AUTOREFERAT PRZEDSTAWIAJĄCY OPIS DOROBKU I OSIĄGNIĘĆ NAUKOWYCH. Załącznik 2. dr inż. Janusz Makówka. Główny Instytut Górnictwa Katowice 2017

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "AUTOREFERAT PRZEDSTAWIAJĄCY OPIS DOROBKU I OSIĄGNIĘĆ NAUKOWYCH. Załącznik 2. dr inż. Janusz Makówka. Główny Instytut Górnictwa Katowice 2017"

Transkrypt

1 Załącznik AUTOREFERAT PRZEDSTAWIAJĄCY OPIS DOROBKU I OSIĄGNIĘĆ NAUKOWYCH dr inż. Januz Makówka Główny Intytut Górnictwa Katowice 07 S t r o n a

2 . IMIĘ I NAZWISKO Januz Andrzej Makówka Urodzony 4 maja 964 r. w Parczewie Zamiezkały: Katowice, ul. Zawizy Czarnego 4/77. POSIADANE DYPLOMY, STOPNIE NAUKOWE Z PODANIEM NAZWY, MIEJSCA I ROKU ICH UZYSKANIA ORAZ TYTUŁU ROZPRAWY DOKTORSKIEJ Nazwa: tytuł doktora nauk technicznych Dycyplina: górnictwo i geologia inżynierka Miejce uzykania: Główny Intytut Górnictwa, Plac Gwarków, Katowice Rok uzykania: 000 Temat rozprawy doktorkiej: Zagrożenie tąpaniami jako kryterium zaniechania ekploatacji części pokładu węgla kamiennego. Nazwa: tytuł magitra inżyniera Dycyplina: górnictwo i geologia Specjalność: projektowanie i budowa kopalń Miejce uzykania: Akademia Górniczo-Hutnicza, al. Mickiewicza 0, Kraków Rok uzykania: 990. INFORMACJA O DOTYCHCZASOWYM ZATRUDNIENIU W JEDNOSTKACH NAUKOWYCH Od do chwili obecnej: Główny Intytut Górnictwa, Plac Gwarków, Katowice Od r. do chwili obecnej: adiunkt Od do r. : aytent Od r. do r.: pracownik inżynieryjno-techniczny 4. WSKAZANIE OSIĄGNIĘCIA WYNIKAJĄCEGO Z ART. 6 UST. USTAWY Z DNIA 4 MARCA 00 R. O STOPNIACH NAUKOWYCH I TYTULE NAUKOWYM ORAZ O STOPNIACH I TYTULE W ZAKRESIE SZTUKI (DZ. U. NR 65, POZ. 595 ZE ZM.) 4.. TYTUŁ OSIĄGNIĘCIA NAUKOWEGO Metoda określania wartości i kierunków kładowych głównych naprężenia z użyciem ukierunkowanego hydrozczelinowania kał. 4.. ZESTAWIENIE JEDNOTEMATYCZNYCH PUBLIKACJI STANOWIĄCYCH PODSTAWĘ PRACY HABILITACYJNEJ (AUTOR/AUTORZY, TYTUŁ, ROK WYDANIA, NAZWA WYDAWNICTWA). Makówka J. 004: Zatoowanie ukierunkowanego hydrozczelinowania kał (UHS) do określania naprężeń w górotworze. Materiały konferencji Zimowa Szkoła Mechaniki Górotworu, Szklarka Poręba S t r o n a

3 . Makówka J. 006: Podtawy metody określania naprężeń głównych z wykorzytaniem ukierunkowanego hydrozczelinowania kał. Prace Naukowe GIG nr 868. Katowice. Makówka J. 00: Interpretacja i wtępne wyniki badań nad zatoowaniem ukierunkowanego hydrozczelinowania kał do określania naprężeń w górotworze. Kwartalnik Akademii Górniczo-Hutniczej Górnictwo i Geologia, zezyt, rok 4. Kraków, tr Makówka J., Drzewiecki J. 0: Directed hydrofracturing a a method of rock burt mitigation, methane drainage and tre tate determination in rock ma. Proceeding of 4 ICSMRI Conference, New Delhi, India 5. Makówka J. 04: Metoda określania trójoiowego tanu naprężenia w górotworze z wykorzytaniem ukierunkowanego hydrozczelinowania N-UHS. Prace Naukowe GIG nr 890. Katowice 6. Makówka J. 05: Method of determining the triaxial tre tate in the rock ma with directed hydrofracturing. Arch. Min. Sci., Vol. 60 (05), No, p Udział naukowy wpółautora w pracy nr 4 wymienionej wśród oiągnięć naukowych zotał przedtawiony w załączonym oświadczeniu znajdującym ię w załączniku nr 5 do Wnioku. 4.. OMÓWIENIE CELU NAUKOWEGO WYMIENIONYCH PRAC I OSIĄGNIĘTYCH WYNIKÓW WRAZ Z OMÓWIENIEM ICH WYKORZYSTANIA 4... WPROWADZENIE W poprzednim rozdziale wymieniłem 6 prac, w tym 5 amodzielnych, które zawierają ię pod wpólnym tytułem Metoda określania wartości i kierunków kładowych głównych naprężenia z użyciem ukierunkowanego hydrozczelinowania. Uważam, że opracowana metoda tanowi oryginalne oiągnięcie naukowe w dycyplinie górnictwo i geologia inżynierka w zakreie geomechaniki. Na metodę kładają ię natępujące opracowane przeze mnie elementy: ) poób przeprowadzenia pomiaru parametrów proceu ukierunkowanego hydrozczelinowania, kładający ię z wymagań co do wykonania otworów wiertniczych, układu pomiarowego i poobu przeprowadzenia ukierunkowanego hydrozczelinowania; ) poób rejetracji i interpretacji wyników badań oraz ) poób obliczania wartości i kierunków kładowych głównych naprężenia na podtawie parametrów geometrycznych otworów wiertniczych i określonych w toku pomiarów i interpretacji wartości ciśnienia ponownego zamknięcia zczelin wytworzonych w wyniku hydrozczelinowania. W pracach 4 przedtawiona jet pierwza werja metody, zakładająca pionowy kierunek działania naprężenia głównego więkzego (oznaczanego jako lub S V, werja z prac 5 i 6 jet uzupełniona i rozzerzona, pozwala na określanie wzytkich parametrów naprężeń głównych. Jak to wynika ze piu moich pozotałych publikacji zamiezczonych w załączniku 6, moim zaadniczym przedmiotem zaintereowania jet zagrożenie tąpaniami i czynniki je determinujące. Podtawowym czynnikiem mającym wpływ na tan tego zagrożenia jet tan naprężenia w otoczeniu wyrobik górniczych. W więkzości polkiej literatury przedmiotu Konopko W., Dubińki J., 000: Tąpania. Ocena, prognoza, zwalczanie. Wyd. Główny Intytut Górnictwa, Katowice Kłeczek Z., 994: Gemechanika górnicza. Wydawnictwo Śląkie, Katowice. S t r o n a

4 dominuje kładowa pionowa naprężenia jako podtawowy czynnik warunkujący poziom zagrożenia wytąpieniem tąpnięcia. Wynika to z jednej trony z dużej głębokości ekploatacji złóż węgla kamiennego (a także rudy miedzi), generującej naprężenie pionowe o dużej wartości (rzędu 0 MPa i więkzych), przekraczającej z reguły wartość wytrzymałości na ścikanie węgla, co jet warunkiem wytąpienia tąpnięcia. Z drugiej trony, brak danych dotyczących pomierzonych wartości naprężeń poziomych w Górnośląkim Zagłębiu Węglowym (w otatnich latach dokonano pomiarów w czekiej części GZW 4 ) nie pozwolił na głębzą analizę zagadnienia. Tymczaem w niektórych przypadkach tąpnięć rejetrowanych w otatnich 5-0 latach naprężenia poziome odegrały prawdopodobnie itotną rolę 5. Takim przypadkiem były dwa tąpnięcia w kopalni Rydułtowy-Anna w partii E, pokład 7/-, który przytaczam w rozdziale Naprężenia poziome mają itotny wpływ na warunki utrzymania wyrobik chodnikowych, co znajduje odzwierciedlenie w pracach podejmowanych głównie na potrzeby kopalń rud miedzi 6, ale również kopalń węgla kamiennego 7. W tym kontekście potrzeba dyponowania metodą określania naprężeń w górotworze jawiła mi ię jako zczególnie itotna z punku widzenia możliwości dokonania itotnego potępu zarówno na polu bezpieczeńtwa pracy pod ziemią, jaki dokonalzego projektowania wyrobik podziemnych o więkzej tateczności i mniejzym kozcie wykonania i utrzymania. Metodą taką może być opracowania metoda określania naprężeń z użyciem ukierunkowanego hydrozczelinowania ZARYS FIZYCZNYCH PODSTAW ZASTOSOWANEJ METODY BADAŃ Metoda określania wartości i kierunków kładowych głównych naprężenia z użyciem ukierunkowanego hydrozczelinowania kał wzięła wój początek z połączenia dwóch metod. Jedną z nich jet metoda określania naprężeń poprzez tłoczenie wody do otworu wiertniczego, który przecinają zczeliny. Stanowi ona rozwinięcie metody opartej o hydrozczelinowanie w pionowych (lub zorientowanych zgodnie z kierunkiem najwiękzego naprężenia głównego) otworach wiertniczych. Metoda wykorzytująca itniejące zczeliny, określana krótem HTPF (ang. hydraulic tet on pre-exitning fracture), opracowana w 984 roku przez F.H. Cornette a 8, pozwala określać kładową naprężenia działającą w kierunku protopadłym do płazczyzny zczeliny. Tłoczenie wody do takiej zczeliny i równoczena rejetracja ciśnienia i przepływu pompowanej wody pozwala określić przy jakim ciśnieniu zczelina otwiera ię a tym amym jakie naprężenie w kierunku normalnym do zczeliny panuje w danym fragmencie górotworu. Itotę metody HTPF przedtawia ryunek b. Dubińki J., 989: Sejmiczna metoda wyprzedzającej oceny zagrożenia wtrząami górniczymi w kopalniach węgla kamiennego. Prace GIG. Seria dodatkowa. Katowice 4 Soucek K., Koniczek P., Sta L., Waclawik P, 0: Experimental Approach to Meaure Stre and Stre Change in Rock ahead of Longwall Mining Face in Czech Coal Mine. Proceeging of Coal Operator' Conference 0, Wollongong, Autralia 5 Tajduś A., Fliiak M., Cała M. 004: Wpływ pierwotnego tanu naprężenia w górotworze na zagrożenie tąpaniami. Materiały XI Międzynarodowej Konferencji Naukowo-Technicznej Tąpania, Utroń 6 Butra J., Dębkowki R., Pawelu D., Szpak M. 0: Wpływ naprężeń pierwotnych na tateczność wyrobik górniczych. Cuprum nr (58) 7 Pawelu D. 008: Ocena wpływu naprężeń poziomych na tateczność wyrobik ścianowych w kopalniach węgla kamiennego. Materiały Szkoły Ekploatacji Podziemnej, Szczyrk 8 Cornette F.H., Valette B. 984: In itu tre determination from hydraulic injection tet data. J. Geophy. Re. 89, B, pp S t r o n a

5 a) b) Ry.. Zaada określania naprężeń z użyciem hydrozczelinowania (a) i metodą HTPF (b) 9 Opracowana w latach 90 w GIG 0 metoda ukierunkowanego hydrozczelinowania kał (UHS) pozwala wytwarzać ztuczną zczelinę w górotworze. Najczęściej toowana werja tej metody pozwala wytwarzać zczelinę w płazczyźnie protopadłej do oi otworu. Jet toowana zeroko w kopalniach węgla kamiennego do ochrony wyrobik chodnikowych, wpomagania pierwzego zawału i do ograniczania zagrożenia tąpaniami. WYKONYWANIE HYDROSZCZELINOWANIA Spoób wykonania ukierunkowanego hydraulicznego zczelinowania kał przedtawiony jet na ryunku. Z wyrobika wykonywany jet otwór wiertniczy pod określonym kątem poziomym i pionowym, do głębokości, na której zaplanowano wykonanie zczelinowania. Narzędzie wiertnicze wycofuje ię i w jego miejce na żerdzi wiertniczej intaluje ię narzędzie do wykonywania zczeliny zarodnikowej, czyli nacięcia na pobocznicy otworu. Narzędzie wprowadza ię do dna otworu i poprzez zadanie obrotów i niewielkiego pouwu wykonuje ię zczelinę zarodnikową ry. a. Narzędzie to przedtawia ryunek. Ponownie intaluje ię narzędzie wiertnicze i przedłuża otwór wiertniczy ry. b. Pozwala to na wprowadzenie do otworu dwutronnej głowicy uzczelniającej (ang. traddle packer) w ten poób, by jego dwie poduzki uzczelniające znalazły ię po dwóch tronach zczeliny zarodnikowej ry. c. Packer jet rozpierany hydraulicznie poprzez podanie do poduzek wtępnego ciśnienia a natępnie do tak uzczelnionego odcinka otworu wraz ze zczeliną zarodnikową tłoczona jet woda pod odpowiednim ciśnieniem ry. d. Naratające ciśnienie wody, oddziałujące na pobocznicę otworu oraz powierzchnie tworzące zczelinę zarodnikową, powoduje wytworzenie naprężenia rozciągającego w zakończeniu zczeliny zarodnikowej a natępnie po przekroczeniu wytrzymałości na rozciąganie powtaje pęknięcie, które propaguje w płazczyźnie wyznaczonej przez płazczyznę zczeliny zarodnikowej. Natępuje to poprzez oddziaływanie ciśnienia tłoczonej wody na ścianki wytwarzanej zczeliny. Propagacja wytwarzanej zczeliny natępuje tak długo jak długo 9 Amadei B., Stephanon O. 997: Rock Stre and it Meaurement. Chapman & Hall. 0 Konopko W., Kabiez J., Merta G., Makówka J., Szubert S., Zehnal J. 997: Ukierunkowane hydrozczelinowanie kał i możliwości jego zatoowania. Prace Naukowe GIG Nr 84 5 S t r o n a

6 wydatek tłoczonej wody nie zotanie zrównoważony przez ucieczki wody przez przecinane nieciągłości i ubytki z tytułu naączania kały. a) wykonanie zczeliny zarodnikowej b) przedłużenie otworu wiertniczego c) intalowanie packera d) tłoczenie wody Ry.. Spoób wykonania ukierunkowanego hydrozczelinowania kał UHS wiertnica, żerdź, narzędzie do wykonywania zczelin zarodnikowych, 4 zczelina zarodnikowa, 5 przedłużenie otworu, 6 packer, 7 odcinek tłoczenia, 8 żerdź/ przewód wyokociśnieniowy, 9 pompa, 0 manometr, tłoczona woda, wytworzona zczelina Ry.. Szczelina zarodnikowa i narzędzie do jej wykonywania Metoda UHS otwiera możliwość wytwarzania zczelin (nieciągłości) w górotworze o zróżnicowanej orientacji, pozwalając na tetowanie naprężenia w płazczyznach o zróżnicowanym nachyleniu, ograniczonym jedynie technicznymi możliwościami wykonywania otworów wiertniczych. Możliwość tą wykorzytałem opracowując pierwzą werje metody, opianą w pracach do 5, najpełniej w pracy, powtałej na zakończenie projektu badawczego włanego, nr 5TA Do wykonywania pomiarów opracowałem dwa układy otworów 6 S t r o n a

7 o zróżnicowanej orientacji: układ rozbieżny ry. 4a i układ zbieżny ry. 4b. Oba układy kładają ię z 9 otworów o kątach nachylenia 45, 60 i 75 i kątach azymutalnych (względem protopadłej do ociou) +0, 0 i -0. Układ rozbieżny jet dogodny z praktycznego punktu widzenia, gdyż pozwala na wykonanie z jednego tanowika wiertniczego, drugi natomiat pozwala na wykonanie pomiarów w ograniczonej objętości górotworu. W obu przypadkach zakładano długość otworów rzędu 0 m, pozwalającą na prowadzenie zczelinowania w takiej odległości od wyrobika, w której dla typowego przekroju wyrobika w obudowie w rozmiarze ŁP8 o zerokości 4,7m (w świetle wyrobika) względny przyrot naprężenia jet rzędu 5%. Długość otworów może być dotoowana do wielkości wyrobika, z którego ą wykonywane. Podobnie orientacja otworów może być zmieniana toownie do lokalnych warunków geologicznych. Faktyczne wartości kątów każdego z otworów ą dokładnie mierzone po ich wykonaniu. ~7m ~0 otw.,4,7 otw.,5,8 ~7m ~0 otw.,6,9 a) b) Ry. 4. Układ otworów a) rozbieżnych i b) zbieżnych WYPOSAŻENIE I SPRZĘT POMIAROWY Do wykonania badań oprócz przętu wiertniczego i wpomnianego powyżej narzędzia do wykonywania zczelin zarodnikowych wymagane jet poiadanie źródła wody pod wyokim ciśnieniem, oprzętu hydraulicznego, głowicy uzczelniającej oraz przętu pomiarowego. Jako źródło cieczy pod wyokim ciśnieniem w pierwzej werji metody (prace -5) łużyła kopalniana tacja pomp i magitrala zailająca kompleky obudowy zmechanizowanej w emulję wodno-olejową, itniejąca na każdej kopalni węgla kamiennego. Rozwiązanie takie ma itotne zalety, w potaci nikiego koztu i braku ograniczeń związanych z intalacją dodatkowych urządzeń elektrycznych i mechanicznych w ograniczonych przetrzeniach wyrobik podziemnych. Jego wady to dotępność magitrali w ograniczonej części wyrobik, wahania ciśnienia oraz mogące wytępować czaowo niewytarczające ciśnienie emulji, zczególnie w ytuacji wykonywania hydrozczelinowania na więkzych głębokościach. Z tego względu w trakcie prac nad drugą werją metody opracowano założenia i kontruowano dedykowany mobilny agregat pompowy, przedtawiony na ryunku 5. 7 S t r o n a

8 a) b) Ry. 5. Mobilny agregat pompowy a) projekt i b) wykonanie Najważniejze cechy pompy to: możliwość płynnej regulacji ciśnienia wody w zakreie do 45 MPa i wydatku w zakreie do dm /min, dopuzczenie do pracy w warunkach niebezpieczeńtwa wybuchu metanu i pyłu węglowego oraz układ tłumienia pulacji ciśnienia wody z użyciem hydroakumulatora. Drugim, kluczowym elementem zetawu przętu do badań jet głowica do hermetyzacji otworu, mająca na celu odizolowanie zczeliny zarodnikowej i umożliwienie tłoczenia wody pod odpowiednio wyokim ciśnieniem. Ryunek 6 przedtawia dwie przykładowe głowice w układzie dwutronnym (ang. tradle packer). Wkazane jet używanie głowic z niezależnym obwodem rozpierania, zapewniającym hermetyzację otworu podcza całego cyklu pomiarowego. Ry. 6. Głowice do dwutronnej hydraulicznej hermetyzacji otworów (IPI, Autralia) a) werja z niezależnymi przyłączami rozpierania i tłoczenia, b) werja do wpółpracy z żerdzią dwuścienną, c) żerdź dwuścienna - przyłącze obwodu tłoczenia, - przyłącze obwodu rozpierania, - packer dolny, 4 - ekcja tłoczenia, 5 - packer górny, 7 żerdź dwuścienna W toku badań konieczne jet jednoczene rejetrowanie zmian ciśnienia oraz przepływu wody. Dlatego trzecim, kluczowym kładnikiem wypoażenia jet zetaw pomiarowy, na który kładają ię: przepływomierz i przynajmniej jeden czujnik ciśnienia oraz rejetrator. Ryunek 7 przedtawia przykładowy zetaw pomiarowy, kładający ię z laptopa pomiarowego z kartą akwizycji danych, czujnika przepływu oraz trzech czujników ciśnienia. Dodatkowe czujniki ciśnienia łużą do kontroli ciśnienia rozparcia packera oraz ciśnienia na wejściu układu pomiarowego. 8 S t r o n a

9 Ry. 7. Zetaw pomiarowy (laptop z kartą akwizycji danych, czujniki ciśnienia, przepływomierz) PROCEDURA PRZEPROWADZENIA POMIARU W celu prawidłowego przeprowadzenia parametrów hydrozczelinowania umożliwiających przeprowadzenie obliczeń wartości i kierunków naprężeń głównych konieczne jet przeprowadzenia natępującej ekwencji czynności.. Określenie lokalizacji tanowika pomiarowego Stanowiko pomiarowe należy umiejcowić w wyrobiku chodnikowym w otoczeniu kał niepękanych i niepoddanych bezpośrednim oddziaływaniom ekploatacyjnym. Z tego względu jet niewkazana lokalizacja tanowik pomiarowych w wyrobikach równoległych do pola zrobów bądź w wyrobikach ekploatacyjnych. Z podobnego powodu, w przypadku wytępowania lokalnych ukoków, w zczególności ukoków przecinających wyrobiko, nie jet wkazane blikie ich ąiedztwo. Stanowiko pomiarowe powinno być zlokalizowane tak, aby wytwarzane w proceie UHS płazczyzny nieciągłości nie przecinały prawdopodobnej płazczyzny ukoku w odległości mniejzej niż 0 m od otworu.. Sprawdzenie tanu górotworu w miejcu planowanej lokalizacji tanowika pomiarowego Po wtępnym określeniu lokalizacji tanowika pomiarowego, na podtawie mapy górniczej oraz oobitej inpekcji takiego miejca, należy wykonać pionowy tetowy otwór wiertniczy o długości 0 5 m. Otwór taki należy natępnie prawdzić kamerą endokopową w celu określenia profilu geologicznego kał nadległych i zidentyfikowania ewentualnych pękań czy nieciągłości. Korzytne wykonanie otworu nachylonego w kierunku, w którym natępnie będą wykonywane otwory badawcze i wykonanie w nim podobnej inpekcji. Wytępowanie pękań, nieciągłości czy itotnych niejednorodności przecinanych wartw kalnych dykwalifikuje daną lokalizację do prowadzenia dalzych badań.. Wykonanie otworów badawczych Po twierdzeniu w otworach tetowych odpowiedniej jakości górotworu, na tanowiku pomiarowym należy wykonać erię otworów badawczych ze zczelinami zarodnikowymi w układzie rozbieżnym (ry. 4a) lub zbieżnym (ry. 4b). Seria taka powinna kładać ię 9 S t r o n a

10 z minimum ześciu otworów. W praktyce korzytne jet wykonanie więkzej ich liczby. Standardowo jet zalecane wykonanie dziewięciu otworów o długości m przy lokalizacji zczeliny zarodnikowej 0 m od wlotu otworu. Otwory nadmiarowe mogą być wykorzytane w przypadku natrafienia na lokalne zaburzenia w budowie górotworu, złej jakości zczelin zarodnikowych, niekorzytnego przebiegu proceu zczelinowania czy błędów w zapiie przebiegu tego proceu. Długość otworów powinna być odpowiednio zwiękzona w przypadku gabarytów więkzych niż tandardowe, potykane w polkim górnictwie. W razie wątpliwości długość otworów należy określić na taką, by zczelina zarodnikowa znajdowała ię w objętości górotworu, w której wpływ ąiedztwa wyrobika zmienia naprężenia makymalnie o 5% w tounku do tanu naturalnego. 4. Sprawdzanie otworów badawczych i określanie ich kątów odchylenia Wykonane otwory badawcze wraz ze zczelinami zarodnikowymi powinny być prawdzone kamerą endokopową. Sprawdzenia wymaga jakość wykonania zczeliny zarodnikowej oraz tan otworu wiertniczego w jej ąiedztwie w celu wykluczenia nieciągłości i ubytków w otoczeniu zczeliny w części otworu, w której zaintalowana będzie głowica uzczelniająca w celu wykluczenia jej uzkodzenia. Natępnie należy wykonać pomiar kątów odchylenia poziomego i pionowego wzytkich otworów oraz dokładnej głębokości wykonania zczeliny zarodnikowej. 5. Montaż układu pomiarowego Układ pomiarowy należy zmontować w poób zapewniający zczelność na połączeniach oraz właściwe utwierdzenie głowicy uzczelniającej w otworze tak, aby w czaie zczelinowania nie wyunęła ię z otworu. Uprozczony chemat połączeniowy przedtawiono na ryunku 8. Głowica może być wkładana do otworu za pomocą pecjalnych zczelnych żerdzi lub ztywnego węża gumowego. Po włożeniu głowicy na właściwą głębokość żerdzie bądź wąż gumowy należy unieruchomić i zabezpieczyć przed wyunięciem. Do końcówki węża lub żerdzi, jak najbliżej wylotu otworu, należy podłączyć czujnik ciśnienia i czujnik przepływu. Za czujnikami, w odległości zapewniającej bezpieczeńtwo na wypadek wyunięcia głowicy i żerdzi, lecz umożliwiającej oberwację otworu, należy podłączyć układ zaworów i manometrów kontrolnych. W ąiedztwie należy uytuować rejetrator do zapiu ciśnienia i przepływu, połączonego z czujnikami. Natępnie układ zaworów i manometrów należy podłączyć do agregatu pompowego Ry. 8. Uprozczony chemat układu pomiarowego do N-UHS mobilny agregat pompowy, węże wyokociśnieniowe, zawory, 4 manometr, 5 rejetrator, 6 przewód ygnałowy, 7 wąż odpływowy, 8 czujniki ciśnienia i przepływu, 9 żerdź/przewód wyokociśnieniowy, 0 głowica uzczelniająca, kąt podnieienia otworu, kąt azymutalny otworu 0 S t r o n a

11 6. Wykonanie zczelinowania Po zmontowaniu układu pomiarowego należy wycofać ooby niezaangażowane bezpośrednio w wykonanie pomiaru na bezpieczną odległość od otworu i poza ąiedztwo węży łączących otwór z agregatem pompowym z uwagi na ewentualne zagrożenie związane z uzkodzeniem układu hydraulicznego i możliwość narażenia na oddziaływanie cieczy pod wyokim ciśnieniem. Po napełnieniu i odpowietrzeniu układu hydraulicznego, należy włączyć rejetrator, podłączyć obwód rozpierania głowicy i podać ciśnienie rozpierania zgodnie z zaleceniami producenta (zwykle rzędu 5-0 MPa) a natępnie obwód rozpierania odciąć, uniemożliwiając padek ciśnienia w tym obwodzie. Ciśnienie w obwodzie rozpierania należy na bieżąco kontrolować. Jego padek oznacza uzkodzenie głowicy lub innej części obwodu. W takiej ytuacji należy przerwać zczelinowanie. Natępnie należy przytąpić do właściwego zczelinowania. W tym celu należy otworzyć obwód tłoczenia i topniowo zwiękzać ciśnienie w układzie, równocześnie oberwując ciśnienie w obwodzie tłoczenia i rozpierania oraz przepływ w układzie, otwór pomiarowy oraz ocioy wyrobika w ąiedztwie w celu twierdzenia ewentualnych wycieków. Podcza prawidłowego przebiegu pierwzej fazy zczelinowania, po oiągnięciu pewnego ciśnienia, zależnego od głębokości lokalizacji wyrobika, wytrzymałości na rozciąganie kały, w której zlokalizowano otwór ze zczeliną oraz kąta nachylenia otworu, powinna wytworzyć ię nieciągłość płazczyzna rozwartwienia, objawiająca ię nagłym wzrotem przepływu i padkiem ciśnienia. Zjawiku temu może towarzyzyć efekt akutyczny oraz po pewnym czaie wypływ cieczy z ociou lub ąiednich otworów. Po wytworzeniu nieciągłości należy topniowo zmniejzać ciśnienie w układzie tłoczenia. Przy pewnym ciśnieniu natąpi zanik przepływu, co oznacza zamknięcie wytworzonej zczeliny i tym amym koniec pierwzej fazy zczelinowania. Natępnie należy przeprowadzić kilka kolejnych cykli pompowania, zwiękzając ciśnienie do wytąpienia przepływu cieczy do otworu i natępnie zmniejzając do jego zaniku. Odpowiada to ponownemu rozwieraniu i zamykaniu wytworzonej nieciągłości. Rejetrowane ciśnienia, w zczególności ciśnienia zamknięcia zczeliny, tanowią wraz z wartościami kątów odchylenia poziomego i pionowego otworów, dane do obliczania kierunków i wartości naprężeń głównych w górotworze. Na ryunku 9 przedtawiono uprozczony wykre zmian ciśnienia i przepływu cieczy w czaie pierwzego i drugiego cyklu pompowania. Pc = ciśnienie zczelinowania Pr = ciśnienie ponownego otwarcia zczeliny Przepływ Ciśnienie Zamknięcie zczeliny P = ciśnienie zamknięcia zczeliny Cykl Cykl Zamknięcie zczeliny P = ciśnienie zamknięcia zczeliny Po = ciśnienie wody w porach Cza Ry. 9. Uprozczony wykre ciśnienia i przepływu w proceie hydrozczelinowania z dwoma cyklami pompowania S t r o n a

12 Ciśnienie, MPa Natężenie przepływu, dm / Ciśnienie, MPa Natężenie przepływu, dm / Po wykonaniu zczelinowania jet wkazane dokonanie ponownego prawdzenia otworów kamerą endokopową. W przyjających okolicznościach, jeśli otwory zotaną prawdzone natychmiat po zczelinowaniu, na podtawie oberwowanego wycieku cieczy, będzie możliwe twierdzenie czy wytworzyła ię nieciągłość. Po wykonaniu hydrozczelinowania i zarejetrowaniu zmian ciśnienia i przepływu w kilku kolejnych cyklach pompowania, należy dokonać na ich podtawie określić ciśnienia ponownego zamknięcia zczeliny poprzez interpretację zgromadzonych zapiów. INTERPRETACJA DOKONANYCH REJESTRACJI Interpretacja wyników hydrozczelinowania polega na odczytywaniu wartości ciśnień z wykreów w ich charakterytycznych punktach. Przykładowy wykre zapiu ciśnienia i przepływu przedtawia ryunek 0a. Ciśnienia charakterytyczne określane na podtawie rejetracji to ciśnienie zczelinowania P c, ciśnienie zamknięcia zczeliny P, ciśnienie ponownego otwarcia zczeliny P r oraz najważniejze z punktu widzenia dalzych obliczeń ciśnienie ponownego zamknięcia zczeliny P. Pierwze dwie wartości ciśnienia ą możliwe do odczytania z pierwzego cyklu tłoczenia cieczy lub cyklu, w którym zczelina powtała. Kolejne dwie wartości dotyczą kolejnych cykli pompowania. W celu udokonalenia odczytu wartości parametrów hydrozczelinowania użteczne jet oczyzczenie zapiów ciśnienia i wydatku przepływu z zakłóceń. Przykładowe zapiy ciśnienia i przepływu przed oczyzczeniem i po oczyzczeniu przedtawiono na ryunku 0. Zapiy przetworzono z zatoowaniem wędrującej średniej, to znaczy średniej z poprzedzających 50 wartości zapiu, odpowiadających okreowi jednej ekundy w zapiie, przy czętotliwości 50 Hz. Z poniżzych ryunków wynika, że w znacznej części zapi jet wolny od krótkookreowych wahań, lecz w dalzym ciągu wytępują gwałtowne zmiany wartości chwilowych przepływu. Cza, Cza, a) b) Ry. 0. Zapi zmian ciśnienia i przepływu: a oryginalny, b po przetworzeniu Ciśnienia charakterytyczne mogą być określane dwoma poobami. Pierwzy z nich jet zgodny z intrukcją toowania tandardowej metody określania naprężenia in itu z zatoowaniem metody hydrozczelinowania wydanej przez American Society for Teting and Material. Polega on na wykonywaniu wpółbieżnych wykreów ciśnienia i prędkości przepływu cieczy zarejetrowanych w czaie zczelinowania i odczytaniu ciśnień Haimon, B. C. & Cornet, F. H. 00: ISRM uggeted method for rock tre etimation-part : Hydraulic fracturing (HF) and/or hydraulic teting of pre-exiting fracture (HTPF). International Journal of Rock Mechanic and Mining Science. T. 40, nr 7 8, S t r o n a

13 dp/dt, MPa/ dp/dt, MPa/ Odwrotność przyrotu ciśnienia dt/dp, MPa Przyrot ciśnienia dp/dt, MPa charakterytycznych (ry. 0). W niektórych publikacjach (np. Ljunggrena i Nordlunda 004, Zhao, Hefny ego i Zhou 005 ) jet potykana również metoda polegająca na analizie wykreów zależności przyrotów ciśnienia w jednotce czau dp/dt w funkcji ciśnienia lub dt/dp w funkcji ciśnienia (ryunki i ). a) b) a) b) Ciśnienie P, MPa Ciśnienie P, MPa Ry.. Określanie ciśnienia zamknięcia zczeliny z użyciem wykreów dp/dt i dt/dp 6 P, MPa P, MPa a) b) Ry.. Wykre dp/dt = f(p) dla rzeczywitych zapiów: a przetworzonych, b nieprzetworzonych Ciśnienie zczelinowania P c W klaycznej metodzie hydrozczelinowania ciśnienie to jet określane jako zczytowe ciśnienie w pierwzym cyklu pompowania, po którym natępuje jego padek na kutek przepływu cieczy do zczeliny. W rzeczywitych warunkach badań prowadzonych w kopalniach węgla kamiennego częto nie oberwowano takiego zjawika. Dodatkowo na początku pierwzego cyklu zczelinowania układ pomiarowy napełniał ię cieczą i wiązało ię z tym wytępowanie fazy, w której przepływ cieczy nie powodował wytworzenia zczeliny. Po tej fazie natępowało zmniejzenie prędkości przepływu lub jego całkowity zanik, a natępnie nowa faza przepływu. Zmiany te nie zawze były odzwierciedlane w zmianach ciśnienia. Trzy typowe przebiegi pierwzego cyklu pompowania przedtawiono na ryunku. Ljunggren C., Nordlund E., 004. A method to determine the orientation of the horizontal in-itu tree from hydrofracturing meaurement in inclined borehole. Lulea Univerity of Technology Zhao J., Hefny A., Zhou X., 005. Hydrofracturing in itu tre meaurement in Singapore granite. International Journal of Rock Mechanic and Mining Science Vol. 4, iue 4, S t r o n a

14 Pc p, MPa Q, l/ 5 5 p, MPa Q, l/ 0, 0 p, MPa P, MPa 0 4 P, MPa 0,08 5 P, MPa 5 Pc Pc 0 0,06 0 p 5 0,04 5 P Q 0 p 0 p 0,0 5 Q P Q P t, t, Q, l/ t, Ry.. Różne typy przebiegów pierwzego cyklu pompowania podcza hydrozczelinowania, P ciśnienie, Q przepływ, t cza Przyjęto, że za ciśnienie zczelinowania P c będzie uznawane ciśnienie pierwzego piku na wykreie ciśnienia po zaniku lub padku przepływu związanego z napełnianiem otworu. Ciśnienie zamknięcia zczeliny P Ciśnienie zamknięcia zczeliny P oznaczano jako ciśnienie, przy którym zanikał całkowicie przepływ w pierwzym cyklu pompowania. 0,8 0,6 0,4 0, 0 Ciśnienie ponownego otwarcia zczeliny P r Ciśnieniem ponownego otwarcia zczeliny P r przyjęto oznaczać ciśnienie, przy którym w drugim i kolejnym cyklu pompowania natępował przepływ cieczy. Przykładowy wykre rozpoczęcia jednego z kolejnych cykli pompowania, w którym na początku można oberwować przepływ nietabilny, przechodzący w tabilny, pokazano na ryunku P, p, MPa Q, l/ P r P p t, Ry. 4. Przykład przebiegu jednej z kolejnych faz zczelinowania P ciśnienie, Q przepływ, t cza Ciśnienie ponownego zamknięcia zczeliny P Ciśnienie ponownego zamknięcia P zczeliny tanowi ciśnienie, przy którym w drugim i kolejnym cyklu pompowania zanika przepływ cieczy, w tym także przepływ nietabilny. Podtawę właściwej analizy danych pomiarowych tanowiło twierdzenie momentów w zapiie zmian ciśnienia i natężenia przepływu, dokonanych w przypadku danego otworu pomiarowego, w których zanikał przepływ i wykonaniu wykreu dp/dt = f(p) dla danych z dwóch ekund przed i dwóch ekund po zaniku przepływu. Taki cza oberwacji pozwalał na uzykanie czytelnego zbioru danych, pozwalających na dalzą interpretację. Na uzykanym wykreie identyfikowano protoliniowe odcinki. Rzędna punktu przecięcia tych odcinków była identyfikowana jako wartość ciśnienia zamknięcie zczeliny P. Przykładowa para wykreów zotała przedtawiona na ryunku 5. Q 4 S t r o n a

15 Ciśnienie, MPa Natężenie przepływu, dm / dp/dt, MPa/ P P Cza, P, MPa Ry. 5. Para wykreów do interpretacji ciśnienia ponownego zamknięcia zczeliny a wykre zmian ciśnienia i przepływu w czaie, b wykre przyrotu ciśnienia w czaie (dp/dt) w funkcji ciśnienia Metoda dp/dt = f(p) jet używana w ytuacjach, gdy nie jet prowadzony pomiar i rejetracja przepływu lub rejetracja taka jet obciążona dużym błędem i/lub opóźnieniem związanym z uytuowaniem czujnika przepływu w intalacji z dużą bezwładnością (np. z dużą ilością węży gumowych). W ytuacji intalowania czujników bliko otworu wiertniczego nie zachodzi taka ytuacja, w związku z tym najprotzym i pozwalającym określać ciśnienie ponownego zamknięcia zczeliny P jet określanie na podtawie wykreów zmian ciśnienia i przepływu jak na ryunki a. Widoczny na wykreie chwilowy wzrot przepływu jet związany z zamykaniem zczeliny, przepływem w kierunku z górotworu do układu pomiarowego, wpominany w literaturze 4, niekiedy używany do określenia ciśnienia zamknięcia zczeliny. Jak wpomniano powyżej i jak wynika z ryunku 0, możliwe jet (i jet wkazane) wykonywanie wielu kolejnych cykli pompowania i tym amym określania parametrów proceu hydrozczelinowania, przede wzytkim ciśnienia ponownego otwarcia zczeliny P r oraz ciśnienia ponownego zamknięcia zczeliny P. Wartości te mogą ię różnić między obą. Zagadnienie to nie doczekało ię jak dotąd jednoznacznego opracowania, będzie przedtawione w dalzej części niniejzego dokumentów dotyczącego praktycznych zatoowań metody. W uprozczeniu przyjmuje ię, że ciśnienia z drugiego cyklu pompowania (pierwzego po wytworzeniu zczeliny) ą bardziej wiarygodne od kolejnych OBLICZANIE NAPRĘŻEŃ GŁÓWNYCH Itotą opracowanej przeze mnie metody określania naprężeń głównych jet założenie, że ciśnienie ponownego zamknięcia zczeliny w proceie ukierunkowanego hydrozczelinowania jet równe kładowej naprężenia działającej zgodnie z kierunkiem oi otworu wiertniczego, a zarazem protopadle do płazczyzny zczeliny zarodnikowej i wytworzonej z niej zczeliny w górotworze. Wykonanie dotatecznej liczby pomiarów ciśnienia zamknięcia zczeliny z otworów wiertniczych o różnej orientacji pozwala na obliczenie wartości i kierunków działania naprężeń głównych w górotworze, co jet tożame z określeniem pełnego tenora naprężeń. Opierając ię na tych założeniach opracowałem pierwzą werję poobu obliczania naprężeń. Jet ona opiana najpełniej w pracy nr. Zakłada ona działanie naprężenia głównego najwiękzego w kierunku pionowym. Oparłem ją co do podtaw na rozwiązaniu Ljunggrena i Nordlunda, opracowanego na potrzeby 4 Amadei B., Stephanon O., 997. Rock tre and it meaurement. London, Chapman and Hall, pp S t r o n a

16 hydrozczelinowania w otworach nachylonych 5. Natępnie opracowałem uogólnienie tej metody, umożliwiające obliczanie kierunków i wartości naprężeń niezależnie od ich orientacji. Jet to opiane w pracach 5 i 6. Określenie orientacji naprężeń głównych w przetrzeni wymaga przyjęcia poobu tranlacji arbitralnie przyjętego układu wpółrzędnych do układu dowolnie zorientowanego. Znane z literatury (np. Jaeger, Coock i Zimmerman 6 ) rozwiązania podają poób tranlacji polegający na obrocie o kąt zenitalny (dopełnienie do 90 kąta podnieienia) i kąt poziomy (azymutalny). Niech układ wpółrzędnych Oxyz jet układem naprężeń głównych. Niech układ wpółrzędnych Px y z jet układem wpółrzędnych przekztałconym w poób pokazany na ryunku 6. W nowym układzie wpółrzędnych oś Pz jet obrócona o kąt oś Px' leży w płazczyźnie OPz a oś Py uzupełnia układ do prawokrętnego układu wpółrzędnych i jej zwrot jet zgodny z kierunkiem naratania kąta. Składowa werora e z' nowego układu wpółrzędnych, wyrażana za pomocą kątów i, określająca kierunek oi Pz jet dana jako: e z' in co in in co () Kierunek oi Px może być określony poprzez zatąpienie kąta przez /, co daje kładową werora e x' co co co in in () Weror oi Py jet protopadły do oi Oz i tworzy kąt / z oią Ox oraz kąt z Oy, więc e y' in co 0 () Całkowity weror nowego układu wpółrzędnych ma więc potać coco co in in e x' in co 0 (4) in co in in co 5 Ljunggren C., Nordlund E. 990: A method to determine the orientation of the horizontal in-itu tree from hydrofracturing meaurement in inclined borehole. Praca doktorka C. Ljunggrena. Lulea Univerity of Technology (niepublikowana). 6 Jaeger J., Cook N., Zimmerman R., 007. Fundamental of rock mechanic, 4th ed. Oxford, Blackwell Publihing, pp S t r o n a

17 z o y Ry. 6. Układ wpółrzędnych pierwotny i układ wpółrzędnych po przekztałceniu o kąty i Zatoowanie tego poobu przekztałcenia układu wpółrzędnych w warunkach przyjętego na początku układu wpółrzędnych wymaga zatoowania tranlacji odwrotnej. Niech kąty i oznaczają kąty odpowiednio odchylenia poziomego i podnieienia, będące w natępującej relacji do kątów i jak pokazano na ryunku 7, to relacja kątów,, i jet natępująca: / (5) oraz (6) Oznacza to, że jeśli: in in( / ) co co co( / ) in in in( / ) co co in( / ) in x (7) 7 S t r o n a

18 z o y Ry. 7. Układ wpółrzędnych do przekztałcenia z Px y z do Oxyz x oraz in in( ) in co co( ) co in in( ) co co in( ) in (8) to podtawiając odpowiednie (5) i (6) do (4) uzykuje ię co co(- ) co in(- ) in f in(- ) co(- ) 0 (9) in co(- ) in in(- ) co co po uprozczeniu, uwzględniającemu zależności (7) i (8) pozwala uzykać weror przekztałcenia z układu Px y z do Oxyz (jak to pokazano na ryunku 8): 8 S t r o n a

19 in co in in co f in co 0 (0) co co co in in Przekztałcenie tenora naprężeń z układu odnieienia Px y z do Oxyz to T f ' f () Jeżeli założyć, że tenor naprężenia jet tenorem w układzie wpółrzędnych Oxyz, zaś w układzie wpółrzędnych Px y z tenor taki, że 0 0 σ ' 0 0 () 0 0 gdzie, i ą naprężeniami głównymi nieuporządkowanymi co do wartości, to po dokonaniu przekztałcenia otrzymujemy natępujące zależności kładowych tenora naprężeń: xx yy zz xy xz yz in in co co co in in in co( ) in co co in co in co co in co in in co () z y O x Ry. 8. Układ wpółrzędnych Oxyz związanych z wyrobikiem i Px y z zgodny z kierunkami naprężeń głównych 9 S t r o n a

20 Analogicznie do układu wpółrzędnych związanych z wyrobikiem, układ wpółrzędnych można związać z otworem wiertniczym, którego orientacja względem wyrobika opiana jet kątami i ry. 9. z y x Ry. 9. Orientacja otworu wiertniczego względem wyrobika Jeśli w górotworze z tak zdefiniowanym tanem naprężenia wykonany zotanie otwór wiertniczy a z niego w płazczyźnie protopadłej do oi otworu wytworzona zotanie z użyciem UHS nieciągłość, to protopadle do tej płazczyzny działać będzie naprężenie ścikające, które identyfikuję z ciśnieniem ponownego zamknięcia wytworzonej nieciągłości P O n O x n x O y n y O z z (4) gdzie: x y z xx yx zx xy zy yy xz T T yz T zz (5) przy czym xy yx, xz zx, zy yz, natomiat weror wyznaczający kierunek otworu wiertniczego, określonego kątami i jet określony jako: n n n O x O y O z co co in co in (6) W celu określenia tanu naprężenia wyrażonego przez naprężenia główne,, oraz kąty określające ich orientację względem przyjętego lokalnego układu odnieienia i, konieczne jet podanie pięciu niezależnie pomierzonych danych P, P, P, P, P O O O O4 O5 0 S t r o n a

21 oraz odpowiednich kątów określających orientację otworów wiertniczych, z których wykonano pomiar wymienionych ciśnień n i n : P P P P P O O O O4 O5 n n n n n O x O x O x O4 x O5 x n x n x n x n x n x O y O y O y O4 y O5 y n y y n y y y O z n n n O z O z O4 z O5 z z z z z z (7) gdzie n, n, n oznaczają kładowe werorów wyznaczających kierunki kolejnych Oi x Oi y Oi z otworów o kątach i. Przekztałcenie tenora naprężeń z przyjętego układu wpółrzędnych do układu wpółrzędnych związanych z naprężeniami głównymi jet możliwe jedną z metod znanych z mechaniki klaycznej. W ytuacji ogólnej, gdy przekztałcenie układu wpółrzędnych związanych z naprężeniami głównymi do układu wpółrzędnych związanych z otworem wiertniczym związane jet z obrotem o kąty i, jet ono opiane werorem: co co in in co f in co 0 (8) co co co in in Uzykanie wzajemnej relacji pomiędzy układami wpółrzędnych Px y z, związanego z naprężeniami głównymi, układem wpółrzędnych Oxyz związanego z wyrobikiem i układu wpółrzędnych związanego z otworem wiertniczym, wymagałoby dokonania kolejno dwóch T T przekztałceń: f ' f a natępnie przekztałcenia odwrotnego do f f. Zważywzy, że tenor naprężenia nie jet tenorem naprężeń głównych, a więc kładowe tyczne nie ą zerowe, wynikiem byłyby wyrażenia dużo bardziej złożone niż (). Dla przykładu, naprężenie zz, działające wzdłuż oi otworu wiertniczego, ma potać: zz in in co co co in zz co co in co in in xy yz xz co co co co xy xx yz co in co in Rozwinięcie tej zależności z uwzględnieniem () uczyniłoby potać tak uzykanego tenora naprężeń bardzo trudną do rozwiązania. Z tego względu korzytnym jet dokonanie bezpośredniego przekztałcenia tenora naprężeń głównych do układu wpółrzędnych związanego z otworem wiertniczym: in g co xz co in in in in co 0 co co in in yy (9) (0) S t r o n a

22 Tenor naprężenia w układzie odnieienia związanym z otworem O jet równy O, uzykany po przekztałceniu O g ' g T () a jego kładowe mają potać: O xx O yy O zz O xy O xz O yz in in co in in in co in co in in co co co in in in co in co in in co () Szczelina zarodnikowa wykonywana w proceie przygotowania ukierunkowanego hydrozczelinowania wyznacza płazczyznę protopadłą do oi otworu i jet protopadła do oi Z układu wpółrzędnych związanych z otworem wiertniczym. Na tak wyznaczonej płazczyźnie, po wykonaniu nieciągłości w wyniku zadania ciśnienia w odcinku otworu ze O zz O O zczeliną zarodnikową, działa naprężenie, natomiat naprężenia tyczne xz i xy ą równe zeru jako na płazczyznach wolnych. Z tego względu uznaję za uprawnione O twierdzenie, że ciśnienie P zamknięcia nieciągłości, do której pompowana jet ciecz, jet równa kładowej naprężenia działającego protopadle do tej płazczyzny, czyli naprężeniu : O zz O co in co in P () W celu określenia tanu naprężenia wyrażonego przez naprężenia główne,, oraz kąty określające ich orientację względem przyjętego lokalnego układu odnieienia i, konieczne O O O5 jet podanie pięciu niezależnie pomierzonych danych P, P,, P oraz odpowiednich kątów określających orientację otworów wiertniczych, z których wykonano pomiar wymienionych ciśnień n i n : P P P P P O O O O4 O5 co in co in co in co in co in co in co 4 in 4 co 4 in 4 co in co in W pierwzej werji metody, opianej w pracy nr, potać układu równań jet podobna. W oparciu o odmienny ytem odnieienia, przedtawiony na ryunku 0, założenie, że najwiękze naprężenie główne ma kierunek pionowy i przyjęcie, że podtawowy układ wpółrzędnych jet związany z otworem wiertniczym nr, wyprowadziłem natępujący układ (4) S t r o n a

23 równań pozwalający obliczyć wartości naprężeń głównych i kierunek działania naprężenia poziomego więkzego: N S b S E S S S S Ry. 0. Schemat do utalania geometrycznych parametrów otworów wiertniczych w werji metody obliczeniowej V, S S P P P P S H co S h in in SV co S H co S h in in SV co S H co S h in in SV co S co S in in S co H h V (5) gdzie: odchylenie kątowe poziome i pionowe jednego otworu, arbitralnie przyjętego jako układ odnieienia,,, odchylenie kątowe w poziomie otworów, i 4 względem pierwzego otworu,,, odchylenie kątowe w pionie otworów, i 4 względem pierwzego otworu, S V naprężenie pionowe, identyfikowane z naprężeniem głównym najwiękzym, S H, S h naprężenia więkze i mniejze poziome. W przypadku poiadania mniejzej ilości pomiarów (na przykład w ytuacji nieudanych pomiarów, złej jakości otworów), możliwe jet przyjęcie założenia uprazczającego co do kierunku i/lub wartości jednej ze kładowych tanu naprężenia. Redukuje to ilość równań w układzie (7) a także umożliwia zatoowanie łatwiejzego do obliczenia układu równań znanego z wcześniejzej werji metody ZASTOSOWANIE WYNIKÓW BADAŃ Jako przykład zatoowania metody przedtawiam wyniki dwóch akcji pomiarowe z użyciem opiywanej metody. Pierwza z nich, opiana zerzej w pracy nr, miała miejce w Kopalni Węgla Kamiennego Wujek, w rejonie zybu wentylacyjnego II na poziomie 6. W jej ramach wykonano badania na 5 tanowikach pomiarowych (nazywanych eriami otworów) z czego na dwóch otwory badawcze wykonano w układzie rozbieżnym a trzy w układzie zbieżnym. Ich lokalizację przedtawia ryunek. S t r o n a

24 Reinterpretowa ne ciśnienie ponownego zamknięcia Ciśnienie ponownego zamknięcia Ciśnienie ponownego otwarcia Ciśnienie zamknięcia zczeliny Ciśnienie zczelinowania Kąt odchylenia Kąt podnieienia Otwór eria eria eria eria 4 eria 5 Ry.. Rejon prowadzenia pomiarów w KWK Wujek wraz ze toowanymi chematami rozmiezczenia otworów Uzykano zbiór zapiów, z których możliwe było określenie od dwóch do ześciu wartości ciśnienia ponownego zamknięcia zczeliny. Dla zapiów tych dokonano też próby reinterpretacji ciśnienia ponownego zamknięcia z użyciem metody wykreów dp/dt w funkcji ciśnienia. Uzykane wartości wykazywały na tyle itotne rozbieżności w tounku do tych uzykanych z wykreów zmian ciśnienia i przepływu w czaie, że nie były użyte do dalzych analiz. Wzytkie parametry ciśnienia charakterytyczne dla proceu hydrozczelinowania dla jednej z erii otworów wraz z kątami podnieienia i odchylenia, przedtawiono w tablicy. Tablica. Parametry hydrozczelinowania otworów erii z reinterpretacją Uwagi, topnie, topnie Pc, MPa P, MPa Pr, MPa P', MPa P', MPa 77-6,,48 6,04 4, 9,8,8,4 9,8,08,7 7,7 0,,6 8,5 4,56,9 9,5,56,504 średnia P 0,05 D ( P') / P 77 9,5 6,88 4,5 9,0 6,,6 8, 4,08 4,7 9,5 6,56 4, 8, 5,96,79 średnia P 0, D ( P') / P 8 7 7,88 6,6 6,04 6,04,5 9,04 4,4 9,7 4 S t r o n a

25 Reinterpretowa ne ciśnienie ponownego zamknięcia Ciśnienie ponownego zamknięcia Ciśnienie ponownego otwarcia Ciśnienie zamknięcia zczeliny Ciśnienie zczelinowania Kąt odchylenia Kąt podnieienia Otwór Uwagi, topnie, topnie Pc, MPa P, MPa Pr, MPa P', MPa P', MPa 6,84 6,08, 7, 6,96 9,8 7,8 5,87 średnia P 0,07 D ( P') / P , 6,88,44 8,96, 8,48 7,4 6,0 7,,56 0, 6,64 7,4 9,9 8,8 5,48 4,808 6,8 średnia P 0,5 D ( P') / P średnia P 0,0 D ( P') / P ,96 6,04,6 7,6 9,6 8,8 9,6 7,7 0,6,6 9,,68,4 7,7, 0,09 średnia P 0, D ( P') / P , 9,08 5,84 0,96 7, 4,44 9,88,6,6 0,9 9, 4,4 9, 8,8,64 9,08 9,5,84 7,99 średnia P 0, D ( P') / P ,4 0, 7,4 0, 9,6 7,68 8,5 9,96 7,54 średnia P 0,0 D ( P') / P ,08,,56,5 0, 7,4,6 7,0 7,64,44 7,7 9,96,5 9,7 9,96,96 9,704,96 średnia P 0,07 D ( P') / P Dla wartości ciśnień P obliczono wartości średnie P ' oraz tounek odchylenia tandardowego do wartości średniej D ( P ') / P '. Wkaźnik ten łużył do określenia powtarzalności wyników w kolejnych cyklach tłoczenia cieczy. Do obliczeń użyto wartości 5 S t r o n a

26 średnich ciśnień powtórnego zamknięcia zczeliny z otworów, dla których tounek odchylenia tandardowego ciśnień powtórnego zamknięcia do ich wartości średnich wynoił 0, lub mniej. Jeśli w erii nie było minimum 4 wyników o tounku odchylenie tandardowe/średnia >0, dobierano dane, dla których ten tounek był najlepzy. Numery otworów, z których dane wykorzytano Tablica. Wyniki obliczeń naprężeń głównych w KWK Wujek Naprężenie pionowe SV, MPa Naprężenie poziome więkze SH, MPa Naprężenie poziome mniejze Sh, MPa Kąt między naprężeniem poziomym więkzym a kierunkiem odnieienia, topnie Seria, 6, 6, 8 -,0 8,56, -,6 Seria,, 5, 8 9,45 6,5-8,04 0,7,, 5, 9 5,8 7,907 5, 6,5,, 8, 9,8 49,79,579 88,05, 5, 8, 9 9,08 7,67 -,04 9,08, 5, 8, 9 0,78 6,7-9,5 4,8 Seria 4, 5, 7, 9 8,5 5, 6,909 9,06 Seria 5, 4, 8, 9 6,8 57,66-8,99,07,, 8, 9 7,057 97,74-8,97,7 Seria 6 5, 7, 8, 9,96 7,5-7,7 6,6 W przypadku erii uzykano pięć kompletów danych, co pozwoliło na przeprowadzenie pięciu obliczeń z różnymi zetawami danych. Nie uzykano pójnych wartości naprężeń, więc nie zotały one zaprezentowane. Na ryunku przedtawiono obliczone kierunki działania naprężeń poziomych więkzych S H. Z wyjątkiem wyników z erii 5 i jednego wariantu wyniku z erii kierunki działania tych naprężeń ą zbliżone. W przypadku wyników z erii 5 możliwe jet lokalne zaburzenie tanu naprężenia wynikające z obecności krzyżowania wyrobik i wytępowania kolejnego wyrobika w niewielkiej odległości. eri a eria eria eria 4 eria 5 Ry.. Orientacja naprężeń poziomych więkzych S H według uzykanych wyników obliczeń 6 S t r o n a

27 N Kolejnym pomiarem, wykonywanym z użyciem udokonalonego zetawu aparatury, był pomiar prowadzony w kopalni Rydułtowy-Anna. Badania prowadzono w rejonie N-E w pokładzie 7/-. Stanowiko pomiarowe uytuowano w pochylni II 00-E, na głębokości 80m - ry.. W odległości około 700m od tanowika w latach miały miejce dwa tąpnięcia. Przebieg tąpnięć oraz zjawika im towarzyzące kłaniały pecjalitów analizujących te przypadki do pozukiwania ich przyczyn w nietypowych źródłach. Jedną z nich był prawdopodobny nietypowy i nieymetryczny tan naprężenia, mogący mieć woje źródła w zaburzeniach edymentacyjnych pokładu i kał otaczających oraz biegnąca w pobliżu oś niecki o przebiegu NNE-SSW. Przyczyny te kłoniły kopalnię do udzielenia zgody na przeprowadzenie badań tanu naprężenia. Wpomniane nieregularności trukturalne prawiły wiele trudności w prawidłowym przeprowadzeniu badań, w zczególności trudne było znalezienie odpowiednich obzarów górotworu, w których otwory wiertnicze przecinałyby jednorodny górotwór na długości minimum metrów. Dodatkowo napotkano na trudności w uzykaniu krajowych głowic uzczelniających, w wyniku czego zdecydowano o zakupie głowic dwutronnych produkcji autralijkiej (ry. 6). Odpowiednie warunki do wykonania zczelinowania uzykano w otworach i w nich dokonano odpowiednich pomiarów. Schemat wykonanych otworów na tanowiku badawczym przedtawia ry. b. Zacieniowano otwory, z których uzykano interpretowalne wyniki. otw.,, otw.4,5,6 otw.7,8,9 ~58 ~45 ~8 9m m otw.,4,7 ~6 otw.,6,9 ~8 9m m Otw.,5,8 Ry.. Mapa pokładu 7/- w rejonie N-E (a) i układ otworów na tanowiku badawczym (b) 7 S t r o n a

28 Spośród 9 otworów wykonanych na tym tanowiku, wartości ponownego zamknięcia zczeliny P uzykano w czaie pomiarów w trzech otworach:,, 4. Tablica przedtawia wartości tego ciśnienia oraz kąty podnieienia i odchylenia otworów, w których dokonano pomiarów. Otwór Tablica. Parametry otworów badawczych i uzykane wyniki Ciśnienie ponownego zamknięcia zczeliny P Kąt poziomego odchylenia otworu od protopadłej do ociou, Kąt podnieienia otworu od poziomu 8, MPa 7,7 58 5,6 MPa 7, ,5 MPa -6 4 Taki zakre danych nie pozwolił na pełne określenie wartości i kierunków naprężeń głównych. Jednakże zakładając, że naprężenie główne najwiękze działa w kierunku pionowym, oraz że jego wartość wynika jedynie z głębokości zalegania pokładu w punkcie wykonania tanowika pomiarowego, czyli, MPa, można połużyć ię zależnością (5), uprozczoną do potaci: P P P S H co S h in in SV co S H co S h in in SV co S co S in in S co H h V gdzie i ą kątami określającymi otwór, P ciśnienie ponownego zamknięcia zczeliny w otworze, zaś wartości z indekami i odnozą ię do wartości dotyczących otworów i 4. Poczynione uprozczenia pozwoliły uzykać natępujące wyniki: - wartość naprężenia poziomego więkzego S H = 6,88 MPa, - wartość naprężenia poziomego mniejzego S h =,05 MPa, - kąt odchylenia poziomego od kierunku protopadłej do ociou wyrobika czyli 0, na wchód od kierunku północnego. Wyniki zilutrowano na ryunku 4. 8 S t r o n a

29 N Otwór 4: 0.5 MPa Otwór : 8. MPa Otwór : 5.6 MPa S H= MPa S h=. 05 MPa Ry. 4. Wyniki określenia wartości i kierunków naprężeń w KWK Rydutowy-Anna i ich ilutracja Należy zauważyć, że uzykane i przedtawione powyżej wyniki określenia wartości i kierunków naprężeń poziomych ą obarczone potencjalnym błędem wynikającym z poczynionego założenia o kierunku i wartości naprężenia głównego najwiękzego, przyjętego jako pionowe. Godna uwagi jet zgodność kierunku działania naprężenia poziomego więkzego z kierunkiem przebiegu poblikiej oi niecki PODSUMOWANIE Opracowana przeze mnie metoda, opiana w przedtawionych pracach i opiie w powyżzych rozdziałach, uzupełnia zaób metod łużących do określania tanu naprężenia w górotworze. Stanowi oryginalne rozwiązanie w zakreie: wykorzytania do pomiarów metody ukierunkowanego hydrozczelinowania, poobu wykonania pomiaru parametrów UHS (zmiany ciśnienia i przepływu) i ich interpretacji oraz w zakreie metody obliczania wartości i kierunków naprężeń głównych w górotworze. Metoda jet możliwa do zatoowania w wyrobikach podziemnych, z zatoowaniem tounkowo protych środków technicznych. Potencjalnie może być zatoowana przez niewypecjalizowany peronel kopalniany w zakreie wykonania hydrozczelinowania i rejetracji danych. Co itotne, w tounku do najzerzej toowanych metod z rodziny metody overcoring, nie jet zależna od zmienności modułu ztywności i jego anizotropii w warunkach górotworu zbudowanego ze kał oadowych. 9 S t r o n a

SZEREGOWY SYSTEM HYDRAULICZNY

SZEREGOWY SYSTEM HYDRAULICZNY LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N 1 SZEREGOWY SYSTEM HYDRAULICZNY 1. Cel ćwiczenia Sporządzenie wykreu Ancony na podtawie obliczeń i porównanie zmierzonych wyokości ciśnień piezometrycznych z obliczonymi..

Bardziej szczegółowo

BADANIA PORÓWNAWCZE METOD OBLICZANIA OBCIĄŻEŃ OBUDOWY WYROBISK KORYTARZOWYCH NIEPODDANYCH DZIAŁANIU WPŁYWÓW EKSPLOATACJI GÓRNICZEJ**

BADANIA PORÓWNAWCZE METOD OBLICZANIA OBCIĄŻEŃ OBUDOWY WYROBISK KORYTARZOWYCH NIEPODDANYCH DZIAŁANIU WPŁYWÓW EKSPLOATACJI GÓRNICZEJ** Górnictwo i Geoinżynieria Rok 31 Zezyt 3 2007 Andrzej Wichur*, Kornel Frydrych*, Agniezka Zięba* BADANIA PORÓWNAWCZE METOD OBLICZANIA OBCIĄŻEŃ OBUDOWY WYROBISK KORYTARZOWYCH NIEPODDANYCH DZIAŁANIU WPŁYWÓW

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych. Sterowanie dławieniowe-szeregowe prędkością ruchu odbiornika hydraulicznego

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych. Sterowanie dławieniowe-szeregowe prędkością ruchu odbiornika hydraulicznego Intrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Sterowanie dławieniowe-zeregowe prędkością ruchu odbiornika hydraulicznego Wtęp teoretyczny Prędkość ilnika hydrotatycznego lub iłownika zależy od kierowanego do niego

Bardziej szczegółowo

KO OF Szczecin:

KO OF Szczecin: 55OF D KO OF Szczecin: www.of.zc.pl L OLMPADA FZYZNA (005/006). Stopień, zadanie doświadczalne D Źródło: Komitet Główny Olimpiady Fizycznej A. Wymołek; Fizyka w Szkole nr 3, 006. Autor: Nazwa zadania:

Bardziej szczegółowo

9. DZIAŁANIE SIŁY NORMALNEJ

9. DZIAŁANIE SIŁY NORMALNEJ Część 2 9. DZIŁIE SIŁY ORMLEJ 1 9. DZIŁIE SIŁY ORMLEJ 9.1. ZLEŻOŚCI PODSTWOWE Przyjmiemy, że materiał pręta jet jednorodny i izotropowy. Jeśli ponadto założymy, że pręt jet pryzmatyczny, to łuzne ą wzory

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI POSTACIOWEJ G ORAZ NAPRĘŻEŃ SKRĘCAJĄCYCH METODĄ TENSOMETRYCZNĄ

WYZNACZANIE MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI POSTACIOWEJ G ORAZ NAPRĘŻEŃ SKRĘCAJĄCYCH METODĄ TENSOMETRYCZNĄ Ćwiczenie 7 WYZNACZANIE ODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI POSTACIOWEJ G ORAZ NAPRĘŻEŃ SKRĘCAJĄCYCH ETODĄ TENSOETRYCZNĄ A. PRĘT O PRZEKROJU KOŁOWY 7. WPROWADZENIE W pręcie o przekroju kołowym, poddanym obciążeniu momentem

Bardziej szczegółowo

Analiza osiadania pojedynczego pala

Analiza osiadania pojedynczego pala Poradnik Inżyniera Nr 14 Aktualizacja: 09/2016 Analiza oiadania pojedynczego pala Program: Pal Plik powiązany: Demo_manual_14.gpi Celem niniejzego przewodnika jet przedtawienie wykorzytania programu GO5

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN POTWIERDZAJĄCY KWALIFIKACJE W ZAWODZIE Rok 2017 CZĘŚĆ PRAKTYCZNA

EGZAMIN POTWIERDZAJĄCY KWALIFIKACJE W ZAWODZIE Rok 2017 CZĘŚĆ PRAKTYCZNA Arkuz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu Układ graficzny CKE 2016 Nazwa kwalifikacji: Organizacja i prowadzenie ekploatacji złóż metodą odkrywkową Oznaczenie kwalifikacji:

Bardziej szczegółowo

i odwrotnie: ; D) 20 km h

i odwrotnie: ; D) 20 km h 3A KIN Kinematyka Zadania tr 1/5 kin1 Jaś opowiada na kółku fizycznym o wojej wycieczce używając zwrotów: A) zybkość średnia w ciągu całej wycieczki wynoiła 0,5 m/ B) prędkość średnia w ciągu całej wycieczki

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ SAMOCHODÓW I MASZYN ROBOCZYCH Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki

POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ SAMOCHODÓW I MASZYN ROBOCZYCH Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ SAMOCHODÓW I MASZYN ROBOCZYCH Intytut Podtaw Budowy Mazyn Zakład Mechaniki Laboratorium podtaw automatyki i teorii mazyn Intrukcja do ćwiczenia A-5 Badanie układu terowania

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA SZKŁA ZA POMOCĄ SPEKTROMETRU

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA SZKŁA ZA POMOCĄ SPEKTROMETRU ĆWICZENIE 76 WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA SZKŁA ZA POMOCĄ SPEKTROMETRU Cel ćwiczenia: pomiar kąta łamiącego i kąta minimalnego odchylenia pryzmatu, wyznaczenie wpółczynnika załamania zkła w funkcji

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 4 Badanie zjawiska Halla i przykłady zastosowań tego zjawiska do pomiarów kąta i indukcji magnetycznej

Ćwiczenie nr 4 Badanie zjawiska Halla i przykłady zastosowań tego zjawiska do pomiarów kąta i indukcji magnetycznej Ćwiczenie nr 4 Badanie zjawika alla i przykłady zatoowań tego zjawika do pomiarów kąta i indukcji magnetycznej Opracowanie: Ryzard Poprawki, Katedra Fizyki Doświadczalnej, Politechnika Wrocławka Cel ćwiczenia:

Bardziej szczegółowo

Porównanie zasad projektowania żelbetowych kominów przemysłowych

Porównanie zasad projektowania żelbetowych kominów przemysłowych Budownictwo i Architektura 16(2) (2017) 119-129 DO: 10.24358/Bud-Arch_17_162_09 Porównanie zaad projektowania żelbetowych kominów przemyłowych arta Słowik 1, Amanda Akram 2 1 Katedra Kontrukcji Budowlanych,

Bardziej szczegółowo

Blok 2: Zależność funkcyjna wielkości fizycznych

Blok 2: Zależność funkcyjna wielkości fizycznych Blok : Zależność funkcyjna wielkości fizycznych ZESTAW ZADAŃ NA ZAJĘCIA 1. Na podtawie wykreu oblicz średnią zybkość ciała w opianym ruchu.. Na ryunku przedtawiono wykre v(t) pewnego pojazdu jadącego po

Bardziej szczegółowo

WPŁYW OSZCZĘDNOŚCI W STRATACH ENERGII NA DOBÓR TRANSFORMATORÓW ROZDZIELCZYCH SN/nn

WPŁYW OSZCZĘDNOŚCI W STRATACH ENERGII NA DOBÓR TRANSFORMATORÓW ROZDZIELCZYCH SN/nn Elżbieta Niewiedział, Ryzard Niewiedział Wyżza Szkoła Kadr Menedżerkich w Koninie WPŁYW OSZCZĘDNOŚCI W STRATACH ENERGII NA DOBÓR TRANSFORMATORÓW ROZDZIELCZYCH SN/nn Strezczenie: W referacie przedtawiono

Bardziej szczegółowo

Analiza stateczności zbocza

Analiza stateczności zbocza Przewodnik Inżyniera Nr 8 Aktualizacja: 02/2016 Analiza tateczności zbocza Program powiązany: Stateczność zbocza Plik powiązany: Demo_manual_08.gt Niniejzy rozdział przedtawia problematykę prawdzania tateczności

Bardziej szczegółowo

Stabilność liniowych układów dyskretnych

Stabilność liniowych układów dyskretnych Akademia Morka w Gdyni atedra Automatyki Okrętowej Teoria terowania Miroław Tomera. WPROWADZENIE Definicja tabilności BIBO (Boundary Input Boundary Output) i tabilność zerowo-wejściowa może zotać łatwo

Bardziej szczegółowo

LVI Olimpiada Matematyczna

LVI Olimpiada Matematyczna LVI Olimpiada Matematyczna Rozwiązania zadań konkurowych zawodów topnia trzeciego 13 kwietnia 2005 r (pierwzy dzień zawodów) Zadanie 1 Wyznaczyć wzytkie trójki (x, y, n) liczb całkowitych dodatnich pełniające

Bardziej szczegółowo

WYMIAROWANIE PRZEKROJÓW POZIOMYCH KOMINÓW ŻELBETOWYCH W STANIE GRANICZNYM NOŚNOŚCI WG PN-EN - ALGORYTM OBLICZENIOWY

WYMIAROWANIE PRZEKROJÓW POZIOMYCH KOMINÓW ŻELBETOWYCH W STANIE GRANICZNYM NOŚNOŚCI WG PN-EN - ALGORYTM OBLICZENIOWY Budownictwo DOI: 0.75/znb.06..7 Mariuz Pońki WYMIAROWANIE PRZEKROJÓW POZIOMYCH KOMINÓW ŻELBETOWYCH W STANIE GRANICZNYM NOŚNOŚCI WG PN-EN - ALGORYTM OBLICZENIOWY Wprowadzenie Wprowadzenie norm europejkich

Bardziej szczegółowo

Czynnik niezawodności w modelowaniu podróży i prognozowaniu ruchu

Czynnik niezawodności w modelowaniu podróży i prognozowaniu ruchu Problemy Kolejnictwa Zezyt 165 (grudzień 2014) 53 Czynnik niezawodności w modelowaniu podróży i prognozowaniu ruchu Szymon KLEMBA 1 Strezczenie W artykule rozważano możliwości uwzględniania czynnika niezawodności

Bardziej szczegółowo

BADANIA LABORATORYJNE SUPERKONDENSATOROWEGO ZASOBNIKA ENERGII PRZEZNACZONEGO DO OGRANICZANIA STRAT W SIECIACH TRAKCYJNYCH

BADANIA LABORATORYJNE SUPERKONDENSATOROWEGO ZASOBNIKA ENERGII PRZEZNACZONEGO DO OGRANICZANIA STRAT W SIECIACH TRAKCYJNYCH Zezyty Problemowe Mazyny Elektryczne Nr 2/2013 (99) 173 Piotr Chudzik, Andrzej Radecki, Rafał Nowak Politechnika Łódzka, Łódź BADANIA LABORATORYJNE SUPERKONDENSATOROWEGO ZASOBNIKA ENERGII PRZEZNACZONEGO

Bardziej szczegółowo

1. Wykres momentów zginających M(x) oraz sił poprzecznych Q(x) Rys2.

1. Wykres momentów zginających M(x) oraz sił poprzecznych Q(x) Rys2. Zadanie. Zginanie prote belek. Dla belki zginanej obciążonej jak na Ry. wyznaczyć:. Wykre oentów zginających M(x) oraz ił poprzecznych Q(x).. Położenie oi obojętnej.. Wartość akyalnego naprężenia noralnego

Bardziej szczegółowo

Zmiany zagęszczenia i osiadania gruntu niespoistego wywołane obciążeniem statycznym od fundamentu bezpośredniego

Zmiany zagęszczenia i osiadania gruntu niespoistego wywołane obciążeniem statycznym od fundamentu bezpośredniego Zmiany zagęzczenia i oiadania gruntu niepoitego wywołane obciążeniem tatycznym od fundamentu bezpośredniego Dr inż. Tomaz Kozłowki Zachodniopomorki Uniwerytet Technologiczny w Szczecinie, Wydział Budownictwa

Bardziej szczegółowo

Diagnostyka i monitoring maszyn część III Podstawy cyfrowej analizy sygnałów

Diagnostyka i monitoring maszyn część III Podstawy cyfrowej analizy sygnałów Diagnotyka i monitoring mazyn część III Podtawy cyfrowej analizy ygnałów Układy akwizycji ygnałów pomiarowych Zadaniem układu akwizycji ygnałów pomiarowych jet zbieranie ygnałów i przetwarzanie ich na

Bardziej szczegółowo

Pomiar rezystancji. Rys.1. Schemat układu do pomiaru rezystancji metodą techniczną: a) poprawnie mierzonego napięcia; b) poprawnie mierzonego prądu.

Pomiar rezystancji. Rys.1. Schemat układu do pomiaru rezystancji metodą techniczną: a) poprawnie mierzonego napięcia; b) poprawnie mierzonego prądu. Pomiar rezytancji. 1. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jet zapoznanie ię z najważniejzymi metodami pomiaru rezytancji, ich wadami i zaletami, wynikającymi z nich błędami pomiarowymi, oraz umiejętnością ich

Bardziej szczegółowo

Współczesne metody badań i przetwórstwa materiałów polimerowych

Współczesne metody badań i przetwórstwa materiałów polimerowych Wpółczene metody badań i przetwórtwa materiałów polimerowych Określanie parametrów wytłaczania ze tatytycznym opracowaniem wyników Nr ćwiczenia: 1 Zapoznać ię z kontrolą podtawowych parametrów fizycznych

Bardziej szczegółowo

( L,S ) I. Zagadnienia

( L,S ) I. Zagadnienia ( L,S ) I. Zagadnienia. Elementy tatyki, dźwignie. 2. Naprężenia i odkztałcenia ciał tałych.. Prawo Hooke a.. Moduły prężytości (Younga, Kirchhoffa), wpółczynnik Poiona. 5. Wytrzymałość kości na ścikanie,

Bardziej szczegółowo

Maksymalny błąd oszacowania prędkości pojazdów uczestniczących w wypadkach drogowych wyznaczonej różnymi metodami

Maksymalny błąd oszacowania prędkości pojazdów uczestniczących w wypadkach drogowych wyznaczonej różnymi metodami BIULETYN WAT VOL LV, NR 3, 2006 Makymalny błąd ozacowania prędkości pojazdów uczetniczących w wypadkach drogowych wyznaczonej różnymi metodami BOLESŁAW PANKIEWICZ, STANISŁAW WAŚKO* Wojkowa Akademia Techniczna,

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE ZMIANY PROGRAMU SYGNALIZACJI ZA POMOCĄ HIERARCHICZNYCH GRAFÓW PRZEJŚĆ AUTOMATÓW SKOŃCZONYCH

MODELOWANIE ZMIANY PROGRAMU SYGNALIZACJI ZA POMOCĄ HIERARCHICZNYCH GRAFÓW PRZEJŚĆ AUTOMATÓW SKOŃCZONYCH KAWALEC Piotr 1 KRUKOWICZ Tomaz 2 Sterownik ygnalizacji, program tartowy, program końcowy, zmiana programów, język opiu przętu, VHDL, FSM MODELOWANIE ZMIANY PROGRAMU SYGNALIZACJI ZA POMOCĄ HIERARCHICZNYCH

Bardziej szczegółowo

s Dla prętów o stałej lub przedziałami stałej sztywności zginania mianownik wyrażenia podcałkowego przeniesiemy przed całkę 1 EI s

s Dla prętów o stałej lub przedziałami stałej sztywności zginania mianownik wyrażenia podcałkowego przeniesiemy przed całkę 1 EI s Wprowadzenie Kontrukcja pod wpływem obciążenia odkztałca ię, a jej punkty doznają przemiezczeń iniowych i kątowych. Umiejętność wyznaczania tych przemiezczeń jet konieczna przy prawdzaniu warunku ztywności

Bardziej szczegółowo

Model oceny systemu remontu techniki brygady zmechanizowanej w działaniach bojowych

Model oceny systemu remontu techniki brygady zmechanizowanej w działaniach bojowych Bi u l e t y n WAT Vo l. LX, Nr 2, 20 Model oceny ytemu remontu techniki brygady zmechanizowanej w działaniach bojowych Marian Brzezińki Wojkowa Akademia Techniczna, Wydział Mechaniczny, Katedra Logityki,

Bardziej szczegółowo

Projekt 2 studium wykonalności. 1. Wyznaczenie obciążenia powierzchni i obciążenia ciągu (mocy)

Projekt 2 studium wykonalności. 1. Wyznaczenie obciążenia powierzchni i obciążenia ciągu (mocy) Niniejzy projekt kłada ię z dwóch części: Projekt 2 tudium wykonalności ) yznaczenia obciążenia powierzchni i obciążenia ciągu (mocy) przyzłego amolotu 2) Ozacowania koztów realizacji projektu. yznaczenie

Bardziej szczegółowo

BALANSOWANIE OBCIĄŻEŃ JEDNOSTEK SEKCYJNYCH

BALANSOWANIE OBCIĄŻEŃ JEDNOSTEK SEKCYJNYCH BALANSWANIE BCIĄŻEŃ JEDNSTEK SEKCYJNYCH Tomaz PRIMKE Strezczenie: Złożony problem konfiguracji wariantów gotowości może zotać rozwiązany poprzez dekompozycję na protze podproblemy. Jednym z takich podproblemów

Bardziej szczegółowo

Sterowanie jednorodnym ruchem pociągów na odcinku linii

Sterowanie jednorodnym ruchem pociągów na odcinku linii Sterowanie jednorodnym ruchem pociągów na odcinku linii Miroław Wnuk 1. Wprowadzenie Na odcinku linii kolejowej pomiędzy kolejnymi pociągami itnieją odtępy blokowe, które zapewniają bezpieczne prowadzenie

Bardziej szczegółowo

Układ napędowy z silnikiem indukcyjnym i falownikiem napięcia

Układ napędowy z silnikiem indukcyjnym i falownikiem napięcia Ćwiczenie 13 Układ napędowy z ilnikiem indukcyjnym i falownikiem napięcia 3.1. Program ćwiczenia 1. Zapoznanie ię ze terowaniem prędkością ilnika klatkowego przez zmianę czętotliwości napięcia zailającego..

Bardziej szczegółowo

1. Funkcje zespolone zmiennej rzeczywistej. 2. Funkcje zespolone zmiennej zespolonej

1. Funkcje zespolone zmiennej rzeczywistej. 2. Funkcje zespolone zmiennej zespolonej . Funkcje zepolone zmiennej rzeczywitej Jeżeli każdej liczbie rzeczywitej t, t α, β] przyporządkujemy liczbę zepoloną z = z(t) = x(t) + iy(t) to otrzymujemy funkcję zepoloną zmiennej rzeczywitej. Ciągłość

Bardziej szczegółowo

Algorytmy ewolucyjne (2)

Algorytmy ewolucyjne (2) Algorytmy ewolucyjne (2) zajecia.jakubw.pl/nai/ ALGORYTM GEETYCZY Cel: znaleźć makimum unkcji. Założenie: unkcja ta jet dodatnia. 1. Tworzymy oobników loowych. 2. Stoujemy operacje mutacji i krzyżowania

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 1 CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE DIOD P-N

ĆWICZENIE 1 CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE DIOD P-N LBORTORM PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODNKOWYCH ĆWCZENE 1 CHRKTERYSTYK STTYCZNE DOD P-N K T E D R S Y S T E M Ó W M K R O E L E K T R O N C Z N Y C H 1 CEL ĆWCZEN Celem ćwiczenia jet zapoznanie ię z: przebiegami

Bardziej szczegółowo

Charakterystyka statyczna diody półprzewodnikowej w przybliŝeniu pierwszego stopnia jest opisywana funkcją

Charakterystyka statyczna diody półprzewodnikowej w przybliŝeniu pierwszego stopnia jest opisywana funkcją 1 CEL ĆWCZEN Celem ćwiczenia jet zapoznanie ię z: przebiegami tatycznych charakterytyk prądowo-napięciowych diod półprzewodnikowych protowniczych, przełączających i elektroluminecencyjnych, metodami pomiaru

Bardziej szczegółowo

Określenie maksymalnych składowych stycznych naprężenia na pobocznicy pala podczas badania statycznego

Określenie maksymalnych składowych stycznych naprężenia na pobocznicy pala podczas badania statycznego Określenie makymalnych kładowych tycznych naprężenia na pobocznicy pala podcza badania tatycznego Pro. dr hab. inż. Zygmunt Meyer, m inż. Krzyzto Żarkiewicz Zachodniopomorki Uniwerytet Technologiczny w

Bardziej szczegółowo

EDOMETRYCZNE MODUŁY ŚCISLIWOŚCI GRUNTU

EDOMETRYCZNE MODUŁY ŚCISLIWOŚCI GRUNTU Dr inż. Grzegorz Straż Intrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych pt: EDOMETRYCZNE MODUŁY ŚCISLIWOŚCI GRUNTU Wprowadzenie. Zalecenia dotyczące badań gruntów w edometrze: Zalecane topnie wywoływanego naprężenia:

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 6,7 MATERIAŁY KAMIENNE

ĆWICZENIE 6,7 MATERIAŁY KAMIENNE ĆWICZENIE 6,7 MATERIAŁY KAMIENNE 6.1. WPROWADZENIE Oznaczanie gętości objętościowej wykonuje ię jedną z natępujących metod: metodą bezpośrednią na próbkach regularnych - gdy uwartwienie, pękanie itp. cechy

Bardziej szczegółowo

Obliczanie naprężeń stycznych wywołanych momentem skręcającym w przekrojach: kołowym, pierścieniowym, prostokątnym 7

Obliczanie naprężeń stycznych wywołanych momentem skręcającym w przekrojach: kołowym, pierścieniowym, prostokątnym 7 Obiczanie naprężeń tycznych wywołanych momentem kręcającym w przekrojach: kołowym, pierścieniowym, protokątnym 7 Wprowadzenie Do obiczenia naprężeń tycznych wywołanych momentem kręcającym w przekrojach

Bardziej szczegółowo

Bilansowa metoda modelowania wypierania mieszającego w ośrodku porowatym

Bilansowa metoda modelowania wypierania mieszającego w ośrodku porowatym NAFTA-GAZ grudzień ROK LXVIII Wieław Szott Intytut Nafty i Gazu, Oddział Krono Bilanowa metoda modelowania wypierania miezającego w ośrodku porowatym Wtęp W otatnich latach coraz więkzego znaczenia nabierają

Bardziej szczegółowo

Analiza efektów wzbogacania węgla w osadzarkach przy zmianach składu ziarnowego nadawy

Analiza efektów wzbogacania węgla w osadzarkach przy zmianach składu ziarnowego nadawy JOACHIM PIELOT WOJCIECH PIELUCHA Analiza efektów wzbogacania węgla w oadzarkach przy zmianach kładu nadawy Jednym z podtawowych proceów przeróbki węgla jet wzbogacanie w oadzarkach wodnych. Efekty tego

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA Przed próbną maturą. Sprawdzian 3. (poziom podstawowy) Rozwiązania zadań

MATEMATYKA Przed próbną maturą. Sprawdzian 3. (poziom podstawowy) Rozwiązania zadań MTEMTYK Przed próbną maturą. Sprawdzian 3. (poziom podtawowy) Rozwiązania zadań Zadanie 1. (1 pkt) III.1.5. Uczeń oblicza wartości niekomplikowanych wyrażeń arytmetycznych zawierających ułamki zwykłe i

Bardziej szczegółowo

Zad. 4 Oblicz czas obiegu satelity poruszającego się na wysokości h=500 km nad powierzchnią Ziemi.

Zad. 4 Oblicz czas obiegu satelity poruszającego się na wysokości h=500 km nad powierzchnią Ziemi. Grawitacja Zad. 1 Ile muiałby wynoić okre obrotu kuli ziemkiej wokół włanej oi, aby iła odśrodkowa bezwładności zrównoważyła na równiku iłę grawitacyjną? Dane ą promień Ziemi i przypiezenie grawitacyjne.

Bardziej szczegółowo

Statystyczna analiza danych

Statystyczna analiza danych Statytyka. v.0.9 egz mgr inf nietacj Statytyczna analiza danych Statytyka opiowa Szereg zczegółowy proty monotoniczny ciąg danych i ) n uzykanych np. w trakcie pomiaru lub za pomocą ankiety. Przykłady

Bardziej szczegółowo

Skręcanie prętów naprężenia styczne, kąty obrotu 4

Skręcanie prętów naprężenia styczne, kąty obrotu 4 Skręcanie prętów naprężenia tyczne, kąty obrotu W przypadku kręcania pręta jego obciążenie tanowią momenty kręcające i. Na ry..1a przedtawiono przykład pręta ztywno zamocowanego na ewym końcu (punkt ),

Bardziej szczegółowo

Implementacja charakterystyk czujników w podwójnie logarytmicznym układzie współrzędnych w systemach mikroprocesorowych

Implementacja charakterystyk czujników w podwójnie logarytmicznym układzie współrzędnych w systemach mikroprocesorowych Implementacja charakterytyk czujników w podwójnie logarytmicznym układzie wpółrzędnych w ytemach mikroproceorowych Wzelkiego rodzaju czujniki wielkości nieelektrycznych tanowią łakomy kąek nawet dla mało

Bardziej szczegółowo

RUCH FALOWY. Ruch falowy to zaburzenie przemieszczające się w przestrzeni i zmieniające się w

RUCH FALOWY. Ruch falowy to zaburzenie przemieszczające się w przestrzeni i zmieniające się w RUCH FALOWY Ruch alowy to zaburzenie przemiezczające ię w przetrzeni i zmieniające ię w czaie. Podcza rozchodzenia ię al mechanicznych elementy ośrodka ą wytrącane z położeń równowagi i z powodu właności

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN POTWIERDZAJĄCY KWALIFIKACJE W ZAWODZIE Rok 2018 CZĘŚĆ PRAKTYCZNA

EGZAMIN POTWIERDZAJĄCY KWALIFIKACJE W ZAWODZIE Rok 2018 CZĘŚĆ PRAKTYCZNA Arkuz zawiera informacje prawnie cronione do momentu rozpoczęcia egzaminu Układ graficzny CKE 2017 Nazwa kwalifikacji: Organizacja i prowadzenie ekploatacji złóż metodą odkrywkową Oznaczenie kwalifikacji:

Bardziej szczegółowo

KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE BADAŃ SKUTECZNOŚCI AMUNICJI ODŁAMKOWEJ WYPOSAŻONEJ W ZAPALNIKI ZBLIŻENIOWE

KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE BADAŃ SKUTECZNOŚCI AMUNICJI ODŁAMKOWEJ WYPOSAŻONEJ W ZAPALNIKI ZBLIŻENIOWE Dr inż. Maciej PODCIECHOWSKI Dr inż. Dariuz RODZIK Dr inż. Staniław ŻYGADŁO Wojkowa Akademia Techniczna KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE BADAŃ SKUTECZNOŚCI AMUNICJI ODŁAMKOWEJ WYPOSAŻONEJ W ZAPALNIKI ZBLIŻENIOWE

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA METODĄ STRZAŁKI UGIĘCIA

WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA METODĄ STRZAŁKI UGIĘCIA aboratorium z Fizyki Materiałów 010 Ćwiczenie WYZNCZNIE MODUŁU YOUNG METODĄ STRZŁKI UGIĘCI Zadanie: 1.Za pomocą przyrządów i elementów znajdujących ię w zetawie zmierzyć moduł E jednego pręta wkazanego

Bardziej szczegółowo

ANALIZA DYNAMICZNA MODELU OBIEKTU SPECJALNEGO Z MAGNETOREOLOGICZNYM TŁUMIKIEM

ANALIZA DYNAMICZNA MODELU OBIEKTU SPECJALNEGO Z MAGNETOREOLOGICZNYM TŁUMIKIEM ANALIZA DYNAMICZNA MODELU OBIEKTU SPECJALNEGO Z MAGNETOREOLOGICZNYM TŁUMIKIEM Marcin BAJKOWSKI*, Robert ZALEWSKI* * Intytut Podtaw Budowy Mazyn, Wydział Samochodów i Mazyn Roboczych, Politechnika Warzawka,

Bardziej szczegółowo

Programy CAD w praktyce inŝynierskiej

Programy CAD w praktyce inŝynierskiej Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych Politechniki Łódzkiej Programy CAD w praktyce inŝynierkiej Wykład IV Filtry aktywne dr inż. Piotr Pietrzak pietrzak@dmc dmc.p..p.lodz.pl pok. 54, tel.

Bardziej szczegółowo

KOOF Szczecin:

KOOF Szczecin: Źródło: III OLIMPID FIZYCZN (953/954). Stopień I, zadanie teoretyczne 4 Nazwa zadania: Działy: Słowa kluczowe: Komitet Główny Olimpiady Fizycznej; Stefan Czarnecki: Olimpiady Fizyczne I IV. PZWS, Warzawa

Bardziej szczegółowo

Politechnika Śląska w Gliwicach Instytut Maszyn i Urządzeń Energetycznych Zakład Podstaw Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Energetycznych

Politechnika Śląska w Gliwicach Instytut Maszyn i Urządzeń Energetycznych Zakład Podstaw Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Energetycznych Politechnika Śląka w Gliwicach Intytut Mazyn i Urządzeń Energetycznych Zakład Podtaw Kontrukcji i Ekploatacji Mazyn Energetycznych Ćwiczenie laboratoryjne z wytrzymałości materiałów Temat ćwiczenia: Wyboczenie

Bardziej szczegółowo

Geomechaniczne warunki poprawy efektywności strzelań torpedujących w kopalniach LGOM

Geomechaniczne warunki poprawy efektywności strzelań torpedujących w kopalniach LGOM 83 CUPRUM Czaopimo Naukowo-Techniczne Górnictwa Rud nr 3 (76) 2015,. 83-93 Geomechaniczne warunki poprawy efektywności trzelań torpedujących w kopalniach LGOM Andrzej Zorychta, Jerzy Cieślik, Zbigniew

Bardziej szczegółowo

Testy dotyczące wartości oczekiwanej (1 próbka).

Testy dotyczące wartości oczekiwanej (1 próbka). ZASADY TESTOWANIA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH. TESTY DOTYCZĄCE WARTOŚCI OCZEKIWANEJ Przez hipotezę tatytyczną rozumiemy, najogólniej mówiąc, pewną wypowiedź na temat rozkładu intereującej na cechy. Hipotezy

Bardziej szczegółowo

Michał JAKUBOWICZ 1 Czesław Janusz JERMAK 1 NIEPEWNOŚĆ POMIARU DŁUGOŚCI Z UŻYCIEM PRZETWORNIKA PNEUMATYCZNEGO 1. WPROWADZENIE

Michał JAKUBOWICZ 1 Czesław Janusz JERMAK 1 NIEPEWNOŚĆ POMIARU DŁUGOŚCI Z UŻYCIEM PRZETWORNIKA PNEUMATYCZNEGO 1. WPROWADZENIE Inżynieria Mazyn, R. 8, z. 3, 3 pneumatyczny przetwornik długości, pomiary bezdotykowe, niepewność pomiarów Michał JAKUBOWICZ Czeław Januz JERMAK IEPEWOŚĆ POMIARU DŁUGOŚCI Z UŻYCIEM PRZETWORIKA PEUMATYCZEGO

Bardziej szczegółowo

DOŚWIADCZALNE OKREŚLENIE WPŁYWU KSZTAŁTU ŁBA ŚRUB MOCUJĄCYCH ŁOŻYSKO OBROTNICY ŻURAWIA NA WYSTĘPUJĄCE W NICH NAPRĘŻENIA MONTAŻOWE

DOŚWIADCZALNE OKREŚLENIE WPŁYWU KSZTAŁTU ŁBA ŚRUB MOCUJĄCYCH ŁOŻYSKO OBROTNICY ŻURAWIA NA WYSTĘPUJĄCE W NICH NAPRĘŻENIA MONTAŻOWE Szybkobieżne Pojazdy Gąienicowe (19) nr 1, 2004 Zbigniew RACZYŃSKI Jacek SPAŁEK DOŚWIADCZALNE OKREŚLENIE WPŁYWU KSZTAŁTU ŁBA ŚRUB MOCUJĄCYCH ŁOŻYSKO OBROTNICY ŻURAWIA NA WYSTĘPUJĄCE W NICH NAPRĘŻENIA MONTAŻOWE

Bardziej szczegółowo

Statyczne charakterystyki czujników

Statyczne charakterystyki czujników Statyczne charakterytyki czujników Określają działanie czujnika w normalnych warunkach otoczenia przy bardzo powolnych zmianach wielkości wejściowej. Itotne zagadnienia: kalibracji hiterezy powtarzalności

Bardziej szczegółowo

OPIS KINEMATYKI MOBILNEGO ROBOTA KOŁOWEGO

OPIS KINEMATYKI MOBILNEGO ROBOTA KOŁOWEGO MODELOWANIE INŻYNIERSKIE nr 57, ISSN 896-77X OPIS KINEMATYKI MOBILNEGO ROBOTA KOŁOWEGO Z KOŁAMI TYPU MECANUM Zenon Hendzel a, Łukaz Rykała b Katedra Mechaniki Stoowanej i Robotyki, Politechnika Rzezowka

Bardziej szczegółowo

Testy statystyczne teoria

Testy statystyczne teoria Tety tatytyczne teoria przygotowanie: dr A Goroncy, dr J Karłowka-Pik Niech X,, X n będzie próbą loową protą z rozkładu P θ, θ Θ oraz niech α (0, ) będzie poziomem itotności (najczęściej 0,, 0,05, czy

Bardziej szczegółowo

Metody oceny stanu zagrożenia tąpaniami wyrobisk górniczych w kopalniach węgla kamiennego. Praca zbiorowa pod redakcją Józefa Kabiesza

Metody oceny stanu zagrożenia tąpaniami wyrobisk górniczych w kopalniach węgla kamiennego. Praca zbiorowa pod redakcją Józefa Kabiesza Metody oceny stanu zagrożenia tąpaniami wyrobisk górniczych w kopalniach węgla kamiennego Praca zbiorowa pod redakcją Józefa Kabiesza GŁÓWNY INSTYTUT GÓRNICTWA Katowice 2010 Spis treści 1. Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

WOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY stopień wojewódzki

WOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY stopień wojewódzki KOD UCZNIA Białytok 07.03.2007r. WOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY topień wojewódzki Młody Fizyku! Przed Tobą topień wojewódzki Wojewódzkiego Konkuru Fizycznego. Maz do rozwiązania 10 zadań zamkniętych i 3 otwarte.

Bardziej szczegółowo

MODEL ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ARKUSZA II. Zdający może rozwiązać zadania każdą poprawną metodą. Otrzymuje wtedy maksymalną liczbę punktów.

MODEL ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ARKUSZA II. Zdający może rozwiązać zadania każdą poprawną metodą. Otrzymuje wtedy maksymalną liczbę punktów. MODEL ODOWEDZ SCHEMAT OCENANA AKUSZA Zdający może rozwiązać zadania każdą poprawną metodą. Otrzymuje wtedy makymalną liczbę punktów.. Amperomierz należy podłączyć zeregowo. Zadanie. Żaróweczki... Obliczenie

Bardziej szczegółowo

WIELOKRYTERIALNY MODEL WIELKOŚCI ZAMÓWIENIA W KOPALNI WĘGLA KAMIENNEGO 1

WIELOKRYTERIALNY MODEL WIELKOŚCI ZAMÓWIENIA W KOPALNI WĘGLA KAMIENNEGO 1 ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ Seria: ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z. XX XXXX Nr kol. XXXX Katarzyna JAKOWSKA-SUWALSKA, Adam SOJDA, Maciej WOLNY Politechnika Śląka Wydział Organizacji i Zarządzania

Bardziej szczegółowo

MODEL ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ARKUSZA II. Zdający może rozwiązać zadania każdą poprawną metodą. Otrzymuje wtedy maksymalną liczbę punktów.

MODEL ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ARKUSZA II. Zdający może rozwiązać zadania każdą poprawną metodą. Otrzymuje wtedy maksymalną liczbę punktów. MODEL ODOWEDZ SCHEMAT OCENANA AKUSZA Zdający może rozwiązać zadania każdą poprawną metodą. Otrzymuje wtedy makymalną liczbę punktów. Numer zadania Czynności unktacja Uwagi. Amperomierz należy podłączyć

Bardziej szczegółowo

KONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI dla uczniów gimnazjów. Schemat punktowania zadań

KONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI dla uczniów gimnazjów. Schemat punktowania zadań 1 KONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI dla uczniów gimnazjów 10 marca 2017 r. zawody III topnia (finałowe) Schemat punktowania zadań Makymalna liczba punktów 60. 90% 5pkt. Uwaga! 1. Za poprawne rozwiązanie zadania

Bardziej szczegółowo

Egzamin maturalny z fizyki poziom rozszerzony (16 maja 2016)

Egzamin maturalny z fizyki poziom rozszerzony (16 maja 2016) Egzamin maturalny z fizyki poziom rozzerzony (16 maja 016) Arkuz zawiera 16 zadań, za których rozwiązanie można było uzykać makymalnie 60 punktów. Ogólną charakterytykę zadań przedtawia poniżza tabela.

Bardziej szczegółowo

dr hab. inż. LESŁAW ZABUSKI ***

dr hab. inż. LESŁAW ZABUSKI *** POMIARY INKLINOMETRYCZNE dr hab. inż. LESŁAW ZABUSKI Konsultant Rozenblat Sp. z o.o. *** CEL Celem pomiarów inklinometrycznych jest stwierdzenie, czy i w jakim stopniu badany teren podlega deformacjom,

Bardziej szczegółowo

SPRAWDZENIE SG UŻYTKOWALNOŚCI (ZARYSOWANIA I UGIĘCIA) METODAMI DOKŁADNYMI, OMÓWIENIE PROCEDURY OBLICZANIA SZEROKOŚCI RYS ORAZ STRZAŁKI UGIĘCIA

SPRAWDZENIE SG UŻYTKOWALNOŚCI (ZARYSOWANIA I UGIĘCIA) METODAMI DOKŁADNYMI, OMÓWIENIE PROCEDURY OBLICZANIA SZEROKOŚCI RYS ORAZ STRZAŁKI UGIĘCIA SPRAWDZENIE SG UŻYTKOWALNOŚCI (ZARYSOWANIA I UGIĘCIA) METODAMI DOKŁADNYMI, OMÓWIENIE PROCEDURY OBLICZANIA SZEROKOŚCI RYS ORAZ STRZAŁKI UGIĘCIA ZAJĘCIA 11 PODSTAWY PROJEKTOWANIA SEM. V KONSTRUKCJI BETONOWYCH

Bardziej szczegółowo

PL B BUP 12/13. ANDRZEJ ŚWIERCZ, Warszawa, PL JAN HOLNICKI-SZULC, Warszawa, PL PRZEMYSŁAW KOŁAKOWSKI, Nieporęt, PL

PL B BUP 12/13. ANDRZEJ ŚWIERCZ, Warszawa, PL JAN HOLNICKI-SZULC, Warszawa, PL PRZEMYSŁAW KOŁAKOWSKI, Nieporęt, PL PL 222132 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 222132 (13) B1 Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (21) Numer zgłoszenia: 397310 (22) Data zgłoszenia: 09.12.2011 (51) Int.Cl.

Bardziej szczegółowo

MODEL BEZSZCZOTKOWEGO SILNIKA PRĄDU STAŁEGO WYKORZYSTANY W ANALIZIE MANIPULATORA RÓWNOLEGŁEGO

MODEL BEZSZCZOTKOWEGO SILNIKA PRĄDU STAŁEGO WYKORZYSTANY W ANALIZIE MANIPULATORA RÓWNOLEGŁEGO ELEKTRYKA 24 Zezyt 4(232) Rok LX Januz HETMAŃCZYK, Maciej SAJKOWSKI, Tomaz STENZEL, Krzyztof KRYKOWSKI Politechnika Śląka w Gliwicach MODEL BEZSZCZOTKOWEGO SILNIKA PRĄDU STAŁEGO WYKORZYSTANY W ANALIZIE

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM Z AUTOMATYKI NAPĘDU ELEKTRYCZNEGO

LABORATORIUM Z AUTOMATYKI NAPĘDU ELEKTRYCZNEGO Intytut Mazyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławkiej ZAKŁAD NAPĘDÓW ELEKTRYCZNYCH LABORATORIUM Z AUTOMATYKI NAPĘDU ELEKTRYCZNEGO Bezpośrednie terowanie momentem ilnika indukcyjnego

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE NR 2 Badanie jakości betonu w konstrukcji metodą ultradźwiękową

ĆWICZENIE NR 2 Badanie jakości betonu w konstrukcji metodą ultradźwiękową ĆWICZENIE NR kontrukcji etodą 1 1. CEL ĆWICZENIA Cele ćwiczenia jet praktyczne zapoznanie ię ze poobe kontroli jakości betonu w kontrukcji etodą.. PROGRAM ĆWICZENIA. 1. Dokonać przygotowania i kalibracji

Bardziej szczegółowo

λ = 92 cm 4. C. Z bilansu cieplnego wynika, że ciepło pobrane musi być równe oddanemu

λ = 92 cm 4. C. Z bilansu cieplnego wynika, że ciepło pobrane musi być równe oddanemu Odpowiedzi i rozwiązania:. C. D (po włączeniu baterii w uzwojeniu pierwotny płynie prąd tały, nie zienia ię truień pola agnetycznego, nie płynie prąd indukcyjny) 3. A (w pozotałych przypadkach na trunie

Bardziej szczegółowo

BADANIE ZALEŻNOŚCI PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU OD TEMPERATURY

BADANIE ZALEŻNOŚCI PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU OD TEMPERATURY Ć w i c z e n i e 30 BADANIE ZALEŻNOŚCI PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU OD EMPERAURY 30.1 Wtęp teoretyczny 30.1.1. Prędkość dźwięku. Do bardzo rozpowzechnionych proceów makrokopowych należą ruchy określone wpólną nazwą

Bardziej szczegółowo

Schematy blokowe. Akademia Morska w Gdyni Katedra Automatyki Okrętowej Teoria sterowania. Mirosław Tomera 1. ELEMENTY SCHEMATU BLOKOWEGO

Schematy blokowe. Akademia Morska w Gdyni Katedra Automatyki Okrętowej Teoria sterowania. Mirosław Tomera 1. ELEMENTY SCHEMATU BLOKOWEGO Akademia Morka w dyni Katedra Automatyki Okrętowej Teoria terowania Miroław Tomera. ELEMENTY SCEMATU BLOKOWEO Opi układu przy użyciu chematu blokowego jet zeroko i powzechnie toowany w analizowaniu działania

Bardziej szczegółowo

Ć W I C Z E N I E N R E-7

Ć W I C Z E N I E N R E-7 NSTYTT FYK WYDAŁ NŻYNER PRODKCJ TECHNOOG MATERAŁÓW POTECHNKA CĘSTOCHOWSKA PRACOWNA EEKTRYCNOŚC MAGNETYM Ć W C E N E N R E-7 WYNACANE WSPÓŁCYNNKA NDKCJ WŁASNEJ CEWK . agadnienia do przetudiowania 1. jawiko

Bardziej szczegółowo

PL B1. AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA IM. STANISŁAWA STASZICA W KRAKOWIE, Kraków, PL BUP 19/15

PL B1. AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA IM. STANISŁAWA STASZICA W KRAKOWIE, Kraków, PL BUP 19/15 PL 225827 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 225827 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 407381 (51) Int.Cl. G01L 7/00 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data zgłoszenia:

Bardziej szczegółowo

J. Szantyr Wykład nr 26 Przepływy w przewodach zamkniętych II

J. Szantyr Wykład nr 26 Przepływy w przewodach zamkniętych II J. Szantyr Wykład nr 6 Przepływy w przewodach zamkniętych II W praktyce mamy do czynienia z mniej lub bardziej złożonymi rurociągami. Jeżeli strumień płynu nie ulega rozgałęzieniu, mówimy o rurociągu prostym.

Bardziej szczegółowo

Zadania do sprawdzianu

Zadania do sprawdzianu Zadanie 1. (1 pkt) Na podtawie wykreu możemy twierdzić, że: Zadania do prawdzianu A) ciało I zaczęło poruzać ię o 4 później niż ciało II; B) ruch ciała II od momentu tartu do chwili potkania trwał 5 ;

Bardziej szczegółowo

Laboratorium z chemii fizycznej

Laboratorium z chemii fizycznej Laboratorium z chemii fizycznej Temat dwiczenia: Wyznaczanie may cząteczkowej ubtancji rozpuzczonej metodą ebuliometryczną Opracowanie: Anna Kuffel, Jan Zielkiewicz Wyznaczanie may molowej ubtancji jet

Bardziej szczegółowo

PROBLEM OBJĘTOŚCIOWEGO STEROWANIA SIŁĄ LUB MOMENTEM UKŁADU ELEKTROHYDRAULICZNEGO

PROBLEM OBJĘTOŚCIOWEGO STEROWANIA SIŁĄ LUB MOMENTEM UKŁADU ELEKTROHYDRAULICZNEGO Tadeuz STEFAŃSKI PROBLEM OBJĘTOŚCIOWEGO STEROWANIA SIŁĄ LUB MOMENTEM UKŁADU ELEKTROHYDRAULICZNEGO W pracy przedtawiono wyniki analizy terowania iłą lub momentem (ciśnieniem) elementu wykonawczego układu

Bardziej szczegółowo

Awaryjne przetłaczanie amoniaku w zdarzeniach komunikacyjnych założenia metody. Warszawa, 01 grudzień 2014r. Barszcz Robert

Awaryjne przetłaczanie amoniaku w zdarzeniach komunikacyjnych założenia metody. Warszawa, 01 grudzień 2014r. Barszcz Robert Awaryjne przetłaczanie amoniaku w zdarzeniach komunikacyjnych założenia metody Warszawa, 01 grudzień 2014r. Barszcz Robert INFORMACJE OGÓLNE W celu zminimalizowania negatywnych skutków związanych z awariami

Bardziej szczegółowo

Naprężenia styczne i kąty obrotu

Naprężenia styczne i kąty obrotu Naprężenia tyczne i kąty obrotu Rozpatrzmy pręt pryzmatyczny o przekroju kołowym obciążony momentem kręcającym 0 Σ ix 0 0 A A 0 0 Skręcanie prętów o przekroju kołowym, pierścieniowym, cienkościennym. Naprężenia

Bardziej szczegółowo

Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 75/ NOWY, NIELINIOWY REGULATOR PRĄDU A DYNAMIKA KSZTAŁTOWANIA MOMENTU SILNIKA INDUKCYJNEGO

Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 75/ NOWY, NIELINIOWY REGULATOR PRĄDU A DYNAMIKA KSZTAŁTOWANIA MOMENTU SILNIKA INDUKCYJNEGO Zezyty Problemowe Mazyny Elektryczne Nr 75/2006 31 Adam Ruzczyk, Andrzej Sikorki Politechnika Białotocka, Białytok NOWY, NIELINIOWY REGULATOR PRĄDU A DYNAMIKA KSZTAŁTOWANIA MOMENTU SILNIKA INDUKCYJNEGO

Bardziej szczegółowo

Modelowanie zdarzeń na niestrzeŝonych przejazdach kolejowych

Modelowanie zdarzeń na niestrzeŝonych przejazdach kolejowych LEWIŃSKI Andrzej BESTER Lucyna Modelowanie zdarzeń na nietrzeŝonych przejazdach kolejowych Bezpieczeńtwo na nietrzeŝonych przejazdach kolejowych Modelowanie i ymulacja zdarzeń Strezczenie W pracy przedtawiono

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM

MECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM MECANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM Ćwiczenie nr 4 Współpraca pompy z układem przewodów. Celem ćwiczenia jest sporządzenie charakterystyki pojedynczej pompy wirowej współpracującej z układem przewodów, przy różnych

Bardziej szczegółowo

Tłumienie spawów światłowodów o różnych średnicach rdzenia i aperturach numerycznych

Tłumienie spawów światłowodów o różnych średnicach rdzenia i aperturach numerycznych IV Konferencja Naukowa Technologia i Zatoowanie Światłowodów Kranobród 96 Jacek MAJEWSKI, Marek RATUSZEK, Zbigniew ZAKRZEWSKI Intytut Telekomunikacji ATR Bydgozcz Tłumienie pawów światłowodów o różnych

Bardziej szczegółowo

MATEMATYCZNY OPIS NIEGŁADKICH CHARAKTERYSTYK KONSTYTUTYWNYCH CIAŁ ODKSZTAŁCALNYCH

MATEMATYCZNY OPIS NIEGŁADKICH CHARAKTERYSTYK KONSTYTUTYWNYCH CIAŁ ODKSZTAŁCALNYCH XLIII Sympozjon Modelowanie w mechanice 004 Wieław GRZESIKIEWICZ, Intytut Pojazdów, Politechnika Warzawka Artur ZBICIAK, Intytut Mechaniki Kontrukcji Inżynierkich, Politechnika Warzawka MATEMATYCZNY OPIS

Bardziej szczegółowo

Metodyka szacowania niepewności w programie EMISJA

Metodyka szacowania niepewności w programie EMISJA mgr inż. Ryzard Samoć rzeczoznawca Minitra Ochrony Środowika Zaobów Naturalnych i Leśnictwa nr. 556 6-800 Kaliz, ul. Biernackiego 8 tel. (0-6) 7573-987, 766-39 Metodyka zacowania niepewności w programie

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE TWORZYW SZTUCZNYCH OZNACZENIE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH PRZY STATYCZNYM ROZCIĄGANIU

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych. Sterowanie dławieniowe-równoległe prędkością ruchu odbiornika hydraulicznego

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych. Sterowanie dławieniowe-równoległe prędkością ruchu odbiornika hydraulicznego Intrukcja o ćwiczeń laboratoryjnych Sterowanie ławieniowe-równoległe rękością ruchu obiornika hyraulicznego Wtę teoretyczny Niniejza intrukcja oświęcona jet terowaniu ławieniowemu równoległemu jenemu ze

Bardziej szczegółowo

Elektrotechnika i elektronika

Elektrotechnika i elektronika Elektrotechnika i elektronika Metalurgia, Inżynieria Materiałowa II rok Silnik indukcyjny (aynchroniczny) Materiały do wykładów Katedra Automatyki Napędu i Urządzeń Przemyłowych AGH Kraków 2004 1. Wtęp

Bardziej szczegółowo