SZEREGOWY SYSTEM HYDRAULICZNY

Transkrypt

1 LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N 1 SZEREGOWY SYSTEM HYDRAULICZNY

2 1. Cel ćwiczenia Sporządzenie wykreu Ancony na podtawie obliczeń i porównanie zmierzonych wyokości ciśnień piezometrycznych z obliczonymi.. Podtawy teoretyczne: Podtawowymi równaniami, które łuŝą do opiu jednowymiarowego utalonego ruchu płynu lepkiego i nieściśliwego ą: uogólnione równanie Bernoulliego (wyraŝające prawo zachowania energii) oraz równanie ciągłości (wyraŝające prawo zachowania may). p g p g 1 1 z1 + + α1 = z + + α (1) Q = i Ai = cont i = 1, gdzie: 1, dwa dowolne przekroje 1 i, z i wyokość połoŝenia, α i wpółczynnik Coriolia, p i wyokość ciśnienia abolutnego, i α wyokość prędkości, i g wyokość trat energetycznych na drodze między przekrojami 1-, h 1 Wyokość energii rozporządzalnej H, w dowolnym przekroju, wyraŝa ię wzorem: H = p z + ρ g + α g () Wykorzytując pojęcie energii rozporządzalnej, równanie p1 1 p + + α1 = z + + α moŝemy zapiać w potaci: g g z1 H1 H = (3) Na traty energetyczne h 1 kładają ię traty liniowe, powtające w wyniku przepływu płynu lepkiego przez protoliniowe odcinki rurociągu, orz traty miejcowe, powtające w czaie przepływu przez przezkody lokalne np. zawory, zwęŝenia, rozzerzenia. Więc: (4) l m h1 = h1 uma wyokości trat liniowych na drodze między przekrojami 1, l h 1

3 uma wyokości trat miejcowych na drodze między przekrojami 1, m h 1 Wyokość trat liniowych na pojedynczym przewodzie oblicza ię ze wzoru Darcy- Weibacha: gdzie: l - długość przewodu o średnicy d, λ - wpółczynnik oporu liniowego. h l l = λ d (5) g W obliczeniach praktycznych wartości wpółczynnika λ trat liniowych ą odczytywane z odpowiednich wykreów np. wykreu Colebrooka-Whitea lub ą obliczane ze wzorów empirycznych. Do bardziej znanych wzorów naleŝą: wzór Colebrooka-Whitea 1,5 = log + λ Re λ k 3,7d (6) wzór Altula 1 4 k 68 λ = 0,11 + (7) d Re gdzie: k chropowatość bezwzględna, Re liczba Reynolda. Wyokość trat miejcowych na pojedynczym oporze określa wzór h m = ζ (8) g gdzie: ζ - wpółczynnik trat miejcowych, - prędkość średnia wytępująca za przezkodą. Wartość wpółczynnika trat miejcowych zazwyczaj dobiera ię z odpowiednich tablic, w których podane ą rodzaje przezkód oraz odpowiadające im wartości wpółczynników ζ. DuŜe znaczeni w zatoowaniach praktycznych ma wykre Ancony, który jet geometryczną interpretacją uogólnionego równania Bernoulliego. Na ryunku poniŝej przedtawiono fragment zeregowego ytemy hydraulicznego ze porządzonym dla niego wykreem Ancony.

4 Linia, której rzędne przedtawiają wyokości rozporządzalne wzdłuŝ rozpatrywanego przewodu, nazywa ię linią energii. Z równania H1 = H wynika, Ŝe linia energii mui zawze opadać wzdłuŝ przewodu w kierunku przepływu. JeŜeli od rzędnych linii energii odejmiemy wyokość prędkości, otrzymamy linię ciśnień bezwzględnych. Odcinek od oi przewodu do linii ciśnień jet miarą wyokości ciśnienia bezwzględnego. Ciśnienie w rurociągu mui być więkze niŝ ciśnienie parowania cieczy p w w danej temperaturze, zatem linia ciśnień mui przebiegać nad rurociągiem wyŝej niŝ p w ρ g. Odejmując od linii ciśnień p wyokość b ciśnienie barometrycznego, otrzymujemy linię ciśnień piezometrycznych. Rzędne tej linii wyznaczają poziomy cieczy w piezometrach rozmiezczonych wzdłuŝ przewodów ytemu hydraulicznego.

5 3. Stanowiko pomiarowe Opi tanowika pomiarowego: Stanowiko pomiarowe kłada ię z: zeregowego ytemu hydraulicznego, przyrządu do pomiaru natęŝenia przepływu, baterii piezometrów, zaworu regulacyjnego, termometru. 4. Przebieg i program ćwiczenia: Dla kilku trumieni przepływu naleŝy: zmierzyć rzędne we wzytkich piezometrach umiezczonych w charakterytycznych punktach układu zeregowego, zmierzyć temperaturę. Dla pozczególnych trumieni przepływu obliczyć wyokość: miejcowych trat ciśnienia, liniowych trat ciśnienia.

6 Natępnie, na podtawie zmierzonego ciśnienia piezometrycznego na początku układu, obliczyć rzędne wyokości ciśnienia oraz energii. Sporządzić wykre Ancony i umieścić na nim wyniki pomiarów ciśnień piezometrycznych w celu ich porównania z wynikami obliczeń. 5. Przykładowe obliczenia Prędkość średnia w przekroju rury: 4q = πd Liczba Reynolda: d Re = v Wpółczynnik traty liniowej: 0,3164 λ = 0,5 Re Strata liniowa: h l = 1,79v 0,5 L d 4,75 q gπ 1,75 1,75 Strata miejcowa: h m 8q = ζ gπ d 4 Wyokość rozporządzalna w punkcie H pb = h1 + 8q ζ 1 gπ 4 d1 q t w p b 3 = 00dm / h = 8,7 o C = 986hPa Strata liniowa na odcinku -3

7 10 00 h 3600 l 1,79 1,365 0, 9,81 19dm = = 1, 75 π 6 0,5 ( ) ( 50 1,3 10 ) 10 4,75 ( 1,3 10 ) Strata miejcowa wylot ze zbiornika h m = 0,5 = 0, 056dm 4 9,81π ( 1,3 10 ) Wyokość rozporządzalna w punkcie H = 1, ,05 0,5 = 110, 6dm 4 9,81π Tabela wyników i pomiarów ( 1,3 10 ) Linia L. ciśnień L. ciśnień h Lp. energii bezwględnych piezometrycznych mm dm dm dm ,7 110,7 10,

8 Wykre