Języki i metodyka programowania. Reprezentacja danych w systemach komputerowych

Transkrypt

1 Reprezentacja danych w systemach komputerowych

2 Kod (łac. codex - spis), ciąg składników sygnału (kombinacji sygnałów elementarnych, np. kropek i kresek, impulsów prądu, symboli) oraz reguła ich przyporządkowania składnikom wiadomości (np. znakom pisma); w niektórych zastosowaniach, gł. przy przesyłaniu informacji podlegających utajnieniu, zw. szyfrem; kody są stosowane m.in. w telegrafii, w technice cyfrowej; np. k. binarny, k. ASCII, k. sygnałowy. Kodowanie (ang. Encoding) proces przetwarzania danych źródłowych do innej postaci. Dekodowanie (ang. Decoding) proces odtwarzania danych. zakodowanych Kodek jest skrótem od "koder/dekoder", co oznacza urządzenie lub program zdolny do przekształcania strumienia danych lub sygnału. Kodeki mogą zmienić strumień danych w formę zakodowaną (często w celu transmisji, składowania lub zaszyfrowania) lub odzyskać (odkodować) strumień danych z formy zakodowanej, by umożliwić ich odtwarzanie bądź obróbkę.

3 Kodowanie znakowe polega na stworzeniu sekwencji par znak liczba naturalna w celu zapisania tak zakodowanych danych w systemach komputerowych lub w celu transmisji.

4 ASCII (ang. American Standard Code for Information Interchange) - 7-bitowy kod przyporządkowujący liczby z zakresu literom (alfabetu angielskiego), cyfrom, znakom przestankowym i innym symbolom oraz poleceniom sterującym. Przykładowo litera "a" jest kodowana liczbą 97, a polecenie "powrót karetki" liczbą 13. Litery, cyfry oraz inne znaki drukowane tworzą zbiór znaków ASCII. Jest to 95 znaków o kodach Pozostałe 33 kody (0-31 i 127) to tzw. kody sterujące służące do sterowania urządzeniem odbierającym komunikat, np. drukarką czy terminalem. Kod ASCII został po raz pierwszy opublikowany w formie normy w 1967, a jego ostatnia modyfikacja była w Ponieważ kod ASCII jest 7-bitowy, a większość komputerów operuje na 8-bitowych bajtach, dodatkowy bit można wykorzystać na powiększenie zbioru kodowanych znaków. Powstało wiele różnych rozszerzeń ASCII wykorzystujących ósmy bit (np. norma ISO 8859, rozszerzenia firm IBM lub Microsoft), nazywanych stronami kodowymi.

5 Unicode (zwany czasem po polsku Unikod) komputerowy zestaw znaków mający w zamierzeniu obejmować wszystkie pisma używane na świecie. Definiują go dwa standardy - Unicode oraz ISO Znaki obu standardów są identyczne. Standardy te różnią się w drobnych kwestiach, m.in. Unicode określa sposób składu. Rozwijany jest przez konsorcjum, w którego skład wchodzą ważne firmy komputerowe, producenci oprogramowania, instytuty naukowe, agencje międzynarodowe oraz grupy zainteresowanych użytkowników. Konsorcjum współpracuje z organizacją ISO.

6 Bit (skrót od ang. binary digit) najmniejsza ilość informacji potrzebna do określenia, który z dwóch równie prawdopodobnych stanów przyjął układ. Jednostka logiczna. Jest to również najmniejsza jednostka informacji używana w odniesieniu do sprzętu komputerowego a oznaczana jest za pomocą b. Bajt najmniejsza adresowalna jednostka informacji pamięci komputerowej, składająca się z bitów. W praktyce przyjmuje się, że jeden bajt to 8 bitów.

7 Dla oznaczenia większych grup danych stosuje się przedrostki oparte o wielokrotność liczby Przedrostki binarne (IEC ) Nazwa Symbol Mnożnik kibibajt KiB 2 10 =1024 mebibajt MiB 2 20 = gibibajt GiB 2 30 = tebibajt TiB 2 40 = pebibajt PiB 2 50 = eksbibajt EiB 2 60 = zebibajt ZiB 2 70 = jobibajt YiB 2 80 =1024 8

8 Systemy liczbowe: Dwójkowy (binarny) system liczbowy to pozycyjny system liczbowy, w którym podstawą jest liczba 2. Do zapisu liczb potrzebne są więc tylko dwie cyfry: 0 i 1. 0b = Dziesiętny (decymalny) system w którym podstawą jest liczba 10. Do zapisu wykorzystuje się cyfry: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, = Szesnastkowy (heksadecymalny) system w którym podstawą jest liczba 16. Do zapisu wykorzystuje się znaki: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. 0xC9 = C9 16

9 Konwersja z systemu binarnego: * = 1 1 * = 3 3 * = 6 6 * = * = * = * = * =

10 Konwersja na system binarny: / 2 = 100 R / 2 = 50 R 0 50 / 2 = 25 R 0 25 / 2 = 12 R 1 12 / 2 = 6 R 0 6 / 2 = 3 R 0 3 / 2 = 1 R 1 1 / 2 = 0 R

11 Konwersja z systemu szesnastkowego: C * (C) = * (9) = 201 C * 12(C) + 1 *

12 Konwersja na system szesnastkowy: / 16 = 12 R 9 12 / 16 = 0 R 12 C9 16

13 Konwersja binarny szesnastkowy: C 9 C9 16

14 Kod uzupełnień do dwóch: Kod uzupełnień do dwóch (w skrócie U2 lub ZU2) jest obecnie najpopularniejszym sposobem zapisu liczb całkowitych na bitach. Jego popularność wynika z faktu, że operacje dodawania i odejmowania są w nim wykonywane tak samo jak dla liczb binarnych bez znaku. Z tego też powodu oszczędza się na kodach rozkazów procesora. W dwójkowym systemie liczbowym najstarszy bit liczby n-cyfrowej ma wagę 2 n 1. Jedyną różnicą, jaką wprowadza tu kod U2, jest zmiana wagi tego bitu na przeciwną ( 2 n 1 ). Bit ten jest nazywany bitem znaku, ponieważ świadczy o znaku całej liczby jeśli jest ustawiony (=1) cała liczba jest ujemna, jeśli jest skasowany (=0) liczba jest dodatnia lub równa 0. Zwiększając obszar zajmowany przez liczbę w kodzie U2 (np. z jednego bajta na dwa), dodawany obszar wypełnia się bitem znaku.

15 Kod uzupełnień do dwóch: Reprezentacja liczby : = NOT ( ) 111 / 2 = 55 R 1 55 / 2 = 27 R 1 27 / 2 = 13 R 1 13 / 2 = 6 R 1 6 / 2 = 3 R 0 3 / 2 = 1 R 1 1 / 2 = 0 R 1 Reprezentacja liczby : = NOT (101 2 ) 0 * = 1 1 * = 2 2 * = 5 NOT (5) = 5 NOT ( ) =

16 Kod U2 może być połączony z kodem stałopozycyjnym w celu umożliwienia zapisu liczb niecałkowitych. Liczby takie można traktować jako liczby całkowite przy dodawaniu i odejmowaniu. Przy mnożeniu i dzieleniu wymagane są korekty, jeśli wynik ma mieć w tym samym miejscu przecinek. Zapis stałoprzecinkowy albo stałopozycyjny jeden ze sposobów zapisu liczb ułamkowych stosowanych w informatyce. Do zapisu liczby stałoprzecinkowej przeznaczona jest z góry określona ilość cyfr dwójkowych (bitów), a pozycję przecinka ustala się arbitralnie, w zależności od wymaganej dokładności. Np = 1* * *0.125 = 1* * *2-3 = 101 2

17 Liczba zmiennoprzecinkowa jest komputerową reprezentacją liczb rzeczywistych zapisanych w postaci wykładniczej (zwanej też notacją naukową). Ze względu na wygodę operowania na takich liczbach przyjmuje się ograniczony zakres na mantysę i cechę: - mantysa K-bitowy ułamek M 2, - cecha L-bitowy wykładnik całkowity W 2 x M 10 W gdzie M10 i W10 są dziesiętnymi odpowiednikami M 2 and W 2 Powoduje to, że reprezentacja jest tylko przybliżona a jedna liczba zmiennoprzecinkowa może reprezentować różne liczby rzeczywiste z pewnego odcinka.