Programy CAD w praktyce inŝynierskiej

Transkrypt

1 Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych Politechniki Łódzkiej Programy CAD w praktyce inŝynierkiej Wykład IV Filtry aktywne dr inż. Piotr Pietrzak pietrzak@dmc dmc.p..p.lodz.pl pok. 54, tel dmc.p..p.lodz.pl Łódź, 00

2 Wzmacniacze operacyjne układy podtawowe Konwerter ujemno-impedancyjny Przy założeniu idealności wzmacniacza, przyjmując, że: otrzymujemy: Dla R R : we U we I we we R R we NIC ang. Negative Impedance Ciruit

3 Wzmacniacze operacyjne układy podtawowe Konwerter impedancji żyrator żyrator NIC R NIC R R we R R R+ R R+ + R R R+ Wykorzytanie dwóch układów NIC do budowy konwertera impedancji żyratora. R R R+ R

4 Wzmacniacze operacyjne Wzmacniacze operacyjne układy podtawowe układy podtawowe Konwerter impedancji Konwerter impedancji żyrator żyrator I V Impedancja widziana na zacikach wejściowych układu jet równa: I V I V a a V V c a V V e c V V e a I I I I I I równości prądów płynących przez impedancje 4 i 5 wynika, że wzmocnienie napięcia wejściowego V a do punktu d wynoi: 5 4 V V K a d +

5 Wzmacniacze operacyjne układy podtawowe Konwerter impedancji żyrator żyrator 3 R R3 R5 C R 4 L R R 3 R 4 R 5 R LC R Przedtawiony układ pozwala dokonać konwerji pojemności C na indukcyjność. Jet on proty do realizacji w potaci układu calonego, a makymalna, możliwa do uzykania indukcyjność może oiągać wartość kilku henrów.

6 Wzmacniacze operacyjne Wzmacniacze operacyjne układy podtawowe układy podtawowe Konwerter impedancji Konwerter impedancji górnoprzeputowa górnoprzeputowa truktura bikwadratowa truktura bikwadratowa CL CR R R V V K we d CL CR V V K we a RCRC R R CR R R V V K we d + + +

7 Wiadomości podtawowe Filtr jet urządzeniem czwórnikiem, które przenoi ygnały o czętotliwościach zawartych wewnątrz pama przenozenia filtru, tłumiąc ygnały o czętotliwościach poza pama przenozenia. Pozwala on wydzielić ygnał użyteczny z innych ygnałów i zumów, różniących ię widmem od ygnału użytecznego. Wzmocnienie [db] Obzar zaporowy Pamo przenozenia Obzar przejściowy 3dB Obzar zaporowy Obzar przejściowy ω d ω g ω

8 Wiadomości podtawowe A -0dB/dek -40dB/dek -60dB/dek Krańcowe nachylenie charakterytyki amplitudowej filtru w dalzych obzarach pama zaporowego jet zawze równe 6n db/oktawe lub 0n db/dekadę, przy czym n oznacza liczbę biegunów filtru. Uzykanie określonej liczby biegunów filtru wymaga zatoowania co najmniej tej amej liczby kondenatorów lub cewek indukcyjnych do jego budowy. Wymagana krańcowa zybkość opadania charakterytyki amplitudowej decyduje o topniu komplikowania układu filtru. f

9 Informacje podtawowe Filtry paywne RC odznaczają ię małym nachyleniem charakterytyki amplitudowej. więkzenie zybkości opadania charakterytyki w obzarze przejściowym wymaga zwiękzenia liczby połączonych kakadowo ogniw filtru, co wpływa na ołabienie amplitudy ygnału. Filtry LC oraz RLC połączone kakadowo oferują dużą tromość charakterytyki amplitudowej na granicach pama, jednak ą to układy ciężkie, o dużych rozmiarach, koztowne i trudne w realizacji. Obecnie toowane ą najczęściej w układach mocy oraz wyokiej czętotliwości. Filtry aktywne, realizowane w oparciu o wzmacniacze operacyjne pozwalają uzykać parametry oferowane przez filtry RLC przy braku konieczności toowania koztownych zczególnie dla dużych wartości, ciężkich, wrażliwych na zakłócenia elektromagnetyczne, nieliniowych, tratnych niezerowa wartość rezytancji zeregowej indukcyjności.

10 Parametry w dziedzinie czętotliwości Charakterytyka amplitudowa ależność wzmocnienia od czętotliwości na ryunku przedtawiona jet charakterytyka amplitudowa filtru dolnoprzeputowego. Pamo przeputowe akre czętotliwości ygnałów przechodzących przez filtr, dla których wzmocnienie filtru maleje o 3dB 0,707 amplitudy w paśmie przenozenia. Nierownomierność charakterytyki w paśmie przeputowym zafalowania Amplituda zafalowań charakterytyki amplitudowej filtru w obrębie pama przeputowego.

11 Parametry w dziedzinie czętotliwości Czętotliwości graniczne górna i dolna Jako czętotliwości graniczne filtru przyjmuje ię czętotliwości graniczne pama trzydecybelowego. Niekiedy podaje ię czętotliwość narożną ang. Corner frequency, f c. Dla filtru dolnoprzeputowego można ją wyznaczyć jako czętotliwość określoną przez punkt przecięcia protej etymującej charakterytykę w paśmie przeputowym z protą etymującą charakterytykę w paśmie przejściowym. Czętotliwość znormalizowana normalizowana reprezentacja czętotliwości odnieionej do czętotliwości granicznej filtru Ω f / f c. normalizowanie oi czętotliwości ułatwia analizę parametrów filtru. Początek pama zaporowego Definiuje ię przez przyjęcie pewnej minimalnej wartości tłumienia ygnałów. Może to być na przykład 40dB.

12 Parametry w dziedzinie czętotliwości 3 Charakterytyka fazowa ależność przeunięcia fazy ygnału wyjściowego filtru względem ygnału doprowadzonego do jego wejścia od czętotliwości tych ygnałów. Duże znaczenie charakterytyki fazowej filtru wynika z faktu, że jeśli kładowe ygnału wyjściowego, których czętotliwości całkowicie miezczą ię w paśmie przeputowym filtru, ą różnie opóźnione po przejściu przez filtr, to ygnał wyjściowy filtru ulegnie zniekztałceniu. Stałość czau opóźnienia ygnałów o różnych czętotliwościach odpowiada liniowemu narataniu przeunięcia fazy w funkcji czętotliwości. Stąd termin filtr o liniowym przeunięciu fazy odnoi ię do filtru o idealnej charakterytyce fazowej. Charakterytyki fazowe najlepiej jet kreślić dla liniowo wykalowanej oi czętotliwości. Opóźnienie grupowe filtru Opóźnienie fazowe filtru τ ω g dϕ ω dω ϕ ω τp ω ω

13 Parametry w dziedzinie czętotliwości 4 dobroć filtru Dla filtru pamowoprzeputowego: Q f f0 Dla pozotałych: Q a b i i f Im więkzy wpółczynnik dobroci filtru, tym więkze zafalowania, więkze opóźnienie ygnału, dłużze ocylacje, jednak lepze tłumienie ygnału w pobliżu czętotliwości granicznej.

14 Parametry w dziedzinie czau Cza naratania Cza mierzony od chwili pojawienia ię koku napięcia na wejściu filtru do chwili, w której odpowiedź układu oiągnie 90% wartości tanu utalonego. Cza utalania Cza mierzony od chwili pojawienia ię koku napięcia na wejściu filtru do chwili, w której odpowiedź filtru znajdzie ię w uprzednio zdefiniowanym obzarze wokół wartości utalonej np. 5%, 3dB i poza granice tego obzaru nie wyjdzie. Amplituda pierwzej ocylacji Wartość różnicy napięcia na wyjściu filtru pojawiająca ię w chwili wytąpienia pierwzej ocylacji.

15 Właściwości filtrów K Y X + a + a... + a n Paywny filtr RC dolnoprzeputowy czwartego rzędu ze wzmacniaczami odprzęgającymi Wzmocnienie w paśmie przeputowym zmienia ię na długo przed wytąpieniem czętotliwości narożnej f c, co powoduje wytąpienie aymetrii wzmocnienia ygnałów w górnym i w dolnym zakreie czętotliwości pama przeputowego. Przejście z pama przeputowego do pama zaporowego nie jet otre. Tłumienie rośnie topniowo do 80dB przez ok.,5 dekady powyżej f c. Amplitudowa charakterytyka czętotliwościowa Fazowa charakterytyka czętotliwościowa Odpowiedź fazowa nie jet liniowa, co zwiękza poziom zniekztałceń ygnału.

16 Wzmacniacze operacyjne - filtry aktywne Właściwości filtrów Filtr może być optymalizowany pod względem: makymalnej płakości jego charakterytyki w paśmie przeputowym koztem powolnej zmiany nachylenia charakterytyki w obzarze przejściowym miedzy pamem przeputowym a pamem zaporowym; wyotrzenia charakterytyki amplitudowej w obzarze przejściowym wytąpienie pewnych zafalowań; ilnego tłumienia określonej czętotliwości w paśmie zaporowym; braku zniekztałceń ygnałów o czętotliwościach miezczących ię w paśmie przeputowym filtru, powodowanych niewłaściwymi przeunięciami fazowymi; wartości czau naratania; amplitudy pierwzej ocylacji; czau utalania ię odpowiedzi na wejściowy ygnał kokowy.

17 Właściwości filtrów Optymalizując właściwości filtru należy uwzględnić zepolone bieguny funkcji przejścia tranmitancja filtru, która przyjmuje potać: Gdzie: A 0 K + a+ b + a+ b...+ a b A 0 n + wzmocnienie w paśmie przeputowym dla filtru dolnoprzeputowego ygnału tałego a n, b n wpółczynniki filtru n Kztałtowania charakterytyki amplitudowej i fazowej układu filtrującego dokonuje ię przez właściwy dobór wpółczynników filtru, które ą wyznaczone przez zatoowane do jego budowy elementy bierne rezytory, pojemności. Wykorzytanie odpowiedniej liczby biegunów wpółczynników filtru pozwala zmieniać rząd filtru, a więc nachylenie charakterytyki w paśmie przejściowym.

18 Właściwości filtrów K + a+ b + a+ b...+ a b A 0 n + n Przyjmuje ię pewne utalone zależności pomiędzy wpółczynnikami filtru, które gwarantują uzykanie jego określonych właściwości. W związku z tym wyróżnia ię filtry m.in. o charakterytykach: Butterwortha o makymalnie płakiej charakterytyce amplitudowej, Czebyzewa o makymalnej otrości załamania charakterytyki amplitudowej w obzarze przejściowym Beela o makymalnie płakiej charakterytyce czau opoźnienia. Każdy z wymienionych rodzajów filtrów można zrealizować jako filtr dolnoprzepuowy, górnoprzeputowy lub środkowoprzeputowy.

19 Filtry o charakterytyce Beela Makymalnie płaka i liniowa charakterytyka fazowa Liniowe opóźnienie grupowe pożądane przy przetwarzaniu kolorowych ygnałów wideo Brak przeterowań oraz ocylacji dzwonienia przy podaniu impulu jednotkowego lub przebiegu protokątnego na wejście zjawika te mogłyby utrudniać przetworzenie ygnału na potać cyfrową ze względu na wydłużenie czau utalania napięcia na wyjściu Makymalnie płaka odpowiedź amplitudowa w paśmie przeputowym, choć filtr Butterwortha poiada lepze parametry w tym zakreie. Charakterytyka łagodnie przechodzi z pama przejściowego w pobliżu f c do pama przejściowego ograniczona elektywność i opada 0dB/dekadę na każdy biegun filtru. Stoowany jet wtedy, gdy krytycznym wymaganiem jet wierne odtworzenie ygnałów o czętotliwościach z zakreu pama przeputowego.

20 Filtry o charakterytyce Czebyzewa Najwiękza tromość charakterytyki w paśmie przejściowym z tego powodu w literaturze anglojęzycznej nazywany jet niekiedy brick wall mur ceglany. afalowania ang. ripple charakterytyki amplitudowej w paśmie przenozenia oraz jej ilne podbicie na krawędzi pama przenozenia im więkze zafalowania, tym bardziej trome opadanie charakterytyki więkza elektywność. Opóźnienie grupowe ilnie nieliniowe dla zybkozmiennych ygnałów napięciowych wytępują ocylacje i przepięcia zjawiko zkodliwe dla ygnałów wideo Im więkza dobroć filtru, tym zafalowania charakterytyki amplitudowej i podbicie na krawędzi pama przenozenia ą więkze. Wzrata jednak tromość przejścia z pama przenozenia do pama przejściowego. Czętotliwość odcięcia dla filtru Czebyzewa jet definiowana nie poprzez pamo 3dB, ale jako czętotliwość przy której charakterytyka amplitudowa opada poniżej amplitudy zafalowań.

21 Filtry o charakterytyce Czebyzewa Koztem zwiękzenia zafalowań można zwiękzyć tromość charakterytyki przy przejściu z pama przenozenia do pama przejściowego więkza elektywność. rząd filtru:, zafalowania: db rząd filtru:, zafalowania: 5dB rząd filtru: 5, zafalowania: 5dB rząd filtru: 5, zafalowania: 5dB

22 Filtry o charakterytyce Butterwotha Thomona Liniowa odpowiedź fazowa filtru. Dobra odpowiedź impulowa wytępują przeterowania i ocylacje, jednak mają bardzo małą amplitudę. Jedynie niewielkie zafalowania amplitudowej charakterytyki czętotliwościowej w paśmie przeputowym nie wytępuje podbicie charakterytyczne dla filtru Czebyzewa. Dobra tromość przejścia z pama przeputowego do pama zaporowego lepza niż dla filtru Beela. Filtr Butterwotha odpowiada filtrowi Czebyzewa o zerowych zafalowaniach. Stanowi on kompromi pomiędzy filtrem Czebyzewa a Beela.

23 Budowa filtrów wyżzych rzędów Aby zbudować filtr o określonym nachyleniu charakterytyki pomiędzy pamem przejściowym a zaporowym należy przyjąć odpowiednią trukturę filtru i wyznaczyć odpowiadającą jej liczbę wpółczynników. Do realizacji filtrów aktywnych parzytego rzędu touje ię kakadowe połączenie ekcji ogniw z zepolonych par biegunów. Filtry rzędu nieparzytego zawierają dodatkowo ekcję z biegunem rzeczywitym, najczęściej dołączaną na początku filtru. Nayceniu wzmacniacza powodowanego nierównomiernością wzmocnienia zafalowania charakterytyki w paśmie przenozenia, można zapobiec umiezczając topnie o niżzym wpółczynniku dobroci Q przed topniami o wyżzym wpółczynniku.

24 Podział filtrów ze względu na zakre przenozonych czętotliwości Dolno przeputowy Przenoi ygnały o czętotliwościach mniejzych od określonej czętotliwości zwanej czętotliwością graniczną górną Górno przeputowe Przenoi ygnały o czętotliwościach więkzych od określonej czętotliwości granicznej dolnej Pamowo przeputowe środkowo przeputowe Można zrealizować poprzez złożenie filtru dolnoprzeputowego i górno przeputowego; przenoi ygnały o czętotliwościach miezczących ię w paśmie przeputowym filtru, ograniczonym dolną i górną czętotliwością graniczną,

25 Podział filtrów ze względu na zakre przenozonych czętotliwości Pamowo zaporowe środkowo zaporowy Można zrealizować poprzez złożenie filtru dolnoprzeputowego i górno przeputowego; Filtr tego typu przenoi ygnały o czętotliwościach miezczących ię poza pamem zaporowym, czyli niżzych od dolnej czętotliwości granicznej i wyżzych od górnej czętotliwości granicznej Wzechprzeputowe Służą do korekcji fazy ygnału podawanego na wejście.

26 Rozwiązania układowe Paywne RC LC Aktywne MFB ang. Multiple Feedback z wielokrotnym przężeniem zwrotnym Sallen-Key źródło napięciowe terowane napięciem Sallen-Key MFB

27 Rozwiązania układowe truktura Sallena Key a Topologia topnia filtru z wielokrotnym przężeniem zwrotnym ang. Multiple Feedback, MFB jet częto preferowana ze względu na mniejzą wrażliwość na błędy wynikające z tolerancji parametrów użytych podzepołów. Wytępują jednak ytuacje, kiedy to truktura typu Sallen-Key tanowi lepze rozwiązanie. aadniczo przyjmuje ię, że należy ją toować jeżeli wymagana jet wyoka dokładność wzmocnienia, wzmocnienie wzmacniacza jet równe jedności, wpółczynnik dobroci dla pary biegunów jet mniejzy od 3. Wzmacniacze operacyjne w trukturze typu Sallen-Key używane ą jako bufory o wzmocnieniu, co zapewnia wyoką dokładność wzmocnienia przy wzmocnieniu jednotkowym. W trukturze MFB, wzmocnienie jet określone tounkiem rezytancji R /R. Topologia typu Sallen-Key może być preferowana dla dużych wartości dobroci filtrów przenozących ygnały o dużych czętotliwościach. W takim przypadku, dla truktury MFB, należałoby użyć kondenatora C o niewielkiej wartości dla zachowania roządnych wartości rezytora. Stoowanie kondenatorów o małych pojemnościach może natomiat kutkować wzrotem błędów powodowanych pojemnościami paożytniczymi. Niekiedy touje ię trukturę miezaną, zbudowaną naprzemiennie z ekcji MFB i Sallena-Key a oferującą w określonych warunkach najlepze parametry.

28 Rozwiązania układowe filtr dolnoprzeputowy I rzędu nieodwracający Określamy f C f 3dB C [ 0000[ nf Hz] nf] f[ Hz] c Wyznaczamy C Określamy wzmocnienie Odczytujemy a z tablic Obliczamy R, R, R 3

29 Tablica wpółczynników dla filtrów o charakterytyce Czebyzewa

30 Rozwiązania układowe filtr dolnoprzeputowy I rzędu odwracający Określamy f C f 3dB C [ 0000[ nf Hz] nf] f[ Hz] c Wyznaczamy C Określamy wzmocnienie Odczytujemy a z tablic Obliczamy R, R

31 Rozwiązania układowe filtr dolnoprzeputowy II rzędu Sallen-Key Q<3, wzmocnienie wyoka dokładność wzmocnienia Określamy f C f 3dB Wyznaczamy C Odczytujemy a oraz b z tablic C [ 0000[ nf Hz] nf] f[ Hz] c Wyznaczamy C Obliczamy R, R

32 Rozwiązania układowe filtr dolnoprzeputowy II rzędu Sallen-Key Tablica wpółczynników dla filtrów II rzędu

33 Rozwiązania układowe filtr dolnoprzeputowy II rzędu MFB Określamy f C f 3dB Wyznaczamy C Odczytujemy a oraz b z tablic Wyznaczamy C [ 0000[ nf Hz] C nf] fc[ Hz] Obliczamy R, R

34 Rozwiązania układowe filtry górnoprzeputowe amiana miejcami R z C amiana Ω na /Ω amiana na /

35 Rozwiązania układowe filtr górnoprzeputowy I rzędu nieodwracający Określamy f C f 3dB Wyznaczamy C Określamy wzmocnienie Odczytujemy a z tablic Obliczamy R, R, R 3 C [ nf] 0000[ nf Hz] f[ Hz] c wzmocnienie w paśmie przeputowym

36 Rozwiązania układowe filtr górnoprzeputowy I rzędu odwracający Określamy f C f 3dB C [ 0000[ nf Hz] nf] f[ Hz] c Wyznaczamy C Określamy wzmocnienie Odczytujemy a z tablic Obliczamy R, R, R 3

37 Rozwiązania układowe filtr górnoprzeputowy Sallen-Key wzmocnienie wyoka dokładność Określamy f C f 3dB Wyznaczamy C i C C [ 0000[ nf Hz] nf] f[ Hz] c Odczytujemy a i b z tablic Obliczamy R, R

38 Rozwiązania układowe filtr górnoprzeputowy MFB Określamy f C f 3dB Wyznaczamy C i C C [ 0000[ nf Hz] nf] f[ Hz] c Odczytujemy a i b z tablic Obliczamy R, R

39 Rozwiązania układowe filtry pamowoprzeputowe Operator w tranmitancji filtru dolnoprzeputowego zotaje zatąpiony wyrażeniem

40 Rozwiązania układowe filtry pamowoprzeputowe Podtawowymi parametrami opiującymi właściwości filtru pamowoprzeputowego ą: wzmocnienie dla czętotliwości środkowej A m dobroć filtru Q określająca jego elektywność. normalizowana czętotliwościowa charakterytyka amplitudowa filtru pamowoprzeputowego drugiego rzędu Najprotzą realizację filtru pamowoprzeputowego tanowi filtr złożony z zeregowego połączenia filtrów górno i dolnoprzeputowych. Takie rozwiązanie toowane jet do realizacji filtrów zerokopamowych. Połączenie dolno- i górnoprzeputowego filtru pierwzego rzędu daje w wyniku filtr pamowoprzeputowy rzędu drugego.

41 Rozwiązania układowe filtr pamowoprzeputowy Sallena-Key a Tranmitancja filtru pamowoprzeputowego Sallena-Key a: Czętotliwość środkowa: Całkowite wzmocnienie układu: Wzmocnienie dla czętotliwości środkowej: Dobroć filtru: aletą filtru opartego na topologii Sallena-Key a jet możliwość zmiany wartości dobroci filtru poprzez zmianę jego wzmocnienia, bez konieczności zmiany czętotliwości środkowej. Pewną wadą jet brak możliwości niezależnej regulacji dobroci i wzmocnienia dla czętotliwości środkowej. Dla dobroci blikiej wartości 3, wzmocnienie A m wzrata do niekończoności i układ zaczyna ocylować!!!

42 Rozwiązania układowe filtr pamowoprzeputowy Sallena-Key a Wartość czętotliwości środkowej zależy od wartości rezytancji R oraz wartości pojemności C. Przy utalonej wartości czętotliwości środkowej oraz pojemności, rezytancja jet równa: Doboru wartości rezytora R można dokonać dla założonej dobroci układu lub dla założonego wzmocnienia dla czętotliwości środkowej Wartość rezytora R należy wyznaczyć z zależności:

43 Rozwiązania układowe filtr pamowoprzeputowy MFB Tranmitancja filtru pamowoprzeputowego Sallena-Key a: Czętotliwość środkowa: Wzmocnienie dla czętotliwości środkowej: Pamo przenozenia: Dobroć filtru: Topologia MFB pozwala na niezależną regulację dobroci filtru, czętotliwości środkowej oraz wzmocnienia dla czętotliwości środkowej. Pamo i wzmocnienie nie zależą od wartości rezytora R3. Dzięki temu może być on wykorzytany do regulacji czętotliwości środkowej. Dla małych wartości dobroci, filtr może pracować bez rezytora R3. Wówcza jednak

44 Rozwiązania układowe filtr pamowoprzeputowy MFB Procedura projektowania filtru pamowoprzeputowego o parametrach:f m khz, Q0, A m. Wartość pojemności C przyjęto na poziomie 00nF.

45 Rozwiązania układowe filtr pamowoprzeputowy o określonej ch-ce ce W przypadku konieczności realizacji filtru o określonej charakterytyce, należy zmodyfikować tranmitancję filtru tak, aby wyodrębnić z niej wpółczynnik α. Dla filtru czwartego rzędu: Otrzymujemy: Wartość wółczynnika otrzymujemy rozwiązując równanie:

46 Rozwiązania układowe filtr pamowoprzeputowy o określonej ch-ce ce Filtr czwartego rzędu rozpatrywany jet jako połączenie dwóch filtrów.

47 Rozwiązania układowe ze względu na trukturę i odp. czętotliwościową MFB Sallen-Key Filtr dolnoprzeputowy Filtr pamowoprzeputowy Filtr górnoprzeputowy

48 Rozwiązania układowe filtry pamowozaporowe Operator w tranmitancji filtru dolnoprzeputowego zotaje zatąpiony wyrażeniem

49 Rozwiązania układowe filtr pamowozaporowy -T Czętotliwość środkowa: Całkowite wzmocnienie układu: Wzmocnienie dla pama przenozenia: Dobroć filtru: aletą filtru -T jet możliwość zmiany dobroci poprzez zmianę całkowitego wzmocnienia układu, bez konieczności zmiany czętotliwości środkowej. Nietety dobroć i wzmocnienie dla pama przenozenia nie mogą być regulowane niezależnie.

50 Rozwiązania układowe filtr pamowozaporowy -T Wartość czętotliwości środkowej zależy od wartości rezytancji R oraz wartości pojemności C. Przy utalonej wartości czętotliwości środkowej oraz pojemności, rezytancja jet równa: Doboru wartości rezytora R można dokonać dla założonej dobroci układu lub dla założonego wzmocnienia dla czętotliwości środkowej Wartość rezytora R należy wyznaczyć z zależności:

51 Rozwiązania układowe filtr pamowozaporowy Wiena-Robinona Czętotliwość środkowa: Wzmocnienie dla pama przenozenia: Dobroć filtru: W odróżnieniu do filtru -T, filtr Wiena- Robinona umożliwia niezależną regulację pama przenozenia, wzmocnienia w paśmie przenozenia oraz dobroci. Gdy regulacja czętotliwości środkowej dokonana elementami R i C jet niewytarczająca, filtr można dotroić zmieniając wartość R.

52 Rozwiązania układowe filtr pamowozaporowy Wiena-Robinona Wartość czętotliwości środkowej zależy od wartości rezytancji R oraz wartości pojemności C. Przy utalonej wartości czętotliwości środkowej oraz pojemności, rezytancja jet równa:

53 Rozwiązania układowe ze względu na poób zailania układu Dolnoprzeputowy Górnoprzeputowy ailanie ymetryczne ailanie ymetryczne Układ zailany napięciem pojedynczym Układ zailany napięciem pojedynczym

54 Programy wpomagające projektowanie filtrów Texa Intrument Microchip Technology