Ochrona danych osobowych. Pozycyjne systemy liczbowe. Jednostki informacji. Kodowanie znaków ASCII, ISO 8859, Unicode. Kodowanie liczb NKB, U2, BCD
|
|
- Aleksandra Dobrowolska
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Rok akademicki /, Pracownia nr / Pracownia nr Technologie informacyjne Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny semestr I, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki / Pracownia nr (8/..) dr inż. Jarosław Forenc Ochrona danych osobowych Pozycyjne systemy liczbowe Jednostki informacji bit, bajt Kodowanie znaków ASCII, ISO 889, Unicode Kodowanie liczb NKB, U, BCD Liczby zmiennoprzecinkowe standard IEEE 7 Rok akademicki /, Pracownia nr / Rok akademicki /, Pracownia nr / Ochrona danych osobowych Ochrona danych osobowych Regulacje prawne dotyczące tworzenia i posługiwania się zbiorami danych osobowych, a także pojedynczymi danymi Ochronę danych osobowych regulują: prawo międzynarodowe -Rezolucje Zgromadzenia Ogólnego ONZ, Konwencja Rady Europy, Powszechna Deklaracja UNESCO, Rekomendacja OECD prawo wspólnotowe -Dyrektywy Parlamentu Europejskiego i Rady WE prawo polskie -ustawa, Rozporządzenia Ministra Spraw wewnętrznych i Administracji, Rozporządzenie Prezydenta RP Prawo polskie: ustawa o ochronie danych osobowych z dnia 9 sierpnia 997 r. (tekst jednolity: Dz. U. z r. nr, poz. 9 ze zm.) rozporządzenie Ministra Spraw Wewnętrznych i Administracji z kwietnia r. w sprawie wzorów imiennego upoważnienia i legitymacji służbowej inspektora Biura Generalnego Inspektora Ochrony Danych Osobowych (GIODO) rozporządzenie Ministra Spraw Wewnętrznych i Administracji z 9 kwietnia r. w sprawie dokumentacji przetwarzania danych osobowych oraz warunków technicznych i organizacyjnych, jakim powinny odpowiadać urządzenia i systemy informatyczne służące do przetwarzania danych osobowych rozporządzenie Ministra Spraw Wewnętrznych i Administracji z grudnia 8 r. w sprawie wzoru zgłoszenia zbioru danych do rejestracji GIODO rozporządzenie Prezydenta Rzeczypospolitej Polskiej z października r. w sprawie nadania statutu Biuru GIODO
2 Rok akademicki /, Pracownia nr / Rok akademicki /, Pracownia nr / Ochrona danych osobowych Ochrona danych osobowych Ustawa określa m.in. zasady postępowania przy przetwarzaniu danych osobowych oraz prawa osób fizycznych, których dane osobowe są lub mogą być przetwarzane w zbiorach danych Ustawa wprowadziła stanowisko Generalnego Inspektora Ochrony Danych Osobowych Od sierpnia roku funkcję GIODO pełni dr Wojciech Rafał Wiewiórowski Oficjalna strona GIODO: Przetwarzanie danych osobowych dopuszczalne jest pod następującymi warunkami: osoba, której dane dotyczą, wyrazi na to zgodę nie jest to sprzeczne z innymi przepisami prawa jest to niezbędne osobie, której dane dotyczą do wywiązania się z umowy jest niezbędne do wykonania zadań realizowanych dla dobra publicznego jest niezbędne do wypełniania koniecznych celów administratorów danych nie naruszając praw i wolności osoby, której dane dotyczą Zbiory danych muszą być zgłoszone do rejestracji przez ich administratora W zgłoszeniu określa się cel przechowywania danych, sposób ich zbierania i udostępniania oraz stosowane środki zabezpieczające Rok akademicki /, Pracownia nr 7/ Rok akademicki /, Pracownia nr 8/ Ochrona danych osobowych Pozycyjne systemy liczbowe: dziesiętny Osoba, której dane dotyczą ma ściśle określone ustawą prawa: do uzyskania informacji o istnieniu zbioru danych i jego administratorze do informacji o celu, zakresie i sposobie przetwarzania danych do informacji od kiedy dane są przetwarzanie i przekazanie w czytelnej formie treści tych danych do uzyskania informacji o pochodzeniu danych do informacji o tym, komu i w jakiej formie udostępniane są dane do żądania uzupełnienia, uaktualnienia i sprostowania danych osobowych do wniesienia żądania zaprzestania przetwarzania danych do wniesienia sprzeciwu wobec przetwarzaniu danych zbieranych w innych celach, np. marketingowym oraz udostępniania danych innym administratorom np. liczba: 8, p - podstawa systemu pozycyjnego D - zbiór dozwolonych cyfr w systemie dziesiętnym: p, D {,,,,,,,7,8,9} X () K+ x + + K
3 Rok akademicki /, Pracownia nr 9/ Rok akademicki /, Pracownia nr / Pozycyjne systemy liczbowe: dziesiętny Pozycyjne systemy liczbowe: dwójkowy Przykład: liczba: 8, () 8, () , +, w systemie dwójkowym: p, D {,} X () K+ x + + K Rok akademicki /, Pracownia nr / Rok akademicki /, Pracownia nr / Pozycyjne systemy liczbowe: dwójkowy Pozycyjne systemy liczbowe Przykład: X () X () X () X () X (8) X () X () X () liczba:, (), () , + +,, () A B A B C D E 7 F
4 Rok akademicki /, Pracownia nr / Rok akademicki /, Pracownia nr / Pozycyjne systemy liczbowe: konwersje Pozycyjne systemy liczbowe: konwersje Algorytm Hornera zamiana liczby z systemu p na system p Algorytm Hornera zamiana liczby z systemu p na system p 7 ()?() () () / / / 78/ 9 / 9 / 9 / / / / kolejność odczytywania cyfr liczby w systemie dwójkowym ()?(7) () (7) / 7 89 / 7 / 7 / 7 89 zamiana liczby z systemu p na system p ()?() () Α() / / / Α Rok akademicki /, Pracownia nr / Rok akademicki /, Pracownia nr / Pozycyjne systemy liczbowe: konwersje Konwersje pomiędzy systemem dwójkowym () i czwórkowym ()? () () { { { { {? () () } } } } } ( ) () ( ) ( ) Pozycyjne systemy liczbowe: konwersje Konwersje pomiędzy systemem dwójkowym () i szesnastkowym ()? { { () () Α A? () () } } A Α ( ) () Α( ) ( ) Konwersje pomiędzy systemem dwójkowym () i ósemkowym (8) { { { () ()? (8) (8) (8) } } } (8)? () ()
5 Rok akademicki /, Pracownia nr 7/ Rok akademicki /, Pracownia nr 8/ Jednostki informacji - bit Jednostki informacji - bit Bit (ang. binary digit) -podstawowa jednostka informacji stosowana w informatyce i telekomunikacji Wielokrotności bitów: Bit przyjmuje jedną z dwóch wartości: (zero) (jeden) Bit jest tożsamy z cyfrą w systemie dwójkowym Oznaczenia bitów: mała litera b (zalecenie standardu IEEE z roku) bit (zalecenie standardu IEC 7, dotyczy także wielokrotności bitów, np. kbit ) Przedrostkibinarne zostały wprowadzone w 998 roku w celu odróżnienia przedrostków o mnożniku od przedrostków o mnożniku Rok akademicki /, Pracownia nr 9/ Rok akademicki /, Pracownia nr / Jednostki informacji -bajt Jednostki informacji -bajt Bajt(ang. byte) -najmniejsza adresowalnajednostka informacji pamięci komputerowej składająca się z bitów W praktyce przyjmuje się, że jeden bajt to 8 bitów (choć nie wynika to z powyższej definicji) Aby uniknąć niejednoznaczności, 8-bitowy bajt nazywany jest także oktetem Bajt 8-bitowy można podzielić na dwie połówki -bitowe nazywane tetradami (ang. nibbles) Za pomocą jednego bajtu można zapisać różnych wartości: Najczęściej stosowanym skrótem dla bajtujest wielka litera B (uwaga: Boznacza też bela, ale częściej używa się db-decybel)
6 Rok akademicki /, Pracownia nr / Rok akademicki /, Pracownia nr / Jednostki informacji -bajt Jednostki informacji -bajt Wielokrotności bajtów: Producenci nośników pamięci korzystają z przedrostków dziesiętnych Przedrostki binarne (dwójkowe) nie zostały przyjęte przez wszystkie środowiska zajmujące się informatyką Przykład: dysk: GB, wg producenta:.9..8 sektorów ( sektor bajtów) bajtów / () kb / ( ) 9.87 MB / ( ) 9, GB Rok akademicki /, Pracownia nr / Rok akademicki /, Pracownia nr / Kodowanie ASCII Kodowanie-proces przekształcania jednego rodzaju postaci informacji na inną postać Alfanumeryczne ASCII ISO ISO 889 Kody Liczbowe NKB BCD z N Inne Graya Morse a ASCII -American Standard Code for Information Interchange 7-bitowy kod przypisujący liczby z zakresu -7: - literom (alfabet angielski) - cyfrom - znakom przestankowym - innym symbolom - poleceniom sterującym kody -, 7 - kody sterujące służące do sterowania urządzeniami typu drukarka czy terminal EBCDIC Unicode z U kody - -9 kodów tworzących zbiór znaków ASCII
7 Rok akademicki /, Pracownia nr / Rok akademicki /, Pracownia nr / ISO/IEC 889 ISO/IEC 889- ISO/IEC 889to zestaw standardów służących do kodowania znaków za pomocą 8 bitów Wszystkie zestawy ISO 889 mają znaki -7 takie same jak ASCII, zaś pozycjom 8-9 przypisane są dodatkowe kody sterujące, tzw. C (nieużywane)... ISO 889- (Latin-) - alfabet łaciński dla Europy zachodniej ISO 889- (Latin-) - łaciński dla Europy środkowej i wschodniej (Polska Norma) ISO 889- (Latin-) - łaciński dla Europy południowej ISO 889- (Latin-) - łaciński dla Europy północnej ISO 889- (Cyrillic) - dla cyrylicy ISO 889- (Arabic) - dla alfabetu arabskiego ISO (Greek) - dla alfabetu greckiego ISO (Hebrew) - dla alfabetu hebrajskiego ISO/IEC 889-, Latin- ( zachodnioeuropejskie ) kodowanie używane w Amerykach, Europie Zachodniej, Oceanii i większej części Afryki dostępne języki: albański, angielski, baskijski, duński, estoński, fiński, francuski, hiszpański, irlandzki, islandzki, kataloński, łaciński, niderlandzki, niemiecki, norweski, portugalski, retoromański, szkocki, szwedzki, włoski 9 znaków łacińskiego pisma SP -spacja NBSP - twarda spacja SHY - miękki dywiz (myślnik) Rok akademicki /, Pracownia nr 7/ Rok akademicki /, Pracownia nr 8/ ISO/IEC 889- Unicode ISO/IEC 889-, Latin- ( środkowo, wschodnioeuropejskie ) dostępne języki: bośniacki, chorwacki, czeski, węgierski, polski, rumuński, serbski, serbsko-chorwacki, słowacki, słoweński, górno- i dolnołużycki możliwość przedstawienia znaków w języku niemieckim i angielskim Unicode-komputerowy zestaw znaków mający obejmować wszystkie pisma i inne znaki (symbole muzyczne, techniczne, wymowy) używane na świecie Unicode przypisuje unikalny numerkażdemu znakowi, niezależny od używanej platformy, programu czy języka Konsorcjum: Pierwsza wersja: Unicode.(.99) 9 znaków łacińskiego pisma Ostatnia wersja: Unicode..( września ) kodowanie zgodne z Polską Normą The Unicode Consortium. The Unicode Standard, Version.., (Mountain View, CA: The Unicode Consortium,. SP -spacja NBSP - twarda spacja SHY - miękki dywiz (myślnik) koduje.7 znaków
8 Rok akademicki /, Pracownia nr 9/ Rok akademicki /, Pracownia nr / Unicode-Zakresy Unicode Zakres: Znaczenie: -7F Basic Latin (to samo co w ASCII) 8 - FF Latin- Supplement (to samo co w ISO/IEC 889-) - 7F Latin Extended-A 8 - F Latin Extended-B - AF IPA Extensions B - FF Spacing Modifiers Letters FF Greek - FF Cyrillic... D - D7F Phonetic Extensions D8 - DBF Phonetic Extensions Supplement E - EFF Latin Extended Additional F - FFF Greek Extended... Istnieją trzy metody kodowania (zapisu binarnego) różniące się liczbą bajtów przeznaczonych do opisania kodu znaku źródło: The Unicode Consortium. The Unicode Standard, Version.. Rok akademicki /, Pracownia nr / Rok akademicki /, Pracownia nr / Unicode NKB - Naturalny Kod Binarny Jeżeli dowolnej liczbie dziesiętnej przypiszemy odpowiadającą jej liczbę binarną, to otrzymamy naturalny kod binarny (NKB)
9 Rok akademicki /, Pracownia nr / Rok akademicki /, Pracownia nr / NKB - liczby całkowite bez znaku U - liczby całkowite ze znakiem Zapis liczby w systemie dwójkowym: ZU, uzupełnień do dwóch, two s complement Używając n-bitów można zapisać liczbę z zakresu: Najstarszy bit jest bitem znaku liczby: -dodatnia, - ujemna n X( ), 8 bitów bitów bity bity Wartość liczby: X () n x +... n n ( n ) 8 trylionów biliardów 7 biliony 7 miliardy 79 milionów tysięcy Rok akademicki /, Pracownia nr / Rok akademicki /, Pracownia nr / U - liczby całkowite ze znakiem U - liczby całkowite ze znakiem Używając n-bitów można przedstawić liczby z zakresu: n n X( ), zakres liczb 8-bitowych w kodzie U: Przedstawienie liczby ujemnej w kodzie U (zamiana na liczbę przeciwną): Krok : inwersja (negacja) wszystkich bitów modułu liczby, tj. zamiana na i na Krok : zwiększenie wyniku o () () (U) (U) ( ) 7 ( )?(U) zakres liczb -bitowych w kodzie U: () () (U) (U) ( ) 7 ( ) (U)
10 Rok akademicki /, Pracownia nr 7/ Rok akademicki /, Pracownia nr 8/ U - liczby całkowite ze znakiem BCD Odczytanie wartości liczby ujemnej zapisanej w kodzie U (zamiana na liczbę przeciwną): Krok : inwersja (negacja) wszystkich bitów liczby, tj. zamiana na i na Krok : zwiększenie wyniku o Binary-Coded Decimal - dziesiętny zakodowany dwójkowo BCD-sposób zapisu liczb polegający na zakodowaniu kolejnych cyfr liczby dziesiętnej w -bitowym systemie dwójkowym (NKB) Istnieje kilka wariantów kodu BCD ( U)?() ( U) 7() Rok akademicki /, Pracownia nr 9/ Rok akademicki /, Pracownia nr / BCD Zapis zmiennoprzecinkowy liczby rzeczywistej Zamiana liczby z systemu dziesiętnego na BCD i odwrotnie 8? () (BCD) } } } 8 { { { 8 ( ) (BCD) ( BCD) 9() 9 (BCD)? () Postać zmiennoprzecinkowa umożliwia zapis bardzo dużych lub bardzo małych liczb w prostszej i wygodniejszej formie, - -, 9,, - Zapis liczby zmiennoprzecinkowej ma postać gdzie: S E L ( ) M B S - znak liczby (ang. sign), przyjmuje wartość lub M - mantysa (ang. mantissa), liczba ułamkowa B - podstawa systemu liczbowego (ang. base) E - wykładnik (ang. exponent), cecha, liczba całkowita
11 Rok akademicki /, Pracownia nr / Rok akademicki /, Pracownia nr / Postać znormalizowana zapisu liczby Liczby zmiennoprzecinkowe w systemie binarnym Tę samą liczbę można zapisać w różnych sposób Liczba bitów przeznaczonych na mantysę i wykładnik jest ograniczona,,, W postaci znormalizowanej mantysa spełnia nierówność: B > M, -to jest postać znormalizowana, gdyż: >,, -to nie jest postać znormalizowana, -to nie jest postać znormalizowana W systemie binarnym podstawa systemu jest stała: B L ( ) M S E Wykładnik jest zapisywany jako wartość przesunięta o pewną stałą (ang. biased exponent) - zapis z przesuniętym wykładnikiem S L ( ) M E BIAS Wartości przesunięcia: 7(format -bit.), (format -bit.) Rok akademicki /, Pracownia nr / Rok akademicki /, Pracownia nr / Standard IEEE 7 Standard IEEE 7 - liczby -bitowe Standard opracowany w celu ujednolicenia operacji na liczbach zmiennoprzecinkowych na różnych platformach sprzętowych IEEE Std IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic Liczba pojedynczej precyzji przechowywana jest na bitach: S E E E E E E E E M M 8 7 M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M Precyzja Pojedyncza (ang. single) Pojedyncza rozszerzona (ang. single extended) Podwójna (ang. double) Podwójna rozszerzona (ang. double extended) Długość słowa [bity] Znak [bity] Długość [bity] Wykładnik Zakres Długość [bity] Mantysa Cyfry znaczące 8 ±7 ±8 7 ± ±8 ± ±8 79 ±8 ±9 9 znak wykładnik (8 bitów) mantysa ( bity) Pierwszy bit w zapisie (bit nr ) jest bitem znaku ( - liczba dodatnia, - liczba ujemna) Wykładnik zapisywany jest na z nadmiarem o wartości 7 Wykładnikmoże przyjmować wartości od -7 (wszystkie bity wyzerowane) do 8 (wszystkie bity ustawione na )
12 Rok akademicki /, Pracownia nr / Rok akademicki /, Pracownia nr / Standard IEEE 7 - liczby -bitowe Standard IEEE 7 - liczby -bitowe Liczba pojedynczej precyzji przechowywana jest na bitach: Przykład: 8 7 obliczmy wartość dziesiętną liczby zmiennoprzecinkowej S E E E E E E E E M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M (? IEEE7) () znak wykładnik (8 bitów) mantysa ( bity) dzielimy liczbę na części Mantysa w większości przypadków jest znormalizowana Wartość mantysy zawiera się pomiędzya, a zatem w zapisie liczby pierwszy bit jest zawsze równy Powyższy bit nie jest zapamiętywany, natomiast jest automatycznie uwzględniany podczas wykonywania obliczeń Dzięki pominięciu tego bitu zyskujemy dodatkowy bit mantysy (zamiast bitów mamy bity) { S bit znaku E wykladnik określamy znak liczby S liczba dodatnia M mantysa (tylko czesc ulamkowa) obliczamy wykładnik pamiętając, że w reprezentacji -bitowej nadmiar wynosi 7 E ( ) { () nadmiar Rok akademicki /, Pracownia nr 7/ Rok akademicki /, Pracownia nr 8/ Standard IEEE 7 - liczby -bitowe Standard IEEE 7 - zero Przykład (cd.): wyznaczamy mantysędopisując na początku ( -część całkowita) i stawiając przecinek M, + + +, +,, () - zero dodatnie - zero ujemne wartość dziesiętną liczby zmiennoprzecinkowej obliczamy według wzoru: S E L ( ) M podstawiając otrzymujemy: S, E ( ), M, L ( ), () () bit znaku może przyjmować dowolną wartość przy porównaniach zero dodatnie i ujemne są traktowane jako równe sobie ( IEEE7) ()
13 Rok akademicki /, Pracownia nr 9/ Rok akademicki /, Pracownia nr / Standard IEEE 7 - nieskończoność - nieskończoność dodatnia Standard IEEE 7 - liczba zdenormalizowana... x x x x x x x x x x x x... znak wykładnik mantysa - nieskończoność ujemna... x x x x x x x x x x x x... znak wykładnik mantysa bit znaku określa czy mamy nieskończoność dodatnią czy ujemną nieskończoność występuje w przypadku wystąpienia nadmiaru (przepełnienia) oraz przy dzieleniu przez zero pojawia się, gdy występuje niedomiar (ang. underflow), ale wynik operacji można jeszcze zapisać denormalizując mantysę wtedy mantysa nie posiada domyślnej części całkowitej równej, tzn. reprezentuje liczbę o postaci,xxx xxx, a nie,xxx xxx Rok akademicki /, Pracownia nr / Rok akademicki /, Pracownia nr / Standard IEEE 7 - nieliczby Standard IEEE 7 - nieliczby W standardzie IEEE 7 zdefiniowane są dwie specjalne wartości, które nie reprezentują wartości liczbowej Wartości te nazywane są NaN (ang. Not A Number-nie liczba) x x x x x x... x x x x x znak... x wykładnik mantysa QNaN(Quiet NaN) ciche nieliczby Powstają w wyniku wykonania niedozwolonej operacji, np. obliczania pierwiastka z liczby ujemnej dzielenie zera przez zero ciche nieliczby przechodzą przez działania arytmetyczne (ich wystąpienie nie powoduje przerwania wykonywania programu) najczęściej oznaczają wartość niezdefiniowaną Wyróżnia się dwa rodzaje nieliczb: QNaN-Quiet NaN SNaN- Signaling NaN x x x x x x... x x x x x znak... x wykładnik mantysa SNaN(Signaling NaN) głośne nieliczby powodują powstanie wyjątków w operacjach arytmetycznych i przerwanie wykonywania programu najczęściej oznaczają wartość niedozwoloną
dr inż. Jarosław Forenc
Technologie informacyjne Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny semestr I, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 2014/2015 Pracownia nr 2 (08.10.2014) dr inż. Jarosław Forenc Rok akademicki
Bardziej szczegółowoJednostki informacji - bit. Kodowanie znaków: ASCII, ISO 8859, Unicode liczb: NKB (BCN), U2, BCD. Liczby zmiennoprzecinkowe standard IEEE 754
Rok akademicki 06/07, Pracownia nr /33 Pracownia nr Technologie informacyjne Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny semestr I, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 06/07 Jednostki informacji
Bardziej szczegółowoReprezentacja stałoprzecinkowa. Reprezentacja zmiennoprzecinkowa zapis zmiennoprzecinkowy liczby rzeczywistej
Informatyka, studia niestacjonarne I stopnia Rok akademicki /, Wykład nr 4 /6 Plan wykładu nr 4 Informatyka Politechnika Białostocka - Wydział lektryczny lektrotechnika, semestr II, studia niestacjonarne
Bardziej szczegółowoPracownia Komputerowa wykład VI
Pracownia Komputerowa wykład VI dr Magdalena Posiadała-Zezula http://www.fuw.edu.pl/~mposiada 1 Przypomnienie 125 (10) =? (2) Liczby całkowite : Operacja modulo % reszta z dzielenia: 125%2=62 reszta 1
Bardziej szczegółowoDr inż. Grażyna KRUPIŃSKA. D-10 pokój 227 WYKŁAD 2 WSTĘP DO INFORMATYKI
Dr inż. Grażyna KRUPIŃSKA Grazyna.Krupinska@fis.agh.edu.pl D-10 pokój 227 WYKŁAD 2 WSTĘP DO INFORMATYKI Ćwiczenia i laboratorium 2 Kolokwia zaliczeniowe - 1 termin - poniedziałek, 29 stycznia 2018 11:30
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do architektury komputerów systemy liczbowe, operacje arytmetyczne i logiczne
Wprowadzenie do architektury komputerów systemy liczbowe, operacje arytmetyczne i logiczne 1. Bit Pozycja rejestru lub komórki pamięci służąca do przedstawiania (pamiętania) cyfry w systemie (liczbowym)
Bardziej szczegółowoPodstawy Informatyki. Inżynieria Ciepła, I rok. Wykład 5 Liczby w komputerze
Podstawy Informatyki Inżynieria Ciepła, I rok Wykład 5 Liczby w komputerze Jednostki informacji Bit (ang. bit) (Shannon, 948) Najmniejsza ilość informacji potrzebna do określenia, który z dwóch równie
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka, Wydział Elektryczny, Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii ul. Wiejska 45D, 15-351 Białystok
Rok akademicki /, Pracownia nr /77 Dane podstawowe Technologie informacyjne Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny semestr I, studia niestacjonarne I stopnia Rok akademicki / Pracownia nr (..)
Bardziej szczegółowoTeoretyczne Podstawy Informatyki
Teoretyczne Podstawy Informatyki cel zajęć Celem kształcenia jest uzyskanie umiejętności i kompetencji w zakresie budowy schematów blokowych algor ytmów oraz ocenę ich złożoności obliczeniowej w celu optymizacji
Bardziej szczegółowoKodowanie liczb. Reprezentacja liczb całkowitych. Standard IEEE 754. dr inż. Jarosław Forenc
Rok akademicki 18/19, Wykład nr 4 /63 Plan wykładu nr 4 Informatyka 1 Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr II, studia niestacjonarne I stopnia Rok akademicki 18/19 Wykład
Bardziej szczegółowoTechniki multimedialne
Techniki multimedialne Digitalizacja podstawą rozwoju systemów multimedialnych. Digitalizacja czyli obróbka cyfrowa oznacza przetwarzanie wszystkich typów informacji - słów, dźwięków, ilustracji, wideo
Bardziej szczegółowoInformatyka 1. Wykład nr 5 (13.04.2008) Politechnika Białostocka. - Wydział Elektryczny. dr inŝ. Jarosław Forenc
Informatyka Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr II, studia niestacjonarne I stopnia (zaoczne) Rok akademicki 2007/2008 Wykład nr 5 (3.04.2008) Rok akademicki 2007/2008,
Bardziej szczegółowoJęzyki i metodyka programowania. Reprezentacja danych w systemach komputerowych
Reprezentacja danych w systemach komputerowych Kod (łac. codex - spis), ciąg składników sygnału (kombinacji sygnałów elementarnych, np. kropek i kresek, impulsów prądu, symboli) oraz reguła ich przyporządkowania
Bardziej szczegółowoPracownia Komputerowa wyk ad VI
Pracownia Komputerowa wyk ad VI dr Magdalena Posiada a-zezula Magdalena.Posiadala@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~mposiada Magdalena.Posiadala@fuw.edu.pl 1 Przypomnienie 125 (10) =? (2) Liczby ca kowite
Bardziej szczegółowodr inż. Jarosław Forenc
Informatyka 1 Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr II, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 2018/2019 Wykład nr 6 (05.04.2019) Rok akademicki 2018/2019, Wykład
Bardziej szczegółowoDane, informacja, programy. Kodowanie danych, kompresja stratna i bezstratna
Dane, informacja, programy Kodowanie danych, kompresja stratna i bezstratna DANE Uporządkowane, zorganizowane fakty. Główne grupy danych: tekstowe (znaki alfanumeryczne, znaki specjalne) graficzne (ilustracje,
Bardziej szczegółowoLiczby rzeczywiste są reprezentowane w komputerze przez liczby zmiennopozycyjne. Liczbę k można przedstawid w postaci:
Reprezentacja liczb rzeczywistych w komputerze. Liczby rzeczywiste są reprezentowane w komputerze przez liczby zmiennopozycyjne. Liczbę k można przedstawid w postaci: k = m * 2 c gdzie: m częśd ułamkowa,
Bardziej szczegółowoJednostki informacji cyfrowej. Kodowanie znaków. Kodowanie liczb. dr inż. Jarosław Forenc
Rok akademicki 2014/2015, Wykład nr 2 2/55 Plan wykładu nr 2 Informatyka 1 Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr II, studia niestacjonarne I stopnia Rok akademicki 2014/2015
Bardziej szczegółowodr inż. Jarosław Forenc
Technologie informacyjne Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny semestr I, studia niestacjonarne I stopnia Rok akademicki 01/013 Pracownia nr 1 (13.10.01) dr inż. Jarosław Forenc Rok akademicki
Bardziej szczegółowoSposób reprezentacji informacji w systemie. Reprezentacja informacji. Dzięki kodowaniu informacji.
Sposób reprezentacji informacji w systemie Reprezentacja informacji Jak to się dzieje że w pamięci komputera można przechowywać teksty, obrazy, dźwięki i liczby? Dzięki kodowaniu informacji. Kodowanie
Bardziej szczegółowoPodstawy Informatyki
Podstawy Informatyki Bożena Woźna-Szcześniak bwozna@gmail.com Jan Długosz University, Poland Wykład 5 Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Podstawy Informatyki Wykład 5 1 / 23 LICZBY RZECZYWISTE - Algorytm Hornera
Bardziej szczegółowokodowanie informacji Autor prezentacji: 1 prof. dr hab. Maria Hilczer
kodowanie informacji Autor prezentacji: 1 prof. dr hab. Maria Hilczer Liczba całkowita to ciąg cyfr d n d n-1... d 2 d 1 d 0 system dziesiętny podstawa = 10 d i = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 liczba (10)
Bardziej szczegółowoKodowanie informacji. Przygotował: Ryszard Kijanka
Kodowanie informacji Przygotował: Ryszard Kijanka Komputer jest urządzeniem służącym do przetwarzania informacji. Informacją są liczby, ale także inne obiekty, takie jak litery, wartości logiczne, obrazy
Bardziej szczegółowoJednostki informacji cyfrowej. Kodowanie znaków. Kodowanie liczb. Reprezentacja liczb w systemach komputerowych. Reprezentacja stałoprzecinkowa
Rok akademicki 2012/2013, Wykład nr 2 2/65 Plan wykładu nr 2 Informatyka 1 Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr II, studia niestacjonarne I stopnia Rok akademicki 2012/2013
Bardziej szczegółowoSystemy liczenia. 333= 3*100+3*10+3*1
Systemy liczenia. System dziesiętny jest systemem pozycyjnym, co oznacza, Ŝe wartość liczby zaleŝy od pozycji na której się ona znajduje np. w liczbie 333 kaŝda cyfra oznacza inną wartość bowiem: 333=
Bardziej szczegółowoDla człowieka naturalnym sposobem liczenia jest korzystanie z systemu dziesiętnego, dla komputera natomiast korzystanie z zapisu dwójkowego
Arytmetyka cyfrowa Dla człowieka naturalnym sposobem liczenia jest korzystanie z systemu dziesiętnego, dla komputera natomiast korzystanie z zapisu dwójkowego (binarnego). Zapis binarny - to system liczenia
Bardziej szczegółowodr inż. Jarosław Forenc
Informatyka 1 Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr II, studia niestacjonarne I stopnia Rok akademicki 2014/2015 Wykład nr 2 (06.03.2015) Rok akademicki 2014/2015, Wykład
Bardziej szczegółowoPODSTAWY INFORMATYKI. Informatyka? - definicja
PODSTAWY INFORMATYKI Informatyka? - definicja Definicja opracowana przez ACM (Association for Computing Machinery) w 1989 roku: Informatyka to systematyczne badanie procesów algorytmicznych, które charakteryzują
Bardziej szczegółowoKomputerowa reprezentacja znaków i liczb. dr inż. Izabela Szczęch Politechnika Poznańska Podstawy informatyki
Komputerowa reprezentacja znaków i liczb dr inż. Izabela Szczęch Politechnika Poznańska Podstawy informatyki Plan wykładu Reprezentacja informacji w systemie komputerowym Podstawowe jednostki informacji
Bardziej szczegółowoTechnologie Informacyjne
System binarny Szkoła Główna Służby Pożarniczej Zakład Informatyki i Łączności October 7, 26 Pojęcie bitu 2 Systemy liczbowe 3 Potęgi dwójki 4 System szesnastkowy 5 Kodowanie informacji 6 Liczby ujemne
Bardziej szczegółowoPodstawy Informatyki. Metalurgia, I rok. Wykład 3 Liczby w komputerze
Podstawy Informatyki Metalurgia, I rok Wykład 3 Liczby w komputerze Jednostki informacji Bit (ang. bit) (Shannon, 1948) Najmniejsza ilość informacji potrzebna do określenia, który z dwóch równie prawdopodobnych
Bardziej szczegółowoSystemy liczbowe. 1. Przedstawić w postaci sumy wag poszczególnych cyfr liczbę rzeczywistą R = (10).
Wprowadzenie do inżynierii przetwarzania informacji. Ćwiczenie 1. Systemy liczbowe Cel dydaktyczny: Poznanie zasad reprezentacji liczb w systemach pozycyjnych o różnych podstawach. Kodowanie liczb dziesiętnych
Bardziej szczegółowoKodowanie liczb. Kodowanie znaków. Reprezentacja liczb w systemach komputerowych Reprezentacja stałoprzecinkowa. dr inŝ.
Rok akademicki 2/2, Wykład nr 3 2/53 Plan wykładu nr 3 Informatyka Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr II, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 2/2 Kodowanie
Bardziej szczegółowoINFORMATYKA. Zajęcia organizacyjne. Arytmetyka komputerowa.
INFORMATYKA Zajęcia organizacyjne Arytmetyka komputerowa http://www.infoceram.agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~grzesik/ KONSULTACJE Zbigniew Grzesik środa, 9 ; A-3, p. 2 tel.: 67-249 e-mail: grzesik@agh.edu.pl
Bardziej szczegółowoStan wysoki (H) i stan niski (L)
PODSTAWY Przez układy cyfrowe rozumiemy układy, w których w każdej chwili występują tylko dwa (zwykle) możliwe stany, np. tranzystor, jako element układu cyfrowego, może być albo w stanie nasycenia, albo
Bardziej szczegółowo12. Wprowadzenie Sygnały techniki cyfrowej Systemy liczbowe. Matematyka: Elektronika:
PRZYPOMNIJ SOBIE! Matematyka: Dodawanie i odejmowanie "pod kreską". Elektronika: Sygnały cyfrowe. Zasadę pracy tranzystorów bipolarnych i unipolarnych. 12. Wprowadzenie 12.1. Sygnały techniki cyfrowej
Bardziej szczegółowoPrzedmiot: Urządzenia techniki komputerowej Nauczyciel: Mirosław Ruciński
Przedmiot: Urządzenia techniki komputerowej Nauczyciel: Mirosław Ruciński Temat: Systemy zapisu liczb. Cele kształcenia: Zapoznanie z systemami zapisu liczb: dziesiętny, dwójkowy, ósemkowy, szesnastkowy.
Bardziej szczegółowoDane, informacja, programy. Kodowanie danych, kompresja stratna i bezstratna
Dane, informacja, programy Kodowanie danych, kompresja stratna i bezstratna DANE Uporządkowane, zorganizowane fakty. Główne grupy danych: tekstowe (znaki alfanumeryczne, znaki specjalne) graficzne (ilustracje,
Bardziej szczegółowoInformatyka 1. Wykład nr 4 ( ) Plan wykładu nr 4. Politechnika Białostocka. - Wydział Elektryczny
Rok akademicki 8/9, Wykład nr 4 /8 Plan wykładu nr 4 Informatyka Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr II, studia niestacjonarne I stopnia Rok akademicki 8/9 Wykład nr
Bardziej szczegółowoPracownia Komputerowa wyk ad VII
Pracownia Komputerowa wyk ad VII dr Magdalena Posiada a-zezula Magdalena.Posiadala@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~mposiada Magdalena.Posiadala@fuw.edu.pl 1 Notacja szesnastkowa - przypomnienie Szesnastkowy
Bardziej szczegółowoArchitektura komputerów
Wykład jest przygotowany dla IV semestru kierunku Elektronika i Telekomunikacja. Studia I stopnia Dr inż. Małgorzata Langer Architektura komputerów Prezentacja multimedialna współfinansowana przez Unię
Bardziej szczegółowoPodstawy informatyki. Reprezentacja danych w systemach cyfrowych
Podstawy informatyki Reprezentacja danych w systemach cyfrowych Systemy liczbowe Najpopularniejsze systemy liczbowe: system decymalny (dziesiętny) system binarny (dwójkowy) system heksadecymalny (szesnastkowy)
Bardziej szczegółowoInformatyka 1. Wykład nr 4 ( ) Politechnika Białostocka. - Wydział Elektryczny. dr inŝ. Jarosław Forenc
Informatyka Politechnika Białostocka - Wydział lektryczny lektrotechnika, semestr II, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 008/009 Wykład nr 4 (8.04.009) Informatyka, studia stacjonarne I stopnia
Bardziej szczegółowoARCHITEKTURA SYSTEMÓW KOMPUTEROWYCH
ARCHITEKTURA SYSTEMÓW KOMPUTEROWYCH reprezentacja danych ASK.RD.01 c Dr inż. Ignacy Pardyka UNIWERSYTET JANA KOCHANOWSKIEGO w Kielcach Rok akad. 2011/2012 c Dr inż. Ignacy Pardyka (Inf.UJK) ASK.RD.01 Rok
Bardziej szczegółowoLICZBY ZMIENNOPRZECINKOWE
LICZBY ZMIENNOPRZECINKOWE Liczby zmiennoprzecinkowe są komputerową reprezentacją liczb rzeczywistych zapisanych w formie wykładniczej (naukowej). Aby uprościć arytmetykę na nich, przyjęto ograniczenia
Bardziej szczegółowoArytmetyka binarna - wykład 6
SWB - Arytmetyka binarna - wykład 6 asz 1 Arytmetyka binarna - wykład 6 Adam Szmigielski aszmigie@pjwstk.edu.pl SWB - Arytmetyka binarna - wykład 6 asz 2 Naturalny kod binarny (NKB) pozycja 7 6 5 4 3 2
Bardziej szczegółowoKod IEEE754. IEEE754 (1985) - norma dotycząca zapisu binarnego liczb zmiennopozycyjnych (pojedynczej precyzji) Liczbę binarną o postaci
Kod IEEE754 IEEE Institute of Electrical and Electronics Engineers IEEE754 (1985) - norma dotycząca zapisu binarnego liczb zmiennopozycyjnych (pojedynczej precyzji) Liczbę binarną o postaci (-1) s 1.f
Bardziej szczegółowoPracownia Komputerowa wykład V
Pracownia Komputerowa wykład V dr Magdalena Posiadała-Zezula http://www.fuw.edu.pl/~mposiada/pk16 1 Reprezentacje liczb i znaków! Liczby:! Reprezentacja naturalna nieujemne liczby całkowite naturalny system
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka, Wydział Elektryczny, Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii ul. Wiejska 45D, Białystok
Rok akademicki /, Pracownia nr /78 Dane podstawowe Technologie informacyjne Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny semestr I, studia niestacjonarne I stopnia Rok akademicki / Pracownia nr (..)
Bardziej szczegółowoArchitektura komputerów
Architektura komputerów Wykład 4 Jan Kazimirski 1 Reprezentacja danych 2 Plan wykładu Systemy liczbowe Zapis dwójkowy liczb całkowitych Działania arytmetyczne Liczby rzeczywiste Znaki i łańcuchy znaków
Bardziej szczegółowodr inż. Jarosław Forenc
Informatyka 1 Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr II, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 2018/2019 Wykład nr 7 (12.04.2019) Rok akademicki 2018/2019, Wykład
Bardziej szczegółowoWstęp do informatyki. Pojęcie liczebności. Zapis liczb. Liczenie bez liczebników. Podstawy arytmetyki komputerowej. Cezary Bolek
Pojęcie liczebności Wstęp do informatyki Podstawy arytmetyki komputerowej Cezary Bolek cbolek@ki.uni.lodz.pl Uniwersytet Łódzki Wydział Zarządzania Katedra Informatyki Naturalna zdolność człowieka do postrzegania
Bardziej szczegółowoSYSTEMY LICZBOWE. SYSTEMY POZYCYJNE: dziesiętny (arabski): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 rzymski: I, II, III, V, C, M
SYSTEMY LICZBOWE SYSTEMY POZYCYJNE: dziesiętny (arabski):,, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 rzymski: I, II, III, V, C, M System pozycyjno wagowy: na przykład liczba 444 4 4 4 4 4 4 Wagi systemu dziesiętnego:,,,,...
Bardziej szczegółowoL6.1 Systemy liczenia stosowane w informatyce
L6.1 Systemy liczenia stosowane w informatyce Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Publikacja jest dystrybuowana bezpłatnie Program Operacyjny Kapitał
Bardziej szczegółowoArytmetyka komputera. Na podstawie podręcznika Urządzenia techniki komputerowej Tomasza Marciniuka. Opracował: Kamil Kowalski klasa III TI
Arytmetyka komputera Na podstawie podręcznika Urządzenia techniki komputerowej Tomasza Marciniuka Opracował: Kamil Kowalski klasa III TI Spis treści 1. Jednostki informacyjne 2. Systemy liczbowe 2.1. System
Bardziej szczegółowoWstęp do Informatyki
Wstęp do Informatyki Bożena Woźna-Szcześniak bwozna@gmail.com Jan Długosz University, Poland Wykład 4 Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Wstęp do Informatyki Wykład 4 1 / 1 DZIELENIE LICZB BINARNYCH Dzielenie
Bardziej szczegółowodr inż. Jarosław Forenc
Informatyka 1 Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr II, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 2013/2014 Wykład nr 2 (24.03.2014) Rok akademicki 2013/2014, Wykład
Bardziej szczegółowoJednostki informacji. Bajt moŝna podzielić na dwie połówki 4-bitowe nazywane tetradami (ang. nibbles).
Wykład 1 1-1 Informatyka nauka zajmująca się zbieraniem, przechowywaniem i przetwarzaniem informacji. Informacja obiekt abstrakcyjny, który w postaci zakodowanej moŝe być przechowywany, przesyłany, przetwarzany
Bardziej szczegółowoCyfrowy zapis informacji. 5 grudnia 2013 Wojciech Kucewicz 2
Cyfrowy zapis informacji 5 grudnia 2013 Wojciech Kucewicz 2 Bit, Bajt, Słowo 5 grudnia 2013 Wojciech Kucewicz 3 Cyfrowy zapis informacji Bit [ang. binary digit] jest elementem zbioru dwuelementowego używanym
Bardziej szczegółowoWielkości liczbowe. Wykład z Podstaw Informatyki dla I roku BO. Piotr Mika
Wielkości liczbowe Wykład z Podstaw Informatyki dla I roku BO Piotr Mika Wprowadzenie, liczby naturalne Komputer to podstawowe narzędzie do wykonywania obliczeń Jeden bajt reprezentuje 0 oraz liczby naturalne
Bardziej szczegółowo1.1. Pozycyjne systemy liczbowe
1.1. Pozycyjne systemy liczbowe Systemami liczenia nazywa się sposób tworzenia liczb ze znaków cyfrowych oraz zbiór reguł umożliwiających wykonywanie operacji arytmetycznych na liczbach. Dla dowolnego
Bardziej szczegółowoArchitektura systemów komputerowych Laboratorium 5 Kodowanie liczb i tekstów
Architektura systemów komputerowych Laboratorium 5 Kodowanie liczb i tekstów Marcin Stępniak Informacje. Kod NKB Naturalny kod binarny (NKB) jest oparty na zapisie liczby naturalnej w dwójkowym systemie
Bardziej szczegółowoWstęp do informatyki. Pojęcie liczebności. Liczenie bez liczebników. Podstawy arytmetyki komputerowej. Cezary Bolek
Wstęp do informatyki Podstawy arytmetyki komputerowej Cezary Bolek cbolek@ki.uni.lodz.pl Uniwersytet Łódzki Wydział Zarządzania Katedra Informatyki Pojęcie liczebności Naturalna zdolność człowieka do postrzegania
Bardziej szczegółowoPracownia Komputerowa wykład IV
Pracownia Komputerowa wykład IV dr Magdalena Posiadała-Zezula http://www.fuw.edu.pl/~mposiada/pk16 1 Reprezentacje liczb i znaków! Liczby:! Reprezentacja naturalna nieujemne liczby całkowite naturalny
Bardziej szczegółowoArytmetyka komputera
Arytmetyka komputera Systemy zapisu liczb System dziesiętny Podstawą układu dziesiętnego jest liczba 10, a wszystkie liczby można zapisywać dziesięcioma cyframi: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Jednostka
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do informatyki i użytkowania komputerów. Kodowanie informacji System komputerowy
1 Wprowadzenie do informatyki i użytkowania komputerów Kodowanie informacji System komputerowy Kodowanie informacji 2 Co to jest? bit, bajt, kod ASCII. Jak działa system komputerowy? Co to jest? pamięć
Bardziej szczegółowoZapis liczb binarnych ze znakiem
Zapis liczb binarnych ze znakiem W tej prezentacji: Zapis Znak-Moduł (ZM) Zapis uzupełnień do 1 (U1) Zapis uzupełnień do 2 (U2) Zapis Znak-Moduł (ZM) Koncepcyjnie zapis znak - moduł (w skrócie ZM - ang.
Bardziej szczegółowoPodstawy informatyki. Izabela Szczęch. Politechnika Poznańska
Podstawy informatyki Izabela Szczęch Politechnika Poznańska KOMPUTEROWA REPREZENTACJA ZNAKÓW I LICZB 2 Plan wykładu Reprezentacja informacji w systemie komputerowym Podstawowe jednostki informacji Komputerowa
Bardziej szczegółowodr inż. Jarosław Forenc
Informatyka 1 Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr II, studia niestacjonarne I stopnia Rok akademicki 2011/2012 Wykład nr 2 (16.03.2012) dr inż. Jarosław Forenc Rok akademicki
Bardziej szczegółowoSystemy pozycyjne. Systemy niepozycyjne. Kodowanie liczb. Kodowanie znaków. dr inż. Jarosław Forenc
Rok akademicki 2011/2012, Wykład nr 2 2/50 Plan wykładu nr 2 Informatyka 1 Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr II, studia niestacjonarne I stopnia Rok akademicki 2011/2012
Bardziej szczegółowoZestaw 3. - Zapis liczb binarnych ze znakiem 1
Zestaw 3. - Zapis liczb binarnych ze znakiem 1 Zapis znak - moduł (ZM) Zapis liczb w systemie Znak - moduł Znak liczby o n bitach zależy od najstarszego bitu b n 1 (tzn. cyfry o najwyższej pozycji): b
Bardziej szczegółowoWielkości liczbowe. Wykład z Podstaw Informatyki. Piotr Mika
Wielkości liczbowe Wykład z Podstaw Informatyki Piotr Mika Wprowadzenie, liczby naturalne Komputer to podstawowe narzędzie do wykonywania obliczeń Jeden bajt reprezentuje oraz liczby naturalne od do 255
Bardziej szczegółowo4 Standardy reprezentacji znaków. 5 Przechowywanie danych w pamięci. 6 Literatura
ARCHITEKTURA SYSTEMÓW KOMPUTEROWYCH reprezentacja danych ASK.RD.01 c Dr inż. Ignacy Pardyka UNIWERSYTET JANA KOCHANOWSKIEGO w Kielcach Rok akad. 2011/2012 1 2 Standardy reprezentacji wartości całkowitoliczbowych
Bardziej szczegółowoPodstawy Informatyki. Wykład 2. Reprezentacja liczb w komputerze
Podstawy Informatyki Wykład 2 Reprezentacja liczb w komputerze Jednostki informacji Bit (ang. bit) (Shannon, 948) Najmniejsza ilość informacji potrzebna do określenia, który z dwóch równie prawdopodobnych
Bardziej szczegółowoKodowanie liczb całkowitych w systemach komputerowych
Kodowanie liczb całkowitych w systemach komputerowych System pozycyjny Systemy addytywne znaczenie historyczne Systemy pozycyjne r podstawa systemu liczbowego (radix) A wartość liczby a - cyfra i pozycja
Bardziej szczegółowoMetody numeryczne Technika obliczeniowa i symulacyjna Sem. 2, EiT, 2014/2015
Metody numeryczne Technika obliczeniowa i symulacyjna Sem. 2, EiT, 2014/2015 1 Metody numeryczne Dział matematyki Metody rozwiązywania problemów matematycznych za pomocą operacji na liczbach. Otrzymywane
Bardziej szczegółowoARYTMETYKA BINARNA. Dziesiątkowy system pozycyjny nie jest jedynym sposobem kodowania liczb z jakim mamy na co dzień do czynienia.
ARYTMETYKA BINARNA ROZWINIĘCIE DWÓJKOWE Jednym z najlepiej znanych sposobów kodowania informacji zawartej w liczbach jest kodowanie w dziesiątkowym systemie pozycyjnym, w którym dla przedstawienia liczb
Bardziej szczegółowoArchitektura komputerów
Wykład jest przygotowany dla IV semestru kierunku Elektronika i Telekomunikacja. Studia I stopnia Dr inż. Małgorzata Langer Architektura komputerów Prezentacja multimedialna współfinansowana przez Unię
Bardziej szczegółowoPozycyjny system liczbowy
Arytmetyka binarna Pozycyjny system liczbowy w pozycyjnych systemach liczbowych wkład danego symbolu do wartości liczby jest określony zarówno przez sam symbol, jak i jego pozycję w liczbie i tak np. w
Bardziej szczegółowoNaturalny kod binarny (NKB)
SWB - Arytmetyka binarna - wykład 6 asz 1 Naturalny kod binarny (NKB) pozycja 7 6 5 4 3 2 1 0 wartość 2 7 2 6 2 5 2 4 2 3 2 2 2 1 2 0 wartość 128 64 32 16 8 4 2 1 bity b 7 b 6 b 5 b 4 b 3 b 2 b 1 b 0 System
Bardziej szczegółowoPrefiksy binarne. kibibit (Kibit) mebibit (Mibit) gibibit (Gibit) tebibit (Tibit) pebibit (Pibit) exbibit (Eibit) zebibit (Zibit) yobibit (Yibit)
Podstawy Informatyki Wykład 2 Reprezentacja liczb w komputerze Jednostki informacji Bit (ang. bit) (Shannon, 948) Najmniejsza ilość informacji potrzebna do określenia, który z dwóch równie prawdopodobnych
Bardziej szczegółowo3.3.1. Metoda znak-moduł (ZM)
3.3. Zapis liczb binarnych ze znakiem 1 0-1 0 1 : 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 reszta 0 0 0 0 0 0 0 1 3.3. Zapis liczb binarnych ze znakiem W systemie dziesiętnym liczby ujemne opatrzone są specjalnym
Bardziej szczegółowoPracownia Komputerowa wyk ad IV
Pracownia Komputerowa wykad IV dr Magdalena Posiadaa-Zezula Magdalena.Posiadala@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~mposiada Magdalena.Posiadala@fuw.edu.pl 1 Reprezentacje liczb i znaków Liczby: Reprezentacja
Bardziej szczegółowoSystemy zapisu liczb.
Systemy zapisu liczb. Cele kształcenia: Zapoznanie z systemami zapisu liczb: dziesiętny, dwójkowy, ósemkowy, szesnastkowy. Zdobycie umiejętności wykonywania działań na liczbach w różnych systemach. Zagadnienia:
Bardziej szczegółowoInformatyka kodowanie liczb. dr hab. inż. Mikołaj Morzy
Informatyka kodowanie liczb dr hab. inż. Mikołaj Morzy plan wykładu definicja informacji sposoby kodowania reprezentacja liczb naturalnych i całkowitych arytmetyka binarna arytmetyka oktalna arytmetyka
Bardziej szczegółowoDZIESIĘTNY SYSTEM LICZBOWY
DZIESIĘTNY SYSTEM LICZBOWY Do zapisu dowolnej liczby system wykorzystuje dziesięć symboli (cyfr): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Dowolną liczbę w systemie dziesiętnym możemy przedstawić jako następująca
Bardziej szczegółowoarchitektura komputerów w. 2
architektura komputerów w. 2 Wiadomości i kody Wiadomości (Informacje) dyskretne ciągłe Kod - zbiór ciągów kodowych oraz reguła przyporządkowania ich wiadomościom. Ciąg kodowy - sygnał mający postać ciągu
Bardziej szczegółowoPodstawy informatyki (2)
Podstawy informatyki (2) dr inż. Sebastian Pluta pluta@icis.pcz.pl Instytut Informatyki Teoretycznej i Stosowanej Informacje informatyka to nauka o przetwarzaniu i przechowywaniu informacji informacja
Bardziej szczegółowoWstęp do programowania. Reprezentacje liczb. Liczby naturalne, całkowite i rzeczywiste w układzie binarnym
Wstęp do programowania Reprezentacje liczb Liczby naturalne, całkowite i rzeczywiste w układzie binarnym System dwójkowy W komputerach stosuje się dwójkowy system pozycyjny do reprezentowania zarówno liczb
Bardziej szczegółowoKodowanie informacji. Kody liczbowe
Wykład 2 2-1 Kodowanie informacji PoniewaŜ komputer jest urządzeniem zbudowanym z układów cyfrowych, informacja przetwarzana przez niego musi być reprezentowana przy pomocy dwóch stanów - wysokiego i niskiego,
Bardziej szczegółowoTechnologie Informacyjne Wykład 4
Technologie Informacyjne Wykład 4 Arytmetyka komputerów Wojciech Myszka Jakub Słowiński Katedra Mechaniki i Inżynierii Materiałowej Wydział Mechaniczny Politechnika Wrocławska 30 października 2014 Część
Bardziej szczegółowoPracownia Komputerowa wyk ad V
Pracownia Komputerowa wyk ad V dr Magdalena Posiada a-zezula Magdalena.Posiadala@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~mposiada Magdalena.Posiadala@fuw.edu.pl 1 Reprezentacje liczb i znaków Liczby: Reprezentacja
Bardziej szczegółowoArytmetyka stało i zmiennoprzecinkowa
Arytmetyka stało i zmiennoprzecinkowa Michał Rudowicz 171047 Łukasz Sidorkiewicz 170991 Piotr Lemański 171009 Wydział Elektroniki Politechnika Wrocławska 26 października 2011 Spis Treści 1 Reprezentacja
Bardziej szczegółowodr inż. Jarosław Forenc
Informatyka Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr II, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 8/9 Wykład nr 4 (.3.9) Rok akademicki 8/9, Wykład nr 4 /33 Plan wykładu
Bardziej szczegółowoTemat 4. Kodowanie liczb
Temat 4. Kodowanie liczb Spis treści do tematu 4 4.1. Kodowanie liczb stałopozycyjnych 4.1.1. Naturalny kod binarny NKB 4.1.2. Kod dwójkowo-dziesiętny BCD 4.1.3. Kod Graya 4.1.4. Kod znak-moduł 4.1.5.
Bardziej szczegółowoSamodzielnie wykonaj następujące operacje: 13 / 2 = 30 / 5 = 73 / 15 = 15 / 23 = 13 % 2 = 30 % 5 = 73 % 15 = 15 % 23 =
Systemy liczbowe Dla każdej liczby naturalnej x Î N oraz liczby naturalnej p >= 2 istnieją jednoznacznie wyznaczone: liczba n Î N oraz ciąg cyfr c 0, c 1,..., c n-1 (gdzie ck Î {0, 1,..., p - 1}) taki,
Bardziej szczegółowoKod znak-moduł. Wartość liczby wynosi. Reprezentacja liczb w kodzie ZM w 8-bitowym formacie:
Wykład 3 3-1 Reprezentacja liczb całkowitych ze znakiem Do przedstawienia liczb całkowitych ze znakiem stosowane są następujące kody: - ZM (znak-moduł) - U1 (uzupełnienie do 1) - U2 (uzupełnienie do 2)
Bardziej szczegółowoInformatyka 1. Wykład nr 3 ( ) Politechnika Białostocka. - Wydział Elektryczny. dr inŝ. Jarosław Forenc
Informatyka 1 Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr II, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 008/009 Wykład nr 3 (31.03.009) Rok akademicki 008/009, Wykład nr 3
Bardziej szczegółowoMikroinformatyka. Koprocesory arytmetyczne 8087, 80187, 80287, i387
Mikroinformatyka Koprocesory arytmetyczne 8087, 80187, 80287, i387 Koprocesor arytmetyczny 100 razy szybsze obliczenia numeryczne na liczbach zmiennoprzecinkowych. Obliczenia prowadzone równolegle z procesorem
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PROCESORY SYGNAŁOWE W AUTOMATYCE PRZEMYSŁOWEJ. Zasady arytmetyki stałoprzecinkowej oraz operacji arytmetycznych w formatach Q
LABORAORIUM PROCESORY SYGAŁOWE W AUOMAYCE PRZEMYSŁOWEJ Zasady arytmetyki stałoprzecinkowej oraz operacji arytmetycznych w formatach Q 1. Zasady arytmetyki stałoprzecinkowej. Kody stałopozycyjne mają ustalone
Bardziej szczegółowo