WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z FIZYKI. SPRAWOZDANIE Z PRACY LABORATORYJNEJ nr...
|
|
- Joanna Socha
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z FIZYKI Trzec ter wpsu zlcze do USOSu j prowdząc(y)... grup... podgrup... zespół... seestr... roku kdeckego... studet(k)... SPRAWOZDANIE Z PRACY LABORATORYJNEJ r pory wykoo d... jko ćwczee. z obowązujących.. OCENA ZA TEORIĘ dt podejśce (zsdcze) (poprw) 3 OCENA KOŃCOWA dt Uwg do sprwozd: (. Krt tytułow,. Istot ćwcze, 3. Pory, 4. Oprcowe (w ty wykresy), 5. Podsuowe): Proszę drukowć koleją stroę odwroce
2 . KARTA TYTUŁOWA: ZESTAWIENIE ISTOTNYCH ELEMENTÓW SPRAWOZDANIA ) zw uczel, rodzj zjęć, b) osob prowdzący zjęc, c) grup, podgrup, zespół osob wykoując ćwczee, d) uer ćwcze zgody z uere w skrypce,. OPIS TEORETYCZNY (ISTOTA ĆWICZNIA) e) tytuł ćwcze zgody z tytułe w skrypce, f) dt wyko porów, uer kolejy wykoych porów, lość ćwczeń do wyko, g) ejsce wpsywe oce, h) ejsce uwg osoby prowdzącej zjęc.. Pode celu lub celów ćwcze.. Pode: ) jke welkośc są erzoe w ćwczeu,.3 Ie forcje, które osoby wykoujące ćwczee b) jk etod, uzły z ezbęde do zeszcze. c) jk etod będą wyzcze ch epewośc. 3. KARTA POMIARÓW 3. Wrtośc teoretycze welkośc wyzczych lub określych. 3. Pretry stowsk (wrtośc epewośc). 3.3 Pory uwg do ch wyko, epewośc rzędz porowych (ksyle). 3.4 Dt podps osoby prowdzącej. 4. OPRACOWANIE ĆWICZENIA: ) wyzczee wrtośc średej orz jej epewośc: stdrdowej u, względej u r, rozszerzoej b) sprwdzee poprwośc relcj będącej cele ćwcze (p. czy X=Y+Z lub X/Y=cost). U. c) wykoe wykresu: pode tytułu, opse os, esee puktów porowych z epewośc (lub forcj, że w skl rysuku epewośc e wdć), przyblżee esoych puktów (krzywą odręcze, prostą - etodą regresj lowej z pode rów współczyk korelcj), wyzczee wykrese poszukwych welkośc. 5. PODSUMOWANIE 5. Zestwee zokrągloych wrtośc:,0 0, ) Wyk epewość stdrdow (p. u r 5,7 0 ), b) Nepewość względ (p., c) Wyk epewość rozszerzo (p. u U,4 0 d) Wrtość teoretycz (jeżel jest z) lub wrtośc. 5. Alz rezulttów: ) wrz z jedostk, ) wrz z jedostk, ) Wpływ welkośc erzoych bezpośredo lub pretrów stowsk wrtość epewośc wyku końcowego; b) Wpływ rodzju popełych błędów (Grubych, Przypdkowych, Systetyczych) wrtość epewośc względej; c) Relcj wrtośc teoretyczej z przedzłe U lub relcj epewośc rozszerzoej pod kąte rodzju popełych błędów (G, P, S); d) Wpływ rodzju popełych błędów (G, P, S) wyk przedstwoe wykresch; U z wrtoścą e) Wskze spełe bdej relcj p. przez przebeg wykresu f czy stłość wrtośc Z / X 5.3 Sytez (wosk): ) Pode przyczy popełoych błędów (G,S,P), b) Uwg tet ożlwośc dokłdejszego wyko oprcow ćwcze w przyszłośc, c) Wykze czy cel ćwcze (zostł / e zostł) osągęty. Y.
3 WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z FIZYKI Trzec ter wpsu zlcze do USOSu j r. prowdzący dr ż. Kord ZUBKO grup F0s podgrup 3 zespół 6 studet Hordebert EKSPERYMENTATOR seestr zowy roku kdeckego 07/8 SPRAWOZDANIE Z PRACY LABORATORYJNEJ r 0 RUCH W POLU GRAWITACYJNYM pory wykoo d jko ćwczee z obowązujących 8 r zgode ze skrypte tet zgode ze skrypte OCENA ZA TEORIĘ 4,5 (DB+) dt podejśce (zsdcze) (poprw) 3 owe ćwczee OCENA KOŃCOWA.... dt Uwg do sprwozd (. Krt tytułow,. Istot ćwcze, 3. Pory, 4. Oprcowe (w ty wykresy), 5. Podsuowe): tu swoje uwg zpsuje uczycel prowdzący zjęc, to oprcowe oż pobrć z odręcze wykoe uszą być:. Istot ćwcze, 4. Oprcowe (w ty wykresy pperze letrowy), 5. Podsuowe, odręcze wypełoe uszą być:. Krt tytułow, 3. Krt porów. pożej przedstwoy jest przykłdowy schet wyko sprwozd wrz z uwg prowdzącego zpsy czerwoo lub zzczoy żółto, to ćwczee zostło poyśle tk, by w oprcowu zlzły sę wszystke stote eleety, które ogą wystąpć w oprcowch ych ćwczeń lbortoryjych.
4 . OPIS TEORETYCZNY (ISTOTA ĆWICZENIA) r 0. Cele ćwcze jest: wyzczee wrtośc przyspesze zeskego g w ejscu wykoyw dośwdcze, z porów pośredch okresu drgń whdł trktowego jko tetycze; wyzczee chrkterystyk wg sprężyowej etodą regresj lowej poprzez wykoe wykresu zleżośc przeeszcze swobodego końc sprężyy w fukcj zweszoego obcąże.. Wyzcze welkośc ( etody poru wyzcz epewośc): długość whdł pod, jko stł stowsk wrz z epewoścą stdrdową; s podwesz do sprężyy pod, jko stł stowsk bez epewośc; okres drgń whdł wyzcz etodą bezpośredego odczytu z epewoścą określą etodą typu B; przeeszcze swobodego końc sprężyy wyzcz etodą bezpośredego odczytu z epewoścą określą etodą typu A. W etodze bezpośredego odczytu (odchyleowej), wrtość welkośc erzoej określo jest podstwe: czsu stoper, odchyle wskzówk lub wskz cyfrowego rzędz porowego, długośc ljk, przyłoże rzędz porowego do erzoego obektu. Nepewość poru wykoywego tą etodą wyk główe z: ste dopuszczlej systetyczej epewośc rzędz porowego określoego jego klsą dokłdośc; epewośc ksylej określoej dzłką jedostkową urządze logowego lub cyfrowego..3 Ie forcje Oprócz etod bezpośredego odczytu, steją też etody porówwcze: ) różcow, b) przez podstwee, c) zerow ostkow orz c) zerow kopescyj, które e są wykorzyste w ty ćwczeu. W ty pukce oż przedstwć wszelke forcje, które osoby ćwczące uzją z stote. Objętość Opsu Teoretyczego e pow przekrczć stro fortu A4.
5 3. KARTA POMIARÓW DO ĆWICZENIA r 0 Hordebert EKSPERYMENTATOR, F0s Zespół oż wykoć jedą Krtę Porów, le wtedy do sprwozd kżd osob ćwcząc us dołączyć czytelą kopę z podpse osoby prowdzącej. 3. Wrtośc teoretycze welkośc wyzczych lub określych: przyspeszee zeske dl Wrszwy g = 9,85 /s (wg GUM, bez epewośc). 3. Pretry stowsk: długość whdł d =, epewość stdrdow u(d) = 0,0 ; s kżdego z 9-cu odwżków O = 00 g, bez epewośc; epewość stdrdow poru okresu drgń whdł T przy zstosowu stoper elektroczego sprężoego z fotokoórką wyos u(t) = 0,0 s. 3.3 Pory uwg do ch: 3.3. Tbel porów okresu drgń whdł. Nuer próby Okres drgń,00,9 3,09 4,99 5,0 6,98 7,0 8,97 9,03 0,00 epewość 0,0 T UWAGI [s] Por czsu wykoo stopere ręczy w zstępstwe uszkodzoego urządze. Nepewość stdrdow zoste wyzczo etodą typu B, gdyż epewość ksyl wyzcze okresu drgń whdł z poocą stoper ręczego sle zleży od czsu rekcj fzjologczych eksperyettor. Klkukrote włączee wyłączee stoper pozwolło określć, że czyośc te zjują do 0, s. N podstwe osądu eksperyettor jko epewość ksylą przyjęto T = 0, s.
6 3.3. Tbel porów do testu wg sprężyowej. Nuer próby Przeeszczee swobodego końc sprężyy [c] Ms podwesz do swobodego końc sprężyy [kg] 0,0 0,0,9 0, 3 6,0 0,4 4 9,0 0,6 5,8 0,8 6 4,8,0 7 7,8, 8 0,7,4 9 4,0,6 0 6,0,8 Nepewość ksyl porów 0, brk Uwg: W ty pukce osoby ćwczące ogą zotowć swoje spostrzeże dotyczące wykoywego ćwcze. 3.4 Dt podps osoby prowdzącej Kord Zubko
7 4. OPRACOWANIE ĆWICZENIA r 0 4. Wyzczee okresu drgń whdł trktowego jko tetyczego 4.. Wyzczee średego okresu drgń whdł N podstwe dych z tbel 3.3. wyzcz wrtość średą okresu drgń whdł tetyczego: 0 T T T [s] () 0 skąd T =,00 s. 4.. Wyzczee epewośc stdrdowej okresu drgń whdł Gdyby okres drgń whdł tetyczego był wyzczy z poocą stoper elektroczego sprzężoego z fotokoórką, to epewość stdrdow wyzczo etodą typu A podstwe dych z tbel 3.3. puktu 4. wyosłby: skąd u T u T T T T 0 = 0,0453 s, po zokrągleu u T = 0,04 s. T T 0 0 [s] () Okres drgń whdł tetyczego był jedk wyzczy w porze bezpośred z poocą stoper ręczego dltego epewość stdrdow zostł wyzczo etodą typu B. Nepewość ksyl wyzcze okresu z poocą stoper ręczego sle zleży od czsu rekcj fzjologczych eksperyettor. Jko epewość ksylą przyjęto T = 0, s. Zkłd, że rozkłd sttystyczy tych wyków chrkter jedorody, wtedy epewość stdrdow: skąd u T = 0,3867 s, po zokrągleu u T = 0,3 s. u T T [s] (3) Wyzczee epewośc złożoej okresu drgń whdł Poewż do epewośc stdrdowej okresu drgń whdł ją wkłd epewośc wyzczoe ze wzorów () (3), to łącz epewość wyos: skąd T T = 0,3075 s, po zokrągleu u T = 0,3 s. T u 0,04 0,3 c (4) T 3 Jk wdć z (3) (4) do epewośc złożoej jwększy wkłd ł epewość ręczego porzsu.
8 4..3 Wyzczee epewośc rozszerzoej okresu drgń whdł Nepewość rozszerzo okresu drgń whdł wyos U T gdze współczyk rozszerze k=, stąd U T 0, 6 s. k u c T s (5) Otrzy ser porow okresów whdł wykzuje powtrzlość wyków, gdyż speło jest relcj gdze,09,9 0, 8 [s] tost U T 0, 6 T T U ( T ) (6) s Wyzczee epewośc względej okresu drgń whdł podstwjąc zokrągloe wrtośc y po zokrągleu T 065, r 0,. T uc uc, r T (7) T 0,3,00 T 0,065, r (8)
9 4. Wyzczee wrtośc przyspesze zeskego Zwązek poędzy okrese whń whdł, jego długoścą przyspeszee zesk: 4 d g T s skąd g = 9,8696 /s gdyż: d - długość whdł, wrtość z puktu 3.; T - okres drgń whdł, wyzczoy w pukce 4..; (9) 4.. Wyzczee epewośc stdrdowej złożoej bezwzględej przyspesze zeskego czyl g d g T 4 T g ud ut ud ut 4 d 3 T s (0) stąd g 0,5959 s g 0,0 0,4 0, ,345436, po zokrągleu g 0, 59 s. Jk wdć z () wększy wpływ epewość złożoą por okresu drgń. s () 4.. Nepewość złożo względ przyspesze zeskego wyos g uc uc, r g () g podstwjąc zokrągloe wrtośc y po zokrągleu g 060, r 0,. 0,59 9,87 g 0,06037, r (3) 4..3 Nepewość rozszerzo przyspesze zeskego wyos U g k u gdze współczyk rozszerze k=, stąd po zokrągleu U g, 8 W lzowy przypdku zchodz erówość gdyż 9, ,85 0, s c g (4) s s. g g tblc U (g) (5) s jest ejsze ż,8 s co ozcz, że zchodz zgodośc wyzczoej wrtośc przyspesze zeskego z wrtoścą tbelryczą.
10 4.3 Wyzcze chrkterystyk wg sprężyowej Bdo, jką są leży obcążyć wgę, by osągąć żąde rozcągęce sprężyy. Zwązek poędzy są ugęce sprężyy dy jest: gdze: k g kg kg s s s poweszo do swobodego końc sprężyy (tbel 3.3.); ugęce swobodego końc sprężyy (tbel 3.3.); g przyspeszee grwtcyje (wyzczoe w 4.; k współczyk sprężystośc sprężyy (szuky). Zleżość k oż przedstwć jko prostą b o chyleu g k. g (6) 4.3. Wyzczee chrkterystyk wg etodą jejszych kwdrtów Guss Otrzye pukty eksperyetle z tbel 3.3. orz oblcze pooccze zestw w tbel Tbel 4.3. Nr [c] [kg] ,90 0, 0,58 8,4 0,04 3 6,00 0,4,40 36,00 0,6 4 9,00 0,6 5,40 8,00 0,36 5,80 0,8 9,44 39,4 0,64 6 4,80,0 4,80 9,040,00 7 7,80,,36 36,840,44 8 0,70,4 8,98 48,50,96 9 4,00,6 38,40 576,00,56 0 6,00,8 46,80 676,00 3,4 Wykoe tej tbel e jest oblgtoryje, le pozwl szybsze wyszukwe ejsc popełe błędów porowych lub rchukowych. 0 33,00 9,0 68,6 48,00,40 3,30 9,00 Z tbel wyzcz pretry prostej:
11 b gdze ) ( lbo gdze ) ( (7) orz wyrz woly b (8) ch odchyle stdrdowe: b b lbo (9) orz epewość wyrzu wolego b (0) orz współczyk korelcj R () Zkłdjąc, że prost postć b, e postć, otrzyuję wrtośc: pretru 0,6800 c kg orz jego epewośc stdrdowej 0,004 c kg ; pretru kg b 005 0, orz jego epewośc stdrdowej kg b 0 0, ; pretru R = 0,99. Końcowy efekt oblczeń przedstw w postc wykresu (rys. ) zzczjąc pukty eksperyetle, ch epewośc porowe, orz wyzczoą prostą. Dl współczyk korelcj zwsze zchodz relcj 0<R <. Dl 0,9 ; R y brdzo slą korelcję puktów porowych względe wyzczoej prostej. Dl 0,7 0,9; R elbyśy slą korelcję, dl 0,4 0,7; R elbyśy średą korelcję, dl ejszych wrtośc słbą lub jej brk.
12 4.3. Wyzczee wrtośc współczyk sprężystośc sprężyy Zwązek współczyk sprężystośc sprężyy ze współczyke kerukowy prostej orz przyspeszee grwtcyjy dy jest wyrżee: gdze: - współczyk kerukowy prostej; g - przyspeszee grwtcyje. kg k g s Wrtość współczyk sprężystośc sprężyy wyos powo być 9,86 kg k 689,87 67,6 s Wyzczee epewośc złożoej względej (lczo z użyce wg) (3) (4) u c, r k k k k g ug u ug u k u poewż wg dl fukcj klsy y()=c wyoszą, to k g k g u u g w w 0,004 0, uc, r c g 07 0,6800 g g c k (5) (6) stąd, r k 0, 0753, po zokrągleu u, r k 0, 07 c. Nepewość tą oż też polczyć bez użyc wg, jko loczy epewośc stdrdowej orz wyzczoej wrtośc, logcze jk w Wyzczee epewośc złożoej bezwzględej czyl stąd k 47, 60 s k k g k u ug g u ug k 9,870,4 680,7, , 76 kg, po zokrągleu k 48 kg s. kg s (7) kg (8) s Nepewość rozszerzo wyos gdze współczyk rozszerze k=, stąd U k 96 U k kg s. k u c k kg (9) s Ne jest z wrtość teoretycz współczyk sprężystośc sprężyy, węc e oż sprwdzć, czy wyzczo wrtość jest zgod z wrtoścą tbelryczą.
13 Chrkterystyk wg sprężyowej = 0,680-0,005 Czy jest, czy? [kg] oś zbyt rzdko ops Ale u()=0 Wykresy leży wykoć zgode z opse w skrypce, uwzględjąc w szczególośc: wykoe wykresów odręcze rkuszch A4 pperu letrowego, ewykoywe wykresów gełdowych - łącze puktów porowych odck, pode tytuły wykresów z pode zcze ewetule użytych sybol, ops os (wrtośc, sybole, jedostk), dobre zkresów zeych tk, by przedstwe fukcje obejowły wększość powerzch wykresu (skle dobrć tk by było wdć stote zleżośc), esee epewośc wrtośc przedstwych wykresch, przyblżee przebegu fukcj krzywą zą z teor lzowego zjwsk: o o odręcze dl fukcj ych ż prost, etodą regresj lowej dl prostych y=+b (esee wykres), wykreślee rodzy porówywych fukcj oddzely rkuszu, wyzczjąc grfcze wrtośc pretrów leży wykrese pozostwć odpowede le pooccze (stycze, secze,, zzczjąc stote pukty przecęć).
14 5. PODSUMOWANIE ĆWICZENIA r 0 5. Zestwee wrtośc 5.. Zestwee wrtośc przyspesze zeskego ) Wyk epewość stdrdow (ożlwe są trzy rówowże sposoby zpsu): przyspeszee zeske jest rówe 9,87 s -, epewość stdrdow poru 0,59 s -, g=9,87 s -, u(g)=0,59 s - g=9,87(59) s - lub g = 9,87(0,59) s - b) Nepewość względ (ożlwe są dw rówowże sposoby zpsu): epewość względ poru 0,060 u r g c, 0,060 c) Wyk epewość poszerzo (ożlwe są trzy rówowże sposoby zpsu): przyspeszee zeske jest rówe 9,87 s -, epewość rozszerzo poru, s -, g=9,87 s -, U(g)=,0 s - g=(9,87,0) s - d) Wrtość teoretycz dl Wrszwy g = 9,85 s - wyzczo przez GUM. Wyk porów oblczeń leży podwć w jedostkch, dl których wrtość lczbow zwrt jest w przedzle od 0, do 000, dodjąc do sybolu odpowedej jedostk włścwy przedrostek. 5.. Zestwee wrtośc współczyk sprężystośc sprężyy: Powyżej przedstwoo zestwee tylko dl wyzczego przyspesze zeskego. Nleży sę zstowć, czy lepej jest wykoć oddzele zestwee dl przyspesze grwtcyjego współczyk sprężystośc, czy jedą łączą?
15 5. Oce rezulttów Nleży sę zstowć, czy lepej jest wykoć oddzele lzy dl przyspesze grwtcyjego współczyk sprężystośc, czy jedą łączą? Tu przedstwoo lzę tylko dl wyzczego przyspesze zeskego. 5.. Wpływ welkośc erzoych bezpośredo lub pretrów stowsk epewość wyku końcowego. g u d d W przypdku przyspesze grwtcyjego (wzór ) g g u T T 0,0097 0,3454 wdć, że jwększy wpływ epewość złożoą epewość poru bezpośredego z użyce stoper ręczego, zcze ejszą epewość wyzcze długośc whdł. s W przypdkhrkterystyk wg Wpływ rodzju popełych błędów (Grubych, Przypdkowych, Systetyczych) wrtość epewośc względej. W przypdku przyspesze grwtcyjego (wzór 3) g uc uc, r g 0,060 g wdć, że epewość względ jest ejsz od wrtośc 0,.czyl %. W przypdku wyko 0-cu porów stow to, że wpływ błędów grubych wyk końcowy e jest zczący. W przypdkhrkterystyk wg Relcj wrtośc wyzczoej, teoretyczej przedzłu (wrtość wyzczo +/- epewość poszerzo) pod kąte rodzju popełych błędów (G, P, S). W przypdku przyspesze grwtcyjego (wzór 5) g gtblc U ( g) [ s ] czyl 0,057 <,8 wdć, że zchodz zgodośc wyzczoej wrtośc przyspesze zeskego z wrtoścą tbelryczą, czyl wpływ błędów grubych systetyczych wyk końcowy e jest zczący. W przypdkhrkterystyk wg Wpływ rodzju popełoych błędów (G, P, S) wyk przedstwoe wykresch. W przypdkhrkterystyk wg chrkter rozkłdu puktów porowych wokół wyzczoej prostej orz wrtość współczyk korelcj R =0,99 blsk (wzór ) śwdczą, że e popełoo błędów grubych. Wyzczee stłej b=-0,005 [kg] różej od zer wskzuje popełee błędów systetyczych. Ich wpływ e jest wdoczy wykrese (jest zcze ejszy od wrtośc pojedyczego cężrk 0,00 [kg]), przez co ożey uzć, że jest pojly.
16 5.3 Wosk Nleży sę zstowć, czy lepej jest wykoć oddzele sytezy dl przyspesze grwtcyjego współczyk sprężystośc, czy jedą łączą? Tu przedstwoo sytezę tylko dl wyzczego przyspesze zeskego Wpływ popełoych błędów (G, P, S) wyk Uwzględjąc uwgę z puktu 4..3, ż otrzy ser porow okresów whdł wykzuje powtrzlość wyków, orz wszystke uwg z puktu 5. - Oce rezulttów, leży przyjąć, że e popełoo błędów grubych systetyczych, epewośc wyków zleżą główe od błędów przypdkowych Uwg tet ożlwośc dokłdejszego wyko oprcow ćwcze w przyszłośc (edoskołośc wykją z dzłń eksperyettor, przyrządów porowych, etod porowych, erzoych obektów): Cele podese dokłdośc porów okresu whdł leży wyelowć udzł eksperyettor z porzsu zstąpć go pore utotyczy o ejszej epewośc Wykze czy cel ćwcze (zostł / e zostł) osągęty: Cele ćwcze: wyzczee wrtośc przyspesze zeskego, wyzczee chrkterystyk wg sprężyowej, zostły osągęte gdyż uzysko wyk obrczoe kceptowlą epewoścą wskzo przyczyy ch powst.
17 A) Przykłdowy schety wyko PODSUMOWANIA 4. OPRACOWANIE, (w który uzysko stepujące wrtośc zleżośc) X-średe 4,89535 N X-, N u(x-średe) 3,5354 N X- 7, N X-teoretycze 5 N orz wykoo wykres V(/t), esoo epewośc porowe, proksyowo go etodą jeszych kwdrtów Guss 5. PODSUMOWANIE 5. ZESTAWIENIE (welkośc zokrągloych) X-średe 4,8 N X-,3 N u(x-średe) 3,5 N X- 7,3 N U(X-średe) 7,0 N DX = X- - X- 6,0 N u r (X-średe) 0,4 X-teoretycze 5,0 N 5. ANALIZA ) u(x-średe) pochodz jedye z bezpośredego poru sły, e oż wskzć jedej p. dwóch wrtośc, któr wosł jwększy wkłd do epewośc b) u r (X-średe) wększe od 0, co wskzuje popełee błędów przypdkowych orz systetyczych lub grubych c) wrtość teoretycz leży do przedzłu X-średe +/- U(X-średe), co wskzuje łe błędy systetycze d) różc wrtośc skrjych wyków DX jest ejsz od epewośc rozszerzoej, co wskzuje brk błędów grubych e) lz wykresu - wykres V(/t) jest przyblżoy lą prostą (R = 0.98), e wdć błędów grubych, błąd systetyczy ewelk (wsp. b e rów sę 0) 5.3 SYNTEZA ) Przy wyzczu welkośc X popełoo błędy systetycze orz kceptowle błędy przypdkowe. Wykły oe z epewośc rzędz porowego - otooetru. b) Podesee dokłdośc poru oż osągąć poprzez zeszee epewośc poru sły. c) Cel ćwcze wyzczee pretru X zostł osągęty gdyż podo przyczyy rodzje występow błędów.
18 B) Przykłdowy schety wyko PODSUMOWANIA 4. OPRACOWANIE wykoo wykres wykres J(r ), esoo epewośc porowe, proksyowo go etodą jeszych kwdrtów Guss wykoo tbelę wrtośc (t) 5. PODSUMOWANIE 5. ZESTAWIENIE wyk porów zostły zebre: wykrese Rys. zlezość oetu bezwłdośc od kwdrtu proe trczy J(r ) w tbel Tb. zleżośc współczyk polryzcj od tepertury (t) 5. ANALIZA ) lz wykresu: wykres J(r ) jest przyblżoy lą prostą o współczyku R = 0.98 co ozcz brdzo dobrą zbeżość terpolcj; wykrese e wdć błędów grubych, błąd systetyczy jest ewelk gdyż wsp. b e rów sę wrtośc J 0, tylko jest od ej o 4,5 % ejszy, błędy systetycze porów są ewelke. b) lz tbel: wrtośc współczyk polryzcj są oco zblżoe do sebe, dopero 4 cyfr zcząc róż sę, ozcz to, że względe rózce ędzy porl e są gorsze ż 0,%. 5.3 SYNTEZA ) Przy wyzczu... popełoo łe błędy systetycze orz kceptowle błędy przypdkowe. Wykły oe z epewośc rzędz porowych:... Ne popełoo będów grubych. b) Podesee dokłdośc poru oż osągąć poprzez zeszee epewośc porzsu. c) Cel ćwcze wyzczee... zostł osągęty gdyż podo przyczyy rodzje występow błędów.
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z FIZYKI. SPRAWOZDANIE Z PRACY LABORATORYJNEJ nr.........
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z FIZYKI prowdząc(y)... grup... podgrup... zespół... seestr... roku kdeckego... studet(k)... SPRAWOZDANIE Z PRACY LABORATORYJNEJ r......... pory wykoo
Bardziej szczegółowoWOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z FIZYKI. SPRAWOZDANIE Z PRACY LABORATORYJNEJ nr...
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z FIZYKI Trzec ter wpsu zlcze do USOSu j prowdząc(/y)... grup... podgrup... zespół... seestr... roku kdeckego... studet(k)... SPRAWOZDANIE Z PRACY LABORATORYJNEJ
Bardziej szczegółowoRegresja liniowa. (metoda najmniejszych kwadratów, metoda wyrównawcza, metoda Gaussa)
Regresj low (metod jmejszch kwdrtów, metod wrówwcz, metod Guss) stot metod postult Guss współczk prostej kostrukcj prostej teoretczej trsformcj fukcj elowch przkłd Regresj low czm poleg? Jeśl merzoe dwe
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GRANULOMETRYCZNEJ SUROWCÓW I PRODUKTÓW
1 ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GANULOMETYCZNEJ SUOWCÓW I PODUKTÓW 1. Cel zkres ćwczen Celem ćwczen jest opnowne przez studentów metody oceny mterłu sypkego pod względem loścowej zwrtośc frkcj
Bardziej szczegółowoSposoby wyznaczenia błędu bezwzględnego. Pomiar bezpośredni. Pomiar pośredni. f x. f x. f x. f x. x n = =
Pomr jego dokłdość. Kżdy pomr dje m wyk z pewą ylko dokłdoścą, węc obcążoy je epewoścą pomrową (błędem pomrowym). Pomry fzycze dzelmy : bezpośrede pośrede. Pomrm bezpośredm zywmy ke, kórych wrość lczbową
Bardziej szczegółowoBADANIE DRGAŃ RELAKSACYJNYCH
BADANIE DRGAŃ RELAKSACYJNYCH Ops ukłdu pomrowego Ukłd pomrow skłd sę z podstwowch częśc: dego geertor drgń relkscjch, zslcz geertor, geertor odese (drgń hrmoczch), oscloskopu. Pokz rsuku schemt deow geertor
Bardziej szczegółowoRozwiązanie niektórych zadań treningowych do I kolokwium sem. zimowy, 2018/19
Rozwąze ektóryh zdń tregowyh do I kolokwum sem. zmowy, 8/9 Zd.. V = ost, = 98 K W wrukh dtyzyh Q = ΔU =. Końową temperturę zjdzemy rozwązują rówe ΔU =. Zm eerg wewętrzej zhodz wskutek rekj hemzej jlepej
Bardziej szczegółowoWykład 1 Pojęcie funkcji, nieskończone ciągi liczbowe, dziedzina funkcji, wykres funkcji, funkcje elementarne, funkcje złożone, funkcje odwrotne.
Wykłd Pojęcie fukcji, ieskończoe ciągi liczbowe, dziedzi fukcji, wykres fukcji, fukcje elemetre, fukcje złożoe, fukcje odwrote.. Fukcje Defiicj.. Mówimy, że w zbiorze liczb X jest określo pew fukcj f,
Bardziej szczegółowoPROGRAMOWANIE LINIOWE.
Wykłd 6 Progrowe lowe. Zstosow ekoocze. PROGRAMOWANIE LINIOWE. ZASTOSOWANIA EKONOMICZNE. CENY DUALNE. ANALIZA WRAŻLIWOŚCI.. RACHUNEK EKONOMICZNY. ZASADY RACJONALNEGO GOSPODAROWANIA. Rchuek ekooczy - porówe
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU W POWIETRZU METODĄ FALI STOJĄCEJ
Drg fle WYZNACZANIE PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU W POWIETRZU METODĄ FALI STOJĄCEJ. Ops teoretcz do ćwcze zmeszczo jest stroe www.wtc.wt.ed.pl w dzle DYDAKTYKA FIZYKA ĆWICZENIA LABORATORYJNE.. Ops kłd pomrowego Drg
Bardziej szczegółowoPODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH. dr Michał Silarski
PODTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH dr Mchał larsk I Pracowa Fzycza IF UJ, 9.0.06 Pomar Pomar zacowae wartośc prawdzwej Bezpośred (welkość fzycza merzoa jest
Bardziej szczegółowoCałkowanie numeryczne Zadanie: obliczyć przybliżenie całki (1) używając wartości funkcji f(x) w punktach równoodległych. Przyjmujemy (2) (3) (4) x n
lkowe_um- łkowe umercze Zde: olczć przlżee cłk ( ) d () użwjąc wrtośc ukcj () w puktc rówoodległc. Przjmujem (), gdze,,, () () tąd / (5) Metod prostokątów d / (6) gdze / / (7) -- :9: /6 lkowe_um- td. td.
Bardziej szczegółowoPlanowanie eksperymentu pomiarowego I
POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Plaowae eksperymetu pomarowego I Laboratorum merctwa (M 0) Opracował: dr ż. Grzegorz Wcak
Bardziej szczegółowoINFORMATYKA W CHEMII Dr Piotr Szczepański
INFORMATYKA W CHEMII Dr Potr Szczepńk Ktedr Chem Fzczej Fzkochem Polmeró ANALIZA REGRESJI REGRESJA LINIOWA. REGRESJA LINIOWA - metod jmejzch kdrtó. REGRESJA WAŻONA 3. ANALIZA RESZT 4. WSPÓŁCZYNNIK KORELACJI,
Bardziej szczegółowoRozkłady prawdopodobieństwa 1
Rozkłdy rwdoodoeństw Rozkłdy rwdoodoeństw. Rozkłdy dyskrete cągłe. W rzydku rozkłdu dyskretego określmy wrtośc rwdoodoeństw dl rzelczlej skończoej lu eskończoej lczy wrtośc zmeej losowej. N.... wszystke
Bardziej szczegółowoPodstawy analizy niepewności pomiarowych (I Pracownia Fizyki)
Podstawy aalzy epewośc pomarowych (I Pracowa Fzyk) Potr Cygak Zakład Fzyk Naostruktur Naotecholog Istytut Fzyk UJ Pok. 47 Tel. 0-663-5838 e-mal: potr.cygak@uj.edu.pl Potr Cygak 008 Co to jest błąd pomarowy?
Bardziej szczegółowo11. Aproksymacja metodą najmniejszych kwadratów
. Aproksmcj metodą jmejszch kwdrtów W ukch przrodczch wkoujem często ekspermet polegjące pomrch pr welkośc, które, jk przpuszczm, są ze sobą powąze jkąś zleżoścą fukcją =f(, p. wdłużee spręż w zleżośc
Bardziej szczegółowoWyznaczanie oporu naczyniowego kapilary w przepływie laminarnym.
Wyzaczae oporu aczyowego kaplary w przepływe lamarym. I. Przebeg ćwczea. 1. Zamkąć zawór odcający przewody elastycze a astępe otworzyć zawór otwerający dopływ wody do przewodu kaplarego. 2. Ustawć zawór
Bardziej szczegółowoPodstawy opracowania wyników pomiarowych, analiza błędów
Podstawy opracowaa wyków pomarowych, aalza błędów I Pracowa Fzycza IF UJ Grzegorz Zuzel Lteratura I Pracowa fzycza Pod redakcją Adrzeja Magery Istytut Fzyk UJ Kraków 2006 Wstęp do aalzy błędu pomarowego
Bardziej szczegółowodr Michał Konopczyński Ekonomia matematyczna ćwiczenia
dr Mchł Koopczńsk Ekoom mtemtcz ćwcze. Ltertur obowązkow Eml Pek red. Podstw ekoom mtemtczej. Mterł do ćwczeń MD r 5 AE Pozń.. Ltertur uzupełjąc Eml Pek Ekoom mtemtcz AE Pozń. Alph C. Chg Podstw ekoom
Bardziej szczegółowoWyrażanie niepewności pomiaru
Wyrażae epewośc pomaru Adrzej Kubaczyk Wydzał Fzyk, Poltechka Warszawska Warszawa, 05 Iformacje wstępe Każdy pomar welkośc fzyczej dokoyway jest ze skończoą dokładoścą, co ozacza, że wyk tego pomaru dokoyway
Bardziej szczegółowoPOMIARY I ANALIZA NUMERYCZNA UKŁADU Z DIOD LED
Poltechk Błostock Wydzł Elektryczy tedr Elektrotechk Teoretyczej Metrolog Istrukcj do zj lbortoryjych Tytuł wcze POMIARY I ANALIZA NUMERYCZNA UŁADU Z DIOD LED Nuer wcze E3 Oprcowe: Ad Id kowsk Łuksz Zewsk
Bardziej szczegółowoPOMIAR SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ OGNIWA I CHARAKTERYSTYKI JEGO PRACY
ĆWICZENIE 5 POMIA SIŁY ELEKTOMOTOYCZNEJ OGNIWA I CHAAKTEYSTYKI JEGO PACY Elektrczość Mgetzm. Ops teoretcz do ćcze zmeszczo jest stroe.tc.t.ed.pl dzle DYDAKTYKA FIZYKA ĆWICZENIA LABOATOYJNE.. Ops kłd pomroego
Bardziej szczegółowoPomiary bezpośrednie i pośrednie obarczone błędem przypadkowym
Pomary bezpośrede pośrede obarczoe błędem przypadkowym I. Szacowae wartośc przyblŝoej graczego błędu przypadkowego a przykładze bezpośredego pomaru apęca elem ćwczea jest oszacowae wartośc przyblŝoej graczego
Bardziej szczegółowoINSTYTUT ENERGOELEKTRYKI POLITECHNIKI WROCŁAWSKIEJ Raport serii SPRAWOZDANIA Nr LABORATORIUM TEORII I TEHCNIKI STEROWANIA INSTRUKCJA LABORATORYJNA
prwch rękops do żytk słżboweo ISTYTUT RGOLKTRYKI POLITCHIKI WROCŁAWSKIJ Rport ser SPRAWODAIA r LABORATORIUM TORII I THCIKI STROWAIA ISTRUKCJA LABORATORYJA ĆWICI r 9 Sterowe optymle dyskretym obektem dymcym
Bardziej szczegółowo1. Określ monotoniczność podanych funkcji, miejsce zerowe oraz punkt przecięcia się jej wykresu z osią OY
. Określ ootoiczość podch fukcji, iejsce zerowe orz pukt przecięci się jej wkresu z osią OY ) 8 ) 8 c) Określjąc ootoiczość fukcji liiowej = + korzst z stępującej włsości: Jeżeli > to fukcj liiow jest
Bardziej szczegółowoRys. 1. Interpolacja funkcji (a) liniowa, (b) kwadratowa, (c) kubiczna.
terpolcj.doc Iterpolcj fukcj. Sformułowe problemu: Rs.. Iterpolcj fukcj low, b kwdrtow, c kubcz. De są rgumet,,,. orz odpowdjące m wrtośc fukcj = f, = f,, = f. Postć fukcj = f jest e z lub z. Poszukw jest
Bardziej szczegółowoOBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B
OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B W przypadku gdy e występuje statystyczy rozrzut wyków (wszystke pomary dają te sam wyk epewość pomaru wyzaczamy w y sposób. Główą przyczyą epewośc pomaru jest epewość
Bardziej szczegółowoDOBÓR DODATKOWYCH REZYSTORÓW I BOCZNIKÓW DO GALWANOMETRU
ĆWICZENIE 4 DOBÓR DODATKOWYCH REZYSTORÓW I BOCZNIKÓW DO GALWANOMETRU Ops ukłdów pomrowch Poewż ćwczee skłd sę z dwóch częśc, woec tego w trkce jego wkow leż zmotowć dw róże ukłd pomrowe. W ou ukłdch wkorzstwe
Bardziej szczegółowoPOPULACJA I PRÓBA. Próba reprezentatywna. Dr Adam Michczyński - METODY ANALIZY DANYCH POMIAROWYCH 5 1
POPULACJA I PRÓBA POPULACJĄ w statystyce matematyczej azywamy zbór wszystkch elemetów (zdarzeń elemetarych charakteryzujących sę badaą cechą opsywaą zmeą losową. Zbadae całej populacj (przeprowadzee tzw.
Bardziej szczegółowoL.Kowalski zadania ze statystyki opisowej-zestaw 5. ZADANIA Zestaw 5
L.Kowalsk zadaa ze statystyk opsowej-zestaw 5 Zadae 5. X cea (zł, Y popyt (tys. szt.. Mając dae ZADANIA Zestaw 5 x,5,5 3 3,5 4 4,5 5 y 44 43 43 37 36 34 35 35 Oblcz współczyk korelacj Pearsoa. Oblcz współczyk
Bardziej szczegółowoSprawdzenie stateczności skarpy wykopu pod składowisko odpadów komunalnych
Sprawdzee stateczośc skarpy wykopu pod składowsko odpadów koualych Ustalee wartośc współczyka stateczośc wykoae zostae uproszczoą etodą Bshopa, w oparcu o poższą forułę: [ W s( α )] ( φ ) ( φ ) W ta F
Bardziej szczegółowoPODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH. I Pracownia IF UJ Marzec 2017
PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH I Pracowa IF UJ Marzec 07 PODRĘCZNIKI Wstęp do aalzy błędu pomarowego Joh R. Taylor Wydawctwo Naukowe PWN Warszawa 999
Bardziej szczegółowo6. *21!" 4 % rezerwy matematycznej. oraz (ii) $ :;!" "+!"!4 oraz "" % & "!4! " )$!"!4 1 1!4 )$$$ " ' ""
Memy fow 09..000 r. 6. *!" ( orz ( 4 % rezerwy memycze $ :;!" "+!"!4 orz "" % & "!4! " $!"!4!4 $$$ " ' "" V w dowole chwl d e wzorem V 0 0. &! "! "" 4 < ; ;!" 4 $%: ; $% ; = > %4( $;% 7 4'8 A..85 B..90
Bardziej szczegółowoWykład 6 Całka oznaczona: obliczanie pól obszarów płaskich. Całki niewłaściwe.
Wykłd 6 Cłk ozczo: olcze pól oszrów płskch. Cłk ewłścwe. Wprowdźmy jperw ocję sumow: Dl dego zoru lcz {,,..., } symol ozcz ch sumę, z.... Cłk ozczo zosł wprowdzo w celu wyzcz pól rpezów krzywolowych (rys.
Bardziej szczegółowoMATHCAD 2000 - Obliczenia iteracyjne, macierze i wektory
MTHCD - Obliczei itercyje, mcierze i wektory Zmiee zkresowe. Tblicowie fukcji Wzór :, π.. π..8.9...88.99..8....8.98. si().9.88.89.9.9.89.88.9 -.9 -.88 -.89 -.9 - Opis, :,, przeciek, Ctrl+Shift+P, /,, ;średik,
Bardziej szczegółowoPODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH
PODTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH I Pracowa IF UJ Luy 03 PODRĘCZNIKI Wsęp do aalzy błędu pomarowego Joh R. Taylor Wydawcwo Naukowe PWN Warszawa 999 I Pracowa
Bardziej szczegółowoSprawozdanie z zajęć laboratoryjnych z Miernictwa Elektronicznego
Sprwozde z zjęć lortoryjyh z Mertw Elektrozego Dt wyko pomru: 08.05.008 rowdząy: dr ż. J Juszkewz Sprwozde wykoł: Tomsz Wtk Sttystyz oe wyków pomrów rzyrząd pomrowy: Suwmrk z wyśwetlzem elektrozym; L =0,0mm
Bardziej szczegółowoZajęcia wstępne dla kierunków inżynierskich. dr inż. Konrad Zubko
LABORATORIUM FIZYKI Zajęca wstępe dla keruków żyerskch dr ż. Korad Zubko pokój 37a, blok 00 korad.zubko@wat.edu.pl kosultacje w semestrze zmowym / letm roku akademckego 0...-... pątek 5.30 7.00 ) Czym
Bardziej szczegółowoBADANIE DRGAŃ UKŁADU DWÓCH SPRZĘŻONYCH WAHADEŁ
Mehk, Drg Fe BADANIE DRGAŃ UKŁADU DWÓCH SPRZĘŻONYCH WAHADEŁ Os teoretz do ćze zeszzo jest stroe tted dze DYDAKTYKA FIZYKA ĆWICZENIA LABORATORYJNE Mehk, Drg Fe Os kłd oroego W skłd kłd słżąego do d zjsk
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA NR 02 POMIARY I OCENA EKSPOZYCJI ZAWODOWEJ NA DRGANIA PRZEKAZYWANE PRZEZ KOŃCZYNY GÓRNE
LABORATORIUM OCHRONY ŚRODOWISKA - SYSTEM ZARZĄDZANIA JAKOŚCIĄ - INSTRUKCJA NR 0 POMIARY I OCENA EKSPOZYCJI ZAWODOWEJ NA DRGANIA PRZEKAZYWANE PRZEZ KOŃCZYNY GÓRNE. Cel strukcj Celem strukcj jest określee
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA NR 03 POMIARY I OCENA EKSPOZYCJI ZAWODOWEJ NA DRGANIA o OGÓLNYM DZIAŁANIU NA ORGANIZM
LABORATORIUM OCHRONY ŚRODOWISKA - SYSTEM ZARZĄDZANIA JAKOŚCIĄ - INSTRUKCJA NR 0 POMIARY I OCENA EKSPOZYCJI ZAWODOWEJ NA DRGANIA o OGÓLNYM DZIAŁANIU NA ORGANIZM. Cel strukcj Celem strukcj jest określee
Bardziej szczegółowoć Ó Ó Ż
Ą Ą Ł Ą Ą ć Ó Ó Ż ć ć Ó ć Ó Ó Ó Ó Ó Ż Ą Ó Ż Ż Ż Ó Ó Ó Ó Ź Ó Ż Ó Ż Ą Ó Ó Ż ż Ż Ż Ż Ó Ó Ó Ó ÓĘ Ó Ż ż Ć Ż Ż Ż Ż Ł Ż Ó Ó Ó Ż Ó Ó Ó Ó Ć Ó Ó Ż ć Ó Ó Ż ŻĄ Ż Ó Ó Ż Ż Ż ć Ą ż ż Ź Ż Ź Ź Ż Ż Ó Ź Ó Ą Ó Ó Ó Ż Ó Ż Ó
Bardziej szczegółowoTARCIE CIĘGIEN O POWIERZCHNIĘ WALCOWĄ WZÓR EULERA
Ćwczee 8 TARCIE CIĘGIEN O POWIERZCHNIĘ WALCOWĄ WZÓR EULERA 8.. Cel ćwczea Celem ćwczea jest wyzaczee statyczego współczyka tarca pomędzy walcową powerzchą cała a opasującą je lą. Poadto a drodze eksperymetalej
Bardziej szczegółowoNiepewność złożona jest sumą geometryczną udziałów niepewności składowych:
PROEKO Ryszrd Soć www.proekors.pl Obliczie w progrie Eisj iepewości poir stężei pył wg. PN-EN 384 Eisj ze źródeł stcjorych Ozczie stężei sowego pył w zkie iskich wrtości. Część I. Ml etod grwietrycz Stężeie
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA
STATYSTYKA MATEMATYCZNA Woskowe sttstcze - egesj koelcj teść Wpowdzee Regesj koelcj low dwóch zmech Regesj koelcj elow - tsfomcj zmech Regesj koelcj welokot Wpowdzee Jedostk zoowośc sttstczej mogą ć chktezowe
Bardziej szczegółowoEKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 2 Analiza popytu. Optymalna polityka cenowa. 1 ANALIZA POPYTU. OPTYMALNA POLITYKA CENOWA.
Wykłd Anlz popytu. Optymln poltyk cenow. 1 ANALIZA OYTU. OTYMALNA OLITYKA CENOWA. rzedmotem wykłdu jest prolem zrządzn zyskem poprzez oprcowne wdrożene odpowednej strteg różncown cen, wykorzystując do
Bardziej szczegółowoRealizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych,
Klsyczn Metod Njmniejszych Kwdrtów (KMNK) Postć ć modelu jest liniow względem prmetrów (lbo nleży dokonć doprowdzeni postci modelu do liniowości względem prmetrów), Zmienne objśnijące są wielkościmi nielosowymi,
Bardziej szczegółowoPomiary parametrów napięć i prądów przemiennych
Ćwczee r 3 Pomary parametrów apęć prądów przemeych Cel ćwczea: zapozae z pomaram wartośc uteczej, średej, współczyków kształtu, szczytu, zekształceń oraz mocy czyej, berej, pozorej współczyka cosϕ w obwodach
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA LABORATORIUM Metrologia techniczna i systemy pomiarowe.
INSTRUKCJA LABORATORIUM Metrologa techcza sstem pomarowe. MTSP pomar MTSP 00 Autor: dr ż. Potr Wcślok Stroa / 5 Cel Celem ćwczea jest wkorzstae w praktce pojęć: mezurad, estmata, błąd pomaru, wk pomaru,
Bardziej szczegółowo2. Ciągi liczbowe. Definicja 2.1 Funkcję a : N R nazywamy ciągiem liczbowym. Wartość funkcji a(n) oznaczamy symbolem a
Ciągi liczbowe Defiicj Fukcję : N R zywmy iem liczbowym Wrtość fukcji () ozczmy symbolem i zywmy -tym lub ogólym wyrzem u Ciąg Przykłdy Defiicj róŝic zpisujemy rówieŝ w postci { } + Ciąg liczbowy { } zywmy
Bardziej szczegółowoProgramowanie z więzami (CLP) CLP CLP CLP. ECL i PS e CLP
Progrmowie z więzmi (CLP) mjąc w PROLOGu: p(x) :- X < 0. p(x) :- X > 0. i pytjąc :- p(x). dostiemy Abort chcelibyśmy..9 CLP rozrzeszeie progrmowi w logice o kocepcję spełii ogriczeń rozwiązie = logik +
Bardziej szczegółowoCentralna Izba Pomiarów Telekomunikacyjnych (P-12) Komputerowe stanowisko do wzorcowania generatorów podstawy czasu w częstościomierzach cyfrowych
Cetrala Izba Pomarów Telekomukacyjych (P-1) Komputerowe staowsko do wzorcowaa geeratorów podstawy czasu w częstoścomerzach cyrowych Praca r 1300045 Warszawa, grudzeń 005 Komputerowe staowsko do wzorcowaa
Bardziej szczegółowoRELACJE WARTOŚCI DŁUGOŚCI DROGI HAMOWANIA I DROGI ZATRZYMANIA DLA RÓŻNYCH WARUNKÓW RUCHU SAMOCHODU
Zbigiew LOZIA, Pio WOLIŃSI RELACJE WARTOŚCI DŁUGOŚCI DROGI HAMOWANIA I DROGI ZATRZYMANIA DLA RÓŻNYCH WARUNÓW RUCHU SAMOCHODU Seszczeie Pc pzedswi oceę długości dogi mowi i dogi zzymi smocodu (zwej kże
Bardziej szczegółowowyniki serii n pomiarów ( i = 1,..., n) Stosując metodę największej wiarygodności możemy wykazać, że estymator wariancji 2 i=
ESTYMATOR WARIANCJI I DYSPERSJI Ozaczmy: µ wartość oczekwaa rozkładu gauowkego wyków pomarów (wartość prawdzwa merzoej welkośc σ dyperja rozkładu wyków pomarów wyk er pomarów (,..., Stoując metodę ajwękzej
Bardziej szczegółowo1) Czym jest FIZYKA? FIZYKA jest podstawową nauką w kształceniu inżynierów.
) Czym jest FIZYKA? FIZYKA jest podstawową auką w kształceu żyerów. FIZYKA jest auką przyrodczą zajmującą sę ruchem we wszystkch jego przejawach oraz jego przyczyam skutkam. FIZYKA jest auką o przyrodze,
Bardziej szczegółowoWYZNACZNIKI. . Gdybyśmy rozważali układ dwóch równań liniowych, powiedzmy: Takie układy w matematyce nazywa się macierzami. Przyjmijmy definicję:
YZNACZNIKI Do opisu pewnh oiektów nie wstrz użć liz. ie n przkłd, że do opisni sił nleż użć wektor. Sił to przeież nie tlko wielkość le i jej punkt przłożeni, zwrot orz kierunek dziłni. Zte jedną lizą
Bardziej szczegółowoPOMIAR SKŁADOWEJ POZIOMEJ ZIEMSKIEGO POLA MAGNETYCZNEGO
ĆWCZEE 38 Elektczość mgetzm POMAR KŁADOWEJ POZOMEJ ZEMKEGO POLA MAGETYCZEGO. Ops teoetcz do ćwcze zmeszczo jest stoe www.wtc.wt.ed.pl w dzle DYDAKTYKA FZYKA ĆWCZEA LABORATORYJE.. Ops kłd pomowego Pzząd
Bardziej szczegółowoWOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z FIZYKI. SPRAWOZDANIE Z PRACY LABORATORYJNEJ nr 0. Badanie rozkładu rzutu śnieżkami do celu
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA ĆWICZENIA LABORATORJNE Z FIZKI trzec termn wpsu zalczena do USOSu upływa...prowadząca(y)... grupa... podgrupa... zespół... semestr roku akademckego... student(ka)... SPRAWOZDANIE
Bardziej szczegółowoZajęcia wstępne dla kierunków inżynierskich. dr inż. Konrad Zubko
LABORATORIUM FIZYKI Zajęca wstępe dla keruków żyerskch dr ż. Korad Zubko pokój 37a, blok 00 korad.zubko@wat.edu.pl kosultacje w semestrze letm roku akademckego 07-8 pątek 5.30 7.00 wersja do edycj (celem
Bardziej szczegółowoZakres materiału obowiązujący do egzaminu poprawkowego z matematyki klasa 3 technikum str 1
Zks mtłu oowązuąy o zmu popwkowo z mtmtyk kls tkum st Dzł pomowy Dotyzy klsy Zks lz Wyksy włsoś uk wykłz symptot uk wykłz Fuk wykłz Pzsuę wyksu uk wykłz o wkto I loytmy Poę loytmu włsoś loytmów Olz loytmów,
Bardziej szczegółowoSTYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI
STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI Ćwiczenie 1 Tworzenie nowego stylu n bzie istniejącego 1. Formtujemy jeden kpit tekstu i zznczmy go (stnowi on wzorzec). 2. Wybiermy Nrzędzi główne, rozwijmy okno Style (lub
Bardziej szczegółowo3.1. Ciągi liczbowe - ograniczoność, monotoniczność, zbieżność ciągu. Liczba e. Twierdzenie o trzech ciągach.
WYKŁAD 6 3 RACHUNEK RÓŻNICZKOWY I CAŁKOWY FUNKCJI JEDNEJ ZMIENNEJ 31 Ciągi liczbowe - ogriczoość, mootoiczość, zbieżość ciągu Liczb e Twierdzeie o trzech ciągch 3A+B1 (Defiicj: ieskończoość) Symbole,,
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ
ĆWICZENIE 9 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ Opis kł pomirowego A) Wyzzie ogiskowej sozewki skpijąej z pomir oległośi przemiot i obrz o sozewki Szzególie proste, rówoześie
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI PRZY POMOCY WAHADŁA TORSYJNEGO
Mehk WYZNACZANIE MOUŁU SPĘŻYSTOŚCI PZY POMOCY WAHAŁA TOSYJNEO. Ops teoetz o ćwze zeszzo jest stoe www.wt.wt.e.p w ze YAKTYKA FIZYKA ĆWICZENIA LABOATOYJNE.. Ops kł poowego Oekte ń jest pęt o łgoś śe któego
Bardziej szczegółowoNiepewność pomiaru Wybrane podstawowe zagadnienia
Nepewość po Wbe podstwowe zgde Tdesz M.Moled Isttt Fzk Uwestet Szzeńsk Zj. 3 Mędzodow Kowej Oe Nepewoś Po GUM Gde to the Epesso of Uett Meseet ISO Swtzeld 995. Pzewodk jest obee bezpłte dostęp potl BIPM
Bardziej szczegółowoMetody numeryczne. Wykład nr 7. dr hab. Piotr Fronczak
Metody numeryzne Wyłd nr 7 dr. Potr Fronz Cłowne numeryzne Cłowne numeryzne to przylżone olzne łe oznzony. Metody łown numeryznego polegją n przylżenu ł z pomoą odpowednej sumy wżonej wrtoś łownej unj
Bardziej szczegółowoWykład 8: Całka oznanczona
Wykłd 8: Cłk ozczo dr Mriusz Grządziel grudi 28 Pole trójkt prboliczego Problem. Chcemy obliczyć pole s figury S ogriczoej prostą y =, prostą = i wykresem fukcji f() = 2. Rozwizie przybliżoe. Dzielimy
Bardziej szczegółowoPodstawowe zadanie statystyki. Statystyczna interpretacja wyników eksperymentu. Zalety statystyki II. Zalety statystyki
tatystycza terpretacja wyków eksperymetu Małgorzata Jakubowska Katedra Chem Aaltyczej Wydzał IŜyer Materałowej Ceramk AGH Podstawowe zadae statystyk tatystyka to uwersale łatwo dostępe arzędze, które pomaga
Bardziej szczegółowo2. Tensometria mechaniczna
. Tensometri mechniczn Wstęp Tensometr jk wskzywłby jego nzw to urządzenie służące do pomiru nprężeń. Jk jednk widomo, nprężeni nie są wielkościmi mierzlnymi i stnowią jedynie brdzo wygodne pojęcie mechniki
Bardziej szczegółowoStatystyka Opisowa 2014 część 3. Katarzyna Lubnauer
Statystyka Opsowa 014 część 3 Katarzya Lubauer Lteratura: 1. Statystyka w Zarządzau Admr D. Aczel. Statystyka Opsowa od Podstaw Ewa Waslewska 3. Statystyka, Lucja Kowalsk. 4. Statystyka opsowa, Meczysław
Bardziej szczegółowoTemat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia
ln wynikowy kls 2c i 2e - Jolnt jąk Mtemtyk 2. dl liceum ogólnoksztłcącego, liceum profilownego i technikum. sztłcenie ogólne w zkresie podstwowym rok szkolny 2015/2016 Wymgni edukcyjne określjące oceny:
Bardziej szczegółowoDOPASOWANIE ZALEŻNOŚCI LINIOWEJ DO WYNIKÓW POMIARÓW
DOPAOWANIE ZALEŻNOŚCI LINIOWEJ DO WYNIKÓW POMIARÓW Jedm stotch gdeń l dch pomroch jest dopsoe leżośc teoretcej do kó pomró. Dotc oo stucj gd dokoo ser pomró pr elkośc które są e soą poąe leżoścą f... m
Bardziej szczegółowoMetody badań kamienia naturalnego: Oznaczanie współczynnika nasiąkliwości kapilarnej
Metody badań kaena naturalnego: Oznaczane współczynnka nasąklwośc kaplarnej 1. Zasady etody Po wysuszenu do stałej asy, próbkę do badana zanurza sę w wodze jedną z powerzchn (ngdy powerzchną obrabaną)
Bardziej szczegółowoWOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z FIZYKI. SPRAWOZDANIE Z PRACY LABORATORYJNEJ nr 0. Badanie rozkładu rzutu śnieżkami do celu
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA ĆWICZENIA LABORATORJNE Z FIZKI trzec termn wpsu zalczena do USOSu upływa...prowadząc(a/y)... grupa... podgrupa... zespół... semestr... roku akademckego... student(ka)... SPRAWOZDANIE
Bardziej szczegółowoMATLAB PODSTAWY. [ ] tworzenie tablic, argumenty wyjściowe funkcji, łączenie tablic
MTLB PODSTWY ZNKI SPECJLNE symbol przypisi [ ] tworzeie tblic, rgumety wyjściowe fukcji, łączeie tblic { } ideksy struktur i tblic komórkowych ( ) wisy do określi kolejości dziłń, do ujmowi ideksów tblic,
Bardziej szczegółowoZADANIA Z ANALIZY MATEMATYCZNEJ dla I roku kierunku informatyka WSZiB
pro. dr hb. Stisłw Biłs ZADANIA Z ANALIZY MATEMATYCZNEJ I roku kieruku iormtyk WSZiB I. ELEMENTARNE WŁASNOŚCI FUNKCJI. Wyzczyć dziedzię ukcji: 5 7 log[ log 5 6. b c ] d. Wyzczyć przeciwdziedzię ukcji:
Bardziej szczegółowoBadania Maszyn CNC. Nr 2
Poltechka Pozańska Istytut Techolog Mechaczej Laboratorum Badaa Maszy CNC Nr 2 Badae dokładośc pozycjoowaa os obrotowych sterowaych umerycze Opracował: Dr. Wojcech Ptaszy sk Mgr. Krzysztof Netter Pozań,
Bardziej szczegółowoBADANIE STATYSTYCZNEJ CZYSTOŚCI POMIARÓW
INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII RODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW OLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA RACOWNIA DETEKCJI ROMIENIOWANIA JĄDROWEGO Ć W I C Z E N I E N R J-6 BADANIE STATYSTYCZNEJ CZYSTOŚCI OMIARÓW
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 7. UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH Macierzowa Metoda Rozwiązywania Układu Równań Cramera
/9/ WYKŁ. UKŁY RÓWNŃ LINIOWYCH Mcierzow Metod Rozwiązywi Ukłdu Rówń Crmer Ogól postć ukłdu rówń z iewidomymi gdzie : i i... ozczją iewidome; i R k i R i ik... ;... efiicj Ukłdem Crmer zywmy tki ukłd rówń
Bardziej szczegółowo7. Szeregi funkcyjne
7 Szeregi ukcyje Podstwowe deiicje i twierdzei Niech u,,,, X o wrtościch w przestrzei Y będą ukcjmi określoymi zbiorze X Mówimy, że szereg ukcyjy u jest zbieży puktowo do sumy, jeżeli ciąg sum częściowych
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE PRZERWY ENERGETYCZNEJ GERMANU
Fzyka cała stałeo WYZNACZANIE PRZERWY ENERGETYCZNEJ GERMANU 1. Ops teoretyczy do ćwczea zameszczoy jest a stroe www.wtc.wat.edu.pl w dzale DYDAKTYKA FIZYKA ĆWICZENIA LABORATORYJNE.. Ops układu pomaroweo
Bardziej szczegółowo... MATHCAD - PRACA 1/A
Nazwsko Imę (drukowaym) KOD: Dzeń+godz. (p. Śr) MATHCAD - PRACA /A. Stablcuj fukcję: f() = s() + /6. w przedzale od a do b z podzałem a rówych odcków. Sporządź wykres f() sprawdź, le ma mejsc zerowych.
Bardziej szczegółowoFUNKCJE DWÓCH ZMIENNYCH
FUNKCJE DWÓCH MIENNYCH De. JeŜel kaŝdemu puktow (, ) ze zoru E płaszczz XY przporządkujem pewą lczę rzeczwstą z, to mówm, Ŝe a zorze E określoa została ukcja z (, ). Gd zór E e jest wraźe poda, sprawdzam
Bardziej szczegółowo( ) Elementy rachunku prawdopodobieństwa. f( x) 1 F (x) f(x) - gęstość rozkładu prawdopodobieństwa X f( x) - dystrybuanta rozkładu.
Elementy rchunku prwdopodoeństw f 0 f() - gęstość rozkłdu prwdopodoeństw X f d P< < = f( d ) F = f( tdt ) - dystryunt rozkłdu E( X) = tf( t) dt - wrtość średn D ( X) = E( X ) E( X) - wrncj = f () F ()
Bardziej szczegółowoFizyka. Kurs przygotowawczy. na studia inżynierskie. mgr Kamila Haule
Fizyk Kurs przygotowwczy n studi inżynierskie mgr Kmil Hule Dzień 3 Lbortorium Pomir dlczego mierzymy? Pomir jest nieodłączną częścią nuki. Stopień znjomości rzeczy często wiąże się ze sposobem ich pomiru.
Bardziej szczegółowo[ ] I UKŁAD RÓWNAŃ Definicja 1 Układ m równań liniowych z n niewiadomymi x 1, x 2,., x n : II ROZW. UKŁADU RÓWNAŃ PRZY POMOCY MACIERZY ODWROTNEJ
I UKŁAD RÓNAŃ Defiicj Ukłd rówń liiowych z iewidoyi,,., : Defiicj Postć cierzow ukłdu rówń: A, lu krócej A, gdzie: A,,. Mcierz A zywy cierzą ukłdu rówń, wektor zywy wektore wyrzów wolych (koluą wyrzów
Bardziej szczegółowoJego zależy od wysokości i częstotliwości wypłat kuponów odsetkowych, ceny wykupu, oczekiwanej stopy zwrotu oraz zapłaconej ceny za obligację.
Wrażlwość oblgacj Jedym z czyków ryzyka westowaa w oblgacje jest zmeość rykowych stóp procetowych. Iżyera fasowa dyspouje metodam pozwalającym zabezpeczyć portfel przed egatywym skutkam zma stóp procetowych.
Bardziej szczegółowoVIII. RÓŻNICZKOWANIE NUMERYCZNE
VIII. RÓŻICZKOWAIE UMERYCZE Z defcj pocodej wey, że f ( x+ ) f ( x) f ( x) = ( ), >. (8.) Fucję f(x + ) ożey rozwąć przez zstosowe wzoru ylor: + f x f x f x f x + ( + ) = ( ) + ( ) + ( ) + K + f ( x) +
Bardziej szczegółowoScenariusz lekcji matematyki w klasie II LO
Autor: Jerzy Wilk Sceriusz lekcji mtemtyki w klsie II LO oprcowy w oprciu o podręczik i zbiór zdń z mtemtyki utorów M. Bryński, N. Dróbk, K. Szymński Ksztłceie w zkresie rozszerzoym Czs trwi: jed godzi
Bardziej szczegółowoGranica cigu punktów. ), jest zbieny do punktu P 0 = ( x0. n n. ) n. Zadania. Przykłady funkcji dwu zmiennych
Gric cigu puktów Ztem Cig puktów P P ; jest zie do puktu P ; gd P P [ ] Oliczm gric cigu l Poiew l l wic cig l jest zie i jego gric jest pukt π π [ ] Oliczm gric cigu si π π π π Poiew si si wic cig si
Bardziej szczegółowoI. DZIAŁANIA W ZBIORZE LICZB RZECZYWISTYCH
pitgors.d.pl I. DZIAŁANIA W ZBIORZE LICZB RZECZYWISTYCH ZBIORY LICZBOWE: licz turle N : N 0,,,,,,..., N,,,,,... licz cłkowite C : C...,,,, 0,,,,... Kżdą liczę wierą oż przedstwić z poocą ułk dziesiętego
Bardziej szczegółowoKarta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL
Złącznik 3 Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL INSTYTUCJA PRZYJMUJĄCA WNIOSEK:... NUMER KONKURSU:... NUMER WNIOSKU
Bardziej szczegółowoI. DZIAŁANIA W ZBIORZE LICZB RZECZYWISTYCH ZBIORY LICZBOWE: liczby całkowite C : C..., 3, 2, 1,
I. DZIAŁANIA W ZBIORZE LICZB RZECZYWISTYCH ZBIORY LICZBOWE: liczy turle N : N 0,,,,,,..., N,,,,,... liczy cłkowite C : C...,,,, 0,,,,... Kżdą liczę wymierą moż przedstwić z pomocą ułmk dziesiętego skończoego
Bardziej szczegółowoZastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych
Zstosownie multimetrów cyfrowych do pomiru podstwowych wielkości elektrycznych Cel ćwiczeni Celem ćwiczeni jest zpoznnie się z możliwościmi pomirowymi współczesnych multimetrów cyfrowych orz sposobmi wykorzystni
Bardziej szczegółowoOKREŚLANIE NIEPEWNOŚCI POMIARÓW (poradnik do Laboratorium Fizyki)
Adrzej Kubaczyk Laboratorum Fzyk I Wydzał Fzyk Poltechka Warszawska OKREŚLANIE NIEPEWNOŚCI POMIARÓW (poradk do Laboratorum Fzyk) ROZDZIAŁ Wstęp W roku 995 z cjatywy Mędzyarodowego Komtetu Mar (CIPM) zostały
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE WARTOŚCI ENERGII ROZPRASZANEJ PODCZAS ZDERZENIA CIAŁ
9 Cel ćwczea Ćwczee 9 WYZNACZANIE WARTOŚCI ENERGII ROZPRASZANE PODCZAS ZDERZENIA CIAŁ Celem ćwczea jest wyzaczee wartośc eerg rozpraszaej podczas zderzea cał oraz współczyka restytucj charakteryzującego
Bardziej szczegółowoTESTY NORMALNOŚCI. ( Cecha X populacji ma rozkład normalny). Hipoteza alternatywna H1( Cecha X populacji nie ma rozkładu normalnego).
TESTY NORMALNOŚCI Test zgodośc Hpoteza zerowa H 0 ( Cecha X populacj ma rozkład ormaly). Hpoteza alteratywa H1( Cecha X populacj e ma rozkładu ormalego). Weryfkacja powyższych hpotez za pomocą tzw. testu
Bardziej szczegółowo