Porównanie zasad projektowania żelbetowych kominów przemysłowych

Transkrypt

1 Budownictwo i Architektura 16(2) (2017) DO: /Bud-Arch_17_162_09 Porównanie zaad projektowania żelbetowych kominów przemyłowych arta Słowik 1, Amanda Akram 2 1 Katedra Kontrukcji Budowlanych, Wydział Budownictwa i Architektury, Politechnika Lubelka, e mail: m.lowik@pollub.pl 2 Abolwentka Wydziału Budownictwa i Architektury Politechniki Lubelkiej Strezczenie: W pracy zetawiono procedury obliczeniowe dotyczące projektowania żelbetowych kominów przemyłowych według normy polkiej PN-88/B i normy europejkiej PN-EN Skoncentrowano ię na omówieniu tych procedur, które różnią ię w obu normach. Przedtawiono rezultaty obliczeń uzykanych po przeprowadzeniu projektowania przykładowego komina przemyłowego na podtawie obu norm. Porównano wyniki obliczeń. Słowa kluczowe: komin przemyłowy, kontrukcja żelbetowa, wymiarowanie. 1. Wprowadzenie Projektowanie kominów żelbetowych odbywało ię i nadal jet realizowane w Polce na podtawie zaleceń normy PN-88/B [1], która obowiązuje od 1988 roku. Stoowane w normie [1] oznaczenia i niektóre reguły projektowania nie ą zgodne z zaadami projektowania kontrukcji przyjętymi w nowych normach, które zotały wprowadzone po wtąpieniu Polki do Unii Europejkiej, między innymi w normie do projektowania kontrukcji z betonu PN-EN [7]. Zmiana przepiów normalizacyjnych związana z dotoowaniem do wymogów unijnych jet nadal realizowana. Uaktualnienie przepiów dotyczących projektowania kominów przemyłowych można znaleźć w nowej normie PN- EN Kominy wolno tojące, która kłada ię z 8 części. Do projektowania kominów żelbetowych mają zatoowanie: część 1 Wymagania ogólne PN-EN :2007 [3], część 2 Kominy betonowe PN-EN :2007 [2], część 4 Wykładziny murowe Projektowanie i wykonanie PN-EN :2007 [4], część 5 ateriał dla wykładziny murowej Specyfikacja wyrobu PN-EN :2005 [5] i część 6 Wykładziny talowe Projektowanie i wykonanie PN-EN :2007 [6]. Wzytkie części nowej normy kominowej mają charakter uznaniowy i ą dotępne obecnie tylko w werji anglojęzycznej. W języku polkim zaady projektowania żelbetowych kominów przemyłowych według nowej normy można znaleźć w wytycznych wydanych w ntytucie Techniki Budowlanej [9]. 2. Zaady projektowania żelbetowych kominów przemyłowych 2.1. Zalecenia ogólne i główne różnice w procedurach obliczeniowych według norm PN-88/B i PN-EN W zakre obliczeń dotyczących projektowania komina przemyłowego wchodzą: zatawienie obciążeń (ciężar włany, obciążenie wiatrem), zetawienie padku temperatur potrzebnych do obliczeń termicznych,

2 120 arta Słowik, Amanda Akram zetawienie ił wewnętrznych w wyznaczonych przekrojach płazcza (dolny poziom każdego egmentu) i wymiarowanie przekrojów trzonu komina, wyznaczenie ił wewnętrznych w cokole, płycie fundamentowej komina oraz w innych elementach kontrukcji komina (np. wzmocnienia przy otworach) i wymiarowanie miarodajnych przekrojów, prawdzenie tateczności, obliczenie wychylenia wierzchołka komina, prawdzenie zerokości rozwarcia ry w płazczu komina w wymaganych przypadkach, prawdzenie nośności podłoża, obliczenie przewidywanych oiadań komina. Przekroje poprzeczne płazcza komina wymiarowane ą jako mimośrodowo ścikane. Główne różnice przy projektowaniu komina żelbetowego według norm PN-88/B i PN-EN dotyczą zaad wymiarowania przekrojów płazcza. Wymiarowanie według obu norm należy przeprowadzić na podtawie metody tanów granicznych, przy czym miarodajnym tanem wymiarowania w normie PN-88 B [1] jet tan graniczny naprężeń należący do tanów granicznych użytkowalności, natomiat w normie PN-EN tan graniczny nośności. Różnice w procedurach obliczeniowych wytępują również przy obliczaniu momentów drugiego rzędu i uwzględnianiu wpływu temperatury, jak również w warunkach kontrukcyjnych. Poniżej przedtawione zotały zaady obliczeń według obu norm w odnieieniu do różniących ię procedur Zaady wymiarowania przekrojów według normy PN-88 B Podtawą wymiarowania żelbetowego płazcza komina przemyłowego jet tan graniczny użytkowania, który odpowiada pełnieniu wymagań nie wytąpienia ry poziomych i efektów zmęczenia. Sprawdzenie tego tanu granicznego należy przeprowadzić w dwóch tadiach, w tadium realizacji i w tadium ekploatacji komina. Naprężenia normalne w betonie i tali wyznaczone w miarodajnych przekrojach pierścieniowych trzonu komina przy przyjęciu ił wewnętrznych wyznaczonych od obciążeń charakterytycznych nie mogą przekroczyć wartości dopuzczalnych. Uwzględniając mimośrodowe działanie iły pionowej, naprężenia ścikające w betonie c i rozciągające w tali w przekrojach pierścieniowych komina można obliczyć ze wzorów: N c B (1) A c c C w których: N iła pionowa ścikająca w przekroju poprzecznym komina [kn], A c pole powierzchni przekroju poprzecznego betonu [m 2 ], 1 co B in 1n co 2 tg 2 C n (4) n E (5) E c (2) (3)

3 Porównanie zaad projektowania żelbetowych kominów przemyłowych 121 Wytępujący we wzorach (3) i (4) kąt α obliczany jet zgodnie z poniżzą zależnością: e r o 0, 5in2 1n 0,5 in 1 n co w której: e o mimośród iły ścikającej [m], eo (7) N moment zginający w rozpatrywanym przekroju [knm], r promień okręgu środkowego przekroju pierścieniowego [m]. W tadium realizacji naprężenia w betonie i tali wywołane ciężarem włanym oraz przechyłem i wiatrem pomniejzonym o 20% muzą pełniać warunki: 0, 4 f (8) c ck 0,6 f (9) yk w których: f ck charakterytyczna wartość wytrzymałości betonu na ścikanie, f yk charakterytyczna wartość granicy platyczności tali. W przypadku rozpatrywania tadium ekploatacji podtawowe warunki określające wielkość naprężeń przybierają poniżzą potać, przy czym naprężenia ą wywołane ciężarem włanym, przechyłem i całkowitym obciążeniem wiatrem: 0,65 f (10) c ck 0,7 f (11) yk W przypadku gdy naprężenia w betonie nie przekraczają 0,2f ck wówcza naprężenie w tali powinny pełniać warunek: 0,5 f (12) yk Naprężenia w betonie i tali ą obliczane ze wzorów od (1) do (7), w których iły pionowe wyznaczane ą na podtawie ciężaru włanego budowli, natomiat momenty zginające ą wynikiem oddziaływania wiatru będącego oddziaływaniem wiodącym (momenty pierwzego rzędu). Na całkowitą wartość momentów może mieć wpływ ugięcie drugiego rzędu. Uwzględnia ię je, jeżeli wpółczynnik α wyrażony wzorem (13) oiąga wartość co najmniej 0,35. N o Ho (13) E o gdzie: H o - wyokość trzonu komina ponad fundamentem [m], N o całkowita iła pionowa w poziomie górnej powierzchni fundamentu [kn], E o - ztywność trzonu w przekroju połączenia z fundamentem [kn m 2 ]. Wpływ efektów drugiego rzędu uwzględnia ię poprzez powiękzenie momentu zginającego pierwzego rzędu o moment drugiego rzędu wyznaczany zgodnie z (14). 2 0 f (14) gdzie: f uśredniona funkcja wpływu drugiego rzędu, (6)

4 122 arta Słowik, Amanda Akram z z' 2 f 0, (1 ) Ho Ho z wpółrzędna określająca położenie przekroju poprzecznego komina liczona wzdłuż oi komina od poziomu połączenia trzonu z fundamentem [m]. Przy wymiarowaniu przekrojów płazcza należy rozpatrzyć wpływ temperatury na tan naprężenia. Zgodnie z zaleceniami normy polkiej [1] ten wpływ można pominąć, jeżeli różnica temperatur przypadająca na wartwę kontrukcyjną wynoi mniej niż 30K, a makymalna temperatura w płazczu nie przekracza 70 o C. Jeśli natomiat druga z tych wielkości wynoi ponad 70 o C, ale nie jet więkza od 150 o C, a różnica temperatur w wartwie kontrukcyjnej dalej nie przekracza 30K, to wpływ temperatury uwzględnia ię poprzez zmniejzenie dopuzczalnych naprężeń w betonie o 25%. Gdy te warunki nie ą pełnione, należy wyznaczyć iły wewnętrzne od obciążenia termicznego i prawdzić możliwość wytępowania ry. Wyróżnia ię tu dwa tany wywołane różnicą temperatur w trzonie komina. Pierwzy z nich to brak wytępowania zaryowania, co oznacza, że pełniony jet poniżzy warunek: (16) t v 1 gdzie: t moment zginający wywołany różnicą temperatur na obydwu powierzchniach trzonu, v moment zginający w rozpatrywanym przekroju wywołany innymi obciążeniami, 1 moment zginający powodujący zaryowanie przekroju. W obliczeniach powyżzych wielkości zgodnie z zaleceniami normy polkiej możliwe jet wykorzytanie natępujących wzorów: te t 1 t (17) g (15) 1 W1 f ' ctm N ` A1 (18) w których: t różnica temperatur, na zewnętrznej i wewnętrznej powierzchni trzonu [K], E moduł prężytości betonu [Pa], 1 moment bezwładności przekroju niezaryowanego [m 4 ], g grubość trzonu (wyokość przekroju) [m], N iła oiowa w przekroju pionowym (ścikanie) [N], A 1 powierzchnia przekroju niezaryowanego [m 2 ], W 1 wkaźnik wytrzymałości przekroju niezaryowanego [m 3 ], f ctm wytrzymałość betonu na rozciąganie [Pa] obliczona na podtawie (19), f ' ctm f 0,66 ck, cube 0,3 8 2,6 24g 1 40g (19) Drugim możliwym tanem jet wytępowanie zaryowań. Wtedy dla trzonu komina zachodzi zależność: (20) t v 1 Sprawdzenie powtania i rozwarcia ry nie jet wymagane, jeżeli pełnione zotały warunku tanu granicznego naprężeń, a także jeśli w obliczeniach pominięty zotał wpływ temperatury.

5 Porównanie zaad projektowania żelbetowych kominów przemyłowych 123 W normie podane zotały warunki kontrukcyjne dotyczące doboru grubości płazcza oraz topnia zbrojenia pionowego i poziomego. inimalna grubość płazcza d zależy od średnicy zewnętrznej wylotu komina D i wynoi: d = 160 mm gdy D 2,0 m, d = 180 mm gdy 2,0 m < D 5,0 m, d = 200 mm gdy D > 5,0 m, Stopień zbrojenia pionowego powinien być wyżzy od minimalnego, który jet wyznaczany ze wzoru (21): 4, 2 fck min, pion (21) 100 f yk Ponadto umaryczny topień zbrojenia pionowego powinien być więkzy niż 0,3%, a na zbrojenie zewnętrzne powinno przypadać nie mniej niż 0,2%. W przypadku zbrojenia poziomego minimalny topień wyznaczany jet na podtawie wzoru (22) i dodatkowo jet utalany na podtawie wartości zetawionych w tablicy 1, w zależności od temperatury odprowadzanych gazów. Jeżeli średnica komina ma wartość więkzą od 10 m, to minimalny topień zbrojenia poziomego wynoi 0,4%. 2,1 fck min, poz (22) 100 f yk Tabela 1. inimalny topień zbrojenia poziomego w zależności od temperatury gazów Lp. Temperatura odprowadzanych gazów [ o C] inimalny topień zbrojenia [%] 1 do 100 0,25 2 ponad 100 do 300 0,35 3 ponad 300 0, Zaady wymiarowania przekrojów według normy PN-EN Zaady projektowania kominów żelbetowych ą podane w dwóch oobnych częściach normy: PN-EN :2007 [3] oraz PN-EN :2007 [2]. W części pierwzej [3] jako podtawę do wymiarowania kominów przemyłowych wkazano tan graniczny nośności, który tanowi, że obliczeniowe wartości efektów oddziaływań, takie jak iły wewnętrzne, momenty, naprężenia czy odkztałcenia, określone ogólnie ymbolem E d, nie mogą przekroczyć odpowiadających im obliczeniowych dopuzczalnych wartości wytrzymałości R d. W części drugiej [2] zotały podane wpółczynniki bezpieczeńtwa niezbędne do określenia wielkości obliczeniowych oraz zczegółowe procedury dotyczące wyznaczenia momentów drugiego rzędu, uwzględnienia temperatury przy wymiarowaniu płazcza, prawdzenia zaryowania oraz przepiy dotyczące warunków kontrukcyjnych. Efekty drugiego rzędu zaleca ię brać pod uwagę, jeżeli powodują wzrot momentów całkowitych o więcej niż 10%. Do obliczenia momentów drugiego rzędu może zotać użyta metoda przybliżona, pod warunkiem pełnienia zeregu założeń: pełnego wykorzytania przekroju w odnieieniu do nośności, uwzględnienia ztywności betonu przy rozciąganiu, braku uwzględnienia efektów ugięcia powodowanego imperfekcjami i obrotem fundamentu,

6 124 arta Słowik, Amanda Akram tałości średnicy i grubości płazcza lub prawie liniowej redukcji jednego lub obydwu z tych parametrów na wyokości komina, wyokość komina jet nie więkza niż 300m. Dodatkowo wyróżniono różne pooby obliczania momentów drugiego rzędu w przypadku płazcza ze zbrojeniem pionowym ciągłym i w przypadku płazcza bez zbrojenia pionowego ciągłego przy wpółczynniku α nieprzekraczającym 0,6. W pierwzym z wymienionych przypadków wartość tych momentów wyznacza ię zgodnie ze wzorem: 85 0,14 h z z z z 100 h h 2 2,4 0 12, 4 1 Natomiat w przypadku płazczy bez zbrojenia ciągłego, dla których α 0,6 momenty drugiego rzędu obliczane ą na podtawie (24): 2 1 z z (23) (24) W powyżzych wzorach zatoowane natępujące oznaczenia: (0) wartość obliczeniowa momentu rzędu w podtawie komina, (z) wartość obliczeniowa momentu rzędu na wyokości z, z wyokość rozpatrywanego przekroju ponad poziomem fundamentu, h wyokość komina ponad fundamentem, κ wpółczynnik, którego wartość zależy od poobu łączenia prętów zbrojeniowych, N E (25) cm Procedura obliczeniowa dotycząca uwzględnienia wpływu wyokiej temperatury przy wymiarowaniu przekrojów płazcza zotała dokładnie opiana w załączniku A normy [2]. Wpływ temperatury dotyczy różnicy temperatur w wartwie kontrukcyjnej. Uwzględnia ię go poprzez zwiękzenie momentów zginających, przy czym poób wyznaczenia momentu od temperatury jet uzależniony od fazy pracy przekroju opianej za pomocą relacji moment krzywizna. Pierwzym krokiem jet wyznaczenie krzywizny kt od różnicy temperatur: k T t T T (26) gdzie: T wpółczynnik rozzerzalności termicznej, T wartość charakterytyczna różnicy temperatur, t grubość płazcza komina. Kolejny etap to prawdzenie zależności związanych z trzema zakreami: a, b i c odnozących ię do relacji między momentami i krzywizną. Zakre a touje ię, kiedy zotaje pełniony warunek: k E (27) L T cm Wtedy charakterytyczna wartość momentu zginającego od temperatury wyznaczana jet ze wzoru (28): T T T Ecm t (28)

7 Porównanie zaad projektowania żelbetowych kominów przemyłowych 125 Zakre b określają zależności (28) i (29): k E (29) L T cm L k 1 1 k T k (30) Jeżeli powyżze warunki ą pełnione, to charakterytyczną wartość momentu T określa ię na podtawie: T (31) L W przypadku zakreu c charakterytyczna wartość momentu zginającego od obciążenia termicznego oraz efektywny moment bezwładności eff ą opiane odpowiednio wzorami (32) oraz (33). T E (32) t T T cm eff k (33) T L T L Ecmeff Ecm Zatoowane oznaczenia w powyżzych wzorach ą natępujące: T moment zginający od różnicy temperatur, L moment zginający od pozotałych obciążeń, moment ryujący, E cm moduł prężytości betonu, moment bezwładności w tanie (przekrój niezaryowany), moment bezwładności w tanie (przekrój zaryowany), k efekt uztywnienia, k 1 krzywizna dla tanu, kiedy powtawanie ry zotało zakończone. k k k (34) 1 k 0, 4 k k (35) k (36) E cm k (37) E cm W załączniku B umiezczony jet poób obliczenia zerokości rozwarcia ry: 0,89 0,88 r d 0, 4r wk 3,5 2 E 3 f cm gdzie: σ naprężenia w rozciąganym zbrojeniu wyznaczane na podtawie zaryowanego przekroju w warunkach obciążenia z mimośrodem e = /N, σ r naprężenia w rozciąganym zbrojeniu wyznaczone na podtawie zaryowanego przekroju, pod obciążeniem z mimośrodem właściwym e, przy oiągnięciu wytrzymałości betonu na rozciąganie, f cm średnia wytrzymałość betonu ma ścikanie, d średnica zbrojenia. (38)

8 126 arta Słowik, Amanda Akram Warto również wpomnieć o wymaganiach kontrukcyjnych, które ą mniej rozbudowane w porównaniu do tych podanych w normie PN-88 B [1]. Najmniejza grubość ściany płazcza wynoi 200 mm. W przypadku zbrojenia pionowego, zaleca ię przyjmować topień zbrojenia równy co najmniej 0,3%, przy czym pręty mają być tak rozmiezczone, aby w wartwie zewnętrznej zbrojeniowej znajdowało ię nie mniej niż połowa i nie więcej niż 2/3 całkowitego zbrojenia pionowego. Natomiat minimalny topień zbrojenia poziomego w każdej z wartw wynoi 0,15%. 3. Przykład obliczeniowy Porównania wyników obliczeń związanych z projektowaniem komina żelbetowego według normy polkiej i normy angielkiej dokonano na podtawie projektu żelbetowego komina przemyłowego wykonanego w dwóch werjach, w ramach dyplomowej pracy magiterkiej [8] Dane do projektowania Podtawowe złożenia do projektowania: klaa wytrzymałości betonu: C45/55, tal o charakterytycznej granicy platyczności 500 Pa, izolacja: wełna mineralna zara o grubości 150 mm, wykładzina: cegła kominówka o grubości 150 mm. pochylenie tworzącej: 1%, średnica zewnętrzna wylotu: 3,5 m, całkowita wyokość ponad teren: 140 m. Dodatkowe założenie tanowiła temperatura odprowadzanych gazów wynoząca 190 o C, która do obliczeń zotała powiękzona o 20%. Ry. 1. Komin z podziałem na egmenty

9 Porównanie zaad projektowania żelbetowych kominów przemyłowych 127 W kominie zotały wydzielone egmenty o wyokości 10 m każdy, co doprowadziło do przyjęcia czternatu przekrojów, dla których zotały przeprowadzone obliczenia i wymiarowanie (dolny poziom każdego egmentu ry.1) Wyniki obliczeń Rozkłady całkowitych momentów zginających wyznaczonych w odnieieniu do dolnego poziomu każdego egmentu zotały przedtawione na ryunku 2. omenty zginające wyznaczone w przypadku projektowania zgodnie z regułami normy europejkiej [2] wykazały więkze wartości przede wzytkim ze względu na fakt, że zotały wyznaczone przy przyjęciu obliczeniowych wartości obciążeń. Projektowania płazcza komina według normy polkiej [1] na podtawie tanu granicznego naprężeń powoduje, że w obliczaniu momentów zginających adekwatne ą charakterytyczne wartości obciążeń. Ry. 2. Porównanie całkowitych momentów zginających wyznaczonych zgodnie z normą PN-88 B [1] i PN-EN [2] Tabela 2. Grubość płazcza i przyjęte zbrojenie Nr egmentu Norma polka [1] Norma europejka [2] Grubość płazcza [cm] Stopień zbrojenia pionowego Stopień zbrojenia poziomego Grubość płazcza [cm] Stopień zbrojenia pionowego Stopień zbrojenia poziomego ,0054 0, ,0036 0, ,0051 0, ,0034 0, ,0045 0, ,0044 0, ,0043 0, ,0042 0, ,0052 0, ,0038 0, ,0050 0, ,0036 0, ,0044 0, ,0045 0, ,0043 0, ,0056 0, ,0050 0, ,0051 0, ,0048 0, ,0049 0, ,0044 0, ,0046 0, ,0042 0, ,0069 0, ,0039 0, ,0077 0, ,0047 0, ,0096 0,0032

10 128 arta Słowik, Amanda Akram Sprawdzenie odpowiednich tanów granicznych: tanu granicznego naprężeń według normy polkiej [1] i tanu granicznego nośności według normy europejkiej [2], doprowadziło do poprawnego przyjęcia grubości płazcza i topnia zbrojenia w pozczególnych egmentach (jak przedtawiono w tab. 2). Na podtawie ił wewnętrznych (momentów zginających i ił pionowych) oraz przyjętego zbrojenia pionowego w kolejnych egmentach wyznaczone zotały naprężenia w betonie i tali. Porównanie naprężeń w betonie i w tali uzykanych w obliczeniach według normy [1] i [2] przedtawiono na ryunkach 3 i 4. Znaczne różnice w poziomie naprężeń w tali, które zaznaczyły ię w dolnych egmentach komina, wynikają z koniczności pełnienia ograniczeń naprężeń w tadium realizacji i ekploatacji według przepiów normy [1]. Ry. 3. Porównanie naprężeń w betonie wyznaczonych zgodnie z normą PN-88 B [1] i PN-EN [2] Ry. 4. Porównanie naprężeń w tali wyznaczonych zgodnie z normą PN-88 B [1] i PN-EN [2] 4. Podumowanie Porównanie zaad projektowania żelbetowych kominów przemyłowych według normy polkiej PN-88 B i europejkiej PN-EN wkazało na różnice w procedurach obliczeniowych. Najwiękzą zmianą jet przejście z wymiarowania przekro-

11 Porównanie zaad projektowania żelbetowych kominów przemyłowych 129 jów według tanu granicznego naprężeń (jak w normie polkiej) na tan graniczny nośności (jak w normie europejkiej). Przedtawiony przykładowy projekt komina wkazał na konieczność zatoowania więkzej grubości płazcza i przyjęcie więkzego przekroju zbrojenia pionowego w przypadku projektowania według zaad normy europejkiej. Literatura 1. PN-88/B Kominy murowe i żelbetowe. Obliczenia tatyczne i projektowanie. 2. PN-EN :2007. Kominy wolno tojące. Część 2: Kominy betonowe. 3. PN-EN :2007. Kominy wolno tojące. Część 1: Wymagania ogólne. 4. PN-EN :2006. Kominy wolno tojące. Część 4: Wykładziny murowe Projektowanie i wykonanie. 5. PN-EN :2005. Kominy wolno tojące. Część 1: ateriał dla wykładziny murowej Specyfikacja wyrobu. 6. PN-EN :2005. Kominy wolno tojące. Część 1: Wykładziny talowe Projektowanie i wykonanie. 7. PN-EN Eurokod 2 Projektowanie kontrukcji z betonu, Część 1-1: Reguły ogólne i reguły dla budynków. 8. Akram A. Projekt żelbetowego komina przemyłowego. Praca dyplomowa, WBiA Politechnika Lubelka, Lechman. Wolno tojące kominy żelbetowe. Obliczenia i projektowanie według norm PN- EN. Wytyczne. ntytut Techniki Budowlanej, Warzawa The comparion of deign rule for reinforced conete chimney arta Słowik 1, Amanda Akram 2 1 Department of Building Structure, Faculty of Civil Engineering and Architecture, Lublin Univerity of Technology, e mail: m.lowik@pollub.pl 2 Graduate, Faculty of Civil Engineering and Architecture, Lublin Univerity of Technology Abtract: n the paper, the rule of dimenioning reinforced conete chimney according to the Polih code PN-88/B and the European code PN-EN were preented. n particular, the rule which are different were deibed. The example of the reinforced conete chimney wa deigned on the bai of two mentioned code. The reult of calculation were preented and compared. Keyword: indutrial chimney, conete tructure, dimenioning.

12