P=2kN. ød=4cm. E= MPa, ν=0.3. l=1m

Transkrypt

1 1

2 2

3 3

4 Z.1. o końc rury utwierzonej w przekroju przyspwno sztywne rmię w ceu wprowzeni siły. W czsie procesu obciążni rmię może oprzeć się n roce w przekroju. 1) Wyznczyć wrtość siły min, przy której rmię otknie o roki. 2) Wyznczyć i nrysowć rozkły sił wewnętrznych w konstrukcji przypku obciążeni rmieni siłą mx =500N. 3) pełnego obciążeni wyznczyć miejsce i wrtość mksymnych nprężeń zreukownych i wskzni rozetki tensometrów nkejonych w górnym punkcie przekroju (rozetk 45 ). 4) Wyiczyć przemieszczenie pionowe punktu. = = ne: =2m, =1m, E= M, =40, =30 mm =30mm Uwg: W obiczenich przyjąć, że wszystkie eementy poz rurą są nieskończenie sztywne Z.2. Rmę płską o obrysie kwrtowym poprto swobonie w czterech nrożch n poporch przegubowych przesuwnych. Rmę obciążono siłą prostope o jej płszczyzny w połowie jenego z prętów. Okreśić przebiegi sił wewnętrznych. Wskzć punkt i wyiczyć wrtość mksymnych nprężeń zreukownych. Wyznczyć przemieszczenie pionowe punktu po siłą. =2kN ε ε b ε c =1m ø=4cm E= M Z.3. Łńcuszek wykonny z pięciu ogniw giętych ze stowego rutu i spwnych obciążono siłą rozciągjącą. rzyjmując moe ogniw jko zmkniętą rmę płską, wyznczyć: 1) Rozkły sił wewnętrznych w pojeynczym ogniwie, 2) Wrtość mksymnych nprężeń zreukownych i miejsce ich występowni, 3) łkowite wyłużenie łńcuszk. =1kN =40 =8mm E= M Z.4. Zbiornik zbuowny z części stożkowej i kuistej spoczyw n wcowym płszczu. W onej swej części jest wypełniony cieczą o poziomu pierścieni. W górnej jego części pnuje nciśnienie p 0. obrć grubości płszczy i minimne poe przekroju ps. przyjętych grubości płszczy nrysowć rozkły skłowych stnu nprężeni w obu częścich zbiornik. p 0 =0.1M k R=2m γ=10 4 N/m 3 s k r =100M E= M 60º 4

5 Z.1. o końc rury utwierzonej w przekroju przyspwno sztywne rmię w ceu wprowzeni siły. W czsie procesu obciążni rmię może oprzeć się n roce w przekroju. 1) Wyznczyć i nrysowć rozkły sił wewnętrznych w konstrukcji przypku obciążeni rmieni siłą mx =2000N. 2) pełnego obciążeni wyznczyć wskzni rozetki tensometrów nkejonych w górnym punkcie przekroju (rozetk 45 ). 3) Wyznczyć wrtość siły min, przy której rmię otknie o roki. ε ε b ε c ne: =2m, =1m, =40, =30 mm =50mm E= M, Uwg: W obiczenich przyjąć, że wszystkie eementy poz rurą są nieskończenie sztywne Z.2. Rmę płską o obrysie kwrtowym poprto swobonie w trzech punktch n poporch przegubowych przesuwnych. Rmę obciążono siłmi prostope o jej płszczyzny w połowie ługości prętów. Okreśić przebiegi sił wewnętrznych. Wskzć punkt i wyiczyć wrtość mksymnych nprężeń zreukownych. Zproponowć stn czujnikowy o poiczeni przemieszczeni pionowego punktu po siłą i nszkicowć opowijące mu wykresy skłowych wysiłku przekroju. =4kN =4cm =0.5 =2m E= M Z.3. Wyznczyć i nrysowć przebiegi sił wewnętrznych w rmie ściśe płskiej. Zprojektowć wymiry przekroju wuteowego tk, by wszęzie spełniony był wrunek: (σ g ) re k r. Obiczyć przemieszczenie pionowe punktu H=20, h=16, b=8, =? =1m, =2kN, E= M, k r =80 M b y h H Z.4. Zbiornik zbuowny z części stożkowej i kuistej obciążony jest nciśnieniem p 0. obrć grubości płszczy i minimne poe przekroju ps. przyjętych grubości płszczy nrysowć rozkły skłowych stnu nprężeni w obu częścich zbiornik. k r =80M E= M p 0 =0.1M p 0 R=4m 60º k s 5

6 Z.1. o końc rury cienkościennej o przekroju kwrtowym, utwierzonej w przekroju, przymocowno z pomocą żebr (w przekroju ) sztywne rmię. W czsie procesu obciążni siłą, rmię może oprzeć się n roce w przekroju. 1) Wyznczyć wrtość siły min, przy której rmię otknie o roki. 2) Wyznczyć i nrysowć rozkły sił wewnętrznych w konstrukcji przypku obciążeni siłą mx =2000N. 3) pełnego obciążeni wyznczyć miejsce i wrtość mksymnych nprężeń zreukownych i wskzni rozetki tensometrów nkejonych n śroku górnej ścinki w połowie ługości rury (rozetk 45 ). ε ε b ε c b ne: =1m, =0.4m, E= M, b=80 =1.5mm =2mm Uwg: W obiczenich przyjąć, że wszystkie eementy poz rurą są nieskończenie sztywne. Sm rur może przenosić swobone skręcnie i zginnie. Z.2. Obiczyć przemieszczenie pionowe punktu i mksymne nprężeni zreukowne w ruszcie utwierzonym w przekrojch i i obciążonym stłym wytkiem siły q n ocinku prostope o płszczyzny rmy. 2 q q=1kn/m =3 cm =2.5 cm =0.5 m E= M Z.3. ski frgment rurociągu pogrzno o T. Wyznczyć rozkły sił wewnętrznych orz mksymne nprężeni zreukowne. Jk przemieści się w poziomie punkt? u 3 T=200 =6cm =5cm =1m E= M α= / s =? =? p=0.2 M w =? k =? 2 =? Z.4. Zbiornik wypełniony gzem o nciśnieniu p, skł się ze sfery, stożk i wc. N połączeniu powłok przyspwno pierścienie. obrć grubości płszczy orz po pierścieni tk, by mksymne nprężeni zreukowne nie przekroczyły wrtości k r =80 M. R k =2m 60 6

7 Z.1. o końc rury cienkościennej utwierzonej w przekroju, przymocowno z pomocą żebr (w przekroju ) sztywne rmię. W czsie procesu obciążni siłą, rmię może oprzeć się n roce w przekroju. 1) Wyznczyć wrtość siły min, przy której rmię otknie o roki. 2) Wyznczyć i nrysowć rozkły sił wewnętrznych w konstrukcji przypku obciążeni siłą mx =2000N. 3) pełnego obciążeni wyznczyć wskzni rozetki tensometrów nkejonych n śroku górnej ścinki w połowie ługości rury (rozetk 45 ). ε ε c ε b Uwg: W obiczenich przyjąć, że wszystkie eementy poz rurą są nieskończenie sztywne. Sm rur może przenosić swobone skręcnie i zginnie. Z.2. Rmę płską o obrysie kwrtowym poprto swobonie w trzech punktch n poporch przegubowych przesuwnych. Rmę obciążono skupionymi momentmi gnącymi M w połowie ługości prętów. Okreśić przebiegi sił wewnętrznych. Wskzć punkt i wyiczyć wrtość mksymnych nprężeń zreukownych. Zproponowć stn czujnikowy o poiczeni przemieszczeni pionowego punktu i nszkicowć opowijące mu wykresy skłowych wysiłku przekroju. M M b R ne: =1m, =0,4m, E= M, ν=0,3 b=80mm R=40mm =1,5mm =2mm M=2kN =4cm =0.5 =2m E= M Z.3. ski frgment rurociągu pogrzno o T. Wyznczyć rozkły sił wewnętrznych orz mksymne nprężeni zreukowne. Jk przemieści się w poziomie punkt? u = = T=200 =6cm =5cm =1m E= M α= / 60 p R 1 1 =? 2 =? 1 =? 3 =? 2 =? Z.4. Zbiornik wypełniony gzem o nciśnieniu p, skł się ze sfery wypukłej, stożk i sfery wkęsłej. N połączeniu powłok przyspwno pierścienie. obrć grubości płszczy orz po pierścieni tk, by mksymne nprężeni zreukowne nie przekroczyły wrtości k r =80 M. ne: R 1 =1m, R 2 =4m, p=0,2 M 60 R 2 7

8 Z.1. o końc rury cienkościennej utwierzonej w przekroju, przymocowno z pomocą żebr (w przekroju ) sztywne rmię. W czsie procesu obciążni siłą, przyłożoną w połowie ługości rmieni, może ono oprzeć się n roce w przekroju. 1) Wyznczyć wrtość siły min, przy której rmię otknie o roki. 2) Wyznczyć i nrysowć rozkły sił wewnętrznych w konstrukcji przypku obciążeni siłą mx =2000N. 3) pełnego obciążeni wyznczyć wskzni rozetki tensometrów nkejonych n śroku górnej ścinki w połowie ługości rury (rozetk 45 ). ε ε b ε c b R ne: =1m, =0.4m, E= M, b=r R=40mm =2mm =2mm Z.2. Wyznczyć rozkły sił wewnętrznych w rmie powieszonej przegubowo n nieskończenie sztywnych wieszkch. Wyznczyć mksymne nprężeni zreukowne. Wyiczyć przemieszczenie pionowe punktu, w którym przyłożon jest sił. Wszystkie pręty mją przekrój cienkościenny o obrysie kwrtowym. ne: =0.5m, =2kN, E= M, 2 2mm 80mm Z.3. ski frgment rurociągu pogrzno o T. Wyznczyć rozkły sił wewnętrznych orz mksymne nprężeni zreukowne. Jk przemieści się w poziomie punkt? E u T=200 =6cm =5cm =1m E= M α= / 60 R 1 p 2 R 2 2 =? p 1 3 =? =? Z.4. Zbiornik wypełniony gzem o nciśnieniu p, skł się ze sfery, stożk. otkowo wewnątrz zbiornik umieszczon jest przegro w ksztłcie sfery o 1 =? promieniu R 2 zieąc zbiornik n wie części, w których pnują inne wrtości nciśnieni. N połączeniu powłok przyspwno pierścienie. obrć grubości płszczy orz poe pierścieni tk, by mksymne nprężeni zreukowne nie przekroczyły wrtości k r =80 M. ne: R 1 =2m, R 2 =4m, p 1 =0.4 M, p 2 =0.2 M 8

9 9

10 Z. 1. o końc rury utwierzonej w przekroju przyspwno sztywne rmię w ceu wprowzeni siły. W czsie procesu obciążni rmię może oprzeć się n roce w połowie rmieni. 1) Wyznczyć wrtość siły min, przy której rmię otknie o roki. 2) Wyznczyć i nrysowć rozkły sił wewnętrznych w konstrukcji przypku obciążeni rmieni siłą mx =1000N. 3) pełnego obciążeni wyznczyć wskzni rozetki tensometrów nkejonych w górnym punkcie przekroju (rozetk 45 ). ε ε b ε c ne: =2m, =1m, =40, =30 mm =25mm E= M, = = Uwg: W obiczenich przyjąć, że wszystkie eementy poz rurą są nieskończenie sztywne Z. 2. Wyznczyć przebiegi sił wewnętrznych w pokznej n rysunku rmie. 1) Wyznczyć mksymne nprężeni zreukowne. 2) Zproponowć sposób wyiczeni przemieszczeni punktu przyłożeni siły w kierunku jej ziłni. ne: =1m, =0.5kN, E= M, Ø30 Z. 3. Wyznczyć i nrysowć przebiegi sił przekrojowych w rmie pogrznej równomiernie o T nstępnie obciążonej siłą. Wyznczyć wrtość σ re mx. Obiczyć przemieszczenie poziome punktu. H=48mm, h=24mm, b=20mm, =6mm =1m, =2kN, E= M, T=200 α= / b y h H Z. 4. Zbiornik wypełniony gzem o nciśnieniu p, skł się ze sfery, stożk o ołu omknięty jest wkęsłym nem kuistym. N połączeniu powłok przyspwno pierścienie. obrć grubości płszczy orz poe pierścieni tk, by mksymne nprężeni zreukowne nie przekroczyły wrtości k r =80 M, zbiornik był możiwie njżejszy. W zniu posłużyć się hipotezą Treski. Nrysowć rozkły nprężeń połunikowych i obwoowych tk obrnych grubości płszczy. 1 =? ne: R 1 =1.5m, R 2 =4m, R 3 =2m, p=0.2 M R 1 p 2 =? 1 =? 3 =? 60 2 =? R 3 R 2 10