Architektura komputerów

Transkrypt

1 Wykład jest przygotowany dla IV semestru kierunku Elektronika i Telekomunikacja. Studia I stopnia Dr inż. Małgorzata Langer Architektura komputerów Prezentacja multimedialna współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego w projekcie Innowacyjna dydaktyka bez ograniczeń zintegrowany rozwój Politechniki Łódzkiej zarządzanie Uczelnią, nowoczesna oferta edukacyjna i wzmacniania zdolności do zatrudniania osób niepełnosprawnych Zadanie nr 30 Dostosowanie kierunku Elektronika i Telekomunikacja do potrzeb rynku pracy i gospodarki opartej na wiedzy Łódź, ul. Żeromskiego 116, tel

2 Prezentacja multimedialna współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Notacje systemy zapisu liczb Dane, które są przetwarzane w systemach komputerowych, zawierają cyfry, znaki alfabetu łacińskiego i znaki ze znakami diakrytycznymi ( narodowe np. polskie: ą, ś,ń, ) oraz znaki specjalne, #, +, *, Najpowszechniej używanym systemem liczbowym na zewnątrz komputera jest system dziesiętny Dowolną liczbę możemy przedstawić jako wielomian. Np. 1234,98 = 1 x x x x x x 10-2 Systemy komputerowe przyjmują, przetwarzają i wystawiają na wyjściach ciągi zer i jedynek w kodzie dwójkowym, binarnym 2

3 Prezentacja multimedialna współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Ogólna postać wielomianu dla dowolnej liczby i notacji N = n i= m a i r i Gdzie N liczba zapisana we właściwej notacji; n+1 liczba cyfr w części całkowitej, m liczba cyfr w części ułamkowej, r podstawa notacji W systemie dziesiętnym r=10 W systemie dwójkowym r=2, ósemkowym r=8, itd. 3

4 Prezentacja multimedialna współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Notacja szesnastkowa (r=16) Ponieważ brakuje cyfr, stosuje się pierwsze, kolejne, litery alfabetu łacińskiego dla wyrażenia cyfr powyżej 9 Notacja dziesiętna Szesnastkowa 0, 1, 2, 3,, 8, 9 0, 1, 2, 3,, 8, 9 10 A 11 B 12 C 13 D 14 E 15 F 4

5 Przykłady Prezentacja multimedialna współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Notacja Dziesiętna Dwójkowa Ósemkowa Szesnastkowa F = 1x x x10 0 = x8 2 +4x8 1 +4x8 0 6x x16 0 5

6 Konwersja liczb Prezentacja multimedialna współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Jest to przekształcanie zapisów liczbowych z jednego systemu w inny, np. z systemu dwójkowego w dziesiętny lub odwrotnie Algorytm: dzielimy daną wartość całkowita przez wymaganą podstawę, w każdym kroku zapisując resztę; kończymy zapisaniem ilorazu mniejszego od dzielnika. Sprawdzamy, stosując podany wzór na wielomian Przykład: Przekształcić 245 (10) w zapis dwójkowy 245:2 = reszta :2 = 61 + reszta :2 = 30 + reszta :2 = 15 + reszta :2 = 7 + reszta :2 = 3 + reszta :2= 1 + reszta tylko

7 Inne przykłady Prezentacja multimedialna współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego (245) 10 = (?) 8 245:8 = :8 = zostaje 3 (365) 8 (245) 10 = (?) :16 = zostaje 15 (F5) 16 Dla części ci ułamkowej zamiast dzielenia mnożymy to, co po przecinku: (0,345) 10 = (?) 2 2 x 0,345 = 0,690 2 x 0,690 = 1,380 2 x 0,380 = 0,760 2 x 0,760 = 1,520 2 x 0,520 = 1,040 2 x 0,040 = 0,080 (0,010110) 2 Konwersja pomiędzy systemem dziesiętnym, stosowanym przez użytkownika a binarnym używanym w systemie odbywa się automatycznie przy pomocy podobnego algorytmu 7

8 Działania arytmetyczne Prezentacja multimedialna współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Ogólne zasady wykonywania działań arytmetycznych są jednakowe we wszystkich notacjach poćwiczymy na zajęciach praktycznych Oprócz tradycyjnego dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia, często wykonywaną operacją jest przesuwanie (SHIFT) o jedno miejsce w prawo (czyli dzielimy przez podstawę notacji) lub w lewo (mnożymy) W systemach cyfrowych zapisujemy liczby - w prezentacji stałoprzecinkowej (fixed-point) zawsze tyle samo cyfr przed i po przecinku - zmiennoprzecinkowej (floating-point) stała liczba cyfr ale przecinek w takiej pozycji, która jest optymalna dla danej liczby 8

9 Liczby ujemne Prezentacja multimedialna współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Sposób pierwszy: znak i moduł Dla przedstawienia liczby potrzebujemy n+1 cyfr; cyfra najbardziej znacząca (pierwsza z lewej strony MSD) przyjmuje wartość 0 dla liczb dodatnich i r-1 dla liczb ujemnych (czyli F dla notacji szesnastkowej, 7 dla ósemkowej, 1 dla binarnej ) Przykłady: liczba reprezentacja (zakładamy razem 5 cyfr) (-2) (+2) (-56) (+11F) F znak moduł 9

10 Znak i moduł Prezentacja multimedialna współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Przy stosowaniu zapisu znak i moduł przy działaniach arytmetycznych obie części reprezentacji są przetwarzane oddzielnie, tzn. obliczany jest moduł wyniku i potem dodawany do niego odpowiedni znak System stosowany w miernikach cyfrowych, czasem w sterownikach, zwłaszcza, gdy używany jest kod dziesiętny w obliczeniach wrócimy do tego później 10

11 Liczby ujemne Prezentacja multimedialna współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Sposób drugi: liczba ujemna zapisywana w kodzie uzupełnień Jest to PRZEWAŻAJĄCY sposób zapisu liczb w systemach komputerowych Ogólnie stosowane są: dopełnienie (uzupełnienie) do podstawy notacji oraz dopełnienie do podstawy pomniejszonej o 1 Dla zapisu binarnego, który jest powszechnie stosowany w komputerach, mamy więc: - kod uzupełnieniowy do dwóch U2 - kod uzupełnieniowy do jedności U1 11

12 Kod uzupełnień Prezentacja multimedialna współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Rozważmy odejmowanie liczby A od liczby B (B-A) Jest to równoważne z dodawaniem (-A) do B Przy stosowaniu uzupełnień możemy więc odejmowanie zastąpić dodawaniem Ponieważ mnożenie i dzielenie odpowiadają odpowiednio wielokrotnemu dodawaniu lub odejmowaniu możemy stwierdzić, że możliwe jest wykonanie czterech podstawowych działań arytmetycznych przy zastosowaniu WYŁĄCZNIE DODAWANIA 12

13 Prezentacja multimedialna współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Algorytm mnożenia liczb binarnych bez znaku 13

14 Algorytm dzielenia liczb binarnych bez znaku Prezentacja multimedialna współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego 14

15 Prezentacja multimedialna współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Uzupełnienie do podstawy notacji Uzupełnienie do podstawy notacji: [N] r gdzie r podstawa notacji; n liczba cyfr w części całkowitej liczby (N) r [ N] r n = r ( N) r gdy ( N) r = 0 gdy ( N ) = = r 0 0 Przykład: U2 dla (01010) 2 n=5 ; r=2: (01010) = = dla (0,0010) 2 n=1 ; r=2 2 1 (0,0010) = 10,0000 0,0010 = 1,

16 Inne metody obliczania U2 Prezentacja multimedialna współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Zmień wartość każdego bitu i dodaj 1: Przykład: [01010] 2 =? - zmieniamy o na 1 i odwrotnie: dodajemy WYNIK: Kopiuj bity zerowe od najmniej znaczącego aż (włącznie) do pierwszej 1 i zmień wartość pozostałych: Przykład: [01010] 2 =? - kopiujemy od prawej: 10 - zmieniamy pozostałe 010 na WYNIK:

17 Prezentacja multimedialna współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Uzupełnienie do podstawy pomniejszonej o 1 [N] r-1 = r n r -m (N) r gdzie r podstawa notacji, n liczba cyfr w części całkowitej, m w części ułamkowej Zauważmy, że e [N] -m r = [N] r-1 + r Praktyczna metoda liczenia: - odejmujemy każdą cyfrę od maksymalnej cyfry w danej notacji (tzn. od 9 w notacji dziesiętnej, od 7 w ósemkowej, itd.) U1 (czyli w notacji binarnej): po prostu zamieniamy wartość każdego bitu 17

18 Prezentacja multimedialna współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Kody uzupełnień oraz zapis znak - moduł Uzupełnienie odpowiada reprezentacji liczby ujemnej Reprezentacja liczby dodatniej nie zmienia się Mamy więc trzy sposoby zapisu liczby ujemnej w systemie binarnym: - znak moduł - U1 - U2 Jeżeli do zapisania jednej liczby w systemie binarnym służy n bitów, zakres liczb w systemach jest następujący: znak-moduł -(2 n-1 1) do +(2 n-1 1) U1 -(2 n-1 1) do +(2 n-1 1) U2 -(2 n-1 ) do +(2 n-1 1) 18

19 Prezentacja multimedialna współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Działania arytmetyczne w poszczególnych kodach Ćwiczenia przeniesiemy do części praktycznej W zapisie modułowym (Znak moduł) liczby występują w najprostszej postaci, ale niezbędna jest realizacja układowa zarówno dodawania, jak i odejmowania. Musi być dodatkowa logika do określenia znaku wyniku W zapisie U1 generowanie reprezentacji jest proste, ale należy przeprowadzać korekcję przy działaniach ( pożyczki i przeniesienia) W zapisie U2 wszystkie otrzymane wyniki mają postać U2. Nie ma potrzeby korekcji. Metoda jest najkorzystniejsza. Proces powstawania zapisu nie stanowi problemu technicznego. 19

20 Format danych Prezentacja multimedialna współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Liczby stałoprzecinkowe - Fixed point - dla liczby całkowitej (przecinek jest ustalony po skrajnej, prawej stronie stąd nazwa) bit znaku (0 dla plusa, 1 dla liczby ujemnej) (n-1) bitów wartości (n liczba bitów w słowie) liczby ujemne zapisywane są najczęściej w postaci uzupełnienia do dwóch Zapis dziesiętny (decimal mode) BCD; 4 bity na cyfrę (czyli 2 cyfry w bajcie); najczęściej zostają konwertowane do postaci binarnej i przetwarzane (liczone) w arytmetyce dwójkowej a potem ponownie przeliczane na notację dziesiętną; czasem stosowana jest oddzielna arytmetyka dla liczb dziesiętnych Architektura komputerów, część 7 20

21 Format danych Prezentacja multimedialna współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Łańcuchy literowe (character string) typowo 1 bajt na literę (znak), najczęściej w kodzie ASCII, czasem EBCDIC Liczby zmiennoprzecinkowe (floating-point numbers), zapisywane w różnych kodach, ale przy zachowaniu formatu: bit znaku pole wykładnika pole ułamka: 24 bity pojedyncza precyzja 56 bitów podwójna precyzja Przykład konwersji: (23,5) 10 = ( ) 2 = ( ) x (2) 5 Architektura komputerów, część 7 21

22 Prezentacja multimedialna współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Liczby zmiennoprzecinkowe Zapis stałoprzecinkowy jest dogodny przy zapisie liczb o ograniczonej wielkości modułu. W komputerze, który wykorzystuje 32 bity do reprezentacji liczby, zakres liczb całkowitych jest ograniczony do: + (2 31 1) czyli ~ Ogólna forma zapisu zmiennoprzecinkowego liczby N: N = F x r E gdzie F ułamek lub mantysa, r to podstawa, a E - wykładnik 22

23 Prezentacja multimedialna współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Liczby zmiennoprzecinkowe Rozważmy liczbę N = = 0,458 x 10 7 = 0,0458 x 10 8 = 4,58 x 10 6 Trzy ostatnie zapisy to liczby zapisane w poprawnej postaci zmiennoprzecinkowej. Dwa pierwsze zapisy (lewa strona = 0) są bardziej optymalne (nie ma potrzeby zapisu części całkowitej mantysy). Napis wyróżniony: postać znormalizowana (z mantysy zostały wyeliminowane wszystkie znaczące zera) 23

24 Prezentacja multimedialna współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Zapis zmiennoprzecinkowy binarny Mantysa może być dodatnia lub ujemna Wykładnik może być dodatni lub ujemny MAMY WIĘC CZTERY SKŁADNIKI ZAPISU!!! Mantysa (F) i znak mantysy (SF) Wykładnik (E) i znak wykładnika (SE) F jest w formie znormalizowanej, najczęściej w kodzie rzeczywistym binarnym, znak 0 dla + i 1 dla - 0,5 < F < 1 (dlaczego? ) Dla wartości 0 jest wyjątek: wszystkie 4 składniki są równe 0 24

25 Endien Prezentacja multimedialna współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Istnieją dwa sposoby na przedstawienie wielobajtowej danej w architekturze o adresowanych bajtach. Tryb little Endien najmniej znaczący bajt danych jest zapisywany w bajcie o najniższym adresie i kolejne pod lokalizacjami o wyższych adresach Tryb big Endien odwrotnie, od najwyższego, do najniższego adresu Przykład: liczba (56789ABC) 16 wymaga 4 bajtów do zapisu, o adresach np. 0, 1, 2, 3 Zapis dla obu formatów: little Endien BC 9A big Endien A BC Architektura komputerów, część 7 25

26 Endien Prezentacja multimedialna współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Oczywiście istotne jest uwzględnienie formatu przy przetwarzaniu wielobajtowych liczb, zapisywaniu czy odczycie z pliku Serie Intel stosują little Endien (ale nowsze procesory mają funkcję odwracania do swojego formatu za pośrednictwem rejestru, jeżeli jakaś aplikacja zapisuje inaczej) Serie Motorola stosują big Endien Aplikacje takie, jak JPEG, Adobe Photoshop big Endien Wszystkie aplikacje typowe dla Windows (BMP, GIF) little Endien Microsoft WAV, TIF oba formaty Architektura komputerów, część 7 26

27 Prezentacja multimedialna współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Standard IEEE (Institute of Electrical & Electronics Engineers) IEEE-754 określa, jak mają być reprezentowane liczby o pojedynczej precyzji (32 bity) i podwójnej precyzji (64) bity w zapisie zmiennoprzecinkowym Wykładnik przesunięty dodawana jest stała przesunięcia (moduł największej liczby ujemnej, jaka może być zapisana w polu wykładnika); umożliwia to porównanie i zrównanie wykładników przed dodawaniem e bitów wykładnika f bitów mantysy 1 bit znaku Razem e + f + 1 bitów bit nr 0 27

28 Prezentacja multimedialna współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Pojedyncza precyzja (słowo 32 bitowe) Liczba -118,625 zostanie zapisana: bit 8 bitów 23 bity znaku Wykładnik Mantysa Ponieważ pole wykładnika jest 8-bitowe; stała przesunięcia =127 Wykładnik równa się 6, przesunięcie 127, czyli 6+127=133 28

29 Prezentacja multimedialna współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Zapisy znormalizowane Istnieją dwa poprawne zapisy dla 0 (+0 oraz -0) (analogicznie istnieje zapis dla + oraz - ) -126 to najmniejszy wykładnik dla liczby znormalizowanej; wszystkie 1 oznaczają nieskończoność Najmniejsze znormalizowane liczby w zapisie pojedynczej precyzji: , x Największe (254 w polu wykładnika i 1 w mantysie): + 3, x

30 Podwójna precyzja (słowo 64 bitowe) Prezentacja multimedialna współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego bit 11 bitów 52 bity znaku Wykładnik Mantysa Dla liczb znormalizowanych przesunięcie wykładnika wynosi Wartości najmniejsze: +2, x Największe +1, x

31 Prezentacja multimedialna współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Dokładność Zaokrąglanie do najbliższej wartości, w kierunku większej wartości lub w kierunku mniejszej, obcinanie Zaokrąglanie odbywa się najczęściej po każdym działaniu, niedokładności mogą się więc akumulować 63,0/9,0 raczej da w wyniku 7, ale 0,63/0,09 może, z powodu obcinania dać wynik 6 Ograniczony zakres wykładnika w wynikach cząstkowych może się pokazać nieskończoność Identyczne matematycznie działania wykonywane w różnej kolejności mogą dać różne wyniki 31

32 Prezentacja multimedialna współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Kody binarne (KODUJEMY KOLEJNE CYFRY, NIE LICZBY!) W łańcuchu zawierającym n bitów można zapisać 2 n różnych elementów Cyfry w układzie dziesiętnym (od 0 do 9) mieszczą się w 4-bitowym kodzie, ale mogą być zapisane w różny sposób 4 bity dają możliwości zapisu 16 wielkości Kody wagowe pozycja każdego bitu niesie swoją wagę Kod BCD (binary coded decimal) jest kodem podstawowym (8421) Każda cyfra liczby dziesiętnej zostaje przedstawiona przez 4 bity np. (536) 10 w kodzie BCD przybierze postać: ( ) BCD i działania arytmetyczne są wykonywane cyfra po cyfrze. 32

33 Prezentacja multimedialna współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Przykłady kodów wagowych do zapisu cyfr Wagi

34 Prezentacja multimedialna współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Działania arytmetyczne - problem Rozważmy przykłady: liczby dziesiętne kod BCD korekta pierwsza korekta druga Nie ma takiego zapisu w kodzie Ani takiego! 34

35 Prezentacja multimedialna współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Kody binarne niewagowe; Kod Graya (refleksyjny; cykliczny) Jest to 4-bitowy kod, w którym 16 zakodowanych słów zmienia się kolejno tylko o 1 bit, podczas, gdy przechodzimy od jednego słowa do drugiego: Zapis dziesiętny kod Graya Zapis dzies. kod Graya

36 Kody z wykrywaniem błędów Prezentacja multimedialna współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Można dodać bit parzystości np. Even BCD; otrzymamy wtedy kod 5 bitowy, gdzie najmniej znaczący bit ma tylko znaczenie kontrolne. Będzie równy 1, gdy liczba jedynek w bitach znaczących jest nieparzysta oraz 0, gdy jest 0 lub parzysta Np. 1 będzie zapisane jako 00011; 2 jako 00101; 3 jako Kod 2-out-of-5 (Dwa z pięciu) koduje cyfry w pięciu bitach, tylko w kombinacjach, gdzie są dwie jedynki, tzn

37 Kody alfanumeryczne Prezentacja multimedialna współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Są to kody 8 bitowe (256 znaków). Zawierają wszystkie cyfry, litery alfabetu angielskiego (łacińskiego) - duże i małe, znaki interpunkcyjne i pewne dodatkowe Podstawowe znaczenie w systemach komputerowych ma kod ASCII (American Standard Code for Information Interchange) Odpowiednio są znormalizowane zestawy kodów (strony) zawierające znaki narodowe (litery ze znakami diakrytycznymi). Polski język posiada nawet 2 strony (zostały znormalizowane dwa układy klawiatur) Dla potrzeb edycji znormalizowano tablice z różnymi rodzajami, krojami znaków oraz takimi, które mogą być pomocne przy rysowaniu tabel, wzorów itd 37

38 Przechowywanie danych Prezentacja multimedialna współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Zbiór pojedynczych komórek (każda zawiera bit) to rejestr, determinujący długość słowa W systemie 16 bitowym najczęściej można było manipulować liczbami 16 bitowymi i długość słowa wynosiła 16 bitów, itd. W systemach komputerowych wykorzystywane są odpowiednio słowa 4 bitowe (nibble); 8 bitowe (bajty); 16-, 32 i 64 bitowe. W danym systemie wykorzystywane są również połówki rejestrów (pół słowa) lub rejestry podwojone (128 bitów dla systemu 64 bitowego) Zapis danej liczbowej, znaku, litery, adresu, instrukcji jest ciągiem zer i jedynek i rozróżnienie znaczenia logicznego takiego ciągu jest dokonywane w przeważającym stopniu programowo. 38

39 Liczby różne sposoby zapisu Prezentacja multimedialna współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Podsumujmy na przykładzie liczby W słowie 16-bitowym zwykła dwójkowa reprezentacja: bajt 1 bajt W kodzie BCD (w 16 bitach mieszczą się 4 cyfry) Zapis zmiennoprzecinkowy przy zastosowaniu standardu IEEE: 1 bit znaku, 8 bitów wykładnika, 23 bity mantysy

40 Tablice (Arrays) Prezentacja multimedialna współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Łańcuch (string) jest tablicą jednowymiarową Tablica zawiera kolejne wartości elementów macierzy, zapisywane w kolejności: wiersz za wierszem od góry do dołu albo kolumna za kolumną od lewej do prawej W rejestrach znajdą się kolejno: A = Lub

41 Rekordy Prezentacja multimedialna współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Rekord zazwyczaj zawiera jedno, lub więcej pól. Każde pole może zajmować inną liczbę bitów i rejestrów oraz reprezentować inny rodzaj danych i sposobu zapisu Rekordy są wykorzystywane szczególnie w bazach danych 41

42 KONIEC CZĘŚCI DRUGIEJ Dr inż. Małgorzata Langer Architektura komputerów Prezentacja multimedialna współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego w projekcie Innowacyjna dydaktyka bez ograniczeń zintegrowany rozwój Politechniki Łódzkiej zarządzanie Uczelnią, nowoczesna oferta edukacyjna i wzmacniania zdolności do zatrudniania osób niepełnosprawnych Zadanie nr 30 Dostosowanie kierunku Elektronika i Telekomunikacja do potrzeb rynku pracy i gospodarki opartej na wiedzy Łódź, ul. Żeromskiego 116, tel