + R) Φ q. (56.3) Tak więc widzimy, że fluksomer jes przyrządem całkującym, dającym wychylenie proporcjonalne do całkowieo ładunku q, kóry przepłynął przez uzwojenie cewki fluksomeru. Jeżeli przepływ ładunku q zosał wywołany impulsem siły elekromoorycznej indukcji E ind w cewce pomiarowej (w sondzie) C s, o dq = id = Eind R R d d R R d dφ = =, + + R + R przy czym Φ oznacza srumień maneyczny przechodzący przez uzwojenie sondy. Całkowiy ładunek wyniesie q = Φ Φ 1 dφ Φ1 Φ = R + R R + R. (56.4) Podsawiając orzymaną warość do wzoru (56.3), orzymamy Φ1 Φ ϕ k =. Φ Wychylenie wskazówki fluksomeru jes więc w ym przypadku proporcjonalne do zmiany srumienia maneyczneo, przenikająceo przez uzwojenie cewki pomiarowej. 158

5 Fluksomery są bezpośrednio wycechowane w jednoskach srumienia indukcji maneycznej (w weberach [Wb] = [Vs]). 159

6 56.4. Układ pomiarowy zasada pomiaru Układ pomiarowy przedsawiony jes na rysunku 56.. Rys Schema układu do pomiaru pola maneyczneo fluksomerem: EM elekromanes, F fluksomer (miliweberomierz), C s cewka pomiarowa (sonda), Ar auoransformaor, Z zasilacz elekromanesu (prosownik) W układzie ym, możemy reulować naężenie prądu sałeo płynąceo przez elekromanes (prądu manesująceo), reulując auoransformaorem Ar napięcie zmienne na wejściu prosownika Z. Tym samym możemy zmieniać indukcję maneyczną pola między nabieunnikami manesu. W celu zmierzenia indukcji między nabieunnikami elekromanesu umieszczamy cewkę pomiarową (sondę) C s powierzchnią uzwojenia prosopadle do linii sił pola maneyczneo. Spośród wielu sposobów zmieniania srumienia maneyczneo przechodząceo przez sondę (wysuwanie lub wsuwanie sondy z obszaru pola, obró sondy o 9 lub 18, włączenie lub wyłączenie prądu zasilająceo elekromanes), wybieramy osani sposób. Na fluksomerze odczyujemy zmianę srumienia maneyczneo Φ przenikająceo uzwojenie sondy przy włączeniu (wyłączeniu) prądu manesująceo. Zakładając, że srumień maneyczny przy wyłączonym zasilaniu elekromanesu jes w przybliżeniu równy zeru, możemy przyjąć. Φ Φ Warość indukcji maneycznej B wyliczamy ze wzoru. 16

7 B = Φ, (56.5) ns w kórym n liczba zwojów cewki pomiarowej (sondy), S powierzchnia zwoju, B indukcja maneyczna Zadania do wykonania A. Pomiary Połączyć układ elekryczny wedłu załączoneo schemau (rys. 56.). Usawić przełącznik fluksomeru w położenie korekcja i pokręłem usawić wskazówkę fluksomeru w położenie bliskie środka skali. Usawić przełącznik fluksomeru w pozycję pomiar. Przez włączenie zasilania elekromanesu zorienować się co do kierunku wychylenia fluksomeru i dobrać właściwą bieunowość podłączenia fluksomeru. Usawić przełącznik fluksomeru w pozycję korekcja i pokręłem sprowadzić wskazówkę fluksomeru do zera. Wrócić do pozycji pomiar i przez włączenie prądu elekromanesu odczyać pierwszą warość srumienia maneyczneo Φ. Wykonać pomiary Φ dla innych naężeń prądów I elekromanesu, sprawdzając i ewenualnie koryując przed każdym pomiarem położenie zerowe wskazówki fluksomeru. Pomiary należy wykonać dla prądów manesujących wskazanych w insrukcji roboczej. Po zakończeniu pomiarów należy zaareować fluksomer. B. Opracowanie wyników Warości indukcji pola maneyczneo B, odpowiadające poszczeólnym warościom prądu manesująceo, wyliczamy ze wzoru (56.5). Obliczamy błędy mierzonych wielkości I i Φ na podsawie klasy i zakresu sosowanych mierników. Błąd S wyliczamy znając błąd pomiaru średnicy zwojów. Za błąd określenia liczby zwojów przyjmujemy pół zwoju ( n = 5, ). Błąd B obliczamy meodą różniczki loarymicznej, korzysając 161

8 ze wzoru (56.5). Zarówno zmierzone, jak i wyliczone wielkości wraz z oszacowanymi błędami należy wpisać do abeli pomiarów. Wykreślić ( ) zależność B= f I zaznaczyć raficznie błędy B i I. (krzywą cechowania elekromanesu). Na wykresie 16