ANALIZA WPŁYWU KOŁA SWOBODNEGO

Transkrypt

1 POLITECHIKA OPOLSKA WYZIAŁ ELEKTROTECHIKI, AUTOMATYKI I IFORMATYKI MGR IŻ. TOMASZ PYKA AALIZA WPŁYWU KOŁA SWOBOEGO W ROBOCIE MOBILYM TRÓJKOŁOWYM A JAKOŚĆ STEROWAIA RUCHU ROBOTA PO TRAJEKTORII AUTOREFERAT PRACY OKTORSKIEJ PROMOTOR R HAB. IŻ. RYSZAR BEIAK, PROF. PO Auto jest stypendystą pojektu Stypendia doktoanckie - inwestycja w kadę naukową województwa oposkiego współinansowanego pzez Unię Euopejską w aac Euopejskiego Funduszu Społecznego Opoe 0

2 Spis teści Rozdział. Wpowadzenie..... Stan zagadnienia..... Ce i teza pacy... Rozdział. Wypowadzenie ozszezonego odeu obota obinego tójkołowego z kołe saonastawny Równania kineatyki i dynaiki obota Równania na zienne siły nacisku kół o podłoże Modeowanie ateatyczne ucu obota... Rozdział. Badanie pototypu tójkołowego obota obinego..... Budowa obota..... Badanie własności koła saonastawnego Zastosowanie itów sygnałów poiaowyc...9 Rozdział 4. Anaiza enegetyczna obota obinego Ipeentacja uposzczonego odeu pzekształtnika Anaiza enegii zużytej pzez obota obinego...4 Rozdział. Pzykładowe zastosowanie obota obinego do tanspotu w waunkac pzeysłowyc Robot obiny jako śodek tanspotujący w zagadnieniu ogistyczny...9 Rozdział 6. Podsuowanie... Pubikacje własne autoa...

3 Rozdział Wpowadzenie Rozwój obotyki pzyczynił się do pojektowania óżnoodnyc konstukcji obotów obinyc. Różnoodność konstukcji spowodowała uwzgędnienie poijanyc piewotnie aspektów. Jednak nawet da postyc konstukcji, istnieje ożiwość uwzgędnienia właściwości, któe do tej poy ogły być poijane ub potaktowane w sposób aginany. otyczy to także obotów tójkołowyc. Auto podjął więc póbę zbadania wpływu koła swobodnego, na właściwości ucowe obota. W ceu weyikacji tyc właściwości, wykonano i zaodeowano ode obota, w któy uwzgędniono, opócz części ecanicznej, także część enegoeektoniczną i napędową. Paca zawiea zaówno eeenty kasycznej autoatyki identyikacja paaetów obota obinego oaz oszacowanie czasów inecji koła swobodnego saonastawnego jako obiektu inecyjnego II-go zędu oaz obotyki szczegółowa anaiza obota obinego tójkołowego z kołe swobodny... Stan zagadnienia o popuanyc konstukcji obotów obinyc zaicza się ozwiązania tójkołowe. Konstukcje tego typu ają zastosowanie nie tyko w obotyce ae ównież w otoyzacji. Znane są i wciąż ozwijane pojazdy tójkołowe takic koncenów jak Toyota, Piaggo, aie-cyse, Poais. Pace nad tego typu konstukcjai wynikają ze specyicznyc własności tyc konstukcji. Taka konstukcja a tyko tzy punkty styku z podłoże, co zniejsza, wynikające z tacia staty enegii podczas ucu pojazdu w poównaniu do pojazdów czteokołowyc. odatkowy atute pojazdów tójkołowyc jest ic zwotność, gdyż takie konstukcje ogą się obacać w iejscu. Rozwój otoyzacji, w któy coaz większą oę odgywają pojazdy eektyczne, powoduje ównież powót do konstukcji tójkołowyc. Stanowią one atenatywę, da stosunkowo wiekic pojazdów czteokołowyc, konkuując z nii ceną i zwotnością. W niniejszej pacy zostanie oówiona konstukcja obota tójkołowego z kołe swobodny. W opisie konstukcji uwzgędniono wszystkie eeenty, któe ogą ieć wpływ na kineatykę i dynaikę ucu obota. Roboty tójkołowe, opócz kół napędowyc ogą posiadać óżne odzaje kół swobodnyc. Koła te ogą być wykozystywane jedynie jako punkt podpacia ub być zaocowane jako saonastawne. W części pubikacji dotyczącyc obotów tójkołowyc, stosowane były daeko idące uposzczenia, któe poijały koło swobodne w ównaniac kineatyki. Tłuaczono to znikoy wpływe tego koa na uc obota. Pzepowadzone pzez autoa badania, wyaźnie wskazują na wpływ koła swobodnego a także iejsca i sposobu ocowania koła na tajektoię ucu obota. W pacy wypowadzono oaz szczegółowo oówiono ozszezony ode obota obinego tójkołowego z kołe swobodny, któy pecyzyjnie uwzgędnia, zaówno w ównaniac kineatyki jak i dynaiki, wpływ tego koła. Koło swobodne nazywane jest tak ze wzgędu na bak części napędzającej pouszanie się koła wywołane jest popzez geneację ucu obota za poocą kół napędowyc ub popzez bezwładność konstukcji koła. Ze wzgędu na budowę oaz eaizowany typ ucu w daszej części pacy koło to będzie nazywane kołe saonastawny o-centeed oientabe wee.

4 Poitecnika Oposka Bazując na wypowadzonyc ównaniac dynaiki ozszezonego odeu obota tójkołowego z kołe saonastawny, wykonano szeeg syuacji ucu obota. astępnie w ceu weyikacji popawności odeu, wykonano dwa pototypy obotów o óżnej nośności. Robota zdonego pzewieźć asę do kg, nazwano obote ekspeyentany a obota zdonego pzewieźć asę do 80 kg - obote pzeysłowy. Większość badań wykonano pzy wykozystaniu obota ekspeyentanego W ceu uwzgędnienia wszystkic aspektów dotyczącyc ucu obota i geneacji tego ucu, dokonano szczegółowego odeowania obota, uwzgędniając w pocesie syuacji także pzekształtnik i napęd. okonano także identyikacji paaetów enegoeektonicznyc i ecanicznyc obota. Uzyskano dużą zbieżność ezutatów syuacji z wynikai poiaowyi, co pozwoiło iędzy innyi na dyskusję dotyczącą zużycia enegii w obocie obiny tójkołowy. Pobe zużycia enegii był już kikakotnie pouszany w opacowaniac dotyczącyc obotów obinyc, jednak część pac wykozystywała w tyc badaniac jedynie syuacje. W zapoponowanej pzez autoa etodzie anaizy stat enegii, wykozystany został uposzczony, w ały stopniu, ode pzekształtnika uwzgędniający koutację eeentów półpzewodnikowyc. Pzewagą zapoponowanej pzez autoa etody, jest ożiwość anaizy zużycia enegii w obocie tójkołowy z kołe saonastawny dowonej wiekości, bez potzeby identyikacji paaetów obota, gdyż wystaczy podać jedynie paaety enegoeektoniczne i ecaniczne badanego obota. Możiwość tę zweyikowano, popzez zaodeowanie działania dwóc óżnyc siników, zaocowanyc w dwóc óżniącyc się nośnością konstukcjac obotów obinyc ekspeyentany i pzeysłowy. W aac pzepowadzonyc pac badawczyc, dokonano odyikacji budowy koła saonastawnego oaz okeśono quasi optyane iejsce ocowania koła saonastawnego w obocie tójkołowy. otyczy tego zgłoszenie patentowe n P.4076 pt. Podwozie pojazdu tójkołowego z kołe saonastawny. Po zbudowaniu dwóc pototypowyc obotów, dokonano weyikacji wyników poiaowyc z wynikai syuacji i uzyskano dużą zbieżność. Podczas badań nad obote ekspeyentany soułowano i pzetestowano ównież zaeżność iędzy kąte skęcenia koła saonastawnego, a siłai nacisku kół obota na podłoże. Tę inoację wykozystano w posty agoytie steujący. iniejsza część pacy była inansowana z Euopejskiego Funduszu Socjanego, któego auto był beneicjente. Po pzepowadzeniu większości badań, pzygotowano opogaowanie do eaizacji zagadnienia ogistycznego i dokonano wdożenia obota ekspeyentanego, jako obiektu eaizującego to zagadnienie. W ty ceu wykozystano oduły kounikacyjne Buetoot do pzesyłania i odbieania inoacji, po czy dokonano paktycznej eaizacji zagadnienia ogistycznego. Zastosowany do eaizacji zagadnienia ogistycznego układ steujący, uwzgędniał wpływ kąta skęcenia koła saonastawnego. Po pzepowadzeniu badań nad obote ekspeyentany, wykonano konstukcję obota obinego z kołe saonastawny, zdoną pzewieźć do 80 kg. Konstukcję tę wykonano w ceu niezaeżnego spawdzenia i dodatkowej weyikacji uzyskanyc wcześniej wyników. Taka konstukcja została nazwana pzeysłową, ze wzgędu na potencjane wykozystanie w zakładzie pzeysłowy, jako śodek tanspotu. 4

5 Poitecnika Oposka.. Ce i teza pacy Cee pacy było zbadanie wpływu koła saonastawnego, na uc obota po zadanej tajektoii oaz oówienie potencjanyc ożiwości zastosowania inoacji, o kącie skęcenia koła saonastawnego, do popawy jakości steowania obote obiny tójkołowy. o tej poy, zgodnie z pzegąde iteatuy, wpływ koła saonastawnego na uc obota i własności tego koła były poijane, natoiast w niniejszej ozpawie, postaano się uwzgędnić w aksyany stopniu, poinięte własności koła saonastawnego. Podjęto póbę pzebadania i opisania własności tego koła oaz wykozystania tej inoacji w eguatoze steujący uce obota. W aac pacy, została pzepowadzona anaiza enegetyczna obota obinego tójkołowego z kołe saonastawny, któa uwzgędnia wpływ tego koła na właściwości enegetyczne obota da ucu po zadanej tajektoii. Anaizę zacowania koła saonastawnego, zaontowanego w obocie obiny tójkołowy, ozpoczęto popzez wykonanie szeegu syuacji. astępnie wykonano dwa pototypowe oboty: ekspeyentany i pzeysłowy. Roboty te, uożiwiły poiaową weyikację zacowania koła saonastawnego i okeśenie jego właściwości w takcie ucu. Wykozystując posiadane inoacje, zaadaptowano obota obinego w taki sposób, aby w pełni uożiwić działanie obota, jako śodka tanspotu w zakładzie pzeysłowy. a podstawie pzepowadzonego pzegądu iteatuy oaz wstępnyc badań soułowano następującą tezę pacy: Uwzgędniając wpływ koła saonastawnego ożna popawić jakość steowania obota obinego tójkołowego w ucu po zadanej tajektoii. Jakość steowania, w ozuieniu autoa okeśa watość piewiastka z błędu śedniokwadatowego RMSE - Root Mean Squaed Eo położenia punktu caakteystycznego A, w ucu po tajektoii. Watość piewiastka błędu śedniokwadatowego została wybana, gdyż stanowi spawdzony śodek kontoi jakości. Aby udowodnić postawioną tezę pacy, soułowano następujące cee: a spawdzenie, czy wyniki syuacji odeu obota i poiau są zgodne, b doświadczane potwiedzenie, że ziana kąta skęcenia koła saonastawnego powoduje zianę sił nacisku kół na podłoże, c zbadanie zacowania koła saonastawnego oaz opis jego zacowania za poocą ównań, d weyikacja odei ateatycznyc da pototypowyc obotów pzy uwzgędnieniu części enegoeektonicznej i napędowej obota, e spawdzenie, czy uwzgędnienie skętu koła saonastawnego pozwaa na oganiczenie błędów wynikającyc z odoetii. Wobec powyższego naeżało zeaizować następujące czynności: wyciągnąć wnioski z pzepowadzonego pzegądu iteatuy dotyczącej obotów obinyc, ze szczegóny uwzgędnienie obotów tójkołowyc, pzepowadzić syuację dynaiki ozszezonego odeu obota obinego tójkołowego z kołe saonastawny,

6 Poitecnika Oposka zbudować pototypowe oboty o óżnej nośności i pzepowadzić ic badania, opacować etody poiaowe i dokonać identyikacji paaetów uposzczonego odeu pzekształtnika i części napędowej obota, aby była ożiwa pecyzyjna anaiza zużycia enegii pzez obota obinego, zweyikować i poównać wyniki otzyane z syuacji i z poiaów. Rozdział Wypowadzenie ozszezonego odeu obota obinego tójkołowego z kołe saonastawny.. Równania kineatyki i dynaiki obota Pzy wypowadzeniu odeu obota obinego, pzyjęto, że pousza on się na płaszczyźnie x, y oaz założono, że każde koło napędowe a jeden punkt styczności z podłoże. a ysunku został pzedstawiony sceat obota tójkołowego z kołe saonastawny, waz z zaznaczonyi okanyi układai współzędnyc. Układ współzędnyc gobanyc oznaczono indekse 0. Lokany układ współzędnyc skojazonyc z kołe napędowy piewszy, oznaczono indekse x, y, z, natoiast okany układ współzędnyc skojazonyc z dugi kołe napędowy, oznaczono indekse x, y, z. W punkcie ocowania aienia, na któy osadzone jest koło saonastawne, uieszczono okany układ współzędnyc oznaczony indekse 4 x 4, y 4, z 4, natoiast układ współzędnyc związany z kołe saonastawny, oznaczono indekse x, y, z. Początek okanego układu współzędnyc związanyc z śodkie asy ay obota, uieszczono w punkcie S i układ współzędnyc oznaczono indekse x, y, z. Ponadto pzyjęto następujące oznaczenia: A punkt caakteystyczny, odcinek poiędzy punkte caakteystyczny A oaz punkte ocowania koła saonastawnego, odegłość poszczegónyc kół napędowyc od punktu caakteystycznego A, odegłość punktu caakteystycznego A od śodka asy ay S, długość aienia koła saonastawnego, β kąt obotu ay obota, α, α kąt obotu kół napędowyc, α kąt obotu koła saonastawnego, φ kąt skęcenia koła saonastawnego,, poienie kół napędowyc, poień koła saonastawnego, ψ kąt obotu zastępczego koła napędowego uieszczonego w punkcie caakteystyczny A. W ceu uposzczenia wzoów pzyjęto, że:. W wyniku supepozycji dwóc pędkości postępowej i obotowej oaz skozystania z aktu, iż pędkości są wektoai, otzyano zaeżności da pędkości kół napędowyc:, 6

7 Poitecnika Oposka, gdzie, pzy czy oznacza pędkość kątową koła zastępczego uieszczonego w punkcie A, zaś pędkość kątowa całej konstukcji wynosi:. 4 Rys.. Sceat obota obinego z kołe saonastawny. a koła enegia kinetyczna będzie ówna: T I z I y. a koła enegia kinetyczna wynosi: T I z I y. 6 Kozystając z tego, iż koło a taką saą asę i wyia jak koło, pzyjęto założenie, że: =, =, wtedy oenty bezwładności kół napędowyc wzgęde osi z α, y α I z, I y oaz z α, y α I z, I y są sobie ówne. Enegię kinetyczną ay obota wyażono jako: T I, z 7 gdzie I z oznacza oent bezwładności konstukcji obota wzgęde osi z. 7

8 Poitecnika Oposka 8 Enegia kinetyczna da koła saonastawnego, w któy uwzgędniono ównież ożiwość śizgania się tego koła:, z y I I T 8 gdzie I z oaz I y oznaczają oenty bezwładności koła saonastawnego wzgęde osi z α i y α. W takcie ucu, na koło saonastawne wpływają siły wynikające ze sposobu jego ocowania. Siły te powodują, że koło saonastawne dąży do położenia, w któy wekto pędkości w osi zaocowania koła oś x, pokywa cwiowo swój kieunek i zwot z wektoe, w iejscu ocowania aienia tego koła. Rys.. Sceat obota obinego z kołe saonastawny siły oddziałujące na koło saonastawne. a ysunku naniesiono dodatkowe osie j, k, na któe zzutowano siły, wynikające ze sposobu ocowania koła saonastawnego i dokonano zutowania na osie ucu x, y. Zzutowane siły na oś j ają postać: ~ y x F F F j 9 oaz na oś k:. ~ y x F F F k 0 Poniżej okeśono pacę wituaną da anaizowanego obota obinego:. sgn sgn sgn sgn sgn M M A F F Po pzekształceniac otzyano:

9 Poitecnika Oposka 9, sgn sgn ~ M M P, sgn sgn ~ M M P, sgn sgn ~ ~ F P F j 4 ~ ~ F P F k, gdzie: P ~ oznacza siłę uogónioną działającą w kieunku współzędnej uogónionej, P ~ oznacza siłę uogónioną działającą w kieunku współzędnej uogónionej, P ~ oznacza siłę uogónioną działającą w kieunku współzędnej uogónionej, ~ P oznacza siłę uogónioną działającą w kieunku współzędnej uogónionej, M oaz M oznaczają oenty napędowe poniejszone o staty w pzekładni,,, oznaczają siły nacisku kół na podłoże,,,,, F, F oznaczają współczynniki tłuienia,,, µ oznaczają współczynniki tacia tocznego i statycznego µ. Ze wzgędów oanyc, wypowadzenie zawiea poień i, jednak w daszej części pzyjęto, że te poienie są sobie ówne, stąd też w daszyc oznaczeniac będzie występować tyko. Podczas ucu obota obinego pzyjęto, że podłoże oże uegać pastyczneu odkształceniu oaz pzyjęto, że współczynniki tacia kół napędowyc i, będą ogły zieniać się w sposób osowy według pzyjęto ozkładu noanego, opisanego jako { E, E }, 0,008, gdzie E i E są watościai oczekiwanyi współczynników tacia i... Równania na zienne siły nacisku kół o podłoże W niniejszej pacy, anaizowany jest ównież wpływ koła saonastawnego na zianę sił nacisku kół o podłoże. Wpływa to w sposób pośedni na pacę wituaną, wykonywaną pzez siły zewnętzne nad układe obota, czyi na siły uogónione. W niniejszej pacy, zienność sił nacisku została uwzgędniona oaz zostały wypowadzone wzoy na siły nacisku. Wzoy te, pozwaają na stwiedzenie, że siły nacisku zieniają się w zaeżności od kąta skęcenia koła saonastawnego φ. a ysunku został pzedstawiony sceat obota tójkołowego w widoku boczny, pzy czy paaet B oznacza odegłość poiędzy osią kół napędowyc a śodkie obota, zaś Q, Q, Q i Q oznaczają siły ciężkości. Kozystając z I-go i III-go pawa ewtona, opisano zaeżności na siły nacisku kół na podłoże w postaci ównań. Gdy układ pousza się uce jednostajny, bądź też znajduje się w spoczynku, pawdziwa jest zaeżność: 0 g, 6 Siły tacia, któe są uzaeżnione od pędkości noszą nazwę sił tacia wiskotycznego.

10 Poitecnika Oposka 0 gdzie g oznacza pzyśpieszenie zieskie, Q = g, Q = g, Q = g, Q = g, pzy czy =. Poniżej zzutowano siły odśodkowe i dośodkowe na oś v i w:, 0 g B g 7 0. g 8 Rys.. Sceat obota tójkołowego z oznaczonyi siłai nacisku kół na podłoże. W wyniku ozwiązania układu ównań 6 8 otzyano:, B g B g 9, B g B g 0. g B g Znając ziany sił nacisków kół na podłoże, pzystąpiono do daszyc obiczeń enegii kinetycznej, obota obinego tójkołowego z kołe śizgający się. Enegia kinetyczna całego układu obota jest ówna:. I I I I I T z y y z z

11 Poitecnika Oposka astępnie kozystając z ównań Lagange a II-go odzaju obiczono kopetne zestawy ównań dynaiki obota tójkołowego z kołe saonastawny, któe oże się śizgać, ają postać:, sgn sgn M M I I I I I y y y z z, sgn sgn M M I z 4, sgn I I F y y I F z. 6.. Modeowanie ateatyczne ucu obota Bazując na ównaniac wypowadzonyc w podozdziae. i., pzepowadzono odeowanie ateatyczne ucu obota da tajektoii w kształcie cyy osie. Tajektoię pzedstawiono na ysunku 4, uc składał się z następującyc odcinków: pzyśpieszanie po postej pzez sekundę, uc po okęgu ze stałą pędkością pzez 6 sekund, jazda po postej pzez,4 sekundy, uc po okęgu pzez koejne 6 sekund, jazda po postej pzez,4 sekundy oaz zwanianie pzez sekundę. Badzo caakteystyczną cecą da tej iguy jest syetia wzgęde osi x i y. Wybó takiej iguy do odeowania auto uzasadnia ty, iż taka tajektoia składa się zaówno z ucu po postej jak i ucu po łuku, a cee odeowania jest odpowiedź jak będzie zacowywać się koło saonastawne, w takcie ucu po dowonej tajektoii. a ysunkac i 6 pzedstawiono zacowanie koła saonastawnego, pzy czy naeży zwócić uwagę na to, że pędkość skęcenia koła saonastawnego wzasta jedynie w cwii ziany kieunku ucu pzejście z ucu po postej na uc po okęgu ub wyjazd z okęgu i ozpoczęcie ucu po postej. Rys. 4. Pzeieszczenie kół i punktu caakteystycznego A da ucu obota po tajektoii. Rys.. Kąt obotu i pędkość obotowa koła saonastawnego.

12 Poitecnika Oposka Rys. 6. Kąt i pędkość skętu koła saonastawnego w ucu po tajektoii w kształcie cyy osie. Rys. 7. Pzebieg zian oentów napędowyc zadanyc pzez układ steowania. Rys. 8. Modeowane oenty napędowe Rys. 9. Ziana watości sił nacisku w takcie dostaczone do kół napędowyc. ucu obota po tajektoii. Badzo inteesujący jest wykes oentów napędowyc, zaówno zadanyc ysunek 7 jak i odeowanyc ysunek 8. Pzy zianie kieunku ucu występuje znaczący wzost oentów napędowyc. Ziana skokowa jest wynikie działania eguatoa. Zbyt duże wzocnienie członu popocjonanego K P eguatoa, niesie za sobą zbyt duże wyagania odnośnie oentów napędowyc, któe są oganiczone. Ziany watości sił nacisku kół na podłoże pzedstawiono na ysunku 9, pzy czy naeży zwócić uwagę, że ziana sił nacisku występuje w sposób cykiczny każdoazowo pzy pouszaniu się obota po łuku. Rozdział Badanie pototypu tójkołowego obota obinego.. Budowa obota Konstukcję obota wykonano bazując na odeu ateatyczny pzedstawiony w ozdziae.

13 Poitecnika Oposka Pojektując konstukcję obota wykonano szczegółową anaizę ozieszczenia kół napędowyc i koła saonastawnego. Pouszone więc jest zagadnienie, któe dotycczas było poijane. W ty ceu skonstuowano dwa odee obotów: ekspeyentany ysunek 0 i pzeysłowy ysunek. Rys. 0. Zdjęcie obota obinego ekspeyentanego bez obudowy. ane obota ekspeyentanego są następujące: = =0,8 kg, =,786 kg, =0,04 kg, =, =, =7, =6, =, =. Opócz oówionego powyżej odeu obota, został skonstuowany do ceów badawczyc, obot pzeysłowy o znacznie większyc wyiaac, zdony pzewieźć asę do 80 kg. Większa asa obota powoduje zwiększenie oentów bezwładności, datego też cee autoa było poównanie i weyikacja zacowania się większego obota podczas ucu po zadanej tajektoii. Rys.. Zdjęcie obota pzeysłowego bez obudowy.

14 Poitecnika Oposka Raę obota pzeysłowego wykonano ze staowyc kształtowników kwadatowyc o boku. Raa jest w kształcie postopadłościanu o długości 0, szeokości 400 i wysokości 00. ane obota pzeysłowego są następujące: = =0,440 kg, =,0 kg, =0, kg, =76, =77, =44, =44, =4, = 40. o ay pzyocowano od dołu tueję o śednicy 6, w któej uieszczono sinik zawieający pzekładnię i enkode inkeentany. W obocie pzeysłowy zaontowano dwa siniki iy unkeotoen 6x 0 W o następującyc paaetac: V n =4,0 V, I n =,7 A, R a =, Ω, L a =,9 0 - H, ϕ=6 0 - /A. o sinika dołożona jest pzekładnia panetana PLG o pzełożeniu :0, i spawności η= 8%. Obót sinika jest ziczany pzez enkode inkeentany RE o ozdzieczości 00 ipusów na obót. Pzy ziczaniu zaówno zbocza naastającego jak i opadającego uzyskano dwukotnie większą ozdzieczość ipusów, na pełny obót koła. Jako układ steujący zastosowano zestaw uucoieniowy, zawieający ikokontoe Atega 644P o częstotiwości taktowania wbudowanego ezonatoa 6 MHz... Badanie własności koła saonastawnego W podozdziae dokonano spawdzenia ożiwości wykozystania inoacji o własnościac koła saonastawnego, któe ogą być potencjanie wykozystane do steowania, zieniając właściwości ucowe obota. Bazując na ysunku, ożna stwiedzić, że wykes koła saonastawnego z dowony kąte początkowy, pzypoina układ inecyjny dugiego zędu, któy opisany jest następująco: Te t k t / T T T e T t / T, 7 gdzie: T, T oznaczają czasy inecji a k oznacza óżnicę poiędzy początkową a końcową watością sygnału. Rys.. Fagent pzebiegu zian kąta skęcenia koła saonastawnego da początkowego kąta skęcenia koła saonastawnego φ=- π / ad. Rys.. Poównanie wyników poiau i oszacowania da początkowego kąta skęcenia φ=-π/ ad W ceu okeśenia czasów inecji, da poszczegónyc caakteystyk zostało pzepowadzone oszacowanie czasów inecji T i T da wyników poiaowyc, z użycie unkcji z pakietu MATLAB - inseac. 4

15 Poitecnika Oposka a ysunku pzedstawiono poównanie wyników poiaów oaz wyników oszacowania da początkowego kąta skęcenia koła saonastawnego da φ=-π/ ad. W wyniku poównania uzyskano dużą zbieżność. W tabei dokonano poównania wyników poiaowyc z wynikai oszacowania indeks i, pzy czy czas opóźnienia τ oaz óżnica poiędzy kąte początkowy a końcowy k zostały wyznaczone z pzebiegów gaicznyc. Wyniki oszacowania są zbieżne z wynikai otzyanyi etodą gaiczną, co potwiedza popawność wykonanyc badań. Tabea. Wyniki poiaowe i oszacowania czasów inecji da obota ozpoczynającego uc Kąt statowy φ [ad] τ [s] T i [s] T i [s] k T [s] T [s] -π 0,86 0,4799 0,4799,6 0, 0,8 -π/ 0, 0,0794 0,0789,7 0,0 0,4 π/ 0, 0,949 0, ,8 0, 0,8 -π/4 0,0 0, ,68 0,8 0,06 0,6 π/4 0,0 0,6946 0,6947-0,76 0,08 0,40 π/4 0, 0,060 0,064 -,6 0, 0, -π/4 0, 0,77 0,7,9 0,8 0,4 Koło saonastawne a jeszcze jedną własność, któa w dotycczasowej iteatuze była poijana, a ianowicie, waz ze zianą kąta skęcenia koła saonastawnego, zieniają się siły nacisku kół na podłoże. Kozystając z ównań 9, ożna je wyznaczyć w sposób statyczny zieniając kąt skęcenia φ koła saonastawnego. Rys. 4. Układ poiaowy do poiau zian watości sił nacisku w obocie ekspeyentany.

16 Poitecnika Oposka Aby zestawić wyniki obiczeń z zeczywistyi watościai, dokonano ekspeyentu poegającego na wykozystaniu tzec takic sayc wag i poiaze zian asy, w zaeżności od położenia koła saonastawnego. Błąd wskazania wag wynosił g. Zianę kąta skęcenia koła saonastawnego wykonywano co 0 stopni, a watość kąta skęcenia odczytywano ze wskazań enkodea absoutnego. Układ poiaowy pzedstawiono na ysunku 4. Wyniki poiaowe pzenożono pzez pzyśpieszenie zieskie g i na tej podstawie uzyskano watości sił nacisku, któe poównano z wynikai uzyskanyi z ównań 9. a ysunkac i 6 pzedstawiono poównanie wyników obiczeń indeks s, z watościai uzyskanyi z ekspeyentu, pzy czy popzez indeks p oznaczono watości poiaowe. Rys.. Poównanie watości sił nacisku Rys. 6. Poównanie watości sił nacisku uzyskanyc uzyskanycz ekspeyentu i obiczeń da obota z ekspeyentu i obiczeń da obota pzeysłowego ekspeyentanego s - watości obiczone, s-watości obiczone, p-watości ziezone. p-watości ziezone. Jak widać na ysunkac i 6, uzyskano dużą zgodność wyników ekspeyentu z wynikai obiczeń ównań 9, co potwiedza popawność ównań. Istotny wnioskie jest więc akt, że ziana kąta skęcenia koła saonastawnego powoduje zianę sił nacisku kół na podłoże. Ta inoacja oże być użyta w steowaniu, do popawy ucu obota obinego po tajektoii. o steowania sinikai pądu stałego użyto eguatoa P. Stuktua eguatoa nie uwzgędniającego ziany sił nacisku kół napędowyc na podłoże wygąda następująco: K K K kv K ax P d K d K P d d K kv K Liczba wynika z największego ożiwego wypełnienia PWM i odpowiada aksyanej pędkości ucu obota. Z koei eguato uwzgędniający wpływ koła saonastawnego, a ty say zianę sił nacisku opisany jest jako: ax K K kv ax K K 0 0 k k, 9 gdzie: K oznacza skaowany pzez współczynnik głębokości oduacji PWM sinika da koła, zaś K oznacza skaowany współczynnik głębokości oduacji PWM koła, K 0 i K 0 oznaczają skaowane współczynniki głębokości oduacji PWM bez uwzgędnienia wpływu koła 6

17 saonastawnego i ziany sił nacisków, Poitecnika Oposka kv ax oznacza współczynnik odpowiadający aksyanej pędkości obota v ax = ad/s da obota ekspeyentanego ub v ax =8 ad/s da obota pzeysłowego, K P, K, k, k φ oznaczają wzocnienia, indeks d oznacza watości zadane. odatkowo w eguatoze uwzgędniono óżnicę poiędzy kąte skęcenia koła saonastawnego wynikający z zadanej tajektoii, a zeczywisty kąte skęcenia tego koła. a dowonej tajektoii ożna okeśić zadany kąt skęcenia koła saonastawnego φ d waz z cwiowy poienie skęcenia R. Wobec czego ożna zapisać zaeżność: 4 R R R, accos d 0 R A / x A y A R, x A y A x y A gdzie: φ d oznacza zadany kąta skęcenia koła saonastawnego, R cwiowy poień skęcenia wynikający z zadanej tajektoii, x A, y A pędkość punktu caakteystycznego A, x A, y A pzyśpieszenie punktu caakteystycznego A. Różnicę poiędzy watością kąta zadanego a wskazanie z enkodea, ożna zapisać następująco: d. Pozwaa to na odyikację agoytu steującego do postaci: K K 6 kv ax K K 0 0 k k k k * t t * t t z z. Pzyjując za czasy inecji największe watości z tabei, unkcję * t-t zδφ ożna zapisać jako: tt z / 0, tt / 0,40 0, 0,40 * e e z t t z, 4 0,08 pzy czy t zδφ =t jeśi Δφ zienia znak, co w konsekwencji powoduje, że każdoazowa ziana Δφ skutkuje ty, że unkcja * t-t zδφ popawnie statuje z watości zeo. Ze wzgędu na niewieką watość czasu opóźnienia τ~0,0 s oszacowaną w takcie ucu obota w poównaniu do watości otzyanyc da pzypadku, gdy obot ozpoczynał uc tabea, auto zdecydował się na poinięcie opóźnienia τ w ównaniu i 4. Auto zdecydował się na ipeentację eguatoa w taki sposób, jak w ównaniu, gdyż jego zdanie, to właśnie częstotiwość PWM i oc obiczeniowa ikokontoea, stanowi jedno z oganiczeń popawnego steowania. I wyższa częstotiwość PWM, ty steowanie jest dokładniejsze, co wiąże się ównież z użycie badziej złożonyc agoytów steowania, np. adaptacyjnego, śizgowego ub agoytów genetycznyc. W pzypadku, gdy oc obiczeniowa jest oganiczona, zdanie autoa kozystne jest użycie postszyc agoytów steowania szczegónie, gdy dodatkowe oganiczenie stanowi częstotiwość taktowania ikokontoea. atego też pzyjęto, że steowanie będzie występowało nie 7

18 Poitecnika Oposka zadziej niż co s, gdyż powyżej tej watości steowanie oże być niewystaczające. Równanie, to jedna z pzykładowyc ipeentacji eguatoa, któa wykozystuje inoację o zianie kąta skęcenia koła saonastawnego. Poniżej pzedstawiono wyniki poiaów da agoytu steowania, z uwzgędnienie koła saonastawnego i bez uwzgędnienia koła saonastawnego, podczas jazdy obota ekspeyentanego po tajektoii zbiżonej do cyy osie. a ysunku 7 pzedstawiono wyniki poiau watości piewiastka błędów śedniokwadatowyc RMSE, zdeiniowanyc da kąta obotu ψ zastępczego koła napędowego uieszczonego w punkcie caakteystyczny A. Piewiastek błędu śedniokwadatowego Δw zdeiniowano następująco: n w w di w i, n i gdzie: n oznacza iczbę póbek, w di oznacza watość zadaną, w i oznacza watość ziezoną ub obiczoną w danej cwii czasowej. Błąd śedni w zdeiniowano następująco: w n n w di w i i, 6 gdzie: n oznacza iczbę póbek, w di oznacza watość zadaną, w i oznacza watość ziezoną ub obiczoną w danej cwii czasowej. W daszy ciągu pacy zienna w będzie oznaczać, w zaeżności od ozważanego kontekstu abo kąt obotu ψ zastępczego koła napędowego, abo kąty obotu α, α kół napędowyc, abo kąt skęcenia φ koła saonastawnego. okonano poiau pzeieszczenia punktu caakteystycznego A, da obota pouszającego się z pędkością =,7 ad/s. a agoytu steującego bez koła saonastawnego, piewiastek z błędu śedniokwadatowego wyniósł Δψ=0,4 ad, natoiast da agoytu uwzgędniającego wpływ koła saonastawnego piewiastek z błędu śedniokwadatowego wyniósł Δψ=0, ad. Rys. 7. Wyniki poównania agoytu uwzgędniającego koło saonastawne i bez koła saonastawnego. 8

19 Poitecnika Oposka.. Zastosowanie itów sygnałów poiaowyc ane zbieane w takcie poiau ogą być zakłócone, co w konsekwencji oże wpływać na układ eguacji i obot oże popełniać większe błędy podczas pouszania się po zadanej tajektoii. W iteatuze opisane są óżne etody itacji, począwszy od najpostszyc będącyc pzykładowo estyatoai wykozystującyi etodę Rungego-Kutty II-go zędu, na itac Kaana skończywszy. Ze wzgędu na oganiczenia wynikające z zastosowanego ikokontoea, skoncentowano się na najpostszyc itac. W ty ceu dokonano poównania itu uśedniającego, z agoyte do całkowania nueycznego Gea a III-go zędu. Uśednianie da itu uśedniającego wykonywano z dziesięciu póbek. Agoyt całkowania nueycznego Gea a od I-go do III-go a postać: x x x, t, 7 n n n n 4 x n xn xn xn, tn, x n xn xn xn xn, tn. 9 a piewszego punktu ucu, wykozystano zaeżność 7, da dugiego punktu zaeżność 8, a następnie da koejnyc zaeżność 9. Spawdzenia dokonano da tajektoii zbiżonej do cyy osie. Poównano zate wyniki otzyane z poiaów bez użycia itu, z użycie śedniej z dziesięciu poiaów i wyników z agoytu Gea a III-go zędu 9 z podwójną koekcją, da któego, po zakończeniu etapu statowego, uśednienie eaizowano na podstawie czteec póbek. Rys. 8. Piewiastki z błędów śedniokwadatowyc obotu zastępczego koła napędowego. Wyniki pzepowadzonyc poiaów pzestawiono na ysunku 8. a itu uśedniającego uzyskano zbiżone wyniki, jak da itu kozystającego z całkowania nueycznego Gea a III-go zędu, z podwójną koekcją. Piewiastki z błędów śedniokwadatowyc da obu tyc itów są o połowę niejsze aniżei da poiau nie używającego żadnego itu. 9

20 Poitecnika Oposka Rozdział 4 Anaiza enegetyczna obota obinego 4.. Ipeentacja uposzczonego odeu pzekształtnika W tej części pacy zostanie pzedstawiona anaiza zacowania się obota ekspeyentanego pod wzgęde enegetyczny. a ysunku 9 zaieszczono ównież układ autoatycznej eguacji, jaki zastosowano w oawiany obocie obiny tójkołowy z kołe saonastawny. Układ steujący eaizowany jest za poocą ikokontoea Atega. Reguato zaipeentowano w części eaizującej PWM. Skaowane współczynniki głębokości oduacji PWM oznaczono K i K odpowiednio da koła i. Robot obiekt pousza się po zadanej tajektoii, w któej oznaczają zadany obót kół i, a d, d oznaczają pędkości zadane da kół i. d, d Rys. 9. Agoyt steujący zaipeentowany w oawiany obocie. Rys. 0. Układ ostka H. Różnica poiędzy watościai zadanyi i uzyskanyi w wyniku ucu obota jest użyta w eguatoze do wyznaczenia współczynnika głębokości oduacji PWM. W eaizowany układzie PWM, zastępczy skaowany współczynnik jest w zakesie 0. Sygnałe steujący są napięcia uzyskane z PWM, zaeżne od skaowanyc współczynników głębokości oduacji K da sinika z kołe napędowy oaz K da sinika z kołe napędowy. Popzez U ax oznaczono 0

21 Poitecnika Oposka aksyane napięcie zasiania ze źódła U ax =,0 V, natoiast U AV i U AV oznaczają śednie napięcie steujące, któe jest podane na siniki napędowe. Gdy paaety K i K będą ówne, to wtedy całe napięcie zasiania jest podawane na siniki. Gdy ucyb aeje, to skaowane współczynniki głębokości oduacji ównież aeją, natoiast wzost ucybu, powoduje wzost watości tyc współczynników. Takie poste podejście uożiwia steowanie obote obiny. aeży jednak zwócić uwagę, na to co się dzieje, gdy skaowane współczynniki głębokości oduacji K bądź K są ałe do około 0% watości aksyanej. Wtedy obot oże nie uszyć z iejsca ze wzgędu na zbyt ały oent ozucowy. Konsekwencją tego jest nagzewanie się uzwojenia w sinikac. atego pzy pojektowaniu ap ozucowyc, wato ten akt uwzgędnić w steowaniu, żeby bez potzeby nie nagzewać uzwojenia i geneować stat. Agoyt pzedstawiony na ysunku 9 cecuje się nowy ozwiązanie poegający na uwzgędnieniu w steowaniu kąta skęcenia koła saonastawnego i wynikającego z tego kąta skęcenia, ziennyc w czasie sił nacisku kół na podłoże. Tak zdeiniowany agoyt zaipeentowano do obota obinego i zasyuowano. Rys.. Agoyt steowania oduacji szeokości ipusu PWM Puse Widt Moduation. W pzypadku syuacji ożiwe są tzy podejścia z punktu widzenia enegoeektoniki: a pełne odwzoowanie pzekształtnika w syuacjac wyagana jest badzo duża oc obiczeniowa, aby popawnie zasyuować zacowanie eeentów enegoeektonicznyc,

22 Poitecnika Oposka b bak uwzgędnienia pzekształtnika najczęściej spotykane w iteatuze ozwiązanie, któe w znaczny sposób pzyśpiesza poces syuacji. Pzy taki podejściu nie da się oszacować stat w układzie obota, a ty say podjąć dyskusji na teat biansu enegetycznego obota obinego, c uwzgędnienie uposzczonego pzekształtnika jest to pewien kopois poiędzy syuacją pełnego odeu pzekształtnika, a bakie syuacji pzekształtnika. Takie podejście pozwaa na oszacowanie stat na eeentac enegoeektonicznyc, pzy wzgędnie kótki czasie syuacji. Takie ozwiązanie zastosowano w niniejszej pacy i zostanie ono szezej oówione. Układ pzekształtnika zazwyczaj eaizowany jest za poocą ostka H, któy pzestawiono na ysunku 0, gdzie: T, T, T, T 4 oznaczają tanzystoy,, 6, 7, 8 oznaczają diody a M oznacza sinik. Cały agoyt oduacji szeokości ipusu PWM, któy zawiea uposzczony pzekształtnik, został pzedstawiony na ysunku, pzy czy TK=0,s, U d wekto napięć steującyc otzyany z eguatoa na podstawie wektoa oentów zadanyc M d, K wekto nieskaowanego współczynnika głębokości oduacji. Ponadto pzyjęto, że okes wypacowania decyzji dotyczącej pojedynczego ipusu PWM wynosi T c = s, a dt oznacza kok czasowy. Wekto napięć steującyc z eguatoa wynosi: U / d Ra M d U d, 40 U / d Ra M d gdzie: ϑ oznacza pzekładnię ϑ=,7 a oznacza stałą oentu. W pocesie syuacji uwzgędniono ównież ównania sinika C, któe zapisano w następującej oie: U out Ra Q ea / La U R Q e / L Q Q, 4 Q out a a a gdzie: Q, Q pądy, e a, e a indukowane napięcie siła eektootoyczna, L a indukcyjność winika, U out, U out oznaczają napięcia otzyane na wyjściu PWM z uwzgędnienie pzekształtnika, U i U są napięciai na wyjściu PWM bez uwzgędnienia pzekształtnika i zaeżą bezpośednio od wektoa napięć U d, R a, R a zastępcza ezystancja winika. Indukowane napięcia siła eektootoyczna są ówne: e, 4 a e. 4 a W odeowany pzekształtniku uwzgędniono zianę ezystancji zastępczej winika oaz spadków napięć w siniku, co okeśono następującyi zaeżnościai: R R R R, 44 a a c R R, 4 a a c pzy czy R a oznacza ezystancję winika wg danyc kataogowyc, natoiast ezystancje eeentów półpzewodnikowyc diod i tanzystoów, oznaczono da każdego z siników napędowyc odpowiednio pzez R c i R c. W zaeżności od stanu pzewodzenia pzekształtnika

23 Poitecnika Oposka eaizowanego pzez ostek H, zastępcze ezystancje eeentów półpzewodnikowyc obiczane są w następujący sposób: R R 4 4 c Ti RTi j i j R, c Ti RTi j i j j R. 47 j o syuacji pzyjęto, że wyłączenie tanzystoa oznacza zianę jego ezystancji na R T =0 kω, natoiast podczas pzewodzenia pzyjęto, że ezystancja tanzystoa wynosi R T =0,00 Ω. Rezystancja diody podczas pzewodzenia wynosi R =0,00 Ω. Ziana ezystancji na eeentac półpzewodnikowyc, powiązana jest ze zianą spadku napięcia na tyc eeentac, w związku z czy, wypadkowe spadki napięcia na eeentac półpzewodnikowyc oznaczono pzez ΔU c i ΔU c. Mogą być one opisane zaeżnościai: U U c c 4 i 4 i 4 U p U, 48 Ti C TO j 4 j j F TO U p U. 49 Ti C TO j F TO Wobec powyższego 48 i 49 napięcia U out i U out wynoszą: U U U U, 0 out c U U, out c pzy czy: U CTO napięcie pzewodzenia tanzystoa U CTO =0, V, U FTO napięcie pzewodzenia diody U FTO =0,7 V, δ deta Koneckea, i, j indeksy, U, U ϵ {0, }, gdzie U ub U = V, gdy dwa tanzystoy ub dwie diody pzewodzą, współczynnik p=- oaz U ub U =0 V w pzeciwny wypadku współczynnik p=. Jeśi δ T = ub δ =, to oznacza, że tanzysto ub dioda pzewodzą. Po obiczeniu napięć i pądów w pocesie syuacji, pzystąpiono do obiczania oentów, jakie powinny znaeźć się na wae sinika M w, M w :, M w Q. M w Q W say siniku występują jednak staty eektyczne i ecaniczne, któe są uwzgędnione, ponadto, człon pzekładni caakteyzuje się pewną spawnością η, zate obiczone oenty M, M, któe są wykozystane w syuacji ogą być wyażone jako: M M Q, 4 B Q, B pzy czy staty pzekładni w opisywany obocie ekspeyentany wynosiły η=0,6, natoiast pzez B oznaczono współczynnik stat ecanicznyc. a ysunku zaieszczono agent syuacji pzebiegu napięć i pądów na wyjściu PWM, z uwzgędnienie uposzczonego pzekształtnika, w takcie pzyśpieszania obota. Tak jak to a

24 Poitecnika Oposka iejsce w zeczywisty pzebiegu PWM, uwzgędniono ównież w uposzczony sposób pzepięcia, któy pojawiają się pzy koutacji eeentów półpzewodnikowyc. Rys.. Fagent pzebiegu napięć i pądów da syuowanego sinika napędowego. Ze wzgędu na to, iż źódło zasiania się ozładowuje, w pocesie syuacji uwzgędniono zianę napięcia źódła zasiania, któą opisano jako: U t ax z 0 t U ax 0 i d, 6 C gdzie U ax t oznacza aktuaną watość napięcia źódła zasiania a C z pojeność zastępcza źódła zasiania. 4.. Anaiza enegii zużytej pzez obota obinego Kozystając z ównań dynaiki wypowadzonyc w ozdziae oaz ównań siników waz z pzekształtnikie, pzystąpiono do identyikacji paaetów enegoeektonicznyc i ecanicznyc obota. Identyikacja ta poegała na ty, że skaowany współczynnik głębokości oduacji był zwiększany zaówno w pogaie syuacyjny jak i zeczywisty obocie. astępnie został ziezony dystans, jaki pokonał obot i poównano to z odegłością, jaka została uzyskana z syuacji. Ruc obota syuowany, jak i iezony odbywał się po postej. Identyikację paaetów enegoeektonicznyc i ecanicznyc pzepowadzono da obota ekspeyentanego. Poównanie wyników poiaowyc oaz uzyskanyc z odeowania pzedstawiono na ysunkac obót kół napędowyc i 4 pędkości obotowe kół napędowyc. a ysunkac i 4 uzyskano wystaczającą, do potwiedzenia popawności etody, zgodność pzebiegów. Różnice poiędzy watościai ziezonyi indeks p, a syuowanyi indeks s, są niewiekie. Uzyskanie tak dużej zbieżności, pozwaa na pzepowadzenie dyskusji na teat zużycia enegii w obocie obiny tójkołowy. 4

25 Poitecnika Oposka a ysunku pzedstawiono bokowo iejsca, w któyc następuje stata enegii. W pacy skoncentowano się na części napędowej, któa jest najtudniejsza do oszacowania, ze wzgędu na ziany występujące w tej części z badzo dużą częstotiwością. Rys.. Identyikacja paaetów sinika poównanie katów obotu kół napędowyc z syuacji indeks s i z poiau indeks p. Rys. 4. Identyikacja paaetów sinika poównanie pędkości obotowyc kół napędowyc z syuacji indeks s i z poiau indeks p. Z punktu widzenia stat enegii układ obota obinego ożna sceatycznie pzedstawić bokowo: Rys.. Sceat bokowy zużycia enegii w obocie obiny tójkołowy część napędowa. Układ zasiania na ysunku oznacza źódło enegii np. akuuato. W badany obocie obiny, źódłe zasiania jest akuuato itowo-poieowy LiPo. ostaczona enegia pocodząca ze źódła zasiania, jest następnie poddana oduacji szeokości ipusu PWM, w któej watość skaowanego współczynnika głębokości oduacji, wynika z układu steowania obota obinego. W boku oznaczony jako PWM, zastosowano pzekształtnik z uposzczoną koutacją wg agoytu z ysunku. Staty na pzekształtniku zaeżą iędzy innyi od czasów pzełączeń zastosowanyc eeentów półpzewodnikowyc. Enegia, któa znajduje się na wyjściu pzekształtnika, dostaczona jest do układu zasiania sinika. W winiku sinika występują staty eektyczne, a ze wzgędu na uc winika, występują także staty ecaniczne. astępny bokie jest układ zawieający pzekładnie, da któyc uwzgędniono spawności pzekładni. Powoduje to ównież, że enegia jest ta tacona. Pzedostatni pzekój na ysunku okeśa enegię, któa jest pzekazana na koła napędowe. Jest to enegia potzebna do pokonania sił tacia i ziany pędkości ucu obota. W wyniku zbiansowania, czyi óżnicy enegii dostaczonej do kół napędowyc i tacia, uzyskujey enegię kinetyczną. astępnie dokonano poównania watości enegii kinetycznej E k, uzyskanej pzez obota wg zaeżności z ozdziału, z bianse enegii dostaczonej od stony źódła wg sceatu bokowego pzedstawionego na ysunku, któą nazwano E d. Obie enegie poównano, a wynik poównania pzedstawiono na ysunku 6, w któy enegia dostaczona do

26 Poitecnika Oposka części ecanicznej E d obota, pzy uwzgędnieniu stat enegii wynikającyc z tacia, jest paktycznie ówna enegii kinetycznej E k, co potwiedza popawność zastosowanej etodyki oaz popawność ównań opisującyc uc obota. Rys. 6. Bians enegetyczny. Spawdzenia biansu enegetycznego dokonano da tajektoii zbiżonej do cyy osie. Poniżej zapezentowano pozostałe wyniki uzyskane w pocesie syuacji, da obu typów obota ekspeyentanego i pzeysłowego. Pzeanaizowano pzypadek uwzgędniający koło saonastawne i poijający to koło. a badanej tajektoii uzyskano następujące watości enegii, któe uieszczono w tabei. Syuacji dokonano da ucu obota ekspeyentanego z aksyaną pędkością, 7 ad/s, natoiast da obota pzeysłowego pzyjęto pędkość 0 ad/s. W tabei i pzyjęto następujące oznaczenia: Reguato - eguato bez uwzgędnienia koła saonastawnego, Reguato eguato uwzgędniający wpływ koła saonastawnego, eksp. oznacza ekspeyentany, pze. pzeysłowy. Tabea. Wyniki anaizy enegii w poszczegónyc członac da tajektoii zbiżonej do cyy osie Agoyt Enegia Enegia Staty Enegia na Staty na Spawność steujący dostaczona czynna za enegii na wae pzekładni [%] z układu PWM [J] ezystancji sinika [J] [J] zasiania [J] [J] Reguato obot eksp. Reguato obot eksp. Reguato obot pze. Reguato obot pze. 0, 9, 8,40,0 7, 44,4 0,0 9, 8,4,47 7, 44,46, 7, 49,4,08 4,7 66,,90 7,98 49,87,0 4,8 66,0 W tabei pzedstawiono wyniki syuacji da zużycia enegii pzez obot ekspeyentany i pzeysłowy. Wato zwócić uwagę na to, jak dużo enegii tacone jest, ni zostanie pzekazane do 6

27 Poitecnika Oposka części ecanicznej koła napędowe. ie bez znaczenia są takie paaety, jak opoy wewnętzne sinika, czy też spawność pzekładni. Obiczona spawność wynosi ~4% da obota ekspeyentanego i ~66% da obota pzeysłowego. Jeżei obot pousza się z ałą pędkością, znaczna część enegii tacona jest na staty eektyczne na winiku sinika pądu stałego. I pędkość obota biższa jest pędkości znaionowej, ty wyższa jest spawność całego obota. W ceu weyikacji popawności zadanego ucu, dokonano anaizy ozbieżności uzyskanyc watości da piewszego i dugiego koła oaz punktu caakteystycznego A. Piewiastki z błędu śedniokwadatowego oznaczono jako Δα, Δα, Δψ. Indeks p oznacza watości ziezone. W tabeac oaz pzedstawiono błędy kątów obotu kół napędowyc oaz zastępczego koła napędowego uieszczonego w punkcie caakteystyczny A, uzyskane da ucu po tajektoii, zaówno w pocesie odeowania jak i poiau watości z pzejazdu zeczywistego obota. Zaówno w obocie ekspeyentany jak i pzeysłowy, uzyskano niejsze błędy po tajektoii, da eguatoa wykozystującego inoację o kącie skęcenia koła saonastawnego. Tabea. Wyniki piewiastków błędów śedniokwadatowyc da tajektoii zbiżonej do cyy osie Agoyt steujący Reguato obot eksp. Reguato obot eksp. Reguato obot pze. Reguato obot pze. [ad] [ad] p [ad] p [ad] Δψ [ad] Δψ p [ad] 0,6 0,6, 0,8 0, 0,90 0,8 0,8 0,79 0,6 0,44 0, 0,6 0,60 0,7 0,8 0,6 0,96 0,44 0,4 0,6 0,69 0,4 0,46 Pzedstawiono watości zasyuowane indeks s oaz ziezone indeks p po tajektoii w kształcie cyy osie. Z tego postego zestawienia w tabeac oaz ożna wysunąć wniosek, że pzy badzo zbiżony zużyciu enegii, agoyt wykozystujący inoację o kącie skęcenia koła saonastawnego zapezentowany w zaeżności, caakteyzuje się niejszyi watościai piewiastków błędów śedniokwadatowyc po tajektoii. odatkowo zostały odczytane błędy aksyane, pzy czy da katów obotu watość bezwzgędna błędów aksyanyc jest na kozyść agoytu, któy wykozystuje inoację o koe saonastawny. Wyniki poiaowe pzedstawione powyżej, bazowały na poiaac odoetycznyc. Ze wzgędu na pośizgi kół oaz ic nieidentyczne wyiay a także zóżnicowane podłoże, ta etoda caakteyzuje się błędai systeatycznyi i niesysteatycznyi podczas pouszania się po tajektoii. atego też w ceu dodatkowej weyikacji pzepowadzono poia z wykozystanie anaizy obazu. Ideę poiau pzedstawiono na ysunku 7. a obocie uieszczono piłkę, któa stanowiła eeent odniesienia pzy poównywaniu zdjęć. astępnie obsza piłki wypełniono jednoity kooe i wysowano postokąt waz z pzekątnyi. 7

28 Poitecnika Oposka zięki teu zabiegowi, ożiwe było pecyzyjne okeśenie śodka piłki, pzed i po wykonaniu tajektoii. Ziezono odegłość poiędzy śodkai dwóc okęgów. Śednica piłki wynosiła 6, c. Rys. 7. Weyikacja dokładności uzyskania punktu końcowego ucu da obota. astępnie dokonano poiau pzeieszczenia obota z wykozystanie anaizy gaicznej da tajektoii w kształcie cyy osie. W ceu uposzczonej weyikacji statystycznej wykonano 0 poiaów i wyniki uieszczono w tabei 4. Tabea 4. Poia pzesunięcia uzyskany z anaizy obazów L.p. Pzesunięcie pzy eguatoze bez uwzgędnienia skętu koła saonastawnego [] Pzesunięcie pzy eguatoze z uwzgędnienie skętu koła saonastawnego []. 0,0 0,04. 0,084 0,076. 0, 0, ,46 0,077. 0,04 0, ,40 0, ,6 0, ,0 0, ,08 0, , 0,060 Wobec powyższego, śedni błąd da pzypadku, gdy koło nie jest uwzgędniane wyniósł pawie, c, natoiast pzy uwzgędnieniu koła saonastawnego, śedni błąd wyniósł 6,9 c. a obota pzeysłowego ównież dokonano weyikacji. Różnica położenia poiędzy obote 8

29 Poitecnika Oposka uwzgędniający koło saonastawne, a obote bez uwzgędnienia koła saonastawnego, wyniosła c. Rozdział Pzykładowe zastosowanie obota obinego do tanspotu w waunkac pzeysłowyc.. Robot obiny jako śodek tanspotujący w zagadnieniu ogistyczny Bazując na odeu obota pzedstawiony w niniejszej ozpawie, dokonano pzykładowej apikacji obota ekspeyentanego, jako śodka tanspotujący w zakładzie STOLARSTWO- HALUPCZOK s. c. W ai podukcyjnej ustawiono tzy stacje obocze, wynikające ze specyiki podukcji. Układ stacji pzedstawiono na ysunku 8, a odegłości podano w c. W każdej stacji został uieszczony oduł nadawczy Buetoot. W obocie ekspeyentany uieszczono ównież oduł Buetoot, co pozwoiło na kounikację obota ze stacjai nadawczyi. o steowania użyto agoytu wykozystującego inoację o skęceniu koła saonastawnego wg ównania. Błędy wynikające z odoetii poiau odoetycznego, kopensowano w dwojaki sposób: - popzez pozycjonowanie z użycie czujników zbiżeniowyc pzed i po pzejeździe poiędzy stacjai ozieszczonyi w ai podukcyjnej, - popzez kopensację kąta skęcenia koła saonastawnego w takcie ucu obota ekspeyentanego. ugi sposób został pzytoczony w ozdziae, gdzie zacowanie koła saonastawnego zostało opisane za poocą ównań obiektu inecji dugiego zędu. Pzy jeździe po postej ożna koygować pouszanie się obota, popzez kontoę skęcenia koła saonastawnego. W ty ceu wykonano doświadczenie, poegające na jeździe po postej z użycie inoacji o skęceniu koła saonastawnego i bez tej inoacji. W ezutacie, pzy wykozystaniu inoacji o skęceniu koła saonastawnego, uzyskano niejsze błędy w takcie ucu po tajektoii. Wobec powyższego pzepowadzono poia ucu obota ekspeyentanego wg tajektoii pzedstawionej na ysunku 8. W ceu eaizacji kounikacji w zagadnieniu ogistyczny, wybano oduły BTM, któe posiadają oganiczony do 0 etów zasięg, aby wzajenie się nie zakłócały, gdyż kounikacja z obote powinna następować w takcie zbiżania się do stacji doceowyc, w któyc uieszczono oduły. Ruc obota składał się z tzec odcinków: stacja-stacja, stacja- stacja, stacja-stacja. Robot pzed ozpoczęcie ucu oże być uieszczony w dowonej pozycji, pzy czy paktycznie nieożiwe jest ideane ustawienie początkowe obota. W związku z ty, pzed ozpoczęcie ucu obot ustawia się postopade do obiektu, wykozystując czujniki zbiżeniowe. Za 9

30 Poitecnika Oposka każdy aze wykonywane jest obiczenie odegłości jako watości śedniej z 0 póbek poiaowyc, co twa około 0, sekundy. Rys. 8. Widok ai podukcyjnej waz z zaznaczonyi stacjai oboczyi wyiay w c. Początkowe ustawienie obota pzed wykonanie zagadnienia ogistycznego, pzedstawiono na ysunku 9. Rys. 9. Początkowe ustawienie obota ekspeyentanego. 0

31 Poitecnika Oposka astępnie dokonano poiau da ucu poiędzy stacją a stacją 8 etów po postej, w ceu udowodnienia wpływu koła saonastawnego na popawę ucu w paktyczny zastosowaniu. Wyniki błędu śedniego położenia punktu caakteystycznego A A, obiczonego na podstawie 0 poiaów, poiędzy zadany położenie indeks d, a uzyskany położenie końcowy wyażono jako: 0 A xadk xak yadk yak. 6 0 k Wyniki pzedstawione w tabei, zostały uzyskane z wykozystanie anaizy gaicznej ysunek 7. Tabea. Watości błędów położenia punktu caakteystycznego A. Rodzaj eguatoa w obocie ekspeyentany A [c] Reguato bez uwzgędnienia wpływu koła saonastawnego Reguato uwzgędniający wpływ koła saonastawnego,48,96 a eguatoa uwzgędniającego wpływ koła saonastawnego, uzyskano znacznie niejszy błąd po tajektoii i oganiczono ty say błędy wynikające z odoetii. aeży jednak zwócić uwagę na to, że w waunkac pzeysłowyc istnieje szeeg czynników, któe ogą zakłócić uc obota. Opócz wsponianyc wcześniej błędów wynikającyc z odoetii, naeży uwzgędnić zapyenie, któe szczegónie oże zakłócić działanie czujników zbiżeniowyc. Zdanie autoa, konieczne jest pzepowadzenie daszyc badań, nad udoskonaenie ucu obotów obinyc, uwzgędniającyc waunki panujące w śodowisku pzeysłowy. Rozdział 6 Podsuowanie W pacy wykazano, jak wiekie znaczenie a uwzgędnienie koła saonastawnego w tójkołowy obocie obiny. Koło to podczas skęcenia, wpływa bowie na zianę sił nacisku pozostałyc kół na podłoże. Wynika to nie tyko z ezutatów syuacji, w któyc wyaźnie widoczny jest wpływ koła saonastawnego. Pzepowadzone badania z wykozystanie pototypowyc obotów, także potwiedziły wpływ tego koła. W ceu uzyskania zgodności wyników syuacji z ezutatai poiaów, została pzepowadzona identyikacja paaetów ecanicznyc, enegoeektonicznyc i napędowyc obota. Została pzepowadzona także weyikacja wpływu koła saonastawnego, na zianę sił nacisku kół na podłoże. Weyikację tę pzepowadzono za poocą poiau, z wykozystanie tzec wag. Uzyskano dużą zgodność wyników poiaowyc z ezutatai obiczeń, stosując do nic wypowadzone w pacy wzoy. odatkowo oszacowano współczynniki tacia tocznego.

32 Poitecnika Oposka W koejny koku zaipeentowano eguato P z człone zawieający inoację o koe saonastawny, któy został uieszczony w wastwie steowania PWM. Takie ozwiązanie zdanie autoa uzasadnione było z kiku wzgędów: - oganiczenia ocy obiczeniowej w zastosowany ikokontoeze, - postoty ipeentacji. Wykozystując zbudowany pototypowy ode obota obinego ekspeyentanego, dokonano weyikacji wyników syuacji. Wyniki te, dotyczyły szczegónie badania zacowania koła saonastawnego, któe dotycczas było poijane, bądź taktowane jako punkt podpacia. Wykozystując seię poiaów z óżny początkowy kąte skęcenia, okeśono, jak zienia się kąt skęcenia koła saonastawnego w pocesie zbiegania kąta skęcenia koła do kąta, odpowiadającego zadanej tajektoii. Wywnioskowano, że zacowanie koła saonastawnego pzypoina obiekt inecyjny II-go zędu z opóźnienie. W ceu okeśenia czasów inecji obiektu II-go zędu pzepowadzono oszacowanie z wykozystanie unkcji iniaizującej inseac. Oszacowanie to pozwoiło na uzyskanie i wykozystanie syntetycznyc inoacji o właściwościac koła saonastawnego w steowaniu obote obiny tójkołowy. Pzy wykozystaniu tej inoacji, uzyskano popawę ucu obota po tajektoii. Ponadto wykozystanie w eguatoze inoacji o kącie skęcenia koła saonastawnego, pozwaa na popawę ucu obota bez dodatkowego zużycia enegii. Pzepowadzone badania wskazują na to, że wykozystanie inoacji o ucu koła saonastawnego pozwaa także, co jest istotne, na oganiczenie błędów wynikającyc z odoetii. Zdanie autoa, koekcja kąta skęcenia koła saonastawnego, popawia tajektoię ucu obota, zaówno w obocie posiadający koło niezoientowane osiowo o-centeed oientabe wee jak i zoientowane osiowo centeed oientabe wee. Pobeatyka błędów wynikającyc z odoetii, jest obecnie badzo aktuana, dotycczas zostały zapoponowane etody obiczeniowe pozwaające na zniejszenie błędów wynikającyc z odoetii, jednak bazowały one jedynie na ipusac ziczanyc z enkodeów kół napędowyc. Inne stosowane ozwiązania wykozystywały zewnętzne systey nawigacji, takie jak GPS. iestety te ozwiązania cecują się niedokładnościai, zędu pojedynczyc etów. Poza ty, zewnętznyc systeów GPS, nie ożna stosować w obiektac zakniętyc, takic jak ae podukcyjne. Atenatywny ozwiązanie jest zastosowanie systeu wizyjnego do pozycjonowania. Taka etoda caakteyzuje się znacznie większą dokładnością. Wadą tego ozwiązania, jest niewieka obiność, gdyż w azie ziany iejsca, konieczne jest pzeniesienie kae oaz ewentuane doposażenie nowego obiektu, w dodatkowe kaey. W cwii obecnej, ozwiązanie zastosowane w pacy jest oganiczone tyko do płaskic powiezcni, jednak panowane są dasze badania na innyi, zóżnicowanyi odzajai podłoża. Podsuowując, użycie inoacji o kącie skęcenia koła saonastawnego, zniejsza błędy powstałe w czasie ucu obota po tajektoii, popawiając jakość jego ucu. Ty say teza pacy została udowodniona. Uwzgędnienie właściwości koła saonastawnego w eguatoze, znacząco popawiło steowanie zaówno w obocie ekspeyentany, jak i pzeysłowy. Inoacja o zieniającyc się siłac nacisku kół na podłoże, oże być zastosowana nie tyko w obotac obinyc, ae ównież w saocodac, gdzie ziana sił nacisku oże być iezona, czujnikai zaontowanyi w oponac. W dobie pac nad pojazdai, któe ają być całkowicie autonoiczne, taka inoacja oże znacznie popawić steowanie tego typu pojazdów.