Ćwiczenie 3. Dobór mikrosilnika prądu stałego do układu pozycjonującego

Transkrypt

1 - projektownie Ćwiczenie 3 Dobór ikrosilnik prądu stłego do ukłdu pozycjonującego Instrukcj Człowiek - njlepsz inwestycj Projekt współfinnsowny przez Unię Europejską w rch Europejskiego Funduszu Społecznego Wrszw 01

2 Ćwiczenie 3 3 Dobór ikrosilnik prądu stłego do ukłdu pozycjonującego 3.1 WPROWADZENIE Ukłdy pozycjonujące z ikrosilniki prądu stłego Silniki prądu stłego nie ją wyróżnionych sterownych położeń wirnik. Z tego powodu pozycjonownie z poocą ukłdów npędznych tyi silniki oże być zrelizowne wyłącznie przy zstosowniu położeniowego sprzężeni zwrotnego. Schet blokowy ukłdu z nlogowy przetwornikie położeni np. w postci precyzyjnego potencjoetru zieszczono n rys. 3.1, przykłdową krtę ktlogową tkiego npędu n rys. 3.. Sygnł zdnego położeni włk silnik lub npędznego obiektu jest porównywny z jego rzeczywisty położenie, ierzony z poocą przetwornik. Dopóki zdne położenie nie zostnie osiągnięte, sygnł różnicowy jest różny od zer i po wzocnieniu steruje silnik. Wzcnicz oże ieć postć np. regultor proporcjonlnego lub PID. Gdy położenie rzeczywiste zrównuje się z zdny, zrówno sygnł różnicowy, jk i npięcie sterujące leje do zer. Wychylenie włk silnik z tego położeni powoduje pojwienie się sygnłu różnicowego i ponowne wysterownie silnik sprowdzjące go do położeni docelowego. Sygnł zdnego położeni Ukłd odejujący Sygnł różnicowy Wzcnicz ocy Npięcie sterujące Silnik Mechniz Sygnł położeni Przetwornik położeni Rys Npęd pozycjonujący z ikrosilnikie prądu stłego wg [3.6] Poio koplikcji w postci pętli położeniowego sprzężeni zwrotnego silniki prądu stłego są chętnie stosowne w npędch pozycjonujących ze względu n ich znne zlety, tkie jk: duży oent rozruchowy czy liniowe chrkterystyki regulcyjne. Wprowdzenie dodtkowej pętli prędkościowego sprzężeni zwrotnego (rys. 3.3) uożliwi poprwienie dynicznych włściwości ukłdu przez wykorzystnie dodtkowego tłuieni. Tłuienie to oże być ustwine tk, by wyeliinowć oscylcje ukłdu wokół zdnego położeni lub uzyskć ożliwie krótki cykl pozycjonowni.

3 Ćwiczenie 3 3 Rys. 3.. Krt ktlogow npędu pozycjonującego z przekłdnią redukcyjną i potencjoetryczny przetwornikie położeni [3.10] Sygnł predkości Przetwornik prędkości Sygnł zdnego położeni Ukłd odejujący Sygnł różnicowy Ukłd kopensujący Wzcnicz ocy Npięcie sterujące Silnik Mechniz Sygnł położeni Przetwornik położeni Rys Npęd pozycjonujący z kopenscją prędkościową wg [3.6] Obecnie doinują rozwiązni w których do poiru przeieszczeni stosuje się przetworniki z wzorce inkreentlny (ng. encoders), często zintegrowne z silnikie npędowy (rys. 3.4). Ciąg ipulsów z przetwornik o liczbie proporcjonlnej do przeieszczeni i częstotliwości proporcjonlnej do prędkości kątowej włk silnik jest zieniny n sygnły położeni i prędkości, które stnowią podstwę do obliczeni npięci sterującego silnik. W tego typu cyfrowych ukłdch sterujących powszechnie stosowne jest ipulsowe sterownie silnik, które poleg n ty, że średnie npięcie zsilni jest wynikie stopni wypełnieni prostokątnych ipulsów npięciowych o zncznej częstotliwości doprowdznych do wyprowdzeń silnik (rys. 3.5).

4 4 Ćwiczenie 3 Sygnł zdnego położeni Licznik Genertor zdnej prędkości Miernik prędkości Sygnł błędu położeni Ukłd odejujący Genertor sygnłu STOP Ukłd Wzcnicz selektywny Silnik Mechniz ocy Wzcnicz sygnłu Enkoder Rys Schet blokowy szybkiego ukłdu pozycjonującego z inkreentlny przetwornikie przeieszczeni wg [3.5] Npięcie sterujące u u x u śr u śr1 0 Czs t T cz T cz Rys Ipulsowe sterownie silnik prądu stłego wg [3.3]; T cz okres ipulsowni (czoperowni), u śr1, u śr średnie npięci zsilni zleżne od wypełnieni ipulsów N rys. 3.6 zieszczono widok robot chirurgicznego którego echnizy robocze npędzne są z poocą 39. silników prądu stłego współprcujących z przekłdnii zębtyi. W polski języku techniczny zespół skłdjący się z silnik elektrycznego i reduktor nzywny jest otoreduktore (ng. ger-otor) (rys. 3.7). Obecnie producenci szyn elektrycznych często oferują zestwieni obejujące nie tylko silniki z przekłdnii i przetworniki obrotowo-ipulsowyi, le tkże sterowniki z funkcji pozycjonowni, stbilizowni prędkości, nwet oentu zgodnie z zdwnyi przez użytkownik sygnłi odniesieni. Tkie ukłdy elektroniczne prcujące n sygnłch sprzężeni zwrotnego nzywne są serwonpędi (ng. servo drives) (rys. 3.8). Spotykne są rozwiązni, kiedy serwonpęd jest uieszczony w jednej obudowie z silnikie wykonwczy (rys. 3.9).

5 Ćwiczenie 3 5 Rys Robot chirurgiczny d Vinci S HD npędzny 39 serwonpędi z silniki prądu stłego firy MAXON [3.11] Rys Silniki prądu stłego zintegrowne z przekłdnii redukcyjnyi Rys Przykłdowy serwonpęd w widoku

6 6 Ćwiczenie 3 Rys Silnik wykonwczy zintegrowny z serwonpęde [3.9] 3.1. Dyniczny opis ikrosilnik prądu stłego Prcę silników prądu stłego w wrunkch nieustlonych opisują dw równni równowgi [3.4]: - npięć - oentów di u Rti L K E, (3.1) dt d KTi J s J red K D M F M Fred sgn M red, (3.) dt w których: u - npięcie zsilni, i - prąd twornik, ω - prędkość kątow wirnik, J red - zredukowny sowy oent bezwłdności npędznych zespołów, J s - sowy oent bezwłdności wirnik, K D - współczynnik trci lepkiego w silniku, K E - stł npięci, K T - stł oentu, L - indukcyjność uzwojeni twornik, M F - oent trci sttycznego w silniku, M Fred - zredukowny oent trci obciążeni, M red - zredukowny oent czynny obciążeni, R t - cłkowit rezystncj obwodu twornik. Zniedbując w równniu (3.) skłdnik lepkościowy i oenty obciążeni silnik ożn wyprowdzić trnsitncje opertorowe w celu wyznczni odpowiedzi silnik n określone wyuszeni, w szczególności n ziny npięci sterującego [3.] 1 1 s K s s 1 Ω s T U, (3.3) E gdzie: U(s) trnsfort npięci sterującego, Ω(s) trnsfort prędkości kątowej silnik, τ e elektrognetyczn stł czsow silnik, τ - elektroechniczn stł czsow silnik, przy czy t e L e, (3.4) R R t 0 J s J s. (3.5) K EKT M r Zgodnie ze wzore (3.3) ikrosilnik prądu stłego jest eleente inercyjny rzędu (rys. 3.10). Jednk w silnikch z wirnikie bezrdzeniowy stł czsow elektrognetyczn jest n ogół o kilk rzędów wielkości niejsz od elektroechnicznej i dltego przej-

7 Ćwiczenie 3 7 ściowe stny elektryczne ożn poijć nie popełnijąc istotnego błędu. Trnsitncj (3.3) uprszcz się wówczs do postci 1 1 s K s 1 Ω s T, (3.6) U któr jest opise eleentu inercyjnego pierwszego rzędu [3., 3.7] (rys. 3.11). Stł czsow elektroechniczn τ silnik obciążonego zredukowny sowy oente bezwłdności J red zwiększ się do wrtości Rt J s J red. (3.7) K K E T E Rys Rzeczywisty przebieg prędkości podczs rozruchu silnik [3.1]: n prędkość obrotow silnik, n 0 prędkość obrotow biegu jłowego, τ e - stł czsow elektrognetyczn, τ stł czsow elektroechniczn Rys Idelny przebieg prędkości podczs rozruchu silnik [3.1]: n prędkość obrotow silnik, n 0 prędkość obrotow biegu jłowego, τ stł czsow elektroechniczn

8 8 Ćwiczenie Sposoby sterowni ikrosilników prądu stłego Znne są dw podstwowe sposoby sterowni silników prądu stłego: npięciowe i prądowe, co schetycznie zilustrowno n rys W pierwszy przypdku zchownie silnik opisuje ukłd równń (3.1) i (3.), jego odpowiedzi skokowe ją postć jk n rys lub 3.11 zleżnie od przyjętego uproszczeni. Przy sterowniu tzw. prądowy, które osiągne jest z poocą odpowiedniego sterowni potencjłowego, uzwojeni silnik zsilne są stły prąde, dzięki czeu silnik rozwij określony oent. Ten sposób sterowni stosowny jest przede wszystki w ukłdch pozycjonujących poniewż pozwl n szybsze osiągnie wygnych położeń. Rys Dw sposoby sterowni silnik prądu stłego: ) npięciowe, b) prądowe [3.3]; E npięcie źródł, V i (t) npięcie odniesieni, R E opornik eiterowy Cel ćwiczeni Cele ćwiczeni jest poznnie zsd doboru silników prądu stłego do zstosowń dynicznych i nbycie uiejętności przeprowdzeni tkiego doboru n przykłdzie ukłdu pozycjonującego. 3. ALGORTMY DOBORU SILNIKA wg [3.8] 3..1 Algoryt doboru silnik przy trójkątny profilu prędkości Dobór ikrosilnik prądu stłego do ukłdu pozycjonującego rozpoczyn się od nlizy zdni, które n ogół poleg n przeieszczeniu o określony kąt Δγ ech eleentów o sowy oencie bezwłdności J ech w ciągu określonego czsu T p. N tej podstwie proponuje się profil prędkości W przypdku stosunkowo niewielkich przeieszczeń oże to być profil trójkątny. W sytucji przedstwionej n rys.3.14 w pierwszej fzie relizcji ruchu obciążenie jest rozpędzne ze stły przyspieszenie ε, w drugiej howne z opóźnienie równy co do wrtości przyspieszeniu ε. Uzysknie stłego przyspieszeni jest ożliwe, gdy silnik rozwij stły oent. Osiąg się to przez zsilnie uzwojeni sterującego silnik prąde o stłej wrtości i (rys b). W ty uproszczony podejściu postępownie przy doborze npędu jest nstępujące: Wyznczenie przyspieszeni kątowego Obliczyć przyspieszenie kątowe wirnik silnik według wzoru znnego z klsycznej echniki

9 Ćwiczenie 3 9 1, (3.8) 1 1 T T p p 4 przy czy wygne kątowe przeieszczenie Δγ wirnik wyzncz się ze wzoru, (3.9) ech i p w który: i p przełożenie przekłdni echnicznej, Δγ ech kątowe przeieszczenie pozycjonownego zespołu. Prędkość ω ) ω ε -ε T p Czs t Prąd i i b) - i Czs t Rys Trójkątny profil prędkości przy pozycjonowniu () i przebieg prądu silnik prądu stłego (b) przy relizcji tego profilu Wyznczenie oentu npędowego przy czy Obliczyć oent M potrzebny do przeieszczni obciążeni inercyjnego J red M J J, (3.10) J red red ech p ip s J, (3.11) gdzie: i p przełożenie przekłdni, J ech sowy oent bezwłdności npędznych eleentów, η p sprwność przekłdni. Do obliczeni oentu konieczn jest znjoość sowego oentu bezwłdności J s wirnik silnik. Jeśli jest to ożliwe, wrto przyjąć, że sowy oent bezwłdności wirnik będzie równy oentowi bezwłdności obciążeni. Tki ukłd elektroechniczny njwiększą sprwność przetwrzni energii elektrycznej w echniczną. Wówczs M J. (3.1) s

10 10 Ćwiczenie 3 Jeśli nie ożn spełnić tego złożeni, wtedy nleży wykonć kilk obliczeń podstwijąc do wzoru (3.10) różne wrtości sowych oentów bezwłdności wirników wybrne z ktlogu silników tk, by zorientowć się co do rzędu wielkości potrzebnego oentu Dobór silnik Dobrć silnik, który jąc wirnik o sowy oencie bezwłdności J s, oże rozwijć w sposób ciągły oent M Wyznczenie prądu silnik Obliczyć wrtość prądu sterującego n podstwie znjoości stłej oentu K T silnik Wyznczenie tepertury wirnik Korzystjąc ze wzoru Tw M i. (3.13) K T R0 I Rth 1T0 Tot 1R0 I Rth. (3.14) wyznczyć ustloną teperturę T w wirnik silnik uwzględnijąc przewidywną teperturę T ot otoczeni Obliczenie rezystncji wirnik Obliczyć rezystncję R t wirnik w teperturze T w korzystjąc ze wzoru R t R 1 T T, (3.15) 0 gdzie: R 0 - rezystncj twornik w tep. T 0, R t - rezystncj twornik w tep. T w, T 0 - tepertur odniesieni pretrów silnik, T w ustlon tepertur wirnik, α - cieplny współczynnik rezystywności uzwojeń Wyznczenie ksylnej prędkości silnik Obliczyć ksylną prędkość ω silnik Wyznczenie npięci sterującego w T p 0. (3.16) Obliczyć inilną wrtość U in npięci potrzebnego do sterowni silnik in i n tej podstwie dobrć z ktlogu odpowiedni sterownik. U R i K (3.17) 3.. Algoryt doboru silnik przy trpezowy profilu prędkości t Jeśli obliczon prędkość ω jest większ od dopuszczlnej dl dnego silnik, wówczs nleży dobrć inny silnik lub rozwżyć ożliwość zstosowni trpezowego profilu prędkości (rys. 3.15). W tej sytucji n czs pozycjonowni skłdją się trzy fzy: rozpędznie ze stły przyspieszenie ε, prc ze stłą ksylną prędkością ω i hownie. E

11 Ćwiczenie 3 11 Podczs rozpędzni i howni silnik zsilny jest prąde i, w fzie prcy ustlonej pobier prąd i u wynikjący z oporów ruchu echnizu. Prędkość ω ) ω ε -ε T p Czs t Prąd i b) i i u Czs t - i Rys Pozycjonownie z użycie trpezowego profilu prędkości; ) profil prędkości, b) przebieg prądów sterujących; i prąd rozpędzni i howni silnik, i u prąd pobierny przez silnik w stnie ustlony Obliczenie ukłdu npędowego oże być przeprowdzone w nstępujący sposób: Wyznczenie przyspieszeni kątowego Dl wytypownego silnik obliczyć ksylną wrtość przyspieszeni kątowego ε, jką ożn osiągnąć rozpędzjąc obciążenie inercyjne ksylny dopuszczlny dl silnik oente M x M x. (3.18) J J 3... Wyznczenie drogi przyspieszni i howni red Wyznczyć drogę γ d, jką pokon silnik w fzie przyspieszni do ksylnej dopuszczlnej prędkości ω x i w fzie howni d s d (3.19) orz czs T potrzebny do rozpędzni i czs T d potrzebny do zhowni silnik T T d. (3.0)

12 1 Ćwiczenie Wyznczenie drogi przy prcy ustlonej Obliczyć drogę, którą ukłd pokonć w środkowej fzie cyklu Wyznczenie okresu prcy ustlonej c d. (3.1) Wyznczyć czs T c relizcji ruchu ze stłą prędkością i osttecznie cłkowity czs pozycjonowni Sprwdzenie wrunku cieplnego T p T c c (3.) T T T. (3.3) Sprwdzić, czy przy powtrzniu cyklu pozycjonowni, gdy silnik osiągnie ustlony stn cieplny, nie zostnie przekroczon dopuszczln tepertur wirnik. 3.3 WYKONANIE ĆWICZENIA Ze wskznego ktlogu dobrć silniki prądu stłego, które będą służyły do npędzni ukłdu pozycjonującego według trójkątnego profilu prędkości dl różnych wrtości i p przełożeni przekłdni redukcyjnej. Msowy oent bezwłdności npędznego stołu obrotowego wynosi J ech. Stół N gnizd roboczych, cykl pozycjonowni trw T p Odebrnie i nliz dnych indywidulnych Znotowć przekzne przez prowdzącego dne dotyczące npędznego echnizu i wrunków prcy silników Przeprowdzenie doboru silnik N podstwie dnych indywidulnych dokonć doboru silników do npędu zgodnie z lgoryte przedstwiony w p korzystjąc ze wskznego ktlogu silników dl trzech przełożeń przekłdni redukcyjnej Sprwność przekłdni przyjąć równą 0, Oprcownie sprwozdni c i p,3,4. W sprwozdniu z ćwiczeni nleży zieścić: ) tet zdni i dne indywidulne (p ), b) opis doboru silników wrz ze wszystkii obliczenii (p. 3.3.), c) wnioski dotyczące uzysknych wyników, w szczególności dopsowni zredukownej inercji ukłdu do inercji wirnik silnik dl kżdego z przełożeń, d) krty ktlogowe dobrnych silników. d

13 Ćwiczenie LITERATURA 3.1. Elektryczne szynowe eleenty utotyki. Prc zbiorow pod red. J. Owczrk. WNT. Wrszw Jniszowski K.: Podstwy wyznczni opisu i sterowni obiektów dynicznych. WPW. Wrszw Kenjo T., Ngori C.: Dvigteli postojnnogo tok s postojnnyi gniti. Énergotoizdt. Moskv Kuczński A., Pochnke A., Sochocki R.: Model nlogowy ikrozespołu szyn gnetoelektrycznych w ukłdzie prędkościowy. Przegląd Elektrotechniczny. 1984, nr 8, str Mkiuchi Y.: DC Motor Encoders Becoing Focus of Attention. JEE. 1981, Nr 179, v.18, str Microotor Horizons Brighten with Electronics. JEE. 198, Nr 19, v.19, str Żelzny M.: Podstwy utotyki. PWN. Wrszw API Portescp. Miniture High Perfornce Motors & Peripherl Coponents for Motion Solutions. Ktlog MAXON. Ktlog ikrosilników Mclennn Servo Supplies Ltd. DC Servo Motors - Ovoid Gered. Ktlog

14

15 1 Złącznik 1 Ćwiczenie 3 Dobór ikrosilnik prądu stłego do ukłdu pozycjonującego List dnych indywidulnych Nr tetu J ech N T p gc 1 s

16 Nr tetu J ech N T p gc 1 s