Michal Strzeszewski Piotr Wereszczynski. poradnik. Norma PN-EN Nowa metoda. obliczania projektowego. obciazenia cieplnego

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Michal Strzeszewski Piotr Wereszczynski. poradnik. Norma PN-EN 12831. Nowa metoda. obliczania projektowego. obciazenia cieplnego"

Transkrypt

1 Mchal Strzeszewsk Potr Wereszczynsk Norma PN-EN Nowa metoda oblczana projektowego. obcazena ceplnego poradnk

2 Mchał Strzeszewsk Potr Wereszczyńsk Norma PN EN Nowa metoda oblczana projektowego obcążena ceplnego Poradnk Warszawa 2007

3 . Poradnk. Wersja W opracowanu przedstawono metodykę oblczana obcążena ceplnego pomeszczeń budynków wg normy PN EN Zwrócono uwagę na główne różnce w stosunku do normy PN-B :1994. Zasady oblczeń zlustrowano przykładam. Copyrght by Mchał Strzeszewsk Wydawca ELEKTRA ul. Marynarska Warszawa tel fax e-mal: Nnejszy poradnk może być wykorzystywany wyłączne do celów nformacyjno-dydaktycznych. Inne wykorzystane jest zastrzeżone. W szczególnośc poradnk ne zastępuje Polskej Normy ne może służyć jako podstawa prowadzena oblczeń projektowych. Autorzy dołożyl należytych starań w trakce opracowywana poradnka. Jednak autorzy an wydawca ne gwarantują braku błędów ne ponoszą odpowedzalnośc za żadne straty an utracone zysk, powstałe w wynku wykorzystana poradnka. Opracowano we współpracy z frmą Sankom sp. z o.o.

4 Przedmowa 5 czerwca 2006 została zatwerdzona norma PN-EN 12831:2006, będąca tłumaczenem normy europejskej EN 12831:2003. Nowa norma wprowadza wele zman w stosunku do dotychczasowej metodyk oblczana zapotrzebowana na cepło do ogrzewana budynków. Jest ch tak dużo, że w zasadze pownno sę mówć raczej o zupełne nowej metodyce nż o modyfkacj obecnego sposobu prowadzena oblczeń. W zwązku z tym, wprowadzanu nowej metodyk oblczenowej pownna towarzyszyć szeroka akcja popularyzatorsko-szkolenowa. Nnejszy poradnk ma w zamerzenu autorów być elementem takej akcj. Mchał Strzeszewsk Potr Wereszczyńsk

5 Sps treśc 1. Zasady ogólne Wprowadzene Założena metody Procedura oblczenowa w odnesenu do przestrzen ogrzewanej Procedura oblczenowa w odnesenu do budynku lub jego częśc Całkowta projektowa strata cepła przestrzen ogrzewanej przypadk podstawowe Projektowe obcążene ceplne przestrzen ogrzewanej Projektowe obcążene ceplne budynku lub jego częśc Wartośc temperatury Wprowadzene Strefy klmatyczne Projektowa temperatura zewnętrzna Średna roczna temperatura zewnętrzna Projektowa temperatura wewnętrzna Oblczane projektowej straty cepła przez przenkane Wprowadzene Stosowane wymary Projektowa strata cepła przez przenkane Straty cepła bezpośredno na zewnątrz Uproszczona metoda w odnesenu do strat cepła przez przenkane Straty cepła przez przestrzeń neogrzewaną Straty cepła do gruntu Straty cepła mędzy przestrzenam ogrzewanym do różnych wartośc temperatury Podsumowane Przykłady oblczana projektowej straty cepła przez przenkane Przykład Oblczena wg PN EN 12831: Oblczena wg PN-B-03406: Porównane wynków Przykład Oblczena wg PN EN 12831: Oblczena wg PN-B-03406: Porównane wynków Przykład Oblczena wg PN EN 12831: Oblczena wg PN-B-03406: Porównane wynków Podsumowane Oblczane projektowej straty cepła do gruntu Wprowadzene Współczynnk straty cepła przez przenkane do gruntu Wymar charakterystyczny podłog Równoważny współczynnk przenkana cepła v

6 6. Oblczane projektowej wentylacyjnej straty cepła w przypadku wentylacj naturalnej Wprowadzene Projektowa wentylacyjna strata cepła Współczynnk projektowej wentylacyjnej straty cepła Strumeń objętośc powetrza wentylacyjnego Infltracja przez obudowę budynku Mnmalny strumeń objętośc powetrza ze względów hgencznych Projektowe obcążene ceplne budynku lub jego częśc Przykład Oblczena wg PN EN 12831: Oblczena wg PN-B-03406: Oblczane projektowej wentylacyjnej straty cepła w przypadku nstalacj wentylacyjnej Wprowadzene Projektowa wentylacyjna strata cepła Współczynnk projektowej wentylacyjnej straty cepła Strumeń objętośc powetrza wentylacyjnego Strumeń powetrza doprowadzonego Odzysk cepła Nadmar strumena powetrza usuwanego Projektowe obcążene ceplne budynku lub jego częśc Przykład Oblczena wg PN EN 12831: Oblczena wg PN-B-03406: Podsumowane Nadwyżka mocy ceplnej wymagana do skompensowana skutków osłabena ogrzewana Wprowadzene Założena metody Współczynnk nagrzewana Przykład Podsumowane Oblczane obcążena ceplnego wysokch pomeszczeń Wprowadzene Współczynnk poprawkowy Przykład Lteratura Załącznk Termny występujące w norme PN-EN 12831: Porównane wybranych pojęć symbol występujących w normach PN-EN 12831:2006 PN-B-03406: Wybrane ndeksy występujące w norme PN-EN 12831: Alfabet greck v

7 1. Zasady ogólne 1.1 Wprowadzene Norma PN-EN 12831:2006 [19] jest tłumaczenem angelskej wersj normy europejskej EN 12831:2003 [16]. Newątplwą zaletą wprowadzena norm europejskch będze ułatwene nżynerom śwadczena usług projektowych w nnych krajach Un Europejskej. Należy jednak pamętać, że szczegółowe wymagana w poszczególnych krajach członkowskch, podane w załącznkach krajowych do normy, mogą sę różnć. Norma europejska EN 12831:2003 została przyjęta przez CEN (Europejsk Komtet Normalzacyjny) 6 lpca 2002 r. Zgodne z przepsam wewnętrznym CEN/CENELEC członkowe CEN są zobowązan do nadana norme europejskej statusu normy krajowej bez wprowadzana jakchkolwek zman. Członkam CEN są krajowe jednostk normalzacyjne 25 państw Un Europejskej oraz Szwajcara, Norwega Islanda [9]. Norma podaje ne tylko nową metodykę oblczeń, ale równeż wprowadza nowy system pojęć. Termny występujące w norme podano w załącznku Natomast porównane podstawowych pojęć symbol występujących w norme PN-EN 12831:2006 oraz dotychczasowej PN-B-03406:1994 [12] zestawono załącznku W celu sprawnego posługwana sę nową normą wskazane jest równeż zapoznane sę ze stosowanym ndeksam (załącznk 11.3). Poza tym w nowej norme do oznaczeń wykorzystano szereg lter greckch. W załącznku 11.4 zameszczono alfabet greck wraz z polskm nazwam lter. Jedną ze zman w nazewnctwe, jest użyce określena projektowy zamast dotychczasowego słowa oblczenowy. Zmana ta jest najprawdopodobnej jedną z najłatwejszych do przyswojena, poneważ dotyczy jedyne słownctwa ne wpływa na tok oblczeń. Bardzej stotną zmaną jest rozróżnene w nowej norme pojęć całkowta projektowa strata cepła projektowe obcążene ceplne, podczas gdy w dotychczasowej norme analogczne pojęca były tożsame. Różnca polega na tym, że w pojęcu projektowe obcążene ceplne obok całkowtej projektowej straty cepła uwzględna sę dodatkowo nadwyżkę mocy ceplnej, wymaganą do skompensowana skutków osłabena ogrzewana. W norme PN-B-03406:1994 zrezygnowano natomast ze względów ekonomcznych z występującego wcześnej dodatku na przerwy w dzałanu ogrzewana (czyl odpowednka wspomnanej nadwyżk mocy ceplnej) [12]. Norma PN-EN 12831:2006 podaje sposób oblczana obcążena ceplnego: dla poszczególnych pomeszczeń (przestrzen ogrzewanych) w celu doboru grzejnków, dla całego budynku lub jego częśc w celu doboru źródła cepła. Metoda zawarta w norme może być stosowana w tzw. podstawowych przypadkach, które obejmują budynk z wysokoścą pomeszczeń ogranczoną do 5 m, przy założenu że są one ogrzewane w warunkach projektowych do osągnęca stanu ustalonego. Natomast w załącznku nformacyjnym (nenormatywnym) zameszczono nstrukcje oblczana projektowych strat cepła w przypadkach szczególnych: pomeszczena o dużej wysokośc (powyżej 5 m), budynk o znacznej różncy mędzy temperaturą powetrza średną temperaturą promenowana. 1

8 Ponadto norma podaje metodę uproszczoną, która może być stosowana dla budynków meszkalnych, w których krotność wymany powetrza, przy różncy cśnena mędzy wnętrzem a otoczenem budynku równej 50 Pa, n 50 jest nższa od 3 h Założena metody Metoda oblczenowa została opracowana przy następujących założenach: równomerny rozkład temperatury powetrza temperatury projektowej (wysokość pomeszczeń ne przekracza 5 m), wartośc temperatury powetrza temperatury operacyjnej są take same (budynk dobrze zazolowane), warunk ustalone (stałe wartośc temperatury), stałe właścwośc elementów budynków w funkcj temperatury. 1.3 Procedura oblczenowa w odnesenu do przestrzen ogrzewanej Procedura oblczenowa dla przestrzen ogrzewanej jest następująca: a) określene wartośc projektowej temperatury zewnętrznej średnej rocznej temperatury zewnętrznej; b) określene statusu każdej przestrzen (czy jest ogrzewana, czy ne) oraz wartośc projektowej temperatury wewnętrznej dla każdej przestrzen ogrzewanej; c) określene charakterystyk wymarowych ceplnych wszystkch elementów budynku dla wszystkch przestrzen ogrzewanych neogrzewanych; d) oblczene wartośc współczynnka projektowej straty cepła przez przenkane następne projektowej straty cepła przez przenkane przestrzen ogrzewanej; e) oblczene wartośc współczynnka projektowej wentylacyjnej straty cepła wentylacyjnej straty cepła przestrzen ogrzewanej; f) oblczene całkowtej projektowej straty cepła; g) oblczene nadwyżk mocy ceplnej przestrzen ogrzewanej, czyl dodatkowej mocy ceplnej, potrzebnej do skompensowana skutków przerw w ogrzewanu; h) oblczene całkowtego projektowego obcążena ceplnego przestrzen ogrzewanej. 1.4 Procedura oblczenowa w odnesenu do budynku lub jego częśc Po przeprowadzenu oblczeń dla wszystkch przestrzen ogrzewanych można oblczyć całkowte projektowe obcążene ceplne budynku (częśc budynku) w celu dobrana źródła cepła. W tym przypadku procedura oblczenowa jest następująca: a) oblczene sumy projektowych strat cepła przez przenkane we wszystkch przestrzenach ogrzewanych bez uwzględnena cepła wymenanego wewnątrz określonych granc nstalacj; b) oblczene sumy projektowych wentylacyjnych strat cepła wszystkch przestrzen ogrzewanych bez uwzględnana cepła wymenanego wewnątrz określonych granc nstalacj; c) oblczene całkowtej projektowej straty cepła budynku; d) oblczene całkowtej nadwyżk cepła budynku, wymaganej do skompensowana skutków przerw w ogrzewanu; e) oblczene obcążena ceplnego budynku. 2

9 1.5 Całkowta projektowa strata cepła przestrzen ogrzewanej przypadk podstawowe Norma PN EN podaje wzór do oblczana całkowtej projektowej straty cepła przestrzen ogrzewanej w podstawowych przypadkach: gdze: Φ = Φ + Φ, W (1.1) T, V, Φ T, projektowa strata cepła ogrzewanej przestrzen () przez przenkane, W; Φ V, projektowa wentylacyjna strata cepła ogrzewanej przestrzen (), W. Wzór powyższy jest zblżony do wzoru wg normy PN-B-03406:1994: gdze: ( + d + d ) Q, W Q = Q + (1.2) p w Q p straty cepła przez przenkane, W; d 1 d 2 dodatek do strat cepła przez przenkane dla wyrównana wpływu nskch temperatur powerzchn przegród chłodzących pomeszczena, W; dodatek do strat cepła przez przenkane uwzględnający skutk nasłonecznena przegród pomeszczeń, W; Q w zapotrzebowane na cepło do wentylacj, W. Główna różnca polega na tym, że w nowym wzorze ne występują dodatk do strat cepła przez przenkane. W nowej norme ne uwzględna sę wpływu przegród chłodzących przy założenu, że budynek jest dobrze zazolowany. Natomast jeśl tak ne jest, należy zastosować metodę dla budynków o znacznej różncy mędzy temperaturą powetrza średną temperaturą promenowana (przypadek szczególny). 1.6 Projektowe obcążene ceplne przestrzen ogrzewanej Natomast w projektowym obcążenu ceplnym przestrzen ogrzewanej, jak już wspomnano, uwzględna sę dodatkowo nadwyżkę mocy ceplnej, wymaganą do skompensowana skutków osłabena ogrzewana: gdze: Φ = Φ + Φ + Φ HL, T, V, RH,, W (1.3) Φ RH, nadwyżka mocy ceplnej wymagana do skompensowana skutków osłabena ogrzewana strefy ogrzewanej (), W; pozostałe oznaczena jw. 3

10 1.7 Projektowe obcążene ceplne budynku lub jego częśc Projektowe obcążene ceplne dla całego budynku (lub jego częśc) oblcza sę analogczne, w następujący sposób: gdze: Φ HL = ΦT, + ΦV, + ΦRH,, W (1.4) Φ, suma strat cepła przez przenkane wszystkch przestrzen ogrzewanych T V budynku z wyłączenem cepła wymenanego wewnątrz budynku, W; Φ RH, Φ, wentylacyjne straty cepła wszystkch przestrzen ogrzewanych z wyłączenem cepła wymenanego wewnątrz budynku, W; suma nadwyżek mocy ceplnej wszystkch przestrzen ogrzewanych wymaganych do skompensowana skutków osłabena ogrzewana, W. 4

11 2. Wartośc temperatury 2.1 Wprowadzene Jak już wspomnano, jedną ze zman jest używane określena projektowy zamast dotychczasowego słowa oblczenowy. Poza tym, obecne przyjmuje sę, że temperatura wewnętrzna, stosowana do oblczana strat cepła przez przenkane, to temperatura operacyjna, a ne temperatura powetrza. Temperatura operacyjna oznacza średną arytmetyczną z wartośc temperatury powetrza wewnętrznego średnej temperatury promenowana. 2.2 Strefy klmatyczne Podzał Polsk na strefy klmatyczne pokazano na rys Podzał wg PN EN odpowada dokładne dotychczasowemu podzałow wg normy PN-82/B [11]. Zmana dotyczy jedyne tego, że obecne podzał ten podany jest w załącznku krajowym do normy na oblczane obcążena ceplnego, a ne w oddzelnej norme. 2.3 Projektowa temperatura zewnętrzna Wartośc projektowej temperatury zewnętrznej zameszczono w tabel 2.1. Projektowa temperatura zewnętrzna wg PN EN odpowada oblczenowej temperaturze powetrza na zewnątrz budynku wg PN-82/B Zmany dotyczą jedyne używanego termnu oraz zameszczena wartośc temperatury w załącznku krajowym do normy na oblczane obcążena ceplnego, a ne w osobnej norme. 2.4 Średna roczna temperatura zewnętrzna Załącznk krajowym do normy PN EN podaje równeż wartośc średnej rocznej temperatury zewnętrznej (tabela 2.1). Wartośc te ne były podane w norme PN-82/B-02403, gdyż ne były potrzebne do oblczana zapotrzebowana na cepło wg normy PN-B :1994. Natomast obecne są one wykorzystywane do oblczana strat cepła do gruntu oraz strat cepła przez przenkane do przyległych pomeszczeń. 2.5 Projektowa temperatura wewnętrzna Norma PN EN podaje równeż wartośc projektowej temperatury wewnętrznej (tabela 2.2). Wcześnej wartośc temperatury oblczenowej w pomeszczenach podane były w norme PN-82/B [10], a następne w Rozporządzenu Mnstra Infrastruktury [21]. Norma PN EN w zasadze przytacza tabelę z Rozporządzena jedyne z drobnym zmanam. Natomast w stosunku do normy PN-82/B zmana polega na obnżenu temperatury w pomeszczenach przeznaczonych do rozberana oraz na pobyt ludz bez odzeży (np. łazenk, gabnety lekarske) z 25ºC do 24ºC oraz rezygnacj z najwyższej temperatury 32ºC. 5

12 Słupsk Kołobrzeg Gdy na Gołdap Koszaln Gdańsk Elbląg V Suwałk St arogard I Ełk Chojnce Olszty n Augustów Szczecn Złotów Grudządz Pła Szczy tno IV Toruń Łomża Bałystok Inowrocław Ost rołęka Go rzów Włocławek Cechanów Płock II Poznań Węgr ów III Warszawa Zelona Góra Bała Koło Sk er newce Gost y ń Sedl ce Podlaska Les zno Kalsz Łódź Radzy ń Zgorzelec Legnca Ser adz Pot rków Try b. Włodawa Wrocław Bełchat ów Rad om Jelena Góra Lubln Brzeg Radomsko Chełm Wałbrzyc h Opole Kel ce Częstochowa Zamość Tarnobrzeg Gl wce Katowce Kraków Tarn ów Rzeszów Belsko Bała Żywec Nowy Sącz Przem yś l Sanok Zakopane Rys Podzał terytorum Polsk na strefy klmatyczne. Na podstawe [19] V IV Tabela 2.1. Projektowa temperatura zewnętrzna średna roczna temperatura zewnętrzna [19] Strefa klmatyczna Projektowa temperatura zewnętrzna, ºC Średna roczna temperatura zewnętrzna, ºC I 16 7,7 II 18 7,9 III 20 7,6 IV 22 6,9 V 24 5,5 6

13 Tabela 2.2. Projektowa temperatura wewnętrzna [19] Przeznaczene lub sposób wykorzystana pomeszczeń neprzeznaczone na pobyt ludz, przemysłowe podczas dzałana ogrzewana dyżurnego (jeśl pozwalają na to względy technologczne) Przykłady pomeszczeń θ nt, ºC magazyny bez stałej obsług, garaże ndywdualne, hale postojowe (bez remontów), akumulatorne, maszynowne szyby dźwgów osobowych 5 w których ne występują zysk cepła, a jednorazowy pobyt ludz znajdujących sę w ruchu okrycach zewnętrznych ne przekracza 1 h, klatk schodowe w budynkach meszkalnych, w których występują zysk cepła od urządzeń technologcznych, ośwetlena tp., przekraczające 25 W na 1 m 3 kubatury pomeszczena hale sprężarek, pompowne, kuźne, hartowne, wydzały obróbk ceplnej w których ne występują zysk cepła, przeznaczone do stałego pobytu ludz, znajdujących sę w okrycach zewnętrznych lub wykonujących pracę fzyczną o wydatku energetycznym powyżej 300 W, w których występują zysk cepła od urządzeń technologcznych, ośwetlena tp., wynoszące od 10 do 25 W na 1 m 3 kubatury pomeszczena w których ne występują zysk cepła, przeznaczone na pobyt ludz: o w okrycach zewnętrznych w pozycj sedzącej stojącej, o bez okryć zewnętrznych znajdujących sę w ruchu lub wykonujących pracę fzyczną o wydatku energetycznym do 300 W, w których występują zysk cepła od urządzeń technologcznych, ośwetlena tp., neprzekraczające 10 W na 1 m 3 kubatury pomeszczena przeznaczone na stały pobyt ludz bez okryć zewnętrznych, newykonywujących w sposób cągły pracy fzycznej kotłowne węzły ceplne magazyny składy wymagające stałej obsług, hole wejścowe, poczekalne przy salach wdowskowych bez szatn, koścoły, hale pracy fzycznej o wydatku energetycznym powyżej 300 W, hale formern, maszynowne chłodn, ładowne akumulatorów, hale targowe, sklepy rybne męsne sale wdowskowe bez szatn, ustępy publczne, szatne okryć zewnętrznych, hale produkcyjne, sale gmnastyczne, kuchne ndywdualne wyposażone w palenska węglowe pokoje meszkalne, przedpokoje, kuchne ndywdualne wyposażone w palenska gazowe lub elektryczne, pokoje burowe, sale posedzeń, muzea galere sztuk z szatnam, audytora przeznaczone do rozberana, łazenk, rozberalne-szatne, umywalne, natryskowne, hale pływaln, przeznaczone na pobyt ludz bez odzeży gabnety lekarske z rozberanem pacjentów, sale nemowląt sale dzecęce w żłobkach, sale operacyjne 7

14 3. Oblczane projektowej straty cepła przez przenkane 3.1 Wprowadzene Norma PN-EN 12831:2006 [19] wprowadza szereg zasadnczych zman w stosunku do dotychczasowej normy PN-B-03406:1994 [12]. Najważnejsze zmany w zakrese określana strat cepła przez przenkane to: wprowadzene współczynnka straty cepła przez przenkane, zmana sposobu określana wymarów elementów budynku, uwzględnane mostków ceplnych, zmana sposobu określana strat cepła do gruntu, zmana sposobu określana strat cepła do pomeszczeń neogrzewanych, uwzględnane strat cepła do pomeszczeń o takej samej projektowej temperaturze, jeśl należą do osobnej jednostk budynku (np. nnego meszkana) lub do budynku przyległego. 3.2 Stosowane wymary Zgodne z załącznkem krajowym do normy PN-EN 12831:2006, przy oblczanu strat cepła przez przenkane należy stosować wymary zewnętrzne, czyl wymary merzone po zewnętrznej strone budynku. Przy określanu wymarów pozomych uwzględna sę połowę grubośc ogranczającej ścany wewnętrznej całą grubość ogranczającej ścany zewnętrznej. Natomast wysokość ścany merzy sę pomędzy powerzchnam podłóg. Przykłady wymarów pokazano na rys Natomast wg normy PN-B-03406:1994 przy oblczanu strat cepła przez przenkane pola powerzchn przegród budowlanych określano w oparcu o wymary w osach przegród ogranczających. Rys Przykład wymarów pozomych Rys Przykład wymarów ponowych 8

15 3.3 Projektowa strata cepła przez przenkane Norma PN-EN 12831:2006 podaje następujący wzór do oblczana projektowej straty cepła przestrzen ogrzewanej () przez przenkane: gdze: Φ ( H + H + H + H ) ( θ θ ), W = (3.1) T, T, e T, ue T, g T, j nt, e H T,e współczynnk straty cepła przez przenkane z przestrzen ogrzewanej () do otoczena (e) przez obudowę budynku, W/K; H T,ue współczynnk straty cepła przez przenkane z przestrzen ogrzewanej () do otoczena (e) przez przestrzeń neogrzewaną (u), W/K; H T,g współczynnk straty cepła przez przenkane z przestrzen ogrzewanej () do gruntu (g) w warunkach ustalonych, W/K; H T,j współczynnk straty cepła przez przenkane z przestrzen ogrzewanej () do sąsednej przestrzen (j) ogrzewanej do znacząco różnej temperatury, tzn. przyległej przestrzen ogrzewanej w tej samej częśc budynku lub w przyległej częśc budynku, W/K; θ nt, projektowa temperatura wewnętrzna przestrzen ogrzewanej (), ºC; θ e projektowa temperatura zewnętrzna, ºC. Wg nowej metodyk najperw oblcza sę współczynnk projektowych strat cepła, a dopero późnej mnoży sę ch sumę przez różncę temperatury wewnętrznej zewnętrznej. Natomast wg normy PN-B-03406:1994 od razu oblczało sę straty cepła. 3.4 Straty cepła bezpośredno na zewnątrz Wartość współczynnka straty cepła przez przenkane z przestrzen ogrzewanej () na zewnątrz (e) H T,e zależy od wymarów cech charakterystycznych elementów budynku oddzelających przestrzeń ogrzewaną od środowska zewnętrznego, takch jak ścany, podłog, stropy, drzw okna. Wg normy PN-EN 12831:2006 uwzględna sę równeż lnowe mostk ceplne: gdze: H T, e = Ak U k ek + k l ψ l l l e, l W/K A k powerzchna elementu budynku (k), m 2 ; U k współczynnk przenkana cepła przegrody (k), W/m 2 K; ψ l l l współczynnk przenkana cepła lnowego mostka ceplnego (l), W/mK; (3.2) długość lnowego mostka ceplnego (l) mędzy przestrzeną wewnętrzną a zewnętrzną, m; e k, e l współczynnk korekcyjne ze względu na orentację, z uwzględnenem wpływów klmatu; takch jak: różne zolacje, absorpcja wlgoc przez elementy budynku, prędkość watru temperatura powetrza, w przypadku gdy wpływy te ne zostały wcześnej uwzględnone przy określanu wartośc współczynnka U k (EN ISO 6946 [18]). 9

16 Współczynnk przenkana cepła U k należy oblczać według: normy EN ISO 6946 dla elementów neprzezroczystych; normy EN ISO [20] dla drzw oken; lub na podstawe zaleceń podanych w europejskch aprobatach techncznych. Współczynnk przenkana cepła lnowego mostka ceplnego ψ l pownen być określony wg normy EN ISO [15] (oblczena numeryczne) lub w sposób przyblżony z wykorzystanem wartośc stabelaryzowanych podanych w norme EN ISO [14]. Wartośc stabelaryzowane, podane w norme EN ISO 14683, przeznaczone są do oblczeń wykonywanych w odnesenu do całego budynku, a ne metodą pomeszczene po pomeszczenu. Podzał wartośc pomędzy pomeszczena norma pozostawa do uznana projektanta nstalacj. W oblczenach ne uwzględna sę nelnowych mostków ceplnych. Orentacyjne wartośc współczynnków korekcyjnych podane są w załącznku krajowym do normy PN-EN 12831:2006: e k 1,0; e = 1,0 (3.3) = l W zwązku z tym równane (3.2) w praktyce upraszcza sę do następującej postac: H T, e = Ak U k + k l ψ l, l l W/K (3.4) 3.5 Uproszczona metoda w odnesenu do strat cepła przez przenkane W oblczenach strat cepła przez przenkane, mostk ceplne można uwzględnć metodą uproszczoną. Polega ona na przyjęcu skorygowanej wartośc współczynnka przenkana cepła: gdze: U kc U kc = U k + U tb, W/m 2 K (3.5) skorygowany współczynnk przenkana cepła elementu budynku (k), z uwzględnenem lnowych mostków ceplnych, W/m 2 K; U k współczynnk przenkana cepła elementu budynku (k), W/m 2 K; U tb współczynnk korekcyjny w zależnośc od typu elementu budynku, W/m 2 K. Orentacyjne wartośc współczynnka U tb podane są w tabelach 3.1 do 3.3. Pojęce elementu budynku przecnającego neprzecnającego zolację zostało zobrazowane na rys Zaletą uproszczonej metody uwzględnana mostków ceplnych jest bezsprzeczne łatwość jej stosowana. Natomast wadą wydaje sę być tzw. gruby ołówek, poneważ oblczone straty cepła mogą w nektórych przypadkach być znaczne zawyżone. 10

17 zolacja zolacja przecnający element budynku ne przecnający element budynku Rys Element budynku przecnający neprzecnający zolację. Na podstawe [19]. Tabela 3.1. Współczynnk korekcyjny U tb dla ponowych elementów budynku [19] Lczba stropów przecnających zolację Lczba przecnanych ścan U tb kubatura przestrzen 100 m 3, W/m 2 K kubatura przestrzen >100m , , ,15 0,05 0 0,20 0,10 1 0,25 0,15 2 0,30 0,20 0 0,25 0,15 1 0,30 0,20 2 0,35 0,25 Tabela 3.2. Współczynnk korekcyjny U tb dla pozomych elementów budynku [19] Element budynku U tb, W/m 2 K Lekka podłoga (drewno, metal td.) 0 Cężka podłoga (beton, td.) Lczba boków będących w kontakce ze środowskem zewnętrznym 1 0,05 2 0,10 3 0,15 4 0,20 Tabela 3.3. Współczynnk korekcyjny U tb dla otworów [19] Powerzchna elementu budynku U tb, W/m 2 K 0-2 m 2 0,50 >2-4 m 2 0,40 >4-9 m 2 0,30 >9-20 m 2 0,20 >20m 2 0,10 11

18 3.6 Straty cepła przez przestrzeń neogrzewaną Norma PN-EN 12831:2006 wprowadza zupełne nny sposób określana strat cepła w przypadku przestrzen neogrzewanej, przyległej do przestrzen ogrzewanej. Do tej pory granca tych przestrzen stanowła grancę analzowanego systemu, a oblczena wykonywało sę analogczne, jak w przypadku przenkana bezpośredno na zewnątrz, przyjmując oblczenową temperaturę w przestrzen przyległej wg normy PN-82/B [11]. Natomast model przyjęty w nowej norme rozpatruje wymanę cepła mędzy przestrzeną ogrzewaną () otoczenem (e) poprzez przestrzeń neogrzewaną (u). Współczynnk projektowej straty cepła oblcza sę w tym przypadku w sposób następujący: gdze: T, ue k k u k l H = A U b + ψ l b, W/K (3.6) l A k powerzchna elementu budynku (k) w metrach kwadratowych, m 2 ; U k współczynnk przenkana cepła przegrody (k), W/m 2 K; b u ψ l l l l u współczynnk redukcj temperatury, uwzględnający różncę mędzy temperaturą przestrzen neogrzewanej projektową temperaturą zewnętrzną; współczynnk przenkana cepła lnowego mostka ceplnego (l), W/mK; długość lnowego mostka ceplnego (l) mędzy przestrzeną wewnętrzną a zewnętrzną, m. Współczynnk b u może być określony w jeden z następujących sposobów: gdze: gdze: 1. Jeśl temperatura przestrzen neogrzewanej jest znana: b u θ = θ nt, nt, θu, θ e θ nt, projektowa temperatura wewnętrzna przestrzen ogrzewanej (), ºC; θ u θ e projektowa temperatura przestrzen neogrzewanej, ºC; projektowa temperatura zewnętrzna, ºC. 2. Jeśl temperatura przestrzen neogrzewanej ne jest znana: H u (3.7) Hue b u =, (3.8) H + H u ue współczynnk strat cepła z przestrzen ogrzewanej () do przyległej przestrzen neogrzewanej (u), z uwzględnenem: strat cepła przez przenkane (z przestrzen ogrzewanej do przestrzen neogrzewanej); wentylacyjnych strat cepła (strumeń powetrza mędzy przestrzeną ogrzewaną neogrzewaną); 12

19 H ue współczynnk strat cepła z przestrzen neogrzewanej (u) do otoczena (e), z uwzględnenem: strat cepła przez przenkane (do otoczena do gruntu); wentylacyjnych strat cepła (mędzy przestrzeną neogrzewaną a otoczenem). 3. W uproszczenu można przyjmować wartośc orentacyjne wg tabel 3.4. Współczynnk redukcj temperatury b u uwzględna fakt, że temperatura przestrzen neogrzewanej w warunkach projektowych może być wyższa od temperatury zewnętrznej, a właśne przez różncę temperatury wewnętrznej zewnętrznej mnoży sę późnej współczynnk projektowej straty cepła równane (3.1). W oblczenach komputerowych najwłaścwsze wydaje sę oblczane temperatury przestrzen neogrzewanej na drodze blansu ceplnego podstawene otrzymanej wartośc do równana (3.7). Natomast w przyblżonych oblczenach ręcznych może być wygodne posługwane sę stabelaryzowanym wartoścam współczynnka redukcj temperatury. Tabela 3.4. Współczynnk redukcj temperatury [19] Przestrzeń neogrzewana Pomeszczene tylko z 1 ścaną zewnętrzną 0,4 z przynajmnej 2 ścanam zewnętrznym bez drzw zewnętrznych 0,5 z przynajmnej 2 ścanam zewnętrznym z drzwam zewnętrznym (np. hale, garaże) z trzema ścanam zewnętrznym (np. zewnętrzna klatka schodowa) 0,8 Podzeme 1 bez oken/drzw zewnętrznych 0,5 z oknam/drzwam zewnętrznym 0,8 Poddasze przestrzeń poddasza slne wentylowana (np. pokryce dachu z dachówek lub nnych materałów tworzących pokryce necągłe) bez deskowana pokrytego papą lub płyt łączonych brzegam nne nezolowane dachy 0,9 zolowany dach 0,7 Wewnętrzne przestrzene komunkacyjne (bez zewnętrznych ścan, krotność wymany powetrza mnejsza nż 0,5 h 1 ) 0 Swobodne wentylowane przestrzene komunkacyjne (powerzchna otworów/kubatura powerzchn > 0,005 m 2 /m 3 ) 1,0 Przestrzeń podpodłogowa (podłoga nad przestrzeną neprzechodną) 0,8 Przejśca lub bramy przelotowe neogrzewane, obustronne zamknęte 0,9 1 Pomeszczene może być uważane za usytuowane w podzemu, jeśl węcej nż 70% powerzchn ścan zewnętrznych styka sę z gruntem. 13 b u 0,6 1,0

20 3.7 Straty cepła do gruntu Strumeń strat cepła do gruntu może być oblczony wg normy EN ISO [13]: w sposób szczegółowy lub w sposób uproszczony, zameszczony w norme PN-EN 12831:2006. Określane strat cepła do gruntu omówono w rozdzale Straty cepła mędzy przestrzenam ogrzewanym do różnych wartośc temperatury Współczynnk H T,j obejmuje cepło przekazywane przez przenkane z przestrzen ogrzewanej () do sąsednej przestrzen (j) ogrzewanej do znacząco nnej temperatury. Przestrzeną sąsedną może być przyległe pomeszczene w tym samym meszkanu (np. łazenka), pomeszczene należące do nnej częśc budynku (np. nnego meszkana) lub pomeszczene należące do przyległego budynku, które może być neogrzewane. Współczynnk H T,j oblcza sę w następujący sposób: gdze: f j H, = f A U T j k j k k, W/K (3.9) współczynnk redukcyjny temperatury, uwzględnający różncę temperatury przyległej przestrzen projektowej temperatury zewnętrznej; A k powerzchna elementu budynku (k), m 2 ; U k współczynnk przenkana cepła przegrody (k), W/m 2 K. W przypadku strat cepła mędzy przestrzenam ogrzewanym do różnych wartośc temperatury, ne uwzględna sę mostków ceplnych. Współczynnk redukcyjny temperatury określony jest następującym równanem: f j θ = nt, θ θ przyległ ej przestrzen nt, θ e, (3.10) gdze: θ nt, projektowa temperatura wewnętrzna przestrzen ogrzewanej (), ºC; θ przyległej przestrzen θ e projektowa temperatura przestrzen przyległej, ºC; projektowa temperatura zewnętrzna, ºC. Wartośc orentacyjne temperatury przyległych przestrzen ogrzewanych podano w tabel 3.5, przy czym: θ m,e roczna średna temperatura zewnętrzna, ºC. Nowa norma wprowadza daleko dące zmany w zakrese przyjmowanej temperatury w sąsednch pomeszczenach. Do tej pory, jeśl rozpatrywano ścanę pomędzy dwoma pokojam meszkalnym, to w obu pokojach przyjmowano temperaturę +20ºC. W zwązku z tym różnca temperatury wynosła 0 K, a straty cepła 0 W. Take podejśce było uzasadnone w czase, 14

21 kedy w praktyce ne występowała możlwość ndywdualnej regulacj temperatury wewnętrznej. Jednak ten sposób oblczeń ne jest już adekwatny, borąc pod uwagę obecny stan prawny (obowązek zapewnena ndywdualnej regulacj) faktyczny sposób użytkowana lokal. Tabela 3.5. Temperatura przyległych przestrzen ogrzewanych [19] Cepło przekazywane z przestrzen ogrzewanej () do: θ przyległej przestrzen, ºC przyległego pomeszczena w tej samej jednostce budynku (np. w meszkanu) sąsednego pomeszczena, należącego do nnej jednostk budynku (np. do nnego meszkana) sąsednego pomeszczena, należącego do oddzelnego budynku (ogrzewanego lub neogrzewanego) pownna być określona na podstawe przeznaczena pomeszczena θ + θ nt, m, e Często zdarza sę, że meszkana przez krótsze lub dłuższe okresy są ne używane (zwłaszcza na terenach atrakcyjnych wypoczynkowo). Wtedy, szczególne w przypadku ndywdualnego rozlczana kosztów ogrzewana, temperatura w meszkanu jest obnżona w stosunku do temperatury projektowej. Dlatego w praktyce często pojawa sę różnca temperatury po obu stronach przegrody budowlanej. W zwązku z tym, poneważ ścany wewnętrzne najczęścej ne są zolowane ceplne, nawet przy stosunkowo małej różncy temperatury, mogą wystąpć znaczne straty cepła. Dlatego zdanem autorów wskazane jest zolowane ceplne równeż przegród wewnętrznych, oddzelających pomeszczena ogrzewane, jeśl pomeszczena te należą do oddzelnych jednostek budynku (np. meszkań lub lokal użytkowych). Izolację taką warto wykonywać z materału, który oprócz zolacyjnośc ceplnej posada właścwośc zolacj akustycznej. Według nowej normy temperaturę w sąsednm pomeszczenu należy przyjmować na podstawe przeznaczena tylko, jeśl pomeszczene to należy do tej samej jednostk budynku (np. do meszkana). Natomast jeśl pomeszczene należy do nnej jednostk stneje możlwość ndywdualnej regulacj temperatury, to do oblczana straty cepła przyjmuje sę średną arytmetyczną z projektowej temperatury wewnętrznej rocznej średnej temperatury zewnętrznej. Z kole, jeżel sąsedne pomeszczene należy do oddzelnego budynku (budynku przyległego), przyjmuje sę roczną średną temperaturę zewnętrzną. Abstrahując w tym mejscu od oceny dokładnośc takej metody oblczeń, ne można ne przyznać, że metoda ta pozwala przy doborze grzejnków przynajmnej w sposób przyblżony uwzględnać ryzyko wystąpena obnżonej temperatury wewnętrznej w sąsednch jednostkach budynku. 2 θ m,e Należy równeż zwrócć uwagę, że opsane powyżej straty cepła uwzględna sę w oblczenach obcążena ceplnego poszczególnych pomeszczeń w celu doboru grzejnków, natomast ne uwzględna sę ch przy określanu obcążena ceplnego całego budynku w celu doboru źródła cepła. 15

22 W skal całego budynku, jeśl część pomeszczeń będze ogrzewana w sposób osłabony, to uzyskana w ten sposób nadwyżka mocy pozwol na pokryce zwększonego zapotrzebowana na cepło w pomeszczenach sąsednch. 3.9 Podsumowane Zarówno nowa jak dotychczasowa metoda oblczana obcążena ceplnego ma swoje wady zalety. Podstawową wadą nowego podejśca jest mnożene wszystkch współczynnków projektowych strat cepła (równeż odnoszących sę do strat cepła przez przestrzene neogrzewane grunt) przez projektową różncę temperatury (różncę mędzy projektową temperaturą wewnętrzną a projektową temperaturą zewnętrzną). W zwązku z tym zachodz koneczność stosowana współczynnków redukcj temperatury, przez co procedura oblczenowa staje sę matematyczne bardzej skomplkowana mnej czytelna z punktu wdzena fzyk budowl. Z kole zaletą nowej metody, zdanem autorów, jest uwzględnane potencjalnych strat cepła do sąsednch jednostek budynku ( straty cepła do sąsada ) w przypadku ndywdualnej regulacj. Natomast procedura oblczenowa wg normy PN-B-03406:1994 wydaje sę prostsza (m.n. ne zachodz potrzeba oblczana współczynnków projektowych strat cepła) bardzej czytelna z punktu wdzena fzyk budowl (straty cepła oblczane są na podstawe różnc temperatury, które je wywołują). 16

23 4. Przykłady oblczana projektowej straty cepła przez przenkane Ponżej zameszczono przykłady oblczeń straty cepła przez przenkane przez ścany wg nowej normy oraz normy dotychczasowej PN-B-03406:1994 [12]. 4.1 Przykład 1 Oblczyć wartość straty cepła przez przenkane z przestrzen ogrzewanej (pokoju meszkalnego) do otoczena (e) przez ścanę zewnętrzną bez okna wg rysunku 4.1. Lnowe mostk ceplne uwzględnć metodą uproszczoną. Założena: współczynnk przenkana cepła: 0,29 W/m 2 K, wysokość zewnętrzna ścany: 3,20 m, grubość stropów: 35 cm, kubatura pomeszczena 100 m 3, lczba stropów przecnających zolację: 0, lczba przecnanych ścan: 0, lokalzacja: Kraków. 495 (długość wg PN EN 12831:2006) 480 (długość wg PN-B-03406:1994) (długość wewnętrzna) 10 Pokój +20º C Rys Rysunek do przykładu Oblczena wg PN EN 12831:2006 Współczynnk korekcyjny U tb ustalamy na podstawe tabel 3.1: U tb = 0,05 W/m 2 K Skorygowany współczynnk przenkana cepła elementu budynku (k) z uwzględnenem lnowych mostków ceplnych: 17

24 U kc = U k + U tb = 0,29 + 0,05 = 0,34 W/m 2 K Długość ścany na podstawe wymarów zewnętrznych wynos 4,95 m, a wysokość 3,20 m. W zwązku z tym powerzchna ścany wynos: A k = 4,95 3,2 = 15,84 m 2 Współczynnk straty cepła przez przenkane z przestrzen ogrzewanej () do otoczena (e) przez analzowaną ścanę: H = 15,84 0,34 T, e = Ak U kc = 5,386 W/K Projektowa strata cepła przestrzen ogrzewanej () przez przenkane przez analzowaną ścanę: Φ ( θ θ ) = 5,386 [ 20 ( 20) ] 215 W T, = H T, e nt, e = Oblczena wg PN-B-03406:1994 Dla porównana ponżej przedstawono oblczene straty cepła przez przenkane wg PN-B :1994. Długość ścany na podstawe wymarów pomędzy osam ścan ogranczających wynos 4,80 m, a wysokość 3,20 m. W zwązku z tym powerzchna ścany wynos: A = 4,80 3,2 = 15,36 m Strata cepła przez przenkane wynos: Q o 2 ( t t ) = 0,29 [ 20 ( 20) ] 15,36 = 178 W = U A Porównane wynków e Wartość oblczona wg normy PN EN 12831:2006 jest o 21% wyższa w porównanu z normą PN-B-03406:1994. Różnca ta wynka z dwóch powodów: po perwsze ze zmany sposobu ustalana powerzchn przegrody (wymary zewnętrzne), a po druge z dodatku na uwzględnene lnowych mostków ceplnych (metoda uproszczona). 4.2 Przykład 2 Oblczyć wartość straty cepła przez przenkane z przestrzen ogrzewanej () do otoczena (e) przez przestrzeń neogrzewaną (u), przez ścanę wg rysunku 4.2. Lnowe mostk ceplne uwzględnć metodą uproszczoną. Założena: współczynnk przenkana cepła: 0,44 W/m 2 K, wysokość zewnętrzna ścany: 3,20 m, grubość stropów: 35 cm, kubatura pomeszczena 100 m 3, lczba stropów przecnających zolację: 0, lczba przecnanych ścan: 0, otwory zewnętrzne: okno drzw, lość przegród zewnętrznych: 2, lokalzacja: Gdańsk. 18

25 495 (długość wg PN EN 12831:2006) 480 (długość wg PN-B-03406:1994) (długość wewnętrzna) 10 Warsztat (neogrzewany) Pokój +20º C Rys Rysunek do przykładu Oblczena wg PN EN 12831:2006 Współczynnk korekcyjny U tb ustalamy na podstawe tabel 3.1: U tb = 0,05 W/m 2 K Skorygowany współczynnk przenkana cepła elementu budynku (k) z uwzględnenem lnowych mostków ceplnych: U kc = U k + U tb = 0,44 + 0,05 = 0,49 W/m 2 K Długość ścany na podstawe wymarów zewnętrznych wynos 4,95 m, a wysokość 3,20 m. W zwązku z tym powerzchna ścany wynos: A k = 4,95 3,2 = 15,84 m 2 Współczynnk redukcj temperatury, uwzględnający różncę mędzy temperaturą przestrzen neogrzewanej projektową temperaturą zewnętrzną ustalamy w sposób orentacyjny na pod- 19

26 stawe tabel 3.4 ( pomeszczene z przynajmnej 2 ścanam zewnętrznym, z drzwam zewnętrznym ): b u = 0,6 Współczynnk straty cepła przez przenkane cepła z przestrzen ogrzewanej () do otoczena (e) poprzez przestrzeń neogrzewaną (u), przez analzowaną ścanę: H = 15,84 0,49 0,6 T, ue = Ak U kc bu = 4,657 W/K Projektowa strata cepła z przestrzen ogrzewanej () do otoczena (e) poprzez przestrzeń neogrzewaną (u), przez analzowaną ścanę: Φ ( θ θ ) = 4,657 [ 20 ( 16) ] 168 W T, = H T, ue nt, e = Oblczena wg PN-B-03406:1994 Dla porównana ponżej przedstawono oblczene straty cepła przez przenkane wg PN-B :1994. Temperatura powetrza w przestrzen przylegającej została ustalona na podstawe normy PN- 82/B [11] ( pomeszczena neogrzewane z oknam lub drzwam zewnętrznym, z dwema przegrodam zewnętrznym ). t e = 6 C Strata cepła przez przenkane wynos: Q o ( t t ) = 0,44 [ 20 ( 6) ] 15,36 = 176 W = U A Porównane wynków e Wartość oblczona wg normy PN EN 12831:2006 jest o 5% wyższa w porównanu z normą PN-B-03406:1994. Różnca ta wynka m.n. ze zmany sposobu ustalana powerzchn przegrody (wymary zewnętrzne). Poza tym w obu przypadkach temperatura w pomeszczenu neogrzewanym (względne współczynnk redukcj temperatury) została ustalona na podstawe wartośc orentacyjnych. 4.3 Przykład 3 Oblczyć wartość straty cepła przez przenkane z przestrzen ogrzewanej () do sąsednej przestrzen (j) ogrzewanej, znajdującej sę w nnym meszkanu, przez ścanę wg rysunku 4.3. Lnowe mostk ceplne uwzględnć metodą uproszczoną. Założena: współczynnk przenkana cepła: 2,10 W/m 2 K, wysokość ścany: 3,20 m, lokalzacja: Bałystok. 20

27 495 (długość wg PN EN 12831:2006) 480 (długość wg PN-B-03406:1994) (długość wewnętrzna) 10 Pokój +20º C (w sąsednm meszkanu) Pokój +20º C Rys Rysunek do przykładu Oblczena wg PN EN 12831:2006 Długość ścany na podstawe wymarów zewnętrznych wynos 4,95 m, a wysokość 3,20 m. W zwązku z tym powerzchna ścany wynos: A k = 4,95 3,2 = 15,84 m 2 Średna roczna temperatura zewnętrzna dla IV strefy klmatycznej: θ = 6,9 m, e C Projektowa temperatura przyległej przestrzen ogrzewanej na podstawe tabel 3.5: θ przyległ ej przestrzen θ = nt, + θ 2 m, e = ,9 = 13,45 C 2 21

28 Współczynnk redukcyjny temperatury określony jest następującym równanem: f j θ = nt, θ θ przyległ ej przestrzen nt, θ e 20 13,45 = 20 ( 22) = 0,156 Współczynnk straty cepła przez przenkane cepła z przestrzen ogrzewanej () do sąsednej przestrzen ogrzewanej (j) przez analzowaną ścanę: H T, j = fj Ak U k = 0,156 15,84 2,1 = 5,188 W/K Projektowa strata cepła z przestrzen ogrzewanej () do sąsednej przestrzen ogrzewanej (j) przez analzowaną ścanę: Φ ( θ θ ) = 5,188 [ 20 ( 22) ] 218 W T, = H T, j nt, e = Oblczena wg PN-B-03406:1994 Natomast zgodne z normą PN-B-03406:1994 ne uwzględna sę strat cepła pomędzy pomeszczenam o tej samej temperaturze oblczenowej lub jeśl różnca temperatury jest mnejsza nż 4 K. W zwązku z tym, w analzowanym przypadku strata cepła przez przenkane wynos: Q o = 0 W Porównane wynków Wg normy PN-B-03406:1994, ne występują straty cepła przez przenkane przez analzowaną ścanę. Natomast wg normy PN EN 12831:2006 uzyskano nezerową wartość strat cepła przez przenkane do pokoju w sąsednm meszkanu. Wartość tę uwzględna sę przy doborze grzejnka. Dzęk temu moc grzejnka będze zwększona na wypadek obnżena temperatury (osłabena ogrzewana) w sąsednm meszkanu. Natomast, jak już wspomnano, wartośc tej straty cepła ne należy uwzględnać przy doborze źródła cepła. 4.4 Podsumowane W przeprowadzonych oblczenach przykładowych wg normy nowej uzyskano wynk znaczne wyższe od wynków na podstawe normy dotychczasowej. Różnce wynkały z: zmany sposobu określana powerzchn przegrody (wymary zewnętrzne), uwzględnena mostków ceplnych, nnego sposobu określana temperatury (względne współczynnka redukcj temperatury) w pomeszczenach neogrzewanych, nnym określenu temperatury projektowej w pomeszczenu ogrzewanym, należącym do osobnej jednostk budynku (nnego meszkana). Mmo, że przedstawone przykłady oblczenowe mają charakter wyrywkowy ne obejmują całego zakresu możlwych przypadków, już na ch podstawe można powedzeć, że przyjęce nowej normy ma duży wpływ ne tylko na sposób prowadzena oblczeń, ale równeż na uzyskwane wynk. W zwązku z tym, welkośc powerzchn grzejnych źródeł cepła, określone na podstawe nowej normy, mogą sę różnć nawet znaczne (powyżej skoku w typoszeregach urządzeń) od welkośc, dobranych na podstawe normy dotychczasowej. 22

29 5. Oblczane projektowej straty cepła do gruntu 5.1 Wprowadzene Na potrzeby normy PN-EN 12831:2006 straty cepła mogą być oblczane wg normy EN ISO 13370: w sposób szczegółowy lub w sposób uproszczony, podany w norme PN-EN 12831:2006. Sposób uproszczony polega na wykorzystywanu tabel wykresów, sporządzonych dla wybranych przypadków. Norma PN-EN 12831:2006 podaje równeż uproszczony sposób oblczeń dla podzema neogrzewanego podłog podnesonej z wykorzystanem współczynnka redukcj temperatury b u. 5.2 Współczynnk straty cepła przez przenkane do gruntu Wg normy PN-EN 12831:2006 współczynnk straty cepła przez przenkane z przestrzen ogrzewanej () do gruntu (g) w warunkach ustalonych oblcza sę w następujący sposób: H = f f A U G T, g g1 g 2 k equv, k w k, W/K (5.1) gdze: f g1 f g2 współczynnk korekcyjny, uwzględnający wpływ rocznych wahań temperatury zewnętrznej (zgodne z załącznkem krajowym do normy PN-EN 12831:2006 wartość orentacyjna wynos 1,45); współczynnk redukcj temperatury, uwzględnający różncę mędzy średną roczną temperaturą zewnętrzną projektową temperaturą zewnętrzną; A k powerzchna elementu budynku (k) stykająca sę z gruntem, m 2 ; U equv,k równoważny współczynnk przenkana cepła elementu budynku (k); W/m 2 K; G w współczynnk uwzględnający wpływ wody gruntowej. Współczynnk redukcj temperatury wynos: gdze: f g 2 θ nt = θ, nt, θ m, e θ e, θ nt, projektowa temperatura wewnętrzna przestrzen ogrzewanej (), ºC; θ m,e roczna średna temperatura zewnętrzna, ºC; θ e projektowa temperatura zewnętrzna, ºC. (5.2) Woda gruntowa ma najczęścej pomjalny wpływ na wymanę cepła w grunce, chyba że występuje na małej głębokośc jej strumeń jest duży. Współczynnk uwzględnający wpływ wody gruntowej G w oblcza sę w jeden z następujących sposobów: w sposób szczegółowy wg załącznka H do normy PN-EN ISO 13370:2001 lub na podstawe wartośc orentacyjnych, podanych w załącznku krajowym do normy PN-EN 12831:

30 Załącznk krajowy do normy PN-EN 12831:2006 podaje dwe wartośc orentacyjne współczynnka G w : G w = 1,15 jeśl odległość mędzy założonym pozomem wody gruntowej płytą podłog jest mnejsza nż1 m, G w = 1,00 w pozostałych przypadkach. 5.3 Wymar charakterystyczny podłog Kluczowym pojęcem dla określana strat cepła przez podłogę do gruntu jest wymar charakterystyczny podłog B', określony równanem: gdze: A B =, m (5.3) 1 2 P A pole powerzchn podłog, m 2 ; P obwód podłog (uwzględnający tylko ścany zewnętrzne), m. Obwód podłog P uwzględna długość całkowtą ścan zewnętrznych, oddzelających ogrzewany budynek od otoczena zewnętrznego lub neogrzewanej przestrzen, leżącej poza zolowaną obudową budynku (np. dobudowane garaże, pomeszczena gospodarcze tp.) Wymar charakterystyczny podłog B' zdefnowany jest w norme PN-EN ISO 13370:2001 w odnesenu do całego budynku. Natomast zgodne z normą PN-EN 12831:2006 wymar ten dla poszczególnych pomeszczeń pownen być określany w jeden z następujących sposobów: dla pomeszczeń bez ścan zewnętrznych stosuje sę wartość B' oblczoną dla całego budynku; dla wszystkch pomeszczeń z dobrze zolowaną podłogą (U podłog < 0,5 W/m 2 K) równeż stosuje sę wartość B' oblczoną dla całego budynku; dla pozostałych pomeszczeń (pomeszczena ze ścanam zewnętrznym oraz jednocześne ze słabo zolowaną podłogą) wartość B' należy oblczać oddzelne dla każdego pomeszczena. Należy zwrócć uwagę, że wzoru (5.3) ne da sę zastosować dla pomeszczeń bez ścan zewnętrznych, gdyż obwód P wynos wówczas zero (zgodne z powyższym stosuje sę wtedy wartość oblczoną dla całego budynku). 5.4 Równoważny współczynnk przenkana cepła Wartośc równoważnego współczynnka przenkana cepła podłóg ścan stykających sę z gruntem można odczytać z wykresów (rys ) lub tabel Należy zwrócć uwagę, że tabele wykresy zostały opracowane tylko dla wybranych przypadków. 24

31 U equv,k, W/m 2 K z = 0 m a - podłoga betonowa (bez zolacj) B ', m Rys Równoważny współczynnk przenkana cepła podłog na pozome terenu. Na podstawe [19] Tabela 5.1. Równoważny współczynnk przenkana cepła podłog na pozome terenu [19] Wartość B' m Równoważny współczynnk przenkana cepła podłog U equv,bf (dla z = 0 m) W/m 2 K bez zolacj U podłog = 2,0 W/m 2 K U podłog = 1,0 W/m 2 K U podłog = 0,5 W/m 2 K U podłog = 0,25 W/m 2 K 2 1,30 0,77 0,55 0,33 0,17 4 0,88 0,59 0,45 0,30 0,17 6 0,68 0,48 0,38 0,27 0,17 8 0,55 0,41 0,33 0,25 0, ,47 0,36 0,30 0,23 0, ,41 0,32 0,27 0,21 0, ,37 0,29 0,24 0,19 0, ,33 0,26 0,22 0,18 0, ,31 0,24 0,21 0,17 0, ,28 0,22 0,19 0,16 0,12 25

32 U equv,k, W/m 2 K z = 1,5 m a - podłoga betonowa (bez zolacj) B ', m Rys Równoważny współczynnk przenkana cepła podłog ogrzewanego podzema z płytą podłog położoną 1,5 m ponżej pozomu terenu. Na podstawe [19] Tabela 5.2. Równoważny współczynnk przenkana cepła podłog ogrzewanego podzema z płytą podłog położoną 1,5 m ponżej pozomu terenu [19] Wartość B' m Równoważny współczynnk przenkana cepła podłog U equv,bf (dla z = 1,5 m) W/m 2 K bez zolacj U podłog = 2,0 W/m 2 K U podłog = 1,0 W/m 2 K U podłog = 0,5 W/m 2 K U podłog = 0,25 W/m 2 K 2 0,86 0,58 0,44 0,28 0,16 4 0,64 0,48 0,38 0,26 0,16 6 0,52 0,40 0,33 0,25 0,15 8 0,44 0,35 0,29 0,23 0, ,38 0,31 0,26 0,21 0, ,34 0,28 0,24 0,19 0, ,30 0,25 0,22 0,18 0, ,28 0,23 0,20 0,17 0, ,25 0,22 0,19 0,16 0, ,24 0,20 0,18 0,15 0,11 26

33 U equv,k, W/m 2 K z = 3 m a - podłoga betonowa (bez zolacj) B ', m Rys Równoważny współczynnk przenkana cepła podłog ogrzewanego podzema z płytą podłog położoną 3,0 m ponżej pozomu terenu. Na podstawe [19] Tabela 5.3. Równoważny współczynnk przenkana cepła podłog ogrzewanego podzema z płytą podłog położoną 3,0 m ponżej pozomu terenu [19] Wartość B' m Równoważny współczynnk przenkana cepła podłog U equv,bf (dla z = 3,0 m) W/m 2 K bez zolacj U podłog = 2,0 W/m 2 K U podłog = 1,0 W/m 2 K U podłog = 0,5 W/m 2 K U podłog = 0,25 W/m 2 K 2 0,63 0,46 0,35 0,24 0,14 4 0,51 0,40 0,33 0,24 0,14 6 0,43 0,35 0,29 0,22 0,14 8 0,37 0,31 0,26 0,21 0, ,32 0,27 0,24 0,19 0, ,29 0,25 0,22 0,18 0, ,26 0,23 0,20 0,17 0, ,24 0,21 0,19 0,16 0, ,22 0,20 0,18 0,15 0, ,21 0,18 0,16 0,14 0,11 27

34 U equv,k, W/m 2 K z U ścany, W/m 2 K Rys Równoważny współczynnk przenkana cepła ścany ogrzewanego podzema. Na podstawe [19] Tabela 5.4. Równoważny współczynnk przenkana cepła ścany ogrzewanego podzema [19] U ścany W/m 2 K Równoważny współczynnk przenkana cepła ścany U equv,bw W/m 2 K z = O m z = 1 m z = 2 m z = 3 m 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,50 0,44 0,39 0,35 0,32 0,75 0,63 0,54 0,48 0,43 1,00 0,81 0,68 0,59 0,53 1,25 0,98 0,81 0,69 0,61 1,50 1,14 0,92 0,78 0,68 1,75 1,28 1,02 0,85 0,74 2,00 1,42 1,11 0,92 0,79 2,25 1,55 1,19 0,98 0,84 2,50 1,67 1,27 1,04 0,88 2,75 1,78 1,34 1,09 0,92 3,00 1,89 1,41 1,13 0,96 28

35 6. Oblczane projektowej wentylacyjnej straty cepła w przypadku wentylacj naturalnej 6.1 Wprowadzene W norme PN EN [19] w mejsce dotychczasowego pojęca zapotrzebowane na cepło do wentylacj występuje projektowa wentylacyjna strata cepła. Dotychczasowa norma PN-B-03406:1994 określała zapotrzebowane na cepło do wentylacj na podstawe strumena powetrza wymaganego ze względów hgencznych. Natomast wg normy PN EN należy równeż określć strumeń powetrza nfltrującego przyjąć wększą z tych dwóch wartośc. 6.2 Projektowa wentylacyjna strata cepła Norma PN EN podaje wzór do oblczana projektowej wentylacyjnej straty cepła przestrzen ogrzewanej: gdze: Φ ( θ θ ), W = H (6.1) V, V, nt, e H V, współczynnk projektowej wentylacyjnej straty cepła, W/K; θ nt, projektowa temperatura wewnętrzna przestrzen ogrzewanej (), ºC; θ e projektowa temperatura zewnętrzna, ºC. 6.3 Współczynnk projektowej wentylacyjnej straty cepła Jak wynka z równana (6.1) współczynnk projektowej wentylacyjnej straty cepła H V, odnos stratę cepła do różncy temperatury wewnętrznej zewnętrznej. Współczynnk ten oblcza sę w następujący sposób: gdze: V & H &, V, = V ρ c p W/K (6.2) strumeń objętośc powetrza wentylacyjnego przestrzen ogrzewanej (), m 3 /s; ρ gęstość powetrza w temperaturze θ,nt, kg/m 3 ; c p cepło właścwe powetrza w temperaturze θ,nt, J/kg K. Pomjając dla uproszczena zmenność wartośc gęstośc cepła właścwego powetrza w funkcj temperatury odnosząc strumeń powetrza do jednej godzny, równane (6.2) przyjmuje następującą postać: gdze: V & H = 0,34 V&, V, W/K strumeń objętośc powetrza wentylacyjnego przestrzen ogrzewanej (), m 3 /h. (6.3) Sposób określana strumena objętośc powetrza wentylacyjnego zależy od tego, czy w pomeszczenu znajduje sę nstalacja wentylacyjna czy ne. 29

Michał Strzeszewski Piotr Wereszczyński. Norma PN EN 12831. Nowa metoda. obliczania projektowego obciążenia cieplnego. Poradnik

Michał Strzeszewski Piotr Wereszczyński. Norma PN EN 12831. Nowa metoda. obliczania projektowego obciążenia cieplnego. Poradnik Mchał Strzeszewsk Potr Wereszczyńsk Norma PN EN 12831 Nowa metoda oblczana projektowego obcążena ceplnego Poradnk Mchał Strzeszewsk Potr Wereszczyńsk Norma PN EN 12831 Nowa metoda oblczana projektowego

Bardziej szczegółowo

Współczynnik przenikania ciepła U v. 4.00

Współczynnik przenikania ciepła U v. 4.00 Współczynnk przenkana cepła U v. 4.00 1 WYMAGANIA Maksymalne wartośc współczynnków przenkana cepła U dla ścan, stropów, stropodachów, oken drzw balkonowych podano w załącznku do Rozporządzena Mnstra Infrastruktury

Bardziej szczegółowo

Obliczanie zapotrzebowania na ciepło zgodnie z normą PN-EN ISO 12831. Mgr inż. Zenon Spik

Obliczanie zapotrzebowania na ciepło zgodnie z normą PN-EN ISO 12831. Mgr inż. Zenon Spik Obliczanie zapotrzebowania na ciepło zgodnie z normą PN-EN ISO 12831 Mgr inż. Zenon Spik Oznaczenia Nowością, która pojawia się w normie PN-EN ISO 12831 są nowe oznaczenia podstawowych wielkości fizycznych:

Bardziej szczegółowo

Michał Strzeszewski Piotr Wereszczyński. poradnik. Metoda obliczania. obciążenia cieplnego budynków wg normy PN-EN 12831

Michał Strzeszewski Piotr Wereszczyński. poradnik. Metoda obliczania. obciążenia cieplnego budynków wg normy PN-EN 12831 Mchał Strzeszewsk Potr Wereszczyńsk Metoda oblczana obcążena ceplnego budynków wg normy PN-EN 12831 poradnk Mchał Strzeszewsk Potr Wereszczyńsk Metoda oblczana obcążena ceplnego budynków wg normy PN-EN

Bardziej szczegółowo

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ Ćwczene nr 1 cz.3 Dyfuzja pary wodnej zachodz w kerunku od środowska o wyższej temperaturze do środowska chłodnejszego. Para wodna dyfundująca przez przegrody budowlane w okrese zmowym napotyka na coraz

Bardziej szczegółowo

[ W] 1. OBLICZANIE ZAPOTRZEBOWANIA NA MOC CIEPLNĄ DLA OGRZEWA- NYCH POMIESZCZEŃ 18 K. 1.1. STRATY CIEPŁA NA WENTYLACJĘ Q w. 1.3.

[ W] 1. OBLICZANIE ZAPOTRZEBOWANIA NA MOC CIEPLNĄ DLA OGRZEWA- NYCH POMIESZCZEŃ 18 K. 1.1. STRATY CIEPŁA NA WENTYLACJĘ Q w. 1.3. 1. OBLICZANIE ZAPOTRZEBOWANIA NA MOC CIEPLNĄ DLA OGRZEWA- NYCH POMIESZCZEŃ Zapotrzebowane na moc ceplną dla ogrzewanych pomeszczeń naleŝy określać zgodne z wymaganam aktualne obowązującej normy PN-94/B-03406

Bardziej szczegółowo

Jakość cieplna obudowy budynków - doświadczenia z ekspertyz

Jakość cieplna obudowy budynków - doświadczenia z ekspertyz dr nż. Robert Geryło Jakość ceplna obudowy budynków - dośwadczena z ekspertyz Wdocznym efektem występowana znaczących mostków ceplnych w obudowe budynku, występującym na ogół przy nedostosowanu ntensywnośc

Bardziej szczegółowo

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ], STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:

Bardziej szczegółowo

Studia dzienne, S1, rok III Konspekt do ćwiczeń

Studia dzienne, S1, rok III Konspekt do ćwiczeń Zachodnopomorsk Unwersytet Technologczny w Szczecne Wydzał Budownctwa Arcektury Studa dzenne, S1, rok III Konspekt do ćwczeń Termomodernzacja budynków część 1 projektu: blans potrzeb ceplnych budynku Budynek

Bardziej szczegółowo

1. Komfort cieplny pomieszczeń

1. Komfort cieplny pomieszczeń 1. Komfort ceplny pomeszczeń Przy określanu warunków panuących w pomeszczenu używa sę zwykle dwóch poęć: mkroklmat komfort ceplny. Przez poęce mkroklmatu wnętrz rozume sę zespół wszystkch parametrów fzycznych

Bardziej szczegółowo

Opracowanie świadectwa energetycznego metoda miesięczna budynek mieszkalny bez inst. chłodu

Opracowanie świadectwa energetycznego metoda miesięczna budynek mieszkalny bez inst. chłodu Zachodnopomorsk Unwersytet Technologczny w Szczecne Wydzał Budownctwa Archtektury Studa dzenne, specjalność BE, rok IV Konspekt do ćwczeń Opracowane śwadectwa energetycznego metoda mesęczna budynek meszkalny

Bardziej szczegółowo

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym

Bardziej szczegółowo

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne ś POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA PROWADZĄCY: mgr nż. Łukasz Amanowcz Systemy Ochrony Powetrza Ćwczena Laboratoryjne 2 TEMAT ĆWICZENIA: Oznaczane lczbowego rozkładu lnowych projekcyjnych

Bardziej szczegółowo

kosztów ogrzewania lokali w budynku wielolokalowym.

kosztów ogrzewania lokali w budynku wielolokalowym. OGRZEWNICTWO Cepłownctwo, Ogrzewnctwo, Wentylacja 42/9 (2011) 346 350 www.ceplowent.pl Optymalna metoda wyznaczana współczynnków wyrównawczych do ndywdualnego rozlczana kosztów ogrzewana w budynku welolokalowym

Bardziej szczegółowo

Oszczędzanie energii i promowanie odnawialnych źródeł energii

Oszczędzanie energii i promowanie odnawialnych źródeł energii WYTYCZNE W SPRAWIE METODOLOGII OBLICZANIA PLANOWANEGO EFEKTU ENERGETYCZNEGO I EKOLOGICZNEGO PROJEKTU, OBLICZANIA EFEKTYWNOŚCI EKONOMICZNEJ PROJEKTU ORAZ OPISU TECHNICZNEGO PROJEKTU WRAZ Z UPROSZCZONYM

Bardziej szczegółowo

Wstęp do fizyki budowli

Wstęp do fizyki budowli Wstęp do fzyk budowl Xella Polska sp. z o.o. 0.06.200 Plan prezentacj Izolacyjność termczna Przenkane pary wodnej Podcągane kaplarne Wentylacja budynków Xella Polska sp. z o.o. 0.06.200 2 Współczynnk przewodzena

Bardziej szczegółowo

NOWA KONCEPCJA WYMAGAŃ OCHRONY CIEPLNEJ BUDYNKÓW Z UŻYCIEM ZINTEGROWANEGO WSKAŹNIKA WŁAŚCIWOŚCI OBUDOWY

NOWA KONCEPCJA WYMAGAŃ OCHRONY CIEPLNEJ BUDYNKÓW Z UŻYCIEM ZINTEGROWANEGO WSKAŹNIKA WŁAŚCIWOŚCI OBUDOWY POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA mgr nż. Adam Śwęcck NOWA KONCEPCJA WYMAGAŃ OCHRONY CIEPLNEJ BUDYNKÓW Z UŻYCIEM ZINTEGROWANEGO WSKAŹNIKA WŁAŚCIWOŚCI OBUDOWY (autoreferat

Bardziej szczegółowo

WADY W PROCEDURZE OBLICZANIA WSPÓŁCZYNNIKA PRZENIKANIA CIEPŁA DEFECT IN PROCEDURE OF CALCULATION OF COEFFICIENT OF PENETRATION OF WARMTH

WADY W PROCEDURZE OBLICZANIA WSPÓŁCZYNNIKA PRZENIKANIA CIEPŁA DEFECT IN PROCEDURE OF CALCULATION OF COEFFICIENT OF PENETRATION OF WARMTH ANDRZEJ DYLLA, KRZYSZTOF PAWŁOWSKI WADY W PROCEDURZE OBLICZANIA WSPÓŁCZYNNIKA PRZENIKANIA CIEPŁA DEFECT IN PROCEDURE OF CALCULATION OF COEFFICIENT OF PENETRATION OF WARMTH Streszczene Głównym celem nnejszego

Bardziej szczegółowo

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Wprowadzene Nnejsza ulotka adresowana jest zarówno do osób dopero ubegających

Bardziej szczegółowo

P02. Zestaw norm CEN wspierających wdrażanie Dyrektywy EPBD w Krajach Członkowskich UE. [Information on standardisation] 11-04-2006

P02. Zestaw norm CEN wspierających wdrażanie Dyrektywy EPBD w Krajach Członkowskich UE. [Information on standardisation] 11-04-2006 [Informaton on standardsaton] P02 11-04- Jaap Hogelng ISSO Char CEN-BT WG173 on EPBD Holanda wwwbuldngsplatformeu Dyrektywa wymaga od Krajów Członkowskch UE wprowadzenu regulacj w następujących kwestach:

Bardziej szczegółowo

1. OKREŚLENIE PARAMETRÓW GEOTECHNICZNYCH

1. OKREŚLENIE PARAMETRÓW GEOTECHNICZNYCH Projekt z fundamentowana: MUR OPOROWY (tuda mgr) POSADOWIENIE NA PALACH WG PN-83/B-02482. OKREŚLENIE PARAMETRÓW GEOTECHNICZNYCH grunt G π P d T/Nm P / P r grunt zayp. Tabl.II.. Zetawene parametrów geotechncznych.

Bardziej szczegółowo

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe

Bardziej szczegółowo

Materiały edukacyjne dla doradców Na podstawie projektu gotowego z kolekcji Muratora M03a Moje Miejsce. i audytorów energetycznych

Materiały edukacyjne dla doradców Na podstawie projektu gotowego z kolekcji Muratora M03a Moje Miejsce. i audytorów energetycznych Optymalizacja energetyczna budynków Świadectwo energetycznej Fizyka budowli dla z BuildDesk. domu jednorodzinnego. Instrukcja krok po kroku Materiały edukacyjne dla doradców Na podstawie projektu gotowego

Bardziej szczegółowo

MPEC wydaje warunki techniczne KONIEC

MPEC wydaje warunki techniczne KONIEC 1 2 3 1 2 2 1 3 MPEC wydaje warunk technczne 4 5 6 10 9 8 7 11 12 13 14 15 KONIEC 17 16 4 5 Chcesz wedzeć, czy masz możlwość przyłączena budynku Możlwośc dofnansowana wymany peców węglowych do sec mejskej?

Bardziej szczegółowo

Zestaw przezbrojeniowy na inne rodzaje gazu. 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka

Zestaw przezbrojeniowy na inne rodzaje gazu. 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka Zestaw przezbrojenowy na nne rodzaje gazu 8 719 002 262 0 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka PL (06.04) SM Sps treśc Sps treśc Wskazówk dotyczące bezpeczeństwa 3 Objaśnene symbol 3 1 Ustawena nstalacj gazowej

Bardziej szczegółowo

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju

Bardziej szczegółowo

Równoczesna wymiana ciepła przez konwekcję i promieniowanie

Równoczesna wymiana ciepła przez konwekcję i promieniowanie Równoczesna wymana cepła przez konwekcję promenowane W warunkach rzeczywstych wymana cepła droga konwekcj promenowana najczęścej zachodz równocześne. Zakłada sę zatem z reguły, że gęstość strumena ceplnego

Bardziej szczegółowo

3.1. ODZIAŁYWANIE DŹWIĘKÓW NA CZŁOWIEKA I OTOCZENIE

3.1. ODZIAŁYWANIE DŹWIĘKÓW NA CZŁOWIEKA I OTOCZENIE 3. KRYTERIA OCENY HAŁASU I DRGAŃ Hałas to każdy dźwęk nepożądany, przeszkadzający, nezależne od jego natury, kontekstu znaczena. Podobne rzecz sę ma z drganam. Oba te zjawska oddzałują nekorzystne na człoweka

Bardziej szczegółowo

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem WARSZTATY 2003 z cyklu Zagrożena naturalne w górnctwe Mat. Symp. str. 461 466 Elżbeta PILECKA, Małgorzata SZCZEPAŃSKA Instytut Gospodark Surowcam Mneralnym Energą PAN, Kraków Analza ryzyka jako nstrument

Bardziej szczegółowo

Minister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r.

Minister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r. Mnster Edukacj arodowej Pan Katarzyna HALL Mnsterstwo Edukacj arodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 arszawa Dna 03 czerwca 2009 r. TEMAT: Propozycja zmany art. 30a ustawy Karta auczycela w forme lstu otwartego

Bardziej szczegółowo

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Ewa Szymank Katedra Teor Ekonom Akadema Ekonomczna w Krakowe ul. Rakowcka 27, 31-510 Kraków STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Abstrakt Artykuł przedstawa wynk badań konkurencyjnośc

Bardziej szczegółowo

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru Pomary fzyczne - dokonywane tylko ze skończoną dokładnoścą. Powodem - nedoskonałość przyrządów pomarowych neprecyzyjność naszych zmysłów borących udzał w obserwacjach. Podawane samego tylko wynku pomaru

Bardziej szczegółowo

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np. Wykład 7 Uwaga: W praktyce często zdarza sę, że wynk obu prób możemy traktować jako wynk pomarów na tym samym elemence populacj np. wynk x przed wynk y po operacj dla tego samego osobnka. Należy wówczas

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji 14 wiosna

Regulamin promocji 14 wiosna promocja_14_wosna strona 1/5 Regulamn promocj 14 wosna 1. Organzatorem promocj 14 wosna, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 lutego 2014 do 30

Bardziej szczegółowo

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA . OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA Defncja grafu Pod pojęcem grafu G rozumemy następującą dwójkę uporządkowaną (defncja grafu Berge a): (.) G W,U gdze: W zbór werzchołków grafu, U zbór łuków grafu, U W W,

Bardziej szczegółowo

ANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH

ANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI RZESZOWSKIEJ Nr 83 Budownctwo Inżynera Środowska z. 59 (4/1) 01 Bożena BABIARZ Barbara ZIĘBA Poltechnka Rzeszowska ANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH

Bardziej szczegółowo

Dr inż. Robert Smusz Politechnika Rzeszowska im. I. Łukasiewicza Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Katedra Termodynamiki

Dr inż. Robert Smusz Politechnika Rzeszowska im. I. Łukasiewicza Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Katedra Termodynamiki Dr nż. Robert Smusz Poltechnka Rzeszowska m. I. Łukasewcza Wydzał Budowy Maszyn Lotnctwa Katedra Termodynamk Projekt jest współfnansowany w ramach programu polskej pomocy zagrancznej Mnsterstwa Spraw Zagrancznych

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ

LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTRUKCJA LABORATORYJNA Temat ćwczena: BADANIE POPRAWNOŚCI OPISU STANU TERMICZNEGO POWIETRZA PRZEZ RÓWNANIE

Bardziej szczegółowo

Zadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane

Bardziej szczegółowo

Wstępne przyjęcie wymiarów i głębokości posadowienia

Wstępne przyjęcie wymiarów i głębokości posadowienia MARCIN BRAS POSADOWIENIE SŁUPA 1 Dane do projektu: INSTYTUT GEOTECHNIKI Poltechnka Krakowska m. T. Koścuszk w Krakowe Wydzał Inżyner Środowska MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE P :=.0MN H := 10kN M :=

Bardziej szczegółowo

mgr inż. Wojciech Artichowicz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁACH OTWARTYCH

mgr inż. Wojciech Artichowicz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁACH OTWARTYCH Poltechnka Gdańska Wydzał Inżyner Lądowej Środowska Katedra ydrotechnk mgr nż. Wojcech Artchowcz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁAC OTWARTYC PRACA DOKTORSKA Promotor: prof. dr

Bardziej szczegółowo

Proces narodzin i śmierci

Proces narodzin i śmierci Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do

Bardziej szczegółowo

OGŁOSZENIE TARYFA DLA ZBIOROWEGO ZAOPATRZENIA W WODĘ I ZBIOROWEGO ODPROWADZANIA ŚCIEKÓW. Taryfa obowiązuje od 01.01.2014 do 31.12.

OGŁOSZENIE TARYFA DLA ZBIOROWEGO ZAOPATRZENIA W WODĘ I ZBIOROWEGO ODPROWADZANIA ŚCIEKÓW. Taryfa obowiązuje od 01.01.2014 do 31.12. OGŁOSZENIE Zgodne z Uchwałą Nr XXXIII/421/2013 Rady Mejskej w Busku-Zdroju z dna 14 lstopada 2013 r. w sprawe zatwerdzena taryf za zborowe zaopatrzene w wodę zborowe odprowadzane śceków dla Mejskego Przedsęborstwa

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012 ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW (88)/01 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANIE ASOWEGO OENTU BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDE OSI PIONOWEJ DLA SAOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWIE WZORU EPIRYCZNEGO 1. Wstęp asowy moment

Bardziej szczegółowo

Pomiary dawek promieniowania wytwarzanego w liniowych przyspieszaczach na użytek radioterapii

Pomiary dawek promieniowania wytwarzanego w liniowych przyspieszaczach na użytek radioterapii Pomary dawek promenowana wytwarzanego w lnowych przyspeszaczach na użytek radoterap Włodzmerz Łobodzec Zakład Radoterap Szptala m. S. Leszczyńskego w Katowcach Cel radoterap napromenene obszaru PTV zaplanowaną,

Bardziej szczegółowo

SPECYFIKACJA TECHNICZNA S-04.00. ROBOTY MUROWE

SPECYFIKACJA TECHNICZNA S-04.00. ROBOTY MUROWE TOM III - Specyfkacje Technczne SPECYFIKACJA TECHNICZNA S-04.00. ROBOTY MUROWE Remont rozbudowa budynku szatnowego przy boskach sportowych w Morynu. 42 są TOM III - Specyfkacje Technczne 1. WST P 1.1.

Bardziej szczegółowo

Komfort Master A716 Ogrzewanie + wentylacja + oświetlenie

Komfort Master A716 Ogrzewanie + wentylacja + oświetlenie Komfort Master A716 Ogrzewane + wentylacja + ośwetlene Instrukcja użytkowana Uwag wstępne Drog klence, Dzękujemy za wybrane urządzena Bath&Sun 3w1, które z pewnoścą przynese C satysfakcje. Gwarantujemy,

Bardziej szczegółowo

Nowe europejskie prawo jazdy w celu większej ochrony, bezpieczeństwa i swobodnego przemieszczania się

Nowe europejskie prawo jazdy w celu większej ochrony, bezpieczeństwa i swobodnego przemieszczania się KOMISJA EUROPEJSKA NOTATKA Bruksela, 18 styczna 2013 r. Nowe europejske prawo jazdy w celu wększej ochrony, bezpeczeństwa swobodnego przemeszczana sę W dnu 19 styczna 2013 r., w ramach wejśca w życe trzecej

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie długości fali światła metodą pierścieni Newtona

Wyznaczanie długości fali światła metodą pierścieni Newtona 013 Katedra Fzyk SGGW Ćwczene 368 Nazwsko... Data... Nr na lśce... Imę... Wydzał... Dzeń tyg.... Ćwczene 368: Godzna.... Wyznaczane długośc fal śwatła metodą perścen Newtona Cechowane podzałk okularu pomarowego

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 ZESZYTY NAUKOWE NSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANE MASOWEGO MOMENTU BEZWŁADNOŚC WZGLĘDEM OS PODŁUŻNEJ DLA SAMOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWE WZORÓW DOŚWADCZALNYCH 1. Wstęp

Bardziej szczegółowo

AUTOMATYKA I STEROWANIE W CHŁODNICTWIE, KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWIE L3 STEROWANIE INWERTEROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W TRYBIE PD ORAZ PID

AUTOMATYKA I STEROWANIE W CHŁODNICTWIE, KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWIE L3 STEROWANIE INWERTEROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W TRYBIE PD ORAZ PID ĆWICZENIE LABORAORYJNE AUOMAYKA I SEROWANIE W CHŁODNICWIE, KLIMAYZACJI I OGRZEWNICWIE L3 SEROWANIE INWEREROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W RYBIE PD ORAZ PID Wersja: 03-09-30 -- 3.. Cel ćwczena Celem ćwczena

Bardziej szczegółowo

Dobór zmiennych objaśniających

Dobór zmiennych objaśniających Dobór zmennych objaśnających Metoda grafowa: Należy tak rozpąć graf na werzchołkach opsujących poszczególne zmenne, aby występowały w nm wyłączne łuk symbolzujące stotne korelacje pomędzy zmennym opsującym.

Bardziej szczegółowo

Natalia Nehrebecka. Zajęcia 3

Natalia Nehrebecka. Zajęcia 3 St ł Cchock Stansław C h k Natala Nehrebecka Zajęca 3 1. Dobroć dopasowana równana regresj. Współczynnk determnacj R Dk Dekompozycja warancj zmennej zależnej ż Współczynnk determnacj R. Zmenne cągłe a

Bardziej szczegółowo

Metody badań kamienia naturalnego: Oznaczanie współczynnika nasiąkliwości kapilarnej

Metody badań kamienia naturalnego: Oznaczanie współczynnika nasiąkliwości kapilarnej Metody badań kaena naturalnego: Oznaczane współczynnka nasąklwośc kaplarnej 1. Zasady etody Po wysuszenu do stałej asy, próbkę do badana zanurza sę w wodze jedną z powerzchn (ngdy powerzchną obrabaną)

Bardziej szczegółowo

NOWA EMERYTURA Z FUNDUSZU UBEZPIECZEŃ SPOŁECZNYCH

NOWA EMERYTURA Z FUNDUSZU UBEZPIECZEŃ SPOŁECZNYCH NOWA EMERYTURA Z FUNDUSZU UBEZPIECZEŃ SPOŁECZNYCH Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Warunk nabywana prawa do nowej emerytury oraz jej wysokość określa ustawa z dna 17 grudna 1998 r.

Bardziej szczegółowo

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie.

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie. Zaps nformacj, systemy pozycyjne 1 Lteratura Jerzy Grębosz, Symfona C++ standard. Harvey M. Detl, Paul J. Detl, Arkana C++. Programowane. Zaps nformacj w komputerach Wszystke elementy danych przetwarzane

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie symulatora ChemCad do modelowania złożonych układów reakcyjnych procesów petrochemicznych

Zastosowanie symulatora ChemCad do modelowania złożonych układów reakcyjnych procesów petrochemicznych NAFTA-GAZ styczeń 2011 ROK LXVII Anna Rembesa-Śmszek Instytut Nafty Gazu, Kraków Andrzej Wyczesany Poltechnka Krakowska, Kraków Zastosowane symulatora ChemCad do modelowana złożonych układów reakcyjnych

Bardziej szczegółowo

PRZENIKANIE = PRZEJMOWANIE = Wymiana ciepła złożona. przewodzenie + przejmowanie ciepła + promieniowanie. konwekcja + przewodzenie

PRZENIKANIE = PRZEJMOWANIE = Wymiana ciepła złożona. przewodzenie + przejmowanie ciepła + promieniowanie. konwekcja + przewodzenie Ogrzewnictwo W 3 1. PRZEWODZENIE - przenoszenie energii wewnątrz materiału przegrody, 2. UNOSZENIE (konwekcja) - poszczególne cząstki ciała, w którym przenosi się ciepło, zmieniają swoje położenie. - wymuszona

Bardziej szczegółowo

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4. Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można

Bardziej szczegółowo

Uchwała Nr XXVI 11/176/2012 Rada Gminy Jeleśnia z dnia 11 grudnia 2012

Uchwała Nr XXVI 11/176/2012 Rada Gminy Jeleśnia z dnia 11 grudnia 2012 RADA GMNY JELEŚNA Uchwała Nr XXV 11/176/2012 Rada Gmny Jeleśna z dna 11 grudna 2012 w sprawe zatwerdzena taryfy na odprowadzane śceków dostarczane wody przedstawonej przez Zakład Gospodark Komunalnej w

Bardziej szczegółowo

Część teoretyczna IZOLACYJNOŚĆ AKUSTYCZNA PRZEGRÓD

Część teoretyczna IZOLACYJNOŚĆ AKUSTYCZNA PRZEGRÓD Część teoretyczna ZOLACYJNOŚĆ AKUSTYCZNA PRZEGRÓD Energa dźwęku padającego na przegrodę będze częścowo odbta, częścowo pochłonęta, a ch stosunek będze zależał od stosunku mpedancj akustycznej materału

Bardziej szczegółowo

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja) Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz

Bardziej szczegółowo

SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ

SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ Jan JANKOWSKI *), Maran BOGDANIUK *),**) SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ W referace przedstawono równana ruchu statku w warunkach falowana morza oraz

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji zimowa piętnastka

Regulamin promocji zimowa piętnastka zmowa pętnastka strona 1/5 Regulamn promocj zmowa pętnastka 1. Organzatorem promocj zmowa pętnastka, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 grudna

Bardziej szczegółowo

dr inż. ADAM HEYDUK dr inż. JAROSŁAW JOOSTBERENS Politechnika Śląska, Gliwice

dr inż. ADAM HEYDUK dr inż. JAROSŁAW JOOSTBERENS Politechnika Śląska, Gliwice dr nż. ADA HEYDUK dr nż. JAOSŁAW JOOSBEENS Poltechna Śląsa, Glwce etody oblczana prądów zwarcowych masymalnych nezbędnych do doboru aparatury łączenowej w oddzałowych secach opalnanych według norm europejsej

Bardziej szczegółowo

Pomiary parametrów akustycznych wnętrz.

Pomiary parametrów akustycznych wnętrz. Pomary parametrów akustycznych wnętrz. Ocena obektywna wnętrz pod względem akustycznym dokonywana jest na podstawe wartośc następujących parametrów: czasu pogłosu, wczesnego czasu pogłosu ED, wskaźnków

Bardziej szczegółowo

Kapitał początkowy a emerytura według nowych zasad

Kapitał początkowy a emerytura według nowych zasad KAPITAŁ POCZĄTKOWY Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Kaptał początkowy a emerytura według nowych zasad Pojęce kaptału początkowego wprowadzły przepsy ustawy z dna 17 grudna 1998 r.

Bardziej szczegółowo

Zapytanie ofertowe nr 4/2016/Młodzi (dotyczy zamówienia na usługę ochrony)

Zapytanie ofertowe nr 4/2016/Młodzi (dotyczy zamówienia na usługę ochrony) Fundacja na Rzecz Rozwoju Młodzeży Młodz Młodym ul. Katedralna 4 50-328 Wrocław tel. 882 021 007 mlodzmlodym@archdecezja.wroc.pl, www.sdm2016.wroclaw.pl Wrocław, 24 maja 2016 r. Zapytane ofertowe nr 4/2016/Młodz

Bardziej szczegółowo

Opracowanie wskaźników energetycznych metoda miesięczna budynek mieszkalny bez inst. chłodu

Opracowanie wskaźników energetycznych metoda miesięczna budynek mieszkalny bez inst. chłodu Zachodnopomorsk Unwersytet Technologczny w Szczecne Wydzał Budownctwa Archtektury Studa dzenne, S2, rok IV Konspekt do ćwczeń Opracowane wskaźnków energetycznych metoda mesęczna budynek meszkalny bez nst.

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie ryzykiem w przedsiębiorstwie i jego wpływ na analizę opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych

Zarządzanie ryzykiem w przedsiębiorstwie i jego wpływ na analizę opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych dr nż Andrze Chylńsk Katedra Bankowośc Fnansów Wyższa Szkoła Menedżerska w Warszawe Zarządzane ryzykem w rzedsęborstwe ego wływ na analzę ołacalnośc rzedsęwzęć nwestycynych w w w e - f n a n s e c o m

Bardziej szczegółowo

OKRESOWA EMERYTURA KAPITAŁOWA ZE ŚRODKÓW ZGROMADZONYCH W OFE

OKRESOWA EMERYTURA KAPITAŁOWA ZE ŚRODKÓW ZGROMADZONYCH W OFE OKRESOWA EMERYTURA KAPITAŁOWA ZE ŚRODKÓW ZGROMADZONYCH W OFE Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Warunk nabywana prawa do okresowej emerytury kaptałowej ze środków zgromadzonych w otwartym

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE KSZTAŁTOWANIA SIĘ MIKROKLIMATU BUDYNKÓW INWENTARSKICH MOśLIWOŚCI I OGRANICZENIA

PROGNOZOWANIE KSZTAŁTOWANIA SIĘ MIKROKLIMATU BUDYNKÓW INWENTARSKICH MOśLIWOŚCI I OGRANICZENIA InŜynera Rolncza 7/2005 Jan Radoń Katedra Budownctwa Weskego Akadema Rolncza w Krakowe PROGNOZOWANIE KSZTAŁTOWANIA SIĘ MIKROKLIMATU BUDYNKÓW INWENTARSKICH MOśLIWOŚCI I OGRANICZENIA Streszczene Opsano nawaŝnesze

Bardziej szczegółowo

Zakład Ubezpieczeń Społecznych

Zakład Ubezpieczeń Społecznych Zakład Ubezpeczeń Społecznych EMERYTURY I RENTY Z ZUS USTALANE NA PODSTAWIE UMOWY O ZABEZPIECZENIU SPOŁECZNYM MIĘDZY POLSKĄ A STANAMI ZJEDNOCZONYMI AMERYKI Do kogo skerowana jest ulotka? Nnejsza ulotka

Bardziej szczegółowo

PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W PILE INSTYTUT POLITECHNICZNY. Zakład Budowy i Eksploatacji Maszyn PRACOWNIA TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ INSTRUKCJA

PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W PILE INSTYTUT POLITECHNICZNY. Zakład Budowy i Eksploatacji Maszyn PRACOWNIA TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ INSTRUKCJA PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W PILE INSTYTUT POLITECHNICZNY Zakład Budowy Eksploatacj Maszyn PRACOWNIA TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ INSTRUKCJA Temat ćwczena: PRAKTYCZNA REALIZACJA PRZEMIANY ADIABATYCZNEJ.

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA. Ops teoretyczny do ćwczena zameszczony jest na strone www.wtc.wat.edu.pl w dzale DYDAKTYKA FIZYKA ĆWICZENIA LABORATORYJNE.. Ops układu pomarowego

Bardziej szczegółowo

Obliczenie rocznego zapotrzebowania na energię użytkową na potrzeby ogrzewania i wentylacji oraz wskaźnika EUco

Obliczenie rocznego zapotrzebowania na energię użytkową na potrzeby ogrzewania i wentylacji oraz wskaźnika EUco Obliczenie rocznego zapotrzebowania na energię użytkową na potrzeby ogrzewania i wentylacji oraz wskaźnika EUco 1. Całkowity współczynnik przenoszenia ciepła przez przenikanie Obliczany jest na podstawie

Bardziej szczegółowo

BADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM SRM

BADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM SRM Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 88/2010 13 Potr Bogusz Marusz Korkosz Jan Prokop POLITECHNIKA RZESZOWSKA Wydzał Elektrotechnk Informatyk BADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36 Krzysztof Dmytrów * Marusz Doszyń ** Unwersytet Szczecńsk PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA

Bardziej szczegółowo

Zakład Ubezpieczeń Społecznych

Zakład Ubezpieczeń Społecznych Zakład Ubezpeczeń Społecznych EMERYTURY I RENTY Z ZUS USTALANE NA PODSTAWIE UMOWY O ZABEZPIECZENIU SPOŁECZNYM MIĘDZY POLSKĄ A UKRAINĄ Do kogo skerowana jest ta ulotka? Ulotka adresowana jest do osób, które:

Bardziej szczegółowo

Analiza struktury zbiorowości statystycznej

Analiza struktury zbiorowości statystycznej Analza struktury zborowośc statystycznej.analza tendencj centralnej. Średne klasyczne Średna arytmetyczna jest parametrem abstrakcyjnym. Wyraża przecętny pozom badanej zmennej (cechy) w populacj generalnej:

Bardziej szczegółowo

Dotyczy: opinii PKPP lewiatan do projektow dwoch rozporzqdzen z 27 marca 2012 (pismo P-PAA/137/622/2012)

Dotyczy: opinii PKPP lewiatan do projektow dwoch rozporzqdzen z 27 marca 2012 (pismo P-PAA/137/622/2012) 30/04! 2012 PON 13: 30! t FAX 22 55 99 910 PKPP Lewatan _..~._. _., _. _ :. _._..... _.. ~._..:.l._.... _. '. _-'-'-'"." -.-.---.. ----.---.-.~.....----------.. LEWATAN Pol~ka KonfederacJa Pracodawcow

Bardziej szczegółowo

OKRESOWA EMERYTURA KAPITAŁOWA ZE ŚRODKÓW ZGROMADZONYCH W OFE

OKRESOWA EMERYTURA KAPITAŁOWA ZE ŚRODKÓW ZGROMADZONYCH W OFE OKRESOWA EMERYTURA KAPITAŁOWA ZE ŚRODKÓW ZGROMADZONYCH W OFE Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Warunk nabywana prawa do okresowej emerytury kaptałowej ze środków zgromadzonych w otwartym

Bardziej szczegółowo

Kierownik Katedry i Kliniki: prof. dr hab. Bernard Panaszek, prof. zw. UMW. Recenzja

Kierownik Katedry i Kliniki: prof. dr hab. Bernard Panaszek, prof. zw. UMW. Recenzja KATEDRA KLINIKA CHORÓB WEWNĘTRZNYCHYCH GERIATRII ALERGOLOGU Unwersytet Medyczny m. Pastów Śląskch we Wrocławu 50-367 Wrocław, ul. Cure-Skłodowskej 66 Tel. 71/7842521 Fax 71/7842529 E-mal: bernard.panaszek@umed.wroc.pl

Bardziej szczegółowo

Natalia Nehrebecka. Wykład 2

Natalia Nehrebecka. Wykład 2 Natala Nehrebecka Wykład . Model lnowy Postad modelu lnowego Zaps macerzowy modelu lnowego. Estymacja modelu Wartośd teoretyczna (dopasowana) Reszty 3. MNK przypadek jednej zmennej . Model lnowy Postad

Bardziej szczegółowo

Rozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB

Rozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB Rozwązywane zadań optymalzacj w środowsku programu MATLAB Zagadnene optymalzacj polega na znajdowanu najlepszego, względem ustalonego kryterum, rozwązana należącego do zboru rozwązań dopuszczalnych. Standardowe

Bardziej szczegółowo

ZAPIS OBLICZEŃ ŚWIADECTWA CHARAKTERYSTYKI ENERGETYCZNEJ

ZAPIS OBLICZEŃ ŚWIADECTWA CHARAKTERYSTYKI ENERGETYCZNEJ ZAPIS OBLICZEŃ ŚWIADECTWA CHARAKTERYSTYKI ENERGETYCZNEJ Adres: Pogodna 11 50-100 Wrocław Data wykonania obliczeń: 2009-03-20 Spis treści 1. Obliczenia dla lokalu: Dom Jednorodzinny 1.1. MOSTKI LINIOWE

Bardziej szczegółowo

ROZWIĄZYWANIE DWUWYMIAROWYCH USTALONYCH ZAGADNIEŃ PRZEWODZENIA CIEPŁA PRZY POMOCY ARKUSZA KALKULACYJNEGO

ROZWIĄZYWANIE DWUWYMIAROWYCH USTALONYCH ZAGADNIEŃ PRZEWODZENIA CIEPŁA PRZY POMOCY ARKUSZA KALKULACYJNEGO OZWIĄZYWAIE DWUWYMIAOWYCH USALOYCH ZAGADIEŃ PZEWODZEIA CIEPŁA PZY POMOCY AKUSZA KALKULACYJEGO OPIS MEODY Do rozwązana ustalonego pola temperatury wyorzystana est metoda blansów elementarnych. W metodze

Bardziej szczegółowo

Propozycja modyfikacji klasycznego podejścia do analizy gospodarności

Propozycja modyfikacji klasycznego podejścia do analizy gospodarności Jacek Batóg Unwersytet Szczecńsk Propozycja modyfkacj klasycznego podejśca do analzy gospodarnośc Przedsęborstwa dysponujące dentycznym zasobam czynnków produkcj oraz dzałające w dentycznych warunkach

Bardziej szczegółowo

Określanie mocy cylindra C w zaleŝności od ostrości wzroku V 0 Ostrość wzroku V 0 7/5 6/5 5/5 4/5 3/5 2/5 Moc cylindra C 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5 > 2

Określanie mocy cylindra C w zaleŝności od ostrości wzroku V 0 Ostrość wzroku V 0 7/5 6/5 5/5 4/5 3/5 2/5 Moc cylindra C 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5 > 2 T A R C Z A Z E G A R O W A ASTYGMATYZM 1.Pojęca ogólne a) astygmatyzm prosty (najbardzej zgodny z pozomem) - najbardzej płask połudnk tzn. o najmnejszej mocy jest pozomy b) astygmatyzm odwrotny (najbardzej

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej

Bardziej szczegółowo

Model ISLM. Inwestycje - w modelu ISLM przyjmujemy, że inwestycje przyjmują postać funkcji liniowej:

Model ISLM. Inwestycje - w modelu ISLM przyjmujemy, że inwestycje przyjmują postać funkcji liniowej: dr Bartłomej Rokck Ćwczena z Makroekonom I Model ISLM Podstawowe założena modelu: penądz odgrywa ważną rolę przy determnowanu pozomu dochodu zatrudnena nwestycje ne mają charakteru autonomcznego, a ch

Bardziej szczegółowo

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20 Darusz Letkowsk Unwersytet Łódzk BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG0 Wprowadzene Teora wyboru efektywnego portfela nwestycyjnego zaproponowana przez H. Markowtza oraz jej rozwnęca

Bardziej szczegółowo

USTAWA z dnia 20 lipca 2001 r. o kredycie konsumenckim

USTAWA z dnia 20 lipca 2001 r. o kredycie konsumenckim Kancelara Sejmu s. 1/18 USTAWA z dna 20 lpca 2001 r. o kredyce konsumenckm Opracowano na podstawe: Dz.U. z 2001 r. Nr 100, poz. 1081, z 2003 r. Nr 109, poz. 1030. Art. 1. Ustawa reguluje zasady tryb zawerana

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA W PRZESIEWACZACH WIELOPOKŁADOWYCH

OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA W PRZESIEWACZACH WIELOPOKŁADOWYCH Prace Naukowe Instytutu Górnctwa Nr 136 Poltechnk Wrocławskej Nr 136 Studa Materały Nr 43 2013 Jerzy MALEWSKI* Marta BASZCZYŃSKA** przesewane, jakość produktów, optymalzacja OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA

Bardziej szczegółowo

AUDYTY TERMOMODERNIZACYJNE A STOSOWANIE AKTUALNYCH NORM

AUDYTY TERMOMODERNIZACYJNE A STOSOWANIE AKTUALNYCH NORM AUDYTY TERMOMODERNIZACYJNE A STOSOWANIE AKTUALNYCH NORM Piotr Kukla Opracowanie w ramach realizacji projektu Doskonalenie poziomu edukacji w samorządach terytorialnych w zakresie zrównoważonego gospodarowania

Bardziej szczegółowo

DIAGNOSTYKA WYMIENNIKÓW CIEPŁA Z UWIARYGODNIENIEM WYNIKÓW POMIARÓW EKPLOATACYJNYCH

DIAGNOSTYKA WYMIENNIKÓW CIEPŁA Z UWIARYGODNIENIEM WYNIKÓW POMIARÓW EKPLOATACYJNYCH RYNEK CIEŁA 03 DIANOSYKA YMIENNIKÓ CIEŁA Z UIARYODNIENIEM YNIKÓ OMIARÓ EKLOAACYJNYCH Autorzy: rof. dr hab. nż. Henryk Rusnowsk Dr nż. Adam Mlejsk Mgr nż. Marcn ls Nałęczów, 6-8 paźdzernka 03 SĘ Elementam

Bardziej szczegółowo

Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ

Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ WERYFIKACJA HIPOTEZY O ISTOTNOŚCI OCEN PARAMETRÓW STRUKTURALNYCH MODELU Hpoezy o sonośc oszacowao paramerów zmennych objaśnających Tesowane sonośc paramerów zmennych objaśnających sprowadza sę do nasępującego

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Kryteria oceniania odpowiedzi. Arkusz A II. Strona 1 z 5

MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Kryteria oceniania odpowiedzi. Arkusz A II. Strona 1 z 5 MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Krytera ocenana odpowedz Arkusz A II Strona 1 z 5 Odpowedz Pytane 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Odpowedź D C C A B 153 135 232 333 Zad. 10. (0-3) Dana jest funkcja postac. Korzystając

Bardziej szczegółowo