dr inż. Jarosław Forenc

Transkrypt

1 Informatyka 1 Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr II, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 2013/2014 Wykład nr 2 ( )

2 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 2/78 Plan wykładu nr 2 Jednostki informacji cyfrowej bit, bajt, słowo, FLOPS Kodowanie znaków ASCII, ISO/IEC 646, ISO 8859, EBCDIC, Unicode Kodowanie liczb NKB, BCD, 2 z 5, Graya Reprezentacja liczb w systemach komputerowych Reprezentacja stałoprzecinkowa reprezentacja liczb bez znaku reprezentacja liczb ze znakiem (ZM, U1, U2)

3 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 3/78 Jednostki informacji - bit Bit (ang. binary digit) - podstawowa jednostka informacji stosowana w informatyce i telekomunikacji Określa najmniejszą ilość informacji potrzebną do stwierdzenia, który z dwóch możliwych stanów przyjął układ Bit przyjmuje jedną z dwóch wartości: 0 (zero) 1 (jeden) Bit jest tożsamy z cyfrą w systemie dwójkowym Oznaczenia bitów: standard IEEE 1541 (2002) - mała litera b standard IEC bit

4 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 4/78 Jednostki informacji - bit Wielokrotności bitów: Przedrostki binarne - wprowadzone w 1998 roku w celu odróżnienia przedrostków o mnożniku 1000 (10 3 ) od przedrostków o mnożniku 1024 (2 10 )

5 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 5/78 Jednostki informacji - bajt Bajt (ang. byte) - najmniejsza adresowalna jednostka informacji pamięci komputerowej składająca się z bitów W praktyce przyjmuje się, że jeden bajt to 8 bitów Za pomocą jednego bajtu można zapisać 2 8 =256 różnych wartości:

6 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 6/78 Jednostki informacji - bajt W pierwszych komputerach bajt mógł mieć inną liczbę bitów: 4, 6, 7, 9, 12 8-bitowy bajt: koniec 1956 r. - pierwsze zastosowanie 1964 r. - uznanie za standard (IBM System/360) Inna nazwa 8-bitowego bajtu - oktet Najczęściej stosowanym skrótem dla bajtu jest wielka litera B B używane jest także do oznaczania bela - jednostki miary wielkości ilorazowych zamiast bela częściej używa się jednostki podwielokrotnej - decybela (db) więc nie ma problemu z rozróżnieniem obu jednostek

7 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 7/78 Jednostki informacji - tetrada Bajt 8-bitowy można podzielić na dwie połówki 4-bitowe nazywane tetradami (ang. nibbles) Rozróżniamy bardziej znaczącą (górną) i mniej znaczącą (dolną) tetradę Spotyka się też określenie strefa i cyfra

8 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 8/78 Jednostki informacji - bajt Wielokrotności bajtów:

9 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 9/78 Jednostki informacji - bajt Przedrostki binarne (dwójkowe) nie zostały przyjęte przez wszystkie środowiska zajmujące się informatyką Producenci nośników pamięci korzystają z przedrostków dziesiętnych Z ulotki Dysk Desktop HDD - zestawienie danych, Seagate: w przypadku oznaczania pojemności dysków, jeden gigabajt (oznaczany także jako GB ) jest równy jednemu miliardowi bajtów, a jeden terabajt (oznaczany także jako TB ) jest równy jednemu bilionowi bajtów

10 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 10/78 Jednostki informacji - bajt Seagate ST1000DM003 (1 TB) Drive specification: formatted capacity: 1000 GB (1 TB) guaranteed sectors: 1,953,525,168 bytes per sector: 4096 (4K physical emulated at 512-byte sectors) Pojemność dysku: = bajtów / (1024) = kb / ( ) = MB / ( ) = 931,5 GB

11 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 11/78 Słowo maszynowe (słowo) Słowo maszynowe (słowo - ang. word) - jednostka danych używana przez określony komputer (określoną architekturę) Słowo składa się odgórnie określonej liczby bitów, nazywanej długością lub szerokością słowa (najczęściej jest to potęga 2, np. 8, 16, 32, 64 bity) Zazwyczaj wielkość słowa określa: rozmiar rejestrów procesora rozmiar szyny danych i szyny adresowej Architektury: 8-bitowa: Intel 8080, Z80, Motorola 6800, Intel bitowa: Intel 8086, Intel bitowa: Intel od do i7, AMD od 5x86 do Athlona, ARM 64-bitowa: Intel Itanium, Pentium 4/EM64T, Core 2, Core i7 AMD Opteron, Athlon 64, Athlon II

12 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 12/78 FLOPS FLOPS (FLoating point Operations Per Second) liczba operacji zmiennoprzecinkowych na sekundę jednostka wydajności układów zmiennoprzecinkowych Przykłady wydajności procesorów (teoretyczne): Intel Core i ,46 GHz - 55,36 GFlops Intel Core2 Quad Q9650 3,00 GHz - 48 GFlops Intel Core2 Duo E8400 3,00 GHz - 24 GFlops najszybszy system równoległy na świecie: Tianhe-2 (MilkyWay-2), China Chinese National University of Defense Technology (NUDT) Intel Xeon E v2 processors Intel Xeon Phi 31S1P processors cores, Linux GFlops

13 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 13/78 Kodowanie Kodowanie - proces przekształcania jednego rodzaju postaci informacji na inną postać Kody Alfanumeryczne Liczbowe Inne ASCII ISO 646 ISO 8859 EBCDIC Unicode NKB BCD 1 z N 2 z 5 U2 Graya Morse a

14 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 14/78 Kod ASCII ASCII - American Standard Code for Information Interchange 7-bitowy kod przypisujący liczby z zakresu 0-127: - literom (alfabet angielski) - cyfrom - znakom przestankowym - innym symbolom - poleceniom sterującym kody 0-31, kody sterujące służące do sterowania urządzeniami typu drukarka czy terminal kody kodów tworzących zbiór znaków ASCII.

15 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 15/78 Kod ASCII - Kody sterujące a język C 0 (10) = 0 (16) NUL - koniec łańcucha znaków, zapis: \0 7 (10) = 7 (16) BEL - alarm, dźwięk głośniczka, zapis: \a 8 (10) = 8 (16) BS - klawisz Backspace, zapis: \b 9 (10) = 9 (16) TAB - tabulacja (odstęp), zapis: \t 10 (10) = A (16) LF - przejście do nowego wiersza, zapis: \n 13 (10) = D (16) CR - powrót na początek wiersza, zapis: \r 27 (10) = 1B (16) ESC - klawisz Escape 127 (10) = 7F (16) DEL - klawisz Delete

16 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 16/78 Kod ASCII - Pliki tekstowe (Windows/DOS) Elementami pliku tekstowego są wiersze, mogą one mieć różną długość W systemie Windows każdy wiersz pliku zakończony jest parą znaków: CR, ang. carriage return - powrót karetki, kod ASCII - 13 (10) = 0D (16) LF, ang. line feed - przesunięcie o wiersz, kod ASCII - 10 (10) = 0A (16) Załóżmy, że plik tekstowy ma postać: Rzeczywista zawartość pliku jest następująca: Wydruk zawiera: przesunięcie od początku pliku (szesnastkowo) wartości poszczególnych bajtów pliku (szesnastkowo) znaki odpowiadające bajtom pliku (traktując bajty jako kody ASCII)

17 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 17/78 Kod ASCII - Pliki tekstowe (Windows/DOS) W czasie wczytywania tekstu z pliku do pamięci komputera znaki CR i LF zastępowane są jednym znakiem - LF Znak LF w języku C reprezentowany jest przez \n, zaś CR - przez \r #include <stdio.h> int main() { printf("\\n --> %d %X\n",'\n','\n'); printf("\\r --> %d %X\n",'\r','\r'); \n --> 10 A \r --> 13 D } return 0; Przy zapisywaniu łańcucha znaków do pliku tekstowego mamy sytuację odwrotną - znak LF zastępowany jest parą CR i LF

18 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 18/78 Kod ASCII - Pliki tekstowe (Linux) W systemie Linux znakiem końca wiersza jest tylko LF o kodzie ASCII - 10 (10) = 0A (16) Załóżmy, że plik tekstowy ma postać: Rzeczywista zawartość pliku jest następująca: Podczas przesyłania pliku tekstowego (np. przez protokół ftp) z systemu Linux do systemu Windows pojedynczy znak LF zamieniany jest automatycznie na parę znaków CR i LF Błędne przesłanie pliku tekstowego (w trybie binarnym) powoduje nieprawidłowe jego wyświetlanie:

19 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 19/78 ISO/IEC 646 ISO/IEC norma definiująca modyfikację 7-bitowego kodowania ASCII, stosowana w latach 70-tych i 80-tych W normie określono 10 pozycji na znaki w języku kraju, który przyjął tę normę oraz 2 pozycje na znaki walut A B C D E F Znaki kontrolne SP! " # $ % & ( ) * +, -. / : ; < = A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z [ \ ] ^ _ ` a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z { } ~ żółty - znaki narodowe niebieski - znaki walut Wszystkie pozostałe znaki są zgodne z ASCII

20 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 20/78 ISO/IEC odmiany narodowe Norma: BN-74/

21 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 21/78 ISO/IEC 8859 ISO/IEC zestaw standardów służących do kodowania znaków za pomocą 8-bitów Wszystkie zestawy ISO 8859 mają znaki 0 (10) -127 (10) (00 (16) -7F (16) ) takie same jak w kodzie ASCII Pozycje 128 (10) -159 (10) (80 (16) -9F (16) ) nie są używane (kody C1) Od czerwcu 2004 roku ISO 8859 nie jest rozwijane Stosowane standardy ISO 8859: ISO (Latin-1) - alfabet łaciński dla Europy zachodniej ISO (Latin-2) - łaciński dla Europy środkowej i wschodniej ISO (Latin-3) - łaciński dla Europy południowej ISO (Latin-4) - łaciński dla Europy północnej ISO (Latin-8) - zawiera polskie znaki ISO (Latin-10) - łaciński dla Europy środkowej, zawiera polskie znaki

22 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 22/78 ISO/IEC ISO/IEC , Latin-1 ( zachodnioeuropejskie ) kodowanie używane w Amerykach, Europie Zachodniej, Oceanii i większej części Afryki dostępne języki: albański, angielski, baskijski, duński, estoński, fiński, francuski, hiszpański, irlandzki, islandzki, kataloński, łaciński, niderlandzki, niemiecki, norweski, portugalski, retoromański, szkocki, szwedzki, włoski 191 znaków łacińskiego pisma. SP - spacja NBSP - twarda spacja SHY - miękki dywiz (myślnik)

23 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 23/78 ISO/IEC ISO/IEC , Latin-2 ( środkowo, wschodnioeuropejskie ) dostępne języki: bośniacki, chorwacki, czeski, węgierski, polski, rumuński, serbski, serbsko-chorwacki, słowacki, słoweński, górno- i dolnołużycki możliwość przedstawienia znaków w języku niemieckim i angielskim 191 znaków łacińskiego pisma kody z przedziałów 00 (16) -1F (16) oraz 7F (16) -9F (16) nie są używane w ISO kodowanie zgodne z Polską Normą. SP - spacja NBSP - twarda spacja SHY - miękki dywiz (myślnik)

24 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 24/78 ISO/IEC Kodowanie polskich znaków 18 znaków: Ą - ą Ć - ć Ę - ę Ł - ł Ń - ń Ó - ó Ś - ś Ź - ź Ż - ż

25 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 25/78 ISO/IEC i ISO/IEC porównanie

26 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 26/78 EBCDIC EBCDIC - Extended Binary Coded Decimal Interchange Code 8-bitowe kodowanie znaków stworzone jako rozszerzenie kodowania BCD używane głównie w systemach IBM w latach 60-tych XX wieku umożliwia zapisanie do 256 różnych symboli brak zachowania kolejności liter zgodnie z kolejnością kodów, np. po R nie ma S kody EBCDIC nie są zgodne z ASCII.

27 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 27/78 EBCDIC i ISO porównanie

28 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 28/78 Windows-1250 Windows-1250 (CP-1250) - strona kodowa używana przez system Microsoft Windows do reprezentacji tekstów w językach środkowoeuropejskich używających alfabetu łacińskiego Obsługiwane języki: albański, chorwacki, czeski, polski, rumuński, słowacki, słoweński, węgierski (ale także niemiecki) Windows-1250 jest podobny do ISO posiada wszystkie jego drukowalne znaki (a także kilka dodatkowych), lecz kilka z nich zajmuje inne miejsca.

29 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 29/78 ISO i Windows porównanie

30 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 30/78 Problem kodowania polskich znaków Problem z wyświetlaniem polskich znaków Tekst zapisany w standardzie ISO : Ą Ć Ę Ł Ń Ó Ś Ź Ż ą ć ę ł ń ó ś ź ż Tekst wyświetlony w Notatniku systemu Windows (Windows-1250): ˇ Ć Ę Ł Ń Ó Ż ± ć ę ł ń ó Ľ ż

31 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 31/78 Problem kodowania polskich znaków W Polsce stosowanych było ok. 20 standardów kodowania polskich liter Dodatkowe informacje: Próby wprowadzania standardu: Mazovia - promowany przez społeczność informatyczną (nie był pełną stroną kodową, ale określał sposób kodowania polskich liter) IBM-Latin-2 (CP-852) - wprowadzony przez IBM i Microsoft, stosowany w DOS, OS/2 i części systemu Microsoft Windows CP-1250 (Windows-1250) - wprowadzony w Microsoft Windows PL ISO-Latin-2 (ISO ) - stosowany w Internecie ISO jest zgodny z Polską Normą PN-93 T Technika informatyczna. Znormalizowane zbiory znaków graficznych przeznaczone do stosowania w kodach 8-bitowych (1993 rok)

32 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 32/78 Unicode (Unikod) Unicode - komputerowy zestaw znaków mający obejmować wszystkie pisma i inne znaki (symbole muzyczne, techniczne, wymowy) używane na świecie Unicode przypisuje unikalny numer każdemu znakowi, niezależny od używanej platformy, programu czy języka Reprezentuje znaki w postaci abstrakcyjnej pozostawiając postać wizualną (rozmiar, kształt, czcionkę, styl) innemu oprogramowaniu Definiowany przez dwa standardy, w których znaki są identyczne: Unicode i ISO/IEC

33 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 33/78 Unicode Rozwijany przez konsorcjum utworzone przez firmy komputerowe, producentów oprogramowania oraz grupy użytkowników Konsorcjum: Pierwsza wersja: Unicode 1.0 ( ) Ostatnia wersja: Unicode ( ) The Unicode Consortium. The Unicode Standard, Version 6.2.0, (Mountain View, CA: The Unicode Consortium, 2012) - Core Specification - PDF, 11 MB, 690 str. (wersja 6.2.0) - Code Charts - PDF, 92 MB, 2100 str. (wersja 6.2.0) koduje znaków Polska strona o Unikodzie:

34 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 34/78 Unicode - Zakresy Zakres: Znaczenie: F Basic Latin (to samo co w ASCII) FF Latin-1 Supplement (to samo co w ISO/IEC ) F Latin Extended-A F Latin Extended-B AF IPA Extensions 02B0-02FF Spacing Modifiers Letters FF Greek FF Cyrillic... 1D00-1D7F Phonetic Extensions 1D80-1DBF Phonetic Extensions Supplement 1E00-1EFF Latin Extended Additional 1F00-1FFF Greek Extended...

35 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 35/78 Unicode Standard Unicode definiuje kody numeryczne przypisane poszczególnym znakom, nie określa natomiast sposobu bajtowego kodowania znaków Kodowanie określa sposób w jaki znaki ze zbioru mają być zapisane w postaci binarnej Istnieją trzy podstawowe metody kodowania: 32-bitowe: UTF bitowe: UTF-16 8-bitowe: UTF-8 UTF - UCS Transformation Format UCS - Universal Character Set Wszystkie metody obejmują wszystkie kodowane znaki w Unicode.

36 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 36/78 Unicode - kodowanie UTF-32 UTF-32 - sposób kodowania standardu Unicode wymagający użycia 32-bitowych słów Kod znaku ma zawsze stałą długość 4 bajtów i przedstawia numer znaku w tabeli Unikodu Kody obejmują zakres od 0 do 0x10FFFF (od 0 do ) Kodowanie to jest jednak bardzo nieefektywne - zakodowane ciągi znaków są 2-4 razy dłuższe niż ciągi tych samych znaków zapisanych w innych kodowaniach.

37 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 37/78 Unicode - kodowanie UTF-16 UTF-16 - sposób kodowania standardu Unicode wymagający użycia 16-bitowych słów Dla znaków z przedziału od 0 do 0xFFFF używane jest jedno słowo, którego wartość jest jednocześnie kodem znaku w Unicode Dla znaków z wyższych pozycji używa się dwóch słów: pierwsze słowo należy do przedziału: 0xD800-0xDBFF drugie słowo należy do przedziału: 0xDC00-0xDFFF.

38 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 38/78 Unicode - kodowanie UTF-8 UTF-8 - kodowanie ze zmienną długością reprezentacji znaku wymagające użycia 8-bitowych słów Znaki Unikodu są mapowane na ciągi bajtów 0x00 do 0x7F - bity 0xxxxxxx 0x80 do 0x7FF - bity 110xxxxx 10xxxxxx 0x800 do 0xFFFF - bity 1110xxxx 10xxxxxx 10xxxxxx 0x10000 do 0x1FFFFF - bity 11110xxx 10xxxxxx 10xxxxxx 10xxxxxx 0x do 0x3FFFFFF - bity xx 10xxxxxx 10xxxxxx 10xxxxxx 10xxxxxx 0x do 0x7FFFFFFF- bity x 10xxxxxx 10xxxxxx 10xxxxxx 10xxxxxx 10xxxxxx

39 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 39/78 Unicode

40 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 40/78 Unicode

41 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 41/78 Kody liczbowe - Naturalny Kod Binarny (NKB) Jeżeli dowolnej liczbie dziesiętnej przypiszemy odpowiadającą jej liczbę binarną, to otrzymamy naturalny kod binarny (NKB)

42 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 42/78 Kody liczbowe - Naturalny Kod Binarny (NKB) W naturalnym kodzie binarnym za pomocą n-bitów można zapisać liczbę dwójkową z zakresu: n X( 2) = 0, 2 1 Największe liczby dwójkowe: 1 bit 2 bity 3 bity L 8 bitów 10 bitów 16 bitów 32 bity 1 (2) 11 (2) 111 (2) (2) (2) (2) K (2) = = = = = = = = = = = = = = (10) (10) 65 (10) 255 (10) (10) 535 (10) (10)

43 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 43/78 Kody liczbowe - Kod BCD Binary-Coded Decimal - dziesiętny zakodowany dwójkowo BCD - sposób zapisu liczb polegający na zakodowaniu kolejnych cyfr liczby dziesiętnej w 4-bitowym systemie dwójkowym (NKB) W ogólnym przypadku kodowane są tylko znaki 0 9 Pozostałe kombinacje bitowe mogą być stosowane do kodowania znaku liczby lub innych znaczników.

44 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 44/78 Kody liczbowe - Kod BCD Przykład: 168 =? (10) (BCD) 1 } } 6 } ( 10) = (BCD) { 0101 { 0011 { (BCD) =? ( = 953 BCD) (10) (10) Zastosowania: urządzenia elektroniczne z wyświetlaczem cyfrowym (np. kalkulatory, mierniki cyfrowe, kasy sklepowe, wagi) przechowywania daty i czasu w BIOSie komputerów (także wczesne modele PlayStation 3) zapis części ułamkowych kwot (systemy bankowe).

45 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 45/78 Kody liczbowe - Kod BCD: przechowywanie liczb Użycie 4 najmłodszych bitów jednego bajta, 4 starsze bity są ustawiane na jakąś konkretną wartość: (np. kod EBCDIC, liczby F0 (16) F9 (16) ) 0011 (tak jak w ASCII, liczby 30 (16) 39 (16) ) Zapis dwóch cyfr w każdym bajcie (starsza na starszej połówce, młodsza na młodszej połówce) - jest to tzw. spakowane BCD w przypadku liczby zapisanej na kilku bajtach, najmniej znacząca tetrada (4 bity) używane są jako flaga znaku standardowo przyjmuje się 1100 (C (16) ) dla znaku plus (+) i 1101 (D (16) ) dla znaku minus (-), np (10) (10) = 0001 = (127C (127D (16) (16) ) )

46 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 46/78 Kody liczbowe - Kod BCD Na poprzednich slajdach przedstawiono podstawową postać kodu BCD - BCD 8421 lub SBCD (Simple Binary - Coded Decimal) Istnieją inne warianty kodu BCD, w których poszczególne cyfry są kodowane w inny sposób Cyfra dziesiętna BCD 8421 Excess-3 BCD 2421 BCD IBM 1401 BCD

47 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 47/78 Kody liczbowe - Kod 2 z 5 Kod 5-bitowy - jeden znak kodowany jest na 5 bitach (2 bity są zawsze równe jeden, a 3 bity są zawsze równe zeru) Można zakodować 10 znaków, koduje cyfry dziesiętne, kody nie są wzajemnie jednoznaczne (ta sama wartość może być zakodowana w różny sposób) Kod stałowagowy, występuje w wielu wersjach, np , 01234, Kod detekcyjny Stosowany przede wszystkim w kodach kreskowych.

48 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 48/78 Kody liczbowe - Kod 2 z 5 Industrial (1960 r.) Jednowymiarowy kod kreskowy kodujący cyfry: 0 9 Każdy znak składa się z 5 pasków (2 szerokich i 3 wąskich), odstępy pełnią rolę separatorów Szeroki pasek jest wielokrotnością wąskiego, szerokości muszą być takie same dla całego kodu Struktura kodu: start: numer stop:

49 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 49/78 Kod Graya (refleksyjny) Kod dwójkowy, bezwagowy, niepozycyjny Dwa kolejne słowa kodowe różnią się stanem jednego bitu Kod cykliczny - ostatni i pierwszy wyraz również różnią się stanem jednego bitu

50 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 50/78 Kod Graya Stosowany w przetwornikach analogowo-cyfrowych, do cyfrowego pomiaru analogowych wielkości mechanicznych (przesuw liniowy, kąt obrotu) /applets/hades/webdemos/10-gates/15-graycode/dual2gray.html

51 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 51/78 Kod Graya Stosowany w przetwornikach analogowo-cyfrowych, do cyfrowego pomiaru analogowych wielkości mechanicznych (przesuw liniowy, kąt obrotu) kod NKB kod Graya

52 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 52/78 Reprezentacja liczb w systemach komputerowych

53 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 53/78 Liczby całkowite bez znaku Zapis liczby w systemie dwójkowym: Używając n-bitów można zapisać liczbę z zakresu: n X( 2) = 0, bitów 16 bitów 32 bity 64 bity trylionów 446 biliardów 744 biliony 73 miliardy 709 milionów 551 tysięcy 615

54 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 54/78 Liczby całkowite bez znaku w języku C Typy zmiennych całkowitych bez znaku stosowane w języku C: Nazwa typu Rozmiar (bajty) Zakres wartości unsigned char 1 bajt unsigned short int 2 bajty unsigned int 4 bajty unsigned long int 4 bajty unsigned long long int 8 bajtów W nazwach typów short i long można pominąć słowo int: unsigned short int unsigned short unsigned long int unsigned long unsigned long long int unsigned long long

55 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 55/78 Liczby całkowite bez znaku w języku C Typ unsigned char (1 bajt): MSB (Most Significant Bit) - najbardziej znaczący bit, największa waga LSB (Least Significant Bit) - najmniej znaczący bit, najmniejsza waga Zakres wartości: dolna granica: (2) = 0 (10) górna granica: (2) = 255 (10)

56 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 56/78 Liczby całkowite bez znaku w języku C Typ unsigned short int (2 bajty): Zakres wartości: dolna granica: (2) = 0 (10) górna granica: (2) = (10)

57 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 57/78 Liczby całkowite bez znaku w języku C Typy unsigned int (4 bajty) i unsigned long int (4 bajty): Zakres wartości: dolna granica: (2) = 0 (10) górna granica: (2) = (10)

58 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 58/78 Liczby całkowite bez znaku w języku C Typ unsigned long long int (8 bajtów): Zakres wartości: dolna granica: (2) = 0 (10) górna granica: (2) = (10)

59 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 59/78 Liczby całkowite bez znaku w języku C #include <stdio.h> unsigned short int: unsigned int: unsigned long int: unsigned long long int: int main() { unsigned short int usi = 65535; unsigned int ui = ; unsigned long int uli = ; unsigned long long int ulli = ; } printf("unsigned short int: %hu %hu %hu\n",usi,usi+1,usi+2); printf("unsigned int: %u %u %u\n",ui,ui+1,ui+2); printf("unsigned long int: %lu %lu %lu\n",uli,uli+1,uli+2); printf("unsigned long long int: %llu %llu %llu\n", ulli,ulli+1,ulli+2); return 0;

60 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 60/78 Liczby całkowite ze znakiem - kod znak-moduł Inne nazwy: ZM, Z-M, SM (Signed Magnitude), S+M Wszystkie bity liczby, poza najstarszym, mają takie same znaczenie jak w NKB: Najstarszy bit jest bitem znaku liczby: 0 - dodatnia, 1 - ujemna Wartość liczby: X n n 2 xn 1 xn 1 i ( 10) = ( x0 2 + x1 2 + x x n 2 2 ) ( 1) = ( 1) xi 2 i= 0 moduł znak

61 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 61/78 Liczby całkowite ze znakiem - kod znak-moduł Liczby 4-bitowe (1 bit - znak, 3 bity - moduł) w kodzie Z-M: dwie reprezentacje zera (0000 ZM ) ( 1000 ) ZM Zakres liczb dla n-bitów: n 1 n 1 X ( 10) = 2 + 1, 2 1 dla 8 bitów : dla 16 bitów:

62 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 62/78 Liczby całkowite ze znakiem - kod znak-moduł Zamiana liczby dziesiętnej na kod Z-M: liczba dodatnia 93 = ( 10)?(ZM) zamieniamy liczbę na NKB 93 = ( 10) (NKB) dodajemy bit znaku 93 = ( 10) (ZM) liczba ujemna 93 = ( 10)?(ZM) zamieniamy moduł liczby na NKB 93 = ( 10) = 93(10) (NKB) dodajemy bit znaku 93 = ( 10) (ZM)

63 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 63/78 Liczby całkowite ze znakiem - kod U1 Inne nazwy: U1, ZU1, uzupełnień do jedności Wszystkie bity liczby posiadają takie same wagi jak w NKB, oprócz pierwszego bitu, który ma wagę -2 n Najstarszy bit jest bitem znaku liczby: 0 - dodatnia, 1 - ujemna Wartość liczby: n 2 n 1 X( 10) = x x1 2 + x x n x n 1 ( 2 + 1)

64 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 64/78 Liczby całkowite ze znakiem - kod U1 Liczby 4-bitowe (1 bit - znak, 3 bity - moduł) w kodzie U1: liczby dodatnie zapisywane są tak samo jak w NKB liczby ujemne otrzymywane są poprzez bitową negację dwie reprezentacje zera Zakres liczb dla n-bitów: n 1 n 1 X ( 10) = 2 + 1, 2 1 dla 8 bitów : dla 16 bitów:

65 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 65/78 Liczby całkowite ze znakiem - kod U1 Zamiana liczby dziesiętnej na kod U1: liczba dodatnia 93 = ( 10)?(U1) zamieniamy liczbę na NKB 93 = ( 10) (NKB) dodajemy bit znaku: 0 93 = ( 10) (U1) liczba ujemna 93 = ( 10)?(U1) zamieniamy moduł liczby na NKB 93 = ( 10) = 93(10) (NKB) negujemy bity i dodajemy bit znaku: 1 93 = ( 10) (U1)

66 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 66/78 Liczby całkowite ze znakiem - kod U2 Inne nazwy: ZU2, uzupełnień do dwóch, two s complement Najstarszy bit jest bitem znaku liczby: 0 - dodatnia, 1 - ujemna Wartość liczby: X (10) = x x x x n 2 2 n 2 + x n 1 ( 2 n 1 ) Kod U2 jest obecnie stosowany we wszystkich komputerach PC

67 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 67/78 Liczby całkowite ze znakiem - kod U2 Liczby 4-bitowe (1 bit - znak, 3 bity - moduł) w kodzie U2: brak podwójnej reprezentacji zera liczb ujemnych jest o jeden więcej niż dodatnich zawsze oznacza 0 (10) zawsze oznacza -1 (10) Zakres liczb dla n-bitów: n 1 n 1 X ( 10) = 2, 2 1 dla 8 bitów : dla 16 bitów: Dolna i górna granica zakresu liczb są niesymetryczne

68 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 68/78 Liczby całkowite ze znakiem - kod U2 Zamiana liczby na przeciwną Krok 1: inwersja (negacja) wszystkich bitów modułu liczby, tj. zamiana 0 na 1 i 1 na 0 Krok 2: zwiększenie wyniku o 1 75 = ( 10)?(U2) = ( U2)?(10) 75 = ( 10) (U2) ( U2) = 75(10)

69 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 69/78 Liczby całkowite ze znakiem - kod U2 Obliczenie wartości dziesiętnej liczby w kodzie U2: = ( U2)?(10) bit znaku, 1 - liczba ujemna (U2) = 1 ( 2 ) (U2) = (U2) = 75 (10) = ( U2)?(10) bit znaku, 0 - liczba dodatnia (U2) = 0 ( 2 7 ) (U2) = (U2) = (10)

70 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 70/78 Liczby całkowite ze znakiem - kod U2 w języku C Typy zmiennych całkowitych ze znakiem stosowane w języku C: Nazwa typu Rozmiar (bajty) Zakres wartości char 1 bajt short int 2 bajty int 4 bajty long int 4 bajty long long int 8 bajtów Przed nazwą każdego z powyższych typów można dodać signed signed char, signed short int, signed int W nazwach typów short i long można pominąć słowo int: short int short, long int long, long long int long long

71 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 71/78 Liczby całkowite ze znakiem - kod U2 w języku C Typ char / signed char (1 bajt): Zakres wartości: dolna granica: (2) = -128 (10) górna granica: (2) = 127 (10) Uwaga: kropka oznacza oddzielenie znaku liczby od jej wartości inne wartości: (2) = -1 (10) (2) = 0 (10)

72 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 72/78 Liczby całkowite ze znakiem - kod U2 w języku C Typ short / signed short int (2 bajty): Zakres wartości: dolna granica: (2) = (10) górna granica: (2) = (10)

73 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 73/78 Liczby całkowite ze znakiem - kod U2 w języku C Typy int / signed int (4 bajty) i long / signed long int (4 bajty): LSB Zakres wartości: dolna granica: (2) = (10) górna granica: (2) = (10)

74 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 74/78 Liczby całkowite ze znakiem - kod U2 w języku C Typ long long int / signed long long int (8 bajtów): Zakres wartości: dolna granica: (2) = (10) górna granica: (2) = (10)

75 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 75/78 Liczby całkowite ze znakiem - kod U2 w języku C #include <stdio.h> short int: int: long int: long long int: int main() { short int si = 32767; int i = ; long int li = ; long long int lli = ; printf("short int: %hd %hd %hd\n",si,si+1,si+2); printf("int: %d %d %d\n",i,i+1,i+2); printf("long int: %ld %ld %ld\n",li,li+1,li+2); printf("long long int: %lld %lld\n",lli,lli+1); } return 0;

76 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 76/78 Zadania (1/2) 1. Podaj ile różnych wartości można zapisać za pomocą 1, 4, 8, 16, 32 i 64 bitów oraz 1, 2, 4 i 8 bajtów. 2. Podaj zapisane w systemie szesnastkowym kody: ASCII, ISO 646, ISO , ISO , EBCDIC, Windows-1250, Unicode odpowiadające Twojemu imieniu i nazwisku. Czy we wszystkich kodach udało się zapisać wszystkie litery? Jak duże są różnice w zapisie w poszczególnych kodach? 3. Na bardzo starej dyskietce znaleziono plik, którego kolejne bajty przedstawione są poniżej (system szesnastkowy). Odczytaj tekst wiedząc, że może on być zapisany w języku polskim w jednym z kodów: ASCII, ISO 646, ISO , ISO , EBCDIC, Windows-1250, Unicode C F-67-6E-B9-B3-20-E6-6D-EA-2E 4. Zapisz liczby 2014 (10) i 4789 (10) w kodzie BCD. Zamień liczby z kodu BCD 8421 na system dziesiętny: (BCD), (BCD). 5. Podaj postać 4-bitowego kodu Graya (napisz kolejne słowa kodowe).

77 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 77/78 Zadania (2/2) 6. Dana jest liczba w systemie dwójkowym: (2). Podaj wartość tej liczby w systemie dziesiętnym jeśli jest ona zapisana jako liczba bez znaku, liczba ze znakiem w kodach ZM, U1, U2. 7. Zapisz liczbę -120 (10) w systemie dwójkowym w kodach ZM, U1, U2.

78 Rok akademicki 2013/2014, Wykład nr 2 78/78 Koniec wykładu nr 2 Dziękuję za uwagę!