7.0 Wały i osie 7.1. Definicje Materiały Obliczenia wytrzymałościowe

Transkrypt

1 7.0. Wł i osie 7.0 Wł i osie 7.. Deinicje Wł - eement konstrukcjn, o prcując ruchem obrotowm, obciążon momentem skręcjącm, gnącm i siłmi osiowmi. Roróżni się wł: cłkowite - wkonne jednej brł mteriłu, skłdne - wkonne kiku eementów konstrukcjnch, uębione - wkonne jednej brł mteriłu wr kołem ębtm. Oś - jw. nie jest obciążon momentem skręcjącm. Cop - powierchni unkcjonn włu ub osi. ist - powierchni unkcjonn eementu konstrukcjnego współprcując copem włu ub osi. 7.. terił Njcęściej stosuje się ste konstrukcjne węgowe wkłej jkości: St4, St5, St6. N wł ub osie o powierchnich podegjącch ścierniu: ste konstrukcjne węgowe wżsej jkości: 0, 5, 5 - do nwęgni, 45, 55 - do uepsni. N wł uębione stosuje się mterił do kół ębtch Obiceni wtrmłościowe Krteri obiceniowe włów.. Wtrmłości dopuscnej - nie dopuscenie do prekroceni poiomu nprężeń dopuscnch.. Dopuscnej strłki ugięci - nie dopuscenie do ndmiernego ugięci sprężstego włu pod diłniem obciążeni ewnętrnego, powodującego minę stku kół ębtch. 3. Dopuscnego kąt ugięci - nie dopuscenie do ndmiernego obróceni cop w płscźnie osi włu wewnątr łożsk. 4. Dopuscnego kąt skręceni - nie dopuscenie do ndmiernej podtności skrętnej łńcuch kinemtcnego którego eementem jest wł. 5. Niewrównowżeni konstrukcji - w ceu bepieceni łożsk pred ndwżkmi dnmicnmi powstjącmi n skutek oddiłwni sił ododkowch. 6. Cęstotiwości drgń włsnch - w ceu uniknięci wjemnch oddiłwń reonnsowch włu i msn Krterium wtrmłości dopuscnej oscegóne wkonwni obiceń. 5

2 odstw Konstrukcji sn - projektownie. Okreśenie pnu sił diłjącch n wł. W mirę potreb dokonnie rokłdu pnu sił n rutnie ukłdu krtejńskiego. b r d c d r e Rs. 7.. n sił w rucie ksonometrcnm;, b, c, d, e prmetr geometrcne, sił obciążeń ewnętrnch,, rekcje podpór (łożsk),,, osie ukłdu współrędnch. Obicenie rekcji w miejscch podprci włu. Neż nrsowć pn rutów sił i ewt. rutów momentów obciążjącch wł n płscnch: - i - (rs. 7., 7.b). Nstępnie wncć wrtości rutów rekcji: 0 0, 0 0, (7.) gdie:,,,, rut momentów gnącch wgędem podpor i sił n poscegóne osie,,,,,, wrtości rutów rekcji n poscegóne osie; - rekcje mksmne (do obiceń obciążeń łożsk): + + (7.) 3. Wkres momentów gnącch w i-tch punktch osi włu (rs. 7., 7.b): I wkres: gi (,,, ), II wkres: gi (,,, ). 4. Wkres momentów mksmnch (rs. 7.c): gi gi gi + (7.3) 5. Wkres momentów skręcjącch (rs. 7.c) si ( si, ) 6. Wkres momentów stępcch (rs. 7.c): 6

3 7.0. Wł i osie + i gi si i gi + si - d dominującch nprę żeń normnch, - d dominującch nprę żeń stcnch, (7.4) ) - d r c) b c r d gi gi si b) - b c i gi d i Rs. 7.. Skice pomocnice do obiceń włu; ) pn sił wkresem momentów gnącch n płscźnie -, b) pn sił wkresem momentów gnącch n płscźnie -, c) wkres: momentów gnącch mksmnch, momentów skręcjącch, momentów stępcch or prbooidu ednic d i kstłtem podespołu projektownego włu Tb. 7.. Wrtości współcnnik Zginnie Skręcnie Obustronne Jednostronne 3/6 Obustronne Obustronne Jednostronne Jednostronne 3/4 Jednostronne Obustronne 3 7. Wkres ednic włu (rs. 7.c): d d i i, 7,7 3 3 k k i go gj i so sj - d dominującch nprę żeń normnch - d dominującch nprę żeń stcnch (7.5) w prpdku ncnch sił osiowch neż sprwdić wrunek wtrmłościow: 7

4 i odstw Konstrukcji sn - projektownie σ i gi k go gj + W k i ro rj i i k + k go gj so sj W si 0i k go gj (7.6) r konstruowniu włów stopniowch neż uwgędnić serokości łożsk i pist. Średnice osłbione rowkmi wpustowmi i wpustowmi odpowiednio powięksć (rs. 7.3). Jeżei min ednic m nstąpić pomięd nnmi wrtościmi momentów stępcch,i i,i+ odegłch od siebie o, to moment stępc w odegłości b/ ( gdie b długość cop pod łożsko ub koło) od momentu,i wniesie (rs. 7.4): b i + ( i i+) (7.7) ) b) w d i w d i Rs owięksenie ednic n skutek osłbieni rowkmi pod wpust; ) pr jednm wpuście, b) pr dwóch i więcej wpustch rjmuje się: b/d,5 d pist kół ębtch, psowch, spręgieł i łożsk śigowch, b/d 0,3 0,6 d łożsk tocnch. b/ i+ d i di+ Rs rmetr geometrcne pr obicniu poednich wrtości momentów stępcch Krterium dopuscnej strłki i kąt ugięci etod superpocji (stosown d prostch prpdków włów) oeg n obiceniu strłek w miejscu osdni kół ębtch i kątów ugięci w miejscch łożskowni włu wg worów wprowdonch d prostch modei obciążeni n poscegónch rutnich. Strłki i kąt ugięci w poscegónch punktch wniosą: i i k j j ij ij i i k j j ij ij (7.8) 8

5 7.0. Wł i osie gdie: k, - iość modei beek o nnch worch n strłkę i kąt ugięci, i - numer porądkow miejsc osdeni koł ębtego ub smbo rekcji w miejscu podprci włu, j - nr modeu. Rsunek 7.5. predstwi biór modei d prkłdu predstwionego n rsunku 7.. Wor do obiceń poscegónch modei włów są nstępujące. - r - r r d /. 3 3 r d /. 4 4 Rs Onceni prmetrów w prkłdie obiceń strłek i kątów ugięci włu metodą superpocji Wł wspornikow obciążon siłą skupioną (rs. 7.6) - rekcje: b (7.9) - strłki ugięci: b () + 6 E I b. () + 6 E I I 4 b 3 b 3 ( ) b π d d di i 64 i 9 0 (7.0) gdie: I - edni moment bewłdności prekroju włu n ginnie, d - edni ednic włu, E współcnnik sprężstości podłużnej mteriłu (moduł Young).

6 odstw Konstrukcji sn - projektownie - kąt ugięci: ( ) b + b rc tn 6 E I b ( + ) rc tn 6 E I ) b) c) d) () () b () () () () (7.) b () Rs odee włów do metod superpocji; ) wł wspornikow obciążon siłą skupioną, b) wł wspornikow obciążon momentem gnącm, c) wł wsięgnikow obciążon siłą skupioną, d) wł wsięgnikow obciążon momentem gnącm Wł wspornikow obciążon momentem gnącm (rs. 7.6b) - rekcje: - strłki ugięci: - kąt ugięci: (7.) ( ) ( ) ( ) 3 b 0 6 E I ( ) b 6 E I ( ) b rc tn 6 E I rc tn 6 E I Wł wsięgnikow obciążon siłą skupioną (rs. 7.6c) - rekcje: ( ) ( ) (7.3) (7.4) + (7.5) - strłki ugięci: ( ) 6 E I 3. ( ) 6 E I (7.6)

7 7.0. Wł i osie - kąt ugięci: ( 3 ) + rc tn 6 E I rc tn 6 E I rc tn 3 E I (7.7) Wł wsięgnikow obciążon momentem gnącm (rs. 7.6d) - rekcje: (7.8) - strłki ugięci: - kąt ugięci: () 6 E I (). 6 E I ( ) 0 ( + 3 ) 0 ( + 3 ) rc tn 3 E I rc tn 6 E I rc tn 3 E I (7.9) (7.0) Wrtości mksmne strłki i kąt ugięci włu w okreśonch jego miejscch wnc się eżności: m i i i + m i i + i (7.) Wrtości dopuscne: - strłki ugięci: dop (0,005 0,0) m 0 ub dop ( 3) 0-4 L d msn eektrcnch dop 0, h gdie: m 0 - moduł nominn koł ębtego, L - odegłość międ węłmi łożskowmi, h - wiekość scein międ wirnikiem stojnem, - kąt ugięci łożsk tocnch (predstwiono w tb. 7.). W prpdku prekroceni wrtości dopuscnch ( > dop, > dop ) neż więksć stwność giętną włu ż do uskni wrtości dopuscnch. ożn to ucnić n dw sposob.. Zwięksć koejno njmniejse ednice włu do wrtości ednic stopni sąsiednich, ż do uskni:

8 odstw Konstrukcji sn - projektownie I I,n dop dop I I I (7.) dop dop dop dop gdie: I,n wrtość edniego momentu bewłdności prekroju włu głdkiego po n-tej itercji e woru 7.0, I - wrtość edniego momentu bewłdności d której uskno obiconą strłk ub kąt ugięci włu prekrcjącą wrtość dopuscną. Tbic 7.. Wrtości dopuscnego kąt ugięci łożsk. Lp. Tp łożsk dop [rd] Kukowe whiwe 0,07 rłkowe jednorędowe 0,035 0, Kukowe wkłe (cop k6, j6) u poprecn: - normn or C3 - C4 Włeckowe i stożkowe: - włeckowe tp N, NU serii 0,, 3, 4 - poostłe Śigowe: - smonstwne - stwne. Zwięksć wsstkie ednice włu stopniowego k-krotnie, gdie: etod Cebs (d dowonie łożonch włów) k 0,003 0,0047 0,006 0, ,00 0, (7.3) dop dop oeg n wkonniu nstępującch, koejno po sobie wstępującch obiceń.. Wncenie momentów gnącch w unkcji długości włu: n ( ) i ( ) i (7.4) gdie: i nr odcink włu któr opisn jest unkcją głdką (różnickowną w sposób ciągł), współrędn długości włu, n - iość miejsc min wrtości momentu gnącego.. Wncenie unkcji kąt ugięci włu: ( ) ( ) d + C E I (7.5) gdie: E I - ptr objśnieni do woru 7.0, C - stł cłkowni wncn w nstępnej ie obiceń d miejsce podprci włu, strłk ugięci () Wncenie unkcji inii ugięci włu:

9 7.0. Wł i osie ( ) ( ) d + C (7.6) gdie: C - stł cłkowni wncn wrunków bregowch () 0. etod ohr (d ednio łożonch włów) Jest metodą nitcno-wkreśną powjącą pewnm prbiżeniem wncć inię ugięci i wkres kątów ugięci włów stopniowch (be popełnini błędów wnikjącch uednini ednic d obiceń włów głdkich). oeg n tm, że wkres momentów gnącch n poscegónch rutnich (ptr pkt ust. 3 or rs. 7.b) trktuje się, po skorgowniu e wgędu n minę ednic, jk wkres obciążeni ciągłego nowego modeu włu. Z tego modeu wnc się, metodą wieoboku snurowego, nowe wkres momentów gnącch * i sił tnącch T *. Wrtości kąt i strłki ugięci wnc się tch wkresów uwgędnijąc miejscową podtność giętną włu i podiłkę wkresu: * T ( ) ( ) E I( ) * ( ) ( ) E I( ) (7.7) gdie: I() moment bewłdności prekroju d poscegónch stopni włu. Wrtości mksmne kąt i strłki ugięci w okreśonch punktch włu wnc się nstępnie e woru Krterium dopuscnego kąt skręceni Wgędn kąt skręceni włu: - d włu głdkiego (edni ednic włu): 4 s π d ϕ ϕdop I0 (7.8) G I 3 0 gdie: G - moduł sprężstości postciowej (d sti G 8, 0 4 N/mm ), I 0 - moment bewłdności d skręcni (d prekroju kołowego). - d włu stopniowego: ϕ G s gdie: I 0i - moment bewłdności prekroju d skręcni pojedncego stopni włu. Wrtości dopuscne wgędnego kąt skręceni włu: - pr skręcjącm obciążeniu jednostronnie miennm: ϕ dop rd/mm, - pr skręcjącm obciążeniu obustronnie miennm: ϕ dop,5 0-6 rd/mm, n i I 0i (7.9) 3

10 odstw Konstrukcji sn - projektownie D długich włów pędninch nie sprwd się ww. wrunków Obiceni męceniowe W ceu sprwdeni odporności włu n męcenie mteriłu neż w miejscch spiętreni nprężeń (miejscch diłni krbu) sprwdić recwist współcnnik bepieceństw. D włów i osi tkimi miejscmi njcęściej są te, w którch wstępują pr nprężenich ginjącch: skokowe min ednic, otwor eżące w płscźnie ginni i gwint, ntomist pr nprężenich skręcjącch: wpust i wpust, skokowe min ednic, krb obrąckowe. iejscową wrtość recwistego (podstwowego) współcnnik bepieceństw okreśić możn e woru: δ i i β σ ε W i + β τ (7.30) gdie: i moment redukown w i-tm miejscu włu (w. 7.4), ε - współcnnik wiekości prekroju [], W i wskźnik wtrmłości prekroju n ginnie w i-tm miejscu wł, β σ, β τ - współcnniki osłbieni d nprężeń normnch i stcnch (w. 3.8) eżne od współcnników diłni krbu i stnu powierchni []. Wrtość recwistego współcnnik bepieceństw d włów powinn wierć się w grnicch δ,,0. iśmiennictwo [] Dąbrowski Z.: ksmiuk.: Wł i osie, WN, Wrsw 984. [] Dietrich.: odstw konstrukcji msn, t. /, 3, WN, Wrsw 989. [3] N/-0043: odcięci obróbkowe, KNiJ. [4] N/-0045: romienie okrągeń prejściowch, KNiJ. [5] N/-0499: Nkiełki, KNiJ. [6] N/-8063: Wjści gwintów wkonnch n tokrce, KNiJ. [7] N/-85000: Cop końcowe włów, KNiJ. [8] N/-85: ierścienie osdce sprężste, KNiJ. [9] N/-8646: Dobór toerncji copów i oprw łożsk tocnch, KNiJ. 4

11 7.0. Wł i osie n sił w pł. - Rekcje, (w. 7.) STRT n sił (np. rs. 7.) n sił w pł. - Rekcje, (w. 7.) - sił i moment or niebędne wmir - w postci rsunku ksonometrcnego wierjącego sił i moment or niebędne wmir - w postci rsunków wierjącego sił i moment or niebędne wmir Rekcje,, (w. 7.) Wkres mom. gi Wkres mom. gi i - nr chrkterstcnego punktu n we Wkres mom. gi (w. 7.3) Wkres momentów si Obiceni łożsk tocnch (rs. 8.5) Wkres mom. i (w. 7.4, tb. 7.) - uwgędnieniem odpowiednich cki obciążeń męceniowch - wkres prbooidu obrotowego Wkres ednic d i (w. 7.5) Z g Z s, (ogón) Obrs włu (wce, stożki) Zmin ednic pod wpust, wpust i łożsk Dobór wpustów (rs. 5.3) ub wpustów (rs. 5.5) Rsunek włu stopniowego odtność giętn włu E I, (w. 5.) E - obicon n podstwie edniej ednic włu d odee obciążeń w pł. - odee obciążeń w pł. - - modee beek o nnch worch nitcnch n obicnie Strłki ugięci ij (w ) Strłki ugięci ij (w ) j - nr modeu Strłki ugięci i (w. Strłki ugięci i (w. Strłki ugięci i m (w. dop Rs gortm obicni włów m i dop 5 Współcnnik k (w. 7.0)

12 odstw Konstrukcji sn - projektownie 6