Egzamin maturalny z fizyki poziom rozszerzony (16 maja 2016)

Transkrypt

1 Egzamin maturalny z fizyki poziom rozzerzony (16 maja 016) Arkuz zawiera 16 zadań, za których rozwiązanie można było uzykać makymalnie 60 punktów. Ogólną charakterytykę zadań przedtawia poniżza tabela. Nr zadania Liczba punktów Dział fizyki Kontrukcja zadania 1 6 mechanika tradycyjna fizyka jądrowa miezana 3 4 mechanika miezana 4 6 właściwości materii tradycyjna 5 3 mechanika zmodernizowana 6 1 atronomia zmodernizowana 7 1 atronomia zmodernizowana 8 4 mechanika miezana 9 fale mechaniczne i elektromagnetyczne tradycyjna 10 9 pole elektryczne miezana 11 3 termodynamika tradycyjna 1 4 optyka tradycyjna 13 1 optyka tradycyjna 14 7 prąd tały miezana 15 6 grawitacja miezana 16 1 atronomia zmodernizowana Zadania nawiązywały do treści trzeciego etapu edukacyjnego (zad. 4), czwartego etapu w zakreie podtawowym (zad. i zad. 6) oraz czwartego etapu w zakreie rozzerzonym (pozotałe) i obejmowały zagadnienia z dzieięciu działów fizyki wyodrębnionych w podtawie programowej. W dzieięciu zadaniach wymagano niezbyt komplikowanych (a w jednym zadaniu wręcz banalnych) obliczeń. Zadania można uznać za ciekawe, zróżnicowane pod względem topnia trudności. Uwagi dotyczące zadań 3, 4, 8, 14 i 15 przedtawiono w komentarzach. Ze względu na brak dotępu do proponowanych rozwiązań, nie można obecnie utounkować ię do nich. AUTORKA: Maria Fiałkowka 1

2 Rozwiązania Zadanie 1 Zadanie 1.1. (0 5 pkt) a) x (cm) ,1 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 t () b) Odbicie wózka od przezkody natąpiło w czaie t odbicia (0,43 ± 0,0). Położenie wózka w chwili odbicia x (t odbicia ) (135 ± 5) cm. Zadanie 1.. (0 1 pkt) Nie. Odbicie wózka od przezkody nie było dokonale prężyte. Z porównania kątów nachylenia wykreów x(t) przed i po zderzeniu wynika, że wartość prędkości wózka po zderzeniu była mniejza od wartości prędkości wózka przed zderzeniem. Zatem w wyniku zderzenia zmniejzyła ię energia kinetyczna wózka. Strata energii kinetycznej (zamienionej na energię wewnętrzną wózka i przezkody) podcza zderzenia nie mogłaby natąpić, gdyby zderzenie było dokonale prężyte. Zadanie Zadanie.1 (0 1 pkt) 86 Ra Po+ He lub Ra Po α AUTORKA: Maria Fiałkowka

3 Zadanie. (0 1 pkt) B1 Zadanie 3 Zadanie 3.1. (0 1 pkt) A3 Zadanie 3.. (0 1 pkt) B Zadanie 3.3. (0 pkt) Z zaady zachowania energii wynika, że energia potencjalna kulki na zczycie pochylni jet równa umie energii kinetycznej ruchu potępowego środka may kulki i energii kinetycznej jej ruchu obrotowego wokół środka may. ω υ, I 04, mr R mυ Iω mgh + mυ mgh + 04, mr υ R mυ mυ mgh + 04, 07, mυ υ 10 7 gh 10 υ m, 0 1 7, m, Wartość prędkości kulki K 1 w punkcie X była w przybliżeniu równa 1,7 m/. m AUTORKA: Maria Fiałkowka 3

4 Zadanie 4 Zadanie 4.1. (0 pkt) ' F w F w ładunek tratwa Ry. 1 Ry. Q P P P F w ' P+ Q F w Zadanie 4.. (0 4 pkt) Objętość tratwy V nsl, gdzie n liczba pni w kztałcie walca, S pole podtawy walca, l wyokość walca. Z warunku bezpieczeńtwa: V cm m 1,4 m 3 V z 0,75% V, V z 1,05 m 3 Z pierwzej zaady dynamiki wynika, że iła wypadkowa wzytkich ił działających na makymalnie obciążoną, bezpiecznie pływającą tratwę jet równa zeru. F + P+ Q 0 F P+ Q wyporu wyporu ρ gv ρ gv + m max g wody z drewna m ρ V ρ V max wody z drewna kg 3 kg m max , m , m m m m max 10 kg Makymalna dopuzczalna maa ładunku wynoi 10 kg. 3 AUTORKA: Maria Fiałkowka 4

5 Zadanie 5 Zadanie 5.1. (0 pkt) 1P; P; 3F; 4F Zadanie 5.. (0 1 pkt) C1 Zadanie 6. (0 1 pkt) Planetą jet obiekt A, ponieważ w krótkim czaie (39 dni) położenie tego obiektu względem pozotałych uległo zauważalnej zmianie. Zadanie 7. (0 1 pkt) 1F; P; 3F Zadanie 8 Zadanie 8.1 (0 3 pkt) Okre wahań wahadła matematycznego T π l g T , m, m 981, 174, Taśma przeunęła ię o w czaie t 1,5T. taśmy 03, m m 15, T taśmy ,,, Wahadło oiągnie makymalną prędkość w chwili przejścia przez położenie równowagi. W ruchu harmonicznym u max Aw. W rozważanym przypadku można przyjąć, że amplituda A drgań wahadła jet równa połowie zerokości d taśmy, ponieważ kąt odchylenia wahadła od pionu jet bardzo mały. (Kąt a jet rzędu kilku topni) Zatem wartość makymalnej prędkości: d 0, 075 m inα in α 01, l 075, π πd 314,, υmax Aω ω υ υmax m max 07, T T 174, m AUTORKA: Maria Fiałkowka 5

6 Zadanie 8. (0 1 pkt) B (patrz komentarz do zadania). Zadanie 9. (0 pkt) Zmiana czętotliwości fali podcza ruchu jej źródła względem nieruchomego oberwatora jet związana z prędkością fali i prędkością źródła wzorem: υ υ f f f f f f f ± u ± u υ u zr. υ zr. zr. 1± υ Zmiana czętotliwości zależy od tounku wartości prędkości karetki (u karetki u źr. ) do wartości prędkości (u) rozchodzącej ię fali. Ponieważ ukaretki ukaretki u c zmianę czętotliwości dźwięku można ułyzeć, a do wykrycia zmiany czętotliwości światła potrzebne ą niezwykle precyzyjne przyrządy. Zadanie 10 Zadanie (0 pkt) A E 1 E A E 1 E 0,5d E E 1 + E E A q B q 0,5d 0,5d Zadanie 10.. (0 pkt) W punkcie B wektory natężeń pól wytworzonych przez ładunki (+q) i ( q) ą mają taką amą wartość, taki am kierunek i zgodne zwroty (w tronę ujemnego ładunku dipola). Zatem kq 4kq E1 E E EB E E d d E B 9 Nm 8kq 8899, 10 E C B d ( 10 m) 719, Natężenie pola w punkcie B ma wartość równą w przybliżeniu 719, N/C. N C AUTORKA: Maria Fiałkowka 6

7 Zadanie (0 pkt) a) Działająca na dipol para ił elektrycznych powoduje obrót dipola przeciwnie do ruchu wkazówek zegara i dipol utawi ię równolegle do linii pola elektrycznego. b) Zwrócona w lewo wypadkowa ił działających w niejednorodnym polu elektrycznym na ładunki dipola powoduje, że dipol będzie przemiezczał ię w lewo wzdłuż protej, na której leży. Zadanie (0 3 pkt) Moment dipolowy cząteczki HCl ma wartość p qd , p 16010, C 1, 7 10 m 0310, Cm 30 D 6, D 3310, Zadanie 11. (0 3 pkt) t 1 ºC; V 1 15 cm 3 t 68ºC; V 144 cm 3 W przemianie izobarycznej V T 1 1 V T T 1 T 0 + t 1, T T 0 + t V 1 (T 0 + t ) V (T 0 + t 1 ) T 0 Vt Vt V V cm C 15 cm 68 C 80, 6 C 15 cm 144 cm 3 3 T Obliczona wartość liczbowa T 0 jet bezwzględną wartością temperatury zera bezwzględnego w kali Celjuza. Zatem temperatura zera bezwzględnego jet równa 80,6ºC. Zadanie 1. (0 4 pkt) α β n 0 1 a) Z prawa załamiania: in α in β n n I 0 in 40 n I in 188, 0 AUTORKA: Maria Fiałkowka 7

8 b) Szkło pryzmatu II ma mniejzy wpółczynnik załamania niż zkło pryzmatu I, ponieważ promień przechodzący z pryzmatu I do II załamuje ię pod kątem więkzym od kąta padania. Z prawa załamania: in α in β n n II I c) Z prawa załamania: in α nii β> α in β> in α < 1 < 1 nii < n in β n α β in α in β n n II I I I Zadanie 13. (0 1 pkt) n II n I in 0 in 15, 5 Z T P C P S Zadanie 14 Zadanie (0 pkt) Wzrot temperatury termitora powoduje (zwiękzenie ię / zmniejzenie ię) wartości jego oporu, a tym amym (zwiękzenie ię / zmniejzenie ię) wartości całkowitego oporu obwodu. Wzrot oporu termitora powoduje (zwiękzenie ię / zmniejzenie ię) wartości natężenia prądu płynącego w obwodzie, a w konekwencji wartość napięcia wkazywanego przez woltomierz (ię zwiękzy / ię zmniejzy). Zadanie 14.. (0 4 pkt) U z 1 V; U 3 V; R 500 W U I( R+ R ) IR+ IR U IR z t t AUTORKA: Maria Fiałkowka 8

9 U U U R t z + R R R U U z t U R t 1 V 3 V 500 Ω 1500 Ω 3 V Opór termitora jet równy 1500 W. Odczytana z wykreu temperatura termitora o oporze 1500 W równa (w przybliżeniu) temperaturze wody w intalacji wynoi około 55ºC. Zadanie (0 1 pkt) Im więkze jet natężenie prądu płynącego przez obwód, tym więkza jet energia wewnętrzna termitora (i oporu R), która rozpraza ię w otoczeniu w potaci ciepła Joule a. Temperatura otoczenia termitora będzie więc wyżza niż byłaby podcza przepływu prądu o niewielkim natężeniu. Zatem pomiar temperatury otoczenia nie będzie poprawny. Zadanie 15 Zadanie (0 3 pkt) r 1 j. a. 150 mln km; M S M Z Całkowita energia obiektu w odległości r od Słońca to uma grawitacyjnej energii potencjalnej w polu Słońca i energii kinetycznej nadanej tam obiektowi. Aby obiekt mógł trwale opuścić Układ Słoneczny całkowita energia mui być co najmniej równa zeru. GM Sm mυ + 0 r υ GM r S υ 11 Nm 667, , kg , m 3 4 kg 4, 3 km Zadanie 15.. (0 1 pkt) km km υ 10 ; υj 13 υ max u max u + u J km km Sonda mogłaby oiągnąć prędkość o makymalnej wartości równej 36 km/. km AUTORKA: Maria Fiałkowka 9

10 Zadanie (0 1 pkt) C Zadanie (0 1 pkt) 1P; F; 3P Zadanie 16. (0 1 pkt) B n w 50 Hz; U 40 V; n 50 Hz; n 1w 60 Hz; U nbsωinωt U nbsω in ωt U nbsω 1in ωt ω 1 πν 1w ν 1 U nbsωin ωt ω πν ν ν1w 60 Hz U U 40 V 88 V ν 50 Hz w w 1 w w AUTORKA: Maria Fiałkowka 10

11 Komentarz do zadania 3.1 Komentarze Bez przeprowadzenia dość komplikowanych i czaochłonnych obliczeń uczeń może wybrać dokończenie zdania i jego uzaadnienie tylko intuicyjnie, ponieważ na podtawie oczywitej równości wartości prędkości kulek u podnóża pochylni (zaada zachowania energii) oraz faktu, że przypiezenie kulki K jet więkze od przypiezania kulki K 1 nie można utalić relacji między czaami ruchów kulek, nie znając kątów nachylenia równi. Dla kątów przedtawionych na ryunku cza ruchu kulki K do punktu X będzie krótzy niż cza ruchu kulki K do punktu X, ale 1 można tak dobrać kąty alfa i beta, że kulki dotrą do punktu X równocześnie lub cza ruchu kulki K będzie dłużzy niż cza ruchu kulki K 1. Komentarz do zadania 4.1 W tym zadaniu należy najpierw naryować iły działające na nieobciążoną tratwę. Z warunku pływania ciał wiadomo, że ciężar P tratwy jet zrównoważony przez iłę wyporu F w działającą na zanurzoną część tratwy. P F w P r d gv F w r w gv z r d V r w V z Vz d ρ V ρ w Jeśli należy zachować proporcje długości ryowanych wektorów ił nie tylko na każdym z ryunków z oobna, ale na obydwu ryunkach, to trzeba najpierw utalić relację między ciężarem tratwy a ciężarem ładunku. Na ryunku obciążona tratwa jet zanurzona na znacznie więkzą głębokość (niż na ryunku 1) tak, że: P+ Q gv Gdyby nieobciążona tratwa była w połowie zanurzona (co ugeruje ryunek 1), a w wyniku obciążenia całkowicie ię zanurzyła, to: P 0,5r w gv Jeśli Vz < V to P+ Q< P Q< P ρ w P + Q r w gv P+ Q P Q P Poprawne naryowanie na ryunku wektora iły wyporu nie jet możliwe w miejcu pozotawionym na ryunek. To nie jet w porządku! z AUTORKA: Maria Fiałkowka 11 Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne p. z o. o., Warzawa 016

12 Nawet gdyby uczeń nie zatanawiał ię nad relacją między P i Q i naryował wektor P o długości mniejzej niż Q, to po rozwiązaniu zadania 4. będzie wiedział, że ciężar tratwy był 4 razy więkzy od ciężaru ładunku, a iła wyporu 5 razy więkza! Wektor iły wyporu o odpowiedniej długości z trudem zmieściłby ię na kartce. Komentarz do zadania 8. B W temacie zadania, pod ryunkiem zaznaczono, że należy potraktować opiany układ jak wahadło matematyczne, więc zmiany may piaku nie należy w ogóle brać pod uwagę. W jakim więc celu zamiezczono drugi ryunek, na którym wyraźnie ugeruje ię uczniowi, że natąpiła dość itotna zmiana długości wahadła po zmniejzeniu may piaku? Jeśli uczeń ozacuje okre wahań wahadła po zmniejzeniu may piaku w naczyniu na podtawie ryunku (położenie środka may obniżyło ię o ok. 6 cm, więc długość wahadła wzroła o ok. 8 %, czyli l 1 81 cm) T 1 081, m π 180, m 981, to twierdzi, że wzrośnie on o około 0,05 i na tej podtawie wybierze odpowiedź C1. Komentarz do zadania Dla fizyka różnica między poprawnością a dokładnością wyniku pomiaru jet oczywita. Czy dla ucznia również? Wyjaśnienie przyczyny niedokładności pomiaru. Wzrot natężenia prądu płynącego przez termitor powoduje wzrot temperatury termitora, więc jego opór zmaleje. W zakreie wyokich temperatur zmiany oporu termitora ą bardzo małe (prawie płaka część wykreu), więc nawet znaczne zmiany temperatury nie powodują itotnych zmian oporu termitora. Zatem w zakreie wyokich temperatur pomiary temperatury będą znacznie mniej dokładne.. Temperatura na poziomej oi wykreu podana jet w kali Celjuza. Dlaczego więc oznaczono ją literą T, umownie zarezerwowaną dla kali Kelwina? 3. Jednotki wielkości fizycznych, dla których porządza ię wykre powinno ię piać w nawiaach okrągłych obok ymbolu wielkości. Komentarz do zadania 15 Do rozwiązania zadania 15.1 nie ą niezbędne informacje zawarte w tekście. Zadanie 15.3 można rozwiązać korzytając wyłącznie z treści zawartej w przedotatnim zdaniu tektu. Natomiat trudno dozukać ię w tekście informacji pozwalających na poprawne dokończenie zdania w zadaniu 15.. Umożliwia to informacja o analogii efektów zatoowania ayty grawitacyjnej do efektów uzykanych w wyniku prężytego zderzenia z poruzającym ię ciałem o dużej maie, ale tej informacji tekt nie zawiera. AUTORKA: Maria Fiałkowka 1 Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne p. z o. o., Warzawa 016