WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z FIZYKI. SPRAWOZDANIE Z PRACY LABORATORYJNEJ nr

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z FIZYKI. SPRAWOZDANIE Z PRACY LABORATORYJNEJ nr........."

Transkrypt

1 WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z FIZYKI prowdząc(y)... grup... podgrup... zespół... seestr... roku kdeckego... studet(k)... SPRAWOZDANIE Z PRACY LABORATORYJNEJ r pory wykoo d... jko ćwczee... z obowązujących... OCENA ZA TEORIĘ dt podejśce (zsdcze) (poprw) 3 OCENA KOŃCOWA dt Uwg do sprwozd:. KARTA TYTUŁOWA. ISTOTA ĆWICZNIA 3. KARTA POMIARÓW 4. OPRACOWANIE ĆWICZENIA: ) wyzczee wrtośc orz jej epewośc: stdrdowej u, względej u r, rozszerzoej b) sprwdzee poprwośc relcj (p. X=Y+Z). U. c) wykres (tytuł, ops os), esee puktów porowych z epewośc, przyblżee krzywą z pode jej rów. 5. PODSUMOWANIE, u, U, u, 5. Zestwee zokrągloych wrtośc r odese 5. Oce rezulttów (lz): ) u - wpływ epewośc welkośc erzoych, b) u r w relcj do wrtośc 0, jko efekt popełe błędów (Grubych, Przypdkowych, Systetyczych), c) U w relcj do odese lub U w relcj do jko efekt popełe błędów (G, P, S), d) przebeg fukcj f jko efekt błędów (G, P, S), e) wskze spełe bdej relcj p. przez przebeg wykresu f czy stłość wrtośc y z/ 5.3 Wosk (sytez): ) Pode czy popełoo błędy (G,S,P) z jkej przyczyy, b) Uwg tet ożlwośc dokłdejszego wyko oprcow ćwcze w przyszłośc, c) Wykze czy cel ćwcze (zostł / e zostł) osągęty.

2 . KARTA TYTUŁOWA: ZESTAWIENIE ISTOTNYCH ELEMENTÓW SPRAWOZDANIA ) zw uczel, rodzj zjęć, b) osob prowdzący zjęc, c) grup, podgrup, zespół osoby wykoującego ćwczee lbortoryje, d) uer prcy lbortoryjej zgody z uere w skrypce,. OPIS TEORETYCZNY (ISTOTA ĆWICZNIA) e) tytuł lbortoryjej zgody z tytułe w skrypce, f) dt wyko porów, uer kolejy wykoych porów, lość ćwczeń do wyko, g) ejsce wpsywe oce, h) ejsce uwg osoby prowdzącej zjęc.. Pode celu lub celów ćwcze.. Pode: ) jke welkośc w ćwczeu są erzoe,.3 Ie forcje, które osoby wykoujące ćwczee b) jk etod, uzły z ezbęde do zeszcze. c) jk etod będą wyzcze ch epewośc. 3. KARTA POMIARÓW 3. Wrtośc teoretycze welkośc wyzczych lub określych. 3. Pretry stowsk (wrtośc epewośc). 3.3 Pory uwg do ch wyko, epewośc rzędz porowych (ksyle). 3.4 Dt podps osoby prowdzącej. 4. OPRACOWANIE ĆWICZENIA: ) wyzczee wrtośc średej orz jej epewośc: stdrdowej u, względej u r, rozszerzoej b) sprwdzee poprwośc relcj będącej cele ćwcze (p. X=Y+Z). U. c) wykoe wykresu: opse os pode tytułu, esee ego puktów porowych z epewośc lub forcj, że w skl rysuku epewośc e wdć, przyblżee esoych puktów krzywą (odręcze lub etodą regresj lowej z pode rów). 5. PODSUMOWANIE 5. Zestwee zokrągloych wrtośc:,0 0, ) Wyk epewość stdrdow (p. u r 5,7 0 ), b) Nepewość względ (p., c) Wyk epewość rozszerzo (p. u U,4 0 d) Wrtość teoretycz (o le steje) lub wrtośc. 5. Oce rezulttów (lz): ) orz ch jedostk, ) orz ch jedostk, ) Wpływ welkośc erzoych bezpośredo lub pretrów stowsk epewość wyku końcowego, b) Wpływ rodzju popełych błędów (Grubych, Przypdkowych, Systetyczych) wrtość epewośc względej, c) Relcj wrtośc teoretyczej przedzłu, U lub relcj epewośc rozszerzoej kąte rodzju popełych błędów (G, P, S), d) Wpływ rodzju popełych błędów (G, P, S) wyk przedstwoe wykresch. U wrtośc pod e) wskze spełe bdej relcj p. przez przebeg wykresu f czy stłość wrtośc y z/ 5.3 Wosk (sytez): ) Pode przyczy popełoych błędów (G,S,P), b) Uwg tet ożlwośc dokłdejszego wyko oprcow ćwcze w przyszłośc, c) Wykze czy cel ćwcze (zostł / e zostł) osągęty.

3 grup F0s podgrup 3 zespół 6 WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z FIZYKI prowdzący dr ż. Kord ZUBKO studet Hordebert EKSPERYMENTATOR seestr zowy roku kdeckego 0/ SPRAWOZDANIE Z PRACY LABORATORYJNEJ r 0 RUCH W POLU GRAWITACYJNYM pory wykoo d jko ćwczee z obowązujących 8 OCENA ZA TEORIĘ 4,5 (DB+) dt podejśce (zsdcze) (poprw) 3 OCENA KOŃCOWA dt tu swoje uwg zpsuje uczycel prowdzący zjęc, r zgode ze skrypte tet zgode ze skrypte tą stroę oż pobrć z lub wykoć sodzele, dlszą część sprwozd wykouje sę odręcze (wyjątek to krt porow), pożej przedstwoy jest przykłdowy schet wyko sprwozd wrz z uwg prowdzącego zpsy czeroo, to ćwczee zostło poyśle tk, by w oprcowu zlzły sę wszystke stote eleety, które ogą wystąpć w oprcowch ćwczeń lbortoryjych,

4 . OPIS TEORETYCZNY (ISTOTA ĆWICZENIA) r 0. Cele ćwcze jest: wyzczee wrtośc przyspesze zeskego g w ejscu wykoyw dośwdcze, z porów pośredch okresu drgń whdł trktowego jko tetycze; wyzczee chrkterystyk wg sprężyowej etodą regresj lowej poprzez wykoe wykresu zleżośc przeeszcze swobodego końc sprężyy w fukcj zweszoego obcąże.. Wyzcze welkośc (etody poru wyzcz epewośc): długość whdł pod, jko stł stowsk wrz z epewoścą stdrdową; s podwesz do sprężyy pod, jko stł stowsk bez epewośc; okres drgń whdł wyzcz etodą bezpośredego odczytu z epewoścą określą etodą typu B; przeeszcze swobodego końc sprężyy wyzcz etodą bezpośredego odczytu z epewoścą określą etodą typu A. W etodze bezpośredego odczytu (odchyleowej), wrtość welkośc erzoej określo jest podstwe: czsu stoper, odchyle wskzówk lub wskz cyfrowego rzędz porowego, długośc ljk, przyłoże rzędz porowego do erzoego obektu. Nepewość poru wykoywego tą etodą wyk główe z: ste dopuszczlej systetyczej epewośc rzędz porowego określoego jego klsą dokłdośc; epewośc ksylej określoej dzłką jedostkową urządze logowego lub cyfrowego..3 Ie forcje Oprócz etod bezpośredego odczytu, steją też etody porówwcze: ) różcow, b) przez podstwee, c) zerow ostkow orz c) zerow kopescyj, które e są wykorzyste w ty ćwczeu. W ty pukce oż przedstwć wszelke forcje, które osoby ćwczące uzją z stote. Objętość Opsu Teoretyczego e pow przekrczć stro fortu A4.

5 3. KARTA POMIARÓW DO ĆWICZENIA r 0 Hordebert EKSPERYMENTATOR, F0s Zespół oż wykoć jedą Krtę Porów, le wtedy do sprwozd kżd osob ćwcząc us dołączyć czytelą kopę z podpse osoby prowdzącej. 3. Wrtośc teoretycze welkośc wyzczych lub określych: przyspeszee zeske dl Wrszwy g = 9,85 /s (wg GUM, bez epewośc). 3. Pretry stowsk: długość whdł d =, epewość stdrdow u(d) = 0,0 ; s kżdego z 9-cu odwżków O = 00 g, bez epewośc; epewość stdrdow poru okresu drgń whdł T przy zstosowu stoper elektroczego sprężoego z fotokoórką wyos u(t) = 0,0 s. 3.3 Pory uwg do ch: 3.3. Tbel porów okresu drgń whdł. Nuer próby Okres drgń,00,9 3,09 4,99 5,0 6,98 7,0 8,97 9,03 0,00 epewość 0,0 T [s] UWAGI Por czsu wykoo stopere ręczy w zstępstwe uszkodzoego urządze. Nepewość stdrdow zoste wyzczo etodą typu B, gdyż epewość ksyl wyzcze okresu drgń whdł z poocą stoper ręczego sle zleży od czsu rekcj fzjologczych eksperyettor. Klkukrote włączee wyłączee stoper pozwolło określć, że czyośc te zjują do 0, s. N podstwe osądu eksperyettor jko epewość ksylą przyjęto T = 0, s.

6 3.3. Tbel porów do testu wg sprężyowej. Nuer próby Przeeszczee swobodego końc sprężyy [c] Ms podwesz do swobodego końc sprężyy [kg] 0,0 0,0,9 0, 3 6,0 0,4 4 9,0 0,6 5,8 0,8 6 4,8,0 7 7,8, 8 0,7,4 9 4,0,6 0 6,0,8 epewość 0, brk Uwg: W ty pukce osoby ćwczące ogą zotowć swoje spostrzeże dotyczące wykoywego ćwcze. 3.4 Dt podps osoby prowdzącej Kord Zubko

7 4. OPRACOWANIE ĆWICZENIA r 0 4. Wyzczee okresu drgń whdł trktowego jko tetyczego 4.. Wyzczee średego okresu drgń whdł N podstwe dych z tbel 3.3. wyzcz wrtość średą okresu drgń whdł tetyczego: 0 T T T [s] () 0 skąd T =,00 s. 4.. Wyzczee epewośc stdrdowej okresu drgń whdł Gdyby okres drgń whdł tetyczego był wyzczy z poocą stoper elektroczego sprzężoego z fotokoórką, to epewość stdrdow wyzczo etodą typu A podstwe dych z tbel 3.3. puktu 4. wyosłby: skąd u T u T = 0,0453 s, po zokrągleu T T T T 0 u = 0,04 s. T T 0 0 [s] () Okres drgń whdł tetyczego był jedk wyzczy w porze bezpośred z poocą stoper ręczego dltego epewość stdrdow zostł wyzczo etodą typu B. Nepewość ksyl wyzcze okresu z poocą stoper ręczego sle zleży od czsu rekcj fzjologczych eksperyettor. Jko epewość ksylą przyjęto T = 0, s. Zkłd, że rozkłd sttystyczy tych wyków chrkter jedorody, wtedy epewość stdrdow: skąd u T = 0,3867 s, po zokrągleu T u = 0,3 s. u T T [s] (3) Wyzczee epewośc złożoej okresu drgń whdł Poewż do epewośc stdrdowej okresu drgń whdł ją wkłd epewośc wyzczoe ze wzorów () (3), to łącz epewość wyos: skąd T = 0,3075 s, po zokrągleu T T T u 0,04 0,3 c (4) T 3 u = 0,3 s. Jk wdć z (3) (4) do epewośc złożoej jwększy wkłd ł epewość ręczego porzsu.

8 4..3 Wyzczee epewośc rozszerzoej okresu drgń whdł Nepewość rozszerzo okresu drgń whdł wyos U T gdze współczyk rozszerze k=, stąd U T 0, 6 s. k u c T s (5) Otrzy ser porow okresów whdł wykzuje powtrzlość wyków, gdyż speło jest relcj gdze,09,9 0, 8 [s] tost U T 0, 6 T T U ( T ) (6) s Wyzczee epewośc względej okresu drgń whdł podstwjąc zokrągloe wrtośc y po zokrągleu T 065, r 0,. T uc uc, r T (7) T 0,3,00 T 0,065, r (8)

9 4. Wyzczee wrtośc przyspesze zeskego Zwązek poędzy okrese whń whdł, jego długoścą przyspeszee zesk: 4 d g T s skąd g = 9,8696 /s gdyż: d - długość whdł, wrtość z puktu 3.; T - okres drgń whdł, wyzczoy w pukce 4..; (9) 4.. Wyzczee epewośc stdrdowej złożoej bezwzględej przyspesze zeskego czyl g d g T 4 T g ud ut ud ut 4 d 3 T s (0) stąd g 0,5959 s g 0,0 0,4 0, ,345436, po zokrągleu g 0, 59 s. Jk wdć z () wększy wpływ epewość złożoą por okresu drgń. s () 4.. Nepewość złożo względ przyspesze zeskego wyos podstwjąc zokrągloe wrtośc y po zokrągleu u, r g 0, 060 c. g uc uc, r g () g 0,59 9,87 g 0,06037, r (3) 4..3 Nepewość rozszerzo przyspesze zeskego wyos U g k u gdze współczyk rozszerze k=, stąd po zokrągleu U g, 8 W lzowy przypdku zchodz erówość gdyż 9, ,85 0, s c g (4) s s. g g tblc U (g) (5) s jest ejsze ż,8 s co ozcz, że zchodz zgodośc wyzczoej wrtośc przyspesze zeskego z wrtoścą tbelryczą.

10 4.3 Wyzcze chrkterystyk wg sprężyowej Bdo, jką są leży obcążyć wgę, by osągąć żąde rozcągęce sprężyy. Zwązek poędzy są ugęce sprężyy dy jest: gdze: k g kg kg s s s poweszo do swobodego końc sprężyy (tbel 3.3.); ugęce swobodego końc sprężyy (tbel 3.3.); g przyspeszee grwtcyje (wyzczoe w 4.; k współczyk sprężystośc sprężyy (szuky). Zleżość k g oż przedstwć jko prostą b o chyleu k. g (6) 4.3. Wyzczee chrkterystyk wg etodą jejszych kwdrtów Guss Otrzye pukty eksperyetle z tbel 3.3. orz oblcze pooccze zestw w tbel Tbel 4.3. Nr [c] [kg] ,89,90 0, 0,58 8,4 0,04 08,6 3 6,00 0,4,40 36,00 0,6 4 9,00 0,6 5,40 8,00 0,36 5,80 0,8 9,44 39,4 0,64 6 4,80,0 4,80 9,040,00 7 7,80,,36 36,840,44 8 0,70,4 8,98 48,50,96 9 4,00,6 38,40 576,00,56 0 6,00,8 46,80 676,00 3,4 0 33,00 9,0 68,6 48,00,40 3,30 9, 00 Wykoe powyższej tbel pozwl poszukwe ejsc popełe błędów porowych lub rchukowych.

11 Z tbel wyzcz pretry prostej: b gdze ) ( lbo gdze ) ( (7) orz wyrz woly b (8) ch odchyle stdrdowe: b b lbo (9) orz epewość wyrzu wolego b (0) orz współczyk korelcj R () Zkłdjąc, że prost postć b, e postć, otrzyuję wrtośc: pretru 0,6800 c kg orz jego epewośc stdrdowej 0,004 c kg ; pretru kg b 005 0, orz jego epewośc stdrdowej kg b 0 0, ; pretru R = 0,99. Końcowy efekt oblczeń przedstw w postc wykresu (rys. ) zzczjąc pukty eksperyetle, ch epewośc porowe, orz wyzczoą prostą. Dl współczyk korelcj zwsze zchodz relcj 0<R <. Dl 0,9 ; R y brdzo slą korelcję puktów porowych względe wyzczoej prostej. Dl 0,7 0,9; R elbyśy slą korelcję, dl 0,4 0,7; R elbyśy średą korelcję, dl ejszych wrtośc słbą lub jej brk.

12 4.3. Wyzczee wrtośc współczyk sprężystośc sprężyy Zwązek współczyk sprężystośc sprężyy ze współczyke kerukowy prostej orz przyspeszee grwtcyjy dy jest wyrżee: gdze: - współczyk kerukowy prostej; g - przyspeszee grwtcyje. Wrtość współczyk sprężystośc sprężyy wyos k g kg s kg k 689,87 67,6 s (3) (4) Wyzczee epewośc złożoej względej (lczo z użyce wg) u c, r k k k k g ug u ug u k u poewż wg dl fukcj klsy y()=c wyoszą, to k g k g u u g w w 0,004 0, uc, r c g 07 0,6800 g g c k (5) (6) stąd, r k 0, 0753, po zokrągleu u, r k 0, 07 c. Nepewość tą oż też polczyć bez użyc wg jko loczy epewośc stdrdowej orz wyzczoej wrtośc, logcze jk w Wyzczee epewośc złożoej bezwzględej czyl k k g k u ug g u ug kg s (7) k 9,87 0,4 68 0,7, , 76 kg (8) s stąd k 47, 60 kg, po zokrągleu k 48 s kg s Nepewość rozszerzo wyos gdze współczyk rozszerze k=, stąd U k 96 U k kg s. k u c k kg (9) s Ne jest z wrtość teoretycz współczyk sprężystośc sprężyy, węc e oż sprwdzć, czy wyzczo wrtość jest zgod z wrtoścą tbelryczą.

13 Chrkterystyk wg sprężyowej = 0,680-0,005 Wykresy leży wykoć zgode z opse w skrypce, uwzględjąc w szczególośc: wykoe odręcze rkuszch A4 pperu letrowego, pode tytuły wykresów z pode zcze ewetule użytych sybol, ops os (wrtośc, sybole, jedostk), dobre zkresów zeych tk, by przedstwe fukcje obejowły wększość powerzch wykresu (skle dobrć tk by było wdć stote zleżośc), esee epewośc wrtośc przedstwych wykresch, przyblżee przebegu fukcj krzywą zą z teor lzowego zjwsk: o o odręcze dl fukcj ych ż prost, etodą regresj lowej dl prostych y=+b (esee wykres), wykreślee rodzy porówywych fukcj oddzely rkuszu, wyzczjąc wrtośc pretrów grfcze leży wykrese pozostwć odpowede le pooccze (proste, okręg, zzczjąc stote pukty przecęć). Ne wykoywć wykresów gełdowych - łącząc pukty porowe odck!

14 5. PODSUMOWANIE ĆWICZENIA r 0 5. Zestwee wrtośc 5.. Zestwee wrtośc przyspesze zeskego ) Wyk epewość stdrdow (ożlwe są trzy rówowże sposoby zpsu): przyspeszee zeske jest rówe 9,87 s -, epewość stdrdow poru 0,59 s -, g=9,87 s -, u(g)=0,59 s - g=9,87(59) s - lub g = 9,87(0,59) s - b) Nepewość względ (ożlwe są dw rówowże sposoby zpsu) epewość względ poru 0,060 u r g c, 0,060 c) Wyk epewość poszerzo (ożlwe są trzy rówowże sposoby zpsu): przyspeszee zeske jest rówe 9,87 s -, epewość rozszerzo poru, s -, g=9,87 s -, U(g)=,0 s - g=(9,87,0) s - d) Wrtość teoretycz dl Wrszwy g = 9,85 s - wyzczo przez GUM. Wyk porów oblczeń leży podwć w jedostkch, dl których wrtość lczbow zwrt jest w przedzle od 0, do 000, dodjąc do sybolu odpowedej jedostk włścwy przedrostek. 5.. Zestwee wrtośc współczyk sprężystośc sprężyy:

15 5. Oce rezulttów Nleży sę zstowć, czy lepej jest wykoć oddzele lzy dl przyspesze grwtcyjego współczyk sprężystośc, czy jedą łączą. 5.. Wpływ welkośc erzoych bezpośredo lub pretrów stowsk epewość wyku końcowego. W przypdku przyspesze grwtcyjego (wzór ) wdć, że jwększy wpływ epewość złożoą epewość poru bezpośredego z użyce stoper ręczego (0,4773 s - ), zcze ejszą epewość wyzcze długośc whdł (0,0097 s - ). W przypdkhrkterystyk wg Wpływ rodzju popełych błędów (Grubych, Przypdkowych, Systetyczych) wrtość epewośc względej. W przypdku przyspesze grwtcyjego (wzór 3) wdć, że epewość względ wyosząc 0,07 jest ejsz od wrtośc 0,.czyl %. W przypdku wyko 0-cu porów stow to, że wpływ błędów grubych systetyczych wyk końcowy e jest zczący. W przypdkhrkterystyk wg Relcj wrtośc wyzczoej, teoretyczej przedzłu (wrtość wyzczo +/- epewość poszerzo) pod kąte rodzju popełych błędów (G, P, S). W przypdku przyspesze grwtcyjego (wzór 5) wdć, że zchodz zgodośc wyzczoej wrtośc przyspesze zeskego z wrtoścą tbelryczą, czyl wpływ błędów grubych systetyczych wyk końcowy e jest zczący. W przypdkhrkterystyk wg Wpływ rodzju popełoych błędów (G, P, S) wyk przedstwoe wykresch. W przypdkhrkterystyk wg chrkter rozkłdu puktów porowych wokół wyzczoej prostej rysuku orz wrtość współczyk korelcj blsk (wzór ) śwdczą, że e popełoo błędów grubych. Wyzczee stłej b ejszej od zer wskzuje popełee błędów systetyczych. Ich wpływ e jest wdoczy wykrese (jest zcze ejszy od wrtośc pojedyczego cężrk) przez co ożey uzć, że jest pojly.

16 5.3 Wosk Nleży sę zstowć, czy lepej jest wykoć oddzele sytezy dl przyspesze grwtcyjego współczyk sprężystośc, czy jedą łączą. Tu przedstwoo sytezę tylko dl wyzczego przyspesze zeskego Wpływ popełoych błędów (G, P, S) wyk Uwzględjąc uwgę z puktu 4..3 ż otrzy ser porow okresów whdł wykzuje powtrzlość wyków, orz wszystke uwg z puktu 5. - Oce rezulttów, leży przyjąć, że e popełoo błędów grubych systetyczych, epewośc wyków zleżą głowe od błędów przypdkowych Uwg tet ożlwośc dokłdejszego wyko oprcow ćwcze w przyszłośc (edoskołośc wykją z dzłń eksperyettor, przyrządów porowych, etod porowych, erzoych obektów): Cele podese dokłdośc porów okresu whdł leży wyelowć udzł eksperyettor z porzsu zstąpć go pore utotyczy o ejszej epewośc Wykze czy cel ćwcze (zostł / e zostł) osągęty: Cel ćwcze: wyzczee wrtośc przyspesze zeskego orz wyzczee chrkterystyk wg sprężyowej zostł osągęty gdyż uzysko wyk obrczoe kceptowlą epewoścą.

ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GRANULOMETRYCZNEJ SUROWCÓW I PRODUKTÓW

ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GRANULOMETRYCZNEJ SUROWCÓW I PRODUKTÓW 1 ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GANULOMETYCZNEJ SUOWCÓW I PODUKTÓW 1. Cel zkres ćwczen Celem ćwczen jest opnowne przez studentów metody oceny mterłu sypkego pod względem loścowej zwrtośc frkcj

Bardziej szczegółowo

Sposoby wyznaczenia błędu bezwzględnego. Pomiar bezpośredni. Pomiar pośredni. f x. f x. f x. f x. x n = =

Sposoby wyznaczenia błędu bezwzględnego. Pomiar bezpośredni. Pomiar pośredni. f x. f x. f x. f x. x n = = Pomr jego dokłdość. Kżdy pomr dje m wyk z pewą ylko dokłdoścą, węc obcążoy je epewoścą pomrową (błędem pomrowym). Pomry fzycze dzelmy : bezpośrede pośrede. Pomrm bezpośredm zywmy ke, kórych wrość lczbową

Bardziej szczegółowo

PROGRAMOWANIE LINIOWE.

PROGRAMOWANIE LINIOWE. Wykłd 6 Progrowe lowe. Zstosow ekoocze. PROGRAMOWANIE LINIOWE. ZASTOSOWANIA EKONOMICZNE. CENY DUALNE. ANALIZA WRAŻLIWOŚCI.. RACHUNEK EKONOMICZNY. ZASADY RACJONALNEGO GOSPODAROWANIA. Rchuek ekooczy - porówe

Bardziej szczegółowo

Podstawy analizy niepewności pomiarowych (I Pracownia Fizyki)

Podstawy analizy niepewności pomiarowych (I Pracownia Fizyki) Podstawy aalzy epewośc pomarowych (I Pracowa Fzyk) Potr Cygak Zakład Fzyk Naostruktur Naotecholog Istytut Fzyk UJ Pok. 47 Tel. 0-663-5838 e-mal: potr.cygak@uj.edu.pl Potr Cygak 008 Co to jest błąd pomarowy?

Bardziej szczegółowo

Planowanie eksperymentu pomiarowego I

Planowanie eksperymentu pomiarowego I POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Plaowae eksperymetu pomarowego I Laboratorum merctwa (M 0) Opracował: dr ż. Grzegorz Wcak

Bardziej szczegółowo

dr Michał Konopczyński Ekonomia matematyczna ćwiczenia

dr Michał Konopczyński Ekonomia matematyczna ćwiczenia dr Mchł Koopczńsk Ekoom mtemtcz ćwcze. Ltertur obowązkow Eml Pek red. Podstw ekoom mtemtczej. Mterł do ćwczeń MD r 5 AE Pozń.. Ltertur uzupełjąc Eml Pek Ekoom mtemtcz AE Pozń. Alph C. Chg Podstw ekoom

Bardziej szczegółowo

Wyrażanie niepewności pomiaru

Wyrażanie niepewności pomiaru Wyrażae epewośc pomaru Adrzej Kubaczyk Wydzał Fzyk, Poltechka Warszawska Warszawa, 05 Iformacje wstępe Każdy pomar welkośc fzyczej dokoyway jest ze skończoą dokładoścą, co ozacza, że wyk tego pomaru dokoyway

Bardziej szczegółowo

11. Aproksymacja metodą najmniejszych kwadratów

11. Aproksymacja metodą najmniejszych kwadratów . Aproksmcj metodą jmejszch kwdrtów W ukch przrodczch wkoujem często ekspermet polegjące pomrch pr welkośc, które, jk przpuszczm, są ze sobą powąze jkąś zleżoścą fukcją =f(, p. wdłużee spręż w zleżośc

Bardziej szczegółowo

Programowanie z więzami (CLP) CLP CLP CLP. ECL i PS e CLP

Programowanie z więzami (CLP) CLP CLP CLP. ECL i PS e CLP Progrmowie z więzmi (CLP) mjąc w PROLOGu: p(x) :- X < 0. p(x) :- X > 0. i pytjąc :- p(x). dostiemy Abort chcelibyśmy..9 CLP rozrzeszeie progrmowi w logice o kocepcję spełii ogriczeń rozwiązie = logik +

Bardziej szczegółowo

Centralna Izba Pomiarów Telekomunikacyjnych (P-12) Komputerowe stanowisko do wzorcowania generatorów podstawy czasu w częstościomierzach cyfrowych

Centralna Izba Pomiarów Telekomunikacyjnych (P-12) Komputerowe stanowisko do wzorcowania generatorów podstawy czasu w częstościomierzach cyfrowych Cetrala Izba Pomarów Telekomukacyjych (P-1) Komputerowe staowsko do wzorcowaa geeratorów podstawy czasu w częstoścomerzach cyrowych Praca r 1300045 Warszawa, grudzeń 005 Komputerowe staowsko do wzorcowaa

Bardziej szczegółowo

TARCIE CIĘGIEN O POWIERZCHNIĘ WALCOWĄ WZÓR EULERA

TARCIE CIĘGIEN O POWIERZCHNIĘ WALCOWĄ WZÓR EULERA Ćwczee 8 TARCIE CIĘGIEN O POWIERZCHNIĘ WALCOWĄ WZÓR EULERA 8.. Cel ćwczea Celem ćwczea jest wyzaczee statyczego współczyka tarca pomędzy walcową powerzchą cała a opasującą je lą. Poadto a drodze eksperymetalej

Bardziej szczegółowo

6. *21!" 4 % rezerwy matematycznej. oraz (ii) $ :;!" "+!"!4 oraz "" % & "!4! " )$!"!4 1 1!4 )$$$ " ' ""

6. *21! 4 % rezerwy matematycznej. oraz (ii) $ :;! +!!4 oraz  % & !4!  )$!!4 1 1!4 )$$$  ' Memy fow 09..000 r. 6. *!" ( orz ( 4 % rezerwy memycze $ :;!" "+!"!4 orz "" % & "!4! " $!"!4!4 $$$ " ' "" V w dowole chwl d e wzorem V 0 0. &! "! "" 4 < ; ;!" 4 $%: ; $% ; = > %4( $;% 7 4'8 A..85 B..90

Bardziej szczegółowo

Pomiary parametrów napięć i prądów przemiennych

Pomiary parametrów napięć i prądów przemiennych Ćwczee r 3 Pomary parametrów apęć prądów przemeych Cel ćwczea: zapozae z pomaram wartośc uteczej, średej, współczyków kształtu, szczytu, zekształceń oraz mocy czyej, berej, pozorej współczyka cosϕ w obwodach

Bardziej szczegółowo

OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B

OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B W przypadku gdy e występuje statystyczy rozrzut wyków (wszystke pomary dają te sam wyk epewość pomaru wyzaczamy w y sposób. Główą przyczyą epewośc pomaru jest epewość

Bardziej szczegółowo

EKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 2 Analiza popytu. Optymalna polityka cenowa. 1 ANALIZA POPYTU. OPTYMALNA POLITYKA CENOWA.

EKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 2 Analiza popytu. Optymalna polityka cenowa. 1 ANALIZA POPYTU. OPTYMALNA POLITYKA CENOWA. Wykłd Anlz popytu. Optymln poltyk cenow. 1 ANALIZA OYTU. OTYMALNA OLITYKA CENOWA. rzedmotem wykłdu jest prolem zrządzn zyskem poprzez oprcowne wdrożene odpowednej strteg różncown cen, wykorzystując do

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH PODTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH I Pracowa IF UJ Luy 03 PODRĘCZNIKI Wsęp do aalzy błędu pomarowego Joh R. Taylor Wydawcwo Naukowe PWN Warszawa 999 I Pracowa

Bardziej szczegółowo

L.Kowalski zadania ze statystyki opisowej-zestaw 5. ZADANIA Zestaw 5

L.Kowalski zadania ze statystyki opisowej-zestaw 5. ZADANIA Zestaw 5 L.Kowalsk zadaa ze statystyk opsowej-zestaw 5 Zadae 5. X cea (zł, Y popyt (tys. szt.. Mając dae ZADANIA Zestaw 5 x,5,5 3 3,5 4 4,5 5 y 44 43 43 37 36 34 35 35 Oblcz współczyk korelacj Pearsoa. Oblcz współczyk

Bardziej szczegółowo

2. Tensometria mechaniczna

2. Tensometria mechaniczna . Tensometri mechniczn Wstęp Tensometr jk wskzywłby jego nzw to urządzenie służące do pomiru nprężeń. Jk jednk widomo, nprężeni nie są wielkościmi mierzlnymi i stnowią jedynie brdzo wygodne pojęcie mechniki

Bardziej szczegółowo

MATHCAD 2000 - Obliczenia iteracyjne, macierze i wektory

MATHCAD 2000 - Obliczenia iteracyjne, macierze i wektory MTHCD - Obliczei itercyje, mcierze i wektory Zmiee zkresowe. Tblicowie fukcji Wzór :, π.. π..8.9...88.99..8....8.98. si().9.88.89.9.9.89.88.9 -.9 -.88 -.89 -.9 - Opis, :,, przeciek, Ctrl+Shift+P, /,, ;średik,

Bardziej szczegółowo

RELACJE WARTOŚCI DŁUGOŚCI DROGI HAMOWANIA I DROGI ZATRZYMANIA DLA RÓŻNYCH WARUNKÓW RUCHU SAMOCHODU

RELACJE WARTOŚCI DŁUGOŚCI DROGI HAMOWANIA I DROGI ZATRZYMANIA DLA RÓŻNYCH WARUNKÓW RUCHU SAMOCHODU Zbigiew LOZIA, Pio WOLIŃSI RELACJE WARTOŚCI DŁUGOŚCI DROGI HAMOWANIA I DROGI ZATRZYMANIA DLA RÓŻNYCH WARUNÓW RUCHU SAMOCHODU Seszczeie Pc pzedswi oceę długości dogi mowi i dogi zzymi smocodu (zwej kże

Bardziej szczegółowo

2. Ciągi liczbowe. Definicja 2.1 Funkcję a : N R nazywamy ciągiem liczbowym. Wartość funkcji a(n) oznaczamy symbolem a

2. Ciągi liczbowe. Definicja 2.1 Funkcję a : N R nazywamy ciągiem liczbowym. Wartość funkcji a(n) oznaczamy symbolem a Ciągi liczbowe Defiicj Fukcję : N R zywmy iem liczbowym Wrtość fukcji () ozczmy symbolem i zywmy -tym lub ogólym wyrzem u Ciąg Przykłdy Defiicj róŝic zpisujemy rówieŝ w postci { } + Ciąg liczbowy { } zywmy

Bardziej szczegółowo

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL Złącznik 3 Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL INSTYTUCJA PRZYJMUJĄCA WNIOSEK:... NUMER KONKURSU:... NUMER WNIOSKU

Bardziej szczegółowo

STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI

STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI Ćwiczenie 1 Tworzenie nowego stylu n bzie istniejącego 1. Formtujemy jeden kpit tekstu i zznczmy go (stnowi on wzorzec). 2. Wybiermy Nrzędzi główne, rozwijmy okno Style (lub

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ ĆWICZENIE 9 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ Opis kł pomirowego A) Wyzzie ogiskowej sozewki skpijąej z pomir oległośi przemiot i obrz o sozewki Szzególie proste, rówoześie

Bardziej szczegółowo

OKREŚLANIE NIEPEWNOŚCI POMIARÓW (poradnik do Laboratorium Fizyki)

OKREŚLANIE NIEPEWNOŚCI POMIARÓW (poradnik do Laboratorium Fizyki) Adrzej Kubaczyk Laboratorum Fzyk I Wydzał Fzyk Poltechka Warszawska OKREŚLANIE NIEPEWNOŚCI POMIARÓW (poradk do Laboratorum Fzyk) ROZDZIAŁ Wstęp W roku 995 z cjatywy Mędzyarodowego Komtetu Mar (CIPM) zostały

Bardziej szczegółowo

WYZNACZNIKI. . Gdybyśmy rozważali układ dwóch równań liniowych, powiedzmy: Takie układy w matematyce nazywa się macierzami. Przyjmijmy definicję:

WYZNACZNIKI. . Gdybyśmy rozważali układ dwóch równań liniowych, powiedzmy: Takie układy w matematyce nazywa się macierzami. Przyjmijmy definicję: YZNACZNIKI Do opisu pewnh oiektów nie wstrz użć liz. ie n przkłd, że do opisni sił nleż użć wektor. Sił to przeież nie tlko wielkość le i jej punkt przłożeni, zwrot orz kierunek dziłni. Zte jedną lizą

Bardziej szczegółowo

Badania Maszyn CNC. Nr 2

Badania Maszyn CNC. Nr 2 Poltechka Pozańska Istytut Techolog Mechaczej Laboratorum Badaa Maszy CNC Nr 2 Badae dokładośc pozycjoowaa os obrotowych sterowaych umerycze Opracował: Dr. Wojcech Ptaszy sk Mgr. Krzysztof Netter Pozań,

Bardziej szczegółowo

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych,

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych, Klsyczn Metod Njmniejszych Kwdrtów (KMNK) Postć ć modelu jest liniow względem prmetrów (lbo nleży dokonć doprowdzeni postci modelu do liniowości względem prmetrów), Zmienne objśnijące są wielkościmi nielosowymi,

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych

Zastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych Zstosownie multimetrów cyfrowych do pomiru podstwowych wielkości elektrycznych Cel ćwiczeni Celem ćwiczeni jest zpoznnie się z możliwościmi pomirowymi współczesnych multimetrów cyfrowych orz sposobmi wykorzystni

Bardziej szczegółowo

Podstawowe zadanie statystyki. Statystyczna interpretacja wyników eksperymentu. Zalety statystyki II. Zalety statystyki

Podstawowe zadanie statystyki. Statystyczna interpretacja wyników eksperymentu. Zalety statystyki II. Zalety statystyki tatystycza terpretacja wyków eksperymetu Małgorzata Jakubowska Katedra Chem Aaltyczej Wydzał IŜyer Materałowej Ceramk AGH Podstawowe zadae statystyk tatystyka to uwersale łatwo dostępe arzędze, które pomaga

Bardziej szczegółowo

Scenariusz lekcji matematyki w klasie II LO

Scenariusz lekcji matematyki w klasie II LO Autor: Jerzy Wilk Sceriusz lekcji mtemtyki w klsie II LO oprcowy w oprciu o podręczik i zbiór zdń z mtemtyki utorów M. Bryński, N. Dróbk, K. Szymński Ksztłceie w zkresie rozszerzoym Czs trwi: jed godzi

Bardziej szczegółowo

MATLAB PODSTAWY. [ ] tworzenie tablic, argumenty wyjściowe funkcji, łączenie tablic

MATLAB PODSTAWY. [ ] tworzenie tablic, argumenty wyjściowe funkcji, łączenie tablic MTLB PODSTWY ZNKI SPECJLNE symbol przypisi [ ] tworzeie tblic, rgumety wyjściowe fukcji, łączeie tblic { } ideksy struktur i tblic komórkowych ( ) wisy do określi kolejości dziłń, do ujmowi ideksów tblic,

Bardziej szczegółowo

CIĄGI LICZBOWE N = zbiór liczb naturalnych. R zbiór liczb rzeczywistych (zbiór reprezentowany przez punkty osi liczbowej).

CIĄGI LICZBOWE N = zbiór liczb naturalnych. R zbiór liczb rzeczywistych (zbiór reprezentowany przez punkty osi liczbowej). MATEMATYKA I - Lucj Kowlski {,,,... } CIĄGI LICZBOWE N zbiór liczb turlych. R zbiór liczb rzeczywistych (zbiór reprezetowy przez pukty osi liczbowej. Nieskończoy ciąg liczbowy to przyporządkowie liczbom

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Fuzja danych nawigacyjnych w przestrzeni filtru Kalmana

ZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Fuzja danych nawigacyjnych w przestrzeni filtru Kalmana ISSN 733-867 ZESZ NAUKOWE NR (83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE IV MIĘDZNARODOWA KONFERENCJA NAUKOWO-ECHNICZNA E X L O - S H I 6 Andrzej Stteczny, Andrzej Lsj, Chfn Mohmmd Fzj dnych nwgcyjnych w przestrzen

Bardziej szczegółowo

FUNKCJE DWÓCH ZMIENNYCH

FUNKCJE DWÓCH ZMIENNYCH FUNKCJE DWÓCH MIENNYCH De. JeŜel kaŝdemu puktow (, ) ze zoru E płaszczz XY przporządkujem pewą lczę rzeczwstą z, to mówm, Ŝe a zorze E określoa została ukcja z (, ). Gd zór E e jest wraźe poda, sprawdzam

Bardziej szczegółowo

Jego zależy od wysokości i częstotliwości wypłat kuponów odsetkowych, ceny wykupu, oczekiwanej stopy zwrotu oraz zapłaconej ceny za obligację.

Jego zależy od wysokości i częstotliwości wypłat kuponów odsetkowych, ceny wykupu, oczekiwanej stopy zwrotu oraz zapłaconej ceny za obligację. Wrażlwość oblgacj Jedym z czyków ryzyka westowaa w oblgacje jest zmeość rykowych stóp procetowych. Iżyera fasowa dyspouje metodam pozwalającym zabezpeczyć portfel przed egatywym skutkam zma stóp procetowych.

Bardziej szczegółowo

( ) Elementy rachunku prawdopodobieństwa. f( x) 1 F (x) f(x) - gęstość rozkładu prawdopodobieństwa X f( x) - dystrybuanta rozkładu.

( ) Elementy rachunku prawdopodobieństwa. f( x) 1 F (x) f(x) - gęstość rozkładu prawdopodobieństwa X f( x) - dystrybuanta rozkładu. Elementy rchunku prwdopodoeństw f 0 f() - gęstość rozkłdu prwdopodoeństw X f d P< < = f( d ) F = f( tdt ) - dystryunt rozkłdu E( X) = tf( t) dt - wrtość średn D ( X) = E( X ) E( X) - wrncj = f () F ()

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Technologiczno- Humanistyczny w Radomiu Radom 2013

Uniwersytet Technologiczno- Humanistyczny w Radomiu Radom 2013 Uiwesytet Techologiczo- Huistyczy w Rdoiu Rdo 3 Podstwy tetyki fisowej D Zbigiew Śleszyński ted Bizesu i Fisów Międzyodowych Wydził kooiczy tudi podyploowe OWOCZ UŁUGI BIZOW Teść wykłdu: Powtók z tetyki

Bardziej szczegółowo

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LIX Egzamin dla Aktuariuszy z 12 marca 2012 r. Część I Matematyka finansowa

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LIX Egzamin dla Aktuariuszy z 12 marca 2012 r. Część I Matematyka finansowa Mtemtyk finnsow 12.03.2012 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LIX Egzmin dl Akturiuszy z 12 mrc 2012 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoby egzminownej:... Czs egzminu: 100 minut

Bardziej szczegółowo

WSTĘP METODY OPRACOWANIA I ANALIZY WYNIKÓW POMIARÓW

WSTĘP METODY OPRACOWANIA I ANALIZY WYNIKÓW POMIARÓW WSTĘP METODY OPRACOWANIA I ANALIZY WYNIKÓW POMIARÓW U podstaw wszystkch auk przyrodczych leży zasada: sprawdzaem wszelkej wedzy jest eksperymet, tz jedyą marą prawdy aukowej jest dośwadczee Fzyka, to auka

Bardziej szczegółowo

Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH

Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH Ćwiczenie Grżyn Nowick, Wldemr Nowicki BDNIE RÓWNOWG WSOWO-ZSDOWYC W ROZTWORC ELETROLITÓW MFOTERYCZNYC Zgdnieni: ktywność i współczynnik ktywności skłdnik roztworu. ktywność jonów i ktywność elektrolitu.

Bardziej szczegółowo

DOBÓR LINIOWO-ŁAMANEGO ROZDZIAŁU SIŁ HAMUJĄCYCH W SAMOCHODACH DOSTAWCZYCH

DOBÓR LINIOWO-ŁAMANEGO ROZDZIAŁU SIŁ HAMUJĄCYCH W SAMOCHODACH DOSTAWCZYCH Zgnew Kmńsk DOBÓ INIOWO-ŁMNEO OZDZIŁU SIŁ HMUJĄCYCH W SMOCHODCH DOSTWCZYCH Streszczene. W rtykule opsno sposoy dooru lnowo-łmnego rozdzłu sł mującyc w smocodc dostwczyc według wymgń egulmnu 3 ECE. Przedstwono

Bardziej szczegółowo

Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia

Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia ln wynikowy kls 2c i 2e - Jolnt jąk Mtemtyk 2. dl liceum ogólnoksztłcącego, liceum profilownego i technikum. sztłcenie ogólne w zkresie podstwowym rok szkolny 2015/2016 Wymgni edukcyjne określjące oceny:

Bardziej szczegółowo

KONCEPCJA WIELOKRYTERIALNEGO WSPOMAGANIA DOBORU WARTOŚCI PROGOWEJ W BIOMETRYCZNYM SYSTEMIE UWIERZYTELNIANIA. Adrian Kapczyński Maciej Wolny

KONCEPCJA WIELOKRYTERIALNEGO WSPOMAGANIA DOBORU WARTOŚCI PROGOWEJ W BIOMETRYCZNYM SYSTEMIE UWIERZYTELNIANIA. Adrian Kapczyński Maciej Wolny KONCEPCJA WIELOKRYTERIALNEGO WSPOMAGANIA DOBORU WARTOŚCI PROGOWEJ W BIOMETRYCZNYM SYSTEMIE UWIERZYTELNIANIA Adra Kapczyńsk Macej Woly Wprowadzee Rozwój całego spektrum coraz doskoalszych środków formatyczych

Bardziej szczegółowo

BADANIE STATYSTYCZNEJ CZYSTOŚCI POMIARÓW

BADANIE STATYSTYCZNEJ CZYSTOŚCI POMIARÓW INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII RODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW OLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA RACOWNIA DETEKCJI ROMIENIOWANIA JĄDROWEGO Ć W I C Z E N I E N R J-6 BADANIE STATYSTYCZNEJ CZYSTOŚCI OMIARÓW

Bardziej szczegółowo

Opracowanie wyników pomiarów

Opracowanie wyników pomiarów Opracowae wków pomarów Praca w laboratorum fzczm polega a wkoau pomarów, ch terpretacj wcagęcem wosków. Ab dojść do właścwch wosków aleŝ szczególą uwagę zwrócć a poprawość wkoaa pomarów mmalzacj błędów

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2 zkres podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH

PROGNOZOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH SSof Polsk, el. (1) 4843, (61) 414151, info@ssof.pl, www.ssof.pl PROGNOZOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Andrzej Sokołowski Akdemi Ekonomiczn w Krkowie, Zkłd Sysyki W oprcowniu ym przedswiono pewną

Bardziej szczegółowo

Metoda prądów obwodowych

Metoda prądów obwodowych Metod prądów owodowyh Zmenmy wszystke rzezywste źródł prądowe n npęowe, Tworzymy kłd równń lnowyh opsjąyh poszzególne owody. Dowolną seć lnową skłdjąą sę z elementów skponyh możn opsć z pomoą kłd równń

Bardziej szczegółowo

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1 Złącznik nr 3 Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL 1 NR WNIOSKU KSI: POKL.05.02.01 00../..

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE WARTOŚCI ENERGII ROZPRASZANEJ PODCZAS ZDERZENIA CIAŁ

WYZNACZANIE WARTOŚCI ENERGII ROZPRASZANEJ PODCZAS ZDERZENIA CIAŁ 9 Cel ćwczea Ćwczee 9 WYZNACZANIE WARTOŚCI ENERGII ROZPRASZANE PODCZAS ZDERZENIA CIAŁ Celem ćwczea jest wyzaczee wartośc eerg rozpraszaej podczas zderzea cał oraz współczyka restytucj charakteryzującego

Bardziej szczegółowo

smoleńska jako nierozwiązywalny konflikt?

smoleńska jako nierozwiązywalny konflikt? D y s k u s j smoleńsk jko nierozwiązywlny konflikt? Wiktor Sorl Michł Bilewicz Mikołj Winiewski Wrszw, 2014 1 Kto nprwdę stł z zmchmi n WTC lub z zbójstwem kżnej Diny? Dlczego epidemi AIDS rozpowszechnił

Bardziej szczegółowo

Metody numeryczne w przykładach

Metody numeryczne w przykładach Metody umerycze w przyłdch Podręcz Poltech Lubels Poltech Lubels Wydzł Eletrotech Iformty ul. Ndbystrzyc 38A -68 Lubl Bet Pńczy Edyt Łus J Sor Teres Guz Metody umerycze w przyłdch Poltech Lubels Lubl Recezet:

Bardziej szczegółowo

Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy)

Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Propozycj przedmiotowego systemu ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Proponujemy, by omwijąc dne zgdnienie progrmowe lub rozwiązując zdnie, nuczyciel określł do jkiego zkresu

Bardziej szczegółowo

PROJEKTY GOTOWE DŹWIGARÓW DACHOWYCH

PROJEKTY GOTOWE DŹWIGARÓW DACHOWYCH Dwne: Centrlne Biuro Projektowo-Bdwcze Budownictw Wiejskiego 04-026 Wrszw 50, l. Stnów Zjednoczonyc 51 tel. 22-810-83-78; 22-810-64-89; fx; 22-810-58-97; e-il: isprol@isprol.pl ; www.isprol.pl PROJEKTY

Bardziej szczegółowo

Statystyczna analiza miesięcznych zmian współczynnika szkodowości kredytów hipotecznych

Statystyczna analiza miesięcznych zmian współczynnika szkodowości kredytów hipotecznych dr Ewa Wycka Wyższa Szkoła Bakowa w Gdańsku Wtold Komorowsk, Rafał Gatowsk TZ SKOK S.A. Statystycza aalza mesęczych zma współczyka szkodowośc kredytów hpoteczych Wskaźk szkodowośc jest marą obcążea kwoty/lczby

Bardziej szczegółowo

PROJEKTY GOTOWE DŹWIGARÓW DACHOWYCH

PROJEKTY GOTOWE DŹWIGARÓW DACHOWYCH Dwne: Centrlne Biuro Projektowo-Bdwcze Budownictw Wiejskiego 04-026 Wrszw 50, l. Stnów Zjednoczonyc 51 tel. 22-810-83-78; 22-810-64-89; fx; 22-810-58-97; e-il: isprol@isprol.pl ; www.isprol.pl PROJEKTY

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć Ktlog wymgń progrmowych n poszczególne stopnie szkolne Mtemtyk. Poznć, zrozumieć Ksztłcenie w zkresie podstwowym. Kls 2 Poniżej podjemy umiejętności, jkie powinien zdobyć uczeń z kżdego dziłu, by uzyskć

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 3. Dobór mikrosilnika prądu stałego do układu pozycjonującego

Ćwiczenie 3. Dobór mikrosilnika prądu stałego do układu pozycjonującego - projektownie Ćwiczenie 3 Dobór ikrosilnik prądu stłego do ukłdu pozycjonującego Instrukcj Człowiek - njlepsz inwestycj Projekt współfinnsowny przez Unię Europejską w rch Europejskiego Funduszu Społecznego

Bardziej szczegółowo

CIĄGI LICZBOWE. Naturalną rzeczą w otaczającym nas świecie jest porządkowanie różnorakich obiektów, czyli ustawianie ich w pewnej kolejności.

CIĄGI LICZBOWE. Naturalną rzeczą w otaczającym nas świecie jest porządkowanie różnorakich obiektów, czyli ustawianie ich w pewnej kolejności. CIĄGI LICZBOWE Nturlą rzeczą w otczjącym s świecie jest porządkowie różorkich obiektów, czyli ustwiie ich w pewej kolejości. Dl przykłdu tworzymy różego rodzju rkigi, p. rkig jlepszych kierowców rjdowych.

Bardziej szczegółowo

System finansowy gospodarki

System finansowy gospodarki System fasowy gospodark Zajęca r 7 Krzywa retowośc, zadaa (mat. f.), marża w hadlu, NPV IRR, Ustawa o kredyce kosumeckm, fukcje fasowe Excela Krzywa retowośc (dochodowośc) Yeld Curve Krzywa ta jest grafczym

Bardziej szczegółowo

SKRYPT DO ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z MATEMATYKI DLA STUDENTÓW I ROKU AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE

SKRYPT DO ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z MATEMATYKI DLA STUDENTÓW I ROKU AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE Publikcj współfisow ze środków Uii Europejskiej w rmch Europejskiego Fuduszu Społeczego SKRYPT DO ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z MATEMATYKI DLA STUDENTÓW I ROKU AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE dr iż Ryszrd Krupiński

Bardziej szczegółowo

Aparatura sterująca i sygnalizacyjna Czujniki indukcyjne zbliżeniowe LSI

Aparatura sterująca i sygnalizacyjna Czujniki indukcyjne zbliżeniowe LSI Aprtur sterując i sygnlizcyjn Czujniki indukcyjne zbliżeniowe LSI Czujnik indukcyjny zbliżeniowy prcuje n zsdzie tłumionego oscyltor LC: jeżeli w obszr dziłni dostnie się metl, to z ukłdu zostje pobrn

Bardziej szczegółowo

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1 Złącznik 3 Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie konkursowego PO KL 1 NR WNIOSKU KSI: WND-POKL. INSTYTUCJA PRZYJMUJĄCA WNIOSEK:. NUMER KONKURSU 2/POKL/8.1.1/2010 TYTUŁ PROJEKTU:... SUMA KONTROLNA

Bardziej szczegółowo

BADANIE ZALEŻNOŚCI PRZENIKALNOŚCI MAGNETYCZNEJ

BADANIE ZALEŻNOŚCI PRZENIKALNOŚCI MAGNETYCZNEJ ADANIE ZAEŻNOŚCI PRZENIKANOŚCI MAGNETYCZNEJ FERRIMAGNETYKÓW OD TEMPERATURY 1. Teori Włściwości mgnetyczne sstncji chrkteryzje współczynnik przeniklności mgnetycznej. Dl próżni ten współczynnik jest równy

Bardziej szczegółowo

Wymagania na ocenę dopuszczającą z matematyki klasa II Matematyka - Babiański, Chańko-Nowa Era nr prog. DKOS 4015-99/02

Wymagania na ocenę dopuszczającą z matematyki klasa II Matematyka - Babiański, Chańko-Nowa Era nr prog. DKOS 4015-99/02 Wymgni n ocenę dopuszczjącą z mtemtyki kls II Mtemtyk - Bbiński, Chńko-Now Er nr prog. DKOS 4015-99/02 Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci uczni WIELOMIANY 1. Stopień i współczynniki wielominu 2. Dodwnie

Bardziej szczegółowo

Raport Przeliczenie punktów osnowy wysokościowej III, IV i V klasy z układu Kronsztadt60 do układu Kronsztadt86 na obszarze powiatu krakowskiego

Raport Przeliczenie punktów osnowy wysokościowej III, IV i V klasy z układu Kronsztadt60 do układu Kronsztadt86 na obszarze powiatu krakowskiego Rport Przelczene punktów osnowy wysokoścowej III, IV V klsy z ukłdu Kronsztdt60 do ukłdu Kronsztdt86 n oszrze powtu krkowskego Wykonł: dr h. nż. Potr Bnsk dr nż. Jcek Kudrys dr nż. Mrcn Lgs dr nż. Bogdn

Bardziej szczegółowo

Tok sprawdzania nośności ścian obciążonych pionowo wg metody uproszczonej zgodnie z PN-EN 1996-3

Tok sprawdzania nośności ścian obciążonych pionowo wg metody uproszczonej zgodnie z PN-EN 1996-3 To sprwdzi ośości ści ociążoyc pioowo wg eody uproszczoej zgodie z P- 996- UWAGA: ośość ści eży sprwdzć żdej odygcji, cy że gruość ści i wyrzyłość uru ścisie są ie se wszysic odygcjc..... 5. De: rodzje

Bardziej szczegółowo

Analiza danych pomiarowych

Analiza danych pomiarowych Materały pomoccze dla studetów Wydzału Chem UW Opracowała Ageszka Korgul. Aalza daych pomarowych wersja trzeca, uzupełoa Lteratura, Wstęp 3 R OZDZIAŁ SPRAWOZDANIE Z DOŚWIADCZENIA FIZYCZNEGO 4 Stałe elemety

Bardziej szczegółowo

Przygotowanie kart RUP

Przygotowanie kart RUP Przygotownie krt RUP Bnk Gospodrstw Krjowego, Al. Jerozolimskie 7, 00-955 Wrszw Stron nr 1 z 18 Spis Treści 1. WPROWADZENIE... 3 2. PRZYGOTOWANIE KART RUP... 3 2.1 KARTA RUP_L_0151 Depozyt do sygntury

Bardziej szczegółowo

Autor: Zbigniew Tuzimek Opracowanie wersji elektronicznej: Tomasz Wdowiak

Autor: Zbigniew Tuzimek Opracowanie wersji elektronicznej: Tomasz Wdowiak DNIE UKŁDÓW LOKD UTOMTYCZNYCH uor: Zigniew Tuzimek Oprcownie wersji elekronicznej: Tomsz Wdowik 1. Cel i zkres ćwiczeni Celem ćwiczeni jes zpoznnie sudenów z udową orz dziłniem zezpieczeń i lokd sosownych

Bardziej szczegółowo

TEORIA WAGNERA UTLENIANIA METALI

TEORIA WAGNERA UTLENIANIA METALI TEORIA WAGNERA UTLENIANIA METALI PROCES POWSTAWANIA ZGORZELIN W/G TAMANN A (90) Utlenz tl Utlenz Zgorzeln tl + SCHEMAT KLASYCZNEGO DOŚWIADCZENIA PFEILA (99) Powetrze Powetrze SO Zgorzeln SO Fe Fe TEORIA

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKÓW OBCYCH w Gimnazjum nr 2 im. ks. Stanisława Konarskiego nr 2 w Łukowie

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKÓW OBCYCH w Gimnazjum nr 2 im. ks. Stanisława Konarskiego nr 2 w Łukowie I. ZASADY OGÓLNE PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKÓW OBCYCH w Gimnzjum nr 2 im. ks. Stnisłw Konrskiego nr 2 w Łukowie 1. W Gimnzjum nr 2 w Łukowie nuczne są: język ngielski - etp educyjny III.1 język

Bardziej szczegółowo

I. DZIAŁANIA W ZBIORZE LICZB RZECZYWISTYCH ZBIORY LICZBOWE: liczby całkowite C : C..., 3, 2, 1,

I. DZIAŁANIA W ZBIORZE LICZB RZECZYWISTYCH ZBIORY LICZBOWE: liczby całkowite C : C..., 3, 2, 1, I. DZIAŁANIA W ZBIORZE LICZB RZECZYWISTYCH ZBIORY LICZBOWE: liczy turle N : N 0,,,,,,..., N,,,,,... liczy cłkowite C : C...,,,, 0,,,,... Kżdą liczę wymierą moż przedstwić z pomocą ułmk dziesiętego skończoego

Bardziej szczegółowo

PŁASKA GEOMETRIA MAS. Środek ciężkości figury płaskiej

PŁASKA GEOMETRIA MAS. Środek ciężkości figury płaskiej PŁAKA GEOMETRIA MA Środek cężkośc fgury płaskej Mometam statyczym M x M y fgury płaskej względem os x lub y (rys. 7.1) azywamy gracę algebraczej sumy loczyów elemetarych pól d przez ch odległośc od os,

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Fizyka i astronomia Poziom podstawowy

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Fizyka i astronomia Poziom podstawowy KRYTERIA OCEIAIA ODPOWIEDZI Próbn Mtur z OPEROEM izyk i tronoi Pozio podtwowy Litopd 0 W niniejzy heie oenini zdń otwrtyh ą prezentowne przykłdowe poprwne odpowiedzi. W tego typu h nleży również uznć odpowiedzi

Bardziej szczegółowo

Jest błędem odwołanie się do zmiennej, której nie przypisano wcześniej żadnej wartości.

Jest błędem odwołanie się do zmiennej, której nie przypisano wcześniej żadnej wartości. Zmienne Po nieco intuicyjnych początkch, zjmiemy się obiektmi, n których opier się progrmownie są to zmienne. Zmienne Progrmy operują n zmiennych. Ndwnie im wrtości odbyw się poprzez instrukcję podstwieni.

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/2016. 1.Sumy algebraiczne

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/2016. 1.Sumy algebraiczne Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2b, 2c, 2e zkres podstwowy rok szkolny 2015/2016 1.Sumy lgebriczne N ocenę dopuszczjącą: 1. rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne 2. oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych

Bardziej szczegółowo

Wektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1

Wektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1 Rchunek mcierzowy Mcierzą A nzywmy funkcję 2-zmiennych, któr prze liczb nturlnych (i,j) gdzie i = 1,2,3,4.,m; j = 1,2,3,4,n przyporządkowuje dokłdnie jeden element ij. 11 21 A = m1 12 22 m2 1n 2n mn Wymirem

Bardziej szczegółowo

BADANIE MOBILNOŚCI KOMUNIKACYJNEJ LUDNOŚCI

BADANIE MOBILNOŚCI KOMUNIKACYJNEJ LUDNOŚCI BADANIE MOBILNOŚCI KOMUNIKACYJNEJ LUDNOŚCI Kwestionriusz gospodrstw domowego Numer ewidencyjny: Dził 0. REALIZACJA WYWIADU. Łączn liczb wizyt nkieter w wylosownym mieszkniu. Wylosowne mieszknie Proszę

Bardziej szczegółowo

ω a, ω - prędkości kątowe członów czynnego a i biernego b przy

ω a, ω - prędkości kątowe członów czynnego a i biernego b przy Prekłne Mechncne PRZEKŁADNIE MECHANICZNE Prekłne mechncne są wykle mechnmm kołowym prenconym o prenesen npęu o włu slnk wykonuącego ruch orotowy o cłonu npęowego msyny rooce, mechnmu wykonwcego lu wprost

Bardziej szczegółowo

2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P)

2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P) Kls drug poziom podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych redukuje wyrzy

Bardziej szczegółowo

Ze względu na sposób zapisu wielkości błędu rozróżnia się błędy bezwzględne i względne.

Ze względu na sposób zapisu wielkości błędu rozróżnia się błędy bezwzględne i względne. Katedra Podsta Systemó Techczych - Podstay metrolog - Ćczee 3. Dokładość pomaró, yzaczae błędó pomaroych Stroa:. BŁĘDY POMIAROWE, PODSTAWOWE DEFINICJE Każdy yk pomaru bez określea dokładośc pomaru jest

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 25.01.2003 r.

Matematyka finansowa 25.01.2003 r. Memyk fisow 5.0.003 r.. Kóre z poiższych ożsmości są prwdziwe? (i) ( ) i v v i k m k m + (ii) ( ) ( ) ( ) m m v (iii) ( ) ( ) 0 + + + v i v i i Odpowiedź: A. ylko (i) B. ylko (ii) C. ylko (iii) D. (i),

Bardziej szczegółowo

DZIAŁ 2. Figury geometryczne

DZIAŁ 2. Figury geometryczne 1 kl. 6, Scenriusz lekcji Pole powierzchni bryły DZAŁ 2. Figury geometryczne Temt w podręczniku: Pole powierzchni bryły Temt jest przeznczony do relizcji podczs 2 godzin lekcyjnych. Zostł zplnowny jko

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 10.03.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVI Egzamin dla Aktuariuszy z 10 marca 2014 r. Część I

Matematyka finansowa 10.03.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVI Egzamin dla Aktuariuszy z 10 marca 2014 r. Część I Mtemtyk finnsow.03.2014 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LXVI Egzmin dl Akturiuszy z mrc 2014 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoby egzminownej:... Czs egzminu: 0 minut 1 Mtemtyk

Bardziej szczegółowo

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu innowacyjnego testującego składanego w trybie konkursowym w ramach PO KL

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu innowacyjnego testującego składanego w trybie konkursowym w ramach PO KL Złącznik nr 5 Krt oceny merytorycznej Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu innowcyjnego testującego skłdnego w trybie konkursowym w rmch PO KL NR WNIOSKU KSI: WND-POKL. INSTYTUCJA PRZYJMUJĄCA

Bardziej szczegółowo

SYSTEM WIELKOŚCI CHARAKTERYZUJĄCY POTENCJALNĄ I ODDZIELONĄ CZĄSTKĘ ZUŻYCIA TRIBOLOGICZNEGO

SYSTEM WIELKOŚCI CHARAKTERYZUJĄCY POTENCJALNĄ I ODDZIELONĄ CZĄSTKĘ ZUŻYCIA TRIBOLOGICZNEGO 6-0 T B O L O G 8 Piotr SDOWSK * SYSTEM WELKOŚC CKTEYZUĄCY POTECLĄ ODDZELOĄ CZĄSTKĘ ZUŻYC TBOLOGCZEGO SYSTEM OF VLUES CCTEZED POTETL D SEPTED WE PTCLE Słow kluczowe: prc trci, zużywie ściere, cząstk zużyci,

Bardziej szczegółowo

Diagnostyka uszkodzeñ wiæzadeæ krzyºowych w badaniu rezonansu magnetycznego

Diagnostyka uszkodzeñ wiæzadeæ krzyºowych w badaniu rezonansu magnetycznego Dignostyk uszkodzeñ wiæzdeæ krzyºowych w dniu rezonnsu mgnetycznego MRI dignostics of crucite ligments Zigniew Czyrny Crolin Medicl Center, Wrszw Streszczenie: W prcy omówiono zsdy rozpoznwni zerwñ wiæzdeæ

Bardziej szczegółowo

Próba określenia czynników determinujących wyniki ocen wprowadzenia euro przez mieszkańców Unii Europejskiej

Próba określenia czynników determinujących wyniki ocen wprowadzenia euro przez mieszkańców Unii Europejskiej Mieczysłw Kowerski Wyższ Szkoł Zrządzni I Administrcji w Zmościu Ewelin Włodrczyk Wyższ Szkoł Zrządzni I Administrcji w Zmościu Prób określeni czynników determinujących wyniki ocen wprowdzeni euro przez

Bardziej szczegółowo

GEODEZJA INŻYNIERYJNA SEMESTR 6 STUDIA NIESTACJONARNE

GEODEZJA INŻYNIERYJNA SEMESTR 6 STUDIA NIESTACJONARNE GEODEZJ INŻNIERJN SEMESTR 6 STUDI NIESTCJONRNE CZNNIKI WPŁWJĄCE N GEOMETRIĘ UDNKU/OIEKTU Zmaę geometr budyku mogą powodować m.: czyk atmosferycze, erówomere osadae płyty fudametowej mogące skutkować wychyleem

Bardziej szczegółowo

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1 Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL 1 NR WNIOSKU KSI: WND-POKL. INSTYTUCJA PRZYJMUJĄCA

Bardziej szczegółowo

Oznaczenia: K wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania wykraczające

Oznaczenia: K wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania wykraczające Wymgni edukcyjne z mtemtyki ls 2 b lo Zkres podstwowy Oznczeni: wymgni konieczne; wymgni podstwowe; R wymgni rozszerzjące; D wymgni dopełnijące; W wymgni wykrczjące Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ Ćwiczenie 9 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ 9.. Opis teoretyczny Soczewką seryczną nzywmy przezroczystą bryłę ogrniczoną dwom powierzchnimi serycznymi o promienich R i

Bardziej szczegółowo

WARSZTATY RCK DLA DZIECI I MŁODZIEŻY ferie zimowe 2015. Nazwa warsztatu Prowadzący Data Wiek Koszt od 1 Miejsce uczestnika.

WARSZTATY RCK DLA DZIECI I MŁODZIEŻY ferie zimowe 2015. Nazwa warsztatu Prowadzący Data Wiek Koszt od 1 Miejsce uczestnika. WARSZTATY RCK DLA DZIECI I MŁODZIEŻY fere zmowe L p Nzw wrszttu Prowdzący Dt Wek Koszt od 1 Mejsce uczestnk 2 7 lutego 1 Półkolone z rozrywką w progrme mn zjęc plstyczne, muzyczne, sportowe, gry zbwy ntegrcyjne,

Bardziej szczegółowo

Ć W I C Z E N I E N R E-14

Ć W I C Z E N I E N R E-14 INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA ELEKTRYCZNOŚCI I MAGNETYZMU Ć W I C Z E N I E N R E-14 WYZNACZANIE SZYBKOŚCI WYJŚCIOWEJ ELEKTRONÓW

Bardziej szczegółowo

N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi.

N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi. 3 Metody estymacj N ( µ, σ ) Wyzacz estymatory parametrów µ 3 Populacja geerala ma rozład ormaly mometów wyorzystując perwszy momet zwyły drug momet cetraly z prób σ metodą 3 Zmea losowa ma rozład geometryczy

Bardziej szczegółowo

REJESTR ZBIORÓW DANYCH OSOBOWYCH PRZETWARZANYCH W LOKALNEJ GRUPIE DZIAŁANIA Brynica to nie granica

REJESTR ZBIORÓW DANYCH OSOBOWYCH PRZETWARZANYCH W LOKALNEJ GRUPIE DZIAŁANIA Brynica to nie granica to ne grnc Pyrzowce ul. Centrln 5, 42-625 Ożrowce Tel/fx. 032 380 23 28, lgd@lgd-brync.pl www.lgd-brync.pl KRS 0000263450,, NIP 625-23-18-756 REJESTR ZBIORÓW DANYCH OSOBOWYCH PRZETWARZANYCH W LOKALNEJ

Bardziej szczegółowo

Modelowanie sił skrawania występujących przy obróbce gniazd zaworowych

Modelowanie sił skrawania występujących przy obróbce gniazd zaworowych Scentfc Journls Mrtme Unversty of Szczecn Zeszyty ukowe Akdem Morsk w Szczecne 29, 7(89) pp. 63 67 29, 7(89) s. 63 67 Modelowne sł skrwn występujących przy obróbce gnzd zworowych Cuttng forces modelng

Bardziej szczegółowo

DZIENNIK URZĘDOWY WOJEWÓDZTWA PODKARPACKIEGO. Póz. 2919 DECYZJA NR OKR-4210-38(14)/2014/404/XII/EŚ PREZESA URZĘDU REGULACJI ENERGETYKI

DZIENNIK URZĘDOWY WOJEWÓDZTWA PODKARPACKIEGO. Póz. 2919 DECYZJA NR OKR-4210-38(14)/2014/404/XII/EŚ PREZESA URZĘDU REGULACJI ENERGETYKI DZIENNIK URZĘDOWY WOJEWÓDZTWA PODKARPACKIEGO, dlll 10 listopd 2014 r. Elektronicznie podpisn Jnusz Włdysłw Olech Póz. 2919 Dt: 2014-11-10 14:08:59 DECYZJA NR OKR-4210-38(14)/2014/404/XII/EŚ PREZESA URZĘDU

Bardziej szczegółowo