KALIBRACJA WIZYJNEGO SYSTEMU POZYCJONOWANIA PRZEDMIOTU OBRABIANEGO NA OBRABIARCE CNC
|
|
- Antonina Osińska
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 MODELOWANIE INŻYNIERSKIE n 46, ISSN X KALIBRACJA WIZYJNEGO SYSTEMU POZYCJONOWANIA PRZEDMIOTU OBRABIANEGO NA OBRABIARCE CNC 1a Stefan Domek, 2b Miosław Pajo, 2c Maek Gudziński, 3d Kzysztof Okama, 1e Paweł Dwoak Zachodniopomoski Uniwesytet Technologiczny w Szczecinie 1 Kateda Automatyki Pzemysłowej i Robotyki 2 Instytut Technologii Mechanicznej 3 Kateda Pzetwazania Sygnałów i Inżynieii Multimedialnej a stefan.domek@zut.edu.pl, b mioslaw.pajo@zut.edu.pl, c maek.gudzinski@zut.edu.pl, d kzysztof.okama@zut.edu.pl, e pawel.dwoak@zut.edu.pl Steszczenie W pacy pzedstawiono dedykowany układ pomiaowy do skanowania geometii pzedmiotu obabianego na obabiace CNC, wymagający jednak pecyzyjnego zoientowania skanea 3D względem maszynowego układu odniesienia obabiaki CNC. Pzedstawiono techniki kalibacji z użyciem wielobawnych tablic kalibacyjnych i świateł stuktualnych, jak też stosowane w kalibacji i skanowaniu metody geometyczne oaz techniki twozenia obazów do kalibacji z tzw. kamey witualnej. Ponadto pzedstawiono wpływ nieliniowej chaakteystyki wyświetlania pojektoa i sposoby jej kompensacji. CALIBRATION OF THE VISION BASED SYSTEM FOR POSITIONING THE WORKPIECES ON THE CNC MACHINE TOOLS Summay In the pape a dedicated measuement system fo the 3D geomety scanning of the wokpieces on the CNC machine tools is pesented, which equies a pecise knowledge about its elative position and oientation accoding to the efeence coodinate system of the CNC machine tool. We pesent the calibation methods based on the colou calibation pattens and stuctual light as well as some geometical methods used fo the calibation and scanning. Moeove, some methods applied fo the synthesis of images fom vitual cameas ae discussed as well as the influence of the nonlinea chaacteistics of the light pojectos and methods of its compensation. 21
2 KALIBRACJA WIZYJNEGO SYSTEMU POZYCJONOWANIA PRZEDMIOTU 1. WSTĘP Układy wizyjne do skanowania tójwymiaowego w ostatnich latach znajdują coaz szesze zastosowanie w óżnych dziedzinach techniki. Szczególny nacisk położony jest na uzyskiwanie coaz większych dokładności odtwazania tójwymiaowych modeli. Jednym z nowatoskich zastosowań tego odzaju technik wizyjnych jest ich integacja z obabiakami steowanych numeycznie. Rola systemu wizyjnego wykozystującego infomacje pozyskane z kame związana jest ze zlokalizowaniem pzedmiotu obabianego na stole maszyny CNC, dokładnym zeskanowaniem jego geometii oaz pzyjęciem bazy do obóbki bez konieczności manualnego pozycjonowania na stole obabiaki. Dodatkowo, poza automatycznym pozycjonowaniem pzedmiotów obabianych, dzięki wykozystaniu technik steeowizyjnych i obliczeń fotogametycznych możliwe są detekcja zmian położenia pzedmiotu oaz wykywanie kolizji nazędzia z pzedmiotem. pzemysłowej skaney 3D muszą być zdolne do pacy w niekozystnych waunkach podukcyjnych. Dobze pzygotowane algoytmy skanowania i pzetwazania obazów z kame muszą posiadać umiejętność automatycznego dobou paametów takich jak czas ekspozycji, czułość sensoa optycznego, watości pogowe jasności, ozpoznawanie i wyodębnianie z obazów infomacji istotnych oaz eliminacji zakłóceń i nieliniowości w zależności od odzaju oświetlenia. Pawidłowa paca układu skanującego, poza efektywnymi algoytmami, wymaga ównież pawidłowej i pecyzyjnej kalibacji, na któą składa się kompensacja zniekształceń toów optycznych kame i pojektoów, oaz ozpoznanie geometii ozmieszczeniaj podzespołów układu skanującego. Poces kalibacji wizyjnego systemu pozycjonowania pzedmiotów obabianych ma zatem na celu pzede wszystkim powiązanie elementów składowych Rys.1. Widok fagmentu stanowiska badawczego waz z tablicą kalibacyjną Wykozystując nowoczesne kamey, możliwe jest uzyskanie dokładności pozycjonowania zędu mikometów, co pozwolić może na całkowite wyeliminowanie czasochłonnego pozycjonowania za pomocą sond pomiaowych. Światło z natuy jest tudnym do jednoznacznego opisania zjawiskiem i istnieje szeeg czynników i zagadnień wpływających jednocześnie i bezpośednio na dokładność wyników skanowania. W paktyce systemu, tj. kame oaz pojektoów światła stuktualnego we wspólnym układzie współzędnych, któy może być następnie łatwo pzetansfomowany do układu efeencyjnego obabiaki. Służą do tego poceduy wyznaczania tzw. paametów zewnętznych kame oaz pojektoów, okeślających ich położenie w okeślonym układzie współzędnych. Waunkiem ich dokładnego okeślenia jest jednakże wcześniejsze wyznaczenie oaz skompensowanie tzw. 22
3 Stefan Domek, Miosław Pajo, Maek Gudziński, Kzysztof Okama, Paweł Dwoak paametów wewnętznych, chaakteyzujących układy optyczne kame oaz pojektoów światła stuktualnego wykozystywanych w systemie, dzięki czemu minimalizowany jest wpływ zniekształceń o chaakteze adialnym oaz zniekształceń stycznych wynikających głównie z niedoskonałości soczewek. Kolejnym istotnym elementem, mającym wpływ na dokładność kalibacji pojektoów, jest nieliniowość ich chaakteystyki, wynikająca z wbudowanej koekcji gamma stosowanej pzez poducentów. Choć ma to dobe uzasadnienie dla pezentacji multimedialnych, związane z nieliniową chaakteystyką czułości oka ludzkiego, w zastosowaniach pomiaowych istnieje potzeba stosowania koekcji odwotnej. 2. KALIBRACJA KAMER Elementy wchodzące w skład systemu skanującego muszą podczas pacy skanea znajdować się w ściśle okeślonym, niezmiennym położeniu. Poponowane gotowe ozwiązania takich systemów bazują na sztywnej konstukcji nośnej utzymującej niezmienną geometię układu, gdzie ama mocowana jest na uchomym statywie, lub jako manipulato obota, i pozwala dowolnie ustawić skane względem skanowanej powiezchni. Dzięki takiemu sztywnemu połączeniu geometia układu pozostaje niezmienna i jedynym zadaniem kalibacji jest wyznaczenie paametów wewnętznych i modeli dystosji układów optycznych, np.: pzy zmianie pzestzeni pomiaowej, wiążącej się ze zmianą obiektywów. W zakładanej ealizacji paktycznej dla dowolnego typu obabiaki kamea i pojekto mogą być zlokalizowane w abitalnie wybanych pozycjach, nie mogą jednak zostać umieszczone pecyzyjnie w pzestzeni obabiaki. Ich lokalizacje mogą być tylko zbliżone do zakładanych, a dokładne ich zoientowanie możliwe jest dzięki wspomaganym komputeowo algoytmom kalibacji. W wyniku kalibacji globalnej wyznaczone zostają punkty śodkowe opisujące optyczny śodek kamey i pojektoa, a także całkowite tansfomacje (otacje i tanslacje) układu globalnego do układów lokalnych, związanych z kameami i pojektoami. Wyznaczenie paametów wewnętznych każdej kamey opate jest na zasadzie zutowania pespektywicznego punktów z pzestzeni 3D na powiezchnię obazu wg modelu: gdzie: u v 1 = [ A R A T] X Y Z 1 (1) 23 α A = 0 0 γ β 0 u0 v0, 1 R = t T = t t x y z , (2) Maciez A nazywana jest maciezą paametów wewnętznych, gdzie; α oaz β oznaczają ogniskowe. wyażone względem obu wymiaów matycy; (u0,v0) oznacza współzędne punktu pzecięcia sensoa i osi optycznej, zaś γ skośność sensoa. Kamea umieszczona jest w pzestzeni względem globalnego układu odniesienia, gdzie R jest maciezą otacji kamey natomiast T jest maciezą tanslacji kamey względem początku tego układu. Tym samym okeślone zostają paamety zewnętzne kamey, okeślające jej położenie oaz oientację względem okeślonej pzestzeni 3D. Wykonując pojekcję odwotną, uzyskuje się dla każdego punktu (u,v) sensoa wekto kieunkowy zaczepiony w śodku optycznym, zaś jego koniec ma współzędne wyażone względem globalnego układu zewnętznego. Rzeczywisty układ optyczny zbudowany na soczewkach w odóżnieniu od modelu otwokowego (ang. pinhole) wpowadza dodatkowe zniekształcenia obazu, wynikające ze zmiennej gubości soczewek i nieównomienego załamania pomieni światła. Zniekształcenia takie mają chaakte dominujący w obazach pozyskiwanych z typowych kame powodując pzesunięcia współzędnych w obazie w sposób pomienisty (tzw. dystosja adialna). Z kolei obecność zniekształceń skośnych (ang. tangential distotions) wynika głównie z niepawidłowej lokalizacji sensoa względem osi optycznej. Skoygowane pozycje wszystkich pikseli uzyskać można, stosując dla danego obazu następujące pzekształcenie: x y d d = ( 1 + k (1) + k (2) + k (5) ) X Z 2 kc(3) + Y Z kc(3) c c 2 2 u v + k ( + ) ( ) c(4) 2u v + 2 kc(4) u v c (3) gdzie kc jest wektoem współczynników opisujących zniekształcenia obu odzajów pzy założeniu, iż 2 =u 2 +v 2. W celu wyznaczenia współczynników zniekształceń konieczna jest wielokotna obsewacja zniekształceń jednoodnej tablicy kalibacyjnej (zwykle mającej postać szachownicy) znajdującej się w óżnych położeniach, dzięki czemu po wyznaczeniu ozkładu naożników jej pól, z dokładnością subpikselową, możliwe jest uzyskanie paametów wewnętznych oaz zewnętznych kamey.
4 KALIBRACJA WIZYJNEGO SYSTEMU POZYCJONOWANIA ONOWANIA PRZEDMIOTU Rys.2. Ilustacja zmiany położenia tablicy kalibacyjnej względem kamey Zapoponowany układ pozycjonowania składa się z tzech współpacujących platfom skanujących i konieczne jest okeślenie wzajemnego położenia tzech kame i tzech pojektoów. Wykonuje się to popzez pzyjęcie jednego z położeń tablicy kalibacyjnej, któe będzie wspólne dla wszystkich kame i pojektoów znajdujących się w systemie. Wówczas możliwe jest wyznaczenie ich paametów zewnętznych względem wspólnego punktu odniesienia, zwykle naożnika lub śodka tablicy. W celu dokonania kalibacji kame możliwe jest wykozystanie pzybonika Camea Calibation Toolbox dla śodowiska Matlab [1] lub też jego implementacji dla biblioteki OpenCV. Pzykładowe wyniki kalibacji uzyskane dla kamey Basle Scout sca gm 14gm pzedstawiono poniżej: Paamety wewnętzne: - ogniskowa [α β] ] = [ ] ± [ ] - punkt śodkowy [u0 v0] = [ ] ± [ ] - skośność γ = [ ] ± [ ] - współczynniki zniekształceń: kc = [ ] ± [ ] Paamety zewnętzne: (w odniesieniu do tablicy n 10 na ys. 2) - tanslacja [T]: [ ] - otacja [R]: [ ; ; ] 3. KALIBRACJA PROJEKTORÓW Obsewacja tablic kalibacyjnych pzez pojekto możliwa jest jedynie po zastosowaniu techniki kamey witualnej, umieszczonej dokładnie w miejscu pojektoa (co fizycznie nie jest możliwe do zealizowania). W tym celu pzepowadzono ekspeyment polegający na ejestacji zdjęć tablicy kalibacyjnej pzez zeczywistą kameę umieszczoną obok pojektoa, pzy czym tablica jest oświetlana dodatkową seią poziomych oaz pionowych sinusoidalnych pążków. Po oświetleniu i zdekodowaniu ze zdjęć sinusów otzymuje się tzw. mapę fazy (dla zakesu ф=0:128π). Taką samą mapę fazy twozy się dla syntetycznych obazów bezpośednio wyświetlanych z pojektoa. Mapy te, na obu sensoach kamey i pojektoa, indeksują każdy piksel unikalnym adesem (фx,ф фy). Poszukując pozycji pikseli ze zgodnymi adesami, należy wyznaczyć ich wzajemne pzesunięcie, tym samym w wyniku tansfomacji obazu (piksel po pikselu) otzymuje się obaz, jaki widziałby pojekto. Podczas tansfomacji uwzględnia się jednocześnie nie zmianę ozdzielczości obazu z kamey do do ozdzielczości natywnej pojektoa, stosując tansfomacje na poziomie subpikselowym. Seia tak uzyskanych obazów, z óżnymi widokami tablicy, służy do dalszej właściwej kalibacji, wykonywanej analogicznie jak dla kamey. Pzed kalibacją pojektoa, w celu kompensacji błędów wpowadzanych pzez układy optyczne kamey, wszystkie obazy z zeczywistej kamey muszą zostać dodatkowo skoygowane na podstawie wcześniej wyznaczonego modelu zniekształceń kamey. Pzykładowe wyniki kalibacji uzyskane dla pojektoa ACER e700 pzedstawiono poniżej: 24
5 Stefan Domek, Miosław Pajo, Maek Gudziński, Kzysztof Okama, Paweł Dwoak Paamety wewnętzne: - ogniskowa [α β] = [ ] ± [ ] - punkt śodkowy [u0 v0] = [ ] ± [ ] - skośność γ = [ ] ± [ ] - współczynniki zniekształceń: kc = [ ] ± [ ] Paamety zewnętzne: (w odniesieniu do tablicy n 10 na ys. 4) - tanslacja [T]: [ ] - otacja [R]: [ ; ; ] aby pojekto wyświetlał obaz o liniowej chaakteystyce jasności, co można osiągnąć pzez wykonanie odwotnej koekcji gamma. Poponowane pzez autoów metody kompensacji nieliniowości pojektoa pzedstawiono w jednej z wcześniejszych pac [2], natomiast wpływ tej nieliniowości na uzyskiwany techniką kamey witualnej obaz szachownicy widziany pzez pojekto ilustuje ys. 4. Widoczne na obazie błędy odwzoowania kawędzi pól szachownicy mają istotny wpływ na wynik detekcji naożników, któy decyduje o dokładności wyznaczenia paametów kalibacji pojektoa. Znając wszystkie paamety kalibacji, możliwe jest wykonanie wstecznej pojekcji obazu z pzestzeni 2D (senso CCD kamey) do pzestzeni 3D, otzymując zbió wektoów kieunkowych s(x,y,z). Rys.3. Pzykładowy efekt zastosowania techniki kamey witualnej do uzyskania widoku tablicy kalibacyjnej widzianej z pozycji pojektoa Rys.4. Wpływ nieliniowej chaakteystyki pojektoa na obaz wzoca kalibacyjnego uzyskiwanego techniką kamey witualnej (po lewej), oaz wynik wpowadzenia odwotnej koekcji gamma i dodatkowej filtacji błędów mapy fazy (po pawej) Jednym z istotnych czynników wpływających na dokładność kalibacji pojektoów jest ich nieliniowa chaakteystyka pojekcji światła, co ma szczególne znaczenie pzy zastosowaniu pążków sinusoidalnych. Aby móc odwzoować geometię skanowanego elementu w pawidłowy sposób, należy mieć pewność, iż wzozec wyświetlony na płaskiej jednolitej powiezchni jest ejestowany pzez senso kamey z zachowaniem jego chaakteu. Wymaga się zatem, Do uzyskania jednoznacznych współzędnych ekonstuowanych punktów potzebna jest dodatkowa infomacja z dugiej kamey lub z pojektoa światła stuktualnego, co zilustowano na ys. 6. Koodynaty każdego punktu obliczane są popzez znalezienie punktu pzecięcia wektoa kieunkowego, wynikającego z pojekcji odwotnej, z płaszczyzną pążka o watości fazy pzypisanemu danemu punktowi na etapie dekodowania mapy fazy. Z kolei 25
6 KALIBRACJA WIZYJNEGO SYSTEMU POZYCJONOWANIA ONOWANIA PRZEDMIOTU Rys.6. Ilustacja pojekcji odwotnej. Dugi punkt obsewacji pozwala na okeślenie długości wektoa kieunkowego dla wybanego punktu (u,v). Rys.7. Ilustacja pzykładowego uzyskanego wyniku kalibacji (położenie tzech kame w jednej z ekspeymentalnych konfiguacji) kąty pojekcji płaszczyzn są ściśle znane i wynikają ze znajomości wzoca stuktualnego i paametów optycznych pojektoa. Dzięki otzymanym paametom kalibacji i powiązaniu wszystkich uządzeń uzyskany pzez skane model 3D pzedmiotu obabianego ównież może zostać wyażony w maszynowym układzie odniesienia obabiaki. W tym celu wystaczy wypozycjonować tablicę kalibacyjną na stole tej maszyny lub zastosować dodatkowe punkty odniesienia dla obu układów. Możliwe jest tym samym automatyczne pzyjęcie bazy obóbkowej i ozpoczęcie obóbki. 4. PODSUMOWANIE Stosując techniki kalibacji paametów uządzeń optycznych, wchodzących w skład skanea 3D, możliwe jest pawidłowe odwzoowanie geometii skanowanego pzedmiotu obabianego. Kompensowane są wszystkie zniekształcenia, powodowane pzez fizyczne układy optyczne oaz nieliniowy chaakte wyświetlanego z pojektoa obazu. Możliwe jest jednocześnie ulokowanie pzedmiotu obabianego w pzestzeni oboczej obabiaki, stosując dodatkowy widok tablicy kalibacyjnej, zamocowanej na stole maszyny w ściśle okeślonym położeniu. Zastosowanie opisanych metod skanowania i kalibacji pozwala łatwo wpowadzić poceduę automatycznego 26
7 Stefan Domek, Miosław Pajo, Maek Gudziński, Kzysztof Okama, Paweł Dwoak pzyjmowania bazy do obóbki pzedmiotu, któy można będzie zamocować na stole maszyny CNC w dowolnym położeniu. Atykuł powstał częściowo dzięki wspaciu w amach gantu Ministestwa Nauki i Szkolnictwa Wyższego n N pt. Wykozystanie technik wizyjnych do pozycjonowania pzedmiotów obabianych na obabiakach CNC umowa n 1472/B/T02/2010/38. Liteatua 1. Bouguet J.: Camea calibation toolbox Domek S., Gudziński M., Okama K., Pajo M: Koekcja nieliniowości chaakteystyki pojekcji światła stuktualnego w wizyjnym systemie pozycjonowania pzedmiotu obabianego. Pzegląd Elektotechniczny 2012, 88, 10a, s Fechtele P., Eiset P., Ruainsky J.: Fast and high esolution 3d face scanning. In: Poceedings of the Intenational Confeence on Image Pocessing ICIP 2007, Vol. III, p Luhmann T., Robson S., Kyle S., Haley I.: Close ange photogammety: pinciples, techniques and applications. New Yok: John Wiley & Sons, Notni G.H., Notni G.: Digital finge pojection in 3D shape measuement an eo analysis. Poceedings of SPIE 5144, 2003, p Peng T., Gupta S.K.: Model and algoithms fo point cloud constuction using digital pojection pattens. Jounal of Computing and Infomation Science in Engineeing 2007, 7, 4, p Rahman T., Kouglicof N.: An efficient camea clibation technique ofeing obustness and accuacy ove a wide ange of lens distotion. IEEE Tansactions on Image Pocessing 2012, 21, 2, p Zhang S.: High-esolution, eal-time 3-D shape measuement. PhD thesis, Stony Book Univesity, Zhu F., Shi H., Bai P., He X.: Thee-dimensional shape measuement and calibation fo finge pojection by consideing unequal height of the pojecto and the camea. Applied Optics 2011, 50, 11, p Poszę cytować ten atykuł jako: Domek S., Pajo M., Gudziński M., Okama K., Dwoak P.: Kalibacja wizyjnego systemu pozycjonowania pzedmiotu obabianego na obabiace CNC. Modelowanie Inżyniesjie 2013, n 46, t. 15, s,
OPTYMALIZACJA KSZTAŁTU WIELOKĄTNYCH OBSZARÓW
MODELOWANIE INśYNIERSKIE ISSN 896-77X 35, s. 63-68, Gliwice 008 OPTYMALIZACJA KSZTAŁTU WIELOKĄTNYCH OBSZARÓW MODELOWANYCH RÓWNANIAMI NAVIERA-LAMEGO NA PODSTAWIE PURC I ALGORYTMÓW GENETYCZNYCH EUGENIUSZ
Bardziej szczegółowoREZONATORY DIELEKTRYCZNE
REZONATORY DIELEKTRYCZNE Rezonato dielektyczny twozy małostatny, niemetalizowany dielektyk o dużej pzenikalności elektycznej ( > 0) i dobej stabilności tempeatuowej, zwykle w kształcie cylindycznych dysków
Bardziej szczegółowoZależność natężenia oświetlenia od odległości
Zależność natężenia oświetlenia CELE Badanie zależności natężenia oświetlenia powiezchni wytwazanego pzez żaówkę od niej. Uzyskane dane są analizowane w kategoiach paw fotometii (tzw. pawa odwotnych kwadatów
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE PRĄDÓW WIROWYCH W ŚRODOWISKACH SŁABOPRZEWODZĄCYCH PRZY WYKORZYSTANIU SKALARNEGO POTENCJAŁU ELEKTRYCZNEGO
Pzemysław PŁONECKI Batosz SAWICKI Stanisław WINCENCIAK MODELOWANIE PRĄDÓW WIROWYCH W ŚRODOWISKACH SŁABOPRZEWODZĄCYCH PRZY WYKORZYSTANIU SKALARNEGO POTENCJAŁU ELEKTRYCZNEGO STRESZCZENIE W atykule pzedstawiono
Bardziej szczegółowoMIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Elektyczny Kateda Elektotechniki Teoetycznej i Metologii nstukcja do zajęć laboatoyjnych z pzedmiotu MENCTWO WEKOŚC EEKTYCZNYCH NEEEKTYCZNYCH Kod pzedmiotu: ENSC554 Ćwiczenie
Bardziej szczegółowoOcena siły oddziaływania procesów objaśniających dla modeli przestrzennych
Michał Benad Pietzak * Ocena siły oddziaływania pocesów objaśniających dla modeli pzestzennych Wstęp Ekonomiczne analizy pzestzenne są ważnym kieunkiem ozwoju ekonometii pzestzennej Wynika to z faktu,
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE DZIAŁANIE PÓL: ELEKTRYCZNEGO I MAGNETYCZNEGO W ELEKTROTECHNOLOGIACH (NA PRZYKŁADZIE SEPARACJI) *)
Antoni CIEŚLA DYNAMICZNE DZIAŁANIE PÓL: ELEKTRYCZNEGO I MAGNETYCZNEGO W ELEKTROTECHNOLOGIACH (NA PRZYKŁADZIE SEPARACJI) *) STRESZCZENIE Statyczne pola elektyczne i magnetyczne są wykozystywane m. in. w
Bardziej szczegółowoKorekcja nieliniowości charakterystyki projekcji światła strukturalnego w wizyjnym systemie pozycjonowania przedmiotu obrabianego
VII Lubuska Konferencja Naukowo-Techniczna i-mitel 2012 Stefan DOMEK 1, Marek GRUDZIŃSKI 2 Krzysztof OKARMA 3, Mirosław PAJOR 2 Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie Wydział Elektryczny,
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 11 OPTYMALIZACJA WIELOKRYTERIALNA
WYKŁAD OPTYMALIZACJA WIELOKYTEIALNA Wstęp. W wielu pzypadkach pzy pojektowaniu konstukcji technicznych dla okeślenia ich jakości jest niezędne wpowadzenie więcej niż jednego kyteium oceny. F ) { ( ), (
Bardziej szczegółowoMECHANIKA OGÓLNA (II)
MECHNIK GÓLN (II) Semest: II (Mechanika I), III (Mechanika II), ok akademicki 2017/2018 Liczba godzin: sem. II*) - wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz. sem. III*) - wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz. (dla
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 9 ZASTOSOWANIE ŻYROSKOPÓW W NAWIGACJI
9.1. Cel ćwiczenia Ćwiczenie 9 ZASTSWANIE ŻYRSKPÓW W NAWIGACJI Celem ćwiczenia jest pezentacja paktycznego wykozystania efektu żyoskopowego w lotniczych pzyządach nawigacyjnych. 9.2. Wpowadzenie Żyoskopy
Bardziej szczegółowoSTUDIA INFORMATICA 2001 Volume 22 Number 3 (45)
STUDIA INFORMATICA 2001 Voume 22 Numbe 3 (45) Pzemysław KOWALSKI, Kzysztof SKABEK Instytut Infomatyki Teoetycznej i Stosowanej PAN PRZETWARZANIE INFORMACJI WIZYJNEJ W KOMPUTEROWYM SYSTEMIE Z MOBILNĄ GŁOWICĄ
Bardziej szczegółowoZastosowanie deflektometrii do pomiarów kształtu 3D. Katarzyna Goplańska
Zastosowanie deflektometrii do pomiarów kształtu 3D Plan prezentacji Metody pomiaru kształtu Deflektometria Zasada działania Stereo-deflektometria Kalibracja Zalety Zastosowania Przykład Podsumowanie Metody
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE USŁUG TRANSPORTOWYCH W OBSZARZE DZIAŁANIA CENTRUM LOGISTYCZNO-DYSTRYBUCYJNEGO
PACE NAUKOWE POLIECHNIKI WASZAWSKIEJ z. 64 anspot 2008 Jolanta ŻAK Wydział anspotu Politechniki Waszawskie Zakład Logistyki i Systemów anspotowych ul. Koszykowa 75, 00-662 Waszawa logika@it.pw.edu.pl MODELOWANIE
Bardziej szczegółowoMetody optymalizacji. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie
Metody optymalizacji d inż. Paweł Zalewski kademia Moska w Szczecinie Optymalizacja - definicje: Zadaniem optymalizacji jest wyznaczenie spośód dopuszczalnych ozwiązań danego polemu ozwiązania najlepszego
Bardziej szczegółowoUKŁAD WIZYJNY DO SKANOWANIA GEOMETRII I POZYCJONOWANIA PRZEDMIOTU OBRABIANEGO NA OBRABIARCE CNC
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 41, s. 39-46, Gliwice 2011 UKŁAD WIZYJNY DO SKANOWANIA GEOMETRII I POZYCJONOWANIA PRZEDMIOTU OBRABIANEGO NA OBRABIARCE CNC STEFAN DOMEK 1, PAWEŁ DWORAK 1, MAREK
Bardziej szczegółowoPodwyŜszenie właściwości eksploatacyjnych systemów tribologicznych
KOSMYNINA Miosława BUKALSKA Eugenia 1 MICHALAK Paweł RYBA Tomasz PodwyŜszenie właściwości eksploatacyjnych systemów tibologicznych WSTĘP W uządzeniach mechanicznych funkcje eksploatacyjne spełniają zespoły
Bardziej szczegółowoNarzędzia pełnowęglikowe
Nazędzia pełnowęglikowe O fimie fot. Damian Hyciuk KOMET-URPOL Sp. z o.o. to spółka utwozona na początku oku pzez fimę KOMET oaz fimę URPOL z Kędziezyna Koźla, znanym od 1997. poducentem pełnowęglikowych
Bardziej szczegółowoOKREŚLANIE WARTOŚCI MOMENTU STATYCZNEGO DLA STANU NIERUCHOMEGO WAŁU SILNIKA INDUKCYJNEGO W PRZEKSZTAŁTNIKOWYM UKŁADZIE NAPĘDOWYM DŹWIGU
Zeszyty Poblemowe Maszyny Elektyczne N 75/6 15 Jan Anuszczyk, Maiusz Jabłoński Politechnika Łódzka, Łódź OKREŚLANE WARTOŚC MOMENTU STATYCZNEGO DLA STANU NERUCHOMEGO WAŁU SLNKA NDUKCYJNEGO W PRZEKSZTAŁTNKOWYM
Bardziej szczegółowo8. PŁASKIE ZAGADNIENIA TEORII SPRĘŻYSTOŚCI
8. PŁASKIE ZAGADNIENIA TEORII SPRĘŻYSTOŚCI 8. 8. PŁASKIE ZAGADNIENIA TEORII SPRĘŻYSTOŚCI 8.. Płaski stan napężenia Tacza układ, ustój ciągły jednoodny, w któym jeden wymia jest znacznie mniejszy od pozostałych,
Bardziej szczegółowoL(x, 0, y, 0) = x 2 + y 2 (3)
0. Małe dgania Kótka notatka o małych dganiach wyjasniające możliwe niejasności. 0. Poszukiwanie punktów ównowagi Punkty ównowagi wyznaczone są waunkami x i = 0, ẋi = 0 ( Pochodna ta jest ówna pochodnej
Bardziej szczegółowoKOLOKACJA SYSTEMÓW BEZPRZEWODOWYCH NA OBIEKTACH MOBILNYCH
KOLOKACJA SYSTEMÓW BEZPRZEWODOWYCH NA OBIEKTACH MOBILNYCH Janusz ROMANIK, Kzysztof KOSMOWSKI, Edwad GOLAN, Adam KRAŚNIEWSKI Zakład Radiokomunikacji i Walki Elektonicznej Wojskowy Instytut Łączności 05-30
Bardziej szczegółowoII.6. Wahadło proste.
II.6. Wahadło poste. Pzez wahadło poste ozumiemy uch oscylacyjny punktu mateialnego o masie m po dolnym łuku okęgu o pomieniu, w stałym polu gawitacyjnym g = constant. Fig. II.6.1. ozkład wektoa g pzyśpieszenia
Bardziej szczegółowoZrobotyzowany system docierania powierzchni płaskich z zastosowaniem plików CL Data
MECHANIK NR 8-9/2015 25 Zobotyzowany system docieania powiezcni płaskic z zastosowaniem plików CL Data Robotic system fo flat sufaces lapping using CLData ADAM BARYLSKI NORBERT PIOTROWSKI * DOI: 10.17814/mecanik.2015.8-9.335
Bardziej szczegółowoKalibracja kamery. Kalibracja kamery
Cel kalibracji Celem kalibracji jest wyznaczenie parametrów określających zaleŝności między układem podstawowym a układem związanym z kamerą, które występują łącznie z transformacją perspektywy oraz parametrów
Bardziej szczegółowoPolitechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej. Laboratorium MASZYN I URZĄDZEŃ TECHNOLOGICZNYCH. Nr 2
Politechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej Laboratorium MASZYN I URZĄDZEŃ TECHNOLOGICZNYCH Nr 2 POMIAR I KASOWANIE LUZU W STOLE OBROTOWYM NC Poznań 2008 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki Instytut Informatyki Teoretycznej i Stosowanej
POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA Wydział Inżynieii Mechanicznej i Infomatyki Instytut Infomatyki Teoetycznej i Stosowanej Mg inż. Maiusz KUBANEK METODA ROZPOZNAWANIA AUDIO-WIDEO MOWY POLSKIEJ W OPARCIU O UKRYTE
Bardziej szczegółowoZWIĄZEK FUNKCJI OMEGA Z DOMINACJĄ STOCHASTYCZNĄ
Studia konomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwesytetu konomicznego w Katowicach ISSN 283-86 N 237 25 Infomatyka i konometia 2 wa Michalska Uniwesytet konomiczny w Katowicach Wydział Infomatyki i Komunikacji Kateda
Bardziej szczegółowoMONITORING STACJI FOTOWOLTAICZNYCH W ŚWIETLE NORM EUROPEJSKICH
51 Aleksande Zaemba *, Tadeusz Rodziewicz **, Bogdan Gaca ** i Maia Wacławek ** * Kateda Elektotechniki Politechnika Częstochowska al. Amii Kajowej 17, 42-200 Częstochowa e-mail: zaemba@el.pcz.czest.pl
Bardziej szczegółowoPRÓBA OCENY KIERUNKÓW I TEMPA ZMIAN INFRASTRUKTURY TRANSPORTOWEJ W KRAJACH NOWO PRZYJĘTYCH I ASPIRUJĄCYCH DO UNII EUROPEJSKIEJ
B A D A N I A O P E A C Y J N E I D E C Y Z J E N 006 Kaol KUKUŁA*, Jacek STOJNY* PÓBA OCENY KIEUNKÓW I TEMPA ZMIAN INFASTUKTUY TANSPOTOWEJ W KAJACH NOWO PZYJĘTYCH I ASPIUJĄCYCH DO UNII EUOPEJSKIEJ Pzedstawiono
Bardziej szczegółowoWartości wybranych przedsiębiorstw górniczych przy zastosowaniu EVA *
ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO n 786 Finanse, Rynki Finansowe, Ubezpieczenia n 64/1 (2013) s. 269 278 Watości wybanych pzedsiębiostw góniczych pzy zastosowaniu EVA * Adam Sojda ** Steszczenie:
Bardziej szczegółowo11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO
11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO Ruchem dgającym nazywamy uch, któy powtaza się peiodycznie w takcie jego twania w czasie i zachodzi wokół położenia ównowagi. Zespół obiektów fizycznych zapewniający wytwozenie
Bardziej szczegółowoPOMIAR PĘTLI HISTEREZY MAGNETYCZNEJ
POMAR PĘTL STEREZ MAGNETZNEJ 1. Opis teoetyczny do ćwiczenia zamieszczony jest na stonie www.wtc.wat.edu.pl w dziale DDAKTKA FZKA ĆZENA LABORATORJNE.. Opis układu pomiaowego Mateiały feomagnetyczne (feyt,
Bardziej szczegółowoURZĄDZENIE DO WIZYJNEJ INSPEKCJI PROCESÓW USTAWCZYCH I OBRÓBKOWYCH NA MASZYNIE CNC
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE nr 52, ISSN 1896-771X URZĄDZENIE DO WIZYJNEJ INSPEKCJI PROCESÓW USTAWCZYCH I OBRÓBKOWYCH NA MASZYNIE CNC Mirosław Pajor 1a, Marek Grudziński 1b, Krzysztof Okarma 2c 1 Instytut
Bardziej szczegółowoWyznaczanie współczynnika wzorcowania przepływomierzy próbkujących z czujnikiem prostokątnym umieszczonym na cięciwie rurociągu
Wyznaczanie współczynnika wzocowania pzepływomiezy póbkujących z czujnikiem postokątnym umieszczonym na cięciwie uociągu Witold Kiese W pacy pzedstawiono budowę wybanych czujników stosowanych w pzepływomiezach
Bardziej szczegółowoSymulacja ruchu układu korbowo-tłokowego
Symulacja uchu układu kobowo-tłokowego Zbigniew Budniak Steszczenie W atykule zapezentowano wykozystanie możliwości współczesnych systemów CAD/CAE do modelowania i analizy kinematycznej układu kobowo-tłokowego
Bardziej szczegółowoScenariusz lekcji. Temat: Podsumowanie wiadomości o walcu. Cele lekcji
opacowała: Maia Kukułka Scenaiusz lekcji Temat: Podsumowanie wiadomości o walcu. Cele lekcji Uczeń potafi: ozpoznać walec wśód innych był obliczyć pole powiezchni walca obliczyć objętość walca zaznaczyć
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE SIŁ MIĘŚNIOWYCH I REAKCJI W STAWACH KOŃCZYNY DOLNEJ PODCZAS NASKOKU I ODBICIA
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 896-77X 44, s. 49-56, Gliwice 0 WYZNACZANIE SIŁ MIĘŚNIOWYCH I REAKCJI W SAWACH KOŃCZYNY DOLNEJ PODCZAS NASKOKU I ODBICIA KRZYSZO DRAPAŁA, KRZYSZO DZIEWIECKI, ZENON MAZUR,
Bardziej szczegółowoModelowanie przepływu cieczy przez ośrodki porowate Wykład III
Modelowanie pzepływu cieczy pzez ośodki poowate Wykład III 6 Ogólne zasady ozwiązywania ównań hydodynamicznego modelu pzepływu. Metody ozwiązania ównania Laplace a. Wpowadzenie wielkości potencjału pędkości
Bardziej szczegółowoDobór zmiennych objaśniających do liniowego modelu ekonometrycznego
Dobó zmiennych objaśniających do liniowego modelu ekonometycznego Wstępnym zadaniem pzy budowie modelu ekonometycznego jest okeślenie zmiennych objaśniających. Kyteium wybou powinna być meytoyczna znajomość
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Budownictwa, Mechaniki i Petrochemii Instytut Inżynierii Mechanicznej
PITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Budownictwa, Mechaniki i Petochemii Instytut Inżynieii Mechanicznej w Płocku Zakład Apaatuy Pzemysłowej ABRATRIUM TERMDYNAMIKI Instukcja stanowiskowa Temat: Analiza spalin
Bardziej szczegółowoWyznaczanie profilu prędkości płynu w rurociągu o przekroju kołowym
1.Wpowadzenie Wyznaczanie pofilu pędkości płynu w uociągu o pzekoju kołowym Dla ustalonego, jednokieunkowego i uwastwionego pzepływu pzez uę o pzekoju kołowym ównanie Naviea-Stokesa upaszcza się do postaci
Bardziej szczegółowoMETODY STATYCZNE Metody pomiaru twardości.
METODY STATYCZNE Metody pomiau twadości. Opacował: XXXXXXXX studia inŝynieskie zaoczne wydział mechaniczny semest V Gdańsk 00. Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodami pomiaów twadości,
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA
WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POITEHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki ABORATORIUM PODSTAW EEKTROTEHNIKI, EEKTRONIKI I MIERNITWA ĆWIZENIE 7 Pojemność złącza p-n POJĘIA I MODEE potzebne do zozumienia
Bardziej szczegółowoElementarne przepływy potencjalne (ciąg dalszy)
J. Szanty Wykład n 4 Pzepływy potencjalne Aby wytwozyć w pzepływie potencjalnym siły hydodynamiczne na opływanych ciałach konieczne jest zyskanie pzepływ asymetycznego.jest to możliwe pzy wykozystani kolejnego
Bardziej szczegółowoGraf skierowany. Graf zależności dla struktur drzewiastych rozgrywających parametrycznie
Gaf skieowany Gaf skieowany definiuje się jako upoządkowaną paę zbioów. Piewszy z nich zawiea wiezchołki gafu, a dugi składa się z kawędzi gafu, czyli upoządkowanych pa wiezchołków. Ruch po gafie możliwy
Bardziej szczegółowoModelowanie zmienności i dokładność oszacowania jakości węgla brunatnego w złożu Bełchatów (pole Bełchatów)
Akademia Góniczo-Hutnicza, Kopalnia Węgla Bunatnego, Wydział Geologii, Geofizyki i Ochony śodowiska Bełchatów Wasztaty Gónicze 24 Jacek Mucha, Tadeusz Słomka, Wojciech Mastej, Tomasz Batuś Akademia Góniczo-Hutnicza,
Bardziej szczegółowoUCHWAŁA NR XXVI/152/2012 RADY MIEJSKIEJ W POLANICY-ZDROJU. z dnia 23 października 2012 r.
UCHWAŁA NR XXVI/152/2012 RADY MIEJSKIEJ W POLANICY-ZDROJU z dnia 23 paździenika 2012. w spawie uchwalenia miejscowego planu zagospodaowania pzestzennego MPZP NOWY WIELISŁAW II Na podstawie at. 18 ust.
Bardziej szczegółowoDIAGNOSTYKA STOPNIA DEGRADACJI ZMĘCZENIOWEJ STALI METODĄ SPEKTROSKOPII IMPEDANCJI I REZONANSU
Maszyny Elektyczne - Zeszyty Poblemowe N 2/215 (16) 153 Zbigniew Hilay Żuek, Politechnika Śląska, Katowice Daiusz Baon, EthosEnegy Poland S.A., Lubliniec DIAGNOSTYKA STOPNIA DEGRADACJI ZMĘCZENIOWEJ STALI
Bardziej szczegółowoEnergia kinetyczna i praca. Energia potencjalna
negia kinetyczna i paca. negia potencjalna Wykład 4 Wocław Univesity of Technology 1 NRGIA KINTYCZNA I PRACA 5.XI.011 Paca Kto wykonał większą pacę? Hossein Rezazadeh Olimpiada w Atenach 004 WR Podzut
Bardziej szczegółowoROZWIAZANIA ZAGADNIEŃ PRZEPŁYWU FILTRACYJNEGO METODAMI ANALITYCZNYMI.
Modelowanie pzepływu cieczy pzez ośodki poowate Wykład VII ROZWIAZANIA ZAGADNIEŃ PRZEPŁYWU FILTRACYJNEGO METODAMI ANALITYCZNYMI. 7. Pzepływ pzez goblę z uwzględnieniem zasilania wodami infiltacyjnymi.
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA OPOLSKA Wydział Elektrotechniki i Automatyki
POLITECHNIKA OPOLSKA Wydział Elektotechniki i Automatyki Mg inż. Michał Tomaszewski MODEL PRZEDSIĘBIORSTWA DYSTRYBUCYJNEGO DZIAŁAJĄCEGO NA OTWARTYM RYNKU ENERGII ELEKTRYCZNEJ Autoefeat pacy doktoskiej
Bardziej szczegółowoModele powszechnych przesiewowych noworodków. wad słuchu'
Audiofonologia Tom X 1997 Henyk Skażyński Małgozata Muelle-Malesińska Kzysztof Kochanek Andzej Sendeski Joanna Ratyńska nstytut Fizjologii i Patologii Słuchu Waszawa Modele powszechnych pzesiewowych nowoodków
Bardziej szczegółowoAKADEMIA INWESTORA INDYWIDUALNEGO CZĘŚĆ II. AKCJE.
uma Pzedsiębiocy /6 Lipiec 205. AKAEMIA INWESTORA INYWIUALNEGO CZĘŚĆ II. AKCJE. WYCENA AKCJI Wycena akcji jest elementem analizy fundamentalnej akcji. Następuje po analizie egionu, gospodaki i banży, w
Bardziej szczegółowoAkademia Górniczo-Hutnicza
Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Kalibracja systemu wizyjnego z użyciem pakietu Matlab Kraków, 2011 1. Cel kalibracji Cel kalibracji stanowi wyznaczenie parametrów określających
Bardziej szczegółowoPRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNEJ W CIELE STAŁYM
PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNE W CIELE STAŁYM Anaizowane są skutki pzepływu pądu pzemiennego o natężeniu I pzez pzewodnik okągły o pomieniu. Pzyęto wstępne założenia upaszcząace: - kształt pądu est sinusoidany,
Bardziej szczegółowoProblematyka budowy skanera 3D doświadczenia własne
Problematyka budowy skanera 3D doświadczenia własne dr inż. Ireneusz Wróbel ATH Bielsko-Biała, Evatronix S.A. iwrobel@ath.bielsko.pl mgr inż. Paweł Harężlak mgr inż. Michał Bogusz Evatronix S.A. Plan wykładu
Bardziej szczegółowoRozdział V WARSTWOWY MODEL ZNISZCZENIA POWŁOK W CZASIE PRZEMIANY WODA-LÓD. Wprowadzenie
6 Rozdział WARSTWOWY MODL ZNISZCZNIA POWŁOK W CZASI PRZMIANY WODA-LÓD Wpowadzenie Występujące po latach eksploatacji zniszczenia zewnętznych powłok i tynków budowli zabytkowych posiadają często typowo
Bardziej szczegółowo23 PRĄD STAŁY. CZĘŚĆ 2
Włodzimiez Wolczyński 23 PĄD STAŁY. CZĘŚĆ 2 zadanie 1 Tzy jednakowe oponiki, każdy o opoze =30 Ω i opó =60 Ω połączono ze źódłem pądu o napięciu 15 V, jak na ysunku obok. O ile zwiększy się natężenie pądu
Bardziej szczegółowoWpływ błędów parametrów modelu maszyny indukcyjnej na działanie rozszerzonego obserwatora prędkości
Daniel WACHOWIAK Zbigniew KRZEMIŃSKI Politechnika Gdańska Wydział Elektotechniki i Automatyki Kateda Automatyki Napędu Elektycznego doi:1015199/48017091 Wpływ błędów paametów modelu maszyny indukcyjnej
Bardziej szczegółowoFiltracja przestrzenna dźwięku, Beamforming
Filtacja pzestzenna dźwięku, Beamfoming Pzetwazanie dźwięków i obazów mg inż. Kuba Łopatka p. 628, klopatka@sound.eti.pg.gda.pl Plan wykładu 1. Podstawy kieunkowości i ozchodzenia się dźwięku w pzestzeni
Bardziej szczegółowoBADANIE SILNIKA WYKONAWCZEGO PRĄDU STAŁEGO
LABORATORIUM ELEKTRONIKI I ELEKTROTECHNIKI BADANIE SILNIKA WYKONAWCZEGO PRĄDU STAŁEGO Opacował: d inŝ. Aleksande Patyk 1.Cel i zakes ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową, właściwościami
Bardziej szczegółowoOpis ćwiczeń na laboratorium obiektów ruchomych
Gdańsk 3.0.007 Opis ćwiczeń na laboatoium obiektów uchomych Implementacja algoytmu steowania obotem w śodowisku symulacyjnym gy obotów w piłkę nożną stwozonym w Katedze Systemów Automatyki Politechniki
Bardziej szczegółowoBadania nad kształtowaniem się wartości współczynnika podatności podłoża dla celów obliczeń statycznych obudowy tuneli
AKADEMIA GÓRNICZO HUTNICZA im. Stanisława Staszica WYDZIAŁ GÓRNICTWA I GEOINŻYNIERII KATEDRA GEOMECHANIKI, BUDOWNICTWA I GEOTECHNIKI Rozpawa doktoska Badania nad kształtowaniem się watości współczynnika
Bardziej szczegółowoGRAWITACJA. przyciągają się wzajemnie siłą proporcjonalną do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu ich odległości r.
GRAWITACJA Pawo powszechnego ciążenia (pawo gawitacji) Dwa punkty mateialne o masach m 1 i m pzyciągają się wzajemnie siłą popocjonalną do iloczynu ich mas i odwotnie popocjonalną do kwadatu ich odległości.
Bardziej szczegółowoRodzajowy rachunek kosztów Wycena zuŝycia materiałów
Rodzajowy achunek kosztów (wycena zuŝycia mateiałów) Wycena zuŝycia mateiałów ZuŜycie mateiałów moŝe być miezone, wyceniane, dokumentowane i ewidencjonowane w óŝny sposób. Stosowane metody wywieają jednak
Bardziej szczegółowoUwagi: LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW. Ćwiczenie nr 16 MECHANIKA PĘKANIA. ZNORMALIZOWANY POMIAR ODPORNOŚCI MATERIAŁÓW NA PĘKANIE.
POLITECHNIKA KRAKOWSKA WYDZIAŁ MECHANZNY INSTYTUT MECHANIKI STOSOWANEJ Zakład Mechaniki Doświadczalnej i Biomechaniki Imię i nazwisko: N gupy: Zespół: Ocena: Uwagi: Rok ak.: Data ćwicz.: Podpis: LABORATORIUM
Bardziej szczegółowoCHARAKTERYSTYKI UŻYTKOWE I WZORCOWANIE SZEROKOPASMOWYCH MIERNIKÓW NADFIOLETU
Jezy PIETRZYKOWSKI CHARAKTERYSTYKI UŻYTKOWE I WZORCOWANIE SZEROKOPASMOWYCH MIERNIKÓW NADFIOLETU STRESZCZENIE Okeślono haakteystyki użytkowe szeokopasmowyh mieników nadfioletu oaz ih klasyfikaję. Podano
Bardziej szczegółowoAutomatyczne tworzenie trójwymiarowego planu pomieszczenia z zastosowaniem metod stereowizyjnych
Automatyczne tworzenie trójwymiarowego planu pomieszczenia z zastosowaniem metod stereowizyjnych autor: Robert Drab opiekun naukowy: dr inż. Paweł Rotter 1. Wstęp Zagadnienie generowania trójwymiarowego
Bardziej szczegółowoLIST EMISYJNY nr 3 /2014 Ministra Finansów
LIST EMISYJNY n /0 Minista Finansów z dnia stycznia 0. w spawie emisji kótkookesowych oszczędnościowych obligacji skabowych o opocentowaniu stałym ofeowanych w sieci spzedaży detalicznej Na podstawie at.
Bardziej szczegółowoPodstawowe konstrukcje tranzystorów bipolarnych
Tanzystoy Podstawowe konstukcje tanzystoów bipolanych Zjawiska fizyczne występujące w tanzystoach bipolanych, a w związku z tym właściwości elektyczne tych tanzystoów, zaleŝą od ich konstukcji i technologii
Bardziej szczegółowoBADANIE ZALEśNOŚCI POMIĘDZY WARTOŚCIĄ WYKŁADNIKA HURSTA A SKUTECZNOŚCIĄ STRATEGII INWESTYCYJNYCH OPARTYCH NA ANALIZIE TECHNICZNEJ WPROWADZENIE
Edyta Macinkiewicz Kateda Zaządzania, Wydział Oganizacji i Zaządzania Politechniki Łódzkiej e-mail: emac@p.lodz.pl BADANIE ZALEśNOŚCI POMIĘDZY WARTOŚCIĄ WYKŁADNIKA HURSTA A SKUTECZNOŚCIĄ STRATEGII INWESTYCYJNYCH
Bardziej szczegółowoBRYŁA SZTYWNA. Umowy. Aby uprościć rozważania w tym dziale będziemy przyjmować następujące umowy:
Niektóe powody aby poznać ten dział: BRYŁA SZTYWNA stanowi dobe uzupełnienie mechaniki punktu mateialnego, opisuje wiele sytuacji z życia codziennego, ma wiele powiązań z innymi działami fizyki (temodynamika,
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 5. Badanie przekaźnikowych układów sterowania
ĆWICZENIE 5 Badanie zekaźnikowych układów steowania 5. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest badanie zekaźnikowych układów steowania obiektem całkującoinecyjnym. Ćwiczenie dotyczy zekaźników dwu- i tójołożeniowych
Bardziej szczegółowoSprawozdanie EKSPERTYZA SYSTEMU WG: DIN EN ISO 9001:2000 DIN EN ISO 14001:2005 OHSAS 18001:2007. Valeo Service Sp. z o.o. Warszawa.
Spawozdanie EKSPERTYZA SYSTEMU WG: DIN EN ISO 9001:2000 DIN EN ISO 14001:2005 OHSAS 18001:2007 Valeo Sevice Sp. z o.o. Waszawa DQS GmbH Deutsche Gesellschaft zu Zetifizieung von Managementsystemen mazec
Bardziej szczegółowoPROJEKT Umowa sprzedaży węgla energetycznego dla ciepłowni w Sokółce. 1 Przedmiot Umowy
PROJEKT Umowa spzedaży węgla enegetycznego dla ciepłowni w Sokółce zawata w dniu. w Skażysku-Kamiennej pomiędzy: 1. Pomec Spółka z o.o. z siedzibą w Skażysku-Kamiennej, pod adesem: ul. 11 Listopada 7,
Bardziej szczegółowoRuch obrotowy. Wykład 6. Wrocław University of Technology
Wykład 6 Wocław Univesity of Technology Oboty - definicje Ciało sztywne to ciało któe obaca się w taki sposób, że wszystkie jego części są związane ze sobą dzięki czemu kształt ciała nie ulega zmianie.
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA PROCESÓW POPRZEZ ICH BENCHMARKING
Logistyka - nauka Sebastian JARZĘBOWSKI *, Agnieszka BEZAT * OPTYMALIZACJA PROCESÓW POPRZEZ ICH BENCHMARKING Steszczenie W atykule poddano pod ozważenie wykozystanie etody DEA w optyalizacji pocesów. Po
Bardziej szczegółowoPROJEKT nr 2. Ściągacz dwuramienny do kół zębatych i łożysk tocznych.
PROJEKT n Ściąacz dwuamienny do kół zębatych i łożysk tocznych. Spoządził: Andzej Wölk PROJEKT n Zapojektować ściąacz dwuamienny do kół zębatych i łożysk tocznych. Maksymalna siła wzdłużna potzebna pzy
Bardziej szczegółowoPomiar ogniskowych soczewek metodą Bessela
Ćwiczenie O4 Pomiar ogniskowych soczewek metodą Bessela O4.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie ogniskowych soczewek skupiających oraz rozpraszających z zastosowaniem o metody Bessela. O4.2.
Bardziej szczegółowoAkademia Górniczo-Hutnicza
Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Kalibracja stereowizyjnego systemu wizyjnego z użyciem pakietu Matlab Kraków, 2011 1. System stereowizyjny Stereowizja jest działem szeroko
Bardziej szczegółowoKATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN. Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z elementów analizy obrazów
POLITECHNIKA OPOLSKA KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z elementów analizy obrazów Przetwarzanie obrazu: skalowanie miary i korekcja perspektywy. Opracował:
Bardziej szczegółowoPODSTAWY MECHANIKI I WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW
ODSTAWY MECHANIKI I WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW MATERIAŁY DO WYKŁADU Opacował: d hab. inż. Zygmunt Lipnicki Instytut olitechniczny aństwowa Wyższa Szkoła Zawodowa W Głogowie.3.5 Liteatua wykozystana w opacowanych
Bardziej szczegółowo2 Przykład C2a C /BRANCH C. <-I--><Flux><Name><Rmag> TRANSFORMER RTop_A RRRRRRLLLLLLUUUUUU 1 P1_B P2_B 2 S1_B SD_B 3 SD_B S2_B
PRZYKŁAD A Utwozyć model sieci z dwuuzwojeniowym, tójfazowym tansfomatoem 110/0kV. Model powinien zapewnić symulację zwać wewnętznych oaz zadawanie watości początkowych indukcji w poszczególnych fazach.
Bardziej szczegółowoGEOMETRIA PŁASZCZYZNY
GEOMETRIA PŁASZCZYZNY. Oblicz pole tapezu ównoamiennego, któego podstawy mają długość cm i 0 cm, a pzekątne są do siebie postopadłe.. Dany jest kwadat ABCD. Punkty E i F są śodkami boków BC i CD. Wiedząc,
Bardziej szczegółowoRuch punktu materialnego
WIRTUALNE LABORATORIA FIZYCZNE NOWOCZESNĄ METODĄ NAUCZANIA INNOWACYJNY PROGRAM NAUCZANIA FIZYKI W SZKOŁACH PONADGIMNAZJALNYCH Moduł dydaktyczny: fizyka - infomatyka Ruch punktu mateialnego Elżbieta Kawecka
Bardziej szczegółowoPiotr Targowski i Bernard Ziętek WYZNACZANIE MACIERZY [ABCD] UKŁADU OPTYCZNEGO
Instytut Fizyki Uniwersytet Mikołaja Kopernika Piotr Targowski i Bernard Ziętek Pracownia Optoelektroniki Specjalność: Fizyka Medyczna WYZNAZANIE MAIERZY [ABD] UKŁADU OPTYZNEGO Zadanie II Zakład Optoelektroniki
Bardziej szczegółowoKONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH
Konkusy w województwie podkapackim w oku szkolnym 08/09 KONKURS Z MTEMTYKI L UZNIÓW SZKÓŁ POSTWOWYH ETP REJONOWY KLUZ OPOWIEZI Zasady pzyznawania punktów za każdą popawną odpowiedź punkt za błędną odpowiedź
Bardziej szczegółowoWzmacniacze tranzystorowe prądu stałego
Wzmacniacze tanzystoo pądu stałego Wocław 03 kład Dalingtona (układ supe-β) C kład stosowany gdy potzebne duże wzmocnienie pądo (np. do W). C C C B T C B B T C C + β ' B B C β + ( ) C B C β β β B B β '
Bardziej szczegółowoAkwizycja obrazów HDR
Akwizycja obrazów HDR Radosław Mantiuk radoslaw.mantiuk@gmail.com 1 Składanie HDRa z sekwencji zdjęć LDR (1) Seria zdjęć sceny wykonanych z różnymi ustawieniami ekspozycji 2 Składanie HDRa z sekwencji
Bardziej szczegółowoPróba określenia miary jakości informacji na gruncie teorii grafów dla potrzeb dydaktyki
Póba okeślenia miay jakości infomacji na guncie teoii gafów dla potzeb dydaktyki Zbigniew Osiak E-mail: zbigniew.osiak@gmail.com http://ocid.og/0000-0002-5007-306x http://via.og/autho/zbigniew_osiak Steszczenie
Bardziej szczegółowoCHARAKTERYSTYKI GEOMETRYCZNE FIGUR PŁASKICH
Politecnika Rzeszowska Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Kateda Samolotów i Silników Lotniczyc Pomoce dydaktyczne Wytzymałość Mateiałów CHRKTERYSTYKI GEOMETRYCZNE FIGUR PŁSKICH Łukasz Święc Rzeszów, 18
Bardziej szczegółowoPakiet startowy XXX 29. Standardy Zwrotu Pojazdu
Pakiet statowy XXX 29 Standady Zwotu Pojazdu Pakiet statowy XXX 31 Spis teści: Witamy Pytania i Odpowiedzi Jak dbać o swój samochód Standady Zwotu Pojazdu Nomalne Zużycie 34 35 36 37 38 Poszę skozystać
Bardziej szczegółowoMETEMATYCZNY MODEL OCENY
I N S T Y T U T A N A L I Z R E I O N A L N Y C H w K i e l c a c h METEMATYCZNY MODEL OCENY EFEKTYNOŚCI NAUCZNIA NA SZCZEBLU IMNAZJALNYM I ODSTAOYM METODĄ STANDARYZACJI YNIKÓ OÓLNYCH Auto: D Bogdan Stępień
Bardziej szczegółowocz.2 dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 11: Gawitacja cz. d inż. Zbigniew Szklaski szkla@agh.edu.pl http://laye.uci.agh.edu.pl/z.szklaski/ Pawo Gaussa - PZYKŁADY: Masa punktowa: ds Powiezchnia Gaussa M g g S g ds S g ds 0 cos180 S gds
Bardziej szczegółowoPęd, d zasada zac zasad a zac owan owan a p a p du Zgod Zg n od ie n ie z d r d u r g u im g pr p a r wem e N ew e tona ton :
Mechanika ogólna Wykład n 13 Zasady zachowania w dynamice. Dynamika były sztywnej. Dynamika układu punktów mateialnych. 1 Zasady zachowania w dynamice Zasada: zachowania pędu; zachowania momentu pędu (kętu);
Bardziej szczegółowoMikroskop cyfrowy Andonstar LCD HDMI USB
Infomacje o podukcie Utwozo 21-09-2017 Moskop cyfowy Andsta LCD HDMI USB Full HD Cena : 999,00 zł N katalogowy : BTE-527 Dostępność : Dostępny Stan magazynowy : badzo wysoki Śednia ocena : bak ecenzji
Bardziej szczegółowo- substancje zawierające swobodne nośniki ładunku elektrycznego:
Pzewodniki - substancje zawieające swobodne nośniki ładunku elektycznego: elektony metale, jony wodne oztwoy elektolitów, elektony jony zjonizowany gaz (plazma) pzewodnictwo elektyczne metali pzewodnictwo
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE. Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczenie ogniskowej soczewek za pomocą ławy optycznej.
LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczenie ogniskowej soczewek za pomocą ławy optycznej.. Wprowadzenie Soczewką nazywamy ciało przezroczyste ograniczone
Bardziej szczegółowo