Podstawy Konstrukcji Maszyn

Transkrypt

1 Podsta Konstrukcji Masn kład Podsta oliceń elementó masn Dr inŝ. acek Carnigoski OciąŜenia elementu OciąŜeniem elementu (cęści lu całej masn) są oddiałania innc elementó, środoiska ora ociąŝeń enętrnc OciąŜenia poiercnioe OciąŜenia ojętościoe 1

2 OciąŜenia elementu P P 1 P n OciąŜenia poiercnioe: Sił cnne napędające P 3 Sił ierne amujące OciąŜenia elementu P P 1 P n OciąŜenia ojętościoe: Sił eładności i cięŝaru P g P 3 OciąŜenia enętrne miana stanu enętrnego materiału Oddiałanie środoiska ciśnienie itp.

3 OciąŜenia elementu P P 1 P n OciąŜenia enętrne P g P 3 OciąŜenia elementu P 1 P 1 n OciąŜenia enętrne 3

4 OciąŜenia elementu NapręŜenia ρ śr i ρ i A i lim A 0 A N Pa m n 1 N m 6 1 MPa 10 1 N mm NapręŜenia ρ τ NapręŜenie stcne σ NapręŜenie normalne 4

5 NapręŜenia NapręŜenie stcne 6 NapręŜenie normalne 3 σ τ τ τ τ τ τ σ σ Klasfikacja ociąŝeń Rociąganie lu ściskanie σ P r A σ P c A 5

6 Klasfikacja ociąŝeń Ścinanie T τ t A Klasfikacja ociąŝeń Zginanie σ g M g P l Oś oojętna predmiotu 6

7 Klasfikacja ociąŝeń Skręcanie τ s M o s P r o Środek cięŝkości prekroju skaźniki eładności prekroju Y oś oojętna X oś oojętna O środek cięŝkości o 7

8 skaźniki eładności prekroju da Y X Moment eładności prekroju ględem osi oojętnej A da A da skaźniki eładności prekroju da Y r X Moment eładności prekroju ględem środka cięŝkości r da + o A 8

9 skaźniki eładności prekroju Y ma X ma skaźnik eładności prekroju ględem osi oojętnej ma ma skaźniki eładności prekroju Y r ma X skaźnik eładności prekroju ględem środka cięŝkości o o r ma 9

10 10 skaźniki eładności prekroju Tpoe prekroje 64 4 d π 3 4 d o + π 3 3 d d π 16 3 d d o o π skaźniki eładności prekroju Tpoe prekroje ( ) 1 o o o + +

11 skaźniki eładności prekroju Tpoe prekroje o Zenetrn π D 3 π D π d 3 π d 64 4 ors 4 π π 4 4 ( D d ) ( D d ) π D 3 D 4 4 o π ( D d ) o D 16 D enetrnors 4 4 ( D d ) 64 ZłoŜon stan napręŝeń Zasada superpocji ociąŝenia moŝna traktoać jako oddielne, a łącć niki ic oddiałania na element Olicenie napręŝeń składoc P P P P Rociąganie Zginanie Ścinanie NapręŜenia astępcego l 11

12 ZłoŜon stan napręŝeń Składanie napręŝeń Tego samego tpu (stcne lu normalne) Składanie geometrcne ektoró RóŜnc tpó (stcne i normalne) Hipotea Huera ZłoŜon stan napręŝeń Składanie napręŝeń Hipotea Huera Hipotea Huera (polski ucon XIX ieku) ipotea energii odkstałcenia postacioego oparta na ałoŝeniu, Ŝe napręŝenia stcne inacej oddiałają na element niŝ napręŝenia normalne. Pr cm moŝlie jest olicenie napręŝenia astępcego o identcnej energii odkstałcenia iarna elementu jak spólne diałanie napręŝeń stcnc i normalnc. σ σ + 3τ 1

13 ZłoŜon stan napręŝeń σ Składanie napręŝeń Hipotea Huera σ + 1 τ + 3 3τ gd σ τ gd 1 σ > τ τ > σ Gdie: σ - padkoe napręŝenie normalne τ - padkoe napręŝenie stcne Prkład mm P Olicć napręŝenia maksmalne prekroju pr mocoaniu elementu 10 mm P P kn l 100 mm α 30 o P P sin α 000 sin 30 o 1000 N P P cos α 000 cos 30 o 173 N 13

14 Prkład mm 10 mm P l 100 mm P P kn α 30 o OciąŜenia naleŝ redukoać do środka cięŝkości ropatranego prekroju astępując je odpoiednimi siłami i momentami Prkład 0.1 Rociąganie 30 mm P 1000 N 10 mm l 100 mm σ r P A P σ r ,33 N mm 3,33 MPa 14

15 Prkład 0.1 Ścinanie 30 mm 10 mm P l 100 mm τ t P P τ t A N 5,77 5,77 MPa mm Prkład 0.1 M g P l l 100 mm P M σ g Zginanie g P l 6 6 P l N mm 115, mm N 115,47 115,47 MPa mm σ g 15

16 Prkład 0.1 σ r Rociąganie 3,33 MPa τ t Ścinanie 5,77 MPa Zginanie 115,47 MPa σ g normalne stcne normalne Prkład 0.1 sumują σ r Rociąganie 3,33 MPa τ t Ścinanie 5,77 MPa Zginanie 115,47 MPa σ g odejmują 16

17 Prkład 0.1 Maksmalne sumują σ r Rociąganie 3,33 MPa τ t Ścinanie 5,77 MPa Zginanie 115,47 MPa σ g NapręŜenia astępce godnie ipoteą Huera σ σ r + σ g 3, ,47 118,8 MPa τ τ 5,77 MPa t Prkład 0.1 Maksmalne NapręŜenia astępce godnie ipoteą Huera σ σ r + σ g 3, ,47 118,8 MPa τ τ 5,77 MPa t σ σ + 3τ 118,8 + 35,77 119, MPa 17

18 NapręŜenia dopuscalne σ k arunek trmałościo Z τ k Z k napręŝenie dopuscalne [MPa] Z granica trmałości [MPa] spółcnnik epieceństa NapręŜenia dopuscalne NapręŜenia dopuscalne są określane oddielnie dla: - kaŝdego materiału, - kaŝdego tpu ociąŝenia, - 3 tpó mienności ociąŝenia. Rociąganie: Ściskanie: Zginanie: Skręcanie: Ścinanie: k r k c k g k s k t 18

19 Zmienność ociąŝeń Klasfikacja ociąŝeń: OciąŜenia stałe artość, kierunek i rot nie ulegają mianie casie OciąŜenia mienne artość, kierunek lu rot (jedna lu iele poŝsc) ulega mianie casie NapręŜenia dopuscalne pr ociąŝeniu stałm Do określania napręŝenia dopuscalnego pr napręŝeniac stałc prjmuję się jako granicę trmałości artość granic plastcności R e R 0, lu doraźnej trmałości R m (dla materiałó krucc). R m Odkstałcenie 19

20 NapręŜenia dopuscalne pr ociąŝeniu stałm Dla materiałó krucc (np. Ŝelio) R m k m 3,5 m Dla materiałó raźną granicą plastcności (np. stal) R e k e,3 e Dla materiałó umoną granicą plastcności k R 0, e,3 e 0