POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie B-5

Transkrypt

1 POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT ORAIAREK I TECHNOLOGII UDOWY MASZYN Ćwicenie -5 Temt: ADANIE POPRZECZNEJ SZTYWNOŚCI UKŁADU WRZECIONO-ŁOŻYSKA HYDROSTATYCZNE Oprcownie: dr h inż R Prł prof ndw PŁ Aktulicj i oprcownie elektronicne: dr inż M Sikor Łódź, 1r Element stnowiskwkorstwnego w ćwiceniu ostł kupione w rmch projektu: - Dostosownie infrstruktur edukcjnej Wdiłu Mechnicnego Politechniki Łódkiej do prognoownch potre i ocekiwń rnku prc wojewódtw łódkiego popre kup wposżeni prenconego do nowocesnch metod nucni współfinnsownego pre Unię Europejską Europejskiego Fundusu Rowoju Regionlnego w rmch Regionlnego Progrmu Opercjnego Wojewódtw Łódkiego n lt 7-13

2 Temt ćwiceni: ADANIE POPRZECZNEJ SZTYWNOŚCI UKŁADU WRZECIONO-ŁOŻYSKA HYDROSTATYCZNE Cel ćwiceni: Celem ćwiceni jest: njomienie się metodką pomiru premiesceni wrecion w funkcji sił ociążjącej dl prpdku wrecion łożskownego hdrosttcnie, porównnie doświdclnch preiegów premiesceń teoretcnmi dl różnch ciśnień silni i prędkości orotowch, określenie stwności ukłdu wreciono-łożsk n podstwie leżności teoretcnch i wników dń Progrm ćwiceni: N wkonnie ćwiceni prewidino 4 godin lortorjne Ćwicenie oejmuje: 1 Dokonnie pomiru premiesceń i wrecion, ociążonego n końcówce siłmi poprecnmi F i F, dl dwóch różnch prędkości orotowch i dwóch ciśnień silni Określenie teoretcnch preiegów premiesceń wrecion w funkcji sił ociążjącej dl wsstkich prpdków wmienionch w p 1 3 Olicenie stwności ukłdu wreciono-łożsk n podstwie preiegów teoretcnch i dnch doświdclnch Litertur 1 R Kurowski, ME Niegodiński Wtrmłość mteriłów Wrsw 1959, PWN, str L Kwpis, R Prł Krteri dooru wskźnik ciśnień w komorch prowdnic hdrosttcnch Mechnik 1975, nr 1, str D Lewndowski Łożsk hdrosttcne o stłm ciśnieniu silni Pregląd Mechnicn 1973, nr 15, str M Sikor Anli i dni włściwości hdrosttcnch łożsk poprecnowdłużnch prenconch dl wrecion orirek, Łódź 1 prc doktorsk 5 LT Wrotn Podstw konstrukcji orirek Wrsw 1973, WNT, str , A) Wprowdenie Wk onceń i jednostek m - wsięg końcówki wrecion

3 m m - odległość punktu M, w którm dokonwn jest pomir premiesceni, od środk predniego łożsk (rs 5) m - rostw łożsk c c N/m - stwność ukłdu wreciono-łożsk w kierunku osi O N/m - stwność ukłdu wreciono-łożsk w kierunku osi O D m - średnic otworu w pnwi łożsk d m - średnic ewnętrn cop łożsk D r m - stępc średnic łożsk d m - ewnętrn średnic dłwik scelinowego (rs 7) d w m - wewnętrn średnic dłwik scelinowego (rs 7) E F r m F r m N/m - moduł sprężstości mteriłu wrecion - rut stępcej powierchni komor łożsk n płscnę Ox - rut stępcej powierchni komor łożsk n płscnę Ox h m - scelin (lu promieniow) w łożsku nie ociążonm h d m - scelin w dłwiku (rs 7) J m 4 - średni moment ewłdności końcówki (odcink AN) wrecion J m 4 - średni moment ewłdności odcink A wrecion (międ łożskmi) J śr m 4 - średni moment ewłdności cłego wrecion L m - długość pnwi łożsk (rs 6) L r m - stępc długość łożsk l m - serokość progu ewnętrnego (rs 6) n or/min - prędkość orotow wrecion F r N - sił promieniow (stępc) ociążjąc końcówkę F N F N - rut sił P r n oś O - rut sił P r n oś O p 1, p, p 3, p 4 MP - ciśnieni w komorch 1,, 3 i 4 poprecnego łożsk ociążonego p s p o Q d1, Q d, Q d3, Q d4 MP MP - ciśnienie silni MP - ciśnieni w komorch łożsk poprecnego nie ociążonego - ntężenie prepłwu oleju pre dłwik, odpowiednio do komor 1,, 3, 4 Q 1, Q, Q 3, Q 4 MP - ntężeni prepłwu oleju odpowiednio komor 1,, 3 i 4 pre próg ewnętrn łożsk poprecnego Q 1, Q 3, Q 34, Q 41 MP R A N R A N R N R N - ntężeni prepłwów międkomorowch, wnikjącch różnic ciśnień międ komormi i ruchu orotowego cop, odpowiednio komor 1 do, komor do 3 itd - skłdow rekcji predniego łożsk wdłuż osi O - skłdow rekcji predniego łożsk wdłuż osi O - skłdow rekcji tlnego łożsk wdłuż osi O - skłdow rekcji tlnego łożsk wdłuż osi O 3

4 R d m -3 R m m -3 R o m -3 - geometrcn wskźnik oporu hdrulicnego dłwik scelinowego - geometrcn wskźnik oporu hdrulicnego pojedncego progu międ komorowego w nie ociążonm poprecnm łożsku - geometrcn wskźnik oporu hdrulicnego scelin wpłwowch pojedncej komor nie ociążonego łożsk poprecnego s m - scerokość progu międ komorowego (rs 6) T C - tempertur T d C T s C - tempertur oleju w dłwiku - tempertur oleju w scelinie łożsk t m - podiłk owodow komór łożsk (rs 6) u o W N W N m 3 /s - wskźnik prepłwów międkomorowch, wnikjącch ruchu orotowego cop - ociążenie poprecne łożsk diłjące wdłuż osi O - ociążenie poprecne łożsk diłjące wdłuż osi O m - ogólnie premiescenie wdłuż osi O m - ogólnie premiescenie wdłuż osi O - kąt międ kierunkiem diłni sił F r osią O (rs ) - wskźnik ciśnieni w komorch łożsk nie ociążonego - wskźnik prepłwów międkomorowch, wnikjącch różnic ciśnień w sąsidującch komorch Ps - lepkość dnmicn oleju d Ps - lepkość dnmicn oleju w dłwiku s Ps - lepkość dnmicn oleju w scelinie łożsk M m/n - wskźnik podtności wrecion w punkcie M N m/n - wskźnik podtności wrecion w punkcie N s -1 - prędkość kątow wrecion Indeks pr wielkościch chrkterstcnch łożsk i ociążenich tch łożsk A - dotc predniego łożsk - dotc tlnego łożsk Indeks pr premiescenich A,, M, N - onc odpowiednie premiescenie punktu A,, M lu N ł u w - onc premiescenie odpowiedniego punktu, wnikjące podtności ukłdu łożsk - onc premiescenie odpowiedniego punktu, wnikjące podtności ukłdu wreciono-łożsk - onc premiescenie odpowiedniego punktu, wnikjące podtności wrecion 4

5 1 Opis dnego ukłdu Predmiotem dń jest ukłd wreciono-łożsk hdrosttcne slifierki [5] Uproscon schemt kinemtcn i hdrulicn wreciennik tej slifierki predstwiono n rs Rs 1 Uproscon schemt kinemtcn i hdrulicn wreciennik slifierki wrecionem łożskownm hdrosttcnie: 1 pomp, wór prelewow, 3 mnometr, 4,5,6 prewod hdrulicne, 7 koło psowe, 8 dłwiki tlnego łożsk poprecnego, 9 dłwiki predniego łożsk poprecno-wdłużnego, 1 wreciono Łożsk hdrosttcne silne są olejem, podwnm pre pompę 1 pod stłm ciśnieniem, którego wrtość ustln jest worem prelewowm Mnometr 3 służ do pomiru ciśnieni silni Prewod 4 i 5 doprowdją olej: popre cter dłwik 8 do komór tlnego łożsk poprecnego, pre cter dłwiki 9 do komór predniego łożsk poprecnego-wdłużnego Olej spłwjąc łożsk odprowdn jest do iornik prewodem 6 Npęd n wreciono 1 prekwn jest popre koło psowe 7 Promieniowe ociążeni i premiesceni wrecion Podcs dń wreciono ociążne jest siłą promieniową F r, któr stępuje diłnie skłdowch sił F i F (rs ) 5

6 Computer PC 3 Spider 1 A M x F r F r F 1 r F r M Rs Schemt ociążeni wrecion i ukłdu do pomiru premiesceń: 1 cujnik edotkow, wmcnic do cujników, 3 komputer PC [5] Do pomiru premiesceń wrecion w kierunku O i O stosowno dw komplet edotkowch cujników różnicowch 1 Sgnł cujników prekwne są do wmcnic, nstępnie do komputer PC 3 Pr scegółowej nliie premiesceń możn prjąć, że wreciono jest ociążne n końcówce dwiem siłmi skłdowmi, którch wrtości (rs ) wnosą: F r F sin (1) r F r F sin r () N skutek diłni tch sił wstępują premiesceni wrecion w dwóch płscnch: Ox i Ox (rs 3) W płscźnie Ox cłkowite premiesceni Nu punktu N, w którm prłożono siłę F r, jest sumą premiesceni Nł wnikjącego podtności łożsk i ugięci wrecion Nw : Nu (3) Nł Nw Anlogicnie ędie w płscźnie Ox: Nu (4) Nł Nw 6

7 Fr Fr W R A RA W A M Fr N A Mw Mł Mu x M Fr Fr Fr W R A RA W A M N A Mw Mł Mu x Rs 3 Premiesceni wrecion w dwóch wjemnie prostopdłch płscnch Ox i Ox, spowodowne diłniem sił F r i F r M 1 Ugięci wrecion Ugięcie wrecion w płscźnie Ox (rs 4) w punkcie N możn określić e worów [5]: lu F r Nw 1 3EJ Nw sr Fr 3EJ J J Fr R A RA M M N Mw Nw x Rs 4 Ugięci wrecion w płscźnie Ox 7

8 W prpdku dużch min średnic n długości wrecion dokłdniejse wrtości ugięć dje metod nlitcno-wkreśln [1] Zleżności ugięci od ociążeni określne tą metodą prjmują postć: dl punktu N: Nw F (5) N r dl punktu M, w którm dokonwn jest pomir premiesceni: Mw F (6) M r Dl ugięć w płscźnie prostopdłej Ox ędie nlogicnie: Nw Mw F N M r F r (7) (8) Premiesceni copów w łożskch N skutek diłni sił F r i F r wstępują premiesceni copów wrecion wględem pnwi Premiesceni te, mierone w śodku długości łożsk ędą równe A i A w łożsku prednim or i w łożsku tlnm (rs 3) W wniku wstąpieni premiesceń A i w płscźnie Ox oś wrecion, trktown jko elk doskonle stwn, premieści się w punktch N i M odpowiednio o wielkość Nł i Mł (rs 5) Premiesceni te są równe: Nł A 1 m Mł A 1 m (9) (1) A M M N A Mł Nł x Rs 5 Premiesceni wrecion w płscźnie Ox n skutek podtności łożsk Nleż uwżć, że leżności (9) i (1) są wormi ogólnmi, słusnmi dl dowolnego prpdku Ntomist n rs 5 predstwiono prpdek scególn, w którm < 8

9 Premiesceni w płscźnie Ox ędą wrżone nlogicnmi wormi: Nł A 1 m Mł A 1 m (11) (1) Wrtości premiesceń copów A i A or i możn określić, njąc sił poprecne W A i W A or W i W (rs 3), ociążjące łożsk Sił te są równe, co do wrtości ewględnej rekcjom w łożskch, lec preciwnie skierowne Jeśli rekcje są wrżone wormi: R F A 1 RA F 1 R R to sił poprecne ociążjące łożsk ędą równe: F F WA F 1 WA F 1 W F W F (13) (14) (15) (16) Rowżm pojednce poprecne łożsko hdrosttcne (rs 6) ociążone w środku długości siłmi poprecnmi W i W Niech prędkość kątow cop ędie równ Zleżność międ premiescenimi cop i ociążenimi W i W możn określić w oprciu o ukłd równń [3] opisującch prwo ciągłości prepłwu kolejno dl kżdej komor łożsk: 9

10 Q d 1 Q41 Q1 Q1 Q d Q1 Q3 Q Q d 3 Q3 Q34 Q3 Q d 4 Q34 Q41 Q4 or n postwie ukłdu równń, stnowiącch wrunek równowgi sił diłjącch n cop: (17) W W p3 p4 p1 p Fr p p p p F r (18) Łącąc leżności (17) i (18) i odpowiednio je prekstłcjąc otrmuje się ukłd seściu równń, w którch niewidommi są ciśnieni w komorch p 1 p 4 or premiesceni i Pr prekstłceniu ukłdu (17) poscególne wrtości ntężeń prepłwu określ się n podstwie równń Nvier-Stokes, pr cm jko dodtnie prjmuje się ntężenie prepłwu ciec wpłwjącej do komor, jko ujemne ntężenie prepłwu wpłwjącej komor Rs 6 Schemt cterokomorowego poprecnego łożsk hdrosttcnego, ociążonego w środku długości siłmi W i W 1

11 Pr rowiąwniu równń prjęto nstępujące łożeni uprscjące: olej siljące łożsk jest ciecą newtonowską, prepłw pre scelin łożsk i dłwik jest uwrstwion, premiesceni wględne cop miescą się w grnicch:,3 h,3 ;,3, 3 h mksmlne serokości progów międkomorowch s i wpłwowch l wnikją ogrniceń: t s t L l,7 ;, 7 L D gdie: t - podiłk owodow komór łożsk 4 Dl tk prjętch ogrniceń premiesceni cop i wrżją się nstępującmi leżnościmi: gdie: K K p Dr L U h r K pw KW (19) K K p p K pw KW () K K p - ciśnieniow skłdnik stwności, Dr Lrl s U - ruchow skłdnik stwności, h 3 U 4 1 h D r 3k 1 sin k - współcnnik ewmirow, D d - wsokość scelin promieniowej w łożsku nie ociążonm, s D1 - stępc średnic łożsk, D l L r D1 L - stępc długość łożsk, p - spdek ciśnieni n łożsku poprecnm,, s - lepkość dnmicn oleju w łożsku 11

12 Wskźnik ciśnień komorowch nieociążonego łożsk poprecnego predstwi stosunek ciśnieni p w komore łożsk nieociążonego do ciśnieni silni p s : w prpdku łożsk poprecno-wdłużnch: p p s p p s p p gdie p w - ciśnienie w komorch łożsk wdłużnego Może ć określon również w funkcji oporów hdrulicnch scelin łożsk i dłwik: 1 d R 1 R gdie: d - lepkość dnmicn oleju w dłwiku, R d R d 6ln d h w 3 d 4l Dh 3 s d w w (1) - geometrcn wskźnik oporu hdrulicnego dłwik scelinowego (rs 7), - geometrcn wskźnik oporu hdrulicnego scelin wpłwowch pojedncej komor nieociążonego łożsk poprecnego Rs 7 Konstrukcj dłwik scelinowego: 1 płtk dłwik, tulejk dstnsow, 3 korpus dłwik Wskźnik ciśnieni mieni się wr e miną stosunku d, pr poostłch s wielkościch stłch Preiegi mienności wskźnik dl łożsk poprecnego predstwiono n rs 8 [] 1

13 Wrtość stosunku d leż od tempertur oleju w dłwiku i w scelinie łożsk s Ze wględu n duże min lepkości dnmicnej w funkcji tempertur (rs 9), koniecne podcs dń jest określnie recwistch lepkości w dłwiku d i w scelinie s w oprciu o pomir tempertur oleju w odpowiednich punktch Rs 8 Preiegi mienności wskźnik, w funkcji stosunku lepkości dnmicnej w dłwiku d i w scelinie s Rs 9 Zleżność lepkości dnmicnej od tempertur T oleju siljącego dne łożsk Poostłe wielkości wstępujące we worch (19) i () określne są nstępująco: wskźnik prepłwów międkomorowch w łożsku poprecnm wnikjącch różnic ciśnień w sąsiednich komorch : R () R m gdie: R m - geometrcn wskźnik oporu hdrulicnego pojedncego 1s progu międkomorowego: R m 3 L h r wskźnik prepłwów międkomorowch, wnikjąc ruchu orotowego cop u : u 1 1 dlrh DLr h (3) 4 4 Jk wspomnino wceśniej nliown ukłd wrecionow npędn jest pr wkorstniu prekłdni psowej, cli n wreciono oddiłuje stł sił pochodąc od nciągu psków W wniku jej diłni oś nieociążonego siłą F r wrecion nie pokrw się osią pnwi Jednk, poniewż premiesceni opisne leżnościmi 19 i są liniowo leżne od sił pochodącch od ociążeni ewnętrnego F r to nleż prjąć prrost tch premiesceń dl mienijącej się sił F r jko: 13

14 3 Stwność poprecn ukłdu wreciono-łożsk Stwność sttcną lo wskźnik stwności sttcnej [5] elementu lu ukłdu elementów w dnm punkcie lu prekroju określ się stosunkiem elementrnego prrostu ociążeni sttcnego (sił lu momentu), diłjącego w tm punkcie lu prekroju, do elementrnego prrostu odkstłceni wwołnego w tm punkcie lu prekroju wsstkim ociążenimi (również prłożonmi w innch miejscch), jkim w dnch wrunkch prc poddn jest element lu ukłd elementów 31 Stwność teoretcn ukłdu wreciono-łożsk Zgodnie powżsą definicją roróżnine ędą dw pojęci stwności teoretcnej ukłdu wreciono-łożsk: stwność c w kierunku O: c df d r Nu stwność c w kierunku O: c df d r Nu Ze worów (3) (5), (7), (9), (11), (19) i () wnik, że dl prjętego kresu premiesceń cop w łożsku (p ), leżności premiesceń Nu i Nu od ociążeń F r i F r są liniowe Woec tego możn unć, że: c c F r (4) Nu Fr (5) Nu Wrtości Nu i Nu wstępujące we worch (4) i (5) olicone są podnch wceśniej leżności teoretcnch dl prjętch wrtości ociążeń F r i F r 3 Stwność recwist (mieron) ukłdu wreciono-łożsk Podcs dń premiesceni Nu i Nu punktu N nie są mierone epośrednio (rs ) W wiąku tm koniecne są dodtkowe preliceni, powljące n określenie wrtości Nu i Nu n podstwie mieronch premiesceń Mu i Mu punkt M Zkłd się pr tm, że ugięci wrecion (p 1) określone są n tle dokłdnie, iż różnice międ wrtościmi teoretcnmi mieronmi premiesceń sumrcnch wnikją roieżności wrtości teoretcnch i mieronch premiesceń copów w łożskch (p ) 14

15 Z równni (3): Nu Nł Nw W równniu tm Nw możn olicć e woru (5), Nł nleż określić n podstwie mieronej wrtości Mu Nleż uwżć, że: Mu Mł Mw więc: (6) Mł gdie: Mw określ wór (6) Po tm rs 5 dl ogólnego prpdku wnik, że: Mu Mw Nł Mł m stąd m Nł Mł (7) m m Jeśli punkt M prjęto możliwie lisko punktu N, to w równniu (7) ędie 1, m m 1 Pondto Mł >, woec tego możn prjąć dosttecnie dużm m prliżeniem: Nł Mł (8) m Uwględnijąc (6) w leżności (8) i podstwijąc do równni (3), otrmuje się: Nu Nw Mu Mw (9) m Anlogicnie możn wkć, że: Nu Nw Mu Mw (3) m Po określeniu Nu i Nu równń (9) i (3) możliwe jest olicenie stwności recwistej ukłdu e worów (4) i (5) 15

16 ) Preieg ćwiceni 1 Cechownie ukłdu do pomiru premiesceń Cechownie preprowdone ostnie pr wrecionie nieruchomm dl ou kierunków: O i O W tm celu nleż: uruchomić pompę siljącą łożsk hdrosttcne i nstwić p s = 1,4 MP,, dw cujniki o dokłdności diłki,1 mm umieścić dokłdnie w tch smch kierunkch i płscnch, w którch ustwine są cujniki edotkowe, ociążć wreciono godnie rs siłą F r mienijącą się od do 1N, dokonwć odctów wskń cujników w ou kierunkch: O i O, mienić cujniki worcowe n docelowe i preprowdić ponownie serie pomirów dl tch smch wrunków, co cujnikmi worcowmi, wniki cechowni mieścić w teli, sporądić wkres cechowni ukłdu pomirowego, n podstwie wkresów olicć współcnniki preliceniowe dl premiesceń w ou kierunkch Pomir premiesceń Mu i Mu wrecion, ociążonego n końcówce siłmi poprecnmi F i F W celu dokonn pomirów nleż: uruchomić ukłd, ociążć wreciono godnie rs siłą F r, dokonwć odctów wskń ukłdu pomirowego premiesceń jednoceśnie w ou kierunkch O i O, jednoceśnie dokonwć pomirów tempertur oleju w dłwiku T d i w scelinie łożsk T s ; nleż pr tm pewnić możliwie młe whni tch tempertur podcs pomiru, wniki pomirów mieścić w teli, sporądić wkres leżności Mu i Mu w funkcji odpowiednich ociążeń F r i F r, określonch e worów (1) i () Pomir wkonć dl dwóch różnch prędkości orotowch i dwóch ciśnień silni 3 Sporądenie wkresów teoretcnch preiegów premiesceń Mu i Mu w funkcji ociążeni F i F Wkres te nleż sporądić dl wsstkich prpdków, dl którch prowdone ł pomir Wkres wkonć w oprciu o leżności teoretcne podne w p A Pr olicniu wskźnik e woru (1) nleż prjąć wrtości lepkości d i s wkresu n rs 9 n podstwie mieronch tempertur T d i T s Do wkonni oliceń ostnie udostępnione pre prowdącego progrm oliceniow 16

17 4 Określenie stwność ukłdu wreciono-łożsk hdrosttcne Stwność teoretcną ukłdu nleż olicć leżności podnch w p A31 Stwność recwistą ukłdu nleż olicć n podstwie wników pomirów godnie p A3 Do wkonni oliceń stwności ostnie udostępnione pre prowdącego progrm oliceniow Wniki oliceń stwności mieścić w teli 17