Sterowanie jednorodnym ruchem pociągów na odcinku linii

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Sterowanie jednorodnym ruchem pociągów na odcinku linii"

Transkrypt

1 Sterowanie jednorodnym ruchem pociągów na odcinku linii Miroław Wnuk 1. Wprowadzenie Na odcinku linii kolejowej pomiędzy kolejnymi pociągami itnieją odtępy blokowe, które zapewniają bezpieczne prowadzenie ruchu pociągów. Stałe odtępy blokowe powodują duże ograniczenia przeputowości linii kolejowej. W związku z tym, w celu zwiękzenia przeputowości linii, wprowadzono ruchomy odtęp blokowy pomiędzy pociągami. Przy czym wyróżnia ię bezwzględny ruchomy odtęp blokowy oraz względny ruchomy odtęp blokowy [1, 2]. Bezwzględny odtęp blokowy to taki odtęp, który w przypadku nagłego zatrzymania ię pociągu poprzedzającego p 1 ma zapewnić, że pociąg natępny p 2 przy hamowaniu łużbowym zatrzyma ię w odległości odcinka ochronnego za pociągiem p 1. Natomiat przy wyznaczaniu względnego ruchomego odtępu blokowego uwzględnia ię drogę nagłego hamowaniu pociągu p 1. Względny odtęp blokowy to taki odtęp, który w przypadku zatrzymaniu ię pociągu p 1 przy hamowaniu nagłym ma zapewnić, że pociąg p 2 przy hamowaniu łużbowym zatrzyma ię w odległości odcinka ochronnego za pociągiem p 1. Badania ymulacyjne zotały przeprowadzone na protym i poziomym odcinku linii kolejowej dla natępujących parametrów ruchu [5, 6]: długość odcinka k = m; pojazd trakcyjny prądu tałego typu BoBo o mocy p h = 2500 kw i prędkości makymalnej v m = 40 m/; wagony towarowe czterooiowe o maie równej m w = 50 t; kład wagonów m w1 = = 800 t; długość pociągu d p = 340 m; prędkość techniczna pociągu jet równa v t = 21 m/. Pociąg natępny p 2 powinien być terowany w taki poób, aby odległość pomiędzy pociągami: była więkza od odcinka ochronnego; w czaie jazdy pociągu natępnego p 2 przy hamowaniu łużbowym pociąg ten powinien zatrzymać ię w odległości odcinka ochronnego za pociągiem p 1 w przypadku jego nagłego zatrzymania. Jazda pociągu na odcinku optymalizowana jet ze względu na zużycie energii. Jako ograniczenia przyjęto dane początkowe i końcowe oraz cza jazdy na odcinku. Sterowanie pociągu mui być tak dobrane, aby nie przekroczyć dopuzczalnej temperatury ilnika. Jako zmienne decyzyjne przyjęto [4, 7]: v g prędkość górna (makymalna prędkość pociągu na odcinku); d droga jazdy pod prądem; (1) β topień wzbudzenia obwodu magnetycznego ilnika; h początek drogi hamowania; Strezczenie: Prowadzenie pociągów ze tałym odtępem blokowym powoduje tounkowo duże ograniczenie przeputowości linii kolejowej, w związku z czym wprowadzono ruchome odtępy blokowe pomiędzy pociągami. Ponieważ odległość pomiędzy pociągami zmienia ię w czaie jazdy na odcinku w bardzo zerokich granicach, w dużym topniu utrudnia to prowadzenie pociągu z zadanym margineem bezpieczeńtwa. Autor proponuje więc prowadzenie pociągów ze tałym odtępem czau. Cza ten liczony jet od chwili przypadkowego zatrzymania ię pociągu poprzedzającego w dowolnym miejcu na odcinku do chwili, w której może natąpić kolizja z pociągiem natępnym, w przypadku niewłączenia w nim hamowania. Prowadzenie pociągów ze tałym odtępem czau oznacza, że ruch pociągów prowadzony jet ze tałym margineem bezpieczeńtwa. Słowa kluczowe: terowanie pociągu, tały odtęp czau Abtract: driving train with contant pacing reult in a relatively large block limited capacity of the railway line, therefore, introduced movable block pacing between train. Since the ditance between the train change while driving on the ection within very wide limit, to a large extent hinder the operation of a train with a predetermined afety margin. The author ugget, o running train with a fixed time interval. The time i counted from the moment of accidental top the train before anywhere in the epiode until that could reult in a colliion with a train next time, if it doe not include braking. Driving train with a contant time interval mean that the movement of train i carried out with a fixed afety margin. Keyword: control of the train, fixed interval of time droga, cza, prędkość początkowa i końcowa pociągu: dane początkowe p, v p, t p ; dane końcowe k, v k, t k. Sterowanie pociągu natępnego p 2 mui zapewnić zatrzymanie pociągu przy hamowaniu łużbowym w odległości odcinka ochronnego za pociągiem poprzedzającym p 1, gdy ten zatrzyma ię w jednej chwili. W związku z tym przy wyznaczaniu jazdy pociągu w każdym kroku obliczeniowym wyznaczana jet zarówno droga hamowania pociągu p 2, jak i zależność analityczna w potaci natępującej nierówność: (2) Nr 7/8 Lipiec Sierpień 2013 r. 135

2 gdzie: i p1 droga pociągu p 1 ; d p1 długość pociągu p 1 ; i p2 droga pociągu p 2 ; i h2 droga hamowania łużbowego pociągu p 2 ; ob odcinek ochronny; i = 1 n liczba kroków niezbędna do wyznaczenia jazdy pociągu; t i cza. W przypadku, gdy nierówność (2) nie będzie pełniona, wówcza do funkcji kryterialnej dodawana jet kwadratowa funkcja kary w potaci natępującej zależności: (3) gdzie: j jednotkowe zużycie energii; r 0 promień zbieżności. Ry. 1. Wykrey ruchu pociągu poprzedzającego p 1 i pociągu natępnego p 2, który rozpoczął jazdę po czaie równym t np = 80,7 2. Wyznaczenie jazdy pociągu natępnego p 2 na odcinku linii Po wyznaczeniu jazdy optymalnej pociągu poprzedzającego p 1 na odcinku linii, jazda ta zotanie natępnie wpiana w potaci tablicy do programu, w którym wyznaczana jet jazda pociągu natępnego p 2 [7, 8]. W programie tym wyznaczono t np cza odjazdu pociągu p 2, w natępujący poób. Pociąg p 2 nie może ruzyć z przytanku wcześniej niż pociąg p 1 pokona odcinek równy długości pociągu p 1 plu długość odcinka ochronnego ob. Natępnie cza odjazdu t np zotał dodany do czau jazdy pociągu p 1 w celu wyznaczenia, w którym miejcu znajduje ię on na odcinku w zależności od czau jazdy. Natępnie wyznaczono drogę hamowania łużbowego pociągu p 2 w celu prawdzenia, czy pełniona zotała nierówność (2). W przypadku niepełnienia tej nierówności dodaje ię ją w potaci kwadratowej funkcji kary (3) do funkcji kryterialnej. Zadaniem programu jet wyznaczenie terowania optymalnego pociągu p 2 ze względu na zużycie energii oraz wyznaczenie czau odjazdu w taki poób, aby pełniona była nierówność w każdym przedziale (kroku obliczeniowym programu jazdy). Na ry. 1 przedtawiono wykre ruchu pociągu p 1 oraz wykre drogi ochronnej o długości równej umie długości pociągu d p1 i odcinka ochronnego ob. Po czaie równym t np = 80,7 pociąg p 2 rozpoczął jazdę. Sterowanie pociągu p 2 powinno zapewnić zatrzymanie ię pociągu przy hamowaniu łużbowym w odległości odcinka ochronnego za pociągiem p 1 wówcza, gdy ten otatni zatrzyma ię przypadkowo w czaie równym zero. Na ry. 1 drogę hamowania pociągu p 2 zaznaczono linią przerywaną, droga ta nie przecina drogi ochronnej pociągu p 1, co oznacza, że terowanie pociągu p 2 zotało wyznaczone poprawnie. Na podtawie wykreów ruchu pociągów przedtawionych na ry. 1 trudno jet dokonać analizy jazdy tych pociągów. Nie można określić, jak zmienia ię odległość pomiędzy kolejnymi pociągami w zależności od prędkości i czau jazdy na odcinku. W związku z tym na ry. 2 przedtawiono odległość pomiędzy pociągami w zależności od czau jazdy dla różnych czaów natęptwa. Pociągi te prowadzone ą z bezwzględnym ruchomym odtępem blokowym. Ze wzrotem czau natęptwa t np zwiękza ię odległość pomiędzy pociągami, a tym amym Ry. 2. Odległość pomiędzy pociągami w czaie jazdy dla różnych czaów natęptwa pociągów t np prowadzonych z bezwzględnym ruchomym odtępem blokowym wzrata margine bezpieczeńtwa. Na ry. 3 przedtawiono odległość pomiędzy pociągami w zależności od czau jazdy dla różnych odcinków ochronnych. W celu porównania przedtawiono na wykreie odległość pomiędzy pociągami dla prowadzenia pociągów z bezwzględnym oraz względnym ruchomym odtępem blokowym. 3. Analiza terowania pociągu natępnego p 2 Prowadzenie pociągu natępnego p 2 powinno być takie, aby zapewnić makimum bezpieczeńtwa przy możliwie dużej 136 Nr 7/8 Lipiec Sierpień 2013 r.

3 przeputowości linii i minimalnym zużyciu energii dla danej prędkości technicznej. Bezpieczeńtwo jazdy jet więkze dla mniejzego natężenia ruchu i dla mniejzej prędkości technicznej, natomiat celem opracowania jet wyznaczenie takiego terowania pociągu, aby dla danej prędkości technicznej uzykać makymalny margine bezpieczeńtwa prowadzenia ruchu. Wykrey ruchu tych pociągów przedtawiono na ry. 1, a wynika z nich, że droga hamowania łużbowego pociągu p 2 nie przecina drogi ochronnej pociągu p 1 w czaie jazdy na odcinku. Jeżeli droga hamowania łużbowego pociągu p 2 nie przecina drogi ochronnej pociągu p 1, to znaczy, że pociąg p 2 jet prowadzony w poób bezpieczny. Z tego jednak nie można wyciągnąć wnioku, jaki jet topień tego bezpieczeńtwa, czy topień bezpieczeńtwa jet tały w czaie jazdy na całym odcinku oraz w jaki poób zależy on od prędkości technicznej pociągu. Niekiedy trudno jet określić, w jaki poób bezpieczeńtwo ruchu pociągu zależy od czau natęptwa, odległości pomiędzy pociągami w czaie jazdy, prędkości technicznej itp. W tym celu na podtawie jazd pociągów p 1 i p 2 wyznaczono odległość pomiędzy pociągami w zależności od czau jazdy. Odległość pomiędzy pociągami bardzo zybko rośnie na początku jazdy, oiąga wartość makymalną, a natępnie zaczyna powoli maleć. Odległość ta jet zdecydowanie więkza dla pociągu, którego cza natęptwa jet więkzy. Z wykreów przedtawionych na ry. 2 i 3, na których przedtawiono odleg łości pomiędzy pociągami w zależności od czau jazdy dla różnych czaów natęptwa oraz różnych odcinków ochronnych, można w poób ogólny wyciągnąć wnioki dotyczące bezpieczeńtwa ruchu pociągów. Można tylko ogólnie twierdzić, że ze wzrotem odległości pomiędzy kolejnymi pociągami zwiękza ię bezpieczeńtwo ruchu, natomiat trudno jet określić, w jakim topniu ono ię zwiękza. Za pomocą czau natęptwa, jak i wielkości odcinka ochronnego nie można określić w poób jednoznaczny topnia bezpieczeńtwa prowadzenia ruchu pociągów. W związku z tym autor zaczął pozukiwać nowej miary, za pomocą której możliwe będzie w poób przybliżony dokonanie oceny bezpieczeńtwa ruchu. Wprowadzono więc nową miarę, za pomocą której, zdaniem autora, można ocenić topień bezpieczeńtwa prowadzenia ruchu pociągów. Jet to chwilowy odtęp czau wytępujący pomiędzy pociągami w czaie jazdy na odcinku. Cza ten liczony jet od chwili nagłego zatrzymania ię pociągu poprzedzającego p 1 do momentu, w którym może natąpić kolizja z pociągiem natępnym p 2 w przypadku niewłączenia w nim hamowania łużbowego. Oczywiście, im więkzy będzie odtęp czau, tym więkzy będzie topień bezpieczeńtwa przy prowadzeniu ruchu pociągów. Duży cza natęptwa wytępuje przy tounkowo niewielkim natężeniu ruchu pociągów. Celem opracowania jet wyznaczenie dla danej prędkości technicznej pociągu takiego terowania i takiego cza odjazdu pociągu p 2, aby odtęp czau w przybliżeniu był tały w czaie jazdy na odcinku i odpowiadał założonemu topniowi bezpieczeńtwa. W tym celu do programu dołączono nierówność w potaci natępującej zależność matematycznej: Ry. 3. Odległość pomiędzy pociągami w zależności od czau jazdy dla różnych odcinków ochronnych ob. Liniami przerywanymi zaznaczono prowadzenie pociągów ze względnym, natomiat liniami ciągłymi z bezwzględnym ruchomym odtępem blokowym Ry. 4. Odtęp czau t oc pomiędzy pociągami w zależności czau jazdy dla różnych czaów natęptwa t np Wówcza funkcja kryterialna przyjmie natępującą potać: (4) (5) gdzie: t oc i odtęp czau pomiędzy pociągami; T o zadany odtęp czau pomiędzy pociągami. W przypadku, gdy nie będzie pełniona nierówność (2) lub (3), wówcza do funkcji kryterialnej (5) dodawana jet kwadratowa funkcja kary. Nr 7/8 Lipiec Sierpień 2013 r. 137

4 Na ry. 4 przedtawiono odtęp czau t oc wytępujący pomiędzy kolejnymi pociągami w czaie jazdy na odcinku dla różnych czaów natęptwa pociągu p 2. Wartość odtępu czau zmienia ię w niewielkich granicach, w pierwzym przybliżeniu można uznać ją za wartość tałą. Odległość pomiędzy pociągami w czaie jazdy na odcinku zmienia ię w bardzo zerokich granicach, w pełni uzaadniona jet więc nazwa prowadzenie pociągu ze zmiennym odtępem blokowym. Ponieważ tak zdefiniowany odtęp czau t oc, który wytępuje pomiędzy kolejnymi pociągami na odcinku, praktycznie jet tały, odpowiednia nazwa dla takiego prowadzenia pociągów będzie brzmiała: prowadzenie pociągów z bezwzględnym odtępem czau. Dla więkzego czau natęptwa zwiękza ię odtęp czau. Na ry. 5 przedtawiono bezwzględny oraz względny odtęp czau w zależności od czau jazdy dla różnych odcinków ochronnych. Względny odtęp czau jet to cza od chwili zatrzymania ię pociągu p 1 po zahamowaniu go w poób nagły, do momentu ewentualnej kolizji z pociągiem natępnym p 2, w którym z nieznanych przyczyn nie włączono hamowania łużbowego. Prowadzenie pociągu z względnym odtępem czau wydaje ię protze z uwagi na to, że jet możliwe takie prowadzenie pociągów, aby ten odtęp był praktycznie tały. Na ry. 5 przedtawiono wykrey względnego odtęp czau, zaznaczono je liniami przerywanymi, które dla odcinków ochronnych równych ob = 500 i 2000 m można uznać za tałe w czaie jazdy pociągu na odcinku. Na ry. 6 przedtawiony zotał wykre natęptwa czau pociągów w zależności od bezwzględnego odtępu czau oraz dla tego czau natęptwa określony zotał makymalny cza potoju pociągu na przytanku. Ry. 5. Odtęp czau t oc pomiędzy pociągami w zależności czau jazdy dla różnych odcinków ochronnych ob 4. Podumowanie Na podtawie przeprowadzonej wtępnej analizy terowania ruchem pociągów twierdzono, że tałe odtępy blokowe zapewniają tounkowo duży margine bezpieczeńtwa prowadzenia ruchu, nietety powodują znaczne ograniczenia przeputowości linii kolejowej. Wprowadzono więc zmienne odtępy blokowe, które wymagają, aby pociąg w każdej chwili był obiektem oberwowalnym. W tym przypadku prowadzenie pociągu odbywa ię z centrum terowania, w którym wyznaczana jet droga hamowania pociągu oraz odległość pomiędzy pociągami. Odległość pomiędzy pociągami o podobnym kładzie, poruzających ię z taką amą prędkością techniczną na odcinku, zmienia ię w zerokich granicach. Odległość ta zależy zarówno od czau natęptwa, jak i prędkości technicznej pociągu. W związku z tym bardzo trudno jet prowadzić pociąg ze zmiennym odtępem blokowym, w którym zapewniony ma być tały margine bezpieczeńtwa prowadzenia ruchu. Można tylko ogólnie twierdzić, że ze wzrotem odległości pomiędzy kolejnymi pociągami zwiękza ię bezpieczeńtwo ruchu, natomiat trudno jet określić, jak zwiękza ię topień bezpieczeńtwa prowadzenia ruchu pociągów. Za pomocą czau natęptwa, jak i wielkości odcinka ochronnego nie można określić w poób zadawalający topnia bezpieczeńtwa prowadzenia ruchu pociągów. W związku z tym autor zaczął pozukiwać nowej miary, za pomocą której możliwe będzie w poób przybliżony dokonanie oceny bezpieczeńtwa ruchu. Wprowadzono więc nową miarę, za pomocą której można ocenić topień bezpieczeńtwa prowadzenia ruchu pociągów. Jet to chwilowy Ry. 6. Cza natęptwa pociągu w zależności od bezwzględnego odtępu czau na odcinku oraz makymalny cza potoju pociągu odtęp czau wytępujący pomiędzy pociągami w czaie jazdy na odcinku. Cza ten liczony jet od chwili nagłego zatrzymania ię pociągu poprzedzającego p 1 do momentu, w którym może natąpić kolizja z pociągiem natępnym p 2 wówcza, gdy w pociągu p 2 nie zotało włączone hamowanie łużbowe i pociąg poruzał ię zgodnie z wcześniej wyznaczonym rozkładem jazdy. Oczywiście im więkzy będzie odtęp czau, tym więkzy będzie topień bezpieczeńtwa przy prowadzeniu ruchu pociągów. Autor proponuje więc prowadzenie ruchu pociągów ze tałym odtępem czau pomiędzy pociągami. Stały odtęp czau powoduje, że prowadzenie ruchu pociągów odbywa ię ze tałym margineem bezpieczeńtwa. Prowadzenie ruchu pocią- 138 Nr 7/8 Lipiec Sierpień 2013 r.

5 gów zarówno ze tałym, jak i zmiennym odtępem blokowym nie zapewnia prowadzenia tego ruchu ze tałym margineem bezpieczeńtwa. Stopień bezpieczeńtwa można zdecydowanie poprawić, jeżeli do programu jazdy dołączony zotanie podprogram, w którym można dokonać identyfikacji parametrów ruchu pociągu. Działanie programu polega na tym, że w czaie rzeczywitym w punktach pomiarowych, które umiezczono wzdłuż drogi, dokonuje ię pomiaru prędkości i czau jazdy pociągu. Natępnie te wartości porównywane ą z wartościami wyznaczonymi w programie jazdy ymulacyjnej, a natępnie dokonuje ię analizy w czaie rzeczywitym. W programie identyfikacyjnym wyznaczane ą rzeczywite parametry pociągu, do których zaliczamy maę pociągu i zaadnicze opory ruchu. Natępnie od danego punktu pomiarowego wyznaczana jet jazda optymalna pociągu z maą i oporami ruchu, które otrzymano w wyniku identyfikacji. Dzięki identyfikacji pociąg tał ię obiektem oberwowalnym w każdej chwili. Równocześnie można dokonać diagnotyki układu biegowego pociągu poprzez wyznaczanie w każdym kroku obliczeniowym zaadniczych oporów ruchu. Program identyfikacyjny powoduje, że w każdej chwili znane jet położenie pociągu w czaie jazdy, co umożliwia zmniejzenie odcinka ochronnego i zwiękzenie przeputowości linii kolejowej. Literatura [1] Bergiel K., Karbowiak H.: Automatyzacja prowadzenia pociągu. EMI- PRESS, Łódź [2] Dąbrowa-Bajon M.: Podtawy terowania ruchem kolejowym. Oficyna Wydawnicza PW, Warzawa [3] Dyduch J., Komazewki M.: Sytemy terowania ruchem kolejowym. Wydawnictwo Politechniki Radomkiej, Radom [4] Findeien W., Szymanowki W., Wierzbicki A.: Teoria i metody obliczeniowe optymalizacji. PWN, Warzawa [5] Kałuża E.: Zbiór zadań i ćwiczeń projektowych z trakcji elektrycznej. Politechnika Śląka krypt. Gliwice [6] Podoki J., Kacprzak J., Myłek J.: Zaady trakcji elektrycznej. WKiŁ, Warzawa [7] Wnuk M.: Metoda wyznaczania optymalnych parametrów kładu pociągu. Politechnika Śląka Wydział Elektryczny rozprawa doktorka, Gliwice [8] Wnuk M.: Optymalne terowanie ruchem pociągu w czaie rzeczywitym. XI Konferencja Naukowa Trakcji Elektrycznej SEMTRAK 2004, Politechnika Krakowka, Zakopane dr inż. Miroław Wnuk emerytowany pracownik Wydziału Tranportu PW artykuł recenzowany Nr 7/8 Lipiec Sierpień 2013 r. 139

Blok 2: Zależność funkcyjna wielkości fizycznych

Blok 2: Zależność funkcyjna wielkości fizycznych Blok : Zależność funkcyjna wielkości fizycznych ZESTAW ZADAŃ NA ZAJĘCIA 1. Na podtawie wykreu oblicz średnią zybkość ciała w opianym ruchu.. Na ryunku przedtawiono wykre v(t) pewnego pojazdu jadącego po

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie optymalnych parametrów pojazdu trakcyjnego w warunkach zakłócenia ruchu pociągów

Wyznaczanie optymalnych parametrów pojazdu trakcyjnego w warunkach zakłócenia ruchu pociągów Wyznaczanie optymalnych parametrów pojazdu trakcyjnego w warunkach zakłócenia ruchu pociągów Mirosław Wnuk Systemy Sterowanie BEZPIECZEŃSTWO transportowe Streszczenie: W artykule przedstawiona została

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA. Ćwiczenie A2. Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyny metodą dynamiczną.

INSTRUKCJA. Ćwiczenie A2. Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyny metodą dynamiczną. INSRUKCJA Ćwiczenie A Wyznaczanie wpółczynnia prężytości prężyny metodą dynamiczną. Przed zapoznaniem ię z intrucją i przytąpieniem do wyonania ćwiczenia należy zapoznać ię z natępującymi zagadnieniami:

Bardziej szczegółowo

Maksymalny błąd oszacowania prędkości pojazdów uczestniczących w wypadkach drogowych wyznaczonej różnymi metodami

Maksymalny błąd oszacowania prędkości pojazdów uczestniczących w wypadkach drogowych wyznaczonej różnymi metodami BIULETYN WAT VOL LV, NR 3, 2006 Makymalny błąd ozacowania prędkości pojazdów uczetniczących w wypadkach drogowych wyznaczonej różnymi metodami BOLESŁAW PANKIEWICZ, STANISŁAW WAŚKO* Wojkowa Akademia Techniczna,

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych. Sterowanie dławieniowe-szeregowe prędkością ruchu odbiornika hydraulicznego

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych. Sterowanie dławieniowe-szeregowe prędkością ruchu odbiornika hydraulicznego Intrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Sterowanie dławieniowe-zeregowe prędkością ruchu odbiornika hydraulicznego Wtęp teoretyczny Prędkość ilnika hydrotatycznego lub iłownika zależy od kierowanego do niego

Bardziej szczegółowo

1 W ruchu jednostajnym prostoliniowym droga:

1 W ruchu jednostajnym prostoliniowym droga: TEST z działu: Kineatyka iię i nazwiko W zadaniac 8 każde twierdzenie lub pytanie a tylko jedną prawidłową odpowiedź Należy ją zaznaczyć data W rucu jednotajny protoliniowy droga: 2 jet wprot proporcjonalna

Bardziej szczegółowo

KO OF Szczecin:

KO OF Szczecin: 55OF D KO OF Szczecin: www.of.zc.pl L OLMPADA FZYZNA (005/006). Stopień, zadanie doświadczalne D Źródło: Komitet Główny Olimpiady Fizycznej A. Wymołek; Fizyka w Szkole nr 3, 006. Autor: Nazwa zadania:

Bardziej szczegółowo

Projekt 2 studium wykonalności. 1. Wyznaczenie obciążenia powierzchni i obciążenia ciągu (mocy)

Projekt 2 studium wykonalności. 1. Wyznaczenie obciążenia powierzchni i obciążenia ciągu (mocy) Niniejzy projekt kłada ię z dwóch części: Projekt 2 tudium wykonalności ) yznaczenia obciążenia powierzchni i obciążenia ciągu (mocy) przyzłego amolotu 2) Ozacowania koztów realizacji projektu. yznaczenie

Bardziej szczegółowo

Pomiar rezystancji. Rys.1. Schemat układu do pomiaru rezystancji metodą techniczną: a) poprawnie mierzonego napięcia; b) poprawnie mierzonego prądu.

Pomiar rezystancji. Rys.1. Schemat układu do pomiaru rezystancji metodą techniczną: a) poprawnie mierzonego napięcia; b) poprawnie mierzonego prądu. Pomiar rezytancji. 1. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jet zapoznanie ię z najważniejzymi metodami pomiaru rezytancji, ich wadami i zaletami, wynikającymi z nich błędami pomiarowymi, oraz umiejętnością ich

Bardziej szczegółowo

Zad. 4 Oblicz czas obiegu satelity poruszającego się na wysokości h=500 km nad powierzchnią Ziemi.

Zad. 4 Oblicz czas obiegu satelity poruszającego się na wysokości h=500 km nad powierzchnią Ziemi. Grawitacja Zad. 1 Ile muiałby wynoić okre obrotu kuli ziemkiej wokół włanej oi, aby iła odśrodkowa bezwładności zrównoważyła na równiku iłę grawitacyjną? Dane ą promień Ziemi i przypiezenie grawitacyjne.

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE ZMIANY PROGRAMU SYGNALIZACJI ZA POMOCĄ HIERARCHICZNYCH GRAFÓW PRZEJŚĆ AUTOMATÓW SKOŃCZONYCH

MODELOWANIE ZMIANY PROGRAMU SYGNALIZACJI ZA POMOCĄ HIERARCHICZNYCH GRAFÓW PRZEJŚĆ AUTOMATÓW SKOŃCZONYCH KAWALEC Piotr 1 KRUKOWICZ Tomaz 2 Sterownik ygnalizacji, program tartowy, program końcowy, zmiana programów, język opiu przętu, VHDL, FSM MODELOWANIE ZMIANY PROGRAMU SYGNALIZACJI ZA POMOCĄ HIERARCHICZNYCH

Bardziej szczegółowo

SPRAWDZIAN z działu: Dynamika. TEST W zadaniach 1 33 każde twierdzenie lub pytanie ma tylko jedną prawidłową odpowiedź. Należy ją zaznaczyć.

SPRAWDZIAN z działu: Dynamika. TEST W zadaniach 1 33 każde twierdzenie lub pytanie ma tylko jedną prawidłową odpowiedź. Należy ją zaznaczyć. SPRAWDZIAN z działu: Dynamika TEST W zadaniach 1 33 każde twierdzenie lub pytanie ma tylko jedną prawidłową odpowiedź. Należy ją zaznaczyć....... imię i nazwiko... klaa 1. Które z poniżzych zdań tanowi

Bardziej szczegółowo

9. DZIAŁANIE SIŁY NORMALNEJ

9. DZIAŁANIE SIŁY NORMALNEJ Część 2 9. DZIŁIE SIŁY ORMLEJ 1 9. DZIŁIE SIŁY ORMLEJ 9.1. ZLEŻOŚCI PODSTWOWE Przyjmiemy, że materiał pręta jet jednorodny i izotropowy. Jeśli ponadto założymy, że pręt jet pryzmatyczny, to łuzne ą wzory

Bardziej szczegółowo

MODEL ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ARKUSZA II. Zdający może rozwiązać zadania każdą poprawną metodą. Otrzymuje wtedy maksymalną liczbę punktów.

MODEL ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ARKUSZA II. Zdający może rozwiązać zadania każdą poprawną metodą. Otrzymuje wtedy maksymalną liczbę punktów. MODEL ODOWEDZ SCHEMAT OCENANA AKUSZA Zdający może rozwiązać zadania każdą poprawną metodą. Otrzymuje wtedy makymalną liczbę punktów. Numer zadania Czynności unktacja Uwagi. Amperomierz należy podłączyć

Bardziej szczegółowo

s Dla prętów o stałej lub przedziałami stałej sztywności zginania mianownik wyrażenia podcałkowego przeniesiemy przed całkę 1 EI s

s Dla prętów o stałej lub przedziałami stałej sztywności zginania mianownik wyrażenia podcałkowego przeniesiemy przed całkę 1 EI s Wprowadzenie Kontrukcja pod wpływem obciążenia odkztałca ię, a jej punkty doznają przemiezczeń iniowych i kątowych. Umiejętność wyznaczania tych przemiezczeń jet konieczna przy prawdzaniu warunku ztywności

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE A2 INSTRUKCJA OBSŁUGI

ĆWICZENIE A2 INSTRUKCJA OBSŁUGI ĆWICZENIE A2 INSTRUKCJA OBSŁUGI 1. Oględziny zewnętrzne tanowika: dane ilnika (dla połączenia w gwiazdę): typ Sg90L6, nr fabr. CL805351, P n =1,1kW, n n =925obr/min, U n =230/400V, I n =5,1/2,9A, coϕ n

Bardziej szczegółowo

Algorytmy ewolucyjne (2)

Algorytmy ewolucyjne (2) Algorytmy ewolucyjne (2) zajecia.jakubw.pl/nai/ ALGORYTM GEETYCZY Cel: znaleźć makimum unkcji. Założenie: unkcja ta jet dodatnia. 1. Tworzymy oobników loowych. 2. Stoujemy operacje mutacji i krzyżowania

Bardziej szczegółowo

SZKIC ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ W ARKUSZU I. Zadania zamknięte. Zadania otwarte

SZKIC ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ W ARKUSZU I. Zadania zamknięte. Zadania otwarte SZKIC ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ W ARKUSZU I Jeżeli zdający rozwiąże zadanie inną, merytorycznie poprawną metodą, to za rozwiązanie otrzymuje makymalną liczbę punktów. Zadania zamknięte

Bardziej szczegółowo

SPRĘŻYNA DO RUCHU HARMONICZNEGO V 6 74

SPRĘŻYNA DO RUCHU HARMONICZNEGO V 6 74 Pracownia Dydaktyki Fizyki i Atronoii, Uniwerytet Szczecińki SPRĘŻYNA DO RUCHU HARMONICZNEGO V 6 74 Sprężyna jet przeznaczona do badania ruchu drgającego protego (haronicznego) na lekcji fizyki w liceu

Bardziej szczegółowo

3. RUCHY CIAŁ (KINEMATYKA) Pojęcie ruchu, układ odniesienia, tor, droga, przemieszczenie

3. RUCHY CIAŁ (KINEMATYKA) Pojęcie ruchu, układ odniesienia, tor, droga, przemieszczenie 3. RUCHY CIAŁ (KINEMATYKA) Zakre wiadomości Pojęcie ruchu, układ odnieienia, tor, droga, przemiezczenie Względność ruchu Klayfikacja ruchów Prędkość średnia i chwilowa Ruch jednotajny protoliniowy (równanie

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI POSTACIOWEJ G ORAZ NAPRĘŻEŃ SKRĘCAJĄCYCH METODĄ TENSOMETRYCZNĄ

WYZNACZANIE MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI POSTACIOWEJ G ORAZ NAPRĘŻEŃ SKRĘCAJĄCYCH METODĄ TENSOMETRYCZNĄ Ćwiczenie 7 WYZNACZANIE ODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI POSTACIOWEJ G ORAZ NAPRĘŻEŃ SKRĘCAJĄCYCH ETODĄ TENSOETRYCZNĄ A. PRĘT O PRZEKROJU KOŁOWY 7. WPROWADZENIE W pręcie o przekroju kołowym, poddanym obciążeniu momentem

Bardziej szczegółowo

WPŁYW OSZCZĘDNOŚCI W STRATACH ENERGII NA DOBÓR TRANSFORMATORÓW ROZDZIELCZYCH SN/nn

WPŁYW OSZCZĘDNOŚCI W STRATACH ENERGII NA DOBÓR TRANSFORMATORÓW ROZDZIELCZYCH SN/nn Elżbieta Niewiedział, Ryzard Niewiedział Wyżza Szkoła Kadr Menedżerkich w Koninie WPŁYW OSZCZĘDNOŚCI W STRATACH ENERGII NA DOBÓR TRANSFORMATORÓW ROZDZIELCZYCH SN/nn Strezczenie: W referacie przedtawiono

Bardziej szczegółowo

Część 1 9. METODA SIŁ 1 9. METODA SIŁ

Część 1 9. METODA SIŁ 1 9. METODA SIŁ Część 1 9. METOD SIŁ 1 9. 9. METOD SIŁ Metoda ił jet poobem rozwiązywania układów tatycznie niewyznaczalnych, czyli układów o nadliczbowych więzach (zewnętrznych i wewnętrznych). Sprowadza ię ona do rozwiązania

Bardziej szczegółowo

motocykl poruszał się ruchem

motocykl poruszał się ruchem Tet powtórzeniowy nr 1 W zadaniach 1 19 wtaw krzyżyk w kwadracik obok wybranej odpowiedzi Inforacja do zadań 1 5 Wykre przedtawia zależność prędkości otocykla od czau Grupa B 1 Dokończ zdanie, określając,

Bardziej szczegółowo

pobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego - - zadania fizyka, wzory fizyka, matura fizyka

pobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego -  - zadania fizyka, wzory fizyka, matura fizyka 2. Dynamika zadania z arkuza I 2.8 2.1 2.9 2.2 2.10 2.3 2.4 2.11 2.12 2.5 2.13 2.14 2.6 2.7 2.15 2. Dynamika - 1 - 2.16 2.25 2.26 2.17 2.27 2.18 2.28 2.19 2.29 2.20 2.30 2.21 2.40 2.22 2.41 2.23 2.42 2.24

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA METODĄ STRZAŁKI UGIĘCIA

WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA METODĄ STRZAŁKI UGIĘCIA aboratorium z Fizyki Materiałów 010 Ćwiczenie WYZNCZNIE MODUŁU YOUNG METODĄ STRZŁKI UGIĘCI Zadanie: 1.Za pomocą przyrządów i elementów znajdujących ię w zetawie zmierzyć moduł E jednego pręta wkazanego

Bardziej szczegółowo

Podstawowe układy pracy tranzystora bipolarnego

Podstawowe układy pracy tranzystora bipolarnego L A B O A T O I U M U K Ł A D Ó W L I N I O W Y C H Podtawowe układy pracy tranzytora bipolarnego Ćwiczenie opracował Jacek Jakuz 4. Wtęp Ćwiczenie umożliwia pomiar i porównanie parametrów podtawowych

Bardziej szczegółowo

Analiza stateczności zbocza

Analiza stateczności zbocza Przewodnik Inżyniera Nr 8 Aktualizacja: 02/2016 Analiza tateczności zbocza Program powiązany: Stateczność zbocza Plik powiązany: Demo_manual_08.gt Niniejzy rozdział przedtawia problematykę prawdzania tateczności

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA Przed próbną maturą. Sprawdzian 3. (poziom podstawowy) Rozwiązania zadań

MATEMATYKA Przed próbną maturą. Sprawdzian 3. (poziom podstawowy) Rozwiązania zadań MTEMTYK Przed próbną maturą. Sprawdzian 3. (poziom podtawowy) Rozwiązania zadań Zadanie 1. (1 pkt) III.1.5. Uczeń oblicza wartości niekomplikowanych wyrażeń arytmetycznych zawierających ułamki zwykłe i

Bardziej szczegółowo

Współczesne metody badań i przetwórstwa materiałów polimerowych

Współczesne metody badań i przetwórstwa materiałów polimerowych Wpółczene metody badań i przetwórtwa materiałów polimerowych Określanie parametrów wytłaczania ze tatytycznym opracowaniem wyników Nr ćwiczenia: 1 Zapoznać ię z kontrolą podtawowych parametrów fizycznych

Bardziej szczegółowo

Temperatura czarnej kulki umieszczonej w ognisku soczewki i ogrzanej promieniami słonecznymi zadanie z XXIX Olimpiady fizycznej 1979/1980 1

Temperatura czarnej kulki umieszczonej w ognisku soczewki i ogrzanej promieniami słonecznymi zadanie z XXIX Olimpiady fizycznej 1979/1980 1 6 FOTON 130, Jeień 015 Temperatura czarnej kulki umiezczonej w ogniku oczewki i ogrzanej promieniami łonecznymi zaanie z XXIX Olimpiay fizycznej 1979/1980 1 Taeuz Molena topień III, zaanie teoretyczne

Bardziej szczegółowo

MODEL WYRZUTNI ELEKTROMAGNETYCZNEJ

MODEL WYRZUTNI ELEKTROMAGNETYCZNEJ Szybkobieżne Pojazdy Gąienicowe (22) nr 1, 2007 Zbigniew RACZYŃSKI MODEL WYRZUTNI ELEKTROMAGNETYCZNEJ Strezczenie: W artykule przedtawiono zaadę działania wyrzutni cewkowej i zynowej. Przedtawiono wyniki

Bardziej szczegółowo

METODA LOKALIZACJI POJAZDÓW W PROCESIE STEROWANIA RUCHEM KOLEJOWYM

METODA LOKALIZACJI POJAZDÓW W PROCESIE STEROWANIA RUCHEM KOLEJOWYM Andrzej Toruń Centrum Naukowo Techniczne Kolejnictwa Zakład terowania Ruchem i Teleinformatyki Andrzej Lewiński Politechnika Radomska Wydział Transportu i Elektrotechniki METODA LOKALIZACJI POJAZDÓW W

Bardziej szczegółowo

MODEL BEZSZCZOTKOWEGO SILNIKA PRĄDU STAŁEGO WYKORZYSTANY W ANALIZIE MANIPULATORA RÓWNOLEGŁEGO

MODEL BEZSZCZOTKOWEGO SILNIKA PRĄDU STAŁEGO WYKORZYSTANY W ANALIZIE MANIPULATORA RÓWNOLEGŁEGO ELEKTRYKA 24 Zezyt 4(232) Rok LX Januz HETMAŃCZYK, Maciej SAJKOWSKI, Tomaz STENZEL, Krzyztof KRYKOWSKI Politechnika Śląka w Gliwicach MODEL BEZSZCZOTKOWEGO SILNIKA PRĄDU STAŁEGO WYKORZYSTANY W ANALIZIE

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 6,7 MATERIAŁY KAMIENNE

ĆWICZENIE 6,7 MATERIAŁY KAMIENNE ĆWICZENIE 6,7 MATERIAŁY KAMIENNE 6.1. WPROWADZENIE Oznaczanie gętości objętościowej wykonuje ię jedną z natępujących metod: metodą bezpośrednią na próbkach regularnych - gdy uwartwienie, pękanie itp. cechy

Bardziej szczegółowo

Charakterystyka statyczna diody półprzewodnikowej w przybliŝeniu pierwszego stopnia jest opisywana funkcją

Charakterystyka statyczna diody półprzewodnikowej w przybliŝeniu pierwszego stopnia jest opisywana funkcją 1 CEL ĆWCZEN Celem ćwiczenia jet zapoznanie ię z: przebiegami tatycznych charakterytyk prądowo-napięciowych diod półprzewodnikowych protowniczych, przełączających i elektroluminecencyjnych, metodami pomiaru

Bardziej szczegółowo

PORÓWNANIE WŁASNOŚCI TRAKCYJNO- -RUCHOWYCH LOKOMOTYW EU07 i ET22 ZE SKŁADEM TOWAROWYM

PORÓWNANIE WŁASNOŚCI TRAKCYJNO- -RUCHOWYCH LOKOMOTYW EU07 i ET22 ZE SKŁADEM TOWAROWYM 2-2009 PROBLEMY EKSPLOATACJI 121 Jerzy KWAŚNIKOWSKI, Grzegorz GRAMZA Politechnika Poznańska PORÓWNANIE WŁASNOŚCI TRAKCYJNO- -RUCHOWYCH LOKOMOTYW EU07 i ET22 ZE SKŁADEM TOWAROWYM Słowa kluczowe Kolejowe

Bardziej szczegółowo

Metody systemowe i decyzyjne w informatyce

Metody systemowe i decyzyjne w informatyce Metody ytemowe i decyzyjne w informatyce Ćwiczenia lita zadań nr 1 Prote zatoowania równań różniczkowych Zad. 1 Liczba potencjalnych użytkowników portalu połecznościowego wynoi 4 miliony oób. Tempo, w

Bardziej szczegółowo

Wyznaczenie jazdy optymalnej pociągu na odcinku z ograniczeniem prędkości

Wyznaczenie jazdy optymalnej pociągu na odcinku z ograniczeniem prędkości Mirosław Wnuk Wyznaczenie jazdy optymalnej pociągu na odcinku z ograniczeniem prędkości Ograniczenie prędkości pociągu dla danej prędkości technicznej na odcinku s k powoduje zwiększenie zużycia energii.

Bardziej szczegółowo

Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 75/2006 47

Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 75/2006 47 ezyty Problemowe Mazyny Elektryczne Nr 75006 47 Maria J. ielińka Wojciech G. ielińki Politechnika Lubelka Lublin POŚLIGOWA HARAKTERYSTYKA ADMITANJI STOJANA SILNIKA INDUKYJNEGO UYSKANA PRY ASTOSOWANIU SYMULAJI

Bardziej szczegółowo

1 Przekształcenie Laplace a

1 Przekształcenie Laplace a Przekztałcenie Laplace a. Definicja i podtawowe właności przekztałcenia Laplace a Definicja Niech dana będzie funkcja f określona na przedziale [,. Przekztałcenie (tranformatę Laplace a funkcji f definiujemy

Bardziej szczegółowo

KONKURS FIZYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM

KONKURS FIZYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM Konkury w województwie podkarpacki w roku zkolny 2005/2006... pieczątka nagłówkowa zkoły... kod pracy ucznia KONKURS FIZYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ETAP SZKOLNY Drogi Uczniu, Witaj na I etapie konkuru

Bardziej szczegółowo

Skręcanie prętów naprężenia styczne, kąty obrotu 4

Skręcanie prętów naprężenia styczne, kąty obrotu 4 Skręcanie prętów naprężenia tyczne, kąty obrotu W przypadku kręcania pręta jego obciążenie tanowią momenty kręcające i. Na ry..1a przedtawiono przykład pręta ztywno zamocowanego na ewym końcu (punkt ),

Bardziej szczegółowo

Materiał dydaktyczny - dr inż. Dariusz Sobala ŚWIATŁO PRZEPUSTU Przykład obliczeń dla przepustu o niezatopionym wlocie i wylocie

Materiał dydaktyczny - dr inż. Dariusz Sobala ŚWIATŁO PRZEPUSTU Przykład obliczeń dla przepustu o niezatopionym wlocie i wylocie Materiał dydaktyczny - dr inż. Dariuz Sobala ŚWIATŁO PRZEPUSTU Przykład obliczeń dla przeputu o niezatopionym wlocie i wylocie Piśmiennictwo: 1.. ROZPORZĄDZENIE MINISTRA TRANSPORTU I GOSPODARKI MORSKIEJ

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 1 CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE DIOD P-N

ĆWICZENIE 1 CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE DIOD P-N LBORTORM PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODNKOWYCH ĆWCZENE 1 CHRKTERYSTYK STTYCZNE DOD P-N K T E D R S Y S T E M Ó W M K R O E L E K T R O N C Z N Y C H 1 CEL ĆWCZEN Celem ćwiczenia jet zapoznanie ię z: przebiegami

Bardziej szczegółowo

Badania układów hydrostatycznych zasilanych falownikami

Badania układów hydrostatycznych zasilanych falownikami ANDRZEJ KOSUCKI 1), ŁUKASZ STAWIŃSKI 2) Politechnika Łódzka, Wydział Mechaniczny 1) andrzej.koucki@p.lodz.pl, 2) lukaz.tawinki@p.lodz.pl Badania układów hydrotatycznych zailanych falownikami Strezczenie

Bardziej szczegółowo

POLITYKA DYWIDENDY. Podstawowy dylemat: ile zysku przeznaczyć na dywidendy, a ile zatrzymać w firmie i przeznaczyć na potrzeby jej dalszego rozwoju?

POLITYKA DYWIDENDY. Podstawowy dylemat: ile zysku przeznaczyć na dywidendy, a ile zatrzymać w firmie i przeznaczyć na potrzeby jej dalszego rozwoju? POLITYKA DYWIDENDY Treść wyładu politya dywidendy jao element trategii formy wypłaty dywidendy teorie polityi politya dywidendowa polich półe Polityę dywidendą oreśla ię jao decyzje roztrzygające o tym,

Bardziej szczegółowo

Testy dotyczące wartości oczekiwanej (1 próbka).

Testy dotyczące wartości oczekiwanej (1 próbka). ZASADY TESTOWANIA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH. TESTY DOTYCZĄCE WARTOŚCI OCZEKIWANEJ Przez hipotezę tatytyczną rozumiemy, najogólniej mówiąc, pewną wypowiedź na temat rozkładu intereującej na cechy. Hipotezy

Bardziej szczegółowo

Statystyczna analiza danych

Statystyczna analiza danych Statytyka. v.0.9 egz mgr inf nietacj Statytyczna analiza danych Statytyka opiowa Szereg zczegółowy proty monotoniczny ciąg danych i ) n uzykanych np. w trakcie pomiaru lub za pomocą ankiety. Przykłady

Bardziej szczegółowo

Zestaw 8 Podsumowanie

Zestaw 8 Podsumowanie Zetaw 8 Podumowanie Zadanie 1. Sprinter przebiegł dytan 100 m z prędkością średnią równą 10 ~ a rowerzyta przejechał odległość 2 km z prędkością średnią 18 k;;. W każ poprawną odpowiedź. Który z nich poruzał

Bardziej szczegółowo

Badanie układu sterowania z regulatorem PID

Badanie układu sterowania z regulatorem PID Akademia Morka w Gdyni Katedra Automatyki Okrętowej eoria terowania Miroław omera. WPROWADZENE W układzie regulacji porównywana jet wartość pomierzona ze ygnałem zadanym i określana jet odchyłka łużąca

Bardziej szczegółowo

SKURCZ WTRYSKOWY WYPRASEK NAPEŁNIONYCH

SKURCZ WTRYSKOWY WYPRASEK NAPEŁNIONYCH Tranfer inovácií 22/2012 2012 SKURCZ WTRYSKOWY WYPRASEK NAPEŁNIONYCH Dr inż. Tomaz Jachowicz litechnika Lubelka, Wydział Mechaniczny, Katedra Proceów limerowych. lka, 20-618 Lublin, Nadbytrzycka 36. e-mail:

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM Z AUTOMATYKI NAPĘDU ELEKTRYCZNEGO

LABORATORIUM Z AUTOMATYKI NAPĘDU ELEKTRYCZNEGO Intytut Mazyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławkiej ZAKŁAD NAPĘDÓW ELEKTRYCZNYCH LABORATORIUM Z AUTOMATYKI NAPĘDU ELEKTRYCZNEGO Bezpośrednie terowanie momentem ilnika indukcyjnego

Bardziej szczegółowo

1. Funkcje zespolone zmiennej rzeczywistej. 2. Funkcje zespolone zmiennej zespolonej

1. Funkcje zespolone zmiennej rzeczywistej. 2. Funkcje zespolone zmiennej zespolonej . Funkcje zepolone zmiennej rzeczywitej Jeżeli każdej liczbie rzeczywitej t, t α, β] przyporządkujemy liczbę zepoloną z = z(t) = x(t) + iy(t) to otrzymujemy funkcję zepoloną zmiennej rzeczywitej. Ciągłość

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie naprężeń w przewodach linii elektroenergetycznych napowietrznych na terenach objętych szkodami górniczymi

Prognozowanie naprężeń w przewodach linii elektroenergetycznych napowietrznych na terenach objętych szkodami górniczymi dr hab. inż. PIOTR GAWOR, prof. Pol. Śl. dr inż. SERGIUSZ BORON Katedra Elektryfikacji i Automatyzacji Górnictwa Wydział Górnictwa i Geologii Politechniki Śląkiej Prognozowanie naprężeń w przewodach linii

Bardziej szczegółowo

BADANIE ZALEŻNOŚCI PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU OD TEMPERATURY

BADANIE ZALEŻNOŚCI PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU OD TEMPERATURY Ć w i c z e n i e 30 BADANIE ZALEŻNOŚCI PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU OD EMPERAURY 30.1 Wtęp teoretyczny 30.1.1. Prędkość dźwięku. Do bardzo rozpowzechnionych proceów makrokopowych należą ruchy określone wpólną nazwą

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE PRZYBLIŻONYCH RÓWNAŃ NIEUSTALONEGO PRZENOSZENIA CIEPŁA DLA CIAŁ O RÓŻNYCH KSZTAŁTACH

ZASTOSOWANIE PRZYBLIŻONYCH RÓWNAŃ NIEUSTALONEGO PRZENOSZENIA CIEPŁA DLA CIAŁ O RÓŻNYCH KSZTAŁTACH MONIKA GWADERA, KRZYSZTOF KUPIEC, TADEUSZ KOMOROWICZ * ZASTOSOWANIE PRZYBLIŻONYCH RÓWNAŃ NIEUSTALONEGO PRZENOSZENIA CIEPŁA DLA CIAŁ O RÓŻNYCH KSZTAŁTACH APPLICATION OF APPROXIMATE EQUATIONS OF TRANSIENT

Bardziej szczegółowo

EDOMETRYCZNE MODUŁY ŚCISLIWOŚCI GRUNTU

EDOMETRYCZNE MODUŁY ŚCISLIWOŚCI GRUNTU Dr inż. Grzegorz Straż Intrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych pt: EDOMETRYCZNE MODUŁY ŚCISLIWOŚCI GRUNTU Wprowadzenie. Zalecenia dotyczące badań gruntów w edometrze: Zalecane topnie wywoływanego naprężenia:

Bardziej szczegółowo

Ć W I C Z E N I E N R E-7

Ć W I C Z E N I E N R E-7 NSTYTT FYK WYDAŁ NŻYNER PRODKCJ TECHNOOG MATERAŁÓW POTECHNKA CĘSTOCHOWSKA PRACOWNA EEKTRYCNOŚC MAGNETYM Ć W C E N E N R E-7 WYNACANE WSPÓŁCYNNKA NDKCJ WŁASNEJ CEWK . agadnienia do przetudiowania 1. jawiko

Bardziej szczegółowo

Schematy blokowe. Akademia Morska w Gdyni Katedra Automatyki Okrętowej Teoria sterowania. Mirosław Tomera 1. ELEMENTY SCHEMATU BLOKOWEGO

Schematy blokowe. Akademia Morska w Gdyni Katedra Automatyki Okrętowej Teoria sterowania. Mirosław Tomera 1. ELEMENTY SCHEMATU BLOKOWEGO Akademia Morka w dyni Katedra Automatyki Okrętowej Teoria terowania Miroław Tomera. ELEMENTY SCEMATU BLOKOWEO Opi układu przy użyciu chematu blokowego jet zeroko i powzechnie toowany w analizowaniu działania

Bardziej szczegółowo

BUDOWA I ZASADA DZIAŁANIA MASZYN ASYNCHRONICZNYCH. l pod wpływem indukcji magnetycznej B) pojawi się napięcie indukowane:

BUDOWA I ZASADA DZIAŁANIA MASZYN ASYNCHRONICZNYCH. l pod wpływem indukcji magnetycznej B) pojawi się napięcie indukowane: BUDOWA I ZASADA DZIAŁANIA MASZYN ASYNCHRONICZNYCH Zaada działania mazyny indukcyjnej (aynchronicznej) opiera ię na zjawikach, które wytępują w przypadku, gdy pole magnetyczne poruza ię względem przewodnika

Bardziej szczegółowo

Laboratorium z chemii fizycznej

Laboratorium z chemii fizycznej Laboratorium z chemii fizycznej Temat dwiczenia: Wyznaczanie may cząteczkowej ubtancji rozpuzczonej metodą ebuliometryczną Opracowanie: Anna Kuffel, Jan Zielkiewicz Wyznaczanie may molowej ubtancji jet

Bardziej szczegółowo

STRENGTHENING OF THE STEEL AFTER HEAT TREATING WITH THE MATRIX OF DIFFERENT STRUCTURE

STRENGTHENING OF THE STEEL AFTER HEAT TREATING WITH THE MATRIX OF DIFFERENT STRUCTURE Leopold BERKOWSKI, Jacek BOROWSKI, Zbigniew RYBAK Politechnika Poznańka, Intytut Mazyn Roboczych i Pojazdów Samochodowych ul. Piotrowo 3, 6-965 Poznań (Poland) e-mail: office_wmmv@put.poznan.pl STRENGTHENING

Bardziej szczegółowo

Badania eksperymentalne zestawu do przewozu cięŝkiej techniki wojskowej dla manewru podwójnej zmiany pasa ruchu

Badania eksperymentalne zestawu do przewozu cięŝkiej techniki wojskowej dla manewru podwójnej zmiany pasa ruchu ARCHIWUM MOTORYZACJI 1, pp. 59-68 (2010) Badania ekperymentalne zetawu do przewozu cięŝkiej techniki wojkowej dla manewru podwójnej zmiany paa ruchu GRZEGORZ MOTRYCZ, PRZEMYSŁAW SIMIŃSKI, PIOTR STRYJEK

Bardziej szczegółowo

Politechnika Warszawska, Wydział Transportu

Politechnika Warszawska, Wydział Transportu Karta przedmiotu Sterowanie ruchem w transporcie Opis przedmiotu: Nazwa przedmiotu Sterowanie ruchem w transporcie A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów Poziom Kształcenia Rodzaj (forma i tryb prowadzonych

Bardziej szczegółowo

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Metody optymalizacji Metody poszukiwania ekstremum funkcji jednej zmiennej Materiały pomocnicze do ćwiczeń

Bardziej szczegółowo

Układy rozruchowe silników indukcyjnych pierścieniowych

Układy rozruchowe silników indukcyjnych pierścieniowych Ćwiczenie 8 Układy rozruchowe ilników indukcyjnych pierścieniowych 8.1. Program ćwiczenia 1. Wyznaczenie charakterytyk prądu rozruchowego ilnika dla przypadków: a) zatoowania rozruznika rezytorowego wielotopniowego

Bardziej szczegółowo

WOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY [ETAP SZKOLNY] ROK SZKOLNY

WOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY [ETAP SZKOLNY] ROK SZKOLNY MIEJSCE NA KOD UCZESTNIKA KONKURSU WOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY [ETAP SZKOLNY] ROK SZKOLNY 2010/2011 Cza trwania: 90 inut Tet kłada ię z dwóch części. W części pierwzej az do rozwiązania 15 zadań zakniętych,

Bardziej szczegółowo

Zadania do rozdziału 3. Zad.3.1. Rozważmy klocek o masie m=2 kg ciągnięty wzdłuż gładkiej poziomej płaszczyzny

Zadania do rozdziału 3. Zad.3.1. Rozważmy klocek o masie m=2 kg ciągnięty wzdłuż gładkiej poziomej płaszczyzny Zadania do rozdziału 3. Zad.3.1. Rozważy klocek o aie kg ciągnięty wzdłuż gładkiej pozioej płazczyzny przez iłę P. Ile wynoi iła reakcji F N wywierana na klocek przez gładką powierzchnię? Oblicz iłę P,

Bardziej szczegółowo

MODEL OCENY NADMIARÓW W LOTNICZYCH SYSTEMACH BEZPIECZEŃSTWA

MODEL OCENY NADMIARÓW W LOTNICZYCH SYSTEMACH BEZPIECZEŃSTWA Józef Żurek Intytut Techniczny Wojk Lotniczych MODEL OCENY NADMIARÓW W LOTNICZYCH SYSTEMACH BEZPIECZEŃSTWA Strezczenie: W artykule omówiono problemy bezpieczeńtwa w ytemach lotniczych ze zczególnym uwzględnieniem

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII

EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII Miejce na naklejkę z kodem zkoły dylekja MFA-PAP-06 EGZAMIN MAURALNY Z FIZYKI I ASRONOMII POZIOM PODSAWOWY Cza pracy 0 minut Intrukcja dla zdającego. Sprawdź, czy arkuz egzaminacyjny zawiera 3 tron (zadania

Bardziej szczegółowo

Predykcyjny algorytm sterowania przekształtnikiem zasilającym silnik synchroniczny z magnesami trwałymi

Predykcyjny algorytm sterowania przekształtnikiem zasilającym silnik synchroniczny z magnesami trwałymi Rafał GRODZKI Politechnika Białotocka, Katedra Energoelektroniki i Napędów Elektrycznych Predykcyjny algorytm terowania przekztałtnikiem zailającym ilnik ynchroniczny z magneami trwałymi Strezczenie. W

Bardziej szczegółowo

KINEMATYKA I MOMENT NAPĘDOWY TURBINY WIATROWEJ O PIONOWEJ OSI OBROTU WIRNIKA

KINEMATYKA I MOMENT NAPĘDOWY TURBINY WIATROWEJ O PIONOWEJ OSI OBROTU WIRNIKA ARCIN AUGUSTYN, JAN RYŚ KINEATYKA I OENT NAPĘDOWY TURBINY WIATROWEJ O PIONOWEJ OSI OBROTU WIRNIKA KINEATICS AND DRIING TORQUE OF A WIND TURBINE WITH ROTOR ROTATION ERTICAL AXIS Strezczenie Abtract W niniejzym

Bardziej szczegółowo

Układy inercjalne i nieinercjalne w zadaniach

Układy inercjalne i nieinercjalne w zadaniach FOTON 98 Jeień 007 53 Układy inercjalne i nieinercjalne w zadaniach Jadwia Salach Zadanie 1 Urzędnik pracujący w biurowcu wiadł do windy która ruzył dół i przez 1 ekundę jechała z przypiezenie o wartości

Bardziej szczegółowo

TRANSMISJA KOHERENTNA WYKŁAD 16 SMK

TRANSMISJA KOHERENTNA WYKŁAD 16 SMK TRANSMISJA KOHERENTNA WYKŁAD 16 SMK Na podtawie: J. Siuzdak, Wtęp do telekomunikacji światłowodowej, WKŁ, W-wa 1999 Sytemy koherentne ytemy wykorzytujące w tranmiji światłowodowej światło koherentne oraz

Bardziej szczegółowo

Bryła sztywna - zadanka

Bryła sztywna - zadanka Bryła ztywna - zadanka 1. Hantla kłada ię z dwóch kul o maach m 1 = 1kg i m = kg połączonych prętem o długości l = 0.5m maie dużo mniejzej niż may tych kul. Wyznacz środek ciężkości tej haltli. Trzy kule

Bardziej szczegółowo

Wzmacniacz rezonansowy

Wzmacniacz rezonansowy A B O R A T O R I U M P O D S T A W E E K T R O N I K I I M E T R O O G I I Wzmacniacz rezonanowy 3. Wtęp Ćwiczenie opracował Marek Wójcikowki na podtawie pracy dyplomowej Sławomira ichoza Ćwiczenie umoŝliwia

Bardziej szczegółowo

Września Dźwirzyno Września

Września Dźwirzyno Września Września Dźwirzyno Września 09.11.2012 11.11.2012 Ruch jednotajny W ruchu jednotajnym prędkość poruzającego ię ciała jet tała. W takim ruch zależność między prędkością, drogą i czaem opiuje wzór: v = t

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Fizyka i astronomia Poziom podstawowy

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Fizyka i astronomia Poziom podstawowy RYTERIA OCENIANIA ODPOIEDZI Próbna Matura z OPERONEM Fizyka i atronoia Pozio podtawowy Litopad 03 niniejzy cheacie oceniania zadań otwartych ą prezentowane przykładowe poprawne odpowiedzi. tego typu ch

Bardziej szczegółowo

Elektrotechnika i elektronika

Elektrotechnika i elektronika Elektrotechnika i elektronika Metalurgia, Inżynieria Materiałowa II rok Silnik indukcyjny (aynchroniczny) Materiały do wykładów Katedra Automatyki Napędu i Urządzeń Przemyłowych AGH Kraków 2004 1. Wtęp

Bardziej szczegółowo

Sterowanie przepływem towarów w magazynie z wykorzystaniem predyktora Smitha

Sterowanie przepływem towarów w magazynie z wykorzystaniem predyktora Smitha Pomiary Automatyka Robotyka, R. 19, Nr 3/2015, 55 60, DOI: 10.14313/PAR_217/55 Sterowanie przepływem towarów w magazynie z wykorzytaniem predyktora Smitha Ewelina Chołodowicz, Przemyław Orłowki Zachodniopomorki

Bardziej szczegółowo

Z-ZIP2-303z Zagadnienia optymalizacji Problems of optimization

Z-ZIP2-303z Zagadnienia optymalizacji Problems of optimization KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 0/03 Z-ZIP-303z Zagadnienia optymalizacji Problems of optimization A. USYTUOWANIE

Bardziej szczegółowo

Podstawy Automatyki. Karol Cupiał

Podstawy Automatyki. Karol Cupiał Poawy Automatyki Karol Cupiał Czętochowa tyczeń Kierunek Energetyka tudia tacjonarne em. 3 we 3 l3 c Kierunek Mechanika i BM tudia tacjonarne em 4 5 w 3 l Kierunek Mechatronika tudia tacjonarne em. 5 w

Bardziej szczegółowo

BADANIA EKSPERYMENTALNE ŁOPATY O PRZEKROJU DWUSPÓJNYM TURBINY WIATROWEJ O PIONOWEJ OSI OBROTU KINETYKA I MOMENT NAPĘDOWY TURBINY

BADANIA EKSPERYMENTALNE ŁOPATY O PRZEKROJU DWUSPÓJNYM TURBINY WIATROWEJ O PIONOWEJ OSI OBROTU KINETYKA I MOMENT NAPĘDOWY TURBINY JAN RYŚ, MARCIN AUGUSTYN * BADANIA EKSPERYMENTALNE ŁOPATY O PRZEKROJU DWUSPÓJNYM TURBINY WIATROWEJ O PIONOWEJ OSI OBROTU KINETYKA I MOMENT NAPĘDOWY TURBINY EXPERIMENTAL STUDIES OF A TWO-COHERENT CROSS-SECTION

Bardziej szczegółowo

IDENTYFIKACJA MODELU MATEMATYCZNEGO ROBOTA INSPEKCYJNEGO

IDENTYFIKACJA MODELU MATEMATYCZNEGO ROBOTA INSPEKCYJNEGO MODELOWANIE INśYNIERSKIE ISSN 896-77X 36,. 87-9, liwice 008 IDENTYFIKACJA MODELU MATEMATYCZNEO ROBOTA INSPEKCYJNEO JÓZEF IERIEL, KRZYSZTOF KURC Katedra Mechaniki Stoowanej i Robotyki, Politechnika Rzezowka

Bardziej szczegółowo

NOWOCZESNY SYSTEM ZARZĄDZANIA RUCHEM KOLEJOWYM (ERTMS)

NOWOCZESNY SYSTEM ZARZĄDZANIA RUCHEM KOLEJOWYM (ERTMS) Problemy Kolejnictwa Zezyt 148 137 Dr inż. Andrzej Białoń Centrum Naukowo-Techniczne Kolejnictwa, Politechnika Śląka Mgr inż. Paweł Gradowki Centrum Naukowo-Techniczne Kolejnictwa Mgr inż. Andrzej Toruń

Bardziej szczegółowo

Algorytm sterowania oparty na sterowaniu SMC i sterowaniu proporcjonalnym

Algorytm sterowania oparty na sterowaniu SMC i sterowaniu proporcjonalnym PAWEŁ BACHMAN Uniwerytet Zielonogórki Algorytm terowania oparty na terowaniu SMC i terowaniu proporcjonalnym 1. Wtęp Więkzość nowych algorytmów terowania, jakie powtały w otatnich latach bazuje na tarych,

Bardziej szczegółowo

Bank pytań egzaminacyjnych do egzaminowania kandydatów na kierowców ubiegających się o uprawnienia do prowadzenia pojazdów samochodowych

Bank pytań egzaminacyjnych do egzaminowania kandydatów na kierowców ubiegających się o uprawnienia do prowadzenia pojazdów samochodowych Dział 2 Z081 81 Znak ten (linia ciągła): A. rozdziela pasy o tym samym kierunku ruchu, Tak B. rozdziela pasy o przeciwnych kierunkach ruchu, Nie C. zezwala na przejeżdżanie na sąsiedni pas ruchu. Nie Z082

Bardziej szczegółowo

Programy CAD w praktyce inŝynierskiej

Programy CAD w praktyce inŝynierskiej Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych Politechniki Łódzkiej Programy CAD w praktyce inŝynierkiej Wykład IV Filtry aktywne dr inż. Piotr Pietrzak pietrzak@dmc dmc.p..p.lodz.pl pok. 54, tel.

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODNIKOWYCH

LABORATORIUM PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODNIKOWYCH Wydział Elektroniki Mikroytemów i Fotoniki Politechniki Wrocławkiej SUDA DZENNE LABORAORUM PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODNKOWYCH Ćwiczenie nr 7 Wpływ temperatury na półprzewodnik oraz na charakterytykę U złącza

Bardziej szczegółowo

Prototypowy system ochrony sieci trakcyjnej przed przepięciami. Seminarium IK- Warszawa 12.11.2013r.

Prototypowy system ochrony sieci trakcyjnej przed przepięciami. Seminarium IK- Warszawa 12.11.2013r. Prototypowy system ochrony sieci trakcyjnej przed przepięciami mgr inż.. Adamski Dominik, dr inż.. Białoń Andrzej, mgr inż.. Furman Juliusz, inż.. Kazimierczak Andrzej, dr inż.. Laskowski Mieczysław, mgr

Bardziej szczegółowo

SKUTECZNOŚĆ ROZDZIELANIA MIESZANINY ZIARNIAKÓW ZBÓŻ I ORZESZKÓW GRYKI W TRYJERZE Z WGŁĘBIENIAMI KIESZONKOWYMI

SKUTECZNOŚĆ ROZDZIELANIA MIESZANINY ZIARNIAKÓW ZBÓŻ I ORZESZKÓW GRYKI W TRYJERZE Z WGŁĘBIENIAMI KIESZONKOWYMI Inżynieria Rolnicza 6(115)/009 SKUTECZNOŚĆ ROZDZIELANIA MIESZANINY ZIARNIAKÓW ZBÓŻ I ORZESZKÓW GRYKI W TRYJERZE Z WGŁĘBIENIAMI KIESZONKOWYMI Zdziław Kaliniewicz Katedra Mazyn Roboczych i Proceów Separacji,

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 1b. Silnik prądu stałego jako element wykonawczy Modelowanie i symulacja napędu CZUJNIKI POMIAROWE I ELEMENTY WYKONAWCZE

Ćwiczenie 1b. Silnik prądu stałego jako element wykonawczy Modelowanie i symulacja napędu CZUJNIKI POMIAROWE I ELEMENTY WYKONAWCZE Politechnika Łódzka Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych 90-924 Łódź, ul. Wólczańska 221/223, bud. B18 tel. 42 631 26 28 faks 42 636 03 27 e-mail secretary@dmcs.p.lodz.pl http://www.dmcs.p.lodz.pl

Bardziej szczegółowo

Maszyny Elektryczne i Transformatory st. st. sem. III (zima) 2012/2013

Maszyny Elektryczne i Transformatory st. st. sem. III (zima) 2012/2013 Kolokwium poprawkowe Wariant C azyny Elektryczne i Tranormatory t. t. em. III (zima) 01/013 azyna Aynchroniczna Trójazowy ilnik indukcyjny pierścieniowy ma natępujące dane znamionowe: P 13 kw n 147 or/min

Bardziej szczegółowo

O 2 O 1. Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego

O 2 O 1. Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego msg M 7-1 - Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Zagadnienia: prawa dynamiki Newtona, moment sił, moment bezwładności, dynamiczne równania ruchu wahadła fizycznego,

Bardziej szczegółowo

Rys.1. Rozkład wzdłuż długości wału momentów wewnętrznych skręcających ten wał wyznacza

Rys.1. Rozkład wzdłuż długości wału momentów wewnętrznych skręcających ten wał wyznacza Intrukcja przygtwania i realizacji cenariuza dtycząceg ćwiczenia T5 z przedmitu "Wytrzymałść materiałów", przeznaczna dla tudentów II rku tudiów tacjnarnych I tpnia w kierunku Energetyka na Wydz. Energetyki

Bardziej szczegółowo

Cel zajęć: Program zajęć:

Cel zajęć: Program zajęć: KIERUNEK STUDIÓW: ELEKTROTECHNIKA I stopień NAZWA PRZEDMIOTU: NAPĘD ELEKTRYCZNY (dzienne: 30h - wykład, 0h - ćwiczenia rachunkowe, 30h - laboratorium) Semestr: W Ć L P S VI 2 2 Cel zajęć: Celem zajęć jest

Bardziej szczegółowo

Założenia do konstrukcji uniwersalnego systemu stawek dostępu do infrastruktury

Założenia do konstrukcji uniwersalnego systemu stawek dostępu do infrastruktury Założenia do konstrukcji uniwersalnego systemu stawek dostępu do infrastruktury Rafal Milczarski Prezes Zarządu, Związek Niezależnych Przewoźników Kolejowych Warszawa, 27 października 2011 Kto powinien

Bardziej szczegółowo

OKREŚLENIE NOŚNOŚCI PODŁOŻA GRUNTOWEGO

OKREŚLENIE NOŚNOŚCI PODŁOŻA GRUNTOWEGO OKREŚLENIE NOŚNOŚCI PODŁOŻA GRUNTOWEGO OBIEKT BUDOWLANY: Budynek Markoniówka LOKALIZACJA: Muzeum Pałacu Króla Jana III w Wilanowie ul. Staniława Kotki Potockiego 10/16 02-958 Warzawa WYKONAWCA: INVESTHOME

Bardziej szczegółowo