Maksymalny błąd oszacowania prędkości pojazdów uczestniczących w wypadkach drogowych wyznaczonej różnymi metodami

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Maksymalny błąd oszacowania prędkości pojazdów uczestniczących w wypadkach drogowych wyznaczonej różnymi metodami"

Transkrypt

1 BIULETYN WAT VOL LV, NR 3, 2006 Makymalny błąd ozacowania prędkości pojazdów uczetniczących w wypadkach drogowych wyznaczonej różnymi metodami BOLESŁAW PANKIEWICZ, STANISŁAW WAŚKO* Wojkowa Akademia Techniczna, Wydział Mechaniczny, Intytut Pojazdów Mechanicznych i Tranportu, Warzawa, ul S Kalikiego 2 *Marynarka Wojenna RP Strezczenie W artykule przedtawiono makymalne wartości błędu, obliczone metodą różniczki zupełnej, ozacowania prędkości pojazdów uczetniczących w wypadkach drogowych wyznaczonej przy wykorzytaniu różnych modeli matematycznych Słowa kluczowe: wypadek drogowy, prędkość, ocena, metoda, błąd Symbole UKD: Wprowadzenie Przy wyznaczaniu prędkości pojazdów uczetniczących w wypadkach drogowych itotnym zagadnieniem jet dokładność ozacowania jej wartości Itnieje wiele metod wyznaczania prędkości kolizyjnej pojazdów opartych na zależnościach fizycznych zjawik w wypadkach Modele analityczne opiujące zjawika zachodzące podcza zdarzeń drogowych i umożliwiające ozacowanie prędkości przedwypadkowej pojazdów charakteryzują ię określoną efektywnością i dokładnością Efektywność, inaczej kuteczność, określana jet poprzez topień możliwości zatoowania danej metody w konkretnym zdarzeniu drogowym Efektywność każdej metody ograniczona jet przez czynniki, takie jak: zaób wymaganych informacji niezbędnych do zatoowania danej metody, określone przedziały toowalności metod,

2 196 B Pankiewicz, S Waśko adekwatność modelu do zaitniałej ytuacji drogowej i panujących warunków, zebrane dane o zaitniałym zdarzeniu drogowym Podtawową metodą oceny wiarygodności obliczeń jet weryfikacja ekperymentalna modeli Pozwala ona ozacować błąd wynikający z uprozczeń w trukturze modelu Miarą dokładności metody analitycznej jet błąd wynikający z niedokładności ozacowań wartości parametrów wejściowych Itnieje kilka metod pozwalających ozacować taki błąd Można je podzielić na [6]: metody determinityczne : metoda różniczki zupełnej, metoda wartości krajnych; metody probabilityczne: metoda Gaua, metody z wykorzytaniem proceów tochatycznych, metoda Monte-Carlo Metody determinityczne pozwalają na określenie granicznych wartości prędkości, natomiat metody probabilityczne na określenie ich najbardziej prawdopodobnych przedziałów W artykule znane metody wyznaczania prędkości zotaną porównane ze względu na efektywność i dokładność Makymalny błąd ozacowania prędkości pozczególnymi metodami zotanie wyznaczony metodą różniczki zupełnej (MRZ) (uma modułów pozczególnych różniczek) Ze względu zarówno na różne udziały pozczególnych kładowych całkowitego błędu ozacowania, jak i na różny procentowy udział błędu w wyniku końcowym w zależności od prędkości, analiza błędu zotanie przeprowadzona dla natępujących wartości prędkości przedwypadkowych: 50 km/h dopuzczalna prędkość na obzarze zabudowanym w ciągu dnia, 90 km/h dopuzczalna prędkość poza obzarem zabudowanym, 130 km/h makymalna dopuzczalna prędkość w Polce na autotradzie 2 Wyznaczanie błędu ozacowania prędkości przedwypadkowej na podtawie śladów hamowania w przypadku potrącenia piezego Do zatoowania tej metody w aktach prawy mui znaleźć ię informacja na temat: długości, kierunku i rodzaju śladów pozotawionych przez hamujący pojazd na nawierzchni jezdni, na przykład czy były to ślady hamowania, czy blokowania

3 Makymalny błąd ozacowania prędkości pojazdów uczetniczących w wypadkach 197 kół, opi rodzaju i tanu nawierzchni, dane identyfikujące pojazd (w celu określenia may pojazdu) oraz ślady identyfikujące miejce potrącenia W przypadku intenywnych opadów, jak również w przypadku amochodów wypoażonych w ytem zapobiegania blokowaniu kół, ujawnienie i opianie śladów hamowania bywa niemożliwe Ponadto niekorzytnie wpływa na to krótka trwałość tych śladów w nieprzyjających warunkach atmoferycznych i drogowych (duże natężenie ruchu) W miejcach, gdzie częto dochodzi do wypadków drogowych (np przed krzyżowaniami), zauważalne ą na jezdni liczne ślady hamowania pojazdów i gdy pojazd biorący udział w wypadku był przetawiany (nie toi na końcu śladów hamowania) przed przyjazdem policji (bez ofiar śmiertelnych nie ma obowiązku pozotawienia pojazdu w powypadkowym położeniu), itnieje trudność w przypianiu konkretnych śladów do konkretnego zdarzenia Jeżeli potrącenie natąpiło przed rozpoczęciem lub w trakcie fazy naratania opóźnienia hamowania, to do wyliczenia zakreu prędkości przedwypadkowej potrzebne ą natępujące dane wraz z odpowiadającym im błędem: S h długość śladów hamowania po uderzeniu [m], S h = ±0,5 m błąd określenia długości śladów hamowania po uderzeniu, a h opóźnienie hamowania (w przypadku śladów blokowania kół a h = µ g) m/ 2, µ wpółczynnik przyczepności, µ = ±0,1 błąd określenia wpółczynnika przyczepności, g = 9,81 m/ 2 przypiezenie ziemkie, a h = ±1 m/ 2 błąd określenia opóźnienia hamowania, t n cza naratania opóźnienia hamowania wartość 0,4 ±0,2, m maa rzeczywita pojazdu w kg uma may włanej pojazdu, uśrednionych ma kierującego i paażerów (po 75 kg każdy) oraz maa bagażu (do 40 kg), m = ±50 kg błąd określenia may rzeczywitej pojazdu, m p maa piezego w kg, m p = ±5 kg błąd określenia may piezego Prędkość w momencie powtania zagrożenia w tym przypadku prędkość uderzenia określa zależność: ( m + mp ) t 0 [ n = ah + 2 ah Sh ] m 2

4 198 B Pankiewicz, S Waśko Całkowity błąd ozacowania prędkości wyznaczony MRZ wynoi: = m + m + a + t + S p h n h, m mp ah tn Sh mp tn 0 = [ a 2 ] 2 h + ah Sh m + m 2 1 t [ n + ah + 2 ah Sh ] mp + m 2 ( m + mp ) t ( p ) n S m + m a h h + [ + ] ah + tn + m 2 2 a h 2 m ( m + mp ) ah + S m 2 S h h Dla pozczególnych prędkości całkowity bezwzględny oraz względny błąd ozacowania prędkości wynozą odpowiednio: ν 0(50) = ±2,35 m/ (8,5 km/h), 0(50) ν 0(90) = ±3,42 m/ (12,3 km/h), ν 0(130) = ±4,56 m/ (16,4 km/h), 0(50) 0(90) 0(90) = ± 16,7%, 0(130) 0(130) = ± 13,6%, = ± 12,6% Struktura błędu dla pozczególnych prędkości zotała przedtawiona w tabeli 1 Struktura bezwzględnego błędu określenia prędkości [m/] TABELA km/h 90 km/h 130 km/h ( / a ) a 1,514 2,612 3,720 0 h h ( / t ) t 0,531 0,531 0,531 0 n n ( / S ) S 0,217 0,118 0,080 h ( / ) h 0 mp mp 0,055 0,098 0,142 ( / m ) m 0,034 0,061 0,089 0 Razem 2,352 3,421 4,562

5 Makymalny błąd ozacowania prędkości pojazdów uczetniczących w wypadkach 199 Na podtawie powyżzych danych wyraźnie widać, iż najwiękzy wpływ na dokładność ozacowania prędkości w chwili powtania zagrożenia ma dokładność określenia opóźnienia hamowania, a co za tym idzie dokładność określenia wpółczynnika przyczepności Wpływ ten rośnie wraz ze wzrotem zacowanej prędkości Zależność prędkości wyznaczanej na podtawie śladów hamowania od ich długości (linia ciągła) wraz polem błędu (ograniczone liniami przerywanymi) przedtawiono na ryunku 1 Do porządzenia wykreów przyjęto natępujące założenia: maa pojazdu wraz z kierowcą 1200 kg, opóźnienie hamowania 5 m/ 2 Natępnie na ryunkach 2 i 3 przedtawiono bezwzględny i względny błąd ozacowania prędkości, odnieiony do prędkości kolizyjnej Ry 1 Prędkość pojazdu w chwili potrącenia piezego wyznaczana na podtawie długości śladów hamowania wraz z możliwym zakreem błędu Ry 2 Bezwzględny błąd ozacowania prędkości w zależności od prędkości potrącenia piezego

6 200 B Pankiewicz, S Waśko Ry 3 Względny błąd ozacowania prędkości w zależności od prędkości potrącenia piezego Na podtawie powyżzych wykreów widać, iż całkowity względny błąd ozacowania prędkości maleje, zaś bezwzględny rośnie wraz ze wzrotem zacowanej prędkości 3 Wyznaczanie błędu ozacowania prędkości przedwypadkowej na podtawie odległości odrzutu uderzonego piezego Warunkiem zatoowania tej metody jet wytąpienie pełnego uderzenia podcza hamowania oraz brak przezkód na torze przemiezczania ię uderzonego piezego Pojęcie pełne uderzenie podcza hamowania oznacza ytuację, w której piezy całą zerokością wojego ciała kontaktuje ię z przodem intenywnie hamowanego pojazdu (opóźnienie nie mniejze niż 3 m/ 2 ) [2] Kolejnym ograniczeniem jet zakre prędkości kolizyjnej km/h, w której obowiązuje zależność [2] W związku z tym błąd zotanie wyznaczony dla 50 km/h oraz na górnym krańcu przedziału toowalności 70 km/h Zatoowanie odległości odrzutu piezego w obliczeniach zmierzających do wyznaczenia prędkości pojazdu w chwili potrącenia wymaga znajomości zarówno miejca potrącenia, jak i miejca położenia powypadkowego piezego oraz cech identyfikacyjnych pojazdu Miejce potrącenia, w przypadku gdy nie zotał ujawniony ślad pozotawiony przez podezwę buta, określane jet na podtawie najbardziej prawdopodobnych torów ruchu piezego Dokładność takiego określenia w ytuacji przechodzenia piezego przez pay o zerokości 3 m to ±1,5 m Także dokładne określenie położenia powypadkowego piezego może być niekiedy utrudnione, gdyż itnieje możliwość zmiany położenia pozkodowanego w celu udzielenia mu pomocy Ponieważ zależność odległości odrzutu piezego od prędkości oparta jet na badaniach ekperymentalnych przy użyciu manekinów oraz analizie rzeczywitych

7 Makymalny błąd ozacowania prędkości pojazdów uczetniczących w wypadkach 201 wypadków, podawany jet w literaturze [2] błąd metody określający pole rozrzutu uzykiwanych wyników wynoi on ±20% Do wyliczenia zakreu prędkości pojazdu bezpośrednio po uderzeniu potrzebne ą natępujące dane wraz odpowiadającym im błędem: S 0 odległość odrzutu piezego w m, S 0 = ±1,5 m błąd określenia odległości odrzutu piezego, k n wpółczynnik zależny od kztałtu nadwozia i relacji położenia środka may piezego względem zderzaka amochodu, zakre tego wpółczynnika to 0,072-0,116 2 /m k n = ±0,01 2 /m błąd określenia wpółczynnika Prędkość określona jet zależnością: S 0 1 u = kn Całkowity błąd ozacowania prędkości wyznaczony za pomocą metody różniczki zupełnej (MRZ): = S + k 0 S0 kn 1 S = + 2 k S 2 k k 0 1 u S0 kn n 0 n n n Dla pozczególnych prędkości i typów nadwozia makymalny bezwzględny błąd ozacowania prędkości oraz względny błąd ozacowania prędkości wynozą odpowiednio: nadwozie typu pontonowego: ν (50) = ±1,1 m/ (4 km/h), ν (70) = ±1,25 m/ (4,5 km/h), nadwozie klinowe: ν (50) = ±1,8 m/ (6,5 km/h), ν (70) = ±2,0 m/ (7,2 km/h), 1 u(50) 1 u(50) = ± 8%, 1 u(70) 1 u(70) 1 u(50) 1 u(50) 1 u(70) 1 u(70) = ± 6,5%, = ± 13%, = ± 10,4%

8 202 B Pankiewicz, S Waśko Struktura błędu dla pozczególnych prędkości zotała przedtawiona w tabeli 2 Procentowy udział pozczególnych kładowych dla nadwozia klinowego i pontonowego jet identyczny Wielkość błędu względnego w funkcji prędkości tuż po potrąceniu przedtawiono na ryunku 4 Struktura bezwzględnego błędu określenia prędkości [m/] TABELA 2 nadwozie Składowa 50 km/h 70 km/h pontonowe klinowe ( / k ) k 0,668 0,923 n n ( / S ) S 0,459 0, ( / k ) k 1,065 1,479 n n ( / S ) S 0,747 0, Wraz ze wzrotem prędkości pojazdu przy potrąceniu piezego wartość bezwzględnego błędu określenia prędkości rośnie, podcza gdy w wartościach odnieionych do prędkości (błąd względny) maleje Ry 4 Względny błąd ozacowania prędkości w zależności od prędkości po potrąceniu piezego

9 Makymalny błąd ozacowania prędkości pojazdów uczetniczących w wypadkach Wyznaczanie błędu ozacowania prędkości przedwypadkowej pojazdu na podtawie rozrzutu odłamków zkła zyby czołowej lub zkła reflektora Odłamki zkła ą jednym ze śladów opiywanych przez policję przybyłą na miejce zdarzenia Wykorzytanie wymiarów pola rozrzutu do wyznaczenia prędkości jet możliwe w przypadku opóźnień więkzych niż 2 m/ 2 W innych przypadkach wytępują procey tranportu odłamków zkła i nie można wypowiadać ię na temat prędkości amochodu [3] Ponieważ zależność pomiędzy rozrzutem odłamków zkła, a prędkością pojazdu oparta jet na badaniach ekperymentalnych przy użyciu manekinów oraz analizie rzeczywitych wypadków, podawany jet w literaturze [3] błąd metody ±10% w przypadku oceny prędkości na podtawie odległości odrzutu pierwzych lub otatnich odłamków oraz ±20% na podtawie długości pola rozrzutu tych odłamków Do wyznaczenia zakreu prędkości przedwypadkowej na podtawie rozrzutu odłamków zkła potrzebne ą natępujące dane: S odległość między miejcem potrącenia piezego, a położeniem pierwzych (otatnich) odłamków zkła, S = ±2 m/ błąd określenia odległości S, na który kłada ię błąd wyznaczenia miejca wypadku i błąd oznaczenia położenia pierwzych (otatnich) odłamków zkła, D długość pola pokrytego odłamkami, D = ±1 m błąd określenia długości D W przypadku rozbitej zyby przedniej małego amochodu dotawczego (nadwozie krzynkowe) zależność pomiędzy odległością, na jaką przemiezczają ię od miejca kolizji pierwze odłamki S pd [m] a prędkością tuż po uderzeniu [m/] określa wzór: 1 u = 1,67 S pd + 2, 40 Błąd ozacowania prędkości wyznaczony MRZ: = S = S pd 1,67 pd S pd Zależność dla otatnich odłamków zkła w odległości S kd [m] jet natępująca: 1 u = 0,67 Skd 1, 49

10 204 B Pankiewicz, S Waśko Błąd ozacowania prędkości wyznaczony MRZ: = S = S kd 0,67 kd Skd Zależność dla długości pola pokrytego odłamkami D o [m] jet natępująca: 1 u = 1,02Do 3, 43 Błąd ozacowania prędkości wyznaczony MRZ: = D = D o 1,02 o Do W przypadku rozbitej zyby przedniej amochodu oobowego z przednią pokrywą ilnika zależność pomiędzy odległością, na jaką przemiezczają ię od miejca kolizji pierwze odłamki S po [m], a prędkością tuż po uderzeniu [m/] określa wzór: 1 u = 5,15 ln S po + 2,55 Błąd ozacowania prędkości wyznaczony MRZ: 5,15 = S = S po po S po S po Zależność dla otatnich odłamków zkła w odległości S ko [m] jet natępująca: 1 u = 7,81 ln Sko 11,08 Błąd ozacowania prędkości wyznaczony MRZ: 7,81 = S = S ko ko Sko Sko Zależność dla długości pola pokrytego odłamkami D o [m] jet natępująca: 1 u = 10,07 ln Do 13,16 Błąd ozacowania prędkości wyznaczony MRZ: 10,07 = D = D o o Do Do

11 Makymalny błąd ozacowania prędkości pojazdów uczetniczących w wypadkach 205 Warunkiem toowania tej zależności jet prędkość kolizyjna z przedziału od 5 do 17 m/ [2] Dlatego błąd określenia prędkości dla powyżzych wzorów zotanie wyznaczony dla 50 i 61 km/h (górnej granicy toowalności) Wartości bezwzględne błędu zotały przedtawione w tabeli 3 TABELA 3 Wartości bezwzględne błędu określenia prędkości [m/], (w nawiaach [km/h]) Prędkość kolizyjna 50 km/h 61 km/h Pierwze odłamki ±1,14 (±4,10) ±0,63 (±2,27) Otatnie odłamki ±0,62 (±2,23) ±0,43 (±1,55) Długość pola ±0,34 (±1,22) ±0,25 (±0,90) Wraz ze wzrotem prędkości kolizyjnej w pewnym przedziale maleje względny i bezwzględny błąd określenia prędkości Gdyby nie fakt, że przedział prędkości jet ilnie ograniczony, zależność ta byłaby najdokładniejza dla wyokich wartości prędkości 5 Wyznaczanie błędu ozacowania prędkości przedwypadkowej na podtawie rozwinięcia uderzonego piezego na pokrywie przedniej pojazdu Do wyznaczenia zakreu prędkości przedwypadkowej na podtawie rozwinięcia uderzonego piezego na pokrywie przedniej pojazdu potrzebne ą natępujące dane: l ' zmierzona długość linii od powierzchni jezdni do miejcazetknięcia ię głowy piezego z elementem pojazdu [m]; l ' = ±0,05 m błąd określenia l ' ; h obniżenie przodu pojazdu wartość średnia 0,065 m; h = ±0,025 m błąd określenia h ; h p wzrot piezego [m]; h p zmiana wyokości średnio 0,05 m; h p = ±0,05 m błąd określenia h p ; r p promień głowy piezego, około 0,1 m; r p = ±0,02 m błąd określenia r p

12 206 B Pankiewicz, S Waśko Zależność między pomierzonymi parametrami a prędkością uderzenia wygląda natępująco dla zderzenia z pojazdem: z nadwoziem klinowym: uk min z nadwoziem pontonowym: up min l ' + hp + rp h hp + 0,27 = ; 0,0657 l ' + hp + rp h hp + 0,4275 = 0,0687 Błąd ozacowania prędkości wyznaczony MRZ: = l ' + h + r + u min u min u min u min p p l ' hp rp u min u min + h + hp h hp ( ' ) 1 = l + h + r + h + h 0,0657 uk min p p p ( ) 1 up min = l ' + hp + rp + h + hp 0,0687 Błąd ozacowania prędkości na podtawie rozwinięcia uderzonego piezego na pokrywie przedniej pojazdu nie zależy od prędkości kolizyjnej i wynoi: ν uk min = ±9,8 km/h dla nadwozia klinowego, ν up min = ±9,5 km/h dla nadwozia pontonowego 6 Wyznaczanie prędkości przedwypadkowej na podtawie zakreu obrażeń ciała uderzonego piezego Na podtawie analizy wyników 200 rzeczywitych wypadków [3] dowiedziono, iż metoda ta nie może tanowić podtawy do utalenia prędkości uderzenia Z przeprowadzonych badań wynika, że już przy prędkości amochodu 20 km/h może dojść do kutku śmiertelnego Ciężkich obrażeń ciała (3-4 w kali AIS) może doznać ooba uderzona amochodem jadącym z prędkością od kilkunatu do około 80 kilometrów na godzinę Śmiertelne obrażenia ą natomiat z reguły kutkiem uderzenia przy prędkości powyżej 80 km/h

13 Makymalny błąd ozacowania prędkości pojazdów uczetniczących w wypadkach 207 Z badań tych wynika, że jet bardzo łaba korelacja pomiędzy naileniem obrażeń a prędkością kolizyjną Tak łaba korelacja czyni metodę praktycznie nieprzydatną do utalenia prędkości kolizyjnej amochodu W otateczności według tej metody można podjąć próbę weryfikacji prędkości, gdy nie ma innych możliwości utalenia prędkości kolizyjnej 7 Ocena błędu ozacowania prędkości pojazdu w wypadkach z udziałem piezych określonej różnymi metodami We wzytkich metodach określania prędkości przedwypadkowej w wypadkach z udziałem piezych, względny błąd ozacowania prędkości maleje wraz ze wzrotem zacowanej prędkości Wyoki błąd względny przy nikich wartościach prędkości (blikiej zera) powodowany jet wytępowaniem częto nawet minimalnych wartości bezwzględnych błędu przy prędkości zacowania dążącej do zera Na podtawie analizy przedtawionych powyżej wyników obliczeń można twierdzić, że najniżzą wartością względnego błędu ozacowania prędkości charakteryzuje ię metoda oparta na odrzucie wzdłużnym piezego (błąd z przedziału 13-6,5% pierwza wartość odnoi ię do niżzych prędkości) Jednak ze względu na ograniczony zakre toowalności utępuje ona metodzie opartej na długości śladów hamowania (błąd z przedziału 16-12%) Kolejną pod względem dokładności metodą jet metoda bazująca na wielkości rozwinięcia piezego na pokrywie przedniej pojazdu (błąd z przedziału 19-7%, tały co do wartości bezwzględnej) Wartość prędkości wyznaczonej na podtawie rozrzutu odłamków zkła zyby przedniej obciążona jet błędem z zakreu 13,5-26,2% Wyżze wartości błędu odpowiadają prędkościom wyznaczonym z długości pola rozrzutu Najwiękzym błędem obciążone ą wyniki analizy prowadzonej według pola rozrzutu zkła potłuczonego reflektora (błąd z zakreu 14-35%) Najlepze rezultaty daje zatoowanie wzytkich dotępnych metod równocześnie i uzykanie tzw trójkąta ufności prof Slibara Jeżeli po zatoowaniu wzytkich możliwych w danej ytuacji metod uzykana zotanie zgodność miejca potrącenia i prędkości, to można twierdzić, że z bardzo dużym prawdopodobieńtwem graniczącym z pewnością uzykany wynik odpowiada wartościom rzeczywitym Najprotzą i najkuteczniejzą metodą oceny błędu ozacowania prędkości pojazdu w wypadkach drogowych określonej różnymi metodami jet zetawienie na jednym wykreie względnego błędu ozacowania prędkości w funkcji zacowanej prędkości Praktycznie nie można porównywać wzytkich metod ze obą, ze względu na odmienną pecyfikę ytuacji, w których mogą być zatoowane

14 208 B Pankiewicz, S Waśko Ry 5 Porównanie względnego błędu ozacowania prędkości dla różnych metod w wypadkach z piezymi Jednak w wypadkach z udziałem piezych bądź pojazdów jednośladowych, ze względu na różnorodność możliwych do ujawnienia i zinterpretowania śladów, itnieje możliwość porównania pozczególnych metod Takie porównanie zotało zamiezczone na ryunku 5 Wynika z niego twierdzenie, że najdokładniejzą metodą w przypadku potrącenia piezego jet metoda oparta na długości śladów hamowania 8 Podumowanie Podumowując powyżzą analizę, należy zauważyć, iż opiywane metody dają przybliżony obraz rzeczywitości, przez co nie itnieje możliwość precyzyjnego wkazania prędkości, z jaką poruzał ię pojazd w chwili wypadku Wyliczone ograniczone wartości błędów pozwalają jednak bezpornie udowodnić rażące przekroczenia dopuzczalnej prędkości (np więcej niż o 20% dozwolonej wartości) Przedtawione wartości błędu ą wartościami makymalnymi (uma wartości bezwzględnych pozczególnych kładników błędu), a częto pozczególne kładowe w pewnym topniu ię znozą Wybranie jednej najlepzej, uniweralnej metody jet niemożliwe ze względu na różnorodność wypadków Pomimo najwiękzej dokładności może ię ona okazać niemożliwa do zatoowania z powodu braku potrzebnych danych

15 Makymalny błąd ozacowania prędkości pojazdów uczetniczących w wypadkach 209 Wyznaczenie prędkości przy pomocy kilku metod zwiękza wiarygodność uzykanych wyników Zwiękzenie dokładności metod pomiarowych oraz wprowadzenie nowoczenych technik ujawniania śladów pozwoli na zmniejzenie kładowych błędu, a przez to lepze ozacowanie prędkości przedwypadkowej pojazdów Względny błąd ozacowania prędkości maleje ze wzrotem zacowanej prędkości Najdokładniejzą metodą wyznaczania prędkości pojazdu w wypadkach potrącenia piezego jet metoda oparta na długości śladów hamowania Artykuł wpłynął do redakcji r Zweryfikowaną werję po recenzji otrzymano w kwietniu 2006 r LITERATURA [1] W KOŃCZYKOWSKI, Odtwarzanie i analiza przebiegu wypadku drogowego, INFO-EKSPERT Sp z o o, Warzawa Paryż, 1993 [2] J UNARSKI, J ZĘBALA, Zbiór podtawowych wzorów i równań toowanych w analizie wypadków drogowych, Intytut Ekpertyz Sądowych, Kraków, 2001 [3] Praca zbiorowa: Wypadki drogowe Vademecum biegłego ądowego, Intytut Ekpertyz Sądowych, Kraków, 2002 [4] Problemy rekontrukcji wypadków drogowych zbiór referatów, VI Konferencja Intytutu Ekpertyz Sądowych, Kraków, 1998 [5] Problemy rekontrukcji wypadków drogowych zbiór referatów, VII Konferencja Intytutu Ekpertyz Sądowych, Kraków, 2000 [6] M GUZEK, Z LOZIA, Metody oceny dokładności obliczeń wykonywanych w trakcie rekontrukcji wypadków w ruchu drogowym, Zezyty naukowe Politechniki Świętokrzykiej, Kielce, 2004 B PANKIEWICZ, S WAŚKO Maximum error of peed of ehicle, inoled in traffic accident, ealuted with different method Abtract The paper preent the maximum alue of error, of calculated peed of ehicle inoled in traffic accident The peed were calculated uing different mathematical model Keyword: traffic accident, peed, ealuation, method, error Unieral Decimal Claification: 65611

16

SKUTECZNOŚĆ ROZDZIELANIA MIESZANINY ZIARNIAKÓW ZBÓŻ I ORZESZKÓW GRYKI W TRYJERZE Z WGŁĘBIENIAMI KIESZONKOWYMI

SKUTECZNOŚĆ ROZDZIELANIA MIESZANINY ZIARNIAKÓW ZBÓŻ I ORZESZKÓW GRYKI W TRYJERZE Z WGŁĘBIENIAMI KIESZONKOWYMI Inżynieria Rolnicza 6(115)/009 SKUTECZNOŚĆ ROZDZIELANIA MIESZANINY ZIARNIAKÓW ZBÓŻ I ORZESZKÓW GRYKI W TRYJERZE Z WGŁĘBIENIAMI KIESZONKOWYMI Zdziław Kaliniewicz Katedra Mazyn Roboczych i Proceów Separacji,

Bardziej szczegółowo

Zad. 4 Oblicz czas obiegu satelity poruszającego się na wysokości h=500 km nad powierzchnią Ziemi.

Zad. 4 Oblicz czas obiegu satelity poruszającego się na wysokości h=500 km nad powierzchnią Ziemi. Grawitacja Zad. 1 Ile muiałby wynoić okre obrotu kuli ziemkiej wokół włanej oi, aby iła odśrodkowa bezwładności zrównoważyła na równiku iłę grawitacyjną? Dane ą promień Ziemi i przypiezenie grawitacyjne.

Bardziej szczegółowo

3. RUCHY CIAŁ (KINEMATYKA) Pojęcie ruchu, układ odniesienia, tor, droga, przemieszczenie

3. RUCHY CIAŁ (KINEMATYKA) Pojęcie ruchu, układ odniesienia, tor, droga, przemieszczenie 3. RUCHY CIAŁ (KINEMATYKA) Zakre wiadomości Pojęcie ruchu, układ odnieienia, tor, droga, przemiezczenie Względność ruchu Klayfikacja ruchów Prędkość średnia i chwilowa Ruch jednotajny protoliniowy (równanie

Bardziej szczegółowo

Sterowanie jednorodnym ruchem pociągów na odcinku linii

Sterowanie jednorodnym ruchem pociągów na odcinku linii Sterowanie jednorodnym ruchem pociągów na odcinku linii Miroław Wnuk 1. Wprowadzenie Na odcinku linii kolejowej pomiędzy kolejnymi pociągami itnieją odtępy blokowe, które zapewniają bezpieczne prowadzenie

Bardziej szczegółowo

KO OF Szczecin:

KO OF Szczecin: 55OF D KO OF Szczecin: www.of.zc.pl L OLMPADA FZYZNA (005/006). Stopień, zadanie doświadczalne D Źródło: Komitet Główny Olimpiady Fizycznej A. Wymołek; Fizyka w Szkole nr 3, 006. Autor: Nazwa zadania:

Bardziej szczegółowo

motocykl poruszał się ruchem

motocykl poruszał się ruchem Tet powtórzeniowy nr 1 W zadaniach 1 19 wtaw krzyżyk w kwadracik obok wybranej odpowiedzi Inforacja do zadań 1 5 Wykre przedtawia zależność prędkości otocykla od czau Grupa B 1 Dokończ zdanie, określając,

Bardziej szczegółowo

Pomiar rezystancji. Rys.1. Schemat układu do pomiaru rezystancji metodą techniczną: a) poprawnie mierzonego napięcia; b) poprawnie mierzonego prądu.

Pomiar rezystancji. Rys.1. Schemat układu do pomiaru rezystancji metodą techniczną: a) poprawnie mierzonego napięcia; b) poprawnie mierzonego prądu. Pomiar rezytancji. 1. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jet zapoznanie ię z najważniejzymi metodami pomiaru rezytancji, ich wadami i zaletami, wynikającymi z nich błędami pomiarowymi, oraz umiejętnością ich

Bardziej szczegółowo

Statystyczna analiza danych

Statystyczna analiza danych Statytyka. v.0.9 egz mgr inf nietacj Statytyczna analiza danych Statytyka opiowa Szereg zczegółowy proty monotoniczny ciąg danych i ) n uzykanych np. w trakcie pomiaru lub za pomocą ankiety. Przykłady

Bardziej szczegółowo

WPŁYW OSZCZĘDNOŚCI W STRATACH ENERGII NA DOBÓR TRANSFORMATORÓW ROZDZIELCZYCH SN/nn

WPŁYW OSZCZĘDNOŚCI W STRATACH ENERGII NA DOBÓR TRANSFORMATORÓW ROZDZIELCZYCH SN/nn Elżbieta Niewiedział, Ryzard Niewiedział Wyżza Szkoła Kadr Menedżerkich w Koninie WPŁYW OSZCZĘDNOŚCI W STRATACH ENERGII NA DOBÓR TRANSFORMATORÓW ROZDZIELCZYCH SN/nn Strezczenie: W referacie przedtawiono

Bardziej szczegółowo

Blok 2: Zależność funkcyjna wielkości fizycznych

Blok 2: Zależność funkcyjna wielkości fizycznych Blok : Zależność funkcyjna wielkości fizycznych ZESTAW ZADAŃ NA ZAJĘCIA 1. Na podtawie wykreu oblicz średnią zybkość ciała w opianym ruchu.. Na ryunku przedtawiono wykre v(t) pewnego pojazdu jadącego po

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Wykaz ważniejszych oznaczeń 11. Przedmowa 14

Spis treści. Wykaz ważniejszych oznaczeń 11. Przedmowa 14 Spis treści Wykaz ważniejszych oznaczeń 11 Przedmowa 14 Rozdział 1. Ogólna charakterystyka wypadków drogowych 17 1.1. Pojęcia i określenia 17 1.2. Klasyfikacja zderzeń 18 1.3. Statystyka wypadków drogowych

Bardziej szczegółowo

SPRAWDZIAN z działu: Dynamika. TEST W zadaniach 1 33 każde twierdzenie lub pytanie ma tylko jedną prawidłową odpowiedź. Należy ją zaznaczyć.

SPRAWDZIAN z działu: Dynamika. TEST W zadaniach 1 33 każde twierdzenie lub pytanie ma tylko jedną prawidłową odpowiedź. Należy ją zaznaczyć. SPRAWDZIAN z działu: Dynamika TEST W zadaniach 1 33 każde twierdzenie lub pytanie ma tylko jedną prawidłową odpowiedź. Należy ją zaznaczyć....... imię i nazwiko... klaa 1. Które z poniżzych zdań tanowi

Bardziej szczegółowo

Zestaw 8 Podsumowanie

Zestaw 8 Podsumowanie Zetaw 8 Podumowanie Zadanie 1. Sprinter przebiegł dytan 100 m z prędkością średnią równą 10 ~ a rowerzyta przejechał odległość 2 km z prędkością średnią 18 k;;. W każ poprawną odpowiedź. Który z nich poruzał

Bardziej szczegółowo

1 W ruchu jednostajnym prostoliniowym droga:

1 W ruchu jednostajnym prostoliniowym droga: TEST z działu: Kineatyka iię i nazwiko W zadaniac 8 każde twierdzenie lub pytanie a tylko jedną prawidłową odpowiedź Należy ją zaznaczyć data W rucu jednotajny protoliniowy droga: 2 jet wprot proporcjonalna

Bardziej szczegółowo

Koncepcja zastosowania metody CBR oraz algorytmów genetycznych w systemie obsługującym windykację ubezpieczeniową

Koncepcja zastosowania metody CBR oraz algorytmów genetycznych w systemie obsługującym windykację ubezpieczeniową Rozdział monografii: 'Bazy Danych: truktury, Algorytmy, Metody', Kozielki., Małyiak B., Kaprowki P., Mrozek D. (red.), WKŁ 2006 Rozdział 40 Koncepca zatoowania metody CBR oraz algorytmów genetycznych w

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI POSTACIOWEJ G ORAZ NAPRĘŻEŃ SKRĘCAJĄCYCH METODĄ TENSOMETRYCZNĄ

WYZNACZANIE MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI POSTACIOWEJ G ORAZ NAPRĘŻEŃ SKRĘCAJĄCYCH METODĄ TENSOMETRYCZNĄ Ćwiczenie 7 WYZNACZANIE ODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI POSTACIOWEJ G ORAZ NAPRĘŻEŃ SKRĘCAJĄCYCH ETODĄ TENSOETRYCZNĄ A. PRĘT O PRZEKROJU KOŁOWY 7. WPROWADZENIE W pręcie o przekroju kołowym, poddanym obciążeniu momentem

Bardziej szczegółowo

Programy CAD w praktyce inŝynierskiej

Programy CAD w praktyce inŝynierskiej Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych Politechniki Łódzkiej Programy CAD w praktyce inŝynierkiej Wykład IV Filtry aktywne dr inż. Piotr Pietrzak pietrzak@dmc dmc.p..p.lodz.pl pok. 54, tel.

Bardziej szczegółowo

Badania eksperymentalne zestawu do przewozu cięŝkiej techniki wojskowej dla manewru podwójnej zmiany pasa ruchu

Badania eksperymentalne zestawu do przewozu cięŝkiej techniki wojskowej dla manewru podwójnej zmiany pasa ruchu ARCHIWUM MOTORYZACJI 1, pp. 59-68 (2010) Badania ekperymentalne zetawu do przewozu cięŝkiej techniki wojkowej dla manewru podwójnej zmiany paa ruchu GRZEGORZ MOTRYCZ, PRZEMYSŁAW SIMIŃSKI, PIOTR STRYJEK

Bardziej szczegółowo

ANALIZA RYZYKA STARZENIA DEMOGRAFICZNEGO WYBRANYCH MIAST W POLSCE

ANALIZA RYZYKA STARZENIA DEMOGRAFICZNEGO WYBRANYCH MIAST W POLSCE Grażyna Trzpiot Anna Ojrzyńka Uniwerytet Ekonomiczny w Katowicach ANALIZA RYZYKA STARZENIA DEMOGRAFICZNEGO WYBRANYCH MIAST W POLSCE Wtęp Starzenie ię populacji to pochodna przede wzytkim dwóch czynników:

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 1 CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE DIOD P-N

ĆWICZENIE 1 CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE DIOD P-N LBORTORM PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODNKOWYCH ĆWCZENE 1 CHRKTERYSTYK STTYCZNE DOD P-N K T E D R S Y S T E M Ó W M K R O E L E K T R O N C Z N Y C H 1 CEL ĆWCZEN Celem ćwiczenia jet zapoznanie ię z: przebiegami

Bardziej szczegółowo

OPTYMALNE WYPOSAŻENIE GOSPODARSTW ROLNYCH W CIĄGNIKI ROLNICZE. Stanisław Zając*, Dariusz Kusz"

OPTYMALNE WYPOSAŻENIE GOSPODARSTW ROLNYCH W CIĄGNIKI ROLNICZE. Stanisław Zając*, Dariusz Kusz ROCZNIKI NAUK ROLNICZYCH, SERIA G, T. 97, z. 3, 010 OPTYMALNE WYPOSAŻENIE GOSPODARSTW ROLNYCH W CIĄGNIKI ROLNICZE Staniław Zając*, Dariuz Kuz" 'Zakład Rolnictwa i Rozwoju Obzarów Wiejkich Pańtwowej Wyżzej

Bardziej szczegółowo

WOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY [ETAP SZKOLNY] ROK SZKOLNY

WOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY [ETAP SZKOLNY] ROK SZKOLNY MIEJSCE NA KOD UCZESTNIKA KONKURSU WOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY [ETAP SZKOLNY] ROK SZKOLNY 2010/2011 Cza trwania: 90 inut Tet kłada ię z dwóch części. W części pierwzej az do rozwiązania 15 zadań zakniętych,

Bardziej szczegółowo

Projekt 2 studium wykonalności. 1. Wyznaczenie obciążenia powierzchni i obciążenia ciągu (mocy)

Projekt 2 studium wykonalności. 1. Wyznaczenie obciążenia powierzchni i obciążenia ciągu (mocy) Niniejzy projekt kłada ię z dwóch części: Projekt 2 tudium wykonalności ) yznaczenia obciążenia powierzchni i obciążenia ciągu (mocy) przyzłego amolotu 2) Ozacowania koztów realizacji projektu. yznaczenie

Bardziej szczegółowo

Algorytmy ewolucyjne (2)

Algorytmy ewolucyjne (2) Algorytmy ewolucyjne (2) zajecia.jakubw.pl/nai/ ALGORYTM GEETYCZY Cel: znaleźć makimum unkcji. Założenie: unkcja ta jet dodatnia. 1. Tworzymy oobników loowych. 2. Stoujemy operacje mutacji i krzyżowania

Bardziej szczegółowo

Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 75/2006 47

Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 75/2006 47 ezyty Problemowe Mazyny Elektryczne Nr 75006 47 Maria J. ielińka Wojciech G. ielińki Politechnika Lubelka Lublin POŚLIGOWA HARAKTERYSTYKA ADMITANJI STOJANA SILNIKA INDUKYJNEGO UYSKANA PRY ASTOSOWANIU SYMULAJI

Bardziej szczegółowo

SKURCZ WTRYSKOWY WYPRASEK NAPEŁNIONYCH

SKURCZ WTRYSKOWY WYPRASEK NAPEŁNIONYCH Tranfer inovácií 22/2012 2012 SKURCZ WTRYSKOWY WYPRASEK NAPEŁNIONYCH Dr inż. Tomaz Jachowicz litechnika Lubelka, Wydział Mechaniczny, Katedra Proceów limerowych. lka, 20-618 Lublin, Nadbytrzycka 36. e-mail:

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie naprężeń w przewodach linii elektroenergetycznych napowietrznych na terenach objętych szkodami górniczymi

Prognozowanie naprężeń w przewodach linii elektroenergetycznych napowietrznych na terenach objętych szkodami górniczymi dr hab. inż. PIOTR GAWOR, prof. Pol. Śl. dr inż. SERGIUSZ BORON Katedra Elektryfikacji i Automatyzacji Górnictwa Wydział Górnictwa i Geologii Politechniki Śląkiej Prognozowanie naprężeń w przewodach linii

Bardziej szczegółowo

NOWE MOśLIWOŚCI WYKORZYSTANIA METODY SLIBARA W REKONSTRUKCJI WYPADKU DROGOWEGO

NOWE MOśLIWOŚCI WYKORZYSTANIA METODY SLIBARA W REKONSTRUKCJI WYPADKU DROGOWEGO Piotr Świder NOWE MOśLIWOŚCI WYKORZYSTANIA METODY SLIBARA W REKONSTRUKCJI WYPADKU DROGOWEGO Streszczenie Rekonstrukcja wypadku drogowego wymaga m.in. określenia miejsca zderzenia. Funkcje empiryczne, które

Bardziej szczegółowo

Analiza częstościowa sprzęgła o regulowanej podatności skrętnej

Analiza częstościowa sprzęgła o regulowanej podatności skrętnej Dr inż. Paweł Kołodziej Dr inż. Marek Boryga Katedra Inżynierii Mechanicznej i Autoatyki, Wydział Inżynierii Produkcji, Uniwerytet Przyrodniczy w Lublinie, ul. Doświadczalna 5A, -8 Lublin, Polka e-ail:

Bardziej szczegółowo

SZKIC ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ W ARKUSZU I. Zadania zamknięte. Zadania otwarte

SZKIC ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ W ARKUSZU I. Zadania zamknięte. Zadania otwarte SZKIC ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ W ARKUSZU I Jeżeli zdający rozwiąże zadanie inną, merytorycznie poprawną metodą, to za rozwiązanie otrzymuje makymalną liczbę punktów. Zadania zamknięte

Bardziej szczegółowo

O giełdzie inaczej. Cel ćwiczenia

O giełdzie inaczej. Cel ćwiczenia Fundacja Młodzieżowej Przediębiorczości Minitertwo Skarbu Pańtwa wiedza o połeczeńtwie podtawy przediębiorczości lekcje do dypozycji wychowawcy przedmioty ekonomiczne 35 minut Cel ćwiczenia Wyjaśnienie

Bardziej szczegółowo

Analiza stateczności zbocza

Analiza stateczności zbocza Przewodnik Inżyniera Nr 8 Aktualizacja: 02/2016 Analiza tateczności zbocza Program powiązany: Stateczność zbocza Plik powiązany: Demo_manual_08.gt Niniejzy rozdział przedtawia problematykę prawdzania tateczności

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych. Sterowanie dławieniowe-równoległe prędkością ruchu odbiornika hydraulicznego

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych. Sterowanie dławieniowe-równoległe prędkością ruchu odbiornika hydraulicznego Intrukcja o ćwiczeń laboratoryjnych Sterowanie ławieniowe-równoległe rękością ruchu obiornika hyraulicznego Wtę teoretyczny Niniejza intrukcja oświęcona jet terowaniu ławieniowemu równoległemu jenemu ze

Bardziej szczegółowo

BADANIE ZALEŻNOŚCI PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU OD TEMPERATURY

BADANIE ZALEŻNOŚCI PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU OD TEMPERATURY Ć w i c z e n i e 30 BADANIE ZALEŻNOŚCI PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU OD EMPERAURY 30.1 Wtęp teoretyczny 30.1.1. Prędkość dźwięku. Do bardzo rozpowzechnionych proceów makrokopowych należą ruchy określone wpólną nazwą

Bardziej szczegółowo

Streszczenie wykonawcze

Streszczenie wykonawcze KONCECJA FUNKCJONOANIA REGIONALNEGO ZINTEGROANEGO SYSTEMU RATONICTA OJEÓDZTA OMORSKIEGO Strezczenie wykonawcze Zleceniodawca: Samorząd ojewództwa omorkiego ul. Okopowa 2/27 80-80 Gdańk tel.: 058 32 68

Bardziej szczegółowo

Metodyka rekonstrukcji wypadków drogowych (laboratorium ćw. nr 1)

Metodyka rekonstrukcji wypadków drogowych (laboratorium ćw. nr 1) Metodyka rekonstrukcji wypadków drogowych (laboratorium ćw. nr 1) Zad.1 Kierowca, samochodu osobowego o masie całkowitej m=1400 kg, na skutek zauważonej przeszkody rozpoczął intensywne hamowanie pojazdu

Bardziej szczegółowo

BADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH

BADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH BADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH Dr inż. Artur JAWORSKI, Dr inż. Hubert KUSZEWSKI, Dr inż. Adam USTRZYCKI W artykule przedstawiono wyniki analizy symulacyjnej

Bardziej szczegółowo

Część 1 9. METODA SIŁ 1 9. METODA SIŁ

Część 1 9. METODA SIŁ 1 9. METODA SIŁ Część 1 9. METOD SIŁ 1 9. 9. METOD SIŁ Metoda ił jet poobem rozwiązywania układów tatycznie niewyznaczalnych, czyli układów o nadliczbowych więzach (zewnętrznych i wewnętrznych). Sprowadza ię ona do rozwiązania

Bardziej szczegółowo

pobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego - - zadania fizyka, wzory fizyka, matura fizyka

pobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego -  - zadania fizyka, wzory fizyka, matura fizyka 2. Dynamika zadania z arkuza I 2.8 2.1 2.9 2.2 2.10 2.3 2.4 2.11 2.12 2.5 2.13 2.14 2.6 2.7 2.15 2. Dynamika - 1 - 2.16 2.25 2.26 2.17 2.27 2.18 2.28 2.19 2.29 2.20 2.30 2.21 2.40 2.22 2.41 2.23 2.42 2.24

Bardziej szczegółowo

Podstawowe układy pracy tranzystora bipolarnego

Podstawowe układy pracy tranzystora bipolarnego L A B O A T O I U M U K Ł A D Ó W L I N I O W Y C H Podtawowe układy pracy tranzytora bipolarnego Ćwiczenie opracował Jacek Jakuz 4. Wtęp Ćwiczenie umożliwia pomiar i porównanie parametrów podtawowych

Bardziej szczegółowo

Szlachcic na zagrodzie

Szlachcic na zagrodzie Szlachcic na zagrodzie wiedza o połeczeńtwie podtawy przediębiorczości 25 lekcje do dypozycji wychowawcy minut Cel ćwiczenia Zapoznanie uczniów z obowiązkami przediębiorcy wobec pracowników, a także z

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII

EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII Miejce na naklejkę z kodem zkoły dylekja MFA-PAP-06 EGZAMIN MAURALNY Z FIZYKI I ASRONOMII POZIOM PODSAWOWY Cza pracy 0 minut Intrukcja dla zdającego. Sprawdź, czy arkuz egzaminacyjny zawiera 3 tron (zadania

Bardziej szczegółowo

STRENGTHENING OF THE STEEL AFTER HEAT TREATING WITH THE MATRIX OF DIFFERENT STRUCTURE

STRENGTHENING OF THE STEEL AFTER HEAT TREATING WITH THE MATRIX OF DIFFERENT STRUCTURE Leopold BERKOWSKI, Jacek BOROWSKI, Zbigniew RYBAK Politechnika Poznańka, Intytut Mazyn Roboczych i Pojazdów Samochodowych ul. Piotrowo 3, 6-965 Poznań (Poland) e-mail: office_wmmv@put.poznan.pl STRENGTHENING

Bardziej szczegółowo

9. DZIAŁANIE SIŁY NORMALNEJ

9. DZIAŁANIE SIŁY NORMALNEJ Część 2 9. DZIŁIE SIŁY ORMLEJ 1 9. DZIŁIE SIŁY ORMLEJ 9.1. ZLEŻOŚCI PODSTWOWE Przyjmiemy, że materiał pręta jet jednorodny i izotropowy. Jeśli ponadto założymy, że pręt jet pryzmatyczny, to łuzne ą wzory

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 6,7 MATERIAŁY KAMIENNE

ĆWICZENIE 6,7 MATERIAŁY KAMIENNE ĆWICZENIE 6,7 MATERIAŁY KAMIENNE 6.1. WPROWADZENIE Oznaczanie gętości objętościowej wykonuje ię jedną z natępujących metod: metodą bezpośrednią na próbkach regularnych - gdy uwartwienie, pękanie itp. cechy

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA. Ćwiczenie A2. Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyny metodą dynamiczną.

INSTRUKCJA. Ćwiczenie A2. Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyny metodą dynamiczną. INSRUKCJA Ćwiczenie A Wyznaczanie wpółczynnia prężytości prężyny metodą dynamiczną. Przed zapoznaniem ię z intrucją i przytąpieniem do wyonania ćwiczenia należy zapoznać ię z natępującymi zagadnieniami:

Bardziej szczegółowo

Charakterystyka statyczna diody półprzewodnikowej w przybliŝeniu pierwszego stopnia jest opisywana funkcją

Charakterystyka statyczna diody półprzewodnikowej w przybliŝeniu pierwszego stopnia jest opisywana funkcją 1 CEL ĆWCZEN Celem ćwiczenia jet zapoznanie ię z: przebiegami tatycznych charakterytyk prądowo-napięciowych diod półprzewodnikowych protowniczych, przełączających i elektroluminecencyjnych, metodami pomiaru

Bardziej szczegółowo

Metody systemowe i decyzyjne w informatyce

Metody systemowe i decyzyjne w informatyce Metody ytemowe i decyzyjne w informatyce Ćwiczenia lita zadań nr 1 Prote zatoowania równań różniczkowych Zad. 1 Liczba potencjalnych użytkowników portalu połecznościowego wynoi 4 miliony oób. Tempo, w

Bardziej szczegółowo

KONSTRUKCJE STALOWE W EUROPIE. Wielokondygnacyjne konstrukcje stalowe Część 3: Oddziaływania

KONSTRUKCJE STALOWE W EUROPIE. Wielokondygnacyjne konstrukcje stalowe Część 3: Oddziaływania KONSTRUKCJE STALOWE W EUROPIE Wielokondygnacyjne kontrukcje talowe Część 3: Oddziaływania Wielokondygnacyjne kontrukcje talowe Część 3: Oddziaływania 3 - ii PRZEDMOWA Niniejza publikacja tanowi trzecią

Bardziej szczegółowo

Predykcyjny algorytm sterowania przekształtnikiem zasilającym silnik synchroniczny z magnesami trwałymi

Predykcyjny algorytm sterowania przekształtnikiem zasilającym silnik synchroniczny z magnesami trwałymi Rafał GRODZKI Politechnika Białotocka, Katedra Energoelektroniki i Napędów Elektrycznych Predykcyjny algorytm terowania przekztałtnikiem zailającym ilnik ynchroniczny z magneami trwałymi Strezczenie. W

Bardziej szczegółowo

Studenckie Koło Geoinformatyków. Instytut Geodezji Wydział Nauk Technicznych Dolnośląska Szkoła Wyższa we Wrocławiu. Sprawozdanie

Studenckie Koło Geoinformatyków. Instytut Geodezji Wydział Nauk Technicznych Dolnośląska Szkoła Wyższa we Wrocławiu. Sprawozdanie tudenckie Koło Geoinformatyków Intytut Geodezji Wydział Nauk Technicznych Dolnośląka zkoła Wyżza we Wrocławiu prawozdanie z obozu naukoweo w Międzyórzu w dniach -6 kwietnia 3 r Międzyórze 3 Plan obozu

Bardziej szczegółowo

Sterowanie przepływem towarów w magazynie z wykorzystaniem predyktora Smitha

Sterowanie przepływem towarów w magazynie z wykorzystaniem predyktora Smitha Pomiary Automatyka Robotyka, R. 19, Nr 3/2015, 55 60, DOI: 10.14313/PAR_217/55 Sterowanie przepływem towarów w magazynie z wykorzytaniem predyktora Smitha Ewelina Chołodowicz, Przemyław Orłowki Zachodniopomorki

Bardziej szczegółowo

Media o prywatyzacji. Cel ćwiczenia

Media o prywatyzacji. Cel ćwiczenia Fundacja Młodzieżowej Przediębiorczości Minitertwo Skarbu Pańtwa wiedza o połeczeńtwie podtawy przediębiorczości lekcje do dypozycji wychowawcy przedmioty ekonomiczne 30 minut Cel ćwiczenia Dokonalenie

Bardziej szczegółowo

Współczesne metody badań i przetwórstwa materiałów polimerowych

Współczesne metody badań i przetwórstwa materiałów polimerowych Wpółczene metody badań i przetwórtwa materiałów polimerowych Określanie parametrów wytłaczania ze tatytycznym opracowaniem wyników Nr ćwiczenia: 1 Zapoznać ię z kontrolą podtawowych parametrów fizycznych

Bardziej szczegółowo

WPŁYW PARAMETRÓW TRANSFORMATORA NA WYZNACZANIE IMPEDANCJI PĘTLI ZWARCIOWEJ

WPŁYW PARAMETRÓW TRANSFORMATORA NA WYZNACZANIE IMPEDANCJI PĘTLI ZWARCIOWEJ Mazyny Elektryczne ezyty Problemowe Nr 4/5 (8) 9 Krzyztof Ludwinek, Jan Stazak Politechnika Świętokrzyka WPŁYW PARAMETRÓW TRANSFORMATORA NA WYNACANIE IMPEDANCJI PĘTLI WARCIOWEJ INFLUENCE OF THE POWER TRANSFORMER

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie transformaty falkowej do analizy przebiegów napięć zasilających napędy z częstotliwościową regulacją prędkości obrotowej

Zastosowanie transformaty falkowej do analizy przebiegów napięć zasilających napędy z częstotliwościową regulacją prędkości obrotowej Ivan TARANENKO 1, Ryzard PAWEŁEK 1, Olekandr GORPYNYCH Politechnika Łódzka, Intytut Elektroenergetyki (1), Przyazowki Pańtwowy Uniwerytet Techniczny w Mariupolu, Ukraina () doi:1.15199/8.15.11. Zatoowanie

Bardziej szczegółowo

PRZYGOTOWANIE DO EGZAMINU GIMNAZJALNEGO Z FIZYKI DZIAŁ III. SIŁA WPŁYWA NA RUCH

PRZYGOTOWANIE DO EGZAMINU GIMNAZJALNEGO Z FIZYKI DZIAŁ III. SIŁA WPŁYWA NA RUCH DZIAŁ III. SIŁA WPŁYWA NA RUCH Wielkość fizyczna nazwa ybol Przypiezenie (II zaada dynaiki) a Jednotka wielkości fizycznej Wzór nazwa ybol F N w a niuton na kilogra kg Ciężar Q Q g niuton N Przypiezenie

Bardziej szczegółowo

Badania układów hydrostatycznych zasilanych falownikami

Badania układów hydrostatycznych zasilanych falownikami ANDRZEJ KOSUCKI 1), ŁUKASZ STAWIŃSKI 2) Politechnika Łódzka, Wydział Mechaniczny 1) andrzej.koucki@p.lodz.pl, 2) lukaz.tawinki@p.lodz.pl Badania układów hydrotatycznych zailanych falownikami Strezczenie

Bardziej szczegółowo

NOWOCZESNY SYSTEM ZARZĄDZANIA RUCHEM KOLEJOWYM (ERTMS)

NOWOCZESNY SYSTEM ZARZĄDZANIA RUCHEM KOLEJOWYM (ERTMS) Problemy Kolejnictwa Zezyt 148 137 Dr inż. Andrzej Białoń Centrum Naukowo-Techniczne Kolejnictwa, Politechnika Śląka Mgr inż. Paweł Gradowki Centrum Naukowo-Techniczne Kolejnictwa Mgr inż. Andrzej Toruń

Bardziej szczegółowo

KONKURS FIZYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM

KONKURS FIZYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM Konkury w województwie podkarpacki w roku zkolny 2005/2006... pieczątka nagłówkowa zkoły... kod pracy ucznia KONKURS FIZYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ETAP SZKOLNY Drogi Uczniu, Witaj na I etapie konkuru

Bardziej szczegółowo

Modernizacja instalacji grzewczych i klimatyzacyjnych Praktyczne rozwiązania energooszczędne

Modernizacja instalacji grzewczych i klimatyzacyjnych Praktyczne rozwiązania energooszczędne MAKING MODERN LIVING POSSIBLE Modernizacja intalacji grzewczych i klimatyzacyjnych Praktyczne rozwiązania energoozczędne 18 przykładów i referencji wraz z czaem zwrotu nakładów inwetycyjnych www.ogrzewanie.danfo.pl

Bardziej szczegółowo

Elektrotechnika i elektronika

Elektrotechnika i elektronika Elektrotechnika i elektronika Metalurgia, Inżynieria Materiałowa II rok Silnik indukcyjny (aynchroniczny) Materiały do wykładów Katedra Automatyki Napędu i Urządzeń Przemyłowych AGH Kraków 2004 1. Wtęp

Bardziej szczegółowo

Klaster sposób na lepszą współpracę przedsiębiorstw

Klaster sposób na lepszą współpracę przedsiębiorstw Klater poób na lepzą wpółpracę przediębiortw Tworzenie klatrów w Polce od niedawna tało ię tematem modnym. Jako innowacyjne przedięwzięcie idea taka daje możliwość dofinanowania ze środków Unii Europejkiej.

Bardziej szczegółowo

Estymacja punktowa - Estymacja przedziałowa

Estymacja punktowa - Estymacja przedziałowa Etymacja punktowa - Etymacja przedziałowa 1. Wyjaśnij pojęcia: parametr, tatytyka z próby, etymator i ocena (zacunek). Jakie związki zachodzą między nimi? O d p o w i e d ź. Parametrem (populacji) nazywa

Bardziej szczegółowo

Września Dźwirzyno Września

Września Dźwirzyno Września Września Dźwirzyno Września 09.11.2012 11.11.2012 Ruch jednotajny W ruchu jednotajnym prędkość poruzającego ię ciała jet tała. W takim ruch zależność między prędkością, drogą i czaem opiuje wzór: v = t

Bardziej szczegółowo

Dl. WAŻNIEJSZE NORMY DRGANIOWEJ DIAGNOSTYKI MASZYN. s pamiętając, że norma VCI nie wymaga filtracji na częstości obrotowej [11].

Dl. WAŻNIEJSZE NORMY DRGANIOWEJ DIAGNOSTYKI MASZYN. s pamiętając, że norma VCI nie wymaga filtracji na częstości obrotowej [11]. Dl. WAŻNIEJSZE NORMY DRGANIOWEJ DIAGNOSTYKI MASZYN W punkcie 3.5.2 podaliśmy na ryunku 3.24 normę diagnotyczną Międzynarodowej Organizacji Standardów - ISO formułowane w kategoriach kutecznej wartości

Bardziej szczegółowo

176 Wstȩp do statystyki matematycznej = 0, 346. uczelni zdaje wszystkie egzaminy w pierwszym terminie.

176 Wstȩp do statystyki matematycznej = 0, 346. uczelni zdaje wszystkie egzaminy w pierwszym terminie. 176 Wtȩp do tatytyki matematycznej trści wynika że H o : p 1 przeciwko hipotezie H 3 1: p< 1. Aby zweryfikować tȩ 3 hipotezȩ zatujemy tet dla frekwencji. Wtedy z ob 45 1 150 3 1 3 2 3 150 0 346. Tymczaem

Bardziej szczegółowo

Rozdział III IZOTERMICZNE OSUSZANIE ZAWILGOCONYCH ZABYTKÓW. 1. Wstęp

Rozdział III IZOTERMICZNE OSUSZANIE ZAWILGOCONYCH ZABYTKÓW. 1. Wstęp 3 Rozdział III IZOTERMICZNE OSUSZANIE ZAWILGOCONYCH ZABYTKÓW 1. Wtęp Ouzanie mono zawilgoonyh zabytków nizym ię w itoie nie różni od ouzania budynków po powodzi. Metody potępowania ą podobne, a różnia

Bardziej szczegółowo

MODEL WYRZUTNI ELEKTROMAGNETYCZNEJ

MODEL WYRZUTNI ELEKTROMAGNETYCZNEJ Szybkobieżne Pojazdy Gąienicowe (22) nr 1, 2007 Zbigniew RACZYŃSKI MODEL WYRZUTNI ELEKTROMAGNETYCZNEJ Strezczenie: W artykule przedtawiono zaadę działania wyrzutni cewkowej i zynowej. Przedtawiono wyniki

Bardziej szczegółowo

OKREŚLENIE NOŚNOŚCI PODŁOŻA GRUNTOWEGO

OKREŚLENIE NOŚNOŚCI PODŁOŻA GRUNTOWEGO OKREŚLENIE NOŚNOŚCI PODŁOŻA GRUNTOWEGO OBIEKT BUDOWLANY: Budynek Markoniówka LOKALIZACJA: Muzeum Pałacu Króla Jana III w Wilanowie ul. Staniława Kotki Potockiego 10/16 02-958 Warzawa WYKONAWCA: INVESTHOME

Bardziej szczegółowo

SPRĘŻYNA DO RUCHU HARMONICZNEGO V 6 74

SPRĘŻYNA DO RUCHU HARMONICZNEGO V 6 74 Pracownia Dydaktyki Fizyki i Atronoii, Uniwerytet Szczecińki SPRĘŻYNA DO RUCHU HARMONICZNEGO V 6 74 Sprężyna jet przeznaczona do badania ruchu drgającego protego (haronicznego) na lekcji fizyki w liceu

Bardziej szczegółowo

Ć W I C Z E N I E N R E-7

Ć W I C Z E N I E N R E-7 NSTYTT FYK WYDAŁ NŻYNER PRODKCJ TECHNOOG MATERAŁÓW POTECHNKA CĘSTOCHOWSKA PRACOWNA EEKTRYCNOŚC MAGNETYM Ć W C E N E N R E-7 WYNACANE WSPÓŁCYNNKA NDKCJ WŁASNEJ CEWK . agadnienia do przetudiowania 1. jawiko

Bardziej szczegółowo

00532* Fale EM i optyka, część 1 D

00532* Fale EM i optyka, część 1 D 1 00532 Fale EM i optyka D, part 1 Dane oobowe właściciela arkuza 00532* Fale EM i optyka, część 1 D Pierwze próby wyznaczania prędkości światła. Wyznaczanie prędkości światła metodą: Römera, Bradleya,

Bardziej szczegółowo

ENERGOOSZCZĘDNY NAPĘD Z SILNIKIEM SYNCHRONICZNYM O MAGNESACH TRWAŁYCH Z ŁAGODNYM STARTEM

ENERGOOSZCZĘDNY NAPĘD Z SILNIKIEM SYNCHRONICZNYM O MAGNESACH TRWAŁYCH Z ŁAGODNYM STARTEM POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 75 Electrical Engineering 213 Tomaz PAJCHROWSKI* ENERGOOSZCZĘDNY NAPĘD Z SILNIKIEM SYNCHRONICZNYM O MAGNESACH TRWAŁYCH Z ŁAGODNYM STARTEM W artykule

Bardziej szczegółowo

Nowe podejścia w zarządzaniu ryzykiem dla systemów informacyjnych organizacji

Nowe podejścia w zarządzaniu ryzykiem dla systemów informacyjnych organizacji doi:10.15199/48.2015.11.45 Imed EL FRAY, Jerzy PEJAŚ, Tomaz HYLA Zachodniopomorki Uniwerytet Technologiczny w Szczecinie, Wydział Informatyki, Katedra Inżynierii Oprogramowania Nowe podejścia w zarządzaniu

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 63 2013

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 63 2013 ZSZYTY AUKOW UIWRSYTTU SZCZCIŃSKIGO R 768 FIAS, RYKI FIASOW, UBZPICZIA R 63 03 JA PURCZYŃSKI Uniwerytet Szczecińki OCA JAKOŚCI STYMATORÓW PARAMTRÓW ROZKŁADU GD DLA WYBRAYCH MTOD STYMACJI Strezczenie W

Bardziej szczegółowo

TEST SPRAWDZAJĄCY WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI UCZNIA PO I KLASIE GIMNAZJUM Z PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH

TEST SPRAWDZAJĄCY WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI UCZNIA PO I KLASIE GIMNAZJUM Z PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH KOD UCZNIA Cza pracy: 45 minut TEST SPRAWDZAJĄCY WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI UCZNIA PO I KLASIE GIMNAZJUM Z PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH Intrukcja dla ucznia 1. Sprawdź, czy zetaw tetowy zawiera

Bardziej szczegółowo

Projekt wymiany instalacji elektrycznych dla budynku wielorodzinnego w Ożarowie Mazowieckim ul. Obrońców Warszawy 13. Tomasz Weremczuk upr Wa 296/01

Projekt wymiany instalacji elektrycznych dla budynku wielorodzinnego w Ożarowie Mazowieckim ul. Obrońców Warszawy 13. Tomasz Weremczuk upr Wa 296/01 TW- Projekt Tomaz Weremczuk ul. Symfonii 3 m 29 02-787 Warzawa tel. 531 452 432 e-mail : elempol.boczkowki@wp.pl PROJEKT BUDOWLANY Projekt wymiany intalacji elektrycznych dla budynku wielorodzinnego w

Bardziej szczegółowo

Gazy wilgotne i suszenie

Gazy wilgotne i suszenie Gazy wilgotne i uzenie Teoria gazów wilgotnych dotyczy gazów, które w ąiedztwie cieczy wchłaniają ary cieczy i tają ię wilgotne. Zmiana warunków owoduje, że część ary ulega kroleniu. Najbardziej tyowym

Bardziej szczegółowo

dr inż. Drabik Maciej Smyła Tomasz N Projekt wymiennika ciepła dla odzysku ciepła w wentylacji budynku

dr inż. Drabik Maciej Smyła Tomasz N Projekt wymiennika ciepła dla odzysku ciepła w wentylacji budynku Temat pracy Charakterytyka pracy Promotor tudent / Tematy magiterkie 2014/15 Opracowanie i przedtawienie ankiety na temat roli nanometali w medycynie i kometologii Omówienie właściwości bakteriobójczych,

Bardziej szczegółowo

Zdarzenia drogowe i ich skutki w Polsce w 2014 roku : SKUTKI ZDARZEŃ DROGOWYCH

Zdarzenia drogowe i ich skutki w Polsce w 2014 roku : SKUTKI ZDARZEŃ DROGOWYCH Wydział Ruchu Drogowego KWP w Olsztynie Zdarzenia drogowe i ich skutki w Polsce w 2014 roku : SKUTKI ZDARZEŃ DROGOWYCH TRENDY wypadki zabici ranni ciężko ranni kolizje 34970-2,4% 3202-4,6% 42545-3,4% 11696

Bardziej szczegółowo

Symulacja procesów chemomechanicznych. w porowatych żelach i identyfikacja parametrów modelu

Symulacja procesów chemomechanicznych. w porowatych żelach i identyfikacja parametrów modelu Praca zrealizowana na Przewód doktorki w UNIWERSYTECIE KAZIMIERZA WIELKIEGO w Bydgozczy w Intytucie Mechaniki i Informatyki Stoowanej Intytucie Podtawowych Prolemów Techniki POLSKIEJ AKADEMII NAUK Rozprawa

Bardziej szczegółowo

1. POMIAR SIŁY HAMOWANIA NA STANOWISKU ROLKOWYM

1. POMIAR SIŁY HAMOWANIA NA STANOWISKU ROLKOWYM 1. POMIAR SIŁY HAMOWANIA NA STANOWISKU ROLKOWYM 1.0. Uwagi dotyczące bezpieczeństwa podczas wykonywania ćwiczenia 1. Studenci są zobowiązani do przestrzegania ogólnych przepisów BHP obowiązujących w Laboratorium

Bardziej szczegółowo

samochodu. Do wyznaczenia drogi zatrzymania i czasu zatrzymania wykorzystać idealizowany wykres hamowania samochodu.

samochodu. Do wyznaczenia drogi zatrzymania i czasu zatrzymania wykorzystać idealizowany wykres hamowania samochodu. Metodyka rekonstrukcji wypadków drogowych laboratorium (ćw. nr 1) Zad.1 Samochód osobowy o masie całkowitej 1600 kg wjeżdża na wzniesienie na biegu IV ruchem przyspieszonym z przyspieszeniem 0.8 m/s 2.

Bardziej szczegółowo

SPIS TREŚCI SPIS TREŚCI 1 EDUKACJA TEMAT NUMERU KOMPUTER NAUCZANIE MATEMATYKI MATERIAŁY Z OSTATNIEJ ŁAWKI

SPIS TREŚCI SPIS TREŚCI 1 EDUKACJA TEMAT NUMERU KOMPUTER NAUCZANIE MATEMATYKI MATERIAŁY Z OSTATNIEJ ŁAWKI SPIS TREŚCI EDUKACJA Andrzej Dąbrowki: Staniny i inne kale... 2 Rudolf Łoś: Co wynika z tych planów... 5 Klaówka po zkole podtawowej... 6 Mam pomył... 8 TEMAT NUMERU KOMPUTER Elżbieta Bulczyńka: Powtórzenie

Bardziej szczegółowo

Czas zwrotu inwestycji Przykłady i referencje

Czas zwrotu inwestycji Przykłady i referencje MAKING MODERN LIVING POSSIBLE Cza zwrotu inwetycji Przykłady i referencje Modernizacja intalacji grzewczych i klimatyzacyjnych praktyczne rozwiązania energoozczędne www.trefaprojektanta.pl Spi treści Szanowny

Bardziej szczegółowo

Wpływ zanieczyszczenia torowiska na drogę hamowania tramwaju

Wpływ zanieczyszczenia torowiska na drogę hamowania tramwaju DYCHTO Rafał 1 PIETRUSZEWSKI Robert 2 Wpływ zanieczyszczenia torowiska na drogę hamowania tramwaju WSTĘP W Katedrze Pojazdów i Podstaw Budowy Maszyn Politechniki Łódzkiej prowadzone są badania, których

Bardziej szczegółowo

Zadania do rozdziału 3. Zad.3.1. Rozważmy klocek o masie m=2 kg ciągnięty wzdłuż gładkiej poziomej płaszczyzny

Zadania do rozdziału 3. Zad.3.1. Rozważmy klocek o masie m=2 kg ciągnięty wzdłuż gładkiej poziomej płaszczyzny Zadania do rozdziału 3. Zad.3.1. Rozważy klocek o aie kg ciągnięty wzdłuż gładkiej pozioej płazczyzny przez iłę P. Ile wynoi iła reakcji F N wywierana na klocek przez gładką powierzchnię? Oblicz iłę P,

Bardziej szczegółowo

Doświadczenie Atwood a

Doświadczenie Atwood a Doświadczenie Atwood a Dwa kocki o maach m 1 i m 2 = m 1 wiza na inie przewiezonej przez boczek. Oś boczka podwiezona jet do ufitu. Trzeci kocek o maie m 3 zota po ożony na pierwzym kocku tak że oba poruzaja

Bardziej szczegółowo

11. O ROZWIĄZYWANIU ZADAŃ

11. O ROZWIĄZYWANIU ZADAŃ . O ROZWIĄZYWANIU ZADAŃ Oberwowanym w realnym świecie zjawikom rzyiuje ię rote modele idee. Idee te z lezą lub gorzą recyzją odzwierciedlają zjawika świata realnego zjawika fizykalne. Treści zadań rachunkowych

Bardziej szczegółowo

Metodyka szacowania niepewności w programie EMISJA

Metodyka szacowania niepewności w programie EMISJA mgr inż. Ryzard Samoć rzeczoznawca Minitra Ochrony Środowika Zaobów Naturalnych i Leśnictwa nr. 556 6-800 Kaliz, ul. Biernackiego 8 tel. (0-6) 7573-987, 766-39 Metodyka zacowania niepewności w programie

Bardziej szczegółowo

Testy dotyczące wartości oczekiwanej (1 próbka).

Testy dotyczące wartości oczekiwanej (1 próbka). ZASADY TESTOWANIA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH. TESTY DOTYCZĄCE WARTOŚCI OCZEKIWANEJ Przez hipotezę tatytyczną rozumiemy, najogólniej mówiąc, pewną wypowiedź na temat rozkładu intereującej na cechy. Hipotezy

Bardziej szczegółowo

2. Metody wyznaczania współczynnika k oparte na próbach pompowania.

2. Metody wyznaczania współczynnika k oparte na próbach pompowania. 260 czynnik, mogący być określony pecjalnym przyrządem Zunker'a przyczem jet on zależny od średnicy ziarn, mianowicie: gdzie O jet umą powierzchni w gramie gruntu wyrażoną w cm 2.. Wartość u dla pewnych

Bardziej szczegółowo

PORADNIK PROJEKTANTA KSZTAŁTOWNIKI GIĘTE

PORADNIK PROJEKTANTA KSZTAŁTOWNIKI GIĘTE PORADNIK PROJEKTANTA KSZTAŁTOWNIKI GIĘTE Bochnia, październik 2004 1. Spi treści 1. Spi treści...3 2. Program produkcji Stalprodukt S.A...4 2.1. Certyfikaty, uprawnienia i akceptacje techniczne...4 2.2.

Bardziej szczegółowo

Realizacja Programu Likwidacji Miejsc Niebezpiecznych na Drogach oraz projekt Programu Uspokajania Ruchu na drogach samorządowych

Realizacja Programu Likwidacji Miejsc Niebezpiecznych na Drogach oraz projekt Programu Uspokajania Ruchu na drogach samorządowych Konferencja Naukowo Techniczna MIASTO I TRANSPORT 2008 Bezpieczny system transportowy Realizacja Programu Likwidacji Miejsc Niebezpiecznych na Drogach oraz projekt Programu Uspokajania Ruchu na drogach

Bardziej szczegółowo

Korzy ci i zagro enia wynikaj ce z u ycia niekonwencjonalnych ródeł energii

Korzy ci i zagro enia wynikaj ce z u ycia niekonwencjonalnych ródeł energii Uniwerytet Mikołaja Kopernika Wydział Fizyki, Atronomii i Informatyki Stoowanej Jutyna Jarzyna Korzy ci i zagro enia wynikaj ce z u ycia niekonwencjonalnych ródeł energii Praca licencjacka wykonana w Zakładzie

Bardziej szczegółowo

METODYCZNE ASPEKTY DOBORU DOLNEGO ŹRÓDŁA POMPY CIEPŁA DO OGRZEWANIA TUNELU FOLIOWEGO

METODYCZNE ASPEKTY DOBORU DOLNEGO ŹRÓDŁA POMPY CIEPŁA DO OGRZEWANIA TUNELU FOLIOWEGO InŜynieria Rolnicza 11/2006 Kazimierz Rutkowki, Sławomir Kurpaka, Hubert Latała Katedra InŜynierii Rolniczej i Informatyki Akademia Rolnicza w Krakowie METODYCZNE ASPEKTY DOBORU DOLNEGO ŹRÓDŁA POMPY CIEPŁA

Bardziej szczegółowo

Algorytm sterowania oparty na sterowaniu SMC i sterowaniu proporcjonalnym

Algorytm sterowania oparty na sterowaniu SMC i sterowaniu proporcjonalnym PAWEŁ BACHMAN Uniwerytet Zielonogórki Algorytm terowania oparty na terowaniu SMC i terowaniu proporcjonalnym 1. Wtęp Więkzość nowych algorytmów terowania, jakie powtały w otatnich latach bazuje na tarych,

Bardziej szczegółowo

Załącznik 2. Barkowo. Analiza stanu bezpieczeństwa ruchu drogowego na odcinku obejmującym po 500 m drogi w obu kierunkach

Załącznik 2. Barkowo. Analiza stanu bezpieczeństwa ruchu drogowego na odcinku obejmującym po 500 m drogi w obu kierunkach Załącznik 2 Barkowo I Analiza stanu bezpieczeństwa ruchu drogowego na odcinku obejmującym po 500 m drogi w obu kierunkach 1. Z informacji przekazanych przez Naczelnika Wydziału Bezpieczeństwa Ruchu Drogowego

Bardziej szczegółowo

PROBLEMY BEZPIECZEŃSTWA RUCHU W WARSZAWIE

PROBLEMY BEZPIECZEŃSTWA RUCHU W WARSZAWIE Magdalena Rezwow-Mosakowska, Transeko Sp. j. 11 grudnia 28, Politechnika Warszawska PLAN PREZENTACJI 1. PODSTAWOWE STATYSTYKI ZDARZEŃ 2. WYPADKI Z NIECHRONIONYMI UCZESTNIKAMI RUCHU 3. WIEK OFIAR WYPADKÓW

Bardziej szczegółowo