PodwyŜszenie właściwości eksploatacyjnych systemów tribologicznych

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "PodwyŜszenie właściwości eksploatacyjnych systemów tribologicznych"

Transkrypt

1 KOSMYNINA Miosława BUKALSKA Eugenia 1 MICHALAK Paweł RYBA Tomasz PodwyŜszenie właściwości eksploatacyjnych systemów tibologicznych WSTĘP W uządzeniach mechanicznych funkcje eksploatacyjne spełniają zespoły obocze, wykonujące okeślony uch względem siebie. Węzły kinematyczne uządzeń mechanicznych pojektowane są na podstawie sił obciąŝających elementy współpacujące. Obliczenia wytzymałościowe powadzone są z wykozystaniem paw Newtona oaz załoŝeń pzyjętych w mechanice klasycznej [21,24]. Siły obciąŝające współpacujące elementy wywołują szeeg zjawisk fizykochemicznych zachodzących w stefie kontaktu części maszyn [7,19,20,23]. Pojektowanie budowy maszyn wymaga analizy ozkładu sił działających na poszczególne ogniwa i ich wpływu na funkcjonowanie całego mechanizmu. W uządzeniach technicznych siły zewnętzne mogą być pzyłoŝone do ciała jako obciąŝenie ciągłe lub punktowe (skupione). Watość siły skupionej działa na badzo małej powiezchni w otoczeniu punktu pzyłoŝenia siły. W miejscu pzyłoŝenia siły skupionej w mateiale powstają badzo duŝe odkształcenia i napęŝenia lokalne. Według zasady de Saint-Venanta (Rys. 1), któa pzyjmowana jest w obliczeniach konstukcji, pzy dostatecznej odległości L od punktu pzyłoŝenia siły skupionej F, napęŝenia ozkładają się ównomienie w całej objętości ozpatywanego ciała [6]. Spiętzenia napęŝeń w miejscach styku obciąŝających się wzajemnie ciał ozpatywane są jako osobne zagadnienia napęŝeń powiezchniowych. Rys. 1. Ilustacja zasady de Saint-Venanta dla nieuchomego pieścienia obciąŝonego siłą F dla odległości L Zasada de Saint-Venanta pokazana na ysunku 1 odnosi się do waunków stacjonanych i ozkładu napęŝeń w jednym z punktów powiezchni pieścienia. Podczas obotów pieścienia, punkty leŝące na jego obwodzie obciąŝane są cyklicznie z pędkością obotową ω. Siły akcji i eakcji działają w kieunku składowych nomalnej i stycznej (ysunek 2) w punkcie styku pieścieni. ObciąŜenia zmienne w czasie, typowe dla óŝnoodnych części i podzespołów, występujące podczas pacy maszyn powodują zniszczenie mateiału (na pzykład pęknięcia) bez dostzegalnych odkształceń plastycznych. Pzyczyną obniŝenia wytzymałości mateiału (zmęczenia mateiału) pzy napęŝeniach zmiennych jest między innymi niedoskonała spęŝystość mateiału. ObciąŜenia zmienne mogą pzebiegać nieegulanie, pzypadkowo lub w sposób ustalony. ObciąŜenie cykliczne, któe jest 1 Uniwesytet Technologiczno-Humanistyczny im. Kazimieza Pułaskiego w Radomiu, Wydział Mechaniczny Radom; ul. Kasickiego 54. Tel: , e.bukalska@uthad.pl; eu.buk@poczta.onet.eu 3119

2 podstawą do wyznaczania właściwości zmęczeniowych mateiałów i elementów konstukcji, to obciąŝenie okesowo zmienne, podczas któego w ciągu jednego okesu zachodzi pełen cykl zmian napęŝenia [6]. Rys. 2. Schemat teoetycznego ozkładu sił zewnętznych działających na dwa pieścienie: 1,2 - pieścienie; 3 - śodowisko eksploatacyjne; F p siła zewnętzna; L - odległości pomiędzy powiezchniami pieścieni; F n i F s składowa: nomalna i styczna siły akcji i eakcji w punkcie styku elementów; ω pędkość kątowa Poblematyką wytzymałości kontaktowej zajmuje się dziedzina naukowa tibologia [ 19,20,23]. Jednym z zadań tibologii jest zmniejszenie zuŝycia mateiału podczas współpacy elementów w wyniku tacia (ścieania, mikoskawania) powiezchni mateiałów konstukcyjnych. Oganiczenie zuŝycia tibologicznego moŝliwe jest popzez odpowiedni dobó mateiałów na elementy współpacujące [1,17,23] jak ównieŝ popzez modyfikację wastw wiezchnich [2-4,10,17]. Ekonomiczne podejście do pojektowania wymusza stosowanie tanich mateiałów o goszych właściwościach mechanicznych. Podnoszenie wytzymałości tych mateiałów uzyskuje się popzez osadzanie powłok pzeciwzuŝyciowych. PzeciwzuŜyciowe wastwy wiezchnie są nakładane na elementy w takcie pocesu podukcyjnego kształtowania części maszyn. ZuŜycie nałoŝonych wastw, podczas eksploatacji uządzeń technicznych, powoduje powstawanie uszkodzeń stuktuy mateiału a w konsekwencji utatę właściwości uŝytkowych całego zespołu. Pzy ozpatywaniu, według zasad mechaniki klasycznej, napęŝeń powstających w mateiale konstukcyjnym, siły elektomagnetyczne mateiału oaz enegia cieplna i chemiczna, występujące podczas współpacy elementów a spowodowane kontaktem z mateiałem obciąŝającym, odnoszone są do innych (nie mechanicznych) fom enegii. Obsewowane zjawiska: siły eakcji, wzost tempeatuy, wytwazanie wastwy eksploatacyjnej, zuŝycie mateiału (mikoskawanie i pocesy elektochemiczne) pzedstawione w postaci wektoowej z uwzględnieniem watości skalanych, pozwoli ocenić ich wpływ na mechanizm zuŝycia tibologicznego. Do steowania siłami niemechanicznymi stosowane są paamety pzewaŝnie elektyczne. Wymaga to stosowania ównieŝ innej technologii wykonawczej. Współdziałanie obciąŝeń mechanicznych i niemechanicznych uzyskuje się popzez zastosowanie dwóch technologii oddziaływujących ównocześnie w obszaze powiezchni obciąŝanej. 1. WPŁYW SIŁ MECHANICZNYCH NA ZJAWISKA FIZYKOCHEMICZNE ZACHODZĄCE PODCZAS WSPÓŁPRACY MATERIAŁÓW KONSTRUKCYJNYCH Siły mechaniczne, zewnętzne, działające na element, powodują powstawanie w miejscu obciąŝenia sił eakcji wewnątz mateiału ównych co do watości i pzeciwnie skieowanych [6,21,24]. 3120

3 Pzy współpacy elementów odpowiedzią na działające siły jest siła eakcji, wzost tempeatuy, wytwozenie wastw eksploatacyjnych, zuŝycie mateiału (mikoskawanie i pocesy elektochemiczne). Obsewowane zjawiska moŝna pzedstawić w postaci wektoowej uwzględniając wpływ watości skalanych. Siły działające podczas mikoskawania moŝemy taktować analogicznie do sił działających w pocesie obóbki skawaniem [22]. Do pocesów mikoskawania analizowanych w postaci sił mechanicznych odnoszą się pocesy związane z defomacją i usuwaniem mikonieówności powiezchni. Powiezchnie współpacujących elementów chaakteyzują się współczynnikiem chopowatości, nawet dla obóbki wykończeniowej o ygoystycznej toleancji wymiaów. ObciąŜenie nomalne, dociskające obie powiezchnie, w piewszym okesie współpacy pzenoszone jest popzez mikonowe obszay styku wiezchołków nieówności chopowatości powiezchni elementów współpacujących (Rys. 3). Rys. 3. Schemat styku powiezchni współpacujących elementów 1 i 2; A obsza styku wiezchołków nieówności chopowatości powiezchni elementów Na poziomie mikonieówności powiezchni działają siły elektomagnetyczne. Pola elektomagnetyczne mateiału konstukcyjnego naleŝą do ich fundamentalnych własności [8]. Źódłowym polem pola elektomagnetycznego jest pole elektyczne. W zaleŝności od ułoŝenia ładunków elektycznych związanych w mateiale konstukcyjnym następuje ozkład ładunków w śodowisku współpacujących elementów (ładunków swobodnych). Rozkład ładunków elektycznych w polu elektycznym mateiału nazywamy wastwą podwójną. Potencjał elektyczny to paca pzeniesienia ładunku jednostkowego wewnątz mateiału (w tej samej fazie) nieskończenie oddalonego od danego punktu. Pomia potencjału elektycznego od stony dzenia nie jest moŝliwy, okeślany jest potencjał elektochemiczny, czyli skokowa zmiana napięcia na ganicy ozdziału faz: mateiał/śodowisko [9]. Na ysunku 4 pzedstawiono schematycznie budowę mateiału konstukcyjnego z wyodębnieniem pola, któemu moŝna pzypisać właściwości chemiczne i fizykochemiczną ganicę mateiału. Siły pola elektycznego moŝemy pzedstawić w postaci wektoowej na płaszczyźnie (jak na ysunku) lub pzedstawić w pzestzennym układzie sił (w wybanych współzędnych). Do opisu pola elektycznego, będącego fizykochemiczną ganicą mateiału konstukcyjnego, zdefiniowano następujące paamety pomiaowe: ds nieskończenie mały wycinek powiezchni, j 1 - j i natęŝenie pola elektycznego wybanego obszau powiezchni, dl odległość oddziaływania pola elektycznego mateiału w śodowisku. 3121

4 Rys. 4 Schematyczne pzedstawienie budowy mateiału konstukcyjnego z wyodębnieniem pola, któemu moŝna pzypisać właściwości chemiczne i fizykochemiczną ganicę mateiału; S powiezchnia mateiału; ds nieskończenie mały wycinek powiezchni; j 1 -j i natęŝenie pola elektycznego wybanego obszau powiezchni; dl odległość oddziaływania pola elektycznego mateiału w śodowisku Teoetyczne obliczenia sił oddziaływania mateiału ze śodowiskiem pzytoczono w tabeli 1. Dla pzewodników pądu elektycznego (twozyw metalowych) chaakteystyczne jest gomadzenie się ładunków elektycznych i ozpzestzenianie wewnątz mateiałów. Pzyczyną pzemieszczeń jest zóŝnicowana pzewodność elektyczna składników stuktualnych: ziaen i ganic międzyzianowych, faz i ganic międzyfazowych, ujść dyslokacji itd. Odwzoowaniem uchu ładunków elektycznych wewnątz twozywa (z jednej stony wastwy podwójnej) jest ozmieszczenie ładunków elektycznych z dugiej stony (w śodowisku). Stuktua metalu powoduje gomadzenie się i ozpzestzenianie ładunków elektycznych w śodowisku w ozmytej części wastwy podwójnej. Posty obaz wastwy Helmholtza (z linowym spadkiem potencjału elektodowego ze wzostem odległości od powiezchni) waz z postępem badań jest badziej skomplikowany ze względu na złoŝoną stuktuą twozywa i konfiguację naładowanych cząsteczek oztwou (śodowiska). Tym niemniej pozwala to na pzepowadzenie symulacji ozkładu ładunków elektycznych będących wynikiem oddziaływania twozyw na śodowisko (na badzo małym obszaze powiezchni badanej). Tab. 1. ZaleŜność pomiędzy siłą adhezji F i stęŝeniami N ładunków wastwy podwójnej [5,9] N [m -2 ] F 1 [N] F 2 [N] l , , , , , , , ,3 10 2, , , , , , , , , , ,3 10 2, , , , , Z zaleŝności sił adhezji i stęŝenia ładunków wastwy podwójnej wynika, Ŝe watości tych sił są na tyle znaczące, Ŝe naleŝy uwzględnić je w technologiach wastw powiezchniowych. Model ciała stałego, wpowadzony pzez Petea Debye a w 1912 oku, zakłada, Ŝe jest to izotopowy ośodek spęŝysty o N atomach, w któym liczba dgań własnych sieci jest ówna 3N. Dgania sieci mają częstości mniejsze od częstości maksymalnej (częstości Debye'a), wynikającej z minimalnej długości fali ozpzestzeniającej się w ciele a dgania atomów w sieci kystalicznej są hamoniczne. 3122

5 Autozy pacy [5] powiązali geometię nośników ładunków elektycznych () ze sztywną, jednoodną stuktuą wastwy pzyjętą dla twozywa. Siła F 1 działająca w kondensatoze płaskim w jednej wastwie ładunków jest popocjonalna do gęstości ładunków powiezchni jednostkowej: gdzie: j - gęstość ładunku płaskiego kondensatoa. F1 2πj 2 = (1) Pzestzenny ozkład ładunków elektycznych pzyjmuje się w pzypadku gdy omawiany układ jest układem izolowanym elektycznie. Siła F 2 z uwzględnieniem pzestzennego ozkładu ładunków elektycznych jest wpost popocjonalna do ilości ładunków na jednostkowej powiezchni (pzy ich śednim ozkładzie na gubości l) oaz odwotnie popocjonalna do śedniej odległości pomiędzy swobodnymi ładunkami (nośnikami pądu), któe spełniają waunki Debye a [8]: gdzie: F 2 4 2,3 10 N = 2 (2) N- ilość pa ładunków na jednostkowej powiezchni pzy ich śednim ozkładzie na gubości l; - śednia odległość pomiędzy swobodnymi ładunkami, któe spełniają waunki Debye a. Opócz wyliczenia teoetycznego potencjały elektyczne moŝemy wyznaczyć ekspeymentalnie [11,13]. Na ysunku 5 pzedstawiono schemat pomiau potencjału elektodowego w ównoległym polu elektycznym wytwozonym zewnętznym źódłem pądu. Rys. 5. Równoległe pole elektyczne wytwazane zewnętznym źódłem pądu pomiędzy dwoma powiezchniami elementów: katodą K i anodą A pzy odległości między-powiezchniowej L; U watość napięcia elektycznego zadanego pomiędzy katodą i anodą; E k miezony potencjał elektodowy; P e - pole elektyczne twozywa Potwiedzają to badania sił atomowych pozwalające obsewować siły oddziaływania mateiału na śodowiska na badzo niewielkim obszaze powiezchni (ok.100 µm). Identyfikacja składu chemicznego badanych faz, chopowatości powiezchni, oddziaływania sił elektycznych, tibologicznych na poziomie nanometycznym i na niewielkiej powiezchni oddziaływania posiada olbzymią watość dla wybou faz, z któych moŝna zbudować objętość całego elementu o właściwościach zbliŝonych do właściwości badanego obszau. 3123

6 MoŜliwość pzedstawienia w postaci wektoowej sił na poziomie mako, miko i nano budowy elementów współpacujących naleŝy odnieść do potencjalnych właściwości mateiałowych. W ealnym węźle tacia ilościowe zaleŝności sił bioących udział w pocesie są zmienne w pełnym okesie eksploatacji [23]. Do pocesów niemechanicznych naleŝy odnieść tempeatuę układu. Jako skala wpływa ona na ilościowe watości sił zaówno mechanicznych jak i niemechanicznych. Do steowania siłami niemechanicznymi: wytwazania (oztwazania) wastw elektochemicznych stosowane są układy elektyczne z odpowiednimi paametami elektycznymi. Celowym jest wydzielenie takich pocesów (technologii) z ogólnych pocesów obciąŝeń mechanicznych. Usytuowanie kozystnych pzemian fizykochemicznych blisko stefy obciąŝenia mechanicznego pozwoli steować pocesami w stefie tacia. 2. OSADZANIE CIENKICH WARSTW POWIERZCHNIOWYCH W UKŁADZIE OBCIĄśANYM MECHANICZNIE W styku taciowym w wyniku oddziaływania sił nacisku powiezchni tących następuje odkształcenie spęŝyste i plastyczne wastw wiezchnich elementów. W stefie odkształceń dochodzi do nauszenia stuktuy mateiałów konstukcyjnych oaz zachwiania ównowagi enegetycznej co w efekcie powoduje wytwozenie się stefy zaktywowanej. Ze względu na otwatość układu: mateiał dzenia, jego pole elektostatyczne i śodowisko, geometia fizykochemicznej powiezchni zmienia się w czasie na poziomie nanometycznym. Pędkość pzemian zaleŝy od kinetyki pzebiegających w tym układzie pocesów, któe w waunkach idealnych powinny odpowiadać okesowi eksploatacji elementów zespołów technicznych. W obciąŝonym mechanicznie węźle tacia dominującym pocesem elektycznym jest pzejście elektonowe pomiędzy współpacującymi elementami. Pzy baku styku elementów występują nadnapięcia elektyczne na ganicy ozdziału faz: element/śodowisko z moŝliwością pzemian fazowych na powiezchniach elementów. Zastosowanie układu elektycznego, podczas współpacy elementów, umoŝliwia stwozenie steowalnych waunków osadzania powłok pzeciwzuŝyciowych. Na ysunku 6 pzedstawiono schemat połączenia dwóch układów: mechanicznego, składającego się z dwóch pieścieni i śodka smaowego. Pod wpływem obciąŝenia siłą F pieścienie twozą liniową stefę tacia; elektycznego, składającego się ze źódła pądu stałego DC oaz ozpuszczalnej anody. W układzie ealizowane są ównocześnie dwie technologie: tibologiczna, z uwzględnieniem wszystkich pzemian pzebiegających w stefie tacia (opisanych we wstępie oaz w ozdziale 1) oaz elektochemiczna. Pzy załoŝeniu, Ŝe w stefie tacia następuje stopniowe zuŝywanie się mateiału konstukcyjnego, w układzie elektycznym zastosujemy poces kystalizacji (na pzykład jonów metalu) [10,14,16]. Wydzielenie powłoki następuje w wyniku zadania napięcia pomiędzy pieścieniem 2 obacającym się z pędkością kątową ω a elektodą pomocniczą 3 zanuzoną w śodowisku 5. Wydzielone kyształy, podczas obotu pieścienia, pzenoszone są do stefy tacia gdzie ulegają defomacji i zostają usunięte. Poces odnawiania powiezchni pzebiega podczas pełnego okesu eksploatacji. Tak utwozony, kontolowany obwód elektyczny w pacującej maszynie pozwala kompensować zuŝycie elementu, wywołane pocesami tacia, popzez osadzenie powłoki metalicznej [15]. Badania pocesów wydzielenia cynku umoŝliwiły stabilizacje współczynnika tacia i kompensację zuŝycia mateiału konstukcyjnego[15,16]. 3124

7 Rys. 6. Schemat układu tibologicznego dwóch pieścieni współpacujących bocznymi powiezchniami: 1 wał maszyny z nałoŝonym pieścieniem 2 (odpowiednio dla pieścienia obciąŝanego i obciąŝającego); 3 - ozpuszczalna anoda; 4 pzewód zamykający obwód elektyczny; 5 hydoafinat z dodatkiem ołowiu; ω pędkość kątowa; F siła dociskająca pieścienie; DC - źódło pądu stałego Zastosowanie układu elektycznego, podczas współpacy elementów, umoŝliwia zadanie nadnapięcia elektycznego, pomiędzy elementem obciąŝanym mechanicznie i elektodą pomocniczą, połoŝoną blisko stefy tacia celem wytwozenia kyształów, często plastycznego metalu na powiezchniach współpacujących. Wytwozenie cienkiej wastwy pojedynczych centów kystalizacji mateiału powłokowego powoduje zabezpieczenie powiezchni elementów współpacujących. Podczas tacia elementów zuŝyciu podlega wytwozona wastewka plastycznego, miękkiego metalu natomiast wastwy wiezchnie elementów współpacujących są zabezpieczone pzed ścieaniem, mikoskawaniem. Zastosowanie omówionego układu pozwala na pzeciwdziałanie zuŝyciu współpacujących powiezchni w takcie całego pocesu eksploatacji mechanizmu. Wytwazanie odnawialnych powłok podczas pacy uządzenia mechanicznego pozwala zabezpieczać układy tące pzed zuŝyciem, bez konieczności ich demontaŝu, co pozwala wydłuŝyć okes eksploatacji uządzenia oaz zwiększyć efektywność pacy. WNIOSKI W pacy pokazano połączenie dwóch technologii: fundamentalnych pocesów elektycznych, związanych z wytwazaniem kyształów mateiału plastycznego, oaz mechanicznych z siłami obciąŝającymi układ. Poces wytwazania plastycznych powłok metalicznych w takcie eksploatacji uządzenia pzepowadzono dla dwóch pieścieni obciąŝonych siłą zewnętzną z zastosowaniem dodatkowego, kontolowanego układu elektycznego. Wytwazanie odnawialnych powłok pzeciwzuŝyciowych osadzanych podczas pacy uządzenia pozwala wydłuŝyć okes eksploatacji mechanizmu bez konieczności pzestoju maszyny Steszczenie W pacy omówiono eakcję w mateiale konstukcyjnym, będącą odpowiedzią na obciąŝenie siłami mechanicznymi układu dwóch pieścieni współpacujących bocznymi powiezchniami. Obsewowane zjawiska: siły eakcji, wzost tempeatuy, wytwazanie wastwy eksploatacyjnej, zuŝycie mateiału (mikoskawanie i pocesy elektochemiczne) pzedstawiono w postaci wektoowej z uwzględnieniem watości skalanych. W waunkach eksploatacyjnych ilościowy udział kaŝdej z omawianych sił ulega zmianie w czasie. Dla stabilizacji pocesów powiezchniowych zastosowano dodatkowy układ elektyczny oddzielający pocesy elektochemiczne od pocesów pzebiegających w stefie obciąŝenia. Pozwala to połączyć dwie niezaleŝne technologie celem ealizacji wspólnego zadania wytwozenia, podczas eksploatacji uządzenia 3125

8 mechanicznego, wastwy powiezchniowej i jej zuŝycia w stefie obciąŝenia. Inceasing the pefomance chaacteistics of tibological systems Abstact The thesis discusses eactions in the constuction mateial, which is a esponse to the load of mechanical foces of two ings coopeating in side sufaces. The obseved phenomena: the foces of eaction, the tempeatue incease, the geneation of opeation laye, the wea of the mateial (micomachining and electochemical pocesses) ae shown in a vecto fom, including the value of the scala. In opeation conditions, the quantitative contibution of each of these foces is changing ove time. Fo the stabilization of the suface pocesses the additional electical system was used, which sepaated electochemical pocesses fom the ones taking place in the load zone. This allows to connect two independent technologies to cay out the common task - poduce, duing the opeation of a mechanical device, the suface laye and its weaing in the load zone. BIBLIOGRAFIA 1. Bhushan B.: (ed.) Nanotibology and nanomechanic. An Intoduction. Ed.: Spinge Velag 2008, 1516 p 2. Buakowski T.: Aeologia podstawy teoetyczne. Wyd. Instytut Technologii Eksploatacji, Radom, Buakowski T.: Aeologia. Powstanie i ozwój. Wyd. Instytutu Technologii Eksploatacji. Radom, Buakowski T., Wiezchoń W.: Suface engineeing of metals pinciples, equipment, technologies.crc Pess, Boca Raton-London-New Yok-Washington. D.C., Diejadin B. W., Kotowa N. A., Smigla W. P.: Adgezja twiodych tieł. Wyd. Nauka, Moskwa Dyląg ś., Jakubowicz A., Ołoś Z.: Wytzymałość mateiałów. WNT, Waszawa Gakunov D. N.: Scienific discoveies in tibotechnologies. No-wea effect dunde fiction. Hydogen wea of metals. Moscow, Jawoski B.M., Dietłaf A.A.: Fizyka, poadnik encyklopedyczny. PWN, Waszawa, Kosmynina M.: Razobotka technologji powyszenia i znosostojkosti detalej maszyn c pomoszcziu kontola i upawlenia stuktuoj elektochimiczyskim metodom. Sankt-Petesbug. Wyd. S-PPTU, Kosmynina M.: Kształtowanie tibologicznych własności węzłów tacia popzez konstytuowanie technologicznej wastwy powiezchniowej. Tibologia, N 6,1999, s Kosmynina M.: Komputeowy system kontoli stanu wastw powiezchniowych mateiałów konstukcyjnych elementów maszyn. Logistyka 6/ Kosmynina M., Bukalska E.: Osadzanie powłok metalicznych w waunkach eksploatacji uządzeń technicznych. Logitans, VIII Naukowa Konfeencja Techniczna, Logistyka 3/ Kosmynina M.: Badania ozkładów pól elektycznych w mateiałowych systemach obciąŝonych mechanicznie z taciem. Logitans, VIII Naukowa Konfeencja Techniczna, Logistyka 3/2011 s Kosmynina M., Bukalska E., Michalak P.: Osadzanie powłok kompozytowych celem zmniejszania opoów w układzie skawania. Agencja wydawnicza SIMP, Mechanik n 1/2012, s.34 XIV 15. Kosmynina M.: Stabilizacja współczynnika tacia w modelowym łoŝysku ślizgowym. Tibologia 3/2012 s Kosmynina M., Bukalska E., Michalak P.: Osadzanie cienkich wastw powiezchniowych z elektolitu na bazie hydoafinatu. monogafia: INNOVATIVE MANUFACTURING TECHNOLOGY 2 Wyd. Instytut Zaawansowanych Technologii Wytwazania, Kaków, 2012 s ISBN Dukania UNIDRUK. N ewid.2/ Kotnaowski A.: Antiwea popeties of lubicants modified with metal paticles. Tibologia 4/

9 18. Kusiak C.: Adhesion of metals and sliding fiction. Tibologia 2/ Laowski Z. Tibologia: tacie, zuŝywanie i smaowanie. Oficyna wydawnicza Politechniki Wocławskiej, Wocław Legutko S., Nosal S.: Kształtowanie technologicznej i eksploatacyjnej wastwy wiezchniej części maszyn. Wyd. Ośodek Wydawnictw naukowych, Poznań, Mechanika teoetyczna, t.1 Podstawy mechaniki, cz.1 i2, pod edakcją H. Zaoskiego, PWN, Waszawa Olszak W.: Obóbka skawaniem. Waszawa, WNT, Tibologia i tybotechnika (pod ed. Szczeka M., Wiśniewskiego M.) Wyd. Instytutu Technologii Eksploatacji, Radom, Wiśniakowski P.: Mechanika teoetyczna. Oficyna Wydawnicza Politechniki Waszawskiej, Waszawa

WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA

WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POITEHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki ABORATORIUM PODSTAW EEKTROTEHNIKI, EEKTRONIKI I MIERNITWA ĆWIZENIE 7 Pojemność złącza p-n POJĘIA I MODEE potzebne do zozumienia

Bardziej szczegółowo

BADANIE SILNIKA WYKONAWCZEGO PRĄDU STAŁEGO

BADANIE SILNIKA WYKONAWCZEGO PRĄDU STAŁEGO LABORATORIUM ELEKTRONIKI I ELEKTROTECHNIKI BADANIE SILNIKA WYKONAWCZEGO PRĄDU STAŁEGO Opacował: d inŝ. Aleksande Patyk 1.Cel i zakes ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową, właściwościami

Bardziej szczegółowo

- substancje zawierające swobodne nośniki ładunku elektrycznego:

- substancje zawierające swobodne nośniki ładunku elektrycznego: Pzewodniki - substancje zawieające swobodne nośniki ładunku elektycznego: elektony metale, jony wodne oztwoy elektolitów, elektony jony zjonizowany gaz (plazma) pzewodnictwo elektyczne metali pzewodnictwo

Bardziej szczegółowo

REZONATORY DIELEKTRYCZNE

REZONATORY DIELEKTRYCZNE REZONATORY DIELEKTRYCZNE Rezonato dielektyczny twozy małostatny, niemetalizowany dielektyk o dużej pzenikalności elektycznej ( > 0) i dobej stabilności tempeatuowej, zwykle w kształcie cylindycznych dysków

Bardziej szczegółowo

Guma Guma. Szkło Guma

Guma Guma. Szkło Guma 1 Ładunek elektyczny jest cechą mateii. Istnieją dwa odzaje ładunków, nazywane dodatnimi i ujemnymi. Ładunki jednoimienne się odpychają, podczas gdy ładunki óżnoimeinne się pzyciągają Guma Guma Szkło Guma

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 1. W przypadku zbiornika zawierającego gaz, stan układu jako całości jest opisany przez: temperaturę, ciśnienie i objętość.

WYKŁAD 1. W przypadku zbiornika zawierającego gaz, stan układu jako całości jest opisany przez: temperaturę, ciśnienie i objętość. WYKŁAD 1 Pzedmiot badań temodynamiki. Jeśli chcemy opisać układ złożony z N cząstek, to możemy w amach mechaniki nieelatywistycznej dla każdej cząstki napisać ównanie uchu: 2 d i mi = Fi, z + Fi, j, i,

Bardziej szczegółowo

cz.2 dr inż. Zbigniew Szklarski

cz.2 dr inż. Zbigniew Szklarski Wykład 11: Gawitacja cz. d inż. Zbigniew Szklaski szkla@agh.edu.pl http://laye.uci.agh.edu.pl/z.szklaski/ Pawo Gaussa - PZYKŁADY: Masa punktowa: ds Powiezchnia Gaussa M g g S g ds S g ds 0 cos180 S gds

Bardziej szczegółowo

Na skutek takiego przemieszcznia ładunku, energia potencjalna układu pole-ładunek zmienia się o:

Na skutek takiego przemieszcznia ładunku, energia potencjalna układu pole-ładunek zmienia się o: E 0 Na ładunek 0 znajdujący się w polu elektycznym o natężeniu E działa siła elektostatyczna: F E 0 Paca na pzemieszczenie ładunku 0 o ds wykonana pzez pole elektyczne: dw Fds 0E ds Na skutek takiego pzemieszcznia

Bardziej szczegółowo

Wykład 17. 13 Półprzewodniki

Wykład 17. 13 Półprzewodniki Wykład 17 13 Półpzewodniki 13.1 Rodzaje półpzewodników 13.2 Złącze typu n-p 14 Pole magnetyczne 14.1 Podstawowe infomacje doświadczalne 14.2 Pąd elektyczny jako źódło pola magnetycznego Reinhad Kulessa

Bardziej szczegółowo

MIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH

MIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH Politechnika Białostocka Wydział Elektyczny Kateda Elektotechniki Teoetycznej i Metologii nstukcja do zajęć laboatoyjnych z pzedmiotu MENCTWO WEKOŚC EEKTYCZNYCH NEEEKTYCZNYCH Kod pzedmiotu: ENSC554 Ćwiczenie

Bardziej szczegółowo

FIZYKA 2. Janusz Andrzejewski

FIZYKA 2. Janusz Andrzejewski FIZYKA 2 wykład 4 Janusz Andzejewski Pole magnetyczne Janusz Andzejewski 2 Pole gawitacyjne γ Pole elektyczne E Definicja wektoa B = γ E = Indukcja magnetyczna pola B: F B F G m 0 F E q 0 qv B = siła Loentza

Bardziej szczegółowo

Elektrostatyka. + (proton) - (elektron)

Elektrostatyka. + (proton) - (elektron) lektostatyka Za oddziaływania elektyczne ( i magnetyczne ) odpowiedzialny jest: ładunek elektyczny Ładunek jest skwantowany Ładunek elementany e.6-9 C (D. Millikan). Wszystkie ładunki są wielokotnością

Bardziej szczegółowo

Uwagi: LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW. Ćwiczenie nr 16 MECHANIKA PĘKANIA. ZNORMALIZOWANY POMIAR ODPORNOŚCI MATERIAŁÓW NA PĘKANIE.

Uwagi: LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW. Ćwiczenie nr 16 MECHANIKA PĘKANIA. ZNORMALIZOWANY POMIAR ODPORNOŚCI MATERIAŁÓW NA PĘKANIE. POLITECHNIKA KRAKOWSKA WYDZIAŁ MECHANZNY INSTYTUT MECHANIKI STOSOWANEJ Zakład Mechaniki Doświadczalnej i Biomechaniki Imię i nazwisko: N gupy: Zespół: Ocena: Uwagi: Rok ak.: Data ćwicz.: Podpis: LABORATORIUM

Bardziej szczegółowo

Fizyka 1- Mechanika. Wykład 10 7.XII Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów

Fizyka 1- Mechanika. Wykład 10 7.XII Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów Fizyka - Mechanika Wykład 0 7.XII.07 Zygmunt Szefliński Śodowiskowe Laboatoium Ciężkich Jonów szef@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~szef/ Pawo powszechnego ciążenia F G mm Opisuje zaówno spadanie jabłka

Bardziej szczegółowo

XXXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne

XXXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne XXXVII OIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne ZADANIE D Nazwa zadania: Obacający się pęt swobodnie Długi cienki pęt obaca się swobodnie wokół ustalonej pionowej osi, postopadłej do niego yc.

Bardziej szczegółowo

cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski

cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski Wykład 10: Gawitacja cz. 1. d inż. Zbiniew Szklaski szkla@ah.edu.pl http://laye.uci.ah.edu.pl/z.szklaski/ Doa do pawa powszechneo ciążenia Ruch obitalny planet wokół Słońca jak i dlaczeo? Reulane, wieloletnie

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Budownictwa, Mechaniki i Petrochemii Instytut Inżynierii Mechanicznej

POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Budownictwa, Mechaniki i Petrochemii Instytut Inżynierii Mechanicznej PITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Budownictwa, Mechaniki i Petochemii Instytut Inżynieii Mechanicznej w Płocku Zakład Apaatuy Pzemysłowej ABRATRIUM TERMDYNAMIKI Instukcja stanowiskowa Temat: Analiza spalin

Bardziej szczegółowo

METODY STATYCZNE Metody pomiaru twardości.

METODY STATYCZNE Metody pomiaru twardości. METODY STATYCZNE Metody pomiau twadości. Opacował: XXXXXXXX studia inŝynieskie zaoczne wydział mechaniczny semest V Gdańsk 00. Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodami pomiaów twadości,

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE DZIAŁANIE PÓL: ELEKTRYCZNEGO I MAGNETYCZNEGO W ELEKTROTECHNOLOGIACH (NA PRZYKŁADZIE SEPARACJI) *)

DYNAMICZNE DZIAŁANIE PÓL: ELEKTRYCZNEGO I MAGNETYCZNEGO W ELEKTROTECHNOLOGIACH (NA PRZYKŁADZIE SEPARACJI) *) Antoni CIEŚLA DYNAMICZNE DZIAŁANIE PÓL: ELEKTRYCZNEGO I MAGNETYCZNEGO W ELEKTROTECHNOLOGIACH (NA PRZYKŁADZIE SEPARACJI) *) STRESZCZENIE Statyczne pola elektyczne i magnetyczne są wykozystywane m. in. w

Bardziej szczegółowo

II.6. Wahadło proste.

II.6. Wahadło proste. II.6. Wahadło poste. Pzez wahadło poste ozumiemy uch oscylacyjny punktu mateialnego o masie m po dolnym łuku okęgu o pomieniu, w stałym polu gawitacyjnym g = constant. Fig. II.6.1. ozkład wektoa g pzyśpieszenia

Bardziej szczegółowo

Wykład Pojemność elektryczna. 7.1 Pole nieskończonej naładowanej warstwy. σ-ładunek powierzchniowy. S 2 E 2 E 1 y. ds 1.

Wykład Pojemność elektryczna. 7.1 Pole nieskończonej naładowanej warstwy. σ-ładunek powierzchniowy. S 2 E 2 E 1 y. ds 1. Wykład 9 7. Pojemność elektyczna 7. Pole nieskończonej naładowanej wastwy z σ σładunek powiezchniowy S y ds x S ds 8 maca 3 Reinhad Kulessa Natężenie pola elektycznego pochodzące od nieskończonej naładowanej

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne prąd elektryczny

Pole magnetyczne prąd elektryczny Pole magnetyczne pąd elektyczny Czy pole magnetyczne może wytwazać pąd elektyczny? Piewsze ekspeymenty dawały zawsze wynik negatywny. Powód: statyczny układ magnesów. Michał Faaday piewszy zauważył, że

Bardziej szczegółowo

GRAWITACJA. przyciągają się wzajemnie siłą proporcjonalną do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu ich odległości r.

GRAWITACJA. przyciągają się wzajemnie siłą proporcjonalną do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu ich odległości r. GRAWITACJA Pawo powszechnego ciążenia (pawo gawitacji) Dwa punkty mateialne o masach m 1 i m pzyciągają się wzajemnie siłą popocjonalną do iloczynu ich mas i odwotnie popocjonalną do kwadatu ich odległości.

Bardziej szczegółowo

Źródła pola magnetycznego

Źródła pola magnetycznego Pole magnetyczne Źódła pola magnetycznego Cząstki elementane takie jak np. elektony posiadają własne pole magnetyczne, któe jest podstawową cechą tych cząstek tak jak q czy m. Pouszający się ładunek elektyczny

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem. 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne

Pole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem. 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne Rozdział 5 Pole magnetyczne 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki i pzewodniki z pądem 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne W obecnym ozdziale ozpatzymy niektóe zagadnienia magnetostatyki. Magnetostatyką

Bardziej szczegółowo

Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego FIZYKA. Repetytorium Część 1 ZAJĘCIA WYRÓWNAWCZE

Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego FIZYKA. Repetytorium Część 1 ZAJĘCIA WYRÓWNAWCZE Pojekt współfinansowany pzez Unię Euopejską w amach Euopejskiego Funduszu Społecznego FIZYKA Repetytoium Część 1 ZAJĘCIA WYRÓWNAWCZE D Jezy Stasz Dąbowa Gónicza 2013 Spis teści 1. Mechanika... 4 1.1 Skalay,

Bardziej szczegółowo

20 ELEKTROSTATYKA. PRAWO COULOMBA.

20 ELEKTROSTATYKA. PRAWO COULOMBA. Włodzimiez Wolczyński Pawo Coulomba 20 ELEKTROSTATYKA. PRAWO COULOMBA. POLE CENTRALNE I JEDNORODNE Q q = k- stała, dla póżni = 9 10 = 1 4 = 8,9 10 -stała dielektyczna póżni ε względna stała dielektyczna

Bardziej szczegółowo

Oddziaływania fundamentalne

Oddziaływania fundamentalne Oddziaływania fundamentalne Siła gawitacji (siła powszechnego ciążenia, oddziaływanie gawitacyjne) powoduje spadanie ciał i ządzi uchem ciał niebieskich Księżyc Ziemia Słońce Newton Dotyczy ciał posiadających

Bardziej szczegółowo

Energia kinetyczna i praca. Energia potencjalna

Energia kinetyczna i praca. Energia potencjalna negia kinetyczna i paca. negia potencjalna Wykład 4 Wocław Univesity of Technology 1 NRGIA KINTYCZNA I PRACA 5.XI.011 Paca Kto wykonał większą pacę? Hossein Rezazadeh Olimpiada w Atenach 004 WR Podzut

Bardziej szczegółowo

ROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ.

ROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ. ROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ. STRESZCZENIE Na bazie fizyki klasycznej znaleziono nośnik ładunku gawitacyjnego, uzyskano jedność wszystkich odzajów pól ( elektycznych,

Bardziej szczegółowo

23 PRĄD STAŁY. CZĘŚĆ 2

23 PRĄD STAŁY. CZĘŚĆ 2 Włodzimiez Wolczyński 23 PĄD STAŁY. CZĘŚĆ 2 zadanie 1 Tzy jednakowe oponiki, każdy o opoze =30 Ω i opó =60 Ω połączono ze źódłem pądu o napięciu 15 V, jak na ysunku obok. O ile zwiększy się natężenie pądu

Bardziej szczegółowo

MONITORING STACJI FOTOWOLTAICZNYCH W ŚWIETLE NORM EUROPEJSKICH

MONITORING STACJI FOTOWOLTAICZNYCH W ŚWIETLE NORM EUROPEJSKICH 51 Aleksande Zaemba *, Tadeusz Rodziewicz **, Bogdan Gaca ** i Maia Wacławek ** * Kateda Elektotechniki Politechnika Częstochowska al. Amii Kajowej 17, 42-200 Częstochowa e-mail: zaemba@el.pcz.czest.pl

Bardziej szczegółowo

Fizyka 2. Janusz Andrzejewski

Fizyka 2. Janusz Andrzejewski Fizyka 2 wykład 2 Pawo Coulomba Jeżeli dwie naładowane cząstki o ładunkach q1 i q2 znajdują się w odległości, to siła elektostatyczna pzyciągania między nimi ma watość: F k k stała elektostatyczna k 1

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 9 ZASTOSOWANIE ŻYROSKOPÓW W NAWIGACJI

Ćwiczenie 9 ZASTOSOWANIE ŻYROSKOPÓW W NAWIGACJI 9.1. Cel ćwiczenia Ćwiczenie 9 ZASTSWANIE ŻYRSKPÓW W NAWIGACJI Celem ćwiczenia jest pezentacja paktycznego wykozystania efektu żyoskopowego w lotniczych pzyządach nawigacyjnych. 9.2. Wpowadzenie Żyoskopy

Bardziej szczegółowo

PRACA MOC ENERGIA. Z uwagi na to, że praca jest iloczynem skalarnym jej wartość zależy również od kąta pomiędzy siłą F a przemieszczeniem r

PRACA MOC ENERGIA. Z uwagi na to, że praca jest iloczynem skalarnym jej wartość zależy również od kąta pomiędzy siłą F a przemieszczeniem r PRACA MOC ENERGIA Paca Pojęcie pacy używane jest zaówno w fizyce (w sposób ścisły) jak i w życiu codziennym (w sposób potoczny), jednak obie te definicje nie pokywają się Paca w sensie potocznym to każda

Bardziej szczegółowo

podsumowanie (E) E l Eds 0 V jds

podsumowanie (E) E l Eds 0 V jds e-8.6.7 fale podsumowanie () Γ dl 1 ds ρ d S ε V D ds ρ d S ( ϕ ) 1 ρ ε D ρ D ρ V D ( D εε ) εε S jds V ρ d t j ρ t j σ podsumowanie (H) Bdl Γ μ S jds B μ j S Bds B ( B A) Hdl Γ S jds H j ( B μμ H ) ε

Bardziej szczegółowo

Ruch punktu materialnego

Ruch punktu materialnego WIRTUALNE LABORATORIA FIZYCZNE NOWOCZESNĄ METODĄ NAUCZANIA INNOWACYJNY PROGRAM NAUCZANIA FIZYKI W SZKOŁACH PONADGIMNAZJALNYCH Moduł dydaktyczny: fizyka - infomatyka Ruch punktu mateialnego Elżbieta Kawecka

Bardziej szczegółowo

Wykład: praca siły, pojęcie energii potencjalnej. Zasada zachowania energii.

Wykład: praca siły, pojęcie energii potencjalnej. Zasada zachowania energii. Wykład: paca siły, pojęcie enegii potencjalnej. Zasada zachowania enegii. Uwaga: Obazki w tym steszczeniu znajdują się stonie www: http://www.whfeeman.com/tiple/content /instucto/inde.htm Pytanie: Co to

Bardziej szczegółowo

Elementarne przepływy potencjalne (ciąg dalszy)

Elementarne przepływy potencjalne (ciąg dalszy) J. Szanty Wykład n 4 Pzepływy potencjalne Aby wytwozyć w pzepływie potencjalnym siły hydodynamiczne na opływanych ciałach konieczne jest zyskanie pzepływ asymetycznego.jest to możliwe pzy wykozystani kolejnego

Bardziej szczegółowo

DIAGNOSTYKA STOPNIA DEGRADACJI ZMĘCZENIOWEJ STALI METODĄ SPEKTROSKOPII IMPEDANCJI I REZONANSU

DIAGNOSTYKA STOPNIA DEGRADACJI ZMĘCZENIOWEJ STALI METODĄ SPEKTROSKOPII IMPEDANCJI I REZONANSU Maszyny Elektyczne - Zeszyty Poblemowe N 2/215 (16) 153 Zbigniew Hilay Żuek, Politechnika Śląska, Katowice Daiusz Baon, EthosEnegy Poland S.A., Lubliniec DIAGNOSTYKA STOPNIA DEGRADACJI ZMĘCZENIOWEJ STALI

Bardziej szczegółowo

PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNEJ W CIELE STAŁYM

PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNEJ W CIELE STAŁYM PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNE W CIELE STAŁYM Anaizowane są skutki pzepływu pądu pzemiennego o natężeniu I pzez pzewodnik okągły o pomieniu. Pzyęto wstępne założenia upaszcząace: - kształt pądu est sinusoidany,

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE PRĄDÓW WIROWYCH W ŚRODOWISKACH SŁABOPRZEWODZĄCYCH PRZY WYKORZYSTANIU SKALARNEGO POTENCJAŁU ELEKTRYCZNEGO

MODELOWANIE PRĄDÓW WIROWYCH W ŚRODOWISKACH SŁABOPRZEWODZĄCYCH PRZY WYKORZYSTANIU SKALARNEGO POTENCJAŁU ELEKTRYCZNEGO Pzemysław PŁONECKI Batosz SAWICKI Stanisław WINCENCIAK MODELOWANIE PRĄDÓW WIROWYCH W ŚRODOWISKACH SŁABOPRZEWODZĄCYCH PRZY WYKORZYSTANIU SKALARNEGO POTENCJAŁU ELEKTRYCZNEGO STRESZCZENIE W atykule pzedstawiono

Bardziej szczegółowo

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku w popzednim odcinku 1 8 gudnia KOLOKWIUM W pzyszłym tygodniu więcej infomacji o pytaniach i tym jak pzepowadzimy te kolokwium 2 Moment bezwładności Moment bezwładności masy punktowej m pouszającej się

Bardziej szczegółowo

Graf skierowany. Graf zależności dla struktur drzewiastych rozgrywających parametrycznie

Graf skierowany. Graf zależności dla struktur drzewiastych rozgrywających parametrycznie Gaf skieowany Gaf skieowany definiuje się jako upoządkowaną paę zbioów. Piewszy z nich zawiea wiezchołki gafu, a dugi składa się z kawędzi gafu, czyli upoządkowanych pa wiezchołków. Ruch po gafie możliwy

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY MECHANIKI I WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

PODSTAWY MECHANIKI I WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW ODSTAWY MECHANIKI I WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW MATERIAŁY DO WYKŁADU Opacował: d hab. inż. Zygmunt Lipnicki Instytut olitechniczny aństwowa Wyższa Szkoła Zawodowa W Głogowie.3.5 Liteatua wykozystana w opacowanych

Bardziej szczegółowo

PRĄD ELEKTRYCZNY I SIŁA MAGNETYCZNA

PRĄD ELEKTRYCZNY I SIŁA MAGNETYCZNA PĄD LKTYCZNY SŁA MAGNTYCZNA Na ładunek, opócz siły elektostatycznej, działa ównież siła magnetyczna popocjonalna do pędkości ładunku v. Pzekonamy się, że siła działająca na magnes to siła działająca na

Bardziej szczegółowo

dr inż. Zbigniew Szklarski

dr inż. Zbigniew Szklarski Wykład 10: Gawitacja d inż. Zbigniew Szklaski szkla@agh.edu.pl http://laye.uci.agh.edu.pl/z.szklaski/ Siły centalne Dla oddziaływań gawitacyjnych C Gm 1 m C ˆ C F F 3 C C Dla oddziaływań elektostatycznych

Bardziej szczegółowo

Atom (cząsteczka niepolarna) w polu elektrycznym

Atom (cząsteczka niepolarna) w polu elektrycznym Dieektyki Dieektyki substancje, w któych nie występują swobodne nośniki ładunku eektycznego (izoatoy). Może być w nich wytwozone i utzymane bez stat enegii poe eektyczne. dieektyk Faaday Wpowadzenie do

Bardziej szczegółowo

Rodzajowy rachunek kosztów Wycena zuŝycia materiałów

Rodzajowy rachunek kosztów Wycena zuŝycia materiałów Rodzajowy achunek kosztów (wycena zuŝycia mateiałów) Wycena zuŝycia mateiałów ZuŜycie mateiałów moŝe być miezone, wyceniane, dokumentowane i ewidencjonowane w óŝny sposób. Stosowane metody wywieają jednak

Bardziej szczegółowo

UCHWAŁA NR XXVI/152/2012 RADY MIEJSKIEJ W POLANICY-ZDROJU. z dnia 23 października 2012 r.

UCHWAŁA NR XXVI/152/2012 RADY MIEJSKIEJ W POLANICY-ZDROJU. z dnia 23 października 2012 r. UCHWAŁA NR XXVI/152/2012 RADY MIEJSKIEJ W POLANICY-ZDROJU z dnia 23 paździenika 2012. w spawie uchwalenia miejscowego planu zagospodaowania pzestzennego MPZP NOWY WIELISŁAW II Na podstawie at. 18 ust.

Bardziej szczegółowo

= ± Ne N - liczba całkowita.

= ± Ne N - liczba całkowita. POL LKTRYCZN W PRÓŻNI Ładunek - elementany Nieodłączna własność niektóych cząstek elementanych, [n. elektonu (-e), otonu (+e)], zejawiająca się w oddziaływaniu elektomagnetycznym tych cząstek. e =,6-9

Bardziej szczegółowo

KALIBRACJA WIZYJNEGO SYSTEMU POZYCJONOWANIA PRZEDMIOTU OBRABIANEGO NA OBRABIARCE CNC

KALIBRACJA WIZYJNEGO SYSTEMU POZYCJONOWANIA PRZEDMIOTU OBRABIANEGO NA OBRABIARCE CNC MODELOWANIE INŻYNIERSKIE n 46, ISSN 1896-771X KALIBRACJA WIZYJNEGO SYSTEMU POZYCJONOWANIA PRZEDMIOTU OBRABIANEGO NA OBRABIARCE CNC 1a Stefan Domek, 2b Miosław Pajo, 2c Maek Gudziński, 3d Kzysztof Okama,

Bardziej szczegółowo

TECHNIKI INFORMATYCZNE W ODLEWNICTWIE

TECHNIKI INFORMATYCZNE W ODLEWNICTWIE ECHNIKI INFORMAYCZNE W ODLEWNICWIE Janusz LELIO Paweł ŻAK Michał SZUCKI Faculty of Foundy Engineeing Depatment of Foundy Pocesses Engineeing AGH Univesity of Science and echnology Kakow Data ostatniej

Bardziej szczegółowo

Pęd, d zasada zac zasad a zac owan owan a p a p du Zgod Zg n od ie n ie z d r d u r g u im g pr p a r wem e N ew e tona ton :

Pęd, d zasada zac zasad a zac owan owan a p a p du Zgod Zg n od ie n ie z d r d u r g u im g pr p a r wem e N ew e tona ton : Mechanika ogólna Wykład n 13 Zasady zachowania w dynamice. Dynamika były sztywnej. Dynamika układu punktów mateialnych. 1 Zasady zachowania w dynamice Zasada: zachowania pędu; zachowania momentu pędu (kętu);

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Chemia Poziom rozszerzony

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Chemia Poziom rozszerzony KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Póbna Matua z OPERONEM Chemia Poziom ozszezony Listopad W niniejszym schemacie oceniania zadań otwatych są pezentowane pzykładowe popawne odpowiedzi. W tego typu ch należy

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie profilu prędkości płynu w rurociągu o przekroju kołowym

Wyznaczanie profilu prędkości płynu w rurociągu o przekroju kołowym 1.Wpowadzenie Wyznaczanie pofilu pędkości płynu w uociągu o pzekoju kołowym Dla ustalonego, jednokieunkowego i uwastwionego pzepływu pzez uę o pzekoju kołowym ównanie Naviea-Stokesa upaszcza się do postaci

Bardziej szczegółowo

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku w popzednim odcinku 1 Zasady dynamiki Newtona I II Każde ciało twa w stanie spoczynku lub pousza się uchem postoliniowym i jednostajnym, jeśli siły pzyłożone nie zmuszają ciała do zmiany tego stanu Zmiana

Bardziej szczegółowo

Elektroenergetyczne sieci rozdzielcze SIECI 2004 V Konferencja Naukowo-Techniczna

Elektroenergetyczne sieci rozdzielcze SIECI 2004 V Konferencja Naukowo-Techniczna Elektoenegetyczne sieci ozdzielcze SIECI 2004 V Konfeencja Naukowo-Techniczna Politechnika Wocławska Instytut Enegoelektyki Andzej SOWA Jaosław WIATER Politechnika Białostocka, 15-353 Białystok, ul. Wiejska

Bardziej szczegółowo

Wykład 15. Reinhard Kulessa 1

Wykład 15. Reinhard Kulessa 1 Wykład 5 9.8 Najpostsze obwody elektyczne A. Dzielnik napięcia. B. Mostek Wheatstone a C. Kompensacyjna metoda pomiau siły elektomotoycznej D. Posty układ C. Pąd elektyczny w cieczach. Dysocjacja elektolityczna.

Bardziej szczegółowo

Metody optymalizacji. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Metody optymalizacji. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Metody optymalizacji d inż. Paweł Zalewski kademia Moska w Szczecinie Optymalizacja - definicje: Zadaniem optymalizacji jest wyznaczenie spośód dopuszczalnych ozwiązań danego polemu ozwiązania najlepszego

Bardziej szczegółowo

KOLOKACJA SYSTEMÓW BEZPRZEWODOWYCH NA OBIEKTACH MOBILNYCH

KOLOKACJA SYSTEMÓW BEZPRZEWODOWYCH NA OBIEKTACH MOBILNYCH KOLOKACJA SYSTEMÓW BEZPRZEWODOWYCH NA OBIEKTACH MOBILNYCH Janusz ROMANIK, Kzysztof KOSMOWSKI, Edwad GOLAN, Adam KRAŚNIEWSKI Zakład Radiokomunikacji i Walki Elektonicznej Wojskowy Instytut Łączności 05-30

Bardziej szczegółowo

OKREŚLANIE WARTOŚCI MOMENTU STATYCZNEGO DLA STANU NIERUCHOMEGO WAŁU SILNIKA INDUKCYJNEGO W PRZEKSZTAŁTNIKOWYM UKŁADZIE NAPĘDOWYM DŹWIGU

OKREŚLANIE WARTOŚCI MOMENTU STATYCZNEGO DLA STANU NIERUCHOMEGO WAŁU SILNIKA INDUKCYJNEGO W PRZEKSZTAŁTNIKOWYM UKŁADZIE NAPĘDOWYM DŹWIGU Zeszyty Poblemowe Maszyny Elektyczne N 75/6 15 Jan Anuszczyk, Maiusz Jabłoński Politechnika Łódzka, Łódź OKREŚLANE WARTOŚC MOMENTU STATYCZNEGO DLA STANU NERUCHOMEGO WAŁU SLNKA NDUKCYJNEGO W PRZEKSZTAŁTNKOWYM

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie współczynnika wzorcowania przepływomierzy próbkujących z czujnikiem prostokątnym umieszczonym na cięciwie rurociągu

Wyznaczanie współczynnika wzorcowania przepływomierzy próbkujących z czujnikiem prostokątnym umieszczonym na cięciwie rurociągu Wyznaczanie współczynnika wzocowania pzepływomiezy póbkujących z czujnikiem postokątnym umieszczonym na cięciwie uociągu Witold Kiese W pacy pzedstawiono budowę wybanych czujników stosowanych w pzepływomiezach

Bardziej szczegółowo

WYBRANE ZAGADNIENIA ODKSZTAŁCEŃ NAPĘDOWEGO KOŁA PNEUMATYCZNEGO CIĄGNIKA ROLNICZEGO. Bronisław Kolator

WYBRANE ZAGADNIENIA ODKSZTAŁCEŃ NAPĘDOWEGO KOŁA PNEUMATYCZNEGO CIĄGNIKA ROLNICZEGO. Bronisław Kolator MOTROL, 26, 8, 118 124 WBRANE ZAGADNIENIA ODKSZTAŁCEŃ NAPĘDOWEGO KOŁA PNEUMATCZNEGO CIĄGNIKA ROLNICZEGO Bonisław Kolato Kateda Eksploatacji Pojadów i Masyn, Uniwesytet Wamińsko-Mauski w Olstynie Stescenie.

Bardziej szczegółowo

Ocena siły oddziaływania procesów objaśniających dla modeli przestrzennych

Ocena siły oddziaływania procesów objaśniających dla modeli przestrzennych Michał Benad Pietzak * Ocena siły oddziaływania pocesów objaśniających dla modeli pzestzennych Wstęp Ekonomiczne analizy pzestzenne są ważnym kieunkiem ozwoju ekonometii pzestzennej Wynika to z faktu,

Bardziej szczegółowo

POLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI. W roku 1820 Oersted zaobserwował oddziaływanie przewodnika, w którym płynął

POLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI. W roku 1820 Oersted zaobserwował oddziaływanie przewodnika, w którym płynął POLE MAGNETYCZNE W PÓŻNI W oku 8 Oested zaobsewował oddziaływanie pzewodnika, w któym płynął pąd, na igłę magnetyczną Dopowadziło to do wniosku, że pądy elektyczne są pzyczyną powstania pola magnetycznego

Bardziej szczegółowo

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku w popzednim odcinku 1 Zasady zachowania: enegia mechaniczna E E const. k p E p ()+E k (v) = 0 W układzie zachowawczym odosobnionym całkowita enegia mechaniczna, czyli suma enegii potencjalnej, E p, zaówno

Bardziej szczegółowo

8. PŁASKIE ZAGADNIENIA TEORII SPRĘŻYSTOŚCI

8. PŁASKIE ZAGADNIENIA TEORII SPRĘŻYSTOŚCI 8. PŁASKIE ZAGADNIENIA TEORII SPRĘŻYSTOŚCI 8. 8. PŁASKIE ZAGADNIENIA TEORII SPRĘŻYSTOŚCI 8.. Płaski stan napężenia Tacza układ, ustój ciągły jednoodny, w któym jeden wymia jest znacznie mniejszy od pozostałych,

Bardziej szczegółowo

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku w popzednim odcinku 1 Paca Paca jest ówna iloczynowi pzemieszczenia oaz siły, któa te pzemieszczenie wywołuje. Paca jest wielkością skalaną wyażaną w dżulach (ang. Joul) [J] i w ogólności może być zdefiniowana

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 11 OPTYMALIZACJA WIELOKRYTERIALNA

WYKŁAD 11 OPTYMALIZACJA WIELOKRYTERIALNA WYKŁAD OPTYMALIZACJA WIELOKYTEIALNA Wstęp. W wielu pzypadkach pzy pojektowaniu konstukcji technicznych dla okeślenia ich jakości jest niezędne wpowadzenie więcej niż jednego kyteium oceny. F ) { ( ), (

Bardziej szczegółowo

PRZENIKANIE PRZEZ ŚCIANKĘ PŁASKĄ JEDNOWARSTWOWĄ. 3. wnikanie ciepła od ścianki do ośrodka ogrzewanego

PRZENIKANIE PRZEZ ŚCIANKĘ PŁASKĄ JEDNOWARSTWOWĄ. 3. wnikanie ciepła od ścianki do ośrodka ogrzewanego PRZENIKANIE W pzemyśle uch ciepła zachodzi ównocześnie dwoma lub tzema sposobami, najczęściej odbywa się pzez pzewodzenie i konwekcję. Mechanizm tanspotu ciepła łączący wymienione sposoby uchu ciepła nazywa

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Półprzewodniki, Dielektryki i Magnetyki Ćwiczenie nr 10 Pomiary czasu życia nośników w półprzewodnikach

Laboratorium Półprzewodniki, Dielektryki i Magnetyki Ćwiczenie nr 10 Pomiary czasu życia nośników w półprzewodnikach Laboaoium Półpzewodniki, Dielekyki i Magneyki Ćwiczenie n 10 Pomiay czasu życia nośników w półpzewodnikach I. Zagadnienia do pzygoowania: 1. Pojęcia: nośniki mniejszościowe i większościowe, ównowagowe

Bardziej szczegółowo

Elektrostatyka. A. Sieradzki IF PWr. Ogień Świętego Elma

Elektrostatyka. A. Sieradzki IF PWr. Ogień Świętego Elma A. Sieadzki I PW Elektostatyka Wykład Wocław Univesity of Technology 3-3- Ogień Świętego Elma Ognie świętego Elma (ognie św. Batłomieja, ognie Kastoa i Polluksa) zjawisko akustyczno-optyczne w postaci

Bardziej szczegółowo

Teoria Względności. Czarne Dziury

Teoria Względności. Czarne Dziury Teoia Względności Zbigniew Osiak Czane Dziuy 11 Zbigniew Osiak (Tekst) TEORIA WZGLĘD OŚCI Czane Dziuy Małgozata Osiak (Ilustacje) Copyight by Zbigniew Osiak (tt) and Małgozata Osiak (illustations) Wszelkie

Bardziej szczegółowo

Prawo Gaussa. Potencjał elektryczny.

Prawo Gaussa. Potencjał elektryczny. Pawo Gaussa. Potencjał elektyczny. Wykład 3 Wocław Univesity of Technology 7-3- Inne spojzenie na pawo Coulomba Pawo Gaussa, moŝna uŝyć do uwzględnienia szczególnej symetii w ozwaŝanym zagadnieniu. Dla

Bardziej szczegółowo

11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO

11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO 11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO Ruchem dgającym nazywamy uch, któy powtaza się peiodycznie w takcie jego twania w czasie i zachodzi wokół położenia ównowagi. Zespół obiektów fizycznych zapewniający wytwozenie

Bardziej szczegółowo

Badanie siły elektromotorycznej Faraday a

Badanie siły elektromotorycznej Faraday a POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ CHEMICZNY KATEDRA FIZYKOCHEMII I TECHNOLOGII POLIMERÓW ZESPÓŁ FIZYKI I MATEMATYKI STOSOWANEJ LABORATORIUM Z FIZYKI Badanie siły elektomotoycznej Faaday a 1. Wpowadzenie Jedną

Bardziej szczegółowo

Zależność natężenia oświetlenia od odległości

Zależność natężenia oświetlenia od odległości Zależność natężenia oświetlenia CELE Badanie zależności natężenia oświetlenia powiezchni wytwazanego pzez żaówkę od niej. Uzyskane dane są analizowane w kategoiach paw fotometii (tzw. pawa odwotnych kwadatów

Bardziej szczegółowo

Siła. Zasady dynamiki

Siła. Zasady dynamiki Siła. Zasady dynaiki Siła jest wielkością wektoową. Posiada okeśloną watość, kieunek i zwot. Jednostką siły jest niuton (N). 1N=1 k s 2 Pzedstawienie aficzne A Siła pzyłożona jest do ciała w punkcie A,

Bardziej szczegółowo

Rozdział V WARSTWOWY MODEL ZNISZCZENIA POWŁOK W CZASIE PRZEMIANY WODA-LÓD. Wprowadzenie

Rozdział V WARSTWOWY MODEL ZNISZCZENIA POWŁOK W CZASIE PRZEMIANY WODA-LÓD. Wprowadzenie 6 Rozdział WARSTWOWY MODL ZNISZCZNIA POWŁOK W CZASI PRZMIANY WODA-LÓD Wpowadzenie Występujące po latach eksploatacji zniszczenia zewnętznych powłok i tynków budowli zabytkowych posiadają często typowo

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA OGÓLNA (II)

MECHANIKA OGÓLNA (II) MECHNIK GÓLN (II) Semest: II (Mechanika I), III (Mechanika II), ok akademicki 2017/2018 Liczba godzin: sem. II*) - wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz. sem. III*) - wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz. (dla

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE USŁUG TRANSPORTOWYCH W OBSZARZE DZIAŁANIA CENTRUM LOGISTYCZNO-DYSTRYBUCYJNEGO

MODELOWANIE USŁUG TRANSPORTOWYCH W OBSZARZE DZIAŁANIA CENTRUM LOGISTYCZNO-DYSTRYBUCYJNEGO PACE NAUKOWE POLIECHNIKI WASZAWSKIEJ z. 64 anspot 2008 Jolanta ŻAK Wydział anspotu Politechniki Waszawskie Zakład Logistyki i Systemów anspotowych ul. Koszykowa 75, 00-662 Waszawa logika@it.pw.edu.pl MODELOWANIE

Bardziej szczegółowo

m q κ (11.1) q ω (11.2) ω =,

m q κ (11.1) q ω (11.2) ω =, OPIS RUCHU, DRGANIA WŁASNE TŁUMIONE Oga Kopacz, Adam Łodygowski, Kzysztof Tymbe, Michał Płotkowiak, Wojciech Pawłowski Konsutacje naukowe: pof. d hab. Jezy Rakowski Poznań 00/00.. Opis uchu OPIS RUCHU

Bardziej szczegółowo

Zrobotyzowany system docierania powierzchni płaskich z zastosowaniem plików CL Data

Zrobotyzowany system docierania powierzchni płaskich z zastosowaniem plików CL Data MECHANIK NR 8-9/2015 25 Zobotyzowany system docieania powiezcni płaskic z zastosowaniem plików CL Data Robotic system fo flat sufaces lapping using CLData ADAM BARYLSKI NORBERT PIOTROWSKI * DOI: 10.17814/mecanik.2015.8-9.335

Bardziej szczegółowo

OCZYSZCZANIE POWIETRZA Z LOTNYCH ZWIĄZKÓW ORGANICZNYCH

OCZYSZCZANIE POWIETRZA Z LOTNYCH ZWIĄZKÓW ORGANICZNYCH DZIŁ HMIZN POLITHNIKI RSZSKIJ ZKŁD THNOLOGII NIORGNIZNJ I RMIKI Laboatoium PODST THNOLOGII HMIZNJ Instukcja do ćwiczenia pt. OZSZZNI POITRZ Z LOTNH ZIĄZKÓ ORGNIZNH Powadzący: d inŝ. ogdan Ulejczyk STĘP

Bardziej szczegółowo

ROZWIAZANIA ZAGADNIEŃ PRZEPŁYWU FILTRACYJNEGO METODAMI ANALITYCZNYMI.

ROZWIAZANIA ZAGADNIEŃ PRZEPŁYWU FILTRACYJNEGO METODAMI ANALITYCZNYMI. Modelowanie pzepływu cieczy pzez ośodki poowate Wykład VII ROZWIAZANIA ZAGADNIEŃ PRZEPŁYWU FILTRACYJNEGO METODAMI ANALITYCZNYMI. 7. Pzepływ pzez goblę z uwzględnieniem zasilania wodami infiltacyjnymi.

Bardziej szczegółowo

Wstęp. Prawa zostały znalezione doświadczalnie. Zrozumienie faktu nastąpiło dopiero pod koniec XIX wieku.

Wstęp. Prawa zostały znalezione doświadczalnie. Zrozumienie faktu nastąpiło dopiero pod koniec XIX wieku. Równania Maxwella Wstęp James Clek Maxwell Żył w latach 1831-1879 Wykonał decydujący kok w ustaleniu paw opisujących oddziaływania ładunków i pądów z polami elektomagnetycznymi oaz paw ządzących ozchodzeniem

Bardziej szczegółowo

BRYŁA SZTYWNA. Umowy. Aby uprościć rozważania w tym dziale będziemy przyjmować następujące umowy:

BRYŁA SZTYWNA. Umowy. Aby uprościć rozważania w tym dziale będziemy przyjmować następujące umowy: Niektóe powody aby poznać ten dział: BRYŁA SZTYWNA stanowi dobe uzupełnienie mechaniki punktu mateialnego, opisuje wiele sytuacji z życia codziennego, ma wiele powiązań z innymi działami fizyki (temodynamika,

Bardziej szczegółowo

Energia potencjalna jest energią zgromadzoną w układzie. Energia potencjalna może być zmieniona w inną formę energii (na przykład energię kinetyczną)

Energia potencjalna jest energią zgromadzoną w układzie. Energia potencjalna może być zmieniona w inną formę energii (na przykład energię kinetyczną) 1 Enega potencjalna jest enegą zgomadzoną w układze. Enega potencjalna może być zmenona w nną omę eneg (na pzykład enegę knetyczną) może być wykozystana do wykonana pacy. Sumę eneg potencjalnej knetycznej

Bardziej szczegółowo

Fizyka. Wykład 2. Mateusz Suchanek

Fizyka. Wykład 2. Mateusz Suchanek Fizyka Wykład Mateusz Suchanek Zadanie utwalające Ruch punktu na płaszczyźnie okeślony jest ównaniai paaetycznyi: x sin(t ) y cos(t gdzie t oznacza czas. Znaleźć ównanie tou, położenie początkowe punktu,

Bardziej szczegółowo

Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ.

Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ. Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ. Jolanta Zimmerman 1. Wprowadzenie do metody elementów skończonych Działanie rzeczywistych

Bardziej szczegółowo

Grzegorz Kornaś. Powtórka z fizyki

Grzegorz Kornaś. Powtórka z fizyki Gzegoz Konaś Powtóka z fizyki - dla uczniów gimnazjów, któzy chcą wiedzieć to co tzeba, a nawet więcej, - dla uczniów liceów, któzy chcą powtózyć to co tzeba, aby zozumieć więcej, - dla wszystkich, któzy

Bardziej szczegółowo

E4. BADANIE POLA ELEKTRYCZNEGO W POBLIŻU NAŁADOWANYCH PRZEWODNIKÓW

E4. BADANIE POLA ELEKTRYCZNEGO W POBLIŻU NAŁADOWANYCH PRZEWODNIKÓW 4. BADANI POLA LKTRYCZNGO W POBLIŻU NAŁADOWANYCH PRZWODNIKÓW tekst opacował: Maek Pękała Od oku 1785 pawo Coulomba opisuje posty pzypadek siły oddziaływania dwóch punktowych ładunków elektycznych, któy

Bardziej szczegółowo

Mechanika ogólna. Więzy z tarciem. Prawa tarcia statycznego Coulomba i Morena. Współczynnik tarcia. Tarcie statyczne i kinetyczne.

Mechanika ogólna. Więzy z tarciem. Prawa tarcia statycznego Coulomba i Morena. Współczynnik tarcia. Tarcie statyczne i kinetyczne. Więzy z tacie Mechanika oólna Wykład n Zjawisko tacia. awa tacia. awa tacia statyczneo Couloba i Moena Siła tacia jest zawsze pzeciwna do występująceo lub ewentualneo uchu. Wielkość siły tacia jest niezależna

Bardziej szczegółowo

Pasmowa teoria przewodnictwa. Anna Pietnoczka

Pasmowa teoria przewodnictwa. Anna Pietnoczka Pasmowa teoria przewodnictwa elektrycznego Anna Pietnoczka Wpływ rodzaju wiązań na przewodność próbki: Wiązanie jonowe - izolatory Wiązanie metaliczne - przewodniki Wiązanie kowalencyjne - półprzewodniki

Bardziej szczegółowo

METEMATYCZNY MODEL OCENY

METEMATYCZNY MODEL OCENY I N S T Y T U T A N A L I Z R E I O N A L N Y C H w K i e l c a c h METEMATYCZNY MODEL OCENY EFEKTYNOŚCI NAUCZNIA NA SZCZEBLU IMNAZJALNYM I ODSTAOYM METODĄ STANDARYZACJI YNIKÓ OÓLNYCH Auto: D Bogdan Stępień

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do WK1 Stan naprężenia

Wprowadzenie do WK1 Stan naprężenia Wytrzymałość materiałów i konstrukcji 1 Wykład 1 Wprowadzenie do WK1 Stan naprężenia Płaski stan naprężenia Dr inż. Piotr Marek Wytrzymałość Konstrukcji (Wytrzymałość materiałów, Mechanika konstrukcji)

Bardziej szczegółowo

Fizyka 1- Mechanika. Wykład 5 2.XI Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów

Fizyka 1- Mechanika. Wykład 5 2.XI Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów izyka 1- Mechanika Wykład 5.XI.017 Zygunt Szefliński Śodowiskowe Laboatoiu Ciężkich Jonów szef@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~szef/ Ruch po okęgu - bezwładność Aby ciało pozostawało w uchu po okęgu

Bardziej szczegółowo

PRĘDKOŚCI KOSMICZNE OPRACOWANIE

PRĘDKOŚCI KOSMICZNE OPRACOWANIE PRĘDKOŚCI KOSMICZNE OPRACOWANIE I, II, III pędkość komiczna www.iwiedza.net Obecnie, żyjąc w XXI wieku, wydaje ię nomalne, że człowiek potafi polecieć w komo, opuścić Ziemię oaz wylądować na Kiężycu. Poza

Bardziej szczegółowo

Elektrostatyka. Prawo Coulomba Natężenie pola elektrycznego Energia potencjalna pola elektrycznego

Elektrostatyka. Prawo Coulomba Natężenie pola elektrycznego Energia potencjalna pola elektrycznego Elektrostatyka Prawo Coulomba Natężenie pola elektrycznego Energia potencjalna pola elektrycznego 1 Prawo Coulomba odpychanie naelektryzowane szkło nie-naelektryzowana miedź F 1 4 0 q 1 q 2 r 2 0 8.85

Bardziej szczegółowo