Ni e r ó w n o ś c i r e g i o n a l n e w Po l s c e

Transkrypt

1 a r t y k u ł y Studa Regonalne Lokalne Nr 4(34)/2008 ISSN Tomasz Koścelsk, Krzysztof Malaga* N e r ó w n o ś c r e g o n a l n e w Po l s c e w ś w e t l e n e o k l a s y c z n y c h m o d e l w z r o s t u z saldem środków Un Europejskej Celem artykułu jest próba odpowedz na pytane o wpływ przystąpena Polsk do Un Europejskej na nerównośc regonalne w naszym kraju. Przedstawono w nm neoklasyczny model egzogencznego wzrostu z saldem środków UE, przeznaczonych do realzacj poltyk spójnośc konwergencj. Model ten jest uogólnenem standardowego modelu wzrostu Solowa Swana. W artykule omówono metody wyznaczana wartośc zmennych model wzrostu w stacjonarnych stanach równowag. Przeprowadzono analzę nerównośc regonalnych w Polsce w ujęcu retrospektywnym w latach oraz w ujęcu prospektywnym na podstawe model wzrostu gospodark Polsk oraz gospodarek województw. Przedstawono wnosk dotyczące skutków realzacj programu spójnośc konwergencj w Polsce oraz postulaty na temat zasad konstrukcj nowych regonalnych model wzrostu jako nstrumentów opsu analzy nerównośc regonalnych. W artykule 1 podejmemy próbę oceny nerównośc regonalnych w Polsce w latach oraz w długm horyzonce czasu. W podrozdzale 1 przeprowadzmy analzę nerównośc regonalnych w Polsce na podstawe danych statystycznych o zasobach czynnków wzrostu gospodarczego (praca kaptał fzyczny) oraz efektach wzrostu gospodarczego w Polsce w województwach (będących odpowednkam regonów) wyrażanych za pomocą PKB. Przedmotem wnoskowana o nerównoścach występujących mędzy województwam w Polsce będą regonalne rozkłady lczby pracujących, wartośc kaptału fzycznego PKB w latach. W podrozdzale 2 przedstawmy elementarne nformacje o poltyce regonalnej realzowanej w Polsce w latach, w oparcu o Narodowy Plan Rozwoju, za pomocą funduszy strukturalnych funduszu spójnośc UE. Zostaną tu zaprezentowane oszacowane dla województw wydatk wpływy środków, przekazywanych otrzymywanych przez ne w ramach budżetu UE, służących do realzacj poltyk spójnośc konwergencj. W efekce otrzymamy wartośc salda środków UE dla gospodark Polsk gospodarek poszczególnych województw. W podrozdzale 3 zbudujemy neoklasyczny model egzogencznego wzrostu z saldem środków UE, który jest uogólnenem standardowego modelu wzrostu Solowa Swana. W szczególnośc omówmy układ przyjętych założeń, zdefnu- * Katedra Ekonom Matematycznej, Unwersytet Ekonomczny w Poznanu. 1 Artykuł jest kontynuacją badań własnych nad konwergencją nerównoścam regonalnym, których wynk publkowane były m.n. w monografach artykułach podanych w bblograf.

2 6 Tomasz Koścelsk, Krzysztof Malaga jemy stacjonarne stany równowag, dokonamy ch typolog oraz podamy metody wyznaczana wartośc zmennych w stacjonarnych stanach równowag. W podrozdzale 4 przedstawmy wynk otrzymane na podstawe model wzrostu dla gospodark Polsk dla gospodarek poszczególnych województw. Przeprowadzmy analzę nerównośc regonalnych w Polsce w latach z punktu wdzena wartośc kluczowych parametrów model wzrostu. Wyznaczymy wartośc PKB na pracującego w stablnych stanach równowag w modelach wzrostu z saldem środków UE porównamy je z wynkam uzyskanym na podstawe standardowych model wzrostu Solowa Swana. Tym samym uzyskamy możlwość wnoskowana o nerównoścach regonalnych w Polsce w długm okrese jako efektach poltyk regonalnej UE prowadzonej w naszym kraju oraz zestawena ch z wnoskam o nerównoścach regonalnych w Polsce w długm okrese, w przypadku gdyby ne była realzowana poltyka regonalna przy wykorzystanu środków UE. W zakończenu ocenmy przyjęty przez nas sposób wnoskowana o nerównoścach regonalnych w Polsce. Przedstawmy równeż propozycje modyfkacj narzędz prowadzena tego typu analzy z wykorzystanem model wzrostu w ujęcu regonalnym. 1. Nerównośc regonalne w Polsce w latach Przeprowadźmy analzę nerównośc regonalnych w Polsce w latach na podstawe danych statystycznych o zmennych, które w rozpatrywanych dalej neoklasycznych modelach wzrostu opsują czynnk efekty wzrostu gospodarczego 2. W tabel 1 zestawono dane statystyczne o regonalnych rozkładach zasobów pracy, kaptału fzycznego PKB w Polsce w latach. Warto podkreślć, że wraz z przystąpenem Polsk do Un Europejskej zarówno w kraju, jak we wszystkch województwach, w rozpatrywanym horyzonce czasu, obserwowano stały jakkolwek nerównomerny wzrost lczby pracujących, wartośc kaptału fzycznego PKB 3. Równocześne regonalne rozkłady wartośc wymenonych kategor charakteryzowały sę nezmennoścą. Innym słowy, stosunkowo duże nerównośc występujące w latach mędzy polskm województwam charakteryzowały sę stablnoścą. Do grupy najzamożnejszych województw należy zalczyć: mazowecke, śląske, welkopolske, małopolske dolnośląske. Łączny zasób ludnośc pracującej w tych województwach stanowł ponad 50% ogólnej lczby pracujących w Polsce. Zasoby kaptału fzycznego w wymenonych województwach stanowły ok. 60% łącznych zasobów kaptału 2 W artykule przedmotem naszego zanteresowana będą regony utożsamane z województwam powstałym w wynku reformy admnstracyjnej, przeprowadzonej w Polsce w 1998 r. 3 W latach , czyl od przeprowadzena reformy admnstracyjnej Polsk do przystąpena naszego kraju do Un Europejskej, obserwowano okresy, w których rosnącym wartoścom środków trwałych brutto PKB towarzyszył spadek lczby pracujących w Polsce w województwach.

3 Nerównośc regonalne w Polsce w śwetle neoklasycznych model 7 fzycznego w Polsce, a PKB wynosł ok. 70% PKB w Polsce. Tak duża koncentracja czynnków efektów wzrostu gospodarczego w tych województwach mała zwązek z slną pozycją zwązanych z nm mast: Warszawy, aglomeracj śląskej, Poznana, Wrocława Krakowa. Z kole grupę województw najbednejszych tworzyły: lubuske, opolske, śwętokrzyske, warmńsko-mazurske, podlaske, podkarpacke zachodnopomorske. Pozostawając czytelnkow dokładnejszą analzę, warto zauważyć szczególną rolę województw lubelskego, podkarpackego, śwętokrzyskego podlaskego, które wyróżnały sę wyższym udzałam zasobów czynnków produkcj (relatywne wyższy udzał zasobu pracy nż kaptału fzycznego) w łącznych ch zasobach w Polsce w porównanu z udzałem w PKB w Polsce. Tab. 1. Regonalne rozkłady lczby ludnośc pracującej, zasobów kaptału fzycznego wartośc PKB w Polsce w latach 4 Gospodarka* Lata N N N % K P K K % Y P Y Y % P POL , , , DOL 875,9 886,5 916,5 7,1 7,0 7, ,7 7,7 7, ,7 7,8 7,8 KUJ 640,0 647,9 667,3 5,2 5,2 5, ,4 4,2 4, ,8 4,7 4,9 LUL 725,0 729,6 741,4 5,8 5,8 5, ,5 4,5 4, ,0 3,9 4,1 LUS 282,5 291,8 302,9 2,3 2,3 2, ,3 2,4 2, ,4 2,4 2,4 LOD 887,8 898,6 921,0 7,2 7,1 7, ,9 6,0 6, ,2 6,2 6,2 MAL 1 011, , ,5 8,2 8,1 8, ,2 7,2 7, ,3 7,3 7,3 MAZ 2 025, , ,1 16,3 16,4 16, ,6 21,7 21, ,5 21,4 20,5 4 Dla r. dysponowano jedyne wartoścą PKB w Polsce. Wartośc PKB w województwach dla r. wyznaczono na podstawe średnch udzałów PKB poszczególnych województw w PKB Polsk w latach 1998.

4 8 Tomasz Koścelsk, Krzysztof Malaga Tab. 1 cd. Gospodarka* Lata N N N % K P K K % Y P Y Y % P OPL 290,8 294,3 301,9 2,3 2,3 2, ,8 2,8 2, ,4 2,3 2,3 PKR 635,6 639,1 654,3 5,1 5,1 5, ,2 4,2 4, ,8 3,8 3,9 PDL 388,7 387,9 394,4 3,1 3,1 3, ,7 2,7 2, ,4 2,3 2,4 POM 656,2 667,0 690,8 5,3 5,3 5, ,4 5,4 5, ,6 5,7 5,6 SLA 1 491, , ,3 12,0 12,0 12, ,0 11,9 12, ,9 13,3 13,5 SWI 429,6 434,8 443,2 3,5 3,5 3, ,8 2,8 2, ,6 2,5 2,6 WRM 386,6 396,9 406,1 3,1 3,2 3, ,1 3,1 3, ,9 2,9 2,9 WIE 1 209, , ,7 9,7 9,7 9, ,8 8,9 9, ,5 9,4 9,3 ZAC 476,3 483,8 499,9 3,8 3,8 3, ,4 4,4 4, ,1 4,1 4,3 Źródło: GUS * Oznaczena: POL Polska, DOL dolnośląske, KUJ kujawsko-pomorske, LUL lubelske, LUS lubuske, LOD łódzke, MAL małopolske, MAZ mazowecke, OPL opolske, PKR podkarpacke, PDL podlaske, SLA śląske, POM pomorske, SWI śwętokrzyske, WRM warmńsko- -mazurske, WIE welkopolske, ZAC zachodnopomorske. Oznaczena: N lczba osób pracujących w -tym województwe w tys., N P lczba osób pracujących w Polsce w tys., K wartość środków trwałych brutto w -tym województwe w mln zł w cenach stałych z r., K P wartość środków trwałych brutto w Polsce w mln zł w cenach stałych z r., Y wartość PKB w -tym województwe w mln zł w cenach stałych z r., Y P wartość PKB w Polsce w mln zł w cenach stałych z r. 2. Efekty regonalnej poltyk spójnośc konwergencj w Polsce w latach Polska po przystąpenu do Un Europejskej stała sę podmotem unjnej poltyk regonalnej, która uważana jest za jeden z najważnejszych rodzajów unjnej poltyk gospodarczej. Polega ona na zamerzonym oddzaływanu nstytucj

5 Nerównośc regonalne w Polsce w śwetle neoklasycznych model 9 Un Europejskej na rozwój gospodarczy społeczny w celu osągnęca harmonjnego zrównoważonego rozwoju 5 lub śwadomej celowej dzałalnośc centralnych organów władzy publcznej zmerzającej do regulowana mędzyregonalnych proporcj rozwoju. Cele zasady tej poltyk określa narodowa stratega rozwoju regonalnego 6. Jednym z aspektów poltyk regonalnej jest poltyka spójnośc gospodarczej, społecznej terytoralnej (przestrzennej). Poltyka regonalna prowadzona jest za pośrednctwem różnych programów nstrumentów. Najważnejszym z nch są fundusze strukturalne tworzone w budżece Un Europejskej, których celem jest m.n. restrukturyzacja modernzacja gospodarek krajów członkowskch w kluczowych sektorach regonach 7. W latach w UE stnały następujące fundusze strukturalne: Europejsk Fundusz Rozwoju Regonalnego, Europejsk Fundusz Społeczny, Fnansowy Instrument Orentacj Rybołówstwa, Europejsk Fundusz Orentacj Gwarancj Rolnej sekcja orentacj. Istnał też Fundusz Spójnośc, który ne był jednak funduszem strukturalnym 8. Podstawowym dokumentem służącym do dagnozy sytuacj społeczno-gospodarczej w Polsce, który określał potrzeby, prorytety strategę wykorzystana funduszy strukturalnych oraz nnych środków będących nstrumentam poltyk regonalnej UE w latach, był Narodowy Plan Rozwoju (NPR) 9. Polska jako kraj członkowsk UE zobowązana jest do wnoszena do budżetu UE określonych składek. Głównym źródłem dochodów budżetu UE są tzw. zasoby własne (ok. 98%). Należą do nch: tzw. tradycyjne zasoby własne m.n. cła, podatk, środk z podatku VAT, wpłaty własne z tytułu DNB 10 oraz dochody pozostałe 11. Nas nteresować będą wpłaty własne z tytułu DNB. Wysokość tych wpłat jest oblczana dla każdego roku oddzelne. Najperw ustalona zostaje jednakowa stawka dla wszystkch krajów członkowskch, która jest określonym procentem DNB. Jej wysokość zależy od welkośc dochodów, jake mogą być uzyskane z pozostałych źródeł, czyl naczej mówąc, kwota wydatków, która ne zostane pokryta przez dochody z tradycyjnych zasobów własnych, z podatku VAT pozostałych dochodów własnych, jest pokrywana wpłatam państw członkowskch. W tabel 2 podano wartośc składek, jake Polska wnosła do budżetu UE w latach. 5 Zob. Szczepańsk 2007, s Zob. Serws Informacyjny 7 Zob. Szczepańsk 2007, s W latach w ramach funduszy strukturalnych oraz Funduszu Spójnośc Polska otrzymała ok. 11 mld euro. 9 Zob. Gruchman, Małuszyńska 2007, s Dochód Narodowy Brutto (DNB) to suma dochodów perwotnych brutto wszystkch sektorów własnośc albo wszystkch krajowych sektorów nstytucjonalnych; stanow sumę produktu krajowego brutto dochodów perwotnych netto z zagrancy (defncja za: Gruchman, Małuszyńska 2007). 11 Podzał zaczerpnęty z: Gruchman, Małuszyńska 2007, s. 87.

6 10 Tomasz Koścelsk, Krzysztof Malaga Tab. 2. Składk członkowske Polsk z tytułu wpłat własnych do budżetu UE w latach w mln zł w cenach stałych z r. 12 Rok Wysokość składk 4566, , ,871 Źródło: Eur-Lex: Budżet ogólny w latach,,. Każdy kraj członkowsk z kole otrzymuje z budżetu Un Europejskej określone środk. W tabel 3 podano wykaz środków dostępnych w Polsce w latach w ramach programów operacyjnych wchodzących w zakres poltyk strukturalnej państwa 13. Tab. 3. Podzał środków otrzymywanych z budżetu UE na programy operacyjne w latach w mln zł (ceny z r.) w procentach Programy operacyjne Wzrost konkurencyjnośc gospodark 1377,7 13,6 1916,0 14,3 2442,9 14,3 Rozwój zasobów ludzkch 1346,3 13,3 Transport gospodarka morska 664,6 6,6 Środowsko 2814,4 27,8 Restrukturyzacja modernzacja sektora żywnoścowego oraz rozwój obszarów wejskch 663,2 6,6 Rybołówstwo przetwórstwo ryb 189,3 1,9 Zntegrowany program operacyjny rozwoju regonalnego 3041,3 30,1 Pomoc technczna 21,2 2,0 1872,3 14,0 924,5 6, ,3 1808,3 13,5 263,4 2,0 4229,2 31,7 29,6 2,0 2386,9 14,0 1178,6 6,9 3108,3 18,2 2183,9 12,8 335,4 2,0 5391,9 31,6 37,5 2,0 Suma 10118, , ,4 Środk na pojedyncze województwa 632,4 834,8 1066,6 Źródło: Serws Informacyjny 12 W odnesenu do danych wyrażanych w euro przyjęto jednolty kurs wymany: 1 euro = 3,5 złotego. 13 Zob. Serws Informacyjny

7 Nerównośc regonalne w Polsce w śwetle neoklasycznych model 11 W prowadzonej dalej analze ważną rolę gra saldo środków unjnych dla gospodark Polsk dla gospodarek poszczególnych województw. W celu zblansowana środków otrzymywanych z budżetu UE wpłacanych do budżetu UE przez poszczególne województwa przyjęto dwe reguły: wysokość wydatków województw w ramach składk wpłacanej przez Polskę do budżetu UE odpowadała udzałow ch PKB w PKB w Polsce. Natomast wysokość środków pozyskwanych przez województwa w ramach środków otrzymywanych z budżetu UE uzależnona była od udzału lczby pracujących w danym województwe w ogólnej lczbe pracujących w Polsce. W tabel 4 zestawono wartośc saldo środków UE dla Polsk województw w latach, a w tabel 5 podano hpotetyczną lczbę złotówek otrzymywanych z budżetu UE w zaman za każdą złotówkę wpłacaną do budżetu UE przez Polskę jej regony. Tab. 4. Hpotetyczne saldo środków UE dla Polsk poszczególnych województw w latach w mln zł w cenach stałych z r. Rok POL DOL KUJ LUL LUS LOD MAL MAZ OPL 5551,51 366,75 306,94 404,18 123,12 445,37 496,32 713,11 123, ,94 407,32 376,60 510,88 144,85 528,91 588,07 742,81 151, ,53 563,40 480,16 631,99 193,04 696,37 775, ,99 201,36 Rok POL PKR PDL POM SLA SWI WRM WIE ZAC 5551,51 342,48 204,07 280,53 579,42 235,4 181,24 547,63 197, ,94 424,14 258,48 322,31 703,08 298,37 231,24 659,72 230, ,53 546,21 329,56 456,13 925,88 364,15 288,01 882,44 308,19 Źródło: oblczena własne. Tab. 5. Lczba złotówek otrzymanych za jedną złotówkę wpłaconą do budżetu UE przez Polskę w układze województw w latach Rok POL DOL KUJ LUL LUS LOD MAL MAZ OPL 2,22 2,04 2,40 3,21 2,12 2,57 2,49 1,76 2,12 1,97 1,77 2,18 2,94 1,89 2,26 2,19 1,51 1,97 2,05 1,87 2,18 2,85 1,97 2,35 2,28 1,64 2,05 Rok POL PKR PDL POM SLA SWI WRM WIE ZAC 2,22 2,97 2,86 2,10 1,91 2,98 2,37 2,26 2,05 1,97 2,65 2,66 1,84 1,78 2,76 2,18 2,04 1,83 2,05 2,69 2,65 1,98 1,83 2,69 2,19 2,14 1,86 Źródło: oblczena własne. Przyjęty sposób wyznaczana salda środków UE skłana do następujących wnosków. W Polsce we wszystkch województwach w latach obserwowano rosnące dodatne saldo środków UE. Benefcjentam ponadprzecętnego dodatnego salda środków UE w Polsce we wszystkch latach były

8 12 Tomasz Koścelsk, Krzysztof Malaga województwa: mazowecke, śląske, welkopolske, małopolske, łódzke, lubelske, a także dolnośląske (, ) podkarpacke (, ). W efekce regonalne rozkłady salda środków UE potwerdzały przewagę w dostępe do środków unjnych województw bogatszych nad województwam bednejszym, które jednak były benefcjentam netto środków UE. Ponadprzecętną lczbę złotówek otrzymywanych za złotówkę wpłaconą do budżetu UE obserwowano w następujących województwach: kujawsko-pomorskm, lubelskm, łódzkm, małopolskm, opolskm, podkarpackm, podlaskm, śwętokrzyskm, warmńsko-mazurskm welkopolskm. Najmnej efektywne pod tym względem były natomast województwa: mazowecke, dolnośląske, śląske pomorske. Na tej podstawe można stwerdzć, że w kontekśce przyjętego sposobu wyznaczana salda środków UE województwa bednejsze na ogół osągały relatywne wyższe korzyśc z hpotetycznej złotówk wpłacanej do budżetu UE anżel województwa bogatsze. Warto jednak odneść saldo środków UE do PKB w Polsce w poszczególnych województwach (zob. tabela 6). Zestawene tych danych jest stotne dlatego, że pozwala ocenć wagę środków unjnych na tle potencjału wzrostu gospodarczego całego kraju analzowanych województw. Tab. 6. Relacje mędzy saldem środków UE PKB w Polsce w województwach w latach Rok POL DOL KUJ LUL LUS LOD MAL MAZ OPL 0,0059 0,0050 0,0067 0,0108 0,0055 0,0076 0,0072 0,0037 0,0055 0,0067 0,0053 0,0081 0,0133 0,0062 0,0087 0,0082 0,0035 0,0068 0,0083 0,0069 0,0094 0,0148 0,0078 0,0107 0,0102 0,0051 0,0082 Rok POL PKR PDL POM SLA SWI WRM WIE ZAC 0,0059 0,0095 0,0092 0,0053 0,0044 0,0096 0,0066 0,0061 0,0051 0,0067 0,0114 0,0113 0,0058 0,0054 0,0120 0,0082 0,0071 0,0057 0,0083 0,0133 0,0131 0,0077 0,0065 0,0134 0,0095 0,0091 0,0068 Źródło: oblczena własne. Należy podkreślć, że w latach udzały salda środków Un Europejskej w PKB Polsk województw były newelke. Ponadprzecętne relacje mędzy saldem środków UE PKB występowały w następujących województwach: kujawsko-pomorskm, lubelskm, łódzkm, małopolskm, podkarpackm, śwętokrzyskm, podlaskm, warmńsko-mazurskm welkopolskm, natomast najmnej korzystne relacje tego typu obserwowano w województwach mazoweckm śląskm. Powstaje węc naturalne pytane o wpływ salda środków UE na wzrost gospodarczy w Polsce w jej regonach w długm horyzonce czasu. Aby na ne odpowedzeć, przedstawmy model wzrostu gospodarczego będący uogólnenem standardowego modelu wzrostu Solowa Swana.

9 Nerównośc regonalne w Polsce w śwetle neoklasycznych model Neoklasyczny model wzrostu z saldem środków UE 3.1. Układ założeń modelu typologa stacjonarnych stanów równowag Przedmotem naszego zanteresowana będze gospodarka -tego regonu 14, w którym produkt krajowy brutto (PKB), powększony o środk pochodzące z UE, dzelony jest mędzy zagregowaną konsumpcję, nwestycje w kaptał fzyczny oraz część wpłacaną przez dany regon do budżetu UE 15 : Y() t + Wp () t = C () t + I () t + Wd (), t (1) K gdze: = POL, DOL, KUJ, LUL, LUS, LOD, MAL, MAZ, OPL, PKR, PDL, POM, SLA, SWI, WRM, WIE, ZAC 16, Y (t) produkt krajowy brutto 17, C (t) zagregowana konsumpcja, I K (t) nwestycje w kaptał fzyczny, Wd (t) wydatk wnoszone do budżetu UE, Wp (t) wpływy środków z budżetu UE. Saldo środków otrzymywanych z Un oraz wpłacanych do budżetu UE jest równe różncy mędzy środkam otrzymywanym wpłacanym do budżetu UE. Sd() t = Wp() t Wd (), t (2) gdze: Sd (t) saldo środków otrzymywanych wpłacanych do budżetu UE. Konsumpcja nwestycje w kaptał fzyczny są proporcjonalne do PKB: ( ) (3) C () t = c Y() t + Sd, ( ) (4) I () t = s Y() t + Sd, K K gdze: s K [0,1] stopa nwestycj w kaptał fzyczny, c [0,1] stopa konsumpcj. Z równana (1) wynka, że nwestycje w kaptał fzyczny są równe sume PKB salda środków UE pomnejszonej o zagregowaną konsumpcję: IK () t = Y t Sd t C t () + () (). (5) Akumulację kaptału fzycznego opsuje równane różnczkowe: dk ( t) dt = I K (t) ρk (t), (6) 14 Przez pojęce regonu rozumeć będzemy Polskę lub dowolne jej województwo. 15 Indeks oznacza Polskę lub poszczególne województwa, a t [0, T), T < + oznacza moment jako wartość zmennej cągłej. 16 Podane skróty symbolzują odpowedno Polskę szesnaśce województw. Oznacza to, że przedmotem naszego zanteresowana będze sedemnaśce model wzrostu (jeden dla Polsk szesnaśce dla województw). X 17 ( t) Symbol X (t) oznacza wartość określonej zmennej, a symbol x ( t) = wartość tej N ( t) zmennej na pracującego w -tym regone (województwe) lub w Polsce w momence t [0, T), T < +.

10 14 Tomasz Koścelsk, Krzysztof Malaga gdze: ρ wskaźnk deprecjacj kaptału fzycznego 18. Procesy produkcj w -tym regone w momence t opsywane są za pomocą neoklasycznej funkcj produkcj 19 : Y() t = F( K( t), N( t)), (7) gdze: N (t) lczba pracujących. Stopa wzrostu lczby pracujących 20 jest określona równanem: dn () t 1 =η. (8) dt N () t Z przyjętego układu założeń wynka następujące równane akumulacj kaptału fzycznego: dk () t = sk ( F( K( t), N()) t + Sd( t) ) ρk( t). dt (9) Natomast równane akumulacj kaptału fzycznego na pracującego przyjmuje wówczas postać 21 : dk () t = sk ( f( k( t)) + δ() t ) ( η + ρ ) k() t, (10) dt K () t gdze: y() t = f( k ( t)) PKB na pracującego, k () t = zasób kaptału fzycznego na pracującego, δ N () t Sd () t = saldo środków UE na pracującego. N () t Przyjmjmy szczególną postać neoklasycznej funkcj produkcj: α 1 α Y() t F K (), t N ( t) AK ( t) N ( t), A 0, α 0, 1, (11) = ( )= > ( ) która jest funkcją produkcj Cobba Douglasa z postępem techncznym neutralnym w sense Hcksa. Intensywna postać tej funkcj produkcj dla -tego regonu lub Polsk przyjmuje wtedy postać 22 : y () t = Ak () t α, (12) 18 Ze względu na trudnośc z oszacowanem współczynnków deprecjacj kaptału fzycznego przyjmuje sę arbtralne jego wartość na pozome 5% Dwuczynnkowa funkcja produkcj F : R + R+ jest neoklasyczną funkcją produkcj, jeżel jest rosnąca, wklęsła, dodatno jednorodna stopna perwszego spełna warunk Inady. 20 Z punktu wdzena konstrukcj neoklasycznego modelu wzrostu założena o stałych egzogencznych stopach wzrostu lczby ludnośc, lczby zatrudnonych lub lczby pracujących są dentyczne. Prowadzene analzy w kategorach zmennych, których wartośc przelczane są na pracującego, mało na celu uwzględnene w rozważanach malejącego, lecz utrzymującego sę cągle w Polsce w poszczególnych województwach wysokego pozomu bezroboca. 21 W celu wyznaczena wartośc kaptału fzycznego na pracującego w stacjonarnym stane równowag przyjmujemy, że δ ( t) = δ. Oznacza to, że regonalne saldo środków otrzymywanych z budżetu Un Europejskej (lub do nego wpłacanych) na pracującego traktujemy jako parametr rozpatrywanego modelu wzrostu. W przecwnym przypadku w modelu ne stnałyby stacjonarne stany równowag. 22 W ntensywnej postac funkcj produkcj Cobba Douglasa wszystke zmenne przelczane są na pracującego.

11 Nerównośc regonalne w Polsce w śwetle neoklasycznych model 15 gdze: A > 0 oznacza całkowtą produktywność czynnków produkcj. Wówczas równane akumulacj kaptału fzycznego na pracującego (10) przyjme postać: dk () t α = sk Ak () t + δ () t ( η + ρ) k() t, (13) dt gdze: δ ()= t sk δ skorygowane saldo środków UE na pracującego 23. Jego lustracją geometryczną jest ryc. 1, na której wyróżnono wartośc kaptału fzycznego na pracującego w stacjonarnych stanach równowag zależne od wartośc parametru δ opsującego saldo środków UE na pracującego. Wdzmy, że jeżel: δ 0, to w modelu występują pojedyncze stacjonarne stany równowag. Jeżel δ ( δ mn, ) 0, to w modelu wzrostu występują dwa stacjonarne stany równowag. Natomast gdy δ δ = mn, to w modelu wzrostu pojawa sę stan bfurkacj. ~ ~ mn ~ ~ mn (0, 0 ) ~ 0 *1 k 0 * 2 k * b k * 3 k * 4 k * 5 k k Ryc. 1. Wartośc kaptału fzycznego na pracującego w stacjonarnych stanach równowag w modelu wzrostu z saldem środków UE Źródło: równane (13). Netrudno zauważyć, że: dk () t > 0 wtedy tylko wtedy, gdy sk f( k( t)) + δ ( η + ρ) k() t > 0, (14) dt 23 Skorygowane saldo środków UE oznacza tę część salda środków UE, która jest przeznaczona na nwestycje w kaptał fzyczny.

12 16 Tomasz Koścelsk, Krzysztof Malaga dk () t < 0 wtedy tylko wtedy, gdy sk f( k( t)) + δ ( η + ρ) k() t < 0, (15) dt dk () t = 0 wtedy tylko wtedy, gdy sk f( k( t)) + δ ( η + ρ) k() t = 0. (16) dt ~ ~ mn ~ ( ~ mn,0) 0 ~ 0 * 1 k * 2 k k * b * 3 k * 4 k * 5 k k Ryc. 2. Dagram stacjonarnych stanów równowag bfurkacj w modelu wzrostu z saldem środków UE Źródło: równane (13). Wynka stąd następująca typologa stacjonarnych stanów równowag: wartośc kaptału fzycznego na pracującego k * 1 * 2, k odpowadają nestablnym stanom * 3 * równowag, natomast wartośc kaptału fzycznego na pracującego k, 4 * 5 k k odpowadają stablnym stanom równowag. Wartość kaptału fzycznego na pracującego k * b odpowada stanow bfurkacj, który ne jest an stablnym, an nestablnym stanem równowag 24. Na podstawe równana (13) ne można wyznaczyć analtyczne wartośc kaptału fzycznego na pracującego k j *, a tym samym wartośc PKB na pracującegoy * j w stacjonarnych stanach równowag (gdze j = 1,,5), poza przypad- ~ kem 25 * *, gdy δ = 0, wówczas: k = y = oraz k * 4 = 1 1 As K α, zatem n + ρ 24 Wartośc kaptału fzycznego na pracującego PKB na pracującego w stane bfurkacj wyznaczane są z warunków: s K b * = η + ρ, y df ( k ) * b * b = f k. Są one koneczne do dk k = k b wyznaczana mnmalnej wartośc skorygowanego salda środków UE δ mn * = sk ( 1 α ) f k zarazem służą do oceny, czy stacjonarny stan równowag jest nestablny albo stablny. 25 W przypadku gdy δ ~ = 0, rozpatrywany przez nas neoklasyczny model wzrostu z saldem środków UE redukuje sę do standardowego modelu wzrostu Solowa Swana.

13 Nerównośc regonalne w Polsce w śwetle neoklasycznych model 17 α 1 α 1 * s 1 α K y4 = A. W pozostałych przypadkach wartośc kaptału fzycznego n + ρ na pracującego, a co zatem dze, wartośc PKB na pracującego w stacjonarnych stanach równowag, można wyznaczyć tylko numeryczne Nerównośc regonalne w Polsce w długm horyzonce czasu W tej częśc artykułu przedstawmy wartośc kluczowych parametrów model wzrostu, uzyskane metodam kalbracj dla Polsk poszczególnych województw w latach. Prowadzona na tej podstawe analza pozwol nam poszerzyć wedzę o nerównoścach regonalnych w Polsce w ujęcu retrospektywnym. Następne skoncentrujemy naszą uwagę na nerównoścach regonalnych w Polsce w długm okrese. W szczególnośc zajmemy sę wpływem salda środków UE na wartośc PKB na pracującego w stablnych stanach równowag oraz regonalnym rozkładam PKB na pracującego w długm horyzonce czasu Wartośc podstawowych parametrów model wzrostu W tabel 7 podano wartośc stóp nwestycj w kaptał fzyczny sk dla kolejnych lat oraz przecętne wartośc całkowtej produktywnośc czynnków produkcj A, elastycznośc PKB względem kaptału fzycznego α oraz wskaźnków realnej deprecjacj kaptału fzycznego na pracującego będącej sumą stóp wzrostu lczby pracujących η oraz stałego wskaźnka deprecjacj kaptału fzycznego ρ w Polsce lub w -tym województwe za okres. Wartośc powyższych parametrów w Polsce w latach śwadczą dobtne o stnenu dużych nerównośc regonalnych. Ze względu na to, że stopa nwestycj w kaptał fzyczny sk jest wyrazem poltyk gospodarczej realzowanej w gospodarce -tego regonu, zmerzającej do akumulacj kaptału fzycznego, który jest kluczowym czynnkem wzrostu gospodarczego w rozpatrywanych modelach wzrostu, wartośc tego parametru wyznaczono dla każdego roku osobno. Lata charakteryzowały sę na ogół wzrostem stóp nwestycj w kaptał fzyczny w Polsce w wększośc województw. Wyjątkem były województwa: mazowecke, opolske, podkarpacke, śwętokrzyske, welkopolske zachodnopomorske, w których ne obserwowano takej stałej tendencj. Województwam o wartoścach stóp nwestycj w kaptał fzyczny we wszystkch latach wyższych nż w całej gospodarce Polsk były: dolnośląske, małopolske, mazowecke welkopolske. Najnższe wartośc stóp nwestycj w kaptał fzyczny obserwowano w województwach: kujawsko-pomorskm, lubelskm, opolskm, śląskm śwętokrzyskm. 26 Ze względu na ogranczone rozmary artykułu przedstawmy jedyne wartośc PKB na pracującego w stablnych stanach równowag, pomjając wartośc kaptału fzycznego w stacjonarnych stanach równowag oraz wartośc PKB na pracującego w stanach bfurkacj w nestablnych stanach równowag.

14 18 Tomasz Koścelsk, Krzysztof Malaga Tab. 7. Wartośc parametrów model wzrostu w latach 27 Parametry POL DOL KUJ LUL LUS LOD MAL MAZ OPL A 30,35 26,70 35,52 125,35 20,46 39,46 45,50 45,00 24,03 α 0,6611 0,6751 0,6522 0,5210 0,6948 0,6365 0,6243 0,6335 0,6700 η + ρ 0,0697 0,073 0,0711 0,0613 0,0855 0,0685 0,0681 0,0723 0,0690 s K 0,1295 0,1453 0,1035 0,1090 0,1255 0,1250 0,1355 0,1434 0,1059 0,1324 0,1484 0,1157 0,1118 0,1406 0,1462 0,139 0,1376 0,1188 0,1449 0,1753 0,1181 0,1125 0,1413 0,1505 0,1667 0,1522 0,1159 Parametry POL PKR PDL POM SLA SWI WRM WIE ZAC A 30,35 58,49 65,40 32,32 31,48 68,45 28,34 33,52 19,67 α 0,6611 0,5914 0,5798 0,6598 0,6681 0,5780 0,6611 0,6546 0,6974 η + ρ 0,0697 0,0647 0,0574 0,0760 0,0672 0,0657 0,0749 0,0696 0,0745 s K 0,1295 0,1376 0,1273 0,1281 0,1116 0,1232 0,1145 0,1452 0,1284 0,1324 0,1356 0,1410 0,1324 0,1180 0,1191 0,1376 0,1367 0,1177 0,1449 0,1410 0,1424 0,1475 0,1358 0,1115 0,1523 0,1424 0,1407 Źródło: oblczena własne. Oznaczena: A całkowta produktywność czynnków produkcj, α elastyczność PKB względem kaptału fzycznego, η + ρ realna stopa deprecjacj kaptału fzycznego, K stopa nwestycj w kaptał fzyczny. Wartośc parametrów opsujących realną deprecjację kaptału fzycznego na pracującego, ze względu na sposób wyznaczana, nformują pośredno o stopach wzrostu lczby pracujących w gospodarce Polsk w poszczególnych województwach. Lata to okres, w którym następował spadek bezroboca wzrost lczby pracujących. Ponadprzecętne wartośc stóp wzrostu lczby pracujących obserwowano w województwach: dolnośląskm, kujawsko-pomorskm, lubuskm, mazoweckm, pomorskm, warmńsko-mazurskm zachodnopomorskm. Najnższe stopy wzrostu lczby pracujących występowały w województwach podlaskm, lubelskm podkarpackm. Pomędzy wartoścam parametrów opsujących całkowtą produktywność czynnków produkcj oraz elastyczność PKB względem kaptału fzycznego stnała zależność odwrotna. Województwa charakteryzujące sę ponadprzecętnym wartoścam współczynnków całkowtej produktywnośc czynnków produkcj: lubelske, śwętokrzyske, podlaske, podkarpacke, małopolske, mazowecke, łódzke, kujawsko-pomorske, welkopolske, pomorske śląske, mały jednocześne nższe od przecętnych wartośc współczynnków elastycznośc PKB względem kaptału fzycznego. Województwo lubelske charakteryzowało sę najwyższą całkowtą produktywnoścą czynnków produkcj najnższą elastycznoścą PKB względem kaptału fzycznego. Natomast województwo zachodnopomorske, wyróżnające sę najnższą całkowtą produktywnoścą czynnków 27 Parametry wyznaczane były na podstawe wartośc zmennych wyrażonych w cenach stałych z r.

15 Nerównośc regonalne w Polsce w śwetle neoklasycznych model 19 produkcj, było równocześne województwem o najwyższej elastycznośc PKB względem kaptału fzycznego 28. Tab. 8. Obserwowane mnmalne wartośc skorygowanego salda środków UE w przelczenu na pracującego w latach w złotych w cenach stałych z r. Parametry POL DOL KUJ LUL LUS LOD MAL MAZ OPL δ ~ 57,93 60,84 49,65 60,77 54,68 62,68 66,49 50,50 44,82 69,39 68,17 67,26 78,26 69,76 86,05 79,95 49,44 61,20 ~ mn δ 98,28 107,74 84,96 95,91 90,06 113,81 123,27 78,75 77, Parametry POL PKR PDL POM SLA SWI WRM WIE ZAC δ ~ 57,93 74,13 66,84 54,77 43,35 67,5 53,66 65,72 53,18 69,39 90,00 93,96 63,98 55,13 81,70 80,19 73,68 56,00 ~ mn δ 98,28 117,68 118,95 97,39 81,47 91,59 108,01 99,92 86, Źródło: oblczena własne. Oznaczena: δ ~ ~ wartość skorygowanego salda środków z UE na pracującego, δ mn mnmalna wartość skorygowanego salda środków z UE na pracującego w -tym województwe lub w Polsce. W tabel 8 podano obserwowane mnmalne wartośc skorygowanego salda środków UE w przelczenu na pracującego w latach,. Obserwowane wartośc tych parametrów były we wszystkch regonach wyższe od wartośc mnmalnych, wyznaczonych dla stanów bfurkacj 29. Na tej podstawe można było wyznaczyć wartośc kaptału fzycznego na pracującego PKB na pracującego w stablnych stanach równowag dla gospodark Polsk dla województw. Warto zauważyć, że w przypadku wszystkch województwach gospodark Polsk chodzło o wartośc kaptału fzycznego na pracującego PKB na pracującego w stablnych stanach równowag odpowadających sytuacj, gdy δ > Regonalne rozkłady PKB na pracującego w latach w stablnych stanach równowag W tabel 9 podano wartośc PKB na pracującego obserwowane w latach oraz w stablnych stanach równowag dla gospodark Polsk dla poszcze- 28 Ze względu na przyjęty sposób kalbracj elastycznośc PKB względem kaptału fzycznego, wysoka (nska) wartość tego współczynnka odpowadała sytuacj, gdy udzał wszystkch wynagrodzeń osób pracujących w danym regone w PKB tego regonu był nsk (wysok). 29 Oznacza to, że we wszystkch regonach w Polsce stnały stablne stany równowag.

16 20 Tomasz Koścelsk, Krzysztof Malaga gólnych województw 30. Wyróżnono w nej wartośc PKB na pracującego w stablnych stanach równowag, gdze j = 4 dla δ * j = 0 lub j = 5 dla δ > 0. y * Symbolam y 4 oznaczono wartośc PKB na pracującego w stablnych stanach równowag w standardowych modelach wzrostu Solowa Swana. Tym samym można je traktować jako docelowe wartośc PKB na pracującego, które ustalłyby sę w długm horyzonce czasu, gdyby Polska poszczególne województwa ne korzystały ze środków UE. Tab. 9. Wartośc PKB na pracującego obserwowane w stablnych stanach równowag w złotych w cenach stałych z r. Zmenne POL DOL KUJ LUL LUS LOD MAL f y * y 5 * y Zmenne POL MAZ OPL PKR PDL POM SLA f y * y 5 * y Zmenne POL SWI WRM WIE ZAC f y * y 5 * y Źródło: oblczena własne. f * j Oznaczena: y wartośc PKB na pracującego w latach, y wartośc PKB na pracującego w stablnych stanach równowag, gdze j = 4 dla δ = 0, lub j = 5 dla δ > 0 w -tym ~ ~ regone lub w Polsce Pomnęto wartośc PKB w nestablnych stanach równowag oraz w stanach bfurkacj. 31 Jeżel j = 4, to y * j oznacza wartość PKB na pracującego w stablnym stane równowag w Polsce lub w -tym województwe w standardowych modelach wzrostu Solowa Swana.

17 Nerównośc regonalne w Polsce w śwetle neoklasycznych model 21 W tabel 10 przedstawono regonalne rozkłady wartośc PKB na pracującego obserwowane w latach oraz w stablnych stanach równowag. Tab. 10. Relacje mędzy wartoścam PKB na pracującego obserwowanym w latach oraz w stablnych stanach równowag w cenach stałych z r. Relacje Lata DOL KUJ LUL LUS LOD MAL MAZ OPL y y f f P * 5 y * 5 y P * 4 y * 4 y P 1,09 1,11 1,10 1,29 1,29 1,53 1,29 1,30 1,54 0,94 0,92 0,94 0,73 0,87 0,76 0,73 0,86 0,75 0,68 0,67 0,71 0,57 0,56 0,47 0,57 0,56 0,47 1,04 1,03 1,01 0,60 0,75 0,63 0,60 0,74 0,63 0,87 0,87 0,87 0,89 1,12 0,99 0,89 1,12 0,99 0,89 0,90 0,89 1,02 1,02 1,16 1,03 1,03 1,16 1,26 1,30 1,25 1,33 1,18 1,18 1,33 1,19 1,19 1,01 0,97 1,00 0,46 0,56 0,45 0,46 0,57 0,44 Relacje Lata PKR PDL POM SLA SWI WRM WIE ZAC y y f f P * 5 y * 5 y P * 4 y * 4 y P 0,75 0,75 0,77 0,91 0,82 0,69 0,79 0,75 0,66 0,75 0,76 0,79 0,94 1,13 0,88 0,79 0,87 0,75 1,06 1,07 1,05 0,86 0,89 0,94 0,95 0,97 1,00 1,15 1,11 1,13 1,02 1,13 1,33 1,14 1,23 1,36 0,75 0,73 0,75 0,67 0,58 0,38 0,67 0,61 0,47 0,93 0,91 0,92 0,46 0,74 0,76 0,56 0,76 0,78 0,97 0,97 0,95 1,48 1,17 1,01 1,32 1,13 1,03 1,08 1,07 1,12 0,77 0,54 0,75 0,83 0,65 0,83 Źródło: oblczena własne. Oznaczena: y f wartośc PKB na pracującego w -tym województwe w latach, y P f * j wartośc PKB na pracującego w Polsce w latach, y wartośc PKB na pracującego * j w stablnym stane równowag w -tym województwe, y P wartośc PKB na pracującego w stablnym ~ ~ stane równowag w Polsce, gdze: j = 4 dla δ = 0, lub j = 5 dla δ > 0. W tabel 11 podano wartośc stóp wzrostu PKB na pracującego w stablnych stanach równowag w modelach wzrostu z saldem środków UE, względem wartośc PKB na pracującego w stablnych stanach równowag otrzymanych na podstawe standardowych model wzrostu Solowa Swana.

18 22 Tomasz Koścelsk, Krzysztof Malaga Tab. 11. Stopy wzrostu wartośc PKB na pracującego w stablnych stanach równowag w modelach wzrostu z saldem środków w stosunku do wartośc PKB na pracującego w stablnych stanach równowag w standardowych modelach wzrostu Solowa Swana w procentach Relacje Lata* POL DOL KUJ LUL LUS LOD MAL MAZ OPL * 5 * 4 y * 4 y y 1,09 1,22 1,33 0,84 0,88 0,84 1,53 1,51 1,79 1,33 1,62 1,96 2,07 1,82 2,30 1,24 1,10 1,34 0,99 1,12 1,06 0,57 0,63 0,76 2,32 2,24 3,02 Relacje Lata POL PKR PDL POM SLA SWI WRM WIE ZAC * 5 * 4 y * 4 y y 1,09 1,22 1,33 1,23 1,54 1,83 1,14 1,26 1,55 1,09 1,16 1,28 0,86 0,92 0,89 1,40 1,84 2,39 2,04 1,77 1,77 0,81 1,08 1,30 1,43 2,00 1,72 Oznaczena: y * 4 wartośc PKB na pracującego w stablnych stanach równowag w standardowych modelach wzrostu Solowa Swana w -tym regone lub w Polsce. Źródło: oblczena własne. * Wartośc PKB na pracującego w stablnych stanach równowag dotyczą oczywśce długego horyzontu czasu. Przyporządkowane ch do kolejnych lat oznacza tylko, że zostały one wyznaczone na podstawe wartośc parametrów skalbrowanych dla tych lat. * 5 wartośc PKB na pracującego w stablnych stanach równowag w modelach wzrostu z nezerowym saldem środków UE dla δ > 0, y Zauważmy, że w latach województwam o ponadprzecętnym pozome PKB na pracującego były: mazowecke, dolnośląske, lubuske, śląske, pomorske zachodnopomorske. Natomast najnższy pozom PKB na pracującego w stosunku do przecętnego pozomu PKB na pracującego w Polsce obserwowano w województwach: lubelskm, podkarpackm, podlaskm śwętokrzyskm. W przypadku gospodark Polsk wszystkch województw korzystane ze środków UE skutkowało wyższym wartoścam PKB na pracującego w stablnych stanach równowag, nż w przypadku gdyby Polska jej regony ne mały możlwośc korzystana z tych środków. Nemnej jednak, ze względu na relatywne nsk pozom salda środków UE w stosunku do PKB, wartośc PKB na pracującego w stablnych stanach równowag w modelach wzrostu z neujemnym lub zerowym skorygowanym saldem środków UE newele sę od sebe różnły. Analzując regonalne rozkłady wartośc PKB na pracującego w stablnych stanach równowag w modelach z nezerowym z zerowym saldem środków UE, warto podkreślć ponadprzecętną pozycję województw dolnośląskego, małopolskego, mazoweckego, śląskego welkopolskego. Za najwększych benefcjentów środków UE w długm okrese należy uznać województwa: kujawsko-pomorske, lubelske, lubuske, opolske, podkarpacke, podlaske, śwętokrzyske, warmńsko-mazurske zachodnopomorske (zob. tab. 11). Na podstawe uzyskanych wynków można sformułować zasadnczy wnosek ogólny: korzystane ze środków UE było korzystne dla gospodark Polsk dla

19 Nerównośc regonalne w Polsce w śwetle neoklasycznych model 23 gospodarek województw w długm horyzonce czasu. Jednocześne było ono na ogół korzystnejsze dla województw bednejszych nż dla województw bogatszych. Innym słowy, korzystane ze środków UE przyczynało sę do zmnejszana nerównośc regonalnych z punktu wdzena wartośc PKB na pracującego. Nemnej jednak skala środków UE netto była zbyt mała w stosunku do potencjału poszczególnych województw, by dzęk nwestowanu ch w kaptał fzyczny mogła nastąpć radykalnejsza zmana regonalnych rozkładów PKB na pracującego w długm horyzonce czasu, w stosunku do obserwowanych w latach. Trudno jednakże oczekwać, by w efekce realzacj poltyk regonalnej UE w Polsce można było spodzewać sę utraty ponadprzecętnej pozycj takch województw jak mazowecke, dolnośląske, welkopolske śląske Zakończene W artykule przedstawlśmy uogólnene standardowego modelu wzrostu Solowa Swana, które polega na wprowadzenu do jego konstrukcj zmennej opsującej saldo środków wpłacanych otrzymywanych przez Polskę oraz poszczególne województwa z budżetu Un Europejskej, przeznaczanych na realzację poltyk spójnośc konwergencj. Tłem dla naszych rozważań były nerównośc regonalne w Polsce opsywane za pomocą parametrów zmennych przyjętych model wzrostu w ujęcu retrospektywnym (lata ) prospektywnym (dług horyzont czasu). Wnosk wynkające z przeprowadzonych badań emprycznych dla gospodark Polsk okazały sę zgodne z logką przyjętych założeń neoklasycznych model wzrostu mają stotną wartość poznawczą. Pokazują one jednoznaczne pozytywne skutk korzystana ze środków Un Europejskej dla wzrostu gospodarczego w Polsk wszystkch województw, w szczególnośc dla województw o mnejszym potencjale wzrostu gospodarczego 33. Wartość przeprowadzonych badań byłaby wększa, gdyby hpotetyczne salda środków UE w odnesenu do województw można było zastąpć rzeczyw- 32 W pracy: Koścelsk 2008 przyjęto nny sposób wyznaczana salda środków UE. Wysokość wpłat wnoszonych przez województwa do budżetu UE była ustalana na podstawe udzału PKB województwa w PKB Polsk, natomast wartość środków uzyskwanych przez każde województwo z budżetu UE była taka sama. W efekce obserwowano wyższe dodatne saldo środków UE w województwach bednejszych nż w województwach bogatszych zarazem ujemne saldo środków UE w województwach mazoweckm śląskm. Skutkowało to wyższym wartoścam PKB na pracującego w stablnych stanach równowag we wszystkch województwach (poza mazoweckm śląskm) w stosunku do wartośc PKB na pracującego w stablnych stanach równowag w przypadku zerowego salda środków UE. W efekce obserwowano stotne zmany regonalnych rozkładów PKB na pracującego w długm okrese zarazem zmnejszene nerównośc mędzy województwam w Polsce. 33 W artykule koncentrowalśmy sę na wymernych (kwantyfkowalnych) efektach korzystana w Polsce ze środków UE. Należy podkreślć, że transferom środków fnansowych mędzy Polską budżetem UE towarzyszy zawsze transfer wedzy o określonych prorytetach sposobach realzacj preferowanej w UE poltyk regonalnej, która uwzględna dośwadczena krajów członkowskch UE.

20 24 Tomasz Koścelsk, Krzysztof Malaga stym danym statystycznym. Wówczas możlwa byłaby rzetelnejsza ocena długookresowych skutków realzacj poltyk regonalnej UE w odnesenu do Polsk, z punktu wdzena wzrostu gospodarczego zarówno w całym kraju, jak w poszczególnych jego województwach. Posadane tego rodzaju danych byłoby użyteczne dla formułowana oceny założeń poltyk spójnośc konwergencj na podstawe długookresowych jej skutków, z punktu wdzena wzrostu gospodarczego województw Polsk. Ponadto tego rodzaju wedza byłaby równeż bardzo potrzebna przy konstrukcj model wzrostu o charakterze normatywnym, w których można by dodatkowo uwzględnć długookresowe krytera optymalzacj wzrostu gospodarczego w Polsce w jej regonach. Jednym z nch mógłby być docelowy (optymalny) regonalny rozkład nerównośc PKB na pracującego w Polsce. Lteratura Gruchman B., Małuszyńska E. (red.), 2007, Kompendum wedzy o Un Europejskej, Warszawa: Wydawnctwo Naukowe PWN. Klber P., Maćkowak P., Malaga K., a, An applcaton of neoclasscal growth model to analyss of regonal nequaltes n Poland, The Poznań Unversty of Economcs Revew, t. 4, nr 2, s Klber P., Maćkowak P., Malaga K., b, Convergence et dspartés régonales en Pologne. Analyse en termes des modèles néoclassques de crossance, XLème Colloque de l ASRDLF, Convergence et dspartés régonales au sen de l espace européen: les poltques régonales à l épreuve des fats, Bruxelles, , Klber P., Maćkowak P., Malaga K.,, Konwergencja nerównośc regonalne w Polsce. Analza w kategorach neoklasycznych model wzrostu, w: M. Matłoka (red.), Metody loścowe w ekonom, Poznań: Wydawnctwo Akadem Ekonomcznej. Klber P., Malaga K., 2003a, Convergence des senters de crossance économque des régons polonases vers les états d equlbre stables, XXXIXème Colloque de l ASRDLF, Concentraton et segrégaton, dynamques et nscrptons terrtorales, Lyon, , Klber P., Malaga K., 2003b, Convergence of regonal growth paths towards stable steady-states n Poland n years , The Poznań Unversty of Economcs Revew, t. 3, nr 2. Klber P., Malaga K., 2003c, Zbeżność śceżek wzrostu gospodark Polsk polskch województw w latach do stablnych stanów równowag, Studa Regonalne Lokalne, nr 4 (14). Koścelsk T., 2008, Konwergencja nerównośc regonalne w Polsce. Efekty poltyk spójnośc konwergencj Un Europejskej, praca magsterska, Poznań: Wydzał Informatyk Gospodark Elektroncznej Akadem Ekonomcznej. Kundera J., Szmyt W., 2008, Leksykon poltyk regonalnej Un Europejskej, Kraków: Ofcyna Wolters Kluwer Busness.

21 Nerównośc regonalne w Polsce w śwetle neoklasycznych model 25 Malaga K.,, Convergence et dspartés régonales en Pologne, 54-ème Congres de l Assocaton Internatonale des Économstes de Langue Françase, Ax-en-Provence: Unversté Paul Cézanne, Malaga K., 2007, Nerównośc regonalne w Polsce na tle neoklasycznych model wzrostu, w: M. Herbst (red.), Kaptał ludzk kaptał społeczny a rozwój regonalny, Warszawa: Wydawnctwo Naukowe Scholar. Malaga K., Klber P., 2007, Konwergencja nerównośc regonalne w Polsce w śwetle neoklasycznych model wzrostu, Poznań: Wydawnctwo Akadem Ekonomcznej, Poznań. Narodowy Plan Rozwoju, Serws Informacyjny Mnsterstwa Rozwoju Regonalnego. Szczepańsk M. (red.), 2007, Fundusze UE dla jednostek samorządu terytoralnego w latach , cz. 1: Przewodnk po funduszach UE, Warszawa: TWIGGER. Re g o n a l In e q ua l t e s n Po l a n d n t h e L g h t o f Ne o c l a ss c a l Gr o w t h Mo d e l s w t h t h e Ba l a n c e o f Re s o u r c e s of the European Unon The am of the artcle s to answer the queston about the effects of Poland s accesson to the European Unon from the pont of vew of regonal nequaltes n Poland. We present a neoclasscal model of exogenous growth wth the balance of European Unon s resources allocated to the coheson and convergence polcy mplementaton. The model s a generalzaton of the standard growth model of Solow and Swan. In the paper, we descrbe the methods of establshng the values of the model varables n a steady state. We perform a retrospectve analyss of regonal nequaltes n Poland for the perod and a prospectve analyss based on the models of growth of the Polsh economy and the regonal economes of vovodshps. We draw conclusons about the frst effects of the coheson and convergence programme n Poland and the postulates for the prncples of constructon of new regonal growth models as nstruments of descrpton and analyss of convergence and regonal nequaltes.